Chapter 2 Descriptive Statistics I: Graph and Tablecontents.kocw.or.kr/document/LN02_1.pdf계량재무분석I Chapter 2 Descriptive Statistics I: Graph and Table 경영대학경영대학재무금융학과재무금융학과

계량재무분석계량재무분석 II

Chapter 2Chapter 2pp

Descriptive Statistics I:Descriptive Statistics I:Descriptive Statistics I:Descriptive Statistics I:

Graph and TableGraph and TableGraph and TableGraph and Table

경영대학경영대학재무금융학과재무금융학과

윤선중윤선중

0

ObjectivesObjectives

기술통계방법 (Descriptive Statistical Method)기술통계방법 (Descriptive Statistical Method)

그래프기법 (Graphical Technique)

수치방법 (N i l T h i )수치방법 (Numerical Technique)

범주데이터

막대그래프 (Bar chart), 파이차트(Pie chart), 도수분표 (Frequency distribution)

구간데이터구간데이터

히스토그램 (Histogram)

대칭성(symmetry) 최빈계급의수(number of modes) 종모양 (Bell shape)대칭성(symmetry), 최빈계급의수(number of modes), 종모양 (Bell shape)

횡단면데이터와시계열데이터

1

교차분류표, 막대그래프, 산포도등의사용

I Basic ConceptI. Basic Concept

2

DefinitionDefinition

기술통계학기술통계학

기술통계락이란Data Set으로부터의미있는정보를추출하기위하여데이터를

정리하고, 통합하고, 나타내는일련의과정

Statistics

이과정에서Graphical technique이나 numerical measure가사용됨

Data Information

본강의자료는Graphical Technique에대해살펴봄

모집단과표본집단모두에서사용될수있음.

Population Sample

3

Subset

TerminologyTerminology

변수 (Variable)변수 (Variable)

모집단또는표본집단의특성

관측치 (Observation)

변수가가지는하나의측정값변수가가지는하나의측정값

데이터(Data)

한변수에대한관측치들의집합

예제예제

재무계량분석 I을수강하는세학생의시험점수는 70, 90, 30점

4

과거 3일간 KOSPI 지수는 1100, 1040, 1045 포인트

Type of DataType of Data

구간데이터 (Interval Data)구간데이터 (Interval Data)

실수값들로이루어진관측치들의집합

정량데이터(Quantitative data) 수치데이터 (Numerical data)정량데이터(Quantitative data), 수치데이터 (Numerical data)

높이, 무게, 소득, 거리, 점수등

범주데이터 (Nominal Data)

범주를나타내는값들로이루어진관측치들의집합

정성데이터 (Quantitative data), 카테고리데이터 (Categorical data)

결혼상태 (기혼/미혼), 취업분야 (금융/마케팅/영업/생산등)

서열데이터 (Ordinal Data)

범주를나타내지만순서를가지는값들로이루어진관측치들의집합

5

범주 나타내지 서 가지 값 이루어 측치 의집합

강의평가 (매우우수/우수/보통/부실/매우부실), 거래량상위 3개종목 (삼성/포스코/국민은행)

Calculation of DataCalculation of Data

구간데이터 (Interval Data)구간데이터 (Interval Data)

값들의차이에일관성이유지됨

모든산술계산이가능 (평균/분산등)든산술계산이가능 (평균/분산등)

범주데이터및서열데이터로전환 ____

범주데이터(Nominal Data)범주데이터(Nominal Data)

발생도수(빈도)에기초한계산만이가능

구간데이터또는서열데이터로전환구간데이터또는서열데이터로전환 ____

서열데이터(Ordinal Data)

값들의차이에일관성이유지되지는않음: A, B, C 학생의성적이각각우수, 보통,

미흡이라고하면?

순위를유지하는계산만가능

6

순위를유지하는계산만가능

범주데이터로는전환 ____; 구간데이터로는전환 ___

II Graph and Table: UnivariateII. Graph and Table: Univariate

7

Using Graph & Table for Nominal Data-도수분포표Using Graph & Table for Nominal Data-도수분포표

기본용어기본용어

도수 (frequency): 각범주에속하는데이터의개수

도수분포(frequency distribution):분류된범주별로도수를대응시킨것도수분포(frequency distribution): 분류된범주별로도수를대응시킨것

상대도수분포(relative frequency distribution): 분류된범주별로도수의비율을

대응시킨것

예제 2.1: 라이트비어선호도서베이

X 02 01참조Xm02‐01 참조

맥주회사담당자는라이트비어를마시는전문대학과

대학학생들에대한라이트비어판매량을분석하였다대학학생들에대한라이트비어판매량을분석하였다

1. Budweiser Light 2. Busch Light 3. Coors Light

4 Mi h l b Li ht 5 Mill Lit 6 N t l Li ht

8

4. Michelob Light 5. Miller Lite 6. Natural Light

7. Other brand


Light Beer Brand Frequency Relative Frequency g q y q y

Budweiser Light 90 31.6%

h i hBusch Light 19 6.7

Coors Light 62 21.8

Michelob Light 13 4.6

Miller Lite 59 20.7

Natural Light 25 8.8

Oth b d 17 6 0Other brands 17 6.0

Total 285 100

9


Excel이용Excel 이용

COUNTIF([Input Range], [Criteria])이용

I t R B1 B286Input Range:: B1:B286

COUNT(B1:B286, 1)

10

Using Graph & Table for Nominal Data-막대그래프 (Frequency)

막대그래프

막대그래프 (Frequency)

막대그래프

막대모양의 Bar를이용해빈도를표시하는그래프

11

Using Graph & Table for Nominal Data-막대그래프막대그래프

12

Using Graph & Table for Nominal Data-원그래프 (Relative Frequency)

원그래프

원그래프 (Relative Frequency)

원그래프

원형모양으로상대빈도를나타내기에유용한그래프

13

Using Graph & Table for Nominal Data-원그래프원그래프

14

Using Graph & Table for Interval Data - 도수분포표Using Graph & Table for Interval Data - 도수분포표

구간데이터의도수분포작성구간데이터의도수분포작성

Step 1: 최대값과최소값을확인

Step 2:최대값과최소값의차를구함Step 2: 최대값과최소값의차를구함

Step 3: 전체계급의개수를결정

Step 4:범위를계급의개수로나누어서계급구간계산Step 4: 범위를계급의개수로나누어서계급구간계산

Step 5: 각계급의도수및상대도수계산

예제 2.4: 장거리전화비용의분석

Xm02‐04 참조

장거리전화회사가신규계약자의첫달

장거리전화비용에관한정보를추출

15

도수분포표도수분포표

Excel이용Cl Excel 이용

각계급의상한값 (계급구간; bins)을입력

Classes0~15

도구 (데이터) ‐데이터분석 –히스토그램클릭

입력범위 A1‐A201

15~3030~45

계급구간 B1‐B9

차트출력

45~6060~7575~9090~105105~120

16

도수분포표 & 히스토그램도수분포표 & 히스토그램

히스토그램

607080

102030405060

빈도수

빈도수

17

0

15

30

45

60

75

90

105

120

Classes

도수분포표도수분포표

계급구간계급구간

계급구간의개수에대한엄밀한규정은없음

Sturges’ Formula

계급구간의개수 = = 1 + 3.3 log (n)

단 는밑이 인상용로그단, log는밑이 10인상용로그

앞의예제

범위

최대값 119.63 ; 최소값 0 : 범위=119.63최대값 ;최 값 범위

계급구간의개수

1+3.3log(200)=8.59 ≈9

18

1 3.3log(200) 8.59 9

히스토그램히스토그램

히스토그램의유형히스토그램의유형

대칭 (Symmetric) vs. 비대칭 (Non‐Symmetric)

비대칭의척도: 왜도 (Skewness)비대칭의척 왜 ( )

양의왜도 (Positively Skewed): _______으로긴꼬리

음의왜도 (Negatively Skewed): ________으로긴꼬리

종모양 (Bell shaped) vs. 비종모양

첨도 (Kurtosis ): 특히꼬리의두께를판단하는데이용

단봉 (Unimodal) vs. 양봉 (Bimodal)

봉우리를나타내는계급의수에따른분류

예제예제

Xm 02-05: 투자수익률의비교

Xm 02-06: 경영통계학점수

19

Xm 02-07: 수리통계학점수

히스토그램히스토그램ue

ncy

uenc

y

uenc

y

Freq

Freq

u

Freq

u

Variable Variable Variable

y y

Freq

uenc

y

Freq

uenc

y

Variable Variable

Positively Skewed Negatively Skewed

20

Positively Skewed Negatively Skewed

히스토그램히스토그램

Bimodal

y

Unimodal

cy

Bimodal

Freq

uenc

Freq

uenc

VariableVariable

requ

ency

F

Variable

21

Bell Shaped

줄기-잎 그림줄기-잎 그림

줄기‐잎그림 (Stem‐and‐leaf display)줄기 잎그림 (Stem and leaf display)

자료의줄기와잎두부분으로분리하여이를모두표현하는방법

자료의수가적은경우에효율적이며 막대그래프보다많은정보를담고있음자료의수가적은경우에효율적이며, 막대그래프보다많은정보를담고있음

즉, 해당구간의관측치개수뿐만아니라개별관측치들이얼마인가에관한정보도

포함하고있음

예시

데이터 11 13 25 28 29 26 32 14 35데이터: 11,13,25,28,29,26,32,14,35

줄기: 10의자리수, 잎: 1의자리수

그래프그래프

1:134

2:5689

22

3:25

누적 백분율 곡선누적 백분율 곡선

상대도수를이용하여누적되는백분율곡선을표현상대도수를이용하여누적되는백분율곡선을표현

몇번째사용자의 Phone Bill에대한정보가한눈에들어옴

23

III Time Series DataIII. Time Series Data

24

OverviewOverview

관측시점에따른데이터의분류관측시점에따른데이터의분류

횡단면데이터 (cross‐sectional data)

동일한시점에서측정된데이터

시계열데이터 (time‐series data)

연속적인시점들에서측정된데이터

예제

오늘종목별주식가격: _____데이터

과거 2년간삼성전자의주식가격: _______데이터

통계적검증과데이터통계적검증과데이터

검증하고자하는내용에적합한데이터를사용하여야함

예 1) “몸무게가많이나갈수록술을잘마신다”는명제를검정하기위해서는 데이터사용

25

예 ) 몸무게가많이나갈수록술을잘마신다 명제를검정하기위해서 ___데이터사용

예 2) “이자율은평균으로수렴하는경향이있다”는명제를검정하기위해서는 ___데이터사용

Line Chart for Time Series DataLine Chart for Time Series Data

Ex 2 8:가솔린가격의변화; Xm02 08Ex 2.8: 가솔린가격의변화; Xm02‐08

26

Line Chart for Time Series DataLine Chart for Time Series Data

Price

2 5

3

3.5

1

1.5

2

2.5

Price

0

0.5

1

1 34 67 100 133 166 199 232 265 298 3311 34 67 100 133 166 199 232 265 298 331

27

IV Graph and Table: BivariateIV. Graph and Table: Bivariate

28

Using Graph & Table for Nominal Data - 분할표Using Graph & Table for Nominal Data - 분할표

분할표(contingency table)분할표(contingency table)

두종류의범주데이터를행과열로교차시켜표를만들고, 표의각칸에

도수(빈도)를기입한표도수(빈도)를기입한표

예제2.10: 신문독자서베이

Xm 02‐10

경쟁상태에있는 4개의신문경쟁상태에있는 개의신문

Globe and Mail(1), Post (2), Star (3), Sun(4)

구독신문과직업과의관계를분석구독신문과직업과의관계를분석

블루컬러 (1), 화이트컬러 (2)

29

전문직종사자 (3)


피벗테이블이용피벗테이블이용

30


31


32

Using Graph & Table for Nominal Data - 막대그래프Using Graph & Table for Nominal Data - 막대그래프

33

Using Graph & Table for Interval Data - 산점도Using Graph & Table for Interval Data - 산점도

산점도(Scatter Diagram)산점도(Scatter Diagram)

상관관계를나타내기위한도표의하나

가로축과세로축에서로다른두변수를설정하고, 각각 (x, y)에해당하는

점을도표상에표현하여상관관계를나타냄

상관관계의종류

선형관계 (linear relationship)선형관계 ( i ea e atio s ip)

양 (positive)

음 (negative)g

비선형관계

이차관계(quadratic relationship)

34

(q p)

지수관계(exponential relationship)


Positive Linear Relationship Negative Linear Relationship

35Weak or Non-Linear Relationship


예제 2 12:주택가격과주택크기의관계분석예제 2.12: 주택가격과주택크기의관계분석

Xm02‐12

36


산점산점도

300

350

400

100

150

200

250

300

가격 산점도

0

50

100

0 10 20 30 40

주택크기주택크기

37

SummarySummary

구간 데이터 범주데이터구간 데이터 범주데이터

하나의 데이터 셋

히스토그램

(Histogram)

도수분포표(Frequency and

Relative Frequency 하나의 데이터 셋 (Histogram)

Tables),막대및원

그래프( Bar and Pie Charts)

두개의 데이터 셋

산점도

(S tt Di )

분할표(Cross‐classification

Table)두개의 데이터 셋 (Scatter Diagram)

막대그래프(Bar Charts)

38

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