KIỂM TRA BÀI CŨ:

HS1: - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Áp dụng: Làm tính chia

4 5 3 33 4) :

4 5a x y z x y z

b) (x-y)4 : (y-x)3

HS2: - Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Áp dụng: Làm tính chia

c) (-18x4y3 – x3y4 + 3x2y5) : ( - 6x2y3)

d) (x2 -4y2) : (x+2y)

TIẾT 17:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1/ PHÉP CHIA HẾT

VÍ DỤ: Làm tính chia (2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3) : ( x2 – 4x -3)

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

2x2 2x4 - 8x3 – 6x2 + +

- 5x3 + 21x2- 5x

- 5x3 + 20x2 +15x

x2 - 4x

+ 1

x2 - 4x - 3

0

TIẾT 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3) : ( x2 – 4x -3) = 2x2 - 5x + 1

Đa thức bị chia Đa thức chia Đa thức thươngA B Q: =

Hoặc A = B.Q

– 4x -3X2

+11x – 3

- 3

2/ Phép chia có dư:

Ví dụ: Làm tính chia ( 5x3 -3x2 +7) : (x2+1)

5x3 – 3x2 x2 +1

5x5x3 + 5x

- 3x2 – 5x +7

- 3

-3x2 - 3 +

+10- 5x

Vậy: 5x3 -3x2 +7 = (x2 +1)(5x-3) – 5x+10A B Q R= . +

R: Đa thức dư ( bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

+7

Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ,tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B .Q + R, trong đó R=0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B)

0B

Khi R=0 phép chia A cho B được gọi là phép chia hết

A : B = Q hoặc A=B.Q

Chú ý:

Khi R ( bậc của R < bậc của B) phép chia A cho B là phép chia có dư

0

A = B .Q + R

3/ Luyện tập:

Bài 67 tr31 sgk:Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia

(2x4 -3x3 -3x2 -2+6x) : (x2 -2)

Bài 67 tr31 sgk:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia

a)(x2 +2xy+y2) : (x+y)b)(125x3 +1) : (5x+ 1)c) (4x2 – y2) : (2x+y)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:

Thực hành thành thạo phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

Làm bài tập 67a; 69 tr 31 SGK-Làm bài tập 51 tr 8 SBT