Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU trinh TRUYEN NHIET/Truyen Nhiet_Bai 4... · 3.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN Đối lưu 3 ... có nhiệt

Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU

Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM

8/2009

p.1p.1

3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu

3.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN Đối lưu

3.4 Cơ sở lý luận đồng dạng

3.5 Các tiêu chuẩn đồng dạng của TĐN Đối lưu ổn định

3.3 Các pt vi phân TĐN Đối lưu

3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu


8/2009

p.2p.2

ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa một bề mặt vật rắn tiếp xúc với môi trường chất lỏng (khí) có nhiệt độ khác nhau có sự chuyển động của chất lỏng

Ví dụ:

Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưuMột số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu


8/2009

p.3p.3

Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ống


8/2009

p.4p.4

Để tính trao đổi nhiệt đối lưuĐể tính trao đổi nhiệt đối lưu ththườường dng dùùng cng côông thng thứứcc NewtonNewton::


8/2009

p.5p.5

THỰC NGHIỆM

Q

FTw

Tf

( )fw TTFQ −= α (W)

hayα/1Tq Δ

= (W/m2)

trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)

Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố

( )K321pfw l,l,l ,,,,c,,,t,tf Φμρλω=α

Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn

α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG


8/2009

p.6p.6

1. Nguyeân nhaân phaùt sinh chuyeån ñoäng

CÑ cöôõng böùc: nhôø bôm, quaït, maùy neùn, söùc gioù...CÑ töï nhieân: do cheânh leäch maät ñoä giöõa caùc phaàn

noùng laïnh; khi ρ chaát loûng thay ñoåi vaø ôûtrong moät tröôøng löïc, ví duï troïng tröôøng.

TCVL coù aûnh höôûng nhaát laø: λ, cp, ρ, a vaø μ. Chuùng laø haøm (t, p).

2. Tính chaát vaät lyù cuûa chaát loûng

Ñoä nhôùt μ coù taàm quan troïng raát lôùn.

μ heä soá nhôùt ñoäng löïc, Ns/m2 ; ν = μ/ρ heä soá nhôùt ñoäng hoïc, m2/sChaát loûng gioït: heä soá nhôùt ñoäng löïc μ khoâng phuï thuoäc vaøo p vaø giaûm khi t taêng. Chaát khí: μ taêng khi t vaø p taêng, nhöng aûnh höôûng cuûa p raát ít.


8/2009

p.7p.7

3.2 Moät soá yếu toá cô baûn aûnh höôûng TÑN ñoái löu

Heä soá giaõn nôû nhieät:

Ñoái vôùi chaát khí (gaàn vôùi khí lyù töôûng) thì: β = 1/T , 1/ñoäconstpt

vv1

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=β

Khi toác ñoä doøng ñaït trò soá tôùi haïn: chaûy taàng → chaûy roái. wth ≠ const, thay ñoåi theo loaïi

chaát loûng vaø hình daïng keânh.

Bieán thieân nhieät ñoä: chuû yeáu trong lôùp moûng saùt BM vaät (lôùp bieân).

3. Cheá ñoä chuyeån ñoäng

2 cheá ñoä CÑ cô baûn:Chaûy taàng : caùc phaàn töû chaát loûng CÑ // vôùi vaùch.Chaûy roái : caùc phaàn töû chaát loûng CÑ hoãn loaïn.


8/2009

p.8p.8

PTVP toûa nhieät, PT naêng löôïng, PT chuyeån ñoäng vaø PT lieân tuïc.

4. Hình daùng, kích thöôùc beà maët TÑN

Laøm ñaëc tính CÑ cuûa doøng khaùc nhau, daãn ñeán lôùp bieân bò thay ñoåi. Ví duï 1 taám phaúng: coù theå ñaët ñöùng hay naèm ngang; khi naèm thì BM toûa nhieät coù

theå höôùng leân hoaëc höôùng xuoáng ...

1. Phöông trình vi phaân toûa nhieät

Saùt BM vaät raén coù moät lôùp chaát loûng tónh. ÑL Fourier:0nn

tq=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

λ−=

Maët khaùc theo CT Newton: q = α(tf – tw)

Muoán tính α caàn bieát phaân boá nhieät ñoä trong doøng chaát loûng.

0=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−−=

nwf nt

ttλα


8/2009

p.9p.9

3.3 CAÙC PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN TÑN ÑOÁI LÖU

2. Phöông trình naêng löôïngVieát PT CBN cho phaàn töû hình hoäp (dx, dy, dz). Giaû thieát Q ñöa vaøo chæ laøm thay ñoåi

entanpi cuûa noù, khoâng coù coâng giaõn nôû.Kết quả, ñoái vôùi chaát loûng khoâng chòu neùn:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

ω+∂∂

ω+∂∂

ω+τ∂

∂2

2

2

2

2

2

zyx zt

yt

xta

zt

yt

xtt

PT naøy dieãn taû söï phaân boá to beân trong chaát loûng CÑ. Veá traùi laø ñaïo haøm toaøn phaàn cuûato theo thôøi gian, thöôøng kyù hieäu Dt/dτ .

tadDt 2∇=

τ

Neáu ωx = ωy = ωz = 0 PTNL trôû thaønh PTVP daãn nhieät cuûa vaät raén.

Ta thaáy TNĐ trong chaát loûng phuï thuoäc toác ñoä ωx , ωy , ωz . Vaäy caàn phaûi bieát bieán

thieân toác ñoä, hay PTVP chuyeån ñoäng.


8/2009

p.10p.10

3. Phöông trình chuyeån ñoäng

Caân baèng caùc löïc taùc duïng leân phaàn töû: löïc quaùn tính, troïng tröôøng, ma saùt vaø AS.

2x

2

xx

dyd

dxdpg

dD ω

μ+−ρ=τω

ρ

Daïng vectô: ω∇μ+∇−ρ=τω

ρrr

r2pg

dD

Xuaát hieän bieán soá môùi p, neân phaûi thieát laäp PT lieân tuïc.

PT Navier−Stock:


8/2009

p.11p.11

Khoái löôïng chaát loûng tích tuï trong phaàn töû sau thôøi gian dτ baèng toång Khối löôïng tích tuïtheo 3 phöông. Khối löôïng dö naøy chính laø bieán thieân maät ñoä chaát loûng trong phaàn töû.

4. Phöông trình lieân tuïc

( ) ( ) ( ) ττ∂ρ∂

−=τ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ρω

∂∂

+ρω∂∂

+ρω∂∂ dvddvd

zyx zyx

Tröôøng hôïp chaát loûng khoâng chòu neùn ρ = const:

0zyx

zyx =∂ω∂

+∂ω∂

+∂ω∂

Heä PTVP + caùc ĐKĐT dieãn taû ñaày ñuû döôùi daïng toaùn hoïc quaù trình TNĐL

a. Ñieàu kieän hình hoïc.b. Ñieàu kieän vaät lyù.c. Ñieàu kieän bieân.d. ĐK thôøi gian (hay ĐK ban ñaàu).

5. Ñieàu kieän ñôn vò


8/2009

p.12p.12

3.4 Cơ sở lý luận đồng dạng


8/2009

p.13p.13

Haïn cheá cuûa PP giaûi tích:Chỉ coâng thöùc hoùa vaán ñeà (laäp heä PTVP + ĐKB)Cần moät soá giaû thieát (khoâng phuø hôïp hoaøn toaøn vôùi thöïc teá).

Do vậ y phaûi thöïc nghieäm.PP ñoàng daïng: suy roäng keát quaû nghieân cöùu caù bieät cho caùc hieän töôïng ñoàng daïng.

Môû roäng: ÑD nhöõng hieän töôïng vaät lyù cuøng loaïi.

Ñoàng daïng hieän töôïng VL: ÑD veà tröôøng cuûa taát

caû caùc ĐLVL cuøng teân dieãn taû hieän töôïng aáy, ví duï

tröôøng maät ñoä, tröôøng ñoä nhôùt, tröôøng nhieïât ñoä, tröôøng

toác ñoä...

KHAÙI NIEÄM VEÀ ÑOÀNG DAÏNG

Haèng soá ñoàng daïng hình hoïc: Cll

ll

ll

3

3

2

2

1

1 =′′′

=′′′

=′′′


8/2009

p.14p.14

Moãi ÑLVL trong heä thoáng ÑD coù moät haèng soá ñoàng daïng nhaát ñònh; trò soá caùcHSĐD khoâng gioáng nhau, giöõa chuùng toàn taïi quan heä raøng buoäc.

Xeùt söï ñoàng daïng nhieät:

Giaû söû coù hai heä thoáng nhieät ÑD.

Phöông trình trao ñoåi nhieät:

HT 1:ntt′∂′∂

λ′−=′Δα′ HT 2:ntt

′′∂′′∂

λ ′′−=′′Δα ′′

Do hai quaù trình ÑD neân:

1Cnn

xx

=′′′

=′′′

tCtt

tt

=′′′

=′Δ′′Δ

λ=λ′λ ′′

C α=α′α ′′

C


8/2009

p.15p.15

Do ñoù ñieàu kieän ÑD laø: 1

tt C

CCCC λα =

tieâu chuaån Nusselt: idemlNu =λα

=

Tieâu chuaån ĐD: toå hôïp KHÔNG THỨ NGUYÊN do moät soá ÑLVL taïo thaønh.

PP ñeå tìm ñöôïc TCĐD goïi laø pheùp bieán ñoåi ñoàng daïng.

Thay theá vaøo HT2 ta ñöôïc:nt

CC

CtCC1

tt ′∂

′∂λ′−=′Δα′ λα

1C

CC 1 =λ

α

''''l''

''l'

λα

=λ

α


8/2009

p.16p.16

3.5 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr)

TC Nusselt: bieåu thò cöôøng ñoä toûa nhieät:λα

=lNu

yù nghóa VL: Nu = Q toûa nhieät ñoái löu / Q daãn nhieät.

Nu laø TC chöa xaùc ñònh (chöùa α).

TC Reynolds:νω

=lRe laø tyû soá giöõa löïc quaùn tính vaø löïc nhôùt.

=> Ñaëc tröng cho TN ñoái löu cöôõng böùc

TC Grashof: tglGr 2

3

Δν

β=

TC Prandtl:a

Pr ν= Bieåu thò aûnh höôûng cuûa các thông số

vật lý của chaát loûng ñoái vôùi TĐN

=> Ñaëc tröng cho TN ñoái löu töï nhieân

α


8/2009

p.17p.17

Ý nghĩa các thông số:νω

=lRe tglGr 2

3

Δν

β= a

Pr ν=

( )Pr,Re,GrfNu = α

l: Kích thước xác định (m)

trong đó:

ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng (m/s)

λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ)

ν: độ nhớt động học (m2/s)

a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s)

g: gia tốc trọng trường (m/s2)

β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K)

Tra bảng theo nhiệt độ xác định

Đối với chất khí: β = 1/T

Đối với chất lỏng: TRA BẢNG


8/2009

p.18p.18

Sơ đồ tính toán cho bài toán TĐN Đối lưu

2/ Tính:νω

=lRe tglGr 2

3

Δν

β=

( )Pr,Re,GrfNu =3/ Suy ra:l

Nu λα =

1/ Xác định:

Nhiệt độ xác định (oC) Kích thước xác định l (m)

Tra bảng

λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T


8/2009

p.19p.19

Documents

Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU trinh TRUYEN NHIET/Truyen Nhiet_Bai 4... · 3.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN Đối lưu 3 ... có nhiệt