Ng i so n: TS. Hà anh Tùng Đ trinh TRUYEN NHIET/Truyen Nhiet_Bai 3_Dan nhiet on dinh...Bài 3 Chương 2 (Phần2): Dẫn nhiệt ổn định (không phụ thuộc thời gian)3.1

Bài 3Chương 2 (Phần 2): Dẫn nhiệt ổn định (không phụ thuộc thời gian)

3.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng

3.2 Dẫn nhiệt qua vách trụ - vách cầu

3.3 Phương pháp nhiệt trở

Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM

8/2009

p.1p.1

3.4 Dẫn nhiệt qua thanh và cánh

Dẫn nhiệt ổn định:


8/2009

p.2p.2

),,( zyxft = 0=∂∂τt

Nếu không tồn tại nguồn nhiệt bên trong: 0=vq suy ra:

Từ (2.1) 02

2

2

2

2

2

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

ρρλ

cq

zt

yt

xt

cv (3.1)

02

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

zt

yt

xt (3.2)

Ví dụ: một số trường hợp dẫn nhiệt ổn định, trường nhiệt độ chỉ biến

thiên theo 1 chiều như: -Vách phòng lạnh

- Đường ống dẫn hơi ở chế độ ổn định

3.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng


8/2009

p.3p.3

Xét 1 vách phẳng:

- Đồng chất và đẳng hướng

- Dày δ, chiều rộng rất lớn so với chiều dày

- Có hệ số dẫn nhiệt λ

- Nhiệt độ 2 bề mặt t1 và t2 không đổi

Cần tìm:

- Phân bố nhiệt độ trong vách ?

- Q truyền qua vách ?

FttQδ

λ 21 −= (W)ĐL

Fourier

ĐL OhmRUI =

hayλδ /

tq Δ= (W/m2)


8/2009

p.4p.4

Đây là bài toán dẫn nhiệt ổn định 1 chiều:

Từ pt (3-2) 02

2

=dx

td

với điều kiện biên: - Khi x = 0 : t = t1- Khi x = δ : t = t2

Dòng nhiệt Mật độ dòng nhiệt

λδ

λ =R( được gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vật liệu)

Giải Nhiệt độ t tại vị trí x là: xttttδ

211

−−= (oC)

(3.3)21 CxCt +=

C1, C2

Khi λ biến thiên theo nhiệt độ: λ = λo(1 + bt)

( ) ( )dxdtbt1

dxdttq o +λ−=λ−=

Phaân boá nhieät ñoä trong vaùch coù daïng ñöôøng cong:

bqx2t

b1

b1t

o

2

1 λ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−= (oC)

( )21tb ttq −δ

λ= (W/m2)

(HSDN trung bình khoaûng nhieät ñoä töø t1 ñeán t2.)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=2

1 21 ttbotb λλvới:


8/2009

p.5p.5

VD: Dẫn nhiệt qua vách phẳng 3 lớp


8/2009

p.6p.6

3

3

2

2

1

1

41

321

41

λδ

λδ

λδ

λλλ

++

−=

++−

=

ttq

RRRttq

VD 3.1: Vaùch loø 3 lôùp: gaïch chòu löûa daøy δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiaêng δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gaïch xaây döïng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhieät ñoä bề mặt trong cuøng t1 = 500 oC vaø ngoaøi cuøng t4 = 50 oC.

Xaùc ñònh q daãn qua vaùch, nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc t3.

GiaûiNhieät trôû daãn nhieät qua caùc lôùp:

1

11R

λδ

= WCm 21,010,123,0 o2 ⋅==

2

22R

λδ

= WCm 50,010,005,0 o2 ⋅==

3

33R

λδ

= WCm 41,058,024,0 o2 ⋅==

Nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc:

( )2113 RRqtt +−= ( ) Co7,2145,021,078,401500 =+−=

∑=

Δ== 3

1iiR

tFQ

q 2m 78,40141,050,021,0

50500W=

++−

=MÑDN:


8/2009

p.7p.7

3.2 Dẫn nhiệt qua vách trụ


8/2009

p.8p.8

Biết: r1, r2, λ, t1 và t2

- Xác định Q truyền qua vách ?- Phân bố nhiệt độ trong vách ?

Vì L>> d Nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kínhĐây là bài toán Trường nhiệt độ ổn định 1 chiều

0drdt

r1

drtd2

2

=⋅+Đổi sang hệ tọa độ trục ta có:

Kết hợp điều kiện biên: tại r = r1 : t = t1tại r = r2 : t = t2

Thường sử dụng: nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống ql

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

==

1

2

21

ln2

1dd

ttLQql

πλ

(W/m)

Kết hợp 2 pt (2.5) và (2.6) tính được nhiệt độ t (oC) tại vị trí ống có đường kính tương ứng d là:


8/2009

p.9p.9

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

1

2

1211 d

dln

ddlntttt (oC)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−=

1

2

21

ln2

1dd

L

ttFdrdtQ

πλ

λ (W)ĐL Fourier

hayl

l Rtq Δ

=

ĐL OhmRUI =

1

21 ln

21

ddR

πλ=

là nhiệt trở dẫn nhiệt của 1m vách trụ

VD: Tính dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp


8/2009

p.10p.10

Sơ đồ 3 nhiệt trở mắc nối tiếpql

t1 t2 t3 t4

1

2

1)1(1 ln

21

ddR

πλ=

2

3

2)2(1 ln

21

ddR

πλ=

3

4

3)1(1 ln

21

ddR

πλ=

Nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống là:

3

4

32

3

21

2

1

41

)3()2()1(

41

ln2

1ln2

1ln2

1dd

dd

dd

ttRRR

ttqlll

l

πλπλπλ++

−=

++−

= (W/m)

1

2

112 ln

2 ddqtt l

πλ−= ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

2

3

21

2

113 ln

21ln

21

dd

ddqtt l πλπλ

Ví dụ 3.2:Moät oáng daãn hôi baèng theùp ñöôøng kính 150/159 mm, λ1 = 52

W/m.oC, ñöôïc boïc 3 lôùp caùch nhieät: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC vaø δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC. Bieát t1 = 170 oC vaø t5

= 30 oC. Tính toån thaát nhieät treân 1 m chieàu daøi cuûa oáng.

Giaûim 150,0d1 = m 159,0d 2 = m 169,0d 3 =

m 329,0d 4 = m 339,0d 5 =

Nhieät trôû daãn nhieät lôùp thöù 1(vaùch theùp):

1

2

11 ln

2

1

d

dRl πλ

= )m( 1078,1150,0

159,0ln

522

1 4 WCo⋅×=×

= −

π

Lôùp thöù 2 (lôùp caùch nhieät 1):

2

3

22 ln

2

1

d

dRl πλ

= )(m 1083,8159,0

169,0ln

11,02

1 2 WCo⋅×=×

= −

π


8/2009

p.11p.11


8/2009

p.12p.12


3

4

33 ln

2

1

d

dRl πλ

= )m (06,1169,0

329,0ln

10,02

1WCo⋅=

×=

π


4

5

44 ln

2

1

d

dRl πλ

= WCm 1040,3329,0

339,0ln

14,02

1 o2 ⋅×=×π

= −

Nhieät löôïng truyeàn öùng vôùi 1 m chieàu daøi oáng (MÑDN):

∑−

= +

1

11

Rtt

lq n

224 1040,306,11083,81078,130170

−−− ×++×+×−

=

mW 40,118=

⇒ Nhieät trôû vaùch kim loaïi raát nhoû so vôùi nhieät trôû caùc lôùp baûo oân neân coù theå boû qua.

Chú ý:


8/2009

p.13p.13

Ghi chuù: Coù theå duøng CT: tFQ m Δδϕ

λ=

221

m 2rr4F ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

π=Trong ñoù:

1

2

2

1

rr

41

rr

41

21

++=ϕvà ϕ là hệ số hình dáng

Khi d2/d1 < 2: söû duïng CT vaùch phaúng maø sai soá coù theå boû qua.

( ) ( )21m

21m ttLdttFQ −

ϕπ

δλ

=−ϕδ

λ= ( )21

m ttdq −ϕ

πδλ

=

DAÃN NHIEÄT QUA VAÙCH CAÀU( )

21

21

d1

d1

tt2Q−

−πλ=

dm : ñöôøng kính trung bình

ϕ : heä soá hình daùng ϕ = f(d2/d1) Nếu vaùch moûng: ϕ = 1Với:

Q

3.3 Áp dụng pp NHIỆT TRỞ cho bài toán TĐN


8/2009

p.14p.14

Ví dụ 1: TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG

Xét vách phẳng 1 lớp, dày δ, HSDN λ

Môi chất nóng có tf1, α1 ; Môi chất lạnh có tf2, α2

Bài toán kết hợp vừa đối lưu và dẫn nhiệt

( )FttkQ ff 21 −= (W)

( )21 ff ttkq −= (W/m2)hay

Muốn tính q phải xác định HỆ SỐ TRUYỀN NHIỆTk (W/m2.độ)

Tính hệ số truyền nhiệt k


8/2009

p.15p.15

( ) ( ) ( )FttFttFttQ fwww

wf 22221

111 −=−

=−= αδ

λα (W)

21

21

2

2221

1

11

/1//1/1//1 αλδααλδα ++

−=

−=

−=

−= fffwwwwf tttttttt

q (W/m2)

Hệ số truyền nhiệt21 /1//1

1αλδα ++

=k (W/m2.độ)

Hoặc tính theo pp nhiệt trở tương đương:

tđRtq Δ

= với : 21 αλα RRRRtđ ++=

21

11αλ

δα

++= (m2.độ/W)Nhiệt độ bề mặt vách:

111 α

qtt fw −=2

21

1211

αλδ

αqtqtt ffw +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=và

Q

Ví dụ 2: TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ


8/2009

p.16p.16

Xét vách trụ có chiều dài L, đường kính d1/d2. Môi chất nóng trong ống có tf1, HSTN α1 Môi chất lạnh bên ngoài có tf2, HSTN α2

Ta có: ( ) LdttQ wf 1111 πα −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

1

2

21

ln2

1dd

L

tt ww

πλ

( ) Ldtt fw 2222 πα −=

Nhiệt lượng truyền cho 1m chiều dài ống là:

221

2

11

21

22

22

1

2

21

11

11

1ln2

111ln

211

ddd

d

tt

d

tt

dd

tt

d

ttq fffwwwwf

L

παπλπαπαπλπα +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−

=

Hoặc tính theo pp nhiệt trở tương đương cho 1m dài ống:


8/2009

p.17p.17

221

2

11

1ln2

11dd

dd παπλπα

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

tđL R

tq Δ= với : 21 αλα RRRRtđ ++= (m.độ/W)

1ln211

1

221

2

11 ddd

d

kL

αλα++

=

Ngoài ra có thể tính qL theo hệ số truyền nhiệt đường kL

( )21 ffLL ttkq −= π với: (W/m.độ)

Đối với vách nhiều lớp: 1ln

211

1

121

1

11 +=

+ ++=

∑n

n

i i

i

i

L

ddd

d

k

αλα

C. Dẫn nhiệt qua Thanh và cánh

Q

FTw

Tf

( )fw TTFQ −= α (W)

trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)

Chú ý: Đối với các trường hợp có trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật và môi chất xung quanh Truyền nhiệt bằng ĐỐI LƯU

Để tăng cường nhiệt lượng Q trao đổi: biện pháp phổ biến và có hiệu quả là tăng diện tích trao đổi nhiệt F gắn thêm THANH hoặc CÁNH lên bề mặt tỏa nhiệt.


8/2009

p.18p.18

VD: Tăng diện tích trao đổi nhiệt bằng cách gắn thêm thanh và cánh


8/2009

p.19p.19

Nếu xét 1 phân tố thanh tại vị trí x

C1. Dẫn nhiệt qua THANH


8/2009

p.20p.20

Xét thanh có: - Diện tích tiết diện ngang là f (m2)- Chu vi tiết diện ngang là U (m)

Quá trình truyền nhiệt diễn ra trong thanh:

Năng lượng dẫn vào bề

mặt x

Năng lượng dẫn ra khỏi bề mặt x +

= +xΔ

Năng lượng tỏa ra bằng đối lưu

Phương trình vi phân


8/2009

p.21p.21

( ) 0ttfU

dxtd

f2

2

=−λα

−

022

2

=− θθ mdxd

mx2

mx1 eCeC −+=θNghiệm:

( Lưu ý: Các hằng số C1 và C2 sẽ được xác định thông qua Điều kiện biên )

Đặt θ = t – tf gọi là “nhiệt độ thừa” và đặtfUm

λα

= (1/m)

Trường hợp 1: Thanh dài vô hạn


8/2009

p.22p.22

Khi x = 0 θ = θg

x = ∞ θ = 0

Pt trường nhiệt độ của thanh dài vô hạn: θ = θge-mx

C1 = 0 ; C2 = θg

với θg là nhiệt độ thừa tại gốc thanh: θg = tg – tf (oC)

Q truyền qua thanh có thể tính ngay gốc:

0=

−=xdx

dfQ θλ

fUfmQ gg λαθ=θλ= (W)

Trường hợp 2: Thanh dài hữu hạn, bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh


8/2009

p.26p.26

Khi x = 0 θ = θg

x = L 0dxd

Lx

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θ

=

Ghi chú: cosh(x) = (ex + e-x)/2 sinh(x) = (ex – e-x)/2


8/2009

p.23p.23

( )[ ]( )mLcosh

xLmcoshg

−θ=θPt Trường nhiệt độ: (oC)

Nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh:( )mLcoshg

L

θ=θ (oC)

Q truyền qua thanh ( ) ( )mLfmmLQQ g tanhtanh θλ== ∞ (W)

Trường hợp 3: Thanh dài hữu hạn, có xét tỏa nhiệt ở đỉnh


8/2009

p.24p.24

LLLxdx

dθα=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ θ

λ−=

Khi x = 0 θ = θg

x = L

Với αL – Hệ số tỏa nhiệt ở đỉnh thanh (xem αL ≈ α)

( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )mLmmL

xLmmxLmg sinh cosh

sinhcoshλαλαθθ

+−+−

= (oC)

Q truyền qua thanh là:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

=mLmmLmLmmLfmQ g sinh cosh

coshsinhλαλαθλ (W)

Ví dụ:


8/2009

p.25p.25

Moät thanh ñoàng daøi coù d = 1 cm, λ = 377 W/moC ñaët trong khoâng khí coù tf = 22 oC, nhieät ñoä ôû goác thanh 150 oC. Heä soá toûa nhieät α = 11 W/m2oC.

a. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng (thanh daøi voâ haïn).b. Thanh daøi höõu haïn. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng

khi chieàu daøi thanh laø 2 cm vaø 128 cm.

a. Tröôøng hôïp thanh daøi voâ haïn :

d

4

4d

d

f

Um 2 λ

α=

π×λ

π×α=

λ

α= 1-

21

m 416,301,0377

114=

×

×= ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Nhieät löôïng truyeàn qua thanh: gfmQ θλ=

Trong ñoù: fgg tt −=θ

W94,12128416,301,04

377Q 2 =×××π

×= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

C12822150 o=−=


8/2009

p.26p.26

b. Thanh daøi höõu haïn coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh thanh

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

λα+λα+

θλ=mLhins mmLcoshmLcosh mmLsinh

fmQ g

λα

m00854,0

377416,311

=×

=

gfmθλ W 94,12= (töø muïc a)

Neáu thanh chæ coù chieàu daøi L = 2 cm:

W993,006837,000854,000233,100233,100854,006837,0

948,12Q =×+×+

×= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Tröôøng hôïp chieàu daøi thanh L = 128 cm, tính töông töï; keát quaû Q = 12,948 W

Nhaän xeùt: Thanh chæ caàn moät chieàu daøi vöøa phaûi, neáu daøi quaù chæ toán vaät lieäu maø hieäu quaû veà truyeàn nhieät khoâng coøn.

C2. Dẫn nhiệt qua CÁNH


8/2009

p.27p.27

Cánh thẳng có tiết diện không đổi

L

- Caùnh daøy δ = const, cao L, roäng W, HSDN λ.

- Moâi tröôøng coù tf = const, HSTN ñoái löu α.

Vì L vaø W >> δ : thay ñoåi to trong caùnh töông töï nhö thanh, coù theå aùp duïng caùc CT cuûa thanh cho caùnh.

Tröôøng hôïp caùnh daøi höõuhaïn coù tieát dieän khoângñoåi:

( )[ ]( )mLcosh

xLmcoshg

−θ=θ

(ÔÛ ñænh x = L )

( )mLcosh1

gL θ=θ

Ñoái vôùi caùnh moûng coù theå vieát: Wf δ= W2U ≈

Ghi chuù: Neáu xeùt toûa nhieät ôû ñænh caùnh ta taêng chieàu cao theâm 1/2 chieàu daøy:

2LL c

δ+=

( )[ ]( )c

cg mLcosh

xLmcosh −θ=θ

( )cg mLfmQ tanhθλ=

δ≈

2fU

2122m ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

λδα

=λδα=

Nhieät löôïng daãn qua caùnh : ( )mLfmQ g tanhθλ=


8/2009

p.28p.28

Ví dụ 3: Tính cánh thẳng:


8/2009

p.29p.29

Caùnh thaúng tieát dieän khoâng ñoåi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg = 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.

Tính hieäu suaát cuûa caùnh, nhieät ñoä ñænh caùnh, Q truyeàn qua? (boû qua toûanhieät ôû ñænh caùnh) cho hai trường hợp:

a. Caùnh nhoâm (λ = 240 W/moC).b. Caùnh baèng theùp khoâng ræ (λ = 14 W/moC).

Chu vi tieát dieän ngang

( )δ+= W2U ( ) m 096,0008,004,02 =+=

a. Caùnh nhoâm :

f

Um

λ

α= 1-m 35,325,11

00032,0240

096,09==

×

×= 335,01,035,3 =×=mL

Dieän tích tieát dieän ngang cuûa caùnhGiaûiδ= Wf 2m 00032,0008,004,0 =×=


8/2009

p.30p.30


8/2009

p.30p.30

Hieäu suaát caùnhlt

cc Q

Q=η

Nhieät ñoä ôû ñænh caùnh (x = L):

( ) ( )mLfgfL ttttcosh

1−=− ( ) C3,170

1,0571

20200 o=−=

(Neáu xeùt deán toaû nhieät ôû ñænh caùnh thì tL = 190 oC)

( )mL

mLthc =η

( )961,0

335,0322,0

335,0335,0th

===Cánh thẳng

tiết diện không đổi

C3,1903,17020t oL =+=


8/2009

p.31p.31

Nhieät löôïng lyù thuyeát truyeàn qua caùnh:

( )( )δ×+×−α= WLU ttQ fglt

( )( )0,0080,040,10,096 202009 ×+×−= W07,16=

Neáu vaùch khoâng laøm caùnh, nhieät löôïng truyeàn:

( )( )δ×−α= W ttQ fgo ( ) W0,520,00032202009 =×−=

Nhieät löôïng truyeàn thöïc teáø:

ltcc QQ ×η= W44,1507,16961,0 =×=

Nhö vaäy khi dùng caùnh nhoâm nhö treân, Q truyeàn taêng leân 30 laàn.


8/2009

p.32p.32

b. Trường hợp caùnh laøm baèng theùp khoâng ræTöông töï, keát quaû nhö sau:

Hieäu suaát caùnh: ηc = 0,6

Nhieät ñoä ñænh caùnh: tL = 101 oC

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh

ltcc QQ ×η= W64,907,166,0 =×=

(Qlt vaãn nhö phaàn treân laø 16,07 W)

Nhö vaäy khi laøm caùnh theùp khoâng ræ, Q chæ taêng khoaûng 18 laàn.

Hiệu suất cánh: cho biết khả năng trao đổi nhiệt của cánh


8/2009

p.33p.33

lt

cc Q

Q

caùnh goác ñoänhieät baèngñoänhieät coù caùnhmaët beà boätoaøn neáu caùnh qua truyeàn theå coù löôïngNhieät

caùnhquatruyeànthöïclöôïngNhieät=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=η

gclt FQ θα= Fc – dieän tích BM TÑN cuûa caùnh.

Ví duï: Caùnh thaúng, f = const (boû qua TN ôû ñænh):

glt ULQ αθ= ( )mLfmQ gc tanh.λθ=

Do ñoù:( ) ( )

mLmL

ULmLfm

g

gc

tanhtanh.==

αθλθ

η


8/2009

p.34p.34

Đồ thị xác định HỆ SỐ CÁNH các loại cánh khác nhau

Giúp tính Qc cho cánh tròn, cánh tam giác, vv…

Cách tính:

gclt FQ θα=1/ Tính(Fc là diện tích TĐN của cánh)

2/ Tính 2/1

2/3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pc f

Lλα

Tra đồ thịcη

3/ Suy ra ltcc QQ η=

(fp là diện tích mặt cắt cánh. VD cánh tròn fp = (r2c- r1).δcánh tam giác fp = Lc δ/2

Ví dụ 4: Tính bằng pp hiệu suất cánh


8/2009

p.35p.35

Caùnh troøn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm laép treân oáng d = 25,4 mm; λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf = 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC.

Tính Q truyeàn qua caùnh.

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh :Giaûiltcc QQ ×η=

2LL c

δ+= ( ) mm 5,136,15,07,12 =×+=

c1c2 Lrr += mm 2,265,137,12 =+=

1

c2

rr 06,2

7,122,26

==

( )12 rrp

f c −= δ ( ) 266 m 106,21107,122,266,1 −− ×=⋅−=

2123

c fL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

λα ( ) 271,0

106,212145,141

0135,021

623

=××

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−


8/2009

p.36p.36

( )21

222 rr

cF c −= π

( ) ( )[ ] 23622 m 1030,3107,122,2614,32 −− ×=×−×=

( )fglt ttc

FQ −= α

( ) W0,701,211,1711030,35,141 3 =−××= −

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh Qc

ltcc QQ ×η=

W7,630,7091,0 =×=

Tra ñoà thò tìm ñöôïc ηc ≈ 0,91

Tính Qlt:

Dieän tích toûa nhieät cuûa caùnh troøn

Documents

Ng i so n: TS. Hà anh Tùng Đ trinh TRUYEN NHIET/Truyen Nhiet_Bai 3_Dan nhiet on dinh...Bài 3 Chương 2 (Phần2): Dẫn nhiệt ổn định (không phụ thuộc thời gian)3.1