Chng 6

KIM SOT QU TRNH BNG THNG K1. Th no l kim sot qu trnh bng thng kNhng cng c thng k nh l bng thng k, biu Pareto, biu tn s, biu quan h l mt s trong rt nhiu cng c qun l cht lng. Vic lm rt quan trng nh gi sn phm v chn quyt nh ng n. Nu nhn thy sn phm ph hp th tt nhng nu sn phm khng ph hp th mun ri: tnh trng khng c cht lng xy ra. Trnh cho tnh trng khng c cht lng xy ra l mc ch ca mi chnh sch sn xut khng sai st. thc hin chnh sch th chng ta phi gii quyt ba vn : - Chn mt quy trnh sn xut c kh nng to ra ton l nhng sn phm ph hp vi quy nh k thut. - Mt khi chn quy trnh c kh nng th vic iu khin n sn xut mt sn phm hay mt dch v phi lun lun ph hp vi quy nh k thut. - Trong khi sn xut th cn ci tin lin tc quy trnh v sn phm. Biu kim sot l mt cng c c th gii quyt nhng vn ny. Cng c ny l mt loi bng thng k vi mt hay hai biu . Ngi ta gi n l phng php iu khin quy trnh bng thng k hay l SPC (Statistical Process Control).

2. Cc loi khc bit trong qu trnhiu m ai cng bit l hai sn phm khng bao gi ging nhau mt cch tuyt i c. Sn phm c th khc nhau nhiu, khc nhau t, nhng th no cng khc nhau v l mt nh lut ca thin nhin. Nu ch khc bit rt t th chng ta c th coi chng l ging nhau. Nhng nu khc bit nhiu th chng ta bt buc phi coi chng l khc nhau. Nhng khc bit c th chia ra lm 3 loi: - Khc bit trong cng mt n v: mt chic bnh c ni ngt t v c ni ngt nhiu, tnh trng sn si ca cng mt t giy khc nhau t im o ny n im o khc. - Khc bit gia hai n v c sn xut theo cng mt quy trnh: khi thi tit bin i i cht l hai thc vi cng mt loi c trng lng khc nhau, gi thi hay khng thi khi chng ta m ca l l hai m bnh m s ngon dn khc nhau. - Khc bit mt cch chu k: chng ta nhn thy nng m trong sa chua khc nhau nu vt b bui sng hay vt b bui chiu, chua nc ct nhng qu da khc nhau ty ma hi qu.

THNG K TRONG KINH DOANH 1 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

Nhng khc bit th hin bng s phn b ca nhng s liu. nh lut phn b thng k thng thng c xc nh bi trung bnh v khong bin thin. V th thng thng chng ta dng trung bnh hay khong bin thin hay c hai thng s theo di nhng bin ng trong quy trnh sn xut. Ch cn mt trong hai thng s bin i mt cch ng k l chng ta c th ni rng quy trnh bin ng.

3. Biu kim sot 3.1. Tc dng ca biu kim sot:Biu kim sot l biu m t ghi nhn s thay i ca qu trnh da trn c s mi quan h gia cc tham s o xu hng trung tm v bin thin ca qu trnh. N c tc dng sau: + Cn c vo biu cho php xc nh vn cn thay i, cn ci tin. + Cn c vo biu cho php nhn dng qu trnh hot ng n nh hay khng n nh, trn c s phn bit cc nguyn nhn nh hng n s bin thin ca qu trnh.

3.2. c im phn tch biu + L nh gi xem qu trnh c nm trong phm vi kim sot hay khng, khi qu trnh c nh gi l nm trong phm vi kim sot, c ngha l nhng bin thin theo c tnh cht lng sn phm l tng i n nh v nm trong gii hn c thit lp. + C 2 loi nguyn nhn gy nn bin thin ca qu trnh bao gm:-

Nguyn nhn chung l nhng nhn t vn c trong iu kin bnh thng v phn nh bn cht ca qu tnh. Nguyn nhan c bit hnh thnh do nhng yu t bt thng ngoi h thng.

-

+ Kim sot qu trnh da vo biu c tun th theo nguyn tc c bn ca kim nh gi thit.

3.3. Cc bc lp v phn tch biu kim sot+ Bc 1 : iu tra thu thp s liu. Lp phiu kim tra, ghi chp s liu vo phiu kim tra. + Bc 2 : Tnh gi tr trung bnh v ng ng trung tm CL (Central line). ng trung tm c xc nh da trn c s vn dng tham s trung tm (trung bnh). + Bc 3 : Tnh gi tr v v cc ng gii hn kim sot di (LCL) v gii hn kim sot trn (UCL). + Bc 4 : V biu kim sot theo cc vng kim sot: - Vng A tng ng vi phm vi chnh lch 3 ln lch chun tnh t ng trung tm (tng ng vi xc sut 99%)THNG K TRONG KINH DOANH 2 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

- Vng B tng ng vi phm vi chnh lch 2 ln lch chun tnh t ng trung tm vi xc sut 95% - Vng C tng ng vi phm vi 1 ln lch chun tnh t ng trung tm vi xc sut 68%UCL A

B

CL CL C

B

A LCL

Ch : Thng thng gi tr ca ng gii hn kim sot di v trn c tnh trn c s s dng cc hng s tnh sn cho tng loi biu .

3.4. Phn tch biu kim sot: Da trn c s vn dng quy tc ngoi vng kimsot vi 5 quy tc c th sau: - Bt k gi tr no nm ngoi gii hn kim sot

Gii hn kim sot trn (UCL) ng trung tm (CL) Gii hn kim sot di (LCL)

- Bt k 2/3 im lin tip ri vo vng A cng 1 pha ca ng tm hoc nm ngoi vng 2

THNG K TRONG KINH DOANH 3 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

3 2 CL 2 3 - Bt k 4/5 im lin tip ri vo vng B cng 1 pha ca ng tm - Bt k 8 im lin tip nm cng 1 pha ca ng tm

CL

7 im lin tc

10 trong 11 im

- Bt k 8 im lin tip c xu hng tng hoc gim

THNG K TRONG KINH DOANH 4 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

CL

3.5. Cc loi biu kim sot:+ Biu kim sot bin s: da trn s liu theo tiu thc s lng: c tnh k thut ca sn phm Bao gm cc biu : -

Biu trung bnh: v d trng lng trung bnh Biu lch chun (s) v biu khong bin thin (R) Biu kt hp trung bnh v khong bin thin ( X - R), biu kt hp trung bnh v lch chun ( X - s)

+ Biu kim sot thuc tnh: cn c vo d liu theo tiu thc thuc tnh: biu kim sot t l (biu p) v b/ kim sot sai st (biu c). Sau y trnh by mt s dng n gin, c bn v thng dng:

4. Biu kim sot trung bnh (Biu

X

)

- Tc dng: s dng kim sot c tnh cht lng c th o lng c bng tr s c th. - Phng php lp biu kim sot trung bnh: da trn gi thit gi tr trung bnh mu X c c im phn phi chun cng thc tng qut xc nh gii hn kim sot. - Cc gii hn kim sot: LCL = z. x UCL = +z. x (z = 3)

4.1. Trng hp bit trung bnh ( )v lch chun ( ) ca qu trnh: ng trung tm ca biu : CL xc nh ti gi tr THNG K TRONG KINH DOANH 5 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

Vi x = Ta c 2 gii hn kim sot: n Gii hn kim sot trn: UCL = + 3 n

n

Gii hn kim sot di: LCL = 3

4.2. Trng hp cha bit trung bnh ( )v lch chun ( ) ca qu trnh- Cn c vo d liu mu, xc nh trung bnh ca cc trung bnh mu v s dng lm c lng cho trung bnh ca qu trnh

X=

X ik

k l s mu

- Xc nh trung bnh ca cc lch chun mus= s k

Trong s l cc lch chun mu: s =

(X i X ) 2n 1

Trung bnh ca lch chun s l c lng chch ca lch chun ca qu trnh nn phi s dng hng s C4 iu chnh v thit lp gii hn kim sot. Cc gii hn kim sot c xc nh nh sau: LCL = X 3 UCL = X + 3s C4 n s C4 n

Xc nh hng s C4 bng cch tra bng. Trong bng tnh sn cc hng s c th tra gi tr A3 v :A3 = 3 C4 n

Khi : CLC = X A 3 .s UCL = X + A 3 .s

5. Biu kim sot lch chun ca qu trnh (Biu s) 5.1. Trng hp bit lch chun ca qu trnh ( )- ng trung tm CL: E(s) = C 5

THNG K TRONG KINH DOANH 6 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

K vng lch chun mu khng m bo l khng chch so vi lch chun ca qu trnh do vy l c s xc nh ng trung tm ca qu trnh v xc nh cc lch chun ca qu trnh

s = C5- Cc gii hn kim sot: LCL = C 4 3C 5 UCL = C 4 + 3C 5

5.2. Trng hp cha bit lch chun ca qu trnh ( )Xc nh trung bnh lch chun ca cc mu: l cn c thit lp biu kim sot: - ng trung tm CL: CL = s - Cc gii hn kim sot: LCL = s - 3s= s k

C5 s C = 1 3 5 s = B3 s C4 C4 C5 s C = 1 + 3 5 s = B 4 s C4 C4

UCL = s + 3

6. Biu kim sot khong bin thin (Biu R)- ng trung tm CL: CL = R = - Cc gii hn kim sot: R313

Rk

d3 d R = 1 3 3 R d2 d2 v13 d3 = D4 d2

M

d3 = D3 d2

V vy:

LCL = D3 R UCL = D4 R

7. Biu kim sot t l (Biu p) 7.1. Tc dngTHNG K TRONG KINH DOANH 7 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

+ Vn dng lp biu kim sot phn tch cht lng qu trnh i vi cc tiu thc thuc tnh. + Thng thng kim sot: t l ph phm, t l sn phm khng hp chun

7.2. Cch xy dng- Trng hp bit t l ca qu trnh (p): ng trung tm c xc nh bi gi tr t l ca qu trnh. CL = p Do p =p(1 p ) nn cc ng gii hn kim sot c xc nh bng: n

p 3 p = p 3 - Trng hp cha bit t l ca qu trnh (p)

p(1 p ) n

Vi gi nh cc mu gn y c ly t 1 qu trnh n nh. + ng trung tm CL: CL = ps = Trong : ps l t l tng mu + Cc ng gii hn kim sot c xc nh bng:

psk

ps 3

ps 1 ps n

(

)

THNG K TRONG KINH DOANH 8 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

CC HNG S CA BIU KIM SOT

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A2 1.88 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.300 0.285 0.266 0.294 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180

A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.000 1.032 0.075 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680

B3 0 0 0 0 0.029 0.113 0.179 0.232 0.276 0.313 0.346 0.374 0.399 0.421 0.440 0.458 0.475 0.490 0.504

B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490

C5

C4 0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869

d2 1.128 1.693 2.509 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735

d3 0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787 0.778 0.770 0.763 0.756 0.750 0.744 0.739 0.734 0.729

D3 0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.258 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415

D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585

0.6028 0.4633 0.3889 0.3412 0.3076 0.2820 0.2622 0.2459 0.2321

THNG K TRONG KINH DOANH 9 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

BI TP6.1 Mt nh my sn xut loi vng bi dng cho mt loi ng c c ng knh lng trc l 5cm vi lch chun l 0,04cm. Cn b ph trch quy trnh sn xut iu tra trong 10 ngy cc mu gm 5 vng bi v xc nh c kt qu nh sau: Mu s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ng knh o c ca cc vng bi (cm) 1 5.02 5.01 4.99 5.03 4.95 4.97 5.05 5.09 5.14 5.01 2 5.01 5.03 5.00 4.91 4.92 5.06 5.01 5.10 5.10 4.98 3 4.94 5.07 4.93 5.01 5.03 5.06 5.10 5.00 4.99 5.08 4 4.99 4.95 4.92 4.98 5.05 4.96 4.96 4.99 5.08 5.07 5 4.96 4.96 4.99 4.89 5.01 5.03 4.99 5.08 5.09 4.99

a. Xc nh cc gii hn kim sot, v biu trung bnh v phn tch tnh trng ca qu trnh b. Lp biu khong bin thin v phn tch bin ng ca qu trnh 6.2. Mt cng ty sn xut kem nh rng mun khc phc vn v tnh trng r r cc tup kem nh rng. Cng ty thng ng thnh tng thng cha 100 tup kem nh rng. Cng ty chn kim tra 10 thng v xc nh c s lng tup b r r nh sau: Mu 1 2 3 4 5 S b r r 4 8 12 11 12 Mu 6 7 8 9 10 S b r r 6 10 9 5 8

a. Loi biu kim sot no c th s dng thch hp phn tch bin ng qu trnh da vo d liu trn? Ti sao? b. Lp biu v phn tch tnh trng ca qu trnh

THNG K TRONG KINH DOANH 10 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k

6.3 Mt cng ty dt thc hin kim sot cht lng sn xut ca mt loi vi. Hng ngy, kim tra vin thc hin m s li xut hin. Trong giai on ba tun l kim tra vin kim tra t 15 cun vi v ghi c kt qu nh sau: Mu 1 2 3 4 5 S sai st 12 8 16 14 10 Mu 6 7 8 9 10 S sai st 11 9 14 13 15 Mu 11 12 13 14 15 S sai st 12 10 14 17 15

Cng ty tin rng khong chng 99% cc sai st l do cc bin thin ngu nhin trong qu trnh dt gy ra, ch c 1% bin thin l do nguyn nhn khng ngu nhin. Hy lp biu kim sot v phn tch tnh trng ca qu trnh trn

THNG K TRONG KINH DOANH 11 Chng 6 Kim sot qu trnh bng thng k