Embed Size (px)
Citation preview
27.04.2020 – 4 урока (№ 107-110).Урок № 107-109 –Угол между прямой и плоскостью. Угол между
плоскостями.
1.Прочитайте стр.40-44 из Учебника: Геометрия. 10 (11) кл., Атанасян Л.С. и др.
2. Запишите в рабочую тетрадь конспект теоретического материала (выпишите определения и теоремы в голубых рамках, к ним рисунки).
3. Решите задачи, которые расположены ниже (задачи полностью оформлять не нужно, достаточно обоснование и ответ, подписывайте на какую тему задачи). Сделайте фото выполненной работы и вышлите на почту [email protected].
1. Задачи на тему «Угол между двумя прямыми».
(Единичный куб — куб, ребром которого является единичный отрезок, соответственно, гранью — единичный квадрат).
1. Задачи на тему «Угол между прямой и плоскостью».
2. Задачи на тему «Угол между двумя плоскостями».
3. Задачи на тему «Расстояние от точки до прямой».
5. Задачи на тему «Расстояние от точки до плоскости».
6. Задачи на тему «Расстояние между двумя прямыми».
Урок № 110 – ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №28Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
1. Выполните в тетради для практических и контрольных работ Практическое занятие № 28 (выберите тот вариант, который вы обычно решаете), сделайте фото и поместите в Word, затем вышлите на почту
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 28
Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
Цель: - обобщить изученный материал; - закрепить навык решения задач на нахождение угла между прямой и плоскостью и двумя плоскостями.
Теоретическая частьУгол между прямыми в пространстве
Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве
называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых
с вершиной в точке их пересечения.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
Угол между прямой и плоскостью
Прямая a пересекает плоскость α. а не перпендикулярна плоскости. Основания перпендикуляров, опущенных из точек прямой a на плоскость α, лежат на прямой a`. Эта прямая называется проекцией прямой a на плоскость α. Угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость называется углом между прямой и плоскостью. а а α α если а α, то ( а ; α) = 900 если а ⃦ α, то ( а ; α) = 00
Угол между плоскостями
Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая — ребром. Двугранные
углы измеряются линейным углом.Линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. Угол между двумя параллельными плоскостями принимается равным нулю.
Выполните задания.1 вариант.
Уровень 1А1.Закончите предложение:
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между ………. А2. Ответьте на вопросы а) Чему равен угол между параллельными прямыми?
б) Что называется проекцией наклонной на плоскость?А3. Справедливо ли утверждение?
а) Плоскость, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами.
б) Любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной, перпендикулярна и наклонной.А4. Линейным углом двугранного угла нельзя назвать угол, возникающий при
пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной…а) ребру двугранного угла; б) одной из граней двугранного угла; в) граням двугранного угла.
Уровень 2
В5. ).()( ABDABC Тогда основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость (АВС), лежит…
а) на стороне АВ; б)вне треугольника АВС; в) внутри треугольника АВС.
В6. Количество двугранных углов параллелепипеда равно… а) 8; б) 24; в) 12.
В7. ,ABC AN и CM – высоты. ).(ABCDO Градусная мера ABCD равна градусной мере угла… а) AND; б) ABD; в) ACD.
В8. В треугольнике АВС, AM – медиана, AD – биссектриса, AH –
высота. ).(ABCAF Тогда расстояние от точки F до прямой ВС это длина
отрезка… а) FM; б)FH; в) FD.
В9. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Проекция одной из них на 9 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.
В10. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановите перпендикуляр АК к его плоскости. Найти длину перпендикуляра АК, если: смKCсмKDсмKB 9,7,6
2 вариант
Уровень 1А1.Закончите предложение: Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и …………
А2. Ответьте на вопросы: а) Чему равен угол между параллельными плоскостями?
б) В каком случае скрещивающиеся прямые перпендикулярны?А3. Справедливо ли утверждение? а) Плоскость, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами.
б). Прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна диаметруА4. ,c ,a .b Тогда )(ab – это линейный угол
двугранного угла между плоскостями и , если…
а) ;b б) ;ca в) ., cbca
Уровень 2 В5. ).()( ACDABC Тогда основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость (АВС), лежит…
а) внутри треугольника АВС; б) на стороне ВС; в) на стороне АС.
В6. Количество двугранных углов тетраэдра равно… а) 4; б) 12; в) 6.В7. ABCD – ромб, MK – высота. ).(ABCFO Тогда градусная мера
ADCF равна градусной мере… а) FKO; б) FDO; в) FDA.
В8. В треугольнике ABC AM – медиана, AD – биссектриса, AH – высота. Тогда расстояние от точки F до прямой ВС равно длине отрезка…
а) FH; б) FD; в)FM.
В9. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.
В10. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановите перпендикуляр АК к его плоскости. Найти длину перпендикуляра АК, если: КВ =12 см, КС=18 см, KD=14 см.
Критерии оценки практической работы
Задания Баллы ПримечаниеА1 – А4 4 Каждый правильный ответ 1 баллВ5 – В10 18 Каждый правильный ответ 3 балла
Максимальный балл за работу – 22 балла
Шкала перевода баллов в отметки
Отметка Число баллов, необходимое для получения отметки« 5» (отлично) 22 - 20« 4» (хорошо) 19 - 17« 3» (удовлетворительно) 16 - 15« 2 « (неудовлетворительно) менее 15
