Comisión Nacional del Agua€¦ · comisión nacional del agua manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento guÍa de diseÑo de redes de agua potable con uno o varios tanques

Comisión Nacional del Agua

MANUAL DE AGUA POTABLE,

ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO

GUÍA DE DISEÑO DE REDES DE AGUA POTABLE CON UNO O

VARIOS TANQUES Y FUENTES DE ABASTECIMIENTO

Diciembre de 2007

www.cna.gob.mx

ADVERTENCIA Se autoriza la reproducción sin alteraciones del material contenido en esta obra, sin fines de lucro y citando la fuente. Esta publicación forma parte de los productos generados por la Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento, cuyo cuidado editorial estuvo a cargo de la Gerencia de Cuencas Transfronterizas de la Comisión Nacional del Agua. Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento. Edición 2007 ISBN: 978-968-817-880-5 Autor: Comisión Nacional del Agua Insurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El Bajo C.P. 04340, Coyoacán, México, D.F. Tel. (55) 5174-4000 www.cna.gob.mx Editor: Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales Boulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines de la Montaña, C.P 14210, Tlalpan, México, D.F. Impreso en México Distribución gratuita. Prohibida su venta.

Comisión Nacional del Agua Ing. José Luis Luege Tamargo Director General Ing. Marco Antonio Velázquez Holguín Coordinador de Asesores de la Dirección General Ing. Raúl Alberto Navarro Garza Subdirector General de Administración Lic. Roberto Anaya Moreno Subdirector General de Administración del Agua Ing. José Ramón Ardavín Ituarte Subdirector General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento Ing. Sergio Soto Priante Subdirector General de Infraestructura Hidroagrícola Lic. Jesús Becerra Pedrote Subdirector General Jurídico Ing. José Antonio Rodríguez Tirado Subdirector General de Programación Dr. Felipe Ignacio Arreguín Cortés Subdirector General Técnico Lic. René Francisco Bolio Halloran Coordinador General de Atención de Emergencias y Consejos de Cuenca M.C.C. Heidi Storsberg Montes Coordinadora General de Atención Institucional, Comunicación y Cultura del Agua Lic. Mario Alberto Rodríguez Pérez Coordinador General de Revisión y Liquidación Fiscal Dr. Michel Rosengaus Moshinsky Coordinador General del Servicio Meteorológico Nacional C. Rafael Reyes Guerra Titular del Órgano Interno de Control Responsable de la publicación: Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento

Coordinador a cargo del proyecto: Ing. Eduardo Martínez Oliver Subgerente de Normalización La Comisión Nacional del Agua contrató la Edición 2007 de los Manuales con el

INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGÍA DEL AGUA según convenio CNA-IMTA-SGT-GINT-001-2007 (Proyecto HC0758.3) del 2 de julio de 2007 Participaron:

Dr. Velitchko G. Tzatchkov M. I. Ignacio A. Caldiño Villagómez

i

CONTENIDO Pagina

PRÓLOGO..................................................................................................................1 1. COMPONENTES DE LA RED ................................................................................4 1.1. ABASTECIMIENTO O PLANTA POTABILIZADORA ...........................................4 1.2. LÍNEA DE CONDUCCIÓN ...................................................................................5 1.2.1. Tipos de entrega de agua..................................................................................5 1.3. TANQUES............................................................................................................7 1.3.1. Tipos de tanques de regulación ........................................................................8 1.4. RED DE DISTRIBUCIÓN .....................................................................................9 1.4.1. Línea de alimentación .......................................................................................9 1.4.2. Red primaria......................................................................................................9 1.4.3. Red secundaria ...............................................................................................10 1.4.4. Tomas domiciliarias.........................................................................................10 2. TIPOS DE REDES DE AGUA POTABLE.............................................................11 2.1. REDES CON TANQUES DE REGULACIÓN BIDIRECIONALES O MULTIDIRECCIONALES ..........................................................................................11 2.2. REDES CON ALGÚN TANQUE UNIDIRECCIONAL .........................................12 3. COMPORTAMIENTO DE TANQUES DE REGULACIÓN ....................................14 3.1. VOLUMEN DE INGRESO DISPONIBLE IGUAL AL DE SALIDA .......................15 3.1.1. Inicia el día con el tanque vacío ......................................................................16 3.1.2. Inicia el día con el tanque parcialmente lleno..................................................17 3.1.3. Inicia el día con el tanque lleno .......................................................................19 3.1.4. Análisis del caso..............................................................................................20 3.1.5. Estado de equilibrio .........................................................................................21 3.2. VOLUMEN DE INGRESO DISPONIBLE MAYOR AL DE SALIDA.....................21 3.2.1. Estado de equilibrio .........................................................................................27 3.2.2. Ecuaciones del estado de equilibrio ................................................................34 3.3. VOLUMEN DE INGRESO DISPONIBLE MENOR AL DE SALIDA ....................34 3.3.1. Estado de equilibrio .........................................................................................39 3.4. PERIODO DE DISEÑO DEL TANQUE ..............................................................44 3.5. TANQUES DE REGULACIÓN CON VÁLVULA DE LLENADO..........................45 4. SIMULACIÓN DINÁMICA DE REDES DE AGUA POTABLE..............................47 5. INFLUENCIA DEL NIVEL DEL AGUA EN LOS TANQUES DE REGULACIÓN..48 5.1. TIRANTE CONSTANTE.....................................................................................48 5.2. TIRANTE SEUDO CONSTANTE .......................................................................48 5.3. TIRANTE VARIABLE..........................................................................................48 6. SIMULACIÓN HIDRÁULICA DE TANQUES........................................................50 6.1. VOLUMEN DE AGUA.........................................................................................50 6.2. TIRANTE............................................................................................................51 6.3. CAPACIDAD ......................................................................................................52 6.4. VOLUMEN DE AGUA DE INGRESO Y SALIDA ................................................52 6.5. CIERRE DE VÁLVULA.......................................................................................53 7. DATOS DE PROYECTO.......................................................................................55 8. DISEÑO DE REDES CON TANQUES DE REGULACIÓN IDIRECCIONALES O MULTIDIRECCIONALES..........................................................................................57 8.1. DISEÑO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN .........................................................57

ii

8.1.1. Datos geométricos ..........................................................................................57 8.1.2. Revisión o diseño hidráulico de la red de distribución para la máxima demanda..................................................................................................................................58 8.1.3. Revisión hidráulica de la red de distribución para la mínima demanda...........59 8.1.4. Simulación de la red de distribución considerando tirantes constantes ..........59 8.2. DISEÑO DE LA LÍNEA O RED DE CONDUCCIÓN ...........................................60 8.2.1. Gastos de ingreso en los tanques ...................................................................60 8.2.2. Obtención del gasto del abastecimiento o planta potabilizadora y diseño de la línea o red de conducción .........................................................................................61 8.3. CAPACIDAD DE LOS TANQUES ......................................................................62 8.3.1. Considerando tirantes constantes ...................................................................62 8.3.2. Considerando tirantes variables ......................................................................63 9. DISEÑO DE REDES CON ALGÚN TANQUE DE REGULACIÓN UNIDIRECCIONAL ...................................................................................................64 9.1. DISEÑO DE LA RD O RDC................................................................................64 9.1.1. Datos geométricos ..........................................................................................65 9.1.2. Altura de energía en los equipos de bombeo nuevos .....................................65 9.1.3. Revisión o diseño hidráulico de la RD o RDC para la máxima demanda........65 9.1.4. Selección de bombas ......................................................................................68 9.1.5. Revisión hidráulica de la RD o RDC para la mínima demanda .......................68 9.1.6. Simulación de la RD o RDC sin válvulas de llenado .......................................69 9.2. CAPACIDAD DE LOS TANQUES UNIDIRECCIONALES..................................70 9.2.1. Sin válvulas de llenado....................................................................................71 9.2.2. Con válvulas de llenado en los tanques unidireccionales................................71 9.3. DISEÑO DE LA LÍNEA O RED DE CONDUCCIÓN ...........................................72 9.3.1. Gastos de ingreso en los tanques bidireccionales o multidireccionales ..........72 9.3.2. Obtención del gasto del abastecimiento o planta potabilizadora y diseño de la línea o red de conducción .........................................................................................73 9.4. CAPACIDAD DE LOS TANQUES BIDIRECCIONALES O MULTIDIRECCIONALES ..........................................................................................73 9.4.1. Revisión de la red considerando tirantes variables .........................................74 10. EJEMPLOS DE APLICACIÓN............................................................................75 10.1. RED DE AGUA POTABLE CON DOS TANQUES MULTIDIRECCIONALES ..75 10.1.1. Cálculo de los gastos ....................................................................................77 10.1.2. Diseño de la red de distribución ....................................................................78 10.1.3. Diseño de las líneas de conducción ..............................................................80 10.2. RED DE AGUA POTABLE CON UN TANQUE UNIDIRECCIONAL.................89 10.2.1. Cálculo de los gastos ....................................................................................90 10.2.2. Diseño de la red de distribución-conducción .................................................91 10.2.3. Capacidad del tanque....................................................................................97 10.3. RED DE AGUA POTABLE CON DOS TANQUES UNIDIRECCIONALES.......99 10.3.1. Cálculo de gastos........................................................................................101 10.3.2. Diseño de la red de distribución-conducción ...............................................102 10.3.3. Capacidad de los tanques ...........................................................................109

1

PRÓLOGO Las redes de agua potable son obras de servicio que permiten abastecer y distribuir el agua a la población de una ciudad por medio de componentes fundamentales como son la fuente de abastecimiento o planta potabilizadora, la línea o red de conducción, los tanques de regulación, y la red de distribución. Cada una de estas partes cumple una función específica, sin embargo, influyen de manera directa en el funcionamiento hidráulico de las demás, por lo que es necesario hacer un análisis conjunto de las mismas para lograr un diseño adecuado que garantice un buen funcionamiento de la red. Una red de agua potable con todos sus componentes no puede dimensionarse empleando únicamente métodos de análisis hidráulico, ya sea de revisión o de diseño óptimo, se requiere además de un procedimiento de diseño que contemple la interacción inherente de todas sus partes para obtener la geometría de cada una de ellas. En el diseño hidráulico de una red de agua potable deben tomarse en cuenta varias condiciones posibles de operación empleadas por el organismo operador de la red, así como las leyes de demanda de agua, para conocer mediante un modelo de simulación hidráulica, las velocidades y gastos en los tubos, las presiones, los gradientes hidráulicos y los gastos que entran y salen en cada uno de los tanques. En esta guía de diseño se hace una clasificación de tanques de acuerdo con la forma en que entra y sale el agua del mismo y el procedimiento de diseño contempla las diferencias de comportamiento de la red. Sin duda que es recomendable tener en operación una red de agua potable con un solo tanque de regulación, una línea de conducción sencilla y una sola fuente de abastecimiento. Sin embargo, en redes relativamente grandes donde periódicamente se requiere de ampliaciones, en muchos casos no es posible tener redes sencillas debido a la necesidad de buscar nuevas fuentes de abastecimiento en otros lugares, aumentar la capacidad de regulación y localizar otros sitios para la colocación de los tanques. Para el diseño de redes de agua potable comúnmente se utiliza el criterio de la curva de demandas, con la cual se considera que las demandas de agua se conocen antes de efectuar la revisión o el diseño de la red. Bajo este criterio, para el diseño de redes de agua potable sencillas con un solo tanque de regulación, se tiene los lineamientos (referencia 3) de la Comisión Nacional del Agua. Independientemente del número de tanques de regulación que existan, la red de distribución se revisa y se diseña para la situación más desfavorable, correspondiente al gasto máximo horario, ya que es cuando se presentan las presiones mínimas en la red. La capacidad del tanque de regulación se calcula en función de los gastos que ingresan y salen de él durante el día de máximo consumo. En el caso de una red con

2

un solo tanque de regulación, los gastos que de éste salen se obtienen directamente de la curva de demandas, por lo que no es necesario efectuar la simulación hidráulica para conocer dichos gastos. Debido a que los niveles del agua en los tanques y la fuente de abastecimiento tiene variaciones relativamente pequeñas, el gasto de entrada al tanque se puede considerar constante. Esta forma de obtener los gastos de entrada y salida en el tanque, permite calcular su capacidad mediante coeficientes de regulación, los cuales se aplican en forma genérica a cualquier sistema con aportación a un solo tanque que presente las mismas características. Estos coeficientes de regulación pueden calcularse previamente, para ser aplicados cuando se presente uno de esos casos. No obstante, en el caso de redes con más de un tanque de regulación, los coeficientes de regulación no pueden aplicarse para calcular las capacidades de los tanques, debe obtenerse con base en la simulación hidráulica de la red en el tiempo. El propósito del presente trabajo es proporcionar a los organismos operadores y a proyectistas de redes de agua potable una guía de diseño de redes con uno o varios tanques de regulación y fuentes de abastecimiento, tomado como base el análisis del comportamiento hidráulico de los diferentes componentes de la red y las condiciones adecuadas de funcionamiento que permite definir un procedimiento y un orden en el diseño de los mismos. El trabajo se presenta en diez capítulos. En el primero de ellos se describe brevemente los componentes de una red de agua potable; éstos son el abastecimiento o planta potabilizadora, la línea de conducción, los tanques y la red de distribución, destacando el propósito de cada uno de ellos. De manera particular se definen los tanques de regulación unidireccionales, bidireccionales y multidireccionales, dependiendo de la forma como éste se conecta a la línea de conducción y a la red de distribución. Con base en los tipos de tanques de regulación que existen, en el capítulo 2 se definen dos tipos de redes de agua potable, redes con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales, y redes con algún tanque unidireccional, esto es con la idea de presentar un procedimiento de diseño para cada caso. En el capítulo 3 se hace un análisis cualitativo del funcionamiento hidráulico de los tanques de regulación en función de los gastos que entran y salen del mismo, considerando tres casos: a) cuando el volumen diario de agua de entrada es igual al volumen diario de salida, b) cuando el volumen diario de agua de entrada es mayor al volumen diario de salida y c) cuando el volumen diario de agua de entrada es menor al volumen diario de salida. Lo anterior es con el fin de analizar la forma de cómo funciona un tanque de regulación cuando se somete a diferentes operaciones de la red, lo cual sirve de base para predecir en qué momento tendrá un funcionamiento adecuado y en qué momento deja de tenerlo, así como definir un criterio de diseño de tanques de regulación unidireccionales. En el análisis del capítulo 3 se muestra que para una determinada ley diaria de gastos de aportación y de consumo y un tanque de regulación con capacidad conocida, se llega a establecer una evolución de niveles y volúmenes de agua en el tanque que se repite de un día a

3

otro, a lo cual se le ha llamado estado de equilibrio, y que cualquier modificación del nivel o volumen provoca una evolución de niveles y volúmenes que varía diariamente hasta encontrar dicho estado de equilibrio. El propósito fundamental de los capítulos 4 a 7 es dar a conocer, sin profundizar en el tema, la herramienta básica de modelación hidráulica de redes, los datos de proyecto y los estudios que se requieren para el diseño, considerando que el proyectista en hidráulica puede consultar las referencias especiales del tema. En estos capítulos también se aprovecha para presentar la información y las ecuaciones que serán utilizadas en los dos siguientes capítulos relacionados con el diseño de las redes de agua potable. En el capítulo 4 se señala la existencia de los modelos de simulación dinámica de redes de agua potable, en el 5 se propone utilizar los modelos dinámicos con diferente nivel de precisión, dependiendo de la etapa en que se encuentra el proceso de diseño de la red. En el capítulo 6 se muestran las ecuaciones que modelan a un tanque de regulación, y en el capítulo 7 se indican los datos generales y los estudios básicos requeridos en una red de agua potable. En el capítulo 8 se propone un procedimiento de diseño de redes de agua potable con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales, señalando el orden en que deben diseñarse los componentes de la red, las diferentes condiciones de demanda que debe simulase en la red, los requisitos de funcionamiento hidráulico de la red que requieren cumplirse en cada proceso y los cálculos hidráulicos que necesitan llevarse al cabo. Cabe señalar que este procedimiento contempla el caso particular de un solo tanque, lo cual queda cubierto en los libros del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento, editado por la Comisión Nacional del Agua. El procedimiento de diseño de redes de agua potable con algún tanque de regulación unidireccional se presenta en el capítulo 9, resultando un poco más laborioso que en el caso de redes con tanques de regulación bidireccional o multidireccional ya que la red de distribución puede conectarse con la línea o red de conducción. En las redes con algún tanque de regulación unidireccional el funcionamiento del equipo de bombeo que se encuentra ubicado más lejos de un tanque de regulación, tiene una influencia directa de la operación y funcionamiento de la red de agua potable. Los gastos variables de las bombas son producto de las diferentes presiones que se generan debido a la variación de las demandas, por eso es necesario efectuar la revisión hidráulica para cada una de ellas, con el fin de conocer los gastos de bombeo y los gastos de ingreso y de salida en cada tanque. Finalmente, en el capítulo 10 se muestra la aplicación del procedimiento de diseño, resolviendo tres ejemplos sencillos, el primero de ellos corresponde al caso de redes con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales y los otros dos a las redes con algún tanque de regulación unidireccional. En el proceso de diseño se indican con especial interés los detalles relacionados al dimensionamiento de los componentes de la red, sin profundizar en las particularidades de la simulación hidráulica de la red, considerando que es una herramienta para los propósitos de este trabajo.

4

1. COMPONENTES DE LA RED Una red de agua potable se conforma de un conjunto de elementos que proveen de agua a los habitantes de una población en forma satisfactoria, cumpliendo con varios requisitos, como son presiones adecuadas, disponibilidad de agua en cada punto de la red, costo mínimo y calidad del agua, todo ello durante un periodo razonable de tiempo. Una red de agua potable normalmente tiene un funcionamiento hidráulico complejo, conservando una estrecha relación entre los elementos y partes fundamentales que la componen. Las partes que integran una red de agua potable son: 1. Abastecimiento o planta potabilizadora 2. Línea de conducción 3. Tanques 4. Red de distribución En la figura 1.1 se muestra un esquema que muestra las partes de una red de agua potable.

Figura 1.1 Partes de una red de agua potable 1.1. ABASTECIMIENTO O PLANTA POTABILIZADORA El abastecimiento o la planta potabilizadora es la parte de la red de donde se toma el agua para suministrarla a la población. Su producción debe ser suficiente para aportar el volumen total de agua que se demanda en el día de máximo consumo.

5

1.2. LÍNEA DE CONDUCCIÓN La línea de conducción tiene la función de transportar el agua a distancias relativamente grandes, normalmente va del abastecimiento o planta potabilizadora al tanque de regulación, o directamente a la red de distribución. 1.2.1.Tipos de entrega de agua La línea o red de conducción de una red de agua potable puede entregar el agua de dos maneras; una de ellas es a los tanques, y la otra es a la red de distribución y a los tanques. El primer caso se muestra en las figuras 1.2 y 1.3 y el segundo en las figuras 1.4 y 1.5.

Figura 1.2 Entrega de agua al tanque

Figura 1.3 Entrega de agua al tanque

6

Figura 1.4 Entrega de agua a la red de distribución y al tanque

Figura 1.5 Entrega de agua a la red de distribución y al tanque La entrega del agua que es a los tanques se presenta cuando la red de conducción se encuentra desconectada de la red de distribución de agua potable, permitiendo que los tanques reciban el agua directamente de la fuente de abastecimiento sin pasar por la red de distribución. En este caso, sin embargo, pueden existir otros tanques que reciban el agua de la red de distribución como se muestra en la figura 1.3. Por otro lado, la entrega del agua que es a la red y a los tanques se presenta cuando la red de conducción se encuentra conectada a la red de distribución de agua potable, de manera tal que los tanques reciben el agua ya sea de la red de conducción o de la red de distribución, como se muestra en las figuras 1.4 y 1.5. En el caso de una entrega del agua a los tanques se tiene la ventaja de que puede haber un mayor control sobre los gastos de aportación de la fuente de abastecimiento y existe un menor riesgo de que se presenten derrames de agua si no se coloca una válvula para el llenado en los tanques. En el otro caso, con la entrega del agua a la red y a los tanques, es necesario colocar un control para el llenado del tanque, mediante una válvula que inicie el

7

cierre cuando el agua llega a un nivel prefijado y cierre totalmente con la altura máxima de agua en el tanque. 1.3. TANQUES Los tanques de una red de agua potable pueden cumplir tres funciones distintas: almacenar el agua, regular el funcionamiento de la red, o una combinación de las dos. A continuación se describe cada caso. Un tanque que cumpla con la función exclusiva de almacenar el agua es poco común en una red de agua potable, sin embargo, pueden utilizarse en casos especiales cuando se requiere garantizar la disponibilidad de agua durante el desarrollo de ciertas actividades y necesidades específicas, aún cuando ocurran desperfectos o una reducción en el suministro del agua de la red, ocasionado por ejemplo, en el caso de una falla de energía eléctrica, problemas en los equipos de bombeo, una disminución de la presión producto de la extracción de agua de la red en el caso de un incendio o de una fuga importante de agua en algunos tubos de la red, o que el organismo operador ha decidido suspender el suministro para efectuar alguna reparación. El diseño de este tipo de tanque y su instalación hidráulica se hace de forma tal que la presión normal de la red los mantenga siempre llenos de agua y que puedan entrar en servicio cuando la presión de la red haya bajado a un valor mínimo prefijado. En una instalación hidráulica de este tipo deberá haber recirculación del agua o sustitución periódica de la misma, evitando en todo caso la contaminación del agua en el tanque y en la red. Un tanque de regulación se coloca en la red con la finalidad de retener el agua excedente en las horas en que el gasto de la fuente de abastecimiento es mayor al que demanda la población; asimismo, proporcionar a la red de distribución el agua acumulada en las horas en que la demanda es mayor al gasto enviado de la fuente de abastecimiento. Otra función importante que cumplen los tanques de regulación es uniformizar las presiones en la red, evitando los cambios bruscos de presión en la misma, provocados por la variación de la demanda durante el día y la operación del equipo de bombeo. Para lograr dicho propósito, los tanques de regulación deben diseñarse con la capacidad suficiente y ubicarse en las partes altas o en los lugares opuestos al bombeo cuando así lo justifique el proyecto para ayudar a subir las presiones en dichos puntos. Un tanque de almacenamiento y de regulación cumple con una doble función: la de almacenar el agua y la de regular el funcionamiento de la red, su capacidad es la suma de las dos capacidades, la de almacenamiento y la de regulación. Respecto al terreno natural, los tanques pueden ser elevados o superficiales. Los superficiales pueden construirse con materiales de mampostería, concreto o acero, y los elevados de concreto o acero.

8

La capacidad de un tanque de regulación debe obtenerse para el día de máximo consumo, cumpliendo que el volumen de agua que ingresa al tanque sea igual al volumen de agua que sale del mismo. 1.3.1.Tipos de tanques de regulación Un tanque de regulación puede conectarse a la línea de conducción y a la red de distribución de dos formas; de manera separada, o de manera integrada. En el primer caso el agua puede entrar y salir del tanque al mismo tiempo y en el segundo, el agua entra o sale pero no pueden presentarse las dos situaciones al mismo tiempo. Al tanque del primer caso se ha definido llamarle tanque de regulación bidireccional en el caso de haber dos flujos al mismo tiempo, y tanque de regulación multidireccional si hay más de dos. En el caso de la conexión integrada se ha determinado llamarle tanque de regulación unidireccional, aclarando que este nombre se emplea también para designar a un elemento que sirve para aliviar el fenómeno transitorio en líneas de conducción, donde el tanque es de almacenamiento de agua, mientras que en este caso es de regulación. En los tanques bidireccionales o multidireccionales pueden o no existir válvulas de llenado, como se muestra en las figuras 1.6 y 1.7.

Figura 1.6 Tanques de regulación bidireccionales sin válvula de llenado

Figura 1.7 Tanques de regulación bidireccionales con válvula de llenado

9

Figura 1.8 Tanques de regulación unidireccionales En el caso de tanques unidireccionales es imprescindible la válvula de llenado. Este es el caso de la figura 1.8. En las figuras 1.6 a 1.8, los gastos de ingreso se representan con Qi y los que salen con Qs. 1.4. RED DE DISTRIBUCIÓN La red de distribución es la parte de la red que conduce el agua a todos los puntos donde se requiere el servicio. Se diseña para satisfacer los requerimientos máximos de agua que pueden ser de tipo doméstico, comercial, industrial y público. La red de distribución deberá satisfacer el régimen variable de demandas de agua con las presiones máximas y mínimas adecuadas en cualquier momento. Las partes que integran la red de distribución son: la línea de alimentación, la red primaria, y la red secundaria. 1.4.1.Línea de alimentación La línea de alimentación es el tubo que parte del tanque de regulación y termina en la conexión con la primera derivación de la red. Normalmente es el tubo de mayor diámetro de la red de distribución. 1.4.2.Red primaria La red primaria son también los tubos de diámetros más grandes de la red de distribución, donde se conectan los tubos de la red secundaria. La función de la red primaria es mantener las presiones por arriba del valor mínimo recomendado, así como transportar los mayores gastos dentro del área de servicio. Se recomienda que las mallas de estos tubos se coloquen a distancias de separación entre 400 y 600 m.

10

1.4.3.Red secundaria La red secundaria son los tubos que conducen el agua al área de servicio de agua que requiere la ciudad. A estos tubos se conectan las tomas domiciliarias. 1.4.4.Tomas domiciliarias Las tomas domiciliarias son los tubos de menor diámetro de la red de distribución, cuya función es proporcionar el servicio domiciliario. Para mayor información, véase los libros de Redes de distribución (referencia 5) y Tomas domiciliarias (referencia 6) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA.

11

2. TIPOS DE REDES DE AGUA POTABLE De acuerdo con el grupo de tanques que existen, en una red de agua potable se pueden presentar dos tipos de redes de agua potable; redes con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales, y redes con algún tanque de regulación unidireccional. 2.1. REDES CON TANQUES DE REGULACIÓN BIDIRECIONALES O MULTIDIRECCIONALES En una red de agua potable con tanques de regulación bidireccional o multidireccional puede haber solamente líneas o redes de conducción con entrega de agua directa a los tanques, esto es, que no puede haber ninguna entrega de agua a la red de distribución. El caso de redes de agua potable con tanques de regulación bidireccional o multidireccional se muestra en las figuras 2.1 y 2.2. Para diseñar la red de agua potable, usualmente ésta se separa en dos partes; la red de conducción y la red de distribución; la red de conducción se encuentra entre el abastecimiento y los tanques, y la red de distribución a partir de los tanques hacia el área de viviendas de la población donde el consumo de agua requiere ser distribuido.

Figura 2.1 Red de agua potable con un tanque de regulación bidireccional

12

Figura 2.2 Red de agua potable con un tanque de regulación bidireccional y un

tanque de regulación multidireccional 2.2. REDES CON ALGÚN TANQUE UNIDIRECCIONAL En una red de agua potable con algún tanque unidireccional puede haber líneas o redes de conducción con entrega de agua a los tanques (CET), también con entregas de agua a la red de distribución y a los tanques (CERD-T), así como una combinación de las dos. En el primero y tercer casos se presentan tanto los tanques unidireccionales como los bidireccionales o multidireccionales, y en el segundo caso señalado existen solamente los tanques unidireccionales. El caso de una CET se muestra en la figura 2.3.

Figura 2.3 Red de agua potable con dos tanques de regulación unidireccionales

y entregas de agua a un tanque de regulación multidireccional

13

En la figura 2.4 se muestra el caso CERD-T y en la figura 2.5 el caso de combinación de CET y CERD-T. En una red de agua potable con algún tanque unidireccional se definen tres tipos de redes para efectos de diseño; red de conducción, red de distribución y red de distribución-conducción, donde las dos primeras tienen el mismo significado que el señalado en el caso de redes con tanques bidireccionales o multidireccionales. La red de distribución-conducción se presenta cuando se juntan la red de conducción y la de distribución. Así, por ejemplo en la figura 2.3 se presenta una red de conducción y una red de distribución, en la 2.4 una red de conducción-distribución y en la 2.5 una red de conducción y una red de conducción-distribución.


y entregas de agua a la red de distribución y al tanque


y abastecimiento con CET y CERD-T Cabe señalar que en los dos tipos de redes de agua potable señaladas puede haber una o varias fuentes de abastecimiento.

14

3. COMPORTAMIENTO DE TANQUES DE REGULACIÓN En este capítulo se presenta un análisis cualitativo del comportamiento hidráulico de tanques de regulación con el propósito de conocer y determinar la evolución de sus niveles y volúmenes de agua dependiendo de los gastos de ingreso y de los gastos de salida en ellos, así como de los volúmenes de ingreso y de salida, a fin de precisar las condiciones que definen un buen funcionamiento de los tanques de regulación y de la red de agua potable y tener así las bases para la simulación de los niveles del agua en dichos tanques. Se entiende que un volumen de ingreso es lo que entra al tanque y volumen de salida lo que parte del tanque, durante un día; conviene también definir que un volumen de ingreso disponible es el volumen de agua que puede entrar en un tanque si no existiera una válvula de llenado para el cierre total o parcial del flujo de ingreso o si no existiera un mecanismo de control para suspender el servicio de agua cuando el tanque se ha llenado. En este análisis se muestra que para una determinada ley diaria de gastos de ingreso y de salida y un tanque de regulación con capacidad conocida, se llega a establecer una evolución de niveles y volúmenes de agua en el tanque que se repite de un día a otro, a lo cual se le ha llamado estado de equilibrio, y que cualquier modificación del nivel o volumen provoca una evolución de niveles y volúmenes que varía diariamente hasta encontrar dicho estado de equilibrio. Se inicia el análisis considerando que se tiene una red de agua potable en operación, la cual ha sido diseñada correctamente incluyendo a un tanque de regulación de 700 m3 y el equipo de bombeo correspondiente al día de máximo consumo para un determinado período de diseño. Se entiende que una vez transcurrido el período de diseño y que las demandas sean mayores a las aportaciones, el funcionamiento de la red y del tanque de regulación serán deficientes y habrá entonces que volver a diseñar la red para las nuevas necesidades. El equipo de bombeo trabaja diariamente durante un período establecido y el suministro de agua depende de las características de este equipo, del nivel del agua en el abastecimiento y de la geometría de la red. Este suministro también depende de un eventual llenado del tanque, disminuyendo el gasto debido al cierre de la válvula de llenado que en él existe. Con el transcurso del tiempo la red podrá estar operando en tres situaciones diferentes, dependiendo de la diferencia que haya entre el volumen de ingreso y el volumen de salida en un determinado día; indicados en el orden en que suceden, estos eventos son: a) volumen de ingreso disponible mayor al volumen de salida, b) volumen de ingreso disponible igual al volumen de salida, y c) volumen de ingreso disponible menor al volumen de salida. A continuación se analiza el funcionamiento del tanque existente de 700 m3 de capacidad para las tres situaciones señaladas, iniciando con el caso b para el cual se diseña la red de agua potable. En las tres situaciones, al inicio del día el tirante y el

15

volumen de agua en el tanque pueden corresponder a tres escenarios, tanque vacío, tanque parcialmente lleno, o tanque lleno. 3.1. VOLUMEN DE INGRESO DISPONIBLE IGUAL AL DE SALIDA Consideremos que la red funciona con la curva de ingresos y salidas de agua que se indica en la figura 3.1a, la cual describe la diferencia que existe entre el gasto de ingreso y el gasto de salida en el tanque durante el día, un valor positivo indica que es mayor el gasto de ingreso y un valor negativo lo contrario. En esta curva se asume que el tanque es suficientemente grande y que por lo tanto no existen derrames ni se requiere de una válvula de llenado. Al integrar la curva de ingresos y salidas en el tiempo, se obtiene la variación del volumen de agua durante el día, tal como se indica en la figura 3.1b. En la figura 3.1a se indican dos áreas positivas de 400 y 300 m3 y un área negativa de 700 m3, cuya suma es igual a cero, indicando que el volumen de ingreso disponible es igual al volumen de salida.

a) Curva de ingresos y salidas en el tanque durante un día.

b) Curva del volumen de agua en el tanque durante un día.

Figura 3.1 Funcionamiento del tanque para un volumen de ingreso disponible igual al volumen de salida

16

3.1.1.Inicia el día con el tanque vacío Si al inicio del día el tanque se encuentra vacío, la primera área positiva de 400 m3 de la figura 3.1a no es suficiente para llenar al tanque y como la siguiente área es negativa de mayor magnitud, llega un momento en que el tanque se vacía provocando una escasez de agua durante un determinado lapso resultando una modificación en la curva de ingresos y salidas, así como en la del volumen de agua en el tanque, como se muestra en las figuras 3.2a y 3.2b. En esta condición, la curva de ingresos y salidas se modifica a partir del momento en que el volumen de salida es mayor al de ingreso, provocando dificultades para disponer del agua en las cantidades necesarias en dicho lapso, aunque con otra ley de consumo en el resto del día la población puede tomar el volumen de consumo que requiere.

a) Curva modificada de ingresos y salidas en el tanque durante un día.

b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante un día.

Figura 3.2 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día vacío

17

3.1.2.Inicia el día con el tanque parcialmente lleno Si al inicio del día el tanque se encuentra parcialmente lleno, la cantidad de agua con que inicia determina si el tanque alcanza o no a llenarse, resultando en la mayoría de los casos una curva de ingresos y salidas diferente a la de la figura 3.1a en algún intervalo, lo mismo sucede con la curva del volumen, tal como se muestra en las figuras 3.3 a 3.5.



Figura 3.3 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día parcialmente lleno

18




19



Figura 3.5 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día parcialmente lleno 3.1.3.Inicia el día con el tanque lleno Si al inicio del día el tanque se encuentra lleno, en ese momento el gasto de salida es igual al de ingreso, por lo que el tanque permanecerá lleno hasta que el consumo en la red sea mayor al gasto de ingreso y a partir de ese momento el volumen del tanque empezará a disminuir. Al terminar el día, el volumen de ingreso será menor al de salida, quedando en el tanque cierto volumen de agua menor a su capacidad total, ver figura 3.6b. A pesar de eso no se generan problemas de escasez de agua en la población, ya que la diferencia entre el volumen de ingreso y de demanda se toma del volumen inicial de agua en el tanque, debiéndose también a que el tanque tiene la capacidad suficiente, ya que de otra manera habría un faltante de agua.

20

En este caso, la curva de ingresos y salidas sufre modificaciones en el primer intervalo donde el ingreso es mayor a la demanda, sin afectar a la población en cuanto a la disponibilidad de agua.



Figura 3.6 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día lleno 3.1.4.Análisis del caso Es importante notar que existe un determinado volumen inicial de agua en el tanque de regulación, donde éste se puede llenar y vaciar sin alterar la curva de ingresos y salidas y en consecuencia sin modificar la curva del volumen de agua en el tanque que aparece en las figuras 3.1a y 3.1b. Este funcionamiento se muestra en las figuras 3.4a y 3.4b, respectivamente, donde el volumen de agua inicial en el tanque corresponde al valor señalado con la letra A en la figura 3.4b.

21

Se observa además que en todos los casos donde el volumen inicial del agua es mayor al correspondiente al punto A indicado en las figuras 3.4b, 3.5b y 3.6b, el volumen final no cambia, el cual corresponde al punto B. Por otro lado, en todos los casos donde el volumen inicial del agua es igual o menor al volumen que corresponde al punto A, como se indica en las figuras 3.2b, 3.3b y 3.4b, el volumen final es igual al inicial, es decir es una situación desfavorable porque el tanque no tiende a llenarse, existiendo indefinidamente un funcionamiento inadecuado de la red. 3.1.5.Estado de equilibrio Tomando en cuenta el análisis del caso, a continuación se describe la variación del nivel del agua en el tanque considerando varios días de funcionamiento hasta alcanzar el estado de equilibrio el cual se presenta cuando el volumen de ingreso es igual al volumen de salida, y el volumen y el tirante de agua con el cual inicia su funcionamiento diario es el mismo en los días subsecuentes. Volumen inicial menor al correspondiente al punto A Si el volumen inicial del agua en el tanque es igual o menor al que corresponde al punto A señalado en las figuras 3.2b y 3.3b, el volumen final es igual al inicial, esto quiere decir que el tanque tendrá un funcionamiento similar en todos los días siguientes. Este estado de equilibrio no es favorable porque presenta problemas de disponibilidad de agua, situación que se repite diariamente. Volumen inicial mayor o igual al correspondiente al punto A Si el volumen inicial de agua en el tanque es mayor al que corresponde al punto A señalado en las figuras 3.4b, 3.5b y 3.6b, el volumen final no cambia, el cual corresponde al punto B. Al iniciar el segundo día de funcionamiento el volumen inicial es igual al que se obtuvo al finalizar el día anterior, resultando en este caso el funcionamiento que se describe en la figura 3.4, el cual se repite en todos los días subsecuentes por lo que corresponde al estado de equilibrio. Este caso es favorable para una operación adecuada de la red de agua potable. 3.2. VOLUMEN DE INGRESO DISPONIBLE MAYOR AL DE SALIDA En la figura 3.7 se muestra el caso donde el volumen de ingreso disponible es mayor al volumen de salida, asumiendo que el tanque es suficientemente grande, de manera que evita cualquier derrame de agua y no se requiere de una válvula de llenado. Si al inicio del día el tanque se encuentra vacío, parcialmente lleno, o lleno, la curva de ingresos y salidas tiene un comportamiento similar a la situación cuando el

22

volumen de ingreso disponible es igual al volumen de salida. Sin embargo, existen algunas diferencias que a continuación se señalan. Existe un intervalo de valores del volumen inicial de agua en el tanque señalado con los puntos C y E en las figuras 3.9b, respectivamente, y 3.10b donde el tanque se puede llenar y vaciar sin modificar la curva de ingresos y salidas que se muestra en la figura 3.7a. Se aprecia además que en todos los casos donde el volumen inicial del agua es mayor al que corresponde al punto E de la figura 3.10b, el volumen final no cambia, como se muestra en las figuras 3.10b, 3.11b y 3.12b el cual corresponde al punto F. Por otro lado, en todos los casos donde el volumen inicial del agua es igual o menor al volumen que corresponde al punto E señalado en la figura 3.10b, el volumen final es mayor al volumen inicial, donde el volumen final es igual al volumen inicial más la diferencia entre el volumen de ingreso y el volumen de salida.



Figura 3.7 Funcionamiento del tanque para un volumen de ingreso disponible mayor al volumen de salida

23




24




25


b) Curva del volumen de agua en el tanque durante un día. Figura 3.10 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día parcialmente lleno

26


b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante un día. Figura 3.11 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día parcialmente lleno

27



Figura 3.12 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día lleno 3.2.1.Estado de equilibrio El funcionamiento del tanque en estas circunstancias resulta muy favorable para la operación de la red ya que, como se muestra enseguida, cualquiera que sea el volumen de agua inicial en el tanque se presenta el mismo estado de equilibrio, que garantiza que habrá agua disponible en todo caso. Volumen inicial menor al correspondiente al punto E Si el día inicia con el tanque vacío, al finalizar el día el volumen final será mayor al volumen inicial tal como se muestra en la figura 3.13b debido a la diferencia entre el volumen de ingreso y de salida. Al siguiente día de funcionamiento el volumen de

28

agua inicial en el tanque es igual al volumen de agua final del día anterior, finalizando también con un volumen de agua mayor al volumen de agua inicial como se indica en la figura 3.14b. En el tercer día el tanque inicia su funcionamiento de manera similar, no obstante, durante ese día llega el momento en que el tanque se llena y no entra más agua, esto hace que al final del día sea menor la diferencia entre volumen de agua final e inicial, ver figura 3.15b. Una vez que ya se ha presentado un cierre de la válvula de llenado, el volumen final permanece constante, el cual corresponde al valor señalado con la letra F en las figuras 3.15b y 3.16b. Esto trae como consecuencia que a partir del cuarto día se repita el funcionamiento que aparece en la figura 3.16, que representa el estado de equilibrio. Un resultado similar se obtiene cuando el día inicia con el tanque parcialmente lleno con un volumen inicial menor al correspondiente al punto E.

a) Curva modificada de ingresos y salidas en el tanque durante el primer día de operación.

b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante el primer día de operación.


29

a) Curva modificada de ingresos y salidas en el tanque durante el segundo día de operación.

b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante el segundo día de operación.


30

a) Curva modificada de ingresos y salidas en el tanque durante el tercer día de operación.

b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante el tercer día de operación.

Figura 3.15 Funcionamiento del tanque cuando inicia parcialmente lleno

31

a) Curva modificada de ingresos y salidas en el tanque durante el cuarto día de operación.

b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante el cuarto día de operación.

Figura 3.16 Funcionamiento del tanque para su estado de equilibrio Volumen inicial mayor al correspondiente al punto E Supongamos ahora que inicia el día con el tanque lleno o parcialmente lleno con un volumen inicial mayor al correspondiente al punto E. En tal caso el volumen final de agua en el tanque es menor al volumen inicial, ver figura 3.17, y como existe un cierre de la válvula de llenado, el volumen final permanecerá constante en los días subsecuentes, ver figura 3.18. Así que a partir del segundo día el funcionamiento se repite, éste corresponde al mismo estado de equilibrio del caso en el que el volumen inicial es menor al correspondiente al punto E.

32



Figura 3.17 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día lleno

33



Figura 3.18 Funcionamiento del tanque para su estado de equilibrio

34

3.2.2.Ecuaciones del estado de equilibrio Con todo esto se puede concluir que cuando el tanque de regulación inicia el funcionamiento con un volumen de agua mayor o igual al que corresponde al punto E, el tanque encuentra su estado de equilibrio a partir del segundo día de funcionamiento. En el caso de iniciar con un volumen menor, con el paso de los días el tanque tiende al mismo estado de equilibrio que describe un funcionamiento adecuado del sistema de agua potable. Es decir, en todos los casos se asegura un buen funcionamiento del tanque. El caso estudiado anteriormente permite deducir un procedimiento para encontrar el estado de equilibrio de un tanque, de tal manera que el volumen de ingreso sea igual al volumen de salida. Para ello se toma como base cualquier operación del tanque donde éste se considera suficientemente grande para que no haya cierre de válvula ni falta de volumen de agua para los requerimientos de la red. Con base en este funcionamiento del tanque, se puede proponer una ecuación para obtener el volumen máximo y volumen inicial de agua para el estado de equilibrio.

reservafinin CAPVVV +−= 'min

' (3.1)

reservaCAPVVV +−= 'min

'maxmax (3.2)

donde: Vin es el volumen inicial para el estado de equilibrio; V’fin es el volumen final obtenido de una operación del tanque

considerándolo suficientemente grande; V’min es el volumen mínimo obtenido de una operación del tanque

considerado suficientemente grande; CAPreserva es la capacidad de almacenamiento o volumen de reserva del tanque; Vmax es el volumen máximo para el estado de equilibrio; V’max es el volumen máximo obtenido de una operación del tanque

considerándolo suficientemente grande. 3.3. VOLUMEN DE INGRESO DISPONIBLE MENOR AL DE SALIDA En la figura 3.19 se ilustra el caso donde el tanque de regulación tiene un volumen de ingreso disponible menor al volumen de salida, suponiendo que el tanque es suficientemente grande por lo que no se producen derrames de agua ni la necesidad de operar alguna válvula de llenado. Algunos aspectos relevantes se describen a continuación. En el caso de tener un volumen menor o igual al correspondiente al punto H señalado en la figura 3.21b, el volumen final es igual a cero. Cuando el volumen inicial de agua sea mayor al correspondiente al punto H y menor al valor

35

correspondiente al punto I señalado en la figura 3.22b, el volumen final es menor al inicial, con una diferencia que es constante, siendo el volumen final igual al volumen inicial más el volumen de ingreso menos el volumen de salida. Otro aspecto importante se aprecia en las figuras 3.22b y 3.23b es que en todos los casos donde el volumen inicial de agua sea mayor o igual al correspondiente al punto I, el volumen final no cambia, el cual corresponde al punto J. En la figura 3.22b se aprecia un caso especial donde existe un volumen inicial de agua que corresponde al punto I donde el tanque se puede llenar sin modificar en un primer intervalo a la curva de ingresos y salidas que se indica en la figura 3.19a, sin embargo, el tanque termina su vaciado modificando dicha curva.



Figura 3.19 Funcionamiento del tanque cuando el volumen de ingreso disponible es menor al volumen de demanda

36




37




38


b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante un día. Figura 3.22 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día parcialmente lleno

39




3.3.1.Estado de equilibrio En el caso de un volumen de ingreso disponible menor al de salida, de igual manera que en el caso de un volumen de ingreso disponible mayor al de salida, se presenta un solo estado de equilibrio, aunque en este caso es una situación desfavorable para la operación de la red, como se muestra enseguida. Sin volumen de agua inicial Si el tanque de regulación el primer día de funcionamiento inicia vacío, desde ese primer día se tiene el estado de equilibrio, el cual se indica en la figura 3.24.

40



Figura 3.24 Funcionamiento del tanque cuando inicia el día vacío Volumen de agua inicial correspondiente a tanque lleno o parcialmente lleno Si el tanque de regulación inicia el día lleno de agua, se tiene el funcionamiento que se indica en la figura 3.25, el segundo día de funcionamiento se muestra en la figura 3.26 y a partir del tercer día de funcionamiento se tiene el estado de equilibrio que se muestra en la figura 3.27, correspondiente al mismo del caso anterior. Un resultado similar se obtiene cuando el día inicia con el tanque parcialmente lleno.

41




42




43

a) Curva modificada de ingresos y salidas en el tanque durante el tercer día de operación.

b) Curva modificada del volumen de agua en el tanque durante el tercer día de operación.

Figura 3.27 Funcionamiento del tanque cuando el volumen inicial corresponde

al estado de equilibrio

44

3.4. PERIODO DE DISEÑO DEL TANQUE El diseño de una red de agua potable deberá corresponder a la demanda de agua de la población que haya a futuro para un determinado período de diseño. El análisis realizado de manera cualitativa sobre el funcionamiento de un tanque de regulación, ayuda a definir cómo funcionará un tanque cuando se someta a diferentes condiciones de operación y de demandas de agua de la red de agua potable durante su período de diseño. Durante ese tiempo, lo adecuado es mantener el volumen de ingreso disponible mayor al volumen de salida y menor o igual al volumen de ingreso disponible correspondiente al diseño de la red. Si se cumple la proyección de las demandas de agua en el período de diseño de la red, una vez cumplido el período de diseño, el volumen de ingreso disponible será igual al volumen de salida, y una vez rebasadas estas demandas, el volumen de ingreso disponible será menor al volumen de salida. A continuación se hace una breve descripción sobre el funcionamiento del tanque desde el primer día en que se pone en operación. El primer día de operación del tanque de regulación, normalmente éste no cuenta con un volumen de agua y la red de agua inicia la operación con un volumen de ingreso disponible mayor al volumen de salida. El volumen final de agua en el tanque en ese primer día de funcionamiento será igual a la diferencia de volúmenes de ingreso y de salida, ver figura 3.13, así que al finalizar los subsiguientes días, el nivel final del agua en el tanque será cada vez mayor y en esos primeros días de funcionamiento, dependiendo de que tan grande es el volumen de ingreso disponible respecto del volumen de salida, el tirante final de agua en el tanque alcanza su estado de equilibrio y ya no continúa subiendo; este tirante corresponde al punto G de la figura 3.16. El estado de equilibrio, junto con el volumen de agua final e inicial en el tanque se irán ajustando de manera automática a las variaciones del consumo durante cada año de vida del tanque, subiendo el punto G cuando disminuya el consumo y bajando cuando se incremente, pero sin bajar del volumen que corresponde al punto A de la figura 3.16b. Conforme transcurra el tiempo, se incrementará el consumo de agua y la curva de la figura 3.16b se irá pareciendo más a la curva de la figura 3.4b. Cuando sean iguales, se habrá cumplido el período de diseño del tanque, donde el volumen de ingreso disponible sea igual al volumen de salida. A partir de ese momento el volumen de salida tenderá a ser mayor al de ingreso, requiriendo mayor volumen de ingreso disponible y mayor capacidad del tanque. Si se dejara llegar a la situación donde el volumen de salida sea mayor al de ingreso disponible sin incrementar la capacidad del tanque, los volúmenes de agua inicial y final en el tanque serían menores al volumen que corresponde al punto A de la figura 3.25b y en determinado momento el volumen inicial de agua en el tanque podría llegar a cero, cuyo funcionamiento corresponde a la figura 3.27b. En estas condiciones el tanque trabajaría en una situación sumamente desfavorable ya que el volumen de agua en el tanque inicia y termina vacío y en un caso extremo puede suceder que en ningún momento ingrese agua al tanque.

45

3.5. TANQUES DE REGULACIÓN CON VÁLVULA DE LLENADO El funcionamiento hidráulico de un tanque de regulación se encuentra íntimamente ligado con el resto de los elementos que conforman la red de agua potable. Para que funcione adecuadamente debe estar ubicado en un lugar estratégico que ofrezca una presión suficiente con determinada regulación de la misma; también debe tener suficiente capacidad en volumen para cubrir las diferencias que haya entre el gasto que consume la población y el gasto que se suministra de la fuente de abastecimiento. La capacidad del tanque se calcula para el día de máximo consumo, para el cual es necesario hacer la simulación hidráulica de los gastos de ingreso y de salida. En ese día de funcionamiento del tanque se presenta un volumen máximo y un volumen mínimo, donde este último puede ser igual a cero o a un determinado volumen de reserva. La capacidad de regulación se obtiene restando el volumen mínimo al volumen máximo, y la capacidad total del tanque se calcula sumando la capacidad de regulación más el volumen de reserva. Es importante señalar que la cantidad de agua suministrada a la red de agua potable corresponde a una determinada capacidad de regulación y si el tanque fuera de menor capacidad, entonces habría problemas de escasez de agua, obligando al usuario de la red a tener que modificar su política de consumo. Cuando la red de agua potable tiene exclusivamente tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales, es posible lograr en todos los casos que el volumen de ingreso sea igual al volumen de salida; sin embargo, es difícil de cumplir esto en las redes de agua potable con algún tanque de regulación unidireccional. En este caso los gastos de ingreso son función de las presiones de la red. Al efectuar la simulación diaria de la red, como ya se analizó anteriormente, en el tanque se pueden presentar tres casos; volumen de ingreso disponible igual, mayor o menor al de salida. Los dos últimos son los que representan problema, una solución sería modificar las condiciones geométricas de la red. Sin embargo, con base en el estudio realizado se sabe que un tanque con una válvula de llenado busca de manera natural su estado de equilibrio. En el caso de tener un volumen de ingreso disponible mayor al volumen de salida, la forma natural de lograr su estado de equilibrio, es decir, que sea igual el volumen de ingreso y el de salida, es colocando una válvula de llenado en el tanque para disminuir o impedir el ingreso de agua en determinados lapsos. Cabe señalar que en el proceso de cierre y una vez cerrada totalmente la válvula, se tendría un incremento de presiones en la red, debido en parte al funcionamiento del equipo de bombeo. En el caso de que el volumen de ingreso disponible sea menor al de salida, para lograr su estado de equilibrio, las demandas de agua en el tanque se eliminan forzosamente en determinados lapsos; esto sucede ya que la población es obligada a consumir menos agua debido a que no está disponible. Entonces resulta evidente

46

que el caso aceptable corresponde a un volumen de ingreso disponible mayor al de salida, para cuyo caso se puede plantear el diseño del tanque. Cuando una red de agua potable tiene tanques de regulación unidireccionales, para lograr que el volumen de ingreso sea igual al de salida se pueden colocar válvulas de llenado en los tanques que tienen un volumen de ingreso disponible mayor al volumen de demanda; de esta manera, en determinados lapsos se cerrarían las válvulas de llenado de dichos tanques y el volumen restante se iría a los tanques donde es menor el volumen de ingreso disponible que el de salida. En este caso es necesario efectuar de nuevo la simulación hidráulica, donde puede resultar modificado el suministro de agua del abastecimiento. Si la diferencia es importante, se pueden hacer modificaciones en el equipo de bombeo. Si el tanque de regulación es existente y tiene una capacidad mayor a la requerida para la regulación, el volumen adicional solamente puede aprovecharse como de reserva. Si es sumamente grande o no requiere aprovecharse como de reserva, conviene modificar las condiciones geométricas de la red, de forma que trabaje a mayor capacidad. Si el tanque existente tiene una capacidad menor a la de regulación, se debe construir el volumen que falta ya que de no hacerlo habría problemas por un mal funcionamiento de la red.

47

4. SIMULACIÓN DINÁMICA DE REDES DE AGUA POTABLE Las dimensiones de los elementos que conforman una red de agua potable, así como sus políticas de operación, deben obtenerse mediante un proceso de simulación hidráulica que tome en cuenta la variación diaria de las demandas de agua de la población, los gastos de la fuente de abastecimiento y los niveles del agua en los tanques de regulación. Este proceso se lleva al cabo mediante varias simulaciones estáticas en el tiempo, el cual se llama simulación dinámica o de períodos extendidos. Al considerar que las variaciones del gasto y de energía en la red son relativamente lentas no son necesarias las ecuaciones de fenómenos transitorios. El proceso de simulación hidráulica de una red puede llevarse al cabo por medio de procedimientos directos o indirectos. Los primeros consideran la ecuación de continuidad en los tanques incluida directamente en el sistema de ecuaciones. Los segundos utilizan los resultados de un modelo estático, que se aplica de manera iterativa corrigiendo el tirante del agua del tanque y su influencia en la red. Rao y Bree (referencia 12) y Rao et al. (referencia 13), propusieron un modelo de simulación en períodos extendidos utilizando un procedimiento indirecto al que llamaron de predicción-corrección. Por otra parte, Bhave (referencia 1) planteó un procedimiento directo que involucra el nivel del agua en el tanque en el sistema de ecuaciones para la solución de la red. Ambos criterios consideran un factor de corrección debido a la diferencia de volumen entre el de la curva de demandas y el que resulta de un método numérico. Este procedimiento tiene la ventaja de que puede modelar períodos relativamente largos, de varias horas, ya que supone la existencia de una curva de demandas que se utiliza para corregir el volumen total de agua que demanda la población. Sin embargo, cuando se requiere tener un seguimiento completo del funcionamiento de la red, como en el establecimiento de políticas de operación, o en el diseño de redes con uno o varios tanques de regulación, se recomienda utilizar períodos de simulación menos largos, por ejemplo de una hora. En tal caso el factor de corrección se aproxima al valor de 1.0 y no se aprecia la ventaja del criterio de corrección. Por otro lado, Guerrero (referencia 10) y Guerrero et al. (referencia 11), propusieron un modelo directo, estático o dinámico que ofrece resultados más cercanos a la demanda real, ya que no supone una curva de demandas, sino que ésta se obtiene en el mismo modelo. Carmona (referencia 2), propone otro modelo de simulación en el tiempo, en el cual se considera que el volumen del tanque depende solamente del gasto en el tiempo inicial, resultando así un método directo. Los tanques de regulación, especialmente los unidireccionales operan normalmente con válvulas para el control de llenado, y su funcionamiento depende del tirante de agua. Cuando la válvula se encuentra parcialmente abierta o totalmente cerrada se generan cambios de presión y una variación importante en el comportamiento de la red, lo cual debe tomarse en cuenta en los modelos de simulación hidráulica.

48

5. INFLUENCIA DEL NIVEL DEL AGUA EN LOS TANQUES DE REGULACIÓN Los niveles del agua en los tanques de regulación varían durante el día, influyendo en el funcionamiento de la red de agua potable en la medida en que éstos varían y si hay o no cierre de una válvula de llenado. No obstante, en el proceso de diseño de una red de agua potable, en alguna de sus etapas se desconocen ciertos componentes o elementos, por lo que tampoco pueden definirse correctamente los niveles de agua en los tanques de regulación. En cuyo caso no se requiere aplicar un modelo de simulación hidráulica de mucha precisión. De lo anterior se plantea aplicar modelos de simulación hidráulica dinámicos de redes de agua potable en tres diferentes niveles de precisión, dependiendo de su pertinencia: a) tirante constante, b) tirante seudo constante y c) tirante variable. La precisión de ellos aumenta en el orden en el que se indican, los cuales se describen enseguida. 5.1. TIRANTE CONSTANTE Cuando el tirante de agua en el tanque se considera constante, se acepta que los gastos de ingreso y de salida en cada uno de los tanques de la red, no dependen de manera importante de los niveles del agua que en ellos existe, y la simulación hidráulica en el tiempo considera la operación y demandas correspondientes, así como la geometría definida de la red. El método de simulación hidráulica con tirante constante puede aplicarse cuando se desconoce alguno de los componentes de la red, que el cuerpo del tanque tiene poca altura, o que no existen válvulas de llenado. 5.2. TIRANTE SEUDO CONSTANTE El tirante de agua en el tanque se considera seudo constante cuando éste se toma constante o variable dependiendo del nivel del agua. Se considera constante mientras no exista cierre de la válvula de llenado y se toma variable cuando existe cierre de la misma. El método de simulación hidráulica con tirante seudo constante puede aplicarse cuando se desconoce alguno de los componentes de la red, que el cuerpo del tanque tiene poca altura y que existen válvulas de llenado. 5.3. TIRANTE VARIABLE La consideración de un tirante variable es el caso más cercano a la realidad, ya que toma en cuenta que los gastos de ingreso y de salida dependen de los niveles del agua en los tanques.

49

El método de simulación hidráulica con tirante variable puede aplicarse en cualquier situación, es decir, cuando se conocen o desconocen los componentes de la red, que el cuerpo del tanque tiene poca o mucha altura y que existen o no existen válvulas de llenado. Sin embargo, la condición que mejor justifica el uso de este método es cuando se conocen los componentes de la red, en combinación con alguna de las otras situaciones señaladas.

50

6. SIMULACIÓN HIDRÁULICA DE TANQUES 6.1. VOLUMEN DE AGUA El volumen de agua que hay en un tanque en un determinado momento se obtiene aplicando la ecuación de continuidad, que se expresa

2QQtV

i −=∂∂ (6.1)

donde V es el volumen de agua en el tanque, t es el tiempo, Qi es el gasto de ingreso y Qs es el gasto de salida. Estos dos gastos se obtienen de la simulación dinámica de la red. Integrando la ecuación 6.1 se obtiene el volumen del tanque para un incremento finito de tiempo

( )∫ −+=2

112 dtQQVV si (6.2)

donde V1 (ver figura 6.1) es el volumen de agua en el tanque en el tiempo inicial y V2 es el volumen de agua en el tanque en el tiempo final.

Figura 6.1. Variación del tirante de agua en un tanque Cabe señalar que los gastos de ingreso y de salida de cada uno de los tanques de la red, dependen de los niveles del agua en cada uno de ellos, así como de los niveles del agua en las fuentes de abastecimiento y de la operación y geometría de la red,

51

mismos que a su vez dependen del tiempo. Sin embargo, normalmente no se conocen ecuaciones explícitas que describen los gastos de ingreso y de salida, obligando a que la integral tenga que resolverse en forma numérica, como la que se propone a continuación:

( ) ( )

tQQQQ

VV sisi Δ−+−

+=212 (6.3)

donde ( )1si QQ − es la diferencia del gasto de ingreso y de salida en el tiempo inicial y ( )2si QQ − es la diferencia del gasto de ingreso y de salida en el tiempo final, y Δt es el incremento de tiempo correspondiente. La ecuación 6.3 se puede presentar también de la siguiente manera

si VVVV Δ−Δ+= 12 (6.4) donde ΔVi es el incremento de volumen de agua de ingreso y ΔVs es el incremento de volumen de agua de salida, los cuales se obtienen de las expresiones

( ) ( )t

QQV ii

i Δ+

=Δ2

2 (6.5)

( ) ( )

tQQ

V sss Δ

+=Δ

22 (6.6)

La ecuación 6.4 se aplica varias veces para obtener la variación del volumen de agua del tanque en el tiempo. 6.2. TIRANTE El tirante del agua en un tanque depende del volumen y de la geometría del tanque, que puede ser de cualquier forma, así que una expresión general de la altura del nivel del agua es la ecuación

h=F(V2,geom) (6.7) donde geom es la geometría del tanque. Generalmente el tanque de regulación tiene un área horizontal constante, para este caso el tirante de agua en el tanque se obtiene de

tAVh 2

2 = (6.8)

52

donde At es el área horizontal del tanque. 6.3. CAPACIDAD La capacidad de regulación del tanque se obtiene después de realizar las simulaciones hidráulicas de la red durante el día de máxima demanda. Esta capacidad se obtiene con la ecuación

mknreg VVC −= max (6.9) donde Creg es la capacidad de regulación del tanque, Vmax es el volumen máximo de agua, y Vmin es el volumen mínimo de agua, ambos volúmenes calculados con la ecuación 6.4, ver figura 6.1. 6.4. VOLUMEN DE AGUA DE INGRESO Y SALIDA El servicio de un tanque debe cubrir un período de 24 horas. Integrando la ecuación 6.2 desde las cero horas hasta las 24 horas se obtiene

si VVVV −+= 12 (6.10) donde Vi es el volumen de ingreso y Vs es el volumen de salida, las cuales se obtienen de las expresiones

( ) ( )

∑=

=

Δ+

=24

0

21

2

t

t

iii t

QQV (6.11)

( ) ( )

∑=

=

Δ+

=24

0

21

2

t

t

sss t

QQV (6.12)

Considerando incrementos de tiempo Δt constantes en horas, y los gastos en m3/h las expresiones 6.11 y 6.12 se expresan

( ) ( )

∑=

=

+=

24

0

21

224 t

t

iii

QQn

V (6.13)

( ) ( )

∑=

=

+=

24

0

21

224 t

t

sss

QQn

V (6.14)

donde n son las partes en que se divide las 24 horas de día, 24n

es el incremento de

tiempo que fluye cada gasto de ingreso o de salida.

53

Con base en el análisis del capítulo 3, para que el tanque pueda iniciar el servicio en un segundo día, el volumen final debe ser igual o mayor al volumen inicial. En este caso de la ecuación 6.10 se obtiene

0≥− si VV (6.15) La ecuación 6.15 expresa que en cualquiera de los tipos de tanques se debe cumplir que el volumen de ingreso debe ser igual o mayor al volumen de salida. Es importante hacer notar que en los tanques de regulación, el signo igual de la ecuación 6.15 se debe cumplir para el día correspondiente al máximo consumo para el cual se diseña el tanque. Entonces, el signo mayor corresponde para los días de menor demanda. El propósito de un tanque de almacenamiento es guardar un determinado volumen de agua. Suponiendo que en el día de máxima demanda este volumen de reserva ya se encuentra almacenado en el tanque debido a los días de menor demanda, en la ecuación 6.4 cada término ΔVi - ΔVs debe ser igual a cero; esto indica que en todo momento, el gasto que entra debe ser igual al que sale para que se conserve el mismo volumen. Si el tanque es de regulación, la condición es de que no todos los términos ΔVi - ΔVs de la ecuación 6.4 sean igual a cero ya que de otro modo no estaría regulando el volumen de agua. 6.5. CIERRE DE VÁLVULA Para obtener el volumen y tirante del agua en los tanques, es necesario primeramente definir el tipo de instalación hidráulica del tanque para conocer la forma de cómo se controla el llenado y vaciado y así aplicar la ecuación para calcular la energía de acuerdo con los niveles del agua y determinar el tipo de movimiento vertical de la superficie del agua en el tanque. Cuando el nivel del agua es ascendente y llega a un nivel donde empieza a levantar el flotador de la válvula de llenado, en ese momento se presenta el tiempo de cierre inicial de la válvula. El nivel del agua continúa subiendo y llega un momento en que la válvula ya no sigue cerrando, en ese momento se presenta el tiempo de cierre máximo y el volumen máximo de agua en el tanque. A partir de ese momento la válvula continuará cerrada, mientras que el gasto de consumo sea igual al gasto de ingreso, y en el momento en que el gasto de consumo sea mayor al gasto de ingreso, iniciará la apertura de la válvula, presentándose el tiempo de cierre final. El proceso de cierre de la válvula presenta un caso importante, antes de cerrar totalmente, el gasto de ingreso es cercano a cero, lo cual puede provocar problemas de inestabilidad en la simulación hidráulica de la red, debido a que se tiene un coeficiente del orificio bastante alto (ver figura 6.2), cuya ecuación es muy sensible en la pérdida de energía, es decir, existen grandes pérdidas de energía para una

54

pequeña variación de tirante. Esto provoca que las derivadas de pérdidas con respecto del gasto sean muy sensibles...

Figura 6.2 Coeficiente del orificio de la válvula de llenado de un tanque en función del tirante de agua en el tanque

55

7. DATOS DE PROYECTO Para efectuar el proyecto de una red de agua potable es necesario tener algunos datos generales y los estudios básicos que permiten diseñar adecuadamente cada uno de sus componentes. Los datos generales de la región que se requieren son, entre otros, el clima, los medios de comunicación terrestre que existen, los materiales de construcción, los servicios públicos, definir el tipo de proyecto, el cual puede ser nuevo, de ampliación o de rehabilitación, posibles fuentes de abastecimiento, posibles tanques de regulación, actividades económicas y usos del suelo. Es necesario tener los planos topográficos con elevaciones del terreno natural con información de la red existente y de la zona de proyecto, es importante tener los estudios de geotecnia para conocer los materiales de excavación, de capacidad de carga y de los cruces importantes como son las corrientes de aguas superficiales, también se define el período de diseño de la obra, y se realizan los estudios de la población y de demandas de agua actuales y futuros. Para mayor información al respecto, puede consultarse los lineamientos técnicos (referencia 3) y datos básicos (referencia 4) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Los consumos de agua en la red pueden obtenerse mediante un estudio particular del lugar o tomando como referencia los datos obtenidos de otras ciudades. Para realizar este estudio pueden utilizarse dos procedimientos, el de la curva de demandas (referencias 3 y 4) o el de la curva de operación de las tomas domiciliarias que se indica en la referencia 11. En una red de agua potable de rehabilitación o de ampliación, una parte de ella es existente y la otra es nueva. En el proceso de diseño se contempla que en la red existente se revisa el funcionamiento hidráulico y que en la red nueva se diseña o encuentra su geometría. La red que es nueva se recomienda diseñarla con una configuración sencilla con un solo tanque, inclusive, en redes de ampliación o de rehabilitación en algunos casos puede resultar conveniente dividir la red en sectores de redes sencillas. Esto es fundamentalmente por la ventaja de tener un control simple sobre la operación de la red. En los proyectos de rehabilitación o ampliación es común que se requieran nuevas fuentes de abastecimiento, aumentar la capacidad de los tanques de regulación y localizar otros sitios para estos elementos. En estos casos una red con varios tanques puede tener ventajas de funcionamiento hidráulico y un ahorro importante de inversión. Básicamente por ello, en varias ciudades de México se han construido redes de agua potable con varios tanques. Por ejemplo, se logra una mayor uniformidad de las presiones en la red si los tanques se colocan en puntos opuestos a la fuente de abastecimiento, aunque esto obliga a un conocimiento más amplio y estricto sobre el diseño y modelación hidráulica de la red para asegurar un buen funcionamiento de la misma.

56

Sin embargo, por la falta de un procedimiento de diseño de este tipo de redes, algunas de ellas no han sido dimensionadas adecuadamente, también por no tener un eficiente programa de control y operación de la red se han tenido experiencias de mal servicio, generando la idea de que las redes con varios tanques no son recomendables. Esta es la causa de que en los últimos años haya una tendencia al uso exclusivo de redes sencillas y a efectuar sectorizaciones con la idea de tener solamente redes de este tipo. Cabe señalar que esto es justificable mientras no se tenga la seguridad de un buen programa de control y operación de la red. No obstante, el enorme avance tecnológico de las computadoras y el desarrollo de software moderno de modelación hidráulica, abre nuevas posibilidades de aceptar también a otros tipos de redes, ya que con esta herramienta se puede tener un mejor control sobre la operación de la red. Varios aspectos son los que deben tomarse en cuenta para decidir el tipo de red que debe construirse, éstos son: el menor costo posible, el mejor funcionamiento hidráulico, y un estudio de operación y control de la red.

57

8. DISEÑO DE REDES CON TANQUES DE REGULACIÓN IDIRECCIONALES O MULTIDIRECCIONALES En el capítulo dos se presenta la definición de las redes de agua potable con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales. En el actual capítulo se establece un procedimiento de diseño para este tipo de redes, tomando como base la propuesta de la referencia 8 y efectuando algunas modificaciones y mejoras al planteamiento original. Los componentes y elementos de una red de agua potable con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales se deben revisar y diseñar apegándose al siguiente orden recomendado: a) red de distribución, b) abastecimiento o planta potabilizadora y línea o red de conducción, y c) tanques de regulación. Una red que tiene un solo tanque de regulación bidireccional o multidireccional y una línea de conducción, requiere un procedimiento de diseño particularmente sencillo, inclusive no es necesario el orden de diseño señalado. Esto sucede específicamente con el uso de la curva de demandas ya que el consumo de agua en la red se considera que se conoce antes de efectuar el análisis hidráulico. No obstante, en redes con más de un tanque bidireccional o multidireccional, con cualquier procedimiento para calcular los consumos de agua es importante que se siga el orden señalado para el diseño de sus componentes. 8.1. DISEÑO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN Cualquiera que sea el número de tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales que existan en una red de agua potable, la red de distribución se revisa o se diseña para la condición más desfavorable, que corresponde a la máxima demanda de agua, ya que es cuando se presentan las presiones mínimas en la red. El diseño de la red de distribución contempla los siguientes pasos: primeramente definir o proponer los datos geométricos de la red de distribución, enseguida revisar o diseñar la red de distribución para la máxima demanda, revisar la red de distribución para la mínima demanda, y finalmente simular la red de distribución considerando tirantes constantes de agua. 8.1.1.Datos geométricos Para el diseño es necesario definir primeramente los aspectos relacionados con la geometría de la red de distribución como son: a) el trazo de los tubos, b) los diámetros de los tubos, c) operación de válvulas, d) la localización de los tanques, e) las elevaciones del desplante de los tanques de regulación tomando en cuenta el terreno natural, f) los tirantes promedio de agua en los tanques de regulación en

58

función de su geometría y capacidad aproximada, y g) las curvas de cierre de las válvulas de llenado de los tanques. Los datos geométricos anteriores deben ser los existentes en la red de distribución y los nuevos que se proponen. Para mayor detalle con relación a lo anterior, se recomienda consultar Redes de distribución, (referencia 5) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Cabe señalar que los incisos b y c pueden requerir de un estudio especial para determinar la geometría existente de la red, mediante un proceso de verificación en las cajas de válvulas, el uso de equipo especial para la detección de los tubos y fugas de agua, y excavaciones en puntos estratégicos para verificar algunos tubos importantes. De manera conjunta se utiliza también un modelo de simulación hidráulica, apoyado con mediciones de gastos y presiones en determinados puntos de la red. 8.1.2.Revisión o diseño hidráulico de la red de distribución para la máxima demanda El diseño o la selección de los diámetros de la red de distribución puede obtenerse aplicando ya sea un método de proponer los diámetros y enseguida revisar el funcionamiento hidráulico, o un método de diseño óptimo, para la situación de máxima demanda. En cualquiera de los dos métodos empleados deben cumplirse condiciones adecuadas de funcionamiento, que a continuación se señalan. Presiones mínimas y velocidades máximas Un adecuado funcionamiento hidráulico requiere que las presiones mínimas y velocidades máximas se encuentren dentro del rango especificado en los lineamientos técnicos (referencia 3) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Flujo del agua en los tanques En los tanques debe salir agua hacia la red de distribución, si no es así, debe cambiarse por ejemplo, las ubicaciones o alturas de los tanques. Esta condición es sencilla de cumplir en redes con un sólo tanque, sin embargo, cuando hay más de uno con diferentes elevaciones de la superficie del agua, debe tenerse cuidado ya que puede no cumplirse de manera automática esta condición. Cualquier cambio requiere efectuar de nuevo la revisión o diseño hidráulico de la red de distribución. Para evitar que en un tanque se presente un gasto de ingreso producto de la aportación de otros tanques se recomienda ubicar a todos ellos a una misma elevación de la superficie del agua; si esto no fuera posible pueden colocarse válvulas de no retorno en las líneas de alimentación que se conectan a los tanques que tienen superficies libres del agua de menor elevación.

59

8.1.3.Revisión hidráulica de la red de distribución para la mínima demanda Una vez cubiertos los procesos y condiciones señaladas, enseguida se efectúa la revisión hidráulica para la condición de mínima demanda de agua. Es importante que las presiones que resulten no sean mayores a las máximas recomendadas en los lineamientos técnicos (referencia 3) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Debe evitarse en lo posible que ingrese agua a los tanques, producto de la aportación de los otros. Este proceso en una red con un solo tanque no requiere llevarse al cabo si se escoge la altura y la elevación de la superficie del agua del tanque previendo una presión a flujo estático no mayor a la presión máxima recomendada. Si los requisitos señalados no se cumplen, debe repetirse el proceso de diseño de la red de distribución. 8.1.4.Simulación de la red de distribución considerando tirantes constantes La variación diaria de los gastos que salen de los tanques se obtiene con la simulación dinámica de la red, no obstante, en el caso de un sólo tanque el criterio de la curva de demandas permite simplificar este proceso. A continuación se describe primeramente este caso y enseguida cuando hay varios tanques. Un tanque En el caso de una red con un sólo tanque bidireccional o multidireccional, los gastos que salen del tanque son iguales a los de la curva de demandas, por lo que no es necesario efectuar la simulación hidráulica para conocer dichos gastos. Varios Tanques En redes con varios tanques, para conocer la variación diaria de los gastos en cada uno de los tanques, que salen, o en su caso que ingresan a consecuencia de la aportación de otros tanques, es necesario hacer la simulación dinámica para las demandas horarias de la población durante el día, considerando tirantes de agua constantes, tomando el tirante promedio. Esta consideración es justificable ya que en esta etapa no se conoce la geometría de los tanques ni sus tirantes iniciales de agua, tampoco la geometría de la línea o red de conducción, que contribuye a los gastos de ingreso al tanque. Este tirante debe suponerse por lo que es suficiente un método sencillo de simulación. En cada tanque, con las ecuaciones 6.12 ó 6.14 se calcula el volumen de agua de salida y en su caso con las ecuaciones 6.11 ó 6.13 se calcula el volumen de agua de ingreso producto de la aportación de otros tanques. Si en un tanque se presenta un volumen de agua de ingreso, éste debe ser relativamente menor al volumen de agua de salida. De no cumplirse, indica que dicho

60

tanque no requiere de agua de ingreso proveniente de la línea o red de conducción, lo que necesita es cambiar la ubicación del tanque, aumentar la altura, instalar una válvula de no retorno, o disminuir la altura de los que no presentan ese problema. Lo anterior implica empezar de nuevo con el diseño de la red de distribución. 8.2. DISEÑO DE LA LÍNEA O RED DE CONDUCCIÓN En los tanques pueden conectarse varios tubos de la línea o red de conducción, es necesario conocer en ellos los gastos que ingresan al tanque, con los cuales se diseña la línea o red de conducción. 8.2.1.Gastos de ingreso en los tanques Los gastos que ingresan en un tanque se obtienen dependiendo del volumen de agua que sale del tanque. Un tanque En una red con un sólo tanque de regulación, el volumen de salida puede obtenerse de manera sencilla, conociendo el gasto máximo diario en el caso de usar la curva de demandas. Considerando que las variaciones de nivel del agua en el tanque y en la fuente de abastecimiento son pequeñas, los gastos de ingreso al tanque se pueden considerar constantes y calcularse con la ecuación

mdj

n

jj QQN 24

1=∑

=

(8.1)

donde:

n es el número de gastos de ingreso al tanque; Nj es el tiempo en horas en que opera un gasto de ingreso al tanque,

24≤jN ; Qj es un gasto de ingreso al tanque; Qmd es el gasto máximo diario.

El producto 24 Qmd es el volumen de agua que sale del tanque a consecuencia de la demanda de la población en el día de máximo consumo. Los gastos Qmd y Qj deben tener las mismas unidades. Se aclara que n no indica que sea igual al número de tubos de la línea o red de conducción que llegan al tanque, ya que es posible que por un mismo tubo en diferente momento puede haber diferentes gastos de ingreso. Cuando llegan al tanque varios tubos de la línea a red de conducción, y que los tiempos Nj son iguales a 24 horas, de la ecuación 8.1 se tiene

61

mdj

n

jQQ =∑

=1 (8.2)

Si existe un sólo gasto de ingreso al tanque, de la ecuación 8.1 se obtiene:

mdi QN

Q 24= (8.3)

donde:

Qi es el gasto de ingreso al tanque; N es el número de horas de bombeo, 24≤N .

Varios Tanques En redes con varios tanques los gastos de ingreso a cada tanque se calculan con la ecuación

isj

n

jj VVQN −=∑

=1 (8.4)

donde:

Vs es el volumen de agua de salida del tanque; Vi es el volumen de agua de ingreso al tanque producto de la aportación

de otros tanques. Cuando llegan al tanque varios tubos de la línea o red de conducción y que todos los tiempos Nj son iguales a 24 horas, de la ecuación 8.4 se obtiene

241

isj

n

j

VVQ

−=∑

=

(8.5)

Si existe un sólo gasto de ingreso al tanque, de la ecuación 8.4 se obtiene:

NVV

Q isj

−= (8.6)

Las ecuaciones 8.4 a 8.6 son válidas cuando Vs es mayor que Vi. 8.2.2.Obtención del gasto del abastecimiento o planta potabilizadora y diseño de la línea o red de conducción Una vez que se tienen los gastos de ingreso a los tanques que provienen de la línea o red de conducción, y que se conocen los intervalos Nj en el que el gasto está funcionando, con la ecuación de continuidad se procede a obtener los gastos del

62

abastecimiento o planta potabilizadora y a diseñar la línea o red de conducción, así como del equipo de bombeo, utilizando el procedimiento señalado en Conducción (referencia 7), del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Para el diseño de la línea o red de conducción es importante definir algunos aspectos geométricos de la misma como son: a) la localización de los abastecimientos o plantas potabilizadoras, b) elevaciones del nivel del agua de los abastecimientos o plantas potabilizadoras, c) curvas de aforo de los pozos profundos, y d) curvas características de bombas existentes. Los datos geométricos anteriores deben ser los existentes en la red de distribución y los nuevos que se proponen. 8.3. CAPACIDAD DE LOS TANQUES La capacidad de los tanques de regulación se calcula en función de los gastos que ingresan y salen de ellos. 8.3.1.Considerando tirantes constantes Un sólo tanque Usando el criterio de la curva de demandas en redes con un sólo tanque, la capacidad de éste se obtiene mediante coeficientes de regulación, que se aplican en forma genérica a las redes de este tipo para un determinado horario de bombeo. Estos coeficientes de regulación se calculan previamente, para aplicarse al horario de bombeo que le corresponda. Si el horario no corresponde a ninguno de los utilizados para calcular el coeficiente de regulación, éste debe obtenerse con el procedimiento establecido. Para mayores detalles al respecto, pueden consultarse los lineamientos técnicos (referencia 3) y los datos básicos (referencia 4) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Varios tanques En redes con varios tanques, el procedimiento para calcular las capacidades de los tanques se describe enseguida. Con los gastos obtenidos de la simulación de la red de distribución y con los gastos de ingreso a los tanques debido a la línea o red de conducción, a continuación se obtiene la simulación del volumen de agua de los tanques aplicando la ecuación 6.3 de continuidad. El cálculo puede iniciar suponiendo en el tanque cualquier valor del volumen inicial de agua. En el proceso se identifica el volumen final, el volumen máximo y el volumen mínimo y con estos dos últimos con la ecuación 6.9 se calcula la capacidad de los tanques, y con ello se define su geometría.

63

8.3.2.Considerando tirantes variables Una vez definida la geometría de la red de distribución, de la línea o red de conducción y obtenida la capacidad y la geometría de los tanques de regulación, enseguida se puede efectuar la simulación dinámica de la red completa, considerando ahora tirantes variables en los tanques. Este proceso es obligatorio cuando todos los elementos de la línea o red de conducción son existentes, ya que con esto se revisa el buen funcionamiento de la misma y la necesidad de colocar válvulas de llenado en los tanques, en el caso de obtenerse un volumen de agua de ingreso mayor al volumen de agua de salida. Sin embargo, en cualquier caso este proceso permite afinar los resultados del funcionamiento hidráulico integral de toda la red, sobre todo porque la selección del equipo de bombeo en un principio normalmente queda sobrado para las necesidades presentes de la red y requiere de algún dispositivo de control para el apagado del mismo por medio de alguna señal o de una válvula de llenado en el tanque y evitar que el agua vierta y se desperdicie. Llevando al cabo este proceso se encuentra el estado de equilibrio en los tanques y la influencia de sus tirantes de agua en la red, así como del cierre de las válvulas de llenado. Para iniciar el cálculo, el volumen inicial y el volumen máximo se obtiene con las ecuaciones 3.1 y 3.2. Si el volumen final es diferente al volumen inicial, se repite el proceso de simulación dinámica de la red considerando tirantes variables.

64

9. DISEÑO DE REDES CON ALGÚN TANQUE DE REGULACIÓN UNIDIRECCIONAL Las redes de agua potable con algún tanque unidireccional se definen en el capítulo dos. En el presente capítulo se desarrolla el procedimiento de diseño para este tipo de redes, efectuando algunas modificaciones y mejoras a un planteamiento presentado en la referencia 9. El procedimiento de diseño de una red de agua potable con algún tanque de regulación unidireccional es un poco más laborioso que en el caso de redes con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales ya que la red de distribución puede conectarse con la línea o red de conducción. En este caso, el funcionamiento del equipo de bombeo que se encuentra ubicado más lejos de un tanque de regulación, es afectado directamente por la operación y funcionamiento de la red. Los gastos variables de las bombas son producto de las diferentes presiones que se generan debido a la variación de las demandas, por eso es necesario efectuar la revisión hidráulica para cada una de ellas, con el fin de conocer los gastos de bombeo y los gastos de ingreso y de salida en cada tanque. La presión hidráulica en la red de agua potable se incrementa a medida que disminuye la demanda de agua y que se incrementan las cargas de las bombas. La presión máxima en la red se presenta normalmente para la menor demanda de agua, aumentando dicha presión, si el equipo de bombeo se encuentra en operación. La presión en la red disminuye a medida que aumenta la demanda de agua y que disminuyen las cargas de las bombas. Las presiones mínimas se presentan en el caso de la mayor demanda, aclarando que también se puede presentar en un determinado momento en que no haya funcionamiento de bombas y que se presentan demandas considerables de agua en la red. Los componentes de una red de agua potable con algún tanque unidireccional se deben diseñar en el siguiente orden: a) red de distribución o red de distribución-conducción, según sea el caso, b) tanques unidireccionales, c) abastecimiento o planta potabilizadora y línea o red de conducción, y d) tanques bidireccionales o multidireccionales. Para un manejo práctico de los conceptos, en lo sucesivo cuando se refiera a la red de distribución se hará con el símbolo RD y en el caso de la red de distribución-conducción con el símbolo RDC. Tomando esto en cuenta a continuación se describe el procedimiento de diseño de los componentes de la red de agua potable. 9.1. DISEÑO DE LA RD O RDC La RD o RDC, según sea el caso que se presente en el sistema de agua potable, se diseña para la máxima demanda de agua, ya que con ella se presentan las presiones

65

mínimas en la red. Contempla los siguientes pasos: definir o proponer los datos geométricos de la RD o RDC, proponer alturas de energía en las descargas de los equipos de bombeo nuevos ubicados en los abastecimientos o plantas potabilizadoras de la RD o RDC, revisar o diseñar la RD o RDC para la máxima demanda, selección del equipo de bombeo conectado a la RD o RDC, revisión hidráulica de la RD o RDC para la mínima demanda, y finalmente la simulación de la RD o RDC sin válvulas de llenado. 9.1.1.Datos geométricos Para el diseño es necesario definir primeramente la geometría de la RD o RDC, como lo es: a) el trazo de los tubos, b) los diámetros de los tubos, c) operación de válvulas, d) la localización de los abastecimientos o plantas potabilizadoras conectadas a la RD o RDC, e) elevaciones del nivel del agua de los abastecimientos o plantas potabilizadoras conectadas a la RD o RDC, f) curvas de aforo de los pozos profundos conectados a la RD o RDC, g) curvas de funcionamiento de las bombas conectadas a la RD o RDC, h) la localización de los tanques, i) las elevaciones del desplante de los tanques de regulación tomando en cuenta el terreno natural, j) los tirantes promedio de agua en los tanques de regulación en función de su geometría y capacidad aproximada, y k) las curvas de cierre de las válvulas de llenado de los tanques. Los datos geométricos anteriores deben ser los existentes en la RD o RDC y los nuevos que se proponen. Para mayor detalle con relación a lo anterior, se recomienda consultar Redes de distribución (referencia 5) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Cabe señalar que los incisos b y c pueden requerir de un estudio especial para determinar la geometría existente de la red, mediante un proceso de verificación en las cajas de válvulas, el uso de equipo especial para la detección de los tubos y fugas de agua, y excavaciones en puntos estratégicos para verificar algunos tubos importantes. De manera conjunta se utiliza también un modelo de simulación hidráulica, apoyado con mediciones de gastos y presiones en determinados puntos de la red. 9.1.2.Altura de energía en los equipos de bombeo nuevos Para seleccionar posteriormente las bombas nuevas que se encuentran ubicadas en el abastecimiento o planta potabilizadora de la RD o RDC se requiere proponer en cada una de ellas la altura de energía en la descarga 9.1.3.Revisión o diseño hidráulico de la RD o RDC para la máxima demanda El diseño o la selección de los diámetros de la red de distribución puede obtenerse aplicando ya sea un método de proponer los diámetros y enseguida revisar el funcionamiento hidráulico, o un método de diseño óptimo, para la situación de

66

máxima demanda. En cualquiera de los dos métodos empleados deben cumplirse condiciones adecuadas de funcionamiento, que a continuación se señalan. Presiones mínimas y velocidades máximas Un adecuado funcionamiento hidráulico requiere que las presiones mínimas y velocidades máximas se encuentren dentro del rango especificado en los lineamientos técnicos (referencia 3) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Flujo del agua en los tanques y abastecimientos En cada tanque unidireccional, bidireccional o multidireccional debe salir agua hacia la RD o RDC, si no es así, debe cambiarse por ejemplo, las ubicaciones o elevaciones de los tanques. Esta condición es sencilla de cumplir en redes con un solo tanque, sin embargo, cuando hay más de uno con diferentes elevaciones de la superficie del agua, debe tenerse cuidado ya que puede no cumplirse de manera automática esta condición. Cualquier cambio requiere efectuar de nuevo la revisión o diseño hidráulico de la RD o RDC. En los tanques bidireccionales o multidireccionales puede evitarse que ingrese agua de la RD o RDC, ubicando a todos los tanques a una misma elevación de la superficie del agua y colocando válvulas de no retorno en las líneas de alimentación de los tanques bidireccionales o multidireccionales. También es importante que el abastecimiento o planta potabilizadora que se encuentran conectadas a la RD o RDC que envíen el agua hacia la red de distribución, y no reciban agua de las demás. Funcionamiento de bombas existentes El gasto máximo de operación de cada bomba que se encuentra conectada a la RD o RDC debe funcionar dentro de un determinado rango de eficiencia, definido entre el punto de máxima eficiencia y otro hacia la derecha de la curva donde la eficiencia sea un valor mínimo razonable, tal como se indica en la figura 9.1.

Figura 9.1 Zona de funcionamiento adecuado de una bomba

67

Para la condición de máxima demanda de agua de la red, el mejor funcionamiento de la bomba es cuando el punto de funcionamiento de la bomba se encuentra ubicado a la derecha del rango de eficiencia, señalado en la figura 9.1. Es importante señalar que en el caso de no cumplirse los requisitos señalados anteriormente, se debe repetir el proceso de diseño de la RD o RDC. Después de llevar al cabo la revisión hidráulica de la red, en el caso de que no se cumplan las presiones mínimas, a continuación se indican algunas recomendaciones para intentar corregir el problema, considerando los equipos de bombeo existentes, en los dos casos posibles, cuando las presiones mínimas son menores a las especificadas y cuando las presiones mínimas son mayores a las especificadas. Presiones mínimas menores a las especificadas Si el funcionamiento hidráulico de la red para la máxima demanda arroja presiones menores a las especificadas, el problema en el equipo de bombeo podrá resolverse dependiendo de donde se ubica el punto de operación en la curva característica. Si este punto se encuentra hacia la izquierda de la zona de eficiencia recomendada, como se indica en la figura 9.2 se debe cambiar, modificar o desechar el equipo, aunque el punto de operación se encuentre dentro de la zona recomendada.

Figura 9.2 Punto de operación hacia la izquierda de la zona recomendada En cambio, si el punto de operación en la curva característica se encuentra suficientemente recargado a la derecha de la zona de eficiencia recomendada, como se muestra en la figura 9.3, la presión puede aumentarse disminuyendo el gasto del equipo. Para lograr esto puede incrementarse el gasto de las otras bombas ubicadas en otros puntos de la red, colocar tanques en otros puntos de la red, subir los desplantes de los tanques, o aumentar o reducir los diámetros de algunos tramos de tubos importantes de manera que aumenten las aportaciones de agua a la red de otras bombas o tanques, y que se reduzca la del equipo del que se desea corregir su funcionamiento para lograr que aumente la presión.

68

Figura 9.3 Punto de operación hacia la derecha de la zona recomendada Presiones mínimas mayores a las especificadas Si la revisión hidráulica de la red para la máxima demanda de agua arroja presiones mayores a las especificadas, y la bomba tiene un punto de operación en la curva característica cargado a la derecha de la zona de eficiencia recomendada (figura 9.3), se debe cambiar la bomba, aunque se encuentre dentro de la zona recomendada. Por otro lado, si el punto de operación del equipo de bombeo en la curva característica se encuentra suficientemente cargado a la izquierda de la zona de eficiencia recomendada (figura 9.2), la presión puede disminuirse aumentando el gasto del equipo, para lograr esto pueden eliminarse algunas bombas en otros puntos de la red, quitar algún tanque, bajar los desplantes de los tanques, o reducir o aumentar los diámetros de algunos tubos importantes de manera que aumenten las aportaciones del equipo del que se desea corregir su funcionamiento para lograr que se disminuya la presión. De no cumplirse todos los requisitos señalados anteriormente, se repite el proceso revisión o de diseño hidráulico de la RD o RDC. 9.1.4.Selección de bombas Un paso importante es seleccionar el equipo de bombeo nuevo que se encuentra conectado a la RD o RDC. El gasto máximo de operación debe funcionar dentro del rango de eficiencia definido anteriormente. 9.1.5.Revisión hidráulica de la RD o RDC para la mínima demanda Una vez llevados al cabo los procesos previos señalados, enseguida se efectúa la revisión hidráulica de la red para la condición de mínima demanda de agua, para la cual se obtienen las presiones máximas en la red. El proceso de revisión debe considerar las curvas características de las bombas y en el caso de haber diferentes

69

operaciones de bombeo, debe efectuarse una revisión hidráulica para cada menor demanda correspondiente a cada operación de bombeo. Las condiciones que deben cumplirse en esta etapa se señalan a continuación. Es importante que las presiones no sean mayores a las máximas recomendadas en los lineamientos técnicos (referencia 3) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. En los tanques unidireccionales debe ingresar agua de la RD o RDC. En cambio, en los tanques bidireccionales o multidireccionales en lo posible debe evitarse que entre agua. El abastecimiento o planta potabilizadora que corresponda a la RD o RDC debe aportar el agua hacia la red y hacia los tanques unidireccionales. Es decir, en el abastecimiento o planta potabilizadora señalados no debe ingresar agua. El gasto mínimo de cada bomba debe encontrarse dentro del rango de eficiencia recomendada como se indica en la figura 9.2. Este proceso en una red con un solo tanque unidireccional no requiere llevarse al cabo si se escoge la altura y la elevación de la superficie del agua del tanque previendo una presión a flujo estático no mayor a la presión máxima recomendada. Si los requisitos señalados no se cumplen, debe repetirse el proceso de diseño de la RD o RDC. 9.1.6.Simulación de la RD o RDC sin válvulas de llenado El siguiente paso es efectuar la simulación hidráulica de la RD o RDC para cada demanda horaria sin la colocación de válvulas de llenado tanto en los tanques unidireccionales como en los tanques bidireccionales o multidireccionales, considerando en ellos tirantes constantes de agua. En este proceso se obtienen los gastos de ingreso y de salida de los tanques. Un tanque unidireccional Es importante señalar que en el caso de una red con un solo tanque unidireccional el criterio de la curva de demandas permite hacer una consideración especial si no existe una variación importante de los gastos de bombeo correspondientes a la máxima y mínima demanda. Los gastos de ingreso y de salida del tanque se obtienen de la misma manera que en una red con un solo tanque bidireccional o multidireccional. En este caso los gastos que ingresan y salen del tanque se obtienen de la diferencia entre el gasto de bombeo y el gasto de distribución de agua en la red, el cual corresponde al de la curva de demandas, por lo que no es necesario efectuar la simulación hidráulica para conocer dichos gastos. Si el gasto de bombeo es mayor al

70

de la curva de demandas el resultado es un gasto de ingreso al tanque y si es menor corresponde a un gasto de salida. Varios tanques En el caso de haber más de un tanque, de cualquier tipo que sean, para conocer la variación diaria de los gastos que salen o que ingresan en cada uno de los tanques, es necesario hacer la simulación dinámica para las demandas horarias de la población durante el día, considerando tirantes de agua constantes en los dos tipos de tanques, tomando el tirante promedio. Esta consideración es justificable ya que en esta etapa del diseño no se conoce la geometría de los tanques ni sus tirantes iniciales de agua, tampoco la geometría de la línea o red de conducción, que contribuye a los gastos de ingreso a los tanques bidireccionales o multidireccionales. Este tirante debe suponerse por lo que es suficiente un método sencillo de simulación. En cada tanque, con las ecuaciones 6.12 ó 6.14 se calcula el volumen de agua de salida y con las ecuaciones 6.11 ó 6.13 se calcula el volumen de agua de ingreso. Tanques unidireccionales En cada tanque unidireccional se debe cumplir que el volumen de ingreso sea igual o mayor al volumen de salida, procurando que la diferencia sea lo menos posible. Si esta condición no se cumple, puede cambiarse la ubicación o elevación de los desplantes de los tanques, modificar algunos diámetros de tubos, y en el caso de haber nuevo equipo de bombeo conectado a la RD o RDC puede proponerse un equipo que proporcione una mayor presión si el volumen de ingreso en el tanque es menor al volumen salida, o puede proponerse un equipo que proporcione una menor presión si el volumen de ingreso en el tanque es mayor al volumen de salida. Tanques bidireccionales o multidireccionales Si en un tanque bidireccional o multidireccional se presenta un volumen de agua de ingreso, éste debe ser relativamente menor al volumen de agua de salida. De no cumplirse, indica que dicho tanque no requiere de agua de ingreso proveniente de la línea o red de conducción, lo que necesita es cambiar la ubicación del tanque, aumentar la altura, instalar una válvula de no retorno, o disminuir la altura de los que no presentan ese problema. Lo anterior implica empezar de nuevo con el diseño de la RD o RDC. 9.2. CAPACIDAD DE LOS TANQUES UNIDIRECCIONALES La capacidad de los tanques de regulación unidireccionales se calcula en función de los gastos que ingresan y salen de ellos.

71

9.2.1.Sin válvulas de llenado Un sólo tanque unidireccional En el caso de una red con un sólo tanque unidireccional el criterio de la curva de demandas permite hacer una consideración especial si no existe una variación importante de los gastos de bombeo correspondientes a la máxima y mínima demanda. Los gastos de ingreso y de salida del tanque se obtienen de la misma manera que en una red con un solo tanque bidireccional o multidireccional. La capacidad del tanque se obtiene mediante coeficientes de regulación, que se aplican en forma genérica a las redes de este tipo para un determinado horario de bombeo. Estos coeficientes de regulación se calculan previamente, para aplicarse al horario de bombeo que le corresponda. Si el horario no corresponde a ninguno de los utilizados para calcular el coeficiente de regulación, éste debe obtenerse con el procedimiento establecido. Para mayores detalles al respecto, pueden consultarse los lineamientos técnicos (referencia 3) y los datos básicos (referencia 4) del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. En el caso de haber una variación importante de los gastos de bombeo correspondientes a la máxima y mínima demanda, los gastos de ingreso y de salida del tanque se obtienen con el mismo procedimiento de varios tanques que a continuación se define. Varios tanques En redes de agua potable con varios tanques de cualquier tipo, el procedimiento para calcular las capacidades de los unidireccionales se describe enseguida. De los resultados de la simulación de la RD o RDC a continuación se obtiene la simulación del volumen de agua de los tanques unidireccionales aplicando la ecuación 6.3 de continuidad. El cálculo puede iniciar suponiendo en dichos tanques cualquier valor de volumen inicial de agua. En este proceso se identifica el volumen final, el volumen máximo y el volumen mínimo y con estos dos últimos y la ecuación 6.9 se calcula la capacidad aproximada de los tanques unidireccionales. 9.2.2.Con válvulas de llenado en los tanques unidireccionales El siguiente paso es efectuar la simulación hidráulica de la RD o RDC para cada demanda horaria con la colocación de válvulas de llenado en los tanques unidireccionales y sin válvulas de llenado en los tanques bidireccionales o multidireccionales. El propósito de este proceso es encontrar el estado de equilibrio en los tanques unidireccionales y la influencia de sus tirantes de agua en la red. En este proceso se obtienen los gastos corregidos que ingresan y que salen de los tanques. En el caso de haber tanques bidireccionales o multidireccionales en la red, los tanques unidireccionales se simulan considerando tirantes seudo constantes o

72

variables y en los tanques bidireccionales o multidireccionales se asumen tirantes constantes de agua. En el caso de haber en la red solamente tanques unidireccionales, éstos se simulan considerando tirantes variables. Para iniciar el cálculo, el volumen inicial de agua y el volumen máximo de agua en un tanque unidireccional se obtiene con las ecuaciones 3.1 y 3.2. En un tanque bidireccional o multidireccional el volumen inicial de agua puede ser cualquier valor. Si el volumen final es diferente al volumen inicial, se repite el proceso de simulación dinámica de la red considerando tirantes variables. En el caso de haber en la red solamente tanques unidireccionales, el proceso de diseño concluye y la capacidad definitiva de los tanques unidireccionales se calcula con la ecuación 6.9. En el caso contrario el proceso de diseño continúa con los demás componentes que se señalan a continuación. 9.3. DISEÑO DE LA LÍNEA O RED DE CONDUCCIÓN En los tanques bidireccionales o multidireccionales pueden conectarse varios tubos de la línea o red de conducción, es necesario conocer en ellos los gastos que ingresan al tanque, con los cuales se diseña la línea o red de conducción. 9.3.1.Gastos de ingreso en los tanques bidireccionales o multidireccionales Los gastos que ingresan en un tanque bidireccional o multidireccional que provienen del abastecimiento o planta potabilizadora dependen del volumen de agua que sale o que ingresa del tanque debido a la influencia de la RD o RDC. Los primeros gastos de ingreso señalados se calculan con la ecuación

isj

n

jj VVQN −=∑

=1

(9.1)

donde:

n es el número de gastos de ingreso al tanque; Nj es el tiempo en horas en que opera un gasto de ingreso al tanque,

24≤jN ; Qj es un gasto de ingreso al tanque; Vs es el volumen de agua de salida del tanque bidireccional o

multidireccional; Vi es el volumen de agua ingreso al tanque bidireccional o multidireccional.

73

Cuando llegan al tanque varios tubos de la línea o red de conducción, y que todos los tiempos Nj son iguales a 24 horas, de la ecuación 9.1 se obtiene

241

isj

n

j

VVQ

−=∑

=

(9.2)

Si existe un sólo gasto de ingreso al tanque, de la ecuación 9.1 se obtiene

24

isj

VVQ

−= (9.3)

donde:

Qi es el gasto de ingreso al tanque; N es el número de horas de bombeo, 24≤N .

Las ecuaciones 9.1 a 9.3 son válidas cuando Vs es mayor que Vi. 9.3.2.Obtención del gasto del abastecimiento o planta potabilizadora y diseño de la línea o red de conducción Una vez que se tienen los gastos de ingreso a los tanques que provienen de la línea o red de conducción, y que se conocen los intervalos Nj en los que el gasto está funcionando, con la ecuación de continuidad se procede a obtener los gastos del abastecimiento o planta potabilizadora y a diseñar la línea o red de conducción, así como del equipo de bombeo, utilizando el procedimiento señalado en Conducción (referencia 7), del Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA. Para el diseño de la línea o red de conducción es importante definir algunos aspectos geométricos de la misma, como son: a) la localización de los abastecimientos o plantas potabilizadoras, b) elevaciones del nivel del agua de los abastecimientos o plantas potabilizadoras, c) curvas de aforo de los pozos profundos, y d) curvas características de bombas existentes. Los datos geométricos anteriores deben ser los existentes y los nuevos que se proponen. 9.4. CAPACIDAD DE LOS TANQUES BIDIRECCIONALES O MULTIDIRECCIONALES La capacidad de los tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales se calcula en función de los gastos que ingresan y salen de ellos. De los gastos obtenidos de la simulación de la RD o RDC y de los gastos de ingreso a los tanques bidireccionales o multidireccionales, a continuación se obtiene la simulación del volumen de agua de los tanques bidireccionales o multidireccionales aplicando la ecuación 6.3 de continuidad. El cálculo puede iniciar suponiendo en

74

dichos tanques cualquier valor de volumen inicial de agua En este proceso se identifica el volumen final, el volumen máximo y el volumen mínimo y con estos dos últimos con la ecuación 6.9 se calcula la capacidad de los tanques bidireccionales o multidireccionales, y con ello se define su geometría. 9.4.1.Revisión de la red considerando tirantes variables Una vez definida la geometría de la RD o RDC, de la línea o red de conducción y obtenida la capacidad y la geometría de los tanques de regulación, enseguida se efectúa la simulación dinámica de la red completa, considerando ahora tirantes variables en todos los tanques. Este proceso es obligatorio cuando todos los elementos de la línea o red de conducción son existentes, ya que con esto se revisa el buen funcionamiento de la misma y la necesidad de colocar válvulas de llenado en los tanques, en el caso de obtenerse un volumen de agua de ingreso mayor al volumen de agua de salida. Sin embargo, en cualquier caso este proceso permite afinar los resultados del funcionamiento hidráulico integral de toda la red, sobre todo porque la selección del equipo de bombeo de la línea o red de conducción en un principio normalmente queda sobrado para las necesidades presentes de la red y requiere de algún dispositivo de control para el apagado del mismo por medio de alguna señal o de una válvula de llenado en el tanque y evitar que el agua vierta y se desperdicie. Llevando al cabo este proceso se encuentra el estado de equilibrio en los tanques y la influencia de sus tirantes de agua en la red, así como del cierre de las válvulas de llenado. Para iniciar el cálculo el volumen inicial y el volumen máximo se obtiene con las ecuaciones 3.1 y 3.2. Si el volumen final es diferente al volumen inicial, se repite el proceso de simulación dinámica de la red considerando tirantes variables.

75

10. EJEMPLOS DE APLICACIÓN Con el propósito de mostrar la aplicación del procedimiento de diseño de redes de agua potable, señalado en este manual, enseguida se resuelven tres ejemplos sencillos, el primero de ellos tiene dos tanques multidireccionales, el segundo un tanque unidireccional y el tercero dos tanques unidireccionales. Con especial interés se muestran los detalles relacionados al dimensionamiento de los componentes de la red, sin profundizar en las particularidades de la simulación hidráulica de la misma, considerando que es una herramienta para los propósitos de esta guía de diseño. 10.1. RED DE AGUA POTABLE CON DOS TANQUES MULTIDIRECCIONALES Se desea diseñar una red de agua potable para un poblado con una topografía plana con una elevación del terreno natural de 100.0 m que contendrá dos tanques elevados de tipo multidireccional cuyo esquema de la red y datos geométricos se muestran en la figura 10.1. Se tiene una población de proyecto de 10,000 habitantes, una dotación de 250 l/hab./día, un coeficiente de variación diaria de 1.4 y una curva de demandas que se muestra en la figura 10.2. Los tubos de la red de distribución y de la línea de conducción son de material de PVC con una rugosidad absoluta de 0.002 mm, cuyas longitudes se muestran en la figura 10.1. En las descargas de cada línea de conducción en los tanques habrá una válvula de llenado, cuya curva de cierre se muestra en la figura 10.3 y el factor de flujo de la válvula en función del diámetro y del porcentaje de carrera del vástago de válvula se determina con la ecuación

)(),,(

)(rK

ρ

DKCdA p

a

200000036

= (10.1)

donde CdA es el coeficiente de flujo de la válvula para la ecuación de un orificio en

m2, ρ es la densidad del agua en Kg s2/m4, Ka(D) es un factor de flujo en 2

3

cmkghm

//

para la válvula totalmente abierta en función del diámetro D y del tipo de disco o tapón, Kp(r) es un porcentaje del factor de flujo Ka(D), el cual depende del porcentaje de carrera r del vástago de la válvula, los dos últimos valores los proporciona el fabricante. El valor de Kp(r) se obtiene de las expresiones: a) para disco chato

0 ≤ r ≤ 50 Kp(r) = 3 x 10-5r3 – 0.0132r2 + 1.9763r (10.2a) 50 < r ≤ 100 Kp(r) = 1 x 10-16r3 – 0.005r2 + 1.35r + 15 (10.2b)

76

b) para disco tapón en V

0 ≤ r < 50 Kp(r) = 0.0073r2 – 0.018r (10.3a) 50 ≤ r ≤ 100 Kp(r) = -0.0005r3 + 0.1107r2 – 6.2143r + 114.23 (10.3b)

Las fuentes de agua No. 1 y No. 3 ya existen en el lugar, las cuales se recomienda explotar a un gasto de 10.0 l/s y 15.0 l/s, respectivamente. Las fuentes No. 2 y 4 tienen una producción de agua suficiente para aportar el excedente de la demanda de la población.

Figura 10.1 Red de agua potable con dos tanques multidireccionales

Figura 10.2 Curva de demandas de agua de la población

77

Figura 10.3 Curva de cierre de las cuatro válvulas de llenado El procedimiento de diseño de la red corresponde al caso de redes con tanques de regulación bidireccionales o multidireccionales. 10.1.1.Cálculo de los gastos El gasto medio anual es

9352840086

00010250 .,

,==

xQma

y el gasto máximo diario resulta

( ) slQQ mamd /... 50940935281441 === De la curva de demandas que se muestra en la figura 10.2 se tienen los siguientes casos de demanda de agua

Demanda 1 = 1.50 Qmd = 1.50 (40.509) = 60.764 l/s Demanda 2 = 1.40 Qmd = 1.40 (40.509) = 56.713 l/s Demanda 3 = 1.35 Qmd = 1.35 (40.509) = 54.687 l/s Demanda 4 = 1.30 Qmd = 1.30 (40.509) = 52.662 l/s Demanda 5 = 1.20 Qmd = 1.20 (40.509) = 48.611 l/s Demanda 6 = 1.00 Qmd = 1.00 (40.509) = 40.509 l/s Demanda 7 = 0.90 Qmd = 0.90 (40.509) = 36.458 l/s Demanda 8 = 0.80 Qmd = 0.80 (40.509) = 32.407 l/s Demanda 9 = 0.60 Qmd = 0.60 (40.509) = 24.305 l/s Demanda 10 = 0.45 Qmd = 0.45 (40.509) = 18.229l/s

78

Para cada uno de los casos de demandas, en la tabla 10.1 se presentan los cálculos de los gastos en los nodos de demanda de la red, considerando que son iguales el gasto en cada uno.

Tabla 10.1 Distribución de gastos por nodos

DEMANDAS ( l/s ) NODO 150

% 140 %

135 %

130 %

120 %

100 %

90 %

80 %

60 %

45 %

1 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 2 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 3 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 4 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 5 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 6 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 7 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279 8 7.596 7.089 6.836 6.583 6.076 5.064 4.557 4.051 3.038 2.279

10.1.2.Diseño de la red de distribución Datos geométricos Los datos geométricos de la red de distribución se definen en el enunciado del problema. Revisión hidráulica para la máxima demanda A continuación se proponen los diámetros comerciales interiores de los tramos de la red de distribución

TRAMO DIÁM (cm)

1 15.18 2 15.18 3 15.18 4 15.18 5 9.48 6 9.48 7 15.18 8 15.18 9 15.18 10 15.18 11 18.97 12 18.97

con los cuales se procede a revisar el funcionamiento de la red para el caso de la demanda máxima, de 60.764 l/s.

79

El resultado de la revisión hidráulica arroja una presión mínima en el nodo 2, de 13.50 mca, la cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda. El flujo del agua en las dos líneas de alimentación indica que salen de los tanques de regulación. Revisión hidráulica para la mínima demanda A continuación se lleva a cabo la revisión hidráulica para el caso de menor demanda, que corresponde a 18.229 l/s. En el resultado de la revisión hidráulica se obtiene el valor de la presión máxima en el nodo 4, de 15.88 mca, el cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda y flujos del agua en la línea de alimentación saliendo de los dos tanques de regulación. Simulación de la red de distribución considerando tirantes constantes El siguiente proceso es simular la red de distribución en un periodo de las 0 a las 24 horas, considerando un tirante de agua constante en los tanques, las correspondientes demandas horarias indicadas en la figura 10.2 y las distribuciones de gastos en los nodos que se presentan en la tabla 10.1. En la tabla 10.2 se muestran los resultados de los gastos de salida de los dos tanques en m3/h, así como los volúmenes de salida correspondientes.

80

Tabla 10.2 Gastos y volúmenes de salida de los tanques No. 1 y No. 2

TANQUE NO. 1 TANQUE NO. 2

Tiempo (h) Qs (m3/h) Vs(m3) Qs (m3/h) Vs(m3) 0 31.70 0.00 33.94 0.00 1 31.70 31.70 33.94 33.94 2 31.70 63.40 33.94 67.87 3 31.70 95.09 33.94 101.81 4 31.70 126.79 33.94 135.75 5 42.25 163.77 45.24 175.34 6 63.37 216.57 67.87 231.90 7 95.06 295.79 101.82 316.74 8 105.62 396.13 113.14 424.22 9 105.62 501.75 113.14 537.36

10 105.62 607.38 113.14 650.50 11 98.58 709.48 105.59 759.87 12 84.49 801.01 90.50 857.91 13 98.58 892.54 105.59 955.95 14 98.58 991.12 105.59 1061.54 15 91.54 1086.18 98.05 1163.36 16 91.54 1177.72 98.05 1261.41 17 84.49 1265.73 90.50 1355.68 18 70.42 1343.19 75.42 1438.64 19 70.42 1413.61 75.42 1514.07 20 63.37 1480.50 67.87 1585.71 21 63.37 1543.87 67.87 1653.58 22 56.33 1603.72 60.34 1717.69 23 42.25 1653.01 45.24 1770.48 24 31.70 1689.98 33.94 1810.07

10.1.3.Diseño de las líneas de conducción Gastos de ingreso a los tanques y gastos del abastecimiento Se considera que las cuatro fuentes de agua operarán de manera continua las 24 horas del día, con lo cual puede utilizarse la ecuación 8.5 para calcular los gastos de ingreso a los tanques para las cuatro descargas de las líneas de conducción. En la simulación hidráulica de la red de distribución en los dos tanques no se obtuvo ningún volumen de agua de ingreso proveniente del otro tanque. En el tanque No. 1 el volumen de salida es de 1,689.98 m3 y en el tanque No. 2 el volumen de salida es de 1,810.07 m3, por lo que de la ecuación 8.5, para el tanque No. 1 se tiene

24986891

1413.,

=+QQ (10.4)

81

donde los gastos se obtienen en m3/h. Tomando el gasto de la fuente No. 1 de 10.0 l/s que conduce el tramo 13, equivalente a 36.0 m3/h, el gasto del tramo 14 de la fuente No. 2 es

hmQ /42.3436416.70 314 =−= (10.5)

que es equivalente a 9.56 l/s. Para el tanque No. 2 se tiene

2407.810,1

1615 =+ QQ (10.6)

Tomando el gasto de la fuente No. 3 de 15.0 l/s que conduce el tramo 15, equivalente a 54.0 m3/h, el gasto del tramo 16 de la fuente No. 4 es

hmQ /.. 316 4221544275 =−= (10.7)

el cual es equivalente a 5.95 l/s. Diseño de las líneas de conducción Utilizando el procedimiento de diseño de las líneas de conducción señalado en Conducción (referencia 7), del manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento de la CNA, se determinan los diámetros comerciales interiores que se indican a continuación

TRAMO GASTO (l/s) DIÁM (cm) 13 10.00 14.84 14 9.56 14.84 15 15.00 14.84 16 5.95 9.26

Con estos diámetros y las longitudes y elevaciones indicadas en la figura 10.1, se determinan las pérdidas de energía y cargas de las bombas que a continuación se indican en las dos últimas columnas

TRAMO LONG. (m) DIÁM (cm) GASTO (l/s) Pérdida (m) Carga (m) 13 700 14.84 10.00 1.50 47.50 14 900 14.84 9.56 1.78 47.78 15 1000 14.84 15.00 4.45 55.45 16 600 9.26 5.95 4.88 55.88

Con los gastos y cargas se procede a seleccionar los equipos de bombeo de las cuatro fuentes de agua, a continuación se muestran las características de cada uno de ellos.

82

Fuente No. 1 Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de nueve pasos modelo 9LA a 1180 RPM con un número de impulsor T84391/LC, ocho de ellos sin recorte de 6.69 x 6.69 pulg.( 169.926 mm) y uno con un recorte de 6.44 x 6.44 pulg (163.576 mm). que presenta el siguiente funcionamiento.

Gasto (l/s) Carga (m)

0.00 55.92 4.78 53.80 9.56 49.46 11.95 44.26 14.34 37.17 19.13 17.60 22.0 0.00

Fuente No. 2 Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de nueve pasos modelo 9LA a 1180 RPM con un número de impulsor T84391/LC, ocho de ellos sin recorte de 6.69 x 6.69 pulg. (169.926 mm) y uno con un recorte de 6.24 x 6.24 pulg. (163.576 mm). que presenta el siguiente funcionamiento.


0.00 55.42 4.58 53.41 9.15 49.61 11.44 45.04 13.73 38.65 18.31 21.28 21.80 0.00

Fuente No. 3 Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de doce pasos modelo 9LA a 1180 RPM con un número de impulsor T84323/LC, con un recorte de 6.51 x 6.51 pulg. (16535.4 mm) que presenta el siguiente funcionamiento.

83


0.00 69.26 9.51 65.72 12.68 61.79 15.85 54.55 19.02 44.10 25.36 11.86 27.00 0.00

Fuente No. 4 Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de once pasos modelo 6LB a 1770 RPM con un número de impulsor 2616318/HC, con un recorte de 4.25 x 4.46 pulg. (107.95 mm) y (113.284 mm) que presenta el siguiente funcionamiento.


0.000 65.38 3.621 63.45 4.827 61.39 6.034 56.86 7.241 49.08 8.448 38.56 12.70 0.00

10.1.3.1. Capacidad de los tanques Considerando tirantes constantes Con los gastos obtenidos de la simulación hidráulica de la red de distribución y con los gastos de ingreso a los tanques debido a la línea de conducción, a continuación se obtiene el volumen de agua en los tanques aplicando la ecuación 6.3 de continuidad. En las tablas 10.3 y 10.4 aparecen los resultados, donde el volumen se obtiene en la última columna de cada tabla.

84

Tabla 10.3 Cálculo del volumen de agua en el tanque No. 1

Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) 0 70.416 31.70 38.72 0.00 1 70.416 31.70 38.72 38.72 2 70.416 31.70 38.72 77.44 3 70.416 31.70 38.72 116.15 4 70.416 31.70 38.72 154.87 5 70.416 42.25 28.17 188.31 6 70.416 63.37 7.05 205.92 7 70.416 95.06 -24.64 197.13 8 70.416 105.62 -35.21 167.20 9 70.416 105.62 -35.21 131.99

10 70.416 105.62 -35.21 96.78 11 70.416 98.58 -28.16 65.10 12 70.416 84.49 -14.08 43.98 13 70.416 98.58 -28.16 22.87 14 70.416 98.58 -28.16 -5.29 15 70.416 91.54 -21.12 -29.94 16 70.416 91.54 -21.12 -51.06 17 70.416 84.49 -14.08 -68.66 18 70.416 70.42 0.00 -75.70 19 70.416 70.42 0.00 -75.70 20 70.416 63.37 7.05 -72.18 21 70.416 63.37 7.05 -65.13 22 70.416 56.33 14.08 -54.57 23 70.416 42.25 28.17 -33.44 24 70.416 31.70 38.72 0.00

85


Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) 0 75.42 33.94 41.48 0.00 1 75.42 33.94 41.48 41.48 2 75.42 33.94 41.48 82.97 3 75.42 33.94 41.48 124.45 4 75.42 33.94 41.48 165.93 5 75.42 45.24 30.18 201.76 6 75.42 67.87 7.55 220.62 7 75.42 101.82 -26.40 211.20 8 75.42 113.14 -37.72 179.14 9 75.42 113.14 -37.72 141.42

10 75.42 113.14 -37.72 103.70 11 75.42 105.59 -30.17 69.75 12 75.42 90.50 -15.08 47.13 13 75.42 105.59 -30.17 24.51 14 75.42 105.59 -30.17 -5.66 15 75.42 98.05 -22.63 -32.06 16 75.42 98.05 -22.63 -54.69 17 75.42 90.50 -15.08 -73.54 18 75.42 75.42 0.00 -81.08 19 75.42 75.42 0.00 -81.09 20 75.42 67.87 7.55 -77.31 21 75.42 67.87 7.55 -69.76 22 75.42 60.34 15.08 -58.45 23 75.42 45.24 30.18 -35.82 24 75.42 33.94 41.48 0.01

En la última columna de la tabla 10.3 se tiene un volumen máximo de 205.92 m3 y un volumen mínimo de –75.70 m3, con estos valores y la ecuación 6.9 se calcula la capacidad del tanque No. 1

Cap. Tanque No. 1 = 205.92 - (- 75.70) = 281.62 m3 En la última columna de la tabla 10.4 se tiene un volumen máximo de 220.62 m3 y un volumen mínimo de –81.09 m3, con estos valores se calcula la capacidad del tanque No. 2

Cap. Tanque No. 2 = 220.62 - (- 81.09) = 301.71 m3 Tomado en cuenta las capacidades de cada tanque y un tirante aproximado de agua de 2.0 m, se propone para el tanque No. 1 un área horizontal de 140.0 m2 y para el tanque de No. 2 un área horizontal de 150.0 m2. En los dos tanques habría un tirante de agua de 2.01 m.

86

Considerando tirantes variables Para iniciar el cálculo hidráulico de la red considerando un tirante variable, primeramente se determina con la ecuación 3.1 el volumen inicial de agua en los tanques y con la 3.2 el volumen máximo de agua. Con estas dos ecuaciones se obtiene en el tanque No. 1

Vin = 0 – (-75.70) = 75.70 m³

Vmax = 205.92 – (-75.70) = 281.62 m³ y en el tanque No. 2

Vin = 0.01 – (-81.09) = 81.10 m³

Vmax = 220.62 – (-81.09) = 301.71 m³ y con estos volúmenes y el área del tanque se determinan sus correspondientes tirantes, en el tanque No. 1 son

tin = 75.70/140 = 0.5407 m

tmax = 281.62/140 = 2.01157 m

y en el tanque No. 2

tin = 81.10/150 = 0.5407 m

tmax = 301.71/150 = 2.0114 m Con estos valores se inicia la simulación hidráulica de la red considerando el cierre de las válvulas de llenado. El estado de equilibrio se obtiene en la cuarta iteración con los resultados que se muestran en las tablas 10.5 y 10.6, con un tirante inicial de 0.7146 m y un tirante máximo de 1.7357 m en el tanque No. 1 y un tirante inicial de 0.7141 m y un tirante máximo de 1.8397 m en el tanque No. 2.

87

Tabla 10.5 Estado de equilibrio del tanque No. 1

Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) Tirante

(m) 0 74.25 31.60 42.65 100.04 0.7146 1 73.33 31.98 41.35 142.04 1.0146 2 73.33 31.95 41.38 183.41 1.3101 3 71.57 32.06 39.51 223.86 1.5990

3.14 71.47 32.04 39.43 229.38 1.6384 3.56 68.61 31.51 37.10 242.69 1.7335

4 68.61 29.13 39.48 242.69 1.7335 5 68.61 40.19 28.42 242.69 1.7335 6 68.22 61.90 6.32 242.76 1.7340

6.05 65.36 63.53 1.83 242.96 1.7355 6.1 64.76 65.15 -0.39 243.00 1.7357 7 71.37 94.14 -22.77 232.58 1.6613 8 71.99 104.90 -32.91 204.74 1.4624 9 71.99 104.90 -32.92 171.82 1.2273

10 73.38 105.17 -31.79 139.46 0.9962 11 73.99 98.22 -24.24 111.45 0.7961 12 74.34 84.30 -9.95 94.36 0.6740 13 74.71 98.53 -23.82 77.47 0.5533 14 74.71 98.54 -23.83 53.64 0.3832 15 75.64 91.75 -16.11 33.67 0.2405 16 75.64 91.76 -16.12 17.56 0.1254 17 76.26 84.97 -8.72 5.15 0.0368 18 76.28 71.10 5.18 3.38 0.0241 19 76.28 71.10 5.18 8.56 0.0611 20 75.97 64.30 11.67 16.98 0.1213 21 75.98 64.30 11.68 28.66 0.2047 22 75.42 57.42 17.99 43.49 0.3107 23 74.87 43.55 31.32 68.15 0.4868 24 74.12 33.15 40.97 104.29 0.7449

88


Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) Tirante

(m) 0 77.89 33.96 43.93 107.12 0.7141 1 77.38 33.73 43.64 150.90 1.0060 2 77.38 33.73 43.65 194.55 1.2970 3 76.38 33.61 42.77 237.76 1.5851

3.14 76.32 33.65 42.67 243.74 1.6249 3.56 76.12 34.12 42.00 261.52 1.7435

4 69.74 36.50 33.24 275.96 1.8397 5 69.74 47.27 22.47 275.96 1.8397 6 69.74 69.35 0.39 275.96 1.8397

6.05 69.74 70.99 -1.26 275.96 1.8397 6.1 70.87 72.66 -1.78 275.88 1.8392 7 76.07 102.72 -26.65 263.08 1.7539 8 76.45 113.83 -37.37 231.07 1.5405 9 76.45 113.83 -37.37 193.70 1.2913

10 77.31 113.57 -36.26 156.88 1.0459 11 77.68 105.90 -28.22 124.64 0.8309 12 77.91 90.72 -12.81 104.12 0.6942 13 78.14 105.63 -27.48 83.98 0.5599 14 78.14 105.63 -27.48 56.49 0.3766 15 78.73 97.81 -19.08 33.21 0.2214 16 78.73 97.81 -19.08 14.13 0.0942 17 79.12 90.01 -10.89 -0.85 -0.0057 18 79.15 74.74 4.41 -4.09 -0.0273 19 79.15 74.74 4.41 0.31 0.0021 20 79.00 66.98 12.02 8.53 0.0568 21 79.01 66.98 12.03 20.55 0.1370 22 78.67 59.27 19.41 36.27 0.2418 23 78.38 43.98 34.39 63.17 0.4211 24 77.92 32.52 45.40 103.06 0.6871

La capacidad definitiva de los dos tanques se obtiene con los resultados de volúmenes que se muestran en las tablas 10.5 y 10.6, en el tanque No. 1 el máximo es de 243.00 m3 y el mínimo es de 3.38 m3, por lo que la capacidad del tanque es de 239.62 m3. En el tanque No. 2 la capacidad máxima es de 275.96 m3 y el mínimo es de –4.09 m3, por lo que la capacidad del tanque es de 280.05 m3.

89

10.2. RED DE AGUA POTABLE CON UN TANQUE UNIDIRECCIONAL Se requiere diseñar una red de agua potable para una población de proyecto de 17,141 habitantes, en donde habrá un tanque superficial de tipo unidireccional cuyo esquema y datos de la red se muestran en la figura 10.4. La dotación de agua es de 250 l/hab/día, el coeficiente de variación diaria es de 1.4 y la curva de demandas de agua se muestra en la figura 10.5. Los tubos de la red de distribución-conducción son de material de PVC con una rugosidad absoluta de 0.002 mm, cuyas longitudes se muestran en la misma figura 10.4. La curva de cierre de la válvula de llenado del tanque se muestra en la figura 10.6 y el factor de flujo de la válvula en función del diámetro y del porcentaje de carrera del vástago de la válvula se determina con las ecuaciones 10.1 a 10.3.

Figura 10.4 Red de agua potable con un tanque unidireccional

90


Figura 10.6 Curva de cierre de la válvula de llenado del tanque 10.2.1.Cálculo de los gastos El gasto medio anual es

slQma 60.49400,86

142,17250=

×=


slQQ mamd 44.69)60.49(4.14.1 ===

91

Es necesario efectuar las revisiones para los siguientes casos de demanda de agua

Demanda 1 = 1.50 Qmd = 1.50 (69.44) = 104.16 l/s Demanda 2 = 1.40 Qmd = 1.40 (69.44) = 97.22 l/s Demanda 3 = 1.35 Qmd = 1.35 (69.44) = 93.74 l/s Demanda 4 = 1.30 Qmd = 1.30 (69.44) = 90.27 l/s Demanda 5 = 1.20 Qmd = 1.20 (69.44) = 83.33 l/s Demanda 6 = 1.00 Qmd = 1.00 (69.44) = 69.44 l/s Demanda 7 = 0.90 Qmd = 0.90 (69.44) = 62.50 l/s Demanda 8 = 0.80 Qmd = 0.80 (69.44) = 55.55 l/s Demanda 9 = 0.60 Qmd = 0.60 (69.44) = 41.66 l/s Demanda 10 = 0.45 Qmd = 0.45 (69.44) = 31.25 l/s

Para cada una estas demandas, en la tabla 10.7 se presentan los cálculos de los gastos en cada nodo de demanda de la red, considerando que son iguales el gasto en cada uno.


DEMANDAS ( l/s ) NODO 150

% 140 %

135 %

130 %

120 %

100 %

90 %

80 %

60 %

45 %

1 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472 2 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

3 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

4 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

5 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

6 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

7 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

8 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

9 11.573 10.802 10.416 10.030 9.259 7.716 6.944 6.172 4.629 3.472

10.2.2.Diseño de la red de distribución-conducción Datos geométricos Los datos geométricos de la red de distribución-conducción se definen en el enunciado del problema. Altura de energía en el equipo de bombeo En la descarga del equipo de bombeo, correspondiente al nodo 10 de la figura 10.4 se propone una altura de energía de 68.00 m. Revisión hidráulica para la máxima demanda

92

A continuación se proponen los diámetros comerciales interiores de los tramos de la red de distribución

TRAMO DIÁM (cm) 1 15.18 2 15.18 3 15.18 4 9.48 5 18.97 6 9.48 7 9.48 8 15.18 9 9.48 10 18.97 11 18.97 12 18.97 13 23.73 14 18.97

Con estos diámetros se procede a revisar la red para el caso de la demanda máxima, de 104.16 l/s. El resultado de la revisión hidráulica arroja una presión mínima en el nodo 3, de 11.82 mca, la cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda. Se encuentra también que el flujo del agua de la línea de alimentación, el tubo que comunica del tanque a la red de distribución, se encuentra saliendo del tanque hacia la red de distribución-conducción. En el nodo 10 ingresa a la red de distribución-conducción un gasto de 81.33 l/s. Selección de la bomba Para calcular la carga de la bomba, se aplica la ecuación de la energía a partir del nivel del agua en la fuente al nodo 10, donde se propuso el valor de la energía.

Hfuente + Hbomba = 68

44.96 + Hbomba = 68

Hbomba = 23.04 m.

Con este valor de la carga y un gasto de 81.33 l/s a continuación se selecciona la bomba. Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de tres pasos modelo 16MC a 885 RPM con un número de impulsor 2626756/LC con un recorte de 11.71 x 12.47 pulg. (297.434 mm) y (316.738 mm) que presenta el siguiente funcionamiento.

93

Gasto (l/s) Carga (m) 0.00 32.272 31.73 29.613 63.46 26.870 79.33 24.078 95.20 19.694 126.93 6.328 133.00 0.000

Revisión hidráulica para la mínima demanda Considerando la curva característica de la bomba seleccionada, para el caso de la menor demanda que corresponde a 31.25 l/s, enseguida se efectúa la revisión hidráulica. En el resultado se obtiene el valor de la presión máxima en el nodo 7, de 26.37 mca, el cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda y un flujo de agua en la línea de alimentación entrando al tanque. Asimismo, la fuente de agua aporta un flujo de agua hacia la red, y el gasto mínimo de la bomba se encuentra dentro del rango de eficiencia que se recomienda. Simulación de la red de distribución-conducción sin válvulas de llenado Posteriormente se efectúa la simulación hidráulica de la red de las 0.0 a las 24.0 horas del día considerando un tirante de agua constante en el tanque y las demandas horarias de la figura 10.5 y las distribuciones de gastos en los nodos que se presentan en la tabla 10.7. El gasto de bombeo para la mínima demanda es de 64.42 l/s y el gasto de bombeo para la máxima demanda es de 82.12 l/s, donde puede verse que existe una variación importante de gastos, lo cual indica que es necesario llevar a cabo la simulación hidráulica de la red para conocer los gastos que ingresan y salen del tanque. En la tabla 10.8 se muestran los resultados de los gastos de ingreso y de salida, así como los volúmenes correspondientes.

94

Tabla 10.8 Gastos y volúmenes de entrada y de salida del tanque

Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Vi

(m3) Qs

(m3/h) Vs

(m3) 0 119.40 0.00 0.00 0.00 1 119.40 119.40 0.00 0.00 2 119.40 238.81 0.00 0.00 3 119.40 358.21 0.00 0.00 4 119.40 477.62 0.00 0.00 5 94.32 584.48 0.00 0.00 6 40.53 651.90 0.00 0.00 7 0.00 672.17 49.16 24.58 8 0.00 672.17 79.35 88.83 9 0.00 672.17 79.35 168.18

10 0.00 672.17 79.35 247.53 11 0.00 672.17 59.27 316.84 12 0.00 672.17 19.24 356.10 13 0.00 672.17 59.27 395.35 14 0.00 672.17 59.27 454.63 15 0.00 672.17 38.97 503.75 16 0.00 672.17 38.97 542.71 17 0.00 672.17 19.24 571.82 18 21.19 682.76 0.00 581.44 19 21.19 703.95 0.00 581.44 20 40.53 734.81 0.00 581.44 21 40.53 775.34 0.00 581.44 22 59.08 825.15 0.00 581.44 23 94.32 901.85 0.00 581.44 24 119.40 1008.71 0.00 581.44

En la última fila de la tabla 10.8 se aprecia que el volumen de ingreso es considerablemente mayor al volumen de salida, lo cual indica que puede colocarse una bomba de menor carga. Entonces se repite el proceso de diseño de la red de distribución proponiendo un menor valor de energía en el nodo 10. Altura de energía en el equipo de bombeo En la descarga del equipo de bombeo, correspondiente al nodo 10 de la figura 10.4 se propone una altura de energía de 67.00 m. Revisión hidráulica para la máxima demanda Con los mismos diámetros se procede a revisar la red para el caso de la demanda máxima, de 104.16 l/s.

95

El resultado de la revisión hidráulica arroja una presión mínima en el nodo 2, de 11.12 mca, el cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda. Se encuentra también que el flujo del agua de la línea de alimentación, el tubo que comunica del tanque a la red de distribución, se encuentra saliendo del tanque hacia la red de distribución-conducción. En el nodo 10 ingresa a la red de distribución-conducción un gasto de 78.39 l/s. Selección de la bomba Para calcular la carga de la bomba, se aplica la ecuación de la energía a partir del nivel del agua en la fuente al nodo 10, donde se propuso el valor de la energía.


44.96 + Hbomba = 67

Hbomba = 22.04 m.

Con este valor de la carga y un gasto de 78.39 l/s a continuación se selecciona la bomba. Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de tres pasos modelo 16MC a 885 RPM con un número de impulsor 2626756/LC con un recorte de 11.52 x 12.36 pulg. (292.608 mm) y (313.944 mm) y que presenta el siguiente funcionamiento.


0.00 31.309 31.27 28.424 62.54 25.549 78.18 22.641 93.82 18.116 109.45 12.244 132.00 0.000

Revisión hidráulica para la mínima demanda Considerando la curva característica de la bomba seleccionada, para el caso de la menor demanda que corresponde a 31.25 l/s, enseguida se efectúa la revisión hidráulica. En el resultado se obtiene el valor de la presión máxima en el nodo 7, de 25.37 mca, el cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda y un flujo de agua en la línea de alimentación entrando al tanque. Asimismo, la fuente de agua aporta un flujo de agua hacia la red, y el gasto mínimo de la bomba se encuentra dentro del rango de eficiencia que se recomienda.

96

Simulación de la red de distribución-conducción sin válvulas de llenado Posteriormente se efectúa la simulación hidráulica de la red de las 0.0 a las 24.0 horas del día considerando un tirante de agua constante en el tanque y las demandas horarias de la figura 10.5 y las distribuciones de gastos en los nodos que se presentan en la tabla 10.7. El gasto de bombeo para la mínima demanda es de 61.82 l/s y el gasto de bombeo para la máxima demanda es de 79.25 l/s, donde puede verse que existe una variación importante de gastos, lo cual indica que es necesario llevar a cabo la simulación hidráulica de la red para conocer los gastos que ingresan y salen del tanque. En la tabla 10.9 se muestran los resultados de los gastos de ingreso y de salida, así como los volúmenes correspondientes.

Tabla 10.9 Gastos y volúmenes de entrada y de salida del tanque

Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Vi (m3)

Qs (m3/h)

Vs (m3)

0 110.05 0.00 0.00 0.00 1 110.05 110.05 0.00 0.00 2 110.05 220.10 0.00 0.00 3 110.05 330.15 0.00 0.00 4 110.05 440.19 0.00 0.00 5 84.84 537.64 0.00 0.00 6 29.67 594.89 0.00 0.00 7 0.00 609.73 60.21 30.11 8 0.00 609.73 89.66 105.04 9 0.00 609.73 89.66 194.71

10 0.00 609.73 89.66 284.37 11 0.00 609.73 69.88 364.14 12 0.00 609.73 30.89 414.53 13 0.00 609.73 69.88 464.91 14 0.00 609.73 69.88 534.80 15 0.00 609.73 50.50 594.99 16 0.00 609.73 50.50 645.49 17 0.00 609.73 30.89 686.18 18 9.66 614.56 0.00 701.63 19 9.66 624.21 0.00 701.63 20 29.67 643.88 0.00 701.63 21 29.67 673.55 0.00 701.63 22 48.75 712.76 0.00 701.63 23 84.84 779.56 0.00 701.63 24 110.05 877.00 0.00 701.63

97

En la tercera y última columna de la tabla 10.9 para las 24 horas puede verse que el volumen de ingreso es un poco mayor al volumen de salida, con una válvula de llenado pueden equilibrarse estos dos volúmenes. 10.2.3.Capacidad del tanque Sin válvula de llenado Como existe una variación importante del gasto de bombeo, no es posible calcular la capacidad del tanque utilizando coeficientes de regulación, se requiere entonces obtener la capacidad del tanque por medio de la variación del volumen de agua. Con los gastos de ingreso y de salida del tanque obtenidos en la simulación hidráulica de la red sin válvulas de llenado, a continuación se obtiene el volumen de agua aplicando la ecuación 6.3. En la tabla 10.10 aparecen los resultados, donde el volumen de agua corresponde a la última columna.

Tabla 10.10 Cálculo del volumen de agua en el tanque

Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Qs (m3/h)

Diferencia(m3/h)

Volumen (m3)

0 110.05 0.00 110.05 0.00 1 110.05 0.00 110.05 110.05 2 110.05 0.00 110.05 220.10 3 110.05 0.00 110.05 330.15 4 110.05 0.00 110.05 440.19 5 84.84 0.00 84.84 537.64 6 29.67 0.00 29.67 594.89 7 0.00 60.21 -60.21 579.62 8 0.00 89.66 -89.66 504.69 9 0.00 89.66 -89.66 415.02

10 0.00 89.66 -89.66 325.36 11 0.00 69.88 -69.88 245.59 12 0.00 30.89 -30.89 195.20 13 0.00 69.88 -69.88 144.82 14 0.00 69.88 -69.88 74.93 15 0.00 50.50 -50.50 14.74 16 0.00 50.50 -50.50 -35.76 17 0.00 30.89 -30.89 -76.45 18 9.66 0.00 9.66 -87.07 19 9.66 0.00 9.66 -77.41 20 29.67 0.00 29.67 -57.75 21 29.67 0.00 29.67 -28.08 22 48.75 0.00 48.75 11.13 23 84.84 0.00 84.84 77.93 24 110.05 0.00 110.05 175.38

98

En la última columna de la tabla 10.10 se tiene un volumen máximo de 594.89 m3 y un volumen mínimo de –87.07 m3, con estos valores y la ecuación 6.9 se calcula la capacidad aproximada del tanque.

Cap. Tanque = 594.89 - (-87.07) = 681.96 m3 Tomado en cuenta la capacidad del tanque y un tirante aproximado de agua 2.0 m, se propone para el tanque un área horizontal de 340 m2, con la cual habría un tirante de agua de 2.01 m. Con válvula de llenado Para iniciar el cálculo hidráulico de la red considerando un tirante variable, primeramente se determina con la ecuación 3.1 el volumen inicial de agua en el tanque y con la 3.2 el volumen máximo de agua. Con estas dos ecuaciones se obtiene

Vin = 175.38 – (-87.07) = 262.45 m³

Vmax = 579.62 – (-87.07) = 666.69 m³ y con estos volúmenes y el área del tanque se determinan sus correspondientes tirantes.

tin = 262.45/340 = 0.7719 m

tmax = 666.69/340 = 1.9609 m Con estos valores se inicia la simulación hidráulica de la red considerando el cierre de la válvula de llenado. El estado de equilibrio se obtiene en la tercera iteración con los resultados que se muestran en la tabla 10.11, con un tirante inicial de 0.8559 m y un tirante máximo de 1.9729 m.

99

Tabla 10.11 Estado de equilibrio del tanque

Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) Tirante

(m) 0 110.18 0.00 110.18 291.01 0.8559 1 110.18 0.00 110.18 401.19 1.1800 2 105.53 0.00 105.53 509.04 1.4972 3 105.54 0.00 105.54 614.58 1.8076

3.2117 102.83 0.00 102.83 636.63 1.8724 3.6082 0.87 0.00 0.87 670.62 1.9724

4 0.00 0.00 0.00 670.79 1.9729 5 0.00 0.00 0.00 670.79 1.9729 6 0.00 0.00 0.00 670.79 1.9729

6.2512 0.00 0.03 -0.03 670.78 1.9729 7 0.00 66.24 -66.24 645.97 1.8999 8 0.00 92.92 -92.92 566.39 1.6659 9 0.00 92.93 -92.93 473.47 1.3926

10 0.00 89.84 -89.84 382.09 1.1238 11 0.00 68.76 -68.76 302.79 0.8906 12 0.00 29.05 -29.05 253.89 0.7467 13 0.00 67.02 -67.02 205.86 0.6055 14 0.00 67.02 -67.02 138.84 0.4083 15 0.00 44.92 -44.92 82.87 0.2437 16 0.00 44.95 -44.95 37.93 0.1116 17 0.00 23.65 -23.65 3.63 0.0107 18 16.68 0.00 16.68 0.14 0.0004 19 16.70 0.00 16.70 16.83 0.0495 20 35.49 0.00 35.49 42.93 0.1263 21 35.52 0.00 35.52 78.43 0.2307 22 52.71 0.00 52.71 122.55 0.3604 23 87.01 0.00 87.01 192.40 0.5659 24 110.13 0.00 110.13 290.97 0.8558

La capacidad definitiva del tanque se obtiene con los resultados de volúmenes que se muestran en la tabla 10.11, el máximo es de 670.79 m3 y el mínimo es de 0.14 m3, por lo que la capacidad del tanque es de 670.65 m3. 10.3. RED DE AGUA POTABLE CON DOS TANQUES UNIDIRECCIONALES Se tiene un desarrollo urbano con una población de proyecto de 42,860 habitantes, en donde se desea proyectar una red de agua potable con dos tanques de tipo unidireccional, uno de ellos es superficial y el otro elevado, cuyo esquema y datos de la red se muestran en la figura 10.7. La dotación de agua es de 250 l/hab/día, el coeficiente de variación diaria es de 1.4 y la curva de demandas de agua se muestra en la figura 10.8. Los tubos de la red de distribución-conducción son de material de

100

PVC con una rugosidad absoluta de 0.002 mm, cuyas longitudes se muestran en la figura 10.7. La curva de cierre de las válvulas de llenado de los dos tanques se muestra en la figura 10.9 y el factor de flujo de la válvula en función del diámetro y del porcentaje de carrera del vástago de la válvula se determina con las ecuaciones 10.1 a 10.3.

Figura 10.7 Red de agua potable con dos tanques unidireccionales

101


Figura 10.9 Curva de cierre de las válvulas de llenado de los tanques No. 1 y No

2 10.3.1.Cálculo de gastos El gasto medio anual es

slQma 016.124400,86

860,42250=

×=


slslQmd 62.1734.1016.124 =×=

102

Es necesario efectuar las revisiones para los siguientes casos de demanda de agua

Demanda 1 = 1.50 Qmd = 1.50 (173.62) = 260.43 l/s Demanda 2 = 1.40 Qmd = 1.40 (173.62) = 243.07 l/s Demanda 3 = 1.35 Qmd = 1.35 (173.62) = 234.38 l/s Demanda 4 = 1.30 Qmd = 1.30 (173.62) = 225.70 l/s Demanda 5 = 1.20 Qmd = 1.20 (173.62) = 208.34 l/s Demanda 6 = 1.00 Qmd = 1.00 (173.62) = 173.62 l/s Demanda 7 = 0.90 Qmd = 0.90 (173.62) = 156.26 l/s Demanda 8 = 0.80 Qmd = 0.80 (173.62) = 138.90 l/s Demanda 9 = 0.60 Qmd = 0.60 (173.62) = 104.17 l/s Demanda 10 = 0.45 Qmd = 0.45 (173.62) = 78.13 l/s

Para cada una estas demandas, en la tabla 14.12 se presentan los cálculos de los gastos en los nodos de demanda la red utilizando el criterio de distribución por áreas.


DEMANDAS ( l/s ) NODO

150 % 140 % 135 % 130 % 120 % 100 % 90 % 80 % 60 % 45 %1 8.138 7.596 7.324 7.053 6.511 5.426 4.883 4.341 3.255 2.442

2 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

3 8.138 7.596 7.324 7.053 6.511 5.426 4.883 4.341 3.255 2.442

4 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

5 32.554 30.383 29.297 28.213 26.043 21.703 19.533 17.363 13.021 9.766

6 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

7 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

8 32.554 30.383 29.297 28.213 26.043 21.703 19.533 17.363 13.021 9.766

9 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

10 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

11 32.554 30.383 29.297 28.213 26.043 21.703 19.533 17.363 13.021 9.766

12 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

13 8.138 7.596 7.324 7.053 6.511 5.426 4.883 4.341 3.255 2.442

14 16.277 15.192 14.649 14.106 13.021 10.851 9.766 8.681 6.511 4.883

15 8.138 7.596 7.324 7.053 6.511 5.426 4.883 4.341 3.255 2.442

10.3.2.Diseño de la red de distribución-conducción Datos geométricos Los datos geométricos de la red de distribución-conducción se definen en el enunciado del problema.

103

Altura de energía en el equipo de bombeo En la descarga del equipo de bombeo, correspondiente al nodo 16 de la figura 10.7 se propone una altura de energía de 72.00 m. Revisión hidráulica para la máxima demanda A continuación se proponen los diámetros comerciales interiores de los tramos de la red de distribución-conducción

TRAMO DIÁM (cm) 1 18.97 2 18.97 3 23.73 4 15.18 5 18.97 6 15.18 7 15.18 8 23.73 9 15.18 10 18.97 11 23.73 12 23.73 13 29.89 14 15.18 15 18.97 16 15.18 17 15.18 18 29.89 19 15.18 20 18.97 21 18.97 22 18.97 23 33.71 24 23.73 25 23.73

Con estos diámetros se procede a revisar la red para el caso de la demanda máxima, de 260.43 l/s. El resultado de la revisión hidráulica arroja una presión mínima en el nodo 3, de 11.107 mca, la cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda. Se encuentra también que los flujos del agua en las dos líneas de alimentación, los tubos que comunican del tanque a la red de distribución-conducción, se encuentran saliendo de los tanques hacia la red de distribución-conducción. En el nodo 16 ingresa a la red de distribución-conducción un gasto de 201.181 l/s. Selección de la bomba Para calcular la carga de la bomba, se aplica la ecuación de la energía a partir del nivel del agua en la fuente al nodo 16, donde se propuso el valor de la energía.


104

40.96 + Hbomba = 72

Hbomba = 27.04 m.

Con este valor de la carga y un gasto de 201.181 l/s a continuación se selecciona la bomba. Se propone la operación de 4 bombas en paralelo de 50.296 l/s cada una con una carga de 27.04 m. Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de cuatro pasos modelo 12MB a 1180 RPM con un número de impulsor 2624332/MC, recortado a 8.86 x 8.86 pulg. (225.044mm) que presenta el siguiente funcionamiento.


0.00 43.33 25.11 39.53 33.49 37.16 41.86 33.31 50.23 27.77 58.60 20.76 76.00 0.00

Revisión hidráulica para la mínima demanda Considerando la curva característica de la bomba seleccionada, para el caso de la menor demanda que corresponde a 78.13 l/s, enseguida se efectúa la revisión hidráulica. En el resultado se obtiene el valor de la presión máxima en el nodo 13, de 29.83 mca, el cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda y un flujo de agua en la línea de alimentación entrando al tanque. Asimismo, la fuente de agua aporta un flujo de agua hacia la red, y el gasto mínimo de la bomba se encuentra dentro del rango de eficiencia que se recomienda. Simulación de la red de distribución-conducción sin válvulas de llenado Posteriormente se efectúa la simulación hidráulica de la red de las 0.0 a las 24.0 horas del día considerando un tirante de agua constante en el tanque y las demandas horarias de la figura 10.8 y las distribuciones de gastos en los nodos que se presentan en la tabla 10.12. En las tablas 10.13 y 10.14 se muestran los resultados de los gastos de ingreso y de salida, así como los volúmenes correspondientes de los tanques No. 1 y No. 2.

105

Tabla 10.13 Gastos y volúmenes de entrada y de salida del tanque No. 1

Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Vi (m3)

Qs (m3/h)

Vs (m3)

0 218.56 0.00 0.00 0.00 1 218.56 218.56 0.00 0.00 2 218.56 437.13 0.00 0.00 3 218.56 655.69 0.00 0.00 4 218.56 874.25 0.00 0.00 5 175.80 1071.43 0.00 0.00 6 86.84 1202.75 0.00 0.00 7 0.00 1246.17 72.85 36.42 8 0.00 1246.17 126.59 136.14 9 0.00 1246.17 126.59 262.73

10 0.00 1246.17 126.59 389.32 11 0.00 1246.17 91.37 498.30 12 0.00 1246.17 18.31 553.14 13 0.00 1246.17 91.37 607.98 14 0.00 1246.17 91.37 699.36 15 0.00 1246.17 54.78 772.43 16 0.00 1246.17 54.78 827.22 17 0.00 1246.17 18.31 863.77 18 53.77 1273.06 0.00 872.92 19 53.77 1326.82 0.00 872.92 20 86.84 1397.13 0.00 872.92 21 86.84 1483.97 0.00 872.92 22 118.27 1586.53 0.00 872.92 23 175.80 1733.56 0.00 872.92 24 218.56 1930.74 0.00 872.92

106


Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Vi (m3)

Qs (m3/h)

Vs (m3)

0 164.39 0.00 0.00 0.00 1 164.39 164.39 0.00 0.00 2 164.39 328.79 0.00 0.00 3 164.39 493.18 0.00 0.00 4 164.39 657.58 0.00 0.00 5 126.82 803.18 0.00 0.00 6 51.18 892.18 0.00 0.00 7 0.00 917.77 46.02 23.01 8 0.00 917.77 79.22 85.63 9 0.00 917.77 79.22 164.85

10 0.00 917.77 79.22 244.07 11 0.00 917.77 57.31 312.33 12 0.00 917.77 14.27 348.12 13 0.00 917.77 57.31 383.91 14 0.00 917.77 57.31 441.22 15 0.00 917.77 35.19 487.47 16 0.00 917.77 35.19 522.65 17 0.00 917.77 14.27 547.38 18 28.17 931.85 0.00 554.51 19 28.17 960.03 0.00 554.51 20 51.18 999.70 0.00 554.51 21 51.18 1050.88 0.00 554.51 22 75.14 1114.04 0.00 554.51 23 126.82 1215.02 0.00 554.51 24 164.39 1360.62 0.00 554.51

En la última fila de las tablas 10.13 y 10.14 puede verse que el volumen de ingreso en los dos tanques es mucho mayor al volumen de salida, lo que indica que es posible colocar una bomba que proporcione menores valores de energía. Entonces se repite el proceso de diseño de la red de distribución-conducción proponiendo un menor valor de energía en el nodo 16. Altura de energía en el equipo de bombeo En la descarga del equipo de bombeo, correspondiente al nodo 16 de la figura 10.7 se propone una altura de energía de 70.00 m. Revisión hidráulica para la máxima demanda Con los mismos diámetros comerciales interiores de los tramos de la red de distribución-conducción se procede a revisar la red para el caso de la demanda máxima, de 260.43 l/s.

107

El resultado de la revisión hidráulica arroja una presión mínima en el nodo 3, de 10.89 mca, la cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda. Se encuentra también que los flujos del agua en las dos líneas de alimentación se encuentran saliendo de los tanques hacia la red de distribución-conducción. En el punto 16 ingresa a la red de distribución-conducción un gasto de 184.169 l/s. Selección de la bomba Para calcular la carga de la bomba, se aplica la ecuación de la energía a partir del nivel del agua en la fuente al nodo 16, donde se propuso el valor de la energía.


40.96 + Hbomba = 70

Hbomba = 25.04 m. Con este valor de la carga y un gasto de 184.169 l/s a continuación se selecciona la bomba. Se propone la operación de 4 bombas en paralelo de 46.04 l/s cada una con una carga de 25.04 m. Se selecciona una bomba de turbina marca Peerless de cuatro pasos modelo 12MB a 1180 RPM con un número de impulsor 2624332/MC, recortado a 8.65 x 8.65 pulg. (219.71mm)que presenta el siguiente funcionamiento.


0.00 36.204 24.25 33.553 32.34 31.664 40.42 28.628 48.51 24.113 56.59 17.865 72.00 0.00

Revisión hidráulica para la mínima demanda Considerando la curva característica de la bomba seleccionada, para el caso de la menor demanda que corresponde a 78.13 l/s, enseguida se efectúa la revisión hidráulica. En el resultado se obtiene el valor de la presión máxima en el nodo 13, de 27.52 mca, el cual se encuentra dentro del rango de presiones que se recomienda y un flujo de agua en las líneas de alimentación entrando a los tanques. Asimismo, la

108

fuente de agua aporta un flujo de agua hacia la red, y el gasto mínimo de la bomba se encuentra dentro del rango de eficiencia que se recomienda. Simulación de la red de distribución-conducción sin válvulas de llenado Posteriormente se efectúa la simulación hidráulica de la red de las 0.0 a las 24.0 horas del día considerando un tirante de agua constante en los tanques y las demandas horarias de la figura 10.8 y las distribuciones de gastos en los nodos que se presentan en la tabla 10.12. En las tablas 10.15 y 10.16 se muestran los resultados de los gastos de ingreso y de salida, así como los volúmenes correspondientes de los tanques No. 1 y No. 2.


Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Vi (m3)

Qs (m3/h)

Vs (m3)

0 182.86 0.00 0.00 0.00 1 182.86 182.86 0.00 0.00 2 182.86 365.72 0.00 0.00 3 182.86 548.58 0.00 0.00 4 182.86 731.43 0.00 0.00 5 141.25 893.49 0.00 0.00 6 48.43 988.32 0.00 0.00 7 0.00 1012.54 112.46 56.23 8 0.00 1012.54 163.67 194.30 9 0.00 1012.54 163.67 357.97

10 0.00 1012.54 163.67 521.65 11 0.00 1012.54 129.91 668.44 12 0.00 1012.54 59.59 763.19 13 0.00 1012.54 129.91 857.94 14 0.00 1012.54 129.91 987.85 15 0.00 1012.54 94.94 1100.27 16 0.00 1012.54 94.94 1195.22 17 0.00 1012.54 59.59 1272.48 18 13.20 1019.13 0.00 1302.28 19 13.20 1032.33 0.00 1302.28 20 48.43 1063.14 0.00 1302.28 21 48.43 1111.57 0.00 1302.28 22 81.22 1176.40 0.00 1302.28 23 141.25 1287.63 0.00 1302.28 24 182.86 1449.68 0.00 1302.28

109


Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Vi (m3)

Qs (m3/h)

Vs (m3)

0 136.41 0.00 0.00 0.00 1 136.41 136.41 0.00 0.00 2 136.41 272.82 0.00 0.00 3 136.41 409.23 0.00 0.00 4 136.41 545.64 0.00 0.00 5 97.66 662.68 0.00 0.00 6 25.42 724.22 0.00 0.00 7 0.00 736.93 70.43 35.22 8 0.00 736.93 104.41 122.64 9 0.00 736.93 104.41 227.04

10 0.00 736.93 104.41 331.45 11 0.00 736.93 81.53 424.42 12 0.00 736.93 37.76 484.07 13 0.00 736.93 81.53 543.71 14 0.00 736.93 81.53 625.24 15 0.00 736.93 59.43 695.72 16 0.00 736.93 59.43 755.15 17 0.00 736.93 37.76 803.75 18 3.51 738.69 0.00 822.63 19 3.51 742.20 0.00 822.63 20 25.42 756.67 0.00 822.63 21 25.42 782.10 0.00 822.63 22 48.36 818.99 0.00 822.63 23 97.66 891.99 0.00 822.63 24 136.41 1009.03 0.00 822.63

En la tercera y última columna de las tablas 10.15 y 10.16 para las 24 horas puede verse que el volumen de ingreso es un poco mayor al volumen de salida, con válvulas de llenado pueden equilibrarse estos volúmenes. 10.3.3.Capacidad de los tanques Sin válvula de llenado Con los gastos de ingreso y de salida de los tanques obtenidos en la simulación hidráulica de la red sin válvulas de llenado, a continuación se obtiene el volumen de agua aplicando la ecuación 6.3. En las tablas 10.17 y 10.18 aparecen los resultados, donde el volumen de agua corresponde a la última columna.

110


Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) 0 182.86 0.00 182.86 0.00 1 182.86 0.00 182.86 182.86 2 182.86 0.00 182.86 365.72 3 182.86 0.00 182.86 548.58 4 182.86 0.00 182.86 731.43 5 141.25 0.00 141.25 893.49 6 48.43 0.00 48.43 988.32 7 0.00 112.46 -112.46 956.31 8 0.00 163.67 -163.67 818.24 9 0.00 163.67 -163.67 654.56

10 0.00 163.67 -163.67 490.89 11 0.00 129.91 -129.91 344.10 12 0.00 59.59 -59.59 249.35 13 0.00 129.91 -129.91 154.60 14 0.00 129.91 -129.91 24.69 15 0.00 94.94 -94.94 -87.74 16 0.00 94.94 -94.94 -182.68 17 0.00 59.59 -59.59 -259.95 18 13.20 0.00 13.20 -283.14 19 13.20 0.00 13.20 -269.95 20 48.43 0.00 48.43 -239.13 21 48.43 0.00 48.43 -190.71 22 81.22 0.00 81.22 -125.88 23 141.25 0.00 141.25 -14.65 24 182.86 0.00 182.86 147.41

111


Tiempo

(h) Qi

(m3/h) Qs

(m3/h) Diferencia

(m3/h) Volumen

(m3) 0 136.41 0.00 136.41 0.00 1 136.41 0.00 136.41 136.41 2 136.41 0.00 136.41 272.82 3 136.41 0.00 136.41 409.23 4 136.41 0.00 136.41 545.64 5 97.66 0.00 97.66 662.68 6 25.42 0.00 25.42 724.22 7 0.00 70.43 -70.43 701.72 8 0.00 104.41 -104.41 614.30 9 0.00 104.41 -104.41 509.89

10 0.00 104.41 -104.41 405.48 11 0.00 81.53 -81.53 312.51 12 0.00 37.76 -37.76 252.87 13 0.00 81.53 -81.53 193.22 14 0.00 81.53 -81.53 111.70 15 0.00 59.43 -59.43 41.21 16 0.00 59.43 -59.43 -18.22 17 0.00 37.76 -37.76 -66.81 18 3.51 0.00 3.51 -83.94 19 3.51 0.00 3.51 -80.42 20 25.42 0.00 25.42 -65.96 21 25.42 0.00 25.42 -40.53 22 48.36 0.00 48.36 -3.64 23 97.66 0.00 97.66 69.36 24 136.41 0.00 136.41 186.40

En la última columna de la tabla 10.17 se tiene un volumen máximo de 988.32 m3 y un volumen mínimo de -283.14 m3, con estos valores y la ecuación 6.9 se calcula la capacidad aproximada del tanque No. 1

Cap. Tanque No. 1 = 988.32 - (-283.14) = 1,271.46 m3 Tomando en cuenta la capacidad del tanque y un tirante aproximado de agua 2.0 m, se propone para el tanque un área horizontal de 630 m2, con la cual habría un tirante de agua de 2.02 m. En la última columna de la tabla 10.18 se tiene un volumen máximo de 724.22 m3 y un volumen mínimo de -83.94 m3, con estos valores y la ecuación 6.9 se calcula la capacidad aproximada del tanque No. 2

Cap. Tanque No. 2 = 724.22 - (-83.94) = 808.16 m3

112

Tomando en cuenta la capacidad del tanque y un tirante aproximado de agua 2.0 m, se propone para el tanque un área horizontal de 400 m2, con la cual habría un tirante de agua de 2.02 m. Con válvula de llenado Para iniciar el cálculo hidráulico de la red considerando un tirante variable, primeramente se determina con la ecuación 3.1 el volumen inicial de agua en los tanques y con la 3.2 el volumen máximo de agua. Con estas dos ecuaciones se obtiene en el tanque No. 1

Vin = 147.41 – (-283.14) = 430.55 m³

Vmax = 988.32 – (-283.14) = 1,271.46 m³ y en el tanque No. 2

Vin = 186.40 – (-83.94) = 270.34 m³

Vmax = 724.22 – (-83.94) = 808.16 m³ y con estos volúmenes y el área del tanque se determinan sus correspondientes tirantes, en el tanque No. 1 son

tin = 430.55/630 = 0.6834 m

tmax = 1,271.46/630 = 2.01819 m y en el tanque No. 2

tin = 270.34/400 = 0.67585 m

tmax = 808.16/400 = 2.0204 m

Con estos valores se inicia la simulación hidráulica de la red considerando el cierre de las válvulas de llenado. El estado de equilibrio se obtiene en la segunda iteración con los resultados que se muestran en las tablas 10.19 y 10.20, con un tirante inicial de 0.709 m y un tirante máximo de 1.9766 m en el tanque No. 1 y un tirante inicial de 0.784 m y un tirante máximo de 2.0363 m en el tanque No. 2.

113


Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Qs (m3/h)

Diferencia(m3/h)

Volumen (m3)

Tirante (m)

0 180.68 0.00 180.68 446.61 0.7089 1 180.68 0.00 180.68 627.29 0.9957 2 179.04 0.00 179.04 807.15 1.2812 3 179.06 0.00 179.06 986.20 1.5654

3.4296 177.69 0.00 177.69 1062.83 1.6870 3.8640 265.73 0.00 265.73 1159.13 1.8399 3.9737 266.22 0.00 266.22 1188.31 1.8862

4 251.66 0.00 251.66 1195.12 1.8970 4.3968 0.40 0.00 0.40 1245.13 1.9764

5 0.00 0.00 0.00 1245.25 1.9766 6 0.00 0.00 0.00 1245.25 1.9766

6.1591 0.00 0.00 0.00 1245.25 1.9766 6.2705 0.00 0.00 0.00 1245.25 1.9766

7 0.00 113.71 -113.71 1203.77 1.9108 8 0.00 162.08 -162.08 1065.88 1.6919 9 0.00 162.10 -162.10 903.79 1.4346

10 0.00 159.32 -159.32 743.08 1.1795 11 0.00 125.99 -125.99 600.42 0.9531 12 0.00 57.88 -57.88 508.49 0.8071 13 0.00 123.68 -123.68 417.71 0.6630 14 0.00 123.69 -123.69 294.02 0.4667 15 0.00 87.72 -87.72 188.32 0.2989 16 0.00 87.74 -87.74 100.59 0.1597 17 0.00 51.36 -51.36 31.04 0.0493 18 21.46 0.00 21.46 16.09 0.0255 19 20.21 0.00 20.21 36.92 0.0586 20 53.06 0.00 53.06 73.55 0.1167 21 53.08 0.00 53.08 126.62 0.2010 22 83.10 0.00 83.10 194.70 0.3091 23 139.64 0.00 139.64 306.07 0.4858 24 179.32 0.00 179.32 465.55 0.7390

114


Tiempo (h)

Qi (m3/h)

Qs (m3/h)

Diferencia(m3/h)

Volumen (m3)

Tirante (m)

0 138.26 0.00 138.26 313.59 0.7840 1 138.26 0.00 138.26 451.85 1.1296 2 131.80 0.00 131.80 586.88 1.4672 3 131.83 0.00 131.83 718.69 1.7967

3.4296 127.64 0.00 127.64 774.42 1.9361 3.8640 1.82 0.00 1.82 814.43 2.0361 3.9737 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363

4 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363 4.3968 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363

5 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363 6 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363

6.1591 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363 6.2705 0.00 0.00 0.00 814.53 2.0363

7 0.00 80.38 -80.38 785.21 1.9630 8 0.00 112.81 -112.81 688.61 1.7215 9 0.00 112.82 -112.82 575.80 1.4395

10 0.00 108.17 -108.17 465.30 1.1633 11 0.00 82.66 -82.66 369.89 0.9247 12 0.00 36.42 -36.42 310.35 0.7759 13 0.00 80.78 -80.78 251.75 0.6294 14 0.00 80.80 -80.80 170.96 0.4274 15 0.00 55.35 -55.35 102.88 0.2572 16 0.00 55.42 -55.42 47.50 0.1187 17 0.00 31.85 -31.85 3.86 0.0097 18 9.73 0.00 9.73 -7.20 -0.0180 19 11.22 0.00 11.22 3.27 0.0082 20 32.64 0.00 32.64 25.20 0.0630 21 32.66 0.00 32.66 57.85 0.1446 22 55.09 0.00 55.09 101.72 0.2543 23 103.92 0.00 103.92 181.23 0.4531 24 139.43 0.00 139.43 302.90 0.7573

La capacidad definitiva de los dos tanques se obtiene con los resultados de volúmenes que se muestran en las tablas 10.19 y 10.20, en el tanque No. 1 el máximo es de 1,245.25 m3 y el mínimo es de 16.09 m3, por lo que la capacidad del tanque es de 1,229.16 m3. En el tanque No. 2 la capacidad máxima es de 814.53 m3 y el mínimo es de –7.20 m3, por lo que la capacidad del tanque es de 821.73 m3.

115

CONCLUSIONES El desarrollo tecnológico que han tenido las computadoras personales en los últimos años ha sido impresionante, la memoria se ha incrementado enormemente y la velocidad de procesamiento ha crecido de manera extraordinaria, lo cual ha tenido un fuerte impacto en la mayoría de las áreas del conocimiento. Con esto la modelación hidráulica de las redes de agua potable asistida por computadora ha podido desarrollarse considerablemente, apareciendo primeramente los modelos de simulación estáticos y posteriormente los dinámicos, los cuales han estado en mejora continua dentro de un enorme campo de aplicación, como es la planeación, la operación y el diseño de las redes de agua potable. Estos modelos de simulación son indispensables para llevar a cabo el procedimiento de diseño de las redes de agua potable que se presenta en esta guía de diseño. El procedimiento de diseño que se propone considera dos tipos de redes de agua potable, dependiendo del tipo de tanques que puede haber. Sin embargo, varios aspectos son los que deben tomarse en cuenta para decidir el tipo de red que debe plantearse, como son: el mínimo costo, el mejor funcionamiento hidráulico, y un estudio de operación y control de la red. Cuando la red sea nueva es recomendable diseñarla con una configuración sencilla con un sólo tanque, inclusive, en redes de ampliación o de rehabilitación en algunos casos puede resultar conveniente dividir la red en varios sectores de redes sencillas. Esto es fundamentalmente por la ventaja de tener un control simple sobre la operación de la red. Sin embargo, en los proyectos de rehabilitación o ampliación es común que se requieran nuevas fuentes de abastecimiento, aumentar la capacidad de los tanques de regulación y localizar otros sitios para estos elementos. En tal caso una red con varios tanques puede tener ventajas de funcionamiento hidráulico y un ahorro importante de inversión. Por ejemplo, se logra una mayor uniformidad de las presiones en la red si los tanques se colocan en puntos opuestos al de la fuente de abastecimiento, aunque esto obliga a un conocimiento más amplio y estricto sobre el diseño y modelación hidráulica de la red para asegurar un buen funcionamiento de la misma. Es importante señalar que los dos tipos de redes señalados en esta guía se presentan actualmente en las redes de agua potable de nuestro país, y solamente el caso particular de las redes con un tanque bidireccional contaba con un procedimiento de diseño. Es por ello que en esta guía se propone un procedimiento de diseño para todo tipo de redes, esperando que sea de utilidad y puedan evitarse posibles errores de diseño al exponer para cada tipo un procedimiento que obedece a un funcionamiento hidráulico particular.

116

REFERENCIAS 1. BHAVE, P. R., “Extended period simulation of water systems-direct solution”, Journal of Environmental Engineering, ASCE, vol. 114, No. 5, Oct. 1988, Oct. 1988, pp. 1146-1159. 2. CARMONA P., R., “Simulación digital del comportamiento dinámico de una red. Aplicación en el análisis del control en línea de la distribución de agua potable”, VIII Congreso Nacional de Hidráulica, México, 1984. 3. COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA, “Lineamientos técnicos para la elaboración de estudios y proyectos de agua potable y alcantarillado sanitario”, CNA, octubre de 1994. 4. COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA (OCHOA A., L. H., RANGEL M., J., RODRÍGUEZ V., J. M., DELGADO B., J. A., VÁZQUEZ L., A.), ”Datos básicos, Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento”, CNA, 1994. 5. COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA (TZATCHKOV, V., G., IZURIETA D., J,) “Redes de distribución, Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento”, CNA, 1994. 6. COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA (VÁZQUEZ L., A., RODRÍGUEZ V., J. M.), “Tomas domiciliarias, Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento”, CNA, 1994. 7. COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA (TZATCHKOV, V., G., GUERRERO A., J. O., VILCHIS V., R.), “Conducción, Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento”, CNA, noviembre de 1997. 8. GUERRERO A., J. O., "Redes de agua potable con abastecimiento directo a tanques", Onceavo Congreso Nacional de Hidráulica, Asociación Mexicana de Hidráulica, Zacatecas, Zacatecas, octubre de 1990, pp. 280-290. 9. GUERRERO A., J. O., "Sistemas de agua potable con abastecimiento a la red con excedencias a tanques", Doceavo Congreso Nacional de Hidráulica, Asociación Mexicana de Hidráulica, Puerto Vallarta, Jalisco, octubre de 1992. 10. GUERRERO A., J. O., “Modelación integral de redes de agua potable”, Tesis Doctoral presentada a la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, Ciudad Universitaria, D. F., 1997. 11. GUERRERO A., J. O., ARREGUÍN C., F. I., “Modelo hidráulico para redes de agua potable con tomas domiciliarias”, Revista Ingeniería Hidráulica en México, vol. XVII, No. 1, enero-marzo de 2002, pp. 31-48.

117

12. RAO, H. S. Y BREE, D. W., “Extended period simulation of water systems - part A”, Journal of the Hydraulics Division, ASCE, vol. 103, No. HY2, Feb. 1977, pp. 97-108. 13. RAO, H. S., MARKEL L. C. Y BREE, D. W., “Extended period simulation of water systems - part B”, Journal of the Hydraulics Division, ASCE, vol. 103, No. HY3, March 1977, pp. 281-293.

118

Tabla de conversión de unidades de medida al Sistema Internacional de Unidades (SI)

OTROS SISTEMAS DE UNIDADES

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) SE CONVIERTE A UNIDAD SÍMBOLO MULTIPLICADO

POR UNIDAD SÍMBOLO LONGITUD

Pie pie, ft.,‘ 0.3048 metro m Pulgada plg., in, “ 25.4 milímetro mm

PRESIÓN/ ESFUERZO

Kilogramo fuerza/cm2 kgf/cm2 98,066.5 Pascal Pa

Libra/pulgada2 lb/ plg2 ,PSI 6,894.76 Pascal Pa Atmósfera atm 98,066.5 Pascal Pa

metro de agua m H2O (mca) 9,806.65 Pascal Pa Mm de mercurio mm Hg 133.322 Pascal Pa

Bar bar 100,000 Pascal Pa FUERZA/ PESO Kilogramo fuerza kgf 9.8066 Newton N

MASA Libra lb 0.453592 kilogramo kg Onza oz 28.30 gramo g PESO

VOLUMÉTRICO

Kilogramo fuerza/m3 kgf/m3 9.8066 N/m3 N/m3

Libra /ft3 lb/ft3 157.18085 N/m3 N/m3 POTENCIA Caballo de potencia,

Horse Power

CP, HP

745.699

Watt

W

Caballo de vapor CV 735 Watt W VISCOSIDAD

DINÁMICA

Poise μ 0.01 Mili Pascal segundo mPa.s

VISCOSIDAD CINEMÁTICA

Viscosidad cinemática ν 1 Stoke m2/s (St)

ENERGÍA/ CANTIDAD DE CALOR

Caloría cal 4.1868 Joule J Unidad térmica británica BTU 1,055.06 Joule J

TEMPERATURA Grado Celsius °C tk=tc + 273.15 Grado Kelvin K

Nota: El valor de la aceleración de la gravedad aceptado internacionalmente es de 9.80665 m/s2

Documents

Comisión Nacional del Agua€¦ · comisión nacional del agua manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento guÍa de diseÑo de redes de agua potable con uno o varios tanques