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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR, CARACAS, MAYO, 2007

AUSB2007-110102

COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE CURVAS POLARES DERESISTENCIA PARA AVIONES LIGEROS

Pedro J. Boschetti C.Universidad Simón Bolívar, Sede del Litoral

Elsa M. Cárdenas A.Universidad Nacional Experimental de la F.A.N,

Núcleo CaracasAndrea Amerio H.

Universidad Simón Bolívar, Sede del Litoral

RESUMENDurante el proceso de diseño de aeronaves se estudian

diferentes configuraciones con el fin de conocer cual ha se

adapta mejor a la futura misión. Las herramientas empleadas

para definir el comportamiento aerodinámico deben ser rápidas,

no prestar mucho atención a los detalles y tener una buena

correlación con datos experimentales. Por este motivo es

importante comparar los procedimientos utilizados para

predecir las características aerodinámicas, y validarlos con

datos experimentales. Basado en esto se seleccionaron cuatro

códigos para ser comparados, tres de ellos basados en el

cómputo de flujo potencial: Tornado, Athena, y Woodward I, y

uno empírico: Datcom. Con estos códigos se modelo una

aeronave ligera, y sus resultados fueron comparados conresultados obtenidos en ensayos en el túnel de viento. Aunque

ningún código mantuvo una buena correlación para todo el

rango de valores, si mostraron una buena correlación para un

rango de validez considerable, útil durante el proceso de

diseño.

Palabras Claves: Dinámica de Fluidos Computacional Lineal,

Método Vortex Lattice, Diseño conceptual.

NOMENCLATURAC D coeficiente de resistencia, (-)

C Do coeficiente de resistencia mínimo, (-)

C Dint coeficiente de resistencia debido a la interacción, (-)C f coeficiente de fricción, (-)

C Lα pendiente de la curva de sustentación, (-)

e coeficiente de Oswald, (-)M numero de Mach, (-)

S superficie del ala, (m2)S wet superficie mojada, (m

2)Γ circulación, (-) µ separación entre la fuente y el pozo de un doble, (-)σ rata de flujo por área de una fuente, (-)

INTRODUCCIÓNDurante el proceso de diseño de un aeroplano se estudian

diferentes configuraciones con el fin de conocer cual será la

más aceptable para la futura misión. Las variables que definen

la geometría de un aeroplano pueden ser alteradas para explorar

como será el comportamiento aerodinámico de un nuevo

diseño, este proceso se lleva a cabo durante el diseño

conceptual. Las herramientas empleadas para definir este

comportamiento deben generar las soluciones con rapidez, no

prestar mucha atención a los detalles y tener una buena

correlación con datos experimentales.

Desde la década de 1920 se han desarrollado métodos de

cómputo que simulan la fluidodinámica alrededor de cuerpos

sumergidos. Inicialmente estos solo estimaban flujo potencialsobre alas rectas. En 1942, Weissenger implemento un método

para calcular flujo sobre alas de cualquier forma en planta, sin

espesor y con curvatura. Este método fue el inicio de los

métodos de cómputo lineal para dinámica de fluidos, que luego

se desarrollarían en el moderno método vortex lattice y e

método de los paneles que permite simular flujo en cuerpos

arbitrarios sumergidos. Estos son llamados métodos de

dinámica de fluidos computacional lineal o métodos

predictivos.

En años posteriores métodos basados en las ecuaciones de

Euler y Navier-Stokes dieron inicio a la dinámica de fluidos

computacional no lineal, que aunque permiten un mayor detalle

en los datos de entrada, y sus soluciones tienden a estar masapegadas a la realidad, poseen un gran gasto computacional y

requieren mucho tiempo y preparación para ser realizadas. Por

este motivo, en las etapas iniciales de diseño de aeronaves no es

característico utilizar códigos de dinámica de fluido

computacional no lineal, sino los métodos predictivos [1].

Otro esfuerzo por predecir las características

aerodinámicas de un futuro avión es empleando métodos

empíricos, los cuales en ocasiones complementan a los métodos

de dinámica de fluidos computacional. Estos métodos se basan


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principalmente en datos recopilados de aeronaves existentes,

experimentos y teoría analítica.

En el presente artículo se pretende comparar el nivel o

grado de validez de los métodos predictivos y empíricos para

estimar las características aerodinámicas, específicamente

sustentación y resistencia de aeroplanos ligeros subsónicos

(Números de Mach menores a 0,3).

CÓDIGOS PARA EL DISEÑO CONCEPTUALPara establecer una comparación de estos métodos hay que

establecer cuales son útiles durante el diseño conceptual. Como

se mencionó anteriormente los códigos utilizados para definir

este comportamiento en esta etapa de diseño deben ser rápidos,

no hacer mucho énfasis en los detalles y tener una buena

correlación con datos experimentales.

Los códigos de dinámica de fluidos computacional lineal

se basan en la hipótesis de que el flujo es potencial, y las

fuerzas viscosas son obtenidas por medio de la adición de la

teoría de capa limite, o por medio de un método empírico. La

adicción de capa limite es costosa en cuanto a cómputos (no

tanto como con métodos no-lineales) y amerita que lageometría sea exacta a la estudiada, siendo necesario un alto

nivel de detalle.

De esto se desprende que los métodos a evaluar deben ser

completamente empíricos, y/o de flujo potencial. En caso de

utilizar un método de dinámica de fluidos computacional lineal

no viscosa, se parte de la hipótesis que la sustentación y la

resistencia inducida son fuerzas netamente potenciales, y por lo

tanto la resistencia viscosa debe ser estimada empleando un

método empírico para tal fin. Luego la resistencia total es la

suma de la viscosa mas la inducida.

Existen métodos empíricos como el de Hoerner [2], y otros

derivados de este como los de Roskam [3] y de Torenbeek [4],

con los cuales se puede calcular la resistencia parásita o viscosade aeroplanos subsónicos. Estos métodos parten de la

suposición que las fuerzas viscosas no generan sustentación

(solo las potenciales) y que la resistencia parásita total es el

resultado de la suma de la resistencia individual de cada

componente y de la interacción que hagan estos componentes

entre si (véase Ec. 1), o que la resistencia parásita es el

producto del área mojada por el coeficiente de fricción de la

piel externa del avión [5] (véase Ec. 2). Se entiende por

superficie mojada como la superficie total externa del vehículo.

( )∑ += int Dn D Do C C C (1)

⋅=

S

S C C wet

f Do (2)

Estas dos formas de calcular la resistencia parásita pueden

unirse y formar un método híbrido también establecido en la

literatura. La resistencia viscosa se calculara en base al método

híbrido en el cual la resistencia de cuerpos fuselados se estima

en base a formulas empíricas, la resistencia de superficies

sustentadoras se calcula con la superficie mojada de la misma,

y la resistencia de cuerpos diversos como trenes de aterrizaje y

antenas se obtienen con datos tabulados provenientes de

experimentos. [6,7].

El código de flujo potencial que se utilice debe poseer

características especiales para ser usado durante el diseño

conceptual. Debe idealmente arrojar resultados ajustados a la

realidad, permitir modelar aeronaves completas, pero con

geometrías simples o casi burdas, y poseer bajo costo

computacional; de esta manera el diseñador podrá examinar

diferentes configuraciones en poco tiempo.

El estado del arte de la dinámica de fluido computacional

lineal cuenta con códigos que poseen un alto nivel de detalle

capaces de modelar geometrías arbitrarias, los de nivel detalle

medio; que pueden modelar cuerpos y alas (o simplemente

alas), y los de bajo nivel de detalle que modelan una sola ala

La Tabla 1 ilustra algunos métodos y/o códigos de flujo

potencial y su nivel de detalle. [8]

Tabla 1: Nivel de detalle geométrico de algunoscódigos de flujo potencial

Nivel de detalle

geométrico Métodos y/o códigos

AltoMCAIR, SOUSSA, Hess II,

PAN AIR, VSAERO, QUADPAN,

PMAC, USSAERO

MedioDouglas – Neumann, Woodward I,

Hess I, Athena Vortex Lattice,

Tornado Vortex Lattice

Bajo Weissenger, Falkner, Multhopp

En base a las características que deben poseer el o los

códigos predictivos a ser utilizados durante el diseño

conceptual, se determino que los de nivel de detalle medio son

los más apropiados para tal finalidad debido a que puedenmodelar aeroplanos completos sin llegar a un complicado nivel

de detalle. La Tabla 2 muestra los códigos seleccionados para

ser evaluados. Los códigos seleccionados son Athena [9]

Tornado [10], y Woodward I [11].

Tabla 2: Códigos de de flujo potencial con nivel dedetalle geométrico medio

Código Año Tipo de singularidad

Woodward I

(Wingbody)1966

Fuente lineal

Vórtice constante

Athena VortexLattice 1988

Herradura de vórtice

(superficies)Doble y fuente (cuerpos)

Tornado

Vortex Lattice2000 Vórtice de cabestrillo


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Códigos predictivos

Athena Vortex Lattice (AVL)Athena Vortex Lattice (AVL) es un código de software

libre basado principalmente en el método vortex lattice. Este

código permite el modelaje de aeroplanos completos (alas y

cuerpos fuselados), y predice las fuerzas y momentosresultantes del paso de flujo potencial sobre la configuración

dada. Aunque este código fue escrito en 1988, la versión

utilizada en la presente investigación es la 3.26 actualizada en

el año 2006 [9].

El método vortex lattice representa el ala como una

superficie plana dividida en paneles de cuatro lados, sobre los

cuales es impuesto un vórtice de herradura (horseshoes vortex)

[12]. Esta singularidad o elemento es plana y está ubicada en un

plano bidimensional donde tres vórtices (vortex, Γ) de igual

intensidad producen circulación. La Fig 1(a) ilustra este

elemento. La ley de Biot-Savart es utilizada para calcular las

velocidades inducidas por cada herradura de vórtice en un

específico punto de control. Un grupo de ecuaciones

algebraicas que representa la fuerza de cada herradura devórtice es obtenido cuando todos los puntos de control son

sumados, cuidando satisfacer la condición de frontera de que

no exista flujo a través del sólido. Las incógnitas de circulación

y de diferencia de presiones en el ala son conectadas con este

sistema de ecuaciones, para que finalmente, las fuerzas sean

obtenidas al integrar la diferencia de presiones sobre el ala [13].

El código Athena puede también modelar cuerpos

fuselados, limitándose solo a sólidos en revolución, empleando

singularidades propias del método de los paneles como fuentes

y dobles, mostradas en la Fig. 1 (b) y 1(c), respectivamente [8].

Tornado Vortex LatticeEl código Tornado [10] es un código de fuente abierta que

funciona como una aplicación de MATLAB capaz de modelar

múltiples superficies sustentadoras para régimen subsónico.

Este estima fuerzas y momentos empleando el método vortex

lattice clásico, con la única diferencia que las singularidades

empleadas son de vórtice de cabestrillo (vortex sling) las cuales

poseen siete vórtices que permite cambios acorde con la

condición de vuelo, por ejemplo variaciones en el ángulo de

ataque o en la velocidad de rotación angular. La Fig 1(d)

muestra esta singularidad [14]. Este código fue creado en el año

2000 como parte de una tesis de maestría en el Real Instituto de

Tecnología de Estocolmo (KTH). En el presente artículo se

evalúa la versión 1.30 finalizada en 2005.

Woodward IEl código Woodward I o NASA AMES Wingbody [11] fue

desarrollado en 1966 por la NASA y la compañía Boeing para

calcular flujo potencial subsónico y supersónico en

configuraciones tridimensionales de aeronaves con cuerpo y

ala, empleando el método de los paneles utilizando

singularidades de fuente plana ( flat source) en el cuerpo

fuselado, y vórtices de herradura (horseshoes vortex) sobre las

alas, las cuales no poseen espesor, pero si pueden tener

curvatura. Las geometrías que se pueden modelar con este

software suelen ser muy simples empleando solo un sólido en

revolución para el fuselaje y un número finito de superficies

sustentadoras con un máximo de cuatrocientos paneles [15].

Figura 1: Singularidades empleadas en los métodosde los paneles y vortex lattice

El método de los paneles distribuye las incógnitas sobre las

superficies de contorno de un cuerpo, en vez de sobre

superficies planas (como en el método vortex lattice), o en todo

el volumen exterior circundante (como en los métodos de

diferencias, elementos y volúmenes finitos) [8]. Las incógnitas

son representadas por paneles cuadrilaterales en los que una o

mas singularidades simulan la circulación presente sobre cada

punto de control. Estas singularidades pueden ser dobles(doublet ), fuentes (sources) y vórtices (vortex) [13].

El código además de calcular resistencia inducida, también

puede calcular la resistencia viscosa empleando la Ec. (2). La

superficie mojada es calculada por el programa.

El código empleado para la ejecución de esta investigación

es el mismo de 1966 adaptado para ser usado en una

computadora moderna por medio de Fortran 90, y no con

tarjetas perforadas como en su versión original.

Métodos empíricosComo parte del proceso de evaluación es necesario incluir

un método empírico. Para esto se selecciono “The USAF

Stability and Control Digital Datcom” [16], este es un

programa de fuente abierta creado en 1979 capaz de estimar los

valores adimensionales de fuerzas y momentos de un aeroplano

por medio de aproximaciones empíricas. Originalmente

Datcom (Data Compendium) era una serie de cuatro

volúmenes, realizados por la Fuerza Aérea de los Estados

Unidos que recopilaba métodos para estimar la estabilidad y

control de las aeronaves. Este programa requiere como valores

de entrada los datos geométricos de la aeronave y las

condiciones de vuelo, estos se introducen al programa por


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medio de una serie de variables preestablecidas. En la presente

investigación se utilizó el código original (escrito en Fortran

IV), adaptado al más reciente Fortran 90.

MODELAJE Y SIMULACIÓNPara comparar la respuesta de los anteriores códigos

descritos en aeronaves ligeras se modelo un aeroplano notripulado en etapa de diseño llamado ANCE de 186,06 kg de

masa máxima, 5,18 m de envergadura y 3,13 m2 de superficie

de ala. En estudios previos se obtuvo la curva polar de

resistencia del aeroplano por medio de ensayos en el túnel de

viento para la condición de planeo [17,18]. La Fig. 2 muestra

un esquema del aeroplano.

Figura 2: Vista en isométrica del ANCE

Se realizó la simulación con cada código descrito

anteriormente a una velocidad de 41,18 m/s que es la velocidad

estimada de vuelo de crucero, efectos de compresibilidad

despreciables y la densidad del aire igual a 1,225 kg/m3.

La resistencia viscosa fue estimada por medio del método

híbrido de la Ref. 7, con adiciones de las Refs. 4 – 6. En este se

tomo en cuenta cada componente de la aeronave incluyendo al

tren de aterrizaje, la cámara, y el motor. La Ref. 18 muestra en

detalle el proceso de la estimación.

Modelos analizados con flujo potencialLa sustentación y la resistencia inducida se estimaron para

ángulos de ataque variando 2 unidades entre 12 y -8 grados,

con las condiciones de flujo antes establecidas. El tren de

aterrizaje y la cámara no fueron incluidos en ningún modelo

computacional con base en análisis de flujo potencial, por

considerarse que su contribución era despreciable a la

sustentación y a la resistencia inducida.

El modelo realizado utilizando Tornado posee 1100paneles organizados en veintiocho superficies sin espesor. El

ala posee la misma curvatura del perfil NACA 4415, calculada

automáticamente por el programa. Los cuerpos fuselados como

el fuselaje y los botalones fueron creados por medio de dos

superficies planas de manera cruciforme, como se muestra en la

Fig. 3. Esta suposición es valida para estimar sustentación,

resistencia inducida y momentos [19].

Figura 3: Modelo del ANCE simulado en el Tornado

Al emplear Athena, se realizaron dos modelos, uno

formado únicamente con superficies sin espesor, y otro con

superficies sin espesor y cuerpos fuselados. El modelo

mostrado en la Fig. 4 esta formado con dieciséis superficies

planas simétricas, creando de manera similar al llevado a cabo

con Tornado, pero poseyendo en esta caso 1452 paneles. El otro

modelo simulado en Athena, ilustrado en la Fig 5 posee doce

superficies planas con 1036 paneles, y tres cuerpos fuselados

el fuselaje con 65 divisiones longitudinales, y los dos botalones

con 40.

Figura 4: Modelo del ANCE elaborado con superficiessin espesor simulado Athena

Figura 5: Modelo del ANCE elaborado con superficiesy cuerpos simulado Athena

El modelo simulado con el código Woodward I, posee tan

solo 398 paneles en seis superficies (ala y estabilizador

horizontal) y un cuerpo fuselado con 252 paneles. No fue


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posible modelar el estabilizador vertical o colocar más paneles

por limitaciones del programa, la Fig. 6 muestra el modelo en

una isométrica. El coeficiente de resistencia total es calculado

directamente por el programa.

Figura 6: Modelo del ANCE elaborado con superficiesy cuerpos empleando Woodward I

Método empírico DatcomLos datos referentes a las dimensiones y posición de las

superficies del ala, y estabilizadores horizontal y verticales, y

su sección transversal (perfil aerodinámico) fueron

introducidos en Datcom, junto con la forma geométrica del

fuselaje y la posición del centro de gravedad. No fue posible

introducir los datos del tren de aterrizaje ni la cámara, ya que el

código no posee opciones para estos. Este código no posee

ninguna interfase grafica.

RESULTADOS Y DISCUSIÓNLas Fig. 7 – 9 muestran los resultados obtenidos de las

simulaciones realizadas sobre el ANCE con los diferentes

códigos y compara estos con los resultados experimentales

obtenidos en el túnel de viento con las mismas condiciones de

flujo antes mencionadas [17,18]. La Tabla 3 muestra

comparativamente los valores de coeficiente de resistencia

mínima y el coeficiente de Oswald ambos extraídos de las

curvas polares de resistencia y la pendiente de la curva de

sustentación obtenida de las curvas de sustentación.

Figura 8: Comparación de las curvas polares deresistencia estimadas por los distintos métodos

mencionados

Figura 9: Curvas de eficiencia aerodinámicacalculadas por diversos métodos en comparación

con la experimental

Figura 7: Comparación de las curvas desustentación estimadas por los diferentes

métodos


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Tabla 3: Valores de coeficientes de resistenciamínima y coeficientes de Oswald estimados

C Lα C Do e

Túnel de viento 0,0926 0,0274 0,802

Tornado 0,1008 0,0302 0,977

Athena superficies 0,0988 0,0302 0,952Athena superficies y

cuerpos0,0874 0,0333 0,851

Woodward I 0,0925 0,01909 1,295

Datcom 0,0979 0,0223 0,959

La Tabla 4 muestra los valores de coeficiente de resistencia

viscosa de cada componente de la aeronave obtenido por medio

del método híbrido [7] en condición de planeo (despreciado la

resistencia por enfriamiento del motor y por el chorro de la

hélice). La resistencia debida a la interacción ha sido añadida al

componente correspondiente.

Tabla 4: Contribución de cada componte delaeroplano a la resistencia viscosa estimados por elmétodo híbrido

ComponenteCoeficiente de resistencia

respecto a la superficie del ala

Ala 0,0113

Estabilizador horizontal 0,002

Estabilizador vertical 0,0016

Fuselaje 0,0007

Hélice parada 0,0004

Cámara 0,0048

Planta propulsora 0,0055

Tren de aterrizaje 0,0030

Total 0,0292

Se observa en la Tabla 3 que los distintos valores de

pendiente de curva de sustentación se mantienen cercanos del

valor experimental, con un porcentaje máximo de diferencia de

8,84 %. Una característica común de las estimaciones obtenidas

con métodos basados en el análisis de flujo potencial es la

linealidad de la curva de sustentación, ignorando el fenómeno

de entrada en perdida. El desprendimiento de la capa limite en

el extradós produce la caída de presiones en el ala y la entrada

en perdida del ala, y debido a que los métodos de análisis de

flujo potencial no consideran la capa limite, no es posible

analizar este fenómeno.

El método empírico Datcom mostró el fenómeno de

entrada en pérdida pero con un coeficiente de sustentación

máximo de 1,23, mientras que en el túnel de viento se obtuvo

1,55, de igual forma el valor de ángulo de entrada en pérdida

no tiene correlación con el valor experimental. Estos resultados

son discutibles. En la Ref. 20, se describe que en los ensayos de

túnel de viento donde se llevan a cabo corrección de efectos de

escala (como el descrito en las Ref. 17 y 18) siempre existe un

margen de error de ± 0,15 unidades. Sin embargo la diferencia

es mayor que este valor, lo que hace suponer que código

Datcom no aporta buenos resultados en lo que se refiere a

desprendimiento de capa límite y entrada en pérdida, fenómeno

altamente complejo influenciado por diversas causas difíciles

de seguir con un método empírico.

La Tabla 3 muestra también las diferencias entre los

valores del coeficiente de resistencia mínimo y el coeficiente de

Oswald. Los métodos empleados pueden ser separados en dos

grupos, los que estimaron la resistencia viscosa por si solos, y

los que fue necesario sumarles un valor de resistencia viscosa

fija a la resistencia inducida que variaba en función de la

sustentación.

Los valores de resistencia mínima estimados empleando

los códigos Datcom y Woodward I son bastante menores al

obtenido experimentalmente, con una diferencia de 18,6 % y

30,3%, respectivamente. El modelo realizado del avión con

ambos métodos omitió el tren de aterrizaje y la cámara, y en el

Woodward I se obviaron inclusive los estabilizadores

verticales. Al sumar la resistencia de los componentes faltantes

(tomados de la Tabla 4) a la curva polar de resistenciaelaborada empleando estos códigos; se obtiene un valor de

coeficiente de resistencia mínima de 0,0301 con Datcom y de

0,0273 con Woodward I, mantenido los mismos valores de e

La diferencia en estos casos es bastante menor siendo de 10,5

% utilizando Datcom y de cero con Woodward I.

El resto de los códigos (a los cuales fue necesario sumarles

el valor de resistencia viscosa) presentaron resultados diversos

Los métodos vortex lattice que emplearon solo superficies para

modelar el aeroplano estimaron la resistencia mínima con una

diferencia de 10,22 % del experimental. Sin embargo la

diferencia entre este valor al ser estimado utilizando cuerpos

sólidos en revolución para modelar el fuselaje y los botalones

es de 21,53 %.El coeficiente de Oswald estimado por los métodos vortex

lattice y el código Datcom tuvieron una diferencia máxima de

21,76 % con el valor obtenido en el túnel de viento, siendo la

mayor diferencia la obtenida con el Tornado y la menor con el

Athena utilizando superficies y cuerpos que es de 6,01 %. E

valor estimado empleando el código Woodward I tuvo una

diferencia de 61,43 %.

Las Fig. 8 y 9 demuestran que los métodos que tuvieron

una mejor correlación con los datos expediéntales fueron los

vortex lattice. Al utilizar superficies para modelar la aeronave

se obtuvo un rango de validez aceptable entre coeficientes de

sustentación de 0 a 0,8. La hipótesis de asumir que el

coeficiente de resistencia viscosa no cambia con la variacióndel ángulo de ataque, es incorrecta, lo que conduce a errores en

el valor del coeficiente de resistencia a altos ángulos de ataque.

El método empírico Datcom también muestra una buena

correlación con los datos del túnel de viento luego de sumar la

resistencia producida por las partes del avión omitidas en e

modelo, con un rango de validez entre 0 a 1,2 de coeficiente de

sustentación. Sin embargo, este método por su naturaleza solo

entrega valores de coeficientes aerodinámicos, y no puede

entregar datos como la distribución de sustentación o la


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variación de presiones sobre la geometría ampliamente

utilizadas por diseñadores para estimar las cargas sobre el

diseño.

El código de los paneles Woodward I solo presento

resultados aceptables en la estimación de la curva de

sustentación y al obtener el coeficiente de resistencia viscosa.

Se observo durante la ejecución de la investigación que

todos los códigos estudiados requieren poco tiempo para

generar la geometría y para introducir las condiciones de flujo,

y la velocidad de convergencia para llegar a la solución es casi

inmediata en todos los caso, excepto en el Tornado, que demora

1 min con 47 s en cada corrida utilizando un procesador

Pentium IV de 3,02 GHz con 502 MB de memoria RAN. Esta

demora extra es causada por los cuatro elementos de vórtice

adicionales en cada panel. A pesar de esta desventaja, este

código ofrece una interfase más amigable, permitiendo cambiar

las condiciones de flujo en poco tiempo, y muestra la

distribución de coeficientes de presiones sobre la geometría y

de la distribución de sustentación sobre el ala con gráficos en el

formato deseado. Athena entrega solamente un grafico de la

distribución de sustentación en formato postscript. El código enel cual es más fácil generar la geometría e ingresar condiciones

de flujo es el Woodward I, que simplifica la geometría de un

avión a ala y fuselaje.

Debe destacarse que el cálculo del coeficiente de

resistencia viscoso es un proceso largo que puede durar hasta 5

horas de trabajo en manos de personal experimentado, lo que

representa una desventaja de los códigos que solo calculan

fuerzas no viscosas, pero permite al o los diseñadores mesurar

la contribución de cada componente a la resistencia.

CONCLUSIONESLuego de utilizar cuatro métodos de dinámica de fluidos

computacional lineal y uno empírico para estimar lasustentación y la resistencia de una aeronave ligera se

concluye:

1. Los métodos y/o códigos empleados en esta investigaciónpueden ser utilizados en fases iniciales del proceso de

diseño conceptual para evaluar comparativamente

diferentes configuraciones o variaciones de un diseño

propuesto, teniendo en claro que los resultados son

aproximaciones lineales o empíricas y no la realidad.

2. Ningún método o código logro una aproximacióncompleta para todo el rango de valores con los resultados

experimentales.

3. Los métodos evaluados son buenos para estimar C Lα, pero

ninguno predice adecuadamente el ángulo de entrada enperdida o el valor del coeficiente de sustentación máximo.

4. Para ángulos de ataques bajos o valores de coeficiente desustentación menores a 0,8 el método vortex lattice ofrece

una estimación bastante cercana a los valores

experimentales de las fuerzas de sustentación y resistencia

inducida. La adición de cuerpos en revolución puede

afectar los resultados de manera negativa.

5. El método empírico para estimar resistencia viscosa puedearrojar resultados con poca diferencia a los valores reales,

pero requiere personal capacitado y experimentado en esta

labor.

6. El programa Datcom presenta una estimación muycercana a los valores del túnel de viento. Sin embargo

algunos datos útiles en el proceso de diseño como son la

distribución de presiones o de sustentación no son

posibles de obtener con este método, que si pueden ser

obtenidos por medio del método vortex lattice o de los

paneles.

AGRADECIMIENTOSEste proyecto ha sido financiado parcialmente por e

Decanato de Investigación de la Universidad Simón Bolívar, a

cual los autores le agradecen su apoyo.

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