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Avant Propos

Cette étude a été effectuée au Laboratoire de Conception et Analyse de SystèmesMécaniques (C.A.S.M.) de l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon, sous ladirection de Monsieur le Professeur Daniel Play.

J'exprime toute ma gratitude à Monsieur le Professeur D. Play pour m'avoir faitconfiance, pour mener à bien ce travail. Je lui témoigne également ma profondereconnaissance pour m'avoir apporté un soutien indéfectible tout au long de ce travail, toutparticulièrement dans les moments difficiles.

Cette étude s'inscrit principalement en continuité des travaux effectués par J.-M. Dancédu laboratoire C.A.S.M. Je le remercie également pour m'avoir initié et aidé avec compétenceet bienveillance. Je lui suis vivement reconnaissant d'avoir accepté d'être membre du Jury.

Je suis très sensible à l'honneur que me font Messieurs les Professeurs G. Lallemand dela Faculté des Sciences de Besançon, et J.-P. Pelle de l'École Normale Supérieure de Cachanen acceptant de juger ce travail, et d'en être rapporteur et membre du Jury.

Je souhaite également exprimer mes plus sincères remerciements à Messieurs lesProfesseurs M. Bonis de l'Université Technologique de Compiègne, J. Richard de l'InstitutUniversitaire Technologique de Cachan, et C. Ispas de l'Université Polytechnique de Bucarestpour l'importance qu'ils accordent à mon travail en acceptant d'être membre du Jury.

Je tiens à remercier vivement Messieurs M. Travert et P. Gauch de la société PSAPeugeot Citroën pour leur contribution à ce travail et d'avoir accepté d'être membre du Jury.

Je remercie tout particulièrement Madame C. Contet, secrétaire au laboratoire C.A.S.M.,pour sa gentillesse, son dévouement, et son soutien constant. Je remercie également MessieursD. Berjoan et P. Soleilhac, techniciens au laboratoire C.A.S.M., pour leur aide patiente etcompétente.

Je désire exprimer mes remerciements à K. Benhamadouche et K. Yakhou, chercheursau laboratoire CASM, pour leur collaboration à ce travail. J'adresse également mesremerciements à l'ensemble de l'équipe du Laboratoire CASM pour leur sympathie.

Enfin, je désire remercier le Ministère de l'Enseignement Supérieur et de laRecherche pour avoir financé la réalisation de ce travail pendant trois ans.

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TABLE DES MATIÈRES ............................................................................................................11

INTRODUCTION GÉNÉRALE ...................................................................................................13

CHAPITRE I : ACQUISITION DES CONNAISSANCES PAR LA BIBLIOGRAPHIE....15

I.1. PRÉSENTATION GÉNÉRALE SUR LES COURROIES DENTÉES ......................16

I.1.1. HISTORIQUE..................................................................................................................16I.1.2. SYNTHÈSE DES ÉTUDES EN STATIQUE............................................................................16I.1.3. SYNTHÈSE DES ÉTUDES EN DYNAMIQUE........................................................................17

I.2. PRÉSENTATION DES MODÈLES DE ROTATION EN DYNAMIQUE................22

I.2.1. MODÉLISATION POUR LES TRANSMISSIONS PAR COURROIE POLY-V ..............................22I.2.2. MODÉLISATION DES TRANSMISSIONS SYNCHRONES PAR COURROIE DENTÉE.................73I.2.3. CONCLUSION SUR LA PRÉSENTATION DES MODÈLES EN ROTATION................................81

CHAPITRE II : MODÉLISATION D'UNE TRANSMISSION COMPLEXE PARCOURROIE DENTÉE ET PROGRAMMATION....................................83

II.1. INTRODUCTION ..........................................................................................................85

II.2. HYPOTHÈSES DE TRAVAIL .....................................................................................85

II.2.1. LA COURROIE..............................................................................................................85II.2.2. LA POULIE ...................................................................................................................92II.2.3. LE TENDEUR DYNAMIQUE............................................................................................98II.2.4. L'ACTION DE LA PESANTEUR........................................................................................98

II.3. MODÉLISATION ET STRUCTURE DU PROGRAMME.......................................99

II.3.1. ENTRÉES DU MODÈLE................................................................................................100II.3.2. 1ER

MODULE : CALCUL DES PARAMÈTRES GÉOMÉTRIQUES DE LA TRANSMISSION.......102II.3.3. 2ÈME

MODULE : CALCUL DE LA TENSION DANS LES BRINS...........................................104II.3.4. 3ÈME

MODULE : CALCUL DES CHARGES ET DES DÉFORMATIONS SUR LES DENTS DE

COURROIE ENROULÉES.........................................................................................................115II.3.5. 4ÈME

MODULE : CALCUL DES RAIDEURS ET AMORTISSEMENTS ÉQUIVALENTS POUR LE

MODÈLE FINAL .....................................................................................................................131II.3.6. 5ÈME

MODULE : RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT..................................146II.3.7. SORTIES DU MODÈLE.................................................................................................162

II.4. CONCLUSION.............................................................................................................162

CHAPITRE III : MESURES ET VALIDATION....................................................................163

II.1. INTRO DUCTION ............................................................................................................164

III.2. PRÉSENTATION TECHNIQUE DES CO URROIE DAYCO DE TYPE ISORAN ®............164

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III.3. MESURES SUR UN BANC DE SIMULATION D'UNE TRANSMISSION PAR COURROIEDENTÉE ................................................................................................................................. 165

III.3.1. MÉTHODOLOGIE DES MESURES ET DU CALCUL DE LA RAIDEUR DES BRINS............... 166III.3.2. RÉSULTAT POUR UNE CONFIGURATION DE TRANSMISSION........................................ 170

III.4. MESURES DES CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES D'UNE COURROIE DE TYPEISORAN®................................................................................................................................. 173

III.4.1. MÉTHODOLOGIES MISES EN ŒUVRE......................................................................... 173III.4.2. CONCLUSION SUR LE MESURAGE DES CARACTÉRISTIQUES D'UNE COURROIE............ 194

III.5. VALIDATION STATIQUE DU MODÈLE...................................................................... 194III.5.1. VALIDATION DU CALCUL DES TENSIONS................................................................... 194III.5.2. VALIDATION DU CALCUL DE LA ROTATION DES POULIES.......................................... 197

III.6. CONCLUSION ..............................................................................................................199

CHAPITRE IV : CALCUL ET DISCUSSION ....................................................................... 201

V.1. INTRODUCTION ........................................................................................................ 202

IV.2. PORTRAIT DE LA TRANSMISSION DE DISTRIBUTION ............................... 202

IV.3. EXPLOITATION ET ANALYSE D’UNE TRANSMISSION SIMPLIFIÉE....... 205

IV.3.1. IDENTIFICATION DES MODES CRITIQUES................................................................... 207IV.3.2. ÉVOLUTION DE LA TRAJECTOIRE DES PALIERS.......................................................... 219IV.3.3. ÉVOLUTION DE LA TENSION DANS LES BRINS........................................................... 225IV.3.4. COMPORTEMENT DU TENDEUR DYNAMIQUE (DISCUSSION SUR LA CONSTANTE

D'EFFICACITÉ DU TENDEUR η) .............................................................................................. 230IV.3.5. CHARGE SUR L’ÂME ET LES DENTS DE COURROIE..................................................... 235

IV.4. CAS INDUSTRIEL D'UNE TRANSMISSION DE DISTRIBUTION .................. 240

IV.5. CONCLUSION ........................................................................................................... 243

CONCLUSION GÉNÉRALE .................................................................................................... 245

BIBLIOGRAPHIE ..................................................................................................................... 249

ANNEXE I ................................................................................................................................. 256

ANNEXE II ................................................................................................................................ 262

ANNEXE III ...............................................................................................................................264

ANNEXE IV...............................................................................................................................267

ANNEXE V ................................................................................................................................ 269

ANNEXE VI ...............................................................................................................................276

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Introduction Générale

ix-sept septembre 1995 : La motocyclette n° 19 s'élance en première position de laprestigieuse course “ Le Bol d'Or ” [Bussilet et al., 1995]. Ses performances laissent

présager une victoire. Elle est animée par un bicylindre dont la principale particularité est sadistribution desmodromique entraînée par courroie dentée (photo 1). Mais une double ruptureconsécutive d'une des deux courroies de distribution provoque l'abandon de l'équipe. Lasituation dans le domaine grand public n'est pas plus brillante. Un article du magazine Auto-Plus (1996), intitulé avec justesse “ Courroie de distribution: le grand fléau ”, témoigne dudésarroi des usagers de l'automobile : “ La courroie de distribution qui casse, c'est LE grosproblème mécanique d'aujourd'hui. ”.

Paradoxalement, l'emploi de la courroie dentée peu appréciée des utilisateurs en raisonde son manque de fiabilité, s'est considérablement accru, en particulier dans le domainehautement concurrentiel de l’automobile. En effet, les concepteurs de bureau d'étudesapprécient la courroie pour sa souplesse d'utilisation. Cependant, pour assurer la pérennité dece mode de transmission sur des groupes motopropulseur de plus en plus performant, il fauts’efforcer de résoudre les problèmes inhérents à ce type de transmission :

• la longévité de la courroie,

• le niveau de bruit et le confort acoustique,

• l'erreur de transmission,

• la tenue du matériau sur une large gamme de puissance avec un encombrement réduit.

La résolution des trois premiers points passe par la compréhension du comportementdynamique d'une transmission par courroie dentée. En effet, une courroie dentée est unmatériau composite constitué d'éléments plus ou moins déformables. Ainsi, de nombreuxproblèmes apparaissent. Au niveau local, les éléments, en particulier la denture, interagissententre eux, ainsi qu'avec la denture de la poulie. Ces interférences génèrent du bruitd'engrènement et fatiguent la courroie. Au niveau global, ces difficultés sont accentuées par lesphénomènes vibratoires perturbant le fonctionnement de la transmission. Deux types demouvements vibratoires sont présents dans les transmissions par courroie dentée. En premierlieu, les vibrations de rotation des poulies sont responsables d'une erreur dynamique detransmission importante, qui peut largement dépasser le degré dans les distributions de moteurautomobile. Ces vibrations peuvent être couplées avec les vibrations transversales des brins.

Naturellement, les constructeurs automobiles sont attentifs à ces problèmes. Le problèmeindustriel posé se résume ainsi : comment concevoir une transmission par courroie dentée aubureau d'études, c'est-à-dire garantir un fonctionnement adapté pour une durée suffisante.L'enjeu de ces recherches est donc de pouvoir proposer un modèle prédictif du comportement

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dynamique pour une transmission quelconque. En intégrant tous ces aspects, on peut définirl'objectif de la thèse comme suit :

• Modélisation et compréhension du comportement dynamique des transmissionsde puissance par courroie dentée.

• Passage du comportement global au comportement local des dentures.

D'un point de vue scientifique, de nombreuses voies de recherche ont été poursuivies cesdeux dernières décennies aux États-Unis, au Japon, et en Europe. Notamment, deux thèses ontété présentées au laboratoire. L'une portait sur l'étude expérimentale des distributions de chargeen statique entre les dents de la courroie, alors que la seconde thèse portait sur la modélisationfine d'un arc de courroie enroulé sur une poulie. Le chapitre I présente une analyse del'ensemble de ces travaux de recherche. L'accent est porté sur les modèles en rotation destransmissions par courroie Poly-V et dentée. Le chapitre II détaille la modélisation d'unetransmission par courroie dentée avec ou sans tendeur dynamique. Le comportement local dela courroie au niveau de sa denture, et la souplesse des paliers sont pris en compte. Le chapitreIII est consacré à la validation en statique du modèle, et développe les méthodes employéespour la caractérisation mécanique de la courroie. Le quatrième chapitre exploite le modèle surla base d'une transmission simple. Une analyse exhaustive est menée, ce qui permet d'une part,la compréhension du comportement dynamique de la transmission étudiée, et d'autre part, depasser du comportement global au comportement local de la denture de la courroie. À terme,ce travail permettra d'établir des règles de conception pour maîtriser le comportementdynamique d'une transmission par courroie dentée, en particulier, la durée de vie et le bruitrayonné.

Photo 1 : Ce moteur Ducati V2 très performant, comprend deux transmissions parcourroie dentée constituées de trois poulies de même diamètre et de deux galets

tendeurs fixes [TPM, 1990]