CON LẮC ĐƠN : DẠNG 1 : Chu kì phụ thuộc chiều dài · Web viewCó ba con lắc đơn có cùng chiều dài, cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai

Tài liệu vật lý – Ôn thi đại học, cao đẳng Biên soan: ThS. Nguyễn Thanh Nhàn

CON LẮC ĐƠN

DẠNG 1 : CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI

1.Công thưc tinh tân sô goc, chu ki va tân sô dao đông cua con lăc đơn:

+ Tân sô goc: = vơi g: gia tôc trọng trường(m/s2); l: chiều dài dây

treo(m).

+ Chu ky: T = 2

+ Tân sô: f =

2.Chu ky dao đông điêu hoa cua con lăc đơn khi thay đôi chiêu dai:Gọi T1 và T2 là chu ki cua con lăc co chiều dài l1 và l2

+ Con lăc co chiều dài là thi chu ki dao đông là: T2 = + .+ Con lăc co chiều dài là l = l1 – l2 thi chu ki dao đông là: T2 = − .Chú ý :

-Khi chiều dài l: T1 = 2

-Khi chiều dài là l+∆l: vơi nếu chiều dài tăng hoặc giảm.

-Lập tỉ sô:

Chú ý: + thường tính theo %.

+ Co thể viết

1Email: [email protected] Tel: 0982.828.802

mailto:[email protected]


Câu 1. Môt con lăc đơn co đô dài l1 dao đông vơi chu ki T1=0,8 s. Môt con lăc dơn khác co đô dài l2 dao đông vơi chu ki T2=0,6 s. Chu ki cua con lăc đơn co đô dài l1 +l2 là.A. T = 0,7 s B. T = 1 s C. T = 1,4 s D. T = 0,8 s

Câu 2. Cho con lăc đơn co chiều dài l = l1+l2 thi chu ky dao đông bé là 1 giây. Con lăc đơn co chiều dài là l1 thi chu ky dao đông bé là 0,8 giây. Con lăc co chiều dài l' = l1-l2 thi dao đông bé vơi chu ky là:A). 0,6 giây B). 0,2 7 giây. C). 0,4 giây D). 0,5 giây

Câu 3. Môt con lăc đơn co chiều dài l1 dao đông điều hoà vơi tân sô f1 = 3Hz, khi chiều dài là l2 thi dao đông điều hoà vơi tân sô f2 = 4Hz, khi con lăc co chiều dài l = l1 + l2 thi tân sô dao đông là:A. 5Hz B. 2,5Hz C. 2,4Hz D. 1,2Hz

Câu 4. Trong cùng môt khoảng thời gian, con lăc đơn dài thực hiện được 5 dao đông bé, con lăc đơn dài thực hiện được 9 dao đông bé. Hiệu chiều dài dây treo cua hai con lăc là 112cm. Tính đô dài và cua hai con lăc.A. = 162cm và = 50cm B. = 50cm và = 162cmC. = 140cm và = 252cm D. = 252cm và = 140cmCâu 5. Hai con lăc đơn co chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng môt nơi. Người ta thấy rằng trong khoảng thời gian , con lăc thứ nhất thực hiện được 30 dao đông, con lăc thứ hai được 36 dao đông.Chiều dài cua các con lăc lân lượt là:A. 50 cm và 72 cm B. 72 cm và 50 cm C. 44 cm và 22 cm D. 132 cm và 110

cm

Câu 6. Môt con lăc đơn co l =50cm dao đông điều hòa vơi chu ky T. Căt dây thành hai đoạn l1 và l2. Biết chu ky cua hai con lăc đơn co l1 và l2 lân lượt là T1 = 2,4s ; T2 = 1,8s. l1 , l2 tương ứng bằng :A.l1 = 35cm; l2 = 15cm B.l1 = 28cm; l2 = 22cmC.l1 = 30cm; l2 = 20cm D.l1 = 32cm; l2 = 18cm

Câu 7. Tại môt nơi trên mặt đất, con lăc đơn co chiều dài l1 co tân sô dao đông điều hoà là 0,75 Hz, con lăc đơn co chiều dài l2 co tân sô dao đông điều hoà là 1 Hz, thi con lăc đơn co chiều dài l1 + l2 co tân sô dao đông điều hoà làA. 0,875 Hz. B. 1,25 Hz. C. 0,6 Hz. D. 0,25 Hz.

Câu 8. (ĐH 2009) Tại môt nơi trên mặt đất, môt con lăc đơn dao đông điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lăc thực hiện 60 dao đông toàn phân; thay đổi chiều dài con lăc môt đoạn 44 cm thi cũng trong khoảng thời gian t ấy, no thực hiện 50 dao đông toàn phân. Chiều dài ban đâu cua con lăc là:A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.

Câu 9. Hai con lăc đơn co chiều dài là l1 và l2. Tại cùng môt nơi các con lăc co chiều dài l1+ l2

và l1 – l2 dao đông vơi chu ki lân lượt là 2,7s và 0,9s. Chu ki dao đông cua hai con lăc co chiều dài l1 và l2 lân lượt là:A.2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D.5,4s và

1,8s.




Câu 10. Xét dao đông điều hòa cua môt con lăc đơn. Nếu chiều dài cua con lăc giảm 2,25 lân thi chu ki dao đông cua con lăc:A. tăng 2,25 lân. B. tăng 1,5 lân. C. giảm 2,25 lân. D. giảm 1,5

lân.

Câu 11. Môt con lăc đơn dao đông điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thi chu ky dao đông cua no:

A. tăng 25% B. giảm 25% C. tăng 11,80% D. giảm 11,80%

Câu 12. Để chu ki con lăc đơn tăng thêm 5 % thi phải tăng chiều dài no thêmA. 10,25 %. B. 5,75%. C. 2,25%. D. 25%.

Câu 13. Môt con lăc đơn co chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài cua no tơi giá trị l’ sao cho chu ki dao đông chỉ bằng 90% chu ki dao đông ban đâu. Tỉ sô l’/l co giá trị bằng:

A. 0,9 B. 0,1 C. 1,9. D. 0,81.

Câu 14. Môt con lăc đơn co đô dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt no thực hiện 12 dao đông .Khi giảm đô dài cua no đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên no thực hiên 20 dao đông .g =9,8m/s2 .Đô dài ban đâu L bằng :

A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm .

Câu 15. Môt con lăc đơn co chu ki dao đông T = 2s. khi người ta giảm bơt 19cm. chu ki dao đông cua con lăc là T’ = 1,8s. Tính gia tôc trọng lực nơi đặt con lăc?

A.10m/s2 B.9,87m/s2. C. 9,81m/s2 D. 9,80m/s2

Câu 16. Môt con lăc đơn dài L co chu ky T. Nếu tăng chiều dài con lăc thêm môt đoạn nhỏ L. Tim sự thay đổi T cua chu ky con lăc theo các lượng đã cho:

A. . B. . C. . D.

.

DẠNG 2: CHU KỲ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO

Gia tôc trọng trường ở đô cao h so với mặt đất:Gọi To, go và T, g là chu ky, gia tôc trọng trường ở mặt đất và ở đô cao h.

Co: và

Trong đo G: Hằng sô hấp dẫnM, R: khôi lượng , bán kính hành tinh. (Trái Đất,Mặt Trăng....)

; do h R g = go(1- 2 )

Chu ky T ở đô cao h: = (1- T =

Biến thiên cua chu ky : = hay

Tinh đô nhanh chậm cua đồng hồ quả lăc.




* Viết công thức tính chu ki dao đông cua quả lăc ( coi như con lăc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng (Tđúng) và chạy sai (Tsai).

-Lập tỉ sô

-Đô sai cua đồng hồ sau mỗi dao đông:

+Nếu ∆T>0 : đồng hồ chạy chậm.+Nếu ∆T<0 : đồng hồ chạy nhanh.

-Sô dao đông cua quả lăc trong thời gian t:

-Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t là:

Thời gian nhanh hay chậm cua đồng hồ con lăc sau thời gian (1 ngày đêm)

là: . ( = 86400 s)

Câu 1. Cùng môt sô dao đông như nhau, t ại A con lăc thực hiện 3 phút 20 giây nhưng tại B cùng con lăc đo thực hiện trong thời gian 3 phút 19 giây (chiều dài con lăc không đổi). Như vậy so vôi gia tôc rơi tự do tại A thi gia tôc rơi tự do tại B đã:A. tăng thêm 1%. B. giảm đi 1%. C. tăng thêm 0,01%. D. giảm đi

0,01%.

Câu 2. Ở mặt đất con lăc co chu ki dao đông T = 2s. Biết khôi lượng Trái Đất gấp 81 lân khôi lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lân bán kính Mặt Trăng. Đưa con lăc lên Mặt Trăng thi chu ki con lăc sẽ bằng :A. 4,86 s. B. 2,43 s. C. 43,7 s. D. 2 s.Câu 3. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l treo tại sát mặt đất co gia tôc trọng trường g1

thi dao đông vơi chu ki T1. Khi đưa con lăc lên đô cao h so vơi mặt đất, vơi chiều dài dây treo không thay đổi, con lăc dao đông vơi chu ki T2. Biết bán kính cua Trái Đất là R. Biểu thức nào sau đây đúng:

A. B.

C. D. .

Câu 4. Môt con lăc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đô cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất làR = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Để chu ki dao đông cua con lăc không

thay đổi ta phải:A. tăng chiều dài thêm 0,001%. B. giảm bơt chiều dài 0,001%.C. tăng chiều dài thêm 0, 1%. D. giảm bơt chiều dài 0, 1%.

Câu 5. Môt con lăc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đô cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất làR = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Chu ki dao đông bé cua con lăc đã:




A. tăng lên 0,05%. B. giảm đi 0,05%. C. tăng lên 0,0005%. D. giảm đi 0,0005%.

Câu 6. Môt con lăc đồng hồ tại mặt đất dao đông tại nơi co gia tôc trong trường 9,8 m/s2 vơi chu ki 2 s . Khi đưa con lăc lên đô cao h = 50 km thi chu ki dao đông cua con lăc là bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km.A. T = 1,998s. B. T = 2,003s. C. T = 1,98s. D. T =

2,015s.

Câu 7. Người ta đưa môt con lăc đơn từ mặt đất lên môt nơi co đô cao 5km. Hỏi đô dài cua no phải thay đổi thế nào để chu ky dao đông không thay đổi.A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' =

1,001l

Câu 8. Người ta đưa môt đồng hồ quả lăc từ mặt đất lên đô cao h = 3,2 km. Cho bán kính Trái ĐấtR = 6400 km, Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm:A. 4,32 s B. 23,4 s C. 43,2 s D. 32,4 s.

Câu 9. Môt đông hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400(km) và coi nhiệt đô không ảnh hưởng đến chu ki con lăc . Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so vơi mặt đất thi mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?A. Nhanh 120,96 (s) B. Chậm 120,96 (s) C. Nhanh 60,48(s) D. Chậm 60,48 (s).

Câu 10. Môt đồng hồ quả lăc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài cua con lăc thế nào để đồng hồ chạy đúng:A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C . Tăng 0,3% D. Giảm 0,3%.

Câu 11. Chọn câu trả lời đúng: Môt đồng hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuông giếng sâu 400 m so vơi mặt đất. Coi nhiệt đô hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau môt ngày đồng hồ chạy:A. chậm 2,7 s B. chậm 5,4 s C. nhanh 2,7 s D. nhanh

5,4 s.

DẠNG 3:CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ

Gọi T2,,l2 và T1 ,l1 là chu ki, chiều dài con lăc ở nhiệt đô t2 và t1

Co: vơi: l1 = lo(1+t1) ; l2 = lo(1+t2)




. lo : Chiều dài dây treo con lăc ở 0oC hoặc 0K ;

: Hệ sô nở dài cua dây treo con lăc (C-1,K ); 0oC = 273 K Do t <<1 , nên ta sử dụng công thức gân đúng (1+t) n = 1+nt ; nR

= ; t = t2 – t1

* Độ biến thiên của chu kì: => =

+ Nếu T > 0 T2>T1 : Con lăc dao đông chậm lại+ Nếu : Con lăc dao đông nhanh hơn*Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau thời gian (1 ngày đêm)

là: . ( = 86400 s)

Câu 1. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l treo tại nơi co gia tôc trọng trường g1. Ở nhiệt đô t1 thi dao đông vơi chu ki T1. Khi tăng nhiệt đô cua dây treo con lăc lên nhiệt đô t2 (t2 > t1) thi con lăc dao đông vơi chu ki T2. Biểu thức nào sau đây đúng:

A. B.

C. D. .

Câu 2. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi chu ki T = 2 s ở nhiệt đô 150C. Biết hệ sô nở dài cua dây treo cua con lăc là λ = 2.10-5 K-1. Chu ki dao đông cua con lăc ở cùng nơi khi nhiệt đô là 250C bằng:

A. 2,0004 s B. 2,0002 s C. 2,002 s D. 2,008 s.Câu 3. Môt viên bi bằng đồng treo vào dây đồng ( dây không giãn và co

khôi lượng không đáng kể) dao đông tại nơi co gia tôc trọng trường 9,815 m/s2 và ở nhiệt đô 200C vơi chu ki 2 s. Biết hệ sô nở dài cua dây treo là α = 1,7.10-6 K-1. Khi ở nơi co gia tôc trọng trường g’ = 9,795 m/s2 và ở nhiệt đô 350C thi no dao đông vơi chu ki T’ bằng:

A. 2,002 s B. 1,997 s C. 1,999s D. 2 s .

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:Môt đồng hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đô 170C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi co đô cao h = 640 m thi đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ sô nở dài dây treo con lăc α = 4.10-5 K-1. Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Nhiệt đô trên đỉnh núi là:

A. 70 C B. 120 C C. 14,50 C D. 15,50

C.Câu 5. Môt đồng hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đô 250c. Biết hệ sô nở

dài cua dây treo con lăc . Khi nhiệt đô ở đo là 200c thi sau môt ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:

A. Chậm 4,32s; B. Nhanh 4,32s ; C. Nhanh 8,64s ; D. Chậm 8,64s




Câu 6. Môt đồng hồ quả lăc trong môt ngày đêm chạy nhanh 6,48s tại môt nơi ngang mực nơc biển và ở nhiệt đô bằng 100C. Thanh treo con lăc co hệ sô nở dài = 2.10-5K-1. Cũng vơi vị trí này, ở nhiệt đô t thi đồng hồ chạy đúng giờ. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. t = 2,50C. B. t = 200C . C. t = 17,50C. D. Môt giá trị khácCâu 7. Tại môt nơi ngang mực nươc biển, môt đồng hồ quả lăc chạy đúng ở 25oC.

Biết hệ sô nở dài cua dây treo quả lăc là α = 2.10-5 K-1, bán kính trái đất R = 6400km. Khi đưa đồng hồ lên môt ngọn núi mà tại đo nhiệt đô là 15oC đồng hồ vẫn chạy đúng. Đô cao cua ngọn núi đo là:

A 64km B 6400m C 640m D 640km

LÝ THUYẾT CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

1.Chu ky dao đông điêu hoa cua con lăc đơn khi chiu thêm tac dung cua ngoai lưc không đôi:

T’ = 2 vơi g’: gia tôc trọng trường biểu kiến.

Vơi vơi : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lăc

2.Sư dung cac công thưc công vectơ đê tim g’

+ Nếu co phương nằm ngang ( ) thi g’2 = g2 + .

+ Khi đo, tại VTCB, con lăc lệch so vơi phương thăng đứng 1 goc : tg = .

+ Nếu thăng đứng hương lên ( ) thi g’ = g − g’ < g

+ Nếu thăng đứng hương xuông ( ) thi g’ = g + g’ > g

3.Cac dang ngoai lưc:+ Lực điện trường: = q F = q.ENếu q > 0 thi cùng phương, cùng chiều vơi Nếu q < 0 thi cùng phương, ngược chiều vơi + Lực quán tính: = – m đô lơn F = ma ( )Chú ý: chuyển đông thăng nhanh dân đều cùng chiều vơi chuyển đông thăng chậm dân đều ngược chiều vơi




DẠNG 4:CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

Câu 1. Môt con lăc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lăc vào vùng không gian co điện trường đều , chu ki con lăc sẽ:

A. tăng khi co phương thăng đứng hương xuông dươi vơi q > 0.B. giảm khi co phương thăng đứng hương lên trên vơi q > 0.C. tăng khi co phương thăng đứng hương xuông dươi vơi q < 0.D. tăng khi co phương vuông goc vơi trọng lực .

Câu 2. (ĐH 2010) Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ co khôi lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lăc dao đông điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường đô điện trường co đô lơn E = 104 V/m và hương xuông dươi. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu ki dao đông điều hòa cua con lăc là:

A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15s.

Câu 3. Co ba con lăc đơn co cùng chiều dài, cùng khôi lượng. Con lăc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1 và q2. Con lăc thức ba không tích điện. Đặt ba con lăc trên vào trong điện trường theo phương thăng đứng hương

xuông. Chu ki cua chúng là T1, T2 và T3 vơi T1 = ; T2 = .

Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C. Điện tích q1 và q2 là:A. 6,4.10-8C và 10-8C.B. 4,6.10-8C và 2,810-8C. C. 2,6.10-8C và 4,810-8C. D. 2,6.10-8C và 2.

10-8C.

Câu 4. Môt con lăc đơn co khôi lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều co véc tơ cường đô điện trường thăng đứng, hương lên co đô lơn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu ki dao đông cua con lăc vơi biên đô nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thi chu ki dao đông cua no là :

A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s).

Câu 5. Môt con lăc đơn gồm 1 sợi dây dài co khôi lượng không đáng kể , đâu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khôi lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 -

7 C. Đặt con lăc trong 1 điện trường đều co phương thăng đứng hương xuông dươi . Chu ki con lăc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tim chu ki dao đông khi E = 10 4 (V/ m) . Cho g = 10(m/s 2 ).

A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s).

Câu 6. Môt con lăc đơn khôi lượng 40g dao đông trong điện trường co cường đô điện trường hương thăng đứng trên xuông và co đô lơn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2. Khi chưa tích điện con lăc dao đông vơi chu ky 2s. Khi cho no tích điện q = -2.10-6C thi chu ky dao đông là:

A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s.




Câu 7. Co ba con lăc đơn co cùng chiều dài, cùng khôi lượng. Con lăc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1 và q2. Con lăc thức ba không tích điện. Đặt ba con lăc trên vào trong điện trường theo phương thăng đứng hương xuông. Chu ki cua chúng là T1, T2 và T3 vơi

T1 =T /3 ,T = 3T /2. Biết q1 + q2 = 6,7.10-7 C. Điện tích q1 và q2 làA. 6,4.10-7C và 0,3 10-7C. B. 8,5.10-7C và -2,210-7C. C. 7.2,6.10-7C và -5.10-8C. D. -1,1.10-8C và 7,8. 10- C.

Câu 8. Môt con lăc đơn gồm hòn bi khôi lượng m = 10 g treo vào môt sợi dây mảnh và co chiều dài l = 25 cm. Tích điện cho hòn bi môt điện tích q = 10-4 C rồi đặt no vào giữa hai bản kim loại thăng đứng, song song và cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế môt chiều U = 88 V rồi cho con lăc dao đông bé. Lấy g = 10 m/s2: Chu ki dao đông cua con lăc là:

A.T = 0,938 s. B. T = 0,389 s. C.T = 0,659 s. D. 0,957 s.

Câu 9. Môt con lăc đơn co chu ky T = 1s trong vùng không co điện trường, quả lăc co khôi lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lăc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phăng song song mang điện tích trái dấu , đặt thăng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thươc các bản kim loại rất lơn so vơi khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tim chu ki co lăc khi dao đông trong điện trường giữa hai bản kim loại:g =10 (m/s2)

A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s

Câu 10. Môt con lăc đơn gồm vật co khôi lượng 1g dao đông vơi chu ki T0 = 2s ở nhiệt đô 00

C và co gia tôc g = 9,8 m/s2. Hệ sô nở dài cua dây treo con lăc là 2.10-5K-1. Muôn chu ki dao đông cua con lăc ở 200C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lăc điện tích q = 10-9 C rồi đặt no trong điện trường đều co phương nằm ngang. Giá trị cường đô điện trường là :

A. 0,277.106 V/m. B. 2,77.106 V/m C. 2,277.106 V/m D. 0,277.105

V/m.

DẠNG 5: CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY

Câu 1. Xét con lăc đơn treo trên thang máy. Chu ki con lăc tăng lên khi thang máy chuyển đông:

A. đều tăng lên. B. nhanh dân đều lên trên vơi gia tôc a < g.

C. chậm dân đều lên trên vơi gia tôc a < g. D. rơi tự do.

Câu 2. Treo con lăc đơn co đô dài l = 100cm trong thang máy, lấy g = 2 =10m/s2. Cho thang máy chuyển đông nhanh dân đều đi lên vơi gia tôc a = 2m/s2 thi chu ky dao đông cua con lăc đơn:

A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%.

Câu 3. (ĐH 2008) Môt con lăc đơn được treo ở trân thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lăc dao đông điều hòa vơi chu ki T. Khi thang máy đi lên thăng đứng, chậm dân đều vơi gia tôc co đô lơn bằng môt nửa gia tôc trọng trường tại nơi đạt thang máy thi con lăc dao đông điều hòa vơi chu ki T’ bằng:




A. 2T. B. C. . D. .

Câu 4. Môt con lăc đơn được treo trong môt thang máy. Gọi T là chu ki dao đông cua con lăc khi thang máy đứng yên, T' là chu ki dao đông cua con lăc khi thang máy đi lên nhanh dân đều vơi gia tôc g/10, ta co:

A. T' = T . B. T' = T . C. T' = T . D. T' = T .

Câu 5. Môt con lăc đơn được treo ở trân cua môt thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lăc dao đông điều hoà vơi chu ki T. Khi thang máy đi lên thăng đứng, nhanh dân đều vơi gia tôc co đô lơn bằng môt nửa gia tôc trọng trường tại nơi đặt thang máy thi con lăc dao đông điều hoà vơi chu ki T' bằng”

A. B. C.

D.

Câu 6. Con lăc đơn được treo vào trân thang máy tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên thi con lăc dao đông vơi chu ki 1s. Chu ki dao đông cua con lăc đo khi thang máy đi lên nhanh dân đều vơi gia tôc 2,5 m/s2 là:

A. 1,12 s. B. 1,5 s. C. 0,89 s. D. 0,81 s.

Câu 7. Con lăc đơn được treo vào trân thang máy. Khi thang máy đứng yên thi con lăc dao đông vơi chu ki 2s. Chu ki dao đông cua con lăc đo khi thang máy đi xuông nhanh dân đều vơi gia tôc a = g/2 là:

A. s. B. s. C. 4 s D. s.

Câu 8. Con lăc đơn được treo vào trân thang máy. Khi thang máy đứng yên thi con lăc dao đông vơi chu ki 1s. Khi con lăc đi lên chậm dân đều thi chu ki dao đông cua con lăc là . Gia tôc thang máy là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong môt thang máy đang chuyển đông đều co môt con lăc đơn dao đông vơi chu ky 2s. Nếu dây cáp treo thang máy đôt ngôt bị đứt và thang máy rơi tự do thi con lăc.

A.Tiếp tục dao đông vơi chu ky 2s B. Ngừng dao đông ngay.C. Dao đông vơi chu ky lơn hơn trươc. D. Dao đông vơi chu ky nhỏ hơn

trươc.

DẠNG 6: CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ

Câu 1. Treo con lăc đơn vào trân môt ôtô tại nơi co gia tôc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên thi chu ki dao đông điều hòa cua con lăc là 2 s. Nếu ôtô chuyển đông thăng nhanh dân đều trên đường nằm ngang vơi gia tôc 2m/s2 thi chu ki dao đông điều hòa cua con lăc xấp xỉ bằng:A. 2,02 s. B. 1,98 s. C. 2,00 s. D. 1,82 s.




Câu 2. Môt con lăc đơn co chu ky dao đông riêng T. Lấy g = 10 m/s2, khi cho no dao đông trên trân môt toa tàu đang chuyển đông trên đường ngang nhanh dân vơi gia tôc 5m/S

2 thi chu

ki con lăc thay đổi như thế nào?A.Tăng lên B.giảm1,5 lân C.Giảm 5,43% D.Giảm

1,118 lân

Câu 3. Môt ô tô băt đâu khởi hành chuyển đông nhanh dân đều trên quãng đường nằm ngang sau khi đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tôc 72 km/h. Trân ôtô treo con lăc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2. Chu ki dao đông cua con lăc là:A. 1,97 s. B. 2,13 s. C. 1,21 s. D. 0,61 s.

Câu 4. Môt con lăc đơn được treo tại trân cua 1 toa xe, khi xe chuyển đông đều con lăc dao đông vơi chu ky 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển đông nhanh dân đều theo phương ngang vơi gia tôc 3m/s2 thi con lăc dao đông vơi chu ky:A. 0,9786s B. 1,0526s C. 0,958s D.

0,9216s .

Câu 5. Môt con lăc đơn co chiều dài 1m được treo vào trân môt ô tô đang chuyển đông nhanh dân đều vơi gia tôc a, Khi đo ở vị trí cân bằng dây treo hợp vơi phương thăng đứng môt goc 0 = 600. Khi ô tô đứng yên thi con lăc dao đông vơi chu ki T, khi xe chuyển đông chu ki dao đông cua con lăc là:

A. T’ = . B. . C. . D.

.

DẠNG 7: CON LẮC VƯỚNG ĐINH

Câu 1. Con lăc đơn l = 1,5(m). Dao đông trong trọng trường g = 2(m/s2), khi dao đông cứ dây treo thăng đứng thi bị vương vào môt cái đinh ở trung điểm cua dây. Chu ki dao đông cua con lăc sẽ là :

A. (s). B. (s). C. (s). D. (s).

Câu 2. : Môt con lăc đơn chiều dài được treo vào điểm cô định O. Chu ki dao đông nhỏ cua no là . Bây giờ, trên đường thăng đứng qua O, người ta đong 1 cái đinh tại điểm O’ bên dươi O, cách O môt đoạn sao cho trong quá trinh dao đông, dây treo con lăc bị vương vào đinh. Chu ki dao đông bé cua con lăc lúc này là:A. B. C. D. .

Câu 3. : Môt con lăc đơn gồm vật nặng và dây treo không giãn co chiều dài 1m được treo ở O. Trên đường thăng đứng qua O theo phương thăng đứng và phía dươi O 0,5 m co chiếc đinh I sao cho dây treo sẽ vấp vào đinh khi dao đông. Kéo con lăc khỏi phương thăng đứng môt goc 0 bé rồi thả nhẹ cho vật dao đông. Lấy g = π2 m/s2. Chu ki dao đông cua con lăc:A. 1,707 s. B. 0,854 s. C. 2s. D. 3,414 s.

Câu 4. Môt con lăc đơn co chiều dài l dao đông điều hòa vơi chu ky T1 khi qua vị trí cân bằng dây treo con lăc bị kẹp chặt tại trung điểm cua no. Chu ky dao đông mơi tính theo chu ky ban đâu là bao nhiêu?




A. T1/ 2 B. T1/ C. T1 D. T1(1+ ).

Câu 5. : Môt con lăc đơn co chiều dài l =1m dao đông nhỏ tại nơi co gia tôc trọng trường g =2 =10m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vương vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thi chu ky dao đông cua con lăc đơn là:

A. 2 s B. C. 2+ s D. 1+

s.

DẠNG 9: VẬN TỐC,LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG

1. Tôc đô va lưc căng dây cua con lăc đơn

Khi xét đến tôc đô và lực căng dây cua con lăc đơn thi chúng ta xét trong trường hợp goc lệch cua con lăc co thể rất lơn mà không phải là nhỏ hơn 100. Lúc này con lăc đơn dao đông là dao đông tuân hoàn chứ không phải là dao đông điều hòa nữa.

a. Tốc độ của con lắc đơn

Xét tại môt vị trí bất ky (goc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

b. Lực căng dây (TL):

Từ phương trinh: , chiếu vào phương cua T ta được quỹ đạo là hinh tròn, và gia

tôc a đong vai trò là gia tôc hương tâm . Ta được:




Vậy ta co công thức tính tôc đô và lực căng dây cua con lăc đơn như sau:

* Nhận xét:

Khi con lăc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thi khi đo cả tôc đô và lực căng dây đều đạt giá trị lơn nhất:

Khi con lăc đi qua vị trí biên (α = α0) thi khi đo cả tôc đô và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất:

2. Năng lượng cua con lăc đơn

5.1 Động năng của con lắc đơn

Wđ =

5.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α)

5.3 Cơ năng của con lắc

W = + = const

* Chú ý : Các công thức tính đông năng, thế năng và cơ năng trên là những công thức tính chính xác vơi mọi giá trị cua goc lệch α. Khi α nhỏ (α < 100) thi chúng ta co các công thức tính gân đúng giá trị cua thế năng và cơ năng cua con lăc như sau:

Vi:

Khi đo:

Đông năng cua con lăc đơn : Wđ =




Thế năng cua con lăc đơn :

Do nên ta co

Cơ năng cua con lăc đơn :

- Đơn vị tính : W, Wd, Wt (J); α, α0 (rad); m (kg); .

Câu 1. Môt con lăc đơn gồm vật co khôi lượng 100g, dây dài 80 cm dao đông tại nơi co g =10m/s2. Ban đâu lệch vật khỏi phương thăng đứng môt goc 10 rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi vận tôc và lực căng dây là :A . 0, 24 m/s và 1 N. B. 0, 24 m/s và 1,03N.C. m/s và 1,03N. D. 5,64m/s và 2,04N.

Câu 2. Môt con lăc đơn: vật co khôi lượng 200g, dây dài 50 Cm dao đông tại nơi co g =10m/s. Ban đâu lệch vật khỏi phương thăng đứng môt goc 10 rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí co li đô goc 5 thi vận tôc và lực căng dây là :A. 0,34m/s và 2,04N. B. 0,34m/s và 2N.C. -0,34m/s và 2,04N. D. 0,34m/s và 2,04N.

Câu 3. Con lăc đơn dao đông vơi phương trinh li đô dài s =2cos7t cm, tại nơi co gia tôc trọng trường g = 9,8m/s. Tỉ sô giữa lực căng sợi dây và trọng lực tác dụng lên quả câu ở vị trí cân bằng là:A. 1,08. B. 0,98. C. 1,01. D. 1,05

Câu 4. Môt con lăc đơn co dây treo dài l = 1m găn vật m. Truyền cho vật vận tôc m/s khi vật đang đứng yên tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s. Bỏ qua lực cản. Đô cao tôi đa mà vật lên được so vơi vị trí cân bằng và goc lệch cực đại cua dây treo con lăc là:A. h= 0, 2m ; max= 300 B. h =0,5m, max= 45 0C. h =0,5m ; max= 60 0 D. h= 0, 2m ; max= 90 0 .Câu 5. Môt con lăc đơn co dây treo dài l = 50 cm găn vật m = 250g. Truyền cho vật vận tôc v = 1m/s theo phương ngang khi vật đang đứng yên tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s. Bỏ qua lực cản. Lực căng dây khi vật ở vị trí cao nhất là:A. 2,25N. B. 2,35N. C. 3,15N. D. 3,25N.

Câu 6. Môt con lăc đơn co dây treo dài l = 0,4m. Vật m = 200g. Lấy g = 10m/s. Kéo con lăc để dây treo hợp vơi phương thăng đứng goc 0 = 600, rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4N thi vận tôc cua vật bằng:A. 2m/s. B. 2,5m/s. C. 3 m/s. D. 4m/s.

Câu 7. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l = 43,2cm. Vật co khôi lượng m dao đông tại nơi co g = 10m/s, vơi biên đô goc 0 sao cho Tmax = 4Tmin. Khi lực căng sợi dây T = 2Tmin thi tôc đô cua vật là:A. 1m/s. B. 1,2m/s. C.1,6m/s. D. 2m/s.

Câu 8. Con lăc đơn co chiều dài l = 1m. Kéo con lăc lệch khỏi vị trí cân bằng môt goc 30 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s. Vận tôc cua vật khi qua vị trí co li đô = 8 là:




A . 1,57 m/s. B. 3,16 m/s. C. 2,64 m/s. D. 2,23m/s.

Câu 9. Con lăc đơn co chiều dài l = 1m, đặt tại nơi co g = 10m/s, chọn gôc thế năng tại vị trí cân bằng. Con lăc dao đông vơi biên đô = 8 . Giá trị vận tôc cua vật tại vị trí mà ở đo đông năng bằng thế năng là :A. 0,31 m/s. B. 2m/s. C. 8 5m/s. D. 2,7 m/s

Câu 10. Hai con lăc đơn co cùng khôi lượng vật nặng, chiều dài dây treo lân lượt là l1 = 81cm, l2 = 64cm dao đông vơi biên đô goc nhỏ tại cùng môt nơi vơi cùng môt năng lượng dao đông. Biên đô goc cua con lăc thứ nhất là 01 = 50, biên đô goc 02 cua con lăc thứ hai là:A. 5,6250. B. 3,9510. C. 6,3280. D. 4,4450.

Câu 11. Con lăc đơn co chiều dài l, vật nhỏ co khôi lượng m = 100g được kéo lệch khỏi phương đứng goc 0 rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trinh dao đông đô lơn lực căng cực đại và cực tiểu lân lượt là M và m, ta co:A. M -2m= 3(N). B. M +2m= 3(N). C. M + m= 2(N). D. M -m = 1(N).

Câu 12. Môt con lăc đơn co khôi lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Goc lệch cực đại so vơi phương thăng đứng là . Lấy . Cơ năng cua con lăc và vận tôc vật nặng khi no ở vị trí thấp nhất là:A. W = 1,525J; B. W = 3,063J; C. W = 3,063J; D. W = 1,525J;

Câu 13. Môt con lăc đơn dao đông điều hoà vơi biên đô goc = 90 và năng lượng E = 0,02 J. Đông năng cua con lăc khi li đô goc = 4,50 là:A. 0,198 J B. 0,015 J C. 0,225 J D. 0,027 J

Câu 14. Môt con lăc đơn co dây treo dào 1m và vật co khôi lượng m = 1kg dao đông vơi biên đô goc 0,1rad. Chọn gôc thế năng tại vị trí cân bằng cua vật, lấy g = 10m/s. Cơ năng cua con lăc là:A. 0,1J. B. 0,01J. C . 0,05J. D. 0,5J.

Câu 15. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô goc 0. Con lăc co đông năng bằng n lân thế năng tại vị trí co li đô goc.A. = / n B. = / (n + 1) C. D. /(n+1

Câu 16. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô goc . Con lăc co đông năng bằng thế năng tại vị trí co li đô goc.A. = /2 B.= ± C. / D. = ± /2

Câu 17. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô goc 0 = 50. Vơi li đô goc bằng bao nhiêu thi đông năng cua con lăc gấp 2 lân thế năng?A.= ±3,45 0 B. = 2,890 C. = ± 2,890 D. = 3,450

Câu 18. Môt con lăc đơn DĐĐH vơi biên đô goc nhỏ. Lấy môc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lăc chuyển đông nhanh dân theo chiều dương đến vị trí co đông năng bằng thế năng thi li đô goc

cua con lăc bằng?

A / B. - / C. / D. - /

Câu 19. Con lăc đơn co dây dài l = 50 mm, khôi lượng m = 100g dao đông tại nơi g = 9,8m/s2. Chọn gôc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ sô lực căng cực đại và cực tiểu cua dây treo bằng 4 . Cơ năng cua con lăc là?




A. 1,225J B. 2,45J C. 0,1225J D. 0,245JCâu 20. Môt con lăc đơn co dây treo mềm, chiều dài l = 1m, treo ở O. Kéo con lăc ra khỏi vị trí cân bằng goc 0 = 300 rồi thả. Khi đến vị trí thăng đứng thi vương phải đinh dươi O' vơi OO' = l/2. Tính tỉ sô sức căng cua dây treo ở 2 vị trí cao nhất A và B mà con lăc lên đến được.A . 1,18. B. 2,1. C. 3,15 D. 1,52.

DẠNG 10: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Viết phương trinh chuyên đông cua co lăc đơn khi dao đông bé( Với ).-Phương trinh li đô goc: α = αocos(t + )(rad)-Phương trinh li đô dai: s = socos(t + )

-Phương trinh vận tôc dai: v = s’ = - sosin(t + ) =socos(t + + )

Hệ quả : + vận tôc tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian cùng tân sô vơi li đô dài,

nhưng sơm pha hơn li đô là (rad)

+ vmax= so : khi vật qua vị trí cân bằng ; vmin = 0 khi vật ở vị trí biên.-Phương trinh gia tôc tiếp tuyến: at = s’’ = - 2socos(t + ) = - 2sHệ quả : + gia tôc tiếp tuyến tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian, cùng tân sô nhưng ngược pha so vơi li đô.

+ vmax= 2so :khi vật ở vị trí biên ; vmin = 0 khi vật qua vị trí cân bằng Vơi s = l và so =ol

-Hệ cô lập : Hệ thức đôc lập: a = -2s = -2αl * ;

Câu 1. Con lăc đơn dao đông điều hòa co = 4cm, tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10m/s2. Biết chiều dài cua dây là = 1m. Hãy viết phương trinh dao đông biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

A. cm B. cm

C. cm D. cm

Câu 2. Môt con lăc đơn dao đông vơi biên đô goc = 0,1 rad co chu ki dao đông T = 1s. Chọn gôc tọa đô là vị trí cân bằng, khi vật băt đâu chuyển đông vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trinh dao đông cua con lăc là:A. rad B.

rad

C. rad D. rad

Câu 3. Con lăc đơn co chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lăc được truyền vậntôc 14 cm/s theo chiều dương cua trục tọa đô. Lấy g = 9,8 m/s2. Phương trinh dao đông cua

con lăc là:

A. cm B. S = 2Cos 7t cm




C. cm D. cm

Câu 4. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi chu ki T = s. Biết rằng ở thời điểm ban đâu

con lăc ở vị trí co biên đô goc vơi = 0,98. Lấy g = 10m/s2. Phương trinh dao đông cua con lăc là:

A. rad B.

rad

C. rad D. rad

Câu 5. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l = 20cm treo tại môt điểm cô định. Kéo con lăc lệch khỏi phương thăng đứng môt goc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho no vận tôc bằng 14cm/s theo phương vuông goc vơi sợi dây về phía vị trí cân bằng thi con lăc sẽ dao đông điều hòa. Chọn gôc tọa đô ở vị trí cân bằng, chiều dương hương từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gôc thời gian là lúc con lăc đi qua vị trí cân bằng lân thứ nhất. Lấy g = 9,8 m/s2. Phương trinh dao đông cua con lăc là:

A. cm B. cm

C. cm D. cm

Câu 6. Môt con lăc đơn co chiều dài 1m dao đông tại nơi co g = 2 m/s2. Ban đâu kéo vật khỏi phương thăng đứng môt goc 0 =0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gôc thời gian lúc vật băt đâu dao đông thi phương trinh li đô dài cua vật là :

A. S = 1Cos(t) m. B. S = 0,1Cos(t+ ) m.

C. S = 0,1Cos(t) m. D. S = 0,1Cos(t+ ) m.Câu 7. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa co chu ky dao đông T = 2s. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Viết phương trinh dao đông cua con lăc biết rằng tại thời điểm ban đâu vật co li đô goc α = 0,05 (rad) và vận tôc v = -15,7 (cm/s).

A. cm B. cm

C. cm D. cm

Câu 8. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa co chiều dài . Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lăc môt vận tôc ban đâu 14cm/s theo chiều dương cua trục tọa đô. Lấy g = 9,8m/s2. Viết phương trinh dao đông cua con lăc.

A. cm B. cm

C. cm D. cm




Câu 9. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo = 62,5 cm đang đứng yên tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10 m/s2. Tại t = 0, truyền cho quả câu môt vận tôc bằng 30 cm/s theo phương ngang cho no DĐĐH. Tính biên đô goc ?

A. 0,0322 rad B. 0,12 rad

C. 0,0144 rad D. 0,0267 rad

Câu 10. Con lăc đơn DĐĐH theo phương trinh: cm. Sau khi vật đi

được quãng đường 2 cm ( kể từ t = 0) vật co vận tôc bằng bao nhiêu?

A. 20 cm/s B. 30 cm/s

C. 10 cm/s D. 40 cm/s

Câu 11. Con lăc đơn co chu ki T = 2 s. Trong quá trinh dao đông, goc lệch cực đại cua dây treo là rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển đông là thăng, chọn gôc thời gian là lúc vật co li đô rad và đang đi về phía vị trí cân bằng. Viết phương trinh dao đông cua vật?

A. rad B.

rad

C. rad D. rad

DẠNG 11: CÁC DẠNG BÀI TOÁN KHÁC

Con lăc đơn chiu lưc đẩy Acsimet – Lưc hút nam châm.

Câu 1. Hai con lăc đơn giông hệt nhau, các quả câu dao đông co kích thươc nhỏ làm bằng

chất co khôi lượng riêng D = 8450 (kg/m3). Dùng các con lăc noi trên để điều khiển

đồng hồ quả lăc. Đồng hồ thứ nhất đặt trong không khí và đồng hồ thứ hai đặt trong

chân không. Biết khôi lượng riêng cua không khí là D0 = 1,3 kg/m3. Các điều kiện khác

giông hệt nhau khi hoạt đông. Nếu đồng hồ trong chân không chạy đúng thi đồng hồ đặt

trong không khí chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau môt ngày đêm?

A. Nhanh 10,34s. B. Chậm 10,34s. C. Nhanh 6,65s. D . Chậm 6,65s.

Câu 2. Môt con lăc đơn co chu ki T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lăc làm bằng môt

hợp kim co khôi lượng m = 50g và khôi lượng riêng D = 0,67kg/dm3. Khi đặt trong không

khí, co khôi lượng riêng là D0 = 1,3g/lít. Chu ki T' cua con lăc trong không khí là:

A. 1,908s. B. 1,985s. C. 2,105s. D . 2,002s.




Câu 3. Cho môt con lăc đơn treo ở đâu môt sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng

làm bằng chất co khôi lượng riêng D = 8 (g/cm3). Khi dao đông nhỏ trong binh chân

không thi chu ki dao đông là 2(s). Cho con lăc đơn dao đông trong môt binh chứa môt

chất khí thi thấy chu ki tăng môt lượng 250µs. Khôi lượng riêng cua chất khí đo là:

A. 0,004 (g/cm3). B. 0,002 (g/cm3). C. 0,04 (g/cm3). D. 0,02 (g/cm3).Câu 4. Môt con lăc đơn co vật nặng là quả câu nhỏ làm bằng săt co khôi lượng m = 10g. Lấy g = 10m/s2. Nếu đặt dươi con lăc 1 nam châm thi chu ki dao đông nhỏ cua no thay đổi đi 1/1000 so vơi khi không co nam châm. Lực hút mà nam châm tác dụng vào con lăc là A. 2.10– 4 N. B. 2.10–3N. C. 1,5.10–4 N. D. 1,5.10–3 N.

Kich thich dao đông bằng va cham.

Câu 1. Môt con lăc đơn co chiều dài l = 1m ; vật nặng M co khôi lượng M = 150g đang

nằm yên tại vị trí cân bằng. Môt viên đạn co khôi lượng m = 50g bay ngang vơi vận tôc v0

= 10m/s tơi va chạm vơi vật nặng M cua con lăc. Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi

(va chạm mềm), lấy g

= 10m/s2. Biên đô dao đông α0 cua con lăc là:

A . 46,570. B. 35,260. C. 52,010. D.

22,970.

Câu 2. Môt con lăc đơn co chiều dài l = 1m ; vật nặng M co khôi lượng M = 150g đang

nằm yên tại vị trí cân bằng. Môt viên đạn co khôi lượng m = 50g bay ngang vơi vận tôc v0

tơi va chạm vơi vật nặng M cua con lăc. Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (va

chạm mềm), lấy g =10m/s2. Sau va chạm, con lăc dao đông điều hòa vơi biên đô α0 = 80.

Vận tôc v0 cua viên đạn:

A. 6,5 m/s. B. 3,2m/s. C . 4,7m/s. D. 2,2m/s.

Câu 3. Môt con lăc đơn co chiều dài l = 50cm ; vật nặng M co khôi lượng M = 100g đangnằm yên tại vị trí cân bằng. Môt viên đạn co khôi lượng m = 100g bay ngang vơi vận tôc v0 =2,5m/s tơi va chạm vơi vật nặng M cua con lăc. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi, lấy g = 10m/s2.Biên đô dao đông α0 cua con lăc là:

A. 46,570. B. 35,260. C. 52,010. D. 67,970.

Câu 4. Môt con lăc đơn co chiều dài l = 50cm ; vật nặng M co khôi lượng M = 100g đang nằm yên tại vị trí cân bằng. Môt viên đạn co khôi lượng m = 100g bay ngang vơi vận tôc v0 tơi va chạm vơi vật nặng M cua con lăc. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi, lấy g = 10m/s2. Sau va chạm, con lăc dao đông điều hòa vơi biên đô α0 = 60. Vận tôc v0 cua viên đạn:A. 6,5 cm/s. B. 7,4cm/s. C. 8,7cm/s. D. 5,2m/s.

Câu 5. Môt con lăc đơn co l = 1m ; vật nặng A co m = 100g. Kéo con lăc lệch khỏi




phương thăng đứng goc α0 = 300 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s2.

Khi đi qua vị trí cân bằng vật A va chạm đàn hồi xuyên tâm vơi môt viên bi B co khôi lượng m1 = 50g đang nằm yên trên mặt bàn.

1. Vận tôc hai vật ngay sau va chạm:

A. 0,15 m/s ; 1,89m/s. B. 0,54m/s ; 2,16m/s. A BC. 0,15m/s ; 2,16m/s. D. 0,54m/s ; 1,89m/s.

2. Biên đô goc cua con lăc A sau va chạm:

A. 150. B. 210. C . 100. D. 70.

DẠNG 12: CÁC DẠNG BÀI TOÁN KHÓ VÀ ĐAU ĐẦU

Câu 1. Trong thang máy treo môt con lăc lò xo co đô cứng 25N/m, vật nặng co khôi lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lăc dao đông điều hoà, chiều dài con lăc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thi cho thang máy đi xuông nhanh dân đều vơi gia tôc a = g/10. Lấy g = 2π = 10 m/s2. Biên đô dao đông cua vật trong trường hợp này là

A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.

Câu 2. Môt con lăc đơn co chu ky T=1s trong vùng không co điện trường, quả lăc co khôi lượng m=10g bằng kim loại mang điện tích q=10-5C. Con lăc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phăng song song mang điện tích trái dấu , đặt thăng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thươc các bản kim loại rất lơn so vơi khoảng cách d=10cm giữa chúng. Gọi α là goc hợp bởi con lăc vơi mặt phăng thăng đứng khi con lăc ở vị trí cân bằng. hãy xác định α:

A. α=26034' B. α=21048' C. α=16042' D. Môt giá trị khác

Câu 3. Môt con lăc đơn co chiều dài l=1m, treo môt quả câu nhỏ co khôi lượng m=0,1kg, đâu còn lại cô định vào điểm I. Nâng con lăc lên đến goc lệch và thả nhẹ cho dao đông. Đến vị trí thăng đứng sợi dây căng và va chạm vơi đinh tại H, vơi IH=75cm. Hỏi lực căng dây cực đại trong quá trinh dao đông là bao nhiêu?Lấyg=10m/s2.

A.T = mg B.T = mg +

C. T = mg + D. T = mg +

Câu 4. Quả câu kim loại cua con lăc đơn co khôi lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10 -7C được treo bằng môt sợi dây không giãn, mảnh, cách điện co chiều dài l tại nơi co gia tôc trọng trường g = 9,8m/s2 và được đặt trong môt điện trường đều, nằm ngang co cường đô E = 2.106V/m. Ban đâu người ta giữ quả câu để sợi dây co phương thăng đứng, vuông goc vơi phương cua điện trường rồi buông nhẹ vơi vận tôc ban đâu bằng 0. Lực căng cua dây khi quả câu qua vị trí cân bằng mơi là:

A. 1,02N. B. 1,04N. C. 1,36N. D. 1,39N




Câu 5. Môt con lăc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lăc vào trong điện trường đều co véc tơ cường đô điện trường nằm ngang thi tại vị trí cân bằng dây treo hợp vơi phương thăng đứng môt goc , co tan = 3/4; lúc này con lăc dao đông nhỏ vơi chu ky T1. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường đô diện trường co phương thăng đứng hương lên và cường đô không đổi thi chu ky dao đông nhỏ cua con lăc lúc này là:

A. . B. T1 . C. T1 . D. T1 .

Câu 6. Hai con lăc đơn co cùng khôi lượng vật nặng, dao đông trong hai mặt phăng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng. Chu ki dao đông cua con lăc thứ nhất bằng hai lân chu ki dao đông cua con lăc thứ hai và biên đô dao đông cua con lăc thứ hai bằng ba lân con lăc thứ nhất. Khi hai con lăc gặp nhau thi con lăc thứ nhất co đông năng bằng ba lân thế năng. Tỉ sô đô lơn vân tôc cua con lăc thứ hai và con lăc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng

A. 4. B. . C. . D. 8.

Câu 7. Treo môt con lăc đơn dài 1m trong môt toa xe chuyển đông xuông dôc nghiêng goc = 30 so vơi phương ngang, hệ sô ma sát giữa bánh xe và mặt đường là = 0,2. Gia tôc trọng trường là g = 10m/s2. Vị trí cân bằng cua con lăc khi dây treo hợp vơi phương thăng đứng goc bằng

A. 18,7 B. 30 C. 45 . D. 60.

Câu 8. Môt con lăc đơn: co khôi lượng m1 = 400g, co chiều dài 160cm. ban đâu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB môt goc 60 rồi thả nhẹ cho vật dao đông, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm vơi vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2. Khi đo biên đô goc cua con lăc sau khi va chạm là

A. 53,13 B. 47,16 C. 77,36 D.53

Câu 9. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi co gia tôc trọng trường g = 9,8m/s2 vơi năng lượng dao đông là 150mJ, gôc thế năng là vị trí cân bằng cua quả nặng. Đúng lúc vận tôc cua con lăc bằng không thi thang máy chuyển đông nhanh dân đều đi lên vơi gia tôc 2,5m/s2. Con lăc sẽ tiếp tục dao đông điều hòa trong thang máy vơi năng lượng dao đông :

A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ

Câu 10. Môt con lăc đơn co vật nặng là quả câu nhỏ làm bằng săt co khôi lượng m = 10g. Lấy g = 10m/s2. Nếu đặt dươi con lăc 1 nam châm thi chu ki dao đông nhỏ cua no thay đổi đi 1/1000 so vơi khi không co nam châm. Lực hút mà nam châm tác dụng vào con lăc là

A. 2.10– 4 N. B. 2.10–3N. C. 1,5.10–4 N. D. 1,5.10–3 N.

Câu 11. Môt con lăc đơn được treo vào trân cua môt thang máy co thể chuyển đông thăng đứng tại nơi co g = 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên, cho con lăc dao đông nhỏ vơi biên đô goc α0 và co năng lượng W. Khi vật co li đô goc α = + α0 thi đôt ngôt cho thang máy chuyển đông lên trên nhanh dân đều vơi gia tôc a = 2m/s2. Con lăc vẫn dao đông điều hòa vơi biên đô goc β0 và năng lượng mơi là W’. Đáp án nào dươi đây là đúng

A. β0 = 1,2α0; W’ = W B. β0 = α0; W’ = W




C. β0 = 1,2α0; W’ = 5W/6 D. β0 = α0; W’ = 6W/5

Câu 12. Co ba con lăc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng treo tại môt nơi. Ba vật treo co khôi lượng m1 > m2 > m3, lực cản cua môi trường đôi vơi 3 vật là như nhau. Đồng thời kéo 3 vật lệch môt goc nhỏ rồi buông nhẹ thiA. con lăc m1 dừng lại sau cùng. B. cả 3 con lăc dừng cùng môt lúc.C. con lăc m3 dừng lại sau cùng. D. con lăc m2 dừng lại sau cùng.

Câu 13. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô α0 tại nơi co gia tôc trọng trường là g. Biết gia tôc cua vật ở vị trí biên gấp 8 lân gia tôc cua vật ở vị trí cân bằng. Giá trị α0 là

A. 0,25 rad B. 0,375 rad C. 0,125 rad D. 0,062 rad

Câu 14. con lăc đơn dao đông trong môi trường không khí.Kéo con lăc lệch phương thăng đứng môt goc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn cua không khí tác dụng lên con lăc là không đổi và bằng 0,001 lân trọng lượng cua vật.coi biên đô giảm đều trong từng chu ky.sô lân con lăc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là:

A: 25 B: 50 c: 100 D: 200

Câu 15. Con lăc lò xo thăng đứng, lò xo co đô cứng k=100N/m, vật nặng co khôi lượng m=1kg. Nâng vật nặng lên cho lò xo co chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lăc dao đông. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tơi vị trí thấp nhất thi no được tự đông găn thêm vât m1=500g môt cách nhẹ nhàng. Chọn gôc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy g=10. Hỏi năng lượng dao đông cua hệ thay đổi môt lượng bao nhiêu?A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J

Câu 16. Môt con lăc đơn co khôi lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh co chiều dài l. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp vơi phương thăng đứng goc rồi thả nhẹ. Lấy , bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trinh chuyển đông thi đô lơn gia tôc cua con lăc co giá trị nhỏ nhất bằng

A: B: C: D:

Câu 17. Co hai con lăc đơn giông nhau. Vật nhỏ cua con lăc thứ nhất không mang điện, vật nhỏ con lăc thứ hai mang điện tích 2,45.10 Treo cả hai con lăc vào vùng điện trường đều co đường sức điện thăng đứng, và cường đô điện trường co đô lơn E = 4,8.10 V/m. Xét hai dao đông điều hòa cua con lăc, người ta thấy trong cùng môt khoảng thời gian, con lăc thứ nhất thực hiện được 7 dao đông thi con lăc thứ hai thực hiện được 5 dao đông. Lấy g = 9,8 m/s2. Khôi lượng vật nhỏ cua mỗi con lăc là

A. 12,5 g. B. 4,054 g. C. 7,946 g. D. 24,5 g.



Documents

CON LẮC ĐƠN : DẠNG 1 : Chu kì phụ thuộc chiều dài · Web viewCó ba con lắc đơn có cùng chiều dài, cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai