PRÁCTICA 7: RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA CON

CIRCUITO DE CONTROL TIPO COSENOIDAL PURO

Est. Myriam Jhoanna Calvo Becerra Cód. 1090429, Est. Yair Alexis Hernández Bayona Cód. 1090415, Est. Asdrúbal Maximino Quinayas Ortiz Cód. 1090286

RESUMEN — En el presente informe se realizó el diseño de un rectificador monofásico controlado de onda completa tipo puente para una carga inductiva, basándonos en el control de la fase en el disparo de los SCR del puente rectificador, a partir de la derivación, comparación y generación de pulsos. Esto con el fin de controlar una señal de voltaje en la carga, según la variación en el voltaje medio que entrega el convertidor. Con el software Orcad certificar su correcta funcionalidad.

1. INTRODUCCIÓN

El desarrollo de los procesos industriales ha permitido que la electrónica de potencia evolucione con la funcionalidad de los dispositivos semiconductores, como el SCR, de la familia de los tiristores. Mediante la conmutación de los dispositivos semiconductores de potencia y técnicas de control se realizan procesos de conversión y control de la energía eléctrica, y la conversión de potencias aplicadas en accionamientos industriales. Los convertidores monofásicos controlados se aplican en niveles de potencia inferiores a 10KW, en el accionamiento de motores, control de alumbrado, cargador de batería, pre-regulador para accionamientos de motores CA y fuentes de poder. Un tiristor controlado por fase se activa aplicando un pulso corto a su compuerta, y se desactiva disparando el otro tiristor del rectificador durante el medio ciclo negativo de voltaje de entrada. Estos rectificadores controlados por fase son sencillos y menos costosos, con una eficiencia en general del 95%. Mediante conocimientos de las diferentes áreas aplicadas a la electrónica de potencia se presenta el desarrollo del diseño de un rectificador monofásico controlado sin retroalimentación para una carga inductiva, y con la herramienta computacional, software Orcad 16.3 nos permite certificar su correcta funcionalidad a partir de los valores hallados.

2. OBJETIVO

Diseñar y construir un circuito, para el control del ángulo de conducción de los SCR, de un puente rectificador monofásico de onda completa, por el método cruce de coseno. El voltaje en la carga se debe controlar con una señal Vc que varía entre 0 y 10 V. Se utiliza una carga resistiva-inductiva. Para reducir los riesgos de choque eléctrico, se utiliza un transformador reductor 120/25V, 60 Hz, para el circuito de potencia.

3. ANALISIS PREIMINAR 1. Teoría de operación del puente rectificador controlado

monofásico.

En este montaje, los diodos que formaban el puente

rectificador no controlado se sustituyen por tiristores tipo

SCR, haciendo posible el control de fase de una onda

completa de la señal de entrada. El circuito se puede ver

en la figura 1.

Fig. 1 Rectificador monofásico controlado tipo

puente.

Fig. 2. Formas de onda del puente rectificador totalmente controlado, con carga resistiva

Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo de la entrada, y los tiristores T2 y T3 en el negativo. Eso quiere decir que los tiristores se dispararán de dos en dos con un ángulo de fase α retardado a partir del paso por cero de la tensión de entrada. La figura 2 muestra las formas de onda de la corriente de entrada y de la tensión de salida del rectificador. La componente media de esta forma de onda se determina a partir de:

< 𝑉𝑜 >=1

𝜋∫ 𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡)𝑑(𝑤𝑡) =

2𝑉𝑚

𝜋(cos 𝛼)

𝜋+𝛼

𝛼

(𝟏)

Por lo tanto, la corriente media de salida es

𝐼𝑜 =𝑉𝑜

𝑅=

2𝑉𝑚

𝜋𝑅(cos 𝛼) (𝟐)

La potencia entregada a la carga es una función de la tensión de entrada, del ángulo de disparo y de los componentes de carga. Para calcular la potencia en una

carga resistiva se utilizará 𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠2𝑅, donde:

𝐼𝑟𝑚𝑠 = √1

𝜋∫ (𝐼𝑜)2𝑑(𝑤𝑡)

𝜋+𝛼

𝛼

𝐼𝑟𝑚𝑠 ≈ 𝐼𝑜 (𝟑)

La corriente eficaz del generador es igual a la corriente eficaz en la carga. Con carga R1 y una corriente discontinua, se requiere hacer un análisis diferente. Para wt=0 y con corriente de carga nula, los SCR T1 y T4 del rectificador en puente estarán polarizados en directa y T2 y T3 se polarizaran en inversa cuando la tensión del generador se haga positiva. T2 y T4 se activaran cuando se les apliquen señales de puerta para wt=α. Cuando T1 y T4 están activados, la tensión de carga es igual a la tensión del generador. Para esta condición el circuito es idéntico al rectificador controlado de media onda y la función de la corriente será:

𝑖𝑜(𝑤𝑡) =𝑉𝑚

𝑍[𝑠𝑒𝑛 (𝑤𝑡 − 𝜃) − 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝜃)𝑒−(𝑤𝑡−𝛼)/𝑤𝜏] (𝟒)

Para:

𝛼 ≤ 𝑤𝑡 ≤ 𝛽 Donde:

𝑍 = √𝑅2 + (𝑤𝐿)2

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (𝑤𝐿

𝑅)

𝜏 =𝐿

𝑅

La función de corriente anterior se hace cero en 𝑤𝑡 = 𝛽. Si

𝛽 < 𝜋 + 𝛼, la corriente será nula hasta 𝑤𝑡 = 𝜋 + 𝛼, momento en el cual se aplicarán señales de puerta a T2 y T3, que quedarán polarizados en directa y comenzarán a conducir. La figura 4 ilustra este modo de operación, denominado corriente discontinua:

𝛽 = 𝛼 + 𝜋 → corriente discontinua

Fig. 3. Corriente discontinua

El análisis del rectificador controlado de onda completa en el modo de corriente discontinua es idéntico al del rectificador controlado de media onda, pero el periodo de la corriente de salida es π radianes en lugar de 2π radianes.

2. Teoría de operación del circuito de control, del disparo

del SCR:

a) Circuito de control por cruzamiento cosenoidal.

Este circuito recibe el nombre de “circuito de disparo

por cruce de coseno”, y su diagrama de bloques

puede representarse mediante la figura 4.

Fig. 4. Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce de coseno

El principio de funcionamiento consiste en monitorear la

señal de entrada mediante un transformador reductor, para

obtener una muestra de la fase apropiada.

𝑉𝑖(𝑤𝑡) = 𝑉𝑚 sin(𝑤𝑡) (𝟓)

Se deriva para obtener una función coseno. En este

momento tenemos, a la salida del defasador:

𝑉𝑖′(𝑤𝑡) = 𝑉𝑝 cos(𝑤𝑡) (𝟔)

En donde Vm es la magnitud de la señal de entrada y Vp

es la magnitud de la señal de salida del transformador

reductor.

Si la señal de la ecuación (6) se invierte y luego ambas, se

formarán las señales:

𝑉1(𝑤𝑡) = 𝑉𝑝 cos(𝑤𝑡) (𝟕)

y

𝑉2(𝑤𝑡) = −𝑉𝑝 cos(𝑤𝑡) (𝟖)

Y además si la señal de control Vc se hace variar

solamente en el intervalo definido por 0<Vc<Vp, de tal

forma que se asegure que mediante un circuito de

comparación adecuado siempre exista una intersección de

estas dos señales y Vc, entonces se puede definir tal

intersección mediante:

𝑉𝑝 cos(𝑤𝑡) = 𝑉𝑐 para la ecuación 7

y

−𝑉𝑝 cos(𝑤𝑡) = 𝑉𝑐 para la ecuación 8

De tal forma que si tomamos como base solo la ecuación

(7), se tiene que si wt=, que es el ángulo de activación de

los opto acopladores, entonces se tiene que la relación de

este con Vc está dada por:

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (𝑉𝑐 − 𝑉𝑝

𝑉𝑝) (𝟗)

Si los opto acopladores definen a su vez el disparo de los

SCR’s, y recordamos que la ecuación que define el valor

promedio de la señal de salida del convertidor es:

𝑉𝑐𝑑 =2𝑉𝑚

𝜋(cos 𝛼) (𝟏𝟎)

4. DISEÑO

A continuación veremos paso a paso el diseño del circuito. a) Alimentación.

Para el circuito se utiliza un transformador 120/25/12,5 V. El amplificador operacional (TL 084) se va a polarizar con ±15 voltios lo que requiere que se haga un divisor de tensión al transformador para asegurar máxima excursión, además el voltaje de comparación va a variar entre 0 y 10 v.

b) Circuito para desfase de 90°. Se requiere que la señal sea cosenoidal por tanto se realiza el desfase de 90° a la entrada por medio de un filtro RC en modo seguidor. Se hicieron los siguientes cálculos:

𝜙 = 2 tan−1(2𝜋𝑓𝑜𝑅𝐶)

Se asume el valor de C= 100 nF.

Sabiendo que f = 60 Hz y 𝜙 =90°, entonces:

𝑅 =tan (

𝜙

2)

2𝜋𝑓𝐶= 26.525 𝐾Ω ≅ 𝟐𝟕 𝐊𝛀

Fig. 5. Circuito desfasador.

c) Inversor de voltaje. Como se debe tener dos pulsos, uno desfasado 180° del otro, se debe generar una señal positiva y otra negativa, es decir, desfasadas 180°. Por lo tanto se requiere de un inversor para el desfase como se observa en la fig. 6.

Fig. 6. Circuito inversor de voltaje.

d) Comparador.

Se utilizan dos circuitos comparadores, uno para el disparo en wt = α comparando la salida del seguidor desfasador con el voltaje de referencia, y el otro para el disparo en wt = π+α de referencia. El voltaje a la salida será igual a Vcc durante el tiempo en el que V+ es mayor que V-, por lo que se genera una señal escalón.

Fig. 7. Circuitos comparadores de voltaje.

e) Etapa de potencia.

En el puente controlado, debido a las propiedades de los elemento de potencia, al variar el ángulo de disparo α de los SCR, el voltaje promedio de salida Vdc

también cambiará.

Fig. 8. Rectificador monofásico controlado tipo puente

con carga altamente inductiva.

Figura 9. Formas de onda del rectificador monofásico controlado con carga inductiva.

El voltaje promedio de salida para una carga altamente inductiva es:

< 𝑉𝑑 >=1

𝑇∫ 𝑉𝑛 𝑑𝑤𝑡

𝑇

0

< 𝑉𝑑 >=1

𝜋∫ 𝑉𝑚 sin(𝑤𝑡) 𝑑𝑤𝑡

𝜋+𝛼

𝛼

< 𝑉𝑑 >=𝑉𝑚

𝜋∫ sin(𝑤𝑡) 𝑑𝑤𝑡

𝜋+𝛼

𝛼

< 𝑉𝑑 >= −𝑉𝑚

𝜋 cos(𝑤𝑡)|𝛼

𝜋+𝛼

< 𝑉𝑑 >= −𝑉𝑚

𝜋 [cos(𝜋 + 𝛼) − cos(𝛼)]

< 𝑉𝑑 >= −𝑉𝑚

𝜋[cos(𝜋) cos(𝛼) − sin(𝜋) sin(𝛼) − cos(𝛼)]

< 𝑉𝑑 >= −𝑉𝑚

𝜋[−2 cos(𝛼)]

< 𝑉𝑑 >=2𝑉𝑚

𝜋 cos(𝛼)

Tomando como referencia las formas de onda de voltaje de la fuente y de la corriente de la carga en la fig. 10, el factor de potencia del rectificador monofásico de onda completa tipo puente con carga altamente inductiva es:

Figura 10. Formas de onda de voltaje en la fuente y de corriente en la carga para el rectificador monofásico controlado con carga

inductiva.

𝐾𝑝 = 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

𝑆𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒=

< 𝑣𝑑 >∗ 𝐼𝑑

𝑉𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝐼𝑒𝑓𝑓

< 𝑣𝑑 > = 2𝑉𝑚cos (∝)

𝜋

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √1

2𝜋(∫ (𝑉𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡))2𝑑𝑤𝑡

2𝜋

0

)

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √(𝑉𝑚)2

2𝜋(∫ 𝑠𝑒𝑛2(𝑤𝑡)𝑑𝑤𝑡

2𝜋

0

)

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √(𝑉𝑚)2

2𝜋(∫ (

1 − cos (2𝑤𝑡)

2) (𝑤𝑡)𝑑𝑤𝑡

2𝜋

0

)

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √(𝑉𝑚)2

4𝜋(∫ 𝑑𝑤𝑡

2𝜋

0

− ∫ 𝑐𝑜𝑠(2𝑤𝑡)𝑑𝑤𝑡2𝜋

0

)

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √(𝑉𝑚)2

4𝜋([2𝜋] − 0)

𝑉𝑒𝑓𝑓 = √(𝑉𝑚)2

4𝜋∗ 2𝜋

𝑉𝑒𝑓𝑓 =𝑉𝑚

√2

𝐼𝑑 ≅ 𝐼𝑒𝑓𝑓

𝐾𝑝 =< 𝑣𝑑 >∗ 𝐼𝑑

𝑉𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝐼𝑑

𝐾𝑝 =

2𝑉𝑚cos (∝)

𝜋𝑉𝑚

√2

=2√2 cos (∝)

𝜋

El factor de distorsión y el THD para el rectificador monofásico de onda completa tipo puente con carga altamente inductiva es:

𝐹𝑑 = 𝐼𝑠1

𝐼𝑠

𝐼𝑠 = 𝐼𝑑

𝐼 = 𝐼𝑜 + ∑ 𝐴𝑛 cos(𝑛𝑤𝑡) +

∞

𝑛=1

∑ 𝐵𝑛 sen(𝑛𝑤𝑡)

∞

𝑛=1

𝐼𝑜 = 0

𝐴𝑛 =2

2𝜋∫ 𝐼𝑑 cos(𝑛𝑤𝑡) 𝑑𝑤𝑡 −

2

2𝜋∫ 𝐼𝑑 cos(𝑛𝑤𝑡) 𝑑𝑤𝑡

2𝜋+𝛼

𝜋+𝛼

𝜋+𝛼

𝛼

𝐴𝑛 = 0

𝐵𝑛 =2

2𝜋∫ 𝐼𝑑 sen(𝑛𝑤𝑡) 𝑑𝑤𝑡 −

2

2𝜋∫ 𝐼𝑑 sen(𝑛𝑤𝑡) 𝑑𝑤𝑡

2𝜋+𝛼

𝜋+𝛼

𝜋+𝛼

𝛼

|𝐵𝑛| =2𝐼𝑑

𝑛𝜋+

2𝐼𝑑

𝑛𝜋=

4𝐼𝑑

𝑛𝜋

𝐼𝑠1 =4𝐼𝑑

𝜋√2

𝐹𝑑 =

4𝐼𝑑

𝜋√2

𝐼𝑑=

4

𝜋√2= 0.900316

𝑇𝐻𝐷 = √1

(𝐹𝑑)2− 1 = √

1

(0.900316)2− 1 = 0.4834

𝑇𝐻𝐷 = 48.3425%

La etapa de potencia con el acoplamiento óptico se muestra en la fig. 10 y fig. 11.

Figura 11. Acoplamiento óptico para la etapa de potencia.

Nota: En el montaje real se utiliza el opto acoplador K3010.

Figura 12. Etapa de potencia con una carga altamente inductiva.

Nota: En el montaje real se utiliza el SCR S106. La resistencia de 1Ω hace referencia a una resistencia colocada para poder visualizar la forma de onda de la corriente a la salida.

5. RESULTADOS

A continuación se muestran los resultados obtenidos con el diseño obtenido anteriormente.

Figura 13. Muestreo y desfasamiento de 90° de la señal eléctrica de la red con un Vmax= 10 vp.

Figura 14. Desfasamiento de 180° de la onda cosenoidal. Se implementa con un inversor de voltaje.

Figura 15. Pulsos generados desfasados 180° por los comparadores de la señal cosenoidal positiva y negativa.

Figura 16. Voltaje en la carga para un ángulo mínimo de 0°. Icarga= 0.93 Amp.

Figura 17. Voltaje en la carga para un ángulo de 54°. Icarga= 0.61 Amp.

Figura 18. Voltaje en la carga para un ángulo máximo de disparo

de 90°. En este punto la carga está apagada. Icarga= 0 Amp.

CONCLUSIONES

El diseño del rectificador monofásico controlado tipo

puente por cruce de coseno se desarrolló con base a los requerimientos del mismo tomando como referencia la guía de laboratorio 7 de electrónica de potencia I, los cuales sugieren una carga altamente inductiva con una variación de voltaje de 0 a 10 v.

El circuito desfasador se logra implementando un filtro pasa bajos RC a la entrada de un seguidor de voltaje. El ángulo de esta, varía al incrementar o disminuir el valor de R.

Para aislar la etapa de potencia con la etapa de control se ha utilizado una interfaz óptica por medio del integrado K3010, un opto-triac, ya que se si se utilizaba una interfaz magnética, se requerían de fuentes externas y gran número de componentes.

Se observa en el voltaje de salida un control de ángulo de 0° a 90°, esto sucede porque la carga que se manejó es altamente inductiva.

La inductancia cuando se carga, no provee la corriente necesaria, por ende la energía que suministra no es suficiente para mantener encendidos los tyristores y los apaga.

BIBLIOGRAFÍA

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ANEXOS