Capitolul 3. BobinaCurs 06Capitolul III. BobinaCUPRINS1. Noiuni introductive Simbolurile electrice ale bobinei pentru nota 5 Ecuaia de funcionare a bobinei pentru nota 5 Structura bobinei pentru nota 52. Materiale magneticeDensitatea de flux magneticPermeabilitatea magnetic a materialelor Reluctana magnetic a materialelor Fora de magnetizare Curba de magnetizare a materialelor magneticeDeterminarea permeabilitii magnetice a materialelor magneticeCURS 06 1Capitolul 3. BobinaIII.1 Noiuni introductiveBOBINAesteocomponentelectronicpasiv,capabilsnmagazinezeenergie magnetic. Parametrul principal, care caracterizeaz bobina din punct de vedere magnetic, esteINDUCTANAMAGNETIC, notat cuL, care se exprim n Henry (H). Inductana magnetic caracterizeaz abilitatea bobinei de a se opune modificrii curentului electric care o parcurge.La fel ca i n cazul condensatoarelor, bobinele se pot clasifica n: bobine fixe = la care inductana L este fix; bobine reglabile = la care inductana L poate fi modificat de ctre utilizator.III.1.1 Simbolurile electrice ale bobineiSimbolurileelectricealebobinei, precumi mrimileelectricedeterminal ale acesteia, sunt prezentate n Figura 1.a, n care prinis-a notat curentul electric care trece prin bobin, iar prin vs-a notat tensiunea electric generat ntre terminalele bobinei, ca urmare a trecerii curentului electric prin ea. Figura 1.a. Simbolul electric al bobinei i mrimile electrice de terminal ale acesteia.n Figura 1.b sunt prezentate diferite exemple de bobine, aa cum se ntlnesc acestea ca i componente fizice n circuitele electronice. Figura 1.b. Exemple de bobine fizice.CURS 06L iv + -L iv + -bobina reglabil2Capitolul 3. BobinaIII.1.2 Structura bobinelorStructura de principiu a bobinei este prezentat n Figura 2.Figura 2. Structura general a bobinei.Dup cum se observ, bobina este alctuit din 2 elemente, i anume, un material magnetic(sau nemagnetic,cumar fi aerul), n jurul cruia este nfurat un conductor, realizat n general din cupru, sau din aluminiu. Valoarea inductaneiLa bobinei depinde att de proprietile magnetice i dimensiunea materialului magnetic ct i de numrul de spire ale conductorului.ngeneral, conductorul estenfuratnjurulunuimiezrealizat dintr-unmaterial magnetic, care stabilete proprietile magnetice ale bobinei.III.1.3 Ecuaia de funcionare a bobineiLamodificareacurentului electriccareoparcurge, bobinagenereaz otensiune electric direct proporional cu viteza de variaie a curentului electric. Factorul de proporionalitate estereprezentat dectreinductanaLabobinei, carecaracterizeaz msura n care aceasta se opune variaiei curentului electric care o parcurge. Observaiile de mai sus sunt exprimate matematic prinintermediul ecuaiei de funcionare a bobinei, care furnizeaz informaii despre tensiunea generat la terminalele sale n funcie de variaia curentului electric prin aceasta:dtdiL v ecuaia de funcionare a bobineiSemnul relaiei de mai sus respect sensul de referin a mrimilor electrice din Figura 1.a. ncazul ncaresensul curentului electricii sensul referinei pentrutensiuneavsunt opuse, atunci, necuaiadefuncionareabobinei, nfaatermenuluidindreaptaapare semnul -. Deoarece tensiunea pe bobin este direct proporional cu variaia n timp a curentului care o parcurge, n regim de curent continuu, cnd curentul electric prin bobin are o valoare constant n timp, tensiunea electric pe bobin este nul. Concluzie: tensiunea continu pe bobin este egal cu 0 voli. CURS 06 3Capitolul 3. BobinaObservaie: dei n regim de curent continuu tensiunea pe bobin este nul, la injectarea unuicurentcontinuuprinbobin, existuninterval detimpscurtncaretensiuneape bobin variaz n timp de la o valoare maxim la valoarea 0. n intervalul de timp respectiv se spune despre bobin c funcioneaz n regim tranzitoriu. III.2 Materiale magneticeDeoarece bobinele utilizeaz materiale magnetice ca miez pentru nfurrile conductoare, proprietile magnetice ale bobinei sunt stabilite de ctre miezul magnetic al acesteia. III.2.1 Densitatea de flux magneticUn conductor parcurs de un curent electric i genereaz n jurul su un cmp magnetic. n spaiu, cmpul magnetic este caracterizat prin liniile de flux magnetic. Figura 3. Liniile de flux magneticFluxul magnetic al cmpului magnetic furnizeaz informaii despre numrul de linii de flux magetic i este notat prin litera , iar unitatea sa de msur este Wb (Weber).Cu ct valoarea fluxului magnetic este mai mare ntr-o anumit regiune din spaiu, cu att mai multe linii de flux magnetic sunt n regiunea respectiv.Densitatea de flux magnetic se definete ca raportul dintre numrul de linii de flux magnetic(fluxul magnetic) i ounitatedearieA. Densitateadefluxmagneticsemai numeteinduciemagnetic, senoteazcuB, semsoarnTesla, notat cuTi se determin cu relaia:[ ] T BBSIdensitatea de flux magnetic, sau inducia magneticIII.2.2 Permeabilitatea magnetic a materialelor Introducerea unui material ntr-un cmp magnetic poate modifica, n regiunea respectiv, densitatea de linii de flux magnetic a cmpului magnetic, n funcie de msura n care materialul introdus permite trecerea liniilor de flux magnetic prin structura sa. CURS 06 4Figura 4. Capitolul 3. BobinaParametrulcarecaracterizeaz msura n care materialul (mediul) permite trecerea liniilor defluxmagnetic prinstructura sasenumestepermeabilitate magnetic,se noteaz cu i se msoar n:[ ]mHSI Materialele ale cror permeabilitate magnetic are o valoare mare, permit cu uurin trecerea liniilor de flux magnetic prin ele, fapt care determin concentrarea liniilor de flux magnetic prin structura materialelor respective. Acest tip de materiale se numesc materiale magnetice.Materialeleacrorpermeabilitatemagneticareovaloaremic, autendina dea respinge trecerea liniilor de flux magnetic prin ele, fapt care determin diminuarea liniilor de flux magnetic prin structura lor. Aceste materiale se numesc materiale nemagnetice.Pentru exprimarea valoriipermeabilitii magnetice a materialelor,este utilizat ca valoare etalon permeabilitatea magentic a vidului, notat 0, care are valoarea:1]1

mH7010 4 permeabilitatea magnetic a viduluiPentru fiecare material magnetic se definete permeabilitatea magnetic relativ, notat cur,ca raport ntre permeabilitatea magnetica materialului respectivi permeabilitatea magnetic a vidului 0:0 rpermeabilitatea relativ a materialuluiPermeabilitatea magnetic relativ r este un parametru adimensional i arat de cte ori este mai permeabil la trecerea liniilor de flux magnetic un material, n raport cu vidul.Valoarea permeabilitii magnetice pentru toate materialele nemagnetice este aproximativ egal cu cea a vidului, deci permeabilitatea magnetic relativ a materialelor nemagnetice tinde la valoarea 1. Materialele a cror permeabilitate magnetic este aproximativ egal cu permeabilitatea magnetic a vidului, dar mai mic(r0,r0), se numesc materiale paramagnetice (potasiu, sodiu, oxigen, etc). Datoritproprietilor magneticeslabe, acest tipdematerialenusunt utilizaten magnetism.Materialele magnetice au o permeabilitate magnetic relativ de ordinul sutelor, sau chiar a miilor. Exemple de materiale magnetice sunt: fier, oel, nichel, cobalt, diverse aliaje CURS 06 5Capitolul 3. Bobinantre aceste materiale.Datorit proprietilor magnetice evidente,materialele magnetice sunt utilizate n magnetism.n cazul n care, n cmpul magnetic se introduce un material magnetic, se constat o cretere a valorii densitii de flux magnetic B.n Figura 4 se prezint modul n care se utilizeaz un material magnetic mpreun cu un conductor parcurs de curent, pentru realizarea unui element de circuit care s concentreze liniile de flux magnetic. Materialul magnetic astfel utilizat se numete miez magnetic. Figura 4. Utilizarea materialului magnetic ca miez magnetic pentru un conductor parcurs de un curent electricUnadinproblemeleimportante, ridicatedeutilizareamaterialelor magnetice, este reprezentat devariaia permeabilitii magnetice a materialului magnetic, la modificareamrimilormagnetice, carestabilesccondiiiledelucrupentrumaterialul respectiv. Acest aspect va fi analizat ntr-un paragraf viitor. III.2.3 Reluctana magnetic a materialelor Reluctana magnetica unui material caracterizeaz rezistena pe care o manifest aceasta la trecerea liniilor de flux magnetic. Cu ct valoarea reluctanei magnetice este mai mare, cuatt mai puternic se opunematerialul respectiv la trecerea liniilor de flux magnetic. Reluctana magnetic se noteaz cu i se definete prin relaia matematic de mai jos:Al 1undel=lungimeamaterialului,A=ariaseciunii materialului, iar=permeabilitea magnetic a materialului utilizat. Reluctana magnetic se exprim n:CURS 06 6Capitolul 3. Bobina[ ]weberamperWbASI Fiindinversproporionalcupermeabilitatea magnetic,reluctana magnetic este mare pentru materialele nemagnetice i mic pentru cele magnetice. Se remarc, de asemenea, faptul c valoarea reluctanei magnetice depinde de geometria materialului utilizat.O relaie util n analiza circuitelor magnetice, exprimat prin analogie cu legea lui Ohmaplicatpentrucircuiteleelectrice, esteceacareleagreluctanamagneticde fluxul magetici deomrimemagneticextern, carestabiletevaloareafluxului magnetic printr-unmaterial magnetic, denumitfor magnetomotoare, notat cu (litera F ondulat): legea lui Ohm pentru circuitele magneticeDin analogia cu legea lui Ohm aplicat pentru circuitele electrice, se constat urmtoarea coresponden dintre mrimile magnetice i cele electrice:Mrime magnetic Mrime electricReluctan magnetic Rezisten electric RFor magnetomotoare Tensiune electric VFlux magnetic Curent electric IAnalogia prezentat n tabelul de mai sus permite simplificarea analizei circuitelor magnetice prin utilizarea metodelor specifice analizei circuitelor electronice. III.2.4 Intensitatea cmpului magnetic (fora de magnetizare) HPentruunmaterial magneticnfurat nNspiredematerial conductor, careeste parcurs de un curent electric i, se poate considera c liniile de flux magnetic din materialul magnetic sunt generate ca o consecint a forei magnetomotoare , prin intermediul creia cmpul magnetic generat de conductorul parcurs de curent acioneaz asupra materialului respectiv. Foramagnetomotoaredepindedevaloareacurentului electriccaregenereaz cmpul magnetic ct i de numrul de spire a materialului conductor, care nfoar miezul magnetic:i N fora magnetomotoarei se exprim n:[ ] spira Amper s A CURS 06 7Capitolul 3. BobinaFigura 5. Un material magnetic de lungime l, nfurat n N spire de material conductor, prin care trece un curent electric iIntensitateacmpului magnetic senoteazcu Hi reprezint fora demagnetizarea cmpului magnetic pe care acesta o exercit asupra unui material magnetic i care are drept rezultat generarea liniilor de flux magnetic n interiorul materialului. Intensitatea cmpului magnetic (fora de magnetizare) depinde att de valoarea forei de magnetizare precum i de lungimea a materialului magnetic:lHsau ilNH fora de magnetizareIntensitatea cmpului magnetic (fora de magnetizare) se exprim n:[ ]metruampermAH Aplicarea unei fore de magnetizare asupra unui material magnetic modific valoarea permeabilitii magnetice a materialului respectiv. Astfel, se constat c, pe msur ce fora de magnetizare H crete, valoarea permeabilitii magneticecretepncndatingeunmaxim, dupcaredescretespreovaloarea minim. n Figura 6 se prezint variaia permeabilitii magnetice n funcie de fora de magnetizare H pentru 2 din cele mai uzuale materiale magnetice i anume fierul, respectiv oelul. CURS 06 8Capitolul 3. BobinaFigura 6. Variaia permeabilitii magnetice n funcie de variaia forei de magnetizare HFora de magnetizareHcontroleaz valoarea densitii de flux magneticB, prin intermediul valorii permeabilitii magnetice a materialului magnetic, conform relaiei:H B III.2.5 Curba de magnetizare a materialelor magneticeDei, n aparen, expresia de mai sus descrie o relaie liniar ntre cauz fora de magnetizare H i efect densitatea de flux magnetic B, datorit fenomenelor care au loc n structura materialelor magnetice la aplicarea unei fore de magnetizare, acest tip de materialesunt neliniare. Descriereamai exactafenomenelor careaulocnstructura materialelor magnetice la magnetizarea acestora prin aplicarea unei fore de magnetizare H este descris de curba de magnetizare a materialelor magnetice.Magnetizarea, respectivdemagnetizareaunui material magneticserealizeazprin nfurarea acestuia ntr-un conductor prin care trece un curent electric i numit curent de magnetizare, aa cum este prezentat n Figura 4. Curentul de magnetizare i genereaz fora de magnetizareH, care magnetizeaz/demagnetizeaz materialul magnetic. Curba de magnetizare a materialelor magnetice este prezentat n graficul din Figura 7, i furnizeaz informaii desprevariaiadensitii defluxmagneticBnfunciedevariaiaforei de magnetizare H. Curba poate fi interpretat i ca un grafic care red dependena densitii de flux magnetic B de curentul de magnetizare i. Pe curba respectiv se disting 2 faze i anume magnetizarea materialului magnetic, respectiv demagnetizarea materialului magnetic. CURS 06 9Capitolul 3. BobinaFigura 7. Curba de magnetizare a materialelor magneticeMagnetizarea materialului magnetic: iniial, la creterea curentului de magnetizare i de la valoarea 0 la o valoarea de prag care corespunde forei de magnetizare identificat pe grafic prin Ha, densitatea de flux magnetic B crete aproximativ liniar, conform relaieiilNB ,_

ramura 0, a de pe curb. Crescndncontinuarevaloarea curentuluidemagnetizarei,seconstat faptul c densitatea de flux magnetic B i reduce din viteza de cretere (panta curbei se reduce) pn cnd atinge o valoare maxim,dup care rmne la aceast valoare, fiind insensibil la cretereaulterioar avalorii curentului demagnetizarei ramuraa, bdepecurb. Fenomenul respectiv se numete saturaia materialului magnetici este instalat atunci cndcurentul demagnetizareiatingevaloareacarecorespundeforei demagnetizare identificat pe grafic cu notaia HS. Dup saturaia materialului magnetic, materialul respectiv este magnetizat. Descreterea curentului de magnetizare ii implicit a forei de magnetizare H,determin reducerea densitii de flux magnetic B. Pe durata descreterii densitii de flux magnetic B, se constat valori superioare ale acestuia la revenirea spre 0 a curentului de magnetizare ramurab, cdepecurb. Lafinal, seconstatfaptul c, laanulareacurentului de magnetizare (i = 0 H = 0) densitatea de flux magnetic este nenul i egal cu o valuare rezidualnotatBr.Prezena densitii de flux magnetic rezidual la materialul magnetic demonstreaz magnetizarea sa. Acest aspect poate fi exploatat pentru obinerea magneilor permaneni. Demagnetizareamaterialului magnetic: serealizeazprinaplicareaunui curent electric de sens invers celui care a produs magnetizarea materialului magnetic curent de demagnetizare. Prin creterea curentului electric de demagnetizare, valoarea densitii de flux magnetic a materialului magnetic scade sub valoarea rezidual pn la anularea sa ramura c, d de pe curb. La anularea densitii de flux magnetic B se spune c materialul CURS 06 10Capitolul 3. Bobinamagnetic este demagnetizat. Valoarea mrimii H care corespunde anulrii densitii de flux magnetic B, identificat pe grafic cu notaia HC, se numete for coercitiv. n continuare, prin creterea curentului electric i care trece prin conductor, materialul magnetic se poate magnetiza din nou (ramurile d, eie, fale curbei de magnetizare), cu deosebirea c sensul liniilor de flux magnetic se inverseaz.Tipulcurbei reprezentatn Figura 7poart denumireade curb cuhisterezis, iar materialele (dispozitivele) a cror funcionare este descris de caracteristici de funcionare similarecaformcuformacurbei dinFigura7senumescmateriale(dispozitive) cu histerezis. Magnetizarea, respectiv demagnetizarea repetat a unui material magnetic determin modificarea curbei de magnetizare, n sensul reducerii ariei sale, aa cum este prezentat n Figura 8. Dup cum se observ, prin magnetizri/demagnetizri repetate, se poate ajunge la demagnetizarea permanent a materialului magnetic. Deoarece magnetizarea/demagnetizarea repetat modific permanent proprietile magnetice ale materialului magnetic, se spunedespre acest tipde material c posed oistorie de magnetizare.Figura 8. Reducerea ariei curbei de magnetizare a materialelor magnetice prin magnetizri/ demagnetizri repetate.III.2.6 Determinarea permeabilitii magnetice a materialelor magneticeDin relaia de mai jos,H B rezult c valoarea permeabilitii magnetice a unui material magnetic se poate calcula de pe curba de magnetizare. Deoarece curba de magnetizare este neliniar, panta curbei de magnetizare i implicit valoarea permeabilitii magnetice, sufer modificri nfuncie de valoarea forei de magnetizare H.Pebazarelaiei demai sus, valoareapermeabilitii magneticeaunui material magnetic este egal cu panta la curba de magnetizare, calculat n punctul de funcionare al materialului magnetic. Punctul de funcionare al materialului magnetic este determinat de valoarea curentului de magnetizare care trece prin materialul conductor i implicit de fora de magnetizareHaplicat asupra materialului. Observnd panta curbei de CURS 06 11Capitolul 3. Bobinamagnetizare se constat faptul c valoarea permeabilitii magnetice a materialului magneticesteminimnregiuneadesaturaie, motivpentrucareseevitutilizarea materialul magneticnsaturaie. nmoduzual, valoareapunctului defuncionarea materialului magnetictrebuiestbilitnregiuneancaredependenadensitii deflux magneticBesteliniardevariaiaforei demagnetizareH, regiunecarecorespunde valorilor mici pentru fora de magnetizare H. n Figura 9 se prezint regiunea din curbele demagnetizarealefierului, oelului, respectivoelului laminat, ncareserecomand funcionareaacestora. Dinfigurademai jos, secontatfaptul c, pentrufier i oel, dependena mrimii B de fora de magnetizare H este aproximativ liniar, pe domeniul de valori prezentat. n schimb, pentru oelul laminat, pentru valori mai mari de 100[A/m] ale forei de magnetizare H, se constat o dependen neliniar ntre cele 2 mrimi magnetice, iar pentru valori ale luiHmai mari dect600[A/m], oelul laminat deja tinde s intre n regiunea de saturaie.Figura 9. Regiunea de funcionare recomandat pentru fier, oel, respectiv oel laminat.n cazul bobinelor, curentul electric care trece prin acestea trebuie limitat la o valoare care s evite intrarea n saturaie a miezului magnetic al acestora.Utilizarea materialelormagnetice n circuitele electronice ridic o problem de care trebuie s se in cont i anume variaia permeabilitii magnetice a materialului. Permeabilitatea magnetic depinde att de punctul de funcionare al materialului feromageticct i deistoriasademagnetizarei dinacestemotiveprediciavalorii permeabilitii magnetice nu este simpl. CURS 06 12