Trang 1/50

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

TỔ TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP TNTHPT NĂM 2021

MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao động

trong đó có 2 học sinh nam ?

A. 2 39 6. .C C B.

2 36 9

.C C C. 2 36 9. .A A D.

2 36 9. .C C

Câu 2. Một cấp số nhân có số hạng đầu 13,u công bội 2.q Biết 765.

nS Giá trị của n bằng

A. 7. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 3. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau

đây là sai?

A. ( )f x nghịch biến trên khoảng ( ; 1) .

B. ( )f x đồng biến trên khoảng (0;6) .

C. ( )f x nghịch biến trên khoảng (3; ) .

D. ( )f x đồng biến trên khoảng ( 1;3) .

Câu 4. Điểm cực đại của hàm số2 3y 10 15x 6x x là:

A. x 2 B. x 1 C. x 5 D. x 0

Câu 5. Biết hàm số ( )f x xác định trên và có đạo hàm 3 42'( ) ( 1) 1 2f x x x x x . Hỏi hàm

số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 3

1

xy

x?

A. 2.y B. 1.y C. 1.x D. 1.x

Câu 7. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. 433 xxy B. 43 23 xxy

C. 433 xxy D. 43 23 xxy

Câu 8. Hàm số 4 2y x x , có số giao điểm với trục hoành là:

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 9. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log(ab) = loga +logb B. log log .log .ab a b

C. log

log .log

a a

b b D. log log log .

ab a

b

Câu 10. Hàm số sin( ) xg x e có đạo hàm là:

A. sin'( ) .cosxg x e x B.

sin 1'( ) xg x e

C. sin'( ) .cosxg x e x D.

sin 1'( ) sinxg x e x

Câu 11. Cho số thực dương .a Biểu thức

2

3 2

2

1. a

a

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

13

3 .a B.

14

3 .a C.

12

5 .a D. 5

3 .a

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 3 24 16x .

A. x = 3. B. x = 3

4. C. x =

4

3. D. x = 5.

Câu 13. Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình: 2

2log ( 2) 3x x . Khi đó 1 2x x bằng

A. 1. B. 3. C. 2. D. 2.

-2

-4

1O 3-1 2

Trang 2/50

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số 4 21( ) 1

2 f x x x là.

A.5 31 1

( )5 4

F x x x x C

B. 5 31 1( )

5 6 F x x x x C

C. 5 31 1( )

5 2 F x x x x C

D. 5 31 1

( )5 6

F x x x x C

Câu 15. Nguyên hàm ( )F x của hàm số f x cos3x là:

A. 1

( ) sin3 .3

F x x C B. 1

( ) sin3 .3

F x x C

C. ( ) sin3 .F x x C D. ( ) 3sin3 .F x x C

Câu 16. Cho biết

2 5

1 1

f (x)dx 4; f (x)dx 6 . Khi đó

5

2

f (x)dx có kết quả là

A. 2. B. 10. C. 10. D. 7.

Câu 17. Tính tích phân sau:

1

2

0

(3 2 ). xx x e dx :

A. 2e B. 3e C. 3 e D. 1e

Câu 18. Tìm số phức liên hợp z của số phức 2 (1 )z i i .

A. 2z i . B. 2 2z i . C. 2 2 .z i D. 2 2 .z i

Câu 19. Cho hai số phức 1 21 2 ; 2 3z i z i . Xác định phần ảo của số phức

1 23 2 .z z

A.12. B. 1. C.10. D.13.

Câu 20. Kí hiệu 0z là ngiệm phức có phần ảo dương của phương trình

24 16 17 0z z . Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 0z .

A. 1

12; .

2M

B.1

12; .

2M

C. 1

12; .

2M i

D. 1

12; .

2M i

Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 6 và chiều cao 5 là

A.10 B. 15 C. 30 D.20

Câu 22. Cho khối hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có AB a , 2AD a và ' 3AC a . Tính thể tích

khối hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D .

A. 36V a . B. 32 3V a . C. 3V a . D. 33 2V a .

Câu 23. Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện

tích của lá để làm cái nón lá là:

A. 225

dm6 B.

225dm

4 C.

225dm

2 D.

225 dm

Câu 24. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ( ),T biết thiết diện qua trục của ( )T là một hình vuông

có cạnh 2 .a

A. 28 .xqS a B. 24 .xqS a C. 26 .xqS a

D. 22 .xqS a

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;2;3A , 2;0;1B , (4; 8;2)C . Tọa độ

trọng G của ABC là:

A. 1; 2;2

B. 3

; 3;32

C. 2; 4;4

D. 3; 6;6

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 1 25S x y z có tâm I

và bán kính R . Khi đó:

A. 2;1;0 , 25I R

B. 2;1;0 , 5I R

Trang 3/50

M

A

B C

D

S

C. 2; 1;0 , 25I R

D. 2; 1;0 , 5I R

Câu 27. Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;2) và nhận

(2;1;3)n là một vectơ pháp tuyến.

A. ( ):2 3 9 0.P x y z B. ( ):2 3 0.P x y z

C. ( ): 2 9 0.P x y z D. ( ):2 3 9 0.P x y z

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho 3 vectơ 5 4 ;a i j k b và c thỏa mãn hệ thức

2 3 4;23; 11c a b . Tọa độ vectơ b là :

A. 2; 5;3 .b

B.

6; 15;9 .b C.

14;31; 13 .b D. 2;5; 3 .b

Câu 29. Một hộp có 11 thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ rồi cộng các số ghi trên ba thẻ

lại với nhau. Xác xuất để kết quả là một số lẻ là:

A.11

4 B.

33

4 C.

33

16 D.

11

16

Câu 30. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. y x B. 3 2 3 5y x x x C. 4 2 2y x x D. 23 2 1y x x

Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 22 3 12 2y x x x

trên đoạn 1;2 . Tính tỷ số .M

m

A. 3.M

m B.

1.

3

M

m C.

5.

3

M

m D.

5.

6

M

m

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2

2

3

log 2 1 0x x là:

A. 1

;0 ;2

B.

31;

2

C. 3

0;2

D. 3

;1 ;2

Câu 33. Cho

5

2

( ) 10f x dx . Tính 2

5

2 4 ( )I f x dx .

A. 38.I B. 46.I C. 34.I D. 34.I

Câu 34. Tính môđun của số phức z với z thỏa mãn 2 3 2z i i .

A. 13

.5

z B. 65

.5

z C. 4 2.z D. 13

.5

z

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có tất cả các cạnh bằng .a

Gọi M là trung điểm SD (minh họa như hình bên). Gọi là góc giữa

đường thẳng BM và ( ).ABCD Khi đó tan bằng

A. 2

2 B.

3

3

C. 2

3 D.

1

3

Câu 36. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung diểm của DC. Tính

khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (ABC).

A. 6.

6a

h B. 6.

4a

h

C. .h a D.6.

3a

h

Câu 37. Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tâm A(4;-1;2) và đi qua điểm B(1;-2;-

4).

A. 2 2 2( ): ( 4) ( 1) ( 2) 46.S x y z B. 2 2 2( ):( 1) ( 2) ( 4) 46.S x y z

C. 2 2 2( ): ( 4) ( 1) ( 2) 46.S x y z D. 2 2 2( ):( 4) ( 1) ( 2) 46.S x y z

Trang 4/50

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm 1;2;3A và vuông góc với

mặt phẳng : 2 2 2 0P x y z có phương trình là

A. 1 2 3

2 2 1

x y z . B.

1 2 3

2 2 1

x y z .

C. 2 2 1

1 2 3

x y z . D.

2 2 1

1 2 3

x y z .

Câu 39. Có bao nhiêu số thực m để hàm số 4 3 23 4 12y x x x m có giá trị lớn nhất trên đoạn 3;2

bằng 275

2?

A. 4. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 40. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số 0;20m

để phương trình

3 3log 2log 1mx x có hai nghiệm phân biệt là

A. 130 . B. 105S . C. 120.S D. 110S .

Câu 41. Cho f x là hàm số liên tục trên và 1

0

d 4f x x , 3

0

d 6f x x .

Tích phân 1

1

2 1 dI f x x

bằng

A. 5 B. 10 C. 15 D. 3

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | | | (1 ) |z i i z và z2 là số thuần ảo.

A. 2 B. 0 C. 4 D. 3

Câu 43. Cho hình chóp .SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật có 2 ,AB a BC a .Hai mp(SAB)và

mp(SAD) cung vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với mp(SAD) đáy một góc 030 . Thể tích V

của khối chóp .SABCD theo a bằng:

A. V= 32 11

6

a B. V=

3 11

3

a C. V=

32 11

3

a D.V=

32 11

5

a

Câu 44. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn (0) 3f và

2( ) (2 ) 2 2f x f x x x x R . Tích phân 2

0

'( )xf x dx bằng

A. 4

3

. B.

2

3. C.

5

3. D.

10

3

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz. Cho hai đường thẳng 1

x 1

(d ) : y u ; (u )

z u

và

2

x 1 t '

(d ) : y 0 ;(t ' )

z 1

.Đường thẳng qua điểm A(1;1;0) đồng thời cắt cả hai đường thẳng 1(d ) và

2(d ) là:

A.

x 1

y 1 t ; (t ).

z t

B.

x 1

y 1 t ; (t ).

z t

C.

x 1 t

y 1 t ; (t ).

z t

D.

x 1

y 1 t ; (t ).

z t

Trang 5/50

Câu 46. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số '( )y f x như

hình vẽ. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 2( ) 2 ( ) 2 2g x f x x x .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số g x nghịch biến trên 1;3 . B. Hàm số g x có 2 điểm cực trị đại.

C. Hàm số g x đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số g x nghịch biến trên 3; .

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên ,a b thỏa mãn điều kiện 2

2 2

2 2

16( 8)log 4

( 2)

ab b a

b

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 48. Đồ thị hàm số 4 24y x x cắt đường thẳng :d y m tại 4

điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích 1 2 3, ,S S S như hình vẽ.

Tìm giá trị thực m để 1 2 3S S S .

A. 2.m B. 2.m

C. 1

.4

m D. 20

.9

m

Câu 49. Cho hai số phức 1z ,

2z thỏa mãn 1 2 25 5, 1 3 3 6z z i z i . Tính Giá

trị nhỏ nhất của 1 2z z bằng

A. 5

2 B.

5

4 C.

5

3 D. 5

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng có

phương trình tham số

1 2

1

2

x t

y t

z t

.Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , chu vi của tam giác MAB

đạt giá trị nhỏ nhật bằng

A. 2 11 29 . B. 11 29 C. 2 14 5 . D. 4 14 5 .

-----------------hết-------------------

ĐỀ SỐ 02

Câu 1: Cho tập hợp A gồm có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm có 2 phần tử của tập hợp A là?

A. 102 B.

2

10A C. 2

10C D. 2P .

Câu 2: Cho cấp số cộng nu có 1 3u và

2 9u . Công sai của cấp số cộng đã cho là

A. 6 B. 3 C. 12 D. -6.

Câu 3: Cho hàm số ( )f x có bàng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. ( ;1) . B. (0;1) . C. ( 1;0) D. ( ;0) .

Câu 4: Cho hàm số ( )f x có bàng biến thiên như sau:

y

x

2

31O

-2

-1

Trang 6/50

Hàm số có giá trị cực đại bằng

A. 1 . B. 1. C. 3 D. 0 .

Câu 5: Cho hàm số ( )f x có bàng xét dấu của đạo hàm ( )f x như sau:

Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 1. C. 2 D. 0

Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2

3 2

4

x xy

x

là

A. 1. B. 3 .

C. 2 D. 4 .

Câu 7: Cho hàm số y=f(x) có dạng như đường cong trong hình bên? Đồ

thị của hàm số nào dưới

A. 4 22y x x . B. 4 22y x x .

C. 3 3y x x . D. 3 3y x x .

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị của hàm số 3 3 1y x x và trục

hoành là

A. 0 B. 1. C. 2. D. 3

Câu 9: Với a là số thực dương tuy ý, 2 2

3log a bằng

A. 2

32log a . B. 3

24log a . C. 34log a . D. 3

4log

9a .

Câu 10: Đạo hàm của hàm số 2logy x là:

A. 2 ln2xy . B. 2xy . C. ln 2

1

xy . D.

x

1y .

Câu 11: Với a là số thực dương tuy ý , biểu thức 2

3 .a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. 11

6a . B. 6

5a . C. 1

3a . D. 7

6a

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 13 27x là:

A. 5x . B. 2x . C. 1x . D. 4x .

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2

1

2

log 3 10 3x x là:

A. 1; 3 . B. 1;2 . C. 1;2 . D. 1 .

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số 2 2xf x x là

A. 2 2

ln 2

x

x C . B. 2 2 .ln 2xx C . C. 2 2 .ln 2x C . D.

22

ln 2

x

C .

Câu 15: Hàm số tanxF x e x C là nguyên hàm của hàm số f x nào sau đây ?

A. 2

1.

sin

xf x ex

. B. 2

1.

sin

xf x ex

.

C. 21 .

cos

xx e

f x ex

. D. 2

1.

cos

xf x ex

.

Trang 7/50

Câu 16: Nếu

6

1

( ) 3f x dx và

9

1

( ) 8f x dx thì 9

6

( )f x dx bằng

A. -3. B. 5 C. 1 D. 3

Câu 17: Tích phân

2

2

1

dxe x bằng

A.

4 2

2

e e. B.

2

2

e. C.

4 2e e .D. 4 22 e e .

Câu 18: Môđun của số phức 3 4i là:

A. 7 B. 7 C. 5 D. 5

Câu 19: Cho hai số phức 1 2 2z i và

2 3z i . Phần ảo của số phức 1 2z z là

A. 1 B. 1 C. 5 D. i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M , N , P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3i ,1 2i

và 3 i . Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.

A. 0;2Q . B. 6;0Q . C. 2;6Q . D. 4; 4Q .

Câu 21: Cho khối chóp .S ABC có SA ABC . Tam giác ABC vuông cân tại B , 6SA AB . Thể

tích của khối chóp đó bằng

A. 72 B. 108 C. 36. D. 216

Câu 22: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 . Thể tích khối lập phương đó bằng

A. 64 B. 27 C. 8 D. 1

Câu 23: Công thức tính diện tích của mặt cầu tâm O có bán kính r là:

A. 4 r B. 2r C. 34

3r D.

24 r .

Câu 24: Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 64. Diện tích toàn phần

của hình trụ là

A. 64 B. 48 . C. 128 D. 96

Câu 25: Trong không gian ,Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm 3;3;2M trên mặt phẳng Oyz có

tọa độ là

A. 3;0;2 B. 3;3;0 C. 0;3;2 D. 0;0;2

Câu 26: Trong không gian ,Oxyz mặt cầu 2 22: 1 ( 1) 2 25S x y z . Tâm của mặt cầu S có

tọa độ là

A. 1;1;2 B. 1; 1;2 C. 1; 1; 2

D. 1;1; 2

Câu 27: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 2 1 3

: ?3 2 1

x y zd

A. 2 ; 1; 3 . B. 2 ;1; 3 . C. 3; 2 ;1 . D. 3; 2 ;1 .

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3 2 1 0x y z . vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. 3;2;1 B. 1; 3;1 C. 1;2;1 . D. 1; 3;2

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau.

Xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 là

A. 523

4536. B.

127

648 C.

1

9. D.

73

648.

Câu 30: Biết đồ thị hàm số 4 2 y x bx c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0; 1 thì b và c

thỏa mãn điều kiện nào ?

A. 0b và 1 c . B. 0b và 1 c C. 0b và 0c . D. 0b và c tùy ý.

Trang 8/50

Câu 31: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23y x x trên đoạn

1;1 Hiệu M m bằng

A. 0 B. 4 C. -2 D. -4.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 1x xe

e

là

A. ;0 1; B. 1;2 C. ;0 D. 0;1 .

Câu 33: Nếu 5

1

d 4f x x

thì 2

1

2 1 df x x

bằng

A. 2. B. 5

2 C. 4 D.

3

2

Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn 3 1z z và 2z z i là số thực

A. 2 2z i B. 2 2z i C. 2z D. Không có z.

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng A’B’CD) và ABC’D’

bằng

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 36: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C . 2CD AB ,

AD a 30ADC , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SA a . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng

(SBC) bằng

A. 57

19

a. B.

2 57

19

a. C.

4 57

19

a D. 3a .

Câu 37: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm là điểm 0;0; 3I và được cắt bởi mặt

phẳng : 2 2 3 0x y z theo giao tuyến là đường tròn C có bán kính bằng 4 là:

A. 22 2 3 25x y z B.

22 2 3 5x y z . C. 22 2 3 25x y z . D.

22 2 3 5x y z .

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng : 2 3 0P x y ,

:3 4 0.Q x y Đường thằng đi qua điểm A và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình

tham số là

A. 2

3

x t

y

z t

B.

1

3

x

y t

z

C.

1

2

3

x t

y t

z t

D.

1

2

3

x

y

z t

Câu 39: Cho hàm số ( )f x liên tục trên và có đồ thị '( )y f x như hình

dưới đây. Trên [ 4;3] , hàm số 2( ) 2 ( ) (1 )g x f x x đạt giá trị nhỏ nhất

tại điểm nào trong các điểm sau đây

A. 0 1x . B.

0 4x

C. 0 3x . D.

0 3x .

Câu 40: Cho hai số thực , 0a b thỏa mãn 2 2log 1 log 1 6a b .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b là.

A. 12 B. 14

C. 16 D. 8.

Trang 9/50

Câu 41: Cho hàm số 2

, khi 0( )

2 3 , khi 0

xe m xf x

x x x

liên tục trên và

1

1( )d 3 ,( , , )f x x ae b c a b c

. Tổng 3T a b c bằng

A. 15 . B. 10 . C. 19 . D. 17 .

Câu 42: Cho hai số phức 1z ,

2z thỏa mãn 1 1z , 2 2z và 1 2 3z z . Giá trị của 1 2z z là

A. 1 B. 0 C. 2 D. 4

Câu 43: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với

đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích V của khối chóp .S ABCD bằng

A. 33 3

4

aV . B.

33 3

8

aV . C.

34 3

3

aV

D.

38 3

3

aV .

Câu 44:

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một

chiếc thung hình trụ có chiều cao 2h m , bán kính đường tròn đáy bằng 0,5R m và

chứa một lượng nước có thể tích bằng 1

8 thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào

khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu

khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào

được cho dưới đây ?

A.

21,5m B. 21,7m . C. 22,6m D. 23,4m .

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho điểm 1;0;1M và đường thẳng 1 2 3

:1 2 3

x y zd

. Đường

thẳng đi qua M , vuông góc với d và cắt trục Oz có phương trình là:

A.

1 3

0

1

x t

y

z t

. B.

1 3

0

1

x t

y

z t

.

C.

1 3

1

x t

y t

z t

. D.

1 3

0

1

x t

y

z t

.

Câu 46: Cho hàm số F x có 0 0F . Biết y F x là một

nguyên hàm của hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

6 3G x F x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 5.

C. 4 D. 6.

Câu 47: Gọi a là số thực, 1a sao cho phương trình logx

aa x có nghiệm duy

nhất. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. (1,4;1,5)a B. (1,2;1,3)a C. (1,3;1,4)a D. (1,5;1,6)a .

Câu 48: Cho hàm số 3 2 4f x ax bx cx và 2g x mx nx có đồ thị trong

hình bên. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên (phần

gạch chéo trong hình) bằng

A. 9

4. B.

37

12. C.

37

6. D.

9

2.

Trang 10/50

Câu 49: Cho hai số phức 1 2,z z thỏa mãn 1 4 1z và 2 2 1iz . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 22P z z bằng

A. 2 5 2 B. 4 2 C. 4 2 3 D. 4 2 3 .

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC vuông tại C, ABC 60 , AB 3 2. Đường thẳng

AB có phương trình 3 4 8

1 1 4

x y z

đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng : 1 0x z Biết B

là điểm có hoành độ dương, gọi ; ;a b c là tọa độ của điểm C, giá trị của a b c bằng

A. 3 B. 2 C. 4 D. 7

………….Hết………..

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. 212 . B. 2

12.C C. 10

12 .A D. 2

12.A

Câu 2. Cho cấp số cộng nu với 1 3u và

2 9.u Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6. B. 3. C. 12. D. 6.

Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

A. ; 1 B. 3;

C. 2;2

D. 1;3

Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A. 2x . B. 2x .

C. 1x . D. 1x .

Câu 5. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. B.3. C. . D. .

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

xy

x là

A. 2x . B. 3x . C. 1y . D. 3y .

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. 3 2 2y x x . B. 4 22 2y x x .

C. 4 22 2y x x . D. 3 2 2y x x .

Câu 8. Đồ thị hàm số 4 2 2y x x cắt trục Oy tại điểm

A. 0;2A . B. 2;0A .

C. 0; 2A . D. 0;0A .

Câu 9. Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

Trang 11/50

A. 3 1log log

3a a . B. log 3 3loga a . C.

1log 3 log

3a a . D. 3log 3loga a .

Câu 10. Cho hàm số 13xy . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.9

(1)ln3

y . B. (1) 3ln3y . C. (1) 9ln3y . D. 3

(1)ln3

y

Câu 11. Cho số thực dương x . Viết biểu thức 3 5

3

1.P x

x dưới dạng lũy thừa cơ số x

ta được kết quả.

A. 19

15P x . B. 19

6P x . C. 1

6P x . D. 1

15P x

Câu 12. Phương trình 1 1

216

x có nghiệm là

A. 3x . B. 5x . C. 4x . D. 3x .

Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình 25

1log ( 1)

2x .

A. 4x . B. 6x . C. 24x . D. 0x .

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số 23 sinf x x x là

A. 3 cosx x C . B. 6 cosx x C . C.

3 cosx x C . D. 6 cosx x C .

Câu 15. Biết d e sinxf x x x C . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. e sinxf x x . B. e cosxf x x . C. e cosxf x x . D. e sinxf x x .

Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên và có 2 4

0 2

d 9; d 4f x x f x x . Tính 4

0

dI f x x ?

A. 9

4I . B. 36I . C. 13I . D. 5I .

Câu 17. Tích phân 3

0

(2 1)x dx bằng

A. 6. B. 9. C. 12. D. 3.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức 2 z i là

A. 2 z i . B. 2 z i . C. 2 z i . D. 2 z i .

Câu 19. Cho 1 4 2z i . Hãy tìm phần ảo của số phức

2

2 11 2z i z .

A. 6i . B. 2i . C. 2 . D. 6 .

Câu 20. Cho số phức ,z x yi x y có phần thực khác 0 . Biết số phức 2 2w iz z là số thuần ảo.

Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A. 0;1M . B. 2; 1N . C. 1;3P . D. 1;1Q .

Câu 21. Cho khối chóp có thể tích bằng 332cm và diện tích đáy bằng 216 .cm Chiều cao của khối chóp đó

là

A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm .

Câu 22. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng.

A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 .

Câu 23. Khối nón có chiều cao 4h và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A. 12 . B. 144 . C. 48 . D. 24 .

Câu 24. Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. 2

3

h r. B.

22h r . C. 2h r . D.

24

3

h r.

Câu 25. Trong không gian, Oxyz cho 2; 3; 6 , 0;5;2A B . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. 2;8;8I . B. (1;1; 2)I . C. 1;4;4I . D. 2;2; 4I .

Trang 12/50

Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;2;2A và 1;0; 2B . Phương trình mặt cầu đường

kính AB là

A. 2 2 21 1 9x y z . B.

2 2 21 1 9x y z .

C. 2 2 21 1 3x y z . D.

2 2 21 1 3x y z .

Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 3

:2 1 2

x y zd

đi qua điểm nào dưới đây?

A. 2; 1;2Q B. 1; 2; 3M C. 1;2;3P D. 2;1; 2N

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z và

( ) : 2 5 0Q x y z . Khi đó giao tuyến của ( )P và ( )Q có một vectơ chỉ phương là

A. (1;3;5)u . B. ( 1;3; 5)u . C. (2;1; 1)u . D. (1; 2;1)u .

Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6} . Chọn

ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn là

A. 41

42. B.

1

42. C.

1

6. D.

5

6.

Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 3 23 3 4f x x x x . B. 2 4 1f x x x .

C. 4 22 4f x x x . D. 2 1

1

xf x

x

.

Câu 31. Cho hàm số 3 24 5 1f x x x x . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

1;3 là

A. 13

3. B.

15

3. C. 9 . D. -7.

Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

22 3 7

2 2113

3

x x

x

là

A. 7. B. 6. C. vô số. D. 8.

Câu 33. Cho 5

0

d 2f x x . Tích phân 5

2

0

4 3 df x x x bằng

A. 140 . B. 130 . C. 120 . D. 133 .

Câu 34.Cho số phức ,z a bi a b thỏa mãn 1 2 3 2i z z i . Tính

P a b

A. 1P B. 1

2P C.

1

2P D. 1P

Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và

SA ABCD . Biết 2SA AC a . Góc giữa SC và SAB là bao

nhiêu?

A. 45 . B. 60 .

C. 30 . D. 90 .

Câu 36. Cho hình chóp .S ABC có SA

vuông góc với mặt phẳng

ABC , , 3SA a SC a , thể tích khối chóp bằng 3 6

6

a. Khoảng

cách từ B đến mặt phẳng SAC

bằng

A. 2

2

a. B.

3

2

a. C. 3a . D.

2

4

a.

A

B

D

C

S

Trang 13/50

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3; 2;5M , 1;6; 3N . Mặt cầu đường kính MN có

phương trình là:

A. 2 2 2

1 2 1 6x y z . B. 2 2 2

1 2 1 6x y z .

C. 2 2 2

1 2 1 36x y z . D. 2 2 2

1 2 1 36x y z .

Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 1; 2;3A và hai mặt phẳng

: 1 0P x y z , : 2 0Q x y z . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi

qua A , song song với P và Q ?

A.

1

2

3 2

x

y

z t

B.

1

2

3

x t

y

z t

C.

1 2

2

3 2

x t

y

z t

D.

1

2

3

x t

y

z t

Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến

thiên như sau:

Hàm số 3 22 6 1g x f x f x có bao

nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3 . B. 4 .

C. 5 . D. 6 .

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

2 2log 2 log 0x x y chứa tối đa 1000 số nguyên.

A. 9 B. 10 C. 8 D. 11

Câu 41. Cho hàm số 23 0 1

4 1 2

x khi xy f x

x khi x

. Tính

2 1

0

ln 1

1

e xdx

x

A. 7

2 B. 1 C.

5

2 D.

3

2

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần

ảo và 2 1z i ?

A. 2 . B. 1.

C. 0 . D. Vô số.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,

AB = a, 060 , ( )BAD SO ABCD và mặt phẳng (SCD) tạo với

đáy một góc 060 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD

A. 33

12

a B.

33

8

a

C. 33

48

a D.

33

24

a

Câu 44. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao 4GH m ,

chiều rộng 4AB m , 0,9AC BD m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi

đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m2, còn các

phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 11445000 (đồng). B. 7368000 (đồng).

C. 4077000 (đồng). D. 11370000 (đồng

Câu 45. Trong không gian ,Oxyz đường thẳng đi qua điểm 1;2;2 ,M

song song với mặt phẳng

Trang 14/50

: 3 0P x y z đồng thời cắt đường thẳng 1 2 3

:1 1 1

x y zd

có phương trình là

A.

1

2 .

2

x t

y t

z

B.

1

2 .

2

x t

y t

z

C.

1

2 .

2

x t

y t

z t

D.

1

2 .

2

x t

y t

z

Câu 46. Cho hàm số f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số

2

81

1

xy f a

x

có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

A. 41. B. 31.

C.35. D. 29.

Câu 47. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2

2

2 1 2

2 33 log 2 2

x x x m

x xx m

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 3 B. 0 C.2 D. 1

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ,

biết f x đạt cực tiểu tại điểm 1x và thỏa mãn 1f x

và 1f x lần lượt chia hết cho 2

1x và 2

1x . Gọi

1 2,S S lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính 2 12 8S S

A. 4 B. 3

5

C. 1

2 D. 9

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn 1 3 2 5z i z i . Giá trị lớn nhất của 2z i bằng:

A. 10. B. 5. C. 10 . D. 2 10 .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2

: 2 1 1 9S x y z và

0 0 0; ;M x y z S sao cho 0 0 02 2A x y z đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 0 0 0x y z bằng

A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 1.

............Hết.........

ĐỀ SỐ 04

Câu 1. Số cách xếp 6 học sinh trong đó có An và Bình thành một hàng ngang sao cho An và Bình luôn

đứng cạnh nhau là

A. 2.5! B. 6.5! C. 6! D. 4.5!

Câu 2. Cho cấp số nhân nu với 1 3u và công bội 2q . Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân bằng

A. 93 B. 48 C. 45 D. 33

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 15/50

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 .

Câu 4.Cho hàm số f x có bảng biên thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại

A. 2x . B. 3x . C. 1x . D. 3x .

Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm 2021 2020

1 2 3 ,f x x x x x x . Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

A.1 B. 2 C. 3 D.4

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2021

2

xy

x

là

A. 1y B. 2021y C. 2x D. 1x

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình bên?

A. 4 22f x x x B. 4 22 1f x x x

C. 4 22f x x x D. 4 22f x x x

Câu 8. Số giao điểm có hoành độ dương của đồ thị hàm số 3 24y x x và 24 9y x x là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 9. Với a , b là các số thực dương tuy ý và 1a , 2

3loga

b bằng

A. 1

log6

a b B. 3

log2

a b C. 2

log3

a b D. 6loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số ( 1)lny x x là

A. ln x B.1

ln 1xx

C. 1

ln 1xx

D. 1

1x

Câu 11. Với x là số dương tuy ý, 6 x bằng

A. 1

6x B. 6P x C.

1

3x D. 3x

Câu 12. Nghiệm của phương trình 1 22 8x là

Trang 16/50

A. 1x B. 1x C. 1

2x D. 0x

Câu 13. Nghiệm của phương trình 2log 1 3x là

A. 7x B. 8x C. 3

2log 1x D. 2x

Câu 14. d1

xx

x

bằng

A. 21ln

2x x C B.

1l

2nx x C C.

1x C

x D. 2

2

1 1

2x C

x

Câu 15. Cho hàm số ( ) sin 2021f x x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.1

( ) cos20212021

f x dx x C B. 1

( ) cos20212021

f x dx x C

C. ( ) 2021cos2021f x dx x C D. ( ) 2021cos2021f x dx x C

Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và 10

0

d 7f x x , 6

2

d 3f x x .Giá trị

2 10

0 6

d dP f x x f x x bằng

A. 10P B. 4P C. 7P D. 4P

Câu 17. Biết 2F x x là một nguyên hàm của hàm số ( )f x trên . Giá trị của 2

1

5 ( ) df x x bằng

A. 2 B. 3 C. 8

3 D.

7

3

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức 2021z i là

A. 2021z i B. 2021z i C. 2021z i D. 2021z i

Câu 19. Cho hai số phức 1 3 2z i và

2 2z i . Số phức 1 2z z là

A. 1 3i B. 5 i C. 1 3i D. 1 i

Câu 20. Trên mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của số phức 5 2i có tọa độ là

A. 5; 2 B. 5;2 C. 5;2 D. 2;5

Câu 21. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao 2h a . Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

A. 34

3a B.

34a C. 32

3a D.

32a

Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 21

2a là

A. 31

2a B.

31

6a C.

21

2a D.

21

6a

Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy 4r và độ dài đường sinh 5l . Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho bằng

A. 20 B. 40 C. 12 D. 20

3

Câu 24. Cho khối trụ có bán kính đáy 5r và chiều cao 2h . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 50

3

B. 10 C.

10

3

D. 50

Câu 25. Trong không gian ,Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm 10;1; 5A trên mặt phẳng ( )Oxy có

tọa độ là

A. 10;1;0 B. 0;0; 5 C. 10;1; 5 D. 10;0;0

Trang 17/50

Câu 26. Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 2 6 8: 0S x y z x y . Bán kính của S bằng

A. 3 2 B. 18 C. 6 3 D. 2

Câu 27. Trong không gian ,Oxyz cho ba điểm 3;0;1A , 2;1;0B và 1; 1; 2C . Vectơ nào sau đây là

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ?

A. 1 4;1; 3n B. 2 4; 1; 3n C. 3 4;1;3n

D. 4 4;1; 3n

Câu 28. Trong không gian ,Oxyz cho đường thẳng

1 2

:

5 4

x t

d y t

z t

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

phương của d ?

A. 2 2; 1; 4u B. 1 2;0;4u C. 3 1;0; 5u D. 4 1;1; 5u

Câu 29. Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả

cầu. Xác suất để trong 4 quả lấy được có đúng 2 quả cầu vàng bằng

A. 3

7 B.

3

14 C.

1

35 D.

2

5

Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A.3 2 10y x x x B.

2 1y x C. 1

yx

D. 3 2y x x

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

2 61

2

1

8

x

là

A. 3;3 B. 3; C. 0;3 D. ; 3 3;

Câu 32. Nếu 2

1

2 ( ) 11f x x dx thì

2

1

( )f x dx bằng

A. 5 B. 19

4 C.10 D.

9

4

Câu 33. Cho hai số phức 1 2z i và ' 2 3z i . Môđun của số phức '

z

z bằng

A. 65

13 B.

65

169 C.

7

13 D.

4

13

Câu 34. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

AB BC a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SA a (tham khảo hình

bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng

A. 030 B. 45

C. 60 D. 90

Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD và

3SA a . Gọi M là trung điểm của AD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM

và SD bằng

A. 57

19

a B.

57

3

a C. a D.

4 57

19

a

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz phương trình mặt cầu S có tâm 1;2;3I và tiếp xúc

với mặt phẳng : 2 2 9 0x y z là

A. 2 2 2

: 1 2 3 4S x y z B. 2 2 2

: 1 2 3 2S x y z

C. 2 2 2

: 1 2 3 36S x y z D. 2 2 2

: 1 2 3 4S x y z

A C

B

S

Trang 18/50

Câu 37. Trong không gian ,Oxyz cho điểm 2; 2;3M và mặt phẳng ( )P 2 1 0x y . Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với ( )P có phương trình là

A.

2 2

2

3

x t

y t

z

B.

2 2

2

3

x t

y t

z t

C.

2 2

1 2

3

x t

y t

z t

D.

2 2

2

3

x t

y t

z

Câu 38. Cho hình cầu có bán kính 2r . Diện tích của hình cầu đã cho bằng

A. 16 B. 32 C. 32

3

D. 8

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn

2

3 2log logx y x y ?

A. 45 . B. 90 . C. 89 . D. 46 .

Câu 40.Cho hàm số f x xác định và liên tục trên 0; thỏa mãn 1 4f và

3 2. 2 3f x x f x x x . Giá trị 2f bằng

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

Câu 41. Số số phức z thỏa mãn 22z z z là

A. 1 B. 5 C. 2 D. 3

Câu 42. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt

phẳng SAB một góc 030 . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng

A.

32

3

a B.

32

3

a C.

36

3

a D.

32a

Câu 43. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường

kính MN , PQ của hai đáy sao cho MN PQ . Người thợ đó cắt khối

đá theo các mặt đi qua 3 trong 4 điểm , , ,M N P Q để khối đá có hình

tứ diện MNPQ . Biết 6MN dm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

30 3dm . Thể tích lượng đá cắt bỏ (làm tròn đến một chữ số thập phân

sau dấu phẩy) bằng

A. 3101,3dm B. 3111,4dm

C. 3121,3dm D. 3141,3dm

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;2;3A và đường thẳng

3 1 7:

2 1 2

x y zd

. Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là

A.

1 2

2

3

x t

y t

z t

. B.

1

2 2

3 2

x t

y t

z t

. C.

1 2

2

x t

y t

z t

. D.

1

2 2 .

3 3

x t

y t

z t

Câu 45. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Câu 46. Số điểm cực trị của hàm số 4 23 6 1g x f x x là

A. 11 B. 9 C. 15 D. 5

Câu 47. Số các cặp số nguyên ;a b thỏa mãn log 6log 5a bb a , 2 2020a ; 2 2021b bằng

Trang 19/50

A. 53 . B. 51. C. 54 D. 52 .

Câu 48. Cho Parabol 2:P y x . Hai điểm ,A B di động trên P

sao cho 2AB . Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và cát

tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm ,A B có tọa độ xác định

;A AA x y và ;B BB x y . Giá trị biểu thức 2 2 2 2

A B A BT x x y y bằng

A. 1. B. 2 .

C. 3 . D. 4 .

Câu 49. Cho số phức z thỏa 2 1 3 2z i . Giá trị lớn nhất của

1 3. 1 2P z z i bằng

A. 4 2 B. 4 3 C. 2 2 D. 4

Câu 50. Trong không gianOxyz cho hai điểm (3; 1;15)A và (7; 5; 1)B . Mặt cầu S có đường kính

;AB mặt phẳng P qua (0;8;2)M , tiếp xúc với S sao cho khoảng cách từ 9 ; 7 ; 23N đến P

lớn nhất, phương trình mặt phẳng P có dạng 0x by cz d . Giá trị của b c d bằng

A. 3 B.

15

2 C. 19 D. 4 …………….Hết…………..

ĐỀ SỐ 05

Câu 1. Diện tích mặt cầu S tâm I đường kính bằng a là

A. 2a . B.

24 a . C. 22 a . D.

2

4

a.

Câu 2. Nghiệm của phương trình 2 12 32x bằng

A. 2x . B. 3x . C. 3

2x . D.

5

2x .

Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. 1.x B. 0.x C. 5.x D. 2.x

Câu 4. Cho cấp số cộng nu có 3 47; 8u u . Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. 15d . B. 3d . C. 15d . D. 1d .

Câu 5. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. 8

10.A B.

2

10.A C.

2

10.C

D. 210 .

Câu 6. Phần ảo của số phức 2 3z i là

A. -3i. B. 3. C. -3. D. 3i.

Câu 7. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như hình sau

Trang 20/50

Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;0 . B. 2; . C. 0;2

.D. ;0 .

Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ

đã cho bằng

A. 32a . B.

32

3

a. C. 34a . D.

34

3

a.

Câu 9. Số phức ,z a bi a b có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới.

Tìm a và b .

A. 4, 3a b . B. 3, 4a b .

C. 3, 4a b . D. 4, 3a b .

Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm trên , 1 2f và

3 2f . Tính

Câu 11. 3

1

I f x dx

.

A. 4I . B. 3I . C. 0I . D. 4I .

Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức 2 1 2z i i .

A. 4 3z i . B. 4 5z i . C. 4 3z i . D. 5z i .

Câu 13. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 1

1

xf x

x

trên 3; 1 . Khi đó

.M m bằng

A. 0 . B. 1

2. C. 2 . D. 4 .

Câu 14. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. 4 22 3y x x . B. 4 22 3y x x .

C. 4 22 3y x x . D. 4 22 3y x x .

Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ?

A. 2 1y x . B. 2 1y x .

C. 2 1y x . D. 2 1y x .

Câu 16. Rút gọn biểu thức 1

35 .P x x với 0.x

A.

16

15P x . B.

3

5P x . C.

8

15P x . D.

1

15P x .

Câu 17. Tính tích phân

6

2

1dx

x bằng.

A. 2

9. B. ln3 .

C. ln4 . D. 5

18 .

Câu 18. Cho

2

0

( ) 3.I f x dx Khi đó 2

0

4 3J f x dx bằng:

A. 2. B. 6.

C. 8. D. 4.

Câu 19. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ

thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của

Trang 21/50

tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 là:

A. 4;1T . B. 4;1T . C. 3;0T . D. 3;0T .

Câu 20. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ

đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

A. 18 . B. 54 . C. 27 . D. 162 .

Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số sin2f x x x là.

A. 2 1

cos22 2

xx C . B.

2

cos22

xx C . C.

2 1cos2

2x x C . D.

2 1cos2

2 2

xx C .

Câu 22. Đạo hàm của hàm số logy x là

A. 1

. yx

B. ln10

. yx

C. 1

.ln10

yx

D. 1

.10ln

yx

Câu 23. Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức

nào dưới đây là đúng.

A. V = 4V'. B. V = 8V'. C. V = 6V'. D. V = 2V'.

Câu 24. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

: 5 1 2 9S x y z . Bán kính R

của (S) là

A. 3.R B. 18.R C. 9.R D. 6.R

Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 2log 3x 1 3 là

A. 3.x B. 1

3.3

x C. 3.x D. 10

.3

x

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ 2;1;0a và 1;0; 2b . Khi

đó cos ,a b bằng

A. 2cos , .

25a b B. 2

cos , .5

a b C. 2cos , .

25a b D. 2

cos , .5

a b

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 5

:1 3 1

x y zd

và mặt phẳng

:3 3 2 6 0P x y z . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với P B. d vuông góc với P

C. d song song với P D. d nằm trong P

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình 2log 1 log 2 1 x x

A. 2 . B. 0 . C. 0;2 . D. 3 .

Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;2;3A và đường thẳng 3 1 7

:2 1 2

x y zd . Đường

thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A.

1 2

2

3 2

x t

y t

z t

. B.

1 2

2

3 2

x t

y t

z t

. C.

1 2

3

2 2

x t

y t

z t

. D.

2 2

1

3 2

x t

y t

z t

.

Câu 30. Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc

giữa hai đường thẳng AC và 'A D bằng

A. 45 . B. 30 .

C. 60 . D. 90 . .

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây

là phương trình mặt cầu có tâm 1;2; 1I và tiếp xúc với mặt phẳng

: 2 2 8 0P x y z ?

Trang 22/50

A. 2 2 2

1 2 1 3x y z

B. 2 2 2

1 2 1 3x y z

C. 2 2 2

1 2 1 9x y z

D. 2 2 2

1 2 1 9x y z

Câu 32. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông

cạnh a , hai mặt ;SAB SAD cung vuông góc với mặt

phẳng ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABCD bằng 060 . Tính theo a thể tích của khối chóp

.SABCD .

A. 33a . B. 3 6

9

a.

C. 33 2a . D.

3 6

3

a.

Câu 33. Một vật chuyển động với vận tốc /v t m s có gia tốc 2 23 /a t t t m s . Vận tốc ban đầu

của vật là 2 /m s . Hỏi vận tốc của vật sau 2s

A. 10 /m s B. 12 /m s C. 16 /m s D. 8 /m s

Câu 34. Cho hàm số y f x có đạo hàm 2

' 1 12 1 1x xf x e e x x trên . Hỏi hàm số

y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 35. Đồ thị C của hàm số 1 2

1

a xy

x b

nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a b là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 1 .

Câu 36. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có

đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

A. 1

4. B.

1

3. C.

2

3. D.

1

2.

Câu 37. Tìm số phức z thỏa mãn 2 3 2 .z i z

A. 2 .z i B. 2 .z i C. 3 2 .z i D. 3 .z i

Câu 38. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 19 2.3 0x x m có hai nghiệm thực 1x , 2x

thỏa mãn 1 2 1x x .

A. 3m . B. 1m . C. 6m . D. 3m .

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , D , AB AD a , 2CD a .

Cạnh bên SD vuông góc với đáy ABCD và SD a . Tính khoảng cách từ A đến SBC .

A. 6

3

a. B.

6

6

a. C.

6

12

a. D.

6

2

a.

Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 41y m x đạt cực đại

tại 0x là:

A. m < 1. B. m > 1.

C. Không tồn tại m. D. m = 1.

Câu 41. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ,P tiếp tuyến với

P tại điểm 1; 1A và đường thẳng 2x (như hình vẽ). Tính S.

A. 4

.3

S B. 1.S

C. 1

.3

S

D. 2

.3

S

Trang 23/50

Câu 41. Cho hàm số f x thỏa mãn 1 3f và 4 1f x xf x x với mọi 0.x Tính 2 .f

A. 5 B. 3 C. 6 D. 2

Câu 42. Cho số phức z a bi ,a b thỏa mãn 3 1z z và 2z z i là số thực. Tính

a b .

A. 2 . B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 43. Có bao nhiêu bộ ;x y với ,x y nguyên và 1 , 2020x y thỏa mãn

3 2

2 2 12 4 8 log 2 3 6 log ?

2 3

y xxy x y x y xy

y x

A. 4034. B. 2 . C. 2017 D. 2017 2020 .

Câu 44. Đường cong 4 2 22 1y x m x có ba điểm cực trị A,B,C lập thành một tam giác đều. Giá trị của

m là:

A. 3 . B. 6 3 . C. 5 2 . D. 5 7

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

3 3 2:

1 2 1

x y zd

;

2

5 1 2:

3 2 1

x y zd

và mặt phẳng : 2 3 5 0P x y z . Đường thẳng vuông góc với P , cắt

1d

và 2d có phương trình là

A. 2 3 1

1 2 3

x y z . B.

3 3 2

1 2 3

x y z .

C. 1 1

1 2 3

x y z D.

1 1

3 2 1

x y z .

Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Đồ thị

hàm số 2

2 1g x f x x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 . B. 5 .

C. 6 . D. 7

Câu 47. Tập giá trị của x thỏa mãn 2.9 3.6

26 4

x x

x xx

là

; ; .a b c Khi đó !a b c bằng

A. 2 B. 0

C. 1 D. 6

Câu 48. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng

và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía

trên là một Parabol. Giá 21( )m của rào sắt là

700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để

làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần

nghìn).

A. 6.520.000 đồng. B. 6.320.000 đồng.

C. 6.417.000 đồng D. 6.620.000 đồng.

Câu 49. Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều

kiện 3 4 5z i và biểu thức 2 2

2M z z i đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z i .

A. 61z i . B. 3 5z i . C. 5 2z i . D. 41z i .

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho các mặt phẳng : 2 1 0P x y z , : 2 1 0Q x y z . Gọi

S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường

Trang 24/50

tròn có bán kính 2 và S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Xác

định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu.

A. 3r . B. 2r . C. 3

2r . D.

3 2

2r .

-----------HẾT----------

ĐỀ SỐ 06

Câu 1. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1) . B. ( 1;0) . C. ( 1;1) . D. (1; ) .

Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. 3 23 9 4 y x x x . B.1

1

xy

x.

C. 4 2 1 y x x . D. 1 sin y x .

Câu 3. Số điểm cực đại của hàm số 4 2021 y x

A. 0. B. 1. C.2. D. 3.

Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm 23 1 2 f x x x x . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. 1 B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 5. Cho hàm số 4 4y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 0x . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 4x .

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 . D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 .

Câu 6. Cho hàm số ( )y f x xác định trên

\ 1, 1 D và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi

đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2 .

C. 3 . D. 4 .

Câu 7. Hàm số nào có đồ thị như trong hình sau ?

A. 2

2 2 1 y x. B.

22 2 1 y x

.

C. 4 22 3 y x x . D. 4 24 3 y x x .

Câu 8. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d có đồ thị như hình sau. Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A. 0, 0, 0, 0 a b c d .

B. 0, 0, 0, 0 a b c d .

C. 0, 0, 0, 0 a b c d .

D. 0, 0, 0, 0 a b c d .

Câu 9. Cho , 0a b thỏa mãn

1 21 3

3 32 4; a a b b . Khi đó

A. 1, 1 a b . B. 1,0 1 a b . C. 0 1, 1 a b . D. 0 1,0 1 a b .

Câu 10. Giả sử ,a b là các số thực dương tuy ý thỏa mãn 2 3 44 .a b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 22log 3log 8 a b . B.

2 22log 3log 8 a b .

Trang 25/50

C. 2 22log 3log 4 a b . D.

2 22log 3log 4 a b .

Câu 11. Cho đồ thị của ba hàm số ; ; x x xy a y b y c như hình

vẽ. Chọn khẳng định đúng

A. . b a c B. . c b a .

C. . b c a . D. . c a b .

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 2

22 3 log 3 0 x x x là

A. 0 . B. 1.

C. 2 . D. 3 .

Câu 13. Phương trình 2log log 2 0 x x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 1;100 ?

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .

Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 1

1 310 3 10 3

x x

x x là.

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 15. Hàm số 1

( )cos

f xx

có nguyên hàm trên tập nào sau đây?

A. 0; . B. ;2 2

. C. ;2 . D. ;2 2

.

Câu 16. Một nguyên hàm của hàm số 2( ) tanf x x là

A. 3tan

.3

x B.

3

2

tan 1. .

3 cos

x

x C.

3

2sin.

cos

x

x D. tan .x x

Câu 17. Cho 2

0

3 f x dx . Khi đó 2

0

4 3 f x dx bằng

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 18. Cho hàm số 1

1 1

x khi xf x

khi x. Tính tích phân

2

0

f x dx

A. 2

0

5.

2 f x dx B.

2

0

2. f x dx C. 2

0

4. f x dx D. 2

0

3.

2 f x dx

Câu 19. Tìm phần thực, phần ảo của các số phức 3 2

1

i i

i i

A. -3 3

2

và

2 2 3 1

2

. B .

3 3

2

và

2 2 3 1

2

.

C. 3 3

2

và

3 1

2

. D.

3 3

2

và

2

2 .

Câu 20. Cho ba vec tơ , ,OA OB OC lần lượt biểu diễn cho ba số phức 1 2 3, ,z z z . Khi đó số phức

1 2 3w 2 z z z được biểu diễn bởi vec tơ nào sau đây?

A. CA CB . B. AC AB . C. BC BA . D. OA OB OC .

Câu 21. Cho hai số phức z và z , tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ' ' z z z z . B. ' . 'z z z z . C. ' ' z z z z. D. . ' . 'z z z z .

Câu 22. Môđun của số phức 2021

1 i

A. 20212z

. B.

10102 2z. C.

10102 2 z . D. 20202z

.

Câu 23. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 . Thể tích của khối lập phương đó là:

A. 84 . B. 91 . C .

64 . D. 48.

Trang 26/50

Câu 24. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a , biết SA vuông

góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 060 . Thể tích khối chóp .S ABC bằng

A. 3 6a . B. 3 6

6

a . C. 3 6

12

a

. D.

3 6

24

a .

Câu 25. Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt

đối diện của hình lập phương. Gọi 1S là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

2S là diện tích xung quanh

của hình trụ. Tỉ số 2

1

S

S bằng

A. 2

1 2

S

S

. B. 2

1

1

2

S

S . C. 2

1

S

S . D. 2

1 6

S

S

.

Câu 26. Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích

xung quanh của phễu bằng

A. 2360 xqS cm. B.

2424 xqS cm.

C. 2296 xqS cm

. D.

2960 xqS cm

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 0; 2;3A ,

1;0; 1 .B Độ dài của đoạn thẳng AB bằng

A. 3 . B. 21.

C. 21 . D. 3 .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ

(2;1; 1) a và (1;2;1)b bằng

A. 060 . B. 090 . C. 045 . D. 030 . Câu 29. Mặt cầu ( )S tâm 3; 3;1I và đi qua 5; 2;1A có phương trình là

A.30

B. 2 2 2

5 2 1 5. x y z

C. 2 2 2

3 3 1 5. x y z D. 2 2 2

5 2 1 5. x y z

Câu 31. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( 2,3,1)M và vuông góc với hai mặt phẳng

( ) : 3 2 1 0 Q x y z và ( ) : 2 1 0 Q x y z là

A. 5 7 20 0 x y z . B. 2x 3 10 0 y z . C. 5 7 20 0 x y z . D. 3 2z 1 0 x y .

Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz đường thẳng : 1 2

2

x t

d y t

z

có một vectơ chỉ phương là

A. 1;1;2u . B. 1; 2;2u . C. 1; 2;0u . D. 0;1;2u .

Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm

1;2; 1M và song song với hai mặt phẳng : 3 0, P x y z : 2 5 4 0 Q x y z ?

A.

1 12

2 7

1 3

x t

y t

z t

. B.

1 4

2 7

1 3

x t

y t

z t

.

C.1 2 1

4 7 3

x y z. D.

1 2 1

4 7 3

x y z.

Câu 34. Số hạng không chứa x trong khai triển

10

 1

x

x là

A. 4

10C. B. 5

10C . C. 4

10C . D. 5

10C.

Trang 27/50

Câu 35. Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương

án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được 1 điểm; nếu trả lời sai được 0 điểm. Một học sinh không

học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để học sinh đó được 9

điểm trở lên là

A. 1

.1048576

B. 1

.262144

C.31

.1048576

D. 15

.524288

Câu 36. Với giá trị nào của a và b thì các số 7; ;11 ; a b theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng?

A. 3; 19. a b B. 4; 18. a b C. 2; 20. a b D. 20; 2. a b

Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hình bên dưới là đồ thị

của đạo hàm 'f x . Hỏi hàm số 3 g x f x x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 7.

Câu 38. Tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình

14 4 .2 3 2 0 x xm m có nghiệm có dạng ; , ,a

a bb

. Tổng a b bằng

A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 .

Câu 39. Cho hàm số ( )f x thỏa 1

0

( 1) '( ) 10 x f x dx và 2 (1) (0) 2 f f . Giá trị cua 1

0

( ) I f x dx là

A. 12I . B. 8I . C. 8 I . D. 12I .

Câu 40. Biết 2

0

3sin cos 7d ln 2 ln3 ,

2sin 3cos 13

x xx b c b c

x x. Tính

b

c.

A. 13

9. B.

14

9. C.

14

9. D.

14

9

.

Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn 1;4 như hình vẽ dưới.

Câu 42. Tính tích phân

4

1

( )d

I f x x .

A. 5

2I . B.

11

2I . C. 5I . D. 3I .

Câu 43. Trong không gian, phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

: 2 1 0, : 1 0 P x y Q x y z là

A. 1

1 2 3

x y z

. B.

1

1 2 3

x y z

. C.

1

1 2 3

x y z

. D.

1

1 2 3

x y z

.

Câu 44. Cho hình chóp .S ABC có các mặt ABC và SBC là các tam giác đều và nằm trong hai mặt

phẳng vuông góc với nhau. Số đo của góc giữa đường thẳng  SA và ABC bằng

A. 45 . B. 75 . C. 60 . D. 30 .

Câu 45. Cho khối lăng trụ . ABC A B C có thể tích bằng V . Gọi điểm M là trung điểm AA và điểm N

thuộc cạnh BB sao cho 1

'3

BN BB . Đường thẳng C M cắt đường thẳng CA tại D , đường thẳng C N

cắt đường thẳng CB tại E . Tỉ số thể tích khối đa diện lồi AMDBNE và khối lăng trụ . ABC A B C là

Trang 28/50

A. 13

.18

B. 7

.18

C. 7

.12

D. 8

.15

Câu 46. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , G là trọng tâm của ABC . Góc giữa

mặt bên với đáy bằng 60 . khoảng cách từ G đến mặt phẳng SBC .Tính theo a bằng A. 2

a

B. .4

a C.

3.

4

a

D. 2

.3

a

Câu 47. Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn 3

4 2 5log 4

a ba b

a b

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức 2 22P a b bằng

A. 5

3 . B.

50

3. C.

5

3. D.

50

3 .

Câu 48. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

1A , 2A ,

1B , 2B , biết

1 2 8 mA A , 1 2 6 mB B , tứ giác

MNPQ là hình chữ nhật có 3 mMQ như hình vẽ bên.

Biết chi phí để sơn phần tô đậm 1PQB và

2MNB là 200.000

đồng/ 2m , chi phí để trang trí phần gạch chéo 1MQA và

2NPA là 150.000 đồng/ 2m , phần chữ nhật MNPQ là

100.000 đồng/ 2m . Hỏi số tiền để sơn và trang trí biển

quảng cáo này gần nhất với số nào dưới đây?

A. 7.322.000 đồng. B. 5.352.658 đồng. C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng.

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

1 2

2 4 8 6 10: ; :

1 1 2 2 1 1

x y z x y z. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với hai đường

thẳng trên và có bán kính nhỏ nhất.

A. 2 2 2

1 5 3 32 x y z . B. 2 2 2

1 5 3 32 x y z .

C. 2 2 2

1 5 3 35 x y z . D. 2 2 2

1 5 3 35x y z .

Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn 2 3 2 z z z . Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

1 3 z i . Tính M m .

A.3 13 . B. 4 13 . D. 2 13 . D.5 13 .

………….Hết…………

ĐỀ SỐ 7

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. 2

10A B. 2

10C C. 2! D. 210

Câu 2: Cho cấp số nhân ( )nu có 1 1u và

4 8u . Giá trị của 3u bằng

A. 4 B. 2 C. 2 D. 4

Câu 3: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau:

x 1

f ’(x) - -

-2

f(x)

2

Trang 29/50

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. ( ;0) B. ( 2; ) C. (0; ) D. ( ; )

Câu 4: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau:

x 0 2

f ’(x) + 0 - 0 +

1

f(x)

-4

Cực đại của hàm số đã cho là

A. 0x B. 2x C. 1y D. 4y

Câu 5: Cho hàm số 2 3( ) ( 1)y f x x x . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

3

xy

x

là đường thẳng

A. 3x B. 1x

C. 1y D. 3y

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

bên?

A. 3 22 1y x x x B. 3 22 1y x x x

C. 3 22 1y x x x D. 3 22 1y x x x

Câu 8: Với a là số thực dương tuy ý, 3a a bằng

A. 4

3a B. 3

4a C. 3

2a D. 2

3a

Câu 9: Với a là số thực dương tuy ý, 1

2

log (2 )a bằng

A. 21 log a B.

21 log a C. 21 log a D.

21 log a

Câu 10: Tập xác định của hàm số 1

2( 1)y x là

A. \{1}D R B. D R C. 1;D D. (1; )D

Câu 11: Nghiệm của phương trình 2 12 8x là

A. 2x B. 2x C. 2x D. 4x

Câu 12: Phương trình 2 2log ( 1) log ( 3) 1x x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

Câu 13: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình

3 ( ) 10 0f x có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 1;2 ?

A. 4 B. 2

C. 3 D. 0

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 3 3log ( 1) log (5 )x x là

A. (3; ) B. (1; ) C. (1;5) D. (3;5)

Câu 15: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) lnf x x x trên đoạn 2

1;e

e

. Tổng M m bằng

A. 2 1e

e

B.

3

2

2e

e

C.

2 1e

e

D.

2

2e

e

Câu 16: Cho hàm số ( ) 1 sin3f x x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 30/50

A. ( ) cos3f x dx x x C B. ( ) cos3f x dx x x C

C. 1

( ) cos33

f x dx x x C D. 1

( ) cos33

f x dx x x C

Câu 17: Cho hàm số 2

( ) .2xf x x dx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 2 1( ) 2xf x C B.

2 11( ) .2

2

xf x C C.

2

2( )

ln 2

x

f x C D.

2 12( )

ln 2

x

f x C

Câu 18: Nếu

3

1

( ) 4f x dx

và

5

1

( ) 10f x dx

thì 5

3

( )f x dx bằng

A. 14 B. -6 C. -14 D. 6

Câu 19: Tích phân

3

1

1dx

x bằng

A. ln3 B. ln3 C. 8

9 D.

8

9

Câu 20: Cho số phức 3 4z i . Phần ảo của số phức z là

A. 4 B. 4i C. -4 D. -4i

Câu 21: Cho số phức 1 2z i . Môđun của số phức 1

z

i bằng

A. 10

2 B.

5

2 C. 2 D. 2

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức (2 3 )i i là

A. (2;3) B. (2; 3) C. ( 3;2) D. (3;2)

Câu 23: Cho số phức 5z i và 1 4w i . Số phức z w bằng

A. 4 3i B. 4 3i C. 4 5i D. 4 3i

Câu 24: Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 thì có thể tích bằng

A. 3 3 B. 1 C. 3 D. 1

3

Câu 25: Một hình nón có đường kính đáy bằng 4cm và độ dài đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung

quanh của hình nón bằng

A. 210 ( )cm B. 220 ( )cm C. 240 ( )cm D. 25 ( )cm

Câu 26: Một khối trụ có chiều cao bằng 3, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể

tích của khối trụ bằng

A. 3 B. 27 C. 108 D. 27

4

Câu 27: Trong không gian Oxyz, trục Oy có một vectơ chỉ phương là

A. (1;0;0) B. (1;0;1) C. (0;1;0) D. (0;0;1)

Câu 28: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 2 2 2 4 2 2 0x y x y z có bán kính bằng

A. 4 B. 2 C. 2 2 D. 8

Câu 29: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm (1;2;1)I và vuông góc mặt phẳng ( )Oxy có

phương trình là

A.

1

2

x

y

z t

B.

1

2

1

x t

y

z

C.

1

2

1

x t

y t

z

D.

1

2

1

x

y t

z

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 2) 25S x y z . Trong các mặt phẳng

dưới đây, mặt phẳng nào cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi lớn nhất?

A. 2 5 0x y z B. 2 5 0x y z C. 2 4 0x y z D. 2 25 0x y z

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2( 2)( 4 3)y x x x và hai trục tọa độ bằng

Trang 31/50

A. 11

4 B.

11

2 C.

9

4 D.

1

4

Câu 32: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và dộ dài một cạnh bên bằng 8, đồng thời cạnh bên này

tạo với đáy một góc 060 . Thể tích của khối chóp bằng

A. 24 B. 8 C. 8 3 D. 24 3

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 4 3 16 0x z . Mặt cầu ( )S có tâm (3; 3;1)I và

tiếp xúc với mặt phẳng ( ) tại điểm ( ; ; ), , ,A a b c a b c R . Khi đó a b c bằng

A. 1 B. 0 C. 6 D. 7

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 3

:2 2 1

x y z

và mặt phẳng

( ) : 2 1 0P x y z . Biết đường thẳng cắt ( )P tại điểm I và M là điểm thuộc sao cho 3MI .

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng

A. 6

2 B.

30

2 C.

3

2 D.

3 3

2

Câu 35: Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố là

A. 9

20 B.

3

10 C.

2

5 D.

7

20

Câu 36: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2x

yx m

đồng biến trên khoảng

; 5 bằng

A. 12 B. 3 C. 14 D. 7

Câu 37: Cho hàm số ( )f x liên tục trên R đồng thời thỏa mãn 1

(3)3

f và 1

0

(3 ) 3f x dx . Khi đó tích

phân 3

0

'( )xf x dx bằng

A. 10 B. 2 C. -8 D. 0

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông, 2AB BC a . Biết góc

giữa hai mặt phẳng ( ')ACC và ( ' ')AB C bằng 060 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và ' 'B C bằng

A. 2a B. 2a C. 3

3a D.

2 3

3a

Câu 39: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 3a ,

cosin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ( )SAC bằng

A. 3

5 B.

6

4 C.

15

5 D.

10

4

Câu 40: Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có thể tích V . Lấy điểm I thuộc cạnh CC’ sao cho 4 'CI IC .

Gọi M, N lần lượt là điểm dối xứng của A’, B’ qua I. Thể tích của khối đa diện .C ABMN bằng

A. 2

5

V B.

3

V C.

3

5

V D.

10

V

Câu 41: Cho số phức z thỏa 2 3 5z i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa 2 4w z i là

A. Đường tròn tâm (0; 5)I , bán kính 10R B. Đường tròn tâm (0;7)I , bán kính 5R

C. Đường tròn tâm (0; 5)I , bán kính 5R D. Đường tròn tâm (0;7)I , bán kính 10R

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 3 1

:1 2 2

x y zd

. Xét hình bình hành ABCD

có (1;0;0), (2;2;2),A C D d . Biết diện tích của hình bình hành ABCD bằng 3 2 , phương trình của

đường thẳng BD là

Trang 32/50

A.

3 3

3 2

5 2

x t

y t

z t

B.

3 3

5 4

11 8

x t

y t

z t

C.

3

1 2

3 8

x t

y t

z t

D.

3

1 4

3 2

x t

y t

z t

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : 2 2 5 0x y z và : 4 3 23 0x z .

Mặt cầu ( )S tiếp xúc mặt phẳng ( ) tại điểm (5;2;1)H và cắt mặt phẳng ( ) theo giao tuyến là một

đường tròn có diện tích bằng 16 . Gọi ( ; ; ), , ,I a b c a b c Z là tâm của một mặt

cầu ( )S . Tổng a b c bằng

A. 5 B. 1

C. 0 D. -3

Câu 44: Cho hàm bậc ba ( )y f x có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số 2

( ) ( ) 1g x xf x là

A. 3 B. 2

C. 7 D. 8

Câu 45: Cho hàm số ( )y f x là hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có

trục đối xứng là trục tung. Biết

2 2 3 22 . (2 ) 4 ( ) 16 2 4,x x f x f x x x x x R . Tính tích phân

2

2

( )

2021 1x

f xI dx

ta được kết quả

A. 20

3I B.

10

3I C. 0 D.

5

3I

Câu 46: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm 2 3'( ) ( 1) ( )( 2)f x x x m x với x R . Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2021;2021 để hàm số ( )g x f x có 5 điểm cực trị?

A. 2020 B. 2021 C. 2019 D. 2022

Câu 47: Gọi 1 2,S S lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình 2 21

log (4 4 ) 1x y

x

và

2 2 10 8 41x y x y m ( ,x y R và m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc

đoạn 100;100 để 1 2S S ?

A. 46 B. 65 C. 93 D. 201

Câu 48: Cho hai hàm số 3 2( ) 1f x ax bx cx và 2( ) 5g x dx ex , , , , , ; 0a b c d e R ad . Gọi

1 2,S S là diện tích của hai hình phẳng được gạch sọc như trong hình vẽ. Tỉ số 1

2

S

S bằng

A. 3

10

B. 16

63

C. 46

165

D. 64

189

Câu 49: Cho 1 2,z z là hai trong các số phức thỏa mãn

3 2 4z i và 1 2 1z z . Giá trị lớn nhất của 1 2z z thuộc

khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (9;10) B. (7;8)

C. (11;12) D. (13;14)

S1 S2

Trang 33/50

Câu 50: Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn

2

2 2

3 2 2log 3 3

2

x yx y x y xy

x y xy

. Giá trị lớn nhất

của biểu thức 17

6

yP

x y

là

A. -1 B. -2 C. 2 D. 3

…………..Hết………..

ĐỀ SỐ 8

Câu 1. Có bao nhiêu tập con có 3 phần tử từ tập hợp gồm 7 phần tử ?

A. 6. B. 21. C. 210. D. 35.

Câu 2. Cho cấp số nhân nu có số hạng tổng quát 1

3.2

n

nu

. Giá trị của số hạng thứ 7 bằng

A. 7

3

2 . B.

3

7 . C.

73.2 . D. 7.

Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. 2;2 . B. ; 2 . C. 2;0 . D. 2; .

Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như

sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 1x . B. 0x .

C. 3x D. 2x .

Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm

2 3 4( 1) (3 )2 ( 1)f x x xx . Hàm số ( )f x

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 1. C. 2 D. 3

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

1

xy

x

bằng

A. 1 . B. 2 .

C. 3 . D. 4 .

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

bên?

A. 1

12

x

xy

. B.

2

12

x

xy

.

C. 2

12

x

xy

. D.

2

12

x

xy

.

Câu 8. Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

3 ( ) 1 0f x bằng

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 0.

Trang 34/50

Câu 9. Với a là số thực dương, khác 1 tuy ý, 2log 2a

a bằng

A. 2(log 2 1)a . B. 1

(log2

2 1)a . C. 2(1 log 2)a . D. 22(1 log )a .

Câu 10. Cho đồ thị của ba hàm số ,x xy a y b và xy c ( , ,a b c là ba số

dương khác 1) được vẽ trong cung một mặt phẳng tọa độ Oxy như hình sau.

Chọn khẳng định đúng

A. a b c . B. a c b .

C. c b a . D. b c a .

Câu 11. Với a là số thực dương tuy ý , 34 a bằng

A.

3

4a . B.

4

3a . C. 3.a a . D.

3

4a .

Câu 12. Nghiệm của phương trình 4x 2 13

9

là

A. 19

8x . B. 1x . C.

1

2x . D. 0x .

Câu 13. Nghiệm của phương trình 2

2 22log 2 log ( 1) 4x x là

A. 2x . B. 1x . C. 1x . D. 4x .

Câu 14. Cho hàm số 2f x x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 3

22 x Cf x d xx . B. 32xf x d xx C .

C. 322

3xf x dx Cx . D. 32

4

3xf x dx Cx .

Câu 15. Cho hàm số 2cosf x x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 1 sin2

2 2

xf x dx x C . B.

2 sin2

4

xf x

xdx C

.

C. 1 sin2

2 2

xf x dx x C . D. 31

cos3

f x dx x C .

Câu 16. Nếu 2

1d 5f x x và

3

2d 3f x x thì

3

1df x x bằng

A. 2 . B. 2. C. 8 . D. 8.

Câu 17. Tích phân 2

1.ln2ln(2 )dx x ax b . Giá trị của a b bằng

A. 11

4. B.

25

8. C.

31

8. D.

17

4.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức 3 2z i là

A. 3 2z i . B. 3 2z i . C. 3 2z i . D. 3 2z i .

Câu 19. Cho hai số phức 3z i và 2 3w i . Modun của số phức ( )z w bằng

A. 17 . B. 5 . C. 41 . D. 29 .

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức (2 )(1 )i i có tọa độ là

A. 1;1 . B. 3;1 . C. 1;3 . D. 3; 1 .

Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 2. Thể tích của khối lăng trụ đó

bằng

A. 10. B.10

3 . C. 20. D.

20

3 .

Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 5; 7 bằng

A. 70. B. 35. C. 70

3. D.

35

3 .

Câu 23. Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng nửa độ dài chiều cao h là

Trang 35/50

A. 34

3V h . B.

34V h . C. 3

2

1

1V h . D. 3

4

1V h .

Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy 3 cmr và độ dài đường sinh 5 cml . Diện tích xung quanh

của hình nón đó bằng

A. 236 cm . B.

245 cm . C. 215 cm . D.

212 cm .

Câu 25. Trong không gian ,Oxyz cho ba điểm 1; 2;3A , 0;1;5B và (2;1;1)C . Trọng tâm của tam

giác ABC có tọa độ là

A. 1;0;3 . B. 1 1

; ;42 2

. C. 1;0; 3 . D.

1 81; ;

3 3

.

Câu 26. Trong không gian ,Oxyz mặt cầu 22 2: (x 2) 1 5S y z . Tọa độ hình chiếu tâm I của

mặt cầu ( )S lên mặt phẳng (0 )yz là

A. (2;1;0) . B. (2;0;0) . C. (0;1;0) . D. (0; 1;0) .

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2; 1)A và (2;1;3)B . Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có vectơ pháp tuyến là

A. 1( ) (1;2; 1)n . B. 2 ( 1;1; 4)n . C. 3

3( ;1;1)2

n . D. 4 (1; 1; 4)n .

Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có

phương trình 1 1 1

3 2 1

x y z

A. 1 3;2;1u . B. 2 3; 2;1u . C. 3 1; 1; 1u . D. 4

3 1;1;

2 2u

.

Câu 29. Bạn A muốn đăng nhập vào Facebook nhưng lại quên ba chữ số cuối của mật khẩu, chỉ biết rằng

đó là ba chữ số khác nhau. Bạn bấm ba chữ số bất kì trong các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn bấm đúng

mật khẩu trong lần đầu tiên là bao nhiêu?

A. 1

120. B.

1

720. C.

1

84. D.

1

90.

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 1

2 2

xy

x

. B.

3 2xy x . C. 3 2 5xy x x . D. 3 2 14xy x x

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2(x) x 4f x bằng

A. 2. B. 3 . C. 2 . D. 0.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 24)

2

1(

8

1 x là

A. 1;1 . B. ; 1 1; . C. 7; 7

. D. 1; .

Câu 33. Nếu 2

2

1

3 2 d 12f x x x

thì 1

1

2

2 dx xf bằng

A.7

6 . B. 1. C.

7

3. D. 3.

Câu 34. Cho số phức 3 4z i . Môdun của số phức 1 i

z

bằng

A.2

5 . B.

2

25 .

C.2

25 D.

2

5.

Câu 35. Cho hình chóp . DS ABC có (ABCD)SA và 2SA a . DABC là

hình chữ nhật có 2 ,AB a BC a . Cosin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) bằng

Trang 36/50

A. 15

5 B.

21

7. C.

2

2. D.

5

3.

Câu 36. Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có '.A ABC là hình chóp đều có cạnh

đáy bằng a , cạnh bên 2a . Tính khoảng cách từ 'C đến mặt phẳng ( ' )AB C

A. 55

30

a. B.

55

10

a .

C. 33

12

a. D.

33

4

a

Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 3 4 0x y z cắt mặt cầu

2 2 2( ) : ( 2) ( 2) ( 2 3) 7S x y z theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng

A. 6 . B. 7 . C. 3 5 . D. 3 .

Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm (1;0; 2)A và vuông góc với mặt phẳng

(P) có phương trình 2 3 5 0x y z có phương trình tham số là

A.

1 2

3 .

2

x t

y t

z t

B.

2

3

1 2

x t

y

z t

C.

1 2

3 .

2

x t

y t

z t

D.

5 2

6 3

x t

y t

z t

Câu 39. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x là đường cong

trong hình sau. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 3g x f x x trên

đoạn 1;2 bằng

A. 2 3f . B. 1 2f .

C. 2 4f . D. 7 6f .

Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( ; )x y với 2021y thỏa

mãn 4 3 2 2 21log 4 4 2

2 1

xy y x y y x

y

?

A. 2021.2020 . B.22021 . C. 2022.2021 D. 2022.2023 .

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | 2 | 2 2z i và 2( 1)z là số thuần ảo?

A. 0. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam

giácSAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

đáy (ABCD) . Góc giữa SC và mặt phẳng DABC bằng 60 (tham khảo

hình bên). Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng

A. 3 15

9

a. B.

3 15

3

a.

C. 33

.6

a D.

3 3

2

a.

Câu 44. Ông An cần làm một đồ vật trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một

phần của khối càu có bán kính 20cm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn

phần chỏm cầu bằng 10cm . Phần phía trên làm bằng vỏ kính trong suốt. Biết

giá tiền của 21m kính như trên là 1.500.000 đồng, giá tiền của

31m gỗ là

20.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật

liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu?

A. 103.425.150.000 . B. 107.432.251.000 .

Trang 37/50

C. 105.342.245.000 . D. 106.437.250.000 .

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm (0;2;0)M và hai đường thẳng 1

1 2

2 2 ( )

1

x t

y t t

z t

và

2

3 2 '

1 2 '( ' )

'

x t

y t t

z t

. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với trục Ox sao cho mp (P) cắt hai

đường thẳng 1 và

2 tại A và B thỏa mãn 1AB . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

A. (1; 2;0)E . B. (1;2; 1)F . C. ( 1;3;0)G . D. (3;1; 4)K .

Câu 46. Cho hàm số f x có đồ thị '( )f x có đồ thị như hình vẽ sau. Biết

rằng 0 0.f Hàm số 31( ) ( ) 2

3g x f x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 5.

C. 4. D. 2.

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong 2021;2021 để phương trình

3 66 2 log (18(x 1) 12m)x m có nghiệm?

A. 211. B. 2020. C. 2023. D. 212.

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong

như hình bên. Biết hàm số f x đạt cực trị tại các điểm

1 2 3 4,, ,x xx x thỏa mãn 13 2x x và 31 2

2(x ) 0

3f x f x f

đồng thời nhận đường thẳng 2:d x x làm trục đối xứng. Gọi

1S ,

2 3,S S và 4S là diện tích của các hình phẳng được gạch trong hình

bên. Tỉ số 21

3 4

S

S

S

S

gần với kết quả nào nhất?

A. 0,60 . B. 0,55 . C. 0,65 . D. 0,70 .

Câu 49: Xét hai số phức 1 2,z z , thỏa mãn 1 2z , 2(1 i)z 6 và 1 2 5z z . Giá trị lớn nhất của

1 22 2021z z bằng

A. 2044. B. 23 2021 . C. 23 2021 . D. 2 23 2021 .

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm 2;3;3A và mặt cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 12S x y z .

Xét khối trụ T nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ T có thể tích lớp nhất thì

hai đường tròn đáy của T trên hai mặt phẳng có phương trình dạng z 0x ay b c và

z 0x ay b d . Giá trị của a b c d bằng

A. 4 4 2 . B. 5 . C. 4 . D. 5 4 2 .

----------Hết----------

ĐỀ SỐ 9

Câu 1. Cho cấp số nhân nu có số hạng thứ tư gấp 8 lần số hạng đầu. Công bội của cấp số nhân nu là

A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 3 .

Câu 2. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học

trên sao cho luôn có ít nhất hai học sinh nữ là

A. 2920 . B. 900 . C. 1020 . D. 4060 .

Trang 38/50

Câu 3. Hàm số 3 23 1y x x có điểm cực đại là:

A. 2.x B. 1y . C. 0x . D. 3y .

Câu 4. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hỏi hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ; 2 . B. 2;1 .

C. 1;4 . D. 1; .

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4( ) 4f x x x trên đoạn

0; 3 là

A. 0 . B. 3 .

C. 4 . D. 2 .

Câu 6. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như hình vẽ

bên dưới. Đồ thị hàm số ( )y f x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( nếu chỉ xét TCĐ và TCN)?

A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.

Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ) 2f x m

có đúng 4 nghiệm thực?

A. 1. B. 3 .

C. 5 . D. 6 .

Câu 8. Số thực a thỏa điều kiện 3 2log (log ) 0a là

A. 1

3. B. 3.

C. 1

2. D. 2.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số 2xy tại x = 2 là

A. 2. B. 4ln2 . C. 4. D. ln2 .

Câu 10. Tập xác định của hàm số 222021 xy là

A. 2; 2 . B. ; 2 .

C. ; 2 2; .

D. 2; 2 .

Câu 11. Nghiệm của phương trình 112.3 3.15 5 20x x x là

A. 5log 3 1x . B.

3log 5x . C. 3log 5 1x . D.

3log 5 1x .

Câu 12. Biết ( ) 6 1F x x là một nguyên hàm của hàm số ( )1

af x

x

. Khi đó giá trị của a bằng

A. 6 . B. 3 . C. 3 . D. 1

6.

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số 2x( ) 2 .3xf x là kết quả nào sau đây

A. 2 1

.9 ln 2 ln9

x

f x dx C

. B. 2 1

.3 ln 2 ln9

x

f x dx C

.

Trang 39/50

C. 2 1

.9 ln 2 ln9

x

f x dx C

. D. 9 1

.2 ln 2 ln9

x

f x dx C

.

Câu 14. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ;a b và 2 1 2F a F b . Tính

db

a

I f x x cho ta kết quả là

A. 1I . B. 1I . C. 0,5I . D. 0,5I .

Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên 1; và

3

0

1 d 4.f x x Kết quả tính

2

1

. d .I x f x x

bằng

A. 8I . B. 4I . C. 16I . D. 2I .

Câu 16. Cho số phức 3 4z i . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 2 1z i trong mặt phẳng phức

tương ứng là

A. 7;7 . B. 4;3 . C. 3;4 . D. 2; 1 .

Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1 2z z i . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

A. đường thẳng 2 0x y . B. đường tròn 2 2

1 2 1x y .

C. đường thẳng 2 4 3 0x y . D. đường thẳng 2 4 3 0x y .

Câu 18. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 060 , đường sinh bằng 2a , tính diện tích xung quanh của hình

nón đó cho kết quả là

A. 22xqS a . B.

24xqS a . C. 2

xqS a . D. 23xqS a .

Câu 19. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích

toàn phần của hình trụ bằng

A. 12 . B. 10 . C. 8 . D. 6 .

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 1;0;1 ,A 3 2 3OB i j k . Kết quả nào sau

đây là tọa độ của điểm C sao cho tứ giác ACOB là hình bình hành

A. 4;2;2 . B. 4; 2; 2 . C. 2; 2; 4 . D. 2;2;4 .

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 1;2;3 ,A 3;0;1B . Phương trình mặt cầu

đường kính AB là

A. 2 2 2

2 1 2 3x y z . B. 2 2 2

– 2 –1 – 2 3x y z .

C. 2 2 2

1 2 3 3x y z . D. 2 2 2

– 2 –1 – 2 12x y z .

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3 1 0P x y . Véc tơ nào sau

đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?

A. 1; 3;0Pn . B. 1; 3;1 .Pn C. 1; 3; 1 .Pn

D. 1; 3; 0 .Pn

Câu 23. Với giá trị nào sau đây của m thì đường thẳng 1 3 1

:2 1 2

x y zd

song song với đường

thẳng

1 2

: 3

4

x t

y t

z mt

A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .

Trang 40/50

Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. f x đạt cực đại tại điểm 0x .

B. f x có giá trị cực đại là 0y .

C. f x đạt cực tiểu tại điểm 1x .

D. f x có giá trị cực tiểu là 0y .

Câu 25. Số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số ( 3) 2m x

yx m

luôn nghịch biến trên các khoảng xác

định của nó là

A. 1m . B. 2m . C. 0m . D. Không có m .

Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 23 1 y x x . B. 4 22 y x x .

C. 4 22 y x x . D. 4 22 y x x .

Câu 27. Cho số phức 1 1

1 1

i iz

i i

. Trong các kết luận sau kết luận

nào đúng?

A. z có phần thực và phần ảo 0 .

B. z là số thuần ảo.

C. Mô đun của z bằng 1

D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Câu 28. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào

sau đây.

A. 1 2 .z i B. 1 2 .z i i

C. 3

.1

iz

i

D.

4 3.

1 2

iz

i

Câu 29. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 22 1y x x và trục hoành.

A. 16

15S . B.

8

15S .

C. 8

15S . D.

15

8S .

Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4x1

82

x

là

A. ;3S . B. S 1; .

C. S ;1 3; . D. 1;3S .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I(1;0;-1) cắt trục Ox tại

điểm A và cắt mặt phẳng (P): x-y-2z-7=0 tại điểm B sao cho I là trung diểm của AB

A.

1 3

( ) : .

1

x t

d y t

z t

B.

3

( ) : 0 .

2

x t

d y

z t

C.

4 3

( ) : .

3 4

x t

d y t

z t

D.

5 2

( ) : 0 .

3

x t

d y

z t

Câu 32. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên r thỏa 2 3 8 2( ) ( ) ,f x x f x x x x . Kết quả tính

tích phân

1

1

. ( )I x f x dx

bằng

x

y

2

1

-1 O 1

x

y

-1

1

-1

0

1

-2

1

x

y

O

M

Trang 41/50

A. 0.I B. 2

.3

I

C. 4

.3

I

D. 8

.3

I

Câu 33. Phương trình mặt cầu (S) tâm 4,2, 1I nhận đường thẳng D : 2 1

12 2

x zy

làm tiếp tuyến là

A. 2 2 2

4 2 1 4x y z B. 2 2 2

4 2 1 16x y z

C. 2 2 2

4 2 1 9x y z D. 2 2 2

4 2 1 3x y z

Câu 34. Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách

từ C đến mặt phẳng SBD bằng 3

3

a. Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. 3

2

aV . B. 3V a .

C. 3

3

aV . D.

33

9

aV .

Câu 35. Cho khối lập phương .ABCD A B C D . Gọi M là trung

điểm của AD , là góc giữa hai mặt phẳng BMC và

ABB A . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 3

cos4

. B. 4

cos5

.

C. 1

cos3

. D. 2

cos3

.

Câu 36. Với hai số phức 1z và

2z thỏa mãn 1 2 8 6 z z i và 1 2 2 z z . Giá trị lớn nhất của

1 2 P z z bằng

A. 5 3 5 P . B. 2 26P . C. 4 6P . D. 34 3 2 P .

Câu 37. Cho các số từ 1 đến 100 . Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành một cấp

số cộng bằng

A. 17

66. B.

5

66.

C. 1

66. D.

55

66.

Câu 38. Cho hàm số ( )f x , biết rằng hàm số 2 2y f x có đồ

thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào

trong các khoảng dưới đây?

A. ;2 . B. 3 5

;2 2

.

C. 2; . D. 1;1 .

Câu 39. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như

hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số 3

2 23

xg x f x x x đạt

cực đại tại điểm nào sau đây

A. 1x . B. 1x .

C. 0x . D. 2x .

Câu 40. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

Trang 42/50

1, biết khoảng cách từ A đến SBC là 6

4, từ B đến SAC là

15

10, từ C đến SAB là

30

20 và

hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy nằm trong tam giác ABC . Thể tích khối chóp SABC bằng

A. 1

48. B.

1

16. C.

1

32. D.

1

6.

Câu 41. Cho hai điểm

1;2;3 , 2;4;4M A và hai mặt phẳng : 2 1 0,P x y z

: 2 4 0Q x y z . Phương trình đường thẳng qua M cắt ,P Q lần lượt tại ,B C sao cho tam

giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến là

A. 1 2 3

:1 1 1

x y z

. B.

1 2 3:

2 1 1

x y z

.

C. 1 2 3

:1 1 1

x y z . D.

1 2 3:

1 1 1

x y z

.

Câu 42. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm cấp hai liên tục trên và có đồ thị C . Giả sử tiếp tuyến

của C tại điểm có hoành độ 1x và

2x với 1 2x x có phương trình lần lượt là

1 2: 3 1, : 4 5d y x d y x . Khi đó giá trị 2

1

d

x

x

f x x bằng

A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 7 .

Câu 43. Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước

như sau: chiều dài đường sinh 10ml , bán kính đáy 5mR . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua

trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt

nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử cho ta kết quả là

A. 10 m . B. 15m . C. 5 5 m . D. 5 3 m .

Câu 44. Cho hai số phức z , w thay đổi thỏa mãn 3z , 1z w . Biết tập hợp điểm biểu diễn của số

phức w là hình phẳng H . Tính diện tích S của hình H cho kết quả là

A. 20S . B. 12S . C. 4S . D. 16S .

Câu 45. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình hai đường thẳng :1 1 2

x y z và

1 1:

2 1 1

x y z

.Gọi M là điểm thuộc và N là điểm thuộc thuộc sao cho đường thẳng MN

song song với mặt phẳng ( ): 0P x y z và độ dài 2MN . Số cặp điểm ;M N thỏa mãn bài toán là

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

Câu 46. Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2

33 39 log log 2 0x x m nghiệm

đúng với mọi giá trị 3;81x là

A. 1m . B. 10m . C. 10m . D. 1m .

Câu 47. Giả sử đồ thị hàm số 2 4 2 21 2 1y m x mx m có 3 điểm cực trị là , ,A B C với

A B Cx x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể

tích khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. 2;0 . B. 0;2 . C. 2;4 . D. 4;6 .

Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy , gọi H là phần hình phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

16

z và

16

z đều có phần thực và phần ảo thuộc đoạn 0; 1 . Biết diện tích của H là S a b

,a b . Tính P a b cho ta kết quả là

A. 224P . B. 160P . C. 320P . D. 256P .

Trang 43/50

Câu 49. Tư môt khúc gõ hình trụ có đường kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua

đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 045 để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

Hình 1 Hình 2

Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Giá trị của V bằng

A. V cm32250 . B. V cm3225

4

. C. V cm31250 . D. V cm31350 .

Câu 50. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên và thỏa mãn điều kiện ( )2 ( ) 1,f x f x x x .

Tích phân

2

0

( )I f x dx có giá trị nào sau đây

A. 7 1

.2 ln 2

I B. 5 1

.2 ln 2

I C. 7

ln 2.2

I D. 5 3

.2 ln 2

I

…………Hết……………

ĐỀ SỐ 10

Câu 1. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. 5

41C . B. 5

25C . C. 5

41A . D. 5 5

25 16C C .

Câu 2. Cho cấp số cộng nu với 1 3u và

4 6u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 9.d . B. 2.d . C. 2.d . D. 3.d .

Câu 3. Cho hàm số ( )f x có tính chất '( ) 0 0;3f x x và '( ) 0 1;2f x x . Khẳng định nào sau

đây là sai?

A. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (0;3) .

B. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (0;1) .

C. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2;3) .

D. Hàm số ( )f x là hàm hằng ( tức là không đổi) trên khoảng (1;2) .

Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 0x và cực tiểu tại 2x .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .

Câu 5. Để hàm số 3 1y x mx đạt cực đại tại 2x thì m thuộc

khoảng nào sau đây?

A. 0;3 . B. 10;14 . C. 7;10 . D. 4;6 .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2 3y

x

là đường thẳng

A. 3

2y . B.

3

2x . C. 0y . D.

1.

2y

Câu 7. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 44/50

O x

y

A. 4 23 2y x x . B. 34 3y x x .

C. 32 4 1y x x . D. 3 22 3y x x .

Câu 8. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. 4 213 3

4y x x . B. 4 22 3y x x . C. 4 22 3.y x x D. 4 22 3y x x

Câu 9. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tuy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI.

A. .m n m nx x x B. nn nx y xy C.

n mn

m

x x

y y

D.

nn

n

x x

y y

Câu 10. Cho 0, 0, 1.a b b Đồ thị các hàm số xy a và logby x cho như

hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1; 0 1.a b B. 1 0; 1.a b

C. 0 1; 0 1.a b D. 1; 1.a b

Câu 11. Cho a, b, c là các số thực dương và , 1a b . Khẳng định nào sau đây

SAI?

A. log logaab b . B.

loglog

logb

a

b

cc

a . C. log log .loga a bc b c . D. log .log 1a bb a

Câu 12. Nghiệm của phương trình

x 1

2x1125

25

là

A. 1 B. 4 C. 1

4 D.

1

8

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình: 3

log x 1 2 là:

A. 3;2 B. 4;2 C. 3 D. 10;2

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số 2f x x là

A. 2

2d2

xx x C . B. 2d 2x x x C . C.

32d

3

xx x C . D.

32d

3

xx x .

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số x

2x 1 4

dI

là

A. F(x) = 2x 1 4ln 2x 1 4 C

B. F(x) = 2x 1 4ln 2x 1 4 C

C. F(x) = 2x 1 4ln 2x 1 4 C D. F(x) = 72x 1 ln 2x 1 4

2C

Câu 16. Tích phân

2

1

1xI dx

x

bằng

A. 1 ln2I . B. 2ln2I . C. 1 ln2I . D. 7

4I .

Câu 17. Đổi biến lnu x thì tích phân 2

1

1 lne

xdx

x

thành

A. 1

0

1 u du . B. 1

0

1 uu e du . C. 1

0

1 uu e du . D. 1

2

0

1 uu e du .

Trang 45/50

Câu 18. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Phần thực và phần ảo của

số phức z là

A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .

C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .

Câu 19. Cho z là một số phức tuy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. z

z là số ảo B. z z là số ảo C. .z z là số thực D. z z là số thực

Câu 20. Số phức z thỏa mãn 5 8z i có phần ảo là

A. 8 . B. 8i . C. 5 . D. 8 .

Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ’ ’ ’ABC A B C có ' 3.AA a Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B.

Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng ' 'BCC B bằng 3

2

a. Thể tích khối lăng trụ . ’ ’ ’ABC A B C là

A. 33a B. 3a C. 33

4

a D.

3

4

a

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ABCD và 3SA a . Thể

tích của khối chóp S.ABCD là

A. 3 3a . B. 3

4

a C.

3 3

3

a. D.

3 3

12

a.

Câu 23. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là

A. 48 . B.12 . C. 16 . D. 36 .

Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy 6 cmr và khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 cm . Diện tích

xung quanh của hình trụ là

A. 248 cm . B. 2288 cm . C. 296 cm . D. 2384 cm .

Câu 25. Trong không gian Oxyz. Véctơ cung phương với véctơ đơn vị của trục cao là

A. (5; 0; 0) B. (0; 5; 0) C. (0; 0; 5) D. (5; 5; 5)

Câu 26. Bán kính của mặt cầu có phương trình 2 2 24 6 9 0x y y z z là

A. R =2 B. R = 3 C. R = 4 D. R = 1

Câu 27. Véctơ (1; 1;3)n là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

A. 3 0x y z B. 2 2 6 0x y C. 3 1 0x y z D. 3 1 0x y z

Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với trục hoành là

A. 0.

0

x t

y

z

B.

0

.

0

x

y t

z

C.

0

0.

x

y

z t

D. .

x t

y t

z t

Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số trong 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được một số chính

phương bằng

A. 1

2. B.

1

5 C.

6

25 D.

4

25

Câu 30.Giá trị m để hàm số 3 22 1y x x mx đồng biến trên là

A. 4

3m . B.

4

3m . C.

4

3m . D.

4

3m .

Câu 31. Cho hàm số 3 1

3

xy

x

. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;2 lần lượt là M

và m. Khi đó m M có giá trị là

A. 4. B. 14

.3

C.

14.

3 D.

3.

5

Câu 32. Số nghiệm nguyên của của phương trình ( 3)(1 lg ) 0x x là

A. 3 B. 2 C. Vô số D.1

Trang 46/50

Câu 33. Cho 1

0

n 1 ln , ,l x dx a b a b . Giá trị 3b

a là

A. 25 B. 1

7 C. 16 D.

1

9

Câu 34. Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 2,z z như hình

vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. 1 2z z MN B. 1z OM

C. 2z ON D. 1 2z z MN

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , đường

cao 5SO a với O là tâm của hình vuông ABCD . M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho

1

3AM MB , Tang của góc giữa SM và ABCD là

A. 15

3 B.

3 2

2 . C. 2. D. 5 .

Câu 36. Hình hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 212a , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a

và góc D 60BA . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A D và BC là

A. 2

a. B.

3a

2. C.

2a

3. D. 3a .

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm (–1;2;1)I và tiếp xúc với mặt phẳng

( ) : 2 2 2 0P x y z có phương trình là

A. 2 2 21 2 1 9.x y z B.

2 2 21 2 1 3.x y z

C. 2 2 21 2 1 3.x y z D.

2 2 21 2 1 9.x y z

Câu 38. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm (1; 1;3)A và vuông

góc với mặt phẳng 3 8 0x y z là

A.

1 2

1 2 .

3 6

x t

y t

z t

B.

1

1 .

3 3

x t

y t

z t

C.

1

1 .

3 3

x t

y t

z t

D.

1

1 .

3 3

x t

y t

z t

Câu 39. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị đạo hàm như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 3y f x là:

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 1

3

2log

5 1

x

x

là

A. 2; . B. ;0 .

C. 0;2 .

D. 0; .

Câu 41.Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên thỏa mãn đồng thời các điều

kiện

2

0,

' . ,

10

2

x

f x x

f x e f x x

f

. Giá trị của ln2f bằng

A. 1

ln22

. B. 1

.4

C. 1

.3

D. 2 1ln 2

2 .

Trang 47/50

Câu 42. Số phức z thỏa mãn 2| | 2( )

2 01

z z iiz

z i

có dạng a bi . Khi đó

a

b bằng

A. 3

5 B.

1

3 C.

5

9

D.

3

5

Câu 43. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có 2 13AA a , tam giác

ABC vuông tại C và o30ABC , góc giữa cạnh bên CC và mặt đáy

ABC bằng o60 . Hình chiếu vuông góc của B lên ABC trung với

trọng tâm của tam giác ABC . Thể tích của khối tứ diện .A ABC theo

a bằng

A. 333 39

4

a. B.

39 13

2

a.

C. 399 13

8

a. D.

327 13

2

a.

Câu 44.Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol 2:P y x và hai đường

thẳng , y a y b 0 a b (hình vẽ). Gọi 1S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi parabol P và đường thẳng y a (phần tô đen); 2S là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P , đường thẳng y a và

đường thẳng y b (phần gạch chéo). Với điều kiện nào sau đây của a và

b thì 1 2S S ?

A. 3 4b a B. 3 2b a

C. 3 3b a D. 3 6b a

Câu 45. Cho các điểm 2;1;0 , 1;2;2 , 1;1;0A B C và mặt phẳng : 20 0P x y z . Tọa độ của

điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P là:

A. 3 3

; ;12 2

D

B. 5 1

; ; 12 2

D

C. 5 1

; ;12 2

D

D. 3 3

; ; 12 2

D

Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm

số 3 2y f x x như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 7.

C. 3. D. 5.

Câu 47. Cho 1

;39

a

và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của biểu thức 3 2 331 1 1

3 3 3

9log log log 1.a a a Khi đó giá trị của

5 2A m M là:

A. 4. B. 5.

C. 8. D. 6.

Câu 48. Diện tích hình phẳng tạo bởi Parabol(P): 2 4 5y x x và hai tiếp tuyến tại các điểm

1;2 , 4;5A B nằm trên (P) là

A. 7

.2

S B. 11

.6

S C.9

.4

S D. 13

.8

S

Câu 49. Các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn w 2 w .z z Phẩn thực của số phức w

zu là

x

y

-4

-3

-2

-1

3

2

-3 -2 -1 32O 1

1

Trang 48/50

A. 1

4a B. 1a C.

1

8a D.

1

8a

Câu 50: Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều .S ABC có tất cả các

cạnh bằng nhau, các đỉnh , ,A B C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tổng độ dài l các giao tuyến

của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn

A. 1; 2 .l B. 2;3 2 .l C. 3;2 .l D. 3

;1 .2

l

…………Hết…………

Trang 49/50

Đáp án đề số 01

1D 2C 3B 4C 5C 6A 7B 8C 9A 10A

11A 12C 13A 14B 15A 16C 17B 18D 19A 20A

21C 22B 23C 24B 25A 26D 27A 28A 29C 30B

31A 32A 33D 34A 35D 36A 37D 38B 39D 40B

41A 42A 43C 44D 45A 46C 47D 48D 49A 50A

Đáp án đề số 02

1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C

11.D 12.B 13.C 14.A 15.D 16.B 17.A 18.D 19.A 20.C

21.C 22.D 23.D 24.D 25.C 26.D 27.A 28.D 29.D 30.A

31.B 32.D 33.A 34.B 35.D 36.C 37.A 38.D 39.A 40.B

41.C 42.A 43.D 44.C 45.A 46.D 47.A 48.C 49.C 50.C

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN SỐ 03

1B 2D 3D 4B 5B 6B 7A 8A 9D 10C 11C 12A 13A 14C 15C

16C 17C 18C 19C 20D 21B 22B 23A 24A 25B 26B 27C 28A 29D 30A

31A 32A 33D 34D 35C 36C 37D 38D 39A 40A 41A 42A 43B 44A 45D

46B 47A 48A 49B 50B

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04

1A 2A 3D 4C 5C 6A 7D 8A 9A 10B

11A 12B 13A 14A 15A 16D 17A 18D 19C 20A

21A 22A 23A 24D 25A 26A 27A 28A 29A 30A

31C 32D 33B 34A 35A 36A 37A 38A 39A 40B

41A 42D 43B 44B 45A 46A 47C 48B 49A 50A

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05

1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A

11.A 12.A 13.A 14.A 15.C 16.B 17.B 18.D 19.B 20.A

21.C 22.C 23.A 24.A 25.B 26.A 27.A 28.A 29.C 30.C

31.D 32.B 33.B 34.A 35.D 36.A 37.A 38.B 39.A 40.C

41.A 42.B 43.A 44.B 45.C 46.B 47.C 48. C 49. A 50. D

Đáp án đề số 06

1.A 2.A 3.A 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B

11.C 12.C 13.A 14.C 15.B 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A

21.C 22.B 23.C 24.D 25.D 26.C 27.C 28.A 29.A 30.A

31.C 32.B 33.D 34.C 35.C 36.B 37.A 38.C 39.B 40.B

41.A 42.D 43.A 44.B 45.B 46.B 47.B 48.C 49.D 50.A

Đáp án đề số 07

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA B D A C B C B A C D A B C D A

Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Trang 50/50

ĐA C D D A C A C A B A B C B A B

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

ĐA C C C A C A C B D A D B B A B

Câu 46 47 48 49 50

ĐA A A D C B

Đáp án đề số 08

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D A C A B C B C B A

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D A C B A A A B B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A A D C A D B B B D

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B B A D B D D B C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C A D D A C A C B

Đáp án đề số 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C C B B A C D B D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C C C D A D A D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

B A A B D C D C A C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D C B C D B C D A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D C C B B D C A A B

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10

1 A 6 C 11 A 16 C 21 A 26 A 31 B 36 B 41 C 46 D

2 D 7 B 12 C 17 B 22 C 27 C 32 B 37 A 42 A 47 C

3 A 8 D 13 B 18 B 23 B 28 A 33 C 38 A 43 B 48 C

4 A 9 C 14 C 19 A 24 C 29 B 34 D 39 C 44 A 49 C

5 B 10 A 15 A 20 D 25 C 30 A 35 C 40 B 45 B 50 D