ANALISIS MATRICILA DE ESTRUCTURAS
Matriz de Rigidez de un Resorte ElsticoResorte elstico sometido
a fuerzas F1 y F2:
Matriz de rigidez:
F1 K11 K12 1 = F2 K21 K22 2
1
Matriz de Rigidez de un Resorte ElsticoPara 1 = 1 y 2 = 0, se
obtiene:
Por fsica se sabe que:
2
Matriz de Rigidez de un Resorte ElsticoPara 1 = 0 y 2 = 1, se
obtiene:
Por fsica se sabe que:
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Matriz de Rigidez de un Resorte ElsticoPor lo anterior, la
matriz de rigidez del resorte ser:
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Matriz de Rigidez de una Barra Prismtica Sometida a Tensin o
Compresin Simple
De resistencia de materiales, la barra experimenta una elongacin
:
Considerando una constante del resorte equivalente:
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Matriz de Rigidez de una Barra Prismtica Sometida a Tensin o
Compresin SimpleMatriz de rigidez de la barra:
La mayor aplicacin de tales barras se encuentra en las armaduras
o cerchas, bien sea planas o espaciales.
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Obtencin de la Matriz de Rigidez por Superposicin Se utiliza
para obtener la matriz de rigidez de un elemento, cuando esta
acompaado de otros:
Matriz de rigidez de un solo resorte elstico:
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Obtencin de la Matriz de Rigidez por Superposicin Matrices de
rigidez expandidas:
Sumando las dos matrices termino por termino, se obtiene:
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Matriz de Fuerzas Internas de un Resorte ElsticoUtilizando un
sistema de fuerzas nodales equivalentes:
Para el resorte se tendra:
Considerando los diagramas de cuerpo libre correspondiente:
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Matriz de Fuerzas Internas de un Resorte ElsticoPara ser
compatibles con la convencin de considerar las tensiones positivas
y las compresiones negativas:
Matriz de fuerzas internas:
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