DD II G

G I

E U R P A I U N I

I T

STRUKTURLIS ALAPOK

T

L

L I

I S

S

K

K

P

P A

A NN AA LL ZZ II SS

BMEEOFTASJ5 segdle t a BME p tmrnk i Kar ha l lgat i rszre

Az ptsz- s az ptmrnk kpzs szerkezeti s tartalmi fejlesztse

HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

1. Elads: Bevezets Tartalom:

1.1 A kp fogalma, kezdetek s clok 1.2 A kpfeldolgozs tudomnya 1.3 Alkalmazsi terletek

1.1 A kp fogalma, kezdetek s clok A falon fgg arcot, tjat s msokat brzol kppel (picture) szemben a digitlisan feldolgozand kpet angolul image-nek nevezik. Innen a tudomnyterlet angol elnevezse: digital image processing, azaz digitlis kpfeldolgozs. A kpfeldolgozs kezdetei az 1970-es vekre tehet, amikor megjelentek azok a szmtgpek, amelyek mr a kpek kezelshez szksges memrival s szmtsi teljestmnnyel rendelkeztek. Ksbb a gyors fejldst ltva lt gpeket, robotokat vizionltak (melyek aztn nhny vtized mlva tnyleg megvalsultak) s gy gondoltk, hogy rvid idn bell ez a kutats kiforrt technolgikat s eljrsokat fog szolgltatni. A feltrt nehzsgek s a legtbb feladat bonyolultsga okn aztn a clokat jra kellett megfogalmazni s vatosabban hoztak idtllnak tartott kijelentseket. 1.2 A kpfeldolgozs tudomnya A digitlis kpek kezelsben hrom szintet klnbztethetnk meg:

digitlis kpfeldolgozs (digital image processing): itt ltrejn a digitlis kp, illetve kpbl kp keletkezik ltalban alacsonyszint algoritmusok hasznlata kvetkeztben. Legjobb plda erre a klnbz kpszrsek hasznlata.

digitlis kpelemzs (digital image analysis): itt a mr (el)feldolgozott, szrt, javtott kpen olyan algoritmusok futnak le, amelyek raszteresen szervezett, de mr nem kpi informcit eredmnyeznek (pl. vegetcis index ellltsa tvrzkelt felvtelbl), vagy vektoros reprezentcij elemek kinyerse kpekbl (pl. lkeress vektorizlssal), esetleg egyb kptl mr fggetlenthet adatok (pl. lyuktmr, elemhossz) ellltsa

digitlis kprts (digital image understanding): itt olyan algoritmusokat hasznlunk, amelyek rvn absztrakt informci llthat el. J plda erre az ldetektlssal nyert tszlekbl sszelltott thlzat, amely takart rszeken is rtelmezett, topolgiailag korrekt hlzat.

A kvetkez bra szerint a digitlis kpfeldolgozs interdiszciplinris tudomny, amely szmos ms tudomnyterlettl vette t azok elnys vonsait, eszkzeit, mdszereit.

1

Digitlis kpfeldolgozs

Fizika, optika

Fotogrfia

Matematika Elektronika, jelfeldolgozs

Tvrzkels

Informatika, szmtstechnika

Hradstechnika

Geodzia, trkpszet

1.1. bra: A kpfeldolgozs helye a trstudomnyok kztt

Az imnti csoportosts alapjn lnyeges elhelyezni az informatikai tudomnyterletek kztt is, eszerint:

Digitlis kp

Kpfeldolgozs

Informci

Kpelemzs, kprts

Szmtgpes grafika

Informci- feldolgozs

1.2. bra: A kpfeldolgozs gai s az informcifeldolgozs, valamint a

szmtgpes grafika

2

A digitlis kpfeldolgozst lnyeges szembelltani a szmtgpes grafikval kln is, gy a hasonlsgok s klnbsgek szpen kiemelkednek:

Termszetes kp

Kptalakts

talaktott digitlis kp

Megjelents

Mestersges kp

Generlt digitlis kp

Kplers

Kpfelismers

Megrtett kpi informci

Kpszerkeszts

Ismert kpi informci

Tudsbzis

RajzelemtrKposztlyozs Kpgenerls

Digitlis kpfeldolgozs Szmtgpes grafika

Fizikai szint

Elemzsi szint

rtelmezsi szint

1.3. bra: A digitalis kpfeldolgozs s a szmtgpes grafika szembelltsa

1.3 Alkalmazsi terletek A digitlis kpfeldolgozs az let egszen sok terletn nyer alkalmazst. Nhny rdekes plda:

fnykpezs, kozmetikzs design, reklm orvostudomny, biolgia ipari alkalmazs: robotvezrls, minsg-ellenrzs, szllts csillagszat, fizika, mrstechnika hadszat tvrzkels, fotogrammetria, trinformatika.

A fenti terleteken tl is lehet termszetesen alkalmazsokat tallni.

3

Ellenrz krdsek:

Melyek a digitlis kpek feldolgozsnak szintjei? Mi a hasonlsg s klnbsg a digitlis kpfeldolgozs s a szmtgpes

grafika kztt? Nevezzen meg alkalmazsi terleteket a digitlis kpfeldolgozs szmra!

Irodalom: ll, G.Hegeds, Gy.Cs.Kelemen, D.Szab, J. (1989): A digitlis kpfeldolgozs alapproblmi, Akadmiai Kiad, Budapest

4

2. Elads: Alapfogalmak Tartalom:

2.1 Alapok 2.2 Geometriai felbonts 2.3 Radiometriai felbonts 2.4 Spektrlis felbonts 2.5 Idbeli felbonts

2.1 Alapok A digitlis kp alapos tanulmnyozsra elrulja, hogy apr, tbbnyire azonos alak s mret elem, az n. kppont vagy pixel (picture element) sokasgbl ll. Matematikailag pedig nem ms, mint mtrix, vagy sznes esetben mtrixok egymssal fed helyzetben. A mtrix elemei hordozzk azt a kpi informcit, amit a megjelentsen tl szmtgppel is fel tudunk dolgozni.

2.1. bra: A digitlis kp, annak nagytsa s matematikai rtelmezse

A mtrix egyszer kezelshez alkalmas koordintarendszert kell vlasztanunk. Erre kzenfekvnek ltszik a mtrixos jells: sor s oszlopazonost megadsval pozcionlhatunk egy pixelhez. Ezt a rendszert hozz lehet kapcsolni ms, akr bonyolultan megadhat vetleti rendszerhez is. A pixelek knyelmes s gyors kezelse rdekben gyakran azokat csoportokba foglaljk. Ezen csoportoknak az elnevezse a tile, block vagy magyarul csempe. Mrett tbbnyire kett hatvnyhoz ktik: 6464, 128128, 256256 stb. rtelmezse a kvetkez brn lthat:

5

2.2. bra: Pixelcsoportok kialaktsa

A block a prhuzamostst kivlan tmogatja: ha egy feldolgoz elemnek egy block kerl kijellsre, egy msodik processzl elemnek ezzel egyidejleg egy msik s gy tovbb, akkor a kp ezen egysge egymstl fggetlenl kerlnek feldolgozsra, vagyis jelentsen nvelhet a szmtsi teljestmny. A kvetkez kpen a tipikus koordinta-tengely hozzrendels lthat:

2.3. bra: A leggyakoribb koordinta-tengely rtelmezs s a pixelmret jelentse

Ha egy digitlis kpen nincs szksgnk az egsz kp tartalmra, maszkot vagy rdekldsi terletet (AOI, ROI) jellnk ki. A digitlis kpeken ngyfle felbontst rtelmeznk:

geometriai felbontst radiometriai felbontst spektrlis felbontst idbeli (temporlis) felbontst.

2.2 Geometriai felbonts A geometriai felbonts a kpet alkot pixelek fizikai mrett jelli. rtelmezhetjk a szenzoron s a valsgban (a terepen). Elbbi esetben mikromterben szoks megadni a mrett, utbbi esetben mm-cm-m-km nagysgrendben. Gyakran a geometriai felbontst nem ilyen hossz-egysgben, hanem annak szrmaztatott mennyisgben adjk meg; pldul hosszegysgre jut kppontok szmval. Az angolszsz inch-re vagy a nmet zoll-ra vonatkozik a dpi, ami az egy hvelykre (inchre) es pontok szmt jelenti. Ilyen mrtkegysggel jellemezzk a

6

szkennereket vagy a nyomtatkat. Gyakorlatilag a hosszegysg reciprokaknt foghatjuk fel ket. A digitlis fotogrammetrihoz szksges digitlis kpeket elllt fotogrammetriai szkennerek jellemzsben mikromterrel vagy dpi-vel egyarnt tallkozhatunk. tszmtani roppant egyszer:

[ ] [ ]mydpi 25400

= s

[ ] [ ]dpixy25400m =

x

gyakoribb rtkek a kvetkezk:

tsa

geometriai felbonts jelentsgt a kvetkez bra mutatja. Lthat, hogy a

.3 Radiometriai felbonts

pixelek sznmlysgt jellemzi. Puszta szmknt a

foglalja ssze:

A

2.4. bra: Gyakoribb dpi s mikromter rtkek tszm

Afelbonts cskkentsvel rohamosan n a pixelek mrete s cskken a felismerhetsg.

2.5. bra: A geometriai felbonts vltoztatsnak hatsa

2A radiometriai felbonts asznrnyalatok szmt tkrzi, de szoks bitekben is megadni: pl. 8 bites kp. A gyakrabban alkalmazott radiometriai felbontsokat a kvetkez tblzat

7

2.6. bra: A lnyegesebb radiometriai felbontsokhoz tartoz sznrnyalatszmok

A radiometriai felbonts megvltozsra szemnk n m olyan rzkeny, mint a ge

A kpet kl leg hasznlt rtomnyok szmt, a csatorna vagy svszmot jelenti a spektrlis felbonts.

onokrm kprl, ha rtke hrom, sznes kprl beszlnk.

k sorozata ilyen idkzzel kszlt. A nagyon gyors ipari felvevrendszerektl kezdve a nhny

sorig szles a tartomny. A jrmtrsteszteknl hasznlt

eometriaira, ahogy ezt a kvetkez bra illusztrlja:

2.7. bra: Eltr radiometriai felbonts kp-reprezentcik

2.4 Spektrlis felbonts nbz intenzits tartomnyban lehet elkszteni. Az egyidej

taAmennyiben rtke egy, mLteznek ennl nagyobb svszmot kezelni tud kpalkot berendezsek is: ezek a multispektrlis eszkzk; nagyon sok sv esetn a hiperspektrlis eszkzk, vagy a manapsg megjelen (nha szintetikusan kpzett) ultraspektrlis eszkzk. 2.5 Idbeli felbonts Az idbeli vagy temporlis felbonts arrl ad felvilgostst, hogy a kpemnapos tvrzkelt kp

8

nagysebessg kamerk nhny tzezer kp per msodperc sebessgtl jutunk el a kpalkot mholdak nhny naponta ksztett felvteleiig. Ellenrz krdsek:

Milyen egy digitlis kp koordintarendszere? Hogyan jellemezzk a geometriai felbontst?

radiometriai felbontsnak?

t? Iro loll : A digitlis kpfeldolgozs lapproblmi, Akadmiai Kiad, Budapest

1997): Image Processing Toolbox, User's Guide, The MathWorks, Natick

Mi a lnyege a Mit jelent a hiperspektrlis kpalkots? Milyen mdon jellemezhetjk a kp-idsoroka

da m: , G.Hegeds, Gy.Cs.Kelemen, D.Szab, J. (1989)

aMATLAB (

9

3. Elads: A digitlis kpalkots Tartalom:

3.1 Az elmleti kpalkotsi folyamat 3.2 Digitlis kpalkot eszkzk 3.3 Fotogrammetriai cl digitlis kpalkotk

3.1 Az elmleti kpalkotsi folyamat A digitlis kp ltrejttt a kvetkezkben trgyalt elmleti kpalkotsi folyamatlerssal tanulmnyozhatjuk. Az els brn lthat ngy funkcionlis egysg a konkrt berendezsekben egyetlen lpsben valsul meg, de a ksbbi trgyalsmd miatt clszer gy sztvlasztani a folyamatot.

Vals vilgf(x,y,z,t...)

f'(x,y)

f''(k,l)

f'''(k,l)Digitlis kp

Lekpezs

Mintavtelezs

Kvantls

3.1. bra: Az elmleti kpalkotsi folyamat fzisai

A vals vilgot a kpalkot berendezs, pldul digitlis kamera objektve kpezi le az optika trvnyei szerint. Ekkor a nagy trbeli s idbeli dimenziszm lecskken: a kp ktdimenzis argumentumaiban s rtkben folytonos fggvnnyel rhat le. A mintavtelezst jelen rzkelk meghatrozott mretknl fogva adott srsggel helyezkednek el a kpskon, emiatt a folytonos helymegadst diszkretizljk, noha a fggvny mg vltozatlanul folytonos rtket szolgltat.

10

3.2. bra: A mintavtelezs megjelense az rzkelk kapcsn

A kvantls az rzkelk analg/digitlis talaktsa sorn trtnik meg; ekkor a folytonosnak tekinthet vilgossgfggvnybl meghatrozott lpcsn szerepl egsz digitlis szmot ad meg. Ezzel a harmadik lpssel kapjuk meg a szmtgp ltal olvashat, kezelhet diszkrt adathalmazt, a kpet.

3.3. bra: Egy rzkelsor esetn rtelmezett kvantls

3.2 Digitlis kpalkot eszkzk A leggyakrabban alkalmazott kpalkot egysg a tltsvisszacsatolt didt (CCD-t) tartalmaz. Elvi felptst a kvetkez kp mutatja:

11

Fotocella

Kondenztor

Shift regiszter

A/D talakt

berkez fnynyalb

114

3.4. bra: A CCD elvi felptse

A CCD fnyfelli oldaln a fotocella a fnyt elektromos jell alaktja, amelyet a kondenztor trol, amg annak kiolvassa meg nem trtnik. A berendezsben megtallhat igen sok elemi rzkel kiolvasst meghatrozott forgatknyv szerint vgzik; ennek vezrlsben jtszik kulcsfontossg szerepet a shift-regiszter. A mr emltett analg/digitlis talakt ltja el a kvantls feladatt s szolgltatja az rzkelbl kilp egsz rtk digitlis szmot. A CCD kt gyakori megjelensi formban kaphat: soros s tmbs elrendezsben. Elbbi esetben egyetlen rzkel sort integrlnak egy ramkri lapkra, utbbiban pedig egy rzkelmtrixot.

3.5. bra: Tmbs s soros elrendezs CCD-rzkel

A kpalkot berendezsek a kvetkez fontosabb csoportokba oszthatk:

digitlis kamerk: ll vagy mozgkpes szkennerek: sk vagy dob vltozatban, tltsz vagy nem tltsz

dokumentumokhoz mholdas kpalkotk.

Ez utbbi kategorizls kicsit nknyes, azonban kiemeli a tvrzkelsi berendezsek klnlegessgt. 3.3 Fotogrammetriai cl digitlis kpalkotk A digitlis fotogrammetria klnleges ignyeit specilis szkennerekkel lehet kiszolglni. Ezek a berendezsek nagyobb kpformtummal, megnvelt geometriai felbontssal s pontossggal rendelkeznek. Nhny ismert gyrt errl a terletrl:

Intergraph Lenzar

12

Vexel Wehrli.

Ellenrz krdsek:

Milyen szakaszai vannak az elmleti kpalkotsi folyamatnak? Hogyan pl fel elvben egy CCD? Milyen csoportosts lehetsges a digitlis kpalkotk esetn? Mirt klnleges egy fotogrammetriai cl szkenner?

Irodalom: Baltsavias, E.P. (1998): Photogrammetric scanners - Survey, technological developments and requirements, Archive of ISPRS, Commission I, Working group I

13

4. Elads: Kptrolsi mdok Tartalom:

4.1 Problmafelvets s tmrtsi mdok 4.2 JPEG 4.3 Wavelet-tmrts 4.4 Specilis formtumok

4.1 Problmafelvets s tmrtsi mdok A digitlis kpek nyers adatainak szemlltetsre nzznk kt pldt! Elsknt vegyk az A4-es lapot, amit egy 600 dpi-s irodai szkennerrel sznesben szeretnnk szkennelni s elkldeni. A lap mrete 210 297 mm. Ez pontokban kifejezve 210600/25.4 azaz 4961, illetve 297600/25.4 azaz 7016. Vagyis a lap 4961 7016 pixelbl ll. A sznes szkennelskor pixelenknt hrom byte-ot foglalunk, teht 496170163 byte-ot kell trolnunk, ami 99.6 MB! A msodik plda egy lgifnykp szkennelse. A kp hasznos terletnek tekintsk a keretjelek tvolsgt: 230230 mm. Egy 7m-es geometriai felbonts fotogrammetriai szkenner egy sorban 2301000/7, azaz 32857 pontot klnbztet meg, gy 3285732857 pixel mret lesz a kapott digitlis llomny. Ez a kp szintn sznes, teht pixelenknt 3 byte-ra van szksg. sszesen ennek a kpnek a trolshoz 3.02 GB szksges! Ekkora mret troleszkzk lteznek ma mr, de nem lenne j, ha egyetlen kprt ennyi trra lenne szksg. A megolds, hogy a kpek trolsi lehetsgeit megvizsgljuk. Felfedezhet, hogy a kpeken hromfle trolsi redundancia figyelhet meg:

kdolsi: nem elg hatkonyan kdoljuk a kpek informcitartalmt kpi: a kpen ismtld rszek ismtelten kerlnek trolsra pszichovizulis: olyan redundancia, ami az egzakt trols miatt kerl a

rendszerbe, noha a szemnk nem is kpes rzkelni az rnyalatok klnbsgeit.

A klnbz tmrtsi eljrsok ezeket a redundancikat cskkentik. Amennyiben a tmrtett llomnybl teljes mrtkben egyezen visszakapjuk az eredeti kpet (nincs egyetlen pixel egyetlen intenzitsrtkben sem klnbsg), az eljrs vesztesgmentes (lossless). Ha ez nem sikerl, az eljrs vesztesges (lossy). A tmrtsi (trolsi) eljrsokat a kvetkez csoportostsban szemllhetjk:

14

Rasztertmrtsi mdok

Fizikai Logikai

- LUT - egybModell alap

mdok

- fraktlok - objektum

alap - egyb

Hullmforma alap mdok

Vesztesgmentes eljrsok

Vesztesges eljrsok

- Fourier - DCT

- wavelet - subband

- egyb

Statisztikai mdszerek

- Huffman - egyb

ltalnos mdszerek

- pixel packing - RLE

- aritmetikai kdols

-LZ, LZW - egyb

4.1. bra: Raszteres trolsi mdok

Elkpzelhet, hogy a fenti csoportokban milyen bsges knlat ll rendelkezsre! Ennek illusztrlsra tekintsk a kvetkez kis mintt BMP, GIF, JPG, PCX, TIFF formtumokbl szemezgetve:

4.2. bra: Plda nhny formtum vltozataira

A kvetkezkben egy kis trolsi pldt vegynk. Adott az albbi 55-s kprszlet:

15

4.3. bra: A mintakprszlet

A rszlet kzvetlen lersa a sorban a kvetkez: 0 0 0 11 11 0 0 11 11 11 0 0 10 10 10 0 0 12 12 12 0 12 12 12 12 A 25 pixel trolshoz 25 byte kell. Ha szrevesszk, hogy egy kis gyessggel sszefoghatjuk az azonos rtkeket, a kvetkez mdon is egyrtelmen lerhatjuk a kprszletet: 3 0 2 11 2 0 3 11 2 0 3 10 2 0 3 12 1 0 4 12 A fenti sor csak 20 elemet tartalmaz, teht 5 byte-tal (20%-al) kevesebbet. Ez az utbbi megolds a sorfolytonos trols (run length encoding RLE) alaptlett mutatja. Ilyesmi megolds szerepel a BMP formtumban. Nagyon szemlletes s szakmakzeli a ngyesfa alkalmazsa:

4.4. bra: Ngyesfa szerint szegmentlt (s ezt kveten trolt) kprszlet

4.2 JPEG A Joint Photographic Expert Group, rviden JPEG csoport az ISO s a CCITT csoportokbl szervezdtt szakrti egyesls, amelynek clja monokrm s tnusos kpek hatkony kezelsre dolgozzon ki formtumot. Megoldsuk szerint jtt ltre a JPEG, vagy JPG formtum. Sznes kpek esetn vagy sznenknt, vagy szntranszformcit kveten lehet az algoritmust alkalmazni. Binris kpekre pl. szkennelt mrnki rajzokra) a formtum nem alkalmas. A formtum be s kitmrtsnek lnyegt a kvetkez folyamatbrk mutatjk:

16

4.5. bra: A JPG be s kitmrtsnek elve

A folyamatbrn lthat matematikai transzformci, a diszkrt koszinusz transzformci (DCT) lnyegben a kvetkez bzisfggvnyek, mint sszetevk nagysgt hatrozza meg:

4.6. bra: DCT bzisfggvnyek

4.3 Wavelet-tmrts A wavelet (hullmocska) alapjn nhny alapmvelettel annak szrmaztatsa vezethet le. A jelet kzeltsre s rszletre lehet sztvlasztani, majd a kzeltst ismt jabb kzeltsre s rszletre. A folyamat iteratvan zajlik egy elre belltott mlysgig. Egydimenzis jel esetn a kvetkez recept szerint trtnik egy jelsorozat felbontsa:

17

S

A1 D1

A2 D2

A3 D3

4.7. bra: Egydimenzis wavelet-felbonts

A kp ktdimenzis jel, teht a felbonts kicsit sszetettebb: horizontlis (vzszintes), vertiklis (fggleges) s diagonlis (tls) komponensek vannak:

eredeti kp

A1 HD1 VD1 DD1

A2 HD2 VD2 DD2

A3 HD3 VD3 DD3

4.8. bra: Ktdimenzis wavelet-felbonts

A formtummal akr 100:1-es tmrtst is el lehet rni. 4.4 Specilis formtumok A klnleges ignyek miatt a fotogrammetriai felvtelek trolsban az n. kppiramist hasznljk.

4.9. bra: A kppiramis elve

18

A piramis alapjn tallhat az eredeti kp, a felette lv szinteken (rtegeken)

elthat, hogy a teljes piramis trolsa az eredeti egysgnyi memriaszksglethez

multispektrlis felvtelek trolsban hromfle md

d Sequential: svonknt kerl trolsra a kp kpet egyms utn nvekv

nd Interleaved by Pixel: pixelenknt troljuk a kpet, egyms utn vve a

llenrz krdsek: tmrtseket?

ak?

rodalom:

wikipedia.org

progresszv mdon cskkentett vltozataik: ngyesvel, kilencesvel stb. sszefogott pixelek. A rtegek ellltsban klnfle mdszerek lehetsgesek: egyetlen intenzits kivlasztsa, intenzits tlagolsa, specilis fggvny hasznlata stb.

4.10. bra: A cskken mret piramisrtegek

Bkpest 1/3 nvekedst ignyel. A tvrzkelsben hasznlatos terjedt el: BSQ BanBIL Band Interleaved by Line: soronknt troljk a svokra BIP Basvokat. E

Mi indokolja a Mi a lnyege a JPG formtumn Milyen egyb tmrtseket ismer?

Ihttp://www.

19

5. Elads: Kpfeldolgoz szoftverek Tartalom:

5.1 Csoportosts s szoftverek 5.2 Grafikus programozs

5.1 Csoportosts s szoftverek A kpfeldolgoz szoftvereket nknyesen a kvetkez csoportokba lehet sorolni:

grafikai szoftverek ltalnos cl fejleszt krnyezetek specilis alkalmazi szoftverek.

A grafikai szoftverek f clterlete a reklm, a grafika kiszolglsa kpfeldolgozsi, kpi hatsokkal s trkkkkel. Ezekben a szoftverekben a f csapst a szrsek, hatsok, maszkols s rajzols jelentik. Ebbe a kategriban tallhatk a kvetkez termkek: PhotoShop, PhotoPaint, PaintShop Pro, Kai Powertools, GIMP stb.

a) az eredeti kp b) vegszer hats

c) Pointilista stlus d) Patchwork hats 5.1. bra: Nhny grafikus cl kpmanipulci

Az ltalnos fejleszt szoftverek kategria a kpfeldolgozsban j eljrsok kidolgozst tmogatjk. ltalban programozi kpessgeket kvetelnek meg, sokszor sajtos j programozsi nyelv is tartozik hozzjuk. Ide tartoznak a hardvergyrtk megoldsai (Intel OpenCV, Silicon Graphics Image Vision Library), de ilyen a Khoros, a Halcon, st a matematikai csomagok kiegsztsei (pl. Matlab Image Processing Toolbox).

20

5.2. bra: A Halcon fejleszti fellete, a HDevelop

A harmadik kategria, a specilis alkalmazi szoftverek csoportja. Ebben tallhatk a tipikusan tvrzkelt felvtelek feldolgozst vgz alkalmazsok (pl. Intergraph ImageStation Imager, Erdas Imagine), de itt szerepelnek az orvosi kpfeldolgozk (pl. ImagePro Plus) is.

5.3. bra: Az Erdas Imagine felhasznli fellete

5.2 Grafikus programozs A digitlis kpek feldolgozsnl viszonylag korn felfedeztk, hogy szerencss dolog a folyamatot lerni s nem parancsok szintaxisval kell kzdeni. A folyamatok

21

legjobb reprezentcija a grafikus folyamatbra, ennek vltozatait ptettk be a rendszerekbe. Az elemek bemeneteket, kimeneteket s bels mveleteket, belltsokat tartalmaznak. Nhny lehetsges megvalstsukat mutatja a kvetkez brasor:

a) a Matlab Simulink-es fellete

b) a Silicon Graphics egy elemnek

nzete

c) az AVS rendszernek fellete csatolkkal s elemknyvtrakkal

5.4. bra: Hromfle grafikus programozsi fellet Ellenrz krdsek:

Milyen szempontok szerint lehetsges a kpfeldolgozs szoftvereit csoportostani?

Melyek a legismertebb szoftverek?

22

Mit jelent a grafikus programozs? Irodalom: http://www.mathworks.com/products/image/ http://www.sgi.com/products/software/imagevision/ http://www.intel.com/technology/computing/opencv/ http://www.accusoft.com/products/visiquest/overview.asp http://gi.leica-geosystems.com/default.aspx http://www.mvtec.com/halcon/

23

6. Elads: Kpek jellemzse Tartalom:

6.1 Ler jellemzk 6.2 Egy s tbb sv numerikus jellemzse 6.3 Grafikus jellemzk

6.1 Ler jellemzk A digitlis kpek jellemzsben ler s statisztikai jellemzket tallunk. A statisztikai jellemzket a 6.2 s 6.3 pontokban trgyaljuk. A ler jellemzk gyakorlatilag a kpek metaadatai: tartalmazzk a legfontosabb leltri adatokat, mint sorok s oszlopok szma, pixelek szma, svok szma, elkszlsk helye s idpontja, kszt neve, kameranv s belltsok, pixelmret stb. A kvetkez rszlet egy digitlis kamerval kszlt kp EXIF-info ablakbl szrmazik; j sok ler adattal:

File: - D:\barsi\Olympus\store\20071021153922\PA180014.JPG ImageDescription - OLYMPUS DIGITAL CAMERA Make - OLYMPUS IMAGING CORP. Model - D595Z,C500Z Orientation - Top left XResolution - 72 YResolution - 72 ResolutionUnit - Inch Software - Version 1.1 DateTime - 2007:10:18 18:24:04 YCbCrPositioning - Co-Sited ExifOffset - 996 ExposureTime - 1/80 seconds FNumber - 3.20 ExposureProgram - Creative program ISOSpeedRatings - 50 ExifVersion - 0221 DateTimeOriginal - 2007:10:18 18:24:04 DateTimeDigitized - 2007:10:18 18:24:04 ComponentsConfiguration - YCbCr CompressedBitsPerPixel - 2 (bits/pixel) ExposureBiasValue - 0.00 MaxApertureValue - F 2.80 MeteringMode - Multi-segment LightSource - Auto Flash - Not fired, auto mode FocalLength - 8.80 mm UserComment - FlashPixVersion - 0100 ColorSpace - sRGB ExifImageWidth - 2560 ExifImageHeight - 1920 InteroperabilityOffset - 1714 FileSource - DSC - Digital still camera SceneType - A directly photographed image CustomRendered - Normal process ExposureMode - Auto WhiteBalance - Auto DigitalZoomRatio - 0.00 x

24

SceneCaptureType - Standard GainControl - None Contrast - Normal Saturation - Normal Sharpness - Normal Maker Note (Vendor): - Mode - 2046 (2046) JpegQual - Super Macro - Off DigiZoom - 1.00 x Software Release - SX75B PictInfo - [pictureInfo] Resolution=1 [Camera Info] Type=SX75B CameraID - OLYMPUS DIGITAL CAMERA

6.2 Egy s tbb sv numerikus jellemzse A svok egyenknt a kvetkez statisztikus jellemzkkel rhatk le:

minimlis s maximlis intenzitsrtk intenzits-dinamika (a maximlis s minimlis intenzitsok klnbsge) tlagos intenzits s szrs, esetleg variancia intenzits-medin s -mdusz kontraszt (tbbfle definci szerint).

A tbbsvos felvtelek esetn a fenti mrszmokat kiterjesztik. Eszerint minimlis s maximlis intenzitsok tartalmaz vektor, tlagvektor, medin s mduszvektor keletkezik. A szrs ltalnostsaknt bevezetik a kovariancia-mtrixot, esetleg az abbl levezethet korrelcis mtrixot. n sv esetn az imnt felsorolt vektorok n-dimenzisak, a mtrixok pedig nn-esek lesznek. 6.3 Grafikus jellemzk A grafikus jellemzk kzl a legismertebb a hisztogram, amelynek abszolt s relatv, egyszer s kumullt vltozatai ismertek. A legtbbszr az egyszer abszolt hisztogramot hasznljuk, amelynek vzszintes tengelyn az adott svbeli intenzitsok tallhatk nvekv sorrendben, fggleges tengelyn pedig azok gyakorisgai:

6.1. bra: Egyszer abszolt hisztogram

Az alkalmazsokban szintn gyakori a svpronknti megads az n. pontdiagrammal vagy scattergrammal. Ennl a megjelentsnl a kp kt svjbl azonos helyen ll pixel intenzitsa lesznek a koordintk s brzoljuk a kpen elfordul intenzitskombincikat:

25

6.2. bra: Scattergram az 1. s 2. svra

A fenti pontdiagram ltalnostsaknt pontdiagram-mtrix is kszthet, a szimmetrik s nreferencia figyelembevtelvel az albbi hromszgmtrix formjban:

6.3. bra: A 7-csatorns Landsat TM scattergram-mtrixa

Szinn grafikus kpjellemz lehet a profil, amikor a kpek geometriai rtelemben egy vonal mentn elvgjuk s az intenzitsokat magassgnak tekintve brzoljuk:

6.4. bra: Kpprofil

26

A tbbsvos kpek egy kivlasztott pixeljben tallhat intenzitsok szintn brzolhatk metszetben: ez a spektrlis profil:

6.5. bra: Multispektrlis kp spektrlis metszete Ellenrz krdsek:

Melyek a digitlis kp metaadatai? Hogyan jellemzi a kpet a hisztogram? Mire hasznlhatk a statisztikai kpjellemzk?

Irodalom: Erdas Imagine Field Guide, Erdas Inc, Atlanta

27

7. Elads: A LUT s a hisztogram Tartalom:

7.1 LUT fogalma s hasznlata 7.2 A hisztogram hasznlata

7.1 LUT fogalma s hasznlata A LUT, teljes nevn Look Up Table egy bemenetek s kimenetek kz definilt ttekint tblzat. A tblzat egyrtelmen megfelelteti a bemenetek intenzitsaihoz tartoz kimeneteket. A monotonits s szigor monotonits sincs kiktve.

7.1. bra: A LUT rtelmezse ttekint tblzatknt

A LUT rtelmezhet fggvnyknt is.

7.2. bra: A LUT, mint fggvny rtelmezse

28

A LUT segtsgvel gyorsan lehet a kpen ltvnyos mdostsokat eszkzlni, radsul anlkl, hogy az eredeti tartalmt mdostannk. A LUT-ot szoks mg tnusgrbnek, palettnak s (szn)lekpezsnek is nevezni. Sznes kp esetn a LUT-ot svonknt rtelmezzk.

7.3. bra: Sznes kphez tartoz, svonknt rtelmezett LUT

(Az brn a szaggatott vonal jelenti magt a LUT-ot, a halvny hisztogram a LUT eltti, a sznes pedig a LUT alkalmazsa utn kapott)

A kvetkezkben az albbi tesztkpen hajtjuk vgre a LUT-mveleteket:

7.4. bra: Alapkp s a hozz tartoz mdostatlan tartalmat jelent LUT

A LUT eltolsval a kpet vilgostani s sttteni lehet (az eredeti lekpezs szaggatott vonallal lthat):

7.5. bra: Vilgosts s sttts LUT-eltolssal A meredeksg megvltoztatsval a kp kontrasztja mdosthat:

29

7.6. bra: Kontrasztmveletek A fentiek kombincii szintn hasznlhatk:

7.6. bra: Tovbbi kontrasztmveletek A LUT segtsgvel a fekete-fehr kp invertlhat:

7.7. bra: Inverz-kp ellltsa LUT-tal

A LUT segtsgvel szegmentlhatjuk a kpet, pldul egy adott kszb alatti s feletti rszre sztvgva azt (kszbls thresholding):

30

7.8. bra: Kszbls LUT-tal

A kszblssel binris kpet llthatunk el. Hasonlkpp cskkentett sznszm kp szakaszos LUT-tal kszthet:

7.9. bra: Szakaszos LUT-tal kapott 4-szn kp

A LUT az egyenesek mellett grbvel is reprezentlhat, ekkor gyakran a hatvnyfggvnyt hasznljk. A hatvnykitev gammval trtn jellse miatt ezt nevezik gamma-mveleteknek:

7.10. bra: Gamma-mvelettel vgzett vilgosts s sttts A kln-kln vett svokra rtelmezett LUT-mveletekkel kivlan lehetett az albbi kp bal oldaln lthat, az idk folyamn elvltozott sznvilg visszalltsa (jobb oldali kp):

31

7.11. bra: Rekonstrukci folyamn svonknt kln rtelmezett s maszkolt LUT hasznlata (A bal oldalon a mvelet eltti, a jobb oldaln az utni llapot lthat)

A fenti kpen maszkokkal vlasztottk kln a vizet, a szrazfldet s a feliratokat. A kp az 1492-ben kszlt Martin Behaim glbuszt brzolja. 7.2 A hisztogram hasznlata A hisztogram leggyakoribb mveletei a szthzsok. Alapelve a kvetkez brn lthat:

7.12. bra: A hisztogram-szthzs elve

A szthzs sorn a meghatrozott intenzitstartomnyt a teljes lehetsges tartomnyra kpezzk le, hzzuk szt. A hatrok megllaptsnl vltozatok lehetsgesek: tnyleges minimum s maximum kztti tartomnybl, adott minimlis gyakorisg tartomnybl, a sv tlaghoz viszonytott szrsok ltal meghatrozott tartomnybl.

32

7.13. bra: Lehetsges szthzsi mvelet

A megjelentsnl elszeretettel hasznljk az tlaghoz viszonytott egy/kt/hrom szigma (szrs) szerint vett tartomny szthzst:

7.14. bra: Szigma-szthzs (clip) ltal meghatrozott tartomny

A hisztogram kivlan illeszthet tbb kp mozaikolsakor. Ilyen esetben egy kivlasztott kp hisztogramjhoz hasonl alakra kell transzformlni a csatlakoz kp hisztogramjt. Belthat, hogy ennek egyik legjobb mdja a megfelel LUT megtallsa. Ellenrz krdsek:

Mi a LUT tblzat s fggvnyrtelmezse? Hogyan lehet egy kpet vilgostani vagy sttteni? Hogyan fokozhat a kp kontrasztja? Mit jelent a hisztogram-szthzs?

Irodalom: http://www.fmt.bme.hu/~barsi/dip/dip_index.htm alatt tallhat alapmuveletek.pdf (73-79. o.) http://www.fmt.bme.hu/~barsi/habil/ea.htm

33

8. Elads: jramintavtelezs Tartalom:

8.1 A pixel rtelmezse, mveletek egyszerbb esetekben 8.2 Az jramintavtelezs techniki

8.1 A pixel rtelmezse, mveletek egyszerbb esetekben A digitlis kp pixelje definci szerint annak kzppontjban reprezentlja a teljes pixel intenzits informcijt:

8.1. bra: A pixel s a kzppontjhoz rendelt intenzitsrtk

Abban az esetben, amikor a kppel geometriai mveletet vgznk, megvltozik a pixelek kzppontja, ezrt az intenzitsokat szmtani kell. Az egyszerbb esetekben a kp felbontst felezzk, ekkor ngyesvel sszevonjuk az intenzitsrtkeket. Ez a decimls:

8.2. bra: Decimls

A fenti mvelet fordtottja a felbonts duplzsa, a replikls:

8.3. bra: Replikls

Abban az esetben, ha a kp pixeljei kz egy jabb pixelt tudunk ppen interpollni, a kvetkez eljrssal tallkozunk:

34

8.4. bra: Interpolci alapesetben

A kpekkel vgzett mveletek azonban sajnos nem ilyen egyszeren elvgezhetk. Az ltalnos eset illusztrlsra tekintsnk meg kt pldt. Elszr a kp felbontst vltoztassuk meg tetszleges mdon. Az eredmnykp pixelkzppontjait (res krk) s a kiindulsi kp pixelkzppontjait (tele krk) a kvetkez bra szemllteti:

8.5. bra: ltalnos mrtk felbontsvltoztats

A msodik esetben forgassuk el a kpet tetszleges szggel:

8.6. bra: ltalnos forgats esete

A kt pldban a feladat az, hogy az j kpkzppontokhoz meghatrozzuk az intenzitsrtkeket a szomszdos rgi kzppontok felhasznlsval. Egyetlen j kzppontra vonatkozan teht:

35

8.7. bra: Az jramintavtelezs egyetlen j pixelkzppontra (P) a rgiek (A,B,C,D)

alapjn 8.2 Az jramintavtelezs techniki Az jramintavtelezs (resampling) ennek a szmtsnak a mdjait jelenti. A legelterjedtebb mdszerek a kvetkezk:

legkzelebbi szomszd mdszer (nearest neighbor) bilineris interpolci (bilinear interpolation) harmadfok interpolci (bicubic interpolation).

A legkzelebbi szomszd mdszer az j P ponthoz legkzelebb es (jelen esetben az A) pont intenzitst veszi t vltoztats nlkl. A mdszer csupn a pontok tvolsgszmtst ignyli, pldul az euklideszi norma szerint:

22 )()( PAPAAP yyxxd += ahol A s P pontok skbeliek. A mdszer elnyei a kvetkezk:

az eredeti intenzitsok megmaradnak (pl. tematikus trkpre is alkalmazhat) gyors eljrs

A mdszer htrnyai: lpcss kinzet (alias effektus)

A bilineris interpolci a skban mindkt koordinta tengely mentn lineris interpolcit alkalmaz.

8.8. bra: Bilineris interpolci

A rgi kzppontok alapjn felrt matematikai sszefggs a kvetkez:

36

)()()( DCBAACABAP IIIIdydxIIdyIIdxII ++++= ahol az egysg mret ngyzetre normljuk a koordintkat az egyszerbb szmts rdekben. Megjegyzem, hogy a bilineris interpolci nem skinterpolci! A mdszer elnyei:

viszonylag egyszer (gyors) szmts sima tmenetek (vs. lpcsssg)

A mdszer htrnyai: homlyosods eredeti intenzitsrtkek mdosulsa

A harmadfok interpolci az j pixelkzppont krl vett 44-es szomszdsg alapjn szmtja az j intenzitsrtket:

8.9. bra: Harmadfok interpolciban szerepl szomszdsg

A mdszer mindkt koordintatengely (vltoz) mentn harmadfok polinom egytthatinak meghatrozst jelenti, a szimmetria miatt hasznljuk minden irnyban egyformn a szomszdokat. A 10-10 ismeretlen meghatrozshoz felhasznlt 16 pont szerint fls mrsek keletkeznek, amelyeket kiegyenltssel kezelnk. (A kplettl eltekintnk) Az eljrs elnye:

lesebb, sima tmenetes kp Az eljrs htrnyai:

lassabb eljrs eredeti intenzitsrtkek megvltoznak

A hrom bemutatott mdszer az albbi brn hasonlthat ssze:

legkzelebbi szomszd

bilineris interpolci

harmadfok interpolci

8.10. bra: A gyakoribb jramintavtelezsi mdok sszehasonltsa

37

Ellenrz krdsek: Mi a decimls s a replikls? Mi a feladata az jramintavtelezsnek? Melyek az jramintavtelezs ismertebb mdszerei? Hogyan jellemezhetk a mdszerek elnyk s htrnyok szempontjbl?

Irodalom: Russ, J. C. (1995): The Image Processing Handbook, CRC Press, Boca Raton

38

9. Elads: Algebrai s logikai kpmveletek Tartalom:

9.1 Alapmveletek 9.2 Logikai mveletek

9.1 Alapmveletek Az aritmetika alapmveletei (sszeads, kivons, szorzs s oszts) rtelmezhetk a digitlis kpekre is. Ekkor a kpeken az sszetartoz elemeket kell tudnunk megadni. Az sszetartozs ktflekppen biztosthat:

ugyanakkora mret mindkt kp koordintk (pl. EOV) alapjn sszerendelhetk a pixelek.

A mveletek operandusaiban a kpek intenzitsrtkei llnak, ebbl kvetkezen a mveletek svonknt vagy csak egyetlen svra rtelmezhetk. Klnbz mret kpeknl teht a kzs kprszlet (metszet) terletre kapunk csak eredmnyt. Az sszeadsnl felmerlhet egy problma: a kt intenzits sszege meghaladja az eredeti lehetsges 255-s rtket. Ekkor az j intenzits szmtsa tsklzssal trtnik. Pldul, 128 s 242 ll a kt krdses pixelben. Az eredmnykpen vagy a lehetsges 2255 rtket vagy a tnylegesen elfordul maximlis sszeget vesszk az tsklzsnl alapul. Utbbi esetben pl. 473 esetn a szmts a kvetkez:

199370473255int255int

max

=

=

= rgi

rgij II

I

Az eljrs 2255 maximlis rtkkel is elvgezhet, de az eredmny kismrtkben vltozik. A kivons hasonl mdon kimutathat az eredeti intenzitstartomnybl, de a negatv irnyban. Ha a kivons eredmnye 14, a lehetsges minimum -35, a maximum 255, akkor a szmts:

( ) ( )( ) ( ) 45371437255255int

255255int min

min

=

+

+=

+

+= rgirgi

rgij IabsIIabs

I

A szorzs az sszeadshoz hasonlan kimutat az eredeti tartomnybl; kezelse is hasonl mdon trtnhet. Az osztssal sajnos tovbbi problma lehet: az oszt lehet 0. A problma kezelsre a kvetkez megoldsokbl vlaszthatunk:

az eredmny definci szerint egy konstans, pl. 0 vagy 255 az eredmny egy klnlges szm: NaN1 az osztt egy nagyon kis szmmal () kell megnvelni az intenzitstartomnyt el kell tolni egyel: 1 s 256 kz esik minden rtk,

gy nem fordulhat el a fenti eset. A kvetkez bra az alapmveleteket mutatja be:

1 az IEEE ltal szabvnyostott Not-A-Number, amellyel a numerikus rendszerek mveleteket hajthatnak vgre s nem llnak meg hibazenettel

39

b) msik bemen kp a) egyik bemen kp

d) kivonat-kp c) sszegkp

f) hnyados-kp e) szorzat-kp

9.1. bra: Az algebrai alapmveletek rtelmezse Megjegyzem, hogy az osztssal vgzett mveletek gyakoriak a tvrzkelsben. Ott hnyadosnak vagy indexnek nevezik sokszor a nevezett mveletet. 9.2 Logikai mveletek A logikai alapmveletek a kvetkezk:

S (AND) VAGY (OR) NEM (NOT) kizr vagy (XOR)

A logikai mveletekhez a kpeknek binrisnak kell lennik. A kvetkez kp a logikai mveleteket illusztrlja:

40

b) msik bemen kp a) egyik bemen kp

d) XOR-eredmny c) az els bemenet NOT-eredmnye

f) VAGY-eredmny e) S-eredmny

9.2. bra: Logikai kpmveletek A fenti logikai mveletek kzl kiemelnm a XOR-t, mivel a fontossga a fotogrammetriban adott: kivlan hasznlhat a kpmrsek mrjelnek megjelentsnl. Ellenrz krdsek:

Melyek az algebrai kpmveletek rtelmezsnek korltai? Milyen mdon oldhatjuk fel az osztsnl jelentkez problmkat? Hogyan hasznlhatjuk a logikai kpmveleteket?

Irodalom: Russ, J. C. (1995): The Image Processing Handbook, CRC Press, Boca Raton

41

10. Elads: Sznmodellek Tartalom:

10.1 A sznkevers 10.2 Az RGB- s CMYK-sznmodell 10.3 A sznkpok s modelljeik 10.4 Sznelnevezsi rendszerek 10.5 Sznltsunk

10.1 A sznkevers A sznek keverse lehet sszead (additv), ha a spektrumgrbk sszeaddnak s lehet kivon (szubsztraktv), ha azok egyms kivonsra kerlnek. A kivon sznmodellben az elnyelsek addnak ssze. Az sszead sznkeverst, amely a klnbz szn fnyek (lmpk) egymsravettsekor keletkezik, a kvetkez bra mutatja:

10.1. bra: Additv (sszead) sznkevers

A kivon sznkevers festkek sszentsvel keletkezik:

10.2. bra: Szubsztraktv (kivon) sznkevers

10.2 Az RGB- s CMYK-sznmodell A legismertebb sznmodell az RGB, amelynek alapsznei a vrs (red R), a zld (green G) s a kk (blue B). A hromdimenzis szntrben ezek a sznek a koordintatengelyek mentn helyezkednek el. A modellben megjelennek a msodlagos sznek is: cinkk (cyan C), a lila (magenta M) s a srga (yellow Y). A modellben lnyeges mg a fehr (white W) s a fekete (black K). A fekete s fehr kztt hzd vonalat szrkevonalnak nevezik.

42

10.3. bra: Az RGB-sznmodell

Egy sznes kp sztvlaszthat az RGB-sszetevire (illetve eredetileg ebben a hrom svban kszl!). Nzzk csak:

a) eredeti kp

b) vrs sszetev

d) kk sszetev c) zld sszetev

10.4. bra: Sznes kp s RGB-komponensei Az RGB modell msodlagos szneibl transzformcival kaphatjuk a CMY-modellt:

10.5. bra: A CMY-modell

43

A modell a nem tkletes fekete szn ellltsa miatt tovbbi svval, a feketvel (K) gyarapszik. Imnti kpnk gy a kvetkezk szerint bonthat szt:

b) M-sszetev a) C-sszetev

d) K-sszetev c) Y-sszetev

10.6. bra: A kpnk CMYK-komponensei A CMYK-bonts a nyomdaiparban fontos: eszerint lltjk el a nyomlemezeket. rtelmezsk azonban nehzkes az ember szmra. 10.3 A sznkpok s modelljeik A sznkpok rgi megfigyelseken alapulnak: mr egszen rgen felfedeztk, hogy a sznek egy krbe szervezhetk, ez volt a sznkr. A sznkpos modellekben a sznkr jelenti a kp alapjt:

10.7. bra: Sznkpok Mindkt sznkpos megoldsban a sznek rnyalatainak (hue H) megadsa a kr mentn egy szg formjban trtnik. A kr kzeptl tvolodva adjuk meg a szn teltettsgt (saturation S), tovbb a kp magassga mentn a vilgossgot (light L), vagy fnyessget (brightness B), msknt rtket (value V), esetleg intenzits

44

(I). rdekes, hogy a betk alapjn is ismert a modell: HSV. Klnleges mg az is, hogy ezeknek a betknek tbbfle kombincija is ugyanazt jelli: HIS, HIS, HSB, HSV.

b) rnyalat-kp a) eredeti kp

c) teltettsg-kp

d) intenzits-kp

10.8. bra: A HSV-modell komponensei A sznkpos modell nagy elnye, hogy tetszleges szn rnyalatainak kivlasztsra ad lehetsget a teltettsg s a vilgossg vltoztatsval. Ezzel a modellel lehet pldul tematikus trkpeket ellltani az alapsznek nlklzsvel. Termszetesen a sznkpos rendszerrel transzformcis sszefggsek ismeretesek, amelyekkel az RGB vagy CMYK-modellekre lehet ttrni. A szmts visszafel is megoldott. Esetenknt lnyeges, hogy a szmtsok csak kzeltek vagy iteratvak. Az tszmtsok szabvnyostsban a CIE nev nemzetkzi szervezet jtszik fontos szerepet. 10.4 Sznelnevezsi rendszerek A sznek hasznlatban tbbfle sznelnevezsi rendszer (color naming system CNS) terjedt el. Ismertebbek a kvetkezk:

Natural Colour System Pantone Trumatch Focoltone

A BME hivatalos szne pldul a Pantone 202 C jel bord szn (C:0, M:100, Y:65, K:47; R:140, G:37, B:50). 10.5 Sznltsunk Az ember ltsban ktfle rzkeltpus jtszik szerepet. A 100-120 milli plcika felel az alak- s formaltsrt, a szneket pedig a 6-6.5 milli csap szolgltatja. Hromfle csaptpusunk ltezik: vrs (P-tpus), zld (D-tpus) s kk (T-tpus). A csapok rendellenessgei eredmnyezik a sznrzkels kiesst s tapasztalhat az egyes, ritkbb esetben minden szn ltsnak hinya, vagyis a sznvaksg. Ellenrzsre vgzik az n. Ishihara-tesztet:

45

10.9. bra: Sznlts-tesztmez

llenrz krdsek:

dell lnyege? yomdai vilgban s mirt?

rodalom:

dia.org/

E Mi az RGB-mo Melyik modellt hasznljk a n Hogyan rtelmezzk a szneket a sznkpos modellekben? Mi az emberi lts alapja?

Ihttp://wikipe

46

11. Elads: Geometriai transzformcik Tartalom:

11.1 Alaptranszformcik 11.2 sszetett transzformcik

11.1 Alaptranszformcik A kp legegyszerbb transzformcija az eltols. Ekkor a kpmtrix minden elemt egy j helyre kell bemsolni. A transzformci matematikai megadsa a kvetkez:

+

=

YX

YX

YX

''

ahol a vesszs rtkek az j, a simk a rgi pixelkoordintk. Az eltols x s y tengely mentn trtnhet a megadott eltolsvektorral.

b) transzformlt helyzet a) eredeti helyzet

11.1. bra: Kp eltolsa A kvetkez transzformcis md a mretarny megvltoztatsa. Matematikailag:

=

YX

ba

YX

00

''

ahol a s b a mretarny-tnyezk. Hromfle eset lehetsges:

a=b s a>1: ekkor nagyts trtnik a=b s a

a) nagyts

b) kicsinyts

c) affin vltoztats

11.2. bra: Mretarny-vltoztats Egytthat mtrix segtsgvel rhatjuk le a tkrzst is:

ha a

b) -90 a) +90

c) 180

11.5. bra: Forgats klnleges esetekben A transzponls vgrehajthat mtrix-mvelet, aminek geometriai jelentse is van:

11.6. bra: Transzponls

11.2 sszetett transzformcik Az sszetett transzformciknl ktflekpp is eljrhatunk:

elre irny szmtssal (direkt vagy forward): a szmts sorn a rgi pixelek j helyt hatrozzuk meg htra irny szmtssal (indirekt vagy backward): a szmts sorn az j pixelek rgi helyt hatrozzuk meg.

49

A kpixelek be, addig az indirekt szmtsnl az j

11.7. bra: Az elre s htras mts sszehasonltsa a forgatsnl Az ssz ahol a

anszformcis sszefggseket kell azok mrsei s adatai alapjn paramterezni.

YX

YX

Y )cos()sin()sin(

'

ahol a forgats szge s X s Y az eltolsok.

hasonlsgi transzformciban ez kiegszl egy m mretarny tnyezvel:

YYY )cos()sin('

Az affin transzformci ktirny mretarnytnyezt kezel:

YYmY y )cos()sin('

Az affin transzformci megadhat tovbb ms alakokban is, pldul lineris

rmban (nem teljesen fggetlen egytthatkkal):

YYaaY 2221'

A projektv transzformci szintn kzkedvelt a kptalakts miatt:

t szmtsi md alapjaiban klnbzik egymstl. Amg a direkt szmtsnl a rtkeit beletesszk az j helyk

helyeket visszavettjk a rgi kpre s jramintavtelezssel szmtjuk a pixel rtkt. Mivel az elreszmtsnl az j koordintk ltalban trtek lesznek, kerekteni kell azokat, m elfordulhat, hogy a kerekts miatt kimaradnak koordintartkek s az eredmnykp lyukacsos lesz. Htraszmtsnl ilyen nem fordul el. Az ltalnos helyzet forgats pldjn keresztl a kt mdszer sszehasonlthat:

a) elreszmts

b) htraszmts

z

etett transzformcik tbbnyire illesztpontokkal mkdnek, trTbb, mint a szksges szm illesztpont megltekor kiegyenltst alkalmazunk, tovbb nemlineris sszefggseket sorbafejtssel s itercival kezeljk. Ezek alapjn a sktranszformcik kzl els az egybevgsgi (rigid body) transzformci:

=

X )cos('

+

A

+

=

XXm

X )sin()cos('

+

=

XXmX x )sin()cos('

fo

+

=

XXaaX 1211'

50

YYaXaYaXaY

XYaXa

X ++

=3231

1211'YaXa

+++

=

+

3231

2221'

A fenti kplet a fotogrammetria alapegyenlethez nagyon hasonl, csupn tdimenzis vltozat.

X

++++++= ...' 252

4321

A fenti sszefggst ismerik gumileped (rubber sheet) transzformci nven is.

yilvn, az illesztpontszksglet fontos krds hasznlatakor.

Melyek az alaptranszformcik? s jramintavtelezst hasznlni?

gi transzformci s hny illesztpont

Irodalo

ttp://www.mathworks.com/products/image/ a-geosystems.com/default.aspx

kA polinomos transzformci szintn elterjedt:

YaXaXYaYaXaX ++++++= ...' 252

4321

Y YYbXbXYbYbXb

N Ellenrz krdsek:

Mikor szksge Hny ismeretlenes a hasonls

szksges hozz legkevesebb?

m: hhttp://gi.leic

51

12. Elads: Szrsek Tartalom:

12.1 A szrs s konvolci ltalban 12.2 Konvolcis szrk 12.3 Nem-konvolcis szrk 12.4 Szrs a frekvencia-trben

12.1 A szrs s konvolci ltalban A digitlis kpek, mint jelsorozatok szrse rendkvl fontos feladat. A szrsnek lnyegben hrom vltozata ltezik:

konvolcis szrs nem-konvolcis szrs szrs a frekvencia-trben.

A konvolci a szorzs ltalnostsa oly mdon, hogy a szrend adatok (kp) s a szr egymssal fedsbe hozsval elemenknt vgezzk a szorzst, majd a szorzatokat sszeadjuk s a szr kzpponti eleme alatti eredmnypixelbe tesszk. Matematikailag a kvetkez a diszkrt konvolci:

= =

++=n

ni

m

mj

jigjyixfyxgyxf ),(),(),(*),(

ahol * jelenti a konvolcit, g(x,y) a szr(mag) vagy kernel s f(x,y) reprezentlja a szrend kpet.

12.1. bra: A konvolci rtelmezse kpen

A konvolci gyakorlati szmtsnl ersen kihasznlhat annak Fourier-trrel vett szoros kapcsolata. A kernel tbbnyire pratlan szm elemszer pratlan szm elemet tartalmaz: 33, 55 stb. ltalban cl a szrkkel szemben, hogy gyorsak, izotrpok1 s torztatlanok legyenek. Ez utbbi azt jelenti, hogy megrizzk lehetleg az eredeti kp intenzitsvilgt. A kernel geometrijbl, mretbl addan a kp a szleken cskkenni fog, 33-as szr esetn pldul 1-1 sorral s oszloppal:

1 minden irnyban azonosan viselkedjenek

52

12.2. bra: A kpmret cskkense a szr miatt

12.2 Konvolcis szrk A legismertebb konvolcis szrk a simt szrk. Tipikus szr az tlagol, amelynek kernelje a kvetkez 33-as esetben:

=

=

111111111

91

11.011.011.011.011.011.011.011.011.0

),( jig

A kzps elem kaphat nagyobb slyt is, ekkor keletkezik a slyozott tlagol szr. (Az tlagols knnyen belthat, ha az 1/9-el szorzott intenzitsokat sszeadjuk.) A konvolci msik nagy szrcsoportja az lkiemels. Ismertebb szri:

Laplace: amelynek kernelje a kvetkez lehet (n=4 vagy n=5 esetben) ngyes szomszdsgot alapul vve

01011

010n

Laplace nyolcas szomszdsgra:

111181111

Sobel: ktirny kerneljre mveleteket rtelmeznk. A kernelek a

kvetkezk:

121000121

101202101

A kernelre ptett mveletek szerint az els kernellel kapott eredmnykp A, a msodikkal B esetben:

53

22 BA + vagy ( ) 2/BA +

Az irodalom tovbbi konvolcis szrk hossz sort tartalmazza. 12.3 Nem-konvolcis szrk A nem-konvolcis szrk szintn alkalmazzk a kp minden pozciban illesztett ablakolst, azonban nem a szorzs ltalnostsaknt felfoghat konvolcival, hanem brmely algoritmussal szmthatnak kimenetet. Kivl plda erre a csoportra a medin-szr, amely az ablak terletre jut intenzitsok medinjt kpzi. Hasonlan ismert a LIFE (LInear FEature preserving filter) szr s a mdusz-szr. 12.4 Szrs a frekvencia-trben A digitlis kp Fourier-transzformcival (pontosabban annak diszkrt, esetleg gyors Fourier-transzformci vltozatval) ttehet a frekvencia trbe. Ebben a kzegben is el tudjuk vgezni a szrst az albbi folyamatbra alapjn:

eredeti kp FFT szrs IFFT szrt kp

12.3. bra: Szrs a frekvencia-trben

A fenti folyamat bvthet mg a log s exp fggvnyek bevonsval kapott homomorf szrss:

eredeti kp log FFT szrs IFFT exp szrt kp

12.4. bra: Homomorf szrs a frekvencia-trben

A frekvencia-trben vgzett szrsnl a szrk karakterisztikjt nagyon kell rteni, ekkor a periodikus zajok (pl. kpcskosg) nagyon szpen eliminlhatk. Ellenrz krdsek:

Mi a konvolci lnyege? Milyen nem konvolcis szrt ismer s mi az elnye a konvolcival

szemben? Hogyan trtnik a szrs a frekvencia-trben?

Irodalom: http://www.mathworks.com/products/image/

54

13. Elads: Kpkorrekcik s tovbbi mveletek Tartalom:

13.1 Kpkorrekcik 13.2 Hnyados s indexkpek 13.3 Fkomponenstranszformci

13.1 Kpkorrekcik A digitlis kpek elkszlsekor szmos hiba lphet fel, amelyeket (rszben) utlag ksrelnk meg kikszblni vagy legalbbis hatst cskkenteni. Ilyen lehetsges hibacskkents

a cskkorrekci a geometriai korrekci a radiometriai korrekci s az atmoszfrikus korrekci.

A cskkorrekcira azrt van szksg, mert a kp elkszlsekor elfordulhat, hogy egy-egy rzkelt nem sikerl kiolvassa utn visszalltani az alaphelyzetbe s megtelik, vagy ppen azrt lp fel ez a hiba, mert az rzkel nem kpes fogadni a bees fnyt s folyamatosan zrus kimenetet produkl. A hiba tbbnyire a kp egy-egy rszletn rzkelhet, nem az egsz kpen. Ha az egsz kpen lpne fel a hats, periodikus zajszrssel (FFT-vel) lehet eltvoltani a zajt. Loklisan viszont kt lehetsges megoldst hasznlnak:

a hibs pixelek alatti/feletti pixelsor intenzitst msoljk be a hibs helyekre a hibs pixelsor alatti s feletti intenzitsok tlagt msoljk be a hibs

helyekre.

13.1. bra: Cskos kprszlet hamissznes megjelentsben

A geometriai korrekci a kp geometriai torzulsainak hatst cskkenti, gyakorlatilag a geometriai transzformcival egytt szoks kezelni. A radiometriai korrekcira az ad okot, hogy a klnbz idpontban (pl. tlen s nyron) kszlt kp megvilgtsi viszonyai egszen msok rszben az idjrs (felhzttsg), rszben a Nap zenitszge miatt. A korrekci lnyege, hogy egy kivlasztott felvtel Nap-llsszghez viszonytjuk az sszes kp Nap-helyzett s azok alapjn az sszes kp intenzitsrtkeit tsklzzuk. A szmtshoz az albbi sszefggs hasznlhat, mint legegyszerbb modell:

baxy += ahol y a kimeneti intenzits, x a bemeneti intenzits, b egy tapasztalati konstans, a szmtsa pedig a kvetkezk szerint trtnik:

55

( )( )ZZ

a refcos

cos=

ahol a referenciakpet indexeltk, az tszmtand kpet nem. Z a Nap zenitszgt jelenti. A pontosabb radiometriai korrekcihoz digitlis domborzatmodellre is szksg van, mivel a terep lejtse (felleti normlisa) is figyelembe vtelre kerl a megvilgts szmtsban. A lgkr kzismerten torztja a rajta thalad fnysugarat. Ennek a torztsnak a kikszblsre dolgoztk ki a klnfle hats- vagy atmoszfra-modelleket. Legismertebb vltozataik:

LOWTRAN MODTRAN HITRAN.

A nevezett bonyolult modellek ugyan implementltak bizonyos szoftverekben, a gyakorlatban sokszor egyszerbb megoldst hasznlnak. Ilyenek a stt pixel kivons eljrsa, vagy a hisztogram-transzformcik. 13.2 Hnyados s indexkpek A multispektrlis kpek vizualizcijnak tmogatsra az algebrai osztsra alapul hnyadosokat, illetve algebrai mveletkombincinak megfelel indexeket vezetnek le. Ilyenek a klnbz szakterletekhez tartoznak, mint pldul:

agyagos svnyok (clay minerals): B5/B7 vastartalm svnyok (ferrous minerals): B5/B4 vasoxidos svnyok (ferric minerals): B3/B1.

A fenti eljrsokban a svokat B-vel jelltem; a szmok a Landsat TM szenzorra vonatkoznak. A klnbz hnyadosokbl kompozitkp is kszlhet, pl. a fentiek sorra megfeleltethetk az RGB-szneknek (svoknak). Az indexkpek legismertebb vltozatai a vegetcira vonatkoznak:

vegetcis index: RIRVI =

normalizlt differencilt vegetcis index: RIRRIRNDVI

+

=

transzformlt normalizlt differencilt vegetcis index: 5.0+= NDVITNDVI

A kpletekben R a vrs, IR az infravrs csatornt jelenti. Az indexek esetn lnyeges megadni azt is, hogy mely rzkel ksztette a nyers kpet, gy rendelhetk ugyanis pontosan ssze a svok a vrs s infravrs csatornkkal. 13.3 Fkomponenstranszformci Az albbi bra egy ktsvos felvtel sszetartoz intenzitsai alapjn kszlt scattergram.

56

13.2. bra: Scattergram lehetsges fkomponenssel

Az brn lthat, hogy az eredeti x-y tengelyek helyett egy ferde tengely jobban illeszkedik a pontok sokasgra, gy jobban kifejezi azok intenzitsait. A fkomponens-elemzs (principal component analysis PCA) s a csatlakoz transzformci (PCT) pontosan ennek a kapcsolatnak a kidertsre s kihasznlsra hivatott. A PCT-t szoks sajtrtk-transzformcinak, ftengely-transzformcinak s Karlhunen-Loeve transzformcinak is nevezni. A szmts lnyege, hogy a krdses kp kovariancia vagy korrelcis mtrixnak kell meghatrozni a sajtrtkeit s sajtvektorait. A sajtrtkek jelentse az egyes svokhoz kthet informcitartalom, azonban tbbnyire a teljes kphez viszonytjk azokat a sajtrtk-sszegre normlva. A sajtvektorok kzl azok az rdekesek, amelyek sajtrtkeit elegenden nagynak talljuk az elemzsben az ssz mennyisghez viszonytva. Ekkor a sajtvektorokat egytthat-mtrixba foglaljuk s lineris kombinci szmtssal levezetjk a fkomponens-kpeket. Ellenrz krdsek:

Mi a radiometriai korrekci haszna? Hogyan kpzelhet el az atmoszfrikus korrekci hisztogram-mveletknt? Mirt alkalmazzk a ftengely-transzformcit?

Irodalom: Erdas Imagine Field Guide, Erdas Inc, Atlanta

57

14. Elads: Tematikus osztlyozs Tartalom:

14.1 Az ellenrztt osztlyozs 14.2 A nem-ellenrztt osztlyozs

14.1 Az ellenrztt osztlyozs A kpklasszifikc (osztlyozs) ellenrztt vagy felgyelt vltozata sorn a tvrzkelt felvtelbl tematikus trkpet tudunk ellltani. A mdszer arra a krdsre adja meg a vlaszt, hogy ismeretlen pixel mit brzol illetve msknt fogalmazva melyik ismert kategrihoz lehet besorolni. Ahhoz, hogy a feladatot el tudjuk vgezni, terepi (ground-truth) adatokra van szksgnk. Ennek ltalban a 2/3-t hasznljuk paramterezsre (tanulterlet) s 1/3-t pedig tesztelsre (tesztterlet). Terepi informci brzolhat szrt pontok, egyenesek vagy felletek formjban. Tovbbi lehetsg, hogy egy tematikus osztlyhoz egy, esetleg tbb tanulterletet vlasztunk. Tbb osztlyhoz ugyanazt a tanulterletet nem lehet hasznlni, mert keveredsre ad lehetsget! Az osztlyozs alapkrdse teht az, hogy az ismeretlen hovatartozs pixelt melyik osztlyhoz soroljuk. Az ismertebb mdszerek a kvetkezk:

legkisebb tvolsg (minimum distance) mdszer hipertgla vagy Boksz-mdszer legnagyobb valsznsg (maximum likelihood) mdszer neurlis hlzati mdszer.

Termszetesen ezen eljrsok kombincii, n. hibrid mdszerek is lteznek. A legkisebb tvolsg mdszerhez az ismert osztlyok lershoz azok intenzitstrbeli tlagvektorra van szksg. Egy osztlyt teht egy svban egyetlen ponttal fejeznk ki. Ahny osztly adott, annyi tlagvektort szmtunk. Az ismeretlen pixelre is elksztjk az intenzitsvektort, majd szmtjuk minden osztlyra a vektorok tvolsgait.

14.1. bra: Legkisebb tvolsg mdszer

A lehetsges normk kzl az Euklideszi terjedt el leginkbb:

( )=

=n

ikiik axd

1

2

ahol n a svok szma, a az tlag jelentse a k. osztly i. svjban. d a k. osztlytl mrt tvolsgot jelenti.

58

Az sszes tvolsg kzl ahhoz a c osztlyhoz soroljuk a pixelt, amelyre a tvolsg a legkisebbre addik:

( )kk

dc minarg=

A mdszer elnye:

egyszer osztlylers gyors szmts

Htrnyai: nehzsgek azonos tvolsgok esetn tfed osztlyok kezelhetetlensge

A hipertgla mdszerben minden osztlyt annak svonknti minimuma s maximuma jellemez. sszessgben teht a minimum- s maximum-vektorok szksgesek.

14.2. bra: Hipertgla-mdszer

Az eljrs az imntivel szemben mr az osztly kiterjedst is figyelembe veszi. Az ismeretlen pixelt abba az osztlyba soroljuk, amelynek hipertgljba esik, vagyis amelyik minden svjra igaz, hogy

ixi x maxmin Elnyk:

pontosabb osztlylers gyors szmts

Htrnyok: tfed rszek kvl es rszek.

A legnagyobb valsznsg alapjn trtn dntshez valsznsgi fggvnyre van szksg. Erre legjobb az n-dimenzis normlis eloszls valsznsgi srsgfggvnye:

( )( ) ( )

= kk

Tk

knkp axCaxC

12/ 2

1exp2

1

59

ahol n a svok szma, C az adott osztly kovariancia-mtrixa, x a pixel intenzits-vektora, a az osztly tlagintenzits vektora. A kplet szerint teht minden osztlyhoz tlagvektor s kovariancia-mtrix tartozik. Az osztlyok jellemzse teht a kvetkezk szerint nz ki:

14.3. bra: Legnagyobb valsznsg mdszere

Az ellipszisek az egyes svprokban lthat azonos valsznsgek izovonalai. A dnts sorn az sszes osztlyra szmthatunk valsznsget, majd a legnagyobbra addhoz soroljuk a pixelt:

( )kk

pc maxarg=

Elnyk:

(gyakran) pontos osztlylers j paramterezhetsg

Htrnyok: bonyolult szmtsi eljrs lass szmts

A neurlis mdszerek lnyege, hogy elrecsatolt neurlis hlzatot kell megtantani a mintaterleti pixelek alapjn, majd a hlzati szimulci sorn az ismeretlen pixelekre megkapjuk a besorolst. A hibrid mdszerek a fenti eljrsok fogyatkossgait igyekeznek kikszblni azok kombinciinak hasznlatval. J plda erre a legkisebb tvolsg s a hipertgla eljrsok tvzse. Az osztlyozs lnyeges rsze a pontossgvizsglat, amely a besorols helyessgt ellenrzi. 14.2 A nem-ellenrztt osztlyozs A nem-ellenrztt osztlyozsnl nincs terepi adat, hanem csak a pixelek ltal hordozott informci alapjn rendeljk ssze azokat klaszterekbe. Innen az eljrsok msik neve: klaszterezs (clustering). Szoks mg automatikus osztlyozsnak is nevezni. A folyamatban elszr a pixelek kzl mintt vesznk, majd vletlen klaszterjellemzket (leggyakrabban klaszterkzppontokat) hatrozunk meg. Ez lehet tnyleg vletlenszm-genertorral, de lehetnek a ftengely mentn egyenletes eloszlsban pontok.

60

Az eljrs iteratv, els lpsben minden mintapixelt a klaszterjellemzk alapjn besoroljuk. Az azonos besorols pixelekre aztn szmtjuk a tnyleges klaszterjellemzket, majd a pixeleket jra besoroljuk s ismtelten szmtjuk a tnyleges klaszterjellemzket. Az iterci addig tart, amg

el nem rjk a lehetsges lpsszmot vagy a pixelek meghatrozott szma nem mozdul el egyik klaszterbl a msikba.

A bemutatott eljrs a k-means nev mdszer, amelynek ismert vltozata az ISODATA: ekkor a klaszterek kztt is lehetsges sszeolvads vagy az elnylt klaszterek sztvlhatnak kettbe. Az ellenrizetlen eljrsok kztt is szerepelnek neurlis mdszerek, tipikusan a verseng hlzattpusok s az nszervezd lekpezsek (SOM). Ellenrz krdsek:

Mi a lnyege az ellenrztt osztlyozsnak? Hogyan mkdik az ellenrizetlen mdszer? Milyen mdon hatrozhat meg a tematikus pontossg?

Irodalom: Erdas Imagine Field Guide, Erdas Inc, Atlanta

61

cmlap.pdfsegedlet1.pdfsegedlet2.pdfsegedlet3.pdfsegedlet4.pdfsegedlet5.pdfsegedlet6.pdfsegedlet7.pdfsegedlet8.pdfsegedlet9.pdfsegedlet10.pdfsegedlet11.pdfsegedlet12.pdfsegedlet13.pdfsegedlet14.pdf