dipolo_diedro_90

ANTENAS 1

Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politcnica de Valencia

Dipolo en un diedro de 90o Un dipolo de semibrazo H=/4 se sita paralelo, a una distancia a=/2, de un diedro de dos planos conductores perfectos, que forman un ngulo de 90o. El dipolo es paralelo al eje z, y los planos estn situados en =/4 , =-/4 a) Obtener una expresin para el vector de radiacin del dipolo,

incluyendo el efecto de los planos de masa b) Obtener una expresin para los campos radiados en todo el

espacio c) Representar grficamente el diagrama en los planos E y H d) Calcular la impedancia de entrada e) Calcular la directividad

Solucin

Vector de radiacin El vector de radiacin de un dipolo alineado segn el eje z es

2 2

cos cos2 zo mz

k H kHN z kIk k

= G

Los planos de masa se pueden analizar teniendo en cuenta las tres imgenes que aparecen ( )

( ) ( )( )0

0 2 cos cos

y yx xjk a jk ajk a jk a

x y

N N e e e e

N N k a k a

= + =

G GG G

En la direccin del eje x

sin cossin sin 0

x

y

k k kk k

= == =

( )( )0 0 022 cos 1 2 cos 1 42N N ka N N = = = G G G G

x

y

ANTENAS 2


Campos radiados Los campos radiados se pueden calcular a partir del potencial vector

( ) ( )( )2cos( cos ) cos2 2 cos cos4 sinjkr

z m x ye kH kHA I k a k a

r k =

En coordenadas esfricas es

sin0

zA AA

= =

Los campos radiados son

( ) ( )( )cos cos2 60 2 cos cossin

jkr

m x yeE j A j I k a k a

rEH

= =

=

G

G

sin cossin sin

x

y

k kk k

==

Diagramas de radiacin

El Plano E es el definido por la direccin de mxima radiacin (eje x) y el campo elctrico en dicha direccin (polarizacin vertical). Por lo tanto el plano E es el XZ. El plano H es el XY. En la siguiente pgina se pueden ver los diagramas correspondientes al plano E y H del dipolo, de la interferencia debida a las cuatro antenas y el producto de ambos. Tambin se puede ver el diagrama tridimensional del dipolo, el factor de interferencia y el total. Hay que notar que en realidad el campo slo es diferente de cero en el interior del diedro. Por lo tanto los resultados para el campo total deben limitarse al sector correspondiente.

ANTENAS 3


DIAGRAMAS DE RADIACIN

DIPOLO INTERFERENCIA TOTAL

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

0.80.60.40.20

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

43210

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

3210

PLANO E

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

0.80.60.40.20

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

43210

0

30

6090

120

150

180

210

240270

300

330

43210

PLANO H

TRIDIMENSIONAL

ANTENAS 4


Impedancia de entrada La impedancia se puede calcular a partir de la matriz de impedancias del dipolo y sus cuatro imgenes. Las imgenes tienen signos alternativamente positivos y negativos.

( )1 11 1 12 2 13 3 14 4

1 11 12 13 14 1

V z I z I z I z IV z z z z I

= + + += +

Las impedancias mutuas corresponden a las distancias de separacin entre la antena y la imagen correspondiente. Z11=(73+43j) Z12=Z14=(-25+1j) Z13=(4+18j) Z=(127+59j)

Directividad

La Directividad se puede calcular a partir del campo radiado en la direccin de mxima radiacin y la potencia total radiada. La potencia total radiada se puede obtener a partir de la potencia entregada al dipolo, teniendo en cuenta la impedancia mutua.

( )2 2

max2

2

4Re

4r

P r ED W I Zr

= = 60 4mIE

r=

( )( )

( )

22

2

2

2404 4 240Re 120Re

IrrD

I Z Z

= = = 15.2=11.8 dB

0.5 1 1.5 2 2.5 340

20

0

20

40

60

8080

40

Re Z d 0,( )( )Im Z d 0,( )( )

3.01 d

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