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INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS

UNIDAD II: TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA. r e a:INGENIERIA MECANICA

P R E S E N T A:Ing. Jess Gerardo Vega Rodrguez

COATZACOALCOS, VERACRUZ. FEBRERO - JUNIO DEL 2012

A S I G N A T U R A :- DISEO MECANICO II -1

O B J E T I V O E D U C A C I O N A L: Seleccionar, con base en el anlisis de la junta, los tornillos y/o pernos como elementos de sujecin.

Seleccionar tambin tornillos de potencia con base en la velocidad y la potencia a transmitir. 2A c t i v i d a d e s d e A p r e n d i z a j e: Realizar investigacin bibliogrfica y de taller o laboratorio sobre diferentes tipos y aplicaciones de tornillos, tuercas y rondanas o arandelas.

Analizar la rigidez de los pernos y/o tornillos, as como la rigidez de la junta.

Resolver problemas relacionados con el clculo de juntas atornilladas.

Investigar acerca de los principales materiales para la fabricacin de tornillos de sujecin.

Estudiar la relacin que existe entre la carga a transmitir y su velocidad con la potencia requerida.

Resolver problemas relacionados con el clculo de tornillos de potencia.

Investigar y hacer una lista de ejemplos de aplicacin de tornillos para transmitir potencia.

Investigar acerca de los principales materiales para la fabricacin de tornillos de potencia. 3

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAT E M A R I O: UNIDAD TEMASUBTEMA2Tornillos de sujecin y de Potencia. 2.1 Tipos de roscas.2.2 Mecnica de los tornillos de transmisin de potencia. 2.3 Eficiencia del tornillo. 2.4 Esfuerzos en los tornillos.2.5 Otros tipos de tornillos. 2.6 Materiales para tornillos.2.7 Resistencia de la unin. 2.8 Rigidez de la unin.

- Tornillos de sujecin y de Potencia -

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAI N T R O D U C C I O N. Los primeros antecedentes de la utilizacin de roscas se remontan al tornillo de Arqumedes, desarrollado por el sabio griego alrededor del 300a.C., emplendose ya en aquella poca profusamente en el valle del Nilo para la elevacin de agua. (aun que se ha encontrado restos arqueolgicos mas antiguos de tallado de roscas, sin embargo no se tiene mucha informacin al respecto).

Durante el Renacimiento las roscas comienzan a emplearse como elementos de fijacin en relojes, mquinas de guerra y en otras construcciones mecnicas. Leonardo da Vinci desarrolla por entonces mtodos para el tallado de roscas; sin embargo, stas siguieron fabricndose a mano y sin ninguna clase de normalizacin hasta bien entrada la Revolucin industrial.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA En 1841 el ingeniero ingls Joseph Whitworth perfecciono el sistema de rosca de tornillo que lleva su nombre, que se convirti en el primer sistema estandarizado de rosca, por otro lado William Sellers otro tanto en los Estados Unidos alrededor de 1864. Esta situacin se prolong hasta 1946, cuando la organizacin ISO define el sistema de rosca mtrica, adoptado actualmente y prcticamente en todos los pases.

Sin duda, el tornillo de rosca helicoidal fue un invento muy importante y es la base de los tornillos de potencia, que cambian de movimiento angular a movimiento lineal para transmitir potencia o desarrollar grandes fuerzas y de los sujetadores roscados, que son un elemento fundamental en las uniones no permanentes. Uno de los objetivos clave del diseo actual de la manufactura, es el de reducir el numero de sujetadores, sin embargo, siempre habr necesidad de ellos para propsitos diversos y facilitar el desensamble.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Por ejemplo, en los aviones Jumbo como el Boeing 747 requieren de hasta 2.5 millones de sujetadores, algunos de los cuales cuestan varios dlares la pieza. Para mantener los costos bajos de produccin, los fabricantes de aviones y sus subcontratistas revisan de manera constante, los nuevos diseos de sujetadores, las tcnicas mas recientes de instalacin y los tipos mas actuales de herramientas.

A lo largo de cualquier periodo, el numero de innovaciones que ha afectado el campo de los sujetadores ha sido tremendo. Una variedad enorme de ellos se encuentran disponibles para que el diseador pueda elegir. Por lo general, los diseadores serios mantienen un cuaderno de notas especifico para sujetadores (con la finalidad de llevar control). Los mtodos de unin de partes son extremadamente importantes en la ingeniera de diseo de calidad y es necesario comprender a fondo el desempeo de los sujetadores y uniones bajo todas las condiciones de su uso y diseo.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Por lo que nos atrevemos a decir que el estudio de los elementos de unin roscados es de vital importancia, pues permiten el fcil montaje y desmontaje de piezas o elementos de maquinas, facilitando as el mantenimiento de los sistemas industriales. Antes de entrar en materia vamos a mostrar los algunos de los diferentes elementos de unin roscada, en la siguiente figura 2.1.

FIGURA 2.1. ELEMENTOS DE UNION ROSACADIOS.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA1.- Perno, corresponde al conjunto de un tornillo y una tuerca.

2.- Esparrago, es un elemento que posee rosca en sus dos extremos, donde uno de ellos entra en una pieza roscada previamente y en el otro se coloca una tuerca, con el objeto de realizar una unin.

3.- Tornillo, es un dispositivo de fijacin mecnico que se compone de una cabeza y un vstago, roscado exteriormente lo que permite insertarse en agujeros previamente roscados en las piezas hacer sujetas.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.1. tipos de rosca.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La rosca consiste en un filete helicoidal de varias espiras conformado sobre una superficie cilndrica, cuyas formas y dimensiones permite que el filete de otras roscas se ajuste a la ranura que forma el mismo.

Los tipos de rosca mayor mente utilizados corresponden a la rosca unificada y a la rosca mtrica, cuyas caractersticas principales se describen mas adelante, las partes mas importantes que conforman los elementos de unin roscados son los mostrados en la figura 2.2.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAFIGURA 2.2. Nomenclatura de las partes de un ELEMENTO DE UNION.

Cabeza del tornilloArandela estampadaCuerpo o vstagoArandela planaTuerca

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La terminologa de las roscas para tornillos, que se ilustran en la figura 2.3 se explican de la siguiente manera:

1.- El paso (p), es la distancia entre dos cuerdas adyacentes, que es medida en forma paralela al eje de la rosca. El paso es dado en unidades inglesas y es el reciproco del numero de cuerdas (hilos) por pulgada simbolizado por la letra N.

2.- El dimetro nominal o mayor (d), es el dimetro ms grande de una rosca de tornillo.

3.- El dimetro menor o raz (dr), es el dimetro ms pequea de una rosca de tornillo.

4.- El dimetro de paso (dp), es un dimetro terico entre los dimetros mayor y menor.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA5.- El avance l, que no se muestra, es la distancia que se desplaza una tuerca en forma paralela al eje del tornillo cuando a esta se le da una vuelta. En el caso de una rosca simple, como en la figura 2.3, el avance es igual al paso.

6.- El grado o calidad, es la designacin utilizada para identificar el material del tornillo, y es proporcional a su resistencia.

7.- Perfil, es la traza sobre un plano que pasa sobre el eje de la superficie de revolucin en la que se elabora la rosca.

8.- Hilos por pulgada (N), es la cantidad de filetes completos de la rosca contenido en una pulgada.

FIGURA 2.3. TERMINOLOGIA PARA ROSCA DE TORNILLO. POR CLARIDAD SE PRESENTA ROSCAS AGUDAS EN V; EN REALIDAD, LAS CRESTAS Y LAS RAICES SE APLAN O REDONDEAN DURANTE LA OPERACIN DE FORMADO.

60PasoDimetro de raz (dr)Dimetro de paso (dp)Dimetro nominal (d)Cresta o picoRaz o valle

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La norma para roscas American National (unified screw threads); (tornillo de rosca unificada) ha sido aprobada en Estados Unidos y Gran Bretaa para su empleo en todos los productos roscados estandarizados. El ngulo de la rosca es de 60 y sus crestas pueden ser aplanadas o redondas.

En la figura 2.4a se muestra la geometra de la rosca de los perfiles mtricos M y MJ. (ver otros perfiles)

El perfil M (mtrico) reemplaza a las roscas de pulgadas y es el perfil bsico segn la ISO 68-1 (norma para perfil de roscas mtricas y en pulgadas dado por la ISO 68-2) con roscas simtricas a 60. El MJ (roscas para la industria aeroespacial) tiene un filete redondeado en la raz de la rosca externa y un dimetro ms grande en las roscas interna y externa. Dicho perfil resulta especialmente til cuando se requiere una aplicacin de alta resistencia a la fatiga. (ver figura 2.4b)

FIGURA 2.4 a. PERFIL DE LA ROSCA M (ROSCA METRICA PARA TODO USO) FIGURA DE LA IZQUIERDA; Y PERFIL DE LA ROSCA MJ (PARA USO AEROESPACIAL) FIGURA DE LA DERECHA. InteriorInteriorExteriorExterior1/8 P1/4 P601/8 P60R = 0.18042

FIGURA 2.4b. PERFIL BASICO DE LAS ROSCAS M Y MJ. d = dimetro mayor; dr = dimetro menor; dp = dimetro de paso; p = paso; H = (3/2)p

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Existen tablas como la 2.1 y 2.2 que sern tiles cuando se deba especificar y disear partes roscadas. Observe que le tamao de la rosca se determina dando el paso p para tamaos mtricos y por el numero de cuerdas por pulgada N para los tamaos unificados.

Los tamaos de tornillos incluidos en la tabla 2.2 con dimetro menor de de in son representados por tamaos numerados o por calibres. Por ejemplo en la segunda columna de la tabla 2.2 nos muestra que un tornillo del numero 8 que tiene un dimetro mayor nominal de 0.1640 in.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Existen dos series principales de roscas unificadas de uso comn: UN (Basic Unified National thread series) y UNR (Basic Unified National thread series with external thread controlled root radius). La diferencia entre ellas es simplemente que en la serie UNR se usa un radio de la raz. Debido a los factores reducidos de concentracin de esfuerzos en la rosca, las rocas de serie UNR presentan resistencias a la fatiga mayores. Las roscas unificadas se especifican enunciando el dimetro mayor nominal, el nmero de roscas por pulgada y la serie de rosca, por ejemplo [5/8 in - 18 UNRF] (Unified National Fine thread series with external thread controlled root radius) o [0.625 in - 18 UNRF].

Las roscas mtricas se especifican mediante el dimetro y el paso en milmetros, en ese orden. As, [M12 x 1.75 mm] es una rosca que tiene un dimetro mayor nominal de 12 mm y un paso de 1.75 mm. Observe que la letra M, que precede al dimetro, es la clave de la designacin mtrica.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA En las figuras 2.5a y 2.5b se ilustran las roscas cuadradas y ACME, respectivamente, que se emplean comnmente cuando se va a transmitir potencia. En la tabla 2.3 se listan los pasos preferidos para roscas Acm de la serie en pulgadas. Sin embargo, con frecuencia pueden usarse otros pasos, puesto que no existe necesidad de una norma para tales roscas.

A menudo se hacen modificaciones a las roscas Acm y cuadradas. Por ejemplo, la rosca cuadrada algunas veces se modifica cortando el espacio entre los dientes para incluir un ngulo de 10 a 15. Esta tarea no es difcil, puesto que de todos modos dichas roscas se cortan usualmente con una herramienta que tiene una solo punta de corte, en gran medida, la modificacin retiene la alta eficiencia inherente de las roscas cuadradas y simplifica el corte. Algunas veces, las roscas Acm se modifican hasta una forma achatada para hacer los dientes ms cortos, de lo cual resulta un dimetro menor ms largo y un tornillo un poco ms resistente.

FIGURA 2.5. a) ROSCA CUADRADA; b) ROSCA ACME

TABLA 2.3. PASOS PREFERIDOS PARA ROSCAS ACME.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.2 Mecnica de los tornillos de transmisin de potencia.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Un tornillo de potencia es un dispositivo que se utiliza en maquinaria para cambiar el movimiento angular a movimiento lineal y, por lo general, para transmitir potencia. Entre las aplicaciones familiares se incluyen los tornillos de tornos y los tornillos para prensas de banco, prensas de sujecin y gatos.

FIGURA 2.6. GATO DE TORNILLO SINFN JOYCE. (CORTESIA JOYCE-DAYTON CORP., DAYTON, OHIO.)

SINFINTORNILLOENGRANECOJINETES (rodillos cnicos)

FIGURA 2.7. PARTE DE UN TORNILLO DE POTENCIA. En la figura 2.7 se presenta un tornillo de potencia de rosca cuadrada con rosca simple, con un dimetro medio dm un paso p, un ngulo de avance l, y el ngulo de la hlice y sometido a la fuerza de compresin axial F. Se desea encontrar la expresin del par de torsin requerido para elevar la carga, y otra expresin del par de torsin necesario para bajarla.

FIGURA 2.8. DIAGRAMAS DE FUERZA: A) AL SUBIR LA CARGA; B) AL BAJAR LA CARGA Primero, imagine que la rosca del tornillo se desenrolla o se desarrolla figura 2.8 exactamente una vuelta. Luego, el borde de la rosca formara la hipotenusa de un triangulo rectngulo cuya base es la circunferencia del circulo de dimetro medio de la rosca, mientras que la altura est dada por el avance. El ngulo l, en la figura 2.7 y 2.8, es el ngulo de avance de la rosca. La suma de todas las fuerzas unitarias axiales que actan sobre el rea normal de la rosca se representa por F. Para elevar la carga, una fuerza PR (acta a la derecha) (figura 2.6a), y para bajar la carga, PL (acta hacia la izquierda) (figura 2.6b).

La fuerza de friccin es el producto del coeficiente de friccin f por la fuerza normal N, y acta oponindose al movimiento. El sistema est en equilibrio bajo la accin de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene:

FH = PR N sen l- f N cos l = 0

S Fv = F + f N sen l- N cos l = 0

De manera similar, para bajar la carga, se tiene:

FH = - PL N sen l+ f N cos l = 0

S Fv = F f N sen l- N cos l = 0DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Como no interesa la fuerza normal N, se elimina de cada uno de los sistemas de ecuaciones y se despeja P. Para elevar la carga (giro derecho), esto da:

PR = [F (sen l+ f cos l)]/[cos l - f sen l]

y para bajar la carga (giro izquierdo),

PL = [F (f cos l- sen l)]/[cos l + f sen l]

Enseguida, se divide el numerador y el denominador de estas ecuaciones entre coseno l y emplea la relacin l = l/pdm (figura 2.6). Entonces se tiene, respectivamente:PR = [F (l/pdm + f)]/[1-(f l/pdm)]

PL = [F(f - l/pdm)]/[1+(f l/pdm)]

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Por ltimo, si se observa que el par de torsin es el producto de la fuerza P y el radio medio da por dm/2, para elevar la carga se puede escribir:

TR = Fdm/2 [(l + pfdm)/(pfdm fl)]

En donde TR representa el par de torsin que se requiere para dos propsitos: superar la friccin en la rosca y elevar la carga. Se determina que el par de torsin necesario para bajar la carga, de acuerdo con la ecuacin de PL es

TL = Fdm/2 [(pfdm - l)/(pfdm fl)]

Este es el par de torsin que se requiere para superar una parte de la friccin al bajar la carga. Puede resultar, en casos especficos donde el avance sea grande o la friccin baja, que la carga baje por si misma, lo que provoca que el tornillo gire sin ningn esfuerzo externo.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA En esos casos, el par de torsin TL, de acuerdo con la ecuacin anterior, ser negativo o igual a cero. Cuando se obtiene un par de torsin positivo mediante esta ecuacin, se dice que el tornillo es auto-bloqueante. As, la condicin para auto bloque es:

pfdm > (mayor que) l

Ahora divida ambos lado de la desigualdad entre pdm. Con base en que l/pfdm = tan l, se obtiene:

f > (mayor que) tan l

Esta relacin establece que el auto-bloqueo se presenta cuando el coeficiente de friccin de la rosca es igual o mayor que la tangente del ngulo de avance de la rosca.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Una expresin de la eficiencia tambin resulta til en la evaluacin de los tornillos de potencia. Si f = 0 en la ecuacin TR = Fdm/2 [(l + pfdm)/(pfdm fl)], se obtiene:T0 = Fl/2p

Lo que, como se elimino el coeficiente de friccin, expresa al par de torsin necesario solo para elevar la carga. Por lo tanto, la eficiencia es:

e = T0 / TR = Fl/(2p TR )

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Las ecuaciones anteriores se desarrollaron para roscas cuadradas, donde las cargas normales en las roscas son paralelas al eje del tornillo. En el caso de rosca Acm o de otros tipos, la carga normal en la rosca esta inclinada hacia el eje debido al ngulo de la rosca 2a y el ngulo del avance l. Como los ngulos de avance son pequeos, esta inclinacin se puede despreciar y solo se considera el efecto del ngulo de la rosca (vea la figura 2.9 a). El efecto del ngulo a se necesita para incrementar la fuerza de friccin debida a la accin de cua de las roscas. Por lo tanto, los trminos de la friccin en la ecuacin TR = Fdm/2 [(l + pfdm)/(pfdm fl)] deben dividirse entre cos a. Para elevar la carga o para apretar un tornillo o perno, esto da:

TR = Fdm/2 [(l + pfdm sec a)/(pfdm fl sec a)]

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Cuando se emplea la ecuacin TR = Fdm/2 [(l + pfdm sec a)/(pfdm fl sec a)], es necesario recordar que expresa una aproximacin porque no se ha tomado en encuentra el efecto del ngulo de avance. Para tornillos de potencia, la rosca Acm no resulta tan eficiente como la rosca cuadrada, debido a la friccin adicional que provoca la accin de cua, pero a menudo se prefiere porque es ms fcil maquinar y permite el empleo de una tuerca dividida, la cual se ajusta para compensar el desgaste.

Por lo general, se debe utilizar un tercer componente del par de torsin en las aplicaciones de tornillos de potencia. Cuando el tornillo se cargue axialmente, debe usarse un cojinete de empuje o collarn de empuje entre los elementos rotatorio y estacionario, con objeto de soportar el efecto de la componente axial.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA En la figura 2.9 b se ilustra un collarn de empuje comn para el que se supone que la carga est concentrada en el dimetro medio del collarn dc. Si fc es el coeficiente de friccin del collarn, el par de torsin que se requiere es.

Tc = F fc dc /2

Para collarines grandes, el par de torsin podra calcularse de manera similar a la que se emplea para los embragues de disco.

FIGURA 2.9. a) LA FUERZA NORMAL EN LA ROSCA AUMENTA DEBIDO AL ANGULO a; b) EL COLLARIN DE EMPUJE TIENE UN DIAMETRO DE FRICCION dc

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Los esfuerzos nominales en el cuerpo de los tornillos de potencia pueden relacionarse con los parmetros de la rosca en la forma siguiente. El esfuerzo cortante nominal en torsin t del cuerpo del tornillo puede expresarse como:

t = 16 T / pd3r

El esfuerzo axial s en el cuerpo del tornillo debido a la carga F y es, s = F/A = 4F/pd2r

En ausencia de accin de columna. Para columna corta la frmula del pandeo de J.B. Johnson est dada por la ecuacin Pcr / A = Sy (Syl / 2pk)2 1/CE, que es:

(F/A)crit = Sy [(Sy/2p)(l/k)]2 (1/CE)

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Los esfuerzos nominales en la rosca de los tornillos de potencia se relacionan con los parmetros de rosca de la manera siguiente. El esfuerzo de apoyo en la figura 2.10, sB, es

sB = - F/ (pdmntp/2) = - 2F/ (pdmntp)

Donde nt es el nmero de roscas en contacto. Se determina que el esfuerzo flexionante sb en la raz de la rosca es

I/c = [(pdrnt)(p/2)2]/6 = (p/24) drntp2 ; M= Fp/4Por lo tanto,

sb = M/(I/c) = (Fp/4)[24/(pdrntp2)] = 6F/pdrntp

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA El esfuerzo cortante transversal t en el centro de la raz de la tuerca debido a la carga F es:

t = 3V/2A = (3/2)[F /(pdrntp/2)] = 3F/pdrntp

Y en la parte superior de la raz es cero. El esfuerzo de von Mises s en la parte superior del plano de la raz se determina identificando primero los esfuerzos normales ortogonales y los esfuerzos cortantes. A partir del sistema coordenado de la figura 2.10 se observa que:sx = 6F/pdrntp

sy = 0

sz = - 4F/pd2rtxy = 0

tyz = 16T/pd3r

tzx = 0

FIGURA 2.10. GEOMETRIA DE ROSCA CUADRADA UTIL PARA CALCULAR LOS ESFUERZOS FLEXIOANANTES Y CORTANTE TRANVERSAL EN LA RAIZ DE LA ROSCA.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La forma de la rosca del tornillo es complicada desde el punto de vista del anlisis. Recuerde el origen del rea de esfuerzo de tensin At, que se obtiene mediante un experimento. Un tornillo de potencia que eleva una carga esta en compresin y su paso de rosca se acorta por deformacin elstica. Su tuerca en contacto esta en tensin y su paso de rosca se alarga.

Las tuercas en contacto no pueden compartir, de manera homognea, la carga. Algunos experimentos muestran que la primera rosca en contacto soporta 0.38 de la carga, la segunda 0.25, la tercera 0.18 y la sptima esta libre de carga. Al estimar los esfuerzos de las tuercas con las ecuaciones anteriores, sustituyendo 0.38F por F y haciendo nt igual a 1, se obtendr el nivel mximo de esfuerzos en la combinacin rosca-tuerca. Ver problema.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.3 Eficiencia del tornillo.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La eficiencia de cualquier sistema se define como trabajo de salida/trabajo de entrada. El trabajo efectuado sobre un tornillo de potencia es el producto del par de torsin y el desplazamiento angular (en radianes), mismo que para una revolucin del tornillo es Win = 2pT.

El trabajo entregado en una revolucin es la fuerza de carga multiplicada por el avance: Wout = Pl, en donde l, es el avance y P, es la carga. La eficiencia es entonces;

e = Wsalida / Wentrada = (Pl)/(2pT)

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Sustituyendo en la ecuacin del par de torsin total para elevar la carga y despreciando el termino de friccin del collarn nos da

e = (l/pdp) (pdp cos a - ml)/ (pmdp + l cos a )

Que es posible simplificar, sustituyendo en la siguiente ecuacin tan l = l/(p dp)

e = (cos a m tan l)/ (cos a + m cotl)

Observe que la eficiencia es solo funcin de la geometra del tornillo y del coeficiente de friccin. En el caso de una rosca cuadrada, el ngulo radial de la rosca es igual a 0 y

e = (1 m tan l)/ (1+ m cotl)

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La grafica 2.1 muestra las graficas de la funcin de eficiencia para una rosca Acm en rango de coeficientes de friccin, despreciando la friccin en el collarn de empuje. Como debera esperarse, coeficientes mas elevados de friccin reducen la eficiencia. Observe que la eficiencia es cero cundo el ngulo de avance es igual a 0, donde no se efecta ningn trabajo til para elevar la carga, aunque siga la friccin presente. La eficiencia tambin se acerca a cero a ngulos de avance elevados, por que el par de torsin solo incrementa la fuerza perpendicular o normal (y de ah la friccin) sin ningn componente til para hacer girar a la tuerca. La eficiencia total, incluyendo la friccin del collarn, ser inferior a la que a parece en la grafica 2.1

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La grafica 2.1 pone al descubierto un inconveniente de importancia en tornillos convencionales, que es su potencialmente baja eficiencia. Los tornillos Acm estndar tienen ngulos de avance que varan entre 2 y 5, segn se aprecia en la tabla adjunta. Esto los coloca en el extremo izquierdo del conjunto de curvas de la grafica. Las eficiencias de los tornillos Acm estndar para un coeficiente de friccin supuesto de 0.15 se aprecia en la tabla adjunta, variando entre 18 y 36 %. Si es posible reducir la friccin en las roscas, se suelen obtener incrementos de importancia en eficiencia.

GRAFICA 2.1. TABLA COMPARATIVA DE LA EFICIENCIA PARA UN TORNILLO ROSCA ACME.

36 %

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Ham Clarence Walter y Ryan David G.1 demostraron que el coeficiente de friccin en las roscas de un tornillo es independiente de la carga axial, prcticamente independiente de la velocidad, disminuye con lubricantes pesados, presenta poca variacin con las combinaciones de materiales y es mejor para acero sobre bronce. Los coeficientes de friccin deslizante en tornillos de potencia son alrededor de 0.10 a 0.15.

En la tabla 2.4 se presentan las presiones de apoyo seguras en roscas, para proteger las superficies mviles del desgaste anormal. En la tabla 2.5 se presenta los coeficientes de friccin deslizante de pares de materiales comunes. En la tabla 2.6 se muestran los coeficientes de la friccin de inicio y de operacin de pares comunes de materiales.

1Ham y Ryan, An Experimental Investigation of the Friction of Screw-threads, bulletin 247, University of Illinois Experimente Station, Champaign-Urban, III., 7 de junio de 1932.

TABLA 2.4. PRESION DE APOYO DEL TORNILLO Pb.

TABLA 2.5. COEFICIENTES DE FRICCION F DE PARES ROSCADOS.

TABLA 2.6. COEFICIENTES DE FRICCION DE COLLARIN DE EMPUJE.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.4 Esfuerzos en los tornillos.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.5 Otros tipos de tornillos.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA El trmino tornillo se utiliza generalmente en forma genrica, son muchas las variedades de materiales, tipos y tamaos que existen, debido a su amplia variedad de estilos, muchos de los cuales son para aplicaciones especializadas.

Los pernos y tuercas convencionales utilizan roscas estndar. En ciertas variedades de tornillos son posibles ciertas variaciones de la rosca estndar, en especial aquellos destinados aplicaciones auto-machuelantes.

Los sujetadores se pueden clasificar de distintas maneras: por su uso, por tipo de rosca, por tipo de cabeza y por su resistencia. Hay sujetadores de todos tipos, disponibles en una diversidad de materiales, incluyendo acero, acero inoxidable, aluminio, latn, bronce y plstico.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAClasificacin por su uso;

Perno: Es un sujetador con cabeza y vstago recto roscado pensado para utilizarse con una tuerca.

Tornillo de maquina o cabeza: Cuando queda machuelado, en vez de enroscase en una tuerca.

Birlo: Es un sujetador sin cabeza, roscado en ambos extremos, y cuyo uso es quedar de manera semipermanente en una de las mitades en un ensambl.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAClasificacin por tipo de rosca;

Adems de la gran divisin entre roscas cnicas y roscas cilndricas, existe una clasificacin ms detallada de las mismas, segn su forma, la amplitud de sus estras (el paso) y otras caractersticas. Por el sistema de rosca, los ms usados son los siguientes:

Roscas de Paso Grueso: Como su nombre lo indica, el paso, es decir, la amplitud de cada estra, es amplio. Por lo tanto, este tipo de rosca no tiene gran precisin en cuanto a la unin del elemento que se inserta (el macho) y la pieza hueca donde se instala (la hembra). Se utilizan para trabajos normales que requieran firmeza aunque no una unin tan estrecha.

Roscas de Paso Fino: Generan una mayor firmeza en la unin, y se utilizan sobre todo en mecnica, en la industria automotriz y vehicular en general.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Roscas de Paso Extrafino: Se utilizan cuando es requerida una mayor precisin, como en el caso de elementos que deben unirse a paredes delgadas.

Roscas de Ocho Hilos: Se denominan as porque su paso consiste en ocho estras por pulgada; estas roscas son las indicadas para tuberas de agua y otros fluidos. Las caractersticas de su superficie permiten mayor resistencia a la presin y evitan las fugas de gases y lquidos.

Segn la forma de cada hilo o estra, las roscas pueden ser: en V, redondeadas, cuadradas, Witworth (cuya forma es de trapecio) y trapezoidales. La tabla siguiente entrega informacin para reconocer el tipo de rosca a travs de su letra caracterstica, se listan la mayora de las roscas utilizadas en ingeniera mecnica.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA

TABLA 2.7. SIMBOLO DE ROSCAS MAS COMUNMENTE UTILIZADO EN INGENERIA MECANICA.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAClasificacin por tipo de cabeza.

Tornillos ranurados: se fabrican muchos distintos estilos de cabeza incluyendo los de ranura recta, los de cruz (phillips), hexagonal, hexagonal de caja y otros. La forma de la cabeza puede ser redonda, plana (rebajada), cilindrica ranurada, achatada, etc. ver figura 2.11

Tornillos con cabeza para dado: Segn se muestra en la figura 2.12, se fabrican de acero de alta resistencia endurecido, de acero inoxidable o de otros metales y se emplean mucho en maquinaria.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA

FIGURA 2.11. DIVERSOS ESTILOS DE CABEZA UTILIZADOS EN TORNILLOS DE MAQUINA DE PEQUEO TAMAO.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAFIGURA 2.12. DIVERSOS ESTILOS DE CABEZA CON ENTRADA PARA DADO.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.6 Materiales para tornillos.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA En la fabricacin de tornillera se utilizan diversos materiales dependiendo de la aplicacin y stos varan dependiendo de las partes utilizadas, la forma y/o el tamao ya que algunos materiales debido a su composicin no es sencillo fabricarlos.

Es posible que algunos materiales se puedan fabricar, sin embargo debido al alto costo de la materia prima y al bajo o limitado uso no representa un costo beneficio aceptable para los fabricantes de tornillera y no lo presentan como una opcin comercial; sin embargo existen en el mercado talleres o fbricas que pudieran en un momento dado disear y producir una pieza especifica si el cliente est dispuesto a absorber el costo de fabricacin que represente.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA El listado de materiales que se presenta a continuacin es una referencia que incluye algunos tipos de materiales para tornillos y las principales caractersticas, se nombra en orden alfabtico para evitar confusiones respecto a las ventajas o desventajas que cada material representa.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Acero. En su aleacin bsica se incluye el hierro y el carbono, sin embargo existen diferentes tipos de aleaciones que dan lugar a los diferentes nombres que a su vez estn basados en diferentes caractersticas.

Es un material muy tenaz en algunas aleaciones especialmente para herramientas. Permite una buena mecanizacin de partes antes de recibir tratamientos trmicos. La dureza de los aceros vara entre la del hierro y la que se puede lograr mediante su aleacin u otros procedimientos trmicos o qumicos entre los cuales quiz el ms conocido sea el templado del acero, aplicable a aceros con alto contenido en carbono, que permite, cuando es superficial, conservar un ncleo tenaz en la pieza que evite fracturas frgiles.

El acero tambin posee una alta conductividad pero la mayor desventaja del acero es que se oxida con extrema facilidad.

Foto 2.1. TORNILLO CABEZA HEXAGONAL 5 STANDARD ANSI B18.2.1 1996

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Acero Inoxidable. Esta es una aleacin que contiene un porcentaje de cromo lo cual le da la caracterstica de hacerlo resistente a la oxidacin. Es importante mencionar que el acero inoxidable no es un revestimiento protector a la oxidacin y que es nicamente ms resistente a la oxidacin que otros aceros.

El monto de cromo utilizado genera una proteccin pasiva de oxido de cromo que previene que la corrosin avance y/o se distribuya dentro de la estructura de la parte. Algunos tipos de Acero Inoxidable usados en tornillera son:

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Acero inoxidable extra suave: contiene un 13% de Cr y un 0,15% de C. Tiene una resistencia mecnica de 80 kg/mm y una dureza de 175-205 HB. Acero inoxidable 16Cr-2Ni: tiene de 0,20% de C, 16% de Cr y 2% de Ni; resistencia mecnica de 95 kg/mm y una dureza de 275-300 HB.

Acero inoxidable al cromo nquel 18-8: tiene un 0,18% de C, un 18% de Cr y un 8% de Ni Tiene una resistencia mecnica de 60 kg/mm y una dureza de 175-200 HB. Acero inoxidable al Cr- Mn: tiene un 0,14% de C, un 11% de Cr y un 18% de Mn. Alcanza una resistencia mecnica de 65 kg/mm y una dureza de 175-200 HB.

Foto 2.2. Tornillo Rosca Chapa de Acero Inoxidable. 2.2 mm de dimetro Din 7983

Foto 2.3. Tornillos torx inviolable a2 iso 7380

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Aluminio. Es un elemento qumico encontrado en la corteza terrestre. Ofrece buena resistencia a la corrosin ocasionada por el medio ambiente, es no magntico y ofrece la dureza del acero con la caracterstica de que pesa aproximadamente una tercera parte. No obstante el aluminio puede mejorar su resistencia mecnica cuando se utiliza en aleaciones.

Foto 2.4. TORNILLOS DE ALUMINIO DE VARIOS COLORES Y TAMAOS.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Bronce. La aleacin de cobre normalmente con estao sin embargo existen aleaciones con fsforo, manganeso, aluminio o silicio. Tienen algunas ventajas anticorrosivas frente al acero, pero una desventaja es que puede llegar a pesar hasta un 10% ms. El bronce puede ser una buena eleccin para resortes y/o como conductores de energa o calor. Las aleaciones de Bronce - Silicio son no magnticas y ofrece una excelente conduccin trmica.

Foto 2.5. TORNILLOS DE BRONCE SILICIO PARA MADERA.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Monel. Una aleacin de Nquel Cobre con excelentes propiedades de dureza y resistente a oxidacin. Una buena opcin para usar en ambientes marinos.Foto 2.6. TORNILLOS DE MONEL VARIOS TAMAOS.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Titanio. Un elemento tan fuerte como el acero pero 60% ms ligero. Resisten ambientes marinos (agua salada) ms diversos qumicos incluyendo cloros-cidos. Se pueden realizar aleaciones con aluminio, vanadio y molibdeno para producir materiales ms ligeros pero a la vez ms resistentes.

Foto 2.7. TORNILLOS DE TITANIO VARIOS TAMAOS.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.7 Resistencia de la unin.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA En las normas para pernos, la resistencia se especifica mediante cantidades ASTM mnimas, la resistencia mnima de prueba y la resistencia mnima de tensin.

La carga de prueba es la carga mxima (fuerza) que un perno puede soportar sin sufrir una deformacin permanente. La resistencia de prueba est dada por el cociente de la carga de prueba y el rea de esfuerzo a tensin. Por ello, la resistencia de prueba corresponde aproximadamente al lmite proporcional y a una deformacin permanente de 0.001 in en el sujetador. El valor de la resistencia de prueba media, de la resistencia a tensin media y de las desviaciones estndares correspondientes no forman parte de los cdigos de especificacin, por lo que la determinacin de estos valores es responsabilidad del diseador, tal vez mediante ensayos de laboratorio, antes de disear una especificacin confiable.

FIGURA 2.16. HISTOGRAMA DE LA RESISTENCIA ULTIMA DEL PERNO EN TENSION CON BASE EN 539 ENSAYOS. En la figura 2.16 se muestra la distribucin de la resistencia ultima a la tensin de un lote de produccin de pernos. Si la resistencia ASTM mnima iguala o excede 120 kpsi, los pernos pueden ofrecerse como SAE grado 5. El diseador no ve este histograma. En vez de eso, en tabla 2.9 ve la entrada Sut = 120 kpsi de bajo del tamao -1 in en perno de grado 5. De manera similar, se presentan las resistencias mnimas en las tablas 2.10 y 2.11.

Las especificaciones SAE se encuentran en la tabla 2.9. los grados de los pernos se enumeran de acuerdo con las resistencias a la tensin, utilizando decimales para sealar variaciones al mismo nivel de resistencia. Los pernos y tornillos se encuentran disponibles en todos los grados listados. Los birlos, en grados 1, 2, 3, 4, 5, 8 y 8.1. El grado 8.1 no se incluye en la lista.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA

TABLA 2.9.ESPECIFICACIONES SAE PARA PERNOS DE ACERO.

Las especificaciones ASTM se presenta en la tabla 2.10. Las roscas ASTM son mas cortas por lo comn la ASTM esta relacionada con estructuras; por lo general las conexiones estructurales se someten a cortante y la longitud disminuida de la rosca proporciona mas rea del cuerpo. Las especificaciones para sujetadores mtricos se presentan en la tabla 2.11DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA

TABLA 2.10.ESPECIFICACIONES ASTM PARA PERNOS DE ACERO.

TABLA 2.11.CLASES METRICAS DE PROPIEDAD MECANICA DE PERNOS, TORNILLOS Y BIRLOS DE ACERO.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECCION Y DE POTENCIA2.8 Rigidez de la unin.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Cuando se desea realizar una conexin que se pueda desensamblar sin el empleo de mtodos destructivos y que sea suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensin, cargas debidas a momentos y cargas de cortante, o una combinacin de ellas, una buena solucin es la unin atornillada simple que tenga arandelas de acero endurecido. Una unin de ese tipo puede resultar peligrosa, a menos que se disee de manera adecuada y ensamble un mecnico capacitado.

En la figura 2.17 se ilustra una seccin en corte a travs de una unin atornillada en tensin. Note el espacio de holgura que proporcionan los agujeros de los pernos. Asimismo, observe como los hilos de los pernos se extienden hacia el cuerpo de la conexin.

FIGURA 2.17. CONEXIN CON PERNO CARGA A TENSION POR LAS FUERZAS P. NOTE EL EMPLEO DE DOS ARANDELAS. AQU SE UTILIZO UN METOD COMBENSIONAL SIMPLIFICADO PARA REPRESENTAR LA ROSCA DEL PERNO. OBSERVE COMO LA PARTE ROSCADA SE ADENTRA EN EL CUERPO DE LA UNION, LO CUAL ES USUAL Y DESEABLE. EL AGARRE DE LA CONEXIN ES L.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA Como se menciono con anterioridad, el propsito del perno consiste en sujetar dos o ms partes. Apretando la tuerca se estira el perno, y de esta manera se produce la fuerza de sujecin, que se llama pre-tensin o precarga al perno.

En la figura 2.18 se muestra otra conexin sometida a tensin. En la unin se usa tornillos de cabeza roscado en uno de los elementos. Un mtodo alternativo a este problema (de no emplear una tuerca) seria utilizar birlos, que es una varilla roscada en ambos extremos. El birlo primero se atornilla en el elemento inferior; luego, el elemento superior se posiciona y se sujeta con arandelas y tuercas endurecidas. Los birlos se consideran como permanentes por lo cual la unin de desensambla con solo quitar la tuerca y la arandela. De esta manera, la parte roscada del elemento inferior no se daa al reutilizar las roscas.

FIGURA 2.18. VISTA EN SECCION DE UN RECIPIENTE A PRESION CILINDRICO. SE EMPLEA TORNILLOS DE CABEZ HEXAGONAL PARA SUJETAR LA CEZA DEL CILINDRO AL CUERPO. OBSERVE EL USO DE UN SELLO EL AGARRE EFECTIVO DE LA CONEXIN ES L.

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIA La rigidez de la parte de un perno o de un tornillo dentro de la zona de sujecin en general consistir en dos partes, la parte del cuerpo sin rosca y la de la parte de la rosca. As, la constante de rigidez del perno equivale a la rigidez de dos resortes en serie.

1/k = 1/k1 + 1/k2 o bien k = k1k2/(k1 + k2)

Para dos resortes en serie. De acuerdo con la ecuacin k= AE/l, las relaciones del resorte de las partes roscadas y sin rosca en la zona de sujecin son, respectivamente.

Kt = AtE/lt kd = AdE/ld

DISEO II:TORNILLOS DE SUJECION Y DE POTENCIAdonde, At = rea de esfuerzo sometida a tensin (tablas 2.1, 2.2) lt = longitud de la parte roscada de agarre Ad = rea del dimetro mayor del sujetador ld = longitud de la parte sin rosca en agarre

Sustituyendo las rigideces en la primera ecuacin, se obtiene:

Kb = AdAtE/Adlt + Atld

donde kb representa la rigidez efectiva estimada del perno o tornillo de cabeza en la zona de sujecin. Para sujetadores cortos, por ejemplo el de la figura 2.14, el rea sin rosca es pequea, por lo que puede emplearse la ecuacin Kt = AtE/lt para encontrar kb. En el caso de sujetadores largos, el rea roscada es relativamente pequea, por lo que puede usarse la ecuacin kd = AdE/ld . Ver problema.

G L O S A R I O.

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