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Diseño de un controlador difuso tipo PD para la
variable nivel S. Maya-Campos, No Miembro, IEEE, S. Prado-García, No Miembro, IEEE, S. Charre-Ibarra, Miembro, IEEE, J.
Gudiño-Lau, Miembro, IEEE y J. Álcala-Rodríguez, Miembro, IEEE .
Resumen—En este trabajo se presenta una aplicación de un
controlador inteligente basado en lógica difusa. Se diseño un
controlador Proporcional Derivativo (PD) difuso en LabVIEW,
empleando la herramienta PID and Fuzzy Logic Toolkit, para
controlar en tiempo real el nivel en una estación de trabajo
didáctica en arquitectura abierta elaborada en la Universidad de
Colima. En la elaboración de la etapa de adquisición de datos se
utilizó la tarjeta USB 6009.
Temas claves—controladores, derivada, variable nivel,
instrumentación virtual, sistemas difusos, reglas y funciones de
pertenencia difusa.
I. INTRODUCCIÓN
os controladores difusos son las aplicaciones más
importantes de la teoría difusa. Ellos trabajan de una
forma bastante diferente a los controladores convencionales; el
conocimiento experto se usa en vez de ecuaciones
diferenciales para describir un sistema.
El control difuso es una estrategia que pertenece al Control
Inteligente cuyas decisiones las toma empleando un sistema de
inferencia basado en lógica difusa.
Un controlador Difuso es por naturaleza no lineal y existen
diversos tipos, en general se define un conjunto de estructuras
básicas cuyo comportamiento se aproxima a los controladores
clásicos del tipo Proporcional (P), Integral (I) o Derivativo
(D).
Donde estas denominaciones dependen del procesamiento
que se realice sobre la señal de error antes de entrar al sistema
de inferencia difuso.
________________________________
S. Maya-Campos estudia en la FIE de la Universidad de Colima
S. Prado-García estudia en la FIE de la Universidad de Colima (e-mail:
[email protected]). S. Charre labora en la FIE de la Universidad de Colima (email:
J. Gudiño-Lau labora en la FIE de la Universidad de Colima (email: [email protected])
J. Álcala-Rodríguez labora en la FIE de la Universidad de Colima (email:
Durante los últimos 20 años se han empleado de manera
exitosa un gran número de técnicas de control difuso para
regular complejos procesos industriales sin requerir de
complejos modelos matemáticos de los procesos [1].
El presente trabajo tiene como objetivo diseñar y
experimentar en tiempo real con un controlador difuso
implementado en LabVIEW, para controlar el nivel de
líquidos en una estación de trabajo didáctica en arquitectura
abierta elaborada en la Universidad de Colima [2].
El control de nivel es necesario cuando se desea tener una
producción continua, cuando se desea mantener una presión
hidrostática, cuando un proceso requiere de control y medición
de volúmenes de líquido o, simple para evitar que un líquido
se derrame.
II. APLICACIONES DE LA LÓGICA DIFUSA
La lógica difusa se enfrenta con éxito a situaciones del
mundo real, ha encontrado aplicaciones en una gran variedad
de campos, las más trascendentales se han dado en el área de
control con el diseño e implementación de controladores
difusos. Su uso está muy extendido y cubre casi cualquier
campo de trabajo, por ejemplo:
Sistemas de control de acondicionadores de aire.
Sistemas de foco automático en cámaras
digitales.
Optimización de sistemas de control industriales.
Aparatos Electrodomésticos (lavadoras,
refrigeradores, televisores, horno de microondas,
etc.).
Sistemas expertos del conocimiento.
Computadoras personales, entre otros. [3]
III. LAZO DE CONTROL
La Fig. 1, muestra el diagrama a bloques del sistema de
control en lazo cerrado, donde la diferencia entre el punto de
ajuste y la variable del proceso es el error, a partir del cual,
según su estado se toma la acción de control correspondiente.
L
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Artículo aceptado para ser presentado en la sesión de Posters 548 ISBN: 978-607-95476-6-0
Fig. 1. Sistema de control PD difuso en lazo cerrado
IV. PROCESO
La planta o proceso consiste en una estación de trabajo
didáctica en arquitectura abierta diseñada y construida en la
universidad, la cual se muestra en la Fig. 2. Cuenta con un
sensor ultrasónico Banner Q45U para obtener el nivel del
líquido, éste envía una señal de 4 a 20 mA, y para controlar el
nivel posee como actuador una electroválvula Honeywell
modelo M7284A1004, que acepta señales de 0 a 20 mA.
Fig. 2. Estación de nivel didáctica
El depósito donde se controla el nivel tiene una capacidad
de almacenar 116 cm3 de agua aproximadamente, cabe
mencionar que debe tener 28 cm3
de agua para que el sensor
reconozca un 0% de llenado.
V. DESCRIPCIÓN DEL CONTROL PD DIFUSO
La Tabla I presenta las etiquetas elegidas para las variables
lingüísticas Error, derivada del error y salida del controlador
difuso.
TABLA I
ETIQUETAS PARA EL DISEÑO DE LAS REGLAS DEL CONTROLADOR DIFUSO
Con estas etiquetas se describen los estados, tanto para las
variables de entrada como la de salida. Las funciones de
membresía se muestran en las Fig. 3, 4 y 5.
Fig. 3. Funciones de membresía del error
Fig. 4. Funciones de membresía de la derivada del error
Fig. 5. Funciones de membresía de la salida
En la Tabla II se muestran el conjunto de reglas definido
para este sistema, suman un total de quince:
Entradas Salida
MP = Muy Positivo TA = Totalmente Abierto
P = Positivo AP = Abre Poco
C = Cero S = Mantener Posición
N = Negativo CP = Cierra Poco
MN = Muy Negativo TC = Totalmente Cerrado
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TABLA II
REGLAS DIFUSAS
REGLAS
DERIVADA DEL
ERROR
N C P
E
R
R
O
R
MP TA TA AP
P TA AP AP
C AP S CP
N CP CP TC
MN CP TC TC
En este sistema difuso, la formulación de reglas general es
la siguiente:
SI ERROR es MP/P/C/N/MN Y
DERIVADA DEL ERROR es P/C/N
ENTONCES SALIDA TA/AP/S/CP/TC
En la Fig. 6 se observa la superficie que representa la salida
del controlador difuso como función del error y la derivada del
error.
Fig. 6. Acción de control en función de las variables de entrada
VI. IMPLEMENTACIÓN
Después de haber definido las funciones de membresía y las
reglas correspondientes, se realiza la programación del
controlador bajo la plataforma “LabVIEW”, el diagrama de
bloques se muestra en la Fig. 7.
Fig. 7. Diagrama de bloques del controlador PD difuso
Se implemento un sistema de adquisición de datos
utilizando la tarjeta NI USB-6009. Debido a que las entradas y
salidas analógicas de la tarjeta de adquisición de datos tienen
un rango que va de 0V a 5V de c.d. es necesario acondicionar
la señal proveniente del sensor ultrasónico, así como la que
será aplicada a la estación. Se construyó para la señal de
entrada un convertidor de corriente a voltaje, con la finalidad
de leer en la computadora la señal del sensor y para el caso de
la salida del controlador se implemento un convertidor de
voltaje a corriente, en la Fig. 8 se presenta el diagrama de los
convertidores.
Fig. 8. Diagrama del convertidor corriente/voltaje y voltaje/corriente
Se creó una interfaz gráfica para el monitoreo y control del
sistema, la cual se muestra en la Fig. 9.
Fig. 9. Interfaz gráfica
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VII. RESULTADOS
La Fig. 10 muestra el comportamiento de la variable del
proceso (nivel) con un valor inicial correspondiente a 20 % y
un punto de ajuste fijado a un 30 %, posteriormente se regresa
al 20 %.
Fig. 10. Punto de ajuste vs variable del proceso
A partir de la Fig. 10 se pueden obtener los valores
correspondientes a la respuesta transitoria, el tiempo de subida
es de 125 s, el tiempo de establecimiento es de 155 s y la
respuesta no presenta sobre impulso.
En la misma imagen se logra apreciar un cambio en forma
descendente donde los valores de la respuesta transitoria son
de 140 s para el tiempo de bajada y un tiempo de 170 s de
establecimiento de la señal, tampoco presenta sobre impulso.
La Fig.11 presenta la respuesta del controlador.
Fig. 11. Respuesta del controlador PD difuso para los cambios de la variable
del proceso
En la Fig. 12 se aprecia el comportamiento de la variable
del proceso con cambios en el punto de ajuste ascendentes,
partiendo del 20% hasta llegar al 40%.
Fig. 12. Comportamiento de la variable del proceso del 20 % al 30 % y del
30% al 40 %
A partir de la Fig. 12 se pueden obtener los valores
correspondientes a la respuesta transitoria, en el primer
cambio el tiempo de subida es de 120 s, el tiempo de
establecimiento es de 140 s y la respuesta no presenta sobre
impulso. En el segundo cambio se aprecia un tiempo de subida
de 150 s, y un tiempo de establecimiento de 180 s y no
presenta sobre impulso la respuesta.
En la Fig. 13 se presenta la respuesta del controlador.
Fig. 13 Respuestas del controlador PD difuso para cambios ascendentes de la
variable del proceso
VIII. CONCLUSIONES
Los controles se aplican de acuerdo a los requisitos del
sistema. Una de las características más importantes de un
control difuso es que no requiere de la obtención del modelo
matemático del proceso, ya que éste basa su funcionamiento
en el conocimiento de un experto e incorpora el lenguaje
común al diseño del sistema de control, adaptándose mejor al
mundo real pues funciona y comprende nuestras propias
expresiones.
Las ventajas de utilizar un control de este tipo, para plantas
similares a la utilizada que no requieren respuesta muy rápida,
son que no son necesarias computadoras de alta velocidad, el
control difuso es transportable a otras computadoras, y tiene la
facilidad de editarse en el momento que se requiera.
El controlador difuso propuesto en este artículo, establece
un conjunto de reglas basadas en el error y su derivada, y en
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base a las respuestas obtenidas se puede afirmar que el
controlador presenta un desempeño óptimo en el control de
nivel.
IX. AGRADECIMIENTOS
A la Facultad de Ingeniería Electromecánica de la
Universidad de Colima.
X. REFERENCIAS
[1] J. Contreras, R. Misa, L. Murillo, “Interpretable Fuzzy Models from
Data and Adaptive Fuzzy Control: A New Approach”. IEEE
International Conference on Fuzzy Systems. IEEE Computational
Intelligence Society. Pags.: 1591-1596. 2007.
[2] S. Charre, J. Gudiño, R. Martínez, S. Campos, “Sistema de Control de Nivel de Líquido”, CAIP 2009, Montevideo Uruguay, 2009.
[3] E. Trillas, J. Gutiérrez, Aplicaciones de la lógica borrosa. Eds CSIC,
Nuevas Tendencias 20, Madrid.
[4] A.J. Castro-Montoya, F. Vera-Monterrosas y J.A. Quintana-Silva, “Control Difuso de Flujo de Fluidos en una Estación de Laboratorio”,
Información Tecnológica-Vol. 15 N° 3-2004, págs.: 45-52, ISSN 0718-
0764.
XI. BIOGRAFÍA
Salvador Maya Campos. Pasante de la carrera
Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica de la FIE
(Universidad de Colima).
Selene Prado García. Pasante de la carrera Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica de la FIE
(Universidad de Colima).
Saida M. Charre Ibarra. Ingeniera en
Comunicaciones y Electrónica por la Facultad de
Ingeniería Electromecánica de la U. de C. (1993). Maestra en Ingeniería Electrónica por el Instituto
Tecnológico de Ciudad Guzmán (2006). Actualmente es
profesor investigador en la FIE de la Universidad de Colima.
Jorge Gudiño Lau. Doctor en Ingeniería Eléctrica en
el área de Control con especialidad Robótica, egresado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, actualmente
investigador titular de la FIE de la U. de C.
Janeth Aurelia Alcalá Rodríguez. Doctara en Ingeniera Eléctrica por el Centro de Investigación y
Estudios de Posgrado de la Universidad Autónoma de
San Luis Potosí. Actualmente es profesor investigador en la FIE de la Universidad de Colima.
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