INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - tesis.ipn.mxtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/17882/1/Diseno de un... · DISEÑO DE UN CONTROLADOR DIFUSO APLICADO ... Implementación de los

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

DISEÑO DE UN CONTROLADOR DIFUSO APLICADO

AL CONTROL DE LA ARTICULACIÓN DE CADERA DE

UN EXOESQUELETO ACTIVO

TESIS DE MAESTRÍA

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS

EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA:

ING. IRVING OMAR CÁZARES RAMÍREZ

DIRIGIDA POR:

DR. GUILLERMO URRIOLAGOITIA SOSA

DR. GUILLERMO MANUEL URRIOLAGOITIA CALDERÓN

MAYO 2014

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México, D.F. el día 12 del mes de mayo del año 2014, el que suscribe

Ing. Irving Omar Cázares Ramírez alumno del Programa de Maestría en Ciencias en

Ingeniería Mecánica, con número de registro A120448, adscrito a la Sección de

Estudios de Posgrado e Investigación de la E.S.I.M.E. Unidad Zacatenco, manifiesto

que es el autor intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr.

Guillermo Urriolagoitia Sosa y Dr. Guillermo Manuel Urriolagoitia Calderón y cede

los derechos del trabajo titulado Diseño de un Controlador Difuso Aplicado al Control

de la Articulación de Cadera de un Exoesqueleto Activo, al Instituto Politécnico

Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o

datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o directores del trabajo. Este

puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección: [email protected]. Si

el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la

fuente del mismo.

Ing. Irving Omar Cázares Ramírez

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

DEDICATORIA

A mi mamá que fue mi motivo, mi fuerza espiritual y mi apoyo moral para realizar

éste trabajo y lo sigue siendo.

A mi papá que siempre me ha dado consejos y me inculcó el hambre de perseguir los

sueños.

A mi hermano Hugo que me ha enseñado que la vida se afronta a través del esfuerzo.

A mi hermano Ricardo que es mi ejemplo.

A mis amigos, nuevos y de toda la vida, que son compañía y complicidad: Laura,

Emmanuel, Alexander, Vanessa, Ricardo, Daris, Grecia, Eliuth, Julio y Lucero.

A quienes ya no están conmigo: mis abuelos y mi amigo Aníbal.

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer al pueblo de México quien, a través de CONACYT, depositó su

confianza en mí al darme el apoyo para alcanzar esta meta.

Al Instituto Politécnico Nacional que es mi segunda casa desde hace once años, donde

me he desarrollado profesional y humanamente.

Agradezco también al Dr. Guillermo Urriolagoitia Sosa y al Dr. Guillermo

Urriolagoitia Calderón, quienes me guiaron para la satisfactoria culminación de éste

trabajo.

Gracias a la Comisión Revisora de Tesis por sus comentarios y observaciones.

A los profesores de la Sección de Biomecánica de la Sección de Estudios de Posgrado

e Investigación de la ESIME Zacatenco, que me han tenido paciencia al trasmitirme

sus conocimientos.

i

Diseño de un controlador difuso aplicado al control de la articulación de cadera de un

exoesqueleto activo

RESUMEN

En esta tesis se desarrolla un controlador difuso embebido en un microcontrolador para el

control de la articulación de cadera de un exoesqueleto activo que da apoyo durante el ciclo

de marcha humana. Para obtener el controlador se emplean diversas técnicas de adquisición

y procesamiento de señales mioeléctricas, dichas señales fungen como la interfaz del

sistema de control.

El sistema consiste en un módulo de adquisición de señales mioeléctricas, un micro

procesador que realiza tres etapas: obtención de parámetros de la señal mioeléctrica,

clasificación de los parámetros por medio de una red neuronal de base radial y el

controlador de posición tipo PID-difuso; y un prototipo de exoesqueleto de apoyo a la

marcha.

Los módulos se fueron desarrollando siguiendo el orden anteriormente presentado. Para el

sistema de procesamiento, se optó por una tarjeta UNO® de la empresa italiana Arduino.

Para los módulos de electromiografía fueron seleccionadas las tarjetas EKG-Shield® de la

empresa búlgara Olimex. Ambas tarjetas, Arduino y Olimex, son de diseño electrónico y

software libres. La plataforma de desarrollo fue la propia del sistema Arduino, que está

basada en el lenguaje de programación C.

Para la obtención de los parámetros de la red neuronal se empleó el software Matlab v6.5,

así como un sistema de videogrametría desarrollado en la misma plataforma. El controlador

difuso fue comprobado con la librería de lógica difusa de Matlab. Posteriormente, la red

neuronal y el controlador difuso fueron embebidos en el sistema UNO. Finalmente se

analizó el funcionamiento del sistema empleando un prototipo de exoesqueleto del proyecto

empresarial mexicano Tecnobionics junto con el sistema de videogrametría mencionado.

ii


exoesqueleto activo

ABSTRACT

The aim of this study is to develop a fuzzy controller embedded in a microcontroller to

control the hip articulation of an active exoskeleton that provides support during the human

gait cycle. There were used different techniques to acquire and process myoelectric signals,

such signals were employed as interface between the user and the control system.

The whole system consists in a myoelectric signal acquisition module, a microcontroller

whom performs three stages: obtaining parameters of the myoelectric signal, classification

of the parameters by means of a radial basis neural network and the position controller type

PID-fuzzy; and a exoskeleton prototype to support the human gait.

The modules were developed in the mentioned order. For the processing system was chosen

an Arduino UNO® board. For electromyography system were selected the Olimex EKG-

Shield® boards. Both boards were developed with open electronic design and software.

The development environment was the Arduino’s one, who is based in C language.

In Matlab v6.5 software were obtained the neural network parameters, as well as a

videogrammetry system. The fuzzy controller was checked in the Matlab’s fuzzy logic tool

box. After, the neural network and the controller were embedded in the UNO® system.

Finally, was analyzed the operation of the system using a Tecnobionics’s exoskeleton

prototype, the analysis was supported by the previously mentioned videogrammetry

system.

iii


exoesqueleto activo

OBJETIVOS

Objetivo General

Este trabajo pretende desarrollar un controlador para el control de la articulación de

cadera de un exoesqueleto activo que de apoyo durante el ciclo de marcha,

embebido en un sistema computacional de bajo costo y mínimo gasto energético. Se

busca que el sistema de control pueda ser alimentado por una batería de 9 V. El

funcionamiento del controlador será comprobado en un exoesqueleto activo

analizado en un sistema de videogrametría.

El objetivo general requiere del planteamiento de los siguientes objetivos particulares:

Objetivos Particulares

Revisión del estado del arte referente a sistemas de control con pretensiones

similares.

Selección de un sistema de procesamiento embebido de bajo costo.

Selección de un sistema de adquisición de señales mioeléctricas.

Obtención de parámetros de las señales mioeléctricas.

Clasificación de los parámetros de las señales mioeléctricas por medio de una red

neuronal de base radial embebida en el microcontrolador.

Desarrollo de un controlador de posición tipo PID-difuso embebido en el

microcontrolador.

Implementación de los módulos en un exoesquelto.

Evaluación del desempeño general en un sistema de videogrametría.

iv


exoesqueleto activo

JUSTIFICACIÓN

Según estimaciones del Instituto Nacional de Estadística y Geografía para el año 2015

existirá en México un máximo en la cantidad de personas en edad económicamente activa.

Posterior a esa fecha comenzará un decremento en la productividad nacional, la ONU

estima que para el año 2050 una cuarta parte de la población nacional será constituida por

adultos mayores y según el Consejo Nacional de Población, para esa década, la edad

promedio será de 38 a 45 años. Los inconvenientes relacionados con el envejecimiento

demográfico son principalmente económicos, políticos y culturales.

Los problemas de salud que se vislumbran en el panorama de envejecimiento demográfico

giran en torno a la incapacidad motriz y deterioros funcionales. Aunado al envejecimiento,

existe un constante número de personas con padecimientos motrices que igualmente tienen

incapacidad laboral y de autosuficiencia.

El trabajo y la autosuficiencia son factores de satisfacción personal que al desaparecer o

verse reducidos generan depresión y entristecimiento a la persona que lo padece y a su

núcleo familiar. Resulta importante realizar investigaciones encaminadas a reducir la

incapacidad laboral o la perdida de la autosuficiencia debido a discapacidades motrices.

El crecimiento en la demanda de aparatos ortopédicos robóticos hace relevante la

investigación sobre sistemas de control más avanzado embebidos en dispositivos más

económicos. Si bien existen en el mercado órtesis con altos niveles de mimetización, estas

resultan inasequibles para el grueso de la población. El uso de dispositivos modulares

comerciales de bajo costo resulta una atractiva propuesta para embeber sistemas avanzados

de control de dispositivos ortopédicos robóticos, con un nivel de mimetización suficiente

para tareas específicas como caminar, subir escalones, etc.

En este trabajo se busca generar un sistema de control con el cual se podrán realizar

sistemas ortopédicos robotizados de bajo costo, que permitirán reinsertar en el mundo

laboral a personas que por causas de envejecimiento o enfermedad hayan reducido su

capacidad de desplazamiento.

v


exoesqueleto activo

ÍNDICE GENERAL

Resumen i

Abstract ii

Objetivos iii

Justificación iv

Índice General v

Índice de Figuras vii

Índice de Tablas ix

Capítulo I 1 I.1.- Introducción 2

I.2.- Exoesqueletos 3

I.2.1.- Exoesqueletos pasivos 4

I.2.2.- Exoesqueletos activos 5

I.3.- Exoesqueletos para fuerza y habilidad 7

I.4.- Control de prótesis y exoesqueletos 9

I.4.1.- Estrategias de control 10

I.4.1.1.- Control mediante señales mioeléctricas 11

I.4.1.2.- Control adaptativo 12

I.4.1.3.- Control por ecos 13

I.4.1.4.- Máquinas de estado 13

I.4.1.5.- Control difuso 14

I.5.- Planteamiento del problema 15

I.6.- Sumario 16

Capítulo II 20 II.1.- Generalidades 21

II.2.- Articulación de cadera 21

II.2.1.- Anatomía de la articulación de cadera 22

II.2.1.1.- Superficies articulares 22

II.2.1.2.- Miología 23

II.2.2.- Biomecánica de la articulación de cadera 25

II.2.2.1-. Cinemática de la articulación de cadera 25

II.2.2.2.- Cinemática de la marcha 28

II.3.- Electromiografía 30

II.3.1.- Electromiógrafo 32

II.3.1.1.- Electrodos 32

II.3.1.2.- Acondicionamiento de la señal mioeléctrica 34

II.3.1.3.- Convertidor analógico digital 36

II.4. Procesamiento de señales mioeléctricas 38

II.4.1.- Valor cuadrático medio 39

II.4.2.- Transformada de Fourier 40

II.4.3.- Transformada wavelet 41

II.5.- Sumario 43

Capítulo III 46

vi


exoesqueleto activo

III.1.- Generalidades 47

III.2.- Redes neuronales artificiales 47

III.2.1.- Fundamentos biológicos 47

III.2.2.- Modelo computacional 48

III.2.3.- La neurona artificial 49

III.3.- Red neuronal de base radial 50

III.3.1.- Arquitectura de las redes neuronales de base radial 51

III.3.2.- Activaciones de las neuronas de la red de base radial 52

III.3.3.- Aprendizaje de las redes de base radial 53

III.3.3.1.- Fase no supervisada 53

III.3.3.2.- Fase supervisada 55

III.4.- Sistemas de control 58

III.4.1.- Tipos de sistemas de control 59

III.5.- Control difuso 60

III.6.- Controlador difuso 67

III.6.1.- Cntrolador PID-difuso 67

III.7.- Sumario 69

Capítulo IV 71

IV.1.- Generalidades 72

IV.2.- Metodología 72

IV.2.1.- Bloques del sistema 73

IV.3.- Electromiógrafo 74

IV.3.1.- Selección de electrodos 74

IV.3.2.- Selección de músculos a medir 74

IV.3.3.- Selección de sistema de acondicionamiento y procesamiento

de la señal EMG 74

IV.4.- Preprocesamiento de señales mioeléctricas 75

IV.5.- Desarrollo de la red neuronal de base radial 76

IV.5.1.- Arquitectura de la red neuronal de base radial 76

IV.5.2.- Entrenamiento de la red neuronal de base radial 78

IV.6.- Controlador PID-difuso 80

IV.6.1.- Fusificación 80

IV.6.2.- Reglas difusas 82

IV.6.3.- Máquina de inferencia 82

IV.7.- Sumario 84

Capítulo V 85

V.1.- Generalidades 86

V.2.- Exoesqueleto 86

V.3.- Análisis de movimiento 87

V.4. Sumario 89

Conclusiones 90

Trabajo Futuro 91

Publicaciones y participaciones en congresos 92

Anexos 98

vii


exoesqueleto activo

ÍNDICE DE FIGURAS

CAPÍTULO I

Figura I.1.- Discapacidad motriz extremidades inferiores 2

Figura I.2.- Exoesqueleto 4

Figura I.3.- Órtesis Scott-Craig 4

Figura I.4.- Exoesqueleto HAL 6

Figura I.5.- eLEGS durante una evaluación 6

Figura I.6.- Exoesqueleto de fines militares HULC 7

Figura I.7.- Exoesqueleto BLEEX 8

Figura I.8.- Colocación de los electrodos para la adquisición de señales mioeléctricas 11

Figura I.9.- Control por máquinas de estado que representan diferentes ciclos de trabajo 14

CAPÍTULO II

Figura II.1.- Vista anterior de la enartrosis coxofemoral 21

Figura II.2.- Vista lateral abierta de la enartrosis coxofemoral 23

Figura II.3.- Músculos de la articulación de cadera 25

Figura II.4.- Amplitud del movimiento de flexión en la articulación de cadera 26

Figura II.5.- Amplitud del movimiento de extensión en la articulación de cadera 26

Figura II.6.- Amplitud del movimiento de aducción en la articulación de cadera 27

Figura II.7.- Amplitud del movimiento de abducción en la articulación de cadera 28

Figura II.8.- Amplitud de los movimientos de rotación en la articulación de cadera 28

Figura II. 9.- Posición, planos y ejes anatómicos 29

Figura II. 10.- Ciclo de marcha humana 30

Figura II.11.- Gráficas de las amplitudes de movimiento en el plano sagital de las

articulaciones de rodilla (azul) y cadera (rojo) en grados contra segundos

30

Figura II.12.- Ejemplo de una señal EMG digitalizada 31

Figura II.13.- Ejemplo de un electromiógrafo comercial de uso médico 32

Figura II.14.- Electrodo intramuscular tipo aguja 33

Figura II.15.- Colocación típica de electrodos superficiales en bíceps braquial 33

Figura II.16.- Circuito típico de filtro activo pasa bajas tipo Sallen-Key de primer orden 35

Figura II.17.- Circuito típico de filtro activo pasa altas tipo Sallen-Key de primer orden 35

Figura II.18.- Circuito típico de filtro rechaza banda tipo Sallen-Key de primer orden 36

Figura II.19.- Digitalización de una señal (en rojo señal digital, en gris señal analógica) 36

Figura II.20.- Ejemplo de sistema de desarrollo en base a un microcontrolador

Pic18f2550

37

CAPÍTULO III

Figura III.1.- Descripción de una célula nerviosa típica 48

Figura III.2.- Esquema de una unidad de proceso típica 49

Figura III.3.- Arquitectura de la red de neuronas de base radial 51

Figura III.4.- Ejemplo de sistema de control en lazo abierto 58

Figura III.5.- Ejemplo de sistema de control en lazo cerrado 59

Figura III.6.- Ejemplo de conjunto clásico 61

Figura III.7.- Ejemplo de conjunto difuso 62

Figura III.8.- Función triangular para conjuntos difusos 63

Figura III.9.- Función trapezoidal para conjuntos difusos 63

viii


exoesqueleto activo

Figura III.10.- Representación gráfica de las operaciones difusas a) AND y b) OR 65

Figura III.11.- Esquema de un controlador PID-difuso 68

CAPÍTULO IV

Figura IV.1.- Diagrama de bloques de la planta 74

Figura IV.2.- Electromiógrafo basado en sistema Arduino 75

Figura IV.3.- Señal RMS observada en Matlab 76

Figura IV.4.- Arquitectura de la red neuronal de base radial empleada 78

Figura IV.5.- Experimento para obtener patrones de entrada con su respectiva salida 79

Figura IV.6.- Funciones de membresía de las entradas del controlador PID-difuso 81

Figura IV.7.- Función de membresía de la salida del controlador PID-difuso 82

Figura IV.8.- Captura de las variables de entrada y salida en Matlab 83

Figura IV.9.- Superficie de control del PID-difuso 83

CAPÍTULO V

Figura V.1.- Exoesqueleto de apoyo a la articulación de rodilla en el ciclo de marcha 87

Figura V.2.- Gráfica de artrosis de rodilla con y sin exoesqueleto a velocidad de 2 km/hr 88

Figura V.3.- Gráfica de artrosis de rodilla con y sin exoesqueleto a velocidad de 4 km/hr 88

ix


exoesqueleto activo

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla III-1.- Definición de los cuatro métodos 20

Tabla IV-1.- Valores de centros y amplitudes de las neuronas de la capa oculta 79

Tabla IV-2.- Valores de centros y amplitudes de las neuronas de la capa oculta 80

Tabla IV-3.- Reglas difusas 82

Tabla V-1.- Características del sujeto de prueba 87

CAPÍTULO I Estado del arte.

Un repaso por los distintos

exoesqueletos activos que existen

comercialmente y en fase de

investigación, haciendo énfasis en

el sistema de control empleado, así

como diversas técnicas de control

protésico.

Capítulo I 2


exoesqueleto activo

I.1.- Introducción

De acuerdo con el censo del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) del año

2010. El 2.17 % de la población (2 437 397 personas) padecen una limitación para caminar

o moverse [I.1]. Este tipo de discapacidad genera un alto índice de dependencia para la

persona que la padece. Esta persona se ve imposibilitada para realizar la mayoría de las

actividades domésticas y laborales, ya sea por la incapacidad para desplazarse o para

mantener la bipedestación.

Como la mayoría de los problemas de salud pública, la discapacidad motriz de las

extremidades inferiores (Figura I.1) afecta social y económicamente al estado mexicano.

Ya que la población afectada requiere atención médica especializada y más del 70% es

económicamente inactiva [I.1].

Figura I.1.- Discapacidad motriz extremidades inferiores.

En México ha incrementado el interés por igualar las oportunidades para las personas con

discapacidad, la generación de programas nacionales como el Programa Nacional para el

Desarrollo de las Personas con Discapacidad (PRONADDIS) es prueba de ello. En dicho

programa, se incita a las instituciones a desarrollar estudios de investigación para apoyar la

toma de decisiones con base en la evidencia científica. Así como la generación de

tecnología de vanguardia para personas con discapacidad, entre otros objetivos [I.2].

http://www.inegi.org.mx/

Capítulo I 3


exoesqueleto activo

La incapacidad de desplazamiento puede darse por un traumatismo de la médula espinal,

que a su vez puede ser originado por motivos tales como; accidentes automovilísticos,

caídas, lesiones durante la práctica de deportes, accidentes industriales, heridas de bala,

asaltos y otras causas. Cuando se presentan éstas lesiones raquídeas a nivel de la parte baja

de la columna o zona lumbar, los síntomas en grados variables pueden afectar una o ambas

piernas, siendo estos:

Dolor.

Cambios sensoriales.

Espasticidad (aumento del tono muscular).

Debilidad y parálisis.

Cuando la fisioterapia y los métodos conservadores no son suficientes para la rehabilitación

del paciente. Se plantea la posibilidad de intervenciones quirúrgicas que puedan detener la

degeneración, el dolor o mejorar las capacidades motrices del paciente. Si después de la

intervención quirúrgica el paciente presenta algún grado de paraparesia se emplean órtesis

de apoyo en la marcha como son bastones, andaderas y en algunos casos sillas de ruedas o

exoesqueletos activos [I.3].

I.2.- Exoesqueletos

Los temas referentes a la tecnología médica, siempre han sido muy atractivos debido al

interés generalizado por la conservación de la salud. En el campo de la medicina física,

rehabilitación y ortopedia, se está trabajando alrededor del mundo para crear dispositivos

de apoyo a las tareas de fisioterapia para la recuperación del paciente y en dispositivos de

apoyo en la vida cotidiana en los casos incapacidad permanente, principalmente producido

por un traumatismo en la médula espinal; estos dispositivos son conocidos como

exoesqueletos.

Un exoesqueleto es, básicamente, una estructura para ser usada sobre el cuerpo humano a

manera de prenda de vestir, tal como lo describe el término inglés wearable robots, que

sirve como apoyo y se usa para asistir los movimientos y/o aumentar las capacidades del

cuerpo humano (Figura I.2) [I.4]. Estos dispositivos pueden ser de tipo pasivo o activo.

Capítulo I 4


exoesqueleto activo

Figura I.2.- Exoesqueleto.

I.2.1.- Exoesqueletos pasivos

Los exoesqueletos pasivos son órtesis que no requieren el consumo de energía eléctrica

para su funcionamiento, siendo esta su principal ventaja. Un ejemplo es la órtesis Scott-

Craig (Figura I.3) [I.5].

Figura I.3.- Órtesis Scott-Craig.

La órtesis Scott-Craig, fue diseñada para ayudar a los pacientes con lesiones de columna

vertebral a mantenerse de pie y andar. Proporciona estabilización ortésica de la rodilla,

tobillo y pie. Así como los ligamentos de la cadera sin necesidad de recurrir a los

componentes ortésicos en o por encima de la cadera. La órtesis consiste en dos barras con

articulación de rodilla con cierres de trinquete, con asa de control, una banda posterior de

Capítulo I 5


exoesqueleto activo

muslo, una banda de bisagra pretibial, una articulación de tobillo con topes anterior y

posterior, un tacón blando y una placa en forma de T para el pie. La placa del pie está

empotrada en la suela del zapato desde el tacón hasta el área de las cabezas metatarsales,

creando así una plataforma rígida, mientras la barra en cruz de la T (localizada en el área de

la cabeza metatarsal) produce una estabilidad mediolateral. Un preciso alineamiento de la

articulación del tobillo en una actitud de dorsiflexión (normalmente de aproximadamente

10 grados) es el factor principal del diseño en esta órtesis. La órtesis y la pierna del paciente

están inclinadas ligeramente hacia delante. Se consigue el equilibrio por una hiperextensión

de las caderas y así el centro de gravedad queda posterior a las articulaciones de la cadera y

anterior al cierre de la rodilla fija y a las articulaciones del tobillo [I.6]. La banda pretibial

de bisagra facilita ponerla y quitarla.

I.2.2.- Exoesqueletos activos

Los exoesqueletos activos son dispositivos biónicos que consisten en estructuras mecánicas

que presentan actuadores generalmente eléctricos, sensores y un sistema de control. El

empleo de los sistemas de control permite administrar la información obtenida a través de

los sensores y obtener respuestas en los actuadores, a diferencia de los sistemas pasivos,

esta intervención admite mayor libertad en el movimiento.

El desarrollo de exoesqueletos activos integra conocimientos del área médica, mecánica,

eléctrica, electrónica, robótica y control. Un ejemplo es el exoesqueleto Pierna de

Asistencia Híbrida o HAL por sus siglas en inglés (Hybrid Assistive Leg) desarrollado por

el Profesor Sanaki en el laboratorio de cibernética de la Universidad de Tsukuba, en Japón.

La pierna de asistencia HAL (Figura I.4), proporciona apoyo para el auto-desplazamiento

de las personas con trastorno de la marcha o de edad avanzada. La asistencia se realiza de

acuerdo a la intención del operador mediante el uso de señales mioeléctricas (EMG) como

la señal de mando principal. Posé una fuente de alimentación autónoma y un sistema de

control retroalimentado [I.7].

Capítulo I 6


exoesqueleto activo

Figura I.4.- Exoesqueleto HAL.

Otro desarrollo destacado es el eLEGS realizado por Berkeley Bionics (Figura I.5). Es un

exoesqueleto que permite desplazar y permanecer de pie a personas parapléjicas y con

desórdenes de la marcha y bipedestación. El empleo del sistema requiere un bajo esfuerzo o

cote metabólico por parte del usuario.

Figura I.5.- eLEGS durante una evaluación.

El dispositivo posee un sistema de control avanzado y una interface de usuario que permite

ajustar la asistencia según las necesidades del paciente. Un diseño estructural ligero que es

fácil de quitar y poner por el paciente con mínima ayuda. La interface es un paquete

mecánico-informático que usa señales neurales del movimiento humano que traduce sin

peligro las intenciones del usuario al sistema motriz del dispositivo. El sistema de control

Capítulo I 7


exoesqueleto activo

se encuentra en la microcomputadora del exoesqueleto y emplea la información de los

sensores para determinar cómo ejecutar una acción específica como sentarse, caminar o

girar en diferentes condiciones de terreno que podrían presentarse [I.8].

I.3.- Exoesqueletos para fuerza y habilidad

Gran parte del auge tecnológico de los exoesqueletos, se debe a los diseños militares que

pretenden dar mayor fuerza y resistencia a los soldados. La tecnología empleada para los

dispositivos militares, suele superar en complejidad y capacidades a las necesidades

médicas, por ese motivo los exoesqueletos médicos suelen basarse en dispositivos militares.

Tal es el caso del Cargador Universal de Carga Humana o HULC (Human Universal Load

Carrier) (Figura I.6), un exoesqueleto desarrollado por las compañías norteamericanas

Lockheed Martin y Berkeley Bionics.

Figura I.6.- Exoesqueleto de fines militares HULC.

El movimiento de este dispositivo es efectuado por actuadores hidráulicos, lo que le

permite cargar hasta 91 kg, por largos periodos de tiempo con un coste metabólico bajo.

Durante pruebas preliminares, el consumo de Oxígeno por parte de los usuarios en un ciclo

de marcha de 3.2 km/h, decreció del 5% al 12% sin carga. Con una carga de 36.7 kg, a una

velocidad de marcha de 3.2 km/h, el consumo de Oxígeno decrece cerca del 15%. La

reducción del costo metabólico del usuario es de suma importancia para las misiones de

Capítulo I 8


exoesqueleto activo

larga duración. Esto es cierto porque el consumo de oxígeno excesivo conduce a la fatiga

prematura incluso si el exoesqueleto soporta la carga [I.9].

Uno de los desarrollos más importantes, al día de hoy, es el que propuso el Ingeniero

mecánico Homayoon Kazerooni, de la Universidad de California. El exoesqueleto de

extremidades inferiores Berkeley o Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX)

(Figura I.7).

Figura I.7.- Exoesqueleto BLEEX.

El sistema BLEEX da a los soldados, socorristas, bomberos y a diferentes tipos de personal

de emergencia. La habilidad de llevar importantes cargas como comida, equipo de rescate,

esquipo de primeros auxilios, dispositivos de comunicación y armamento con el mínimo de

esfuerzo sobre cualquier tipo de terreno durante prolongados periodos de tiempo.

La Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa o Defense Advanced

Research Project Agency (DARPA) fundó en el año 2000 el proyecto BLEEX. En 2010, se

realizó una demostración funcional del primer exoesqueleto experimental, donde el usuario

pudo llevar una carga pesada sin realizar gran esfuerzo. El principal objetivo del proyecto

BLEEX es crear un exoesqueleto energéticamente autónomo que mejore la resistencia del

ser humano, que sea ergonómico, altamente maniobrable, robusto mecánicamente, ligero y

duradero [I.10].

Capítulo I 9


exoesqueleto activo

El primer prototipo experimental está compuesto por dos piernas activas antropométricas,

el sistema de potencia y una marco tipo mochila donde se pueden montar gran variedad de

cargas. El dispositivo se conecta rígidamente a los pies y de un modo más suave en otras

partes. BLEEX permite que una persona se pueda poner de cuclillas con comodidad, saltar

de un lado a otro, doblar, girar, caminar y correr hacia arriba y abajo en cuestas, pasar por

encima y debajo de obstáculos, cargando equipo y subministros.

Al usar el exoesqueleto, el usuario puede soportar cargas importantes sobre distancias

considerables sin reducir su agilidad, aumentando su eficacia física significativamente. Con

el fin de abordar las cuestiones de robustez y fiabilidad, el sistema está diseñado de tal

manera que, en caso de perder el dispositivo de alimentación (por ejemplo, por agotamiento

de combustible), las piernas del exoesqueleto pueden ser removidas junto con la máquina,

para convertirse en no más que una mochila estándar [I.11].

En este sistema, se miden todas las variables externas como la fuerza de reacción del suelo,

por sensores de tipo on-off, la velocidad angular, la aceleración angular y los ángulos de las

articulaciones que son medidos con dos acelerómetros y encoders en los motores. BLEEX

cuenta con una arquitectura moderna para controlar el exoesqueleto que toma las medidas

del exoesqueleto mismo, eliminando el problema de inestabilidad inducido por el cuerpo

humano. Un sistema de potencia y de energía lo suficientemente pequeñas; una red de área

local (LAN) incorporada al cuerpo y un protocolo específico de comunicación que elimina,

en gran parte, el cableado, y una arquitectura diseñada cuidadosamente para que sea

flexible y no consuma casi energía [I.12].

I.4.- Control de prótesis y exoesqueletos

El incremento del poder computacional en dispositivos cada vez más pequeños, han

captado el interés de investigadores, centros de investigación y empresas de desarrollo

tecnológico, por utilizar nuevas tecnologías y estrategias de control para crear novedosas

prótesis y exosqueletos que permitan rehabilitar, reemplazar y aumentar las capacidades

físicas de las persona que padecen discapacidad motriz. Los avances en tecnología

protésica se han visto beneficiados por el amplio desarrollo que experimenta la

biomecánica, la electrónica, las ciencias computacionales y el desarrollo de nuevos

Capítulo I 10


exoesqueleto activo

materiales en los últimos años; suficientes para desarrollar poderosas prótesis de

extremidades superiores e inferiores que tratan de emular los movimientos del cuerpo

humano [I.13].

Las estrategias de control más utilizadas para resolver la problemática son establecidas

mediante controladores híbridos que utilizan señales de Electromiografía EMG,

controladores no lineales tipo PD-PID, control inteligente (redes neuronales, algoritmos

genéticos, lógica difusa y sistemas expertos), inteligencia artificial, control por ecos y

control mediante reglas basadas en el nivel de coordinación.

Desarrollar una órtesis de apoyo a la marcha implica conocer ampliamente la biomecánica

del miembro inferior, y las diferentes fases de la marcha humana. Lo anterior permite

establecer los parámetros de par, peso y tiempo de respuesta que debe satisfacer el actuador

utilizado para el diseño. Existen diversos tipos de actuadores; cilindros hidráulicos,

neumáticos, motores eléctricos y amortiguadores con material magnetoreológico.

Un buen sistema de control depende directamente del sistema electrónico, de los sensores y

los actuadores. Éste debe ser capaz de monitorear los movimientos de las extremidades

inferiores, controlar el actuador y ejecutar la estrategia de control. Todo con el fin de que el

sistema artificial se mueva de manera natural durante el ciclo de marcha del usuario.

I.4.1.- Estrategias de control [I.14]

Las estrategias de control inteligente comprenden una serie de técnicas, obtenidas

fundamentalmente de la inteligencia artificial, con las que se pretende resolver problemas

de control inabordables por los métodos clásicos. Entre las técnicas utilizadas en control

inteligente tenemos a los sistemas expertos, el control difuso, las redes neuronales y los

algoritmos genéticos. Además, el empleo de redes neuronales permite el estudio de la

dinámica del cuerpo por medio de la descripción de los puntos de equilibrio que se originan

en diferentes posturas. También es posible plantear estrategias de control inteligente,

generando parámetros para el ciclo de marcha al identificar las condiciones del terreno

midiendo las fuerzas de reacción del piso. Este tipo de órtesis inteligente puede cambiar su

ritmo de paso conforme a las necesidades del paciente: correr, caminar a diferentes

Capítulo I 11


exoesqueleto activo

velocidades de una forma más natural, caminar sobre terrenos complejos, incluyendo las

pendientes y las escaleras, e incluso andar en bicicleta.

I.4.1.1.- Control mediante señales mioeléctricas

Una de las primeras técnicas modernas utilizadas para el diseño de una estrategia de control

aplicada a la biomecánica, fue mediante el uso de señales mioeléctricas; empleada por la

empresa Otto Bock en los años 50´s para su primer prototipo de prótesis mioeléctrica. Esta

técnica consiste en utilizar los impulsos eléctricos de las terminales nerviosas para controlar

la órtesis. Esto reduce el periodo de adaptación y aprendizaje del uso de los controles de la

órtesis por parte del paciente [I.15].

Una señal electromiográfica es el registro de la actividad eléctrica del músculo en respuesta

a una estimulación nerviosa (Figura I.8). Utilizar estas señales para control implica

considerar elementos como la fatiga muscular y ruido en la señal, además es necesario

emplear filtros que permitan quitar señales no deseadas como son las señales obtenidas

debido a la respiración o al ruido blanco.

Figura I.8.- Colocación de los electrodos para la adquisición de señales mioeléctricas.

Diversos investigadores se han interesado en el empleo de señales mioeléctricas y han

realizado estudios para reconocer los patrones que se generan mediante las mismas, y así,

posteriormente utilizar éstos patrones e implementar sistemas de control voluntario en el

diseño de prótesis y órtesis [I.16]. Uno de los inconvenientes que presenta el control por

Capítulo I 12


exoesqueleto activo

medio de señales mioeléctricas es que éstas cambian de amplitud y frecuencia debido a la

fatiga muscular, lo que puede causar alteraciones en la interpretación de la intención de

movimiento de la órtesis. Para disminuir estos problemas se emplean sistemas híbridos que

utilizan dos sistemas de control para los movimientos de una articulación. Los sistemas

híbridos pueden emplear señales mioeléctricas en conjunto de redes neuronales, esto

permite clasificar e identificar de mejor manera las señales en un entorno dinámico. Para

esta técnica es necesario encontrar un parámetro suficientemente representativo de la señal,

que pueda servir de entrada a la red neuronal, tal es el caso de la transformada rápida de

Fourier, como señalan investigadores del Instituto Politécnico Nacional [I.17].

Un grupo de investigadores de la Escuela de Medicina de Harvard y del Instituto de

Tecnología de Massachusetts (MIT), proponen dos esquemas de control para predecir la

posición de la articulación de tobillo de una prótesis que está en uso por un paciente que

presenta amputación: una red neuronal y un modelo muscular [I.18].

I.4.1.2.- Control adaptativo

Al implementar un control adaptativo para el control de una órtesis, se divide el ciclo de

marcha en tres fases y se aplica un control para cada fase. En los primeros sistemas

dinámicos comerciales para el control de una prótesis con actuadores híbridos (hidráulicos

y neumáticos), para lograr el control, se monitorearon los contactos del pie con el suelo y

los dividieron en tres fases: golpe de talón, posición media e impulso.

Investigadores del Laboratorio de Inteligencia Artificial del MIT desarrollaron una rodilla

protésica magnetoreológica, que por medio de un controlador adaptivo, adecúa el

amortiguamiento durante el ciclo de marcha de un usuario con amputación, usando

únicamente las señales obtenidas de sensores de fuerza, torque y posición en la rodilla. Para

evaluar el efecto de la iteración usuario- prótesis, tomaron datos de la cinemática de la

marcha durante el uso de la prótesis de rodilla en cuatro personas que presentan amputación

transfemoral unilateral y se compararon con mediciones durante el uso de prótesis

convencionales. Se encontró que la prótesis con control adaptivo, controla exitosamente el

amortiguamiento desde el inicio de la postura, éste resultado indica que el esquema de

Capítulo I 13


exoesqueleto activo

control adaptivo junto con el sistema de sensores locales permite incrementar el nivel de

realismo biológico comparado con sistemas protésicos pasivos [I.19].

I.4.1.3.- Control por ecos [I.20]

Este sistema se puede emplear si una se las extremidades inferiores no presenta amputación

o enfermedad, ya que por medio de diferentes sensores, se mide el movimiento

complementario de la extremidad sana y sirve como señal de seguimiento para el sistema

de control de la prótesis u órtesis de la pierna afectada con un retraso de medio ciclo, lo

cual permite adaptarse a los cambios de velocidad y del tipo e inclinación del terreno y

hasta el ascenso y descenso de escaleras.

I.4.1.4.- Máquinas de estado

Otra estrategia de control de órtesis de las extremidades inferiores. Es por medio de

máquinas de estado, que establece diferentes modos de trabajo de la, representados con

cinco máquinas de estado:

1) Inicio (ST1).- Establece las diferentes transiciones según la posición del

paciente.

2) Bipedestación (ST2).- Estado controlado por un controlador difuso que

compensa movimientos impredecibles en esta fase.

3) Fase de apoyo (ST3).- Estado controlado por un controlador difuso. En esta

fase la prótesis sirve como apoyo al sistema.

4) Fase de oscilación (ST4).- En esta fase se utiliza un control de par calculado y

un control de movimiento para lograr una flexión promedio de 60°. El par se

obtiene mapeando las diferentes posiciones de la órtesis durante esta fase.

5) Salida (ST5).- Es el estado que proporciona la señal de salida adecuada para el

actuador, con base en los estados anteriores, como lo indica la Figura I.9. Con lo

anterior se utiliza un controlador para cada fase de la marcha debido a que las

fases tienen diferente comportamiento [I.14].

Capítulo I 14


exoesqueleto activo

Figura I.9.- Control por máquinas de estado que representan diferentes ciclos de trabajo.

I.4.1.5.- Control difuso

El control no lineal es otra técnica utilizada para la implementación de una estrategia de

control para prótesis inteligentes. Para la implementación de este método es necesario

obtener el modelo dinámico del sistema a controlar. En este método proponen un vector de

control y un vector de salida con la misma dimensión, porque se asumen que hay un control

de entrada por cada grado de libertad. En la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla,

se empleó un sistema de control difuso en una prótesis de tres dedos articulados entre

falanges. El sistema incorpora nueve tipos de agarre divididos en cinco conjuntos, con el fin

de suavizar los movimientos y acercarse al comportamiento fisiológico normal. Este

dispositivo emplea señales mioeléctricas del antebrazo del usuario como entrada al sistema

de control [I.21].

Investigadores de la Universidad Militar Nueva Granada, diseñaron un exoesqueleto de

rehabilitación en miembro superior de tres grados de libertad que es manipulado por un

controlador difuso y una base de datos relacionada, lo que permite generar varias

trayectorias por cada grado de libertad, por lo que se puede programar una terapia especial

para cada paciente [I.22].

Entrada Salida ST1 ST5

ST2

ST3

ST4

Capítulo I 15


exoesqueleto activo

I.5.- Planteamiento del problema

Cómo ya se ha visto, existe una creciente demanda de dispositivos ortopédicos robóticos y

la tecnología actual nos permite crear sistemas más complejos con un menor costo

computacional y energético. Alrededor del mundo existen investigaciones sobre diversos

sistemas de control protésico, sin embargo, suelen ser inasequibles para el grueso de la

población.

La propuesta aquí planteada consiste en emplear un sistema computacional comercial y de

bajo costo, donde sea posible ejecutar un controlador que permita emular de manera

cercana el movimiento natural de la marcha. Para esto se emplea una serie de técnicas de

procesamiento digital de señales (EMG, RMS, redes neuronales artificiales y control

difuso) que emplean los impulsos musculares como medio de manipulación de la órtesis.

Capítulo I 16


exoesqueleto activo

I.6.- Sumario

En este capítulo se abordaron algunos de los diferentes tipos de exoesqueletos ortopédicos

que existen, haciendo distinción entre pasivos y activos. Debido al interés del presente

trabajo se ahondó en los exoesqueletos activos y en particular en los sistemas de control

que emplean. También se hizo una clasificación debido a la funcionalidad de dichas órtesis.

Posteriormente se habló de los controladores empleados recientemente para el control de

prótesis haciendo énfasis en la tendencia de la combinación de técnicas para lograr una

mayor mimetización.

Se diferenciaron técnicas clásicas y modernas de control de prótesis, haciendo notoria las

dificultades que se experimenta en la ejecución de ambas.

Todo lo presentado da pie al planteamiento del problema y a la solución proyectada, la cual

requiere conocimientos técnicos específicos de los que se hablará en los capítulos II y III.

Capítulo I 17


exoesqueleto activo

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exoesqueleto activo

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Capítulo I 19


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CAPÍTULO II Base fisiológica y

electrónica

Se habla sobre las bases necesarias

para el desarrollo del sistema como

son los conocimientos fisiológicos y

anatómicos, así como el uso y

tratamiento electrónico de las

señales mioeléctricas.

Capítulo II 21


exoesqueleto activo

II.1.- Generalidades

Para el desarrollo de los sistemas de control de órtesis tipo exoesqueleto, es menester

conocer la anatomía y cinética de los miembros y articulaciones involucrados, pues esto

permite que el diseño de los algoritmos vaya encaminado hacia la emulación de los

movimientos específicos a realizar y optimizar así el funcionamiento del sistema. En el

caso específico de las órtesis avanzadas que emplean señales electromiográfica para su

funcionamiento, se requiere de conocimientos sobre los sensores empleados, así como de

las diferentes técnicas de registro y procesamiento de las señales para, de este modo,

seleccionar una metodología que permita desarrollar un sistema de control eficiente en

cuanto al costo computacional se refiere; y poder embeber en un mismo dispositivo varias

etapas del mismo sistema.

II.2.- Articulación de cadera

La artrosis de cadera (Figura II.1) es una diartrosis de tipo enartrosis o de hueco y bola, que

está entre el hueso coxal en la región glútea y el fémur en el muslo [II.1]. Une al miembro

inferior a la cintura pelviana, también se denomina articulación coxofemoral. Es una

perfecta sinovial esferoide. Sólida, estable y adaptada a sus funciones estáticas, posee gran

movilidad [II.2].

Figura II.1.- Vista anterior de la enartrosis coxofemoral [II.3].

Capítulo II 22


exoesqueleto activo

II.2.1.- Anatomía de la articulación de cadera

Dividida en su composición articular y muscular para su mejor comprensión y estudio.

II.2.1.1.- Superficies articulares

Las superficies articulares que forman la articulación de cadera son:

Cabeza femoral. Redonda y lisa con forma de dos tercios de esfera de 20 a 25 mm de radio,

orientada hacia arriba, medialmente y adelante. En el cuadrante posteroinferior presenta la

depresión fóvea capitis, en donde se inserta el ligamento redondo. La cabeza se soporta en

el cuello anatómico que se encuentra a un ángulo de inclinación de 130° promedio [II.2].

El trocánter mayor y menor se encuentran en la parte lateral del cuello femoral, estas

porciones están unidas por la cresta intertrocantérea (Figura II.2).

Cavidad cotiloidea o acetábulo del hueso coxal. Esta superficie representa media esfera

hueca, donde se inserta la cabeza femoral. Esta cavidad se circunscribe por la ceja

cotiloidea, que se interrumpe por tres líneas de soldadura de la unión del ilion isquion y

pubis. El acetábulo lo comprenden dos zonas: la articulada cubierta de cartilago, en forma

de media luna, cuyas astas delimitan la escotadura isquipubiana y la no articulada, central,

profunda y delgada.

Labio acetabular o rodete cotiloideo. Es un anillo fibrocartilaginoso sólidamente fijado al

contorno del acetábulo. Su función es ampliar la cavidad cotiloidea más allá del tamaño de

un semicírculo, además de realizar la contención de la cabeza femoral.

Interlínea articular. Toma la forma de la cabeza femoral. Su forma no cambia durante el

movimiento. El contacto es estrecho entre las superficies cartilaginosas.

Capítulo II 23


exoesqueleto activo

Figura II.2.- Vista lateral abierta de la enartrosis coxofemoral [3].

II.2.1.2.- Miología

Los músculos de la articulación de cadera (Figura II.3) dan estabilidad en la articulación en

mayor o menor grado dependiendo de la dirección:

Dirección transversal, favorecen la estabilidad

músculos pelvi-trocantéreos.

glúteos, sobre todo el menor y el mediano, se les denomina músculos sujetadores de

la cadera.

Dirección longitudinal

músculos aductores, tienden a luxar la cabeza femoral por encima del cotilo.

Los músculos de la región glútea constan principalmente de extensores, rotadores y

abductores de la articulación de la cadera. Además de mover el muslo sobre la pelvis fija,

estos músculos controlan el movimiento de la pelvis con respecto a las extremidades

inferiores durante la marcha [II.1].

Capítulo II 24


exoesqueleto activo

Músculos flexores.

Psoas iliaco.

Sartorio.

Recto anterior.

Tensor de la fascia lata.

Músculos extensores.

Glúteo mayor.

Semitendinoso.

Semimembranoso.

Bíceps femoral.

Músculos abductores.

Glúteo mediano.


Glúteo mayor.

Músculos aductores.

Aductor mayor.

Aductor mediano.

Aductor menor.

Músculos rotadores internos.


Glúteo menor.

Glúteo mediano en sus fascículos anteriores.

Músculos rotadores externos.

Pelvitrocantéreos.

Glúteo mayor.

Capítulo II 25


exoesqueleto activo

Figura II.3.- Músculos de la articulación de cadera.

II.2.2.- Biomecánica de la articulación de cadera

La biomecánica de la articulación de cadera describe las amplitudes y demás

características de dicha articulación, encaminada en este caso al estudio de la marcha

humana.

II.2.2.1-. Cinemática de la articulación de cadera

La articulación coxofemoral es una enartrosis de coaptación muy firme. Posé una menor

amplitud de movimiento que la articulación escapulohumeral, sin embargo es más estable.

La articulación de cadera tiene tres grados de libertad que permiten ubicar el muslo en el

espacio. Para cada grado de libertad se tienen dos movimientos, uno aferente y otro eferente

[II.4].

Flexión. (Figura II.4) Es el movimiento que acerca la cara ventral del muslo con el tronco.

En un adulto promedio el movimiento de flexión depende de la posición de rodilla de la

siguiente manera [II.4][II.5]:

1. 90° con la rodilla extendida.

2. 120° con la rodilla flexionada.

3. Con la rodilla extendida y con apoyo, la amplitud de la flexión del muslo es menor.

4. 140° con la rodilla flexionada y con apoyo.

Capítulo II 26


exoesqueleto activo

Figura II.4.- Amplitud del movimiento de flexión en la articulación de cadera.

Extensión. (Figura II.5) Este movimiento acerca la cara dorsal del muslo al tronco,

llevándolo por detrás del plano frontal. La extensión se ve limitada por el ligamento

iliofemoral, por lo cual su amplitud en un adulto promedio es menor que el movimiento de

flexión [II.4][II.5]:

1. 20° con la rodilla extendida.

2. 10° con la rodilla flexionada.

3. 20° con la rodilla extendida y con apoyo.

4. 30° con la rodilla flexionada y con apoyo.

Figura II.5.- Amplitud del movimiento de extensión en la articulación de cadera.

Capítulo II 27


exoesqueleto activo

Aducción. (Figura II.6) Es el movimiento que lleva al muslo hacia adentro, acercándolo al

eje longitudinal. Sin embargo el movimiento de aducción de cadera puro no existe, sólo se

presenta combinado con la extensión y la flexión.

En todos los movimientos combinados que presentan aducción, la amplitud máxima

correspondiente a este movimiento en un adulto promedio es de 30° [II.4][II.5].

Figura II.6.- Amplitud del movimiento de aducción en la articulación de cadera.

Abducción. (Figura II.7) Éste movimiento aleja al muslo del eje longitudinal visto desde el

plano frontal. La abducción de la cadera actúa en simetría en las articulaciones

coxofemorales.

Cuando se lleva la abducción al máximo, el ángulo que forman los miembros inferiores en

un adulto promedio es de 90°, por lo que se infiere que la amplitud máxima de la abducción

de cadera es de 45° [II.4][II.5].

Capítulo II 28


exoesqueleto activo

Figura II.7.- Amplitud del movimiento de abducción en la articulación de cadera.

Rotación externa. (Figura II.8.1) Es el movimiento que conduce la punta del pie hacia

afuera. Gira el muslo inclinando su cara ventral con respecto al plano frontal hasta 90° en

un adulto promedio, alejándola del eje longitudinal [II.4][II.5].

Rotación interna. (Figura II.8.2) Es el movimiento opuesto a la rotación externa, es el giro

del muslo que inclina la cara ventral del mismo con respecto al plano frontal acercándola al

eje longitudinal [II.4][II.5].

Figura II.8.- Amplitud de los movimientos de rotación en la articulación de cadera.

II.2.2.2.- Cinemática de la marcha

Los movimientos que realizamos diariamente son combinaciones complejas de movimiento

que involucran diferentes articulaciones a la vez [II.6]. Para realizar el estudio de

movimiento del cuerpo es necesario establecer un sistema de referencia. Dicho sistema da

Capítulo II 29


exoesqueleto activo

una posición anatómica, para esta posición el cuerpo humano debe estar: de pie, vista al

frente, pies juntos y las palmas de las manos con vista hacia el frente [II.7], como lo indica

la Figura II.9. A partir de esta posición anatómica se obtienen los tres planos esenciales:

sagital, frontal y transversal. Estos planos tienen una intersección común en el centro de

gravedad.

En general el miembro inferior tiene 8 grados de libertad (gdl o dof). La cadera tiene 3, la

rodilla 2 y el tobillo 3 [II.8].

Figura II. 9.- Posición, planos y ejes anatómicos.

Entender la biomecánica de la marcha es crucial en el diseño de prótesis y exosqueletos

para miembro inferior. El proceso cíclico de eventos de un paso es conocido como ciclo de

marcha: empieza en el momento en que un pie entra en contacto con el piso y termina

cuando éste vuelve a contactar el piso. En general el 60 % del ciclo de marcha corresponde

a la fase de apoyo y un 40% a la fase de oscilación [II.9], como se muestra en la Figura

II.10. Mientras una pierna se desplaza con el movimiento del cuerpo, la otra actúa como

soporte. De esta forma, el ciclo de marcha se divide en dos fases, dependiendo de la

situación con respecto al piso: fase de apoyo y fase de oscilación o balanceo.

Capítulo II 30


exoesqueleto activo

Figura II. 10.- Ciclo de marcha humana.

La Figura II.11 muestra la amplitud de los movimientos en el plano sagital de las

articulaciones de cadera y rodilla [II.7]. La amplitud de los movimientos se relaciona

directamente con la longitud de las extremidades y la velocidad de la marcha. En promedio

la velocidad de la marcha en hombres es de 1.37 m/s y una longitud del paso de 0.65 m., en

mujeres la velocidad promedio es de 1.25 m/s y una longitud del paso de 0.65 m [II.8].

Figura II.11.- Gráficas de las amplitudes de movimiento en el plano sagital de las

articulaciones de rodilla (azul) y cadera (rojo) en grados contra segundos [II.10].

II.3.- Electromiografía

Una señal mioeléctrica es el resultado de la suma de potenciales de acción producidos por

la excitación de las células de los músculos esqueléticos. Dichas señales pueden ser

Capítulo II 31


exoesqueleto activo

empleadas en el diagnóstico de anormalidades neuromusculares, patologías motrices y

también son utilizadas como señales de control de prótesis y órtesis inteligentes [II.11].

La técnica de registro y evaluación de las señales mioeléctricas se conoce como

electromiografía (EMG). El electromiógrafo es el instrumento con el que se realiza el

registro de la EMG. Un ejemplo de este tipo de señal EMG se muestra en la Figura II.12.

Figura II.12.- Ejemplo de una señal EMG digitalizada [II.12].

Existe un método invasivo y otro no invasivo para realizar el registro de EMG. El método

invasivo utiliza un electrodo de aguja que se inserta a través de la piel hasta llegar a la

porción de tejido muscular que se desea medir. Durante el recorrido de inserción, un

profesional observa las señales del registro de EMG para determinar condiciones

específicas del musculo que se está midiendo y el respectivo nervio que lo inerva. En un

paciente sano, la actividad durante la inserción debe ser la propia de un musculo en reposo,

siendo la actividad anormal espontánea indicio de un daño neuromuscular.

El método no invasivo consiste en la colocación de electrodos de cloruro de plata sobre la

superficie limpia de la piel a lo largo de la porción muscular que se desea analizar. A

diferencia del método invasivo, éste método proporciona información de varias fibras

musculares, por lo que es difícil realizar un diagnóstico preciso de patologías

neuromusculares, sin embargo es idóneo para el control de prótesis y órtesis.

Capítulo II 32


exoesqueleto activo

La señal electromiográfica tiene una amplitud que oscila entre los -40 mV y 100 mV, el

rango de frecuencia va de los 7 Hz a los 500 Hz estando la mayor concentración energética

entre los 50 y 150 Hz. Estos valores de amplitud y frecuencia dependen en gran medida del

musculo medido y las condiciones físicas del sujeto observado [II.13].

II.3.1.- Electromiógrafo

El principio de funcionamiento del electromiógrafo consiste en la recuperación de la

información iónica que se genera en las uniones neuromusculares del musculo estriado, por

medio de transductores que convierten esta información en señal eléctrica que puede ser

registrada en papel, pantallas y medios digitales (Figura II.13).

Figura II.13.- Ejemplo de un electromiógrafo comercial de uso médico.

II.3.1.1.- Electrodos

Los transductores empleados para convertir las señales iónicas propias de la actividad

neuromuscular pueden ser electrodos intramusculares o superficiales:

Electrodos intramusculares. Son agujas que se insertan por debajo de la piel hasta

alcanzar el musculo que se pretende estudiar (Figura II.14). Resultan muy invasivos pero

precisos para el diagnóstico médico.

Capítulo II 33


exoesqueleto activo

Figura II.14.- Electrodo intramuscular tipo aguja.

Electrodos superficiales. Son sensores de plata/cloruro de plata (Ag/AgCl) que convierten

la señal iónica que se logra percibir a través de los tejidos cutáneos de grasa y piel. En

general son menos precisos que los electrodos intramusculares y se requiere de etapas más

elaboradas de filtrado y procesamiento, sin embargo no dañan al sujeto de análisis lo cual

los hace ideales para el uso recurrente, como es el caso de prótesis y órtesis.

Para la medición mediante electrodos superficiales, se colocan típicamente en pares sobre

la superficie del músculo a medir a una distancia no mayor de 10 cm, sobre el eje

transversal del músculo (en dirección de las fibras musculares) y en el centro del mismo. Se

puede observar un ejemplo de colocación típica de electrodos superficiales sobre el bíceps

braquial en la Figura II.15 [II.14].

Figura II.15.- Colocación típica de electrodos superficiales en bíceps braquial.

Capítulo II 34


exoesqueleto activo

II.3.1.2.- Acondicionamiento de la señal mioeléctrica

La señal mioeléctrica típica tiene valores de amplitud menores a los 100 mV por lo que es

necesario amplificarla mediante amplificadores diferenciales de alta ganancia. Dichos

amplificadores deben evitar las distorsiones de la información por lo que generalmente se

emplean amplificadores operacionales de instrumentación.

Además de la amplificación, debe realizarse una atenuación de las fuentes de ruido externo,

como el ruido de alta y baja frecuencia y el ruido propio de las tomas de corriente eléctrica

e iluminación que es de 60 Hz. Para este fin se realizan filtros de rechazo de banda o nach

de 60Hz y filtros de paso de banda; siendo comúnmente empleados para la EMG el filtro

pasa altas de 20 Hz y el filtro pasa bajas de 500 Hz [II.15].

Para los filtros de rechazo y paso de banda, no es necesario el empleo de amplificadores de

alta impedancia de entrada, como es el caso de los amplificadores de instrumentación, sin

embargo pueden emplearse diversos niveles o etapas de filtraje para logar una menor

pérdida de información importante, sobre todo en el caso del filtro nach de 60 Hz, pues este

filtro está en la zona del espectro de frecuencia donde se encuentra la mayor cantidad de

energía de la señal mioeléctrica que es entre los 50 Hz y los 150 Hz [II.16].

Los filtros de pasa bajas de primer orden suelen ser implementados con amplificadores

operacionales en modo Sallen-Key y se puede calcular el valor de los elementos que lo

componen empleando la siguiente ecuación [II.17]:

(II.1)

Domde Fc es la frecuencia de corte, R es el valor de la resistencia de entrada y C el valor de

la capacitancia. En la figura II.16 se aprecia la configuración física del filtro, donde se

proponen valores de Ri y Rf según se desee la amplificación, para obtener una ganancia

unitaria se emplean valores de resistencia iguales. De la ecuación anterior, se propone un

valor de capacitancia comercial y se despeja el valor de la resistencia [II.17].

Capítulo II 35


exoesqueleto activo

Figura II.16.- Circuito típico de filtro activo pasa bajas tipo Sallen-Key de primer orden.

Para los filtros pasa altas de primer orden se emplea la misma ecuación y mismo criterio de

selección de elementos que los filtros pasa baja, sn embargo la configuración del circuito es

diferente, como se muestra en la figura II.17.

Figura II.17.- Circuito típico de filtro activo pasa altas tipo Sallen-Key de primer orden.

El filtro nach o de rechazo de banda, es en realidad la suma de dos filtros, uno pasa bajas y

otro pasa banda. El modo de selección de los componentes es similar a la de los filtros de

pasa bajas y pasa bajas de primer orden. Las resistencias que componen el circuito del

sumador deben ser iguales para tener ganancia unitaria [II.17]. El circuito es el mostrado en

la Figura II.18.

Capítulo II 36


exoesqueleto activo

Figura II.18.- Circuito típico de filtro rechaza banda tipo Sallen-Key de primer orden.

Pueden ser empleados, además, filtros digitales en etapas posteriores del procesamiento de

la señal para evitar gastos en dispositivos físicos, aunque esto acarrearía costos

computacionales.

II.3.1.3.- Convertidor analógico digital

Una de las técnicas de registro de la EMG es a través de medios digitales, para esto, es

necesario digitalizar la señal eléctrica previamente acondicionada empleando un sistema

convertidor de analógico a digital (ADC por sus siglas en inglés).

La digitalización consiste en tomar muestras de una señal analógica en intervalos de tiempo

regulares, así como discretizar la amplitud en valores escalados; es decir, muestrear la señal

analógica y representarla por un número finito de dígitos (Figura II.19) [II.18].

Figura II.19.- Digitalización de una señal (en rojo señal digital, en gris señal analógica).

Capítulo II 37


exoesqueleto activo

El periodo T es el espacio de tiempo entre dos muestras consecutivas de la señal analógica

y el reciproco del mismo es la frecuencia de muestreo Fs.

Los sistemas embebidos programables que cuentan con ADC, permiten ajustar la frecuencia

de muestreo de la señal analógica Tal es el caso de los microcontroladores, estos

dispositivos nos permiten digitalizar la señal EMG y registrarla en la memoria volátil del

sistema para poder ser procesada posteriormente.

Por ejemplo, en el caso específico del microcontrolador Pic18f2550 (Figura II.20), se puede

tomar registro digital de hasta 13 señales analógicas a una frecuencia de muestra de hasta

48 MHz es decir 48 millones de muestras por segundo, con una amplitud máxima de la

señal de entrada de 5 V dividida en hasta 10 bits, es decir 1023 posiciones de amplitud, lo

que significa que se puede tener una resolución de hasta 5 mV [II.19].

Figura II.20.- Ejemplo de sistema de desarrollo en base a un microcontrolador Pic18f2550.

El dispositivo mencionado opera dentro de las necesidades de las señales EMG

previamente acondicionadas a valores pico de 5 V, pues corresponde al teorema de

muestreo de Nyquist-Shannon que dicta que: la frecuencia de muestra debe ser por lo

menos dos veces mayor a la frecuencia máxima de la señal por digitalizar. Sabemos que la

EMG tiene su máxima energía entre 50 Hz y 150 Hz [II.15], por lo que la Fs mínima debe

ser de 300 Hz el Pic18f2550 puede trabajar en valores de Fs superiores de hasta a 48 MHz.

Capítulo II 38


exoesqueleto activo

II.4. Procesamiento de señales mioeléctricas

La EMG superficial o no invasiva es un método empleado al analizar la conducta muscular

durante el reposo o la actividad funcional. Emplear la EMG durante la actividad funcional

muscular, permite conocer el comportamiento de un músculo específico durante un patrón

de movimiento concreto [II.20].

La obtención de la EMG puede verse afectada por diversos factores, ya sean anatómicos,

fisiológicos o técnicos. Sin embargo, es necesario emplear una variable común al comparar,

especialmente cuando no se pueden separar las variables. Una variable empleada

comúnmente para este fin es el porcentaje de contracción máxima isométrica voluntaria

(percentage of the maximum isometric voluntary contraction o MIVC), normalemte

empleada al analizar la actividad de la contracción muscular estática.

Harold A. Romo et. al. dicen que el éxito que se tenga en el control de un sistema de

prótesis está fuertemente influenciado por la etapa de procesamiento de las señales motoras

EMG superficiales [II.13]. Ya que es en esta etapa donde se extrae la información más

relevante que permite diferenciar los movimientos requeridos por las prótesis u órtesis.

De las técnicas de extracción de características dentro del procesamiento de señales EMG,

se destacan las basadas en análisis temporal por su sencillez y facilidad de evaluación,

debido a que no requieren ningún tipo de transformación de la señal.

También están las basadas en análisis espectral, para las cuales se requiere de la

transformación de la señal, como la transformada de Fourier de tiempo corto (STFT short

time Fourier transform) con la cual se obtiene información de la señal en el dominio

tiempofrecuencia, aunque esta técnica asume la condición de estacionariedad en la señal, lo

cual no se cumple para las señales EMG.

La técnica de análisis espectral basada en la teoría de wavelets a través de las

transformadas wavelets: CWT (Continuos Wavelet Transform), DWT (Discrette Wavelet

Capítulo II 39


exoesqueleto activo

Transform) y WPT (Wavelet Packet Transform). Dan solución a la condición estacionaria

del análisis espectral.

II.4.1.- Valor cuadrático medio

El empleo del valor cuadrático medio (Root Mean Square o RMS) en el estudio de las

señales EMG es ampliamente utilizado debido a que su carácter de estadística temporal le

permite obtener características evaluables de modo rápido. Estas características son

extraídas en segmentos temporales para crear un conjunto que representa el patrón de la

señal EMG [II.13].

La RMS discreta está dada por la ecuación:

√

(II.2)

Siendo n el número de muestras, x la amplitud de las mismas y xrms el valor de RMS en esa

muestra [II.21].

Una vez capturada la EMG, es común que se empleé el RMS, ya que este valor permite

cuantificar aspectos de amplitud y duración de la señal a través de tratamientos

matemáticos. Por lo tanto, este parámetro muestra los niveles de actividad fisiológica de la

unidad motora durante la contracción.

Empleando la RMS se observan relaciones lineales entre la fuerza muscular y la señal EMG

de músculos pequeños, sin embargo esta relación no se conserva lineal en músculos

grandes.

Se han realizado estudios para encontrar patrones progresivos y lineales entre la fuerza

muscular y EMG de músculos grandes, bajo condiciones de sobrecarga [II.20].

Capítulo II 40


exoesqueleto activo

II.4.2.- Transformada de Fourier

El hecho que sea posible determinar el contenido de frecuencia de una señal analizando su

transformada de Fourier hace de esta una herramienta útil en el análisis de señales.

La transformada de Fourier discreta (DFT). Es un algoritmo que aproxima

numéricamente la transformada de Fourier de una función continua [II.18].

La transformada de Fourier de una función f dada, está definida por la ecuación:

∑

(II.3)

Donde N es el número de muestras y k es un número entero positivo.

La transformada de Fourier de tiempo corto (STFT). Es una serie de transformadas de

Fourier discretas, donde se asume la estacionariedad de la señal EMG en cortos periodos de

tiempo [II.13][II.18].

En un segmento de longitud finita Xi, i ϵ [II.0,…,L-1], con DFT’s indexadas con respecto a

Ts y F (periodo y frecuencia respectivamente) se puede expresar la STFT de la siguiente

manera:

[ ] ∑ [ ] [ ] (II.4)

Donde g es la función de la ventana de observación de tamaño fijo sobre la señal original, L

la longitud del segmento y T=kTs el tamaño de paso de muestreo temporal.

La representación tiempo-frecuencia de la señal provee información de la distribución de su

energía en los dos dominios, lográndose una descripción más completa del fenómeno físico.

Sin embargo, una transformación de la señal implica un costo computacional adicional y un

espacio de características de mayor dimensión.

Capítulo II 41


exoesqueleto activo

II.4.3.- Transformada wavelet

Debido a la naturaleza no estacionaria de las señales EMG, se dificulta la clasificación de

patrones de movimiento al emplear transformadas en el dominio de la frecuencia. Para

solucionar esta dificultad en el proceso de extracción de características, se emplean técnicas

de análisis espectrales basadas en la teoría de wavelets. Con esta técnica se consigue una

representación de la señal en los dominios tiempo-frecuencia mucho más compacta que la

conseguida por transformada STFT, ya que permite disponer de información de la señal en

sus dominios original y transformado de manera simultánea [II.13][II.18].

La teoría de wavelets está relacionada con campos muy variados. Todas las transformadas

wavelet pueden ser consideradas formas de representación en tiempo-frecuencia y, por

tanto, están relacionadas con el análisis armónico. Las transformadas wavelet son un caso

particular del filtro de respuesta al impulso. Las wavelets, continuas o discretas responden

al principio de incertidumbre de Hilbert (conocido por los físicos como el principio de

incertidumbre de Heisenberg), el cual establece que el producto de las dispersiones

obtenidas en el espacio directo y en el de las frecuencias no puede ser más pequeño que una

cierta constante geométrica. De acuerdo al principio de incertidumbre mencionado, existen

limitaciones con la resolución en el tiempo y frecuencia, pero es posible realizar un análisis

usando la Transformada Wavelet (WT), que permite examinar la señal a distintas

frecuencias y con diferentes resoluciones. La WT da una buena resolución temporal y baja

resolución en frecuencia para eventos de altas frecuencias y da una buena resolución

frecuencial pero poca resolución temporal en eventos de bajas frecuencias.

La transformada wavelet continua (CWT). Es una transformada que hace uso de

ventanas de observación de tamaño variable y expresa una señal x(t) continua en el tiempo,

mediante una expansión de términos de coeficientes proporcionales al producto entre la

señal x(t) y versiones dilatadas y trasladadas de una función prototipo Ψ(t) conocida como

wavelet madre. La CWT se define [II.13][II.18]:

√| |∫ (

)

(II.5)

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_incertidumbre

Capítulo II 42


exoesqueleto activo

Siendo a ≠ 0 y una variable de escala, que permite comprimir o dilatar la función Ψ(t) y

establecer la resolución para analizar la señal x(t); b es una variable de traslación que

permite desplazar la función Ψ(t) y determinar su ubicación sobre la señal analizada.

La transformada wavelet discreta (DWT). Empleada por su practicidad computacional,

se obtiene disctretizando los valores de las variables a y b de la CWT haciendo a=2-j y

b=k2-j entonces la wavelet madre queda de la forma:

( ) (II.6)

Y lleva asociada consigo la función escala Φ(t), de manera que la función x(t) se puede

aproximar mediante la expresión:

∑ ∑ ∑ ∑ (II.7)

Donde cj,k son los coeficientes de escala y dj,k son los coeficientes de detalle de la señal x(t),

con respecto a las funciones de escala Φ(t) y wavelet Ψ(t) respectivamente [II.13][II.18].

Capítulo II 43


exoesqueleto activo

II.5.- Sumario

En este capítulo se abordan los temas referentes a la anatomía y miología de la articulación

de cadera, así como de la biomecánica que describe la amplitud de sus movimientos y

además se da una visión general de las fases que comprenden la marcha humana. Lo

anterior va encaminado a conocer el modelo biológico a emular para poder realizar un

sistema de control cercano a las características del mismo, dentro de las capacidades

técnicas asequibles.

Además, se hace mención de los grupos musculares que componen la articulación

estudiada, así como de las técnicas y metodologías para obtener sus señales

electromiográficas. El estudio de la anatomía de los grupos musculares permite discernir

que músculos resultan convenientes emplear, ya sea por practicidad técnica y/o por

comodidad del usuario del dispositivo. De este modo se pueden obtener sólo las señales

esenciales y fijar una estrategia de control para dicha articulación en la órtesis.

Posteriormente se hace trata el tema del pre-procesamiento de las señales mioeléctricas por

medio de filtros analógicos activos, lo que permite disminuir ruido ambiental y mejorar la

calidad de la señal que entra al sistema, disminuyendo así la posibilidad de errores en esta

etapa del sistema.

Se aluden también las técnicas de digitalización de las señales EMG y se plantea el uso de

un microcontrolador que tiene esta capacidad; el cual, como se verá posteriormente,

contiene el algoritmo del sistema de control.

Finalmente se introduce hacia las técnicas de procesamiento digital de señales mioeléctricas

más ampliamente usadas; para que, a través de su estudio, se halle la técnica pertinente para

los fines y características de este trabajo.

Capítulo II 44


exoesqueleto activo

Referencias

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2000.

[II.5] Juan, E., La Cadera [II.en línea]. España: El mundo de la cadera, 2013 [II.fecha de

consulta 4 mayo 2013]. Disponible en:

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Rehabilitation, Segunda ed., Ed. Mosby, 2009.

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[II.10] I. O. Cázares Ramírez y E. Jiménez Vázquez, «Sistema de análisis de marcha por

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Electromecánica y de Sistemas, Ciudad de México, 2012.

[II.11] Aguilar, J., et al. Detección de señales mioeléctricas y su análisis con redes

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Colombia. 2006.

[II.12] E. Jiménez Vázquez, I. O. Cázares Ramírez, G. Urriolagoitia Sosa y G. M.

Urriolagoitia Sosa, «Aplicación de una red neuronal perceptron multicapa para

clasificación de los movimientos del antebrazo y muñeca,» de III Congreso Internacional

de Investigación en Rehabilitación, Ciudad de México, 2012.

Capítulo II 45


exoesqueleto activo

[II.13] Romo, H., Realpe, J., Jojoa, P., Análisis de señales EMG superficiales y su

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2007. Vol. 4, No. 1, pp, 127-136.

[II.14] Masso, M., et al. Aplicaciones de la electromiografía de superficie en el deporte.

Apunts Medicina de L’ Esport. 2010, Vol. 45, No. 165. pp 127-136.

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Analysis- A Prespective on Current Applications and Future Challenges. Ed. Intech. 2012.

[II.16] Facultad de Ingeniería, Apuntes del laboratorio de instrumentación [II.en línea].

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consulta 4 mayo 2013]. Disponible en: <

https://lc.fie.umich.mx/~jfelix/InstruII/PB/PB.htm>.

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[II.19] Cázares, I. et al. Prototipo de exoesqueleto activo de apoyo a la marcha para

personas con paraparesia espástica ambulatoria, tesis licenciatura. IPN-UPIITA, México.

2011.

[II.20] Yukio, T., et al. Root Mean Square Value of the Electromyographic Signal in the

Isometric Torque of the Quadriceps, Hamstrings and Brachial Biceps Muscles in Female

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[II.21] O’Neil, P., Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería, Ed. CECSA, 2006.

CAPÍTULO III Control avanzado

Conocimientos específicos sobre

redes neuronales de base radial, su

aplicación y funcionamiento. Así

como de los sistemas difusos,

haciendo un señalamiento del

control tipo PID-difuso.

Capítulo III 47


exoesqueleto activo

III.1.- Generalidades

Después de obtener las señales mioeléctricas que definan el movimiento de la articulación

de cadera para su posterior procesamiento, el paso natural a seguir para poder concretar un

sistema de control es la clasificación de dichas señales. Para este fin se puede emplear la

técnica computacional de las redes neuronales artificiales de base radial que son

aproximadores universales de funciones, es decir, que pueden obtener una función de un

sistema complejo a través de la relación lineal de sistemas menos complejos. En el caso de

las señales mioeléctricas se pueden introducir patrones de dichas señales y obtener a la

salida de la red valores como posición angular, velocidad o aceleración, lo cual es muy

conveniente, pues estos pueden fungir como señales de referencia de un sistema de control

PID-difuso tipo Mamdani que realice el posicionamiento físico de los actuadores del

exoesqueleto de cadera en el espacio deseado por el usuario.

III.2.- Redes neuronales artificiales

Idealmente, el objetivo de las Redes Neuronales Artificiales es llegar a diseñar máquinas con

elementos neuronales de procesamiento paralelo, de modo que el comportamiento digital de

esa red emule, de la forma más fiel posible, los sistemas neuronales de los animales. Esto

hace imprescindible el estudio profundo de los mecanismos que rigen el comportamiento de

los sistemas neuronales [III.1].

III.2.1.- Fundamentos biológicos [III.2]

El aparato de comunicación neuronal del hombre, formado por el sistema nervioso y

hormonal, en conexión con los órganos de los sentidos y órganos efectores, tiene la misión de

recoger información, transmitirla y procesarla. El sistema de comunicación neuronal se

compone de tres partes:

1. Receptores, que están en las células sensoriales, recogen las informaciones en forma de

estímulos, ya sea del ambiente o del interior del organismo.

2. Sistema nervioso, recibe las informaciones, las procesa, en parte las almacena y las

envía procesada a los órganos efectores y otras zonas del sistema nervioso.

Capítulo III 48


exoesqueleto activo

3. Órganos efectores, reciben la información y la interpretan en forma de acciones

motoras, hormonales, etc.

El elemento estructural y funcional más esencial, en el sistema de comunicación neuronal,

es la célula nerviosa o neurona. La información se envía, entre las distintas neuronas, a

través de prolongaciones, formando redes, en las cuales se procesa y almacena información.

Además, una parte de las neuronas está en relación con receptores, a través de los cuales

llegan mensajes procedentes del exterior o interior del organismo hasta las redes neuronales.

Las prolongaciones encargadas de la conducción de impulsos se llaman axones. Los

botones terminales se ponen en contacto con otras neuronas o células efectoras, la zona

donde se realiza esta comunicación se llama sinapsis.

Un diagrama de una célula nerviosa típica se puede apreciar en la Figura III.1.

Figura III.1.- Descripción de una célula nerviosa típica.

III.2.2.- Modelo computacional

La diferencia entre una máquina conexionista, es decir, una máquina neuronal y los

programas de computadora convencionales es que éstas “procesan”, en cierta medida, la

información de entrada para obtener una salida o respuesta. No se trata de la aplicación

ciega y automática de un algoritmo. De hecho, el método de procesamiento de la

Capítulo III 49


exoesqueleto activo

información recibida depende de las distintas características, tanto estructurales como

funcionales, de la red.

Existen modelos muy diversos de redes neuronales en los cuales se siguen filosofías de

diseño, reglas de aprendizaje y funciones de construcción de las respuestas muy distintas.

Una primera clasificación se hace de acuerdo al recorrido que sigue la información dentro

de la red, así se distinguen las redes hacía a delante y las retroalimentadas [III.3].

III.2.3.- La neurona artificial [III.4]

La neurona artificial, es un elemento que posee un estado interno, llamado nivel de

activación, y recibe señales que le permiten, en su caso, cambiar de estado.

Se denomina S al conjunto de estados posibles de la neurona. Las neuronas poseen una

función que les permite cambiar de nivel de activación a partir de las señales que reciben,

lo que se conoce como función de activación.

El nivel de activación de una célula, depende de las entradas recibidas y de los valores

sinápticos, pero no de anteriores valores de estados de activación. Para calcular el estado de

activación se ha de calcular en primer lugar la entrada total a la célula, Ei. Este valor se

calcula como la suma de todas las entradas ponderadas por ciertos valores o pesos de la

neurona.

Figura III.2.- Esquema de una unidad de proceso típica.

Capítulo III 50


exoesqueleto activo

Se puede apreciar esta estructura básica en la Figura III.2. Aquí un grupo de entradas

x1, x2,…, xn son introducidas en una neurona artificial. Éstas entradas (vector )

corresponden a las señales de la sinapsis de una neurona biológica. Cada señal es

multiplicada por un peso asociado w1, w2,…, wn antes de ser aplicado al sumatorio Σ. El

sumatorio suma algebraicamente todas las entradas produciendo una salida E, así:

(III.1)

Las señales E son procesadas además por una función de activación Ƒ, que produce la señal

de salida S. Existen diferentes modelos de autómatas, dependiendo de la función Ƒ; por

ejemplo:

Lineal: S = KE con K constante.

Umbral: S = 1 si E > θ, S = 0 si E < θ; siendo θ el umbral constante.

Cualquier función: S = Ƒ(E); siendo Ƒ una función cualquiera.

III.3.- Red neuronal de base radial [III.6]

Las redes neuronales de base radial., son redes multicapa con conexiones hacia adelante. Se

caracterizan por tener sólo una capa oculta y cada neurona de esta capa pose un carácter

local, es decir, que cada neurona de esta capa se activa en una región diferente del espacio

de patrones de entrada. Esta característica surge al emplear funciones de activación de base

radial, comúnmente la función gaussiana. La capa final simplemente hace una combinación

lineal de las salidas de la capa oculta.

Las redes neuronales de base radial son aproximadores universales, en el sentido de que

pueden aproximar cualquier función continua sobre un compacto de Rn.

Las funciones de base radial definen hiperesferas o hiperelipses que dividen el espacio de

entrada. Por eso cada neurona de la capa oculta es una aproximación local y no lineal en

una región de dicho espacio. De esa manera se dice que las redes de base radial aproximan

regiones complejas mediante una colección de aproximaciones locales menos complejas,

dividiendo el problema en varios problemas menos complejos.

Capítulo III 51


exoesqueleto activo

III.3.1.- Arquitectura de las redes neuronales de base radial

Las redes neuronales artificiales de base radial tienen tres capas diferentes:

Capa de entrada. La componen un conjunto de neuronas que reciben las señales del

exterior transmitiéndolas a la siguiente capa sin realizar ningún proceso sobre

dichas señales.

Capa oculta. Realizan una transformación local y no lineal sobre las señales

recibidas de la capa de entrada a través de una función de base radial que calcula la

distancia euclídea de un vector de entrada x respecto a un centro c. Dicha función

resulta de la siguiente manera:

( ) (‖ ‖) (III.2)

Además, en esta capa incluye un peso dirigido a la capa de salida.

Capa de salida. Esta capa realiza la combinación lineal de las activaciones de las

neuronas de la capa anterior.

La arquitectura general de una red de neuronas artificiales de base radial se puede apreciar

esquemáticamente en la Figura III.3.

Figura III.3.- Arquitectura de la red de neuronas de base radial.

Capítulo III 52


exoesqueleto activo

III.3.2.- Activaciones de las neuronas de la red de base radial

Dada una red de neuronas de base radial con la arquitectura mostrada en la Figura III.3, con

p neuronas en la capa de entrada, m neuronas en la capa oculta y r en la capa de salida, las

activaciones de la neuronas de ésta última capa para el patrón de entrada n, X(n) = (x1(n),

x2(n),…, xp(n)), denotamos como yk(n), vienen dadas por la siguiente expresión:

( ) ∑ ( ) para k = 1, 2, …, r (III.3)

donde wik representa el peso de la conexión de la neurona oculta i a la neurona de salida k,

uk es el umbral de la neurona de salida k y i(n) son las activaciones de las neuronas ocultas

para el patrón de entrada X(n).

Las funciones i, también conocidas como funciones de base radial, determinan las

activaciones de las neuronas ocultas y vienen dadas por la siguiente expresión:

( ) (‖ ( ) ‖

) para i = 1, 2, …, m (III.4)

donde es una función de base radial; Ci = (ci1,…, cip) son los vectores que presentan los

centros de la función de base radial; di son números reales que presentan la desviación,

anchura o dilatación de la función de base radial; siendo ||X(n) – Ci|| la distancia euclídea

anteriormente mencionada y se define como:

‖ ( ) ‖ (∑ ( ( ) )

)

(III.5)

Se dice que las funciones de base radial son de carácter local pues alcanzan un valor

cercano al máximo cuando el patrón de entrada está próximo al centro de la neurona. Estas

funciones pueden adoptar diversas formas, siendo la más usada para redes neuronales de

base radial la función gaussiana:

( ) (

) (III.6)

Capítulo III 53


exoesqueleto activo

Por lo tanto, la función de activación de redes de base radial con forma gaussiana viene

dada por la siguiente expresión:

( ) (

‖ ( ) ‖

)

(

∑ ( ( ) )

)

para i = 1, 2, …, m

(III.7)

III.3.3.- Aprendizaje de las redes de base radial

El proceso de aprendizaje implica la determinación de los parámetros de centros y

desviaciones de las neuronas ocultas, pesos de la capa oculta a la de salida y los umbrales

de la capa de salida.

Debido a que cada capa tiene funciones diferentes en las redes de base radial, se pueden

separar los procesos de optimización de los parámetros de la capa y los de salida

empleando diferentes técnicas. Así, el proceso de aprendizaje de centros y desviaciones de

la capa oculta, debe estar enfocado en optimizar el espacio de patrones de entrada, pues

cada neurona de ésta capa representa una región de dicho espacio. En cambio, los

parámetros de pesos y umbrales de la capa de salida, deben estar encaminados en

minimizar el error respecto a la salida esperada. Por este motivo suele emplearse más el

método de aprendizaje híbrido, el cual preserva el carácter local de la red neuronal al

emplear en la primera etapa una fase no supervisada y totalmente independiente de la salida

deseada.

III.3.3.1.- Fase no supervisada

Como se mencionó, las neuronas de la capa oculta de las redes de base radial representan

una zona o clase del espacio de patrones de entrada y para poder definir cada neurona de

esta capa es necesario encontrar su centro y desviación.

Determinación de los centros: Algoritmo K-medias

Los centros de las funciones de base radial representan las clases en que se divide el

espacio de patrones de entrada, por lo tanto, el número de neuronas de la capa oculta es el

Capítulo III 54


exoesqueleto activo

número de clases. El método más empleado para determinar las clases es el algoritmo de K-

medias.

El algoritmo de K-medias divide el espacio de patrones en K regiones, el representante de

cada una de estas clases, Ci , será el centro de la neurona oculta i. Los centros se determinan

buscando minimizar las distancias euclídeas entre patrones de entrada y el centro más

cercano, es decir:

∑ ∑ ‖ ( ) ‖

(III.8)

donde N es el número de patrones, X(n) es el patrón de entrada n, || || es la distancia euclídea

y Min es la función de pertenencia que vale 1 cuando el centro Ci es el más cercano al

patrón X(n), y 0 en otro caso, es decir:

{ ‖ ( ) ‖ ‖ ( ) ‖

(III.9)

Dado K el número de clases, {X(n) = (x1(n), x2(n),…, xp(n))}n = 1,…, N el conjunto de patrones

de entrada y {Ci = (ci1, ci2,…, cip)} i = 1,…, K los centros de las clases, los pasos para la

aplicación del algoritmo son los siguientes:

Paso 1. Se inicializan los centros de las K clases. Pueden inicializarse a K patrones

aleatorios del conjunto de patrones disponibles, o bien puede realizarse

aleatoriamente, en cuyo caso conviene que se tomen valores dentro del rango de los

patrones de entrada.

Paso 2. Se asignan Ni patrones de entrada a cada clase i del siguiente modo:

El patrón X(n) pertenece a la clase i si ||X(n) - C(n)|| < ||X(n) – Cs|| s ≠ i con s = 1,

2,…, K.

Paso 3. Se calcula la nueva posición de los centros de las clases como la media de los

patrones que pertenecen a su clase, es decir:

∑ ( )

para j = 1, 2, …, p , i = 1, 2, …, K (III.10)

Capítulo III 55


exoesqueleto activo

Paso 4. Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que las nuevas posiciones de los centros no se

modifiquen significativamente respecto a su posición anterior, es decir, hasta que:

‖

‖ (III.11)

Siendo un número real positivo próximo a cero que marca la finalización del

algoritmo.

Determinación de las amplitudes

Las desviaciones o amplitudes de las funciones de base radial se calculan para que cada

neurona oculta se active en una región del espacio de entrada y de manera que el

solapamiento de las zonas de activación de una neurona a otra sea lo más ligero posible,

para suavizar así la interpolación.

Se pueden emplear diferente heurísticas para lograr el solapamiento suavizado entre centros,

como, por ejemplo:

Media uniforme de las distancias euclídeas del centro Ci a los p centros más

cercanos:

∑ ‖ ‖ (III.12)

Otra opción es determinar la amplitud de la función de base radial como la medida

geométrica de la distancia del centro a sus vecinos más cercanos:

√‖ ‖‖ ‖ (III.13)

III.3.3.2.- Fase supervisada

En esta fase se calculan los pesos y umbrales de las neuronas de salida de la red. El objetivo

es minimizar las diferencias entre las salidas de la red y las salidas deseadas.

Capítulo III 56


exoesqueleto activo

El proceso de aprendizaje está guiado por la minimización de la función error:

∑ ( )

(III.14)

donde N es el número de patrones o muestras y e(n) es el error cometido por la red para el

patrón X(n), que viene dado por:

( )

∑ ( ( ) ( ))

(III.15)

siendo Y(n) = (y1(n),…, yr(n)) y S(n) = (s1(n),…, sr(n)) los vectores de salida de la red y la

salida deseada para el patrón de entrada X(n), respectivamente.

Para resolver el problema de optimización se suele utilizar una técnica basada en la

corrección del error. En la ecuación (III.3) se observa que las salidas dependen linealmente

de los pesos y umbrales, por lo que el método de mínimos cuadrados resulta eficiente. La

ley iterativa que determina pesos y umbrales resulta entonces:

( ) ( ) ( )

(III.16)

( ) ( ) ( )

(III.17)

para k = 1, 2,…, r y para i = 1,…, m

done e(n) es el error dado por la ecuación (III.15) y 1 es la razón o tasa de aprendizaje.

Teniendo en cuenta que el peso y el umbral k-ésimos sólo afectan a la neurona de salida k:

( )

( ( ) ( ))

( )

(III.18)

( )

( ( ) ( ))

( )

(III.19)

Capítulo III 57


exoesqueleto activo

Derivando la salida yk(n) de la red de base radial dada en la ecuación (III.3) respecto a los

pesos y umbrales k-ésimos se obtiene que:

( )

( ) (III.20)

( )

(III.21)

donde i(n) es la activación de la neurona oculta i para el patrón de entrada X(n). Por lo

tanto, las leyes dadas por las ecuaciones (III.17) y (III.18) se pueden escribir de la siguiente

manera:

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) (III.22)

( ) ( ) ( ( ) ( )) (III.23)

para k = 1, 2,…, r y para i = 1,…, m

Al calcular los pesos y umbrales dados por las ecuaciones (III.22) y (III.23), la

convergencia es bastante rápida, consiguiendo una solución en un número pequeño de

iteraciones o ciclos de aprendizaje.

Capítulo III 58


exoesqueleto activo

III.4.- Sistemas de control

Los sistemas de control han desempeñado un papel vital en el avance de las ciencias y la

ingeniería, desde la industria aeroespacial hasta las ciencias sociales, así como de los

procesos industriales y de manufactura [III.6].

Un sistema de control es aquel en que las salidas del sistema se manipulan para tener un

valor específico según lo determine la entrada del sistema. La entrada representa una

respuesta deseada y la salida representa una repuesta real. Existen dos factores que hacen

que la salida sea diferente a la entrada: la respuesta transitoria, la cual se presenta al haber

un cambio instantáneo en la entrada respecto al cambio gradual de la salida; y el error en

estado estable que se ocasiona cuando la salida trata de converger con la entrada.

Existen dos configuraciones de sistemas de control: lazo abierto (Figura III.4) y lazo

cerrado (Figura III.5). Un sistema que mantiene una relación determinada entre entrada y

salida, comparándolas y usando la diferencia como medio de control, se denomina sistema

de control en lazo cerrado o retroalimentado. Los sistemas donde la salida no tiene efecto

sobre la acción de control, es decir, la salida no se compara con la referencia, se denominan

sistemas de control de lazo abierto.

Figura III.4.- Ejemplo de sistema de control en lazo abierto.

Capítulo III 59


exoesqueleto activo

Figura III.5.- Ejemplo de sistema de control en lazo cerrado.

III.4.1.- Tipos de sistemas de control

En la literatura clásica se observan diferentes tipos de control los cuales son de acción

proporcional, integral, proporcional-integral, proporcional-derivativa y acción

proporcional-derivativa-integral [III.7]. Estas configuraciones buscan realizar el control

disminuyendo el error en estado estable y la respuesta transitoria y lo hacen de manera muy

eficiente, sin embargo son vulnerables a cambios e incertidumbres no considerados en el

diseño.

En las últimas décadas del siglo xx se empezaron a desarrollar alternativas que permiten

controlar sistemas con perturbaciones e incertidumbres, como es el caso del control difuso,

el cual se basa en el conocimiento de un experto para optimizar la respuesta del sistema

cuando se requiere un modelo matemático muy complejo.

Posicionar espacialmente la articulación de cadera de un exoesqueleto que emula la marcha

humana puede ser abordado con este tipo de control, pues existen diversos factores o

perturbaciones que dificultan obtener un modelo matemático.

Capítulo III 60


exoesqueleto activo

III.5.- Control difuso

Para lograr modelar sistemas complejos no lineales, como son los dispositivos ortésicos que

mimetizan a los sistemas biológicos, recientemente se han venido empleando estrategias de

control que permitan modelarlos, tal es el caso de los sistemas difusos [III.8].

La lógica difusa; a diferencia de la convencional, en donde sólo son posibles valores

binarios de pertenencia y no pertenencia a un conjunto; admite valores intermedios de

pertenencia proporcional, buscando emular así el comportamiento del pensamiento

humano.

Conjuntos clásicos. Como se mencionó, en la lógica convencional los conjuntos son

totalmente restrictivos en cuanto a la pertenencia de un elemento a éste; es decir, un

elemento pertenece o no al conjunto [III.9].

La función de membresía para éste tipo de conjuntos está dada por la ecuación (III.24).

( ) {

(III.24)

Para ejemplificar, consideremos cuatro conjuntos de velocidades de vehículos con valores

dentro de los siguientes rangos:

Baja = (0 - 40 km/h)

Media = (40 - 80 km/h)

Alta = (80 - 120 km/h)

Muy alta = (120 - 200 km/h)

Capítulo III 61


exoesqueleto activo

Figura III.6.- Ejemplo de conjunto clásico.

En la Figura III.6 tenemos la representación de un conjunto clásico. Si un vehículo fuera a

79 km/h se consideraría que va a velocidad media, pero si se desplaza a 81 km/h será

considerado en el conjunto de velocidad alta. Este hecho no corresponde con la percepción

real de un observador promedio.

Conjuntos difusos. Estos conjuntos están definidos por sus funciones de pertenencia, la

cual expresa la distribución de membresía de un elemento.

Un conjunto difuso se puede definir matemáticamente al asignar a cada elemento existente

en el universo de discurso, un valor que indique el grado de pertenencia o membresía a

dicho conjunto, lo que indica cuan compatible es el elemento con el conjunto difuso

[III.10]. Un conjunto difuso puede definirse como:

{( ( ))| } (III.25)

Donde A(x) es la función de pertenencia de la variable x y U es el universo de discurso.

En la Figura III.7, se observa que existe cierto grado de pertenencia a los conjuntos difusos.

Así que, considerando el ejemplo anterior, un vehículo a 79 km/h pertenecerá 100% al

conjunto de velocidad media y 60% al conjunto de velocidad alta.

Capítulo III 62


exoesqueleto activo

Figura III.7.- Ejemplo de conjunto difuso.

De lo anterior se evidencia que los conjuntos difusos son herramientas apropiadas si se

busca modelar sistemas que no están completamente determinados.

Si bien cualquier función puede definir a un conjunto difuso, existen algunas funciones más

comúnmente empleadas, ya sea por su simpleza matemática o por la manera en que

describen y dividen el universo de discurso, como son:

La función triangular, definida por la ecuación (III.26) , que se aprecia en la Figura III.8:

( )

{

(III.26)

La función trapezoidal, definida por la ecuación (III.27) , que se aprecia en la Figura III.9:

( )

{

(III.27)

Capítulo III 63


exoesqueleto activo

Figura III.8.- Función triangular para conjuntos difusos.

Figura III.9.- Función trapezoidal para conjuntos difusos.

El principal beneficio de la lógica difusa es que con ella se puede describir el

comportamiento de un sistema mediante simples relaciones “si-entonces”, estas permiten

describir el conjunto de reglas que utilizaría un ser humano para controlar el proceso con

toda la imprecisión que poseen los lenguajes naturales y sólo a partir de estas reglas,

generan las acciones que realizan el control. Por esta razón, también se les denominan

controladores lingüísticos.

Operaciones borrosas [III.11]. A los subconjuntos se les puede aplicar determinados

operadores o bien se puede realizar operaciones entre ellos. Al aplicar un operador sobre un

Capítulo III 64


exoesqueleto activo

solo conjunto se obtendrá otro conjunto, lo mismo sucede cuando se realiza una operación

entre conjuntos.

Las operaciones lógicas se utilizan en controladores y modelos difusos, son necesarias en la

evaluación del antecedente de reglas (y otras etapas) que más adelante veremos.

Se definen a continuación 3 operaciones básicas a realizar sobre conjuntos, estas

operaciones son complemento, unión e intersección. Sean las etiquetas A y B las que

identifican a dos conjuntos borrosos asociados a una variable lingüística x, las operaciones

se definen como:

Complemento.

( ) ( ) (III.28)

Unión. Operador lógico OR de Zadeh (max).

( ) ( ) ( ) (III.29)

Intersección. Operador lógico AND de Zadeh (min)

( ) ( ) ( ) (III.30)

Hay muchas definiciones para las operaciones lógicas (Figura III.10), algunas otras

definiciones que normalmente también se utilizan son:

Operador lógico AND del producto

Operador lógico OR de Lukasiewicz

Capítulo III 65


exoesqueleto activo

Figura III.10.- Representación gráfica de las operaciones difusas a) AND y b) OR.

Los sistemas de control difuso constan de cinco etapas [III.12]:

a) Fusificación. Esta operación se realiza en todo instante de tiempo, es la puerta de

entrada al sistema de inferencia difusa. En esta etapa se transforman las variables

controladas entregadas por el proceso en variables tipo lingüísticas y se asignan

grados de pertenencia a cada variable de entrada.

b) Reglas o base de conocimiento. Contiene las reglas difusas que encierran el

conocimiento necesario por la solución del problema de control. En esta etapa se

definen las reglas lingüísticas que tomarán las decisiones del sistema. Son

afirmaciones del tipo SI-ENTONCES. Los conjuntos borrosos del antecedente se

asocian mediante operaciones lógicas borrosas AND, OR, etc.

Existe una gran variedad de tipos de reglas, dos grandes grupos son los que en

general se emplean, las reglas difusas de Mamdani y las reglas difusas de Takagi-

Sugeno (TS, para abreviar).

c) Máquina de inferencia. Aquí se calculan las variables de salida a partir de las

variables de entrada, mediante las reglas y la inferencia difusa, entregando

conjuntos difusos de salida.

Existen cuatro métodos de inferencia difusa empleados en el campo del control,

estos son inferencia de Mamdani por mínimos (Mamdani Minimum Inference), RM,

la inferencia del producto de Larsen (Larsen Product Inference), RL, la inferencia

Capítulo III 66


exoesqueleto activo

del producto drástico (Drastic Product Inference) RDP y la inferencia del producto

limitado (Bounded Product Inference), RBP. Mostrados en la Tabla III-1.

Tabla III-1.- Definición de los cuatro métodos

Método de inferencia Definición

Inferencia de Mamdani por mínimos, RM ( ( ))

Inferencia del producto de Larsen, RL ( )

Inferencia del producto drástico, RDP {

( )

( )

( )

Inferencia del producto limitado, RBP ( ( ) )

Donde μw es la función de pertenencia del conjunto de salida w.

d) Defuzificación. En esta etapa el resultado de la inferencia difusa es traducido de un

concepto lingüístico a una salida física.

Un método de defusificación es el del centroide (Ecuación (III.31)). Con el método de

defusificación del centroide se transforma la salida difusa en un número real el cual es

la coordenada equis (x) del centro de gravedad del conjunto difuso de salida.

∫ ( )

∫ ( )

(III.31)

Donde μY es la función de pertenencia del conjunto de salida Y, cuya variable de salida es y.

S es el dominio o rango de integración.

Uno de los defusificadores más usados es el centro de área (COA, center of area) también

llamado de altura, el centro de gravedad es aproximado por el centro de gravedad de un

arreglo de “masas puntuales”, las cuales son el centro de gravedad de cada conjunto de

salida correspondiente a cada regla, con “masa” igual al grado de pertenencia en ese punto

de su centro de gravedad. Si se le llama δl al centro de gravedad del conjunto difuso de

salida Bl de la l-ésima regla, el centro de gravedad queda determinado por (III.32).

Capítulo III 67


exoesqueleto activo

∑

( )

∑ ( )

(III.32)

donde R es el número de reglas.

III.6.- Controlador difuso

Un controlador es un dispositivo cuya función es hacer que se cumpla algún objetivo

planteado en una planta o proceso. Existen distintos métodos para lograr los objetivos de

control, aquí nos enfocaremos en el control realimentado por ser muy robusto, simple y en

general no se necesita conocer tan a fondo el proceso. Demanda poco conocimiento del

proceso por parte del ingeniero de control y es el más ampliamente aplicado de todos los

métodos.

III.6.1.- Controlador PID-difuso [III.13]

Un controlador PID-difuso es un controlador PID fuzzyficado, ya que actúa bajo las

mismas señales de entrada, pero la estrategia de control se formula como reglas difusas. Se

parte de la ecuación:

∫ (III.33)

donde KP es la ganancia proporcional, KD es la ganancia derivativa, KI es la integral y e es

el error que se define como:

(III.34)

donde R es la referencia de entrada y S es la salida obtenida.

Debido a que el controlador PID-difuso trabaja con muchas más reglas que un controlador

PD-difuso y un controlador PI-difuso, es posible separar el controlador PID-difuso en una

estructura en paralelo de un controlador PD-difuso y un controlador PI-difuso como se

Capítulo III 68


exoesqueleto activo

muestra en la Figura III.9 y por lo tanto la ecuación del PID-difuso para esta nueva

estructura está dada por:

(

) (

∫ ) (III.35)

donde el término

corresponde al controlador PD-difuso y el término

∫ corresponde al controlador PI-difuso. El esquema del sistema se puede apreciar en

la Figura III.11.

Figura III.11.- Esquema de un controlador PID-difuso.

En algunas ocasiones es complicado formular las reglas difusas dependiendo de la integral

del error debido a que puede tener un universo de discurso muy grande. Para solucionar

este problema es posible formular de forma distinta el controlador PI-difuso derivando la

mitad correspondiente a dicho controlador de la ecuación (III.35). La ecuación del

controlador PI-difuso resultante se expresa de la siguiente manera:

( )

( )

(III.36)

De acuerdo a la ecuación (III.36), se tiene nuevamente el error y el cambio del error. Para

obtener la salida del controlador es necesario integrarla. Se puede ver la salida del

controlador como un cambio en la señal de control.

Capítulo III 69


exoesqueleto activo

III.7.- Sumario

El presente capitulo trata sobre las características de las redes neuronales artificiales,

exaltando las capacidades de este método computacional para clasificar las señales

obtenidas de un procesamiento de señales mioeléctricas al emplear la técnica de redes

neuronales de base radial. Se menciona que dicha técnica es un aproximador universal de

funciones complejas, por lo cual es útil para los fines de este trabajo.

Se explica también la forma en la que se entrenan y posteriormente emplean este tipo de

redes neuronales.

Posteriormente se hace una revisión de los sistemas de control y las clasificaciones de los

mismos, haciendo énfasis de los sistemas de lazo cerrado como. Se mencionan los

controladores clásicos y sus limitaciones.

Subsiguientemente se habla sobre la lógica difusa, su forma de crear conjuntos y las

funciones de pertenencia de los mismos. También se tratan algunas operaciones comunes

entre dichas funciones de pertenencia.

Lo anterior sirve como base para la explicación de los sistemas de control difuso,

remarcando de estos su característica de resolver problemas no lineales teniendo como base

la experiencia del diseñador; hecho que resulta conveniente para poder resolver el problema

del posicionamiento de la articulación de cadera del exoesqueleto.

Se habla de manera general de la arquitectura de un controlador PID-difuso, que será el

controlador por desarrollar en capítulo IV del presente trabajo.

Capítulo III 70


exoesqueleto activo

Referencias

[III.1] Jiménez Vázquez, E., Cázares Ramírez I., Urriolagoitia Sosa G., Urriolagoitia

Calderón G., Romero Ángeles B., Aplicación de una Red Neuronal Perceptron Multicapa

para Clasificación de los Movimientos del Antebrazo y Muñeca. Memorias del Tercer

congreso de Investigación en rehabilitación. p. 72, México, 2012.

[III.2] Rami N. Khushaba, Maen Takruri, Jaime Valls Miro, Sarath Kodagoda. Towards

limb position invariant myoelectric pattern recognition using time-dependent spectral

features, Neural Networks, Volume 55, 2014, pp. 42–58.

[III.3] Omid Omidvar, David Elliott, Neural Systems for Control, Elsevier, 1997, pp. 1-27,

[III.4] Omid Omidvar, Judith E. Dayhoff, Neural Networks and Pattern Recognition,

Academic Press, 1998, pp. 1-56.

[III.5] Isasi Viñuela P., Galván León I., Redes de Neuronas Artificiales. Un enfoque

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[III.6] Bolton, W., Ingeniería de Control, Alfaomega, México, 2001, pp. 1-35.

[III.7] Ogata, K., Ingeniería de Control Moderna, Pearson Educación, Madrid, 2003, pp. 1-

8.

[III.8] Ley Manuel, L., Chacón O., Vázquez E., Control de voltaje de sistemas de potencia

utilizando lógica difusa, 2000.

[III.9] Barlavsky J., Control Automático. Congreso de Ingeniería en Automatización y

Control Industrial, Universidad Nacional de Quilmes, Argentina, 2002.

[III.10] Coronel Lemus M., Hernández Reyes J., Similación de sistema difuso para control

de velocidad de un motor de C.D. 2004.

[III.11] Cázares Ramírez I., Hernández Duarte T., Jiménez Vázquez E., Urriolagoitia Sosa

G., Rodríguez Martínez R., Controlador difuso para articulación de rodilla de un

exoesqueleto activo, International Conference on Robotics and Computing, La Paz, 2013, pp. 57-61.

[III.12] Vázquez Román M., Control Difuso Para La Operación De Un Sistema De

Generación De Energia Eléctrica Basado En Celdas De Combustible Tipo Pem, Tesis de

Maestría, CENIDET, Cuernavaca, 2004. pp. 20-27.

[III.13] González Padilla M., Modelado y control PID-difuso de una estructura de edificio

sometida a las vibraciones de un temblor, Tesis de Maestría, Cinvestav, México, 2012. pp.

61-76.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608014000732



http://www.sciencedirect.com/science/journal/08936080/55/supp/C

CAPÍTULO IV Metodología y

desarrollo

Aquí se presenta la metodología a

seguir para el desarrollo de los

subsistemas que componen al

controlador. Se muestran los

valores obtenidos para la red

neuronal y el controlador difuso.

Capítulo IV 72


exoesqueleto activo

IV.1.- Generalidades

El aumento en la capacidad de cómputo ha permitido desarrollar sistemas que emplean

técnicas de control cada vez más complejas. Este hecho permite tener tiempos de respuesta

más cortos en dispositivos cada vez más pequeños, y en el caso de las órtesis y prótesis

robóticas, es posible desarrollar sistemas con respuestas que mimetizan acciones

específicas del organismo biológico que emulan de manera muy cercana al comportamiento

natural.

Para desarrollar el sistema de control difuso de un exoesqueleto de articulación de cadera,

es necesario considerar resultados que provienen de sistemas precedentes; como la red

neuronal que caracteriza las señales biológicas, el mismo sistema de adquisición y la etapa

de pre-procesamiento que hace ”digeribles” dichas señales para le red neuronal. Por lo

anterior, es necesario establecer una serie de pasos que nos permita alcanzar objetivos clave

de manera sistemática, hasta obtener finalmente el desarrollo del sistema de control

deseado.

IV.2.- Metodología

La sistematización del proceso de desarrollo de un sistema de control, se obtiene al

establecer una metodología de diseño que considere todas las partes que conforman la

planta a controlar, es decir, los elementos de entrada, control, retroalimentación y salida.

Para facilitar la abstracción del sistema de control de un exoesqueleto activo de articulación

de cadera, es pertinente observarlo como un conjunto de elementos modulares unidos de

manera consecutiva a manera de bloques.

Al desarrollar un sistema de control es aconsejable obtener un modelo matemático

simplificado de la planta a controlar que se conoce como función de transferencia. Sin

embargo, para el caso específico de la marcha humana, resulta complicado obtener un

modelo lineal que la describa, pues su comportamiento depende de factores tan variados e

independientes como la edad, peso, estatura, sexo, patologías, vestimenta y hasta estado de

ánimo, entre otros. Dicho lo anterior se establece el siguiente procedimiento:

Capítulo IV 73


exoesqueleto activo

Selección de grupos musculares.

Selección de sensores.

Selección del sistema computacional.

Elección de una técnica de pre-procesamiento.

Diseño de la arquitectura y entrenamiento de la red neuronal.

Diseño del sistema de control PID-difuso.

IV.2.1.- Bloques del sistema

El sistema a desarrollar es un conjunto de subsistemas que se enlazan de manera directa y

ordenada como se aprecia en la Figura IV.1, donde se tiene como planta al sistema biológico

de articulación de cadera, la interface de entrada es un sistema de electromiografía que envía

señales a un controlador que tiene varias fases de computo: la primera es un pre-

procesamiento de las señales, seguido de una caracterización de las mismas a través de una

red neuronal de base radial y finalmente un sistema de control PID-difuso que acciona sobre

un mecanismo motorizado que mueve la artrosis de cadera y mide por medio de un

potenciómetro la posición angular de la misma, lo que cierra el sistema de control.

Figura IV.1.- Diagrama de bloques de la planta.

Potenciómetro

Sensores mioeléctricos

electromiógrafo Pre-procesamiento

RMS

Red neuronal de

base radial

Controlador

PID-difuso

Actuador

Microprocesador

Capítulo IV 74


exoesqueleto activo

IV.3.- Electromiógrafo

Al diseñar un electromiógrafo, como se vio en el capítulo II, es necesario considerar los

requerimientos para emplear las técnicas que mejor se adapten a las necesidades del problema.

IV.3.1.- Selección de electrodos

Es evidente que, para una órtesis como la que se plantea en este trabajo, es conveniente un

electromiógrafo que emplee electrodos no invasivo y reutilizables, pues no se requiere tanta

precisión en las lecturas de los potenciales ni observar porciones musculares alejadas de la

capa dérmica. Además de que el exoesqueleto es un aparato de uso cotidiano y resultaría

perjudicial introducir continuamente electrodos subcutáneos.

IV.3.2.- Selección de músculos a medir

Es importante considerar los músculos que se desean monitorear para reducir la cantidad de

electrodos y de ese modo disminuir los gastos sin tener imprecisiones significativas.

Durante el ciclo de marcha, el movimiento más significativo es el de flexo-extensión el cual

se observa desde el plano sagital, por lo tanto, se pueden seleccionar los músculos exteriores

que interfieren en estos movimientos: en la flexión el tensor de la fascia lata y en la extensión

el glúteo mayor y el bíceps femoral. Se opta por el bíceps femoral por ser de menor extensión

y tener una ubicación que genera menos incomodidad en el usuario.

IV.3.3.- Selección de sistema de acondicionamiento y procesamiento de la señal EMG

El electromiógrafo consta de tres etapas, medición, acondicionamiento y procesado. Para la

primera etapa, como ya se mencionó, se emplean electrodos superficiales no desechables y

para la etapa de acondicionamiento y procesado se opta por la familia de desarrollo Arduino.

Arduino es una familia de sistemas electrónicos basados en los microcontroladores de la

marca ATMEL que incluye tarjetas de desarrollo y tarjetas de usos específicos. Todos los

sistemas de Arduino son de diseño y software libre y su programación está basada en el

lenguaje C.

Capítulo IV 75


exoesqueleto activo

La tarjeta de acondicionamiento seleccionada es la EKG-Shield de la empresa búlgara Olimex,

tiene entrada para un canal de monitoreo por electrodos, y electrónica de soporte para señales

biológicas, ya sea electrocardiografía, electromiografía o electroencefalografía. Además

pueden ser acopladas hasta seis tarjetas para observar seis señales en un mismo controlador.

Las salidas de la tarjeta son analógicas.

La etapa de procesamiento se realiza en la tarjeta UNO de la empresa italiana Arduino, que

tiene 6 entradas analógicas y 14 entradas/salidas digitales, trabaja con alimentación de 5 V y

puede operar 6 moduladores de ancho de pulso (para el control de velocidad de motores, por

ejemplo), tiene 2 KB en memoria volátil y puede almacenar hasta 1024 bytes en la memoria

no volátil y hasta 32 KB de memoria de programa, opera a 16 KHz y puede comunicarse con

la computadora a través de un puerto USB.

El electromiógrafo resulta como en la Figura IV.2 y se comunica por el puerto USB con la

computadora.

Figura IV.2.- Electromiógrafo basado en sistema Arduino.

IV.4.- Preprocesamiento de señales mioeléctricas

Debido al bajo costo computacional y facilidad de implementación, se opta por la técnica del

valor cuadrático medio. Al emplear el RMS es menester considerar la condición estacionaria

de las señales mioeléctricas por lo que es necesario aplicar el teorema de Nyquist para la

velocidad de muestreo: como se vio en el capítulo II, las señales mioeléctricas alcanzan una

Capítulo IV 76


exoesqueleto activo

frecuencia máxima de 500 Hz, por lo tanto deben tomarse por lo menos 1000 muestras por

segundo para obtener el doble de la frecuencia. También sabemos que las frecuencias más

significativas de la señal EMG se encuentran en un rango menor de 150 Hz, por lo que 300

muestras por segundo bastarían.

Los valores RMS de las señales mioeléctricas de los músculos bíceps femoral y tensor de la

fascia lata son enviados a la computadora a través de una interface realizada en Matlab

(Figura IV.3) para su posterior análisis que permitirá su clasificación en la etapa de

entrenamiento de una red neuronal de base radial.

Figura IV.3.- Señal RMS observada en Matlab.

IV.5.- Desarrollo de la red neuronal de base radial

Al diseñar la arquitectura de una red neuronal de base radial es importante observar que se

tienen tres capas de neuronas: entrada, intermedia (función de base radial) y salida.

La capa de entrada es la que permite ingresar datos del sistema físico a la red neuronal, por lo

que es importante que la cantidad de neuronas de esta capa corresponda a los datos

significativos que describen las señales del sistema.

IV.5.1.- Arquitectura de la red neuronal de base radial

En el caso de las señales del electromiógrafo, resultaría muy complejo introducir en la red

neuronal todos los valores que arroja la señal RMS correspondiente a cada grupo muscular,

Capítulo IV 77


exoesqueleto activo

por lo que es conveniente encontrar factores que representen información relevante de dicha

señal. Sabemos que las señales mioeléctricas no son de carácter estacional, entonces podemos

identificar grupos de señales que signifiquen acción muscular que cuentan con un centro de

mayor amplitud (Altura), duración del evento (Periodo) y cantidad de cruces por cero

(Frecuencia).

La amplitud de esta señal significa la fuerza de la acción motora, la cual depende de la masa

de la pierna del sujeto de estudio y de la aceleración cuando fue tomada dicha lectura. La

duración del evento nos revela información de la fase del ciclo de marcha en la que se

encuentra el grupo muscular. La cantidad de cruces por cero de la señal nos revela

información sobre los potenciales de acción estimulados. Estas medidas se pueden identificar

en la Figura IV.3.

Debido a que son tres valores de entrada por cada uno de los dos grupos musculares que se

miden, se tiene en la capa de entrada un total de seis neuronas.

La fase intermedia de la red neuronal de base radial se encarga de segmentar los patrones de

entrada. Para los fines de este trabajo se realizaron lecturas EMG de un usuario a dos

velocidades, la primera a 2 km por hora (Velocidad 1) y la segunda a 4 km por hora

(Velocidad 2), además se puede dividir el proceso de marcha humana en dos grandes grupos:

apoyo (Fase 1) y balanceo (Fase 2). Por lo tanto se segmentó el espacio de patrones de

entrada en cuatro grupos, el grupo 1 de velocidad 1 en fase 1, el grupo 2 de velocidad 1 en

fase 2, el grupo 3 de velocidad 2 en fase 1 y el grupo 4 de velocidad 2 en fase 2. Estos cuatro

grupos representan las cuatro neuronas de la capa oculta que segmentan el espacio de

patrones de entrada.

La última capa es la de salida, en ella se pueden observar valores que sean dependientes de

las señales de entrada, pues finalmente, la red neuronal de base radial es un aproximador

universal de la función que describe la relación de entrada-salida. Como las señales de

entrada nos arrojan información sobre la fase del ciclo de marcha en la que se encuentra el

usuario, es factible observar una salida que revele la posición angular en la que se encuentra

Capítulo IV 78


exoesqueleto activo

la articulación de cadera (salida 1). Por el mismo motivo, es posible saber si la cadera esta

flexionando o extendiendo y a qué razón lo está haciendo, por lo que es también asequible

observar una salida de la velocidad angular (salida 2) de la articulación de cadera.

Entonces resulta una red neuronal de base radial con la siguiente arquitectura (Figura IV.4):

Figura IV.4.- Arquitectura de la red neuronal de base radial empleada.

IV.5.2.- Entrenamiento de la red neuronal de base radial

El siguiente paso a seguir es entrenar a la red para que caracterice cualquier grupo de señales

que se le presenten en el futuro, para esto es necesario relacionar cada patrón de entrada con

una salida, motivo por el cual se realizó el siguiente experimento:

Se midieron las señales EMG de los músculos de interés en un usuario y se obtuvo la

amplitud, periodo y frecuencia del respectivo RMS. Al mismo tiempo se empleó un sistema

de videogrametría que indicaba los valores de posición y velocidad angular durante el

proceso de marcha, finalmente se parearon ambas mediciones (Figura IV.5).

Capítulo IV 79


exoesqueleto activo

Figura IV.5.- Experimento para obtener patrones de entrada con su respectiva salida.

Empleando la (ecuación III.10) de manera iterativa hasta cumplir la (ecuación III.11) con un

valor de 0.001, se obtuvieron los valores de los centros de las cuatro neuronas de la capa

oculta y con la (ecuación III.13) se obtuvo la amplitud de la función de base radial, quedando

la función de las neuronas de la capa oculta de la manera que se aprecia en la Tabla IV-1.

Tabla IV-1.- Valores de centros y amplitudes de las neuronas de la capa oculta.

Neurona de capa oculta Centros Amplitud

Neurona 1 c11 = 0.87; c12 = 0.49; c13 = 0.26; c14 = 0.43 d1 = 0.26

Neurona 2 c21 = 0.78; c22 = 0.53; c23 = 0.56; c24 = 0.61 d2 = 0.13

Neurona 3 c31 = 0.82; c32 = 0.62; c33 = 0.38; c34 = 0.52 d3 = 0.1

Neurona 4 c41 = 0.66; c42 = 0.6; c43 = 0.61 ; c44 = 0.59 d4 = 0.14

Posteriormente se calculan los pesos empleando la (ecuación III.22) con un valor de 0.001

y una tolerancia de la función error de 0.001 según la (ecuación III.14) y la (ecuación III.15).

Quedando los pesos de la manera que se aprecia en la Tabla IV-2:

Capítulo IV 80


exoesqueleto activo

Tabla IV-2.- Valores de centros y amplitudes de las neuronas de la capa oculta.

Salida 1 Salida 2

Neurona 1 w11 = 0.57 w12 = 0.38

Neurona 2 w21 = 0.6 w22 = 0.43

Neurona 3 w31 = 0.73 w32 = 0.39

Neurona 4 w41 = 0.82 w42 = 0.51

La red neuronal se implementa en el microcontrolador y se verifica el funcionamiento al

comparar la salida con las mediciones por videogrametría. Dicha salida fungirá como entrada

de referencia para el controlador tipo PID difuso.

IV.6.- Controlador PID-difuso

Un controlador PID es necesariamente de lazo cerrado pues requiere la comparación de la

entrada de referencia con la salida arrojada por el controlador. En el caso que aquí se plantea,

las entradas del sistema de control son las salidas de la red neuronal: la posición angular y la

velocidad angular. Sin embargo, la velocidad angular no es una entrada que pueda ser

retroalimentada, pues sólo es posible medir directamente la posición angular.

La posición angular de salida del sistema de control se resta con la posición angular de

referencia en la entrada y se obtiene un error del cual se puede sacar su variación en el tiempo

y obtener así, el diferencial de error permitiendo de este modo aplicar la (ecuación III.35)

variando el término integral con la (ecuación III.36).

IV.6.1.- Fusificación

Es importante señalar que los controladores tipo difuso tienen entradas de conjuntos de

funciones de pertenencia, por lo que las variables de entrada son de tipo lingüística, es en este

punto donde se puede incluir la velocidad angular obtenida por la red neuronal como entrada

del controlador quedando entonces las variables de entrada como funciones de membresía de

la manera mostrada en la Figura IV.6, donde N hace alusión a valores negativos, Z se refiere a

valores cercanos a cero y P evoca valores positivos.

Capítulo IV 81


exoesqueleto activo

Figura IV.6.- Funciones de membresía de las entradas del controlador PID-difuso.

La salida del controlador es un valor correspondiente al ciclo alto del modulador de ancho de

pulso (PWM) que controla la velocidad del actuador quedando su función de membresía de la

manera mostrada en la Figura IV.7, donde E se refiere a extender, EL a extender lento, Z a

no realizar acción de movimiento, FL a flexionar lento y F a flexionar.

Capítulo IV 82


exoesqueleto activo

Figura IV.7.- Función de membresía de la salida del controlador PID-difuso.

IV.6.2.- Reglas difusas

Para relacionar las entradas con las salidas es necesario establecer reglas difusas haciendo

combinaciones de los grupos de entrada. Dado que se tienen 3 entradas con 3 conjuntos

difusos de entrada cada uno, la cantidad de combinaciones que se pueden hacer son 27, que

es la cardinalidad del conjunto de reglas difusas.

En la Tabal IV-3 se pueden observar las reglas difusas.

Tabla IV-3.- Reglas difusas.

Velocidad N Velociad Z Velocidad P

e'\e N Z P

N F FL Z

Z FL FL Z

P FL Z EL

e’\e N Z P

N F FL Z

Z FL Z EL

P Z EL E

e’\e N Z P

N FL Z EL

Z Z EL EL

P Z EL E

IV.6.3.- Máquina de inferencia

El método de inferencia que se empleará para la intersección difusa es el RM. Esta fase se

obtiene con apoyo de las librerías de lógica difusa del software Matlab (Figura IV.8)

introduciendo las variables de entrada (Figura IV.6) y las variables salida (Figura IV.7); así

como las reglas difusas de la Tabla IV-3.

Capítulo IV 83


exoesqueleto activo

Figura IV.8.- Captura de las variables de entrada y salida en Matlab.

Una vez capturadas las variables y reglas difusas se ejecuta la aplicación y se obtiene como

salida una superficie de control (Figura IV.9) que expresa las relación de entrada y salida.

Figura IV.9.- Superficie de control del PID-difuso.

Finalmente se implementa la superficie de control en la memoria no volátil del

microcontrolador y se prepara para las pruebas con el actuador. No es necesario que el

microprocesador genere o modifique la superficie de control, basta con generar un algoritmo

que acceda a la memoria no volátil y de esa manera obtener la respuesta deseada.

Capítulo IV 84


exoesqueleto activo

IV.7.- Sumario

Este capítulo aborda la metodología para desarrollar el controlador tipo PID-difuso. Para

simplificar del problema, se establecen un diagrama de los módulos que integran al sistema.

Se inicia con la construcción del electromiógrafo, tomando consideraciones de las

limitaciones físicas y necesidades que se buscan cubrir, se seleccionan los músculos, los

electrodos, la tarjeta de acondicionamiento y el sistema encargado del pre- procesamiento.

Se procesan las señales EMG y se obtiene su valor RMS a una frecuencia de 300 muestras

por segundo y de estos valores se sintetizan tres características: la amplitud, la duración y la

cantidad de cruces por cero cada que se presenta una excitación neuromotora.

Posteriormente se realiza la arquitectura de la red neuronal de base radial considerando los

dos músculos a analizar, de lo que resultan seis neuronas de entrada. Debido a las

condiciones del experimento, se secciona el espacio de patrones de entrada en cuatro clases,

siendo este el número de neuronas de la capa oculta. La selección de la cantidad de neuronas

de salida corresponde a los factores que son útiles para el sistema de control y que además

son dependientes de los patrones de entrada, siendo estos dos: velocidad y posición angular.

Se entrena a la red neuronal realizando un experimento por videogrametría que permite

parear patrones de entrada con salidas esperadas. Los valores generados son introducidos al

microprocesador.

Finalmente se desarrolla el sistema de control clasificando las entradas y las salidas por

medio de funciones de pertenencia difusa. El par entrada-salida se relaciona con reglas tipo

if-then y posteriormente se capturan estos datos en la librería de lógica difusa del paquete

computacional Matlab. Los resultados obtenidos en forma de superficie de control son

albergados en la memoria no volátil del microcontrolador, obteniendo así un controlador

PID-difuso para el control la articulación de cadera de un exoesqueleto de apoyo a la marcha

humana, embebido en un microcontrolador. Dejando para el próximo capítulo las pruebas

físicas en un exoesqueleto, donde se podrá verificar su funcionamiento.

CAPÍTULO V

Resultados

Se muestra el exoesqueleto

empleado y se presentan los

resultados obtenidos en el sistema

de videogrametría al analizar los

movimientos de un usuario con

exoesqueleto y sin exoesqueleto

Capítulo V 86


exoesqueleto activo

V.1.- Generalidades

La respuesta de una planta a un sistema de control puede ser determinada a través de su

función de transferencia, sin embargo, para el sistema biológico de marcha humana existen

valores que, como se mencionó, resultan complejos de modelar pues son diversos y

cambiantes.

Para corroborar el sistema de control desarrollado en el capítulo V, se implementa un

experimento con apoyo de un laboratorio de análisis de movimiento por videogrametría

bajo consideraciones de velocidad de marcha, inclinación del suelo y características

anatómicas del sujeto de prueba.

A través de la comprobación del sistema de control, es posible analizar las diferencias entre

los valores obtenidos (reales) y los esperados (ideales), y así poder determinar la

pertinencia de la órtesis robótica en su conjunto.

V.2.- Exoesqueleto

El sistema de control por sí sólo carece de sentido si no es implementado en una planta.

Como se mencionó, la salida del controlador es la modulación de ancho de pulso que

controla la alimentación y por ende la velocidad de un actuador lineal.

El actuador lineal que es sujeto de control es el responsable de la movilidad de la

articulación de la órtesis robótica.

El exoesqueleto al que se pudo acceder (Figura V.1) es un prototipo que solo tiene la

artrosis de rodilla mecanizada, por lo cual es necesario volver a entrenar la red neuronal

para ajustar el sistema para dicha articulación. Los módulos restantes permanecen sin

cambios.

Capítulo V 87


exoesqueleto activo

Figura V.1.- Exoesqueleto de apoyo a la articulación de rodilla en el ciclo de marcha.

V.3.- Análisis de movimiento

Para realizar el experimento de corroboración del sistema de control, se establecen las

condiciones bajo las cuales se desarrolla. Los aspectos de interés son:

Velocidad de marcha.

Tipo de terreno.

Inclinación de terreno.

Características físicas del sujeto de prueba.

En la Tabla V-1. Se detallan los las características del sujeto de prueba.

Tabla V-1.- Características del sujeto de prueba.

Característica Valor

Género Hombre

Edad 25 años

Peso 68 kg

Condición clínica Saludable

Después de la determinación de las características del experimento se procede a establecer

los valores de velocidad, tipo de terreno e inclinación del mismo. Para hacer concordancia

Capítulo V 88


exoesqueleto activo

con el experimento con el cual se generó la red neuronal se proponen las mismas

condiciones: inclinación de 0°, terreno liso y dos velocidades constantes de 2 km por hora y

4 km por hora.

La salida del sistema de videogrametría arroja un arreglo de datos que representan el

comportamiento de la articulación durante el ciclo de marcha empleando el exoesqueleto

robotizado, dicho comportamiento se compara con el arreglo que mide el comportamiento

de la articulación sin el exoesqueleto y superponiendo las gráficas de dichos resultados

como se muestra en la Figura V.2 y en la Figura V.3.

Figura V.2.- Gráfica de artrosis de rodilla con y sin exoesqueleto a velocidad de 2 km/hr.

Figura V.3.- Gráfica de artrosis de rodilla con y sin exoesqueleto a velocidad de 4 km/hr.

Capítulo V 89


exoesqueleto activo

V.4. Sumario

La comprobación del funcionamiento del sistema se obtiene al analizar la marcha de un

usuario haciendo uso del dispositivo robótico que incluye el sistema de control desarrollado

y comparándolo con la marcha sin el dispositivo.

En el presente capítulo se detallan algunas características del dispositivo ortopédico

seleccionado, que fue sujeto de estudio para el desarrollo del sistema de control. Además,

se muestran los resultados obtenidos de las mediciones comparativas en velocidades de 2 y

4 km por hora, en un usuario con marcha clínicamente sana, cuyas características se

detallan en una tabla de características.

Es importante notar el desplazamiento temporal que existe entre las señales medidas sin

dispositivo y con dispositivo. Esto se debe, entre otros factores, al tiempo de respuesta del

actuador. Esta diferencia puede nombrarse como el error de salida y es el principal

elemento de discusión sobre el cual se puede concluir si se alcanzaron los objetivos

planteados y en qué medida fueron logrados. Asunto que se tratará en el siguiente apartado.

Otro asunto que se menciona y es de importancia inspeccionar en la conclusión, es sobre el

cambio de artrosis a evaluar, que finalmente resulta ser la articulación de rodilla pues es

con la que contaba el exoesqueleto conseguido.

90


exoesqueleto activo

CONCLUSIONES

En el presente trabajo se desarrollaron una serie de módulos que en conjunto conforman un

sistema electrónico computacional que controla la articulación de cadera de un dispositivo

ortopédico robótico usualmente llamado exoesqueleto.

La elección del sistema de procesamiento está ligada a las características que se requerían

para la solución del planteamiento del problema. Como se mencionó, el sistema de control

está basado en una plataforma de libre diseño, lo cual disminuye notablemente el costo de

fabricación en comparación con los dispositivos mostrados en el primer capítulo. El sistema

de electromiografía fue seleccionado para que su funcionamiento fuera compatible.

Los algoritmos de procesamiento fueron encaminados a la reducción del costo

computacional para así, poder ser ejecutados en sistemas de baja. En el segundo capítulo se

plantean tres diferentes técnicas de pre-procesamiento para lograr la reducción de los costos

computacionales, siendo la técnica de RMS la de menor requerimiento de memoria y de

menor tiempo de procesamiento. La función que relaciona a las señales mioeléctricas con

los valores cinéticos de la marcha, se obtuvo a través de una red neuronal de base radial

cuyo dado que la calibración de la red es raramente requerida durante el uso del dispositivo,

el entrenamiento se realizó en un sistema computacional diferente y de mayores

capacidades al del dispositivo embebido; de esta manera fue posible reducir el

comportamiento de la red a una serie de operaciones aritméticas básicas de pocos dígitos.

Finalmente, se optó por un PID-difuso que presenta buenos resultados en sistemas

dinámicos y de control de posición. Para reducir la complejidad de las funciones del PID-

difuso, se eligieron rectas simples que conforman funciones de pertenencia triangulares.

El dispositivo físico con el que se contó fue un prototipo de exoesqueleto que presenta

mecanización en la articulación de rodilla, hecho por el cual se tuvo que recalcular la red

neuronal. Este acto nos revela la versatilidad de uso que tiene el sistema desarrollado. Si

bien se presentaron desviaciones en la salida con respecto al valor esperado, dicho error no

fue significativo, siendo la forma de la función el valor más relevante al momento evaluar

el comportamiento final del sistema.

91


exoesqueleto activo

TRABAJO FUTURO

Como es mencionado, los sistemas de control, difuso se basan en la experiencia del

diseñador, sin embargo, existen metodologías y algoritmos que permiten reducir los errores

debido a la participación humana en esta etapa, una técnica ampliamente empleada es la de

los algoritmos genéticos, que pueden optimizar las funciones de pertenencia de los

conjuntos difusos, además de que su ejecución puede ser llevada a cabo fuera del sistema

embebido.

En este trabajo se ha observado la versatilidad en el uso del controlador obtenido, resulta

interesante comprobar su funcionamiento en diversos sistemas ortopédicos, desde un

exoesqueleto completo de extremidades inferiores, hasta prótesis de extremidades para

usuarios que presenten amputación. Además de que se puede extender su uso en

dispositivos robóticos de uso industrial que requieran cierto grado de precisión sin

aumentar por ello el costo del mismo.

Uno de los planteamientos iniciales para este sistema de control, fue la implementación en

un sistema de apoyo a la fisioterapia de rehabilitación de la marcha en personas con

patologías neurológicas, sería interesante atacar este campo de dispositivos que han venido

a tomar gran relevancia debido al incremento estadístico en la incidencia de estos

padecimientos, principalmente en las áreas de pediatría y geriatría.

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exoesqueleto activo

PUBLICACIONES Y PARTICIPACIONES EN CONGRESOS

Productos derivados de este trabajo de investigación son:

La participación en el XIII Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas

con el Sistema de Análisis de Marcha por videogrametría en el Plano Sagital.

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exoesqueleto activo

La participación en el Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de

las Matemáticas con la Aplicación de Software Matemático para el Estudio de la

Cinemática de la Marcha Humana.

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exoesqueleto activo

La participación en el III Congreso Nacional de Tecnología Aplicada a Ciencias de la Salud

con el Prototipo de Exoesqueleto Activo de Apoyo a la Marcha para Personas con

Paraparesia Espástica Ambulatoria.

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exoesqueleto activo

La participación en el 1er Congreso Internacional de Robótica y Computación con el

Controlador difuso para la articulación de rodilla de un exoesqueleto activo.

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exoesqueleto activo

Las participaciones en el III Congreso Internacional de Investigación en Rehabilitación con

el Sistema Mecánico de un Exoesqueleto de Rehabilitación de las

Extremidades Inferiores.

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exoesqueleto activo

Y con la Aplicación de una Red Neuronal Perceptrón Multicapa para Clasificación de los Movimientos del Antebrazo y Muñeca.

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exoesqueleto activo

ANEXOS

%Programa de Electromiógrafo Digital en MATLAB.

clc clear all figure Fs=1000; %Frecuencia de muestreo. n=1000; %Número de muestras. u=10; L=10; Ax=zeros(1,n); Bx=zeros(1,n); r=n/Fs; %Duración en segundos de ventana observada. tiempo=[0:1/Fs:r-1/Fs]; h=0; uicontrol('Style','pushbutton','String','Salir','Callback','h=1; close all') pause(.001) cont=0; porto=serial('COM5','BaudRate',57600,'DataBits',8,'StopBits',1); fopen(porto); for t=1:n if h==1 fclose(porto); delete(porto); clear porto clc break end valores=fread(porto,4); Ax(cont+1)=(bin2dec(cat(2,dec2bin(valores(2),8),dec2bin(valores(1),8)))); subplot(2,1,1), plot(tiempo,Ax) title('Biceps femoral')%Ax(cont+1)) axis([r-n/Fs r 0 1023]) Bx(cont+1)=(bin2dec(cat(2,dec2bin(valores(4),8),dec2bin(valores(3),8)))); subplot(2,1,2), plot(tiempo,Bx) title('Tensor de la fascia lata')%Bx(cont+1)) axis([r-n/Fs r 0 1023]) cont=cont+1; Ch1(1:4,cont)= valores; if mod(cont,n)==0 r=r+n/Fs; tiempo=tiempo+n/Fs; Ax=zeros(1,n); Bx=zeros(1,n); Cx=zeros(1,n); clear Ch1; hold off cont=0; end pause(.001) end fclose(porto); delete(porto); clear porto clc beep

99


exoesqueleto activo

//EMG digital con salida RMS en Arduino UNO. #include <compat/deprecated.h> #include <FlexiTimer2.h> // definiciones #define LED1 13 #define CAL_SIG 9 int C1 = 0; //Canal 1. int C2 = 4; //Canal 2. int i=0; int j=0; int n=10; //Muestras para calculo de RMS -1. volatile unsigned char CH1[10]; //Arreglo de lecturas por canal 1 [n]. volatile unsigned char CH2[10]; //Arreglo de lecturas por canal 1 [n]. volatile unsigned char counter = 0; volatile unsigned long RMS1 = 0; //Valor RMS 1. volatile unsigned long RMS2 = 0; //Valor RMS 1. volatile unsigned char TXBuf[3]; //The transmission packet void Toggle_LED1(void){ if((digitalRead(LED1))==HIGH){ digitalWrite(LED1,LOW); } else{ digitalWrite(LED1,HIGH); } } void toggle_GAL_SIG(void){ if(digitalRead(CAL_SIG) == HIGH){ digitalWrite(CAL_SIG, LOW); } else{ digitalWrite(CAL_SIG, HIGH); } } void Enviar(void){ delay(10); TXBuf[0] = ((unsigned char)((RMS1 & 0x0000FF00) >> 8)); // Write High Byte TXBuf[1] = ((unsigned char)(RMS1 & 0x000000FF)); TXBuf[2] = ((unsigned char)((RMS2 & 0x0000FF00) >> 8)); // Write High Byte TXBuf[3] = ((unsigned char)(RMS2 & 0x000000FF)); Serial.write(TXBuf[1]); Serial.write(TXBuf[0]); Serial.write(TXBuf[3]); Serial.write(TXBuf[2]); counter++; // incrementa el divisor de tiempo if(counter == 12){ // 250/12/2 = 10.4Hz -> Frecuencia de envío counter = 0; toggle_GAL_SIG(); // Genera señal CAL con frecuencia ~10Hz } } void setup() { pinMode(LED1, OUTPUT); //Setup LED1 direction digitalWrite(LED1,LOW); //Setup LED1 state pinMode(CAL_SIG, OUTPUT); TXBuf[0] = 0x01; //CH1 High Byte TXBuf[1] = 0x02; //CH1 Low Byte TXBuf[2] = 0x03; //CH1 High Byte TXBuf[3] = 0x04; //CH1 Low Byte Serial.begin(57600); }

100


exoesqueleto activo

void loop() { Toggle_LED1(); RMS1 = analogRead(C1); // Extensor (Bíceps femoral) RMS2 = analogRead(C2); // Flexor (Tensor de la fascia lata) delay(10); i++; if (i==n){ for (j = 0; j<=n; j++){ RMS1 = RMS1 + pow(CH1[j],2); RMS2 = RMS2 + pow(CH2[j],2); } RMS2 = sqrt(RMS2/i); RMS1 = sqrt(RMS1/i); i=0; Enviar(); RMS1 = 0; RMS2 = 0; } }

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - tesis.ipn.mxtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/17882/1/Diseno de un... · DISEÑO DE UN CONTROLADOR DIFUSO APLICADO ... Implementación de los