Embed Size (px)
DESCRIPTION
Disperzná analýza pión-nukleónového rozptylu. Zuzana Dzuráková 13.11.2006. Schéma výpočtu. 1. 2. 2. +. (. ). 0. (. 0. ). Z. M. I. D. 2. ¡. !. !. m. !. +. +. ¹. ¹. 0. (. ). (. ). (. ). ¼. R. D. D. M. 1. +. ¡. e. !. !. a. =. ¼. 2. 2. ;. (. ). (. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Disperzná analýzapión-nukleónového rozptylu
Zuzana Dzuráková
13.11.2006
Schéma výpočtu
Dopredné disperzné vzťahy
J. Gasser, H. Leutwyler, M.P. Locher, M.E. Sainio, Phys. Lett. B213, 85 (1988)
Re¹D+(! ) = ¹D+(M¼) +2(! 2 ¡ M 2
¼)¼
¡
1Z
M ¼
! 0! 0ImD+(! 0)
(! 02 ¡ M 2¼)(! 0
2 ¡ ! 2); (1a)
Re¹D ¡ (! ) =g2!2m2
+2!¼¡
1Z
M ¼
! 0ImD¡ (! 0)! 02 ¡ ! 2
; (1b)
Re¹B+(! ) =2!¼¡
1Z
M ¼
! 0ImB+(! 0)! 02 ¡ ! 2
; (1c)
Re¹B ¡ (! ) =g2
2m2+2¼¡
1Z
M ¼
! 0! 0ImB ¡ (! 0)! 02 ¡ ! 2
: (1d)
Analýza-iteračný proces
• rozklad amplitúd do vlastných stavov momentu hybnosti parciálnych vĺn
• riešime pre S a P vlny a
f jX (s;t) = c
P
lk(l)f l§ Pl(cosµ)
f §0+ f §1§
• potrebujeme ďalšie dve rovnice
• nové imaginárne časti PV z podmienky unitarity
E § =@@t(A§ +! B § )
¯¯¯t=0
qImf l§ =q2jf l§ j2+14(1¡ ´2l§ )
Analýza-minimalizácia
• kontrola diferenciálne účinné prierezy pri nízkych E• priestor parametrov
• rozptylové dĺžky
určujú subtrakčné členy
• normalizačné parametre
al§ = limq! 0(Ref l§ =q2l)
yn
¹D+(M¼) = 4¼(1+x)a+0+ +g2¼N x
3
M¼(4¡ x2)
¹E+(M¼) = 4¼(1+x)a+1+ ¡g2¼N x
2
M 3¼(2¡ x)2
;
Kontrolné parametre
• celkové experimetálne normalizačné chyby známe normalizačné parametre ohraničené
• nezávislá informácia o rozptylových dĺžkach z experimentov s piónovými atómami
Kontrolné parametre
• v čase vzniku analýzy GLLS
E. Bovet et al., Phys. Lett. B153, 231 (1985)
• dnes
H.-Ch. Schröder et al., Phys. Lett. B469, 25 (1999)
H.-Ch. Schröder et al., Eur. Phys. J. C21, 473 (2001)
S.R. Beane et al., hep-ph/0206219 (2002)
a+0+ +a¡0+ = (0:059§ 0:006)M ¡ 1¼
a+0+ = (0:0016§ 0:0013)M ¡ 1¼
a+0+ = (¡ 0:0001+0:0009¡ 0:0021)M¡ 1¼
a+0+ = (¡ 0:0034§ 0:0007)M ¡ 1¼
• celkové experimetálne normalizačné chyby známe normalizačné parametre ohraničené
• nezávislá informácia o rozptylových dĺžkach z experimentov s piónovými atómami
Klady a zápory Gasser, Leutwyler, Locher, Sainio• precízna analýza• dobrá kontrola chýb• lineárna aproximácia z• staré experimentálne dáta• rozptylové dĺžky nekonzistentné s novými exp. a+0+ = ¡ 0:0080M ¡ 1
¼
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼
Klady a zápory Gasser, Leutwyler, Locher, Sainio• precízna analýza• dobrá kontrola chýb• lineárna aproximácia z• staré experimentálne dáta• rozptylové dĺžky nekonzistentné s novými exp. a+0+ = ¡ 0:0080M ¡ 1
¼
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼
nové analýzy• rozptylové dĺžky konzistentné s novými exp.• nové experimentálne dáta• menej restriktívna • nekonzistentnosť s analytickosťou vyšších vĺn pri nízkych energiách
M.M. Pavan et al., PiN Newslett. 15, 118 (1999), PiN Newslett. 16, 110 (2002)
a+0+ = (¡ 0:000§ 0:003)M ¡ 1¼
a+0+ = ¡ 0:001M ¡ 1¼
Súčasný stav• GLLS vyššie vlny pri nízkych E y Karlsruhe analýzy imaginárne časti amplitúd KH.80 alebo KA.84 nekonzistentnosť dát kontrolovaná kontrolovaná kritériom Bertinove dáta (neznáme norm. chyby)
Frankove dáta okrem pri
neuvádzajú výsledné S a P vlny a norm. parametre
a+0+ = ¡ 0:0080M ¡ 1¼ a+1+ =0:1317M ¡ 3
¼
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼ a+1+ =0:1339M ¡ 3
¼
¼+p 95MeV/ c
Â2
• zdroje qwdac.phys.gwu.edu/analysis/pin_analysis.htm (CNS) vyššie vlny fázové posuny R. Koch, E. Pietarinen, Nucl. Phys. A336,331 (1980) blízkoprahový rozvoj R. Koch, Nucl. Phys. A448, 707 (1986)
Súčasný stavFrankove dáta
29.4+
29.4-
49.5-
69.6+
49.5+
89.6-
69.6-
89.6+
0.037
0.035
0.078
0.095
0.203
0.139
0.253
0.047
-
1.070
0.968
1.205
1.127
1.190
1.003
1.280
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼ a+1+ =0:1339M ¡ 3
¼
a+1+ =0:1307M ¡ 3¼
a+0+ = ¡ 0:007455M ¡ 1¼
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼
Tlab ¢ yn
Súčasný stavFrankove dáta
29.4+
29.4-
49.5-
69.6+
49.5+
89.6-
69.6-
89.6+
0.037
0.035
0.078
0.095
0.203
0.139
0.253
0.047
-
1.070
0.968
1.205
1.127
1.190
1.003
1.280
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼ a+1+ =0:1339M ¡ 3
¼
a+0+ = ¡ 0:007455M ¡ 1¼
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼Tlab ¢ yn
a+0+ = ¡ 0:0045M ¡ 1¼
-
-
0.966
-
1.134
-
-
-
Súčasný stavFrankove dáta
29.4+
29.4-
49.5-
69.6+
49.5+
89.6-
69.6-
89.6+
0.037
0.035
0.078
0.095
0.203
0.139
0.253
0.047
-
1.070
0.968
1.205
1.127
1.190
1.003
1.280
-
1.048
0.948
1.193
1.130
1.138
0.972
1.266
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼ a+1+ =0:1339M ¡ 3
¼
a+1+ =0:1307M ¡ 3¼
a+0+ = ¡ 0:007455M ¡ 1¼
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼
a+0+ = ¡ 0:0120M ¡ 1¼
a+1+ =0:1277M ¡ 3¼
Tlab ¢ yn
Súčasný stavFrankove dáta
29.4+
29.4-
49.5-
69.6+
49.5+
89.6-
69.6-
89.6+
0.037
0.035
0.078
0.095
0.203
0.139
0.253
0.047
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼ a+1+ =0:1339M ¡ 3
¼
a+0+ = ¡ 0:0120M ¡ 1¼
a+1+ =0:1277M ¡ 3¼
-
1.048
0.948
1.193
1.130
1.138
0.972
1.266
Tlab ¢ yn
Súčasný stavFrankove dáta
29.4+
29.4-
49.5-
69.6+
49.5+
89.6-
69.6-
89.6+
0.037
0.035
0.078
0.095
0.203
0.139
0.253
0.047
-
1.026
0.923
-
1.145
1.131
0.954
-
a+0+ = ¡ 0:0108M ¡ 1¼ a+1+ =0:1339M ¡ 3
¼
a+0+ = ¡ 0:0120M ¡ 1¼
a+1+ =0:1277M ¡ 3¼
a+0+ = ¡ 0:0121M ¡ 1¼
a+1+ =0:1287M ¡ 3¼
Tlab ¢ yn
