DISUSUN OLEH:

ARBA DAROJAT(0715011037)

MUHAMAD HABIBIE BAHFEIN(0715011091)

SANJAYA ARYANDI(0715011113)

THIRZA WANIZAR(0715011119)

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

I. MACAM MACAM DISTRIBUSI

1. Distribusi Normal / Gauss

2. Distribusi Binomial

3. Distribusi Binomial Negatif

4. Distribusi Diskret

5. Distribusi Kontinu6. Distribusi Gamma

7. Distribusi Eksponensial

8. Distribusi Khi- kuadrat

9. Distribusi Hipergeometrik

10. Distribusi Poisson

11. Distribusi Geometrik

12. Distribusi T

13. Distribusi F

14. Distribusi Z

15. Distribusi Wei BullII. PENGERTIAN DAN CIRI CIRI DISTRIBUSI

1. Distribusi Normal / GaussDistribusi normal ( distribusi Gauss ) adalah distribusi peluang kontinu yang terpenting dalam seluruh bidang statistik. Grafiknya disebut kurva normal, berbentuk lonceng yang menyatakan kumpulan data yang muncul dalam

alam seperti berikut: Suatu peubah acak X yang distribusinya berbentuk lonceng seperti pada gambar disebut peubah acak normal. Distribusi peluang peubah normal kontinu bergantung pada dua parameter dan , yaitu rataan dan simpangan baku. Jadi fungsi padat X dinyatakan dengan n(x; , )Distribusi normal. Fungsi padat peubah acak normal X, dengan rataan dan variansi 2 , ialah :n(x;;) = e (1/2)[(x- )/ }2 - < x <

dengan = 3,14159 dan e = 2,71828Setelah dan diketahui maka seluruh kurva normal diketahui.Di dalamtabeldistribusinormal digunakandistribusinormal standardimana =0 dan =1. Distribusi normal standar dapat ditulis sebagai:f (z) = Jika X berdistribusi normal dengan mean dan variansi 2, maka kita dapat mengkonstruksikan varabel random normal standar dengan transformasiZ =

Distribusi Kurva normal dengan sama dan berbeda

2. Distribusi Binomial

Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Misalnya, dalam perlemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali, hasil setiap ulangan mungkin muncul sisi gambar atau sisi angka. Begitu pula, bila kartu diambil berturut-turut, kita dapat memberi label "berhasil" bila kartu yang terambil adalah kartu merah atau gagal bila yang terambil adalah kartu hitam. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang keberhasilan setiap ulangan tetap samaCiri-Ciri Distribusi Binomial

Percobaan diulang sebanyak n kali.

Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan ke dalam 2 kelas, misal :

"BERHASIL" atau "GAGAL"; "YA" atau "TIDAK"; "SUCCESS" atau "FAILED"; Peluang berhasil / sukses dinyatakan dengan p dan dalam setiap ulangan nilai p tetap. peluang gagal dinyatakan dengan q, dimana q = 1 - p.

Setiap ulangan bersifat bebas (independent) satu dengan yang lainnya.

Percobaannya terdiri dari atas n ulangan (Ronald E. Walpole).

Nilai n < 20 dan p > 0.05Rumus Distribusi Binomial

b(x;n,p) = ncxpxqn-x

dimana :x = 0,1,2,3,.....,nn = banyaknya ulanganx = banyaknya kerberhasilan dalam peubah acak xp = Peluang berhasil dalam setiap ulanganq = Peluang gagal, dimana q = 1 - p dalam setiap ulangan

Catatan :Agar anda mudah dalam membedakan p dengan q, anda harus dapat menetapkan mana kejadian SUKSES dan mana kejadian GAGAL. Anda dapat menetapkan bahwa kejadian yang menjadi pertanyaan atau ditanyakan adalah = kejadian SUKSES.

Rata-Rata dan Ragam Distribusi Binomial

Rata-rata = n . pRagam 2 = n . p . q

n : ukuran populasip : peluang berhasil dalam setiap ulanganq : peluang gagal, dimana q = 1 - p dalam setiap ulangan3. Distribusi Binomial NegatifPercobaan yang bersifat sama dengan percobaan binomial, kecuali di sini usaha diulangi sampai terjadi sejumlah sukses tertentuIngin diketahui peluang bahwa sukses ke k terjadi pada usaha ke x.

Banyaknya usaha X untuk menghasilkan k sukses dalam suatu percobaan negatif disebut peubah acak binomial negative

Distribusi peluang binomial nagatif X disebut distribusi binomial negatif dinyatakan dengan b*(x;k,p), karena nilainya tergantung pada banyaknya sukses yang diinginkan dan peluang sukses dalan usaha tertentu Pandanglah peluang mendapat suatu sukses yang didahului oleh k-1 sukses dan x-k gagal dalam urutan tertentu. Karena tiap usaha bebas dari usaha lainnya, peluang yang berpadanan dengan tiap hasil dapat diperkalikanBila usaha yang saling bebas, dilakukan berulang kali menghasilkan sukses dengan peluang p sedangkan gagal dengan peluang q=1-p, maka distribusi peluang peubah acak X, yaitu banyaknya usaha yang berakhir tepat pada

sukses ke k, diberikan oleh,x = k, k+1, k+2 ,4. Distribusi GammaDistribusi Gamma adalah distribusi fungsi padat yang terkenal luas dalam bidang matematika.

Definisi 2 : Fungsi gamma didefinisikan oleh

() = untuk > 0 Bentuknya akan berat ke satu sisi.

Dibentuk untuk mengakomodir data yang (diasumsikan) tidak tersebar normal5. Distribusi EksponensialDistribusi Gamma dengan = 1 disebut distribusi eksponensial.Distribusi eksponensial digunakan dalam teori keandalan dan waktu tunggu atau teori antrianPeubah acak kontinu X berdistribusi eksponensialDengan parameter (, bila fungsi padatnya diberikan oleh :