1

PHÂN TÍCH CẤU KIỆN DẦM TIẾT DIỆN HÌNH CHỮ NHẬT CỐT ĐƠN: Bước 1: Tính hàm lượng cốt thép giới hạn:

yy

1'cb

y

1'c

b f600

600

f

f85.0

d

c

f

f85.0

ACI 10.3.3 giới hạn hàm lượng cốt thép:

max = 0.75b

ACI 10.5 quy định hàm lượng cốt thép chịu uốn tối thiểu:

ymin f

14

Do đó, hàm lượng cốt thép phải thỏa mãn điều kiện:

maxmin

Bước 2: Giả thiết trá trị hàm lượng cốt thép (thỏa điều kiện bước 1):

Bước 3: Tính diện tích cốt thép chịu kéo:

As = bd

Bước 4: Chiều cao vùng bê tông chịu nén tương đương, a, cho bởi công thức:

bf85.0

fAa '

c

ys

Trong đó: a : chiều cao vùng bêtông chịu nén tương đương, cm. fy : giới hạn chảy của cốt thép gia cường, kg/cm² fc’ : cường độ chịu nén của bêtông sau 28 ngày, kg/cm² b : chiều rộng tiết diện dầm tại vị trí tính toán, cm.

: Hệ số giảm độ bền, lấy = 0.90 đối với cấu kiện chịu uốn.

Bước 5: Tính momen khả năng chịu lực của cấu kiện:

2

adfAM ysn

Bước 6: So sánh momen khả năng chịu lực với Momen nội lực tính toán, Nếu không thỏa, ta lặp lại từ bước 2 đến bước 5 cho đến khi thỏa mãn điều kiện:

un MM

2

TÍNH TOÁN CHIỀU RỘNG VẾT NỨT LỚN NHẤT CHO CẤU KIỆN CHỊU UỐN: ACI 224.2R-92 Đề xuất công thức tính chiều rộng vết nứt lớn nhất, w:

)mm(10Adf011,0w 33cs

Trong đó: w : chiều rộng vết nứt dự báo lớn nhất, mm. dc : chiều dày bảo vệ tính từ thớ chịu kéo cực hạn đến trọng tâm cốt thép, mm. A : diện tích bêtông bao quanh cốt thép chia cho số thanh cốt thép, mm². fs : ứng suất trong cốt thép, MPa, tính bằng công thức:

zA

Mf

s

us

Trong đó: Mu : Momen nội lực tính toán, N.mm. As : diện tích cốt thép gia cường, mm². z : cánh tay đòn nội lực momen, mm, tính bằng công thức:

2

adz

a : chiều cao vùng bêtông chịu nén tương đương, là nghiệm dương của phương trình bậc hai được thành lập qua phân tích sự làm việc của dầm BTCT, giai đoạn sau khi vết nứt xuất hiện, vật liệu bê tông và cốt thép vẫn còn làm việc đàn

hồi: 0dnAcnAc2

bss

2

* Ghi chú: – Đối với cấu kiện ngâm hoàn toàn trong nước, bề rộng vết nứt cho phép là

0.1 mm (0.004 in) (theo ACI 224R, Bảng 4.1). Chiều rộng vết nứt lớn nhất nếu không thỏa điều kiện w < [w] = 0.1 mm, thì phải tăng diện tích cốt thép chịu kéo cho đến khi chiều rộng vết nứt lớn nhất thỏa điều kiện trên.

3

– ACI 318M/318RM 10.2.7.3 quy định hệ số 1 lấy bằng 0.85 cho bêtông có

cường độ fc’ < 30 MPa. Đối với cường độ lớn hơn 30 MPa, 1 lấy giảm đi mỗi

0.05 cho mỗi 7 MPa của cường độ khi vượt quá 30 MPa, nhưng 1 không

được nhỏ hơn 0.65. Ví dụ tính toán: Số liệu đầu vào: Dầm BTCT tiết diện b x h = 140 x 140 cm, làm bằng bêtông Mác 400 cường độ lăng trụ, cốt thép Gr 60, chịu momen uốn 150 T.m. Tính cốt thép kéo cần thiết.

Giải: Bêtông mác 400 có: fc’ = 400 kg/cm²

Ec = 40)2500(043.0fw043.0 5.1'c

5.1

= 340000 (kg/cm²) Cốt thép Gr 60 có: fy = 4200 kg/cm² Es = 2.1 x 106 kg/cm²

*Tính toán cốt thép chịu kéo theo khả năng chịu lực của cấu kiện:

Hàm lượng cốt thép tại điều kiện cân bằng biến dạng:

0334.042006000

6000

4200

85.033085.0

f6000

6000

f

f85.0

yy

1'c

b

025.00334.075.075.0 bmax

0033.04200

14

f

14

ymin

Chọn = 0.013, suy ra diện tích cốt thép chịu kéo:

)cm(23.2263.124140013.0bdA 2s

Chiều cao vùng bê tông chịu nén tương đương:

)cm(2.2414033085.0

420023.226

bf85.0

fAa '

c

ys

Momen khả năng chịu lực của cấu kiện:

Mn = )cm.kg(959477622

2.243.124420023.2269.0

2

adfA ys

So sánh un MM (959.478 T.m > 150 T.m) (thỏa)

Chọn 2832 (As = 225.2 cm²)

*Tính toán bề rộng vết nứt lớn nhất: 33

cs 10Adf011,0w

Trong đó: dc = 10.7cm

4

²)cm(21428

1407.104

28

140d4A c

Xác định lại chiều cao vùng bêtông chịu nén tương đương a:

0dnAcnAc2

bss

2

0172894c1391²c70

)cm(75.40c

Suy ra ứng suất trong một thanh thép:

MPa2.60²)cm/kg(6.601

3

75.403.1242.225

15000000fs

Vậy bề rộng vết nứt lớn nhất là:

)mm(087.010102141072.60011.0w 33 2