Dr. Luis Alberto Benites Gutiérrez

El profesor Benites, es Ingeniero Industrial, Máster enBusiness Administration (MBA) por la UniversidadAutónoma de Madrid-España, Doctor enAdministración de Empresas. Ha realizado estudios deEconomía en la Universidad Complutense de Madrid anivel doctoral y estudios de especialización enfinanzas por la Universidad ESAN – Lima. Obtuvo elpremio Nacional en Ingeniería Económica. Es profesorinvitado en cátedras de Maestría y Doctorado porUniversidades nacionales e internacionales. Fundadorde la Maestría en Ingeniería Industrial de laUniversidad Nacional de Trujillo, durante los primerostres años se ha desempeñado como Director dePostgrado en la Sección de Ingeniería y actualmentees Jefe de Departamento Académico y profesorprincipal de Ingeniería Industrial en las cátedras deProyectos de Inversión e Ingeniería Económica yGestión Financiera, en la misma Universidad.

Proyectos de Inversión Formulación y Evaluación

NASSIR SAPAG CHAIN

CAPÍTULO 1CONCEPTOS

INTRODUCTORIOS

TIPOLOGÍA TRADICIONAL DE PROYECTOS

INVERSIONES DEPENDIENTES

• Las inversiones dependientes son aquellas que para ser realizadasrequieren otra inversión.

• Por ejemplo, el sistema de evaluación de residuos en una plantatermoeléctrica que emplea carbón depende de que se haga la planta,mientras que esta última necesita de la evacuación de residuos parafuncionar adecuadamente.

INVERSIONES INDEPENDIENTES

• Las inversiones independientes son las que se pueden realizar sin dependerni afectar o ser afectadas por otros proyectos.

• Dos proyectos independientes pueden conducir a la decisión de hacerambos, ninguno o sólo uno de ellos.

• Por ejemplo, la decisión de comprar o alquilar oficinas es independiente dela decisión que se tome respecto al sistema informático.

INVERSIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES

• Las inversiones mutuamente excluyentes, como su nombre lo indica, corresponden a proyectos opcionales, donde aceptar uno impide que se haga el otro o lo hace innecesario.

• Por ejemplo, elegir una tecnología que usa petróleo en vez de carbón hace innecesario invertir en un sistema para evacuar cenizas y residuos del carbón.

TIPOLOGÍA DE PROYECTOS

Según la finalidad del estudio

Rentabilidad del proyecto

Rentabilidad del inversionista

Capacidad de pago

Según el objeto de la inversión

Creación de nuevo negocio

Proyecto de modernización

Outsourcing

Internalización

Reemplazo

Ampliación

Abandono

Ejemplo 1.1

Obviamente, en este ejemplo no se han incluido elementos fundamentales de unacomparación, como el valor tiempo del dinero o el efecto tributario delendeudamiento. Este último hace que la rentabilidad del inversionista sea aun mayor,por constituir los intereses un gasto contable que reduce la utilidad de la empresa y,por tanto, la cuantía de los impuestos que se deberán pagar. En el capítulo 7 se tratanambos efectos en forma detallada.

Aunque la evaluación de proyectos de inversión en empresas en marcha tienediferencias significativas respecto de la evaluación de proyectos para medir laconveniencia de la creación de nuevos negocios, los fundamentos conceptualesbásicos son comunes a ambos tipos de estudios.

0 1 Incremento Tasa %

Flujo del proyecto - 1.000 1.120 120 12

Financiamiento 800 - 864 - 64 8

Flujo del inversionista - 200 256 56 28

ESTUDIOS DE VIABILIDAD

La decisión de emprender una inversión, como todo proceso decisional, tiene cuatro componentes básicos:

El decisor

Las variables controlables

Las variables no controlables

Las opciones

Ejemplo 1.2 Si se comparan los dos proyectos de la tabla, con los criterios tradicionales probablemente seopte por elegir el proyecto A, por tener un valor actual neto substancialmente mayor que eldel proyecto B. Dado que ambos requieren igual monto de inversión, que tienen la mismaproyección de ventas, igual vida útil y suponiendo equivalentes condiciones de riesgo, lamayoría optaría por el primero, por ser más rentable.

Proyecto A Proyecto B

Inversión $30.000 $30.000

Vida útil 10 años 10 años

Valor de desecho 0 0

Ventas 1.000 unidades/año 1.000 unidades/año

VAN $12.000 $4.000

Ventas de equilibrio 950 unidades/año 650 unidades/año

Sin embargo, al sensibilizar los dos proyectos, frente a cambios en los niveles deventas, para determinar cuál es la cantidad básica que se debería vender para que selogre ganar únicamente lo que se exige como mínimo de retorno a la inversión, se ob-serva que el proyecto A resiste como máximo una caída de 5% en las ventas, mientrasque el proyecto B, el menos rentable, resiste una caída de 35%. Con esta información,probablemente muchos optarán por el segundo proyecto.

CLASIFICACIÓN DE ESTUDIOS DE VIABILIDAD

ETAPAS DE UN PROYECTO

EL PROCESO DE ESTUDIO DEL PROYECTO

Formulación y preparación de

proyectos

Evaluación del proyecto

Construcción de un flujo de caja

Ejemplo 1.3

Si se evalúa la conveniencia de comprar un vehículo en $ 1.000 para utilizarlo en el transportecomercial de pasajeros y si se estima que puede generar recursos durante toda la vida útil deevaluación (10 años, por ejemplo) por el equivalente en moneda actual de sólo $ 800, no sepuede concluir que el proyecto sea malo, por cuanto la inversión le permitirá al inversionistaser dueño de un vehículo que, al cabo de los 10 años, podría ser vendido, por ejemplo, en $ 500en moneda actual, o seguir generándole rentas futuras por su uso.

Ítem $

Inversión -1.000

Beneficio directo 800

Valor remanente 500

Saldo 300

CAPITULO 2COMPORTAMIENTOS DEL

MERCADOMarco económico y predictivo

CONCEPTOS ECONÓMICOS BÁSICOS PARA EL ANÁLISIS DE INVERSIONES

COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA

𝑃1

𝑃0

𝑄𝐷0 𝑄𝐷1

Precio

Cantidad Demandada

𝑃0

𝑃1

𝑄𝐷1 𝑄𝐷0

Precio

Cantidad Demandada

Donde:

p: Precio de venta unitario

a:Intersección donde el precio hace a la cantidad demandada igual a cero

b: Cantidad observada de aumento en la demanda por cada unidad que disminuye el precio

QD: Cantidad demandada

𝑝 = 𝑎 − 𝑏 ∗ 𝑄𝐷

Función de la demanda

𝐷 = 𝑓(𝑝, 𝑌, 𝑁, 𝑃𝑐, 𝑃𝑠, 𝐺𝑃, 𝐸)

Ecuación de la elasticidad

𝐸𝑝 =∆𝑄𝐷/𝑄𝐷

∆𝑃/𝑃=∆𝑄𝐷

∆𝑃×

𝑃

𝑄𝐷

Donde:

Y: Ingreso de los consumidores

N: Cantidad de consumidores

PC: Precio de los bienes complementarios

PS: Precio de los bienes sustitutos

GP: Gustos y preferencias

E: Expectativas

Donde:

Ep: Elasticidad precio

QD: Cantidad demandada

P: Precio

Ejemplo 2.1

Para calcular la elasticidad precio de la demanda de cada punto de una función de demanda simplificada a Q = 1.000 - P, se completa la tercera columna de la tabla

P Q Ep

1.000 0 1*(1.000/0) = oo

900 100 1*(900/100) = 9,00800 200 1*(800/200) = 4,00700 300 1*(700/300) = 2,33600 400 1*(600/400) = 1,50500 500 1*(500/500) = 1,00400 600 1*(400/600) = 0,67300 700 1*(300/700) = 0,43200 800 1*(200/800) = 0,25100 900 1*(100/900) = 0,11

0 1.000 1*(0/1.000) = 0

La elasticidad precio cruzada de la demanda mide cuánto varíaporcentualmente la cantidad demandada ante un cambio porcentual en unbien relacionado, si el resto de los factores permanece constante. Según suresultado, se puede clasificar en:a. bienes complementarios si su valor es negativo, es decir, cuando lacantidad demandada del producto varía en forma inversamente proporcionala una variación en el precio de otro bien;b. bienes sustitutos si su valor es positivo, es decir, si la cantidaddemandada del pro-ducto varía directamente proporcional con la variacióndel precio de otro bien; yc. bienes independientes si su valor es igual a 0, es decir, que ante uncambio en el precio de otro bien, la cantidad demandada del producto novaría.

COMPORTAMIENTO DE LA OFERTA

𝑃1

𝑃0

𝑄𝐷0 𝑄𝐷1

Precio

Cantidad Ofrecida

𝑃0

𝑃1

𝑄𝐷1 𝑄𝐷0

Precio

Cantidad Ofrecida

Variación de la oferta frente a disminución en los precios de los sustitutos

Ecuación de la elasticidad

𝐸𝑝 =∆𝑄𝑂/𝑄𝑂

∆𝑃/𝑃=∆𝑄𝑂

∆𝑃×

𝑃

𝑄𝑂

Donde:

Ep: Elasticidad precio

QO: Cantidad ofertada

P: Precio

𝑃0

𝑄𝐷1 𝑄𝐷0

Precio

Cantidad Demandada

𝑂1𝑂0

Ejemplo 2.2

Tomando como base los antecedentes del ejemplo 2.1, se calculan en la tabla las relaciones de ingreso total y marginal

P Q Ep IT=PxQ IMg

1.000 0 m 0900 100 9,00 90.000 900800 200 4,00 160.000 700700 300 2,33 210.000 500600 400 1,50 240.000 300500 500 1,00 250.000 100400 600 0,67 240.000 -100300 700 0,43 210.000 -300200 800 0,25 160.000 -500100 900 0,11 90.000 -700

0 1.000 0 0 -900

Donde IMG es el ingreso marginal total dividido por las unidades marginales vendidas.

COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS

Costo fijo medio

𝐶𝐹𝑀𝑒 =𝐶𝐹𝑇

𝑄

Costo variable medio

𝐶𝐹𝑉𝑀𝑒 =𝐶𝐹𝑉

𝑄

Costo medio total

𝐶𝑀𝑒𝑇 = 𝐶𝐹𝑀𝑒 + 𝐶𝑉𝑀𝑒

Ejemplo 2.3Las relaciones anteriores se ejemplifican en la tabla, que supone costos fijos totales de $ 2.000 por cualquier cantidad que se produzca. Los costos variables unitarios se consideran constantes en $ 400.

Q PMg CFT CVT CT CFMe CVMe CMeT CMg

0 2.000 0 2.000

30 30 2.000 400 2.400 66,67 13,33 80,00 13,33

72 42 2.000 800 2.800 27,78 11,11 38,89 9,52

108 36 2.000 1.200 3.200 28,52 11,11 29,63 11,11

138 30 2.000 1.600 3.600 14,49 11,59 26,09 13,33

160 22 2.000 2.000 4.000 12,50 12,50 25,00 18,18

175 15 2.000 2.400 4.400 11,43 13,71 25,14 26,67

186 11 2.000 2.800 4.800 10,75 15,05 25,81 36,36

192 6 2.000 3.200 5.200 10,42 16,67 27,08 66,67

Funciones del costo total

Funciones de costo medio y marginal

MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS

* Funciones de costos y beneficios totales y marginales

Ejemplo 2.4

Suponga un precio constante de $ 200 por unidad, un costo fijo de $ 200 y los cos tos totales que se muestran en la tabla para distintos niveles de producción.

CantidadIngreso

totalCosto

total

Beneficio

totalIngreso

marginalCosto

marginal

0 0 200 -2001 200 392 -192 200 1922 400 552 -152 200 1603 600 688 -88 200 1364 800 800 0 200 1125 1.000 912 88 200 1126 1.200 1.024 176 200 1127 1.400 1.152 248 200 1288 1.600 1.304 296 200 1529 1.800 1.480 320 200 176

10 2.000 1.696 304 200 21611 2.200 1.968 232 200 27212 2.400 2.400 0 200 432

13 2.600 2.880 -280 200 480

EL ESTUDIO DE MERCADO

* El mercado del proyecto

PROVEEDOR

Proyecto

Competidor

DISTRIBUI

DOR

CONSUMI

DOR