1
1 ĐỀ DB1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 KHỐI A, A1 ĐỀ DỰ BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn thi : TOÁN; Khối A, A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s3 2 3 1 y x x a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Gọi d là đường thẳng đi qua 2; 3 M với hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại ba giao điểm đó cắt nhau tạo thành tam giác vuông. Câu II (2 điểm) 1. Gi ải phương trình: 3 sin 2cos cos 2 1 0 x x x 2. Gi ải bất phương trình: 2 2 2 1 3 2 1 3 2 3 2 2 2 x x x x x x Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 6 sin 2 cos 1 2 cos 1 ln sin ln x x x x x I dx x x x Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và 2 SB a . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB. Gọi H là giao điểm của FC và EB. Chứng minh , SE EB CH SB và tính thể tích khối chóp C.SEB. Câu V(1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn 1 a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P ab bc ca abc PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm 4;3 A . Đường thẳng : 2 0 d x y ': 4 0 d x y cắt nhau t ại M. Tìm B d ' C d sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC. 2. Trong không gian t ọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua 3; 2; 4 A , song song với mặt phẳng :3 2 3 7 0 P x y z và cắt đường thẳng 2 4 1 : 3 2 2 x y z d Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức Oxy của số phức ' 1 3 2 z i z biết rằng số phức z thỏa mãn 1 2 z . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm 1; 1 M và hai đường thẳng có phương trình 1 : 1 0 d x y ; 2 :2 5 0 d x y . Gọi C l à giao của hai đường thẳng trên. Vi ết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt hai đường thẳng trên l ần lượt tại A và B sao cho ABC là tam giác có 3 BC AB 2. Trong không gian t ọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1 3 3 : 1 2 3 x y z d và đường thẳng 2 1 1 2 : 1 2 1 x y z d . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc 1 d , bán kính bằng 5, đồng thời cắt 2 d tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất. Câu VII.b (1 điểm) Trong khai tri ển nhị thức Niutơn 1 2 n x , hệ số của số hạng chứa 2 1 x gấp đôi hệ số của số hạng thứ hai. Tìm hệ số của số hạng chứa 4 1 x và tính t ổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển. ------------------- HẾT -------------

DU BI 1 TuyEn Sinh DAi HOc NAm 2012 KhOi a.thuvienvatly.com.1dc07.35536

  • Upload
    alex-le

  • View
    215

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

  • 1

    D B 1 TUYN SINH I HC NM 2012 KHI A, A1 D B 1 THI TUYN SINH I HC NM 2012

    Mn thi : TON; Khi A, A1 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cu I (2,0 im) Cho hm s 3 23 1y x x a. Kho st s bin thin v v th (C) ca hm s cho. b. Gi d l ng thng i qua 2;3M vi h s gc k. Tm k ng thng d ct th ti ba im phn bit sao cho cc tip tuyn ti ba giao im ct nhau to thnh tam gic vung. Cu II (2 im) 1. Gii phng trnh: 3 sin 2cos cos 2 1 0x x x

    2. Gii bt phng trnh: 2 2 21 3 2 1 3 2 3 2 2 2x x x x x x

    Cu III: (1,0 im) Tnh tch phn: 2

    6

    sin 2 cos 1 2 cos 1 lnsin ln

    x x x x xI dx

    x x x

    Cu IV: (1,0 im) Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh a. Mt bn SAD l tam gic u v 2SB a . Gi E,F ln lt l trung im ca AD v AB. Gi H l giao im ca FC v EB. Chng minh ,SE EB CH SB v tnh th tch khi chp C.SEB. Cu V(1,0 im) Cho a,b,c l cc s thc khng m tha mn 1a b c . Tm gi tr nh nht ca biu thc 2P ab bc ca abc PHN RING (3 im): Th sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trnh Chun Cu VI.a (2,0 im) 1. Trong mt phng ta Oxy, cho im 4;3A . ng thng : 2 0d x y v ' : 4 0d x y ct nhau ti M. Tm B d v 'C d sao cho A l tm ng trn ngoi tip tam gic MBC. 2. Trong khng gian ta Oxyz, vit phng trnh ng thng i qua 3; 2; 4A , song song vi mt

    phng : 3 2 3 7 0P x y z v ct ng thng 2 4 1:3 2 2

    x y zd

    Cu VII.a (1,0 im) Tm tp hp cc im biu din trong mt phng phc Oxy ca s phc

    ' 1 3 2z i z bit rng s phc z tha mn 1 2z . B. Theo chng trnh Nng cao Cu VI.b (2,0 im) 1. Trong mt phng ta Oxy, cho im 1; 1M v hai ng thng c phng trnh 1 : 1 0d x y ;

    2 : 2 5 0d x y . Gi C l giao ca hai ng thng trn. Vit phng trnh ng thng d i qua M, ct hai ng thng trn ln lt ti A v B sao cho ABC l tam gic c 3BC AB

    2. Trong khng gian ta Oxyz, cho ng thng 11 3 3:

    1 2 3x y zd v ng thng

    21 1 2:

    1 2 1x y zd . Vit phng trnh mt cu c tm thuc 1d , bn knh bng 5, ng thi ct 2d to

    thnh mt dy cung c di ln nht.

    Cu VII.b (1 im) Trong khai trin nh thc Niutn 12n

    x

    , h s ca s hng cha 21x

    gp i h s

    ca s hng th hai. Tm h s ca s hng cha 41x

    v tnh tng h s ca tt c cc s hng ca khai trin.

    ------------------- HT -------------