Dạy trẻ học toán - sachvui.com · Và hơn hết là các bà mẹ và con mình có thể trải nghiệm những giờ phút đầy thú vị cùng nhau, khiến cho tình

GiớithiệuCácbậcphụhuynhthânmến!

Khibạnmuacuốnsáchnày,mặcchotiêuđềcủanócóthậthaykhông,thìvẫncónghĩalàbạnđangnghĩtrongđầurằngmìnhcóthểdạyconmìnhhọcToánvàbạnhoàntoànđúng.

ThựctếđúnglàbạncóthểdạyconhọcToán,thậmchílàrấtthànhcôngchodùbạnkhôngdámmơtớiđiềuđó.CuốnsáchnàysẽgiúpbạnthấyđiềuđóđơngiảnnhưthếnàovàchothấycảviệcbạnvàconsẽcảmthấyvuivẻrasaokhicảhaicùnglàmToánvàhiểucáchgiảiquyếtcácbàitoán.

Vàotháng5/1963,chúngtôiviếtmộtbàibáovớitựađềlàDạytrẻbiếtđọcsớmchotạpchíLadies’sHome.Vàchúngtôiđãnhậnđượchàngtrămláthưtừcácbậcchamẹđãthànhcôngvàtìmthấyniềmvuitrongviệcdạyconhọcđọc.

Mộtnămsauđó,chúngtôixuấtbảncuốnsáchDạytrẻbiếtđọcsớm(ngàynaycuốnsáchđượcxuấtbảnbằng15thứtiếngkhácnhau)vàhàngngànláthưcủacácbậcchamẹlạiliêntiếpgửivề.

Nhữngláthưnàyđềcậplặpđilặplạibađiềusau:

1.Dạymộtđứatrẻ1hoặc2tuổiđọcdễdànghơnnhiềusovớiviệcdạymộtđứatrẻ4tuổi,vàdạymộtđứatrẻ4tuổiđọccũngdễdànghơnnhiềusovớiviệcdạymộtđứatrẻ7tuổi.

2.Việcdạytrẻđọcmanglạiniềmhạnhphúclớnchocảmẹvàbé.

3.Khitrẻhọcđọc,trithứccủatrẻkhôngchỉpháttriểntừngbướcmàcảsựtòmòvàlanhlợicũngtănglên,vìthếrõràngtrẻsẽthôngminhhơn.

Cácbàmẹcũngthắcmắcrằng:“Tôicóthểdạyđứacon2tuổicủatôiđọc,vậyliệutôicóthểdạynóhọcToánkhôngvànếucóthể,

tôisẽphảithựchiệnnhưthếnào?”

Chúngtôiđãmấtđếnchụcnămđểtrảlờicâuhỏiđó.Vàtrongmộtthờigiandàichúngtôiđãdạyhàngtrămtrẻ,cảtrẻbìnhthườngvàtrẻbịtổnthươngnão,làmToándễdàng.Thànhcôngbướcđầunàykhiếnchúngtôicựckỳngạcnhiên.Giờđâycôngviệccủachúngtôilàmangđếnthôngtinchocácbàmẹđểhọtựquyếtđịnhcónắmbắtcơhộixâydựngmộtnềntảngtươnglaitươisángchoconhaykhông.Cuốnsáchnàylàthôngđiệphoànchỉnhmàchúngtôichuyểnđếncácbàmẹ.TrongđókhẳngđịnhrằngdạyToánchotrẻlàviệccóthểthựchiệnđượcvànhữngbướcthựchiệnđơngiản,cụthểđểcácbàmẹcóthểápdụngchoconmình.

Cuốnsáchnàyđượcviếtradànhchotấtcảchúngta,nhữngngườiđãtừngthắcmắctạisaotrongphépnhânchúngtađặtsố2xuốngvànhớsố7theo.

CuốnsáchcũngdànhtặngchonhữngngườiđãtừnghọcnhữnggiáoviênToánchorằnghọlớnhơnchúngta.

CuốnsáchcònđượcviếtravớisựđồngcảmdànhchonhữngngườikhôngthựcsựthíchhọcToán,khôngthựcsựhiểuđượcmônToáncũngnhưkhôngthựcsựtựtinkhicộngcácthứđồtạphóa.

Cuốnsáchviếtravớitấmthịnhtìnhdànhchotấtcảnhữngngườiđãbănkhoăntựhỏitạisaochỉmộtcáimáytínhnhỏlạicóthểlàmđượcnhữngphéptoánmàchúngta,mộtbộóctuyệtvờilạikhôngthểlàmđược.

Tómlại,cuốnsáchnàyđượcviếtrachotấtcảmọingười.Vàvớicácbậcchamẹcómộtchútmaymắnvàtìnhyêu,sựquantâmdànhchocon,cuốnsáchnàysẽgiúpchúngtatrởthànhnhữngphụhuynhtuyệtvời.

HãycùngnhaucónhữngkhoảngthờigianthúvịvàyêuthươngkhihọcToáncùngconcủabạn!

GlennDoman

Chamẹvàtrẻnhỏ-nhómhọctậphiệuquảnhất

Chamẹchúngtavốnlàthợlàmgốm,trongkhiđótrẻchínhlàđấtnặn.

WINIFREDSACKVILLESTONER

NhàgiáodụcnổitiếngngườiMĩ

CáchnhàtôimộtkhoảngsânlàViệnEvanThomas,nơicónhữngbàmẹtrẻyêukiều,nhữngnhânviêntrẻđầynhiệthuyếtvànhữngđứatrẻrấtbìnhthườngnhưngcũngrấtkhácthường.

Tôibướcnhẹđếncuốiphòng,ngồixuốngsàn,tựalưngvàotườngvàquansátmộtsựthayđổicơbảnvàquantrọngcủathếgiới.ĐólàmộtcănphòngthoảimáitheophongcáchNhật,màbấtcứaibướcvàođềucảmnhậnrõràngtìnhyêu,sựtôntrọngvàcảmgiáchàohứng.

Ởphíakiacủacănphòngđốidiệnvớitôi,bagiáoviênkhoảngtầm20tuổiđangquỳgối,xungquanhhọlà20bàmẹkhoảng20đến30tuổi.Đốidiệnvớicácbàmẹlànhữngcậubé,côbétầm2đến3tuổihếtsứcbìnhthườngnhưngthựcchấtlạikhácthường.Mộtsốcònđangbếconvàkhôngaichúýtớisựcómặtcủatôihaynhữngngườixungquanhđangđứngquansátkhácnhưcácvịgiáosư,haithầycôgiáo,mộtnhàvănngườiAnhvàmộtbácsĩnhikhoangườiÚccùngmộtbàmẹmớivào.

Mộtcôbéxinhxắntócvàngtầm2tuổiđangđọcthậttovàrấttậptrungvàophầnđọccủamình,thỉnhthoảnglạicườirúcríchkhiđọctớinhữngđoạnmàcôbécảmthấyhàihước.

TôithìkhôngcảmnhậnđượcsựhàihướcđóvìcôbéđọcbằngtiếngNhật.MặcdùtôicũngthườngcôngtáctạiNhậtvàtiếpxúcnhiềuvớinhữngembéNhậtsongvốntiếngNhậtcủatôikhôngđủđể

hiểubảnđọccủacôbé.Khicôbéđọcđếnnhữngđoạnhàihướcvàcườirúcríchthìnhữngđứatrẻkháccũngcườirấtto.

GiáosưMikiNakayachi,ngườiNhậtduynhấttrongcănphòngđó,đãngắtlờicôbéLindleybằngmộtcâuhỏi.HọđềunóibằngtiếngNhậtnêntôicũngkhônghiểuđược.TôitựnhắcmìnhsẽhỏiMikixemhọnóigìmàkhiếnmọingườithíchthúđếnvậy.

KhiLindleyđọcxong,JanetDoman,GiámđốcViện,đãhỏimộtcâubằngtiếngAnh:“AimuốnđặtmộtcâuhàihướcbằngtiếngNhậtnào?”

Mộtvàicánhtaygiơlên,JanetchọnMark-mộtcậubé3tuổi.MarkđứngbậtdậyvàtớicạnhSuzieAisen,PhóGiámđốcviện.SuzieđặtmộtđốngthẻtotrướcmặtMark,trongđómỗithẻcómộtkýhiệubằngtiếngKanji1hoặccácđộngtừ,mạotừ,tínhtừhaytrạngtừ.

Marktựchọnmộtsốthẻđặtxuốngsànvàđọctolên.MọingườicườivangvàtôithởphàovìJanetdịchracụmtừmàcậubéđọcđólà:“Chiếcmũidínhtrênmiếngbánhtáo”.

Mộtcậubé2tuổikhácsoạnmộtcâulà:“Convoiđangđánhrăngchoquảdâutây”.

Vàcứnhưthế30phútsôinổihàohứngtrôiqua.

Cáccôgiáođứnglênđốidiệnvớicácbàmẹvàlũtrẻ.Bọntrẻcũngđứnglênnhưngvớimộtvẻmiễncưỡngtrôngthấyvàcácbàmẹcũngvậy.Rồitấtcảbọnhọđềukhomngườichàonhau.Cảnhtượngđókhiếntôiđộtnhiênthấymắtmìnhnhạtnhòanênvộivàngnhìnxuốngchiếcđồnghồtrêntayđểchegiấu.Đâuđócótiếngcườirúcrích,thìralàmộtcậubé15thángtuổiđãkhomngườiquáthấpvàmấtthăngbằng.Cậubévừacườivừatựmìnhđứngdậy.

TấtcảdườngnhưđềungầnngạikhôngmuốnrờilớpđọcvàđặtcâubằngtiếngNhật,songkhilớphọckếtthúcthìcảcácbàmẹvàbọntrẻđềulũlượtkéođếnsảnhtiếnvềlớphọcToáncaocấp.

TôivẫncònnhớcảmgiácvuisướngcủachúngtôinhưthếnàokhiấnphẩmDạytrẻbiếtđọcsớmrađời.Khinhữngbàmẹpháthiệnrarằnghọkhôngchỉdạyđượcconmìnhđọcmàcòncóthểdạycon

tốthơnvàdễdànghơnở2tuổisovớituổiđihọclà7tuổi,thìmộtthếgiớimớiđãhémở.Thếgiớicủanhữngbàmẹvànhữngđứatrẻ,nơimàhọcóthểthayđổithếgiớirộnglớnbênngoàitrongmộtkhoảngthờigianngắn.Vàtấtnhiênlàsẽtốtđẹphơn.

Đếnnăm1975,mộtsốbàmẹtrẻđầynhiệthuyếtđãtìmthấyViệnEvanThomasvàhọcùngnhaudạycontrẻđọcchủyếubằngtiếngAnhvàbổtrợthêmhaihaybathứtiếngkhác.HọcũngdạyconhọcToán,dạynhữngkiếnthứcbáchkhoavềchimchóc,hoalá,côntrùng,câycối,cácvịtổngthống,cờcácnước,cácquốcgia,địalý...HọdạyconcácquytrìnhcủaOlympictrênmộtsựcânđốivớibơivàchơiviolon.

Họnhanhchóngnhậnthấyrằngmìnhcóthểdạyconnhỏhầunhưbấtcứthứgìmộtcáchchânthậtvàthựctếnhất.Điềuthúvịlàbằngnhữngviệclàmđó,họđangtăngcườnggấpbộitrítuệcủaconmình.Vàhơnhếtlàcácbàmẹvàconmìnhcóthểtrảinghiệmnhữnggiờphútđầythúvịcùngnhau,khiếnchotìnhyêuvàquantrọnghơnlàsựtôntrọngnhaungàycàngđượccủngcố.

ViệnEvanThomaskhôngthựcsựlàdạytrẻmàchínhxáchơnlàhọdạycácbàmẹcáchđểdạytrẻ.Ởđâuđócónhữngbàmẹtrẻởlứatuổi25hay32họcgiaotiếpbằngtiếngNhật,họcđọctiếngTâyBanNha,chơiviolon,thamdựcácbuổihòanhạc,tớithămviệnbảotàng,họcthểdụcvànhiềuhoạtđộngthúvịkhácmàhầuhếtphụnữđềumongmuốnđượclàm.Vàviệcnàycàngtrởnênthúvịhơnvìhọđượclàmcùngconmình.

Vàomộtbuổisángvàinămvềtrước,khitôitớilớpToánhọc,SuzievàJanetđangtrìnhbàymộtsốvấnđềvềToáncholũtrẻ.Vàcáccâutrảlờiđềuchínhxác.

“16lần19,trừ151,nhânvới3,cộng111,chiacho4vàtrừ51bằngbaonhiêu?”Suziehỏi.

Janetlạihỏi:“TừPhiladenphiatớiChicagobaoxa?“Vànếuxeđi5dặmhết1lítxăngthìsẽtốnbaonhiêulítđểtớiđượcChicago?Giảđịnhrằngxechạy12dặmhết1lítxăng.”

TôinhớlạitrướckiacólầntôihỏiGiulioSimeone19mũ2bằngbaonhiêu.Cậubétrảlời“361,nhưngônghãyhỏicâunàokhóhơn

đi”.

“Đượcthôi,”tôiđáplại,vàlầnhồitrongtríócđểtìmmộtcâuhỏinàođókhóhơn.“Vậycóbaonhiêusố0đằngsau1triệulũythừa6?”Cậubé3tuổiGiuliotrầmtưmộtlúcrồitrảlờivớimộtnụcười:“36”.Tôingồixuốngvàviếtxem1triệulũythừa6làbaonhiêuvàđúnglàcó36chữsố0ởđằngsau.

Tôiđãnhiềulầnchứngkiếnnhữngđiềukìdiệuxảyramàchưamộtlầnhếtngạcnhiên.ChúngtôiđãmấttớimườinămđểnghiêncứuvàcuốicùngchúngtôicũngsẵnsàngđểdạychocácbàmẹmongmuốndạyconmìnhhọcToán.Xemnhữngđứatrẻthôngminhsángdạcóthểhọcđọcdễdàngnhưvậy,thìkhôngcógìngạcnhiênkhichúngtacũngcóthểdạychúnghọcToán.ĐiềukhótinlàchúngtôiđãtìmracáchđểdạychúnghọcToántốthơnlàchamẹchúng,nhữngngườiđãtừngtựmìnhdạycon.

Vậyđiềunàyxảyranhưthếnàovàchúngtôiđãnghiêncứunhữngđiềuđórasao?

Ebookmiễnphítại:www.Sachvui.Com

ChặngđườngdàitớitrithứcLoàingườimôngmuội,chưađượckhaihóavànhững

đứatrẻnhỏnắmđượcsựthậtđó.

SWINBURNE

Hầuhếtnhữngđứabéđượcdạyđọcđềucóthểđọcđượcsớmhơnnhữngđứabécùngtuổi;hầuhếttrẻđượcdạyvềthếgiớixungquanhđềunắmđượckhôngítnhữngkiếnthứccănbảnvềvôsốnhữngchủđềtrongcuộcsống.NhữngđứabéđượcdạylàmToáncũnglàmToánnhanhhơncảngườilớn,điềunàylàmngườilớnngạcnhiênthíchthúnhưngcũnglàmchochínhchúngtanảnlòngvềbảnthân(tấtnhiênđiềunàykhônggâyảnhhưởngtớitrẻ,bởichúngkhôngbiếtrằngchúnglàmđượcnhữngthứmàchínhnhữngngườilớnhơnchúnglạikhônglàmđược).

Lớphọc“LàmthếnàođểdạytrẻhọcToán”đãtừnglàmộtlớphọcbịđemrađánhgiáxemxét,nhưngsựthậtchứngminhlàhầuhếttrẻ2đến3tuổithamgiađềulàmToánrấttốt.Cácbậcchamẹđềuthựcsựphấnkhởivàhàilòngvớikếtquảmàconmìnhđạtđược,nhưnghọcũngkhôngthểgiảithíchrõràngtạisaoconcáihọcóthểlàmToánnhanhvàchínhxáchơnhọ.

Tôinhậnrarằnglídohọkhôngthểgiảithíchrõràngđượclàvìtôilàngườigiảithíchchohọ,trongkhichínhbảnthântôicũngkhôngthựcsựhiểulídolàgì.CảtôivàcácbậcchamẹđềuhoàinghibởilũtrẻthựcsựlàmToánquátốt.

Dovậy,cảtôivàcácbậcchamẹđềuđãkhôngthựcsựthỏamãnvớicâutrảlờichovấnđềnày.

LiệucáchchúngtadạycontrẻhọcToáncóthựcsựđơngiảnvàdễhiểunhưchúngtanghĩ?

Tôiđingủvàtrongđầuvẫnhếtsứcbănkhoănvớinhữnglígiảiphứctạpcủariêngmình,tôithứcgiấclúcsáugiờ,đầuóchoàntoàn

tỉnhtáo,khônggiốngtôingàythường.

Liệucâutrảlờicódễdàngvàcựckìđơngiảnkhông?Tôiđãđưaraxemxétvàphủnhậnbaonhiêuđápánphứctạpkhác.Cólẽnàongườilớnchúngtađãsửdụngnhữngkíhiệuđểbiểudiễncácsựvật,sựviệc(ítnhấtlàtrongToánhọc),vàchúngtađãđượcdạychỉnhậnthứccáckíhiệu,chínhvìlídođómàchúngtakhôngthểnhậnthứcđượcnhữngsựviệcthựctế?Rõrànglàtrẻconcóthểnhậnthứcđượccácsựviệcthựctế,bởihầuhếtchúngđềuđangnhậnthứcra.

Vàtôiđãtìmracâutrảlời.

ĐángngạcnhiênlàchínhngườilớnchúngtalạikhiếntrẻkhôngnắmđượcnhữngbíquyếthọcToán.Đángkinhngạclànhữngđứatrẻđềurấtthôngminhsángdạ,màchúnglạikhôngthểlàmToán.Lídoởđâylàchínhngườilớnchúngtalạivôýkhôngchomộtđứabé2tuổibiếtnhữngbíquyếtquásớmmàkhiđóchínhchúngtacũngkhôngbiếtvềnhữngbíquyếtđó.Ngườilớnluôntinrằng,càngtrưởngthànhthìcàngdễtiếpthumọithứhơn,trongmộtsốtrườnghợpđiềunàyđúng.Tuynhiên,trongmộtsốtrườnghợpkhác,khôngphảicứlớntuổihơnthìsẽtiếpthudễdànghơn.HầuhếtngườilớnchúngtahọcToán,âmnhạcvàhọcđọcnhanhhơntrẻ,nhưngkhiphânbiệtnhữngkítự,từngữhaycácconsốriêngbiệt,trẻlạitiếpthunhanhhơnvàdễdànghơnngườilớnnếuchúngtachotrẻhọcsớmnhấtcóthể.

Trẻ5tuổihọcdễdànghơntrẻ6tuổi,trẻ4tuổihọcdễdànghơntrẻ5tuổi,trẻ3tuổihọcdễhơntrẻ4tuổi,trẻ2tuổihọcdễhơntrẻ3tuổi.

Sựthậtquárõrànglàtrẻcàngnhỏsẽtiếpthucàngdễdànghơnnhữngthứmàchúngđượcdạy.JohnStuartMillcóthểđọcđượctiếngHyLạpnăm3tuổi.EugeneOrmandychơiđượcpianonăm3tuổi;Mozartcũngvậy.Hầuhếtcácnhàtoánhọcvĩđại,nhưBertrandRussel,cóthểlàmcácphéptínhnhưnhữngđứatrẻnhỏ.

KhihọcToán,trẻnhỏthựcsựcóưuthếvượttrộisovớingườilớn.Ngườilớnchúngtacóthểdễdàngnhậnbiếtnhữngkíhiệuhaycácsựviệcđượcdiễnđạtkhiđọccáctừngữ,dovậychúngtacóthểgọingayratừ“tủlạnh”,hayhìnhảnhcủacái“tủlạnh”mộtcáchdễdàng.Trẻconlạicóthểhọcngônngữâmnhạcdễdànghơnngười

lớn,nếungườilớnchúngtakhôngthểnhậnbiếtđượccácnốtnhạc,thìviệcnhậnbiếtcáckíhiệunốtnhạcsẽđơngiảnhơnlàgợiraâmthanhchínhxáccủanốtnhạcđó.Đasốchúngtađềukhôngcókhảnăngnhậnbiếtcácnốtnhạckhácnhau,vàcũngkhôngthểnhậnbiếtđượcâmthanhchínhxácchodùchúngtacóthểđọcđượccáckíhiệunốtnhạc.Rấtítngườicóđượckhảnăngthẩmâmhoànhảovàluônluôncóthểnhậnrađượcâmthanhchínhxácđượcbiểudiễnthôngquanốtnhạc.Chúngtacóthểdạytrẻnhỏđểchúngcóđượckhảnăngthẩmâmgầnnhưhoànhảo.

TrẻconcóưuthếvượttrộisovớingườilớnkhihọcToán.Ngườilớnchúngtadễdàngnhậnbiếtđượccáckíhiệusốtừ1đến1.000.000vàhơnthếnữamàkhôngcầnphảicốgắng.Tuynhiên,chúngtalạikhôngthểnhậnthứcđượcsốlượngthựctếcủacácvậtthểkhisốlượngđótrên20.

Nếuchúngtadạytrẻsớmnhấtcóthể,trẻsẽcóthểthựcsựnhậnthứcđượcngaytứckhắccảsốlượngsốhọcvàcảsốlượngthựctếcủacácsựvật.

Dạytrẻcàngsớmsẽtạochotrẻưuthếvượttrội,trẻsẽthựcsựnắmđượcnhữngcốtlõicủaToánhọc.

Đểngườiđọccóthểhiểuđượctậncùngcủavấnđề,chúngtôisẽđưaracáccơsởlậpluậnvàthựctếmàchúngtôiđãnghiêncứunhiềunăm.

Sauđâylànhữngluậnđiểm:

1. TrẻnhỏmuốnhọcToán

2. TrẻnhỏcóthểhọcToán(vàcàngnhỏthìtrẻtiếpthucàngdễdàng)

3. TrẻnhỏnênđượchọcToán(bởichúngcókhảnănghọcToántốtvàdễdànghơn)

TrẻnhỏmuốnhọcToánTrẻthơvàthiêntàiđềucónéttươngđồng,đólàsựtòmò.Hãyđểthờithơấubắtđầutheocáchriêngcủanó,hãyđểthiêntàixuấthiệnvàtựtrưởngthànhtheocách

riêng.

EDWARDG.BULWERLYTTON

Chínhtrịgia,nhàthơ,nhàviếtkịch,tiểuthuyếtngườiAnh

Trênthựctế,trướckhibiếtđếnmônToánthìchẳngđứatrẻnàolạimuốnhọcToán.Chúngthíchtiếpthunhữngthôngtinvềmọithứxungquanhchúngvàxéttrênmộtphươngdiệnnàođó,Toánhọclàmộttrongnhữngthứmàtrẻcontòmòmuốntiếpthu.

Tronglịchsửloàingười,chưacómộtnhàkhoahọclớntuổinàolạitòmòbằngnửamộtđứatrẻtrongđộtuổitừ4thángtuổiđến4tuổi.Nhưngngườilớnchúngtalạihiểunhầmsựtòmòđángkhíchlệnàythànhsựthiếutậptrung.

Chúngta,tấtnhiênđãquansátnhữngđứatrẻrấtkĩcàngnhưngkhôngphảilúcnàocũnghiểuđượcýnghĩanhữnghànhđộngcủachúng.Mộtđiềuchắcchắnlà,nhiềungườithườngsửdụnghaitừ“họctập”và“giáodục”nhưhaitừgiốngnhau.

“Họctập”ởđâychỉquátrìnhmàngườihọctựtiếpthulấykiếnthức,trongkhiđó“giáodục”chỉquátrìnhthunhậnkiếnthứcđượctruyềnđạtbởigiáoviênhaytrườnglớp.Mặcdùaicũngbiếtđiềuđónhưnghaiquátrìnhnàylạithườngđượccoilàmột.

Vìthế,chúngtaluônchorằnggiáodụcchínhthứcnênđượcbắtđầukhitrẻ6tuổivàtrẻ6tuổimớithựcsựcầnđượcđihọc.

Nhưngsựthậtmàkhônggìchốicãiđượclàtrẻbắtđầuquátrìnhtựhọchỏicủachúngngaytừkhichúngđượcsinhra,hoặcsớmhơnthếnữa.Khitrẻ6tuổivàbắtđầuđihọcthìchúngđãtiếpthuđược

mộtkhốilượngkiếnthứckhổnglồhơncảnhữnggìchúngsẽhọcđượcchođếncuốicuộcđời.

Trướckhitrẻlên6tuổi,chúngđãbiếtđượchầuhếtnhữngthôngtincănbảnvềbảnthânvàgiađìnhmình.Trẻcũngđãbiếtđếnnhữngngườihàngxómhayhọhàngcủachúng,cũngbiếtvềthếgiớivànhữngmốiquanhệxungquanhchúng,vàbiếtđượcrấtnhiềuthứkhácnữa.Quantrọngnhấtlà,trẻđãhọcđượccảmộtngônngữ,vàcóthểlànhiềuhơnmột.(Trướcđây,cơhộiđểtrẻnắmđượcthêmmộtngônngữtrước6tuổilàrấtnhỏ).

Quátrìnhhọchỏinàycủatrẻsẽdiễnrarấtnhanhtrongnhữngnămthángđầuđờinếuchúngtabiếtủnghộvàkhuyếnkhíchtrẻ.Chúngtacóthểlàmmấtđikhảnăngvàđammêhọchỏicủatrẻnếucôlậpchúng.Chúngtôiđãbiếtđếntrườnghợpmộtđứabé13tuổibịtróivàochângiườngvìbịcholàthiểunăngtrítuệ.Vấnđềcólẽlàcậubébịthiểunăngtrítuệvìcậubịtróivàochângiường,bịcôlậpvớithếgiớithựctế.Chỉcónhữngkẻvôtâmvàcóvấnđềvềthầnkinhmớibuộcconmìnhvàochângiường.Bởinhưvậyđứabékhôngcócơhộiđượchọchànhvàtìmhiểuvềthếgiớixungquanhthìdĩnhiênnósẽkhôngpháttriểnđượctưduyvàtrởnênngốcnghếch.

Chúngtacóthểkhiếntrẻkhámpháđượcnhiềuhơnđơngiảnbằngviệcđểchotrẻtựdovềmặtthểchất.Chúngtacóthểnhânlênnhữngkiếnthứcmàtrẻtiếpthuđượcnếuchúngtabiếtđánhgiácaotrẻ,tạocơhộiđểtrẻhọchỏiđồngthờikhuyếnkhíchtrẻ.

Tronglịchsử,cónhiềuđứatrẻđãđượcngườilớndạynhiềuthứphứctạpnhưToán,ngoạingữ,đọc,thểdụcvàrấtnhiềunhữngthứkhácbằngcáchtạocơhộivàkhuyếnkhích.Trongtấtcảcáctrườnghợp,việcchotrẻnhữngcơhộitiếpcậnkiếnthứctrướctừnhàđềumanglạinhữngkếtquả“xuấtsắc”và“đángkinhngạc”,trẻsẽdầntrởnêndễuốnnắnvàthôngminhhơn.

Giờchúngtasẽxemxéttrườnghợpcủamộtđứabé18thángtuổivàxemnólàmnhữnggì.Đầutiên,đứatrẻlàmchomọingườisaonhãng!Tạisaođứabélạilàmnhưvậy?Bởivìnókhôngngừngtòmò.Ngườilớndùcốgắngthếnàođinữathìcũngkhôngthểkhuyênngăn,trừngphạt,hayngăncấmtrẻkhátkhaotìmtòimọithứ.Trẻmuốnkhámpháthếgiớixungquanhhơncảănhaychơiđùa.

Trẻmuốnbiếtvềmọithứtrongcănphòngnhỏcủachúng,từchiếcđèn,cốccàphê,đếnổcắmđènđiện,tờbáo...Đólàlídotạisaochúnglàmđổcâyđèn,làmđổcốccàphê,chotayvàoánhđènđiệnvàxétantờbáo.Trẻhọctừtừvàtừngbướcmộtchúngtiếpthuđượcmọithứ.

Từnhữnghànhđộngđócủatrẻ,chúngtalạiđiđếnkếtluậnrằngtrẻquáhiếuđộngvàkhôngthểtậptrungnhưngthựcchấtlàtrẻđangtậptrungvàomọithứchúngthấy.Nhữngđứabéthựcchấtrấtlanhlợivàluônkhaokháttìmhiểuvềthếgiớixungquanh.Chúngnhìn,nghe,sờthử,ngửivànếmmọithứ.Khôngcócáchkhámphánàongoàiviệcsửdụngnhữnggiácquantrênvàđiềuđặcbiệtlàởđâytrẻsửdụngtấtcảnămgiácquanđó.

Trẻnhìnthấyngọnđènvàdođóchúngkéongọnđènxuốngđểchúngcóthểsờđược,ngheđược,nhìnđượcvànếmđược(nếuđượcchophépthìtrẻsẽlàmynhưthếvớimọithứtrongphòng).Trẻcũngsẽkhôngđòirangoàicănphòngnếuchúngchưakhámpháđượctấtcảmọithứtrongphòngbằngtấtcảcácgiácquancủamình.Trẻcốhếtsứcđểtìmhiểumọithứcònngườilớnthìlạicốhếtsứcđểngăncảnbởicáisựhọcnàycólẽlàquátốnkém.

Cácbậcchamẹđãnghĩramộtvàibiệnphápnhằmchốnglạisựtòmòcủacontrẻ,khôngmaylàhầuhếtcácbiệnphápnàyđềugâybấtlợichoviệckhámphácuộcsốngcủatrẻ.

Biệnphápđầutiênchungnhấtmàngườilớnhaylàmchínhlàđưachotrẻthứgìđóđểchúngchơivàđểchúngtựđộngnão.Thứđồchơiđượcnhắcđếnởđâylànhữngcáixúcxắcmàuhồng(cóthểlàthứgìkháctinhvihơnnhưngcũngchỉlàmộtmónđồchơi).Khiđượcđưachonhữngmónđồnhưthế,trẻthườngnhìnchămchú(đólàlídotạisaođồchơithườngcómàusắcsặcsỡ),đậpxemcótiếngđộnghaykhông(đólàlídotạisaoxúcxắclạikêuláchcách),sờmóđồvật(đólàlídotạisaođồchơithườngkhôngcónhữngcạnhsắcnhọn),nếmthử(đólàlídotạisaođồchơithườngkhôngđộchại)vàthậmchíngửiđồchơi(vàvìngườilớnchưabiếtlàđồchơinêncómùigì,nênđồchơihiệntạivẫnkhôngcómùigì).Quátrìnhnàydiễnratrongkhoảng90giây.

Đếnlúcnàytrẻhầunhưđãnhậnbiếtđượctấtcảnhữngthứchúngmuốnbiếtvềmónđồchơinênsauđóchúngchuyểnsựchúý

sangchiếchộpđựngđồchơi.Trẻnhậnthấychiếchộpnàycũngthúvịynhưmónđồchơivậy,đólàlídotạisaochúngtanênmuađồchơicócảhộpđựng,đểtrẻcóthểtựmàymòvềchiếchộpnữa.Quátrìnhnàycũngdiễnratrongkhoảng90giây.Thựcramànói,trẻthườngchútâmđếnhộpđựngđồchơihơnbởichúngcóthểpháravàcóthểbiếtchiếchộpđượctạonênnhưthếnào,việcnàychúngkhôngthểlàmvớimónđồchơi,bởivậyviệcngườilớntạoranhữngmónđồchơikhôngthểvỡcũnglànguyênnhânlàmgiảmkhảnăngtìmhiểucủatrẻ.

Sựthậtởđâylàtrẻnhìnnhậnmónđồchơikhônggiốngmộtmónđồchơitừphútbanđầu,chúngxemcáixúcxắcvàcáihộpchỉnhưnhữngthứmớilạmàchúngcóthểtìmhiểu.Sựthậtphũphànglàngườilớntạorađồchơivànhữngtròchơichỉđểchotrẻchơi.

Trẻnhỏchưathểnghĩrađượcnhữngmónđồchơihaytròchơi,chúngđơngiảnchỉtạoracáccôngcụ.Đưachotrẻmộtmảnhgỗ,chúngbiếnnóthànhcáibúavàchúngđóngchiếcbànnhưngườilớn.Đưachotrẻmộtcáivỏsò,trẻbiếnnóthànhcáiđĩa.Chỉđơnthuầnquansáttrẻ,chúngtacũngcóthểthấycảtávídụnhưtrên.Vàhiểnnhiên,mặcdùchúngtanhìnthấytấtcảnhưngchúngtavẫnthườngkếtluậnrằngtrẻkhôngtậptrungvàkhôngthôngminhcholắm.Sựsuydiễnnàyngầmámchỉrằngđứabénày(cũngnhưnhữngđứabékhác)khôngđượcxánlạncholắmbởivìchúngcònquánhỏ.Nhưngkếtluậnnàyphảilígiảinhưthếnàonếuchúngtanhìnthấymộtđứatrẻ2tuổingồimộtmìnhtronggócnhà,imlặngchơichiếcxúcxắctrongnămtiếngliền.Cóthểchamẹcủađứabénàysẽkhábốirốikhiphảitìmmộtlídohợplíđểbiệnminhchohànhđộngđócủaconmình.

Biệnphápthứhaimàngườilớnnghĩrađểcấmtrẻtìmhiểuxungquanhlàđặttrẻvàotrongcũi.

Chiếccũiđồchơithựcsựđúngnhưtêncủanó,làmộtchiếccũi.Ngườilớnítnhấtcũngnênthànhthậtvềthứđồdùngnàyvàđừngnóiđimuacũichotrẻ,thựcchấtngườilớntựmuachomìnhmàthôi.

Rấtítbậcchamẹnhậnracáigiáđắtđỏcủamộtchiếccũi.Nókhôngchỉhạnchếtrẻkhámpháthếgiớixungquanhchúng,mànghiêmtrọnghơnnócònlàmgiảmsựpháttriểnthầnkinhcủatrẻkhitrẻkhôngthểbòhaychậpchữngđi(màđâylạilàquátrìnhcựckỳ

quantrọngchomộtsựpháttriểnlànhmạnh).Việctrẻbịđặtnhiềutrongcũicònlànguyênnhângâyrasựkémpháttriểntầmnhìn,kémlinhhoạtchântay,ítsựkếthợpgiữatayvàmắt,ngoàiracòndẫntớinhiềunguycơkhác.

Cácbậcchamẹnhưchúngtatựthuyếtphụcbảnthânrằngchúngtamuacũichotrẻlàđểbảovệtrẻkhỏitựlàmđauchúngkhidẵmphảidâyđiệnhayngãcầuthang.Nhưngthựcchấtchỉlànhốttrẻlạivàtựcoithếlàtrẻđãantoàn.Đólàviệcchỉbiếtđếncáilợitrướcmắtmàkhôngnhìnthấyhậuquảlâudài.

Cáicũiởđâynhưmộtthứngăncảntrẻhọchỏi,trẻngồitrongcũinghịchchiếcxúcxắcmàmẹchúngđưachotrongkhoảng90giâysauđấythìchúngquẳngđivàchẳngbiếtlàmgìkhác.Vàthế,chúngtađãthànhcôngtrongviệcngănkhôngchotrẻđộngvàomọithứ(màthựcchấtđólàcáchkhámpháthếgiớixungquanhcủatrẻ)bằngviệcgiamhãmchúng.Cáchnàycũngkhôngthànhcônglâudài,bởiliệungườilớncóthểchịuđựngđượcnhữngtiếnglahét,tiếngquấykhóccủatrẻđòirakhỏicũikhông,màcứcholàchúngtacóthểchịuđựngđượcđi,thìkhitrẻđủlớn,chúngcũngsẽtrèorangoàivàbắtđầutìmtòinhữngthứmới.

Vậymộtcâuhỏiđặtralàchúngtanênchấpnhậnđểtrẻlàmvỡ,làmhỏngmọithứxungquanhkhông?Câutrảlờilàkhông.Ởđây,chúngtaphảinhậnrarằngchúngtađãphủnhậnhoặcđánhgiáquáthấpniềmkhaokháttìmtòicủatrẻ,mặcdùtrẻđãcốgắngchochúngtabiếtchúngmuốntìmhiểumọithứvàchúngcókhảnăngkhámphárấtnhanh.

Vànhưthếlàchúngtađãcôlậptrẻkhôngchochúngtựtìmtòitrongchínhgiaiđoạnmàsựkhaokháthọchỏicủachúnglêntớiđỉnhđiểm.Bởilẽ,quãngthờigiantừkhitrẻđượcsinhrachotớinămchúng4tuổilàthờiđiểmkhảnăngtiếpnhậnthôngtinvàkhaokháttìmtòicủachúngởmứccaonhất.Vậymàchínhtronggiaiđoạnnàychúngtalạigiữtrẻquáantoàn,quánođủvàquásạchsẽ,nhưtrongmộtmôitrườngvôtrùngtáchbiệtkhỏithếgiới.

Cũngthậtđángmỉamairằngkhitrẻlớnhơn,ngườilớnlạitráchmóckhôngngừngrằngchúngquángốcnghếchkhikhôngmuốnhọcvềthiênvănhọc,vậtlýhaysinhhọc.Lúcnày,chúngtalạinóivớichúngrằng,kiếnthứclàthứquantrọngnhấttrongcuộcsốngmỗicon

người,vàtấtnhiênsựthậtlàthế.Chỉcóđiềuchínhngườilớnlạikhôngnhậnbiếtđượcthờiđiểmthíchhợpnhấtđểtrẻhọc.

Họchỏivàkhámpháchínhlàmộttròchơituyệtvờivàthúvịnhất.Tấtcảtrẻconđượcsinhratrênthếgiớinàyđềutinvàođiềuđóvàchúngchỉđánhmấtđiniềmtinnàykhichúngtathuyếtphụcchúngrằnghọchànhrấtvấtvảvàkhóchịu.Vẫncómộtsốđứabékhôngbaogiờđánhmấtniềmtinvàoniềmvuivàsựtuyệtvờicủaviệchọc,chúngtagọinhữngđứabéđólànhữngthiêntài.

Chúngtacũnglạingộnhậnrằngtrẻghéthọcbởichúngghéttrườnglớp,vậylàlạimộtlầnnữachúngtanhầmlẫngiữa“giáodục”và“họctập”.Khôngphảiđứatrẻnàotớitrườngcũngđểhọcvàcũngkhôngphảiđứatrẻnàomuốnhọccũngphảiđếntrường.

Nóichung,thầycôgiáođềubảochúngtaphảingồingayngắn,giữtrậttựvàlắngnghekhihọbắtđầugiảngbàivànhưhọnóithìcólẽcũngkhôngthíchthúgìnhưngítnhấtchúngtacóthểthunhặtđượckiếnthứctừđó.KinhnghiệmcủachínhbảnthântôitừngaynămlớpMộtcólẽlàrấttiêubiểuchonhữnggìđượcnóiđếnởtrên.VàđúngnhưnhữnggìthầygiáolớpMộtcủatôiđãtiênđoán,tôithựcsựcảmthấykhóchịu,vàtrongvòng12nămđầu,tôighéttừngphútgiâyphảihọcvàtôichắcchắnrằngkhôngphảimìnhtôimớithế.

Vớichínhbảnthântôi(vàtôichorằnghầuhếtmọingườikháccũngvậy)thìsựthậtlàgiáoviêncóthểkhiếnchúngtangồixuống,cóthểkhiếnchúngtaimlặng,cóthểkhiếnchúngtanhìnchămchúhọ,nhưngchẳngthểbắtchúngtalắngnghevànghĩnhữnggìhọnghĩ.

Trongnhữngnămthángấy(dàinhưtrămnămvậy),tôithấytôinhưlạclõngởnhữngnơixaxôi,trongcơnmơmàngtôinghethầygiáogọi“Glenn”.Vàkhôngphảilàtôikhôngbiếtđếncâutrảlời,màđơngiảnlàvìtôikhôngbiếtcâuhỏilàgì.

NămtôihọclớpHai,nóingắngọnlàmọiphéptínhtoánđềutănglên.Ngàyđầuhọcphéptínhnhânvớitôilàrấttòmò.

Côgiáotôi:“Khinhân23với17”,thìchúngtasẽviếtnhưthếnày.Vàđâylànhữnggìcôgiáoviếtlênbảng:

Côgiáolàmtôithựcsựthíchthú!

“Đầutiên”,côgiáonói,“chúngtanhân3với7,đápánlàbaonhiêu,Bobby?”

“21ạ”,Bobbynói,cậutađãphảighinhớđápán.

“Đúngrồi,”côgiáonói:“Giờchúngtađặt1xuốngvànhớ2nhé”,cônóivàviếtlênbảng.

“Tạisaochúngtalạilàmnhưthếạ?”Tôihỏicôgiáovớiniềmthíchthúlớnlao.

“Saolạilàmnhưthếà?”Côgiáotôihỏilạivớisựkhóchịu.

“Vâng,tạisaochúngtađặtsố1xuốngvànhớsố2sangạ”.Tôinói.

“Bởiđólàđiềuđúngđắnphảilàm,vậythôiemà”.“Cácemhiểuhếtrồihả,vậychúngtasangbướctiếptheonhé!”Côgiáonói.

“Bâygiờchúngtanhân2với7,bằngbaonhiêuEleanor?”Côgiáohỏi.

“14ạ”,Eleanornói.

Côgiáomỉmcười.Khôngphảiđứatrẻnàotronglớpcũngngốc.

“Bâygiờchúngtamang2sang,2+14bằng16nhé!Vàchúngtađặt16vàođây”.

“Tạisaochúngtalạilàmthếạ?”Tôihỏi.

Vàcôgiáoquayvềphíatôichậmrãi,đểchocảlớpnhìnthấysựkiênnhẫnvànhữngcốgắngcuốicùngcủacô.

“ThếlầnnàyemmuốnbiếtđiềugìthếGlenn?”Côgiáohỏi.

“Tạisaochúngtanhớ2sangđểcộngvới14thành16ạ?”Tôinói.

“Bởivì,làmthếlàđúng.”Côgiáonóivớisựkiênnhẫncuốicùng.

Sựtòmòcủatôidânglênvàngọnlửabắtđầucháy,tôikhôngthểkìmnénđược.

“Tạisaoạ?”Tôikhăngkhăng:“Tạisaochúngtalạikhôngtrừ2màchúngtanhớhaytạisaochúngtakhôngviết2bêncạnhsố1?”

“Bởivì,côlớnhơnem.”Côgiáonói.

Vàhiểnnhiênđólàđiềurõràngnhấtmàtôiđãtừngnghetrongsuốtnhữngnămhọcởtrường.

Thựctếlàtôiđãluônbiếtcôấylớnhơntôi.Tôicóthểkémtrongmônsốhọcnhưngtôikhôngngungốcđếnmứckhôngbiếtlàcôgiáotôilớnhơntôi.

Côấythựcsựchỉnghĩrằnglídotađặt1xuốngvànhớ2trongphéptoánlàđiềuhiểnnhiênđúngvàlàđiềuphảilàm,vàchỉthếlàđủ.Tôicũnghoàntoànchắcchắnrằngcôấynghĩthếvàtinthếcũngbởivìnửathếkỉtrước,chínhthầygiáocủacôcũngnóiphảilàmthếvìđólàcáchlàmđúng.Vàchắchẳncôgiáotôicũngbiếtrằngthầygiáocủacôlớnhơncô.

Nhữnggiảithíchđơngiản“làmthếlàcáchđúng”chưabaogiờthuyếtphụcđượctôivàtôicũngchưabaogiờcảmthấynócólí,đếngiờvẫnvậy.TôichorằngđólàlídotạisaotôiđãluôntiếpthunhanhmônToán.Tôicũngluônnghingờmọithứngườikháccholàđúngbởivìmộtaiđó(nhấtlàkhingườiđólớnhơntôi)nóiđiềuđólàđúng.Cóquánhiềuthứngườikháccứcholàđúngnhưngthựcchấtlạilàsailầm.

Họchỏivốnlàđiềurấtthúvịvàđứabénàocũngbiếtđiềuđó.Chúngmuốnbiếtvềmọithứmộtcáchvôtưnhất.Toánhọccũnglàmộttrongnhữngthứtrẻmuốnhọc.Điềukìlạlà,ngườilớnthấyhọcToánrấtkhó,trongkhimộtđứatrẻ1tuổilạithấyhọcToándễdànghơnbấtcứthứgì.

TrẻnhỏcóthểhọcToán(vàcàngnhỏthìhọccàngdễdàng)Hãycảmnhậnlòngtựtrọngcủamộtđứatrẻ.Đừng

nghĩrằngbạnhơnchúng,chưahẳnvậyđâu.

ROBERTHENRI

HọasĩnổitiếngngườiMĩ

Trênthựctế,aicũngyêuquýnhữngđứatrẻnhưngrấtítngườilớncóthểthậttâmnóihọtôntrọngtrẻ.Điềunàyđơngiảnbởivìchúngtaluônnghĩrằngmìnhhơnnhữngđứatrẻ.Chúngtacaohơn,nặnghơn,thôngminhhơnvàcólẽnênbổsungthêmlàchúngtacũnghợmhĩnhhơnnhữngđứatrẻnữa.

Cóthểkhẳngđịnhngườilớncaohơn,nặnghơntrẻnhỏ,nhưngcònviệcthôngminhhơnthìchúngtaphảisuyxétcẩnthậntrướckhiđitớikếtluậncuốicùng.

MỖIĐỨATRẺĐỀULÀMỘTTHIÊNTÀINGÔNNGỮ

Khảnăngngônngữlàmộtchứcnăngđượcxâydựngtrongbộnãocủaloàingười.HiểuđượcvànóiđượcmộtngônngữrấtphứctạpvàđólànhântốcơbảnđểphânbiệtloàingườivớibấtkìsinhvậtnàotrênTráiĐất.Hãycùngxemxétkhảnănghếtsứcphithườngcủamộtđứatrẻtrongviệchọcmộtngônngữ.Đólàmộtphươngpháptrêncảtuyệtvờimàchúngtakhôngthểhiểuđược.

Cókhoảng450.000từtrongtiếngAnhvàkhoảng100.000từlàthôngdụng.Nhữngtừnàycóthểđặtcạnhnhautheovôvàncáchkếthợpkhácnhau.Hiểnnhiên,trongmộtcuộcđốithoại,chúngtagắnkèmlờinóinhữngthôngđiệpnhanhnhấtcóthể.Chúngtanghĩtrongtưtưởngvàkhinóichúngtathườngkhôngxácđịnhđượclàcâuhộithoạihayđoạnhộithoạisẽkếtthúcnhưthếnào.Nóingắngọn,chúng

tamãhóanhữngthôngđiệpnhanhnhưchúngtacóthểnóira.Điềukìdiệunàyvẫnchưakếtthúc,chúngtamãhóanhữngtưtưởngthànhlờinóinhanhnhấtcóthể,vànhữngthôngđiệptươngtựcũngđượcmãhóatừnhữngtừngữ,câunói,hayđoạnhộithoạitrởlạithànhnhữngsuynghĩcủangườinghe.

Cũngkhôngquángạcnhiênkhinhiềulúcchúngtahiểunhầmýngườikhác,bởilúcnàocũnghiểuđúngýngườikhácmớilàđángkinhngạc.

Chỉcónãobộconngườimớicóđiểmđặcbiệtnày,khôngmộtcáimáytínhđươngđạinàocóthểđốithoạivớinhaunhưconngười,hoặcgầnnhưthế.

TẤTCẢTRẺEMNÊNHỌCNGOẠINGỮTRƯỚCNĂMCHÚNG2TUỔIBỞIDẠYMỘTĐỨATRẺ1TUỔIHỌCMỘTNGÔNNGỮDỄHƠNDẠYMỘT

ĐỨATRẺ7TUỔIKhảnăngngôntừdiệukìnàylàmộtchứcnănggắnliềnvớinão

bộ.Bấtcứngườilớnnàođủngốcđểthamgiavàomộtcuộcthihọcngônngữvớimộtđứatrẻsơsinhbìnhthườngđềutrởthànhmộtkẻngốcnghếchthựcsựvàsớmnhậnrarằngngườilớnkhônghềthôngminhhơntrẻnhỏtrongviệchọcngoạingữ.

Chúngtacầnnhớrằng,trẻconhọcngoạingữtrướcnămchúnglên2tuổi,nóitrôichảymọithứkhichúng4tuổivàsửdụngngoạingữmộtcáchhoànhảo(trongmôitrườngsốngcủachúng)khichúnglên6.

Ngườilớnvẫnkiêungạorằnghọđãdạytrẻbiếtgọi“bố”,gọi“mẹ”,haynhiềutừkhác,trongkhiđó,sựthậtlàchúngđãtựdạybảnthânmìnhhàngnghìntừkháckhichúngđơngiảnlàchỉnghengườilớnnóichuyện.Sựthậtmàaicũngbiếtlà,khimộtđứatrẻđượcsinhratrongmộtgiađìnhnóihaithứtiếng,nócũngsẽnóiđượchaithứtiếng.Nếuđượcsinhratrongmộtgiađìnhnóibathứtiếng,trẻcũngsẽnóiđượcbathứtiếngmàkhôngcầnphảicốgắnggìcả.

Điềuđócónghĩalàgì?VàphảilàmnhữnggìvớikhảnănghọcToáncủatrẻ?

Mọithứcóthể!

DẠYTOÁNCHOTRẺ1TUỔIDỄHƠNCHOTRẺ7TUỔI

KhảnăngToánhọccũnglàmộtkhảnăngkhôngthểtáchrờicủanãobộ.TiếngAnh,tiếngPháp,tiếngÝvàtấtcảcácngônngữkhácbaogồmhàngngàncáckíhiệucơbảnđượcgọilàtừngữ,nhữngtừnàyhợplạitạonênmốiquanhệphứctạpgiữacáccụmtừ,câuvàcácđoạnvăn,đượcgọilàngữpháp.Toánhọccũngvậy,nóbaogồmnhữngkíhiệucơbảnlà1,2,3,4,5,6,7,8,9và0.

CâuhỏiđángngạcnhiênởđâylàtạisaotrẻnhỏlạicóthểlàmToánnhanhvàdễdànghơnngườilớnvàtạisaongườilớncóthểgiảiquyếtmọiviệcbằngngônngữnóilạikhôngthểlàmToánnhanhvàdễdàngnhưtrẻcon.

BẠNCÓTHỂDẠYCHOTRẺBẤTCỨTHỨGÌChúngtacóthểdạytrẻconmọiđiềuvàchúngsẽtiếpthurất

nhanh.

Từngữ,consốvànhữngkíhiệuâmnhạcvềcơbảnđềuchínhxác,riêngrẽvàrõràng,điềunàyđúngkểcảkhichúngđượcviếtrahayđượctạonênbằngâmthanh.Mườitừ“mũi”viếtrahaynóirathìđềuluônluôncónghĩatươngđương.

Ngườilớnchiathôngtinralàmhailoại,cụthểvàtrừutượng.Vàvấnđềlàchúngtalạithườngdạytrẻnhữngthứtrừutượng,nhữngthứmàchínhchúngtacũngcảmthấykhóhiểu,trongkhitrẻlạicầnđượchọcnhữngthứchínhxác,đơngiảnvàrõràng.

Nóingắngọn,chúngtaluôndạytrẻnhữngýkiếncủachúngta,hơnlànhữnggìthựcsựtồntại.Chúngtacốgắngcàicắmchínhýtưởngcủamìnhlêntrẻvàchúngtasẽsớmnhậnrađâylàmộtsailầmnghiêmtrọng.

Trẻconhọcnóihàngngàntừtrướckhichúnglên3tuổivàchúngtacóthểdạytrẻhọcđọcvớimộtngônngữchitiết,cụthể.

Vàthứđơngiản,chânthựchơnngônngữlàToánhọc.

KHẢNĂNGTIẾPNHẬNNHỮNGSỰVIỆCĐƠNTHUẦNTỈLỆNGHỊCHVỚITUỔITÁC

Khảnăngtiếpnhậnnhữngsựviệcđơnthuầncũnglàmộtchứcnăngkhôngthểtáchrờikhỏinãobộ.

Từxưađếnnayconngườivẫntintưởngrằngchúngtacànglớnlênthìcàngdễtiếpthumọithứ.Thựctếthì,chúngtakhônngoanhơnkhilớnlênnhưngcàngnhỏthìchúngtatiếpnhậnvàlưutrữthôngtincàngdễdànghơn.

DẠYTRẺ1TUỔINẮMĐƯỢCBẤTCỨCHUỖISỰVIỆCNÀODỄDÀNGHƠNDẠYTRẺ7TUỔIKhinóivề“chuỗisựviệc,chuỗisựvật”,chúngtahiểuđólànhững

sựviệc,sựvậtcóliênquanđếnnhau.NhưvậymộttậphợpcácbứcchândungcủacácvịtổngthốngnướcMĩcũngcóthểxemlàmộtchuỗisựvật.Mỗitấmthiệpcóhìnhcờcủacácnướckhácnhaucũngđượcgọilàmộtchuỗicácsựvật.

Dạytrẻcácsựvậthaysựviệcliênquanđếnnhaucóưuđiểmrấtlớn,điềunàysẽđượctôiđềcậpkỹhơntrongcuốnsáchTăngcườngtríthôngminhcủatrẻ.

Sựthậtlàtrẻ1tuổinắmđượccácchuỗisựviệcnhanhhơntrẻ7tuổivànhanhhơncảnhữngngườilớn30tuổi.Cácbàmẹdạytrẻcácchuỗisựvật,sựviệcvànhậnthấytrẻnhớrấtnhanhvàrấtlâutrongkhichínhhọlạiquênrấtnhanh.

Trongtấtcảcácchuỗisựviệcchúngtadạytrẻ,thứrõràngnhấtchínhlàToánhọc.

NẾUCHÚNGTADẠYTRẺCÁCSỰVIỆC,CHÚNGSẼTỰNHẬNTHỨCRAĐƯỢCCÁCQUYTẮCĐâycũngchínhlàmộtchứcnăngđikèmcủanãobộ.Trẻcontự

khámpháracácquyluậtrấttốtnếutadạychúngnhữngsựviệc.Trẻ

khôngthểtựkhámpháracácsựviệc(cụthể)nếuchúngtachỉdạychúngcácquytắc(trừutượng).ChúngtahãycùngxemlàđiềunàyứngdụngthếnàotrongmônToán.

KHICHÚNGTADẠYTRẺCÁCTHÔNGTINTOÁNHỌCCHÚNGSẼTỰRÚTRAĐƯỢCCÁCQUY

LUẬTNếuchúngtadạytrẻbiếtđếncácthôngtinToánhọc,vàcáccơsở

củamônToán–nhưcácconsốmột,hai,ba-hơnlàcáckíhiệutoánhọc-1,2,3hayI,II,IIIthìtrẻsẽtựkhámpháđượcnhữngquyluậtToánhọcnhưcộng,trừ,nhân,chia,…Chúngtasẽxemxétvấnđềnàykĩhơntrongnhữngchươngsau.

Lưuý:Ởphầntiếptheo,từ“consố”dùngđểchỉmộtgiátrịthựchaymộtsốlượngthựctế,còntừ“kíhiệu”dùngđểchỉnhữngbiểutượngmàchúngtadùngđểkíhiệucácsốlượngthựctế.

Chúngtathườngquantâmnhiềuhơnđếnmặtlíthuyếtđólàlídotạisaochúngtalạixaonhãngthựctế!TrẻnhỏhọcToándễdànghơnvàtốthơnngườilớn.Hàngtrămđứatrẻnhỏđanglàmcácphéptoánvàchúnghiểuthựcsựlàchúngđanglàmgì.Vậymàchỉmộtsốítngườilớnchúngtanắmđượccácphéptoán.

TrẻnhỏnênđượchọcToán(bởichúngcókhảnănghọcToántốtvà

dễdànghơn)Toánhọcsởhữukhôngchỉsựthậtmàcảvẻđẹptốicao.

BERTRANDRUSSEL

NhàTriếthọc,LogichọcvàToánhọcngườiAnh

TrẻnênhọcToánvìhailídocựckìquantrọngsau.Lídođầutiênhiểnnhiênvàítquantrọnghơn:LàmToánlàmộttrongnhữngchứcnăngcaonhấtcủanãobộloàingười.TrongtấtcảcácsinhvậttrênTráiĐất,chỉcóloàingườilàcóthểlàmToán.HọcToánlàmộttrongnhữngđiềuquantrọngtrongcuộcsống,nógiúpchoconngườitrởnênvănminhhơn,vàaicũngphảicầndùngđếnphéptoán,từnhỏđếnlớn,từnhữngđứatrẻởtrường,đếnnhữngbànộitrợ,từnhữngngườithợmộcđếncácdoanhnhânhaycácnhàkhoahọcđềuđốimặtvớinhữngvấnđềvềToánhọc.

Lídothứhaiquantrọnghơn,trẻnênđượchọcToáncàngsớmcàngtốtbởinhữngảnhhưởngcủaToánhọclênquátrìnhpháttriểntựnhiêncủanãobộvàquátrìnhtựnhiênđóđượcgọilà“tríthôngminh”.

Chúngtôiđãmấthơn35nămđểtìmhiểuxemtạisaonãobộcủaconngườipháttriển,cónămyếutốquantrọngcầnbiếtvềsựpháttriểnnày.

CHỨCNĂNGQUYẾTĐỊNHCẤUTRÚCĐâylàmộtđiềuluậtxaxưavàphổbiếntrongkiếntrúc,kĩthuật,y

họcvàsựpháttriểncủaloàingười.Theothuậtngữcủaloàingười,điềuluậtnàycóýnghĩalà:Chúngtalàchúngtabởinhữnggìchúngtalàm.

Ngườiđốncủichămchỉvàvạmvỡbởihọphảichặtvàđốncâycảngày.Nhữngngườikhôngthíchluyệntậpthìmềmyếuvàkhôngcócơbắp,vàđiềuđươngnhiênlàbắptaychỉlớnlênkhingườitasửdụngchúng,nhữngvậnđộngviêncửtạlàmộtvídụđiểnhình.Nếuhàngngàytôinângtạ25pound1thìcơbắpcủatôisẽpháttriển,nếubạnnângtạ50poundhàngngàythìchắcchắncơbắpcủabạnsẽpháttriểngấpđôitôi.Nóiđếncơbắpthìdễbiếtvàdễhiểurồi,nhưngthứkhóhiểuhơnchínhlànãobộcũngtươngtựnhưvậy.

NÃOBỘCŨNGNHƯCÁCCƠBẮPVẬY,CHỈPHÁTTRIỂNKHIĐƯỢCSỬDỤNG

Toànbộnửasaucủanãongườiđượctạothànhbởicácđườngdẫnthầnkinhcảmgiác,cácđườngnàyđượcchiathànhnămgiácquan.MọithứmàAlbertEinsteinhayLeonardodaVincitừnghọctrongcuộcđời,cũngnhưtấtcảnhữngthứmàmộtđứatrẻtiếpthuđềuthôngquanămconđườngnày,khichúngtanghe,cảmnhận,nhìnngắm,nếmvàngửi.

Nămgiácquannàycủaconngườicũngpháttriểnkhichúngtasửdụngchúng.Càngnhiềuthôngtinđượctruyềnđạtquađườngdẫntruyềnthínhgiác,xúcgiác,vịgiác,khứugiácthìcácđườngdẫntruyềnnàysẽcàngpháttriểnvàhoạtđộngdễdànghơn.Càngítthôngtinđượctruyềnđạtthìcácgiácquansẽcàngítpháttriểnvàhoạtđộngkémnhạybénhơn,vàtấtnhiênnếukhôngthôngtinnàođượctiếpnhậnthìcácgiácquansẽkhôngthểpháttriển.Ởtrên,chúngtacũngđãbiếtđếntrườnghợpcủamộtđứabéchậmpháttriểntrínãobịcộtchặtvàochângiườngvàchắcchắnlàgiácquancủađứabéđókhôngthểpháttriểnđược.

Khimộtđứatrẻkhỏemạnhrađời,chúngcũngđượcsinhravớitấtcảcácđườngdẫnthầnkinhnày(chiếm50%nãobộ),cácđườngdẫnthầnkinhcònnguyênvẹnnhưngvẫnnonnớt.Chínhnhữngtiasáng,âmthanh,cảmgiác,mùivịđiquacácdâythầnkinhcảmgiácvàkhiếnchúngpháttriển,trởnêntrưởngthànhvàhoạtđộngđầyhiệuquả.Điềunàycũnglàlídotạisaotrẻcóthểđọc,làmToán,họcnhiềuthứngônngữ,biếtnhiềuvềnghệthuậtvàcảmnhậnmọithứởbấtcứđộtuổinào.Thựctế,đọccũnglàmộtcáchlàmcácđườngdẫnthịgiácpháttriển,thưởngthứcnhữngbảnnhạchaygiúpđườngdẫntruyềnthínhgiácpháttriển,đócũnglàlídotạisaocácbậcchamẹnênnói

chuyệnthậtnhiềuvớitrẻ.

Cácbácsĩthầnkinhđãbiếtđếnsựpháttriểncủanãobộlàdoviệcsửdụngbộnãokhoảngnửathếkỉnay.Họđãtiếnhànhrấtnhiềucácthínghiệmtrênđộngvậtđểchứngminhchonhữngluậnđiểmtrên,trongsốđócóDavidKrech2.

Trongrấtnhiềunăm,Krechvàcácđồngsựcủamìnhđãchiacácconchuộtmớisinhrathànhhainhómtáchbiệt.Nhómthứnhấtđượcnuôilớntrongmộtmôitrườngtáchrờicácgiácquan,chúngítkhiđượcnhìn,cảmgiác,nghe,nếmvàngửi.Nhómcònlạiđượcnuôilớntrongmộtmôitrườngsinhđộng,phongphúchocácgiácquan,chúngđượcnhìn,nghe,ngửi,nếmvàcảmgiácrấtnhiềuthứ.Sauđó,Krechđãkiểmtratríthôngminhcủanhữngconchuộtquanhữngtìnhhuốngđơngiảnthườngngày,sauđóđođạc,kiểmtranãocủachúngdướikínhhiểnvi.

CuốicùngKrechđiđếnkếtluậnrằng:Nhữngchúchuộtđượcnuôitrongmôitrườngkhôngcảmgiáccómộtbộnãonhỏbé,ngudạivàkhôngpháttriển,ngượclạinhữngconchuộtđượctiếpxúcnhiềubằngcácgiácquanlạicóbộnãolớn,thôngminhvàpháttriểnmạnhmẽ.Vôsốnhữngthínghiệmkháccũngchokếtquảtươngtự.

Nửanãotrướccủangườiđượctạothànhbằngcácdâythầnkinhvậnđộngbiếthồiđápchonhữngthôngtinsắptới.Cácdâythầnkinhnàycũngpháttriểnkhiđượcvậnđộng.Nhữngđứatrẻnhỏcóthểvànênđượchọcbơi,họccácmônthểthao,họckhiêuvũhaythamgiacáchoạtđộngthểchấthữuíchkháctừnămchúng1hay2tuổi.Chúngnênlàmđiềunàybởichúngcóthể,vàbởivìđiềunàycòngiúpchúngpháttriểnnãobộvàtăngtríthôngminh.

NÃOBỘLÀNƠICHỨAĐỰNGDUYNHẤTCÓKHẢNĂNG:CÀNGĐƯAVÀONHIỀUCÀNGCHỨA

ĐƯỢCNHIỀUNhưcácbạnđãthấy,nãobộcókhảnăngpháttriểncùngvớisự

vậnđộngcủanó,nhưvậychúngtacàngđộngnãonhiềuthìnãobộcàngnhạybén.Nhưngliệucógiớihạnnàochosựpháttriểncủanãobộhaykhông?

Câutrảlờinằmởthựctếlàmộtbộnãocaocấpcóđếnhơn10.000nơronthầnkinh,cácnơronnàyluônhoạtđộnghếtchứcnăng.Mỗimộtnơronđềucóđếnhàngtrămhàngnghìnsựtươngkếtvớicácnơronkhác.

Nóimộtcáchantoànthìnãobộcóthểchứađựngđượcnhiềuhơnnhữnggìchúngtacóthểlưugiữtrongnósuốtcảcuộcđờivàchúngtachứađựngcàngnhiều,nãobộhoạtđộngcàngtốt.

VàToánhọclàthứhữudụngnhấtmàtacóthểđưavàonãotrẻ.

KHITACẢITHIỆNMỘTCHỨCNĂNGCỦANÃOBỘ,CÁCCHỨCNĂNGKHÁCCŨNGĐƯỢCCẢITHIỆNTRONGMỘTCHỪNGMỰCNÀOĐÓCósáuchứcnăngcủanãobộmàchỉcóduynhấtởloàingười.

Trongđó,bachứcnăngđầutiênlàchứcnăngvậnđộngtựnhiên:

1. Tínhlinhđộng:Chỉcóconngườimớicóthểđứngthẳngtrênhaichân,đitrênđườngthẳngvớisựkếthợphoànhảocủacánhtayvàchân.

2. Ngônngữ:Chỉcóconngườimớicóthểdùngcáckíhiệumàconngườitựtạorađểtruyềnđạtcácýtưởngvàcảmxúc.

3. Nănglựccủađôitay:Chỉcóconngườimớicóthểsửdụngngóntaycáivàngóntrỏđểviếtnêncácngônngữkíhiệumàconngườitạora.Nhữngkĩnăngvậnđộngnêutrênđềudựavàocácchứcnăngcảmgiácsau:

4. Khảnăngnhìn:Chỉconngườimớicóthểnhìnnhậnvàđọcđượcnhữngkíhiệutrongngônngữviếtmàconngườitạora.

5. Khảnăngnghe:Chỉconngườimớinghevàhiểuđượcngônngữmàconngườitạora.

6. Khảnăngcảmnhận:Chỉconngườimớicóthểcảmgiácđượcnhữngvậtthểphứctạpvànhậnrachúngkhichỉcầnchạmvào.

Sáuchứcnăngnàycómốiliênhệmậtthiết,khôngthểtáchrời,ta

khôngthểnângcaomộtchứcnăngmàkhônglàmảnhhưởngđếncácchứcnăngkhác.Vànhờsáuchứcnăngnày,trẻnhậnthứcđượcngônngữđọcsẽdễdànghọcđượccácngônngữToánhọc.

SỰTHÔNGMINHLÀKẾTQUẢCỦATƯDUYTrênthựctế,thếgiớilạinhìnnhậnquanđiểmnàytheocách

ngượclại.Chúngtavẫntinrằngtưduylàkếtquảcủasựthôngminh,chắcchắnlàkhôngthôngminhthìchúngtakhôngthểtưduy.Nhưngcáigìcótrước,congàhayquảtrứng?

Loàingườichúngtađượcsinhravớimộtmónquàtuyệtvờicủatạohóa-gencủangườithôngthái.ĐólàgencủaLeonardodaVinci,WilliamShakespeare,AlbertEinstein,Mozart...vànhiềunhữngthiêntàikhác.Nhưngbộnãocủachúngtakhôngthểtrởthànhmộtmónquàtuyệtvờinếuchúngtakhôngsửdụngchúng.Chúngtađượcbanchobộnãotiềmtàngcảnhữngvĩnhânvàcảnhữngkẻcônđồ.Tríthôngminhcóđượchaykhônglàkếtquảcủatưduy,suynghĩ.

Toánhọclàbiệnpháptốiưuđểlưutrữcácthôngtinvàonãobộvàcũnglàphươngpháptưduytốiưu.

LàmthếnàođểtrẻcóthểlàmToánnhanh?

Vấnđềkhôngphảilà“LàmthếnàođểtrẻconhọcToánnhanh?”màlà“VìsaongườilớnchúngtalạikhôngthểlàmToánnhanh?”

Toánhọclàsựkếthợpgiữanhữngkíhiệuvàsựvật,sựviệc.VấnđềnằmởchỗToánhọccóthểbịnhầmlẫngiữakíhiệu5vớithôngtin:

chứvấnđềkhôngnằmởthứbậccủasố5

Khôngcóvấnđềởđâybởingườilớnhoàntoàncóthểnhậnthứcđượccảnhữngkíhiệuvàcácthôngtinđikèmmộtcáchchắcchắntừ1:

đến12

vớimộtsựtintưởngnhấtđịnh

Từ12

đến20

độtincậygiảmđángkể,kểcảvớinhữngngườilớnhiểubiết.

Từ20

trởđi,mọingườichỉcóthểsuyđoán.

Nhữngđứatrẻđãbiếtcáckíhiệunhư5,7,10,13nhưngkhôngbiếtthựctếchúngcóýnghĩagìcũngkhôngthểlàmToánnhanhđược.

Tuynhiên,trẻnhỏnhìnnhậnsựviệcchínhxácnhưnhữnggìxảyratrongkhingườilớnchúngtalạinhìnnhậnvàtintưởngsựviệcnhưnhữnggìchúngtanghĩhoặcnhưnhữnggìchúngtamongmuốn.

BảnthântôithậmchíđãtứcphátđiênlênkhitôihiểuđượctạisaonhữngđứabélạicóthểlàmToánrấtnhanhmàtôithìlạikhôngthể.Lídoởđâylàkhiaiđónhắctới“bảymươichín”thìtôichỉcóthểnghĩrađượckíhiệu79:

màkhôngthểnắmbắtđượcthựctếlà:

Cũngkhônghẳnlàtôikhôngthểnhìnthấyđượcmàđơngiảnlàtôikhôngthểnhậnthứcđược,nhưngtrẻlạicóthể.

Đểtrẻnhậnthứcđượcsựviệc,số1lànhưthếnàochúngtachỉcầnchochúngbiếtthếnàygọilàmột(1)

Vàtachỉcầnchotrẻthấythựctế:

vànói“Cáinàygọilàmột”.

Tiếptheotachochúngthấy:

Sauđónói:“Đâylàhai”.

Tiếptheochúngtanói:“Đâylàba”,vàchotrẻthấy:

Vàtấtcảcáckíhiệukháccũngvậy.Chúngtacầnchotrẻthấynhữngthứtrênđểtrẻcóthểnhậnthứcđượchếtcảsựviệc.

Trínãocủangườitrưởngthànhlạicóxuhướngngạcnhiên,sửngsốtkhiphảiđốimặtvớicácsựviệc,vànhiềungườicònchorằngviệcmộtđứatrẻcóthểnhậnthứcđượctừ:

đến:

làmộtđiềuhếtsứchuyềnbí,cònkhimộtđứabé2tuổicóthểgiảinhữngbàitoánmàngườilớnkhôngthểgiảiđượclàdochúngthôngminhbẩmsinh.

Tiếptheođó,chúngtalạitintưởngrằngtrẻkhôngthựcsựnhậnthứcđượccácconsốmàchỉnhậnrađượccácdạngthứccủacácconsốthôi.

Hãyxemnhữnghìnhảnhdướiđây,bấtkìmộtđứabénàocũngđềukhôngthểbịcáikíhiệuđánhlừabởichúngnhậnthứcđượcsựvật.

Số27cóthểđượcbiểuđạtquanhiềuhìnhảnhtrênhaybằngbấtcứcáchnàomàbạncóthểnghĩra.

Thựcchất,chúngtôiđãđánhlừađượccácbạn,đókhôngphảilà27màphảilà40.Ngườilớnchúngtachỉcóthểthấyđược“bốnmươi”nếuchúngtachohọthấykíhiệu“40”.

Trẻkhônghềbịđánhlừachodùbạnchochúngxemdướibấtkìdạngthứcnào,ngườilớnlạiphảiđiđếmnhữngchấmnhỏchodùchúngđượcthểhiệntheodòngnhưhìnhvẽ:

Còntrẻcon,chúngchỉcầnliếcqualàcóthểnhậnrađược.

Nếutathểhiệnsựvậtquadạngcộtnhưhìnhvẽ:

Ngườilớnsẽcóxuhướngđếmsốchấmtrêntừngdòngsauđónhânvớisốdòng,nhưchúngtađangthấysẽlà:

Quátrìnhchậmchạpnàycuốicùngcũngđưađượcđápánđúng.Tuynhiên,tachỉbiếtđápánlà40,nhưngkhôngthựcchấthiểu40cóýnghĩagìnếunhưkhôngđemrasosánhvớicácthứkhác,nhưsốtiềnchúngtakiếmđượctrongmộtngày,haymộtthángcộngthêm10ngày.Trẻlạinhìnnhậnrasựthậthiểnnhiên:

khônghơnkhôngkém.

Nếuchúngtaphảisosánhcácconsốvớicácthángtrongnămthì,bấtcứđứatrẻnàonắmđượcsựviệccũngsẽbiếttháng9,tháng4,tháng6,vàtháng11có:

Vànếutamuốnsosánh40với1tháng(mộtthángcó30ngày)thìchúngtađangnóivề:

đơngiảnvàdễhiểuquaconmắtcủatrẻ.

Dạytrẻnhưthếnào?Hầuhếtnhữnglờichỉdẫnđềunhắcnhởtaphảithựchiệnđúng

theonhữnggìđượchướngdẫnnếuchúngtamuốnthànhcông.

Ngượclại,cũngđúngnếunhưnóirằng:Chúngtacóthểkhôngdạyđượctốtchotrẻnhưngítnhấttrẻcũnghọcđượcnhiềuhơnlàkhichúngtakhôngdạygìchochúng.Nhưmộttròchơivậy,ítnhấtchúngtachơikémthìvẫnlàchơi,ítnhấtchúngtacũngcóthểthắngởmộtmứcđộnàođó,chỉkhibạnquákémcỏithìmớikhôngthểthuđượckếtquảgì.ĐiềudễhiểulàchúngtacàngkhéoléotrongviệcdạyconmìnhhọcToánthìtrẻtiếpthucàngtốthơn.Chúngtacũngcầnghinhớvàiđiềusau:Khitasửdụngtừ“chữsố”,nghĩalànhữngkíhiệunhư1,5,9dùngđểthểhiệnsốlượngthực.Cònkhitasửdụngtừ“consố”nghĩalàsốlượngthựcsựcủachúngnhưnămhaychín:

TrẻcóưuthếhơnngườilớnkhihọcToánbởichúngnhậnrađượcsựkhácbiệtgiữagiátrịthựccủacácconsốvànhữngkíhiệudùngđểminhhọa.

CácbậcchamẹchúngtavẫncóthểdạycontrẻhọcToánngaycảkhichínhchúngtacũngkhônggiỏiToán.ChươngsausẽđềcậpđếncáchdạytrẻhọcToán,nếuchúngtađãtừngdạytrẻbiếtđọcthìviệcdạytrẻlàmToánsẽcàngdễdànghơn.

ChỉcầnmỗingàynửatiếngtadạytrẻhọcToánvàthựchiệnđúngcáchthìtrẻsẽtiếpthurấttốt.

ChúngtahãycùngđiểmlạinhữngđiểmchínhcầnnhớvềtrẻtrướckhithảoluậnnêndạychúnghọcToánnhưthếnào:

1. Trẻdưới5tuổidễdàngtiếpthuđượckhốilượngkiếnthức

khổnglồ,trẻdưới4tuổitiếpthudễdànghơn,trẻdưới3tuổicàngtiếpthudễdànghơnnữa,vàtrẻdưới2tuổitiếpthuđơngiảnvàhiệuquảnhất.

2. Trẻdưới5tuổicóthểtiếpnhậnthôngtinvớimộttốcđộđángkể.

3. Trẻtiếpthucàngnhiềuthôngtintrước5tuổithìcàngghinhớđượcnhiềuhơn.

4. Trẻdưới5tuổicómộtnguồnnănglượngdồidào.

5. Trẻdưới5tuổicóniềmđammêhọchỏiphithường.

6. Trẻdưới5tuổicóthểhọcđọcvàchúngmuốnhọcđọc.

7. Tấtcảtrẻconlànhữngthiêntàingônngữ.

8. Trẻdưới5tuổicóthểhọcđượcmộtngônngữvàchúngcòncóthểhọcđượcnhiềuhơnmộtngônngữnếungườilớndạychúng.

Toánhọclàmộtthứngônngữvàtrẻcóthểhọcđể“nói”nó,“đọc”nónhưbấtkỳmộtngônngữnàokhác.

NỀNTẢNGĐỂDẠYTRẺHỌCTOÁN

Độtuổibắtđầu

Trẻsẽnhậnthứckhókhănhơnvềsốlượngvàgiátrịsaukhichúng2tuổi,vậychúngtanênbắtđầudạytrẻhọcToánkhichúng1tuổihaysớmhơn,làmnhưvậysẽdễdàngvàtiếtkiệmthờigian,sứclựchơn.

Chamẹcũngnênbắtđầudạytrẻngaytừkhichúngrađời.Việcbạnnóichuyệnvớiconkhichúngmớirađời,giúpchokhảnăngthínhgiáccủatrẻpháttriển.ChúngtacũngcóthểchotrẻbiếtđếnngônngữToánhọcthôngquacáchìnhvẽ,điềunàygiúpchokhảnăngthịgiáccủatrẻnângcao.

Cóhaiđiểmthiếtyếutacầnquantâmkhidạytrẻđólà:

1. Tháiđộvàphươngphápcủabạn

2. Tàiliệudạyconcủabạn(sốlượngvàthứtựcáctàiliệu)

Quanđiểmvàcáchtiếpcậncủachamẹ

Khôngnhậnđịnhnàođúnghơnnhậnđịnhvềkhátkhaohọchỏicủatrẻ,trẻkhaokháttìmhiểuvàmuốnbiếtvềmọithứ.

Trẻbắtđầubiếttìmtòitrướckhichúngđượcsinhravàchúnghọcđượcthôngquatrựcgiác.Khitrẻmớirađời,chúngsuynghĩdựatrênbảnnăngvànhữnggìquenthuộc.Suynghĩvàhọchỏilàđiềuthiếtyếuvớibấtkìđứatrẻnàoởđộtuổinàođinữa.Trẻ1tuổitinrằnghọchỏilàđiềucầnthiết,khôngthểthiếuđượcvàcũnglàchuyếnphiêulưuvĩđạinhấtcủacuộcđờichúng.Quantrọnghơn,vớichúng,họchỏicũnglàmộttròchơithúvịnhất.

ĐiểmmấuchốtlàcảtrẻvàchamẹphảitiếpcậncáckiếnthứcToánhọcmộtcáchđúngđắnnhất.

Cácnhàgiáodụcvàtâmlýhọclạichorằngchúngtakhôngnênéptrẻhọcnhiềukhichúngcònbé,nhưthếlàđánhmấtđituổithơquýgiácủatrẻ,nhưnghọkhônghềbiếttrẻkhaokháthọchỏi,họđơnthuầnchỉnêuraquanđiểmcủachínhhọvềviệchọcthôi.

Cácbậcchamẹnênnhớrằng:

Họchỏilàthứtròchơithúvịnhấttrongcuộcsống,nókhônghềlàbắtbuộccontrẻ.

Kiếnthứclàphầnthưởng,khôngphảilàsựtrừngphạt.

Kiếnthứcthúvị,khônghềnhàmchán.

Đượchọctậplàquyềnkhôngthểphủnhậncủatrẻ.Chúngtanênnhớđiềunàyvàkhôngnênlàmmấtđinhữngquyềnlợinàycủatrẻ.

Mộtđiềuđúngđắnnữamàchúngtakhôngthểquênđólà:Nếutrongquátrìnhhọc,cảtrẻvàmẹđềukhôngthấythoảimáithìnêndừnglại,chúngtacólẽđãlàmsaiởđâuđó.

Thờiđiểmtốtnhấtđểdạytrẻ

Khôngnêndạytrẻkhitrẻkhôngcảmthấythoảimái,nếutrẻđói,mệtmỏihaycáukỉnhthìđókhôngphảilàlúcthíchhợpchoviệcdạyvàhọc.

MẹcũngkhôngnêndạytrẻhọcToánkhikhôngcảmthấythoáimáibởinhưthếcũngkhôngcóhiệuquả.Mộtbàmẹsángsuốtsẽbiếttìmrathờiđiểmthíchhợpnhấtđểdạyconcủamình,khiđócảmẹvàbésẽtìmthấyniềmvuivàsựhàohứngtrongviệcdạyvàhọc.

Lượngthờigianphùhợp

Bạnhãynhớrằngthờigiandạytrẻkhôngnênquádài,bướcđầunênlàbalầnmộtngày,nhưngmỗilầnchỉnênkéodàivàiphút.Chúngtacũngnêntínhtrướcthờigiankếtthúcchomỗilầndạytrẻ.Nênnhớlàluônluôndừngtrướckhitrẻmuốnnghỉngơi,chamẹcũngnênnắmđượcsuynghĩcủatrẻđểbiếtconmìnhnghĩgì,muốngìvànêndừnglạiđúnglúc.Bởinắmđượctâmlýcủatrẻcũnglàmộtcáchđểnuôidưỡngniềmđammêhọchỏicủatrẻ.

Cáchthứcdạyhọc

MộtbuổihọcToándùbạnđangdạyvềsốlượng,hayvềphépcộng,phéptrừthìcốtyếuvẫncầnsựnhiệttìnhcủachamẹ.Trẻmuốnhọcvàchúnghọcrấtnhanh,dođóchúngtacũngphảichuẩnbịtàiliệuhọcthậtnhanh.Chamẹthườngtruyềnđạtchotrẻquáchậmchạp,nhấtlàkhiđưaracácvídụminhhọatrongquátrìnhdạy.Nhìnchung,chúngtađềumuốntrẻngồivànhìnchămchúvàocáctàiliệuđểthểhiệnchúngrấttậptrung.Chúngtaluônmuốntrẻthểhiệnnghiêmtúckhihọc,thếmớilàchúngđanghọc,nhưngthựcchấttrẻlạithấyviệchọcrấtthíchthú,ngườilớnchúngtamớikhôngnhậnrađượcnhữngđiềuthúvịkhihọc.

Chúngtanênthiếtkếcáctàiliệuhọctậpcẩnthậnvàrõràngđểtrẻnhậnbiếtđượcdễdàngvàngườilớncũngnênhọccáchsửdụngcáctàiliệuhọctậpđósaochođúngđắnnhất.

Đôikhi,mộtngườimẹnóinhanhnhưmáykhigiảngchotrẻ,sẽlàmmấtsựnhiệttìnhcũngnhưtínhhàihòatronggiọngnóicủacôấy.Chúngtakhôngthểvừanóinhanhvừanóihaymàvẫngiữđượcsựnhiệthuyếttronggiọngnóicủamình.SựthíchthúvàhăngháihọcToáncủatrẻgắnliềnvớibađiềusau:

1. Tốcđộtruyềnđạtcáctàiliệuhọc

2. Sốlượngcáctàiliệumới

3. Tháiđộtíchcựccủachamẹ.

Cáctàiliệuđượctruyềnđạtcàngnhanh,càngnhiềuvàchamẹcàngnhiệttìnhthìtrẻsẽtiếpthucàngtốt.Trẻkhôngtỏrachămchúhọchành,chúngcũngkhôngcầnphảitỏranhưvậy,chúnghiểuđượcngay,ngấmmọithứnhanhnhưbọtbiểnvậy.

Sửdụngcáctàiliệumới

Ởphầnnàychúngtanênbànvềtốcđộhọccủatrẻ,khôngchỉriêngmônToánmàbấtcứmộtmônnàokhác.Đừngngạingầnlàmtheocácmongmuốncủatrẻ,bạncóthểsẽkinhngạckhibiếtđượckhảnăngtiếpthucủachúng.

Ngườilớnchúngtađượcnuôidạytrongmộtmôitrườngmàởđóchúngtabuộcphảighinhớ“2+2=4”,chúngtanhaiđinhailạingàyngày.Chúngtalàmđilàmlạicácphéptoán,vàchínhcáiviệcnhaiđinhailạimãimộtphươngtrìnhToánhọcnhưthếlàmchúngtamấthếttậptrungcũngnhưhứngthúhọcToán.

ThayvìlàmđilàmlạinhữngphươngtrìnhToánhọctrongphạmvi20,tạisaokhônglàmnhữngphéptoántrongphạmvi1000mộtcáchnhanhgọnvàhứngthú.BạnchẳngcầnphảilàmộtthiêntàiToánhọcmớibiếtlàtoáncộngtrongphạmvi1000khóhơnsovớicácphéptoántrongphạmvi20.Vấnđềởđâyđơngiảnlàtrẻcóthểtiếpthuđượcnhiềuhơnnhữnggìmàtadạychúng.Điểmmấuchốtlàchúngtadạytrẻlàmcácphéptoántrongphạmvi1000hay20trướcmàthôi,đóchínhlàmộtbíquyếttrongviệcdạytrẻ.

Chúngtacầntôntrọngniềmvuisướngcủatrẻkhiđượchọchỏinhữngthứmới,sựtòmòvàhammêhọchỏiởtrẻcũngcầnđượcnângniuvànuôidưỡng.

Điềutồitệlàcáchdạyhọctruyềnthốngđãđónghoàntoàncánhcửacủaniềmđammêhọchỏicủatrẻnhưngmaymắnlàmộtphươngphápmớiđãmởmangvàbảođảmchoniềmđammêấy.

Đểđảmbảochotrẻcómộttrítuệminhmẫnvàkhỏemạnh,chúngtacầndạytrẻbiếttưduytheonhiềuhướng.

Tínhnhấtquán

Ngườilớncầnbiếtcáchtổchức,sắpxếptàiliệumộtcáchhợplívàthốngnhấtđểthiếtlậpnênmộtchươngtrìnhhọcnhấtquán.

Mộtchươngtrìnhdạyđơngiản,cótổchức,nhấtquánsẽthànhcônghơnnhiềusovớimộtchươngtrìnhquáthamvọngmàđôikhicácbậcchamẹhaymắcphải.Xemlướtquacáctàiliệuhàngngàycũnglàmộtcáchđểghinhớchúng,sựthíchthúhọctậpcủatrẻxuấtpháttừcáckiếnthứcmàchúngđượchọcvàviệcchuẩnbịtốtcáctàiliệudạyhọccầnđượclàmhàngngày.

Tuynhiên,đôikhichúngtacũngkhôngnêntheoquásátchươngtrìnhdạy,việcnàycũngkhônglàmảnhhưởngnhiềutớitrẻ.Khicócơhộichúngtanênbỏhẳnchươngtrìnhdạychotrẻ,khitronggiađìnhcónhữngxáotrộnnhưcóthêmembé,chuyểnnhàhaytrongnhàcóaiđóbịốm.Trongnhữngthờiđiểmnày,tốtnhấtlàdừnghẳnkhôngdạytrẻnữa,màchỉnêndạytrẻToántrongnhữngtìnhhuốngthườngngàynhưđơngiảnchỉlàđếmxemcóbaonhiêungóntaytrênmộtbàntayhaycóbaonhiêubônghoatronglọ,cóbaonhiêubậcthangtừtầngmộtlêntầnghai.

Càngkhôngnêndạytrẻnửavờitrongnhữnglúcnày,bởiđiềuđólàmtrẻvàcảchúngtathấychánnản.Khicóthểquaylạidạytrẻ,bạnnênbắtđầulạitừphầnbạndừng,đừngdạylạitừđầu.

Dùbạnđịnhthựchiệnmộtchươngtrìnhđơngiảnhayphứctạpthìhãynhớđếntínhnhấtquáncủachúng.Bạnsẽthấysựtựtinvàhứngthúcủatrẻtănglêntừngngày.

Kiểmtra

Dạyhọcchotrẻnhưviệcchotrẻnhữngthôngtinmớihaytặngchotrẻmộtmónquàvàkiểmtralạilàcáchđểlấylạinhữngđiềuđó.

Dạyhọclàmộtquátrìnhtựnhiênvàthúvị-kiểmtralạilàquátrìnhrấtkhóchịuvàđángghét.

Dạytrẻchứđừngkiểmtratrẻ.

Chúngtasẽtìmhiểukĩhơncácvấnđềliênquanđếnviệckiểmtravàcáchgiảiquyếtchúngởchươngsau.

Chuẩnbịtàiliệu

NhữngtàiliệuđượcsửdụngđểdạytrẻhọcToánhếtsứcđơngiản.Nhữngtàiliệunàyđượcthiếtkếdựatrênnhiềunămnghiêncứucủamộtnhómcácnhàthầnkinhhọcnghiêncứuvềviệcpháttriểnnãobộchotrẻ,cácnhàkhoahọcnàycũngnghiêncứuvềsựpháttriểnvàchứcnăngcủanãobộ.Họnhậnthấynhữngưuđiểmvànhữnghạnchếtrongbộmáythịgiáccủatrẻvàsauđóthiếtkếcáctàiliệuđápứngtấtcảcácnhucầutừthôsơnhấtđếntinhvinhấtvàtừchứcnăngnãobộđếncáckiếnthứcvềnão.

TấtcảcáctàiliệuhọcToánhaycòngọilàcácThẻToánnênđượclàmbằngbìacứngmàutrắngđểchúngcóthểđứngthẳngvàsửdụngthuậntiệnhơn,đểbắtđầuchúngtasẽcần:

1. Nhữngchiếcthẻbằngbìacứnghìnhvuôngcókíchthước28x28cm,nếutìmđượcthìtanênmuađểđỡtốnthờigiancắt.Chúngtacầnítnhất100tấmthẻnhưvậychobướcđầuchuẩnbị.

2. Chúngtacũngcầnthêm5.050chấmtròncóthểdínhđượcvàocáctấmbìacứng.

3. Mộtbútđánhdấulớnbằngdạ,cómàuđỏ.Đánhdấucàngto,càngtốt.

Bạnsẽchúýtớinhữngchấmđỏđầutiên,chúngcómàuđỏbởinhưthếsẽbắtmắttrẻ,chúngđượcthiếtkếđểcácđườngtruyềndẫnthịgiáccònnonnớtcủatrẻcóthểphânbiệtđượcdễdàng.Thựctế,mỗikhitrẻnhìnvàonhữngchấmđỏ,khảnăngthịgiáccủatrẻcũngpháttriểnđángkể,đểkhichúngtadạytrẻsốhọcchúngcóthểnhìnnhậnđượcvàhọcdễdànghơnlàkhikhôngdùngthẻchấm.

Bạnsẽbắttayvàoviệclàmnhữngtấmthẻchấmđểsửdụngchúngtrongviệcdạytrẻsốlượngvàgiátrịthựccủacácconsố,đểlàmđượcđiềunày,hãybắttayvàolàmtấmthẻtrênđócótừ1chấmđến100chấm.Việcnàycóthểmấtthờigiannhưngrấtdễdàngvới

nhữnggợiýhữuíchsau:

1. Bắtđầutừtấmthẻcó100chấmvàđếmlùilạitớitấmthẻ1chấm.Nhữngsốlớnhơnlàmkhóhơnmàchắcchắnlàbướcđầubạnsẽlàmcẩnthậnhơnkhigầnkếtthúc.

2. Đếmsẵnsốchấmtrướckhidínhvàothẻ,bởichắcchắnbạnsẽnhầmkhiđếmsốchấmsaukhidánvào,đặcbiệtlàvớinhữngtấmthẻtrên20chấm.

3. Viếtcácchữsốbằngbútchìởbốngócđằngsautấmthẻtrướckhibạndínhnhữngchấmđỏlênmặttrướctấmthẻ.

4. Hãychắcchắnlàbạnkhôngđặtcácchấmđỏtheomộthìnhdạngnàonhưhìnhvuông,tamgiác,chữnhậthaybấtkìmộthìnhdạngnào.

5. Xếpcácchấmtrêntấmthẻngẫunhiênnhất,cóthểởgiữa,cóthểởphíangoàinhưngchúngkhôngđượcxítvàonhauhayxếpđèlênnhau.

6. Nhớđểlạimộtkhoảngtrốngxungquanhtấmthẻđểbạncónơiđặtngóntay,vàchắcchắnmộtđiềulàngóntaycủabạnkhôngđèlênmộtchấmnàocảkhibạnchotrẻxemtấmthẻ.

Chuẩnbịnguyênliệuvàlàmcáctấmthẻcóthểtốntiềnbạc,thời

gianvàcôngsứcnhưngcũngrấtđángđểlàmnếusovớisựhứngthúcủabạnvàtrẻsẽcókhihọcToánbằngcáctấmthẻnày.

100tấmthẻchấmnàylànhữnggìbạncầnđểbắtđầuchươngtrìnhdạyToáncủamình.MộtkhiđãdạyToánchotrẻrồi,bạnsẽnhậnrarằngtrẻnắmđượccáctàiliệumớirấtdễdàngvànhanhchóng.Chúngtôiđãđềcậpđiềunàynhiềulầnnhưngcácbậcphụhuynhvẫnthựcsựbịbấtngờbởikhảnăngtiếpthuđángkinhngạccủatrẻ.

Chúngtôiđãsớmpháthiệnrarằng,tốtnhấtlànênđitrướcdẫnđường,đólàlídotạisaobạnnêntựlàm100tấmthẻchấmtrướckhibạnthựcsựbắttayvàodạytrẻ,sauđóbạnđãcóđượcmộtnguồntàiliệuthíchhợptrongtayđểsẵnsàngsửdụngbấtcứlúcnào.Bạnkhônglàmđượcđiềunàythìbạnsẽthấybảnthânbịtụtlạiphíasau,việcchotrẻxemđixemlạinhữngtấmthẻcũthựcsựquánhàmchán,nósẽtrởthànhthảmhọa,chươngtrìnhdạytrẻcủabạnsẽsớmthấtbại.Trẻkhôngthểthấyhứngthúnếuchúngcứphảixemđixemlạimộtthứtàiliệuquálâu.

Đitrước,dẫnđầuvàluônlàngườitiênphongkhitạoranhữngtàiliệumớichoviệcdạyToánchotrẻ,cònnếubạnkhôngthểchuẩnbịđượcnhữngtàiliệumớiđểtruyềndạychotrẻ,thìnêndừnghẳnviệcdạyhọcnàymộtthờigian,cóthểlàmộtngày,mộttuầnhaymộttháng,chođếnkhinàobạncóthểtáitổchứcvàtìmđượcnhữngđiềumớiđểdạytrẻ,quaylạidạytrẻtừnhữngphầnbạndừng,đừngdạylạitrẻtừđầu.

Chuẩnbịtàiliệuchotrẻthựcsựrấtthúvị.Chuẩnbịsẵnmọithứsẽdạychotrẻtrướcmộttuầnhaymộttháng,khôngnênđểnướcđếnchânmớinhảy.

Đitrước,dẫnđầu,biếtdừngvàtáitổchứcđúnglúcnếucầnthiết,nhưngđừngbaogiờbắttrẻphảihọcđihọclạinhữngtàiliệucũ.

Tómlại,đâylànhữngnguyêntắccơbảnđểdạyconhọcToán:

1. Bắtđầudạytrẻtừlúcchúngcàngnhỏcàngtốt

2. Luôntạohứngthúchotrẻ

3. Tôntrọngtrẻ

4. Chỉdạytrẻkhicảchamẹvàtrẻđềuthấythoảimái

5. Luônchotrẻnghỉngơitrướckhichúngyêucầu

6. Luôntruyềnđạtcácthôngtinchotrẻnhanhnhấtcóthể

7. Thườngxuyênđưaranhữngtàiliệumới

8. Tạonênmộtgiáoándạyhọcthốngnhất

9. Chuẩnbịtrướcvàkĩlưỡngtấtcảcáctàiliệubạncầnsửdụng

10. Luônghinhớchìakhóaantoàn:“Nếucảbạnvàtrẻđềukhôngcảmthấyvuithíchtrongviệcdạyvàhọcthìnênbiếtdừnglại”.Cólẽbạnđãlàmsaiđiềugìrồi.

Làmsaođểdạytrẻnhậnbiếtsốlượng?

CONĐƯỜNGTOÁNHỌC

Cáchdạymàchúngtôisắpđềcậpdướiđâythựcchấtcựckìđơngiảnvàdễdàng.

Dùlàbạndạymộtđứatrẻsơsinhhaymộtđứabé18thángtuổithìcáchdạyvẫntươngtự.Chúngtacầnthựchiệntheocácbướcsau:

BƯỚC1:NHẬNBIẾTSỐLƯỢNG

Bướcđầutiênlàdạytrẻnhậnbiếtđượccácsốthực,nghĩalàgiátrịthựccủacácchữsố,nhớđượcrằng,chữsốchỉđơngiảnlànhữngkíhiệuđểbiểudiễngiátrịthựccủacácconsố.Bạnsẽbắtđầudạytrẻnhữngthẻchấmbắtđầutừ1đến10,đầutiênlàtừ1đến5.Bạncũngnêntìmthờigianthíchhợptrongngày,lúctrẻthựcsựthoảimáiđểchúngcóthểtiếpnhậnthôngtintốtnhất,sửdụngmộtnơithíchhợptrongnhàđểtrẻcóthểtậptrungnhấtcảvềthịlựclẫnthínhlực,vídụnhưtanêntránhxanơicóđàihaycáctiếngđộngkhác.Nênsửdụngmộtgócphòng,nơikhôngcónhữngvậtcóthểlàmtrẻmấttậptrungnhưtranhảnhhaycácđồdùngkhác.

Bâygiờlàlúctathựcsựdạytrẻ,đơngiảnbạnchỉcầncầmtấm

thẻlên,chotrẻxemvànóivớichúngmộtcáchthíchthú:“Đâylàmột”.Nóinhanh,ngắngọntrongmộtđếnhaigiâyvàcũngkhôngcầnphảiminhhọahaymiêutảthêmđiềugì.

Lầnlượtlàmynhưvậyvớicáctấmthẻhaichấm,bachấm,bốnchấm,nămchấm.Chúngtanênchotrẻxemlầnlượttừngtấmthẻ,theocấpđộtừthấpđếncao.Cácbạncóthểdễdàngnhìnthấysốlượngcácchấmcủatấmthẻbởibạnghicácconsốtươngứngởmặtsaucủatấmthẻ,nhưvậybạncóthểdễdàngquansátsựtậptrungcủatrẻkhibạnchochúngnhìncáctấmthẻ.Điềunàythậttuyệtvời,bởivìbạncóthểdồnhếtsựtậptrungcũngnhưhứngthúvàoviệcquansáttrẻhơnlàquansáttấmthẻ.

Ghinhớrằng,chotrẻquansátcáctấmthẻcàngnhanhthìtrẻsẽchúývàquantâmnhiềuhơn,cũngnênlưutâmrằngtrẻcầnsựthíchthúvàchúýcủabạnđốivớichúngkhibạndạychúng.

Đừngbắttrẻnhắclạinhữngconsốkhibạnđãchochúngxemxong,saukhichotrẻxemxongnămtấmthẻbạnnênômhoặchôntrẻđểthểhiệntìnhcảmvớitrẻ,chotrẻthấychúngthôngminhvàtuyệtvờithếnào,cũngnhưbạnhạnhphúcthếnàokhidạychúng.

Lặplạiquátrìnhtrênhailầnnữatrongngàyđầutiên.Trongmộtvàituầnđầu,chươngtrìnhdạyToáncủabạnnênđượcchiaramỗiquytrìnhcáchnhaukhoảnghơnnửatiếng.Saunày,mỗiquytrìnhcóthểcáchnhau15phút.

Vậylà,bạnđãhoànthànhbướcđầutiêntrongquátrìnhdạytrẻhọcToán.Ngàythứhai,lặplạiquytrìnhcănbảnbalần,thêmvàonămthẻchấmtiếptheolà6,7,8,9và10.Lặplạitươngtựquátrìnhdạytrẻbalần,sauđóbạnđãcóthểchotrẻxemhaibộthẻchấmcủangàythứnhấtvàthứhai,mỗibộthẻbạndạychotrẻbalần,nhưvậylàsáulầntrongmộtngàychohaibộthẻ.

Lầnđầutiêndạytrẻbộthẻtừ1đến5vàtừ6đến10,bạncóthểdạytrẻtheothứtựlầnlượttừthấpđếncao(vídụnhư1,2,3,4,5).Sauđó,bạnnênxáotrộnnhữngtấmthẻlênđểtrẻkhôngthểđoántrướcđượctấmthẻtiếptheolàgì.

Cuốimỗibuổihọcnhớnóivớitrẻlàtrẻthậtthôngminhvàthểhiệntìnhcảmbằngviệcômhayhôntrẻ.Nhưngđừngbaogiờthưởng

chotrẻbằngbánhkẹohaybấtcứthứgìtươngtựbởivìnhưthếvừakhôngtốtchosứckhỏecủatrẻlạivừahạivềmặttàichínhchochínhbạn,hơnthếnữa,bánhkẹolàthứphầnthưởngquátầmthườngsovớitìnhyêuthươngvàsựtôntrọngmàbạnnêndànhchotrẻ.

Trẻconnắmbắtcáckiếnthứcrấtnhanh.Nếubạnbắtchúngxemnhữngtấmthẻhơnbalầnmộtngày,bạnsẽkhiếnchúngbuồntẻ,nếubạnbắttrẻxemnhữngtấmthẻquálâuchúngsẽmấttậptrung.Bạnthửđềnghịôngnộicủabénhìnchằmchằmvàomộttấmthẻchấmhơn30giâyxem,chínhôngcũngkhólàmđượcđiềuđó,màđiềuquantrọnglàtrẻconnhậnthứcnhanhhơnngườilớnrấtnhiều.

Giờđây,bạnđangdạychotrẻhaibộthẻchấmmỗingày,mỗibộdạybalần,nhưvậybạndạytrẻtổngcộngsáulầntrongmộtngàyvàmỗilầntươngđươngvớivàiphút.

ĐiềucảnhbáoduynhấttrongcảquátrìnhhọcToánchínhlàsựnhàmchán,nênnhớrằngchậmchạpchínhlànguyênnhângâyranhàmchán.Contrẻcủachúngtacóthểtiếpthuđượcmọithứmàchúngtatruyềnđạt,vànhìnxembạnđãlàmđượcnhữnggìchotrẻ.Trẻcóthểhọcđượcgiátrịthựccủasố10khichúngcònrấtbé,đólàthứmàtôivàbạnkhôngthểcóđượckhichúngtacònbé.Trẻđãlàmđượchaiđiềuphithườngdướisựtrợgiúpcủachúngta:

Khảnăngthịgiáccủatrẻđãđượcnângcaođángkểvàhơnthếtrẻđãcóthểphânbiệtgiữasốlượngvàgiátrịthựcsự.

Trẻđãcóthểnắmchắcđượcnhữngthứmàchínhchúngtakhicònbéchưabiếtgì.

Ngàytiếptheo,tiếptụcchotrẻthấynhữngtấmthẻchấmnhưngdướimộttrìnhtựkhác,cóthểđượcđảolại,trộnlẫnnhưmộtbộthẻchấmcóthểlà3,10,8,2và5cònbộthẻchấmthứhaicóthểlànhữngsốcònlại,việcnàygiúptạohứngthúvàmớimẻchoquátrìnhhọc.Trẻsẽkhôngthểbiếtđượctấmthẻnàolàtấmthẻtiếptheovàđâycũnglàviệcquantrọngđểgiúpbuổihọctrởnênthúvịvàhấpdẫnhơn.

Tiếptụcdạytrẻvớinhữngtấmthẻchấmtươngtựtrongnămngàytiếptheo,đếnngàythứsáu,bạnnênbắtđầucùngvớinhữngtấmthẻchấmmới.

Đâylàmộtcáchbạncóthểsửdụngđểthêmnhữngtấmthẻchấmmớivàloạibỏnhữngtấmthẻchấmcũ:Đơngiảnlàloạibỏhaitấmthẻchấmcósốlượngnhỏnhất,vàthaythếbằnghaitấmthẻchấmmới(ởđâylà11và12).Theonhưtrên,mỗingàychúngtanênloạibỏđihaitấmthẻchấmcũvàthaythểvàođólàhaitấmthẻchấmmới,chúngtagọilàchohaitấmthẻchấmcũ“nghỉhưu”,nhưngchúngtavẫncóthểgọichúnglạikhicónhiệmvụnhưtrongbước2,bước3màbạnsẽthấyngaysauđây.

Nóitómlại,mỗingàybạnsẽdạytrẻhaibộthẻgồmnămtấmthẻ.Mỗingàytrẻsẽđượchọchaitấmthẻchấmmớivàhaitấmthẻchấmnhỏnhấtsẽđượcthaythếbằnghaitấmthẻlớnhơnmỗingày.

Trẻ,đãbiếtđếmtừ1đến10haynhiềuhơn,cóxuhướngđếmcácchấmkhinhìnthấytấmthẻchấm,biếtđếmcũngchínhlàđiềulàmtrẻbốirối.Mộtkhitrẻnhậnrađượcsựkhácbiệtgiữatròchơihọcđếm

màchúngvẫnchơirấtkhácvớinhữnggìchúngđangđượcdạythìtrẻsẽnhậnrasốlượngthựctếsốchấmmàchúngđangđượcnhìnthấy.Vìlídonày,nếuconcủabạnquánhỏvàchưahọcđếmthìcũngđừngdạychúng,hãyđểchúnghoànthànhcácbướctừ1đến5củaquytrìnhnàyđã.

Mộtlầnnữachúngtanênnhớrằngkhôngnênkhiếntrẻthấybuồntẻ.Nếutrẻthấybuồncháncólẽcũngbởivìbạndạychúngquáchậm,chúngtanêndạybéthậtnhanhvàthúcgiụctrẻtiếpthunhiềuhơnnữa.

Nếubạnthựchiệnđúngthìtrẻcóthểhọcthêmđượchaitấmthẻmớimỗingàynhưngthựcchấthailàsốlượngthẻchấmtốithiểumàchúngtacóthểgiớithiệuchotrẻmỗingày.Nếutrẻcóthểhọcnhanhhơnnữa,chúngtanênthaythếba,thậmchílàbốnsốthẻchấmmỗingàyđểtránhgâynhàmchánchotrẻ.

Nênnhớrằng,chúngtađangxâydựngchotrẻmộtsựhamthíchhọchỏimàchúngsẽmangtheosuốtcuộcđời,chínhxáchơn,chúngtađangtraudồichotrẻbiếtkhaokhátkiếnthức.Dạytrẻvớiniềmsaymêvàthíchthú,bạnchỉcầndànhkhoảngbaphútđểdạytrẻvàtầmnăm,sáuphútđểthểhiệntìnhyêuvớitrẻnhưngchínhtrẻsẽkhámphárađượcnhữngđiềuhếtsứcquantrọngchochínhcuộcđờicủachúngsaunày.

Đúngnhưvậy,khitadạytrẻvớiniềmvuithíchvàsựsaymêthìcũngnhưtađãchotrẻmộtmónquàquýgiánhấtmàkhôngđòihỏichúngphảiđềnđáphaytrảlại,trẻđãlĩnhhộiđượcnhữnggìmàchỉrấtítngườilớntronglịchsửđãtừngbiếtđến.Trẻđãthựcsự“lĩnhhội”đượcnhữnggìmàchúngtachỉcóthể“nhìnthấy”.Trẻsẽcóthểphânbiệtđược39chấmvới38chấm,hay91chấmvới92chấm,trẻđãnhậnthứcđượcgiátrịđíchthựcchứkhôngchỉlànhữngkíhiệuđơnthuần,vàtrẻđãnắmđượcToánhọcthựcsựkhôngphảichỉlàghinhớnhữngcôngthứchaytrìnhtựnhư“Tôiđặt6xuốngvànhớtheo9”.Trẻđãcóthểnhậnrangaytứckhắc47chấm,47đồngxu,hay47concừu.

Nếubạncóthểkiềmchếkhôngkiểmtratrẻ,trẻcóthểchứngminhthựclựccủamìnhmộtcáchtựnhiênnhất.Hãytintưởngtrẻ,đừngbịảnhhưởngbởiquanniệmkiểunhư“trẻkhôngthểlàmToánđượctheocáchnàyđâu,bởichúngtachưathấyngườilớnnàolàm

đượccả”.ẤythếmàcóngườilớnnàohọctiếngAnhnhanhhơnmộtđứatrẻkhông?

Bạnnêntiếptụcdạytrẻnhữngthẻchấmnhưcáchchúngtôiđãnêutrên,chođếnkhihết100tấmthẻchấm,cũngkhôngcầnthiếtphảidạybénhiềuhơn100tấmthẻchấm,tuynhiênmộtsốôngbố,bàmẹvẫnlàmđiềukhôngcầnthiếtnày.

Chỉcần100tấmthẻchấmlàđủ,khitrẻthựcsựnắmđượctừ1đến100thìchúngđãcómộttưduynhấtđịnhvềsốlượng.

Khibạnhoànthànhviệcdạytrẻtừ1đến20vớinhữngtấmthẻchấmthìđâylàlúcthíchhợpđểbắtđầubước2.

LàmthếnàođểdạytrẻvềcácphươngtrìnhToánhọc?

BƯỚC2:CÁCPHƯƠNGTRÌNHTOÁNHỌC

Lúcnàytrẻđãcónhậnthứcvềsốlượngtừ1đến20.Đôikhitrẻsẽmongmuốnđượcônđi,ônlạinhữngtấmthẻcũ.Bạnhãytừchốimongmuốnnàycủatrẻbởiđiềunàysẽchỉkhiếnchúngcảmthấynhàmchán.Trẻmuốnđượctruyềndạynhữngthứmới,nhữngsốmớichứkhôngmuốnnhaiđinhailạinhữngsốcũ.Mộtlầnnữa,bạnsẽlạimuốnkiểmtratrẻ,tuyệtđốiđừngđểđiềunàyxảyra.Kiểmtrathựcchấtchỉgâyrasựcăngthẳngvàkhóchịuchoviệchọcthôi.Chúngtasẽnghiêncứubànbạcsâuhơnvềviệckiểmtranàyởchươngsau.

Nhớlàbạnnênthểhiệntìnhcảmcũngnhưsựtôntrọngtrẻmỗikhicócơhội.MỗibuổihọcToánnênlàthờiđiểmcủaniềmvuivàtìnhthương,đâycũnglàphầnthưởngquýgiáchochamẹvàbé.

Khitrẻđãnhậnthứcđượcsốlượngtừ1đến20,chúngđãsẵnsàngđểgộpcácsốlượnglạivớinhauđểđưaracáckếtquả,haynóicáchkháclàchúngđãsẵnsànglàmtínhcộng.

Quátrìnhdạytrẻlàmtínhcộngthựcchấtrấtđơngiản,bởilúcnàytrẻđãquansátquátrìnhnàytrongvàituầnrồi.

Mỗilầnbạnchotrẻxemnhữngtấmthẻchấmmớithìchúnglạinhìnthấythêmmộtsốnhữngchấmmới,quytrìnhnàythậtdễđoánbiếtnêntrẻbắtđầuđoántrướcđượcnhữngtấmthẻmàchúngchưađượcnhìnthấy.Nhưngtấtnhiên,trẻchưathểgọitênrađượcnhữngtấmthẻchúngchưabiết,chúngcóthểsẽdựđoánđượcrằngtấmthẻmàtasắpchochúngxemnhìnyhệtnhưtấmthẻchấm20,nhưngchúngchưabiếtlàsẽcóthêm1chấmtrênđó.

Đâyrõràngđượcgọilàphépcộng,trẻchưabiếtnóđượcgọitênnhưthếnào,nhưngtrẻcũngđãcómộtkháiniệmthôsơvềnhữngthứsẽxảyravàcáchmàchúngsẽxảyra.

Điềuquantrọnglàchúngtanênhiểuđượcrằngtrẻđãbiếtđượcđiềunàytrướckhitabắtđầudạytrẻlàmtínhcộng.

Bạncóthểchuẩnbịtàiliệuđơngiảnbằngviệcviếtnhữngphépcộnghaithànhphầnởđằngsaunhữngtấmthẻbằngbútchìhaybútmực.Docáchtínhtoáncủabạnmàbạncóthểviếtđượckhánhiềusốsaunhữngtấmthẻtừ1đến20.Ởphầnphụlụccủaquyểnsáchnày,bạncũngcóthểtìmthấy1vàiphéptoánđểbắtđầu.Vídụnhư,đằngsautấmthẻsố10củabạncóthểtrôngnhưthếnày:

Chúngtabắtđầudạytrẻbằngcáchđặttaylênbatấmthẻ:1,2và3.Nóichotrẻngheđơngiảnvàdõngdạc“Mộtcộnghaibằngba”và

vừanóichúngtavừachotrẻthấytấmthẻ.

Sauđó,vớiphéptínhcụthểnày,chúngtacầmtấmthẻsố1lênvànói“một”(đặttấmthẻsố1xuống)nói“cộng”(nhặttấmthẻsố2lên)vànói“hai”(đặttấmthẻsố2xuống)vànói“bằng”(đồngthờinhặttấmthẻsố3lên)sauđónói“ba”.

Trẻsẽhọcđượctừ“cộng”vàtừ“bằng”cóýnghĩanhưthếnàokhitrẻthấychúngđượcsửdụngtronghoàncảnhthựctế.

Điểmmấuchốttrướckhibắtđầubàihọclàchuẩnbịsẵncáctấmthẻchấm.Việctrẻphảingồichờbạntìmđểchọnđượcnhữngtấmthẻchínhxácthựcsựrấtkhóchịuvàkhiếntrẻgâyxaonhãng.

Sắpxếpthứtựcáctấmthẻcủabạntừtrướcđểsẵnsàngsửdụngchúngngàyhômsau,nênnhớlàchúngtakhôngchỉdừnglạiởnhữngphéptoánđơngiảntrongphạmvi20,sớmmuộngìbạncũngsẽphảilàmnhữngphéptoánphứctạphơnmàkhôngthểghinhớtrongđầuđược,nêncầnđòihỏisựchínhxáccao.

Mỗiphéptoánchỉnênkéodàimộtvàigiây,đừngcốgiảithíchchotrẻthếnàolà“cộng”haythếnàolà“bằng”,việcbạnminhhọachotrẻbằngcácphéptínhđãlàcáchgiảithíchtốtnhấtrồi.Trẻthựcsựnhìnthấyquátrình,hơnlàchỉnghevềchúng,việcchotrẻthấycácphéptoánđãgiúpgiảithíchthếnàolàcộng,thếnàolàbằngrồi.Dạyhọcbằngviệcminhhọalàtốtnhất.

Nếubạnnóivớimộtngườitrưởngthành“haicộngmộtbằngba”thìtrongđầungườiđóchỉcóhìnhảnh“2+1=3”bởivìngườitrưởngthànhchỉhìnhdungrađượccáckíhiệuhơnlàbảnchấtcủasựviệc.Trẻngượclại,nhìnthấy:

Vàtấtcảđềubằng3,khônghềthayđổi,trẻnhìnthấysựviệcchứkhôngchỉnhữngkíhiệu.

LuônluônthốngnhấtkhibạnnóivềcácphươngtrìnhToánhọckhôngsửdụngnhữngtừtươngtựnhau.Nói“mộtcộnghaibằngba”khôngnói“Mộtthêmhaithànhba”.Khichúngtachotrẻnắmđượccácsựviệc,tựchúngsẽrútrađượcnhữngquyluậtnhưngchínhngườilớncũngphảithốngnhấttrongcáchtruyềnđạtđểtrẻcóthểđúcrútrađượccácquyluật.Nếuchúngtathayđổicácthuậtngữtadùng,trẻcũngsẽnghĩlàcácquyluậtđangbịthayđổi.

Mỗibuổihọcchỉnênchotrẻhọcbaphéptoánkhônghơn,cóthểdạytrẻíthơnnhưngkhôngnêndạytrẻnhiềuhơnthế,nhớlànêndạytrẻngắngọn,súctích.Chiaralàmbalầndạymỗingày,mỗilầnhọcsẽcóbaphéptoán,nhưvậytasẽcóchínphéptoánmỗingày.Nênnhớlàbạnkhôngcầnphảilàmđilàmlạimộtphéptoánmỗingày,mỗingàynênthayđổicácphéptoánmớikhácvớingàytrước.

Tránhnhữngphéptoánliêntiếpnhaucóthểdựđoánđượckếtquảnhư:

Nênlà:

Tốtnhấtlàgiữnhữngphépcộngcóhaithànhphầnbởinógiúpbuổihọcdễdàngvàsinhđộnghơn,vàtrẻcũngtiếpthutốthơn.

Cóđến190cáchkhácnhauđểtạothànhcácphépcộngcóhaithànhphầnsửdụngcácthẻchấmtừ1đến20,nêncácbạncũngkhôngcầnlotớiviệccạnkiệtýtưởngngaytuầnđầutiên.Chúngtacódưthừacáctàiliệuđểdạytrẻ.

Tuynhiên,sauhaituầnmàmỗingàycóđếnchínphéptoáncộng,đãđếnlúcđểchuyểnsangphéptrừ,nếukhôngtrẻsẽbịchánnảnvàmấttậptrung.Trẻđãnắmđượcthếnàolàthêmcácchấmvàđãđếnlúctrẻsẵnsàngthấychúngbịtrừđi.

Quátrìnhdạytrẻphéptrừcũngtươngtựnhưdạytrẻcộngvậy,đócũnglàcáchđểtrẻhọctiếngAnh.

Sửdụngnhữngtấmthẻchấmvàviếtnhữngphéptoánđằngsauchúng.Bắtđầubằngviệcnói:“Batrừhaibằngmột”,mộtlầnnữabạncóbatấmthẻtạonênphéptoánvàđặttaylêntừngtấmthẻkhibạnnêuracácconsố.

Đãđếnlúcbạndạytrẻxahơnphạmvi20,nhưthếbạnsẽcónhiềutấmthẻchấmhơnđểsửdụngvàtạonêncácphéptrừ.

Bâygiờbạncóthểthôilàmcácphépcộngvàchuyểnhoàntoànsangcácphéptrừ,bạncũngsẽlàmtươngtựbalầnhọcmộtngàyvàmỗilầnhọcbạnsẽdạychotrẻbaphéptínhkhácnhau,cùnglúcđóbạncũngnêndạytrẻthêmhaibộthẻchấm,mỗibộnămchiếcthẻchấmlớndầnlênchođếnkhitrẻnắmđượcđến100.Dướiđâylànhữnggìbạncóthểdạychotrẻ:

MỗimộtphươngtrìnhToánhọcđềucóưuđiểmlàtrẻvừanắmđượcsốlượngvừabiếtcảtêngọinữa(mườihai).

Mộtphéptoáncóhaiyếutốcơbảnkhiếntrẻhàilòng,yếutốđầutiênlàtrẻnhìnthấynhữngthẻchấmmàchúngđãnhìnthấytừtrước,yếutốthứhailàtrẻđãnắmđượchailượngđórồi,nhưngkhichúngđượctrừchonhaulạitạonênmộtýtưởnghoàntoànmớitrongđầutrẻ.Trẻthíchthúvớiýtưởngmớinày,vàýtưởngnàycũngmởracánhcửamathuậtđầythúvịcủamônToánđốivớitrẻ.

Tronghaituầntiếptheo,bạnsẽdạytrẻthựchiệnphéptrừlà

chính,trongkhoảngthờigiannày,bạnnênchotrẻlàmkhoảng126phéptrừkhácnhau,nhưngkhôngnhấtthiếtphảikếthợptấtcảnhữngphéptínhcóthể.

Sauđó,chúngtachuyểnsangphépnhân.Phéptínhnhânthựcchấtchỉlàlặplạinhiềulầnphépcộng.TrẻsẽhọcđượcnhiềuhơncácngônngữToánhọc,vàđiềunàysẽrấttốtchotrẻ.Bởivìvốnkiếnthứcvềthẻchấmcủatrẻtănglêntừngngàynênchúngtacóthểsửdụngnhữngconsốlớnhơntrongphépnhân.Nhưngcũngđừngquávộivãbởibạnsẽcầnnhữngconsốcaohơnnữachođápáncủaphépnhân.Chuẩnbịvàviếtranhiềuphépnhânđằngsaucáctấmthẻchấm.Sửdụngcáctấmthẻvànói“Hainhânbabằngsáu”:

Trẻsẽhọcđượctừ“nhân”nhưcáchtrẻhọctừ“cộng”,“trừ”,“bằng”,khichúngnhìnthấysựviệcxảyra.

Bâygiờ,bạncầnthaythếcácbàihọcvềphéptínhtrừbằngphéptínhnhân,bạncũngdạytrẻtươngtựbalầnmộtngàyvàbaphéptínhkhácnhautrongmộtlầnhọc.Thựchiệntươngtựnhưkhibạndạytrẻcộngvàtrừ,cùnglúcđótiếptụcdạytrẻhọccácthẻchấmcaohơn.

Tronghaituầntiếptheo,chúngtadànhthờigiandạytrẻhọcnhânvàcũngtránhsửdụngnhữngphéptínhliêntiếpcótínhkhuônmẫumàtrẻcóthểđoánđượckếtquảnhư:

Nhữngphéptínhtheokhuônmẫunàythựcchấtcũngcógiátrịcủariêngchúng,saunàychúngtasẽcầntrẻchúýđến,bâygiờthìchưa.Ởthờiđiểmhiệntại,tamuốntrẻphảibănkhoăntựhỏichúngsẽđượchọctiếpnhữnggì?Câuhỏi“Tiếptheosẽlàgì”nhưmộtdấuấnvớitrẻvàmỗibuổihọcmới,chúngtasẽchotrẻbiếtlờigiảichobímậtnày.

Nhưvậy,bạnvàtrẻđãcùnghọcToánđượckhoảnghaithángvàbạnđãdạytrẻnhậnbiếtđượcsốlượngtừ1đến100,làmtoáncộng,trừ,vàphépnhân.Sựđầutưnhỏnàymangđếnkếtquảkhôngquátệ,lạicònđemđếnniềmvuithíchchotrẻkhiđượctìmhiểumônToán.

Chúngtavừanóilàđãdạytrẻhếtđượccácthẻchấm,nhưngsựthựckhônghẳnlàvậy,vẫncònmộtthẻchấmnữađểdạytrẻsaunày,chúngtagiữlạisaucùngbởinóthựcsựđặcbiệtvàđượctrẻnhỏrấtyêuthích.

NgườitachorằngcácnhàToánhọccổđạiđãmất5000nămđểnghĩrasố0,dùviệcnàycóđúnghaykhôngthìcũngchẳngngạcnhiêngìkhibiếtrằngmộtkhitrẻnhỏkhámpháraýtưởngvềsốlượng,chúngchắcchắnnhậnrangaysựcầnthiếtcủa“khôngcógì”.

Trẻnhỏthíchthúvớisố0,vàchắnchắnlàchúngtachưabiếthếtvềsốlượngnếunhưkhôngbiếtđếnsố0.Thẻchấmsố0làtấmthẻchấmdễlàmnhất,chỉđơngiảnlàtấmbìacứnghìnhvuôngkíchthước28x28cmvàkhônghềcóchấmnàotrênđó.

Thẻchấmsố0cóthểđượcsửdụngmọilúc,mọinơi,bạncóthểdùngnótrongphépcộng,trừ,nhân,chianhưhìnhvẽsau:

Đếnlúcnàychúngtamớithựcsựdạytrẻhếtcácthẻchấm,nhưngchúngtachưathểvấtbỏcáctấmthẻchấm,chúngtavẫnsẽcầndùngchúngđểdạytrẻcácvấnđềvềToánhọcsaunày.

Sauhaituầnhọcphépnhân,giờđãđếnlúcchúngtachuyểnsanglàmphépchia.Khiconbạnđãhoànthànhtấtcảcácthẻchấmtừ0đến100,bạncóthểsửdụngnhữngthẻđólàmcơsởchocácphéptínhchia.Hãychuẩnbịtấmthẻbằngcáchviếtphéptínhchia2bướclênmặtsaucủathậtnhiềutấmthẻ,nếukhôngđầyđủ100tấm.(ĐâylàcôngviệctuyệtvờichonhữngngườihọcToán.Bạncóthểrủbốcủaconcùnglàmnhé!)

Rồibạnhãynóivớiconđơngiảnlà“sáuchiahaibằngba”:

Consẽhọcđượcýnghĩachínhxáccủatừ“chia”giốngnhưkhiconhọcýnghĩacủanhữngtừkhác.Mỗibuổihọcnêncóbaphéptoángiốngnhau.Mỗingàybạndạyconbabuổi,vậylàmộtngàybạnchocontiếpxúcvớichínphéptínhchiakhácnhau.Đếnlúcnày,mọithứđãtrởnênđơngiảnchocảbạnvàcon.

Khibạnđãdànhhaituầncùngconthựchànhphéptínhchia,bạnđãhoànthànhbướcthứ2vàsẵnsàngchuyểnsangbướcthứ3.

DạycongiảiquyếtvấnđềBƯỚC3:GIẢIQUYẾTVẤNĐỀ

Nếutừđầutớigiờbạnvẫnhoànthànhcôngviệcdạyconmộtcáchxuấtsắc,khôngcòngìbổsungthìnghĩalàbạnđanglàmtốtnhiệmvụcủamìnhvàvẫnchưacóphầnkiểmtra.

Chúngtađãnóiquánhiềuvềdạymàchưanóigìvềkiểmtra.

Lờikhuyênlớnnhấtcủachúngtôitrongphầnnàylàđừnggâyáplựckiểmtravớicon.Cácconthíchhọcnhưngkhôngthíchbịkiểmtra.Nếubạnlàmđượcnhưthế,consẽrấtthích.Kiểmtralàhìnhthứcđốingượcvớihọc,vàrấtcăngthẳng.Dạyconlàmangđếnchoconmộtmónquàtuyệtvời.Kiểmtraconchínhlàbắtcontrảbài.Bạncàngkiểmtrathìconbạnhọccàngchậmvàkhôngmuốnhọc.Bạncàngítkiểmtrathìconlạihọcnhanhhơnvàcàngmuốnhọc.Trithứclàmónquàquýgiánhấtmàbạncóthểmanglạichocon.Hãytraotặngmónquàđóchoconmộtcáchthậtrộnglượngnhưkhibạnchoconănvậy.

Kiểmtranhữnggì?

Vềbảnchấtđólàkiểmtranhữnggìconchưabiết.Đólàbắtconngồimộtchỗrồihỏicon:“Hãynóichobốbiếtkếtquảcủaphéptoánnày.”

Điềunàykhiếnconcảmthấykhôngđượctôntrọngbởiconchorằngchúngtakhôngtinlàchúnglàmđượctrừkhichúngchứngminhlạinhiềulần.

Mụcđíchkiểmtralàmangtínhtiêucực–đólàvạchranhữngthứmàconkhôngbiết.

Hậuquảcủaviệckiểmtrachínhlàlàmgiảmhứngthúhọctậpcủacon.Vìthếkhôngnênsáthạchconkiểuđóvàcũngđừngđểailàmthếvớicon.Vậycácbàmẹphảilàmgìkhikhôngmuốnsáthạchconmàchỉmuốndạyconvàmanglạichoconnhữngcơhộiđểtrảinghiệm

niềmvuihọctậpvàđượckhenngợi.

Câutrảlờilà:Thayvìkiểmtraconthìhãyđưarachoconnhữngcơhộiđểgiảiquyếtvấnđề.

Mụcđíchcủaviệcchoconcócơhộigiảiquyếtvấnđềlàđểconcóthểthểhiệnnhữngđiềumàconbiếtnếuconmuốn.

Điềunàyhoàntoànngượchẳnvớiviệckiểmtra.

Giờđâybạnđồngýrằngsẽkhôngsáthạchconmàchỉdạyconthìconsẽbiếtcáchgiảiquyếtvấnđềvàbạnbiếtrằngconcóthể.

Tronglầnđầutiên,bạncóthểdùnghaitấmthẻcónhữngchấmtròn,cóhaisố15và23.Hãygiơhaitấmthẻlênvàhỏi“Đâulà23?”

Đâylàdịptốtđểconnhìnvàchạmvàotấmthẻcầnlựachọnnếuconmuốn.Nếuconnhìnvàotấmthẻcó23chấmvàchạmvàothẻđó,bạnsẽcảmthấyvôcùngsungsướngvàreolên.Nếuconnhìnvàotấmthẻcònlạivànói“Đâylà23,vàđâylà15”thìbạnvẫncầnphảivuivẻ,nhiệttìnhvàthoảimáivớicon.Nếuconkhôngtrảlờicâuhỏicủabạnthìhãyđưatấmthẻcó23chấmlạigầnconhơnmộtchútvớivẻmặtvuivẻ,nhiệttình,thoảimái.Cuốicùng,dùconphảnứngnhưthếnàothìcảbạnvàconvẫnđềuthànhcôngbởiđiềuquantrọngnhấtlàbạncảmthấyvuivẻ,thoảimáivàconsẽthấythíchlàmviệcnhưvậycùngbạn.

Bạncóthểchoconcócơhộigiảiquyếtvấnđềnhưvậyvàocuốinhữngbuổihọc.Điềunàysẽtạorasựcânbằngcủaviệc“chovànhận”trongbuổihọckhibạnđưarabaphéptoánchoconvàconsẽtìmralờigiảivàđưarakếtquả.

Bạnsẽthấyrằngviệcchoconchọnmộttronghaiconsốđưaralàphùhợpđểbắtđầu,rồinhanhchóngchuyểnsangchọnconsốlàkếtquảchophéptoán.Điềunàysẽrấtthúvịđốivớibọntrẻvàkểcảvớibạncũngvậy.

Đểconcóthêmcơhộithựchànhgiảiquyếtvấnđề,bạncầncóbatấmthẻđểđưaraphéptoánvàmộttấmthẻdùngđểđưaraconsốlựachọn.Đừngbắtconđưarađápsốngay,màhãyđểconlựachọnmộttronghaiđápáncóthể.Bởicóthểconbạnlúcđócònchưabiết

nóihoặcmớibiếtnói.Nhữngtìnhhuốngkiểugiảiquyếtvấnđềnhưvậymàcầntrảlờibằngmiệngsẽlàrấtkhóvớinhữngđứatrẻởtầmtuổiđó,hoặcchúngchưathểnóilênđápán.Thậmchínhữngđứatrẻđãbiếtnóicũngkhôngthíchphảinóiđápsốkiểuđó(thựcracũnglàmộtdạngkiểmtra),vìvậyhãyđưarachoconhaiđápánđểconđượclựachọn.

BạncầnnhớrằngkhôngphảibạnđangdạyconhọcnóimàbạnđangdạyconhọcToán.Consẽthấyrằngviệclựachọnthậtđơngiảnvàvui,vàcóthểconsẽcảmthấychánnảnnếubạncứmuốnconnói.

Saukhibạnđãhoànthànhphéptínhvớitấmthẻchấm,concóthểlàmphéptoáncộng,trừ,nhân,chiađơngiảnchogiaiđoạnđầu,thìbạncóthểchuyểnsangcácphéptoánphứctạpvàđadạnghơn.Bạnvẫntiếptụccùngconmỗingàybabuổigiảiquyếtcácphéptoán,mỗibuổivớibaphéptoánkhácnhau.Nhưnglúcnàybạnkhôngcầnđưarabatấmthẻnữamàchỉcầntấmthẻcócâutrảlờithôi.

Nhưvậythìmỗibuổihọcsẽnhanhhơnvàđơngiảnhơn.Bạnchỉcầnnói,“22chia11bằng2”vàgiơtấmthẻcósố2lênkhibạnnóicâutrảlời.Chỉđơngiảnvậythôi.

Conbạnđãbiếtsố22và11rồithìthựcsựkhôngcầnphảiđưaracảphéptoánchoconnhìn.Đúngrathìbạncũngkhôngcầnđưarađápán,nhưngviệcsửdụngdụngcụtrựcquansẽgiúpíchnhiềuchochúngtakhidạyconhọc.Cácconcóvẻthíchthúhơn.

Lúcnàycácphéptoánsẽđadạnghơn,cócảcộng,trừ,nhân,chiakếthợpvàđâycũnglàlúcthíchhợpđểbạnchuyểnsangcácbiểuthứccóbathànhphầnvàhãytheodõixemconbạncóthíchdạngnàykhông.Nếubạnchuyểndữliệuvừanhịpthìđâylàcơhộitốtđểkhiếnconthíchdạngtoánmớinày.

Bạnchỉcầnngồihai,baphútnghĩranhữngbiểuthứccóphầntửchomỗithẻvàghirõràngnhữngbiểuthứcđóvàomặtsaucủathẻ.Mộtlầnhọccóthểnhưsau:

Bạncầnchúýrằngmỗilầnhọcsẽtiếpdiễnnhaungàycàngnhanh.Mỗingàyconcủabạnsẽlàmquenvớichínbiểuthứcvàtậpgiảicácbàitoánsaucácbiểuthứcmẫutrongmỗilầnhọc.

Vìthếbạnsẽđưaracâutrảlờichobaphéptoánmẫutrongmỗilầnhọcvàsauđósẽđưachoconcơhộitựchọncâutrảlờichophéptoánthứtưnếuconsẵnsàng.

Sauvàituầnhọcnhữngphéptoánđó,bạncầntăngthêmtínhđadạngcủacácbiểuthứctrongmỗilầnhọccủacon.Bạnsẽcầnđưarathêmnhữngdạngbiểuthứcmàconthích.

Trướctiênhãysửdụngnhữngbiểuthứccógộpcảcộng,trừhoặcnhân,chia.Điềunàysẽgiúpchoconhiểuđượcmộtnguyêntắcthậtthúvị:

1. Cộngvàtrừlàcácbiếnthểtrongmộtphéptoánđơnlẻ;

2. Nhân,chiacũnglàcácbiếnthểtrongmộtphéptoánđơnlẻ.

Khitatrừđibấtkỳsốnàocũnglàcộngvớisốâmcủasốđó.Vídụ7trừ3cũngnhưlà7cộngvới–3,chiamộtsốbấtkỳcũnglànhânvớisốnghịchđảocủanó,vídụnhưlấy30chia5chínhlàlấy30nhânvới1/5.

Khôngcóquytắcnàocụthể,rõràngđểbạndạyconởgiaiđoạnnàytrongConđườngToánhọc.Nhữngquyluậtsẽđượcrútratrongquátrìnhhọc.Nhữngđiềubạnđanglàmlúcnàysẽlànềntảngcho

việchọcsaunàycủacon,đểkhicongặpbàitoánnhưvậythìconsẽgiảiquyếtđượcmộtcáchdễdàngvàphùhợpvớikiếnthứcmàbạnđãdạyconbâygiờ.

Khibạnchuyểnsangbướctiếptheo,bạncóthểđểconcócơhộikhámphánhữngmẫutoánbằngcáchtạoracácnhómbiểuthứcmàcómộtvàiphầntửchung:

ChắcchắnconbạnsẽgiốngnhưmộtnhàToánhọcthấynhữngmẫutoánvớinhữngmốiliênhệđóthậtthúvị.

Cómộtđiềuquantrọngsaucầnchúý.Bạnnêncẩnthậnkhôngnênghéphaiphéptoáncơbản:cộng/trừvớinhân/chia.Điềunàycóthểgâyralỗisainghiêmtrọngmàchỉcóthểtránhđượckhicácconhọcvềtrậttựphéptoánvànhữnglídokhácnữa.CácconsẽtiếpxúcvấnđềnàysautrongConđườngToánhọc.

Saumộtvàituần,bạncóthểchothêmphầntửvàocácphéptoánmàbạnđưara.

Vídụnhư:

Giaiđoạnnàycácconsẽthấythúvịhơnnhiều.Dạngbiểuthứcbốnphầntửnàysẽmanglạichoconnhiềuniềmvui.NếunhưlúcđầubạncảmthấyhơilolắngvàsợhãikhinghĩđếnviệcdạyconhọcToánthìbâygiờbạnnênthưgiãnvàsẽthấythíchnhữngphéptoánđónhưconbạnvậy.

Thỉnhthoảngbạncũngnênđưaracácbiểuthứcvớicácphầntửkhôngliênquantớinhaucũngnhưnhữngbiểuthứccómẫu.

Vídụnhư:

Bạncũngsẽngạcnhiênkhithấytốcđộcongiảicácphéptoán.Bạnsẽthắcmắcliệuconcógiảiquyếtnhữngbàitoánđótheotâmlýkhông?Khingườilớnnhìnđứatrẻ2tuổilàmToánnhanhhơnngườilớnthìhọsẽđưaramộtsốgiảđịnhtheothứtựsauđây:

1. Trẻđoánkếtquả(vềmặtToánhọcsẽcósựphảnđối,nếunhưtrẻluônđoánđúngthìthậtđángngạcnhiên).

2. Trẻkhôngthựcsựnhậnracácchấmtrònnhưngthayvàođótrẻnhậnraquyluậtchúngxuấthiện(nghecóvẻvôlý,trẻsẽnhậnrangườiđànôngđứngtrongmộtnhómngười,vậythìailàngườigiữquyluật,mẫusắpxếp?Bêncạnhđó,tạisaobạnkhôngthểnhậnra75dạngtrong75chiếcthẻmàtrẻchỉcầnnhìnliếcquađãthấy).

3. Đólàmộtchútthủthuật(Bạndạycon,vậybạncódùngthủthuậtkhông?)

4. Trẻlànhàtâmlý(thậtxinlỗi,nhưngtrẻkhôngphảilànhàtâmlý,trẻchỉhọcthôi.ChúngtacóthểmuốnviếtcuốnsáchDạyconthànhnhàtâmlýhọcbởinhưvậysẽtốthơn.Nhưngthậtđángtiếc,chúngtakhôngthểbiếnmộtđứatrẻnhỏthànhmộtnhàtâmlý).

Vàlúcnày,thếgiớicũngcóhạn.BạncóthểđitheonhiềuhướngđểgiảiquyếtcácbàiToánởphầnnàyvàđócũnglàcơhộituyệtvờimởrachocon,consẵnsànghơnđểtheobạnvớibấtkỳhướngnào.

Nếubàmẹnàocóhứngthúdạyconchuyênsâuhơnthìcóthểthamkhảomộtsốgợiýsauđây:

1. Dãysố

2. Lớnhơn,nhỏhơn

3. Đẳngthứcvàbấtđẳngthức

4. Sốđơnlẻ

5. Phânsố

6. Đạisốđơngiản

Bạncóthểdạycácvấnđềtrênbằngcáchsửdụngthẻchấmtrònvàthựcsựnênnhưvậybởivìtheocáchđótrẻsẽthấytậnmắtsựbiếnđổivớinhữngconsốhơnlàdùngcáckýhiệunhưngườilớnchúngtađãđượchọc.

DÃYSỐ

CácnhàToánhọcluônhàohứngvớicáckếtquảcủaconsốsắpxếptrongdãysố.CácnhàToánhọcHyLạpcổđạiđãnhìnratínhnghịchlýtrongcácdãyToánhọcmàhọkhôngbaogiờcóthểhiểuđược,vàmộtvàiloạidãysốtrongđócóliênquantớiviệcphátminhracáclĩnhvựckháccaohơntoánhọc.

NhữngđứatrẻnhỏcũnggiốngnhưnhữngnhàToánhọcnhỏtuổi,cũngyêuthíchcácdãysố.Việcgiớithiệuchoconbạnlàmquenvớicácdãysốsẽtrởnênkháđơngiảnvớinhữngtấmthẻcóchấmtròn.Bắtđầunhưvậylàdễhiểuvàrõràngnhất.Vídụnhư:

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60

10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0

Concủabạnsẽdễdàngnhìnthấyvàthíchthúvớithứtựvàquytắcxuấthiệncủacácconsốtrongcácdãysốtrên.CácnhàToánhọcgọibadãysốtrênlàChuỗiSốHọc.Mộtchuỗicóthểđượcbắtđầubằngbấtkỳsốnào.Cácchuỗicóthểcóliênquantớinhau,cóhạnhoặcvôhạn,nhưngtấtnhiênbạnsẽchỉsửdụngnhữngdãycóhạnđểdạycon.Nhữngchuỗiđóđềucóhiệubấtbiến,giữahaisốkếtiếpnhau.Hiệubấtbiếncủabadãytrênlà2,5và-1.Bạncóthểlựachọn

vàđưaracảbaChuỗiSốHọcmàhìnhthànhbảngnhân,dãytiếnhoặclùi,vàchắcchắncácdãysốđósẽgiúpíchchoconkhihọcbảngnhân.

MộtloạidãykháctheonguyêntắccủadãysốgọilàCấpSốNhân.Trongdãysốnhân,cótỉlệbấtbiếngiữacácsốkếtiếp.Dướiđâylàmộtdãysốnhân,cótỉlệlà2;1/2;1/3:

1,2,4,8,16,32,64

80,40,20,10,5

81,27,9,3,1

Trẻcókhảnăngđángngạcnhiênkhibiếtthẻnàosẽlàtấmthẻtiếptheotrongdãysố.Saukhibạnđãđưarachoconcácdãysốkhácnhau,bạncóthểchoconcơhộiđểgiảiquyếtbàitoán.Đơngiảnlàbạngiơtoànbộdãysốravàcuốidãybạngiữhaitấmthẻ(mộttấmlàsốtiếptheoxuấthiệntrongdãy,mộtsốlàsốbấtkỳ)vàhỏi:“Sốnàolàsốtiếptheotrongdãysố?”

Sauđó,bạncóthểđưaracácdãyphứctạphơn.Việcbạnchoconhọcvềdãysốtừbâygiờsẽlànềntảngchoviệchọctậpsaunàycủacon.

LỚNHƠNVÀNHỎHƠN

Chắcchắnconbạnđãnghetớikháiniệmlớnhơnvànhỏhơn;tuynhiênconvẫncầnhọcthứngônngữkíhiệumàcácnhàToánhọcđãdùngđểmôtảnhữngtínhchấtnày.Bạncóthểdạyconnhữngkíhiệuđómộtcáchđơngiảnvớinhữngtấmthẻ.

Bạncầnlàmhaitấmthẻmới.Bạnnênlàmthẻbằngbìacứngcókíchthướckhoảng28x28cm,mộtthẻcódấulớnhơn,mộtthẻcódấunhỏhơn,giốngnhưsau:

Nhữngbuổihọcchophầnnàythườngrấtngắngọnvìbạnchỉcầnđưarabacặpsố.Mộtcặptiêubiểunhư:25>5.Thayvìđưaramỗilầnmộtthẻnhưbạntừnglàm,thìvớiphầnnàytốtnhấtbạnnênngồitrênsànnhàvàđặtcáctấmthẻxuốngsànđểkhibạnnóiconcóthểnhìnthấytấtcảbatấmthẻcùngmộtlúc.Cũnggiốngnhưnhữnglầntrước,hãygiơlênbatấmthẻvàomỗibuổihọc.Sauvàingày,consẽhọcthêmđượcmộtphầncủagiảitoán.Bạncũngcóthểdạyconbằngcáchđặtxuốngmộttấmthẻcósố68,vàmộttấmthẻcódấu“lớnhơn”rồihỏicon,“thẻnàosẽđượcđiềnvàochỗtrống,28hay96nhỉ?”Cứnhưthếvàilần,hãyđểconchọnmộttronghaitấmthẻđểđiềnvàochỗtrốngcạnhdấulớnhơnđểconcócơhộitrảlờicâuhỏi.

BẰNGNHAUVÀKHÔNGBẰNGNHAU

Dạyconbằngnhauvàkhôngbằngnhaucũnggiốngnhưdạy“lớnhơn”và“nhỏhơn”.Bạncầnlàmsáutấmthẻmới,cũngvớikíchthước28x28cm.Bạndùngbútdạđánhdấumàuđỏ,ngòitođểvẽkíhiệucộng(+),trừ(-),nhân(x),chia(:),dấubằng(=),vàkhôngbằng(≠).Nhữngkíhiệuđócầnđượcviếtto,rõràng,sạchsẽđểtrẻcóthểnhìnthấy.

Mặtsaucủamỗithẻ,ởgócbêntráiphíatrên,bạncóthểdùngbútchìvẽkíhiệucầndùngcủatấmthẻ.Làmnhưvậyđểbạncóthểnhìnthấymìnhđangchoconhọcdấugìmàkhôngcầnxoaytấmthẻlại.Nhưvậyquátrìnhdạyhọcsẽkhôngbịmấttậptrung.

Nhữngtấmthẻđótrôngnhưdướiđây:

Thayvìdùngnhữngtấmthẻđơnlẻđểchotrẻthấycáckíhiệubằngnhauvàkhôngbằngnhau,bạnnênđưavàocácphéptoáncócộng,trừđơngiản.Vídụnhưdướiđây:

Tốtnhấtlàbạnnênđặtnhữngphéptoánđótrênsànnhàđểconcóthểnhìnthấytoànbộcácphéptoáncùngmộtlúc.Khibạnđặtmỗitấmthẻxuốngsàn,bạnsẽnói,“haicộnghaikhôngbằnghaicộngnăm,”hoặc“bốncộngnămbằngbacộngsáu.”

NhưvậylàconđãđượchọcsáukíhiệuToánhọccơbảnmàcựckỳquantrọngvớicon.Vậylà,conđãtậplàmToánvớiphépcộng,trừ,nhân,chiatrongvàitháng.Giờđâytấtnhiênconsẵnsànglàmquenvớicáckýhiệutrên.

ĐẶCĐIỂMRIÊNGCỦATỪNGCONSỐ

Khibạnđưaranhữngtấmthẻ,trẻsẽthíchmộtvàitấmthẻnhấtđịnh.Trẻsẽthấymỗitấmthẻvớimỗiconsốđềumangnhữngcáihay,cáithúvịnhấtđịnh.Bấtkỳkhinàobạnvàconnhậnratínhriêngbiệtcủamỗiconsố,thìkhảnănghọcToáncủabạnvàconsẽđượcnângcaohơnrấtnhiều.

Trongphầnđầu,bạnđãgặpmộtvàinhómsốkhibạnnhìnvàocácdãysố,cácsốchẵn,cácsốlẻ,…Mộtsốcóthểthuộcvàomộtnhómsốcụthểhoặcthuộcvàonhiềunhómkhácnhau,vàtínhchấtcủanhữngnhómđócóthểkhiếnconsốtrởnênđặcbiệt.

Số12chiếmmộtvịtríđặcbiệttronglịchsửvănminhbởinólàmộttrongnhữngsốnhỏnhấttrongmộtvàinhómcơbản:Làtíchcủa2,3,4,nênsốnàygiúpđểxếpđồvậtthành1tá,vàcũngvìthếmànhiềuthứđượcbántheotá.Trứngtrongthùngthườngđượcxếptheohàng3x4hoặc2x6.

2táthìlàconsốtadùngđểchiacácgiờtrong1ngày.Bạncóthểcó2tábằngcáchnhânbốnsốđầutiêntrongdãytựnhiênvớinhau:1x2x3x4.Sốnàycũngcóthểdễdàngđượcchiathành2chukỳ12giờhoặc3ca8tiếnghoặcngắnhơnthìthànhchukỳ6,4,3,2tiếngđồnghồ.

60là5tácũnglàconsốnhỏnhấttrongnhómsốthuộcmộttrongnămnhómsốcơbản.Đólàtíchcủa2,3,4,5và6.Đâycũnglàtíchcủanhữngsốthúvị10,12,15,20và30.ChínhvìthếmàcácnhàToánhọcngườiBabylon,saunàylàcácnhàToánhọcMayadùngrấtnhiềuthứdựatrênconsố60.Đócũnglàlýdotachia1giờrathành60phútvàmỗiphútlà60giây.

Cómộtvàisốlàbìnhphương(tạothànhmộthìnhvuông).Chínkhốixếpvớinhautạothànhmộthìnhvuông,nhưtrongbảng3chiều3x3x3.Bàncờcó64ôcũnglàmộtconsốbìnhphương.4,16,25,36,49,81,100làcácsốbìnhphươngkhácmàconbạnđãnhìnthấy

vàconcóthểsắpxếplạinhữngchấmtrênthẻthànhnhữngmẫuhìnhvuông.Hãynhìnvàohộpđựngtrứngtrongsiêuthị,bạnsẽthấythậthữuíchkhi36làmộtsốbìnhphương.

Còncócáckiểusắpxếpconsốcơbảnkhácmàconbạnđãtừnglàm.Mộtvàisốsắpxếpthànhtamgiác.Thêm2đồngxuvào1đồngxu(1+2),xếptrênbànvà3đồngxuchạmvàonhauthìbạnsẽthấychúngtạothànhmộthìnhtamgiác.Nếuthêm3đồngxunữavàohàngdướicủatamgiácđó,bạnthấylà1+2+3+4=10cũngtạothànhmộttamgiáckhác.Hãyđểchoconbạnkhámphámộtvàisốkháckiểunày.Concóthểsẽnhậnrarằng36vừalàsốtạothànhhìnhvuông,vừatạothànhhìnhtamgiác.

7làconsốtạothànhhình6cạnh.Bạnhãyxếp1đồngxuvới7đồngxucònlạisaochocácđồngxuchạmvàonhau,bạnsẽthấyhìnhtạora.Cócònconsốnàonhưvậykhông?Cócònsốnàovừatạothànhhình6cạnhvừatạothànhhìnhvuông?

7cũnglàconsốthuộcvào1nhómkháckháthúvị,đólàcácsố“lẻhàng”.Cácsốnàykhôngthểxếpthànhcáchàngbằngnhaucủabấtkỳsốnào.3số“lẻhàng”nhỏnhấtlà2,3,5.Mộtsốtrẻemthíchnhữngconsốnày,mộtsốlạikhôngthích.Nhữngsốlẻhàng,nhưsố7,11,13thìkhôngthểxếptheocáchđó.CólẽđócũnglàlýdotạisaoBetsyRoss1lạisắpxếp13ngôisaothànhmộthìnhtròntronglácờđầutiêncủanướcMĩ.

Bạncóthểcũngđãnhậnrađặcđiểmcủanhữngconsốtrênvàcũngmuốndạychoconđiềuđóbằngcáctấmthẻgiốngnhưbạnvàcontừnglàmởphầnbằngnhauvàkhôngbằngnhaucủacácphéptoán.NhữngconsốdướiđâycóthểgiúpbạnliênkếtToánhọcvớicuộcsốnghàngngày.

Đểbắtđầucócảmnhậnvềtínhchấtcủamộtconsố,bạnhãylấymộtsốvàtậptrungvàosốđóchotớikhiđưarađượchếtcáctínhchất,phéptoáncóthểliênquan.

Vídụtalấysố1:

Ởphầnphụlụccủacuốnsáchnày,bạnsẽthấyrấtnhiềucácphéptoánmàbạncóthểsửdụngđểghiởmặtsautấmthẻgiúpbạngiớithiệuchoconphầnnày.

Khibạnvàconbắtđầuthựcsựmuốntìmhiểucácđặctínhriêngcủamỗiconsố,conbạnsẽmuốntựđưaracácphéptoánmàcókếtquảbằng12hoặcbằngbấtkỳsốnàođómàbạnvàconđangtìmhiểu.

Bạnnêndùngđồngxuhoặctấmthẻmàuđỏ,sauđóhãycùngconđưaracácphéptoáncókếtquảlà12.

Mỗibuổihọccóthểgồmbốnphéptoánliênquantớinhaunhư:

Bạncũngnêncẩnthậnvìkhibạnbắtđầutròchơinày,bạnsẽnhậnthấybạnvàconsẽmuốnnghĩramọikhảnăngphéptoáncóthểcủamộtconsố.Bạnvàconsẽtìmrađượchếtnhưngkhôngthểgóigọntrongmộtbuổiđược.

Mộtbuổihọckhácbạnsẽcầnđưara12quânbàivớinhữngmẫuphéptoánkhácnhaumàbạnvàconbạncóthểnghĩra,cókếtquảlà12.

PHÂNSỐ

Phânsốcũnglàmộtphầntươngđốiđơngiảnnếubạndạyconbằngnhữngtấmthẻ.Tấtnhiênbạncầnchọnnhữngphânsốmàbạncóthểđưaramàkhôngdùngtớitấmthẻcó100chấm.Córấtnhiềucáchđểbạndạyconphầnnàynhưngđơngiảnbạnchỉcầnlàmnhưsauđây.Chỉcầnnóivớiconlà,“1/10củamười(giơtấmthẻcó10chấmtrònlên)bằngmột(giơtấmthẻcó1chấmtrònlên):

Mộtbuổihọccóthểđưaranhữngmẫusau

Chỉcầnđơngiảnnhưvậythôi.

ĐạisốĐơngiản

Cólẽbạnsẽthấybuổihọcđạisốcuốicùngsẽlàkỉniệmtuyệtvờivìbạnnghĩrằng(thựcranghĩnhưvậylàkhôngđúng)bạnsẽkhôngbaogiờphảiquaylạihọcmônđạisốnàynữa,trừkhimônToánlàmônbạnyêuthích.Nhưnggiờbạnsẽngạcnhiênvàvuisướngkhinhậnrarằngởlầnthứhainày,đạisốhóarakhôngchỉđơngiảnmàcòncónhiềuđiềuthúvị.Nhữnggìbạncầnlàmđểbắtđầumônđạisốnàycùngconđólàgiớithiệucácđạilượngbiếnbằngnhữngchữcái.Thôngthườngchúngtathườngdùngchữ“x”,tuynhiênnhưvậyrấtdễnhầmlẫnvớidấunhân(x),vìthếchúngtanêndùngchữ“y”.Việcđầutiênbạncầnlàmlàviếtchữ“y”lêntấmbìakíchthước28x28cm.Giờthìbạnđãsẵnsànggiớithiệuvớiconphéptoánđạisốđầutiên.Đócóthểlà:

Bạnđặttấmthẻcóvẽthêm5chấmtròn,sauđólàdấucộng,rồitấmthẻcóchữ“y”vàtiếpđếnlàtấmthẻcó7chấm.Bạncóthểtrìnhbàycụthểtừngthẻkhibạnđặtxuống:

Tiếpđếnbạnsẽđưaracâuhỏi:“‘y’sẽlàbaonhiêuchấm?”

Sauđóbạntrảlờichocâuhỏiđó:“Trongphéptoánnày,‘y’sẽlà2”.

Khibạnđãchoconcơhộinhìnnhiềuphéptoán,bạncóthểđểconcùngtìm“y”vớibạnbằngcáchđưarahaisựlựachọnvàđểconchọncâutrảlờimàconnghĩlàđúng.

Bâygiờmọithứkhôngcònkhóquáđúngkhông?ThựcracórấtnhiềudịptốtđểtựbạnnhậnrarằngmìnhđanghọclạimônToánvàhóarabạncũngkhôngphảilàngườihọcToánkémnhưbạntừngnghĩ.MàthựcchấtđánglẽcóthểbạnđãthànhmộtngườihọcToáncựcgiỏinếubạncómộtngườidạyhaynhưngườiđangdạyconbạnbâygiờ.

DạycácconsốBƯỚC4:CÁCCONSỐ

Bướcnàyvôcùngđơngiản.Giờđâybạncóthểbắtđầudạyconcácconsố,cáckýhiệutượngtrưngchocácgiátrị,đạilượngthựcmàconbạnđãbiếtrấtrõ.

Bạncầnlàmchoconmộtloạtcáctấmthẻcóconsố,tốtnhấtlàtừ0tới100,vớikíchthướckhoảng28x28cm.Cácconsốcầnphảirõràngvớibútdạto,màuđỏ.Bạnnhớlàconsốphảiđượcviếtthậttovớikíchthướccao15cm,rộngítnhất8cmvànétbútphảitođểcácconsốởdạnginđậm.

Nhữnggìbạnviếtcầnphảithốngnhấtnhau.Conbạncầnnhữngthôngtinthịgiácnhấtquánvàđángtincậyvìnhữnghìnhảnhđósẽgiúpconrấtnhiềutrongquátrìnhhọc.

Luôngắndữliệuởphíatrênbêntrái.Bởikhilàmnhưvậythìbạnsẽluônbiếtrằngnhữngdữliệuđónằmbêntayphảibạnkhibạngiơlênchoconnhìn.Vớinhữngthẻmàcóchấmtrònđểbiểuhiệnsốlượngthìbạnkhôngcầncânnhắcvìkhôngtínhđếnbênphảihaybêntrái,ngượchayxuôivớinhữngthẻnày.Thựctếbạngiơnhữngtấmthẻđótheocáchmàchúngxuấthiện–đólàcácchấmxuấthiệnởcảbốngóc,chứkhôngriênggìgóctrênbêntrái.

Mặtsaucủamỗitấmthẻ,bạnnênghilạinhữngconsốđóvàogóctráiphíatrênvớikíchthướctùyý,miễnsaobạncóthểnhìnvàđọcđược,vớibútmựchoặcbútchì.Nhữngtấmthẻcóthểgiốngnhưthếnày:

Đôikhicácbàmẹmuốnlàmchotấmthẻtrôngvuimắtbằngcáchdùngkhuôntômàuđểtạoracáctấmthẻ.Nhưvậytrôngtấmthẻsẽrấtđẹpvớinhữngconsốnhưngthờigiankhôngchophép.Bạncầnphảitiếtkiệmthờigian.Cácbàmẹcàngphảitiếtkiệmquỹthờigiancủamìnhhơnbấtkỳaiởngànhnghềnào.BạncầnphảilàmcácthẻhọcToánthậtnhanhvàhiệuquảbởibạnsẽphảilàmrấtnhiềutấmthẻkhácnhauđó.

Tiêuchísạchsẽvàdễđọclàquantrọnghơntínhhoànhảo.Cácbàmẹcũngnênnhờđếnsựtrợgiúpcủacácôngbốtrongquátrìnhlàmnhữngtấmthẻvàdạyconhọc.

Ởgiaiđoạnnày,trongchươngtrìnhhàngngày,bạnthườngcóbabuổidạyconvớinhữngphéptoánmẫuvàchocondựavàođótựlàmToánvàocuốibuổi,nhưngkhibạnhoànthànhsáubuổinhưvậyvớinhữngchấmtròn,thìgiờđâybạncóthểdạyconbằngnhữngtấmthẻ

cónhữngconsố,vẫntheocáchmàbạnđãdạycontừtrước.

Bạncầncóhaitậpthẻsố,mỗitậpnămthẻđểbắtđầutừ1đến5vàtừ6tới10.Lúcđầubạncóthểgiớithiệulầnlượtvớicon,nhưngsauđóbạnnêntrộncácthẻtheothứtựkhôngthểđoánđược.Cũngnhưtrướcđây,mỗingàybạnsẽrútrahaithẻcủasốnhỏnhấtvàthêmvàohaisốtiếptheo.Bạncầnnhớmỗingàymỗitậpsẽcómộtthẻcũrútra,thêmvàomộtthẻmớithìsẽtốthơnlàvẫnđểcảnhữngthẻcũmàbạnđãdạycontrướcđórồi.

Bạnhãyđưaramỗithẻcủamỗitậpbalầnmỗingày.Bạncầnchúýrằngconbạncóthểhọcnhữngtấmthẻđórấtnhanhvìthếbạncũngchuẩnbịtinhthầndạynhanhhơnnếucầnthiết.Nếubạnnhậnthấyrằngconđangmấtchúývàhứngthúthìbạncóthểtăngtốcđộgiớithiệudữliệu.Thayvìrútrahaitấmthẻmỗingày,bạncóthểrútbahoặcbốnthẻvàthayvàođólàba,bốnthẻmớisaukhidạyxong.Khiđóbạncóthểthấyrằngbalầnmộtngàylàhơinhiều.Nếuhàngngàytronghaibuổihọcđầumàconhọchứngthúthìbạncóthểbỏquabuổithứbavàsauđógiảmnhịpđộhọcbabuổithànhhaibuổi.

Lúcnàobạncũngcầnphảithậttinhnhạyvớisựchúý,hứngthú,hàohứnghọccủacon.Nhữngyếutốđónếuđượcchúýcẩnthậnsẽlàcôngcụvôgiátrongquátrìnhhìnhthànhvàtáihìnhthànhchươngtrìnhhọchàngngàycủaconđểphùhợpvớinhucầu,sựthayđổivàpháttriểncủacon.

Thôngthường,sẽkhôngmấtquá15ngàyđểbạnvàconhọcxongcácsốtừ0tới100.

Khibạnđãdạycontớisố100,bạnsẽthấythoảimáihơnkhidạyconnhữngsốlớnhơn100.Conbạnsẽthấyrấtháohứcđểnhìnvàhọcnhữngsốnhư200,300,400,500và1.000.Sauđóquaylạidạyconsố210,325,450,586,1.830.Lúcnàybạnkhôngcầnphảiđưaratừngsốmộtcáchrõràngnữavìnhưvậysẽkhiếnconnhanhnhàmchán.Bạnđãdạyconnhữngđiềucơbảnđểnhậnraconsốtừ0tới100,vìvậygiờlàlúcbạnnênchoconcảmnhậnsựđadạngcủacácconsố.

Khibạnđãdạyconđượccácsốtừ0tới20,thìđócũnglàlúcbạnbắtđầubướcbắccầukếtnốicáckíhiệuvớicácchấmtròn.Cóvôsốcáchđểbạnthựchiệnbướcnày.Mộttrongnhữngcáchđơngiảnnhất

làquaylạivừaônphầnđẳngthức,bấtđẳngthức,lớnhơn,nhỏhơn,vừasửdụngthẻchấmtrònvàthẻcókíhiệu.

Bạnhãylấymộtthẻchấmtròncó10chấmvàđặtxuốngnềnnhà,sauđóđặtdấukhôngbằng,vàđếntấmthẻsố35,rồinói:“mườikhôngbằngbamươilăm”.

Mộtbuổihọcbạncóthểđưaranhữngthẻsau:

Khichuẩnbịdạyconhọccácconsốtheocáchnày,bạnnêncốgắnglàmcàngnhiềuthẻsốvàthẻchấmcàngtốt.Bởikhicónhiềuthẻthìtrẻcàngmuốnthamgiavàotròchơinàyvàsẽtựchọncặpthẻsốvàchấmtheomẫubạnđãlàm.

Họccácconsốlàmộtbướcđơngiảnđốivớicontrẻ.Vìthếbạn

nênthựchiệnbướcnàymộtcáchnhanhchóngvàvuinhộnđểbạncóthểbướcsangbước5sớmnhấtcóthể.

BƯỚC5:PHÉPTOÁNVỚICÁCCONSỐ

Bướcthứ5thựcralàsựlặplạitấtcảnhữngthứđãhọctrướcđó.Nótómtắttoànbộquátrìnhhọccộng,trừ,nhân,chia,dãysố,bằng,khôngbằng,lớnhơn,nhỏhơn,phânsốvàđạisốđơngiản.

Giờbạncầncónhữngtấmbìađểcắtthànhnhữngtấmthẻnhỏhơnvớichiềudàikhoảng40cmvàrộng10cm.Nhữngtấmthẻđósẽđượcdùnglàmthẻghiphéptoánsửdụngcácconsố.Ởbướcnày,chúngtôikhuyênbạnkhôngnêndùngbútdạnéttomàuđỏnữa.Cácconsốnhỏmàuđensẽsắcnéthơnlàcácconsốnhỏmàuđỏ.Cácsốnêncókíchthướccao5cmvàrộngkhoảng2,5cm.

Nhữngchiếcthẻđầutiêncủabạntrôngsẽgiốngnhưthếnày:

Giờchúngtasẽquaylạibước2vàlàmtheochỉdẫn,nhưnglầnnàychúngtasẽdùngphéptoánvớinhữngtấmthẻsốchứkhôngphảinhữngtấmthẻchấmtròn.Khibạnđãhoànthànhbước2thìsẽchuyểnsangbước3.

Sangbước3,bạnsẽcầnlàmmộtsốdụngcụphùhợpđểconcócơhộigiảiquyếtvấnđề.Hãyviếtmộtsốphéptoánlêntấmthẻnhưngkhôngghicâutrảlờilênđó.Bạnsẽdùngcáctấmthẻcóghicácsốđểconlựachọncâutrảlời.Đểgiúpíchchobạntrongquátrìnhdạy,bạnnênviếtcâutrảlờiđúnglêngóctrênbêntaytráicủanhữngtấmthẻđóđểbạnkhôngbaogiờlúngtúngkhiđưaracâutrảlời:

Dướiđâylàmộtvàivídụvềdụngcụdạyhọcbạncầnchuẩnbịkhidạyconcácphéptoánmàbạnđãtừngdạyconvớicáctấmthẻcóchấmtròn:

Phéptrừ:

Phépnhân:

Phépchia:

Tiếptụcsửdụngcácconsốdàikhoảng5cmđểchắcchắnrằngconbạnthấydễchịuvớicỡchữnày.Khiphầnnàytrongchươngtrìnhcủabạntrởnênthuầnthục,bạncóthểbắtđầuchuyểnsangcỡchữnhỏhơn.Đâyphảilàmộtquátrìnhtừtừ.Nếubạnchuyểnsangcỡchữquánhỏnhanhquá,conbạnsẽmấttậptrungvàíthứngthú.

Khibạnđãchuyểnsangcỡchữnhỏxuốngcòn2,5cmhoặcnhỏhơn,bạnsẽcóthêmkhoảngtrốngtrênthẻđểviếtcácphéptoándàivàphứctạphơn.Trongphầnhọcgiảiquyếtvấnđềnày,concủabạncũngmuốndùngcácconsố,kíhiệu(=,≠,+,-,x,:)vàtựtạoracácphéptoánđểbạntrảlời.Vìvậyhãyluôncósẵntrongtaymộtcáimáytínhvìbạnsẽcầnđếnnóđấy!

TÓMTẮT

Khibạnđãhoànthànhtừbước1tớibướcthứ5củaConđường

Toánhọc,nghĩalàbạnđãhoànthànhbướckhởiđầutrongchuyếnhànhtrìnhToánhọcsuốtđờicủacon.ConsẽcóbướclàmquenvớiToánvôcùnghứngthú.ConsẽnắmchắcbốnnguyêntắccơbảnvàcầnthiếttrongToánhọc.

Thứnhất,consẽhọcvềđạilượng.Nghĩalàconsẽcóthểphânbiệtcácđạilượngkhácnhau.

Thứhai,consẽhọccáchnhómvàtáchcácđạilượngđó.Consẽđượchọchàngtrămcáchnhómvàtáchcácđạilượngkhácnhau.

Thứba,consẽđượchọcrằngcócáckíhiệuđểbiểudiễngiátrịthựccủanhữngconsốvàhọcnhữngkíhiệuđónhưthếnào.

Nguyêntắccuốicùngvàcũnglàquantrọngnhấtđólàconsẽbiếtđượcsựkhácnhaugiữatínhthựccủacácđạilượngvàcáckýhiệuđượcdùngđểbiểudiễngiátrịcủanó.

SốhọclàphầncuốicùngtrongbướckhởiđầucủaconbởiconsẽdễdàngvàvuivẻchuyểntừcáccôngthứcđơngiảncủasốhọcsangthếgiớiToánhọcthúvịhơn.Đólàthếgiớicủatưduylôgic,khámphánhữngđiềumớimẻchứkhôngchỉđơnthuầnlàcácphéptínhđoánđược.

Mộtđiềuđángbuồnlàkhôngphảiaicũngkhámpháthếgiớimớinày.PhầnlớnchúngtatrốnhọcmônToántừlúcsớmnhấtcóthể,sớmhơnnhiềutrướckhicóthểthấyđượcsựthúvịcủamônToán.VìthếToánhọclàmộtcánhcửakhépkínmàchỉmộtvàingườimaymắnbướcvào.ĐólàcánhcửakhôngchỉđơnthuầnlàsốhọctừcơsởtớiToánhọccaocấp,màđólàcánhcửamởramộtthếgiớimớivớingônngữmớiđầythúvị.

Mọitrẻemđềucóquyềnđượcnắmbắtthứngônngữsiêuđẳngnày.Bạnlàngườicầnmuachocontấmvéthônghànhbướcvàothếgiớingônngữđó.

LứatuổihoànhảođểbắtđầuTrẻcóthểhọcởbấtcứgiaiđoạnnào.

WILLIAMRICKER,1890

BâygiờbạnđãhiểucácbướccơbảntrongConđườngToánhọc.Nhữngbướcđóđượcápdụngchomọilứatuổiởtrẻ.Tuynhiênchắchẳntrướckhibắtđầu,bạnsẽbănkhoănnênthựcsựbắtđầuvớiconnhưthếnàovàcầnnhấnmạnhbướcnào?Điềunàyphụthuộcvàotuổicủacon.Chúngtanêntheocácbướcđãđưaravàsẽthấycôngdụng.Tuynhiêncầnphảilưuýrằngdạymộtđứatrẻsơsinhthìhoàntoànkhácvớimộtđứatrẻ2tuổi.

Cácbướctrongchươngtrìnhthìkhôngthayđổi,trìnhtựcácbướccũngkhôngthayđổiởmọilứatuổi.Trongchươngnày,chúngtôisẽpháclêncácđặcđiểmvànétnổibậtđểbạncóthểcảitiếnchươngtrìnhhọc,giúpbạnthànhcônghơnnữakhibắtđầudùchoconbạnbaonhiêutuổi.

Ởphầnnàycóthểbạnchỉđọcphầnliênquanđếntuổicủaconbạn,tuynhiênviệcbạnhiểutấtcảcácđiểmởcácphầnlàrấtquantrọngđểkhiconbạnlớnvàpháttriển,bạnsẽbiếtnênthayđổivàchỉnhsửalạichươngtrìnhnhưthếnào.

Trẻsơsinh

ĐiềuquantrọnglàbạncầnbiếtliệumìnhcómuốnbắtđầungaytừkhiconmớisinhrakhôngvàchươngtrìnhlúcnàykhôngphảilàchươngtrìnhToánhọcmàchỉlàchươngtrìnhđưaracáckíchthíchvềthịgiácchocon.

TheochươngtrìnhcủaConđườngToánhọc,trẻsơsinhcầnthêmmộtbướctrướcbướcđầutiên.Chúngtôigọiđólàbướckhởiđiểmvìtrướckhithựcsựsẵnsàngchobước1trongquátrìnhhọcToánthìtrẻcầncóbướckhởiđiểm–làbướckíchthíchvềthịgiác.

Khisinhra,trẻchỉcóthểnhìnthấyánhsánghoặcbóngtối,nhưngvẫnchưanhìnthấytừngchitiết.Trongnhữnggiờ,nhữngngàyđầutiênmớichàođời,trẻsẽbắtđầunhìnbaoquátcáchìnhdángtrongkhoảnhkhắcrấtngắn.Khinănglựcnhìnbaoquátđượckhuyếnkhíchbởiviệcnhìnngắmmọithứxungquanh,trẻsẽbắtđầuchuyểnsangnhìnmọithứcụthểhơntrongkhoảnhkhắcngắn,nghĩalàkhoảngvàigiây.Ởgiaiđoạnnày,nhìnbaoquátvànhìncụthểlàcảmộtnỗlựccủatrẻmớisinh.Tuynhiênđólànỗlựcmàtrẻsẵnsàngthựchiệnvìnhucầuthịgiáccủatrẻlàrấtlớn.

Trẻsơsinhbắtđầunhìnbóngcủađầumẹkhimẹđiquađilạitrướcánhđènhoặcánhmặttrời.Trẻcàngđượcnhìnnhữnghìnhảnhbaoquátmàutốitrênmộtnềnánhsángtốtthìthịlựccủatrẻsaunàysẽcàngtốthơn.Khiconđãcóthểnhìnrõcáchìnhbóngbaoquát,conbắtđầukhámphátừngchitiếttronghìnhđó.Mắt,mũi,miệnglànhữngchitiếtđầutiêntrênkhuônmặtmẹconsẽnhìn.

Trongphạmvicủacuốnsáchnày,tôikhôngthểmôtảhếtquátrìnhpháttriểnthịlựccủatrẻsơsinh.Tuynhiên,việcđưachotrẻsơsinhnhìncáctấmthẻcóghisốlượnglàmộtviệcvôcùngquantrọngtrongviệckíchthíchvàpháttriểnnănglựcnhìnchitiếtchotrẻ.Nănglựcđóđượchìnhthànhtừkếtquảcủaquátrìnhkhuyếnkhíchvàcáccơhộirènluyệnchứkhôngphảilàvấnđềditruyềnnhưngườitavẫntừngnghĩ.

Trẻsơsinhnếuđượcnhìnbaoquátvàchitiếtsẽpháttriểnnhữngnănglựcthịgiácnhanhhơnvàsớmtránhkhỏinguycơbịhỏngthịlựcbẩmsinh,đểcóthểnhìnrõmọithứdễdànghơn.

Quátrìnhkíchthíchthịlựchoàntoànđơngiản,vàkhibạntìmhiểunóbạnsẽthấyđólàquátrìnhlôgic.Khiconsinhra,bạnsẽnóichuyệnvớiconngaytừkhimớilọtlòng.Màthựcchấtlàbạnđãnóichuyệnvớicontừchínthángtrước,khiconcònnằmtrongbụngmẹ.Sẽkhôngaiđưaracâuhỏivềýnghĩacủaviệcnóichuyệnvớitrẻsơsinh.Nhưngtấtcảchúngtađềunhậnthấyrằngđólàquyềnđượcnghecủatrẻ.Nhưngngônngữnóilạimangtínhtrừutượnglộnxộn.Chúngtacóthểthấyngônngữnóidùíthaynhiềucũngtrừutượnghơnngônngữviết,màthựctếngônngữnóithựcsựlàkhóchotrẻgiảimãhơnsovớingônngữviết.Cómộtnguyêntắccơbảnlàmọithứtadạytrẻcầnphảinhấtquán.Nhưnglạirấtkhónhấtquánkhitasửdụngngônngữnói.Chúngtathườngnóivớitrẻ,“Conthấythế

nào?”,sauđólạinói,“Conthấythếnào?”,vàcuốingàylạihỏi,“Conthấythếnào?”

Chúngtađãnóimộtcâucónộidunggiốngnhaubalần,nhưngmỗilầncáchnóicógiốngnhaukhông?

Đốivớinănglựcthínhgiácbìnhthường,trẻsẽnghethấybacâukhácnhau,mỗicâucómộtđiểmnhấnkhácnhau.Consẽtìmkiếmcáigiốngnhautrongbacâuhỏiđó.

Giờchúngtasẽquaylạitìmhiểutácdụngcủaviệcpháttriểnnănglựcthịgiác.Chúngtasẽlấymộttấmthẻtrắngkhổrộngvớibachấmtròntomàuđỏtrênđó.Chúngtagiữtấmbìavànói“ba”.Chúngtachoconnhìntấmthẻnhiềulầntrongngày.Vớitrẻ,mỗilầnnhìntấmthẻ,chúngđềuthấynhữngtấmthẻđógiốngvớithẻtrướcđãnhìn.Thựcchấtlàchúnggiốngnhau.Kếtquảlàconsẽhọcnhanhhơnvàđơngiảnhơnnhiềuquaconđườngthịgiáchơnlàthínhgiác.

Bạnnênbắtđầuvớinhữngtấmthẻchấmtròn,tốtnhấtlàtừ1tới7.Khibắtđầudạytrẻsơsinh,nhữngchấmtròntrênthẻphảirấtto.Bạnnêndùngnhữngtấmbìakíchthướckhoảng40x40cm.Cácchấmtròncũngphảicóđườngkínhkhoảng5cm.Bạncóthểvẽcácđườngtròntheokíchthướctrênhoặclớnhơnnếubạnmuốn,sauđótômàubằngbútdạ.Ởgiaiđoạnnày,trẻđangnhìnbaoquátvìthếchúngtanênlàmnhữngchấmđentrênnềntrắng.Nhưvậysẽdễnhìnhơnlàcácchấmđỏ.Bạncầntôđậmcácchấmtrònđểthuhútsựtậptrungcủatrẻvànhớrằngtrướchếtđâychỉlàcáchđểkhuyếnkhíchthịgiác.

Nếubạnmuốnbắtđầuchươngtrìnhtừkhiconcònsơsinhhoặcsauđómộtchút,thìbạnnênbắtđầuvớitấmthẻcómộtchấm.Hãydùngtấmthẻsố1.Khiđangbếcontrêntay,bạnvừagiơtấmthẻlênvànói“một”.Bạnhãygiữtấmthẻvàchờxem.Consẽnhìnvàotấmthẻvàdồntậptrungvàotấmthẻ.Khibạnthấyconnhìntấmthẻ,hãynói“một”mộtlầnnữathậttovàrõràng.Hãyđểconnhìntấmthẻmột,haigiâyrồiđặttấmthẻxuống.

Bởitrẻsơsinhchưathểnhìnbaoquáthaychitiếtngaykhibạnđưatấmthẻlên,chínhvìvậychúngtathườngđưaquađưalạicácthôngtintrựcquanquamắtconđểconchúýnhìn.Bạncũngcầnnhớrằngconcókhảnăngchúýrấttốtnhưngchưathểnhìntốtmọithứ.

Nếubạnlướttấmthẻtrướcmặtcon,consẽphảicốgắngtậptrungvàovậtđangdichuyểnđó.Điềunàycònkhóhơnlàđưamắttậptrungvàomộtvậtđứngyên.Vìvậy,bạnnêngiữtấmthẻđứngyênmộtvịtrívàđểchoconcóthờigiantậptrungvàotấmthẻ.Lúcđầusẽmấtkhoảng10đến15giây,thậmchílâuhơnđểconnhìnthấytấmthẻnhưngmỗingày,bạnsẽnhậnthấykhoảngthờigianđóngắndầnđivàconsẽnhìnthấyvàtậptrungvàotấmthẻnhanhhơn.

Khảnăngnhìnvàtậptrungvàotấmthẻcủaconsẽlàsảnphẩmcủanhữnglầnchúngtagiơtấmthẻlênchoconnhìn.Vàmỗilầngiơlênbạnsẽthấyconnhìnthấydễdànghơntrước.Cómộtđiềucựckỳquantrọnglàconcầnđượctiếpxúcvớiánhsángthậttốt.Ánhsángcầnđượcchiếuthẳngvàotấmthẻchứkhôngphảilàchiếuthẳngvàomắtcủatrẻ.Đólàthứánhsángtốthơnhẳnloạidànhchongườilớnchúngta.

Bạnsẽtăngtốcvànângcaoquátrìnhpháttriểntrựcquancủacontừnănglựcđơngiảnnhấtlànhìnánhsángđếnkhảnăngtinhtếhơnlànhậnranụcườicủamẹkhimẹđingangqua.

Vàongàyđầutiên,bạnđưaratấmthẻsố“một”.Hãyđưatấmthẻnàyra10lầnmộtngày.Nếubạncóthểchoconnhìnnhiềuhơn10lầnthìsẽlàrấttốt.Rấtnhiềubàmẹgiữnhữngtấmthẻởnơihọthườngthaytãchocon.Mỗilầnthaytã,bàmẹlạiđưarachoconnhìntấmthẻchấmđó.Nhưvậysẽrấtcótácdụngđấy.

Ngàythứhaibạnhãychọntấmthẻsố“hai”vàcũngchoconnhìn10lần.Chọnmộtngàytrongtuầnvàđưanhữngtấmthẻkhácnhauchoconnhìn10lầntrongngàyđó.Điềunàycónghĩalàđếncuốituầnbạnsẽchoconnhìnđượcthẻtừ1tới7.

Vàođầucủatuầnsauđó,hãyquaytrởlạithẻ“một”vàlạichoconnhìn10lần.Hãylặplạiquátrìnhnàytrongbatuần.

Nếubạnbắtđầutừkhiconvừasinh,thìđếnlúcnàyembébatuầntuổicủabạnchắcchắnsẽcókhảnăngtậptrungvàocáctấmthẻnhanhhơn.Thựctế,bạnvừađưaratấmthẻlàconcóthểthểhiệnsựthíchthúngaylậptứcbằngcáchngọnguậycơthểvàđáchân.Khibạnnhìnthấynhưvậy,bạnsẽthấyđólàkhoảnhkhắctuyệtvờinhấtbởibạnnhậnrarằngconcủabạnkhôngchỉnhìnmàcònhiểunhữnggìconđangnhìnthấy,vàthậmchíquantrọnghơnlàconrấtthích

nhữnggìbạnđãlàmcùngcon.Mỗingày,chươngtrìnhkíchthíchthịgiácnàylạicàngtrởnênđơngiảnhơnđốivớiconbạnvìnănglựcnhìnvàtậptrungcủaconđượcpháttriểnhơn.

Tronggiaiđoạnđầucủaquátrìnhpháttriểntrựcquan,bạnsẽthấykhảnăngthịgiáccủađứaconbébỏngthayđổitừngngày.Khiconđượcănnovàngủngon,consẽsửdụngnănglựcthịgiáccủamìnhliêntục,nhưngcũngrấtnhanhmệt.Khiconbuồnngủ,consẽkhôngnhìnvànhìnrấtít.Khiconđói,consẽchỉtậptrungsứclựccủamìnhvàoviệcđòibạnchoăn.

Vìvậy,bạncầnchọnđúngthờigianđểđưaranhữngtấmthẻchoconnhìn.Bạncũngcầnnhanhchónghọccáchbiếttrướclúcnàolàthờiđiểmtốtnhấtđểdạycon,tránhnhữnglúcconđóihoặcbuồnngủ.Đôikhiconcũngthấykhóchịumột,haingày.Điềunàykhiếnconbựcbộivàcáukỉnh.Nhữngngàynhưvậy,bạnkhôngnênđưanhữngtấmthẻramàhãychờtớikhiconvuivẻbìnhthườngtrởlại.

Sauđóhãytiếptụcđúngphầnmàbạnđãdừnglại.Bạncũngkhôngcầnquaylạiôntập.

Saubảytấmthẻchấmđầutiênđượcđưarachoconlặpđilặplạisauhaituần,hãytiếptụcchọntừ8tới14vàquayvòngnhữngtấmthẻtheonhưcáchbạnđãlàmchotớikhiconbạncóthểnhìnchitiếtmộtcáchdễdàngvàổnđịnh.Trungbìnhmộtđứatrẻnếukhôngđượckhuyếnkhíchtrựcquanbàibảnthìchưathểcónănglựcnàychotớikhicon12tuầntuổihoặcsauhơnnữa.Vớinhữngđứatrẻđượcápdụngchươngtrìnhkíchthíchtrựcquanthìnănglựcthịgiácnàyhìnhthànhchỉsautámđếnmườituần.

Cácbàmẹthậtlàtuyệtvờikhihọbiếtkhinàolàlúcconcủahọcóthểnhìnthấyhọmộtcáchdễdàng.Vàothờiđiểmnày,trẻnhỏcóthểnhậnramẹdễdàngvàphảnứngngayvớinụcườicủamẹvàkhôngcầndấuhiệuthínhgiáchayxúcgiác.Hầuhếtlàtrẻdùngnănglựcthịgiác.Chỉtrongnhữnglúcconkhóchịuhoặcốmthìconmớihạnchếthịgiáccủamình.

Khiđãhoànthànhđầyđủbướckhởiđiểmcùngcon,bạncóthểsẵnsàngchuyểnsangbước1bởilúcnàykhảnăngthịgiáccủaconbạnđãtươngđốipháttriển.GiờconsẽsẵnsàngbắtđầubướcvàoConđườngToánhọctheochươngtrìnhđãđượcphácra(Chương

Dạytrẻnhưthếnào?).Khiconbạnđãnhìnnhữngtấmthẻchấmtừ“một”tới“bảy”vớinhữngchấmrấttotrongmộthoặchaitháng,bạncóthểchuyểnthẻthànhhainhóm,mỗinhómcónămthẻvàgiơchoconxembalầnmỗingày.

Lúcnày,chươngtrìnhcủabạnchuyểntừviệckhuyếnkhíchnhẹnhàngvàchậmrãisangthànhchươngtrìnhToánhọcvớitốcđộnhanhhơn.Conbạnsẽpháttriểnkhảnăngnhậnbiếtsốlượngvớitốcđộngạcnhiênvìconđanghọcngônngữthôngquathínhgiácvớitốcđộcũngđángkinhngạc.

Bắtđầuvớitrẻsơsinh(từ3thángtuổiđến6thángtuổi)

NếubạnbắtđầuchươngtrìnhToánvớitrẻtừbađếnsáuthángtuổi,trẻsẽchủyếuthựchiệnbước1vàbước2củaConđườngToánhọc.Nhữngbướcđólàtrọngtâmtrongchươngtrìnhcủabạn.

Haiđiềuquantrọngmàbạncầnghinhớđólà:

1. Giơthẻchấmlênchoconnhìnthậtnhanh

2. Thườngxuyênthêmvàocácthẻmới

Điềuthúvịvềtrẻsơsinhlàcácconcótrítuệtrongsáng.Conhọcmọithứhoàntoànvôtưvàkhônghềcómộtchútthiênvịphầnnào.Conhọcvìkiếnthứcchứkhôngvìbấtkỳáplựcnào.Tấtnhiêntínhcáchnàychiphốisựpháttriểncủaconvànólàđặcđiểmcũngđángquý.Lúcnàyconcókiểutínhcáchmàtấtcảchúngtađềumuốncónhưnglạirấtítngườiđượcnhưthế.Conthíchmọithứvàvớicon,mọithứđềuđánghọc.

Trongđộtuổibađếnsáuthángtuổi,trẻcóthểnắmbắtngônngữởmứcđộđángngạcnhiên.Concũngđãnhìncácchitiếtmộtcáchổnđịnh.Tómlạilàconcóthểtiếpthungônngữnóidễdàngmiễnlàchúngtanóitovàrõràng.Concũngcóthểtiếpthungônngữviếtnếuchúngtaviếttovàrõràng.Chínhvìthếchúngtacầnlàmnhữngtấmthẻtovàđậmnétđểconcóthểnhìnthấy.

Ởgiaiđoạnnày,trẻsửdụngâmthanhđểnóichuyệnvớichúngta.Tuynhiên,chúngtasẽcầnvàithángđểcóthểgiảimãnhữngâm

thanhđóthànhtừ,thànhcâuvàthànhcácđoạn.Trongsuynghĩcủachúngtalàtrẻchưabiếtnói.

Concógiácquanrấttốtđểtiếpnhậnthôngtinnhưngvẫnchưabiếtcáchpháttriểnhiệuquảnhữngthôngtinđóvàthểhiệnrachongườikháchiểu.ChínhvìthếmàtấtnhiênsẽcóngườihỏibạnrằngbạndạyconToánbằngcáchnàokhimàconchưabiếtnói.

TrẻhọcToánbằngcáchsửdụngphươngpháptrựcquanvàthínhgiác.Conchưathểhọcbằngcáchsửdụnglờinóicủachínhmình–gọilàdữliệuxuất.Họcđượcđịnhnghĩalàquátrìnhlĩnhhộithôngtinmới.Đócũnglàquátrìnhnhậndữliệunhậpchứkhôngphảilàtạodữliệuxuất.HọcnhậnbiếtsốlượnglàquátrìnhnắmbắtngônngữToánhọcởdạngtrựcquan.Nóicáchkhác,đólàquátrìnhtạorangônngữởdạngdùnglờiđểdiễnđạt.

Nhậnbiếtsốlượngvàhọcđọcsốlànănglựccủagiácquan,nócũngnhưlànghe.Cònnóilàkhảnăngvậnđộng,giốngnhưviết.Nóivàviếtđòihỏicáckĩnăngvậnđộngmàởtrẻchưathểcóđược.Thựctếrằngtrẻcònquánhỏđểnóivàkhôngthểnóiđược.Nhưngviệcbạnđầutưthờigian,côngsứcdạyconhọcToánsẽlàmtăngkhảnăngnóivàmởrộngvốntừchocon.Bạncầnnhớrằngngônngữlàngônngữ,nhưngnócóthểchuyểnđếnnãobộthôngquathínhgiáchoặcthịgiác.

Đọctonhữngtấmthẻlàđiềukhôngthểđốivớitrẻsơsinh4thángtuổi.Đâylàlợithếcủaconvìkhôngaibắtconlàmnhưvậycả.Concóthể“đọc”nhữngtấmthẻđótrongđầumộtcáchnhanhchóngvàhiệuquả.

Ởgiaiđoạnnày,trẻnhỏthựcsựrấthamthíchnhữngthôngtinmới.Concóthểcònđòihỏiđượcnhậnthêmnhiềuthôngtinhơnlượngmàbạncóthểcungcấpchocon.KhibạnbắtđầuchươngtrìnhToáncủamình,bạnthườngnhậnthấyrằngvàocuốibuổi,convẫnđòihọcthêmnữa.Đểkìmnénđòihỏinàycủacon,bạncóthểnhắclạinhữngtấmthẻhoặcsauđólàmmộtnhómthẻkhác.Concóthểnhìnhơnhaicặpthẻmàbạnđưarachoconhàngngàymộtcáchvuivẻvàvẫnmuốnđượcnhìnnữa.

Bạncóthểđưaravàicặpthẻcóquaymặtsauvớinhauchotrẻ3,4thángtuổi,rồicấtchúngđitrongvàithángvàsauđóthayđổitrong

thờigiantiếptheovìbạncầnphảilàmnhưvậy.Bạncũngcầnnhớrằngconlàmộtthiêntàingônngữvìthếcầnphảichuẩnbịsẵnchoconnhiềuthôngtinmới.

Bắtđầuvớitrẻnhỏ(từ7tới12tháng)

Nếubạnbắtđầuvớitrẻbảytới12thángtuổi,bạncầnnhớhaiđiềuquantrọngsauđây:

1. Tiếntrìnhmỗibuổihọcdiễnraphảinhanhgọn

2. Cácbuổihọcphảidiễnrathườngxuyên,đềuđặn

Mộtđứatrẻ4thángtuổiđôikhimuốnnhìncảhaicặpthẻchấmliêntiếpnhautrongmộtbuổihọc.Tuynhiênđólàđiềukhôngtốtđốivớitrẻtừbảytới12tháng.Bạnchỉnênsửdụngmộtcặpthẻtrongmỗibuổihọcvàsauđócấtchúngđi.

Lídochođiềunàyrấtđơngiản.Trẻlớnlênvàthayđổitừngngày.Khitrẻđược3tháng,hầuhếtconvẫnngồiyênmộtchỗ.Consẽquansát.Consẽnhìnlâuhơn.Ngườilớnchúngtacũngthíchđiềunày,vìthếtasẽcóthóiquenđưaratấtcảcáctấmthẻcùngmộtlúc.Nhưngtrẻthayđổimỗingày.Khiconbiếtbò,cảmộtthếgiớivớinhữngnănglựcmớimởrachocon.Connhưngườiđượccấpbằngláixevàchỉviệcđikhámphá.Điềungạcnhiênlàbạnnhỏngồiyênmộtchỗcóthểnhìn50tấmthẻmộtcáchvuivẻgiờkhôngcònngồiyênnữa.ConkhôngcóthờigianđểngồiyênhọcToánnữa.Chúngtacóthểthấynảnchí.Vậychúngtasaiởchỗnào?ConkhôngcònthíchhọcToánnữa.Chúngtathấytrởngạivàtừbỏ?

Trẻcũngsẽthấynản.ConđãcómộtkhoảngthờigiantuyệtvờikhihọcToánnhưngrồinhữngtấmthẻchấmtrònvàphéptoánkhôngcònhứngthúnữa.ĐókhôngphảivìconkhôngthíchToánnữamàvìlịchtrìnhcủacontrởnênbậnrộnhơn.Conđangcócảmộtngôinhàđểkhámphá,cócácngăntủbếpđểmởra,đóngvào,cáccôngtắcđiệnđểbậttắt,nhặtcácsợilôngtrêntấmthảm,rồichovàomiệngchođếnkhitrờitối.Bạnphảichấpnhậnrằngđĩathứcăncủamộtđứatrẻ7thángtuổisẽlàmộtđốnghỗnđộnkhiconmuốntìmhiểuvàkhámphánó.ConcũngvẫnmuốnkhámpháToánhọcnhưngconkhôngthểnhìnđược15thẻmộtlúc.Chỉcần5thẻthôilàtốthơnrất,rấtnhiềulầnrồi.

Nếuchúngtacónhữngbuổihọcnhanhgọn,consẽtiếptụcnắmbắtthôngtinmớirấtnhanhchóng.Chỉkhibạnkhiếnconphảingồimuộnhơnvàigiâytrongkhicórấtnhiềuthứkhácđangchờcon,thìconmớiđànhbỏdởbuổihọcvàđểbạnngồilạimộtmìnhtrongphòngkhách.

Ngườilớnchúngtathíchtìmkiếmnhữnglịchtrìnhphùhợpvàsauđócốđịnhlịchđódùthếnàođinữa.Trẻemthìđầynănglượngvàkhôngbaogiờngừngthayđổi.Chúngtatạoramộtlịchtrìnhnhưngconlạiluônpháttriểnđếnnhữngcấpmới,bạnsẽthấychúngtacầncốgắngtheocon,nếukhôngbạnsẽbịtụthậulạiphíasau.Chínhvìthếbạnnênđểbuổihọccủacondiễnrathậtnhanhchóngvàphùhợpvớinhữngnănglựcvậnđộngđãđượcmởrộngcủacon.

Bắtđầuvớitrẻnhỏ(từ12tới18thángtuổi)

NếubạnbắtđầuchươngtrìnhToánvớitrẻởđộtuổinàythìhaiđiềuquantrọngbạncầnnhớlà:

1. Buổihọcdiễnraphảithậtnhanh

2. Hãydừngkhiconmuốndừng

TrongConđườngToánhọc,bạnsẽcầntậptrungvàobước1,bước2vàbước3.KhithựchiệnConđườngToánhọcvớitrẻởgiaiđoạnpháttriểnnày,điềuquantrọngnhấtlàphảiluônđểmỗibuổihọctrôiquathậtnhanh.

Đâylàmộtnguyêntắcrấtquantrọngvìquátrìnhpháttriểnvậnđộngcủaconlàrấtquantrọng.Khicon12thángtuổi,concóthểđãbiếtđihoặcbắtđầuquátrìnhdichuyểntừngườinàysangngườikiahaycầmcácđồvậttrongnhàtừchỗnọtớichỗkiađểlàmtheoýmìnhtheotừngcấpbậctựlậpcủacon.Vàtớikhicon18thángtuổi,conkhôngchỉđinhanhmộtcáchthànhthạomàgiờconcònbiếtchạy.Đểđạtđượckếtquảnhưvậy,conđãphảidànhrấtnhiềuthờigianvàcôngsứcđểluyệntậpthànhthạocácđộngtácthểchấtnày.

Khôngởgiaiđoạnnàotrongcuộcđờiconmàcácvậnđộngcơthểlạiquantrọngnhưgiaiđoạnnày.Chắcchắnrằngnếucảngàybạnđitheoconvàlàmtheonhữngđộngtácvậnđộngmàconlàmthìbạnsẽhoàntoànkiệtsứcchỉsaumộtgiờ.Điềunàyđãđượcthửnghiệmrồi.

Khôngcómộtngườilớnnàocóthểchịuđựngđượccáimệtcủavậnđộngcơthểmàtrẻtừ12đến18thángcóthểlàmđượctrongmộtngày.

Cáchoạtđộngthểchấtđólàvôcùngquantrọngđốivớitrẻnhỏ.Trongsuốtgiaiđoạntrưởngthànhvàpháttriển,chúngtacầnđặcbiệtchúýtrongviệccânđốichươngtrìnhhọcToánvàchươngtrìnhvậnđộngthểchấtcủacon.Đếngiaiđoạnnày,mộtnhómthẻnămchiếchoặcbaphéptoántrongmộtbuổihọccóthểsẽphùhợpvớicon.Tuynhiên,trongsuốtgiaiđoạnnày,bạncũngvẫncầnphảibỏđibahoặcmộthaitấmthẻsaumỗibuổi.

Khôngcómộtnguyêntắccụthểnàocóthểgiúpbạntiếnxahơntrongquátrìnhdạyconbằngcáchbạnluôndừnglạitrướckhiconmuốndừng.

Luôndừngtrướckhingườihọcmuốndừng

Luôndừngtrướckhingườihọcmuốndừng

Luôndừngtrướckhingườihọcmuốndừng

Nguyêntắcnàyluônđúngđốivớitấtcảcáchìnhthứcdạyhọcchomọiđốitượngởmọigiaiđoạnpháttriểnvàbấtkỳlứatuổinào.Vànóđặcbiệtđúngvớitrẻ12đến18thángtuổi.

Concầncómộtlịchtrìnhhọcvớikhoảngthờigianngắnnhưngcótầnsuấtcao.Chínhvìthếsắpxếpnhiềubuổihọcngắnsẽphùhợpvớicon.Thựcraconcầnnhữngbuổihọcngắnđóđểcónhữngkhoảngthờigiannghỉngơitrongquátrìnhhọctập.

ConsẽyêuthíchConđườngToánhọcngaytừbướcđầutiênkhinhậnbiếtsốlượngcủanhữngchấmtrònchođếnbướcthứ5vớinhữngphéptoánphứctạpđầycácconsố,nhưngconthựcsựcầnhọctrongkhoảngthờigianngắnbởiởlứatuổinàyconđangtrongquátrìnhpháttriểnvàkhôngthểkiêntrìngồilâuđược.

Buổihọcngắnvànhẹnhàngsẽlàphùhợpvớiconnhất.

Bắtđầuvớitrẻnhỏ(từ18thángtuổitới30thángtuổi)

Việcbắtđầubấtkỳthứgìmớihoặckhácđốivớimộtđứatrẻtừ18thángtuổitới30tuổicóthểsẽlàmộtthửtháchvớitrẻ.Tấtnhiêntrẻcónănglựctốtvàsẽtiếntừbước1tớibướcthứ5mộtcáchnhanhchóngkhitabắtđầudạyconvớichươngtrìnhdạyổnđịnhvàvuinhộn.Cóhaiđiềuquantrọngcầnnhớkhibạndạynhữngngườibạnnhỏởlứatuổinàylà:

1. BắtđầuchươngtrìnhhọcToándầndần

2. Chuyểntừphầngiớithiệucácthẻchấmtrònsangcácphéptoánnhanhnhấtcóthể

Mỗingàytrôiqua,consẽlớndầnvàhìnhthànhquanđiểmcủariêngmình.Consẽbắtđầucóđiềuthíchvàkhôngthích.Trẻ18thángtuổikhôngcònlàmộtđứatrẻvôtưnhưđứatrẻ3thángtuổinữa.

Nếubạnđịnhbắtđầugiớithiệungônngữởdạngtrựcquanchotrẻ18thángtuổi,thìtrướctiênbạncầnnhớrằngconđãnóiđượcrõràngrồi.Mặcdùconmớichỉbiếtnóitrongvàitháng,nhưngtớilúcnàythìngườilớncóthểhiểuđượcâmthanhconnóithànhnhữngtừtrọnvẹn.Thậtkhôngđángngạcnhiênkhiconnhậnrarằngmọingườiđanghiểurằngconcónhiềuđiềuđểnóivànhiềuthứmuốnđòihỏi.

Khôngmộtaicógiaiđoạntựtinvàmuốnlà“trungtâmcủavũtrụ”nhưcácbạnnhỏcủachúngtaởgiaiđoạnnày.ĐólàniềmvinhdựcủaconvàkhibạnthiếtkếchươngtrìnhhọcToánchoconcầnđặcbiệtlưuýtớiđiềunày.ĐầutiêncầnnhớlàconởlứatuổinàykhôngthểđitừchươngtrìnhToánhọcđơngiảntớimộtchươngtrìnhToánphứctạpchỉtrongmộtngày.

ThayvìbắtđầuvớihaicặpcónămtấmthẻnhưkhungchươngtrìnhđưaratrongConđườngToánhọc,hãybắtđầuvớimộtnhómnhữngtấmthẻđó.Nhưvậysẽthuhútsựchúýcủaconmàkhôngcầnphảigắnghếtsức.Bạnchỉcầndỗdànhconmộtchútlàđược.

ConsẽthíchToánkhiconbiếtrằngnhữngtấmthẻđólàcủacon,trongkhilúcđầuđólànhữngtấmthẻcủabạnvàconkhôngbiếttớinhữngtấmthẻđó.

Hãyđểconnhìnmộtnhómthẻnămchiếcrấtnhanhvàsauđóđể

chúngsangmộtbên.Chúngtasẽquaylạivớinhữngtấmthẻấysauđó.Trongvàingày,hãythêmvàonhómthẻthứhaigồmnămchiếc.Khibạnbắtđầucácphéptoánđểthayđổitheosởthíchcủacon,hãygiớithiệuchoconnhómbaphéptoántừngngày.

Hãyđểcontựcókhátkhaohọctậpvàchiềutheoýconmộtchút.KhibạntiếnhànhchươngtrìnhToáncủamìnhvớicon,hãyhỏiconnhữngphéptínhnàoconthíchvàmuốnlàm.

Ngaysaukhibạnđãdùngxongnhữngtấmthẻchấmtừ1tới20,hãybắtđầuchoconhọccácphéptoán.Consẽyêuthíchcácphéptoán,vìthếđừngchờđợichotớikhiconhọchếtnhữngtấmthẻchấmtròntừ1tới50mớichoconlàmquensangphéptoán.Conlúcnàykhôngcònlàmộtđứatrẻmớisinhnữa.Consẽthíchhọccácphéptoánhơnlàhọccácthẻchấmtrònbiểuthịsốđơnlẻ.Chínhvìthếhãychuyểnsangphầnphéptínhnhanhnhấtcóthể.

Consẽrấtvuivẻkhiđượclàmchủbướcthứ3trênConđườngToánhọcvàtiếnxahơnnữa,miễnlàchúngtabắtđầubước1vớisựpháttriểnhơnlàquayvòngtròn.

Trẻ18đến30thángtuổicóthểnóitonhữngchấmtrònvàphéptoán.Nhưaicũngbiết,mộtđứatrẻ2tuổicóthểlàmđúngvàchínhxácnhữnggìmàconthíchnhất.Nếuconmuốnđọctonhữngphéptoán,concóthểlàmđượcnhưvậy.Nhưngnếuconkhôngthích,consẽkhônglàm.Điềunàychobạnbiếtrằngkhidạycon,dùconởlứatuổinàothìcũnghãythừanhậnquyềnđượcthểhiệncủacontheocáchmàconchọn,nếukhôngconsẽkhôngmuốnhọcgìcảđâu.

Vớitrẻlớntuổihơn(từ30thángtuổitrởlên)

Khảnăngnhậnragiátrịthựchoặcsốlượnglànănglựclớnnhấtcủatrẻtronggiaiđoạntừ0tới30thángtuổi.Nhữngtấmthẻchấmtrònchủyếudànhchotrẻnhỏmớisinh.Điềuđókhôngcónghĩalàtrẻ30thángtuổitrởlênkhôngcócơhộiđểhọcnhữngtấmthẻmangsốlượngmàchỉlàcơhộihọcvớinhữngtấmthẻđólàíthơn.

Nếuconbạnmớichỉlớnhơnđộtuổinàymộtchútthôithìbạnhoàntoànnênthửhọccùngconvớinhữngtấmthẻsốlượngđó.Bạnsẽkhôngmấtgìcả,mànếuconhọcđượcthìnghĩalàbạnthuđượckếtquảquátốt.

Nếuconbạnlớnhơnnhiềusovớiđộ30thángtuổithìchúngtôikhuyênbạnnênlàmnhữngtấmthẻsốtừ1tới20.Nếumaymắnconbạncóthểnhậnrađượcnhữngđạilượngđóởlứatuổilớnhơnnàythìđólàmộtđiềutuyệtvời.

Mặtkhácnếuconkhôngthểthìnhữngtấmthẻchấmtừ1tới20sẽgiúpconnângcaonănglựccảmnhậngiátrịthực.ĐâycũngsẽlàmộtlợithếchoconkhihọcToánsaunày.

Khảnăngphânbiệtnhanhchóngsựkhácnhaugiữa98chấmvà99chấmlàmộtnănglựctuyệtvời.Nhưngđókhôngphảilàtấtcả.CảthếgiớiToánhọccaocấpvẫnđangchờconnếunhưconchưathểlàmngaycácphéptoánhaycácthẻchấmđược.

CuốnsáchnàynóivềnhữngbướcđầutiêncủangônngữToánhọccaosiêu.Bướcđầutiênlàvềsốlượng.Thậtđángtiếclàchúngtathườnglướtquanhanhgiaiđoạnnày.Đâylàbướcgiúpchúngtasaunàyhọcsốhọcđơngiảnhơn.Nhưngthựctếsốhọccũngmớichỉlàbắtđầu.Thậtđángbuồnlàchúngtađượcdạymônnàyquáchánđếnmứchầunhưkhôngaihọcvượttrộimônnày.ChođếnkhitathấythựcsựvuikhihọcToán,lúcởcấpđộcaohơn,thìbạnvàtôihầunhưđãbỏmônnàytừrấtlâurồi.NhưngquantrọnghơnlàchúngtađãmấtniềmtinvàochínhchúngtavàvàonănglựctuyệtvờicủachúngtakhitìmhiểungônngữToánhọcvàsửdụngnó.

Đứacon3,4hay5tuổicủabạnkhôngnênphảichịutìnhtrạngtươngtự.Chẳngcólýdogìmàconphảichịunhưvậycả.Nếuconquátuổiđểhọcvớinhữngtấmthẻchấmtrònthìbạnhãycứtiếptụcchươngtrìnhbằngviệcdạyconcácconsố.Cóthểtiếntrìnhcủabạncầnchậmhơnmộtchútnhưngnhưvậyrõràngbạnsẽtiếnđếnviệcdạyphéptoántheohướngtruyềnthống,nhưnghãynhớrằngkhảnăngtiếpthunhanhcủaconsẽkhôngthểtốtbằngthờiđiểmkhitrẻcònbé.

ChúngtacórấtnhiềunhàToánhọclỗilạc10tuổi,11,12tuổi.NhữngngườiđóthíchlượnggiácvàhọcũngkhôngbắtđầuchươngtrìnhhọcToántạinhàlúc4,5tuổivàcũngđãquatuổihọcsốlượngbằngnhữngtấmthẻ.Bạncũngđừngquáchútâmvàosốhọckẻobạnquáchútrọngvàotiểutiếtmàquênmấtvấnđềchính.

Đốitượngcủachúngtalàmộtđứatrẻcóthểnắmbắttoànbộ

phạmvicủangônngữToánhọc.Cáihay,cáiđẹpcủabộmônkhoahọcbịxaonhãngnàynằmởchỗnómanglạichochúngtacơhộiđểtưduylíluậnsaocholôgicvàsángtạo.

Vìthếbạnđừngmấtlòngtinvàoconkhiconđãlớnhơn.ConvẫnlànhữngnhàToánhọcnhỏbéđangmongđượcdạybảo.Hãycũngconbắtđầusớmnhấtcóthể.Bạnsẽphảingạcnhiênvềnănglựccủaconmìnhđấy!

TÓMTẮT

MộtkhibạnđãbắtđầudạyconhọcToán,sẽcómộthoặchaiđiềusauchắcchắnsẽxảyra:

1. Bạnsẽthấymọithứtrởnêntuyệtvờivàbạncànghàohứngtìmhiểuhơnvềviệcdạyconhọcnhưthếnào.

2. Bạncóthểcónhữngcâuhỏivàvấnđềcầngiảiđáp.

Giảiquyếtvấnđề

Nếubạncócâuhỏihoặcđanggặpphảikhókhănmàbạnkhôngthểgiảiquyếtthìhãylàmnhữngđiềusauđâu:

1. ĐọclạichươngDạytrẻnhưthếnào?vàLàmsaođểdạytrẻnhậnbiếtsốlượng?cẩnthận.PhầnlớncáccâuhỏimangtínhchuyênmônvềToánhọcđãđượcnêulênrõtronghaichươngđó.Bạnsẽxácđịnhđượclàbạnquênphầnnàotrongbước1vàcóthểchỉnhsửalỗiđómộtcáchđơngiản.Nếukhôngthìhãytiếptụcsangđiều2.

2. Đọccuốnsáchlạimộtlầnnữa.PhầnlớnnhữngcâuhỏimangtínhtriếtlývềToánhọcnằmtrongcuốnsáchnày.Mỗilầnbạnđọcnó,bạnsẽhiểurõhơn,sâuhơnvàkinhnghiệmdạyconcủabạncũngđangpháttriểnhơn.Bạnsẽtìmracâutrảlờibạncần.Nếukhôngthìbạnhãytiếptụcsangđiều3.

3. Giáoviêngiỏicũngcầnđượcngủđầyđủ.Bạnhãydànhthêmthờigianđểngủ.Cácbàmẹ,nhấtlàbàmẹcóconnhỏluônthiếungủ.Hãyđánhgiáchínhxácxembạnthườngđượcngủbaonhiêugiờtrongmộtngàyvàhãybổsungvàogiấcngủítnhấtmột

giờnữa.Nếubạnvẫnchưagiảiquyếtđượcvấnđềthìhãychuyểnsangđiềuthứ4.

4. HãytìmđoạnphimDạyconhọcToánnhưthếnàocótrênTheGentleRevolutionPress.ĐoạnphimnàysẽgiúpbạnxemcácbàmẹdạyconhọmônToánnhưthếnào.Rấtnhiềubàmẹthấyđoạnphimđóhữuích.Nómanglạichobạnthêmsựtựtincầnthiết.Nếukhông,hãychuyểnsangđiềuthứ5.

5. Hãygửithưchochúngtôivànóivềnhữngviệcbạnđanglàmvàcâuhỏimàbạnđangthắcmắc.Chúngtôisẽtrảlờitấtcảcácthưgửivềvàđãlàmviệcnàytronghơnmộtphầntưthếkỷrồi.Cóthểsẽmấtmộtthờigianbạnmớinhậnđượcthưphảnhồitừchúngtôibởihàngngàychúngtôinhậnvàphảnhồithưchotấtcảcácmẹởkhắpnơitrênthếgiới.Vìthếhãychắcchắnlàbạnđãthựcsựtìmhiểubốnđiềuchỉdẫnởtrên.Nếubạnđãápdụngcảbốnmàvẫnthấtbạithìhãyviếtthưchochúngtôi.

LuôntôntrọngtrẻHọctậplàmộtthúvuilớnnhấttrongcuộcsốngvànênmãilà

nhưvậy.Hãynhớrằngchúngtađanghìnhthànhniềmđammêhọctậptrongtrẻđểniềmđammêđóxuyênsuốtcuộcđờicon.Chínhxáchơnlàbạnđangcủngcốvàtăngcườngniềmđammêvốncósẵncủacon.Niềmđammêđósẽkhôngmấtđinhưngcũngcóthểthànhvôtácdụnghoặctrởnêntiêucực.Vìthếhãycốgắngđểconthamgiatròchơimộtcáchvuivẻnhé.

BạnđangmanglạichoconcơhộihiểubiếttuyệtvờibằngcáchmởramộtcánhcửavàngtớitấtcảcácvấnđềthúvịmàToánhọccóthểgiảiquyết.

Bạncầnnhớtrongđầurằngcácconsốmàngườilớnchúngtađượchọclàtrừutượngvàkhôngcóýnghĩa,đólànhữngkíhiệuđểbiểuthịđạilượng.Mặtkháccácconsốthựcsựmàtrẻhọcrấtgiỏilạicóthểđượcxemlàcụthể.Chúngcụthểtớimứcmàtrẻcóthể“nhìnthấy”cácconsốthựcsựbằngmắtvàcóthể“đọc”nhữngconsốthựcđótrongkhichúngtachỉđọcchữsố.ĐólàlídotạisaotrẻnhỏcóthểgiảiđápcácvấnđềToánhọcngaykhichúngtađưara.

Connhanhnhạynhưnhữngchiếcmáytínhnhỏ.Chúngtanóivớichiếcmáytínhnhỏbằngcáchấnnút,“máytínhơi,987nhân654bằngbaonhiêu?”

Chúngtaấnnútvànhanhhơncảmắttanhìnthấy,kếtquảhiệnralà645.498.Đóthậtlàmộtđiềuvôlý.Chiếcmáytínhđơngiảncũngcóthểđưaracâutrảlờisaukhibấmsốmàkhôngngầnngạibấtkỳphéptínhnàotrongkhiconngườichúngtalạiphảitốncôngsứcvàsửdụngnãobộmớicóthểracâutrảlờisaumáytínhrấtlâu.NhưngconngườichúngtalạicóthểnắmchắctiếngAnh,tiếngPháp,haytiếngĐứcmộtcáchđơngiảnnhẹnhàngngaytừkhitacònlànhữngđứatrẻ.Trongkhiđókhôngmộtchiếcmáytínhnàotrênthếgiới,mặcchophứctạptớiđâu,mặcchonógiátrịthếnào,lạicóthểnóichuyệnthựcsựvớichiếcmáytínhkhác.Nóitómlạiđiềuđócũngkhôngcónghĩagìcả.Thậtmaymắnlàtrẻnhỏvẫnbiếttrântrọngbộ

nãocủamình.Trênthếgiớichỉcómộtsốngườilàmđượcnhưthế.ĐólànhàToánhọcHàLantạiCERN(TrungtâmNghiêncứuHạtnhânChâuÂu),tênlàWillemKleintrong2phút43giâycóthểtínhnhẩmtrongđầucănbậc73của1sốcó499consố.

Vềphươngdiệnnày,anhtagiốngnhưmộtđứatrẻnhỏ.

CóaingạcnhiênkhianhtahọcToángiốngnhưmộtđứatrẻnhỏ?Anhtakhôngthấycầnthiếtphảitheophươngphápcũnhưkhichúngtađượchọcđểrồiépcảđờimìnhvớinhữngcôngthứcphứctạp,khókhăn.

Cầnnhớrằngtrẻđanghọctừngphútvàchúngtacũngđangdạychúngmọilúc,nhưngvấnđềlàchúngtađôikhikhôngnhậnthứcđượclàchúngtađangdạyconvàcóthểchúngtađangdạychúngthứmàchúngtakhôngnêndạy.

Hãydạyconmộtcáchnhanhgọnnếukhôngbạnsẽkhiếnconchánnản.Gầnđây,cómộtbàmẹtrongsốnhữngbàmẹdạyconhọcToánvớinhữngthẻchấmtròn,đãdạyconvớitốcđộchậmchạp(bởibàsợrằngconsẽkhôngthựcsựhiểuhếtnhữngcáichấmtròn),nhưngkếtquảlàbàđãbịcôcongái3tuổicủamìnhkêucavềcáchdạyđó.

Côcongáinhỏnóivớigiọngcáugiận“Ơ,mẹơi!”,rồicôlấynhữngtấmthẻchấmtròn,chọnmộtvàicáitrongsốđó.Chạyvàophòngăn,côbéđặttấmthẻcó32chấmlênđĩacủabố,thẻ30chấmlênđĩacủamẹvàthẻ8chấmlênđĩacủaanhtrai,thẻ5chấmlênđĩacủachịgáivàthẻ3chấmlênđĩacủachínhcôbé.Mẹcôbéphảimộtlúcmớihiểuralàcôbéđãđặtnhữngtấmthẻcósốchấmtrònbằngđúngsốtuổicủamỗingườivàođĩacủacôvàmọingười.NhữngđứatrẻmàđượctiếpxúcvớiToánsẽhỏimọicâuhỏivềcácconsốvàsẽnhớcâutrảlời.Mẹcôbéhiểurađiềuđóvàtiếnhànhbuổihọcvớitốcđộnhanhhơnnămphút.

Bàcủacôbéliềncầmtấmthẻcó60chấmvàhỏicôcháugái3tuổi:

“Cháunhìnthấybaonhiêuchấmtrêntấmthẻnày?”

“Saobàhỏithế?Tấtcảbàạ.”

Khibạnhỏimộtcâuhỏihócbúathìbạnsẽnhậnđượcmộtcâutrảlờirấtthôngminhvàhómhỉnh.

Trướcđây,chúngtathườngđánhgiáthấpnănglựclàmtoáncủatrẻnhỏ(trongkhiđótalạiđánhgiácaonănglựccủachínhchúngta),nhưngrấtmaylàchúngtacũngđãđưarađượcnhữngdữliệuphùhợpvớinănglựcvàsởthíchcủacon.Thậtlàtuyệtkhichúngtađãkhônglàmconchánnản,màchỉlàmmìnhtừbỏýđịnhkhôngthíchhọcToáncủacon.

Bạnđưachotrẻ5tuổigiảicácbàitoánmàđốivớiđứatrẻ2tuổinósẽchánphátkhóclên.Liệubạncóthểtưởngtượngmộtđứatrẻ2tuổicóthểlàmcácphéptoánmộtcáchtẻnhạtchỉvớimộtcuốnsáchrồigiảithíchmơhồrằngcó2congấugặp3congấuthìtấtcảcó5congấu?

Thậtlàngớngẩnnếuchúngtanghĩrằngtrẻnhỏcũngkhôkhannhưchúngtavìthếchúngcũngphảilàmviệcvớinhữngconsốkhôkhan.

Trẻnhỏcóthểhọcbấtkỳthứgìmàbạngiớithiệuchochúngmộtcáchchânthànhvàthựctế.Nếubạnđưarachoconnhữngthôngtinthìconsẽnghĩraquytắcđểnắmbắtnhữngthôngtinđó.Đócũnglàcáchhoàntoàngiốngvớicáchmàcácnhàkhoahọclàmđểkhámpháracácquyluật.

Vìthế,bạnđừngnênđưarachoconlýthuyếtvànhữngthứtrừutượng,màhãyđưaranhữngđiềuthựctế,cụthể.Từthựctếđótrẻcóthểtrựccảmđượccácnguyêntắcrútra.

Lúcnàybạnđãcókinhnghiệmtrongviệcdạycon.BạnđãdạyconhọcToán,việcmàkhôngphảiaicũnglàmđược.Thếgiớicủanhữngconsốgiờtrởthànhthúvuicủacon.Bạnhãysửdụngbấtkỳphươngphápnàomàbạncholàthôngtháiđểdạyconnhữngthứconthích.Hãymuachoconmộtcáimáytínhnhỏkhiconhọcxong.Consẽlàmbạnngạcnhiênvớinhữnggìmàconhọcđược.Tấtcảcácnguyêntắcchungmàchúngtađưaravẫnđượcconápdụng.

Hãymanglạisựhấpdẫntuyệtvờichotròchơitrongmỗilầnchơi.Trẻnhỏcómộtnănglựckhótintrongviệctiếpthuthôngtinnhưngconcũngsẽtiếpnhậnmọidấuhiệubạnđưarađểquyếtđịnh

đâulàgiátrịthựcvàđâulàkhông.

Đừngthúcépcon.

Cũngđừnglàmconchánnản.Trongmọitrườnghợp,hãydừnglạitrướckhiconmuốndừng.Bạncũngđừngcốgóigọnbuổihọccủamìnhtrongvàiphútmộtlầnmàhãythựchiệnnhưthếnhiềulần.

BạnluôncầnnhớrằngToánhọccũnglàmộttròchơi.Cầnphảichơivuivẻkhibạnchơicùngcon.Theokinhnghiệmcủachúngtôi,cácbàmẹdạyconvớiphươngcáchvuivẻ,phongphúvàluônthểhiệnsựnhiệttình,hàohứngvớimỗikếtquảconlàmđượcbằngniềmhạnhphúcchânthànhthìsẽthànhcônghơnnhữngbàmẹchỉbiếtđưarakiếnthứcmộtcáchkháchquanvànhữnglờikhennghiêmchỉnh,cứngnhắc.BạncầnnhớrằngbạnkhôngphảilàBộtrưởngBộGiáodụcmàbạnlàmẹcủatrẻvàcầnphảiluônđộngviêncon.Dạyhọckhôngphảilàlàmviệcnhà,bạncũngkhôngthểthúcgiụcconnhanh.

Mộtkhiconcảmthấythoảimái,consẽluônphốihợpvớibạnvàkhôngcógìcóthểngăncảnconđược.CóvẻnhưhơingớngẩnmộtchútkhinóirằngởđiểmnàyToánhọccũnggiốngnhưmônđọc,lànềntảngchogiáodục,chomọimônhọckháctrênthếgiớimàchúngtabiết.Bạnsẽphảimởcánhcửahọctập,tàisảnlớnnhấtmàcuộcđờibantặng,vớitìnhyêuvàsựtrântrọng(cũnglàphảnứngcảmxúcvàtráchnhiệm)màkhôngcónóthìmọithứđềuvônghĩa.

TrongquátrìnhdạyconhọcToán,bạncũngđượchọcthêmvềtìnhyêuvàsựtrântrọng.

Cuộccáchmạngmềmmớichỉbắtđâu.Đólàmộtchuyếnđivuivẻmàcácbàmẹđãkhámpháratìnhyêuvàsựtrântrọngdànhchoconmình.Họcũngkhámphárachínhmìnhvớinguồncảmhứng,nhiệttìnhđểdạyconvàcảmnhậnkếtquảcủalầnhọcthứhaithúvịvàsâusắchơnlầnthứnhất.

Giờthìbímậtđượcmởra,khôngcònlàcâuhỏiliệutrẻcóthểhọcToánhaykhông-đólàcâuhỏimàchúngtavẫnthườngđưara.ChúngtôiđoáncâuhỏimớisẽlàkhinàothìhàngtrămnghìnđứatrẻchưatớituổiđếntrườngcóthểlàmToánvàtăngcườngtríthứcvượtquacảướcmuốndữdộivốncó,vàtrẻsẽlàmgìvớithếgiớiđó?

Nếuthựcsựtrithứccóthểđưatađếnnhữngđiềutốtđẹpthìchắcchắnrằngthếgiớinàycũngsẽtuyệthơnkhimàtrẻemcónănglựchơn-vìthếhãytựtinvềkhảnăngtuyệtvờicủamìnhvàcóthểsửdụnghơnnữanhữngnănglựcđóđểgiảiquyếtnhữngvấnđềđếnvớimình.

Nóitómlạiđâylànhữngđiềumàchúngtôimuốnhướngđếnđểkhámphásứcmạnhtiềmẩnbêntrongbạnvàcontrẻ.

LờicảmơnÝtưởngchínhcủacuốnsáchrấtrõràngvàđơngiảnnhưng

trướcđâyítaitinhoặchầunhưmọingườikhôngnhậnrađiềuđó.Khôngainhậnrachotớikhichúngtôiquyếtđịnhthửnghiệm.Hoặcítnhấtcũngchưaaigiảithíchvấnđềmộtcáchrõràngsaochodễhiểuhoặcđủthuyếtphụckhiếnmọingườiquantâm.

Thựctế,nếucóaiđógiảithíchvấnđềnàymàchưatừngđượcnghetớithìtôicũngnghingờrằngcóthểchỉcómỗingườiđónghĩnhưvậy.

Chưatừngcóaitựviếtmộtcuốnsách,đặcbiệtlàvềvấnđềnày.

Nhữngngườisauđâyđãgiúptôiviếtcuốnsáchnày:

SusanAisen,GiámđốccủaViệnNghiêncứuThànhtựuTrítuệkiệtxuất.CôcùngvớiJanetDomanpháttriểnphươngphápdạyhọcvàthựchànhdạy.

KatieDoman,vợtôi,ngườiđầutiêndạychocácbàmẹcáchdạyconhọcđọc,làmToán,vàpháttriểntrítuệcủacon,vàhiệntạicôvẫnđanglàmrấttuyệtvời.

Phụhuynhcủanhữngđứatrẻbịtổnthươngnão,nhữngquyếttâmvàsángtạovôcùngcủahọđãgiúpíchrấtnhiềutrongviệchìnhthành,cảithiệnConđườngToánhọcchotrẻ.

NhữngbàmẹtuyệtvờicùngnhữngemnhỏcủaViệnEvanThomasđãluôndõitheovàgiúpđỡchúngtôihoànthànhConđườngToánhọc.

WilliamJohntz,ngườisánglậpDựánSEED,đãđưahọcthuyếtSocratevàodạyhọcvàchuyểnbiếnchúngthànhphươngphápDạyhọcKhámpháhiệuquảvàngắngọn.

DonaldBarnhouse,TiếnsĩToánhọcvàcũnglàmộtgiáoviên

tuyệtvời.ÔnglàmviệcnhưmộtcốvấnchoViệnEvanThomasvàôngđãcónhữngbổsungvàsửachữavôcùnghữuíchkhibiêntậpduyệtlạicuốnsáchnày.

BiêntậpcủaViện,JanetGauger,ngườiđãchămchỉbiêntập,sửachữachoấnbảnnày.

Nguyêngiámđốccủacácdựánđặcbiệt,MichaelArmentrout,ngườiđãkiểmtracẩnthậnbảnthảovàbảnviếttaychỉnhsửalầnthứhaicủacuốnsách.

Chúngtôicũngkhôngthểthựchiệncuốnsáchnàynếunhưkhôngcósựủnghộnhiệttìnhvàbềnbỉcủanhữngthànhviên,tổchứcsauđây:

ThànhviêncủaLiênkếtcôngđoànMĩ

NASA,Mĩ

•NhữngngườiBạncủaViện

•TậpđoànSony

•JohnvàMaryMcShain

•SusumuSamoto

•KanameMatsuzawa

•LizaMinnelli

•JerryvàMaureenMorantz

•WalterG.Buckner

•JohnvàJosieConnelly

•SamvàJoanMetzger

•DanvàMargaretMelcher

•MasaruvàYoshikoIbuka

•LouiseSacchi

Cuốicùngtôimuốngửitớinhữngngườitrướckiavẫntừngtinrằngtrẻemgiỏihơnnhữnggìmàngườilớnchúngtavẫnthườngnghĩvềchúng.

PHỤLỤC

CÁCPHÉPTOÁNMẪUCHOMẶTSAUCỦATHẺTỪ0ĐẾN60

"(1)Sinhthườnglàquátrìnhcảmẹvàbéđềuphảinỗlựchếtsức.Ngườimẹdùnglựcnhờcơncotựnhiêncủatửcung,trẻcũngkhôngngừngđiềuchỉnhtưthếvàphươnghướngđểtìmlốira.Lúcrađời,thainhiépcằmdướivàongực,cơthểcuộnlạiđểđixuốngxươngchậu.Vìđiquamộtđườngdàivàhẹp,phầnđầucủathainhisẽcăncứtheohìnhdángxươngchậucủamẹđểnhanhchóngthayđổi,vànỗlựcchuiraquađườngâmđạocủamẹ.Hiệntượngthầnkìnàyđượcgọilà“sựđổingôithai”.Cómộtsốembémớisinhvùngđầucónhữngvệttụmáu,đólàvếtthươngdotrongquátrìnhchuyểndạđầuembévaphảikhungxươngchậucủamẹ.""Khácvớicácdịchvụchămsóckháchhàngthụđộng,cross-sellhayup-selllàcáchchămsócvàbánhàngthôngquaviệcxâydựngmốiquanhệvớikháchhàng,giớithiệucácsảnphẩmmớivàthựchiệncácchiếndịchưuđãi.Mụcđíchcủanhữngchiếnlượcnàynhằmtăngdoanhsốbánhàng.""AudreyHepburn(1929–1993):diễnviênđiệnảnhhuyềnthoạiMỹcủathậpniên1950-1960.""CharlieMunger:CựugiámđốcCapCitiesvàDonGraham,GiámđốcđiềuhànhcủaWashingtonPostco,phóchủtịchBerkshireHathaway""AlphaBooksđãxuấtbảnbộsáchnàygồmĐểxâydựngdoanhnghiệphiệuquảvàĐểtrởthànhnhàquảnlýhiệuquả,NXBLaođộng-Xãhội,2007.""TiVo:dịchvụtruyềnhìnhkỹthuậtsốchovideo,cókhảnăngthu,tạmngừnghayphátlạidễdàngcácchươngtrìnhtrựctiếptrênti-vi.""1.TênđầyđủlàThePhiBetaKappaSociety:HiệphộihọcthuậtđượccoilàdanhgiánhấtnướcMỹthànhlậpnăm1776tạitrườngĐạihọcWilliamandMary.""1.Thuậtngữtrongkhúccôncầu:cảnđốiphươngbằngcáchlấythânmìnhđẩyngãđốiphươngxuốngmặtbăng.""1.WladziuValentinoLiberace(1919-1987)làmộtnghệsĩpiano,đồngthờitừnglàngôisaogiảitrícóthunhậpcaonhấtthếgiớihồinhữngnăm1960-1970.Ôngcũnglàmộttrongnhũngngôisaobịnghingờvềgiớitínhnhiềunhất.""2.RuPaulAndreCharles(sinhnăm1960)làmộtdiễnviên,ngườimẫu,nhạcsĩ,ngườichuyêndiễnvaiphụnữnổitiếngcủaMỹ.Ôngrấtnổitiếng,đặcbiệttrongcộngđồngngườiđồngtính.""3.Đườngcóhàmlượngcalothấp,dànhchongườicầngiảmbéohoặcbịtiểuđường.""1.HaystackRocklàbãiđánguyênkhốicao72métởbờbiểnOregon,làbãiđábiểncaothứbatrênthếgiới.""2.ChấttrongloạttruyệnvềSiêunhân.Siêunhânbịmấtsứcmạnhkhitớigầnchấtnày.""3.NhânvậttrongloạttruyệntrinhthámchothiếuniêncủanhàvănMỹAdwardStratemeyer(1862-1930)."

"1.Nhữngsosánhdựatheologotừngcâulạcbộ.""2.Nguyênvăn:“WannaridetheZamboni”tênmộtbàihátmàfankhúcquâncầunàocũngbiết.Ởđây,JohncóýgiễucợtGeorgeannevẫnthèmkhátanh.""1.Kahlúa:MộtloạirượucóhươngcàphênổitiếngcủaMexico.""1.NguyênvănIloveHugh,nghegầngiốngnhưIloveyou-Mìnhyêucậu,nênGeorgeannemớiđáplạinhưvậy.""1.ChỉBobRoss,ngườidẫnchươngtrìnhTheJoyofPainting(Niềmvuivẽtranh)trênkênhPBScủaMỹ,nổitiếngvớichấtgiọngnhẹnhàngvàkiểutócxoănxù.""2.CầuthủkhúccôncầungườiCanadahiệnđangchơichođộiPhoenixCoyotestronggiảiKhúccôncầuNhànghềQuốcgia.SpecialEd(Edđặcbiệt)làbiệtdanhcủaanh.""1.MộtloạimànhìnhđiệntửlớncủahãngSonyđượclắpđặtchủyếuởcácsânvậnđộngthểthaohoặccácsânkhấubiểudiễncanhạc.""1.Loạiđồbạcsangtrọngvớirấtnhiềuhọatiếttrangtrícầukỳ,thườnglàhọatiếthoa,lá,quả,đườngdiềmv.v.lấycảmhứngtừnghệthuậtthờiPhụcHưng.""2.Trongbộphimnày,BlancheDuBoislàmộtcôgáimiềnNamnuôitrongmìnhảotưởnglớnvềcuộcsốngvàdụcvọng.Chồngchết,côqualạivớinhiềuloạiđànông,nhưngđằngsaunhữngmốitìnhchớpnhoángấylàmộtBlanchemongmanhvàdễbịtổnthương..sup""3.ChồngcủaStella,emgáicủaBlanche,làStanleyKowalsky.""4.TênđầyđủlàLosAngelesKings,mộttrongcácđộikhúccôncầucủagiảiNHL.""5.Nguyênbảnmónrượuwhiskyrẻtiềnởngaytrướcđólàredeye,từtiếnglóng,vừalàrượuwhiskyrẻtiền,vừacónghĩalàchuyếnbayđêm.""1.MarkSpitz(10/2/1950)làvậnđộngviênbơilộixuấtsắcngườiMỹtừngđượctraodanhhiệuVậnđộngviênbơilộiThếgiớicủaNămtrongcácnăm1969,1971và1972.""1.FiestaSanAntonio(haycònđượcgọilàFiesta)làlễhộiđượctổchứcvàomùaxuânhàngnămtạiSanAntonio,Texas.Lễhộitổchứclầnđầuvàocuốinhữngnăm1800đểtưởngnhớnhữngvịanhhùngđấutranhtrongcuộcchiếnAlamovàSanJacinto.""2.TòabiệtthựlànhàcủaHughHefner,ngườisánglậpratạpchíPlayboy.ĐâynổitiếnglànơidiễnranhữngbữatiệcxahoadoHefnertổchức.""1.Nguyênbảnlàmeatballs(thịtviên)phátâmnghehaohaomyballs(tinhhoàncủatôi).""2.NhânvậtmụtrộmchóđộcáctrongMộttrămlẻmộtchúchóđốm.""1.MộtchươngtrìnhtruyềnhìnhhànhđộngphiêulưucủaMỹ.""1.LễtrưởngthànhcủangườiDoThái."

"2.Kiểuváyliềnthâncóphầntrênđượcgiữlạibằngdảivòngquagáy,đểlộvaivàlưng.""3.TêngọiđầyđủlàNationalOrganizationforWomen,TổchứcPhụnữQuốcgia.TổchứcnàyđượcthànhlậptạiMỹnăm1966vớimụcđíchđưaphụnữMỹhòanhậphoàntoànvàođờisốngxãhộichínhyếucủanướcMỹ.""4.TêngọikháccủathànhphốPhiladelphia.""1.Nguyênvăn:MissJanuary.TạpchíPlayboythườngcócuộcbìnhchọnngườiđẹptheotừngtháng.MissJanuarylàmộtdanhhiệunhưvậy,vàthườngđượcdùngđểchỉcáccôgáiđẹpmộtcáchgợicảm.""1Kanji(cáchgọikhác:chữHánNhật)làchữHánđượcsửdụngtrongtiếngNhật.""1BetsyRoss(1752–1836):ÔngđượcnhiềungườibiếtđếnvớivaitròlàngườithiếtkếralácờđầutiêncủanướcMĩnhưngchưacóbằngchứnglịchsửnàochứngminhđiềunày.""1Pound:ĐơnvịtrọnglượngtheohệthốngđolườngAnh-Mĩ(1pound=0,45kg).""2DavidKrech(1909-1977):NhàtâmlýhọcthựcnghiệmngườiMĩgốcNga.""(1)Nhữngngườimẹchuyênnghiệptoànthờigianlànhữngngườimẹcóđượcmaymắndànhtoànbộthờigianchămsócconcáicủamìnhvànhữngngườimẹcómongmuốnlàmđượcđiềuđó.""(2)XemchươngHàngtriệukếtnốitrong30giâyđểhiểuthêmvềconsốhơnbatriệusáutrămngàn.Bạnkhôngnênđọcngaybâygiờ,hãyđợichođếnkhibạnđọcđếnchươngđó.""(1)FranklinRoosevelt(1882-1945):làtổngthốngthứ32củaMĩ.""(2)ChỉbốnvịTổngthốngcócônglaotolớntrongviệckhaisinhraHợpchủngquốcHoaKìlà:GeorgeWashington,ThomasJefferson,TheodoreRoosevelt,AbrahamLincoln.""(1)Bowling(còngọilàBónggỗ)làmộttròchơigiảitrímàmỗingườichơinémmộtquảbóngnặngchochạytrênmộtđườngbăngdài,phẳngđểlàmđổchaigỗđứngởcuốiđườngvớimụcđíchlàmsaochỉítlầnnémnhấtmàlàmđổtấtcảchaigỗ.""Cáchchơichữcủatácgiả“Dươnglê”ởđâycónghĩalànhữngngườihâmmộGiangHạoDương.""MộtnhânvậttrongtruyệnTâyDuKí,vốnlàmộtsợichỉtrongcáitimđènnằmtrênbàncủaPhậttổ,mộtngàykiatrốnxuốngtrầnthế.NàngmangtheoTửThanhBảoKiếmvàtuyênbốaimàrútđượcthanhkiếmkhỏibaothìnàngsẽlấylàmchồng.""Xuấtpháttừýnghĩa“MỗimộtngườiđànôngđềuquenhaithiếunữHồngvàBạchvốnxinhđẹpyêukiều,lấyHồngrồilâudầnlâudầnHồngbiến

thànhnốtđỏlưulạikhibịmuỗiđốt,cònBạchvẫnlàánhtrăngsángngời;lấyBạchrồi,lâudầnlâudầnBạchbiếnthànhhạtcơmdínhtrênáo,cònHồnglạinhưnốtruồisonkiêusatrênngực”.""Ươngca:MộtđiệunhạcdângiancủaTrungQuốc.""TrươngQuốcVinh:DiễnviênnổitiếngTrungQuốcnhữngnăm90,quađờitừkhicòntrẻ,nổitiếngvớiphim“BáVươngbiệtCơ”.""Nữhuấn:mộtthểloạisáchthuộcmảnggiáodụcgiađìnhdànhchophụnữthờicổ.""Bốnđámcướivàmộtđámma:BộphimcủađạodiễnMikeNewell,kểvềCharlescùngnhómbạnchuyênlàmphùdâu,phùrểchocácđámcưới.AnhgặpCarrietrongmộtđámcướinhưthếvàngaylậptứcphảilòngcô.Tuynhiên,vìdodự,hoàinghitrướctìnhyêusétđánhnàymàanhbỏlỡcơhộicướiCarrie-ngườimàsaunàyanhmớinhậnralàtìnhyêuđíchthựcbấylâunayanhtìmkiếm...""LýTầmHoanlàmộtnhânvậthiệpkháchlãngtửdonhàvănCổLongxâydựngnêntrongbộtruyện“Đatìnhkiếmkhách,vôtìnhkiếm”củaông.LýTầmHoandướingòibútcủaCổLonglàmộtgãthanhniênhọcrấtgiỏi,từngđỗThámhoa,tinhthôngvõnghệ,nhấtlàtàiphóngphiđao“khôngbaogiờtrượt”(lệbấthưphát)đãlấymạngkhánhiềukẻthùkhiếnchocáchảothủgianghồcóphầnkiêngnểkhimuốngiaochiếnvớichàng.""Chàngnổitiếngtronggianghồcũngvìthànhthạocảtửuvàsắc.Đâycũnglàmộtnhânvậtgặpphảinhiềuđaukhổtrongcuộcsống,bắtđầubằngviệcnhườngngườimìnhyêulàLâmThi]mchohuynhđệkếtnghĩaLongTiêuVân,songchínhđiềunàylạimangđếnđaukhổchocảbangườihọ.LongTiêuVânvìhờnghenmàsinhđốkị,rắptâmhãmhạiLýTầmHoan,LâmThi]mvìyêuLýTầmHoanmàkhôngbướcrathếgiớibênngoài,cònLýTầmHoanvìnhớthươngnàngmàlàmbạnvớirượuvàbệnhlao.""Xuấtthủyphùdung:MộtbộphimHồngKôngramắtnăm2010,nộidungchínhkểvềnhânvậtLaKiềumồcôichamẹtừnhỏ,côđượcnhữngngườidântrênđảoTrườngChâunuôidưỡngvàhếtlòngthươngyêu,tuyvậycômangnặngmặccảmvàsốngrấtbiquan.Kiềubịphụtìnhnêncôtuyệtvọngnhảyxuốngbiểnđịnhtựtử,maythaycôchorằngmìnhđãnhìnthấy“ThủyThượngQuanÂm”vốnlàmộtvịthầntrongtruyềnthuyết,Kiềutinrằngmộtkhinhìnthấyvịthầnnàythìcôđãcósiêunănglực.""VìthếKiềutựtinđăngkýthamgiagiảibơilội“Hoasenhénở”tổchứctạiHồngKông,thậmchícôcònbắtcócluônchàngvậnđộngviênvôđịchvềbơilộicủaHồngKônglàQuáchChíViễnđểvềhuấnluyệnchođội.Trongthờigianluyệntập,haingườiđãphảilòngnhau.""Bộphimnóivềmộtphụnữnổitiếng,TracySamanthaLordHaven,vướngphảinhữngrắcrốikhiđangchuẩnbịkếthônvớimộtdoanhnhânbuồntẻthìcùngmộtlúc,ngườichồngcũvàmộtchàngphóngviênquyếnrũxuấthiện.

Đâyđượcxemnhưbộphimkinhđiểncủathểloạihàikịchhônnhân,mộtdòngphimkháthờithượngvàonhữngthậpniênbamươi,bốnmươi,vớimôtípmộtcặpđôiđãlydị,cónhữngmốiquanhệmớinhưngcuốicùnglạitáihônvàsốnghạnhphúc.""MộtmónănnổitiếngcủaTứXuyên,ănlạnh,baogồmthịtbòvànộitạngbòtháimỏng.Mónănnàyhiệntạiđượcchếbiếnbaogồmtim,lưỡivàlòngbòcùngrấtnhiềuloạigiavịkhácnhau,tấtnhiêncócảloạiớtđặctrưngcủaTứXuyên.Khácvớitêngọicủanó,mónănnàyrấtítkhisửdụngphổibò.“Phế”làphiênâmcủaphổitrongtiếngHán.""NguyênbảntiếngTrung“gợidục”và“gợitình”giốngnhau,chỉđảovịtríchữ,vìthếHạThuNhạnbịnhầmlẫntrongcáchdùngtừ.""MộtbộphimcủaMỹ,tựatiếngViệtlàDòngsôngnhânchứngcuộcđời.""Rốiloạnámảnhcưỡngchế(tiếngAnh:Obsessive-CompulsiveDisorder-OCD)làmộtrốiloạntâmlýcótínhchấtmãntính,dấuhiệuphổbiếncủabệnhđólàýnghĩámảnh,lolắngkhôngcólýdochínhđángvàphảithựchiệncáchànhvicótínhchấtépbuộcđểgiảmbớtcăngthẳng,đâylàmộtdạngtrongnhómbệnhliênquantrựctiếpđếnStress.""Lúcyêntĩnhthìcósựtrầmtĩnhbìnhổnnhưcongáichưaxuấtgiá,lúchànhđộnglạinhanhnhẹnnhưconthỏđàothoátkhỏikẻthù.""Tứhợpviện:MộtkiểunhàcủaTrungQuốcthờixưa,baogồmmộtkhốinhàbaoquanhmộtkhoảngsânphíatrongthànhmộttổhợpkhépkín.""TamMuộiChânHoả:HồngHàiNhicóphéptạolửaTamMuộiChânHỏa,nướcthườngkhôngdậptắtđược.LửanàyđượcsinhratừlửatừlòluyệnđancủaTháiThượngLãoQuânrơixuốngHỏaDiệmSơnkhiNgộKhôngđạináothiêncung.HồngHàiNhimuốntạolửaphảitựđánhvàomũi.""RượuNgũlươngđượcchưngcấttừnămloạingũcốc:Caolươngđỏ,gạo,nếp,lúamìvàngô.Loạirượunàyđượccatụngla“bachéntrànhứngkhởi,mộtgiọtcũnglưuhương”.ĐâylàmộtloạirượurấtđắtcủaTrungQuốc.""Ẩmthựcnamnữ:mộtbộphimcủađạodiễnLýAn,làcâuchuyệncủamộtngườiđầubếpgiàvớibangườicongáichưalậpgiađình,xengiữanhữngrắcrốiđờithườngcủahọlànhữngcảnhphimvềquátrìnhchuẩnbị,chếbiếncácmónăncủangườiđầubếp.""TêntiếngAnh:Attention-deficithyperactivitydisorder-ADHD,làmộttrongnhữngrốiloạnpháttriểnthườnggặpởtrẻem,đặcđiểmchungcủacănbệnhnàylànhữnghànhvihiếuđộngquámứcđikèmvớisựsuygiảmkhảnăngchúý,gâyảnhhưởngnghiêmtrọngđếnkhảnănghọctậpvàquanhệvớimọingười.""Ámchỉnáonhiệt,ầmĩ.""TíchvềemgáicủaDươngQuýPhithờiĐườnglàphunhânnướcQuắc,thườngkhôngtrangđiểmlêndiệnkiếnthiêntử.""Mộttrongmườibàihátđượcmệnhdanhlà“TrungHoathậpđạicổkhúc”,

gắnliềnvớiđiểntíchSởBáNha-ChungTửKỳ.""Hiệuứngcánhbướm:Cáitên“hiệuứngcánhbướm”đãđượcrấtnhiềutácphẩmâmnhạcvàđiệnảnhsửdụng,tuynhiênnólạithườngđượcdùngđểmôtảnghịchlýthờigianvàquanhệnhânquả,đặcbiệtlàtrongcáctácphẩmcónhắctớiduhànhthờigian.""MãLươnglàchínhtrịgiavàlàtướnglĩnhnhàThụcHán.""UyênMộngTrùngÔn:ônlạigiấcmộnguyênương.""Tênmộtnhàsoạnnhạcvànhạcsĩbiểudiễnđanhạccụ.""Từnàyvừacónghĩalà“Bìnhthảnnhưkhông”,vừacótêncủaAnNhượcởtrong.""Cụmtừnàycónghĩalàkhóibếpbảnglảng.""Từ“Nghiên”và“Yên”trongtiếngTrungcóphiênâmphátâmgầngiốngnhau,“SaXáTửNghiênHồng”lạimangnghĩarựcrỡ,xinhđẹp.""NgườiMosuokhôngcótụccướigảmàvẫnduytrìphongtục“tẩuhôn”haycòngọilà“thămhôn”trongtiếngMosuolà“sắcsắc”.Namthanhniênđêmđêmsẽcưỡingựasangnhàcôgáiưngý,leolênchiếcthangmàcôgáibắcsẵnđểvàocăngáccủacô.Họsẽởbênnhausuốtđêmnhưngngườicontraiphảilặnglẽvềnhàtrướckhigàgáysáng.""Hônnhâncuốituầnlàmộtkiểuhônnhânthờikỳmởcửa,đôinamnữtớiđăngkýkếthôn,trênphápluậtlàvợchồng,nhưngngàyđilàmtừthứHaiđếnthứSáuthìvẫnởriêng,sốngcuộcsốngđộcthân,chỉđếncuốituầnmớiởcùngnhau,tậnhưởngcuộcsốngcuốituần.""Nguyênvăn:Chúnglýtầmthathiênbáchđộ,mạchnhiênhồiđầu,nanhânkhướctạiđănghỏalansanxứ(众⾥寻他千百度，蓦然回⾸，那⼈却在，灯⽕阑珊处)tríchtừbàiThanhngọcán-NguyêntịchcủaNamTốngTânKhíTật.""TônNhịNương,tênhiệuMẫudạxoa,làmộtnhânvậthưcấutrongtiểuthuyếtcổđiểnTrungQuốcThủyHử.Bàlàmộttrong72ĐịaSátTinhcủa108anhhùngLươngSơnBạc.""TheophongtụctangmacủaTrungQuốc,khingườichủgiađìnhmất,họthườngđốttheohìnhnhângiấyđểthểhiệnxuốngâmphủngườiđóvẫncókẻhầungườihạ.Cònngưuquỷ,xàthầnchínhlàquỷđầutrâu,thầnmìnhrắnđạidiệnchongườiđưađườngdẫnlối,đồngthờicũnglàthuậtngữdùngtrongPhậtgiáo,ýchỉâmgiancóquỷtốt,thầnnhân...""NhânvậttrongtiểuthuyếtCuốntheochiềugió.""TêngọithânmậtcủaMãCảnhĐào,mộtdiễnviênnổitiếngcủaĐàiLoan.""Cáiđê:Mộtvòngnhỏbằngkimloại,trêncónhiềulỗvớicáckíchcỡkhácnhau,dùngđểcàikimkhikhâuvá.Thườngđượccácnhàthiếtkếthờitrangsửdụng.""TầnTửYênđãtựđổitêncủamình,từchữ“Yên”vớinghĩalà“lànkhói”thànhchữ“Yên”vớinghĩalà“xinhđẹp”,trongtiếngTrung,haitừnàyđồng

âm.""TêntiếngAnh:DiamondsAreaGirl'sBestFriend.""TênmộtbộphimhoạthìnhnổitiếngcủaNhậtBảnnhữngnămtámmươi.""TênmộtbộphimhoạthìnhcủaTrungQuốcsảnxuấtnăm1984.""CasĩngườiNhật.""TiếngTrungphổthông.""MộtbộphimcủađạodiễnLýAn,nóivềmộtngườiđồngtínhnamtừĐàiLoannhậpcưđếnMỹ.AnhcướimộtcôgáitừTrungHoađạilụcđểlàmvuilòngchamẹmìnhvàđểchocônàycóđượcmộtthẻxanh.""Tênmộttròchơiđượclấycảmhứngtừmộtchươngtrìnhtruyềnhình,trongtròchơibạnsẽquảnlýmộtđộingũphụcvụ,chuẩnbịâmnhạc,đồăn,bằngtốcđộvàchấtlượngnhanhnhất.""HồngMônYếnchỉbữatiệcdiễnraởHồngMônngoạiôthànhHàmDươngvàonăm206trướccôngnguyên,thamdựbữatiệccóHạngVũvàLưuBang.ĐâylàbữatiệcbướcngoặtcóảnhhưởngrấtlớnđếncuộcchiếnSởHán.Ngườiđờisauthườngdùngcụmtừ“HồngMônYến”đểchỉnhữngbữatiệckhôngcóýtốtlành.""Mộtloạigiấyđượclàmtừtinhbộtnhưkhoailang,lúamì...dùngđểgóicácloạikẹovàbánhngọt,ngănngừađồăndínhralớpgiấybaongoài.""Xuấtpháttừthànhngữ“ChócắnLữĐộngTân”,cónghĩalàlàmơnmắcoán,ởđâyGiangHạoDươngđangmắngkhéoThẩmAnNhược.""Vịthánhtìnhyêu.""Haycònđượcgọilà“Đạibichú”,làbàichúcănbảnđểminhhọacôngđứcnộichứngcủaĐứcQuánTựTạiBồTát.""Lễthànhlậpquốcgia.""Mộtloạibánhhìnhnhưquảtrám,làmbằnggạonếpvànhânđậuxanh,gầngiốngbánhchưngcủaViệtNam,làmónăntruyềnthốngtrongngàytếtĐoanNgọcủaTrungQuốc.""Nghĩabóngýchỉghentuông.Xuấtpháttừđiểncố,thờiĐườngvuaĐườngTháiTôngmuốnlunglạclòngngườiđãbắttểtướngđươngthờiPhòngHuyềnLinhnạpthiếp,nhưngthêtửcủaôngnàyngangngượccanthiệp,khôngđồngý.ĐườngTháiTônghạlệnhchothêtửcủaPhòngHuyềnLinhgiữaviệcnạpthiếpvàuốngthuộcđộcchỉđượcchọnmột.""PhòngphunhântínhtínhcươngliệtliềncầmbátthuốcđộcuốngliềnmộthơitrướcmặtĐườngTháiTông.ĐếnkhiđóPhòngphunhânmớibiếtthứbàuốngkhôngphảirượuđộcmàlàgiấmchua.Từđóvềsau“uốnggiấm,giấmchua”cònđượcdùngvớinghĩaghentuông,đốkỵ.""ABáttrongtiếngTrungnghĩalàngốcnghếch.""Tươngkínhnhưtân:Tôntrọng,coinhaunhưkhách.""(1).Almanachnhữngnềnvănminhthếgiới-Nhiềutácgiả-Tr.1197-NXBVănhóa-Thôngtin-H.1996."

"[1]TrongmườihaicongiápcủaTrungQuốc,conthỏthaythếvịtrícủaconmèo.""[6]Thếgiớiquan,giátrịquan,nhânsinhquan.""[7]120làsốgọicứuthương,110làsốgọicảnhsát.""[2]HàTịchnghenhầmTâyTâythànhTịchTịchvìhaitừnàyđềucóâmđọclàxīxī.""[3]419làcáchchơichữcủadânmạngTrungQuốc,nghĩalàtìnhmộtđêm.""[8]Thảonêmã:Mộtcâuchửiđượclưuhànhtrênmạng,phiênâmcủanógiốngcâu“Đ.mmày”.""[9]Huyềnquan:Khuvựctínhtừcửachínhvàophòngkhách.""[4]Thanhgiảtựthanh:Ngườingaythẳng,trongsạchthìkhôngcầnphảitựbiệnhộchomình.""[5]Làmtìnhtậpthể.""25.Nguyênvăn:publichangings–nghĩagốclàcáccuộcxétxửvàtreocổcôngkhaitrongnhữngngàyđầucủanướcMỹđộclập.Ởđây,tácgiảngụýnóiđếnquyếtđịnhloạibỏcácnhânvậtquantrọngtrongcôngtyvàcôngbốchotoànthểnhânviêncùngbiết.""26.VàođầuthếkỷXX,tạithànhphốNewYork,ngànhkinhdoanhta-xingàymộtphátđạtdonhucầutăngcao.Trongđó,YellowCab&Hertzlàhãngđầutiênsơnxeta-ximàuvàng,vàđâyliềntrởthànhmộtýtưởngđộtphá.Đếnnăm1967,chínhquyềnNewYorkquyđịnhtấtcảxeta-xitrongthànhphốđềuphảisơnmàuvàng.""27.Ởđâytácgiảngụýrằngcáccôngtythườnghạtiêuchítuyểndụngxuốngmứcthấpnhấtkhikhátlaođộng(chỉcầnkhôngquávôdụnglàđược),bấtchấpngườiđượctuyểnlàmviệccóhiệuquảkhông.""28.ParkAvenuelàđạilộlớntạithànhphốNewYork,góigọntuyếngiaothôngbắc-namcủaquậnManhattan.Đâylànơitậptrungnhiềucaoốcvănphòngvànhàởsangtrọng,đắtđỏnhấtNewYorkcũngnhưcảnướcMỹ(ND).""29.Ernst&YounglàcôngtydịchvụkiểmtoáncótrụsởtạiLondon,AnhQuốc,vàlàmộtthànhviêncủanhóm“Big4”,tứcbốntậpđoànkiểmtoánlớnvàuytínnhấtthếgiới(bacôngtycònlạilàPwC,DeloittevàKPMG)(ND).""30.Nguyênvăn:telecommuter(ND).""31.Nguyênvăn:FederalReserveSystem(viếttắtlàFED)(ND).""32.Nguyênvăn:SecuritiesandExchangeCommision(SEC),làcơquanthuộcChínhphủMỹ,đượcthànhlậpnăm1934vớichứcnăngquảnlýthịtrườngchứngkhoánvàbảovệnhàđầutư;SECvốnđượctổngthốngFranklinD.RooseveltthànhlậpđểgâydựnglạilòngtincủathịtrườngsausựđổvỡcủathịtrườngchứngkhoánvàthờikỳĐạiSuythoáinăm1929

(ND).""33.MerrillLynchlàmộttrongnhữngngânhànglâuđờinhấttạiMỹ,thànhlậptừnăm1914vàtừngđượcxemlàmộttrongnhững“đạigia”củanềntàichính.Tuynhiên,họcũngkhôngthoátkhỏicuộcĐạikhủnghoảngnăm2008.TrongkhiLehmanBrothers,tậpđoàntàichínhlớnthứtưcủaMỹchínhthứcđệđơnphásảnvàotháng9năm2008,thìMerrillLynchđượcNgânhàngHoaKỳ(BankofAmerica)thỏathuậnmualạivớigiátrịướctínhlênđến50tỉđô-la(ND).""34.ViếttắtcủacâuhỏiLýdokinhdoanhchínhđángđểlàmđiềunàylàgì?,nguyêngốclàWTGBRFDT,tứcWhat’sthegoodbusinessreasonfordoingthis?(ND).""35.Nguyênvăn:niche–thịtrườnghìnhthànhkhicónhucầutiềmnăngđốivớimộtsảnphẩmhoặcdịchvụchưađượcđápứngbởicácnhàcungcấplớntrênthịtrường.Mộtthịtrườngngáchcũngcóthểhìnhthànhkhicómộtnhómnhỏcáckháchhàngtiềmnăng.(ND).""36.Tiểuthuyếthưcấurađờinăm1859củanhàvănnổitiếngCharlesDickens,táihiệncuộcsốngvànéttươngđồngcủahaithànhphốParisvàLondon(ND).""37.MadameDefargelàmộtnhânvậtphảndiệnđượcđềcậpđếntrongtiểuthuyếtATaleofTwoCities.Điềuđặcbiệtởnhânvậtnàylàbàtaluônđanvànhữngmẫuđanmãhóatêncủanhữngngườisẽbịgiếthại(ND).""38.Nguyênvăn:Whydidtheaccountantscrosstheroad?–câuhỏibắtnguồntừthànhngữWhydidthechickencrosstheroad?,tức“Vìsaocongàbướcquađường?”.Câutrảlờilà:“Vìnómuốnsangbênkiađường”.Ởđây,tácgiảmuốnnêulênmộtcâuhỏikhiếnngườinghetưởngnhưphảicómộtcâutrảlờihócbúa,nhưngđápánthựcralạirấtđơngiảnvàhiểnnhiên(ND).""39.PoloniuslàmộtnhânvậttrongvởkịchHamletcủađạivănhàoShakespeare,đượcxâydựngvớitínhcáchkháđặctrưng.Ôngtaluôntìmcáchcheđậysựnguxuẩncủabảnthânbằngngôntừcóvẻsâusắcvàthôngthái.Poloniustinvàosựcẩntrọngvàsángsuốtcủamình,chorằngthếlàkhônnhưnghóararấtdại,vìcuộcđờithôngtháihơnôngta.Poloniuskếtthúccuộcđờivớimộtkếtcụcbithảm,chínhônglàthủphạmgâyracáichếtchobảnthânvàcảgiađình.KhôngphảingẫunhiênmàShakespeaređãđểchoHamletgọiPoloniuslà“đồkhọmgiànguxuẩn”(ND).""40.RipVanWinklelànhânvậttrongtruyệnngắncùngtêncủanhàvănMỹWashingtonIrving.Trongtruyện,ôngbịchuốcrượuvàsayđếnmứcngủquên;khitỉnhdậy,ôngpháthiệnđã20nămtrôiqua(ND).""41.MIT:viếttắtcủaMassachusettsInstituteofTechnology,tứcViệnCôngnghệMassachusetts,mộtviệnđạihọcnghiêncứutưthụchàngđầutạiMỹ.Đượcthànhlậpnăm1861tạiCambridge,bangMassachusetts,MITnổitiếng

nhờhoạtđộngnghiêncứuvàgiáodụctrongcácngànhkhoahọcvậtlý,kỹthuật,sinhhọc,kinhtếhọc,ngônngữhọcvàquảnlý.MITbanđầunhấnmạnhđếncácngànhcôngnghệứngdụngởbậcđạihọcvàsauđạihọc,vàchínhđiềunàygiúptạonênsựhợptácgầngũigiữatrườngvớicáccôngtycôngnghiệp(ND).""42.Nguyênvăn:sacredcow,tứcconbòthiêng,chỉnhữngthểchếhoặccánhânđượcbênhvựcmộtcáchvôlý,khôngaidámđộngđến(liêntưởngđếnhìnhảnhconbòthiêngtrongtínngưỡngHindu)(ND).""43.Nguyênvăn:reinventingthewheel,tứcsángchếlạibánhxe,chỉviệclàmthừathãikhôngcầnthiết(ND).""44.MadwomanofChaillot(tạmdịch:NgườiđànbàđiênởChaillot)làvởkịchchâmbiếmcủasoạngiảngườiPhápJeanGiraudoux,đượcviếtvàonăm1943.CâuchuyệnkểvềmộtngườiphụnữlậpdịsốngởParisvàđấutranhchốnglạicácthếlựccốápđặtđạođứcgiáođiềukhắtkhelêncuộcsốngcủabà(ND).""45.MộtnhàsảnxuấtxehơiNhậtBản(ND).""46.Nguyênvăn:MaterialRequirementPlanning–hệthốnglênkếhoạchyêucầuvậtliệu(ND).""47.Nguyênvăn:spaghettidiagram,tứckiểusơđồkếtnốinhiềugiaiđoạnhoặcbộphậncủamộtquytrìnhvớinhau,nhằmxácđịnhcácđiểmchồngchéotrongquytrìnhvàtìmracáchcảithiện(ND).""48.CôngtydotcomlàcôngtythựchiệnphầnlớnviệckinhdoanhtrênmạngInternet,thườngthôngquamộttrangwebcósửdụngphổbiếntênmiềncấpcao“.com”(ND).""49.ThunglũngSilicontrướcđâyámchỉđếnđộtậptrungcaođộcủacácngànhcôngnghiệpliênquanđếncôngnghệbándẫnvàcôngnghệvitínhởkhuvựcthunglũngSantaClara,nằmởcựcNamcủavịnhSanFrancisco,bangCalifornia.Saunàynódầntrởthànhcáitênhoándụchotấtcảcáccôngtycôngnghệcaotrongkhuvựcnày(ND).""50.MadHatterlànhânvậthưcấutrongtiểuthuyếtAlicelạcvàoxứthầntiêncủanhàvănLewisCaroll.Têngọi“MadHatter”cóýnghĩalàgãlàmnónđiênkhùng.Thậtvậy,nhânvậtnàyđượckhắchọavớingoạihình,tínhcáchlẫnlốisuynghĩkhálậpdị,cầukỳvàkhôngthuộcvềthếgiớinày.Trongtruyện,ôngtathườngxuyêntổchứcnhữngbuổitiệctràmàởđóôngthểhiệnnhữngđiềuđiênrồ,đưaranhữngcâuđốrốirắmvàkhóhiểu(ND).""51.hyperlinklàliênkếtẩndướimộttừhoặccụmtừnộidungtrênWeb,khinhấpvàosẽchuyểnđếnmộtđịachỉmới(ND).""52.Tácgiảdùnglốinóiẩndụ,hàmýrằngnhữnglờingụybiệntrênđãkhiếnmọingườihoàinghingaycảnhữngđiềuhiểnnhiênnhất(ND).""53.Nguyênvăn:TheGodfather,bộphimhìnhsựsảnxuấtnăm1972dựatrêntiểuthuyếtcùngtêncủanhàvănMarioPuzo,doFrancisFordCoppola

làmđạodiễn(ND).""54.Loạigậygolfcóđầugậytovàcứngnhất,chuyênđượcdùngđểphátbóng(ND).""55.IosifVissarionovichStalin(1878-1953)lànhàcáchmạngBolshevik,làlãnhđạotốicaocủaLiênbangXôViếttừgiữathậpniên1920đến1953.Đâylàmộtnhânvậtlịchsửgâynhiềutranhcãibởicáchđànáptànbạocácpheđốilậpcủaông(ND).""56.Nguyênvăn:“Scotty,beammeup”làcâunóiđếntừloạtphimStarTrek.Scottylàmộtnhânvậtphụtráchvậnchuyểnchuyênsửdụngphépđộnthổđểđitừnơinàyđếnnơikháctrongtíchtắc.Trongphim,cụmtừ“Scotty,beammeup”đượcsửdụngđểnhânvậtbắtđầuthựchiệnphépđộnthổ.Tácgiảmuốnnhấnmạnhrằngôngchỉmuốnrờikhỏinơiđóngaylậptức(ND).""57.Nguyênvăn:lean,cónghĩalà“thongọn”,haynghĩabónglà“tinhgọn”(ND).""58.TheoKinhThánh,GoliathlàmộtdũngsĩngườiPhilistinescóthânhìnhtolớnvàsứcmạnhphithường.KhôngaiđịchnổiGoliath.NhưngDavid,mộttrángsĩtrẻngườiIsraelđãxungphongđọsứcvớiGoliath.TráivớiGoliath,Davidnhỏbénhưnglạirấtnhanhtrívàkhéoléo.AnhđãdùngmưuđểchặtđầuGoliathbằngchínhthanhgươmcủahắn(ND).""59.CựuThếGiới:baogồmcáclãnhthổđượcngườichâuÂubiếtđếntrướckhiChristopherColumbuspháthiệnrachâuMỹvàonăm1492,baogồmchâuÂu,châuÁvàchâuPhi(gọichunglàđạilụcÁ-Phi-Âu)vàcácđảo,quầnđảoxungquanh(ND).""1.KhuvựcthuộcchâuĐạiDương,baogồmcácnướcÚc,NewZealand,NewGuineavàcácđảokhácởnamTháiBìnhDương(ND).""2.S&P500(hayStandard&Poor500):chỉsốcổphiếudựatrêncổphiếuphổthôngcủa500côngtycóvốnhóathịtrườnglớnnhấtđượcniêmyếttrênsànchứngkhoánNYSE(SởgiaodịchchứngkhoánNewYork)hoặcNASDAQ(SànchứngkhoánHoaKỳ)(ND).""3.Nguyênvăn:sexappeal–ởđây,tácgiảcóýmuốnnhấnmạnhtiêuchíhấpdẫn,lôicuốnởcáccôngtyđượcchọnlàmhìnhmẫu(ND).""4.ViếttắtcủaReturnonEquity(ND).""5.ViếttắtcủaReturnonAssets(ND).""6.CuốnsáchđãđượcAlphaBooksxuấtbảntạiViệtNam(ND).""7.Nguyênvăn:NorthAmericaFreeTradeAgreement–Hiệpđịnhnàyđượckýkếtngày12tháng8năm1992giữabanướcCanada,HoaKỳvàMexico,vớimụcđíchtạođiềukiệnthươngmạithuậnlợigiữabaquốcgiakhốiBắcMỹnày(ND).""8.Nguyênvăn:railcar–mộtloạiphươngtiệnchạytrênđườngray,cókíchthướcbằngmộttoatàuhỏa,thườngdùngđểvậnchuyểnhànghóahaysửachữađườngray(ND)."

"9.Nguyênvăn:B.S.meter–tiếnglóngxuấtpháttừmộtứngdụnggiốngnhưmộtchiếcmáyđogắnvớicácnộidungtrênInternet.Ngườiđọcdùngnóđểnhậnxétnộidungtừ“chânthật”chođến“hoàntoànbịađặt”.Ởđây,tácgiảngụýrằngôngđangđánhgiáxemlờichiasẻcủaTindallcótrungthựchaykhông.""10.Bảngxếphạng500côngtylớnnhấtHoaKỳtheotổngthunhập,dotạpchíFortunebầuchọn(ND).""11.Nguyênvăn:…thelastonewithaloadofdoughnutorfreeticketstoaballgame–ýẩndụvềnhữngngườiđếnxemthểthaotrễ,nhưngthườngđượcmiễnphívévàcónhiềuthứcănnhẹkèmthêm(ND).""12.UnionPacificvàSantaFelàcáchãngđườngsắtlớntạiHoaKỳ.SantaFecótrụsởtạibangNewMexico,cònUnionkhaitháccáctuyếnđườnggiữathànhphốChicago(bangIllinois)vàNewOrleans(bangLouisiana)(ND).""13.Nguyênvăn:angelcapitalist–chỉnhữngcánhângiàucóđủkhảnăngcấpvốnthànhlậpchomộtdoanhnghiệp.Đổilại,họsẽcóquyềnsởhữumộtphầncôngty.""14.Krona:đơnvịtiềntệcủaThụyĐiển;1kronatươngđươngkhoảng2.623đồngViệtNam(ND).""15.Nguyênvăn:CYA,viếttắtcủaCoverYourAss,chỉtâmlýlosợvàbưngbítmọilỗilầmcủamình,hoặcchỉbiếtlochobảnthânkhicótìnhhuốngbấtlợi(ND).""16.DavidCopperfield(1956-)làảothuậtgiangườiMỹnổitiếngvớinhiềutròảothuậthuyềnbívàluôngâybấtngờchokhángiả.Ônglàảothuậtgiathànhcôngnhấtthếgiớivềmặtthươngmại,vớihơn1tỉđô-lathuđượctừbiểudiễn.Nhữngmànảothuậtđặcsắcnhấtcủaôngbaogồmlàmbiếnmấtcảđoàntàucóngườingồi,đixuyênquaVạnLýTrườngThànhvàđặcbiệtlàlàmbiếnmấttượngNữthầnTựdovàonăm1983(ND).""17.RoyHornvàSiegfridFischbacherlàthànhviêncủanhómảothuậtngườiMỹgốcĐứcSiegfrid&Roy,nổitiếngvớinhữngmànảothuậtcùnghổtrắngvàsưtửtrắng.Nhómbiểudiễntừnăm1990vàngưnghoạtđộngvàonăm2003sautainạncủaRoyHornkhibiểudiễncùngmộtconhổtrắng(ND).""18.Standard&Poor’slàcôngtydịchvụtàichínhMỹtrựcthuộcMcGraw-Hill,đồngthờilàmộttrongbacơquanxếphạngtíndụnglớnvàuytínnhấtthếgiới(bêncạnhMoody’svàFitchRatings)(ND).""19.SuperBowl:trậnchungkếtgiảiVôđịchBóngbầudụcQuốcgiaHoaKỳ(NationalFootballLeague–NFL),diễnrahằngnămgiữahaiđộivôđịchgiảimiềnĐôngvàmiềnTâynướcMỹ.Trongnhiềunăm,đâylàchươngtrìnhđượctheodõinhiềunhấttrêntruyềnhìnhMỹ(ND).""20.Hiếmcóđiềugìkhiếntôicămghéthơncóaiđósửdụngtưliệugốccủa

mìnhmàkhôngthừanhậnnguồn.Từlầnđầunghecâuchuyệnnàyvàinămvềtrước,tôiđãbỏrahànggiờcốgắngtruyranguồngốc,nhưngkhôngcókếtquả.Vìvậy,tôixingửilờicảmơnvàcáolỗichânthànhcủamìnhđếntácgiả.""21.ViếttắtcủaManagementInformationSystems.""22.Nguyênvăn:badapples,chỉnhữngngườigâyảnhhưởngxấutrongnhóm,cầnbịloạibỏ.""23.TajMahallàngôiđềnvàlăngtẩmtạiẤnĐộ,đượcxâydựngtừnăm1632.ĐâylàkiếntrúcnguyngađượcxemlàhìnhmẫuvàmangphongcáchtổnghợpcủakiếntrúcBaTư,ThổNhĩKỳ,ẤnĐộvàHồigiáo.Đếnnăm1983,đềnđượcUNESCOcôngnhậnlàdisảnthếgiới.""24.HerculeslàvịanhhùngtrongthầnthoạiHyLạpcổ,làcontraicủathầnZeus,vuacủacácvịthầnngựtrịtrênđỉnhOlympus.Têntuổicủachànggắnliềnvới12kỳcônghiểnhách,tượngtrưngchosứcmạnhchinhphụcthiênnhiêncủaconngườithờixưa.Trongsố12kỳcông,HerculesphảidọnsạchchuồnggiasúccủaAugeas.""Nếuquantâmđếnviệckhởitạomộttrangcánhânhaybảntinđịnhkỳ,hoặcđangkhônghàilòngvớitrangtinmàmìnhcó,hãythamkhảomộtngườibạncủatôi,MarcusSheridan,haycòngọilàSưtửkinhdoanh(www.thesaleslion.com).Bạnsẽcónhữnggìmìnhcần.Marcussẽkhôngchỉgiúpbạncáchđểchiasẻthôngtinhữuíchmộtcáchhiệuquảmàcònthuhútthêmnhữngkháchhàngphùhợphơn,lýtưởnghơntừcácnguồncóthểbạnkhôngngờtới(nhưGooglechẳnghạn).""Nếubạncóthểsửdụngmộtvàiýtưởngđểtổchứcmộtbữatiệctốivớiđôngngườithamdựnhưvậy,tôikhuyênbạnnênđọccuốn(HostaDinnerPartyThatGetsEveryoneTalking)Tổchứcmộtbữatiệctốimàaicũngphảinhắcđến,mộtcuốnsáchđiệntửmiễnphícủaMichelleWelsch,ngườisánglậpcủaProjectExponential.""Trongtrườnghợpcủatôi,sựthànhcôngtừnhómkhởiđầunàyđãdẫntớiviệcthànhlậpmộtcộngđồngkếtnốihẹpởWashingon,DC,gọilàlựclượngnòngcốt,dotôivàvợ,Melanie,đồngsánglập.Tạithờiđiểmviếtcuốnsáchnày,cộngđồngcóhơn100giámđốcđiềuhànhvàchủdoanhnghiệplàthànhviênvàbắtđầumởrộngtớicácthànhphốkhác.""ĐâylàmộtthuậtngữdobậcthầykếtnốiChrisBroganđưara.Ôngđãnêunóratrongmộtbàiviếttrêntrangcánhân,“Tạorakhảnăngtiếpcậncũngquantrọngnhưhọctậpvàkiếmsốngvậy.”Chrisluôncónhữnglờikhuyênchílývềkếtnốivàxâydựngnhữngmốiquanhệ.HiệnnayôngchủyếuviếtchotờOwnerMagazine(doôngsánglập).""Ngườimuốnchođi(Go-giver)làmộtthuậtngữdoBobBurgvàJohnMannđưaratrongcuốnsáchkinhđiểnTheGo-Giver:ALittleStoryaboutaPowerfulBusinessIdea-Ngườimuốnchođi:Mộtcâuchuyệnnhỏvềmộtý

tưởngkinhdoanhmạnhmẽ-.Nócónghĩalàgiatănggiátrịchongườikhácbằngcáchgiúphọmộtcáchcóýnghĩa,đồngthờigiúpbạncảmthấyhạnhphúchơnvàcảithiệncuộcsốngcủabạn.""CuốnsáchyêuthíchcủatôivềgặpgỡmọingườivàmởrộngquanhệtrênTwitterlàTheTaoofTwitter-ĐạoTwitter-củatácgiảMarkSchaefer.DùbạnmớithửnghiệmvớiTwitterlầnđầutiênhayđãdùngnónhiềunămqua,cuốnsáchnàyvẫnlàmộttàiliệuthamkhảovôgiá.""(*)Tácgiảmuốnnhắcđếncácdanhnhân:nhàthơ,nhàsoạnkịchWilliamShakespeare(1564-1616);nhạcsĩLudwigvanBeethoven(1770-1827);nhàvậtlý,toánhọcvàthiênvănhọcIsaacNewton(1642-1727).""(1)ĐâylàmộtlễcủaThiênChúagiáo,tổchứchàngnămvàoChủnhậtsaulễPhụcsinh.""(*)Pierre-AugusteRenoir(1841-1919):HọasĩngườiPháp,làmộttrongnhữnghọasĩhàngđầucủatrườngpháiẤntượng.Với60nămsángtác,ôngđểlại6.000tácphẩmvàthànhquảnàyđượccoilàrấtphongphú,chỉđứngsaucáccôngtrìnhcủaPabloPicasso.""(*)PaulCézanne(1839-1906):HọasĩngườiPháp,đượccoilàchađẻcủahộihọahiệnđại,cótácđộngsâusắcđếnnhiềuhọasĩtàinăngkhácởthếkỷXX.""(**)RichardCory:TênmộtnhânvậttrongtácphẩmcùngtêncủaEdwinArlingtonRobinson(1869-1935),nhàthơxuấtxắcnhấtthếkỷXIXcủaMỹ.RichardCorylàchândungđiểnhìnhvàảmđạmvềmộtngườigiàucónhưngbếtắc,cuốicùngphảitựkếtliễuđờimình.""(*)Thằnlằnngóncánh:MộtloàibòsátbiếtbaythuộckỷJurađãbịtuyệtchủng.""(*)GeorgeWashington(1732-1799):TổngthốngđầutiêncủaHoaKỳ,nắmquyềntừ1789đến1797.""(*)PaulGauguin(1848-1903):DanhhọaPháp,sốngởTahititừnăm1891đến1901,thờigianôngsángtácsungsứcnhấtvàđểlạinhiềukiệttáchộihọa.""(*)G.O’Keeffe:NữhọasĩrấtnổitiếngvớinhữnghọaphẩmmôtảvềhoavànhữngphongcảnhthuộcvùngđấtsamạcTâyNamnướcMỹ.""ThíchNhấtHạnh:ThiềnsưngườiViệtNamđangsinhsốngởPháp,tênthậtlàNguyễnXuânBảo,sinhnăm1926tạiThừaThiên-Huế.ÔngxuấtgiavàopháiThiềntôngnăm16tuổi.Ôngđãxuấtbảntrên100cuốnsách,trongđócókhoảng40cuốnbằngtiếngAnh,từngđượcđềcửgiảiNobelHòabìnhnăm1967.""HenryBergson(1859-1941):Nhàvăn,nhàtriếthọcngườiPháp.Ônglàmộttrongnhữngnhàtriếthọclớncủathếgiới,đoạtgiảithưởngNobelVănhọcnăm1927.""(*)Cápecca:Mộtloạicáthuộchọcárô,sinhtrưởngởhầuhếtcácloại

sôngsuối.""(**)Chimchoichoi:Mộtloàichimcóchândài,đuôingắn,sốngởvùngđầmlầygầnbiển.""(1)UlyssesS.Grant:Vịtổngthốngthứ18tronglịchsửnướcMỹ,nhiệmkỳ1869-1877.""(2)LittleBighorn:TrậnchiếngiữachínhquyềnMỹvàcácthổdândađỏ,diễnravàonăm1876.""(3)LochNess:MộthồlớnvàsâutạicaonguyênScotland,cóbềmặtcaohơnmựcnướcbiển15,8m.Hồnàynổitiếngvềhuyềnthoạicủa“QuáivậthồLochNess”.""1.Trongbàiluyệntậpvớigiáocụchuôngnày,sốlầnluyệntậpđượclặpđilặplạinhiềunhấtlà200lần.""2.KhôngkhíyêntĩnhkiểunàylàmộtưuđiểmnổibậtnhấttrongphươngphápdạyhọccủabàMariaMontessori,đãđượcrấtnhiềutrườnghọcápdụngvàcũnglàmộttrongsốnhữngthànhcôngtiêubiểuchotinhthầnMariaMontessori.Thôngquaảnhhưởngcủabà,“sựyênlặngcốđịnh”đãthấmnhuầnvàonhữngbiểuhiệncủacôngchúngtrongtrậttựchínhtrịvàxãhội.""1.G.Ferreri,Dạyviếtchữ:cáchdạycủagiáosưMariaMontessori,thôngbáocáchđiềutrịbằngdạyhọc–yhọcliênquanđếntrẻemkhiếmkhuyếtcủaHộiliênhiệpRome,1.4(Rome,tháng10năm1907).""2.TổngkếttoạđàmvềdạyhọccủagiáosưMontessori,năm1900,côngtyinRome,P.46,sốnhà62,đạilộ...:(Đọcviếtmangtínhtựphát).""1.Trong“ngôinhàtrẻthơ”đầutiêncórấtnhiềuđồchơi,nhưnghiệntại,mốiquantâmđếnđồchơicủachúngtôiđãgiảmđinhiều,bởivìkinhnghiệmchothấy,trẻemkhônghềtìmkiếmđồchơi.""2.Tạinhữngnơicóxâydựng“ngôinhàtrẻthơ”,cũngđãxâydựngđượctrườngtiểuhọcsửdụngphươngphápdạyhọccủaMariaMontessori.Mấycuốnsáchtôiviếtđãtiếnhànhmôtảphươngphápgiáodụccủanhữngtrườnghọcnày,đặcbiệtlàbộsáchgồmhaicuốnmangtênPhươngphápdạyhọcMontessoricaocấp.""1.LeopoldoFregoli:DiễnviênngườiÝ,trongmộtbuổidiễnđãtừngthaytới60lầntrangphục.HộichứngFregolilàmộthiệntượnghiếmgặpcủanãobộconngười,khiếnngườibệnhbịảogiácvàtinrằngnhữngngườixungquanhmìnhđangmangkhuônmặtcủamộtngườiluônthayđổidángvẻhoặcđangcảitrang.""1.Tứcgiáodụcmộtcáchkhoahọc,pháttriểngiáodụctrênnềntảngkhoahọc.""2.Thuyếtcơgiới:quanđiểmtriếthọcquytấtcảcáchìnhthứcvậnđộngphứctạpkhácnhauvềchấtcủathếgiớivềmộthìnhthứcvậnđộngđơngiảnnhất-vậnđộngcơhọc."

"3.Đềcậpđếnkhenthưởngvàtrừngphạt,chúngtakhôngmuốnlàmgiảmgiátrịýnghĩacơbảncủanóđốivớigiáodục.Đâylàmộtphầntrongbảnchấtcủaconngười,nhưngphảikiểmtratìnhtrạngnóbịlạmdụngvàxuyêntạc,vàkhôngđểchúngtrởthànhmộtphươngtiệnđểpháhuỷ.Trongthựctế,nhữnghiểubiếtthôngthườngchochúngtathấyrằng,khitâmhồnđượcsựđammêsoisángthìkhenthưởngvàtrừngphạtgầnnhưtrởthànhmộtphươngtiệnđểtìmhiểumộtcôngviệclàtốthayxấu,đángđượcsựkhenngợihoặclàđángbịkhiểntrách.Vìvậy,vềmặtýnghĩanhấtđịnhmànói,thưởngphạtvàcôngviệclàhaivấnđềkhôngthểtáchrời,giốngnhưnhânvàquảkhôngthểtáchrời,đạođứccaothượnghaythấphènkhôngthểtáchrờivớihànhvicủaconngười.""1.Hiệnnay,phươngphápnàyđãđượcpháttriểnrộngvàphổbiến,đượcápdụngthửnghiệmđốivớilứatuổitiểuhọc,đượcmiêutảthànhphươngpháp“tựgiáodụctrongtrườngtiểuhọc”.Gầnđây,nólạiđượcmởrộngđếngiáodụcchotrẻtừsơsinhđến9tuổi.ThậmchímộtsốhọcsinhnămđầutrunghọccơsởcũngsửdụngphươngphápcủabàMariaMontessori,vànhậnđượcsựtánthànhcủacôngchúng.""2.Pestalozzi:NhàgiáodụchọcThuỵSĩ,sánglậpcônhiviện,trườngtiểuhọc...""3.ÉdouardSéguin:NhàgiáodụcngườiPháp.""4.Ezekiellàngườivốncósứctưởngtượngphongphúvàlòngtinkiênđịnh.Khánhiềunhữnghiểubiếtsâusắccủaôngđềumượnsựtưởngtượngkhácthườngđểbiểuđạt.Thôngtincủaôngthườnglấyhànhđộngmangtínhtượngtrưngđểthểhiện.Ezekielcoitrọngsựđổimớicủanộitâmvàtâmhồn,nhấnmạnhmỗimộtngườiphảicótráchnhiệmđốiphóvớihànhvitộilỗicủabảnthân,đồngthờituyênbốôngluônấpủhivọngquốcgiaphụchưngtrởlại.Ônggánhváchainhiệmvụtiêntrivàđiềukhiển,chonênôngđặcbiệtquantâmđếnviệcthiêngliêng,trongsạch.""5.Preyer:NhàSinhlíhọcvàTâmlíhọcthựcnghiệmngườiĐức.""1.ÉmileJaques–Dalcroze:NhạcsĩxuấtchúngnửađầuthếkỉXX,sinhratạiÁo,bốmẹlàngườiThuỵSĩ.ÔngđãcùngvớicáccộngsựcủamìnhhìnhthànhnênmộtsốýtưởngvềgiáodụcâmnhạcmàsaunàytrởthànhphươngphápDalcroze.""2.LuciusQuinctiusCincinnatus:NhàchínhtrịRomecổđại,từnglàquanchấpchínhcủaRomecổ,làthánhnhântrongtruyềnthuyết–hoáthâncủaphẩmđứcvàýchí.Theotruyềnthuyếtlịchsử,Cincinnatusbịđẩyđilàmquanchấpchính,cứuviệnchoquânđộiRomebịngườiAequyvâykhốnởnúiMt.Algidus.Khinhậnđượcmệnhlệnhnày,ôngđangcanhtáctrênnôngtrangnhỏcủamình.Sauđó,trongmộtngày,Cincinnatusđãđánhbạiquânđịch.KhiRomecakhúckhảihoàn,CincinnatuschỉchophépmìnhnắmquyềnlãnhđạothờikìRomechiếnđấuđểvượtquanguyhiểm,nguyhiểm

vừađượcgiảiquyếtxong,ôngbèntừchứcđểtrởvềvớinôngtrangcủamình.""1.Saukhinhữngngườikhácđềuđãthửvàthấtbạitrướccâuđốnày,Columbusbènđậpgiậpphầnđáycủaquảtrứnggàrồixếpnódựnglên,nhưvậyquảtrứngcóthểdễdàngxếpđứngmộtcáchvữngchắc.""2.1inch=2.54cm""3.1ounce=28,3gam""1Itarard(1774-1838):BácsĩngườiPháp,đượcbiếtđếnnhưnhàgiáodụccủanhữngngườibịcâmđiếc.Ôngcónhiềuthànhtựutrongviệcnghiêncứuvềthínhgiáccủanhữngngườicâmđiếc.""1Jean-JacquesRousseau(1712–1778),sinhtạiGeneva,làmộtnhàtriếthọcthuộctràolưuKhaisángcóảnhhưởnglớntớiCáchmạngPháp1789,sựpháttriểncủalýthuyếtxãhội,vàsựpháttriểncủachủnghĩadântộc.JohannHeinrichPestalozzi(1746-1827),lànhàcảicáchgiáodụcngườiThụySỹ.ÔngthànhlậpmộtsốtổchứcgiáodụctrongcảhaikhuvựcnóitiếngPhápvàtiếngĐứccủaThụySỹ.FriedrichWilhelmFröbel(hoặcFroebel)(1782-1852),ngườiĐức,làhọctròcủaPestalozzingườiđãđặtnềntảngchogiáodụchiệnđạidựatrênsựthừanhậnrằngtrẻemcónhucầuđặcbiệtvàkhảnăng.Ôngđãtạorakháiniệmvề“mẫugiáo”.ÔngcũngpháttriểncácđồchơigiáodụcđượcgọilàQuàtặngFroebel.""1ỞđâyýnóiđếnlớphọcMontessori""1Dante(1265-1321):Nhàthơ,nhàthầnhọcngườiÝ,tácgiảcủahaikiệttácLaDivinaCommedia(Thầnkhúc)vàLaVitaNuova(Cuộcđờimới).""1ColombopháthiệnralụcđịamớivàtrởthànhngườianhhùngcủaTâyBanNha.Nhưngcónhữngkẻkhôngphụcôngvànóirằng,đóchẳngphảiđiềugìmớimẻ.Ôngbèncầmmộtquảtrứnggàluộclênvàtháchmọingườixemaicóthểlàmchoquảtrứngđứngthẳng.Khôngailàmđược.Colombocầmquảtrứnglênvàgõnhẹmộtđầu,đặtphầnlõmxuốngbànvàquảtrứngđứngthẳng.Đólàmộtviệcđơngiản,vấnđềlàkhôngainghĩrađiềuđó.""NgườiCro–Magnonlàtêngọitừngđượcsửdụngđểchỉnhữngconngườihiệnđạiđầutiên,sốngvàocuốithờiđạiđồđácũởchâuÂu,khoảng50.000chođến10.000nămtrướcđây.""MộtcuốnsáchnổitiếngkháccủatiếnsĩMariaMontessori:Nhữngnămthơấuvàbímật.""HiệphộiMontessoriRomethiếtkếgiáotrìnhriêngdànhchonhững“ngườigiúpđỡ”trẻtronggiaiđoạn1tuổi.""Vídụchứngminhrằngtrướckhicóthểnóiđược,trẻđãcóthểnghehiểunhữnglờinóicủangườilớn,cóthểthamkhảocuốnsáchBímậtcủatrẻ.""TrongcuốnBímậtthờithơấu,độcgiảcóthểtìmthấyrấtnhiềuvídụcóliênquanđếnphươngdiệnnày.""1Dạytrẻbiếtđọcsớmđượcdịchra19thứtiếngđãđượcTháiHàBooks

muabảnquyềnvàxuấtbảntạiViệtNam.""1DạytrẻvềthếgiớixungquanhđãđượcTháiHàBooksmuabảnquyềnvàxuấtbản.""1ConngườitheophânloạihọclàHomoSapiens.TiếngLatinhnghĩalà'ngườithôngthái'hay'ngườithôngminh'.""1TrongcuốnnàyBTVsẽViệthóamộtsốphầnđểphùhợpvớiphụhuynhvàtrẻemViệtNam.""Nguyênvăn:A*M=P(“Ability”x“Motivation”=“Performance”)(ND).""Nguyênvăn:managerialgrid-còngọilàlướiquảnlýBlake-MoutondoRobertBlakevàJaneMoutonpháttriểnvàothậpniên1960.Matrậnnàydựatrênhaitiêuchílà“coitrọngmongmuốncủanhânviên”và“đềcaokếtquảcôngviệc”vớimứcđộcaohoặcthấp,từđóhìnhthànhbốnphongcáchquảnlýthểhiệntrênbốngócphầntư(ND).""Viếttắtcủacontinuousandnever-endingimprovement(ND).""Nguyênvăn:Justdoit-khẩuhiệucủahãngthểthaoMỹNike(ND).""1ao-xơ(ounce)=28,35gram(ND).""VinceLombardi(1913-1970)làcầuthủ,huấnluyệnviênkiêmgiámđốcbóngbầudụchuyềnthoạingườiMỹ.ÔngnổitiếngvớicươngvịhuấnluyệnviêncủađộiGreenBayPackersvàothậpniên1960,khidẫndắtđộinàygiànhnămchứcvôđịchquốcgiatrongvòngbảynăm,trongđócóbachứcvôđịchliêntiếp,thêmvàođólàhaichứcvôđịchSuperBowlvàocácnăm1966,1967(ND).""PeterFerdinandDrucker(1909-2005)làchuyêngiatưvấnquảntrịhàngđầuthếgiới.Ôngđượccoilàchađẻcủangànhquảntrịkinhdoanhhiệnđại,làtácgiảnhiềucuốnsáchquảnlýnổitiếng.TạpchíFinancialTimesđãbìnhchọnônglàmộttrong4nhàquảnlýbậcthầycủamọithờiđại(cùngvớiJackWelch,PhilipKotlervàBillGates)(ND).""MộtmónănvùngNamẤn,gồmkhoaitâyluộc,hànhtâychiênvàgiavị.""MộtkiểucâucửamiệngcủangườiẤnĐộ,giốngnhư“anhbạn”.""TronghệthốngsốđếmcủaẤnĐộ,Pakistan,Bangladesh,NepalvàSriLanka,lakhdùngđểđếmđơnvịhàng100.000,chẳnghạn150.000rupeethìđượcgọilà1,5lakhrupee,đượcviếtlà1,50,000.1lakhxấpxỉ2.250USD.""CuốnsáchđãđượcAlphaBookspháthànhnăm2011.""HọcviệnKinhtếLondon.""Danhtừchỉnhữngthứliênquanđếntrườnghọc.""Nhữngchữcốtìnhđểsaichophùhợpvớicáchnóitrongnguyênvăn.""Chơichữ.Trongnguyênvănlà“Stag”,nghĩalàmộtbữatiệcchỉcóđànôngđivớinhau,khôngdẫntheophụnữ.Ngoàira,từnàycòncónghĩalàhươu,naiđực.Đốivớiloàihươuxạ,nhữngconđựccóthểtiếtramùixạhươngnhằmthuhútnhữngconcái.""MộtbộphimcủaẤnĐộ,pháthànhnăm2009,đạodiễnAnuragKashyap."

"Môncricket,phổbiếntạinhiềuquốcgiatrongcộngđồngkhốiThịnhvượngchungAnh.""NhữngtrậnđấucriketgiữaẤnĐộvàPakistan.""ICQLLClàmộtchươngtrìnhnhắntinkhẩncấptrênmáytính,đượccôngtyMirabiliscủaIsraelpháttriểnvàphổbiếnlầnđầutiên,sauđượcAmericaOnline(AOL)mualại,vàkểtừ4/2010thuộcsởhữucủaMail.RuGroup.""MohammadAzharuddinsinhngày08/2/1963,làmộtchínhtrịgiaẤnĐộkiêmcựucầuthủcricket.ÔnglàmộtcầuthủcrikettàinăngvàlàđộitrưởngđộicricketẤnĐộtrongnhữngnăm1990.""TestMatches:LoạttrậnđấuthửnghiệmgiữacácđộiđạidiệnquốcgiatheoquyếtđịnhcủaHộiđồngCriketQuốctế(ICC).""Mộtloạibánhnhưsukem.""Chakra:TừnguyênthủytrongtiếngSanskritcakramangýnghĩalà“bánhxe”hay“vòngtròn”,đôikhiđượcdùngđểchỉ“bánhxecủaluânhồi”,đôikhicònđượcgọilàLuânxatheoâmHánViệt.""Chữ“thiểusố”ởđâyđượcdùngvớinghĩa“dànhchomộtnhómnhỏ”đốitượngnàođó;cụthểởđây,AlmaMaterkinhdoanhnhữngsảnphẩmdànhchotrườnghọcnóichung.""TrongnguyênvănlàFCD(FirstClasswithDistinction).""Mộtthứlễvậtquađógửilờicầunguyệntớicácvịthánhthần.""MộtnghilễtôngiáoHindu.""MộtdiễnviênđiệnảnhẤnĐộ(sinhnăm1938).""MãpindànhchonhữngngườisửdụngBlackberryđểaddvàodanhbạ.""Rickshaw:Loạixenhẹ,haibánh,cómui,dùngởẤnĐộvàvùngViễnĐông,domộthoặcnhiềungườikéo.""NguyêngốcEnthucutlet:mộttừđặctrưngcủaBangalore,chỉmộtngườiquásôinổi,bậntâmđếnquánhiềuthứ,kiểunhưđếnmộtnhàhàngtrướcbấtcứaikhác,làmmộtbữatiệcchẳngvìcáigìhaynhânbấtcứdịpgì,haythậmchílàcách2giờlạicậpnhậtstatustrênFacebookmộtlần.Ởđâyngườidịchchọncáchgọi“mõlàng”chogầngũivàdễhiểuvớibạnđọcViệtNam.""PermanentAccountNumber−Sốtàikhoảnvĩnhviễn.""Gulabjamun:MónbánhsữakiểuẤnĐộ.""ThườngđượcdùngđểámchỉnhữngngườiđếntừKerala,ẤnĐộ.""“Buck”trongnguyênvăn,tiếnglóngnghĩalàđồngđôla.""Cáchgọi“dì”thểhiệnmốiquanhệthânthiếtnhưchịemgiữamẹvàmộtngườibạngáicủamẹ.""Tạpchíđànông,gồmcácbàiviếtvềlốisốngđôthị,tranhảnhkhiêudâmthậmchíởmứcnặnghơncảtờPlayboy.""G.I.Joelàtênmộttròchơichiếnthuậttheolốichơiturn-basedtrênđiệnthoạidiđộng.""LấytừnhanđềbàihátWhyThisKolaveriDi?(tiếngAnh:WhyThis

MuderousRage,Girl?)ĐâylàcakhúcchủđềtrongbộphimtâmlýtộiphạmcủaẤnĐộnăm2012.""Front-endvàback-endlàcácthuậtngữthườngsửdụngtronglĩnhvựcpháttriểnphầnmềm,chỉcácgiaiđoạnbắtđầuvàkếtthúccủamộtquátrìnhxửlý.Front-endlàphầntươngtáctrựctiếpvớingườisửdụng,cụthểlàhệthốngcácgiaodiệnngườidùng(GUI).Back-endgồmcócácthànhphầnđểxửlýcácthôngtintừFront-end,thôngtinchỉviệctươngtácvớiDBMS(hệquảntrịdữliệu).""Chơichữ“Mater”(trongtêncôngty)vớichữ“matters”(vớinghĩa:việccóýnghĩa,chuyệnquantrọng).""GraduateManagementAdmissionTest:mộtbàiđánhgiátiêuchuẩnđượcsửdụngnhưmộtbàikiểmtrađầuvàochocácchươngtrìnhhọcMBAhaycácchươngtrìnhquảntrịkháctrênđạihọc.""ThủphủcủabangTamilNaduvàlàthànhphốlớnthứ4củaẤnĐộ.""MộttrongnhữngnhàcungcấpdịchvụnghềnghiệplớnnhấtthếgiớivàlàmộttrongBốnônglớnngànhkiểmtoán,cùngvớiPricewaterhouseCoopers(PwC),Ernst&YoungvàDeloitteToucheTohmatsu(Deloitte).TrụsởchínhcủacôngtyđượcđặttạiAmstelveen,HàLan.KPMGcóhơn136.500nhânviêntrêntoànthếgiớivàcungcấpdịchvụnghềnghiệptạihơn140quốcgia.KPMGcó3kênhdịchvụchính:Kiểmtoán,ThuếvàTưvấnquảnlý.""PhântíchSWOTlàmộttrong5bướchìnhthànhchiếnlượcsảnxuấtkinhdoanhcủamộtdoanhnghiệp,baogồm:xáclậptônchỉcủadoanhnghiệp,phântíchSWOT,xácđịnhmụctiêuchiếnlược,hìnhthànhcácmụctiêuvàkếhoạchchiếnlược,xácđịnhcơchếkiểmsoátchiếnlược.SWOTlàtậphợpviếttắtnhữngchữcáiđầutiêncủacáctừtiếngAnh:Strengths(Điểmmạnh),Weaknesses(Điểmyếu),Opportunities(Cơhội)vàThreats(Tháchthức)-làmộtmôhìnhnổitiếngtrongphântíchkinhdoanhcủadoanhnghiệp.""DiễnviênẤnĐộđãxuấthiệntronghơn180bộphimvớisựnghiệpkéodàihơn4thậpkỷ.""Diễnviên,nhàsảnxuấtphimnổitiếngcủaẤnĐộ.""RoadsideRomeoslàmộtbộphimhoạthìnhđượcMỹvàẤnĐộhợptácsảnxuấtnăm2008.""TênmộtbộphimâmnhạcBollywoodđượcsảnxuấtnăm2010.""AnnaHazarelàmộtnhàhoạtđộngxãhộingườiẤnĐộ.Ngày5tháng4năm2011,HazarebắtđầutuyệtthựcđểgâyáplựcnhằmépchínhphủẤnĐộphảicóđộngtháimạnhmẽtrongviệcchốngthamnhũng,dẫnđếncuộcbiểutìnhủnghộôngtrêntoànquốc.Việctuyệtthựckếtthúcvàongày09/4/2011vớihaitrongsốnhữngyêusáchquantrọngnhấtcủaphongtràođượcchínhphủẤnĐộđápứng.""Namdiễnviên,nhàsảnxuấtvàđạodiễnphimẤnĐộ."

"BộphimcủaẤnĐộsảnxuấtnăm1995.""Mộtmónănđượclàmtừgạo,giavịvàthịtcừu.""Tácgiảchúthích:ĐạogiáolàchínhgiáosảnsinhởTrungQuốc,cócácgiáođiềuvàlễnghirấtnghiêmkhắc,khichínhthứclậpđànlàmphépbàytrận,bắtbuộcphápsưphảimặcđạobào.VídụnhưtrongtrậnXíchBíchthờiTamQuốc,GiaCátKhổngMinhlậpđànmượngióĐôngcũngphảimặcđạobào,khôngphảiđểtrêutứcChuDuhaylàmmàumè,màchỉlànghiêmkhắcchấphànhlễnghilậpđàn.HômnayLụcHữulàchủtrận,vìvậyycũngkhôngngoạilệphảimặcđạobàomàuvàng.""Bùachútróirồng.""Nguyênthầntáchrakhỏicơthể.""Tiềmnăngbẩmsinh,đãcósẵntừtrongphôithai.""Nguyênthầnnàylàmộtvịtônthầnđểthờphụng,khôngphảinguyênthầncủangườituluyệnvẫnđượcnhắctớiởtrên.""Mùivịấyvôcùngvôtận.""HaycòngọilàChiếuĐạiQuyềnHiện(TōshōDai-Gongen,東照⼤権現),tướchiệuthầnthánhđượcphongchoTokugawaIeyasusaukhiôngquađời.""TokugawaIeyasu(1543-1616)làmộtnhânvậtnổitiếngtronglịchsửNhậtBản.ÔnglàngườisánglậpvàcũnglàvịShōgun(Tướngquân)đầutiêncủaMạcPhủTokugawa,nắmquyềntừsautrậnSekigaharanăm1600chođếnMinhTrịDuyTânnăm1868.""VănThiênTường(1236-1282)tựTốngThụy,hiệuVănSơn,tênVânTôn.ThiênTườnglàtênbạnđặtcholúcông20tuổiđếnGiangTâythicốngsĩ.ÔngsốngvàothờinhàTốngbịMôngCổxâmlấn.Năm1271,HốtTấtLiệtcửbinhđánhNamTống.HaithànhTươngDươngvàPhànThànhbịvâychặt,thủđôLâmAnbịuyhiếp.Ôngmộbinhđượcvạnngười,kéovềbảovệLâmAn.KhiquânMôngCổđếnđánhLâmAn,quanquântriềuđìnhbỏchạy,ôngđảmnhậnchứcsứgiảđếntrạiquânNguyênđàmphán.Khôngngờôngbịbắt,nhưngsautrốnđượcchạyvềNammộbinhđánhtiếpcùngvớiTrươngThếKiệt,LụcTúPhu.Saucùnglựclượngkhôngđốichọinổi,ôngbịbắtđemvềĐạiĐô(BắcKinh).HốtTấtLiệtđãchiêuhàngnhưngôngquyếtkhôngđầuhàng,cuốicùngbịxửtrảmtạiđâynăm47tuổi.""Tácgiảchúthích:Kểcảngàynay,đạosĩtrêntoànthếgiớicũngđềuphảiđăngkýtạiphủThiênSưởnúiLongHổthìmớiđượcthừanhậnlàđạosĩchânchính,nóitheongônngữhiệnđại,thìphủThiênSưnàylànơiduynhấtđượcchỉđịnhphátgiấychứngnhậnđạosĩtrêntoàncầu.""Đâylàmộtkháiniệmtrongmệnhlýhọc,dụngthầnlàmấuchốtcủabáttự,làmộthoặchailoạitrongNgũhànhcóthểgâynêncáctácđộngđếnbáttự,khiếnchoNgũhànhcủabáttựđượccânbằng.""BốntrongtámnỗikhổtheoquanniệmPhậtgiáo.Lầnlượtlàkhổvìkhông

đượctoạinguyện,khổvìyêumàphảichialìađiềumìnhyêu,khổvìphảitiếpxúcvớinhữngthứmìnhoánghét,khổvìsựhộitụvàxungđộtcủangũuẩn.""Jacknói“đủ”(够),tiếngTrungđọclà“câu”,nghegầngiốngnhư“go”trongtiếngAnh.""Mộtkhắctươngđươngvớimườilămphút.""MộtkiểuchữHán,hơigiốngchữLệ.""回""TứclàlưnghướngTuất(TâyBắc),mặthướngThìn(ĐôngNam).""KháchGia,hayHakka,còngọilàngườiHẹ,làmộttộcngườiHánđượccholàgốcgácởkhuvựccáctỉnhHàNamvàSơnTây,miềnBắcTrungQuốccáchđây2700năm.""TamNguyênCửuVậnlàmộtchukỳthờigiandài180năm.Mỗimộtchukỳnàyđượcchiaralàmbagiaiđoạn,mỗigiaiđoạndài60nămgọilàNguyên.TamNguyêngồmcóThượngNguyên,TrungNguyênvàHạNguyên.MỗiNguyênlạiđượcchiathànhbaVận,mỗiVậndài20năm.Vận1,2,3thuộcvềThượngNguyên.Vận4,5,6thuộcvềTrungNguyên.Vận7,8,9thuộcvềHạNguyên.GọichunglàCửuVận.""Mộtvịthầntrongtruyềnthuyết,dângianchorằngthầnTháiTuếởdướiđất,chuyểnđộngtươngứngvớisaoTháiTuế(saoMộc)trêntrời,khiđàođấtđộngthổ,phảitránhphươngvịTháiTuế,bằngkhôngsẽchuốchọa.""MộtchứcquanthờiThanh,hàmtònglụcphẩm,thấphơntrichâu,nhưngcaohơnchâuphán.""TrongquanniệmcủaĐạogia,tiểuchuthiênvàđạichuthiênlàđườngđichuẩntắccủakhíquacáchuyệtvịtrongcơthể.""MộtdạngkiếntrúctươngtựnhưbancôngcủaTrungQuốc.""Mộtloạibinhkhíthờixưa,lưỡidàivàhẹp.""Mộtdạngvũkhícổ,nhưquảchùycógắndây.""Trămhaykhôngbằngtayquen.ỞđâyđểnguyênâmHánViệtcủacâuthànhngữcổđểdiễntảsựkhóhiểucủanóđốivớingườinướcngoàilàJack.""Cụmtừnàycónghĩalàquyếtđoán,gặpthờicơliềnlậptứcđưaraquyếtđịnhngay;nhưnggiảithíchtheonghĩađencủatừngtừ,thìlàgặpthờiliềngãy.Trongtrườnghợpnày,độcgiảcóthểcoiđâynhưmộtdạng“đuổihìnhbắtchữ”vậy.""LụcKiềuKiềuphátâmsai.""TrongbiênchếcủaHồngmôn,cácanhemthuthậpvàtruyềntintứcgọilànhịngũ.(Chúthíchcủatácgiả)""Tácgiảchú:phongthủycụctrênnúiKêĐềlàcâuchuyệntrongtậpmột;sơnđườnglàcáchgọicácnhánhquânđộiđộclậptrongHồngmôn,đườngchủlàlãnhđạotốicaocủasơnđường,Bạchchỉphiên(quạtgiấytrắng)là

mậthiệucủaquânsư.""MộtloạibátvẽhoavăngàtrốngđặcbiệtcủavùngQuảngĐông,PhúcKiến.""Chỉdòngsôngnằmgọntronglãnhthổ.""Đâylàmộtkháiniệmtrongphongthủy,muốntìmralongmạch,thìphảixácđịnhđượctinhthể,chânlongphátmạch,lạcmạch,kếthuyệt...đềucótinhtúhiểnlộra.""Tácgiảsửdụnghiệntượngđồngâm,chữ“khaiđường”(mởminhđườngtrongphongthủy)và“khaiđường”(mổbụng)đọcgiốngnhaunhưnglàhaichữkhácnhau.""Tácgiảchúthích:ThượngĐếhộichịuảnhhưởngcủaHồngmôn,cũngsửdụngrấtnhiềuámngữnộibộcủaHồngmôn,vântrungtuyếtlàđao,philàđộngtừ,nghĩacảcâulàdùngđaochémđầu.""BátMôn,tứclàtámcửa.TámcửagồmcóHưumôn,Sinhmôn,Thươngmôn,Đỗmôn,Cảnhmôn,Tửmôn,KinhmônvàKhaimôn.TámcửanàylàtừtámphươngvịcủaBátquáimàra.""Tácgiảchúthích:theobiênchếcủaquânTháiBình,haimươilămngườilàmộtlượng,quanquânđứngđầulượnggọilàTưmã.""Từtậpnày,AnLongNhiđãtrởthànhmộtchàngtrai17tuổi,nêncáchxưnghôsẽthayđổitheochophùhợp.""NhàlớnkiểuTâyQuan,haycòngọilànhàkiểucổ,làloạinhàdântruyềnthốngmangđậmnétđặcsắccủavùngLĩnhNam,đượcxâydựngnhiềuởvùngTâyQuan,QuảngChâu,TrungQuốc.""Cáchcách:làlốixưnghôđốivớicáccôgáichưachồngtrongtiếngMãn,dịchthẳngsangtiếngHánlà“cônương”,saukhitriềuThanhthànhlập,cáchcáchliềntrởthànhmộtphầntrongphonghiệuchínhthứccủacácphụnữquýtộcngườiMãn,kếtcấuvàcáchdùngtươngđươngvới“phunhân”.ĐốivớingườiMãn,bấtluậnthânphậncaoquýsanghèn,chỉcầnlàcongáichưalấychồng,đềucóthểgọilàcáchcách,nhưngkhisửdụnglàmphonghiệuvàkhingườiHánsửdụng,thìđaphầnđềuchỉcácphụnữtrẻcóthânphậntônquý.Trongvănhóahiệnđại,dochịuảnhhưởngcủacáctácphẩmđiệnảnhvàtruyềnhình,ýnghĩacủatừnàylạitươngđươngvới“côngchúa”,cókhácbiệttươngđốixavớicáchdùngtronglịchsử.""Nguyênvăn:“不斯⽂”(bấttưvăn),nghĩalàvôvănhóa.ỞđâySáiNguyệtchơichữđểmắngCốTưVăn.""MộtloạicháođặcsảncủaQuảngĐông,gồmcócháo,cá,tôm,thịtbằm,đậuphộng,quẩyvàhànhlá.""Tácgiảchú:tronghệthốngámngữcủaHồngmôn,ngồinhàkháchtứclàchỉviệcngồiđạilao,nhưngtừrấtlâucáchnóinàyđãtrởthànhtụcngữthôngdụngởQuảngChâu.""Lờigiảinghĩaquẻbói."

"TiềnthâncủangânhàngPhươngĐông(OrientalBankCorporation).""Chỉchungcácvịtổngđốc,tuầnphủthờiMinh,Thanh.""Tổchứcvũtrangcấpđịaphươngcủagiaicấpđịachủdùngđểtrấnápkhởinghĩanôngdânthờixưa.""洪:chữ“hồng”nàynghĩalànướclớn,lũlụt,hồngthủy.""Mườiđụcmộttrong.""HaicâunàycủaLýThanhChiếu,nữtácgianổitiếngđờiTống,đượcxếpvàohàngnhữngnữthinhânbậcnhấtTrungHoa.""MộtdạngtổchứcvũtrangđịaphươngthờixưaởTrungQuốc.""Bắntênkiểuchâuchấu.""Chỉnơiđồngbằngcósôngsuối.""Tácgiảchúthích:TháiBìnhthiênquốcgọitrinhnữlànguyênnữ,khituyểnvươngnươngcũngchỉnguyênnữmớicóthểdựtuyển.""Độitrưởngđội10người.""MộtloạikịchđịaphươnglưuhànhởHàBắc,HồNam,AnHuy...pháttriểntừđiệumúaHoaCổmàthành.""Mườiđốitượngmàthầyphongthủykhôngđượcdùngthuậtphongthủyđểantángcho.""Nguyênvăn:hữuthủytảđảo(右⽔左倒),cónghĩalànướcchảytừbênphảisangbêntrái,theonguyênlýnướcchảytừnơicaoxuốngnơithấp,thìcónghĩabênphảicaobêntráithấp.""Tácgiảchúthích:“Hảiđể”làámhiệutrongHồngmôn,chỉđiềuluậtvàdanhsáchHồngmôn.""Cáhổkìnhhaycávoisátthủlàloàicávoilớnnhấtvàcũnglàloàiđộngvậtcóvúănthịthungdữnhấtđạidương,còncómộtsốtêngọiítphổbiếnhơnnhưcáđenhaysóibiển.""Kínhlụcphânlàdụngcụhànghảicơbảnđượcsửdụngđểđogóckẹpgiữathiênthểvàđườngchântrời,góckẹpđođượccùngvớithờiđiểmđochotavịtrítàutạithờiđiểmquantrắc.Dotỷlệgóccủanónhỏhơn60°(1/6của360°)nêngọilàkínhlụcphân.""Tácgiảchúthích:Sâmphiếulàgiấyphéptriềuđìnhcấpchonhữngngườichuyênđàosâm.""GiaiđoạncuốithờiThanhđầuthờiDânQuốc,hàngloạtdânchúngởvùngTrungNguyênvàGiangBắc,vìcácnguyênnhânnhưthiêntai,loạnlạc,phảivượtquaSơnHảiquan,vượtBộtHải,langbạtđếnvùngĐôngBắckhaihoangkiếmsốngvàđịnhcư,gọilà“langbạtQuanĐông”.""QuanviênnhàThanhđộimũlôngcông,nhưnglạiphânratheocấpbậc,độimũlanlinhtrườnglàquanvõhàmlụcphẩm.""Theochiếttự,chữ官nghĩalàquanlại,cóhaichữ⼜(miệng)bêntrong,ýnóingườilàmquancóthểănnóiđổitrắngthayđen.""MộttrongtámcửasôngchínhđổrabiểnthuộchệthốngsôngChâuGiang,

nằmởĐôngQuản,tỉnhQuảngĐông.NướcsôngChâuGiangtừHổMônđổrabiểnLinhĐinh.""Tácgiảchúthích:NgânhàngOrientalAnhquốclàngânhàngngoạiquốcđầutiênvàoTrungQuốc,trongnhữngnămtừ1845-1850lầnlượtxâydựngcácchinhánhtạiQuảngChâu,HươngCảng,ThượngHải,năm1850lầnđầutiênpháthànhtiềngiấytạiHươngCảng""Tácgiảchúthích:Theotiếnglóngtrêngianghồ,ngườibịtrúngkếđámlừabịpgọilà“ôngthọ”.""Tácgiảchúthích:“Lãođiểm”làámngữHồngmôn,ýchỉlừagạt.""Tứthầnđắcvị,thủynhiễuminhđường:TứthầngồmThanhLong,BạchHổ,ChuTước,HuyềnVũ,trongbốcụcmộtngôinhà,thìThanhLonglàhướngbêntrái,BạchHổlàhướngbênphải,ChuTướclàphíatrướcmặtvàHuyềnVũlàphíasaulưng.ĐồngthờiHuyềnVũcũngtượngtrưngchophươngBắc,ChuTướcphươngNam,ThanhLongphươngĐôngvàBạchHổphươngTây.Nếuhướngvàvịtrícủatứthầntrùngnhau,thìgọilàtứthầnđắcvị.Nhưvậymộtngôinhàđượcgọilà“tứthầnđắcvị,thủynhiễuminhđường”phảiquaymặtvềhướngNam,quaylưngvềhướngBắc,trướcmặtcósôngsuốichảyqua.""Tácgiảchúthích:Thànhvảilàkhígiớithườngdùngkhitácchiếnthờicổđại,dùngtregỗdựngthànhbốnbứctường,bênngoàiquâymộtlớpvảidàyvẽhoavănnhưgạchxâythành,nhìntừxatrôngnhưtườngthànhthậtvậy,cótácdụngmêhoặckẻđịchởxa,khicậnchiếncũngcóthểchắntên,đặtphụcbinhhoặcdùnglàmtrướngtrungquân.""Mộtloạidụngcụdùngđểhútthuốcphiện.""Theolýthuyếtphongthủy,mộphầnphảiđặtdựalưngvàonúi,ngọnnúiấyđượcgọilàkháosơn.""Loanphượnghòachungtiếnghót.""TêngọikháccủaGiangTây.""Tácgiảchúthích:Langtiễnlàloạibinhkhílớn,dùngtredàichếthành,dàihơnmộttrượng,phíatrướccònđểnguyênmườimấychạctrexòera,trênchạctrecắmđầymũithươngnhỏ,cóthểkẹpkẻđịchvàogiữarồidùngthươngdàiđâmchết,cũngcóthểbiếnthànhôbảovệbênsườnchotoànđội.""Xemchúthíchởtập3.""TổsưThiềntôngPhậtgiáokhitiếpnhậnđệtửđếnxinhọc,thườngkhôngdùnglờilẽhỏihanmàsẽđánhvàođầumộtgậyhoặcquátlớnmộttiếng,đểkhảonghiệmcăncơcủađệtử,kẻnàothôngminhvàcótuệcăn,cókhichỉmộtgậyhoặcmộttiếngquátmàngộđược,gọilà“bổnghátđốnngộ”.""Ởđâytácgiảchơichữ,dùngtừ“破⽠”(dưavỡ),vừacóýchỉthiếunữđếntuổimườisáu,vừachỉviệcthiếunữlầnđầu“pháthân”,cóquanhệtìnhdục.NênLụcKiềuKiềumớinói“đậpvỡdưacủacậu”,đểtrêuCốTưVăn."

"Lưỡidaogiấutrongtayáo.""Thuậtngữtrongmệnhlýbáttự,nếutrongmệnhcóDịchMã,chứngtỏngườinàyphảidichuyểnnhiều.""HồngQuốcDumặcquanphụcnhưngkhôngphảilàquanviên.VốnđờinhàThanh,nhànàocóchúttiềnbạc,khingườithânquađời,namsẽchomặcquanphụcgiốngquanviên,nữsẽchođộimũphượngkhănquànggiốngphitần,sauđómớinhậpthổyênnghỉ.ĐiềunàygiốngnhưchúngtangàynaythấycácvịtổtiênđaphầnđềumặcvesthoặcbộđồTônTrungSơnởnhàtanglễ.""“Báttự”là“támchữ”,đólà:Can,chicủanămsinhCan,chicủathángsinhCan,chicủangàysinhCan,chicủagiờsinh.""LoạnAnSử(chữHán:安史之亂:AnSửchiloạn)làcuộcbiếnloạnxảyragiữathờinhàĐườngtronglịchsửTrungQuốc,kéodàitừnăm755đếnnăm763,dohọAnvàhọSửcầmđầu.CảhọAnvàhọSửđềuxưnglàYênĐếtrongthờigiannổidậy.""TườnghoặcbìnhphongđặttrướccổnglớntrongkiếntrúcnhàcósânvườnởTrungQuốc.Theoquanniệmphongthủy,cótácdụngngănluồngkhíxấuvàonhà,cảnluồnkhítốtthoátra.""Labànphongthủy.""Tamnguyêncửuvậnlàcáchngườixưachiacáckhoảngthờigianlớn,trongđócứ20nămchialàmmộtvận,balần20nămhìnhthànhmộtnguyên.""MộtphươngphápngoạitrịcủaTrungy,dùnggiấybôngcuốnsợingảicứuthànhmộtquetròndài,saukhiđốtđặtvàodụngcụgiác(ôncứukhí),lănquakinhlạc,hoặcquanhchỗbịđau,giúpônthôngkinhlạc,ônbổnguyênkhí,điềuhòakhíhuyết...""Tamcông:bachứcquanđứngđầutriềuđìnhphongkiến,gồmTháisư,Tháiphó,Tháibảo.""洪.""共.""廿.""NằmởTrungNamtỉnhQuảngĐông,đầuphíaBắcvùngchâuthổChuGiang.""Mỗikhắcbằngmườilămphút.""LoạibinhkhítiêubiểucủaThiếuLâm.""Cấpthứmườisáutrongmườitámbậccửuphẩmphâncấpquanlạixãhộiphongkiến.""Saytrăngmòvàng.""Yêutôi,yêuluôncảchúchócủatôi.Ýchỉkhiđãyêumộtngười,chúngtathườngyêuluônnhữnggìthuộcvềhọ.""Nhữngngườihọccaohiểurộngthìphongtháitựkhắcsẽđĩnhđạc,thănghoa."

"Sốcvănhóa:mộtthuậtngữđượcsửdụngđểchỉsựlolắngvànhữngcảmxúcnhưngạcnhiên,mấtphươnghướng,bốirối...màmộtngườicảmthấykhiphảihoạtđộngtrongmộtnềnvănhóahaymôitrườngxãhộihoàntoànkhác.""AristotlelàmộtnhàtriếthọcvàbáchọcthờiHyLạpcổđại,họctròcủaPlatonvàthầydạycủaAlexandrosĐạiĐế.""LuậnNgữlàmộttácphẩmdoKhổngTửvànhữngđệtửcủamìnhbiênsoạn,đượcviếttừđờiTiềnHántớiHậuHán,làmộtchủđềhọcvấnchủyếutrongkỳthiKhoabảngcủatriềuđìnhTrungHoa.""Ngàyanhbướcrađi.""TrangmạngxãhộiphổbiếnnhấtTrungQuốc.""ConmắtLondon(LondonEye)làmộtvòngquayquansátkhổnglồcao135métnằmbênbờsôngThames,London,Anh.""Chỉnhữngngườiđànôngcóxuhướngthíchbaobọc,nângniuhoặcthậmchílàyêuđươngvớinhữngcôgáinhỏtuổihơnmìnhrấtnhiều(thậmchílàmới13-14tuổi).""Chỉnhữngcôgáicóxuhướngthíchyêuđương,qualạivớinhữngngườiđànônglớntuổihơnmìnhrấtnhiều.""HãnggiàydépgiárẻcủaTrungQuốc.""TuânTử(313TCN–238TCN)làmộtnhànho,nhàtưtưởngcủaTrungHoavàocuốithờiChiếnQuốc.""FAlàtừviếttắtcủa“ForeverAlone”:độcthânmãimãi.""MộtdiễngiảnổitiếngcủaTrungQuốc.""Mộtngườidẫnchươngtrình,diễnviênnổitiếngcủaTrungQuốc.""HenryDavidThoreau(12/7/1817-6/5/1862)lànhàvăn,nhàthơ,nhàtựnhiênhọc,nhàsửhọc,nhàtriếthọc,nhàđịahìnhhọcmẫumựcngườiMỹ.ÔnglàmộttrongnhữngngườiđitiênphongtheothuyếtTiênnghiêmvàlàmộtnhàhoạtđộngtíchcựcthamgiaphongtràokhángthuế,bãinô.""MộtdoanhnghiệpsảnxuấtbánhngọtrấtnổitiếngtạiTrungQuốc.""CheGuevara(1928-1967)làmộtnhàcáchmạngMác-xítnổitiếngngườiArgentina,ngườitạorahọcthuyếtquânđội,nhàlãnhđạoquândukíchvàphongtràocáchmạngCuba.""Ýchỉnhữnghọcsinhchỉhọckhámộtvàimônnàođó.""NhânvậtnữchínhtrongtiểuthuyếtHarryPotter.""Têngọikháccủaloàigián.""ĐiểntíchtrongTamquốcdiễnnghĩa,ýchỉthiệthạikhônlường,tổnthấtvôcùng.""(1)Shota:TừngữcóxuấtxứtừNhậtBản,chỉnhữngbétraicóngoạihìnhđẹp,dễthương.""(1)ÝnóiGiaiHòalạimêmanchìmvàogiấcngủ.""(1)Trạchnữ:nhữngcôgáikhôngthíchchốnđôngngười,chỉthíchạchnữ:

nhữngcôgáikhôngthíchchốnđôngngười,chỉthíchngồiởnhàlênmạng,lướtweb,chơigamevàcáctròtiêukhiển,thườngkhôngcócôngviệcổnđịnh,hoặcnếucóthìtínhchấtcôngviệccũngkhôngyêucầuphảirangoàinhiều.""(2)Weibo:trangmạngxãhộiphổbiếncủaTrungQuốc.""(3)Casual:Trangphụcđơngiản,năngđộng,nhưngkhôngxuềxòa.""(1)CâutrêntríchtrongbàiNiệmnôkiều-XíchBíchhoàicổcủaTôĐôngPha,(bảndịchcủaNguyễnChíViễn-TuyểntậptừTrungHoa-NhậtBản,NXBVănhóaThôngtin,1996),nguyênvănchữHánlà:Vũphiếnluâncân,đàmtiếugian,cườnglỗhôiphiyêndiệt.""(2)NhữngcâutiếptheotrongbàiữngcâutiếptheotrongbàiNiệmnôkiều-XíchBíchhoàicổcủaTôĐôngPha,(bảndịchcủaNguyễnChíViễn-TuyểntậptừTrungHoa-NhậtBản,NXBVănhóaThôngtin,1996),nguyênvănchữHánlà:Cốquốcthầndu,đatìnhứngtiếungã,tảosinhhoaphát.Nhânsinhnhưmộng,nhấttônhoànlỗigiangnguyệt.""(1)JiahelàphiênâmtênGiaiHòatrongtiếngTrung.""(1)KhoaHồisứctíchcực-chốngđộc.""(1)GiaiHòa(佳⽲/jiāhé)cóâmđọcgiốngtừ“giahòa(家和/jiāhé)”trongcụmtừ“giahòavạnsựhưng”(giađìnhhòathuậnthìvạnsựthành).""(1)NghệdanhcủaChungHânĐồng,mộtcasĩ,diễnviên,ngườimẫu;tênthậtcủacôlàChungGiaLệ,sinhngày21/01/1981tạiHồngKông.""(2)MộtloạimìcủahãngNissin.""(1)NguyênvăntiếngHánlà秒杀(miểusát),nghĩalàgiếttrongchớpmắt.Thuậtngữnàyvốnbắtnguồntừgameonline,làmộtphươngthứcchiếnđấuvôcùnglợihại,tiêudiệtđốithủchỉtrongmộtthờigianrấtngắn.""(2)TêntiếngAnhlà:BeijingNo.4HighSchool.""(3)MộtcâungạnngữcủaTrungQuốc,vốnlàkhixưa,dòngchảyHoàngHàkhôngcốđịnh,mộtnơivốnnằmphíađôngdòngsôngthìnămsau,HoàngHàđổidòng,nơiấylạitrởthànhnằmởphíatâydòngsông.Vềsaucâunóinàyđượcdùngđểvívớisựthịnhsuy,biếnhóakhônlườngcủangườicủavật,nhưngcũngcólúcsựbiếnđổiấylạitiêucực,khôngthểdựliệuđược.""(4)Câunàyxuấthiệntừđiểntích:TriềuTốngcómộtôngquanchâu(châu:đơnvịhànhchínhngàyxưa)tênlàĐiềnĐăng,rấtkịviệcngườikhácgọitêncủamình.Vì“Đăng”(登)trong“ĐiềnĐăng”đồngâmvới“đăng”(灯)nghĩalà“đèn”,chonênkhôngchodândùngtừđăng(đèn),màphảidùngtừ“hỏa”đểthaythế.Nếungườinàovôýmạophạm,ĐiềnĐăngsẽvôcùngtứcgiận.TớitếtNguyênTiêungày15/1,theolệcólễthảđènhoađăng.Lúcquanphủdáncáothị,vìphảikịtừ“đăng”(đèn)nênviếtlêncáothịrằng“Châutaylệnhphónghỏabangày”.Khôngítngườiởnơikháckhiđọcđượccáothịnàyđềukinhngạc,saukhihỏirõnguyêndothìcócâutrào

phúng:“Chỉchoquanchâuphónghỏa,khôngchobáchtínhthắpđèn”.Từđó,câu“quanchâuphónghỏa”ámchỉngườitrênthìcóthểlàmxằnglàmbậy,cònngườidướithìluônphảichịuápbức.""(1)Khiphơikínhlúpdướiánhnắngmặttrời,nósẽđóngvaitrònhưmộtthấukínhhộitụ,tậptrungnănglượngcủatiasángvàcóthểđốtcháynhữngthứởđiểmhộitụ.""(1)TiếngBắcKinhchuẩnphảiuốnlưỡirấtnhiều.""(1)MộtdiễnđàncósứcảnhhưởnglớnởTrungQuốc.""(2)Ýnóivềsựkhácbiệtvềtưduy,hànhvigiữahaithếhệ,chỉcáchnămtuổilàđãthấysựkhácbiệtrõràngrồichứchưanóiđếnlàcáchnhaumườituổi.""(1)GiaiHòagọiđùaTiêuDưlàTiếuTiếu.""(2)Đườngdâynóngphụcvụkháchhàngcủanhàmạng.""(1)VănKhúclàngôisaonắmgiữcôngdanhvàvănvậncủathếnhân.""(1)Chữ“ngải”trongtênNgảiGiai,NgảiHòacócáchphátâmgiốngtừ“yêu”.""(1)Nguyênvănlà“tínhphúc”(性福),cóâmđọcgiống“hạnhphúc”(幸福),đâylàcáchchơichữ,ámchỉhạnhphúctrongchuyệnchăngối.""(2)KiềuKiềuámchỉchồngmìnhhayghen.""Showdiễn,emtraiThanhDuylàTrầnPhương,cũnglàcasĩ.""*(Hihi,làsaymáybayímà!)"

TableofContentsGiớithiệuChamẹvàtrẻnhỏ-nhómhọctậphiệuquảnhấtChặngđườngdàitớitrithứcTrẻnhỏmuốnhọcToánTrẻnhỏcóthểhọcToán(vàcàngnhỏthìhọccàngdễdàng)

MỖIĐỨATRẺĐỀULÀMỘTTHIÊNTÀINGÔNNGỮTẤTCẢTRẺEMNÊNHỌCNGOẠINGỮTRƯỚCNĂMCHÚNG2TUỔIBỞIDẠYMỘTĐỨATRẺ1TUỔIHỌCMỘTNGÔNNGỮDỄHƠNDẠYMỘTĐỨATRẺ7TUỔIDẠYTOÁNCHOTRẺ1TUỔIDỄHƠNCHOTRẺ7TUỔIBẠNCÓTHỂDẠYCHOTRẺBẤTCỨTHỨGÌKHẢNĂNGTIẾPNHẬNNHỮNGSỰVIỆCĐƠNTHUẦNTỈLỆNGHỊCHVỚITUỔITÁCDẠYTRẺ1TUỔINẮMĐƯỢCBẤTCỨCHUỖISỰVIỆCNÀODỄDÀNGHƠNDẠYTRẺ7TUỔINẾUCHÚNGTADẠYTRẺCÁCSỰVIỆC,CHÚNGSẼTỰNHẬNTHỨCRAĐƯỢCCÁCQUYTẮCKHICHÚNGTADẠYTRẺCÁCTHÔNGTINTOÁNHỌCCHÚNGSẼTỰRÚTRAĐƯỢCCÁCQUYLUẬT

TrẻnhỏnênđượchọcToán(bởichúngcókhảnănghọcToántốtvàdễdànghơn)

CHỨCNĂNGQUYẾTĐỊNHCẤUTRÚCNÃOBỘCŨNGNHƯCÁCCƠBẮPVẬY,CHỈPHÁTTRIỂNKHIĐƯỢCSỬDỤNGNÃOBỘLÀNƠICHỨAĐỰNGDUYNHẤTCÓKHẢNĂNG:CÀNGĐƯAVÀONHIỀUCÀNGCHỨAĐƯỢCNHIỀUKHITACẢITHIỆNMỘTCHỨCNĂNGCỦANÃOBỘ,CÁCCHỨCNĂNGKHÁCCŨNGĐƯỢCCẢITHIỆNTRONGMỘTCHỪNGMỰCNÀOĐÓSỰTHÔNGMINHLÀKẾTQUẢCỦATƯDUY

LàmthếnàođểtrẻcóthểlàmToánnhanh?Dạytrẻnhưthếnào?Làmsaođểdạytrẻnhậnbiếtsốlượng?LàmthếnàođểdạytrẻvềcácphươngtrìnhToánhọc?Dạycongiảiquyếtvấnđề

DạycácconsốLứatuổihoànhảođểbắtđầuLuôntôntrọngtrẻLờicảmơnPHỤLỤC

CÁCPHÉPTOÁNMẪUCHOMẶTSAUCỦATHẺTỪ0ĐẾN60