미술 속의 수학

목적: 미술 작품 속에 나타난 수학적 이론과 배경을 알아보고 어떻게 사용되었는지 살펴본다.

* 아름다움이란 무엇인가?

아름다움이란 것은 우리 인간뿐만 아니라 수많은 건물과 사물들을 일컫기도 하는 데 도자기의 곡선이나 피겨 스케이팅 선수들이 그려놓은 아름다운 곡선이나 또 옷의 선이나 색깔의 조화, 멋있는 가구의 세련된 미 등이 있다. 또한 음악에서의 화음의 아름다움, 건축물의 기하학적인 아름다움, 불상의 자연스러운 아름다움들이다. 이런 아름다움들의 공통점들을 찾아내어 수학적으로 설명하는 것이 수학에게 주어진 과제이다.

I. 고대 오리엔트의 수학과 미술

고대 이집트의 규칙적인 나일 강의 홍수로 인해 사계

절의 반복에서 ‘질서’를 감지하고

‘순환’의 개념을 도출하여 인류 최초로 달력제작

토지측량의 문제는 기하학의 근원이 되었고,

세금 징수는 산술의 발달을 가져왔다.

최초의 수학책인 <아메스의 파피루스>

수학의 오묘한 힘은 제사장의 통제아래 있었다.

I. 이집트미술 특징: 절대적인 왕권과 자연숭배의 사상

건축: 피라미드, 스핑크스, 카르나크 신전

조각: 촌장상, 서기 좌상

회화: 벽화(병렬표현, 정면성의 원리)

그림의 주제는 인물, 수렵도, 물오리 등

II. 그리스의 수학과 미술

특징: 유럽문화의 모체, 비례에 의한 조화미

건축: 도리아식(파르테논신전),

이오니아식(에릭테이온신전),

코린트식(올림페이온 신전)

조각: 미론(원반 던지는 사람), 라오콘상, 밀로의 비너스, 니케여신상

이집트인 :

이상주의적 미술을 추구 <->그리스 미술은 자연주의 오리엔트 미술:

신이나 군주를 위한 것 <-> 그리스 미술: 개인을 위한 것

그리스 조각은 남성누드를 즐겨 표현하였다. 그리스인들은 자연을 관찰․분석한 결과 정5각형에서

1:1.618 =1: 𝟏+ 𝟓

𝟐 라는 가장 이상적인 미의 법칙을 찾아내었다.

이른바 황금분할(golden section)이다.

그리스 아테네의 아크로폴리스에 있는 파르테논 신전은 고대 그리스의 대표적인 건축물 중에서 가장 아름다운 모습으로 신전의 각 부분이 황금비율이 숨겨져 있다.

황금비라는 용어 자체가 붙여진 것은 19세기 초 독일의 수학자 옴(J. Ohm)에 의해서다.

Ⅲ. 중세의 수학과 미술

벽화, 조각, 모자이크 등 중세미술은 교회 건축에 종속되어 기독교 진리를 나타내기 위하여 설명적이었고 장식적이었다. 즉 성서의 내용을 전달하기 위한 도구였다.

이집트인들이 ‘아는 대로’ 그림을 그리고, 그리스인들이 ‘보이는 대로’ 그렸다면,

중세의 미술가들은 성령이 인도하는 대로 즉, ‘마음이 느낀 대로’ 그린 것이다.

중세의 건축

중세의 건축은 바실리카를 시작으로 비잔틴, 로마네스크, 고딕 양식으로 발전해 나갔다.

반자연적이고 환상적인 로마네스크 양식에 비하여 고딕은 사실주의 성향을 띄었다.

고딕의 조각은 휴머니즘을 바탕으로 인체를 사실적으로 묘사했으며 고딕의 성당은 육중한 로마네스크의 벽을 허물고 높고 넓은 창을 ‘스테인드글라스’ 라는 색유리로 환상적인 공간을 만들었다.

13세기에 들어서는 두 가지 사건 때문에 수학에 대한 관심이 갑자기 높아졌다.

1) 로저 베이컨(Roger Bacon, 1214-1294)이 앞장선 스콜라 철

학과 신학에 대한 도전이었다.

베이컨은 그의 날카로운 비판 정신으로 신앙만을 내세운 당시의 풍조에 반발하면서

과학적 인식의 중요성을 강조했고, 그 중심 개념은 모두 수학

적 형식으로 나타낼 수 있어야 한다고 주장했다. 이러한 철

학계의 진보 세력이 차츰 힘을 얻게 됨에 따라 수학의 위상도 한

층 높아져 갔다.

로저 베이컨

(Roger Bacon, 1214-1294)

프란체스코회 소속으로.

깜짝 박사라 불리는 박물학자였다.

그는 옥스퍼드에서 공부했으며,

근대 과학의 선구자였다.

“ 신이 세계를 창조할 때 유클리드 기하학의 원리에 따라서 했으므로

화가들이 기하를 배워 작업에 이용하면 사실적인 그림으로 표현되어 사

람들로 하여금 성서의 기적적인 내용을 진정으로 믿게 할 수 있다“

2) '피사의 레오나르도'(Leonardo)라고도 불리는 피보나치

(Fibonacci, 1170-1250)가 수학책을 발간한 사실이었다.

피보나치는 상업이 번창했던 피사에서 태어났다. 무역상이었

던 그의 아버지는 피보나치에게 가업인 상업을 이어받도록 계산

법을 가르쳐 주었다. 그는 이집트, 시리아 등 그리스의 각 도시

를 여행하며 다양한 문화를 재빨리 접촉하여 시야가 넓어져 각

지의 문화를 비교할 수 있었다. 따라서 당시 상인들은 당연히 최

신의 지식을 가지고 있었다. 이로인해 그는 인도숫자의 자

리 잡기 기수법이 가장 편리함을 알게 되었다.

레오나르도 피보나치

(Leonardo Fibonacci, 1170-1250)

이탈리아 상업 중심지인 피사에서 이슬람권을 상대로 상업에 종사한 까닭에 이슬람권의 숫자사용법을 알게되어,

아라비아 숫자의 장점과 편리함을 몸으로 익히게 되었다.

실제로 15세기 원근법의 화가들은 당대의 으뜸가는 수학자였으니 응용수학을 세련되게 표현하는 학자들인 셈이었다. 유럽 인들은 공간 그 자체를 기하적으로 이해하고 회화를 기하화(幾何化)하기 시작

14세기부터 16세기에 이르는 300년 동안 원근법의 회화는 공간을 기하적으로 생각하게끔 훈련했고 현대 역학의 아버지인 갈릴레오는 미술학교에서 원근법 이론을 가르치기도 했으니 수학이 미술과 과학에 직접적으로 영향을 끼쳤다고 말할 수 있다.

IV. 르네상스의 수학과 미술

르네상스란 '재생'을 뜻함, 인간 중심의 미술을 이룩한 15, 16세기 문화

르네상스 시기 : 복식부기와 같은 상업 산술 외에 3․4차 방정식의 해법, 천문학 발달로 인한 로그의 발견, 삼각법 등이 빠른 속도로 발전

회화의 투시화법, 건축에서의 절석기술은 사영기하학의 선구적 역할

이 시기의 표현 양식: 사실정신, 과학적인 정확성, 그리고 원근법 문제의 연구 발전

중세에서 근세로 전환하는 15,16세기의 문화는 르네상스(Renaissance)의 이름으로 포괄되어 있다.

원근법의 본질은 2차원 평면에 3차원의 환영을 창조하는 것이다. 우리의 망막이 평면으로 되어 있기 때문에 망막에 비친 2차원의 상을 3차원의 상으로 구성하려면 이성적 사유가 필요하였다. 다시 말해서 카메라의 전 광경을 내다보는 것과 같이 그리기 위해서는 평행한 직선을 한 점에서 만나는 것처럼 그려야 하는 것이다. 만나야만 하는 한 점을 소실점(vanishing point)이라고 부른다. 투시의 원리를 연구하여 화가들은 캔버스에 그림을 그렸고, 수학자들은 유클리드 평면에 무한원점(ideal point)을 첨가하여 사영평면을 만든 후에 사영기하학(射影幾何學, projective geometry)으로 발전시켰다.

만능 천재였던 레오나르드 다빈치는

‘스푸마토’라고 부르는 대기원근법을 이용하여 불후의 명작 <모나리자>를 그렸다.

대기원근법 의 원리는 연기가 공기로 퍼져 나간 후 연기와 공기의 경계가 모호해지는 것을 이용하여 깊은 공간감을 주는 것이다.

대기원근법과 구별하기 위하여 소실점을 도입하는 투시화법을

선 원근법 이라고 부른다.

레오나르도 다빈치의 유명한 <최후의 만찬>은 예수 그리스도의 이마 위에 소실점을 오도록 한

후 12명의 제자를 배치(grouping)하면서 선 원근법을 완벽하게 사용한 작품이다.

라파엘의 작품 <아테네 학당>: 투시화법사용, 조화로운 배열과 정확한 비례, 건축학적인 자리배치(setting)가 모두 탁월한 작품으로 평가.

비트루비우스적 인간 소묘

<비트루비우스적 인간>이라 불리는 인체상을 잘 표현하고 있는 레오나르드 다빈치의 인체도

- 이 그림에서 사람의 양팔과 양 발 끝이 원과 정사각형에 닿아 있음을 볼 수 있다.

비트루비우스: 기원전 1세기경에 활동한 로마 건축가, 저술가.

그의 신전 건축의 규준을 설명하는 기록 중 :

'인체는 비례의 모범형이다. 왜냐하면 팔과 다리를 뻗음으로서 완벽한 기하형태인 정방형과 원에 딱 들어맞기 때문이다.'

이 글이 르네상스 미술시대에 많은 영향 줌.

<비트루비우스적 인간>이라 불리는 인체상은 레오나르도 다빈치 이전에도 나타났지만 레오나르도 다빈치의 이 그림으로 인해 비트루비우스는 명성이 높아졌다.

V. 근대의 수학과 미술

17세기 미술의 특징: 바로크 양식

바로크의 뜻 : ‘비뚤어진’ ‘기이한’

르네상스 시대: 완전성을 추구

바로크: 현실을 날카롭게 꼬집었고 아름답지 않은 추한 모습도 있는 그대로 충실하게 표현.

대표적인 화가: 루벤스, 프란츠 할스, 렘브란트 등

18세기 로코코미술 :

왕실과 귀족들의 후원 아래에서 감각적이고 우아하며 화려한 색체의 몽환적 그림이 주류를 이룸.

18세기후반 신고전주의 :

프랑스 대혁명의 영향으로 너무나 관능적이던 로코코 미술에 대한 반동으로 그리스․로마의 복

고풍을 반영한 신고전주의 등장

대표적인 화가 : 다비드

그리스․로마의 조각을 엄밀하게 연구하여 혁명전후의 수많은 권력층 인물들의 초상화와 역사

화를 그렸다.

VI. 현대의 수학과 미술 19세기 후반 유럽사회를 지배하였던 자율성의 정신은 수학과 미술에 그대로 반영되었다.

자율성의 추구는 회화에서 인상주의로 나타났다.

대표적인 인상주의 화가 모네는 빛과 색에 지나치게 주목한 결과 형태가 와해되기 시작했다. 인상주의자들은 그들의 미적 이념을 성취하기 위해 찰나적인 인상을 표현하였는데 이 또한 사진술의 발명과 관련이 깊다. 1839년 세계 최초로 루이 다게르가 은판 사진 기술 을 발표한 후 사진의 열기는 유럽을 휩쓸었다. 그러자 사실적 기법의 화가들은 일자리를 잃었고 현실을 객관적으로 묘사하는 것은 사진에게 맡기고 화가들은 전통적인 방식에서 벗어나 미지의 영역인 인간의 내면세계로, 추상의 세계로 나아가게 되었다. 하지만 사진을 회화의 보조 수단으로 적극 이용한 앵그르, 들라크루아, 드가 와 같은 이도 있었다. 이들은 육안으로 포착되지 않는 순간적인 움직임을 사진으로 익힌 후 회화에 응용하였다.

점묘화법의 대가: 쇠라(Georges Seurat, 1859-1891) 선을 긋지 않고 점을 찍어서 사물을 표현. 쇠라의 작품 <아니에르의 물놀이>: 칸토르의 집합론이 발표되었던 1883년과 일치. 화폭 전체를 점으로 표현한 것이 여태까지 없었던 새로운 기법.

<아니에르의 물놀이>의 주제는 벌써 오래 전부터 인상파 화가들 사이에서 자주 다루어져 왔다. 그들이 찰나적인 ‘인상’을 표현했다면, 쇠라는 보다 밝은 색을 얻기 위하여 순색이나 원색의 작은 점을 나란히 찍어나갔다.

멀리서 보면 망막에서 두 색이 혼합되는 원리를 이용하여 팔레트 위의 혼합된 물감에서 얻어지는 색감보다 훨씬 더 밝은 중간 색조를 표현하였다.

따라서 신인상주의 (neo-impressionism), 점묘화법(pointillism) 또는 분할주의(divisionism) 등으로 불리어졌다.

신인상주의의 이러한 시도는 전통적인 선의 개념을 무너뜨리는 것이었다.

시냑(Paul Sinac, 1863-1935)의 <우물가의 여인들>:

색채가 매우 강렬하고 쇠라가 추구하였던 선의 상징성에 기초하고 있음.

수학에서 점집합이 함수의 곡선이 되고 곡면이 되듯이, 회화에서는 점집합이 사람이 되고 나무가 되었다.

이는 한 시대의 조류가 다른 장르에서 그대로 반영된 결과이다.

19세기가 되자 美의식의 주관화 :

“주관이 어떤 상태에 있을 때 대상이 아름답게 보이는가 ?”

세잔느 (P. Cezanne, 1839-1906) 카드놀이를 하는 남자들

두 사나이의 모자를 왼쪽은 원통형, 오른쪽은 반구로 그렸고 팔은 원통형, 두 사람이 대칭적으로 W 글자를 만들고 있고, 사나이의 무릎은 구 의 모양, 오른쪽 사나이의 등의 연장선은 원추 모양으로 그렸다.

세잔느(Paul Cezanne, 1839-1906)는 인간의 지각이 ‘혼란스러운

것’이라는 신념을 갖고 모든 사물을 구, 원추, 원기둥의 기하학적 형

태로 파악하고 있었다.

세잔느는 우리 눈에 들어오는 시각적 단편적 현상들을 마치 모자이크의 단편처럼 생각하여 그림 속에 이 조각들을 짜 맞추어 통합적 구도를 시도 여러 개의 시점을 한 장의 화폭안에 결합하여 전체형상을 구성하여 시점이 하나였던 이전의 투시화법의 원리를 무너뜨림. 실제로 우리의 지각은 '투시화법'처럼 소실점을 중심으로 모든 것을 질서 정연하게 받아들이지 않는다.

사물을 여러 시점에서 바라보는 구도상의 연구는 입체파와 추상파

에 많은 영향을 줌.

입체파의 대가 피카소(Pablo Picasso, 1881～1973)의 작품 <마리 테레즈> : 의자에 앉아 있는 여인을

바라보는 화가의 시점은 한 점이 아니라 여러 점이며 또 화가의 내면이기도 하다.

”원근법의 파괴”

대상을 여러 각도에서 바라 본 것을 종합한 것이 세잔느보다 더욱 추상적이다.

회화의 3가지 요소에 대한 정의: 칸딘스키(Wassily Kandinsky 1866-1944): 점, 선, 면 다빈치: 점, 선, 면, 입체 현대 : 모더니즘 운동

고전 예술에서는 형태와 색채가 주제에 종속되어 있었지만 현대

예술에서는 주제보다는 색과 형태의 형식요소 자체가 가진 아름다

움 정보만이 있을 뿐 더 이상 점, 선, 면이 합하여 구체적 형태를 갖

는 입체를 형성할 필요가 없어짐.

모더니즘 예술의 분류: 추상화, 표현주의, 초현실주의 표현주의: 대상보다는 주관의 내면적 감정을 표현시도. 따라서 형태가 왜곡, 원색 위주의 강렬한 색채가 사용됨. 프랑스의 야수파, 독일의 표현주의가 여기에 속한다.

노르웨이의 화가 뭉크(Edvard Munch 1863-1944)의 작품

“절규”

다리 난간에 홀로 서서 양쪽 귀에 손을 대고 몸을 휘면서 괴로워 소리 지르는 인간은 해골과 같다. 이 작품은 알코올 중독으로 인한 뭉크 자신의 병적인 근심과 심리적인 긴장을 표현한 작품

외부세계가 아닌 내부의 감정을 표현한 상징주의의 대표작이다. 정신질환을 겪게 하는 불안한 현대사회에 대한 보고이며 경고인 시대정신의 반영인 것이다.

1924년에는 쉬르리얼리즘(surrealism) 초현실주의가 전개됨. 브리짓드 릴리의 작품 “반듯한 곡선”에서는 직선들의 모임이 물결을 이루면서 곡선을 이룬다. 제목부터가 모순적이다. 고전 수학인 유클리드 기하학에서는 반듯한 것은 직선이었지 곡선이 아니었다. 그러나 현대의 위상기하학에서는 직선과 곡선의 구분이 사라지고 연속성만 보전하듯이 이 작품에서도 직선들의 집합이 곡선을 이룬다. 수학과 미술이 같은 시대정신을 반영하고 있다.

미국 미술가 브리짓드 릴리의 작품 1963 <반듯한 곡선>

[초현실적인 수학과 미술]

Photograph of Rene Magritte, in front of his painting The Pilgrim, http://www.masters-of-photography.com/W/wolleh/wolleh_magritte_full.html

내가 캔버스속의 그림속의 길위에 있는 작은 점으로 그려진 유크리드와 함께 길을 걷고 있다고 생각하면 지금 캔퍼스를 보고 있는 내가 바로 캔퍼스속에 있다.

이 그림을 보고 있는 내가 이 그림속에 들어가 있게 된 것이다. Magritte <유클리드의 산책>, 1955

엣셔의 프랙탈적 작품이다.

삼각형 구도의 중심부분을

기준으로, 한없이 자기닮음

(self-similarity)을 가진 도

형이 무한히 퍼져 나가고

있는데 흰색 부분을 보면

천사들의 모습이 되고, 검

은색 부분을 보면 박쥐들

의 모습으로 보이는 이중

적인 그림이 된다.

(프랙탈 이론)

Esscher, 원의 극한 ( 천국과 지옥 ), 1960

초현실주의 화가 마그리뜨(Rene Magritte, 1898-1967)

이 작품에는 ‘이것은 파이

프가 아닙니다’라고 써있다.

사실 그림의 파이프는 진짜

파이프는 아니지만 파이프

의 그림임에는 틀림이 없다.

참이라고 생각하면 거짓

이 되고, 거짓이라고 생각하

면 참이 되는 순환논리를 잘

표현하였다.

Magritte < 단어의 사용 > 1928～29

해골의 모습이지만 거리를 두고 다시 바라보면 화장대 앞에서 화장하는 여인의 모습을 보이는 이중적인 그림이다. 수학의 논리적 paradox와 초현실주의 화가 마그리뜨의 작품, 수학의 fractal 도형과 엣셔의 작품은 수학과 미술이 같은 시대정신을 반영하는 인간 정신활동의 한 부분으로 볼 수 있다.

VII. 21세기의 수학과 미술

시각 예술은 다른 장르의 사람들에게 세계를 인식하는 사유 체계에 변화가 발생될것을 예고한다. 존 러셀(미술 비평가): “미술에는 우리가 이름 짓지 못하고 여전히 설명되어지지 않은 투시력이 있다” 소위 미술가들은 상징과 기술을 채용하여 도래하지 않은 과학시대 사고양식의 선구자가 되는 것이다. 컴퓨터의 발달로 수학과 미술에 새로운 패러다임 등장. - 프랙탈과 카오스 이론, 컴퓨터 그래픽과 비디오 아트 등의 출현

[인터넷과 멀티미디어 시대의 미술]

1980년대 초, 군사적인 목적을 위해 개발되었던 인터넷은 미술 분야(인간의

창조 영역)에도 적극 활용되고 있다.

미술에서의 인터넷을 활용 :

1) 전자매체 및 인터넷과 같은 정보통신 구조 자체를

미술 창조를 위한 새로운 재료 또는 제작방법으로 활용 하여

예술작품을 구현

2) 인터넷을 통해 기존의 미술작품과 그에 관한 여러 가지 정보들을

경험하는 것

• 멀티미디어의 시대는 과거 매스미디어의 시대에 비해서

발송자와 수신자간의 상호작용이 더 강화되어 피드백을

통해 열린 대화가 가능해졌다.

• 인터넷을 통한 미술 경험은 모든 개인들로 하여금 언젠

가 이루어질 실제의 미술 작품과의 만남을 꿈꾸면서 그

것을 준비하기 위한 풍부한 예비적 지식을 쌓도록 하면

서, 주체적이고 능동적으로 미술문화에 더 가까이 다가가

도록 이끄는 보다 효율적인 교육수단으로 적극 활용될 수

있을 것이다.

[위상기하학과 미술]

• 20세기 후반에 수학이 추상화되기 시작하면서 만들어진 위상수학(topology)과 현대 추상미술은 “연속”이란 관점에서 연관이 있다.

• Topology는 ‘위치와 형상의 학문’이라는 뜻으로 위상수학, 위상기하학 등으로 번역하고 일명 ‘고무막 위의 기하학’이라고도 부른다. 위상공간 상에서는 곡선이나 곡면을 연속적으로 늘이거나 줄이면서 변형시키킨 도형을 위상동형(homeomorphic)이라 한다.

[Feed back]

문제1] 이집트 피라밋과 그리스 파르테논신전에 숨겨진 수학적 비율은?

문제 2] 레오나르드 다빈치의 모나리자와 최후의 만찬의 화법은?

문제 3] 쉬라 의 “아니에르의 물놀이”와 시낙의 “우물가의 여인들”은 어떤 화

법으로 그린 그림인가?

문제 4] 투시화법을 무시한 피카소의 작품의 예를 들어 보시오 ?

문제 5] 집합론과 관련된 미술의 화법은?

문제 6] 사영기하학과 관련된 미술의 화법은?

문제 7] 직선과 곡선을 동일시하는 위상 수학의 개념을 잘 표현하고 있는 마그

리뜨(Rene Magritte)의 그림은?

[Feed back의 답]

문제 1의 답] 황금비 1: 1.618,

문제 2의 답] 원근법

문제 3의 답] 점묘화법

문제 4의 답] 마리 테레즈

문제 5의 답] 점묘화법

문제 6의 답] 원근법, 투시법

문제 7의 답] 반듯한 곡선

[더 나아가기]

원근법이란?

(http://moohak.netian.com/main/main.htm 원근법의 적용 참조)

- 회화(평면의 그림)에서 거리감, 공간감 등을 나타냄으로써 실재감을 느낄 수 있도록 표현하는 방법으로, 엄밀하게 말하자면 평면인데도 불구하고 실재 장면에서 느껴지는 것처럼 착시현상을 일으키게 하는 기법을 말 한다

동양의 원근감 표현법 동양에서는 대상을 재현하는 방법이나 과정이 객관적이거나 사실적인 묘사에

집착하지 않고 비교적 주관적이고 양식화 되어있었던 관계로 원근법 또한 서양

의 경우와 같이 철저하게 적용되지 않았으나

동양회화에서도 먼 데 있는 것을 화면 위쪽, 가까운 데 있는 것을 아래쪽에 그리는 방법이 가장 오래된 형식 으로 자리 잡고 있었다.

동양에서의 투시도적 원근법은 서양보다도 먼저 남송(南宋)의 화가 종병(宗炳)

의 산수화론에서 볼 수 있다고 사가(史家)들은 주장한다.

산수화의 황금시대 (당말(唐末)~ 오대(五代) 북송(北宋)): 삼원법(三遠 : 高遠 · 深

遠 · 平遠)이 등장

심원법 :

내려다 보는 상태의 그림

고원법 : 경치를 올려다 보는 상태의 그림

평원법: 평평하게 보는 상태의 그림

서양의 원근감 표현법

서양에서는 그리스 시대부터 조감도풍(風)의 그림 형식과 화면상의 위치관계로 가까운 것은 아래로, 먼 것은 위쪽으로 그리는 형식을 사용.

선 원근법(線遠近法)과 빛깔의 농담에 의한 색 원근법(色遠近法)은 그레코로만 시대의 폼페이벽화에서 발견됨.

공기(색) 원근법 (스푸마토 기법)

- 가까운 것은 진하고 선명한 색으로, 먼 것은 흐리고 여린 색으로 채색하여 색상의 농도와 채도 등에 의해 거리감을 나타냄

투시원근법의 유래 투시원근법은 3차원의 현실을 2차원의 화면에 재현하기 위하여 쓰이며, 회화뿐 아니라 건축 조경· 무대장치·인테리어 설계도에서도 쓰인다. 소실점을 이용하여 거리감이나 구도를 나타내므로 소실점의 수효에 따라 그림의 느낌이 좌우된다. 투시원근법의 원리와 소실점을 발견한 미술가는 1410년경 르네상스시대 피렌체 건축가 필리포 브루넬레스키(Filippo Brunelleschi)였으며 그의 이론은 《회화에 관하여- On Painting》라는 원근법에 관한 저술로 유명한 레오네 알베르티(Leone Battista Alberti)에 의해 발전되었다. 그러나 본격적인 보급은 레오나르도 다 빈치(Reonardo da vinci)·파울로 우첼로(Paolo Uccello) 피에로 델라 프란체스카(Piero della Francesca) 등에 의해서이다. 16세기의 화가나 건축가에게 원근법과 소실점은 중요한 의미를 지닌다.

1점 투시도 소실점이 1개 인 그림으로 대각선 구도로서 집중감이 강하여 거리감과 공간감이 강하게 느껴진다.

투시원근법의 요소 : 시선의 방향 , 눈의 높이 , 소실점

2점 투시도

소실점이 2 개인 그림으로 화면의 양쪽에 위치한 소실점을 기준으로 물체의 기울기를 조절하는 원근법을 말한다.

3점 투시도

3점 투시는 소실점이 3개인 그림으로 완전한 입체감을 나타낼 때 많이 사용되는 원근법이다

원근법의 적용

원근법은 단지 풍경화나 정물화 등 순수회화에서만 이용되는 것은 아니며 제품디자인이나 건축등 다양한 분야에서 활용되어진다.

End