《自动控制原理》zdkzyl.chd.edu.cn/_mediafile/zerui32/2013/10/11/2pkxoimx5b.pdf · 《自动控制原理》实验指导书（教师用）（自动化及其相关专业）

《自动控制原理》实验指导书（教师用）

（自动化及其相关专业）

编写人：闫茂德李宁

长安大学二 0 一二年三月

目录

目录 ..................................................................... 2

第一部份使用说明 ......................................................... 5

第一章 LABACT 自控/计控原理实验箱构成及说明 .............................. 5

一、实验箱的构成 ....................................................... 5

二、实验区说明 ......................................................... 7

第二章虚拟示波器 ...................................................... 16

一、虚拟示波器的显示方式 .............................................. 16

二、虚拟示波器的使用 .................................................. 16

第三章直线电机倒立摆平台简介 .......................................... 19

一、直线电机倒立摆的构成 .............................................. 19

二、直线电机倒立摆平台说明 ............................................ 19

三、微纳科技 cSPACE ................................................... 21

第二部分自动控制理论实验 ................................................ 22

实验一典型环节的模拟研究 .............................................. 22

一、实验目的 .......................................................... 22

二、实验原理 .......................................................... 22

三、实验内容及步骤 .................................................... 23

四、实验报告 .......................................................... 33

实验二典型系统瞬态响应和稳定性 ........................................ 34

一、实验目的 .......................................................... 34

二、实验原理 .......................................................... 34

三、实验内容及步骤 .................................................... 41

四、实验报告 .......................................................... 48

实验三用 MATLAB验证系统频率特性 ........................................ 51

一、实验目的 .......................................................... 51

二、实验原理 .......................................................... 51

三、实验内容和步骤 .................................................... 53

四、实验报告 .......................................................... 54

实验四控制系统的频率特性 .............................................. 55

一、实验目的 .......................................................... 55

二、实验原理 .......................................................... 55

三、实验内容及步骤 .................................................... 59

四、实验报告 .......................................................... 71

实验五频域法串联超前校正 .............................................. 74

一、实验目的 .......................................................... 74

二、实验原理及说明 .................................................... 74

三、实验内容及步骤 .................................................... 75

四、实验报告 .......................................................... 86

实验六时域法串联比例微分校正 .......................................... 87

一、实验目的 .......................................................... 87

二、实验原理 .......................................................... 87

三、实验内容及步骤 .................................................... 88

四、实验报告 .......................................................... 94

实验七用 MATLAB分析设计控制系统 ........................................ 96

一、实验目的 .......................................................... 96

二、实验原理 .......................................................... 96

三、实验内容和步骤 .................................................... 97

四、实验报告 .......................................................... 98

实验八典型非线性环节 .................................................. 99

一、实验目的 .......................................................... 99

二、实验原理 .......................................................... 99

三、实验内容及步骤 ................................................... 101

四、实验报告 ......................................................... 109

实验九二阶非线性控制系统 ............................................. 111

一、实验目的 ......................................................... 111

二、实验原理 ......................................................... 111

三、实验内容及步骤 ................................................... 114

四、实验报告 ......................................................... 120

实验十三阶非线性控制系统 ............................................. 122

一、实验目的 ......................................................... 122

二、实验原理 ......................................................... 122

三、实验内容及步骤 ................................................... 130

四、实验报告 ......................................................... 137

实验十一采样控制系统分析 ............................................. 139

一、实验目的 ......................................................... 139

二、实验原理 ......................................................... 139

三、实验内容及步骤 ................................................... 143

四、实验报告 ......................................................... 145

实验十二直流电机闭环调速实验 ......................................... 146

一、实验目的 ......................................................... 146

二、实验原理 ......................................................... 146

三、实验内容及步骤 ................................................... 146

四、实验报告 ......................................................... 151

实验十三模拟直流电机速度闭环控制随动系统 ............................. 152

一、实验目的 ......................................................... 152

二、实验原理 ......................................................... 152

三、实验内容及步骤 ................................................... 158

四、实验报告 ......................................................... 168

实验十四数字 PID 控制 ................................................. 169

一、实验目的 ......................................................... 169

二、实验原理 ......................................................... 169

三、实验内容及步骤 ................................................... 170

四、实验报告要求 ..................................................... 174

实验十五直线电机倒立摆的调试运行与 PID 控制 ........................... 176

一、实验要求 ......................................................... 176

二、实验原理 ......................................................... 176

三、实验内容及步骤 ................................................... 176

四、实验报告 ......................................................... 211

第一部份使用说明第一章 LabACT 自控/计控原理实验箱构成及说明

一、实验箱的构成

主实验板外形尺寸为 35 厘米×47 厘米，主实验板的布置简图见图 1 所

示。

图 1 主实验板的布置简图

AEDK-LabACT-3A 自动控制实验箱主要能完成：1、自动控制原理实

验；2、微机控制技术实验；3、控制系统实验。自动控制实验箱根据这三

个实验项目设计了四个功能区来实现。根据功能本实验机划分了各种实验

区均在主实验板上。实验区组成见表 1。表 1 实验区组成

A

实

验

区

模拟运算单元

有六个模拟运算单元，每单元由多组电阻、

或电容构成的输入回路、反馈回路和 1~2

个运算放大器组成。

A1～

A6

模拟运算

扩充库

包括校正网络库（A7）、整形模块（A8），

可调零放大器（A9），放大器（A10）和 2

个 0～999.9KΩ 的直读式可变电阻、2 个电

位器及多个电容（A11）。

A7～

A11

B

实

验

区

手控阶跃

信号发生器

由手控阶跃发生（0/+5v、-5v/+5v），幅度控

制（电位器），非线性输出组成。 B1

函数发生器

含有十种（可选择）波形输出：矩形波、正

弦波、斜坡、方波输出，方波/正弦波、矩

形波/正弦波同时输出，继电特性、饱和特

性、死区特性及间隙特性等非线性输出。

B5

数模转换器八位数/模转换，输出有 0～+5v、-5v～+5v

二个测孔供选择。 B2

模数转换器八位模/数转换，其中有 2 个通道为 0～+5v

输入，有 2 个通道为-5v～+5v 输入。 B7

定时器/中断单元

有 8253 定时器中的计数器 1、计数器 2，有

中断控制器 8259 中的 IRQ5，IRQ6 中断输

入，固定时钟（1.229MHz）输出。

B8

采样/保持器采样/保持器 LF398，单稳态电路 4538 B4

虚拟示波器 2 个通道模拟信号输入，输入信号可不衰减

输入，也可衰减 5 倍后输入。 B3

基准电压单元 +Vref（+5.00v），-Vref（-5.00v） B6

表 1 （续）

C

实

验

区

步进电机模块步进电机 35BY48 C1

直流电机模块直流电机 BY25，直流电压驱动，脉冲测速

及电压测速输出。 C2

温控模块模拟电压加热及脉宽控制加热，热敏电阻测

温。 C3

外设接口模块

6 路开关量输入和 8 路开关量输出，TTL 电

平兼容。1 路测温传感器（铂电阻 PT100）

输入及控制固态继电器输出。

C4

D

实

验

区

显示与功能

选择

5 位 8 段数码管、四个功能选择按键和 16

个指示灯。具有独立于实验机的 CPU 控制

模块，提供控制对象输出显示，提供函数发

生器（B5）的输出切换控制和输出数据显

示。

D1

二、实验区说明

1、A 实验区 1）模拟运算单元（A1～A6）模拟运算单元 A1～A6 布置图见图 1-1，图中 S1-S13 均为跨接座，当

用户选中模拟运算单元的某一参数的电阻、电容作输入回路和反馈回路构

成一个模拟电路时，在该元件的左边相对应的跨接座上插上白色短路套即

可，直观方便。六个模拟运算单元实现原理基本相同，只是运放各输入回路及各反馈

回路引入的电阻、电容的参数和连接方式各不相同。六个模拟运算单元的

各参数已经合理设计，组合使用可以满足本实验指导书中提供的全部实验

目的，而无需外接电阻或电容，有效的简化了实验操作。各信号接入点及输出点均引出标准插孔供接线用。H1、H2 为模拟运

算单元的输入插孔，IN 为运算放大器负端输入(反馈与输入相加点)插孔， OUT 为模拟运算单元的输出插孔。

2）模拟运算扩充库（A7～A11）模拟运算扩充库 A7～A11 布置图见图 1-1。模拟运算扩充库包括校正

网络库（A7）、整形模块（A8），可调零放大器（A9），放大器（A10）和 2个 0～999.9KΩ 的直读式可变电阻、2 个电位器及多个电容（A11），可以灵

活搭建多种不同参数的系统。校正网络库（A7）在不同的跨接座上插上白色短路套即可构成比例环

节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例微分积分

环节，用户可按不同的需求构成各种校正环节。C1、C2、C3 插孔为了扩

充电容用。在实验五线性系统的校正中将详细说明。整形模块中有二组整

形器，其中 CIN1/2 为输入插孔，COUT1/2 为输出插孔。 2、D 和 B 实验区

1）显示与功能选择模块（D1）及函数发生器（B5） D1 实验区是一个显示与功能选择模块，它主要由 5 位 8 段数码管、

四个功能选择按键和 16 个指示灯、3 个测试孔组成。D1 实验区是独立于

实验机的 CPU 控制模块，提供控制对象输出显示，並实现函数发生器（B5）的十种（可选择）波形输出切换控制和显示。（1）输入信号测量上排左按键循环控制输入信号的测量，包括电压（-5V～+5V）、电压

（0～+5V）、频率、温度和直流电机转速测量。每按一次按键，指示灯向

右循环切换，数码管显示相应的测量信息。信号的输入口为模块中的“电压

测量”和“频率测量”3 个测试孔。指示灯和数码管的输出数据显示对应关系

表见表 2。表 2 指示灯和数码管的显示对应关系表

项目内容指示灯输入测试孔数据显示单位

（-5V～+5V）

电压测量电压（-5V～+5V）电压测量（-5V～+5V） X.XX V

（0～+5V）电

压测量电压（0～+5V）电压测量（0～+5V） X.XX V

频率测量频率频率测量 XXX.X Hz

C3 模块温度值温度电压测量（0～+5V） XX.X

C2 模块直流电

机转速转速频率测量 X.XXX

千转/

分

（2）函数发生器波形输出切换控制和显示选择下排左、右按键循环切换控制输出波形，包括矩形波、正弦波、斜坡、

方波、继电特性、饱和特性、死区特性和间隙特性的切换控制。每按一次

下排左按键，指示灯向左循环切换，每按一次下排右按键，指示灯向右循

环切换，数码管显示相应的波形信息。上排右按键循环切换控制输出波形，包括矩形波/正弦波和方波/正弦波

同时发生。（3）函数发生器（B5）函数发生器（B5）是各函数及波形发生的控制和输出模块，它含有十

种（可选择）波形输出，有 4 个函数波形调节电位器、1 个波形量程选择

开关和各函数发生的输出口组成。各波形和函数的输出选择在（D1）模块

中选择设置。各波形的切换控制和显示见表 3。 ①矩形波：下排按键选择“矩形波”，指示灯亮，函数发生器（B5）模

块中的“矩形波输出”测孔输出矩形波，左边 2 个数码管显示矩形波正脉冲

的宽度“X.X”或“XX”（秒）, 由“设定电位器 1”控制相应的正脉冲输出宽度；

此外，（B5）模块中的“量程选择”开关还可控制正脉冲输出宽度量程（见表

1.3）。右边 3 个数码管显示矩形波的幅度“X.XX”(伏)，由（B5）模块中的“矩形波调幅”电位器控制变化幅度。注 1：只有把函数发生器（B5）模块左下角的“S-ST” 跨接座上套上短路套后，在“矩

形波输出”测孔才有矩形波输出。注 2：“量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为 2 秒，与正脉冲输出宽度

值无关；“量程选择”开关置于上档时，其零输出宽度与正脉冲输出宽度值相等。

②正弦波：下排按键选择“正弦波”，指示灯亮，函数发生器（B5）模

块中的“正弦波输出”测孔输出正弦波，左边 2 个数码管显示正弦波的振幅

“X.X”(V),由（B5）模块中的“正弦波调幅”电位器控制变化幅度；右边 3 个

数码管显示正弦波的频率“X.XX”或“XX.X”（Hz），由“设定电位器 2”控制

相应的输出频率；此外，（B5）模块中的“量程选择”开关还可控制正弦波的

频率输出量程（见表 3）。

表 3 函数发生器波形输出切换控制和显示选择

序

号波形类型

函数发生器取值及显示

左显示及范围电位器调节右显示及范围电位器调

节

1 矩形波宽

度

上 0.01s～1s 设定电位器1 幅度（0V～6V）

矩形波调

幅下 0.1s～10s

2 正弦波振幅值

(0～6V) 正弦波调幅

频

率

上 0.1Hz～

2Hz 设定电位

器 2 下

0.8Hz～

50Hz

3 斜坡斜率(0.4～8) 设定电位器1 宽度(0.5s～10s)

4 方波频率(2.4Hz～

250Hz) 设定电位

器 1

5 继电幅值(0V～6V) 设定电位

器 1

6 饱和斜率(0.1～5.1) 设定电位器1 限幅(0V～6V) 设定电位

器 2

7 死区斜率(0.1～5.1) 设定电位器1 死区宽度(0V～5V) 设定电位

器 2

8 间隙斜率(0.1～5.1) 设定电位器1 间隙宽度(0V～5V) 设定电位

器 2

9 矩形/正弦

波详见本节第⑨、⑩点说明

10 方波/正弦

波

③斜坡：下排按键选择“斜坡”，指示灯亮，函数发生器（B5）模块中

的“斜坡输出”孔输出斜坡波形。斜坡输出的幅度为 4V，左边 2 个数码管显

示斜坡信号的斜率 X.X，右边 3 个数码管显示斜坡的信号的宽度 X.XX，由

（B5）模块中的“设定电位器 1”控制相应的斜率。

④方波：下排按键选择“方波”，指示灯亮，函数发生器（B5）模块中

的“方波输出”孔输出方波。数码管显示方波频率“XXX.X”（Hz），由（B5）模块中的“设定电位器 1”控制相应的输出频率，幅度为 3V。

⑤继电特性：下排按键选择“继电”，指示灯亮，将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心 Y 测孔作为非线性-5V～+5V 输入信号接到函数发

生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的 K3 开关拨上（-5V）， K4 开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出继电特

性；数码管显示继电特性的幅值“X.XX”（V），由（B5）模块中的 “设定电

位器 1”控制相应的输出幅值。 ⑥饱和特性：下排按键选择“饱和”，指示灯亮，将信号发生器（B1）

的幅度控制电位器中心 Y 测孔作为非线性-5V～+5V 输入信号接到函数发

生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的 K3 开关拨上（-5V）， K4 开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出饱和特

性；左边 2 个数码管显示饱和特性线性区的斜率“X.X”,由（B5）模块中的“设定电位器 1”设定斜率；右边 3 个数码管显示饱和输出的限幅值“X.XX”（V），

由（B5）模块中的“设定电位器 2”设定输出限幅值。 ⑦死区特性：下排按键选择“死区”，指示灯亮，将信号发生器（B1）

的幅度控制电位器中心 Y 测孔作为非线性-5V～+5V 输入信号接到函数发

生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的 K3 开关拨上（-5V）， K4 开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出死区特

性；左边 2 个数码管显示死区特性线性区的斜率“X.X”,由（B5）模块中的“设定电位器 1”设定斜率；右边 3 个数码管显示死区宽度“X.XX”（V），由（B5）模块中的“设定电位器 2”设定死区宽度。

⑧间隙特性：下排按键选择“间隙”，指示灯亮，将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心 Y 测孔作为非线性-5V～+5V 输入信号接到函数发

生器（B5）模块中的“非线性输入”测孔，（B1）单元的 K3 开关拨上（-5V）， K4 开关也拨上（+5V），（B5）单元中的“非线性输出”测孔信号输出间隙特

性；左边 2 个数码管显示间隙特性线性区的斜率“X.X”,由（B5）模块中的“设定电位器 1”设定斜率；右边 3 个数码管显示间隙宽度“X.XX”（V），由（B5）模块中的“设定电位器 2”设定间隙宽度。

⑨矩形波/正弦波：上排右按键选择“矩形波/正弦波”，指示灯亮，（B5）模块“矩形波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出，‘矩形波’的指示灯

也亮，数码管显示矩形波的信息。若要观察正弦波的信息，再按一次上排

右按键，‘正弦波’的指示灯亮，数码管显示正弦波的信息（波形的控制调节

与单一波形发生控制相同）。 ⑩方波/正弦波：上排右按键选择“方波/正弦波”，指示灯亮，（B5）模

块“方波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出，‘方波’的指示灯也亮，

数码管显示方波的信息。若要观察正弦波的信息，再按一次上排右按键，“正弦波”的指示灯亮，同时，正弦波数码管显示正弦波的信息（波形的控制调

节与单一波形发生控制相同）。

注 1：显示与功能选择模块（D1）右上角的电位器‘RP5’用于调整该模块的基准电压

（+2.40V）。

注 2：函数发生器（B5）右下角的‘调零’电位器用于调整正弦波输出的基准零位。上

电总清或按‘复位’键总清后，把“正弦波调幅”电位器调到最大，然后调整‘调零’电位

器，使“正弦波输出”测孔输出直流电压为零，即正弦波输出的基准零位调整成功。

注 3：上电总清或按“复位”键总清后，数码管显示矩形波信息,矩形波有输出 2 秒宽度

的波形，其他波无输出。

（3）手控阶跃信号发生器（B1）信号发生器由手控阶跃发生器（B1-1），幅度控制（B1-2）和非线性输

出（B1-3）组成。手控阶跃发生模块由按钮 SB2、L9 灯及二个测孔组成。在 B1-1 模块

中，当按钮 SB2 按下时，L9 灯亮，其‘0/+5V’测孔将从 0V 阶跃成+5V，

‘-5V/+5V’测孔将从-5V 阶跃成+5V；当按钮弹出时，L9 灯灭，其输出状态

相反。（注：该按钮是一个带锁开关，如要改变状态必须再按一次）幅度控制模块由开关 K3、开关 K4 和电位器组成。开关 K3 的上端已

连接了-5V，下端已连接了 GND；开关 K4 的上端已连接了+5V，下端已连

接了‘0/+5V’阶跃信号输出。B1-2 模块可以有三种状态输出：

①K3 开关拨下，K4 开关拨上，在电位器的 Y 测孔可得到‘0～+5V’连续可调电压输出。

②K3 开关拨上，K4 开关也拨上，在电位器的 Y 测孔可得到‘-5V～+5V’

连续可调电压输出。

③K3 开关拨下，K4 开关也拨下，在电位器的 Y 测孔将得到手控连续

可调‘0～+5V’阶跃信号。

非线性发生模块是利用二极管的非线性特性形成非线性输出，IN 为输

入测孔，OUT 为输出测孔。（4）数模转换器（B2）

本实验机采用 ADC0832 作为数/模转换，可实现 8bit 数字输入转换为

模拟量。数字 0～0FFH 输入，经数/模转换后 OUT1 测孔输出为 0～+5V 模

拟量。经运放处理后，在 OUT2 测孔输出为-5V～+5V。（5）虚拟示波器（B3）

提供两通道模拟信号输入 CH1 和 CH2 测孔，配合上位机软件的示波

器窗口，可以实现波形的显示、存储，可以有效的观察实验中各点信号的

波形。详见本实验指导书第二章所述。虚拟示波器每个输入通道都配有量程开关，当量程开关拨到×1 位置，

表示输入不衰减，输入范围-5V～+5V，如果超出此范围，应把量程开关拨

到×5 位置，此时输入信号将被衰减 5 倍。（6）采样/保持器（B4）

B4 模块包含两组采样/保持器。采用 LF398 实现保持，输入、输出电

平范围为±12V。“IN”测孔为输入端；“PU”测孔为采样控制端，高电平采样，

低电平保持。单稳态电路 4538 完成脉冲整形，“A”测孔为输入端（0/+5V上升沿），“Q”测孔为输出端（100μs 正脉冲）。（7）模数转换器（B7）本实验机采用 DAC0809 作为模/数转换，可实现 8bit 数字输出。其中

“IN4 和 IN5”测孔为 0～+5V 模拟量输入，“IN6 和 IN7”测孔为-5V～+5V 模

拟量输入。（8）定时器、中断单元（B8）本单元提供 CPU 控制模块中的定时器 8253 的计数器 1“CLK1”和“T1”

测孔（GATE 己短接 VCC），计数器 2“CLK1、T2 和 GATE2”测孔；提供 8259中断控制器 IRQ5 和 IRQ6 测孔为 CPU 控制模块的的中断输入；固定时钟

（1.229MHz）脉冲输出测孔；“A 和 A\”测孔分别为附加反相器（74LS14）

的输入端和输出端，供用户作为逻辑信号反相用。（9）基准电压单元（B6）

本单元可提供+Vref（+5.00V）和-Vref（-5.00V）两种基准电压。可以

通过调整该单元中的 W9 和 W1 电位器来调整基准电压。（在出厂时已调整

好）注意：该单元的测孔不可随意插线，以免损坏基准源。

3、C 实验区 C 实验区由步进电机模块、直流电机模块和温控模块组成。

1）步进电机模块（C1）采用 74LS273（8 位 D 触发器）的低 4 位输出 Q1～Q4 经 U2003A 来

驱动步进电机。由于步进电机四相长时间通电流会引起电机发热，用户在电机空闲时

应注意将各相电流断开，即对 74LS273（8 位 D 触发器）的低 4 位送‘0’。本实验采用了 35BY48 步进电机。

2）直流电机模块（C2）把直流电压引入到电机输入测孔，就能驱动直流电机转动；直流电机

测速有两种方式，电机转速的脉冲测速及电压测速输出。本实验采用了

BY25 直流电机。 3）温控模块（C3）温控模块采用装在散热器下的热敏电阻进行测温，冷却（COOL）由

74LS273 输出 Q6 控制，Q6 高电平时风扇转动进行冷却。温控模块加热有两种方式，模拟电压加热及脉宽控制加热。

（1）脉宽控制加热：把宽度可调的脉冲加到脉冲加热测孔，（脉冲幅度

＞2.5V 时将加热，C3 单元的‘加热’灯亮；脉冲幅度＜0.8V 时停止加热，‘加热’灯灭）。（2）模拟电压加热：把 0～+5V 直流电压加到电压加热测孔，加热时，

C3 单元的‘加热’灯亮，其加热功率及灯的亮度与加到电压加热测孔的电压

成正比。 4）外接接口模块（C4）（1）外设温控模块

本实验机的外设温控模块是针对铂电阻 PT100 测温传感器设计的。外

设测温传感器（铂电阻 PT100）的输入从测温接口的 PT 和 GND 端口引入，

当被测温度为 0时，PT100 呈现 100Ω 电阻，调整调零电位器使之测温

输出测孔等于 0V；被测温度为 280时，PT100 呈现 205Ω 电阻，调整调

满度电位器使之测温输出测孔等于 4.98V。调零和调满度必须反复调整几

遍才可保证检测精度。被测温度和铂电阻 PT100 的电阻值关系如表 4 所示。（普通烤箱极限温

度为 260）

表 4 被测温度和铂电阻 PT100 的电阻值关系

温

度阻值

温

度阻值

温

度阻值

温

度阻值

温

度阻值

温

度阻值

0 100.0 10 103.3 20 107.8 30 111.7 40 115.5 50 119.4

60 123.2 70 127.1 80 130.9 90 134.7 100 138.5 110 142.3

120 146.1 130 149.8 140 153.6 150 157.3 160 161.0 170 164.8

180 168.5 190 172.2 200 175.8 210 179.5 220 183.2 230 188.8

240 190.5 250 194.1 260 197.7 270 201.3 280 204.9

如果用烤箱控制模拟炉温控制作实验时，只要把测温传感器（铂电阻

PT100）和固态继电器装入烤箱，把测温传感器（铂电阻 PT100）的输出接

到外设接口 J8 的第 21 脚‘测温输出 PT’和第 22 脚‘GND’，作为实验机的测

温输入；把固态继电器输入接到外设接口 J8 的第 7 脚‘脉冲加热’和第 13 脚

‘Vcc’，作为实验机对烤箱的～220V 电源引入的控制即可。 5）开关量输入（DIN），输出（DOUT）

C4 模块有 6 路开关量输入，7 路开关量输出，均为 TTL 电平兼容。开

关量输入从 J8 引入到 D13（74LS244），再读入到 CPU 控制模块。开关量

输出由 CPU 控制模块打入到 D9（74LS273）经 J8 输出。

第二章虚拟示波器

一、虚拟示波器的显示方式

为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的四种显示方式：

（1）示波器的时域显示方式；

（2）示波器的相平面显示（X-Y）方式；

（3）示波器的频率特性显示方式有对数幅频特性显示、对数相频特性显示（伯

德图），幅相特性显示方式（奈奎斯特图），时域分析（弧度）显示方式；

（4）示波器的计算机控制显示方式。

二、虚拟示波器的使用

1、设置用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下：（1）示波器的一般用法：运行 LABACT 程序，选择‘工具’栏中的‘单

迹示波器’项或‘双迹示波器’项，将可直接弹出该界面。‘单迹示波器’项的频

率响应要比‘双迹示波器’项高。（2）实验使用：运行 LABACT 程序，选择自动控制、微机控制、控

制系统菜单下的相应实验项目，就会弹出相应的虚拟示波器的界面，点击

开始，即可使用 CH1、CH2 测孔观察、测量波形，点击停止后，将停止示

波器运行，即可进行波形分析和相关的测量（只保存当前实验的波形）。 2、示波器的使用

1）示波器的时域显示

图 2 虚拟示波器时域显示运行界面（时域法串联比例微分校正实验曲线）

示波器的时域显示是指显示器界面中 X 轴为时间 t，Y 轴为电压 U。

见图 2 为示波器的时域显示运行界面，只要点击开始，示波器就运行了，

此时就可以用实验机上的（CH1）和（CH2）来采集、观察波形。CH1 和 CH2各有输入范围选择开关，当输入电压小于－5V 大于+5V 时应选用×1 档，

如果大于此电压输入范围应选用×5 挡（表示输入信号衰减 5 倍后进入示波

器）。该显示界面的下方有一个“显示方式”选择框，提供了示波和 X-Y 两种

方式。当需要是时域显示方式时，应选择框内的示波方式选项（通常在弹

出示波器界面时，默认为示波方式）。（1）信号幅值测量 ①信号幅值测量：在显示界面的左右各有一条滑竿标尺，用户点住滑

竿标尺上、下移动到显示界面中需标定的点，此时滑竿的最右侧的黄色方

块上显示的数据为当前测量点的幅值，见图 2 的 4.34V 和 2.5V 数据显示。

在 Y 轴上两条滑竿之间（在显示界面的左侧）的黄色方块中显示的数据，

为两个测量点的幅值差，见图 2 上的 Δv=1.016V。 ②电压量程：控制波形 Y 轴显示的放大/缩小。 ③零点控制：控制波形显示的 Y 轴位移。

（2）信号时间测量 ①移动波形。在运行开始到停止。示波器可能已采样了多幅波形，因

此用户首先必须点击显示界面下方的‘前一屏’或‘后一屏’来获取显示所需

的画面，然后再点击中间的‘微调按钮’来调节波形至最佳测量状态。 ②压缩/扩展波形。在显示界面的下方有一个‘时间量程’选择框，在框

中‘×2’表示波形压缩了 2 倍，‘×4’表示波形压缩了 4 倍，该功能适用于观察

频率低、周期长的信号，例如观察时间常数大的积分信号输出；在框中‘／2’表示波形放大了 2 倍，‘／4’表示波形放大了 4 倍，该功能适用于观察频

率较高的信号，例如观察微分信号输出、阶跃输出的上升时间等。 ③信号时间的测量。当信号在显示界面处于最佳测量状态后，用户可

以点住显示界面上下各一条的滑竿，左、右移动到波形需标定的点的位置，

在 X 轴上两条滑竿之间的黄色方块中显示的数据，为两个 X 轴上标定点的

时间差，见图 2 上的 Δt=0.290S。 2）示波器的相平面显示（X-Y）使用在示波器的时域显示界面下方的‘显示方式’选择框中，如用户选中

‘X-Y’选项，则虚拟示波器将提供相当于真实示波器中的 X-Y 选项，即可

实现自动控制原理实验中的‘相平面分析’实验。在运行中，如果用户在‘显示方式’选择框中，选中‘示波’选项，示波器

将转为时域显示方式。这样用户可以在同一界面上方便地看到系统的时域

显示和相平面显示。可按刷新按钮进行波形更新。 3）示波器的幅频/相频/幅相特性显示使用该方式专为第三章自动控制原理实验四〈线性控制系统的频率响应分

析〉设计的。（1）被测系统某个频率点的 L、ϕ、Im、Re 等相关数据测量；

（2）闭环系统谐振频率 rω ，谐振峰值 )( rL ω 等相关数据的测量；

（3）开环系统的幅值穿越频率 cω 、相角裕度γ 等相关数据的测量。

详见实验四〈线性控制系统的频率响应分析〉

4）示波器的计算机控制显示使用

示波器的计算机控制显示方式可以在示波器显示界面上进行参数的设

置和修改，该界面显示方式用于 PID 算法。 5）虚拟示波器的截图

点击软件界面工具栏上的示波器截图按扭，弹出保存窗口，选择保

存路径保存当前示波器界面图片，默认格式为 BMP 图象文件。

第三章直线电机倒立摆平台简介

一、直线电机倒立摆的构成

微纳科技直线电机倒立摆平台主要包括一级倒立摆、二级倒立摆和创

新实验平台构成。主要组件包括：微纳科技的直线电机创新实验平台（带

直线光栅），一级倒立摆组件（带角度编码器），二级倒立摆组件（带角

度编码器），DSP运动控制卡，一级倒立摆DSP控制软件，二级倒立摆DSP控制软件，微纳科技的cSPACE快速控制原型开发系统。

1.直线电机工作台; 2.倒立摆的底座; 3.轴; 4.摆杆; 5.角度编码器; 6.直角位移传感器;

图 3 直线电机倒立摆装置

二、直线电机倒立摆平台说明

直线电机本身由两个基本部件构成，即动子和定子，直线电机只有装

配在平台上以后，才能反映其运动性能。在实际工业应用中，直线电机可

应用于不同的设备，但驱动的基本结构都是类似的，我们把它抽象出来，

作为高校学生了解直线电机和对直线电机进行实验的工具即直线电机驱动

运动控制创新实验平台。直线电机由U型永磁直线伺服电机、机械运动平台、精密线性导轨、

反馈光栅和数字伺服驱动器构成。它可通过计算机RS232接口对平台底层

参数进行设置，同时通过我们的cSPACE硬件在回路（HIL）控制卡对平台

进行运动控制研究。在直线电机运动控制创新实验平台上，可以完成大部

分与控制理论相关的运动控制实验，由于它和SIMULINK结合，可以利用

MATLAB资源搭建各种控制器，对不同的控制算法进行研究。倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系

统，必须采取有效的控制算法才能使之稳定。倒立摆在控制过程中，能有

效反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。倒立摆的

控制研究具有理论意义，多级摆控制是控制领域研究的难点。对倒立摆系

统进行研究，不仅具有理论意义，其类似的控制方法和技术还具有实际应

用价值。其控制方法在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智

能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、

卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面都具有广阔的利用开发前

景。倒立摆涉及到DSP、嵌入式系统、电子电路、电机、常用传感器、

MATLAB、VC、动力学等众多知识。传统的倒立摆基本上采用旋转伺服电机驱动，通过钢丝绳或皮带等传

动机构，将电机的旋转运动转化成直线运动，驱动导轨上的小车运动，以

控制倒立摆倒立平衡。因此，传统倒立摆在传动过程中会有摩擦和间隙，

而柔性带传动会有带的振动、伸缩以及延迟，使控制系统中混杂有较大的

噪声和高频干扰，对控制过程不利。由于这些干扰，很难建立精确的数学模型，并且在算法的验证过程中，这些干扰对算法的验证会带来很多不确

定性因素，影响对算法性能的评估。同时，传统倒立摆的驱动方式决定了

系统的速度和加速度都比较低，无法适应高响应速度的控制实验。特别是

在三级摆、四级摆等控制中，需要更高的响应速度和更小的延迟、弹性形

变、摩擦干扰等，传统倒立摆的局限性越发暴露。针对传统倒立摆的上述不足，微纳科技为广大科技人员研制出干扰因

素更少的直线电机倒立摆实验平台，用于控制理论研究。采用无铁芯永磁

同步直线电机驱动倒立摆，并且采用公司拥有自主知识产权的基于

TMS320F2812DSP 和MATLAB的快速控制原型开发系统（HIL），简单高

效地实现对直线电机倒立摆的实时控制。微纳科技的直线电机倒立摆实验

平台，一方面，在实际控制实验中，极大地减少了与控制算法无关的因素

（如传动机构的反向间隙、迟滞、形变、摩擦等）对算法验证和性能比较

的影响；另一方面，避免了采用传统的程序语言设计所需的长时间的编程

和调试困难，可以直接在MATLAB/Simulink上进行控制算法的设计、研究，

然后自动生成控制代码，控制事务系统，因此，特别适合高等院校学生用

来学习控制理论，进行科研创新。

三、微纳科技 cSPACE

cSPACE快速控制原型和硬件在回路开发系统（以下简称cSPACE系统）

拥有AD、DA、IO、Encoder和快速控制原型开发、硬件在环仿真功能，通

过Matlab/Simulink设计好控制算法，将输入、输出接口替换为cSPACE模块，

编译整个模块就能自动生成DSP代码，在控制卡上运行后就能生成相应的

控制信号，从而方便地实现对被控对象的控制。运行过程中通过cSPACE提供的MATLAB接口模块，可实时修改控制参数，并以图形方式实时显示控

制结果；而且DSP采集的数据可以保存到磁盘，研究人员可利用MATLAB对这些数据进行离线处理。cSPACE主要能完成：平台实验、一级倒立摆的

经典控制实验；一级倒立摆、二级倒立摆的现代控制实验；一级倒立摆、

二级倒立摆的智能控制实验。图4为利用cSPACE工具的开发流程图。

图 4 cSPACE 开发流程图

第二部分自动控制理论实验

实验一典型环节的模拟研究

一、实验目的

1、了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输

出时域函数表达式。 2、观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型

环节动态特性的影响。 3、掌握各典型环节的特征参数的测量方法，并根据阶跃响应曲线建立

传递函数。

二、实验原理

典型环节的结构图及传递函数如表 1.1 所示。表 1.1 典型环节的结构图及传递函数

方框图

传递函数

比例（P）

KUi(s) Uo(s)

( )( )( )

O

i

U sG s KU s

= =

积分（I） Ui(s) Uo(s)1

Ts

( ) 1(S)( )

O

i

U sGU s Ts

= =

比例积分（PI） Ui(s) Uo(s)

1

K1

Ts⊗

++

( ) 1( ) (1 )( )

O

i

U sG s KU s Ts

= = +

比例微分（PD） Ui(s)1

K ⊗+

+Uo(s)

Ts

( )( ) (1 )( )

O

i

U sG s K TsU s

= = +

惯性环节（T） Uo(s)

1K

Ts +Ui(s)

( )( )( ) 1

O

i

U s KG sU s Ts

= =+

表 1.1 （续）

比例积分微分

（PID）

Ui(s)

1

Kp ⊗+

+ Uo(s)

( ) 1d

KT s +

+( )iT s

( )( )( )

O

i

pp p d

i

U sG sU sK

K K T sT s

=

= + +

三、实验内容及步骤

运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下

的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，

点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH1 测孔测量

波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1．观察比例环节的阶跃响应曲线

典型比例环节模拟电路如图 1-1 所示。

B5Ui

CH2

周期性矩形波信号

OUT

R1

UOCH1

OUTB

A5AR0

200K10K

10K

A5B-+

-+

图 1-1 典型比例环节模拟电路

传递函数：

1

0

( )( )( )

O

i

U s RG s KU s R

= = =

单位阶跃响应：

( )U t K=

实验步骤：注：‘S-ST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系

统的信号输入（ iU ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度＞

1 秒（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1 单

元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 1-1 安置短路套及测孔联线，安置短路套如图

1.2 所示，安置测孔连线如图 1.3 所示。

表 1.2 安置短路套的说明

模块号跨接座号

1 A5 S4，S12

2 B5 ‘S-ST’

表 1.3 安置测孔连线的说明

1 信号输入 Ui B5（OUT）→A5（H1）

2 示波器联接

×1 档

A5（OUTB）→B3（CH1）

3 B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号

发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测 A5B 输出端（ 0U ）的

实际响应曲线。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。按表 1.4 改变图 1.1所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。

表 1.4 被测系统比例系数及结果

R0 R1 输入 Ui 比例系数 K

计算值测量值

200K 100K 4V 0.5 0.509

200K 4V 1 1.00

50K 100K 2V 2 1.96

200K 1V 4 3.79

2．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图 1-2 所示。

-+

UOCH1

OUTB

A5B

10K

10KA5AC

R1 200K

-+

R0

200KOUTCH2

B5Ui


图 1-2 典型惯性环节模拟电路

传递函数： 11

0

( )( ) , ,( ) 1

O

i

U s RKG s K T R CU s Ts R

= = = =+

单位阶跃响应： 0 ( ) (1 )tTU t K e

−= −

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系

统的信号输入（ iU ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。


②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度＞

1 秒（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V（D1 单

元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 1-2 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说

明如表 1.5 所示；测孔连线说明如表 1.6 所示。



1 A5 S4，S6，S10


1 信号输入（Ui） B5（OUT）→A5（H1）

2 示波器联接

×1 档



（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号

发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V 阶跃），观测 A5B 输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值

×0.632 处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶

跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数 T。按表 1.7改变图 1-2 所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报

告。

实验结果图 2 惯性环节响应曲线

表 1.7 被测系统时间常数、比例系数及结果

R0 R1 C 输入 Ui

比例系数 K 惯性常数 T

计算值测量

值

计算

值

测量

值

200K 200K 1u

4V 1 1.02 0.2 0.210

2u 1 1.02 0.4 0.410

50K 100K

1u 2V 2 1.98 0.1 0.080

200K 1V 4 3.99 0.2 0.200

3．观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图 1-3 所示。

B5Ui

CH2

OUT R0

200K -+

A5A

C

10K

10K

-+

A5B UO

OUTBCH1


图 1-3 典型积分环节模拟电路

传递函数： 0( ) 1( ) ,( )

Oi

i

U sG s T R CU s Ts

= = =

单位阶跃响应： 01( )

i

U t tT

=


（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信

号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输

入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度＞

1 秒（D1 单元左显示）。（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的

零输出宽度时间足够长！ “量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为 2 秒！） ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1 单





1 A5 S4，S10

2 B5 ‘S-ST’

表 1.9 安置测控连线的说明


2 示波器联接

×1 档



（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测 A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波

器横游标到 0V 处，再移动另一根横游标到 1V V∆ = （与输入相等）处，得

到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出

曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti。按表 1.10 改变图 1-3 所

示的被测系统时间常数，观测结果，填入实验报告。

实验结果图 3 积分环节响应曲线表 1.10 被测系统时间常数及结果

R0 C 输入 Ui 积分常数 Ti

计算值测量值

200K 1u

1V

0.2 0.210

2u 0.4 0.390

100K 1u 0.1 0.100

2u 0.2 0.200

4．观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图 1.4 所示.。

B5Ui

CH2

OUT R0

200K

R1 200K C

A5A-+

10K

10K

-+

UOCH1

OUTB


A5B

图 1.4 典型比例积分环节模拟电路

传递函数： 11

0

( ) 1( ) (1 ) , ,( )

Oi

i i

U s RG s K K T R CU s T s R

= = + = =

单位阶跃响应：1( ) 1OU t K tT

= +（）




入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度＞

1 秒（D1 单元左显示）。（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零

输出宽度时间足够长！“量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为 2 秒！）

③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1 单





1 A5 S4，S8

2 B5 ‘S-ST’



2 示波器联接

×1 档



（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测 A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击停止。移动虚拟示波

器横游标到输入电压×比例系数 K 处，再移动另一根横游标到（输入电压×比例系数 K×2）处，得到与积分曲线的两个交点。再分别移动示波器两根

纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti。按表

1.13 改变图 1-4 所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实

验报告。

实验结果图 4 比例积分环节响应曲线

表 1.13 被测系统比例系数、积分常数及结果

R0 R1 C 输入 Ui 比例系数 K 积分常数 Ti

计算值测量值计算值测量值

200K

200K

1u

1V

1 1.00 0.2 0.180

2u 1 1.00 0.4 0.380

100K 1u 2 1.91 0.2 0.200

2u 2 1.91 0.4 0.380

5．观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图 1-5 所示。

B5Ui

CH2

OUT周期性矩形波信号

R0

360K -+

R1 180K R2 180K

C5μR3

10KA4 10K

10K

A6-+

UO

CH1

图 1-5 典型比例微分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接!

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入 R。（连续的

正输出宽度足够大的阶跃信号) ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1

秒左右（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V（D1

单元右显示）。

（2）构造模拟电路：按图 1-5 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说

明如表 1.14 所示；测孔连线说明如表 1.15 所示。表 1.14 安置短路套的说明


1 A4 S4，S9

2 A6 S2，S6

3 B5 ‘S-ST’

表 1.15 安置测孔联线的说明

1 信号输入(Ui) B5（OUT）→A4（H1）

2 运放级联 A4（OUT）→A6（H1）

3 示波器联接

×1 档

A6（OUT）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录：虚拟示波器的时间量程选‘／4’档。 ①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的 A6 输出

端（Uo），等待完整波形出来后，把输出最高端电压减去稳态输出电压，

然后乘以 0.632，得到 V∆ 。 ②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV 处为止，得到与

微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲

线的交点，量得 t∆ 。 ③已知 KD=10，则图 1-5 的比例微分环节模拟电路微分时间常数：

D DT K t= ×∆

实验结果图 5 比例微分环节模拟电路响应曲线

6．观察 PID（比例积分微分）环节的响应曲线 PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 1-6 所示。

B5Ui

CH2

OUT R0

100K

100KR1

C1

1μ10K R2

C21μR310K

-+

10K

10K

-+

OUTBCH1

UO


图 1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路




入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 0.4

秒左右（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 0.3V（D1

单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 1-6 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说



1 A2 S4，S8

2 B5 ‘S-ST’



2 示波器联接

×1 档

A2B（OUTB）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录：①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波

器观测 A2B 输出端（Uo）；②等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟

示波器两根横游标使之 ΔV=Kp×输入电压，得到与积分的曲线的两个交点；

③再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节

模拟电路时间常数 Ti。将 A2 单元的 S9 短路套套上，点击开始，用示波器

观测系统的 A2B 输出端（Uo），等待完整波形出来后，把最高端电压减去

稳态输出电压，然后乘以 0.632，得到 ΔV；④移动虚拟示波器两根横游标，

从最高端开始到 ΔV 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟

示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ。已知 KD，则图 1-8 的比例微分环节模拟电路微分时间常数：

d DT K τ= × 。

图 1-7 比例积分微分环节实验结果响应曲线

图 1-8 比例微分环节实验结果响应曲线

四、实验报告

（1）将实验过程中的数据和波形记录下来。（2）在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件

下，又可以近似的视为比例环节？（3）运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪些假设条件下近似导出

的？

实验二典型系统瞬态响应和稳定性

一、实验目的

1、了解和掌握典型二阶和三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶和

三阶闭环系统的传递函数标准式。 2、观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态

响应曲线及在阶跃信号输入时的动态性能指标 pM 、 pt 值，并与理论计算值

作比对。 3、观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳

定及不稳定三种瞬态响应。 4、了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益 K 的多种方法（劳斯

稳定判据法、代数求解法、MATLAB 根轨迹求解法），并学会利用 MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。

二、实验原理

1、典型二阶系统

图 2-1 是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。

B(s)

⊗R(s) E(s)

1K

Ts +1

iT s-+

图 2-1 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统

Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：

( )( 1)i

KG sT s Ts

=+

（2.1）

Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式： 2

2 2

( )( )1 ( ) 2

n

n n

G ssG s s s

ωϕξω ω

= =+ + +

（2.2）

自然频率（无阻尼振荡频率）：

ni

KTTω = （2.3）

阻尼比：

12

iTKTξ = （2.4）

有二阶闭环系统模拟电路如图 2-2 所示。它由积分环节（A2 单元）和

惯性环节（A3 单元）的构成，其积分时间常数 1* 1 1iT R C= = 秒，惯性时间

常数 2* 2 0.1T R C= = 秒。


B5 OUT

UiCH2

200K

200K

200K

R1500K

C1 2u

A1A2A

OUTA

R

A11可变电阻

R2 100K

C2 1u

A3 10K

10K

A6 C(t)CH1

-+

-+

-+

-+

图 2-2 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

模拟电路的各环节参数代入式（2.1），该电路的开环传递函数为：

( )( 1) (0.1 1)i

K KG ST s Ts s s

= =+ +

其中 2 100R kKR R

= = 。

模拟电路的开环传递函数代入式（2.1），该电路的闭环传递函数为： 2

2 2 2

10( )2 10 10

n

n n

Kss s s s K

ωϕξω ω

= =+ + + +

模拟电路的各环节参数代入式（2.2），阻尼比和开环增益 K 的关系式

为： ①临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，R=40kΩ ②欠阻尼响应：0<ξ<1，设 R=4kΩ，K=25，ξ=0.316 ③过阻尼响应：ξ>1，设 R=70kΩ，K=1.43，ξ=1.32>1

计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标 pM 、 pt 、 st ：

（K=25、ξ =0.316、 nω =15.8）

超调量： %1.35%100M e21

P =×= −−

ξ

ξπ

峰值时间：2

0.211p

nt π

ω ξ= =

−

调节时间：3 0.6s

nt ξω= =

2、典型三阶系统

典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统见图 2-3。

⊗ 1

1 1K

T s + 2 1K

T s +1siT

+

-

R(S)

图 2-3 典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统

Ⅰ型三阶系统的开环传递函数：

1

1 2

( )( 1)( 1)i

K KG sT s T s T s

=+ +

（2.5）

闭环传递函数（单位反馈）：

1

1 2 1

( )( )1 ( ) ( 1)( 1)i

K KG ssG s T s T s T s K K

ϕ = =+ + + +

（2.6）

Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图 2-4 所示。它由积分环节（A2 单元）、

惯性环节（A3 单元和 A5 单元）构成。其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，

（A3）的惯性时间常数 1 3* 2 0.1T R C= = 秒， 1 3 / 2 1K R R= = ，（A5）的惯

性时间常数 2 4* 3 0.5T R C= = 秒， 4 / 500 /K R R K R= = 。


B5 OUT

UiCH2

200K

200K

200K

R1500K

C1 2u

A1A2A

OUTA

R2

R3 100K

C2 1u

A3R

10K

A5A C(t)CH1+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

100K

10K

A5B10K

A11 OUTA

OUTB

图 2-4 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图

模拟电路的各环节参数代入式（2.1），该电路的开环传递函数为：

3 2( )(0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6

K KG ss s s s s s

= =+ + + +

（2.7）

模拟电路的开环传递函数代入式（2.5），该电路的闭环传递函数为：

3 2( )(0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6

K Kss s s K s s s K

ϕ = =+ + + + + +

（1）求解高阶闭环系统的临界稳定增益 K 线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环特征根都具有负实

部；或者说，系统的全部闭环极点均位于左半 S 平面。 ①劳斯（Routh）稳定判据法：闭环系统的特征方程为

3 21 ( ) 0 0.05 0.6 0G s s s s K+ = ⇒ + + + = （2.8）

特征方程标准式： 3 2

0 1 2 3 0a s a s a s a+ + + = （2.9）

把式（2.8）各项系数代入式（2.9）建立得 Routh 行列表为：

3 30 2

2 21 3

1 1 2 0 3 1

100

3

0.05 10.6

0.6 0.050 00.6

00

s a a ss a a s K

a a a a Ks sas Ks a

⇒− −

为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以

0.6 0.05 00.6

0

K

K

− > >

由 ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益 K=12。即：

0 12 41.7 12 41.7 12 41.7

K R KK R KK R K

< < ⇒ > Ω = ⇒ = Ω > ⇒ < Ω

系统稳定

系统临界稳定

系统不稳定

②代数求解法：系统的闭环特征方程 D(S)=0 中，令 S=jω，其解即为

系统的临界稳定增益 K。用 jω 取代式（2.8）中的 S，则可得：

3 20.05( ) 0.6( ) 0j j j Kω ω ω+ + + =

令： 3 2

2

0 0.05 0 200 0.6 0 12K K

ω ω ωω

= − = == − = =

虚部

实部

得系统的临界稳定增益 K=12。 ③用 MATLAB 根轨迹求解法：反馈控制系统的全部性质，取决于系统的闭环传递函数，而闭环传递

函数对系统性能的影响，又可用其闭环零、极点来表示。在 MATLAB 的开

环根轨迹图上反映了系统的全部闭环零、极点在 S 平面的分布情况，将容

易求得临界稳定增益 K。线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环极点均位于左半 S

平面，当被测系统为条件稳定时，其根轨迹与 S 平面虚轴的交点即是其临

界稳定条件。据式（2.5）化简为：

3 2

20( )12 20

KG ss s s

=+ +

该电路的闭环传递函数为：

3 2( )12 20

g

g

Ks

s s s Kϕ =

+ + + （2.10）

式中根轨迹增益 20gK K= 。

进入MATLAB--rlocus(num,den)，按式（2.10）设定：

得到按式（2.10）绘制的 MATLAB 开环根轨迹图，如图 2.5 所示。

图 2-5 MATLAB 的开环根轨迹图

在图 2-5 的根轨迹上找到虚轴的交点（实轴值为 0），即为系统的临界

稳定增益 K(Gain)=12。（2）利用 MATLAB 的开环根轨迹求解系统的性能指标反馈控制系统的全部性质，取决于系统的闭环传递函数，而闭环传递

函数对系统性能的影响，又可用其闭环零、极点来表示。在 MATLAB 的开

环根轨迹图上反映了系统的全部闭环零、极点在 S 平面的分布情况，同时

又提供了阻尼比 ξ（Damping），超调量 Mp（Overshoot），自然频率 ωn（Frequency）。

如要求系统的超调量 Mp≤30%，则在的根轨迹图中找到增益

K(Gain)=2.22 的点，见图 2-6 所示。

图 2-6 增益 K(Gain)=2.22 的 MATLAB 开环根轨迹图

从图 2-6 中可求得系统在 22.2=K 时的闭环极点：

1,2 0.742 1.91s j= − ± ， 3 10.5s = − （2.11）

超调量 % 29.6%PM = ，阻尼比 0.362ξ = ，自然频率 2.05nω =

利用求得的闭环极点和根轨迹增益 KK g 20= ，式（2.10）可写成式

（2.11）闭环传递函数：

44.4( )( 10.5)( 0.742 1.91 )( 0.742 1.91 )

ss s j s j

ϕ =+ + + + −

（2.12）

（3）利用主导极点估算系统的性能指标：

从式（2.11）中可知该系统的）（＞，213 SRe5×S ， 3S 是非主导极点， 21S ，

是一对共轭复数主导极点，根据主导极点的概念，可忽略非闭环主导极点

S3，使原三阶系统近似为标准Ⅰ型二阶系统。当忽略非闭环主导极点 S3后，闭环系统的根轨迹增益会发生变化，因此，该系统的闭环传递函数近

似为：

2

44.4 4.23( )10.5( 0.742 1.91 )( 0.742 1.91 ) 1.484 4.199

ss j s j s s

ϕ = =+ + + − + +

据Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式： 2

2 2( )2

n

n n

ss s

ωϕξω ω

=+ +

可计算得： 049.2362.0 == nωξ

超调量：21 29.52%PM e

ξπ

ξ−

−= =

峰值时间： 2

1.6451p

nt π

ω ξ= =

−

转成Ⅰ型二阶系统的开环传递函数为： 2

2

2.83( )2 (0.674 1)

n

n

G ss s s s

ωξω

= =+ +

（2.13）

据式（2-13）构建等效于原三阶系统(图 2-4)的二阶单位反馈闭环系统，

如图 2-7 所示。其积分时间常数 Ti=R1*C1=0.238 秒（R1=500KΩ、C1=2u），惯性时间常数 T1=R3*C3=0.674 秒（R3=337KΩ、C1=2u），开环增益

K=R3/R2=2.83（R2=119KΩ）。

周期性矩形波信号B5 OUT

UiCH2

200K

200K

200K

R1500K

C1 2u

A1A2 R2

R3 337K

C3 2u

A5A10K

10K

A5B C(t)CH1+

-

+

-

+

-

+

-119K

OUTB

如图 2-7 等效于原三阶系统（图 2-4）的二阶单位反馈闭环系统


1、典型二阶系统 1）Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图 2-2，改变 A3 单元中输入电阻 R

来调整系统的开环增益 K，从而改变系统的结构参数，观察阻尼比 ξ 对该

系统的过渡过程的影响。 2）改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的

增益 K，填入实验报告。

3）改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量 pM ，

峰值时间 pt ，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。

实验步骤：注：‘S-ST’用“短路套”短接！

将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入 R。（连续的正输

出宽度足够大的阶跃信号) ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度≥3

秒（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3V（D1 单

元右显示）。 ④构造模拟电路：按图 2-2 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说



1 A1 S4，S8

2 A2 S2，S11，S12

3 A3 S8，S10

4 A6 S2，S6

5 B5 ‘S-ST’


1 信号输入

r(t)

B5（OUT） →A1（H1）


3 运放级联 A2A（OUTA）→A3（H1）

4 负反馈 A3（OUT）→A1（H2）


6

7

跨接元件

4K、40K、70K

元件库 A11 中直读式可变电阻跨

接到 A3（H1）和（IN）之间

8 示波器联接

×1 档



⑤运行、观察、记录：运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的

二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，


波形。也可选用普通示波器观测实验结果。分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到 4K、40K、70K，等待完整

波形出来后，点击停止，用示波器观察在三种增益 K 下，A6 输出端 C（t）的系统阶跃响应，其实际响应曲线见图 2-8。

（a）R2=4K 欠阻尼阶跃响应曲线

（b）R2=40K 临界阻尼阶跃响应曲线

（c）R2=70K 过阻尼阶跃响应曲线

图 2-8 Ⅰ型二阶系统在三种情况下的阶跃响应曲线

2、典型三阶系统观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定

及不稳定三种瞬态响应。 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图 2-4，分别将（A11）中的直读式可

变电阻调整到 30KΩ（K=16.7）、41.7KΩ（K=12）、225.2KΩ(K=2.22），跨

接到 A5 单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。改变被测系统的各项电路参数，运用劳斯（Routh）稳定判据法、

MATLAB 的开环根轨迹法、代数求解法，求解高阶闭环系统临界稳定增益

K，填入实验报告。运用 MATLAB 的开环根轨迹法，求解闭环系统超调量 Mp 为 30%的稳

定增益，填入实验报告，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线。





秒（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1




1 A1 S4，S8

2 A2 S2，S11，S12

3 A3 S4，S8，S10

4 A5 S7，S10

5 B5 ‘S-ST’


1 信号输入 r(t) B5（OUT）→A1（H1）




5 负反馈 A5B（OUTB）→A1（H2）

6

7

跨接元件 30K、

41.7K、225K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接到 A5

（H1）和（IN）之间

8 示波器联接

×1 档 A5A（OUTA）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录：运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的

三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，


波形（时间量程放在×4 档）。也可选用普通示波器观测实验结果。分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到 30K、41.7K、225K，等待

完整波形出来后，点击停止，用示波器观察 A5A 单元信号输出端 C（t）的

系统阶跃响应，其实际响应曲线如图 2-9。

(a) K=2.22（衰减振荡）

(b) K=16.7（发散震荡）

(c) K=12 时临界稳定（等幅振荡）

图 2-9 K 值和系统的阶跃响应曲线

根据主导极点的概念，建立等效于原三阶系统（图 2-4）的Ⅰ型二阶闭

环系统模拟电路图，观察等效后的系统输出及原三阶系统输出，分析其响

应曲线的相同点及区别，探讨其区别产生的原因。





秒（D1 单元左显示）。

③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 2-7 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说


模块

号

跨接座号

1 A1 S4，S8

2 A2 S2，S11，S12

3 A5 S10，S11

4 B5 ‘S-ST’




3

/4 跨接元件 119K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接到 A2A

（OUTA）和 A5（IN）之间

5

/6 跨接元件 337K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接到 A5（IN）和

（OUTA）之间

7 负反馈 A5A（OUTA）→A1（H2）

8 示波器联接

×1 档

A5B（OUTB）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录：运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的

三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，


波形（时间量程放在×4 档）。也可选用普通示波器观测实验结果。等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察 A5B 单元信号输出端

C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线见图 2-10。

图 2-10 二阶单位反馈闭环系统的阶跃响应曲线

实验结果表明图 2-10 阶跃响应曲线与图 2-9（a）非常接近，证明利用

主导极点估算系统的性能指标识可行的，但是图 2-9（a）阶跃响应曲线起

始有个明显的圆弧，其直径比 2-10 阶跃响应曲线要大，导致上升时间有差

别。这是由于两者相差了一个非闭环主导极点 S3 所造成的。虚拟示波器的截图方法

在虚拟示波器界面上第二排图标工具栏左起第 22 个（黄色问号的右

边）加上了示波器的截图按扭，截图后需要命名保存，默认则保存到 C 盘

AEDK 目录下，格式为 BMP 图象文件，可以双击直接查看，方便老师学生

直接将保存的图，粘贴到文档之中

四、实验报告

按下表改变图 2-1 所示的实验被测系统，画出系统模拟电路图。调整输入矩形波宽度≥3 秒，电压幅度=3V。

（1）计算和观察被测对象的临界阻尼的增益 K，观测实验并填写实验报

告。

积分常数 Ti 惯性常数 T 增益 K 计算值

1

0.1 2.5

0.2 1.25

0.3 0.83

0.5 0.1

1.25

0.2 0.5

（2）画出阶跃响应曲线，测量超调量 Mp，峰值时间 tp 填入实验报告。

（计算值实验前必须计算出）

增益 K

（A3）

惯性常数 T

（A3）

积分常数

Ti（A2）

自然频率

nω 计算值

阻尼比 ξ

计算值

超调量 Mp(%) 峰值时间 pt

计算值

测量值

计算值

测量值

25

0.1

1

15.8 0.32 0.34

0.35

0.21

0.2

0.2 11.2 0.22 0.49

0.29

0.3 9.1 0.18 0.56

0.35

20

0.1

0.5 20.0 0.25 0.44

0.16

0.2

31.6 0.16 0.60

0.10

40 44.7 0.11 0.71

0.07

注：在另行构建实验被测系统时，要仔细观察实验被测系统中各环节的输出，不能有

限幅现象（－10V≤输出幅度≤＋10V），防止产生非线性失真，影响实验效果。

（3）按下表改变图 2-4 所示的实验被测系统（三阶单位反馈闭环系统）

的惯性时间常数 T1、T2（分别改变模拟单元 A3 和 A5 的反馈电容 C2、C3）。（输入矩形波宽度≥6 秒，电压幅度=2.5V）

①计算和观察被测对象临界稳定的增益 K（R 值），填入实验报告。 ②运用 MATLAB 的开环根轨迹法，求解闭环系统超调量 Mp 为 30%的

稳定增益，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线（调整被测对象的增

益 K（R 值）来改变增益），填入实验报告。

惯性时间常

数 T1（A3）

惯性时间常

数 T2（A5）

K

临界稳定（等幅振荡）稳定（衰减振荡）

计算值测量值 Mp≤30%

0.1 0.5 12.0 11.99

1 11.0 10.94

0.2 0.5 7.0. 6.98

1 6.0 5.99

③按上表的参数，规定闭环系统超调量 Mp 为 30%，运用 MATLAB 的

开环根轨迹法，根据主导极点的概念，使原三阶系统近似为标准Ⅰ型二阶

系统，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，填入实验报告。注：在另行构建实验被测系统时，要仔细观察实验被测系统中各环节的输出，不能有

限幅现象（－10V≤输出幅度≤＋10V），防止产生非线性失真，影响实验效果。

例如：（1）在图 2-2 的Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路中，把惯性环节和积分环节

的位置互换（跨接元件 4K），从理论上说，对系统输出应没有影响。实际

上不然，这是由于在该被测系统的惯性环节的输出＞10V，而本实验箱的

被测系统电源电压为±12V，产生了限幅现象，影响了实验效果。（2）在图 2-4 的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路中，把 A3 单元的惯性环节

增益提高（R2 减小），从理论上说，对系统输出应没有影响。实际上不然，

这是由于在该被测系统的惯性环节的输出＞10V，而本实验箱的被测系统

电源电压为±12V，产生了限幅现象，影响了实验效果。

实验三用 Matlab 验证系统频率特性

一、实验目的

1、了解用 MATLAB 分析系统频率特性的基本方法 2、熟悉频率性能指标的含义 3、熟悉乃奎斯特稳定性判据的应用 4、熟悉系统的开环频率特性和闭环频率特性

二、实验原理

1）奈奎斯特稳定判据及稳定裕量（1）奈氏（Nyquist）判据：反馈控制系统稳定的充要条件是奈氏曲线

逆时针包围临界点的圈数 R 等于开环传递函数右半 s 平面的极点数 P，即

R=P；否则闭环系统不稳定, 闭环正实部特征根个数 Z 可按下式确定 2Z P R P N= − = −

（2）稳定裕量：利用 )()( ωω jHjG 轨迹上两个特殊点的位置来度量相

角裕度和增益裕度。其中 )()( ωω jHjG 与单位圆的交点处的频率为 cω （截

止频率）； )()( ωω jHjG 与负实轴的交点频率为 xω （穿越频率）。则

相角裕度：

)(180)()(180 ccc jHjG ωϕωωγ +=∠+=

增益裕度：

)(1

)()(1

xxx AjHjGh

ωωω==

（对数形式： )(lg20)()(lg20 xxx AjHjGh ωωω −=−=

图 3-1 Nyquist 曲线

2）对数频率稳定判据将系统开环频率特性曲线分为幅频特性和相频特性，分别画在两个坐

标上，横轴都用频率ω，纵轴一个用对数幅值和相角，这两条曲线画成的

图就是 Bode 图，即对数频率特性图。因为 Bode 图与奈氏图有一一对应关系，因此，奈氏稳定判据就可描述

为基于 Bode 图的对数频率稳定判据：（1）开环系统稳定，即开环系统没有极点在正右半根平面，如果其对

数幅频曲线大于 0dB 的区域内，相频曲线对 180− 线正负穿越次数相等，

那么闭环系统就是稳定的，否则是不稳定的。（2）开环系统不稳定，有 P 个极点在正右半平面，如果其对数幅频曲

线大于0dB的区域内，相频曲线对 180− 线正穿越次数大于负穿越次数P/2，

闭环系统就是稳定的，否则是不稳定的。 3）利用 MATLAB 绘制 Nyquist 图和 Bode 图 MATLAB 控制系统工具箱提供了许多函数，用来绘制系统的 Nyquist

曲线、Bode 图以及 Nichols 图。并可以进行增益裕度和相角裕度的分析。

相关常用函数如表 3.1 所示。表 3.1 MATLAB 频率特性函数

函数名函功能描述

allmargin 计算所有的交叉频率和稳定裕量

bode 计算并绘制 Bode 图

bodemag 计算并绘制 Bode 幅频特性图

evalfr 计算系统单频率点处的频率响应

freqresp 计算系统的频率响应

interp 在 FRD 模型频率点间插入频率响应数据

linspace 生成平均频率间隔的向量

logspace 生成平均对数频率间隔的向量

margin 计算增益裕度和相角裕度

ngrid Nichols 网格线

nichols 绘制 Nichols 曲线图

nyquist 绘制 Nyquist 曲线图

三、实验内容和步骤

1、实验环境 1、操作系统 WINDOWS XP 以上版本 2、应用软件 MATLAB 6.5 以上版本

2、实验内容 1、设单位反馈系统的开环传递函数为

2

( 1)( )( 1)( 4 16)

k sG ss s s s

+=

− + +

（1）绘制系统的根轨迹图，并求临界稳定增益（2）当 24 0.25*K m= + 时，绘制开环 Bode 图，并求幅值相角裕度。

绘制闭环系统频率特性图，并求零频值、谐振频率、谐振峰值、带宽。（3）当 24 0.25*K m= + 时，绘制闭环系统的单位阶跃响应曲线。 2、设系统的开环传递函数为

( )( 1)( 2)( 2)( 0.5 )

kG ss s s s s m

=+ + − +

（注解：以上 m 表示学生学号 m=1～40）绘制系统的乃奎斯特曲线，并判定系统的稳定性。

3、主要步骤（1）预先熟悉 MATLAB 中绘制系统的根轨迹图、求临界稳定增益、

绘制闭环系统频率特性图、求零频值、谐振步骤、谐振峰值、带宽、绘制

闭环系统的单位阶跃响应曲线、绘制系统的乃奎斯特曲线等相关函数的使

用方法：（2）根据要求编写程序；（3）启动 MATLAB 程序；（4）打开编辑窗口，输入编好的程序；（5）运行程序，得到结果：（6）记录运行结果，为写实验报告做好准备。

四、实验报告

1、实验环境、实验内容、实验目的 2、实验数据和图形 3、实验数据分析及结论。

实验四控制系统的频率特性

一、实验目的

1、了解线性系统频率特性的基本概念，掌握对数幅频曲线和相频曲线

（波德图）的构造及绘制方法。 2、了解和掌握一阶惯性环节的对数幅频特性 ( )L ω 和相频特性 ( )φ ω ，

实频特性Re( )ω 、虚频特性 Im( )ω 和转折频率 ω 的计算，及惯性时间常数对

转折频率的影响。 3、了解和掌握一阶惯性环节和Ⅰ型二阶闭环系统对数幅频曲线和相频

曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法，及其对数幅

频特性 ( )L ω 和相频特性 ( )φ ω ，实频特性Re( )ω 和虚频特性 Im( )ω 的计算。

4、了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率 nω 、阻尼比 ξ

对谐振频率 rω 、谐振峰值 ( )rL ω 、开环参数幅值穿越频率 cω 和相位裕度γ 的

影响，及 rω 和 ( )rL ω 的计算。

二、实验原理

1、频率特性测试

频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制

系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研

究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。波德图又称对数频率特性曲线（包括对数幅频和相频两条曲线），由于

方便实用，因此被广泛地应用于控制系统分析时的作图。对数频率特性曲线的横坐标统一为角频率 ω，并按十倍频程（dec）对

数分度，单位是弧度/秒[rad/s]。对数幅频特性曲线的纵坐标表示对数幅频

特性的函数值，为均匀分度，单位是分贝[dB]。对数相频特性曲线的纵坐

标表示相频特性的函数值，为均匀分度，单位是度[°]。一阶惯性环节的传递函数：

22

1

(S)1

RKG K T R CTS R

= = =+

其幅频特性：2 2

( )1

KAT

ωω

=+

相频特性： ( ) arctan Tφ ω ω= −

对数幅频特性定义为：( ) ( )( ) 20lg ( )

AL Aφ ω ωω ω

= ∠=

2、一阶惯性环节的频率特性曲线频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制

系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研

究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。 1）波德图: 波德图又称对数频率特性曲线（包括对数幅频和相频两条曲线），由于

方便实用，因此被广泛地应用于控制系统分析时的作图。对数频率特性曲线的横坐标统一为角频率 ω，并按十倍频程（dec）对

数分度，单位是弧度/秒[rad/s]。对数幅频特性曲线的纵坐标表示对数幅频

特性的函数值，为均匀分度，单位是分贝[dB]。对数相频特性曲线的纵坐

标表示相频特性的函数值，为均匀分度，单位是度[°]。对数幅频特性定义为：

)(lg20)( ωω AL = )(A)( ωωϕ ∠= （4.1）

2）极坐标图：极坐标图又称幅相频率特性曲线（简称幅相曲线），还称奈奎斯特图。

其特点是把频率看成参变量，当 ω 从 0→∞时将频率特性的幅频和相频特性

或实频和虚频特性同时表示在复数平面上。实频特性定义为：

Re( ) Re[ ( )] ( ) cos[ ( )]A Aω ω ω φ ω= = （4.2）

虚频特性定义为：

Im( ) Im[ ( )] ( ) sin[ ( )]A Aω ω ω φ ω= = （4.3）

3、二阶闭环系统的频率特性曲线

⊗ 1 ( )G S 2 ( )G S( )C S

( )H S

( )R S ( )E S

( )B S

+

-

图 4-1 被测系统结构图

图 4-1 所示被测系统的闭环传递函数：

(SH(S)G(S)G1(S)G(S)G

(S)R(S)C(S)

21

21

+==φ （4.4）

以角频率 ω 为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为：

( ) 20lg ( )L jω ϕ ω= )()( ωφωϕ j∠= （4.5）

以角频率 ω 为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为：

Re( ) Re[ ( )] ( ) cos[ ( )]j jω ϕ ω ϕ ω φ ω= = （4.6）

Im( ) Im[ ( )] ( ) sin[ ( )]j jω ϕ ω ϕ ω φ ω= = （4.7）

本实验以实验二〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘Ⅰ型二阶闭环系统

模拟电路’为例，该系统由积分环节（A2 单元）和惯性环节（A3 单元）构

成，令积分时间常数为 Ti，惯性时间常数为 T，开环增益为 K，可得：自然频率：

nK

TiTω = （4.8）

阻尼比：

12

iTKTξ = （4.9）

谐振频率：

21 2r nω ω ξ= − （4.10）

谐振峰值：

2

1( ) 20lg2 1

rL ωξ ξ

=−

（4.11）

频率特性测试电路如图 4-2 所示，其中惯性环节（A3 单元）的 R 用元

件库 A11 中可变电阻取代。

200K

200K

200K

R1500K

C1 2u

A1

A2A

OUTA

R

A11可变电阻

R3 100K

C2 1u

A3 10K

10K

A6-

+

-+

-+

-+

数/模转换B2-OUT2

B7模数转换

IRQ6

频率特性

测试模块IN4

A8 B8CIN

r(t)

图 4-2 Ⅰ型二阶闭环系统频率特性测试电路

Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路的各环节参数：积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒；惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1 秒，开环增益

K=R3/R。设开环增益 K=25（R=4K），各环节参数代入式（4.8）和（4.9），得：

15.81 /n rad sω = 0.316ξ =

再代入式（4.10）和（4.11），得：

谐振频率： 14.14 /r rad sω =

谐振峰值： ( ) 4.44rL dBω =

注 1：根据本实验机的现况，要求构成被测Ⅰ型二阶闭环系统的阻尼比 ξ必须满足

0.102ξ ≥ ，即式（4.12）否则模/数转换器（B7 单元）将产生削顶。

0.042iTKT ≥ （4.12）

注 2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按设定的频率按序自动产生

频率信号进行扫描测试，当被测系统的输出 ( ) 60C t mV≤ ± 时将停止测试。

4、二阶开环系统的频率特性曲线由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因

此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特

性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。

计算欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的幅值穿越频率 cω 、相位裕度 γ：

幅值穿越频率：

4 21 4 2c nω ω ξ ξ= × + − （4.13）

相位裕度：

2 4

2180 ( ) arctan2 1 4

cξγ φ ω

ξ ξ= + =

− + +

（4.14）

γ 值越小， %pM 越大，振荡越厉害；γ 值越大， %pM 小，调节时间 st

越长，因此为使Ⅰ型二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一

般希望：

30 70ο ογ≤ ≤ （4.15）

本实验以〈Ⅰ型二阶闭环系统频率特性曲线〉为例，得：

14.186 / 34.93c rad s οω γ= =，

本实验所构成的二阶系统符合式（4.15）要求。


1、频率特性测试

被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图 4-3，观测被测系统的幅频特性

和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性

曲线。

1uC

10K

20K

10KA3 A2

+

-

+

-函数发生器B5-SIN

B3虚拟示波器

CH2

CH1

R1

R2

10K

图 4-3 被测系统（一阶惯性）的模拟电路图

实验步骤：

（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘正弦波’（正弦波指示灯亮）。

②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 2”，使之正弦波频率为

8Hz（D1 单元右显示）。 ③调节 B5 单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值输出为 2V

左右（D1 单元左显示）。（2）构造模拟电路：按图 4-3 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说




1 A3 S1，S7，S9

2 A6 S2，S6


1 信号输入 B5（SIN）→A3（H1）


3 示波器联

接×1 档

B5（SIN）→B3（CH1）

4 A6（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：运行 LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频

率响应分析实验项目，选择时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击

开始，用示波器观察波形，应避免系统进入非线性状态。点击停止键后，可拖动时间量程（在运行过程中，时间量程无法改变），

以满足观察要求，频率特性的时域分析见图 4-4，图是在输入的正弦波信号

频率为 8Hz，输入为 2V 时截出，其输入和输出的相位差为 44 度，增益为

20lg(3 / 2.15) 2.89dB= + 。

图 4-4 正弦波信号频率为 8Hz 时的响应曲线

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 2、一阶惯性环节的频率特性测试

惯性环节的频率特性测试电路见图 4-5，变被测系统的各项电路参数，

画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填

入实验报告。

1uC

10K

20K

10KA3 A6

+

-

+

-

R1

R2

10K

数/模转换B2-OUT2

B7模数转换

IRQ6

频率特性

测试模块IN4

A8 B8CIN

COUT

324

图 4-5 惯性环节的频率特性测试电路

图 4-5 路的增益 K=2，惯性时间常数 T=0.02 秒，转折频率

1/ 50 /T rad sω = = 。

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图 4-5 置短路套及测孔联线，安置短路套的说明

如表 4.3 示；测孔连线说明如表 4.4 示。表 4.3 安置短路套的说明


1 A3 S1，S7，S9

2 A6 S2，S6


1 信号输入 B2（OUT2）→A3（H1）


3 相位测量

A6（OUT）→ A8（CIN1）

4 A8（COUT1）→B8（IRQ6）

5 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN4）

（3）运行、观察、记录： ①运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响

应分析实验项目，选择一阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，见图

4-8 表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率），如需在特性曲线上直接标注某个扫描点的角频率 ω、

幅频特性 ( )L ω 或相频特性 ( )ϕ ω ，则可在该表的扫描点上小框内点击一下

（打√）。‘确认’后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表，实现频率特性测试。

②测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的

任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频曲线(伯德图)和幅相

曲线(奈奎斯特图)，见图 4-6 示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

③显示该系统用户点取的频率点的 ω、L、φ、Im、Re

实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频

特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机

选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率），实验机将会把鼠标点取的频率点的

频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完

成后在界面上方显示该频率点的 f、ω、L、φ、Im、Re 相关数据，同时在

曲线上打‘十字’。

（a）对数幅频曲线（Bode 图）

（b）对数相频曲线（Bode 图）

（c）幅相曲线（Nyquist 曲线）

图 4-6 被测系统的开环对数幅频曲线、相频曲线及幅相曲线

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 3、二阶闭环系统的频率特性曲线

拟电路图的构成如图 4-2，观测二阶闭环系统的频率特性曲线试其谐振

频率 rω 、谐振峰值 ( )rL ω 。

测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲

线，並计算和测量系统的谐振频率 rω 及谐振峰值 ( )rL ω ，填入实验报告。

实验步骤：

1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。 2）构造模拟电路：按图 4-2 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说明

如表 4.5 测孔连线说明如表 4.6

表 4.5 安置短路套的说明模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S2，S11，S12 3 A3 S8，S9 5 A6 S2，S6


1 信号输入 B2（OUT2） →A1（H1）




6 相位测量

A6（OUT）→ A8（CIN1）

7 A8（COUT1）→ B8（IRQ6）

8 幅值测量 A6（OUT）→ B7（IN4）

9 跨接元件

（4K）

元件库 A11 中可变电阻跨接到

A2A（OUTA）和 A3（IN）之间

3）运行、观察、记录： ①将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT

程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，

选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表（见图 4-7），在该表中

用户可根据自己的需要填入各个扫描点频率（本实验机选取的频率值 f，以

0.1Hz 为分辨率），如需在特性曲线上标注显示某个扫描点的角频率ω、幅

频特性 ( )L ω 或相频特性 ( )ϕ ω ，则可在该表的扫描点上方小框内点击一下

（打√）。设置完后，点击确认后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击

开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。 ②测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的

任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯

德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。图 4-2 的被测二阶系统的闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线见图 4-8

示。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

图 4-7 率特性扫描点设置表

③显示该系统用户点取的频率点的 ω、L、ϕ、Im、Re



选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率，例如所选择的信号频率 f 值为 4.19Hz，则被认为 4.1Hz 送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率

点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检

测完成后在界面上方显示该频率点的 f、ω、L、ϕ、Im、Re 相关数据，同

时在曲线上打‘十字标记’。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近

似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取

的角频率 ω 值及幅值或相位值。

（a）闭环对数幅频曲线

（b）闭环对数相频曲线

（c）闭环幅相曲线

图 4-8 测Ⅰ型二阶闭环系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线

④谐振频率和谐振峰值的测试：在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后

谐振频率ωr

谐振峰值L(ωr)

就可以根据“十字标记”测得该系统的谐振频率 rω ，谐振峰值 ( )rL ω ，见图

4-8（a）；实验结果可与式（4.8）的计算值进行比对。注：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在

幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。

在软件安装目录\Aedk\LabACT\两阶频率特性数据表.txt 中将列出所有

测试到的频率点的闭环 L、ϕ、 Im、 Re等相关数据测量。

4）实验故障检测：（1）检测系统的实验构成电路（安置短路套及测孔联线），将函数发生

器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入，见下图 4-8。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘正弦波’

（正弦波指示灯亮）。 ②量程选择开关 S2 置上档，调节“设定电位器 2”，使之 B5 的正弦波

频率为 2Hz（D1 单元右显示）。 ③调节 B5 单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值=1V 左右

（D1 单元左显示）。 ④把信号输入 B2（OUT2）→A1（H1）的测孔联线去掉，把正弦波施

加于被测系统的输入端 r(t)，运行 LABACT 程序，选择界面的“工具”菜单

选中“双迹示波器”（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用

虚拟示波器观察系统各环节波形。图 4-8 中 A3 单元的波形输出不能有削顶的非线性失真。模/数转换器

B7 的 IN4 是半个正弦信号（上半周）；B4 的 A2 应是正脉冲。

200K

200K

200K

R1500K

C1 2u

A1

A2A

OUTA

R

A11可变电阻

R3 100K

C2 1u

A3 10K-+

-+

-+

数/模转换B5-SIN

r(t)

10K

A6-

+

B7模数转换

IRQ6

频率特性

测试模块

IN4

A8 B8CIN

324 4583COUT

A2 Q2B4

图 4-8 检测系统的实验构成电路

2）检测数/模转换器、模/数转换器及中断：见附录 3 AEDK--labACT-3A验机步骤第 1、2、6。

3）恢复 B2（OUT2）→A1（H1）的测孔联线，继续频率特性实验。 4、二阶开环系统的频率特性曲线

1）被测系统模拟电路图的构成如图 4-2 所示（同Ⅰ型二阶闭环系统频率

特性测试构成），测试其幅值穿越频率 cω 、相位裕度γ 。

2）被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性

曲线，並计算和测量其幅值穿越频率 cω 、相位裕度γ ，填入实验报告。

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同《Ⅰ型二阶闭环系统的

频率特性曲线测试》。（3）运行、观察、记录： ①将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT


选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，在该表中用户可根据自

己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率），

如需在特性曲线上直接标注显示某个扫描点的角频率ω、幅频特性 ( )L ω 或

相频特性 ( )ϕ ω ，则可在该表的扫描点上小框内点击一下（打√）。确认后将

弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。

②待实验机把闭环频率特性测试结束后（约十分钟），再在示波器界面

左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环／闭

环’选择框，点击确定后，在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。可

点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系

统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。在‘开环’频率特性界面上，亦可转为‘闭环’频率特性显示界面，方法同

上。在频率特性显示界面的左上角的红色‘开环’或‘闭环’字表示当前界面的

显示状态。图 4-2 的被测二阶系统的开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线的实验

结果见图 4-9（a~c）所示。

③显示该系统用户点取的频率点的ω、 L、φ、 Im、Re。



选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率，例如所选择的信号频率 f 值为 4.19Hz，则被认为 4.1Hz 送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率

点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检

测完成后在界面上方显示该频率点的 f、ω、L、φ、Im、Re 相关数据，同

时在曲线上打‘十字标记’。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近

似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取

的角频率ω值及幅值或相位值。

④在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线 ( ) 0L ω = 处点击一下，待检

测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率 cω ，见图 4-9

（a）；同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕

度γ ，见图 4-9（b）。实验结果可与式（4-13）和（4-14）的理论计算值进

行比对。

（a）开环对数幅频曲线

（b）开环对数相频曲线

穿越频率ωc

穿越频率ωc

相角裕度γ

（c）开环幅相曲线

图 4-9 测Ⅰ型二阶开环系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线

注 1：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法

在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。

注 2：由于本实验机采用的模数转换器 AD0809 分辨率（8 位）的局限，造成了信号

幅度测量误差。这误差对闭环系统特性的测量影响不大；但是在计算和绘制开环对数

幅频、相频曲线和幅相曲线时，这误差就影响大了，反映到特性曲线上，感觉不平滑。

注 3：频率点如选择在 0.1Hz~0.4Hz 时，模数转换器 AD0809 分辨率（8 位）的局限

及被测系统的离散性将带来较大的误差，其数据仅供参考。

（4）实验故障检测：同《Ⅰ型二阶闭环系统的频率特性曲线》

虚拟示波器的截图：在虚拟示波器界面上第二排图标工具栏左起第 22 个（黄色问号的右

边）加上了示波器的截图按扭，截图后需要命名保存，默认则保存到 C 盘

AEDK 目录下，格式为 BMP 图象文件，可以双击直接查看，方便老师学生

直接将保存的图，粘贴到文档之中。

四、实验报告

（1）输入振幅为 2V，按下表改变实验被测系统正弦波输入频率：观测幅频特性和相频特性，填入实验报告。並在对数座标纸上画出幅

频特性、相频特性曲线。

输入频率

Hz

幅频特性 )(ωL 相频特性 )(ωϕ


3.2 5.02 25 5.02 4.5 4.31 31 4.31 6.4 3.52 43 3.52 8 3.08 44 3.08

9.6 1.97 48 1.97 12.5 0.314 57 0.314 16 -1.52 66 -1.52 20 -3.07 74 -3.07

思考题：把图 4-2 二阶闭环系统作为被测系统，观测系统的闭环幅频特

性和相频特性，填入实验报告。並画出系统的闭环幅频特性、相频特性曲

线。

注：在另行构建实验被测系统时，要求其系统输出振幅不得大于 5V。


限幅现象（－10V≤输出振幅≤＋10V），防止产生非线性失真，影响实验效果。

（2）按下表改变图 4-1 所示的实验被测系统：改变惯性时间常数 T（改

变模拟单元 A3 的反馈电容 C）。画出其系统模拟电路图，在实验报告空白

处填上转折频率（ 45φ = °）测量值和计算值。

惯性时间

常数 T

转折频率

实测值计算值

0.01 100.3 100 0.02 50.1 50

注：在另行构建实验被测系统时，要求其系统输出振幅不得大于 5V。

（3）按下表改变图 4-2 实验被测系统：改变开环增益 K（A3）、惯性时间常数 T（A3）、积分常数 Ti（A2）画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量系统的

谐振频率及谐振峰值，填入实验报告。

开环增益 K

（A3）惯性常数 T

（A3）积分常数 Ti

（A2）

谐振频率（rad）谐振峰值（dB）


25

0.1

1

14.14 13.82 4.44 4.39

0.2

0.3

20 0.1 0.5 18.85 6.15 0.2

注：在另行构建实验被测系统时，要仔细观察实验被测系统中间各环节的输出，不

能有限幅现象（－10V≤输出幅度≤＋10V），防止产生非线性失真，影响实验效果。

（4）按下表改变图 4-2 实验被测系统。改变开环增益 K（A3）、惯性时间常数 T（A3）、积分常数 Ti（A2），

画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线（对数幅频曲线、相频曲线

和幅相曲线），並计算和测量系统的穿越频率及相位裕度，填入实验报告。

开环增益K（A3）惯性常数 T （A3）

积分常数 Ti （A2）

穿越频率 ωc 相位裕度 γ 计算值测量值计算值测量值

25 0.1 1

14.45 15.81 35.8 25 0.2 10.4 25.2 15 0.3 20

0.1 0.2 30.10 18.0

10 0.5


限幅现象（－10V≤输出≤＋10V），防止产生非线性失真，影响实验效果。

例如：在图 4-2 二阶闭环系统模拟电路中，把惯性环节和积分环节的位

置互换（跨接元件 4K），从理论上说，对系统输出应没有影响。实际上不

然。因为，当被测系统的正弦波输入信号为 1V，在某个频率时，在该被测

系统的惯性环节，系统输出振幅＞10V，而本实验箱的被测系统电源电压

为±12V，产生了限幅现象，影响了实验效果。

实验五频域法串联超前校正

一、实验目的

1、了解和掌握超前校正的原理。 2、了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校

正网络的参数的计算。 3、掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标

要求的新系统的方法。

二、实验原理及说明

超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率

由-40dB/dec 变为-20dB/dec 并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度

增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系

统带宽也增大，响应速度也加快。超前校正网络的电路图及伯德图见图 5-1。

C3

R4

R5

图 5-1 超前校正网络的电路图及伯德图

超前校正网络传递函数为： 1 1( )

1caTsG s

a Ts+

= ×+

（5.1）

网络的参数为：

4 5

5

R RaR+

= （5.2）

4 5

4 5

R RT CR R

=+

（5.3）

在设计超前校正网络时，应使网络的最大超前相位角 mϕ 尽可能出现在

校正后的系统的幅值穿越频率 cω ′处，即 m cω ω ′= 。

网络的最大超前相位角为： a-1arcsin

a 1mφ =+

或为：

1 sin1 sin

m

m

a φφ

+=

− （5.4）

mϕ 处的对数幅频值为：

( ) 10lgC mL aφ = （5.5）

网络的最大超前角频率为：

1m T a

ω = （5.6）

从式（5.1）可知，接入超前校正网络后被校正系统的开环增益要下降

a 倍，因此为了保持与系统未校正前的开环增益相一致，接入超前校正网

络后，必须另行提高系统的开环增益 a 倍来补偿。


1、未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图 5-2。本实验将函数发生器（B5）单元作

为信号发生器，OUT 输出施加于被测系统的输入端 Ui，观察 OUT 从 0V阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。

OUT 周期性矩形波信号

Ui- -

--

+ +++

B5200K

200K

200K

C1 Iu

A1 A2A

C1 Iu

R2 300K

10K

A3A6

C(t)

CH1

10K

R350K

OUTA

R1200K

图 5-2 未校正系统模拟电路图

图 5-2 未校正系统的开环传递函数为：6( )

0.2 (1 0.3 )G s

s s=

+





秒（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1





1 A1 S4，S8

2 A2 S3，S11

3 A3 S1，S6

4 A6 S4，S8，S9

5 B5 ‘S-ST’


1 信号输入

r(t)

B5（OUT）→A1（H1）





6 示波器联

接

×1 档



（3）运行、观察、记录：

①运行 LABACT 程序，在自动控制菜单下的“线性系统的校正和

状态反馈”-实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正

的界面，点击开始，用虚拟示波器 CH1 观察系统输出信号。 ②观察 OUT 从 0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性，被测系统

输出的时域特性曲线见图 5-3，等待一个完整的波形出来后，点击停止，

然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。

图 5-3 未校正系统的时域特性曲线

在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量 56.4%PM = ；

峰值时间 0.32pt s= ；

调节时间 1.8st s= (=5 时)。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

2、未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，实验开始后，将按

‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，按序自动产生多种频率信号，

OUT2 输出施加于被测系统的输入端 r(t)，然后分别测量被测系统的输出信

号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图 5-4。

324 IRQ6

数/模转换B2-OUT2 B7

模数转换

频率特性

测试模块

B8A8A3A6

A2AA1

R2 300K

C2 1uC1 1u

50K

200K

200K

200k

10K

10K

-

+ ++

+-

- -

IN4

CIN

( )r t R1 200K

R3

COUTOUTA

图 5-4 未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图 5-4 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说

明如表 5.3 所示；测孔连线说明如表 5.4 所示。表 5.3 安置套的说明

模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S3，S11 3 A3 S1，S6 4 A6 S4，S8，S9 5 B5 ‘S-ST’

表 5.4 安置测控连线的说明 1 信号输入 r(t) B2（OUT2）→A1（H1）

2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A2A（OUTA）→A6（H1） 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 6 幅值测量 A3（OUT）→ B7（IN4） 7

相位测量 A3（OUT）→ A8（CIN1）

8 A8（COUT1）→ B8（IRQ6）

（3）运行、观察、记录：将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT


选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性

测试。详见第 4.2 节《线性控制系统的频域分析》。图 5-4 的被测二阶系统的开环对数幅频、相频曲线见图 5-5 和图 5-6 所

示。

图 5-5 未校正系统开环幅频特性曲线

在未校正系统开环对数幅频曲线上，用鼠标在曲线 ( ) 0L ω = 处点击一

下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率 cω ，

见图 5-5，其穿越频率 9.42 /c rad sω = 。

再在未校正系统开环相频特性曲线上，根据‘十字标记’测得系统的相位

角 °= 1.161)( cωϕ ，见图 5-6。

图 5-6 未校正系统的开环相频特性曲线

校正前相位裕度γ

校正前穿越频率ωc

校正后期望

穿越频率ωc＇ -Lc（φm）

校正前穿越频率ωc

穿越频率 9.42 /c rad sω = ，相位裕度 18.9ογ =


3、超前校正网络的设计

①在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线（图 5-5）上测得未校正

系统的相位裕度 18.9γ = °。

②如果设计要求校正后系统的相位裕度 52γ = °，则网络的最大超前相

位角必须为：

m ' 52 19 9 42φ γ γ= − + = °− °+ ° = °

msin 0.67φ = 。

其中为考虑到 c c( ')γ ω ω＜时，所需減的角度，一般取 5°~10°。

③据式 5.4 可计算出网络的参数：

1 sin 1 0.67 51 sin 1- 0.67

m

m

a φφ

+ += = =

−

④据式 5.5 可计算出网络的最大超前相位角 mφ 处的对数幅频值为：

( ) 10lg 10lg5 7c mL a dBφ = = =

⑤在未校正系统开环对数幅频曲线上，用鼠标在曲线 ( ) 7dBL ω = − 处点

击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’，可测得系统在 ( ) 7 dBL ω = −

时的角频率 mω =14.4rad/s，见图 5-5，该角频率应是网络的最大超前角频率，

这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率 'cω 。

⑥ 据式 5.2 可计算出计算串联超前校正网络参数：

1 1 0.03114.4 2.24m

Taω

= = =×

⑦据式 5-1-2 令 C=1u，计算出：R4=155K，R5=38.7K 超前校正网络传递函数为：

1 1 0.155( )5 1 0.031C

sG ss

+= ×

+ （5.7）

⑧为了补偿接入超前校正网络后，被校正系统的开环增益要下降 a 倍，

必须另行提高系统的开环增益增益 a 倍。因为 a=5，所以校正后系统另行

串入开环增益应等于 5 的运放 A5。 4、串联超前校正后系统的频域特性的测试

串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图 5-7。

-

+

-

+

-

+

-

+

A3

10K

R2 300K

C2 1u

10K

R350K

OUTA

A6

A2A

C1 1u

R1200K

200K

200K

200K

-

+

-

+

-

+

R4 155K

C3 1u

R538.7K

R5为A11可变电容

C3为A11电容

A10100K

500K

A5A

OUTA

10K

10K

A5B

校正网络

数模转换B2-OUT2

r(t)A1

B7模数转换

324 IRQ6CIN

IN4

COUT

B8A8

频率特性

测试模块

OUTB

图 5-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图

图 5-8 校正网络（部分）连线示意图

图 5-7 串联超前校正后系统的传递函数为：

1 1 0.155s 30G( )5 1 0.031s 0.2s(1 0.3s)

s += × ×

+ +

实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图 5-7、图 5-8 安置短路套与测孔联线，安置短

路套的说明如表 5.5 所示；测孔连线说明如表 5.6 所示。



1 A1 S4，S8

2 A2 S3，S11

3 A3 S1，S6

4 A5 S3，S7

5 A6 S4，S8，S9

6 B5 ‘S-ST’

7 A10 S1


1 信号输入 r(t) B2（OUT2）→A1（H1）




5 幅值测量 A3（OUT）→B7（IN4）

6 相位测量

A3（OUT）→A8（CIN1）

7 A8（COUT1）→B8（IRQ6）

8

/9

跨接元件

（155K）


A1（OUT）和 A10（IN+）之间

校正网

络：

参见图

5-8

10

/11

跨接元件

（1u）


A1（OUT）和 A10（IN+）之间

12

/13

跨接元件

（38.7K）


A10（IN+）和 GND 之间

表 5.6（续） 14 运放级联 A10（OUT）→A5（H1）

15 运放级联 A5B（OUTB）→A2（H1）


运行程序同《未校正系统的频域特性的测试》。图 5-7 的串联超前校正后系统的开环对数幅频、相频曲线。在校正后

系统开环对数幅频曲线上，用鼠标在曲线L( ) 0ω = 处点击一下，待检测完

成后，就可以根据‘十字标记’测得系校正后系统的幅值穿越频率 ωc，见图

5-8，其穿越频率 cω =14.45rad/s。再在校正后系统开环相频特性曲线上，根

据‘十字标记’测得系统的相位角 ( ) 125.6cφ ω = °，见图 5-9，其相位裕度

54.4γ = °。

图 5-8 串联超前校正后系统的开环对数幅频曲线

图 5-9 串联超前校正后系统的开环对数相频曲线

校正后

穿越频率ωc＇

校正后

穿越频率ωc＇校正后

相位裕度γ

在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频

域特性：

穿越频率 cω =14.45rad/s，相位裕度γ =54.5°，测试结果表明符合设计要

求。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

5、串联超前校正系统的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图 5-10。

-

+

-

+

-

+

-

+

C(t)CH1

A3

10K

R2 300K

C2 1u

10K

R350K

OUTA

A6

A2A

C1 1u

R1200K

200K

200K

200K

r(t)

周期性矩形信号B5 OUT

-

+

-

+

-

+

R4 155K

C3 1u

R538.7K

R5为A11可变电容

C3为A11电容

A10100K

500K

A5A

OUTA

10K

10K

A5B

OUTB

校正网络

图 5-10 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图

实验步骤：注：‘S-ST’用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入 R。（连续的



秒（D1 单元左显示）。 ③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=2.5V（D1

单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 5-10 安置短路套与测孔联线，安置短路套的

说明如表 5.7 所示；测孔连线说明如表 5.8 所示。



1 A1 S4，S8

2 A2 S3，S11

3 A3 S1，S6

4 A5 S3，S7

5 A6 S4，S8，S9

6 B5 ‘S-ST’

7 A10 S1




3 运放级联 A5B（OUTB）→A2（H1）




7

/8

跨接元件

（155K）

元件库 A11 中可变电阻跨接到 A1

（OUT）和 A10（IN+）之间

9

/10

跨接元件

（1u）

元件库 A11 中可变电阻跨接到 A1

（OUT）和 A10（IN+）之间

11

/12

跨接元件

（38.7K）


A10（IN+）和 GND 之间

13 示波器联接

×1 档


14 B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：运行程序同《未校正系统的时域特性的测试》观察矩形波输出（OUT）从 0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性，被

测系统输出的时域特性曲线见图 5-11，等待一个完整的波形出来后，点击

停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量 PM =18.8% 调节时间 st =0.38s(=5 时) 峰值时间 pt =0.18s

图 5-11 串联超前校正后系统的时域特性曲线

注：做完该实验请将 A10 单元的短路套拔掉放置在短路套闲置区，否则可能会影响

矩形波输出！

四、实验报告

按下表“校正后系统的相位裕度γ ′ ”设计校正参数，构建校正后系统，

画出串联超前校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，並

观测校正后系统的相位裕度γ ′、超调量 PM ，峰值时间 pt 填入实验报告。

相位裕度γ ′

（设计目标）

测量值

相位裕度γ ′ 超调量 PM (%) 峰值时间 pt

50° 33.1 42.51% 0.290

40°

60°

70°

实验六时域法串联比例微分校正

一、实验目的

1、了解和掌握串联比例微分校正的原理。 2、了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成串联比例

微分校正网络参数的计算。 3、掌握在被控系统中如何串入比例微分校正网络，构建一个性能满足

指标要求的新系统的方法。

二、实验原理

图 6-1 是串联比例微分校正系统。

1

⊗ ⊗( )R s dT s

2

( 2 )n

ns sωξω+

( )C s

-

图 6-1 串联比例微分校正系统

系统的闭环传递函数：

2d

2 2 2d

(1 T )( )(2 T )

n

n n n

sss s

ωϕξω ω ω

+=

+ + + （6.1）

设系统的有效阻尼比为：

0.5d n dTξ ξ ω= + （6.2）

代入式（6.1）可得： 2

2 2

(1 )( )2n d

d n n

T sss sωϕ

ξ ω ω+

=+ +

（6.3）

从式（6.1）中可看出比例-微分校正的二阶系统是一个有零点的二阶系

统，可以应用标准的二阶系统时域分析方法分析。

比例-微分校正的二阶系统将不改变系统的自然频率，但是可以增大系

统的有效阻尼比，以抑制振荡；适当选择微分时间常数 dT 值，可使得系统

既具有好的响应平稳性，又具有满意的响应快速性，微分附加的存在，增

加了时间响应中的高次谐波分量，使得响应曲线的前沿变陡，提高系统的

快速性。串联比例-微分校正的计算： ①串联比例-微分校正网络-1 见图 6-2。

( ) 1d dG s K T s= +（）（6.4）

5 6

4d

R RKR+

= ， 5 63

5 6d

R RT CR R

=+

（6.5）

+

-4R

5R6R

3C

图 6-2 串联比例-微分校正网络-1

②串联比例-微分校正网络-2 见图 6-3，

+

-4R

5R3C

6-3 串联比例-微分校正网络-2

1dK = 5 3dT R C= × 5 4R R= ，（6.6）


1、未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图 6-4。本实验将函数发生器（B5）单元作

为信号发生器，OUT 输出施加于被测系统的输入端 Ui，观察 OUT 从 0V阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。图 6-4 未校正系统的开环传递函数为：

6( )0.2 (1 0.3 )

G ss s

=+

200K

200K

200K

R1200K

C1 1u

A5AA1

OUTA

R350K A6 10K

10K

A3

周期性矩形波信号B5 OUT

Ui2 . 5V

-

+

-

+

-

+

-

+

R 1 300 K

C 2 1 u

CH1

图 6-4 未校正系统模拟电路图

模拟电路的各环节参数：

积分环节（A5 单元）的积分时间常数 1 1* 0.2iT R C s= = ，惯性环节

（A6 单元）的惯性时间常数 2 2* 0.3T R C s= = ，开环增益 2 3/ 6K R R= = 。

实验步骤：注：‘S-ST’用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入 R（连续的正

输出宽度足够大的阶跃信号)。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’




明如表 6.1 所示；测孔连线说明如表 6.2 所示：


模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A3 S1，S6 3 A5 S4，S10 4 A6 S4，S8，S9

5 B5 ‘S-ST’

表 6.2 安置测孔联线的说明 1 信号输入 r(t) B5（OUT）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 3 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 5 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 6 示波器联接

×1 档 A3（OUT）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录： ①运行 LABACT 程序，在界面自动控制菜单下的线性系统的校正和状

态反馈实验项目，选中线性系统的校正项，弹出线性系统的校正的界面，

点击开始，用虚拟示波器 CH1 观察系统输出信号。 ②观察 OUT 从 0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性，被测系统输出

的时域特性曲线见图 6-5，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移

动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。

图 6-5 未校正系统的时域特性曲线

在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp =56.1% ，峰值时间 tp =0.32 s，调节时间 st =1.8 s(=5 时)

计算得 nω =10 ξ=0.1667

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 2、串接入比例-微分校正-1 后系统的时域特性的测试

比例-微分校正-1 网络的设计：

①要求设计校正装置，使系统满足下述性能指标：Mp ≤25%。

②按Mp ≤25% 要求进行计算，可得到： dξ ≥0.4，代入式（6.2）可得

到：Td ≥0.0467

③取Td =0.05，再令 Kd =1， 3C =1u， 5R =100K 代入式（6.5），可得到：

6R =100K， 4R =200K

校正后系统模拟电路见图 6-6。 6R 用 A11 单元的直读式可变电阻。

图 6-6 校正后系统的开环传递函数为：

6G( ) (1 0.05s)0.2s(1 0.3s)

s = × ++

-- - - -

+ + + + +200K

200K 10K1C

A7B

300K2R

3R10K

A6 A3A5AA1200K

200K

2C 1u周期性矩形波信号

B5

iU2.5V

OUT

1R

1u

-

+200K

4R

100K5R

A7A

OUTAOUTA OUTB

50K 10K

10K

CH1

校正网络

3C 1u

6R 100K(A11)C1

图 6-6 串接入比例-微分校正 1 后系统模拟电路实验步骤：注：‘S ST’ 用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入 R 。（连续的

正输出宽度足够大的阶跃信号)。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’





表 6.3 安置短路套的说明模块号跨接座号

1 A1 S4，S8 2 A3 S1，S6 3 A5 S4，S10 4 A6 S4，S8，S9 5 A7 S2，S10，S14，PD1 6 B5 ‘S-ST’

表 6.4 安置测孔联线的说明 1 信号输入 r(t) B5（OUT）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 3 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 5 运放级联 A5A（OUTA）→ A7（H1） 6 运放级联 A7B（OUTB）→ A6（H1） 7 /8

跨接元件（100K）

A11 元件库可变电阻跨接到 A7A(C1)和 A7A(OUTA)之间

9 示波器联接 ×1 档

A3（OUT）→B3（CH1） 10 B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：运行程序同《未校正系统时域特性的测试》。串联比例-微分校正后系

统的时域特性见图 6-7。

图 6-7 串联比例微分校正后系统的时域特性

在校正后系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp = 25.76% 峰值时间 tp =0.31S

测试结果表明符合设计要求。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

3、串接入比例微分校正-2 后系统的时域特性的测试比例-微分校正-2 网络的设计：

①按Mp ≤25%要求进行计算，可得到： dξ ≥0.4，代入式（6-2）可得

到：Td ≥0.0467

②取Td =0.05，再令 Kd =1， 3C =1u， 4R =50K 代入式（6.6），可得到：

5R =50K，

校正后系统模拟电路见图 6-8，校正后系统的开环传递函数为：

6( ) (1 0.05 )0.2 (1 0.3 )

G s ss s

= × ++

-- - - -

+ + + + +200K

200K 10K1C

A7B

300K2R3C

3R10K A6 A3A5AA1200K

200K

2C 1u周期性矩形波信号

B5

iU2.5V

OUT

1R

1u 1u

-

+50K

4R

50K5R

A7A

OUTAOUTA OUTB

50K 10K

10K

CH1

校正网络

图 6-8 串接入比例-微分校正-2 后系统



正输出宽度足够大的阶跃信号)


②量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1 单元右显示）。

③调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=2.5V（D1

单元左显示）。（2）构造模拟电路：按图 6-8 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说

明如表 6.5 所示；测孔连线说明如表 6.6 所示：

表 6.5 安置端路套的说明模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A3 S1，S6 3 A5 S4，S10 4 A6 S4，S8，S9 5 A7 S4，S11，P，PD2 6 B5 ‘S-ST’

表 6.7 安置测孔联线的说明 1 信号输入 r(t) B5（OUT）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A5（H1） 3 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A6（OUT）→A3（H1） 5 运放级联 A5A（OUTA）→A7（H1） 6 运放级联 A7B（OUTB）→A6（H1） 7 示波器联接

×1 档 A3（OUT）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录：运行程序同《未校正系统时域特性的测试》。串接入比例微分校正-2

后系统的时域特性与串接入比例-微分校正-2 后系统的时域特性相同，见图

6-7。测试结果表明符合设计要求。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

四、实验报告

采用比例-微分校正-2 网络的设计方法。

按下表“校正后系统的超调量Mp ”设计校正参数，並构建校正后系统，

画出串联比例微分校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，

观测校正后超调量Mp，峰值时间 tp填入实验报告。

超调量Mp (%) 测量值

（设计目标）超调量 Mp(%) 峰值时间 tp

25 25.76 0.31 20 15 10

注：校正网络中 4R 、 5R 与 3C 可采用调整 A11 的电位器，或电容串、并

联到需要值。

实验七用 Matlab 分析设计控制系统

一、实验目的

1、掌握 PID 控制器的一般设计方法； 2、掌握 PID 控制器的参数整定方法； 3、理解 PID 各参数变化对系统性能的影响。

二、实验原理

模拟 PID 控制器的传递函数为：

)11()( 1 sTs

TKsG dpc ++=

当仅有比例控制时，如下图所示：

KpC(S)

-1/s(s+1)(s+5)R(S)

+

根据被控对象的传递函数（或实际测量）可以得到临界值 crK 和临界稳

定时的振荡周期 crT ,则可以根据齐格勒-尼柯尔斯规则第二种方法确定 PID

控制器的初始值：（1）采用 P 控制时

crp KK 5.0=

（2）采用 PI 控制时

crIcrp TTKK2.1

1,45.0 ==

（3）采用 PID 控制时

crIcrIcrp TTTTKK 125.0,2.0,6.0 ===

齐格勒-尼柯尔斯规则第二种方法对 PID 控制器参数整定，则：

sT

sTK

sTsT

KsTs

TKsG

crcrcr

crcr

crdpc

2

1

)4(075.0

)125.05.011(6.0)11()(

+=

++=++=

PID 控制器在原点有一个极点，在crT

s 4= 有两个零点。

对于齐格勒-尼柯尔斯规则可以应用的对象，用齐格勒-尼柯尔斯规则第

二种方法整定 PID 控制器，系统的单位阶跃响应的最大超调量近似

10%-60%,如果初始得到的系统超调比较大，可以通过调整零点位置减少超

调量，直到得到满足要求的响应。

三、实验内容和步骤

1、实验要求

Gc(s)C(S)

-1/s(s+1)(s+5)R(S)

+

其中 Gc(s)为 PID 控制器，传递函数为：

)11()( 1 sTs

TKsG dpc ++=

被控对象为：

)5)(1(1)(

++=

ssssGp

采用 PID 控制，并用齐格勒-尼柯尔斯法确定初始 PID 参数，设计完成

后用 MATLAB 绘制校正后的单位阶跃响应曲线，并移动零点进一步细调，

使系统的超调量小于 25%。 2、实验准备

1、计算机系统 2、操作系统 WINDOWS XP 以上版本 3、应用软件 MATLAB 6.5 以上版本 4、外设：打印机

3、实验步骤 1、判定系统的稳定性； 2、用齐格勒-尼柯尔斯规则第二种方法整定 PID 控制器； 3、检验系统的阶跃响应； 4、精细调整参数，减少超调量，直到满足指标要求；

5、确定 PID 控制器的最终参数，输出阶跃响应曲线。

四、实验报告

1、写出用齐格勒-尼柯尔斯规则第二种方法整定 PID 控制器整个设计

过车过程； 2、写出参数调整过程并列出最后调整结果； 3、画出加入 PID 控制器前系统阶跃响应曲线； 4、画出加入 PID 控制器（最终调整好的参数）后系统阶跃响应曲线。

实验八典型非线性环节

一、实验目的

1、了解和掌握各种典型非线性环节的数学表达式。 2、用相平面法观察和分析分别由模拟电路和函数发生器产生的典型非

线性环节的输出特性。

二、实验原理

实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件

（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。本实验箱在函数发生器（B5 单位）中，还堤供用 CPU 做成的典型理

想非线性模块，其特性参数可由用户自行设定，它将更方便进行以后的非

线性控制系统实验。

1、继电特性

理想继电特性的特点是：当输入信号大于 0 时，输出 0U = + M ，输入

信号小于 0，输出 0U = -M 。

理想继电特性如图 8-1 所示，模拟电路见图 8-5，图 8-1 中 M 值等于双

向稳压管的稳压值，由于流过双向稳压管的电流太小（4mA），因此实际 M值只有 3.7V。

图 8-1 理想继电特性图 8-2 理想饱和特性

2、饱和特性饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线

性区，其输出 o iU = KU ，如输入信号超过|a|时，电路将工作于饱和区，即

非线性区 0U = M。

理想饱和特性见图 8-2 所示，模拟电路见图 8-6，图 8-2 中 M 值等于双

向稳压管的稳压值，斜率 K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即：

/fK R Rο= ，a 为线性宽度。

3、死区特性

死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出 0 0U = ，当输入

信号大于或小于||时，则电路工作于线性区，其输出 0 iU = KU 。死区特性

如图 8-3 所示，模拟电路见图 8-7，图 8-3 中斜率 K 为：

0RRK f

= 死区 )(4.0)(1230

22 VRVR

=×=∆

式中 2R 的单位 KΩ，且 1 2R = R （实际还应考虑二极管的压降值）。

图 8-3 死区特性图 8-4 间隙特性

4、间隙特性

间隙特性的特点是：输入信号从 i- U 变化到 i+ U ，与从 i+ U 变化到 i- U

时，输出的变化轨迹是不重叠的，其表现在 X 轴上是，即为间隙。当输

入信号 iU ≤间隙时，输出为零。当输入信号 iU ＞，输出随输入按

特性斜率线性变化；当输入反向时，其输出则保持在方向发生变化时的输

出值上，直到输入反向变化 2，输出才按特性斜率线性变化。间隙特性如图 8-4 所示，模拟电路见图 8-8，图 8-4 中空回的宽度（OA）

为：式中 2 1R = R 的单位为 KΩ，（ 2 1R = R ）。

2212( ) 0.24 ( )

50R V R V∆ = × =

特性斜率

tanα 为：

*i f

f 0

C Rtan =C R

α

改变 2R 和 1R 可改变空回特性的宽度；改变0R

Ri或 )(

f

i

CC

值可调节特性斜

率（ tana）。


用相平面法观察和分析分别由模拟电路和函数发生器产生的典型非线

性环节的输出特性。观察各种典型非线性环节的非线性特性参数对输出特

性的影响。运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析

下的典型非线性环节实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即

可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）的 CH1、CH2 测量波形。具体用

法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。 1、测量继电特性

实验步骤：CH1、CH2 选‘X1’档！

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心 Y 测孔，作为系统的

-5V~+5V 输入信号（ iU ）：B1 单元中的电位器左边 K3 开关拨上（-5V），

右边 K4 开关也拨上（+5V）。（2）模拟电路产生的继电特性：继电特性模拟电路见图 8-5。

+

-

+

-

B1 电位器

K4 +5V

K3 -5V

CH210K

R0Ui A3 10K A6Y

10K

CH1

Uo

图 8-5 继电特性模拟电路

①造模拟电路：按图 8-5 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说明

如表 8.1 所示；测孔连线说明如表 8.2 所示。



1 A3 S1、S12

2 A6 S2、S6


1 信号输入 B1（Y）→A3(H1)

2 运放级联 A3(OUT)→A6(H1)

3 示波器连

接×1 档

A6（OUT）→B3（CH1）（送 Y 轴显示）

4 A3（H1）→B3（CH2）（送 X 轴显示）

②察模拟电路产生的继电特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选项，

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围

（-5V~+5V），画出示波器上的 0 ~ iU U 图形。实验结果见表 8-13。

（3）函数发生器产生的继电特性用函数发生器产生继电特性模拟电路见图 8-6。

B1 电位器

K4 +5V

K3 -5V

CH2

Ui

Y

CH1

UoB5 非线形

输入输出

. 图 8-6 用函数发生器产生继电特性模拟电路

①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器 1”，使数码管右

显示继电限幅值为 3.7V。 ②侧孔联线如表 8.3 所示

表 8.3 测孔连线的说明

（B1）幅度控制电位器（Y）→B5（非线性输入）→CH2（送 X 轴显示）

B5（非线性输出）→CH1（送 Y 轴显示）

注：（D1）单元的电压测量（-5V~+5V）测孔不能接任何信号！

③察函数发生器产生的继电特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选

项，慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围

-5V~+5V），画出示波器上的 0 ~ iU U 图形。实验结果见表 8-13。实验结果

与理想继电特性相符。 2、测量饱和特性




右边 K4 开关也拨上（+5V）。（2）模拟电路产生的饱和特性：饱和特性模拟电路见图 8-7。

+

-

+

-

B1 电位器

K4 +5V

K3 -5V

CH210K

R0Ui A3 10K A6Y

10K

CH1

Uo

20K Rf

图 8-7 饱和特性模拟电路

①造模拟电路：按图 8-7 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说明




1 A3 S1，S7，S12

2 A6 S2，S6


1 信号输入 B1（Y） →A3（H1）


3 示波器联接

×1 档

A6（OUT）→B3（CH1）（送 Y 轴显示）

4 A3（H1）→B3（CH2）（送 X 轴显示）

②观察模拟电路产生的饱和特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选

项：慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围

-5V~+5V），画出示波器上的 0 ~ iU U 图形。实验结果见表 8-13。

（3）函数发生器产生的饱和特性用函数发生器产生饱和特性模拟电路见图 8-8。

B1 电位器

K4 +5V

K3 -5V

CH2

Ui

Y

CH1

UoB5 非线形

输入输出

图 8-8 用函数发生器产生饱和特性模拟电路

①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器 1”，使

数码管左显示斜率为 2；调节“设定电位器 2”，使数码管右显示限幅值

为 3.7V。 ②测孔联线如表 8.6

表 8.6 测控连线的说明




③察函数发生器产生的饱和特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选


-5V~+5V），画出示波器上的 0 ~ iU U 图形。实验结果与理想继电特性相符。

实验结果见表 8-13。 3、测量死区特性




右边 K4 开关也拨上（+5V）。（2）模拟电路产生的死区特性死区特性模拟电路见图 8-9。

+

-

+

-A1 10K A6

Rf 10K

CH1

Uo

R0

电位器 +12VK4

+5V

-5VK3

Y Ui

-12V 30K

INOUT

30K

A

BR1=10K

R2=10K

0K

B1 信号发生器

非线性输出

C11u

Cf1u

CH2

图 8-9 死区特性模拟电路

①构造模拟电路：按图 8-9 安置短路套及测孔联线，置短路套的说明


表 8.7 安置短路套的说明模块号跨接座号 1 A3 S4，S8 2 A6 S2，S6

表 8.8 安置测控连线的说明 1 信号输入 B1（Y） → B1（IN） 2 死区特性输出 B1（OUT） →A3（H1） 3 运放级联 A3（OUT）→A6（H1） 4 示波器联接

×1 档 A6（OUT）→B3（CH1）（送 Y 轴显示）

5 B1（IN）→B3（CH2）（送 X 轴显示）

②观察模拟电路产生的死区特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选



（3）函数发生器产生的死区特性用函数发生器产生死区特性模拟电路见图 8-10。

B1 电位器

CH2

Ui

Y

CH1

B5 非线形

输入输出

图 8-10 用函数发生器产生死区特性模拟电路

①函数发生器的波形选择为‘死区’特性；调节“设定电位器 1”，使数码

管左显示斜率为 1；调节“设定电位器 2”，使数码管右显示死区寬度值为

2.4V。 ②测孔联线如表 8.9 所示

表 8.9 测控连线的说明




③观察函数发生器产生的死区特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y选项：慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围

-5V~+5V），画出示波器上的 0 ~ iU U 图形。实验结果见表 8-13。实验结果

与理想继电特性相符。 4、测量间隙特性


（1）用信号发生器（B1）的‘幅度控制电位器’和‘非线性输出’ 构造输入

信号）：B1 单元中的电位器左边 K3 开关拨上（-5V），右边 K4 开关也拨上

（+5V）。（2）模拟电路产生的间隙特性间隙特性的模拟电路见图 8-11。

+

-

+

-A1 10K A6

Rf 10K

CH1

Uo

R0

电位器 +12VK4

+5V

-5VK3

Y Ui

-12V 30K

INOUT

30K

A

BR1=10K

R2=10K

0K

B1 信号发生器

非线性输出

C11u

Cf1u

CH2

图 8-11 间隙特性的模拟电路

①构造模拟电路：按图 8-11 安置短路套及测孔联线，置短路套的说明



1 A1 S5，S10 2 A6 S2，S6

表 8.11 安置测孔连线的说明 1 信号输入 B1（Y）→B1（IN） 2 死区特性输出 B1（OUT）→A1（H1） 3 运放级联 A1（OUT）→A6（H1） 4 示波器联接

×1 档 A6（OUT）→B3（CH1）（送 Y 轴显示）

5 B1（IN）→B3（CH2）（送 X 轴显示）

②观察模拟电路产生的间隙特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选

项，慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围


注意：在做间隙特性实验时应将 iC 和 fC 分别放电，即用按住锁零按钮 3 秒,否则将

会导致波形的中心位置不在原点。

（3）函数发生器产生的间隙特性用函数发生器产生间隙特性模拟电路见图 8-12。

B1 电位器

K4 +5V

K3 -5V

CH2

Ui

Y

CH1

UoB5 非线形

输入输出

图 8-12 用函数发生器产生间隙特性模拟电路

①函数发生器的波形选择为‘间隙’特性；调节“设定电位器 1”，使数码

管左显示斜率为 1；调节“设定电位器 2”，使数码管显示间隙寬度幅值为

2.4V。 ②测孔联线如表 8.12 所示

表 8.12 测孔连线的说明

（B1）幅度控制电位器（Y）→B5（非线性输入）→CH2（送 X 轴显

示） B5（非线性输出）→CH1（送 Y 轴显

示）


③观察函数发生器产生的间隙特性：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y选项，慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围

（5V~+5V），画出示波器上的 0 ~ iU U 图形。实验结果见表 8-13。实验结果

与理想继电特性相符。 5、典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性

典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性见表 8-13。用分离元件构建的典型非线性环节，由于双向稳压管及二极管在小信

号段存在着非线性失真,导致了输出特性失真较为严重。而用函数发生器构

建的典型非线性环节与理想特性完全一致，因此在实验中都采用了用函数

发生器构建的典型非线性环节。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

表 8-13 典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性

典型

环节特性参数

输出特性

模拟电路产生函数发生器产生

继电

型

限幅值 M=±3.7V

<−>

=0

00

i

i

UMUM

U

饱和

型

限幅值 M=±3.7V

斜率 K= 1

aUaU

aU

MKUM

U

i

i

i

i

<≤

>

−=0

死区

斜率 K=1

死区寬度值为 Δ=2.4V

aUaU

aU

aUKaUKU

i

i

i

i

i

−<>≤

+−= .)

)((

0

0

间隙

间隙寬度 a=2.4V

斜率 K=1

2a02-b02-b0

2a0

)()()()(

0

−

−

+−+−−

=

＜，＞

＜，＜＞，＜

＞，＞

ii

ii

ii

ii

i

i

UUUUUUUU

abKaUKabKaUK

U

四、实验报告

按下表改变被测环节的各项非线性特性参数（用“函数发生器”产生非线性特

性），调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围-5V~+5V），

选用 X-Y 方式观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹。

测量继电特性

限值幅

3.7V

3

2

1

测量饱和特性

限值幅斜率

3.7V 2

3

2 1

1

测量死区特性

死区寬度斜率

2.4V 1

2

1.5 2

1

测量间隙特性

间隙寬度斜率

2.4V 1

1.6

2.4V 2

1.6

实验九二阶非线性控制系统

一、实验目的

1、了解非线性控制系统的基本概念。 2、掌握用相平面图分析非线性控制系统。 3、观察和分析三种二阶非线性控制系统的相平面图。

二、实验原理

1、非线性控制系统的基本概念在实际控制系统中，几乎都不可避免的带有某种程度的非线性，在系

统中只要有一个非线性环节，就称为非线性控制系统。在实际控制系统中，除了存在着不可避免的非线性因素外，有时为了

改善系统的性能或简化系统的结构，还要人为的在系统中插入非线性部件，

构成非线性系统。例如采用继电器控制执行电机，使电机始终工作于最大

电压下，充分发挥其调节能力，可以获得时间最优控制系统；利用‘变增益’控制器，可以大大改善控制系统的性能。

线性控制系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而与外作用和初

始条件无关；反之，非线性控制系统的稳定性与输入的初始条件有着密切

的关系。对于非线性控制系统，建立数学模型是很困难的，并且多数非线性微

分方程无法直接求得解析解，因此通常都用相平面法或函数描述法进行分

析。 2、用相平面图分析非线性控制系统

相平面法也是一种时域分析法，它能分析系统的稳定性和自振荡，也

能给出系统的运动轨迹。它是求解一、二阶常微分方程的一种几何表示法。

这种方法的实质是将系统的运动过程形象的转化为相平面上的一个点的移

动，通过研究这个点的移动的轨迹，就能获得系统运动规律的全部信息。

即用时间 t 作为参变量，用 ( )x t 和 )(tx 的关系曲线来表示。

利用相平面法分析非线性控制系统，首先必须在相平面上选择合适的

坐标，在理论分析中均采用输出量 c 及其导数 c，实际上系统的其它变量也

同样可用做相平面坐标；当系统是阶跃输入或是斜坡输入时，选取非线性

环节的输入量，即系统的误差ｅ，及其它的导数作为相平面坐标，会更方

便些。本实验把系统的误差ｅ送入虚拟示波器的 CH2（水平轴），它的导数 e送

入示波器的 CH1（垂直轴），在示波器上显示该系统的相平面图。相轨迹表征着系统在某个初始条件下的运动过程，当改变阶跃信号的

幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。根据相轨迹的形

状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。一簇相轨迹所构成的图叫

做相平面图，相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程。假使系统

原来处于静止状态，则在阶跃输入作用时，二阶非线性控制系统的相轨迹

是一簇趋向于原点的螺旋线。

3、典型二阶非线性控制系统研究（1）继电型非线性控制系统继电型非线性控制系统如图 9-1 所示，图 9-8 是该系统的模拟电路。

⊗+-

+ 1(0.5 1)s s +

R(s) E(s) C(s)M-M

图 9-1 继电型非线性控制系统

图 9-1 所示非线性控制系统用下列微分方程表示：

0 ( 0)0 ( 0)

TC C KM eTC C KM e

+ − = >

+ + = <

（9.1）

式中 T 为时间常数（T=0.5），K 为线性部分开环增益（K=1），M 为稳

压管稳压值。采用 e 和 e 为相平面座标，以及考虑 cre −= (9.2)

),(1 tRr ⋅= e c= − (9.3)

则式（9.1）变为

0 ( 0)0 ( 0)

Te e KM eTe e KM e

+ + = >+ − = <

(9.4)

代入 T=0.5、K=1、以及所选用稳压值 M，应用等倾线法作出当初始条

件为 ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 0e r c r R= − = = 时的相轨迹，改变 r(0)值就可得到一簇相

轨迹。继电型非线性控制系统相轨迹见图 9-2 所示。

图 9-2 继电型非线性系统相轨迹

其中的纵坐标轴将相平面分成两个区域，（Ⅰ和Ⅱ）e 轴是两组相轨迹

的分界线，系统在+5V→0阶跃信号输入下，在区域Ⅰ内，例如在初始点 A开始沿相轨迹运动到分界线上的点 B，从 B 点开始在区域Ⅱ内，沿区域Ⅱ

内的本轨迹运动到点 C 再进入区域Ⅰ，经过几次往返运动，若是理想继电

特性，则系统逐渐收敛于原点。（2）饱和型非线性控制系统饱和型非线性控制系统如图 9-3 所示，图 9-9 是该系统的模拟电路。

⊗+-

+ 1(0.5 1)s s +

R(s) E(s) C(s)MK=1

图 9-3 饱和型非线性控制系统

图 9-3 所示的饱和型非线性控制系统由下列微分方程表示：

( )

( )

( )

0 0

0 0

0 0

Te e Ke e

MTe e ekMTe e ek

+ + = <

+ + = < + − = <

线性区

正饱和区

负饱和区

（9.5）

饱和型非线性控制系统相轨迹见图 9-4 所示，该图是系统在+5V→0阶跃信号输入下得到的。图 9-4 中初始点为 A，从点 A 开始沿区域Ⅱ的相迹

运动至分界线上的点 B 进入区域 I，再从点 B 开始沿区域 I 的相轨迹运动，

最后收敛于稳定焦点(原点)。

图 9-4 饱和型非线性控制系统相轨迹

（3）间隙型非线性控制系统间隙型非线性控制系统如图 9-5 所示，图 9-12 是该系统的模拟电路。

K=4⊗+- 2

1T s

R(s) E(s) C(s)1

1 1K

T s +

图 9-5 间隙型非线性控制系统


1、继电型非线性控制系统继电型非线性控制系统模拟电路见图 9-6 所示，

+

-

+

-B5 非线形输入输出

继电特性+

-

200K

阶跃信号(B1)+5V→0V

Y+2.5→0V

200K

200K

CH2

A1r(t)

b(t)

e(t)

R1500K

500K CH1

C1

A5A

OUTA

R250K

C2

A6

c(t)

1u

2u

( )e t

图 9-6 继电型非线性控制系统模拟电路


（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输

入信号（ iU ）：

①B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND），右边 K4 开关拨下

（0/+5V 阶跃）。 ②按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9 灯亮，调整‘幅度控制电

位器’使之阶跃信号输出（B1-2 的 Y 测孔）为 2.5V 左右。（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性

控制。调节非线性模块： ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’

（继电特性指示灯亮）。 ②调节“设定电位器 1”，使之幅度 = 3.5V（D1 单元右显示）。

（3）构造模拟电路：按图 9-6 安置短路套及测孔联线，安置短路套的说

明如图 9.1，安置测孔连线的说明如图 9.2 所示。



1 A1 S4，S8

2 A5 S5，S7，S10

3 A6 S4，S11，S12


1 信号输入 r(t) B1（Y）→A1（H1）

2 联接非线性

模块

A1（OUT）→B5(非线性输入)

3 B5(非线性输出)→A5（H1）



6 示波器联接

×1 档

A5A（OUTA）→B3（CH1）（送 Y 轴显示）

7 A1（OUT）→B3（CH2）（送 X 轴显示）



①运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分

析下的二阶非线性系统实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始

即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH1、CH2 测孔测量波

形。 ②再按信号发生器（B1）阶跃信号按钮，使 Y 测孔输出为+2.5V→0

阶跃，先选用虚拟示波器（B3）普通示波方式观察 CH1、CH2 两个通道所

输出的波形，时域图见图 9-7。

③然后再选用 X-Y 方式（这样在示波器屏上可获得 e-e 相平面上的相

轨迹曲线）观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹；测量在+2.5V→0

阶跃信号下系统的超调量 PM 及振荡次数。点击停止后，可调整量程大小以

获得较佳的观测效果。继电型非线性控制系统相平面图见图 9-8。

观察继电型非线性控制系统的超调量 pM (%)和峰值时间 pt 。示波器的

截图详见虚拟示波器的使用。

图 9-7 继电型非线性控制系统时域图

图 9-8 继电型非线性控制系统相平面图

2、饱和型非线性控制系统饱和型非线性控制系统模拟电路见图 9-9 所示。

+

-

+

-

B5 非线形输入输出

饱和特性K=2+

-

200K

阶跃信号(B1)+5V→0V

Y+2.5→0V

200K

200K

CH2

A1r(t)

b(t)

e(t)

R1500K

500K CH1

C1

A5A

OUTA

R250K

C2

A6

c(t)

1u

2u

( )e t

图 9-9 饱和型非线性控制系统模拟电路


（1）同《1．继电型非线性控制系统》联线表。（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的饱和特性作为系统特性

控制。调节非线性模块： ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘饱和特性’

（饱和特性指示灯亮）。 ②调节“设定电位器 2”，使之幅度 = 3.5V（D1 单元右显示）。 ③调节“设定电位器 1”，使之斜率 = 2（D1 单元左显示）。

（3）运行、观察、记录：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选项，运行程序同《继电型非线性控

制系统》。饱和型非线性控制系统时域图见图 9-10，选用 X-Y 方式（这样在示波

器屏上可获得 e-e 相平面上的相轨迹曲线）观察相轨迹，并画出系统在 e-e

平面上的相轨迹；测量在+2.5V→0 阶跃信号下系统的超调量 pM 和峰值时

间 pt 。饱和型非线性控制系统相平面图见图 9-11。

图 9-10 饱和型非线性控制系统时域图

图 9-11 饱和型非线性控制系统相平面图

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 3、间隙型非线性控制系统

间隙型非线性控制系统模拟电路见图 9-12 所示。

+

-

+

-

B5 非线形输入输出

间隙特性

K=2 =1+

-

200K阶跃信号(B1)

0V→+5V200K

200K

CH2

A1r(t)

b(t)

e(t)

R1500K

500K CH1

C1

A5A

OUTA

R250K

C2

A6

c(t)

1u

2u

( )e t

图 9-12 间隙型非线性控制系统模拟电路


（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入 r(t)。（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的间隙特性作为系统特性

控制。调节非线性模块：

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘间隙特性’（间隙特性指示灯亮）。

②调节“设定电位器 2”，使之间隙宽度 = 1V（D1 单元右显示）。 ③调节“设定电位器 1”，使之斜率 = 2（D1 单元左显示）。

（3）构造模拟电路：按图 9-12 安置短路套及测孔联线，安置短路套如

表 9.3 所示，安置测孔连线如表 9.4 所示。



1 A1 S4，S8

2 A5 S5，S7，S10

3 A6 S4，S11，S12


1 信号输入 r(t) B1（Y）→A1（H1）

2 联接非线性

模块

A1（OUT）→B5(非线性输入)

3 B5(非线性输出)→A5（H1）



6 示波器联接

×1 档




（4）运行、观察、记录： ①运行程序同《继电型非线性控制系统》。用虚拟示波器（B3）画出系

统在 e-e 平面上的相轨迹。 ②间隙型非线性控制系统时域图见图 9-13，间隙型非线性控制系统相

平面图见图 9-14。间隙型非线性控制系统相轨迹是一个极限环：

图 9-13 间隙型非线性控制系统相平面图

图 9-14 间隙型非线性控制系统相平面图


四、实验报告

（1）按下表改图 9-6 所示的实验被控系统的继电限值幅，选用 X-Y 方式

观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹；测量在+2.5V→0 阶跃信

号下系统的超调量 pM 和峰值时间 pt 。

继电限值幅 3.7V 3V 2V

超调量 Mp 93.1% 50% 45.3%

峰值时间 tp 0.48 0.56 0.66

（2）按下表改变图 9-9 所示的实验被控系统的饱和特性限值幅和斜率，

选用 X-Y 方式观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹；测量在

+2.5V→0 阶跃信号下系统的超调量 Mp 和峰值时间 pt 。

饱和限值幅 3.7V 3V 2V 1V

饱和斜率 2 1

超调量 Mp 53.1% 51.6% 45.3% 32.8%

峰值时间 tp 0.54 0.58 0.64 0.90

（3）按下表改变图 9-12 所示的实验被控系统的饱间隙特性间隙寬度和

斜率，选用 X-Y 方式观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹；测

量在+2.5V→0 阶跃信号下系统的振荡振幅和振荡周期。

间隙寬度 2.4V 1.6V 2.4V 1.6V

斜率 2 1

振荡振幅 4.96 5.00 4.96 3.98

振荡周期 0.780 1.32 2.08 1.94

实验十三阶非线性控制系统

一、实验目的

1、了解和掌握非线性控制系统重要特征—自激振荡，极限环的产生及

性质。 2、了解和掌握用描述函数法分析非线性控制系统的稳定性和自振荡的

原理，求出极限环的振幅和频率（或周期）。 3、用描述函数法分析饱和型非线性三阶控制系统的稳定性，及控制系

统的线性部分增益和非线性环节起点对控制系统的稳定性的影响。 4、分别观察继电型和饱和型三阶非线性控制系统的相平面图，並验证

极限环的振幅和频率计算值。

二、实验原理

1．非线性控制系统重要特征——自激振荡非线性控制系统在符合某种条件下，即使没有外界变化信号的作用，

也能产生固有振幅和频率的稳定振荡，其振幅和频率由系统本身的特性所

决定；如有外界扰动时，只要扰动的振幅在一定的范围内，这种振荡状态

仍能恢复。这种自振荡只与系统的结构参数有关，与初始条件无关。对于

非线性系统的稳定的自振荡，其振幅和频率是确定的，并且可以测量得到。

振幅可用负倒特性曲线 1/ ( )N A− 曲线的自变量 A的大小来确定，而振荡频

率由线性部分的 ( )G jω 曲线的自变量ω来确定。

注：所得的振幅和频率是非线性环节的输入信号的振幅和频率

产生自激振荡的条件：1)()( =ANjG ω πω −=∠+∠ )()( ANjG （10.1）

产生自激振荡在三阶非线性控制系统中是常见的，因此在这里作详细说明。注：线性控制系统虽能也能产生等幅振荡，但这是在临界稳定的情况下才

能产生，一旦系统参数发生微小变化，这种临界状就将被破坏，振荡将消

失。在非线性控制系统出现的自振荡现象，在相平面图中将会看到一条封

闭曲线，即极限环。在一些复杂的非线性控制系统中，有可能出现两个或

两个以上的极限环。

2．用描述函数法分析非线性控制系统（1）描述函数的定义非线性环节的描述函数的定义为非线性环节的输入正弦波信号与稳态

输出的基波分量的复数比。描述函数法是非线性控制系统的一种近似分析法。只能用于分析无外

作用的情况下，非线性控制系统的稳定性和自振荡问题。它是一种频域分析法，其实质是应用谐波线性化的方法，通过描述函数将

非线性环节的特性线性化，然后用频率法的一些结论来研究非线性控制系

统。描述函数表达了非线性环节对正弦（基波）的传递能力，由于大多数

不包含储能元件，它们输出与输入频率无关。所以常见的描述函数仅是非

线性环节输入正弦波信号幅值 A的函数，用 ( )N A 来表示。

非线性控制系统典型结构图是一个非线性环节和一个线性部分的串

联，如图 10-1 所示

⊗+-

( )G s( )N A( )R t ( )E t

( )B t

( )C s

图 10-1 非线性控制系统典型结构图

由图 10-1 的结构图可以得到线性化后的闭环系统的频率特性： ( ) ( ) ( )( )( ) 1 ( ) ( )

C j N A G jjR j N A G j

ω ωϕ ωω ω

= =+

(10.2)

从特征方程 1 ( ) ( ) 0N A G jω+ = 可以得到式(10.3)

1( )( )

G jN A

ω = − 即 1 ( )( )

G jN A

ω− = (10.3)

1( )N A

− 称之为非线性特性的负倒描述函数。

（2）描述函数的应用

对比在线性系统分析中，应用奈氏判据，当满足 ( ) 1G jω = − 时，系统

是临界稳定的，即系统是等幅振荡状态。显然式（10.3）中的 1/ ( )N A− 相

当于线性系统中的 ( 1, 0)j− 点，其区别在于确定系统产生等幅振荡的临界点

不在是一个固定的点，而是随着输入信号幅值 A的变化的一条负倒描述函

数曲线。推广的奈氏判据可叙述如下：

在幅相开环频特性曲线（极坐标图）中，若线性部分的 ( )G jω 曲线不

包围负倒描述函数 1/ ( )N A− 曲线，则非线性控制系统是稳定的，两者距离

越远，稳定程度越高。

如线性部分的 ( )G jω 曲线与负倒描述函数 1/ ( )N A− 相交，则非线性控

制系统中存在着周期运动（极限环）它可以是稳定的，也可以是不稳定（3）应用描述函数法的限制条件

①非线性控制系统的结构图可以简化为只有一个非线性环节 ( )N A 和

一个线性部份 ( )G s 相串联的典型形式,见图 10-1 所示。

②非线性环节的输入输出特性是奇对称的，即 ( ) ( )y x y x= − − ,以保证非

线性特征在正弦信号作用下的输出不包含恒定分量，也就是输出响应的平

均值为零。

③系统的线性部分具有较好的低通滤波性能，这样当正弦波信号输入

非线性环节时，输出中高次谐波分量将被大大削弱，因此闭环通道内近似

地只有一次谐波信号流通，致使应用描述函数法所得的分析结果比较正确。 3．用相平面图分析非线性控制系统

对于二阶系统，相平面图含有系统运动的全部信息，对于高阶系统，

相平面图虽然不包含系统运动的全部信息，但是相平面图表征了系统某些

状态的运动过程，而用实验法可以直接获得系统的相轨迹，因此它对于高

阶系统的研究也是有用的，用相平面图分析非线性控制系统。

4．典型三阶非线性控制系统研究

1）继电型非线性三阶控制系统继电型非线性三阶控制系统如图 10-2 所示，图 10-2 是该系统的模拟电

路。应用描述函数法分析图 10-2所示继电型非线性三阶控制系统的稳定性，

为此在复平面 ( )G s 上分别画出线性部分 ( )G jω 轨迹和非线性环节的

1/ ( )N A− 轨迹，然后分析系统的稳定性，若存在极限环则求出极限环的振

幅和频率（或周期）。

⊗+( )R s ( )E s ( )C s1 2

1 2( 1)( 1)i

K KT s T s T s+ +

M

M−-

图 10-2 继电型非线性三阶控制系统

系统线性部分的开环传递函数：

1 2

1 2

( )( 1)( 1)i

K KG sT s T s T s

=+ +

（10.4）

图 10-2 的模拟电路线性部分的各环节参数：

积分环节（A6 单元）的积分时间常数 5 3* 1iT R C s= =

惯性环节（A4 单元）的惯性时间常数 1 2 1* 1T R C s= = ， 1 2 1/ 1K R R= =

惯性环节（A5 单元）的惯性时间常数 2 4 2* 0.5T R C s= = ， 2 4 3/ 1K R R= = 。

以上参数代入式（10.4），传递函数可简化为：

1( )( 1)(0.5 1)

G ss s s

=+ +

（10.5）

其频率特性为：

2 3

6 4 2 6 4 2

6 (2 4 )( )5 4 5 4

G j jω ω ωωω ω ω ω ω ω

− −= +

+ + + + （10.6）

理想继电特性的负倒描述函数为：

1( ) 4

AN A M

π− = − （10.7）

当 0A = 时， 1/ ( ) 0N A =－；当 A = ∞时 1/ ( )N A = ∞－。实际上，理想继电特性

负倒特性曲线即 1/ ( )N A－曲线就是整个负实轴。

图 10-2 示出了继电型非线性三阶控制系统的幅相开环频特性曲线（极

坐标图），非线性环节负倒特性曲线 1/ ( )N A－的轨迹及线性部分的 ( )G jω 轨

迹，从图中可以看出两者必定相交，即该控制系统中必定存在着周期运动

（极限环）。两轨迹相交于点 A，可用描述函数法判断出系统存在稳定的极限环。

求取继电型非线性三阶控制系统自振荡的角频率 Aω 及振幅值 A：

①求出该系统自振荡的角频率 Aω：

为求系统自振荡的角频率 Aω ，可从 ( )G jω 与 1/ ( )N A－相交点着手，

令 Im[ ( )] 0G jω =

式（10.6）变为：3

6 4 2

(2 4 ) 05 4ω ω

ω ω ω−

=+ +

即 32 4 0ω ω− = （10.8）

据式（10.8）可求出该系统自振荡的角频率:

1.414 /A rad sω = 。

②求出该系统线性部分的 ( )G jω 轨迹与负实轴相交点：

再令 Im[ ( )] 0AG jω = ，并且 1.414Aω = 代入式（ 10.6），则可求出

[ ](e AR G jω 为：

[ ]2

1.4146 4 2

6( ) 0.33335 4e AR G j ωωω

ω ω ω =

−= = −

+ +

③求出该系统自振荡的振幅值 A：

由于理想继电特性负倒特性曲线即 1/ ( )N A－曲线就是整个负实轴，因

此两轨迹相交点的系统负倒描述函数值： 1/ ( ) ( ) 0.3333N A G jω= = −－

按 3.6M = 和 1/ ( )N A－ =－0.3333 代入式（10.7）可得到自振荡角频率的振幅

值 1.57A =

图 10-3 继电型非线性三阶控制系统 )(/1 AN－和 )( ωjG 的轨迹

2）饱和型非线性三阶控制系统饱和型非线性三阶控制系统原理结构图如图 10-4 所示，图 10-4 是该系

统的模拟电路。

⊗+( )R s ( )E s ( )C s1 2

1 2( 1)( 1)i

K KT s T s T s+ +

-

M

2K =

图 10-4 饱和型非线性三阶控制系统系统线性部分的开环传递函数：

1 2

1 2( )( 1)( 1)i

K KG sT s T s T s

=+ +

（10.9）

图 10-8 的模拟电路线性部分的各环节参数：

惯性环节（A4 单元）的惯性时间常数 1 2 1* 1T R C s= = ， 1 2 1/ 1K R R= =

惯性环节（A5 单元）的惯性时间常数 2 4 2* 0.5T R C s= = ，

2 4 3 3/ 500 /K R R K R= = ，积分环节（A6 单元）的积分时间常数 5 3* 1iT R C s= = ，

以上参数代入式（10.9），传递函数可简化为：

1 2( )( 1)(0.5 1)

K KG ss s s

=+ +

（10.10）

其频率特性为： 2 3

1 2 6 4 2 6 4 2

6 (2 4 )( ) ( )5 4 5 4

G j K K jω ω ωωω ω ω ω ω ω

− −= +

+ + + + （10.11）

控制系统中的非线性环节为饱和型非线性环节，其斜率 2K = ，限幅值

3.6M V= 。

饱和非线性环节系统的描述函数为： 22( ) arcsin 1-k a a aN A

A A Aπ

= + （10.12）

式（10.12）中，K 为饱和型非线性环节中线性部分的斜率，a 为宽度，Mak

= 。

负倒特性曲线的起点（ A a= ）为：

1 1( )N A k

=－－（10.13）

图 10-5 示出了饱和型非线性三阶控制系统的幅相开环频特性曲线（极

坐标图），非线性环节负倒特性曲线 1/ ( )N A－的轨迹及线性部分的 ( )G jω 轨

迹。如两轨迹不相交，即图中的 ( )1G jω ，则该控制稳定是个衰减振荡的稳

定系统。如两轨迹相交，即图中的 ( )G jω 和 ( )2G jω ，系统将存在稳定极限

环。同样可用描述函数法求出极限环的振幅和频率（或周期）。

求取饱和型非线性三阶控制系统临界自振荡的角频率 Aω 及振幅值 A：

①求出该系统自振荡的角频率 Aω ：

为求系统自振荡的角频率 Aω ，可从 ( )G jω 与负实轴相交点着手，令

Im[ ( )] 0G jω = 。

式（10.6）变为： 3

6 4 2

(2 4 ) 05 4ω ω

ω ω ω−

=+ +

即:

32 4 0ω ω− = （10.14）

据式（10.14）可求出该系统自振荡的角频率 1.414( / )A rad sω = 。

②求出该系统线性部分的 ( )G jω 轨迹与负实轴相交点：

再令 Im[ ( )] 0AG jω = ，并且将 1.414Aω = 代入式（10.6），则可求出

[ ](e AR G jω 为：

[ ]2

1 2 1.414 1 26 4 2

6( 0.3333 * 15 4e AR G j K K K Kωωω

ω ω ω =

−= × = − =

+ +（） (10.15)

③求出该系统负倒特性曲线的起点：按该控制系统中的非线性环节斜率 2K = ，从式（10.13）可求出负倒

特性曲线的起点为－0.5。 ④判断该系统稳定性：该系统负倒特性曲线的起点为－0.5，与式（10.15）计算结果相比较，

可知负倒特性曲线的起点在 ( )G jω 与负实轴相交点的左边，即 ( )G jω 与负

倒特性曲线 1/ ( )N A－不相交，则系统为稳定系统，系统极限环不存在，见

图 10-5（a）中的 1( )G jω 。

⑤线性部分的增益对控制系统极限环的影响：由于该系统负倒特性曲线的起点为－0.5，如增大线性部分的增益，使

[ ] 1(ke AR G jω ≤ − ，才能使 ( )G jω 的曲线包围 1/ ( )N A－线，则系统产生极限环，

见图 10-5（a）中的 ( )2G jω 。

因为1

R1K 1R2

= = 、2

R4KR3

= 、 4 500R K= ，为使 [ ] 1( )ke AR G jω ≤ − ，增益应

1 2* 1.5K K ≥ ， 3 330R K≤ 。

令 3 330R K= ，得增益 1 2* 1.515K K = 。

求出该系统自振荡的振幅值 A：按该控制系统中的饱和型非线性环节输出限幅值为 3.6M V= ，斜率

2K = ，

自振荡角频率的振幅值 1.8MA ak

= = ≈ 。

⑥非线性环节的负倒描述函数起点对控制系统极限环的影响：

由于该系统线性部分的 ( )G jω 轨迹与负实轴相交点为－0.3333，如改

变非线性环节的负倒描述函数起点，使其的起点≥－0.3333，使负倒特性曲

线的起点从 11/ K− 点移动到 21/ K− 点， [ ]21/ (e AK R G jω− ≥ ，才能使 ( )G jω 的

曲线包围 1/ ( )N A－线，则系统产生极限环，见图 10-5（b）中的 ( )G jω 。

求出该系统自振荡的振幅值 A：

按‘饱和特性’输出限幅值为 3.6M V= , 3K = ， 1 1 0.333( )N A k

= − = −－

按该控制系统中的非线性环节输出限幅值为 3.6M V= ，斜率 3K = ， Mk

a= ， 1.2Ma

k= = ，

自振荡角频率的振幅值 1.2MA ak

= = = 。

(a) 改变线性部分的增益 (b) 改变非线性环节的起点

图 10-5 饱和型非线性三阶控制系统 )(/1 AN－和的 ( )AG jω 轨迹


为了便于进行下面的非线性控制系统实验，本实验将使用函数发生器

（B5 单位）中，堤供的用 CPU 做成的典型理想非线性模块，其特性参数

可由用户自行设定。

1、继电型非线性三阶控制系统

继电型非线性三阶控制系统模拟电路见图 10-6 所示。

B5 非线性

输入输出

继电特性

阶跃信号（B1）+5V 0

( )r t- - - - -

+ + + + +200K

200K 2R 500K

2u1C

A4

500K4R

3C 2u

1R 3R5R

500K

500K 500K

A5A A6A3A1

( )b t

10K200K

CH2

e(t)10K

2C 1u

( )c t

CH1

( )e t

OUTA

图 10-6 继电型非线性三阶控制系统模拟电路实验步骤：CH1、CH2 选‘X1’档！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入 r(t)。（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性

控制。调节非线性模块： ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’

（继电特性指示灯亮）。 ②调节“设定电位器 1”，使之继电特性限幅值 3.6M V= （D1 单元右显

示）。（3）构造模拟电路：按图 10-6 安置短路套及测孔联线，安置短路套的

说明如表 10.1 所示；测孔连线说明如表 10.2 所示。表 10.1 安置短路套

模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A3 S1，S6 3 A4 S5，S7，S8，S10 4 A5 S5，S7，S10 5 A6 S5，S11，S12

表 10.2 安置测孔联线的说明 1

信号输入（r(t)） B1（0/+5V）→A1（H1）

2 运放级联 A1（OUT）→A3（H1） 3 联接非线性

模块 A3（OUT）→B5(非线性输入)

4 B5(非线性输出)→A4（H1） 5 运放级联 A4（OUT）→A5（H1） 6 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 7 负反馈 A6（OUT）→A1（H2）

8 示波器联接

×1 档

A5A（OUTA）→B3（CH1）（送

Y 轴显示） 9 A1（OUT）→B3（CH2）

（送 X 轴显示）

注：（D1）单元的电压测量 ( 5 ~ 5 )V V− + 测孔不能接任何信号！

（4）运行、观察、记录： ①运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析

下的三阶非线性系统实验项目，弹出虚拟示波器界面，点击开始，即可使用

虚拟示波器（B3）单元的观测波形。 ②再按信号发生器（B1）阶跃信号按钮，使 Y 测孔输出为+2.5V→0


输出的波形，时域图见图 10-7（a）。 ③然后再选用 X-Y 方式（这样在示波器屏上可获得 e-e 相平面上的相

轨迹曲线）观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹；测量自激振

荡（极限环）的振幅和周期。点击停止后，可调整量程大小以获得较佳的

观测效果。相平面图见图 10-7（b）。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

（a）（b）

图 10-7 继电型非线性三阶控制系统的时域图及 e-e 平面的相平面图

2、饱和型非线性三阶控制系统饱和型非线性三阶控制系统模拟电路图 10-8 所示。

B5 非线性

输入输出

饱和特性K=2

+5V 0( )r t

- - - - -

+ + + + +200K

200K 2R 500K

2u1C

A4

500K4R

3C 2u

1R 3R5R

500K

500K

A5A A6A3A1

( )b t

10K200K

CH2

e(t)10K

2C 1u

( )c t

CH1

( )e t

OUTAA11 可变电阻

500K/300K

图 10-8 饱和型非线性三阶控制系统模拟电路图实验步骤：CH1、CH2 选‘X1’档！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入 r(t)。

将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的饱和特性作为系统特性控制。

调节非线性模块： ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘饱和特性’

（饱和特性指示灯亮）。 ②调节“设定电位器 2”，使之饱和特性限幅值 3.6M V= （D1 单元右显

示）。

③调节“设定电位器 1”，使之饱和特性斜率 2K = （D1 单元左显示）。

（2）构造模拟电路：按图 10-8 安置短路套及测孔联线，安置短路套的

说明如表 10.3 所示；测孔连线说明如表 10.4 所示。表 10.2 安置短路套的说明

模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A3 S1，S6， 3 A4 S5，S7，S8，S10 4 A5 S7，S10 5 A6 S5，S11，S12

表 10.3 安置测孔联线的说明 1 信号输入

r(t)）

B1（0/+5V）→A1（H1）

2 运放级联 A1（OUT）→A3（H1） 3 联接非线性

模块 A3（OUT）→B5(非线性输入)

4 B5(非线性输出)→A4（H1） 5 运放级联 A4（OUT）→A5（H1）

6 运放级联 A5A（OUTA）→A6（H1） 7 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 8 9

跨接元件 500K/330K

A11 单元的中直读式可变电阻跨接到

A5(H1)和(IN)之间 10

示波器联接

×1 档



注：（D1）单元的电压测量 ( 5 ~ 5 )V V− + 测孔不能接任何信号！

（3）运行、观察、记录： ①运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分

析下的三阶非线性系统实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始

即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH1、CH2 测孔测量波

形。 ②再按信号发生器（B1）阶跃信号按钮，使 Y 测孔输出为+2.5V→0


输出的波形，时域图见图 10-9（a）。 ③然后再选用 X-Y 方式（这样在示波器屏上可获得 e-e 相平面上的相

轨迹曲线）观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹，相平面图见

图 10-9（b）。点击停止后，可调整量程大小以获得较佳的观测效果。因为

( )G jω 与负倒特性曲线不相交（ 3 500KR = ），从图中可以看出，则系统为

稳定系统，系统极限环不存在。从图 10-9 可观察系统的振荡次数、超调量

Mp (%)。

（a）（b）

图 10-9 饱和型非线性三阶控制系统为稳定系统的时域图及相平面图

④保持饱和型非线性环节线性部分的斜率 2K = ，如增大线性部分增益

2K ，调整 3R （A11 的可变电阻）为 330K， K=1.51，将使 ( )G jω 的曲线包

围负倒特性曲线（相交），则系统产生极限环。其时域见图 10-10（a），相

平面见图 10-10（b）。可测量系统的自激振荡（极限环）的振幅和周期。

（a）（b）

图 10-10 增大线性部分增益后的饱和型非线性三阶控制系统时域图及相平面图

⑤在 3R 仍为 500K，K=1，如改变非线性环节的起点，即斜率 K ，将使

( )G jω 的曲线包围负倒特性曲线（相交），则系统产生极限环。

改变方法：调节设定电位器 1，使之斜率 3K = （D1 单元左显示），其

时域图见图 10-11（a）相平面图见图 10-11（b）。

(a) （b）

图 10-11 改变非线性环节起点后的饱和型非线性三阶系统时域图及相平面图


实验结果分析:

把‘实验原理及说明’第 5 点中求出的自振荡角频率 Aω（rad/s）或周期T

（s）、自振荡角频率振幅值 A的理论计算值填入表 10-3，再把实验结果也

填入下表。

线性部分

非线性部分

角频率 Aω （rad/s）周期T （s）振幅 A（V）

测量值理论

值

测量值理论值

测量值理论值

( )( 1)(0.5 1)

KG jj j j

ωω ω ω

=+ +

继电型 1.32 1.414

4.76 4.44

1.66 1.57

饱和型 K=1.52

1.37 1.414

4.56 4.44

1.93 1.8

饱和型 k=3

1.39 1.414

4.52 4.44

1.24 1.2

本实验把系统的误差ｅ送入虚拟示波器的 CH2（水平轴），它的导数e送入示波器的 CH1（垂直轴），在该示波器显示界面中提供了时域显示（示

波－CH2）和相平面显示（X-Y）两种方式，皆可观测继电型、饱和型三阶

非线性控制系统的自激振荡，读出其振荡角频率 Aω 或周期T 和振荡角频率

振幅值 A。

从表可知：（1）如在非线性控制系统的线性部分中的时间常数保持不变，则三阶

非线性控制系统的自激振荡角频率 Aω 也将保持不变；对于不同的非线性环

节，它的振荡角频率振幅值 A是不同的。（2）在饱和型三阶非线性控制系统实验中，如适当减小线性部分的增

益， ( )AG jω 曲线向右缩小，致使 1/ ( )N A− 线不相交，则自振荡消失。由于

( )AG jω 曲线不再包围 1/ ( )N A− 线，闭环系统能够稳定工作。从示波器上可

看出系统的输出为衰减振荡，自激振荡随着线性部分增益的减小而消失。（3）如改变非线性环节的负倒描述函数，使负倒特性曲线的起点≥－

0.3333 ，使负倒特性曲线的起点从 11/ k− 点移动到 21/ k− 点，

21/ k− ≥ [ ](e AR G jω ，将使 ( )G jω 的曲线包围 1/ ( )N A− 线，则系统产生自振

荡。

四、实验报告

（1）按下表改变图 10-7 所示的被控系统的继电限值幅，选用 X-Y 方式

观察相轨迹，并画出系统在 e-e 平面上的相轨迹；计算和测量自激振荡（极

限环）的振幅和周期。（ 3.6M V= 、+5V→0 阶跃）继电限值

幅

3.7V 3V 2V 1V

计算值测量值计算值测量值计算值测量值计算

值

测量

值

振荡振幅 1.57 1.64 1.27 1.36 0.85 0.97 0.42 0.46

振荡周期 4.44 4.72 4.44 4.64. 4.44 4.68 4.44 4.52

（2）按表 10.7 改变图 10-8 所示的实验被控系统线性部分各参数，应用

描述函数法取被控系统统在临界稳定时的饱和型非线性环节斜率 k，並计

算自激振荡（极限环）的振幅和频率。设饱和型非线性环节的限幅值 3.6VM = ，输入都是+5V→0 阶跃。

分别改变模拟单元 A5 的 3R ，A5 的 2C 和 A6 的 3C 。求

线性增

益 K （A5）

惯性常数 T （A4）

积分常

数

iT （A6）

非线性斜率

K

极限环振幅频率


1 1

1 2.00 1.80 1.93 0.159 0.152

0.5 3.00 1.20 1.24 0.225 0.219

0.5 1.50 2.40 3.10

1.51 1

1 1.32 2.73

0.5 1.98 1.8

0.5 0.99 3.6 4.83 0.214

注 1：为了观察方便，以上实验中，该控制系统中的饱和型非线性环节输出限幅值为

3.6VM = 的输入都是在+5V→0 阶跃的情况下进行的，如果用户要改变限幅值为

M ，或阶跃输入，则必须保证：实验被控系统的输入＞饱和型非线性环节的斜率 K ×

限幅值M 。（保证饱和型非线性环节正常输出）

注 2：在另行构建实验被控系统时，要仔细观察实验被控系统中各线性部分的输出，

不能有限幅现象（－10V≤输出≤＋10V）。（避免新增加饱和型非线性环节）

实验十一采样控制系统分析

一、实验目的 1、了解判断采样控制系统稳定性的充要条件，及采样周期 T 对系统的

稳定性的影响 2、掌握临界稳定时采样周期值的计算。 3、用 MATLAB 验证临界稳定状态时的采样周期值。 4、观察和分析采样控制系统在不同采样周期 T 时的瞬态响应曲线。

二、实验原理

1、判断采样控制系统稳定性的充要条件（临界稳定的采样周期 T）

线性连续系统的稳定性的分析是根据闭环系统特征方程的根在 S 平面

上的位置来进行的。如果系统特征方程的根都在左半 S 平面，即特征根都

具有负实部，则系统稳定。采样控制系统的稳定性分析是建立在 Z 变换的基础之上，因此必须在

Z 平面上分析。S 平面和 Z 平面之间的关系是：S 平面左半平面将映射到 Z平面上以原点为圆心的单位圆内，S 平面的右半平面将映射到 Z 平面上以

原点为圆心的单位圆外。所以采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在 Z 平

面的单位圆内，只要其中有一个特征根在单位圆外，系统就不稳定；当有

一个根在 Z 平面的单位圆上而其他根在单位圆内时，系统就处于临界稳定。

即只要特征根的模均小于 1，则系统稳定；若有一个特征根的模大于 1，则

系统不稳定。 2、采样周期 T 对系统的稳定性的影响及临界值的计算

闭环采样控制系统原理结构图如图 11-1 所示：

LF398零阶保持器

被控对象⊗E(Z)e(t) C(t)+

-

R(t)

图 11-1 闭环采样控制系统原理结构图

本实验采用“采样—保持器”组件 LF398，它具有将连续信号离散后以

零阶保持器输出的功能。采样周期 T 等于输入至 LF398（PU）的脉冲周期，

此脉冲由函数发生器的方波产生，改变方波的周期，即改变采样周期。在

不同采样周期下，观察、比较输出的波形。

-

+

IN1

PU1

-

+

-

+

-

+OU1

B414538

B5方波

Q2 A2

阶跃信号（B1）+5V-0

+2.5V-0V

Y

CH1 200K

200K

200K

A1LF398

100K

R1 500K

C1 1u

A5A

OUTA

R2100K

C2 2u

A3

10K

10KA6 C(t)

CH1

图 11-2 闭环采样系统构成电路

闭环采样系统实验构成电路如图 11-2 所示，其中被控对象的各环节参

数及系统的传递函数：

积分环节（A3 单元）的积分时间常数

2 2* 0.2iT R C s= = ，

惯性环节（A5 单元）的惯性时间常数

1 1* 0.5T R C s= = ，

增益

1 3/ 5K R R= = 。

被控对象的开环传递函数：

1( )1i

KG sT s Ts

= ×+

（11.1）

各环节参数代入式（10.1）得：

5 50( )0.2 (0.5 1) ( 2)

G ss s s s

= =+ +

（11.2）

G(z)为包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数：

( ) ( )1 50

2

TseG z Zs s s

− −= × +

（11.3）

经 Z 变换后： 2 2 2

2

12.5[(2 1 ) (1 2 )]( )

( 1)( )

T T T

T

T z TG z

z ze e e

e

− − −

−

− + + − −=

− − （11.4）

闭环脉冲传递函数： 22 2

2 2 2 2

12.5 [(2 1 ) (1 2 )]( )

(25 13.5 11.5 ) (12.5 11.5 25 )

TT T

T T T

T e z Tez

z T e z e Teeϕ

−− −

− − −

× − + + − −=

+ − + + − − （11.5）

闭环采样系统的特征方程式为： 2 2 2 2(25 13.5 11.5 ) (12.5 11.5 25 ) 0T T Tz T e z e Te− − −+ − + + − − = （11.6）

采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在 Z 平面的

单位圆内。根据式（11.6）可知，特征方程式的根与采样周期 T 有关，只

要特征根的模均小于 1，则系统稳定。若要求特征根的模小于 1，须：

2 212.5 11.5 25 1T Te Te− −− − < （11.7）

从式（11.7）得：采样周期 T<0.0823 秒。

3、验证临界稳定状态时的采样周期（1）用 MATLAB 求取系统的闭环零极点

把采样周期 T=0.0823 秒代入式（11.5） 1 2

1 2

0.1604 0.1521( )1 1.6879 1.0002

z zzz z

ϕ− −

−

+=

− + （11.8）

用 MATLAB 找出式（11.8）中极点：

图 11-3 式（10.8）的极点分布图

从图 11-3中可知，该系统有一对共轭极点正好落在 Z平面的单位圆上，

证明了上述临界稳定状态时的采样周期 T=0.0823 秒的计算是正确的。

（2）MATLAB 仿真被控过程 MATLAB 仿真被控过程的原理方框图见图 11-4 所示，图中 Step 模块

的 time 都设置为 0001，Gain 模块的 Sampie time 设置为采样周期 T=0.0823秒，得响应曲线，见图 11-5 所示。

1 50.5 1s +

10.2s

+-

Step3 Gain2 Transfer Fcn5 Transfer Fcn6 Scope4

( )oG s

图 11-4 MATLAB 仿真被控过程的原理方框图

在图 11-4 中， 0 ( )G s 为被控对象的传递函数，也可以是 0 ( )G z —被控对

象的包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数。

图 11-5 MATLAB 仿真被控过程的响应曲线

从图 11-5 中可知，该系统在采样周期 T=0.0823 秒时，系统是处在等

幅振荡，证明了上述临界稳定状态时的采样周期 T=0.0823 秒的计算是正确

的。


1、闭环采样系统构成电路如图 11-2 所示。了解采样周期 T 对系统的

稳定性的影响及临界值的计算，观察和分析采样控制系统在不同采样周期

T 时的瞬态响应曲线。 2、改变采样控制系统的被控对象，计算和测量系统的临界稳定采样周

期 T，填入实验报告。

实验步骤：注：‘S-ST’不能用‘短路套’短接！

（1）用函数发生器（B5）单元的方波输出作为系统振荡器的采样周期信

号。（D1）单元选择“方波”，（B5）“方波输出”孔输出方波。调节“设定电位

器 1”控制相应的输出频率（D1 右显示）。（2）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输

入信号 R（t）： ①B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND），右边 K4 开关拨下

（0/+5V 阶跃）。 ②阶跃信号输出（B1-2 的 Y 测孔）调整为 2.5V（调节方法：调节电

位器，用万用表测量 Y 测孔）。（3）构造模拟电路：按图 11-2 安置短路套及测孔联线，安置短路套如

表 11.1 所示，安置测孔连线如表 11.2 所示。表 11.1 安置短路套的说明


1 A1 S4，S8

2 A5 S3，S7，S10

3 A3 S4，S10，S11

4 A6 S2，S6


1 输入信号 R B1（Y）→A1（H1）

2 信号连接 A1（OUT）→B4（IN1）

3 信号连接 B4（OU1）→A5（H1）

表 11.2（续）




7 采样信号输入 B5（方波输出）→B4（A2）

8 单稳输出 B4（Q2）→B4（PU1）

9

10

示波器联接

×1 档

B1（Y）→B3（CH1）



①运行 LABACT 程序，选择自动自动控制菜单下的采样系统分析实

验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，

即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH2 测孔测量波形。 ②调节“设定电位器 1”，D1 单元显示方波频率，将采样周期 T（B5 方

波输出）依次调整为 15ms(66.6Hz)、30ms(33.3Hz)和 90ms(11.1Hz)。按下

信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+2.5V 阶跃），使用虚拟示波器 CH1观察 A6 单元输出点 OUT（C）的波形，见图 11-6（a~c）。

（a）f=66.6ms 时的输出波形（a）f=33.3ms 时的输出波形

（c）f=90ms 时的输出波形

图 11-6 在不同采样周期（15ms、30ms、90ms）下的输出波形

观察相应实验现象，并判断其稳定性。

四、实验报告

改变采样控制系统的被控对象，计算和测量系统的临界稳定采样周期

T，填入实验报告。积性时间

常数 iT (A3)

开环增益

K (A3)

惯性时间

常数 T(A3)

临界稳定的采样周期 T

计算值测量值

1 0.2

5 0.5

0.082 0.09

2 3

3 0.1 2 0.2

实验十二直流电机闭环调速实验

一、实验目的

1、了解直流电动机速度闭环控制随动系统的组成和工作原理。 2、了解和掌握用 LabACT 实验箱数字 PID 实验被控过程。 3、观察和分析在标准 PID 控制系统中，P.I.D 参数对系统性能的影响。 4、掌握本实验机的 PID 控制算法中的特殊使用

二、实验原理

在运动控制系统中，电机转速控制占有至关重要的作用，其控制算法

和手段有很多，模拟 PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，长期以来

形成了典型的结构，并且参数整定方便，能够满足一般控制的要求，但由

于在模拟 PID 控制系统中，参数一旦整定好后，在整个控制过程中都是固

定不变的，而在实际中，由于现场的系统参数、温度等条件发生变化，使

系统很难达到最佳的控制效果，因此采用模拟 PID 控制器难以获得满意的

控制效果。随着计算机技术与智能控制理论的发展，数字 PID 技术渐渐发

展起来，它不仅能够实现模拟 PID 所完成的控制任务，而且具备控制算法

灵活、可靠性高等优点，应用面越来越广。


用 LabACT 实验箱实现直流电机速度控制随动系统的闭环调速 1、数学模型建立及被控对象参数的实验辩识

①调整频率/电压（F/V）转换静态工作点 B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND），右边 K4 开关拨上

（+5V），信号输出（B1 的 Y 测孔）调整为+3.5V（调节方法：调节电位器，

用万用表测量 Y 测孔）。Y 测孔联线到 C2 模块电机输入测孔，调整 C2 模

块中的电位器 W2，使电机输出电压测孔上的直流电压等于+3.5V。 ②实验辩识构成见图 12-1，0→+3.5V 阶跃电压同时加到电机驱动功率

放大器输入及二个惯性环节串联组成的模拟电路输入端。

+

-

+

-

B5 OUT


CH1

OUTA

A5AA3

20K

3u2u

100K

100K

20K

电机测速CH2

Ui

0 3.5V→+

图 12-1 速度控制随动系统对象的数学模型实验测定和辩识构成


（1）在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

①量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度≥2秒（D1 单元左显示）。

②调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=3.5V（D1单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 12-1 安置短路套及测孔联线，安置短路套如

表 12.1 所示，安置测孔连线如表 12.2 所示。



1 A3 S2，S7，S9，

S10，S11

2 A5 S3，S10，S11，

S12

3 B5 S-ST


1 信号输入 B5（OUT）→A5（H1）


3 电机驱动 B5（OUT）→C2（电机输入）

4 示波器联接

（时间量程选为/4）


5 C2（电压输出）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：示波器×1 档 ①将函数发生器（B5）单元‘矩形波’输出（OUT）作为信号发生器，

施加于系统的输入端 iU ，

②先运行 LABACT 程序，选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察模

拟被控对象所测得的响应曲线与实际的被控对象的输出响应曲线，见图

12-2。

1 2 00.2 0.03 1T s T s K= = =，，

图 12-2 被控对象的响应曲线

图 12-2 中一根是直流电机的时域特性曲线，另一根是用模拟放大器构

建的模拟对象的时域特性曲线。调整模拟放大器的结构参数，直至模拟被

控对象所测得的响应曲线与实际的被控对象的响应曲线十分接近为止。由

直流电机和用模拟放大器构建的模拟对象的时域特性曲线相比对，可以仿

真出直流电机的模型参数构成， 1 2 00.2 0.03 1T s T s K= = =，，。

列出被控对象的传递函数为：

00

1 2

( )( 1)( 1)

KG sT s T s

=+ +

注：由于被控对象（包括电机和电机驱动功率放大器、测电机转速传感器及 F/V 转换

器）有离散性，本实验指导书的被控对象的响应曲线（图 12-2），不能代表所有的

AEDK-LabACT 自控/计控原理实验箱，如要精确测量，应对每台实验箱进行实验测

定和辩识。

2、求取数字 PID 调节器控制参数 PK 、 IT 、 DT

①在图 12-2 被控对象响应曲线上测得 1t 和 2t 。

据实验十四确认 0T 和τ 。 0 0.125T s= ， 0.04sτ =

②求得数字 PID 调节器控制参数 PK 、 IT 、 DT （工程整定）

据实验十四求得数字 PID 调节器控制参数 PK 、 IT 、 DT 0.7 89 14p i dK T T= = =，，

3、用实际对象构成的闭环调速实验当给定直流电机转速 U(R)接入后（即在速度示波器的界面上设置‘目标

值’），与当前转速值 U（t）（测速输出）相比较，其差值 e（t）在计算机中

进行 PID 计算，解算成 P（t），经数/模转换器（B2）驱动直流电机，改变

电机转速，达到直流电机闭环调速控制。本实验机实现直流电机的闭环调速系数由数/摸转换器（B2）和直流电

机模块（C2）（包括电机测速）组成。它采用 ADC0832 作为数/模转换，可

实现 8bit 数字输入转换为模拟量。经数/模转换后 OUT1 测孔输出为 0~+5v模拟量。改变数/摸转换输入值，就可以控制直流电机的转速。

电机测速是由直流电机带动光栅盘转动，光栅盘上有 12 个透光孔，光

栅盘下有一个光电断续器，它输出一组频率正比于电机转速的脉冲信号，

经过一级 74LS14 滤去毛刺后送至该模块中的 F/V 转换，通过 F/V 转换就

可以得到表征电机的当前转速的电压值。注意：转速最大为 3300 转/分钟。

本实验采用了 BY25 直流电机，根据实验要求，即调速速率（上升时

间）、超调量、调节时间及误差，选择 P I D 控制参数，实现直流电机闭环

调速控制，观察调速控制曲线。直流电机闭环调速系统原理框图见图 12-3。

⊗ 计算机

PID控制

B2D/A转换

电机测速

B7A/D转换

当前速度值

电机电压输出

给定转速值

U(R) e(t) OUT1电机输入

IN4

0 ( )U t

图 12-3 直流电机闭环调速系统原理框图

实验联线： 1 电机输入 B2 单元（OUT1）→ C2 单元（电机输入） 2 测速 C2 单元电机输出（电压）→B7 输入（IN4）

运行、观察、记录： ①运行 LABACT 程序，选择控制系统菜单下的直流电机闭环调速实

验项目，就会弹出速度示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，

然后设定‘转速’参数和 PID 控制系数 PK 、 IT 、 DT 后，点击发送，即可实现

直流电机的闭环调速。注:为了使实验观察更为方便，本实验采用周期性输

出。

②在程序运行中，随时可修改‘转速’参数和控制系数 PK 、 IT 、 DT ，然

后点击发送，实现直流电机的闭环调速，无须点击停止；只有在需观察实

验结果时，才需点击停止。

③该实验的显示界面中“控制系数”栏的比例系数 PK （0.00~2.00）、调

节器的积分时间 IT （1~199ms）、调节器的微分时间 DT （0~200ms）；均可

由用户在界面上直接修改，以获得理想的实验结果。改变 PK 、 IT 、 DT 这

些参数后，只要再次点击“发送”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。注：无论实验过程在何时，都可点击发送，但该新参数都将在下一个周期参加运行。

④该实验已规定采样周期 T=15mS；

“控制系数”栏的 PK 、 IT 、 DT 已设定： 0.7 89 14p i dK T T= = =，，；转

速：40×50=2000 转/分。 4、数字 PID 调节器控制参数的修正

采样周期保持 T=0.015 秒，为了使系统的响应速度加快，可增大比例

调节的增益 pK （设 PK ：1.2）；又为了使系统的超调不致于过大，牺牲一

点稳态控制精度，增加点积分时间常数 iT ：100ms，微分时间常数 dT 不变

（ dT ：14ms），转速：40×50=2000 转/分。

注 1：经过工程整定后获得的微分时间常数 dT ，一般是最佳参数，用户轻易不要修改。

注 2：完成本实验后应立即把直流电机输入线拔掉，以免长期使用造成直流电机损坏。

注 3：如在实验过程中发现直流电机失控了，应立即断开电源开关，重新开始。

5、PID 控制算法特殊使用

1）PD 控制算法：在积分时间常数 iT 栏中， iT 被设定为 200ms 时，离

散化的 PID 位置控制算式表达式中 ∑=

k

jip je

TTK

0)( 项被置为零，该实验即变为

PD 控制算法。

2）PI 控制算法：在微分时间常数 iT 栏中， iT 被设定为 0 时，离散化的

PID 位置控制算式表达式中 )]1()([ −− kEkETT

K dp 项为零，该实验即变为 PI

控制算法。

3）P 控制算法：设定积分时间常数 iT 为 200mS，微分时间常数 dT 为 0

时，该实验即变为 P 控制算法。注 1：完成本实验后应立即把直流电机输入线拔掉，以免长期使用造成直流电机损坏。

注 2：如在实验过程中发现直流电机失控了，应立即断开电源开关，重新开始。

四、实验报告

（1）用 PID 控制直流电机闭环调速的调速的优点有哪些? （2）PID 参数对系统性能有哪些影响？

实验十三模拟直流电机速度闭环控制随动系统

一、实验目的

1．了解直流电动机速度闭环控制随动系统的组成和工作原理。 2．掌握速度控制随动系统广义对象的数学模型实验测定和辩识，并写

出其传递函数。

3．掌握用模拟对象（运算放大器）构建速度控制随动系统的方法。 4．掌握用 MATLAB 观察及分析系统质量指标。 5．观察和分析加入积分、比例积分调节器后直流电机闭环调速系统的

响应曲线。

二、实验原理

本实验系统由 AEDK-LabACT 自控/计控原理实验箱中的电机和电机

驱动功率放大器、调节器、电机转速检测传感器、F/V 转换器等组成，组成

框图见图 13-1。

调节器

功率放大器

直流电机转速检测传

感器F/V转换

器

速度（电压）

给定值 ⊗速度（电压）

输出

图 13-1 直流电动机速度闭环控制随动系统的组成框图

电机驱动功率放大器输入/输出电压范围：0~+5V。

电机转速传感器检测-F/V 转换器输出电压范围：0~+5V，对应于电机

转速为 0~3300 转/分。

1．速度控制随动系统广义对象的数学模型实验测定和辩识速度控制随动系统广义对象的数学模型实验测定和辩识框图见图

13-2，电机驱动功率放大器输入信号为 0→+3.5V 阶跃电压，（其增益 1K = ），

其被控对象的响应曲线见图 13-3（时间量程选为/4）。

CH2


Ui电机测速

电机电压输出电机输入

0 +3.5V 2秒

CH1

5B OUT

图 13-2 速度控制随动系统广义对象的数学模型实验测定和辩识框图

图 13-3 被控对象的响应曲线

注：由于被控对象（包括电机和电机驱动功率放大器、测电机转速传

感器及 F/V 转换器）有离散性，本实验指导书的被控对象的响应曲线（图

13-3），不能代表所有的 AEDK-LabACT 自控/计控原理实验箱，如要精确

测量，应对每台实验箱进行实验测定和辩识，详见‘三、实验内容及步骤’。从图 13-3 中可以看出被控对象是由二个惯性环节串联组成。根据直流

电机的时域特性曲线和用模拟放大器构建的模拟对象相比对，可以仿真出

直流电机的模型参数构成，图 13-4 中一根是直流电机的时域特性曲线，另

一根是用模拟放大器构建的模拟对象的时域特性曲线。

图 13-4 用运算放大器构建模拟被控对象及实际的被控对象同时测得的响应曲线。

从图 13-4中可以看出模拟被控对象所测得的响应曲线与实际的被控对

象的响应曲线已十分接近。模拟被控对象的结构图见图 13-5。

1u 3u100K 20K

周期性矩形波信号 A5A3—

—

+

+

100K20K

CH1

B5Ui0—3.5V 2秒

OUTA

图 13-5 模拟被控对象的结构图

列出被控对象的传递函数为：

01( )

(0.1 1)(0.06 1)G s

s s=

+ + （13.1）

注：由于实际的被控对象还存在非线性误差，在输入不同的电压时，会得到不同的模

型参数。

2．积分调节器控制积分调节器在闭环系统中对偏差积分后进行输出，即使是非常微小的偏

差，只要系统中输出不等于输入，调节器就将会有输出，直至偏差完全消除。

这不同于采用比例调节器的闭环系统，比例调节器的闭环系统会存在静差，

其静差与调节器开环增益成反比。采用积分调节器构成的直流电动机速度闭

环控制随动系统的原理框图见图 13-6。

积分调节器电机测速⊗R(S) E(S) C(S)

-

图 13-6 采用积分调节器构成的电机速度闭环控制随动系统的原理框图

1）初步确定积分调节器的参数范围用近似后的模拟被控对象（一个惯性环节）与积分调节器串联后组成闭

环控制系统。为了便于确定积分调节器的参数范围，我们将直流电机数学模型近似地

看作是一个惯性环节，与积分调节器串联后将组成闭环控制系统，构成一个

I 型二阶闭环控制系统，用 I 型二阶闭环控制系统的时域分析方法对积分调

节器进行设计。根据图 13-3 的被控对象的响应曲线，我们设定惯性环节的

时间常数为 0.19T s= ， 1K = ，其传递函数：

1( )(0.19 1)OG s

s=

+ （13.2）

①要求设计校正装置，使系统满足下述性能指标： 30%Mp =

②计算出 I 型二阶闭环系统结构参数--阻尼比：按 30%Mp = 设计，得

ξ =0.358 1 0.3582

iTKTξ = =

ni

KTTω =

③已知 T=0.19，K=1，按二阶系统时域分析计算出积分调节器的积分

时间常数 iT ≈0.1。

④再令 2 1uC = ， 1 100kR = 。得积分调节器：1

0.1CGs

= 。

则系统的开环传递函数为：

1( )0.1 (1 0.19 )

G ss s

=+

（13.3）

理论计算得： 7.25ni

KTTω = = ， 0.358ξ =

超调量：21 100% 30%PM e

ξπ

ξ−

−= × = ，峰值时间：2

0.461

p

n

t πω ξ

= =−

按式 13.3 构建出被控对象为一个惯性环节的积分校正随动系统的模型

系统 1，见图 13-7。

+ -1

0.2 1s +1

0.1s

Transfer F cn3 Transfer F cn1 Scope4Step1

图 13-7 被控对象为一个惯性环节的积分校正随动系统的仿真模型

用 MATLAB 仿真的时域特性曲线见图 13-10 中的#1 曲线，图中曲线

符合理论计算。

2）用图 13-5 模拟被控对象（二个惯性环节）与积分调节器串联后组成

闭环控制系统系统的开环传递函数为：

1( )0.1 (0.1 1)(0.06 1)

G ss s s

=+ +

（13.4）

按式 13.4 构建出被控对象为二个惯性环节的积分校正随动系统模型系

统 2，见图 13-8。

+ -

10.1s

Transfer F cn7 Transfer F cn Scope4Step2

Transfer Fcn6

10.06 1s +

10.1 1s +

图 13-8 被控对象为二个惯性环节的积分校正随动系统的仿真模型

用 MATLAB 仿真的时域特性曲线见图 13-10 中的#2 曲线，从图中曲

线可看出与理论设计要求的曲线 1 存在一定的误差，超调量增加了，因此

需对积分调节器作适当的调整。

3）确定积分调节器的参数用 MATLAB 仿真调整积分调节器的积分常数，使之系统时域特性曲线

尽量满足设计要求，则系统的开环传递函数为：

1( )0.138 (0.1 1)(0.06 1)

G ss s s

=+ +

（13.5）

按式 13.5 构建出被控对象为二个惯性环节的积分校正（调整后）系统

的模型系统 3，见图 13-9。

+ -

10.138s


Transfer Fcn4

10.1 1s +

被控对象

10.06 1s +

图 13-9 被控对象为二个惯性环节的积分校正（调整后）随动系统的仿真模型

用 MATLAB 仿真的时域特性曲线见图 13-10 中的#3 曲线，图中曲线

符合设计要求。

图 13-10 用 MATLAB 仿真的时域特性曲线

①用近似后的模拟被控对象（一个惯性环节）与积分调节器串联校正

随动系统时域特性曲线 ②用图 13-5 模拟被控对象（二个惯性环节）与积分调节器串联校正随

动系统时域特性曲线 ③用图 13-5 模拟被控对象（二个惯性环节）与调整后的积分调节器串

联校正随动系统时域特性曲线

4）比例积分调节器控制

采用比例积分调节器控制由于多了一个零点，因此可更进一步提高直

流电动机速度闭环控制随动系统的质量指标。 3．比例积分调节器的设计：

1）根据式 13.1 已知被控对象的传递函数为 01( )

(0.1 1)(0.06 1)G s

s s=

+ +，

取比例积分时间常数 0.1iT = ，取 K=1，使系统构成 I 型二阶系统：则比例

积分调节器的传递函数为：0.1 1( )

0.1csG s

s+

=

系统的开环传递函数为：

01( ) ( ) ( )

0.1 (0.06 1)CG s G s G ss s

= =+

（13.6）

2）按二阶系统时域分析计算

KTTn

iω = 1 T 0.64KT2

iξ = = 7%Mp =

被控对象为二个惯性环节的按式 13.6 构建的比例积分校正随动系统，

及按式 13.5 构建的积分校正随动系统的模型系统，见图 13-11。

+ -

10.138s

Transfer F cn13 Transfer F cn11Step5

Transfer Fcn12

10.1 1s +

被控对象

10.06 1s +

+ -

0.1 10.1

ss+


Transfer Fcn14

10.1 1s +

被控对象

10.06 1s +

图 13-11 被控对象为二个惯性环节的积分、比例积分校正随动系统的仿真模型

用 MATLAB 仿真的积分、比例积分校正随动系统时域特性曲线对比见

图 13-12，曲线符合设计要求。

图 13-12 用 MATLAB 仿真的时域特性曲线

①用图 13-5 模拟被控对象（二个惯性环节）与积分调节器串联校正随

动系统时域特性曲线。 ②用图 13-5 模拟被控对象（二个惯性环节）与比例积分调节器串联校

正随动系统时域特性曲线。从图 13-12 中可以看出采用比例积分调节器组成的直流电动机速度闭

环控制随动系统的质量指标有了很大提高。


1、速度控制随动系统广义对象的数学模型实验测定和辩识实验步骤：

1）调整频率/电压（F/V）转换静态工作点 ①B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND），右边 K4 开关拨上

（+5V），信号输出（B1 的 Y 测孔）调整为+3.5V（调节方法：调节电位器，

用万用表测量 Y 测孔）。 ②Y 测孔联线到 C2 模块电机输入测孔，调整 C2 模块中的电位器 W2，

使电机输出电压测孔上的直流电压等于+3.5V。 2）速度控制随动系统广义对象的数学模型实验测定和辩识实际被控对象和模拟被控对象对比模拟电路见图 13-13，电机驱动功率

放大器输入信号为 0→+3.5V 阶跃电压，（其增益 K=1），其被控对象的响应

曲线见图 13-4（时间量程选为/4）。

1u 3u100K 20K

A5A3

—

—

+

+

100K

20K

CH1OUTA

电机测速

CH2周期性矩形放波信号B5

Ui0--+3.5v

图 13-13 实际被控对象和模拟被控对象对比模拟电路





单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 13-13 安置短路套及测孔联线，安置短路套的

说明如表 13.1 所示；测孔连线说明如表 13.2 所示：


1 A3 S2，S7，S9，S10，

S11

2 A5 S3，S10，S12

3 B5 ‘S-ST’

表 13.2 安置测孔联线的说明 1 信号输入 B5（OUT）→A5（H1） 2 运放级联 A5A（OUTA）→A3（H1） 3 电机驱动 B5（OUT）→C2（电机输入） 4 示波器联接

（时间量程选为/4） A3（OUT）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录：示波器×1 档

①将函数发生器（B5）单元‘矩形波’输出（OUT）作为信号发生器，

施加于被测系统的输入端 Ui，

②运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的模拟直流电机闭环控制

实验项目，点击开始将运行。虚拟示波器观察模拟被控对象所测得的响应

曲线与实际的被控对象的响应曲线，见图 13-4。 2、积分调节器

1）采用积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统采用积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统模拟电路见图

13-14。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT 输出施加

于被测系统的输入端 Ui，观察 OUT 从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特

性。

-

+

-

+

-

+-

+

200K

R1138K

C2 1u 1u 3u

100k20k

20k

A1A7A

A5AA3

-

+

100K

OUTA

OUTA

CH2


B5 OUT

CH1

200K

200K可变电阻

10K

A6

10K

Ui

图 13-14 积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统模拟电路








1 A1 S4，S8

2 A3 S2，S7，S9，

S10，S11 3 A5 S3，S10，S12 4 A6 S2，S6 5 A7 S7，P 6 B5 ‘S-ST’

表 13.4 安置测孔联线的说明 1 信号输入 B5（OUT）→A1（H1） 2 3

跨接电阻（138K）

A11 直读式可变电阻接到 A1（OUT）和 A7（IN）之间。

4 运放级联 A7A（OUTA）→A5（H1） 5 运放级联 A5A（OUTA）→A3（H1） 6 运放级联 A3（OUT）→ A6（H1） 7 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 8 示波器联接

×1 档 B5（OUT）→B3（CH1）


（3）运行、观察、记录： ①将函数发生器（B5）单元‘矩形波’输出（OUT）作为信号发生器，

施加于被测系统的输入端 Ui。 ②运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的模拟直流电机闭环控制

实验项目，点击开始将运行。虚拟示波器显示系统的输出时域特性曲线。

③观察 B5（OUT）从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特性，其曲线

见图 13-15。等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其

超调量、峰值时间及调节时间。

图 13-15 积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统输出时域特性曲线

分析：图中实际测量得： 29.4%PM = 峰值时间： 0.51pt = 。

2）采用积分调节器与直流电机构成的闭环调速系统积分调节器与直流电机构成的闭环调速系统模拟电路见图 13-16。本

实验将函数发生器（B5）作为信号发生器，OUT 输出施加于被测系统的

输入端 Ui，观察 OUT 从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特性。

-

+

-

+

+

200K

R1138K

A1

-

+

OUTACH2


B5OUT

CH1

200K

200K

10K

A610K

Ui

电机测速


2C 1u

A11 可变电阻

A7A

图 13-16 积分调节器与直流电机构成的闭环调速系统模拟电路实验步骤：注：‘S-ST’用“短路套”短接！





单元右显示）。

（2）构造模拟电路：按图 13-16 安置短路套及测孔联线，安置短路套的

说明如表 13.5 所示；测孔连线说明如表 13.6 所示：表 13.5 安置短路套的说明模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A6 S2，S6 3 A7 S7，P 4 B5 ‘S-ST’

表 13.6 安置测孔联线的说明 1 信号输入 B5（OUT）→A1（H1） 2 3

跨接电阻（138K）

A11 直读式可变电阻接到 A1（OUT）和 A7（IN）之间。

4 电机驱动 A7A（OUTA）→C2（电机输入） 5 测速输出 C2（电压输出）→A6（H1） 6 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 7 示波器联接




施加于被测系统的输入端 Ui，

②运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的模拟直流电机闭环控制

实验项目，点击开始将运行。虚拟示波器显示系统的输出时域特性曲线。 ③观察 B5（OUT）从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特性，其曲线



图 13-17 比例积分调节器与直流电机构成的的闭环调速系统输出时域特性曲线

分析：图中实际测量得： 30.4%PM = 峰值时间： 0.59pt = 。

3、比例积分调节器（1）采用比例积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统采用比例积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统模拟电路见

图 13-18。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT 输出施

加于被测系统的输入端 Ui，观察 OUT 从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域

特性。

-

+

-

+

-

+-

+

200K

R1100K

C2 1u 1u 3u

100k20k

20k

A1A7A

A5AA3

-

+

100K

OUTA

OUTA

CH2

周期性矩形方波信号

B5 OUT

CH1

200K

200K

10K

A6

10K

Ui

R2 100K

图 13-18 比例积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统模拟电路








表 13.7 安置短路套的说明模块号跨接座号 1 A1 S4，S8

2 A3 S2，S7，S9，S10，S11

3 A5 S3，S10，S12 4 A6 S2，S6 5 A7 S3，S10，S14，PI 6 B5 ‘S-ST’

表 13.8 安置测孔联线的说明 1 信号输入 B5（OUT）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→ A7（H1） 3 运放级联 A7A（OUTA）→A5（H1） 4 运放级联 A5A（OUTA）→A3（H1） 5 运放级联 A3（OUT）→ A6（H1） 6 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 7 示波器联接




施加于被测系统的输入端 Ui， ②运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的模拟直流电机闭环控制


③观察 B5（OUT）从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特性，其曲线



图 13-19 积分调节器与模拟被控对象构成的闭环调速系统输出时域特性曲线

分析：图中实际测量得： 6.5%PM = ，峰值时间： 0.34pt = 。符合设计

值。从图 13-19 中可看到采用比例积分调节器组成的直流电动机速度闭环

控制随动系统的质量指标有了很大提高。

（2）采用比例积分调节器与直流电机构成的闭环调速系统比例积分调节器与直流电机构成的闭环调速系统电路见图 13-20。本

实验将函数发生器（B5）作为信号发生器，OUT 输出施加于被测系统的输

入端 Ui，观察 OUT 从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特性。

-

+

-

+

+

R1100K

C2 1u

A1A7A

-

+

OUTACH2

周期性矩形方波信号

B5OUT

CH1

200K

200K

10K

A 610K

Ui

电机测速


R2 100K

200K

图 13-20 比例积分调节器与直流电机构成的闭环调速系统模拟电路








表 13.9 安置短路套的说明模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A6 S2，S6 3 A7 S3，S10，S14，PI 4 B5 ‘S-ST’


1 信号输入 B5（OUT）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A7（H1） 3 电机驱动 A7A（OUTA）→C2（电机输入） 4 测速输出 C2（电压输出）→A6（H1） 5 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 6 示波器联接




施加于被测系统的输入端 Ui， ②运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的模拟直流电机闭环控制


③观察 B5（OUT）从 0V 阶跃+3.5V 时被测系统的时域特性，其性曲

线见图 13-21。等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量

其超调量、峰值时间及调节时间。

图 13-21 比例积分调节器与直流电机构成的的闭环调速系统输出时域特性曲线

分析：图中实际测量得： 24%PM = 峰值时间： 0.43pt = 。

从图 13-19 中可看到采用比例积分调节器组成的直流电动机速度闭环

控制随动系统的质量指标有了很大提高，但是与理论计算相比，存在较大

的差异，尚需进一步探讨。注 1：完成本实验后应立即把直流电机输入线拔掉，以免长期使用造成直流电机损坏。注 2：如在实验过程中发现直流电机失控了，应立即断开电源开关，重新开始。

四、实验报告

（1）将实验过程中的数据和波形记录下来。

（2）加入积分、比例积分调节器后直流电机闭环调速系统的响应曲线。

实验十四数字 PID 控制

一、实验目的

1．了解和掌握连续控制系统的 PID 控制的原理。 2．了解和掌握被控对象数学模型的建立。 3．了解和掌握数字 PID 调节器控制参数的工程整定方法。 4．观察和分析在标准 PID 控制系统中，PID 参数对系统性能的影响。

二、实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是 PID 控制器，它是按偏差

的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字 PID 控

制器则是由模拟 PID 控制规律直接变换所得。在 PID 控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，

但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是

不允许的。因此在工业生产中常用改进的 PID 算法，如积分分离 PID 算法，

其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定

值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积

分的作用，又减小了超调量 PID 控制算法的使用：

①PD 控制算法：在积分时间常数 iT 栏中， iT 被设定为 2.45 s 时，离散

化的 PID 位置控制算式表达式中0

( )k

pji

TK e jT =∑ 项被置为零，该实验即变为

PD 控制算法。

②PI 控制算法：在微分时间常数 dT 栏中， iT 被设定为 0.001 s 时，离散

化的 PID 位置控制算式表达式中 [ ( ) ( 1)]dp

TK E k E kT

− − 项为零，该实验即变

为 PI 控制算法。

③P 控制算法：设定积分时间常数 iT 为 2.45 s，微分时间常数 dT 为 0.001s

时，该实验即变为 P 控制算法。


1、确立模型结构本实验采用二个惯性环节串接组成实验被控对象，

1 2 00.2 0.5 1T s T s K= = =，，。

0 00

1 1 1( )0.5 1 0.2s 1 1

sG s K es T s

τ−= × ≈ ×+ + +

2、被控对象参数的确认被控对象参数的确认构成如图 14-1 所示。本实验将函数发生器（B5）

单元作为信号发生器，矩形波输出（OUT）施加于被测系统的输入端 R，观察矩形波从 0V 阶跃到+2.5V 时被控对象的响应曲线。

500K

500K 200K

C1 1uC2 1u

A5AA7A

R

C

CH2

OUTACH1

200K-

+

+

-OUTA


B5 OUT

图 14-1 被控对象参数的确认构成

实验步骤：注：将‘S-ST’用‘短路套’短接!

（1）在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

①B5 的量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽

度>2 秒（D1 单元左显示）。 ②调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=2.5V 左右

（D1 单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 14-1 安置短路套及测孔联线，安置短路套的

说明如表 14.1，安置测孔连线的说明如表 14.2。



1 A5 S4，S7，S10

2 A7 S2，S7，S9，P

3 B5 ‘S-ST’


1 输入信号 R B5（OUT）→A5（H1）


3 示波器联接

×1 档

B5（OUT）→B3（CH1）

4 A7A（OUTA）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：先运行 LABACT 程序，选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”

（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系

统输入信号。

图 14.2 被控对象响应曲线

在图 14.2 被控对象响应曲线上测得 1t 和 2t 。

通常取）∞= (3.0)( 010 YtY ，从图中可测得 1 0.36st =

通常取）∞= (7.0)( 020 YtY ，从图中可测得 2 0.84st =

2 10

1 2

0.84731.204 - 0.3567

0.8473

t tT

t tτ

−=

=

据上式确认 0T 和τ 。 0 0.567T s= ， 0.158sτ =

求得数字 PID 调节器控制参数 PK 、 IT 、 DT （工程整定法）

00

20 0

00

00

0

1 [1.35( / ) 0.27]

2.5( / ) 0.5( / )1 0.6( / )

0.37( / )1 0.2( / )

P

I

D

K TK

T TT TT

TT TT

τ

τ ττ

ττ

= +

+= ×

+

= ×+

据上式求得数字 PID 调节器控制参数 PK 、 IT 、 DT

0.323 0.357 0.0553p i dK T T= = =，， 3、数字 PID 闭环控制系统实验

数字 PID 闭环控制系统实验构成见图 14.3，观察和分析在标准 PID 控

制系统中，P.I.D 参数对系统性能的影响，分别改变 P.I.D 参数，观察输出

特性，填入实验报告， A/D转换

B7运算环

节

D/A转换B2

周期性矩形波

信号B5 OUT

R 200K

CH1

200K

A110K

10K

10K

A2A

OUTA

OUTA

R3100K

200K

C2 1u

A7A

CH2

COUTA

C1 1u

A5A

R1500K

500K

S-IRQ6S-A

/A-IRQ5

-+ -

+ -

+

-

+

IN7 OUT2

图 14.3 数字 PID 闭环控制系统实验构成

实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接! （1）在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。 ①B5 的量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽

度≥2 秒（D1 单元左显示）。

②调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=2.5V（D1单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图 14.3 安置短路套及测孔联线，安置短路套的

说明如表 14.3，安置测孔连线的说明如表 14.4。


模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S1，S6 3 A5 S5，S7，S10

4 A7 S3，S7，S9，

P 5 B5 ‘S-ST’

表 14.4 安置测孔连线的说明 1 输入信号 R B5（OUT）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 送调节器输入 A2A（OUTA）→B7（IN7） 4 调节器输出 B2（OUT2）→A5（H1） 5 运放级联 A5A（OUTA）→A7（H1） 6 负反馈 A7A（OUTA）→A2（H2） 7 中断 B5（S）→B8（IRQ6） 8

锁零 B5（S）→ B8（A）

9 B8（/A）→ B8（IRQ5） 10 示波器联接


11 A7A（OUTA）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录： ①运行 LABACT 程序，选择微机控制菜单下的数字 PID 控制实验下

的标准 PID 控制选项，会弹出虚拟示波器的界面，设置采样周期 T=0.05秒,然后点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。

②在程序运行中，设置 0.33 0.36 0.055p i dK T T= = =，，，然后点击发

送。 ③点击停止，观察实验结果。

4、数字 PID 调节器控制参数的修正

采样周期保持 T=0.05 秒，为了使系统的响应速度加快，可增大比例

调节的增益 pK （设 2pK = ）；又为了使系统的超调不致于过大，牺牲一

点稳态控制精度，增加点积分时间常数 0.6iT = ，微分时间常数 dT 不变，

观察实验结果。

四、实验报告要求

（1）用 LabACT 实验箱获取被控对象参数 0T 和τ ，分别填入下表。

（2）选择采样周期 T，填入下表。

（3）求取数字 PID 调节器控制参数 pK 、 iT 、 dT （开环整定法），分别

填入下表。（4）画出数字 PID 闭环控制系统实验构成。（5）画出数字 PID 闭环控制系统实验响应曲线

（6）记录数字 PID 闭环控制系统的超调量 PM 及上升时间 pt 分别填入下

表。（7）从上表中任选一种实验被控对象，修正数字 PID 调节器控制参数

pK 、 iT 、 dT ，记录该系统的超调量 pM 及上升时间 pt ，分别填入下表。要

求其超调量 25%pM ≤ ，调节时间 st 应尽量小，並从定性的角度写出 PID 调

节器控制参数 pK 、 iT 、 dT 对系统性能的影响。

按表 10.5 所示构建实验被控对象：表 14.5 构建被控对象

00

1 2

1( )1 T 1

KG sT s s

= ×+ +

T To τ Kp Ti Td Mp tp

1 1 11 0.5s 1s×

+ + 0.1 0.803 0.274 0.731 0.630 0.0947

2 1 11 0.2s 1s×

+ + 0.1 0.567 0.158 0.323 0.357 0.0553

表 14.5（续）

3 1 11 0.1s 1s×

+ + 0.1 0.930 0.0948 0.408 0.269 0.0344

4 1 10.5s 1 0.5s 1

×+ +

0.05

5 1 10.5s 1 0.1s 1

×+ +

0.05

6 1 10.2s 1 0.1s 1

×+ +

0.02

7 1 1

0.1s 1 0.1s 1×

+ + 0.01

实验十五直线电机倒立摆的调试运行与 PID 控制

一、实验要求

1、了解 PID 控制的特点和控制方式。 2、学会分析控制系统性能以及 PID 参数对系统性能的影响。 3、熟练掌握 PID 参数修改，观察参数变化效果，发现一般的规律性。

二、实验原理

直线电机倒立摆实验平台如图 15-1 所示，主要由监控计算机、光电编

码器、DSP 运动控制卡、伺服驱动器、直线电机和倒立摆等组件组成。其

中，光电编码器用于检测摆杆角度；DSP 控制卡接收来自光电编码器的摆

杆角度信号和光栅输出的直线电机的工作台位移信号，并对信号进行处理

得到 , , ,x xφ φ 四个状态变量。伺服控制器用于直线电机驱动；直线电机用

于拖动倒立摆系统。该系统首先根据控制算法计算得到精确的控制量，经

过 D/A 转换后输出模拟控制信号，再经伺服驱动器放大后驱动直线电机输

出相应的力来控制倒立摆平衡。

伺服驱动器计算机运动控制卡

光电编码器2

倒立摆伺服电动机

光电编码器1

直线传感器

下摆杆摆角

上摆杆摆角

位移

图 15-1 直线电机倒立摆控制系统的硬件框图


1、实验准备直线电机的认识

直线电机采用无铁芯永磁同步直线电机，电机自带直线光栅，用以检

测动子位移；倒立摆组件包括角度编码器，用以检测摆杆角度；倒立摆 DSP控制软件；cSPACE 为快速控制原型开发系统。图 15-2 为直线电机一级倒

立摆系统的原理图和实物照片。

1.直线电机工作台; 2.倒立摆的底座; 3.轴; 4.摆杆; 5.角度编码器; 6.直角位移传感器;

图 15-2 直线电机驱动倒立摆装置

图 15-3 给出了一级倒立摆的主要机械尺寸，即与实验平台安装、数学

建模相关的尺寸。

一级摆杆

350

217.5

104.0

图 15-3 直线电机驱动一级倒立摆机械尺寸表 15.1 直线电机倒立摆参数表

参数一级直线电机倒立摆

摆杆长度（mm） 310

摆杆质量（Kg） 0.083

编码器底座重量（Kg） 0.68

移动部分总计（Kg） 2.369 1）控制箱的认识

图 15-4 直线电机驱动控制箱外形图

仿真器接口：用于 cSPACE 的硬件再回路接口。光栅接口&霍尔接口：用于驱动器的主编码器的反馈输入。驱动器接口：计算机与驱动器通讯的接口。 DSP 接口：DSP 与上位机通讯的接口。编码器接口(1)～(3)：用于 cSPACE的硬件再回路倒立摆编码器的接口。电机电源接头：直线电机与驱动器直接相连的接口。

2）硬件连接

图 15-5 直线电机驱动控制箱接线图

表 15.2 直线电机倒立摆硬件连接接口

电机和倒立摆的接头控制箱前面板接头计算机接口

15针光栅光栅接口

9针霍尔信号霍尔接口

摆杆角度信号编码器接口E3

仿真器接口任一USB接口 DSP通讯口 9 针串口

3）软件安装及使用

（1）CCS 安装 ①安装完 CCS3.3 后会出现以下两个消息框，直接点击确定，不影响使

用；

②BH510-SetupCCS_v3.3.0.9.exe 安装驱动，驱动安装完后，接上仿真

器，弹出硬件驱动安装向导，选择在列表中安装驱动程序，选择的路径为：

D:\CCStudio_v3.3\blackhawk\Drivers.1\USB-PCI，点击安装，就能正常安装

上驱动； ③驱动安装好后运行桌面“Blackhawk Control Panel”程序：表示仿真器

已经正常识别；

④在 CCS setup 中选择如下蓝色背景的驱动；

⑤点击 Save&Quit 就能正常连接和运行 DSP。

（2）MATLAB 2008 安装

注意：在 \MATLAB\matlab.r2008a\crack\install 中选择 install key ：

11111-11111-11111-02626

为减少软件安装占用太多空间，工具箱可由用户自己选择安装，但以

下几个必须安装：(1)MATLAB Distributed Computing Serve 3.3; (2)MATLAB 7.6; (3)Simulink 7.1; (4)Embedded IDE Link CC 3.2; (5)Fixed-Poit 5.6; (6)Real-Time workshop 7.1; (7)Signal Processing Blockset 6.7; (8) Signal Processing Toolbox 6.9; (9)Simulink Fixed Poit 5.6; (10)Target Support Package TC2 3.0

（3）Frame Net 安装安装 dotnetfx.exe 软件，软件在 frame net 文件夹下（已经安装的可省

略）

（4）cSPACE 软件安装 cSPACE 功能介绍 cSPACE 监控界面主要由 cSPACE IO 接口模块、cSPACE 变量观测和

保存模块、cSPACE 变量在线修改模块、cSPACE 程序运行控制按钮等几部

分构成，各部分主要功能介绍如下： ①cSPACE IO 接口模块

打开 Simulink/Target Support Package TC2/C281x DSP Chip Support，可

以看到以下 cSPACE 控制卡的 Simulink 模块，每个模块均对应控制卡上的

硬件接口，如图所示。

表 15.3 IO 接口模块对应硬件模块功能表

模块功能

编译、下载、运行模块按钮

16bit 的 DA 模块，控制卡上“DA1”接口，输入的

范围为（-10，+10），输出与输入对应

12bit 的 DA 模块，

控制卡上 “DA2A”

和“EA”接口

“DA2A”和 “DA2B”的输入

为（-10，+10），对应输出为

（0，4.096）；“EA”和“EB”

输入的范围为（-10，+10），

输出与输入对应；三路 DA

模块自带有限幅功能。

表 15.3（续） IO 接口模块对应硬件模块功能表

12bit 的 DA 模块，

控制卡上 “DA2B”

和“EB”接口

当要同时使用“WM-DAC2”和“WM-DAC3”时，使

用这个模块，用法一样，不能同时把以上两个模

块放到同一个 mdl 文件里，否则会编译出错

第一路正交编码信

号模块，控制卡上

“Encoder1”接口输出为编码信号经过解码

后的脉冲个数，是 A 相或 B

相信号四倍频以后的值

第三路正交编码信


“Encoder3”接口

当要同时使用“Encoder1”和“Encoder1”时，使用这

个模块，用法一样，不能同时把以上两个模块放

到同一个 mdl 文件里，否则会编译出错

第二路正交编码信



输出为编码信号经过解码

后的脉冲个数，是 A 相或 B

相信号四倍频以后的值，计

数器长度为 32bit，工作频率

为 6M

第四路正交编码信



注：以上模块为 cSPACE 外扩的硬件电路的模块，TMS320F2812DSP 自带的资源

MATLAB 自身均有相应的模块，具体使用方法请参照 MATLAB 说明文档

② cSPACE 变量观测、保存模块

cSPACE 的在线观测和保存的模块在 Simulink/Target Support Package TC2/RTDX Instrumentation 下，如下图所示。使用这些模块可以在程序运行

时采用 MATLAB figure 图形方式实时观测变量的值、并且可以选择保存相

应的数据如图所示。

表 15.4 cSPACE 的在线观测及保存模块功能表

cSPACE 变量观测、保存模块

在仿真算法的 simulink 文件中调用

在观测变量的 simulink 文件中调用

模块功能

这四组模块都是用

于变量的观测，可以

设置是否把接收到

的数据以“.mat”的格

式保存到磁盘文件

中，可以方便的导入

MATLAB Workspace

当中，保存变量时会

分别以 data1.mat、

data2.mat、data3.mat、

data4.mat 的文件名

保存文件。

这组模块可以在一

个 figure 图形当中显

示两个变量，方便比

较

③ cSPACE 的在线观测和保存参数的模块使用方法

建立如下图所示 Encoder1 输入和观测仿真文件，其中“WM_Encoder1”和“WM- Encoder1”模块是 Encoder1 的输入模块；“WM_Read1”是变量观测

模块；F2812 eZdsp 是采用 TMS320F2812 的 DSP 芯片；“Build/Load Run”模块是编译、下载、运行模块按钮。

当连接上 cSPACE控制卡时，就能自动编译整个 simulink文件生成DSP的 C 语言代码，并且自动编译、下载和运行。

再建立一个 simulink 文件，用于变量观测，这个文件只需把“在观测变

量的 simulink 文件中调用的变量观测模块拖入到这个 simulink 当中，运行

以上生成的 cSPACE 程序和这个仿真文件，就会弹出 figure 图形显示变量

的值，如下图所示。

双击 WM-Read1 模块，弹出如图所示对话框，勾选“Save data to Mat-files”就能把观测到的数据以“.mat”的格式保存到磁盘文件中，否则不

保存数据。

④ cSPACE 变量在线修改模块

cSPACE 的变量在线修改模块在 Simulink/Target Support Package TC2/RTDX Instrumentation 下，使用这些模块可以在程序运行时通过

MATLAB 的对话框实时修改变量的值。表 15.5 cSPACE 变量在线修改模块功能表

cSPACE 变量在线修改模块

在仿真算法的 simulink

文件中调用

在观测变量的 simulink

文件中调用模块功能

程序运行时用于在线

修改变量的值

安装步骤

①运行 cSPACE.exe安装软件，安装软件在Cspace setup pack文件夹下，

打开 XCHGFile.exe 后，如下图所示选中 MATLAB 的安装目录，安装

cSPACE 软件

如下图所示，选择 MATLAB 的路径，然后点击确定：

②在 MATLAB 主程序中点击菜单栏的“File”菜单，选择“Preferences”，打开对话框后在“Preferences”对话框里选择“General”，选中 Enable toolbox path cache diagnostics，点击下面的按钮“Update Toolbox Path Cathe”，即可

完成安装。

③卸载 cSPACE 软件，操作如下所示：运行 cSPACE.exe 安装软件，安装软件在“第三代 cSPACE 快速控制原

型开发系统安装文件文件夹”下，打开 XCHGFile.exe 后，如下图所示选中

“还原文件”，选择 MATLAB 的安装目录，卸载 cSPACE 软件。请注意选择

文件时选择“MATLAB”文件夹即可，不需要选择到“MATLAB/R2008a”。

如下图所示，选择 MATLAB 的路径，然后点击确定即可卸载软件。

（5）composer 直线电机驱动软件的安装 ①选择 232 通讯口默认为 COM 口 ②选择电机类型在 Motor Data Base 中的 Motor 下拉栏中，选择 Linear Brushless，持续

电流选为 3A。若驱动器型号为 5A/60V 或 8A/60V，机械速度选为 1.2 米/秒。

③设置编码器参数在主反馈中选择 Encoder，在 Encoder Data 这一栏中，磁节距选为 32，

每米脉冲为 50000。 ④设置驱动器参数在 System Definitions and Limits 界面中，应用电流选择 3A，应用峰

值电流选择 5A。 ⑤设置逻辑 IO 口

在逻辑输出界面中，直接选择 Set “General Purpose” for all output 后，

进入电机调节环节。

⑥开始进行电机调节，直接点击下一步 ⑦直接点击 Run，电流环自动调节，电流环调节完成，按提示选择是

继续进行操作，至此电流环调节完成。

⑧电机运行方向的确立在以下的几个步骤中，主要是建立电机的通讯和电机方向的确定，一

般 Elmo 驱动器会自己确定默认方向，经确认后，便可形成固定的正负方向。

系统会提示电机会移动，请注意移动方向。点击进入下一步，出现下述界

面，点击‘Run’ ⑨速度环参数调节在速度环中，选择 Auto Tuning for Speed Design，并置 Auto Response

和 System Noise 在中间位置，点击 Run Auto Tuning。 ⑩速度环产生自动调节点击确定。调节过程中，由于系统对电机在不同频率范围内进行激励，

并识别其响应，系统会产生运行噪声，这是正常现象。

在速度环扫频完成后，系统会自动给出上述速度响应曲线（上图）。然

后，点击下一步，进行位置环的调节。 11 位置环产生调节在位置环中，选择 Auto Tuning for Position Design，并点击 Run Auto

Tuning。位置环调节过程中，会出现以下一些窗口提示。请按照提示进行

操作，并最终给出位置响应曲线。全部调节完成后，请保存结果。

（6）电机性能参数的设置注意：用户必须了解和熟悉 ELMO 驱动器后，才能进行电机性能参数设置工作。它

主要利用 ELMO 提供的 Composer 对电机控制参数进行自动或手动调节，以下我们

提供了数字和模拟驱动器的基本调节方法。

数字信号反馈驱动器设置 1) 打开 Composer，进入电机参数设置界面。

2) 选择 Create a New Application。

3) 选择 232 通讯口输入新的应用程序的名称，系统默认是当前的 COM 口，如果要改为

其它的通讯口，可选择属性对其进行设置。设置完成后选择默认存储或选

择连接按钮，进行通讯。

4) 选择电机类型在下图的 Motor Data Base 中的 Motor 下拉栏中，选择 Linear Brushless，

持续电流选为 3A。若驱动器型号为 5A/60V 或 8A/60V，机械速度选为 1.2米/秒。设置正确参数后，点击下一步。

5) 设置编码器参数在下图中，在主反馈中选择 Encoder，在 Encoder Data 这一栏中，磁

节距选为 32，每米脉冲为 50000。若数字驱动器的分辨率是 5 微米，经过

4 倍分频后可得到： 1m = 1000000μm Pulses Per Meter = (1000000/5)/4 = 50000

6) 设置驱动器参数确认设置参数无误后，进行下一步操作。在 System Definitions and

Limits 界面中，应用电流选择 3A，应用峰值电流选择 5A。(若用户要求是

大功率时，可相应提高应用电流和峰值电流，但不可超出驱动提示的电流

限值，模拟驱动器也是这样设置)

注：用户设置到此页面时，Speed 设置值应和电机类型选择页面的 Speed

的值应该一致。 7) 设置逻辑 IO 口在 Logic Input 界面中，有两种选择方式，一种是选择 Set “Ignore” for all

inputs，点击下一步；另一种是在 Select Function Behaviors and Logic Level 对话框中，Input 5 和 Input 6 的 Function behaviors 中选择 General Purpose，在 Logic level 中选择 High，这种做法是为了在以后的使用运动控制卡时电

机启动用。（关于 IO 使用可参考 Elmo 手册）

在逻辑输出界面中，直接选择 Set “General Purpose” for all output 后，

进入电机调节环节。

8) 开始进行电机调节，直接点击下一步。

9) 直接点击 Run，电流环自动调节

10) 电流环调节完成，会出现下面的界面；按提示进行操作。

11) 至此，电流环调节完成，按提示进行其它的操作。 12) 电机运行方向的确立在以下的几个步骤中，主要是建立电机的通讯和电机方向的确定，一

般 Elmo 驱动器会自己确定默认方向，经确认后，便可形成固定的正负方向。

系统会提示电机会移动，请注意移动方向。点击进入下一步，出现下述界

面，点击‘Run’

在方向确定完成后，即可进行速度环的自动调节。 13) 速度环参数调节在速度环中，选择 Auto Tuning for Speed Design，并置 Auto Response

和 System Noise 在中间位置，点击 Run Auto Tuning。

14) 速度环产生自动调节点击确定。调节过程中，由于系统对电机在不同频率范围内进行激励，

并识别其响应，系统会产生运行噪声，这是正常现象。

15) 速度环调节结果在速度环扫频完成后，系统会自动给出上述速度响应曲线（上图）。然

后，点击下一步，进行位置环的调节。 16) 位置环产生调节在位置环中，选择 Auto Tuning for Position Design，并点击 Run Auto

Tuning。位置环调节过程中，会出现以下一些窗口提示。请按照提示进行

操作，并最终给出位置响应曲线。

17) 位置环调节结果

18) 参数保存

全部调节完成后，请保存结果。今后在实际使用过程中，如果没有参数变化，就可以直接使用所得到

的数据文件，而不需要上述操作。注：以上介绍的是系统的自动调节，用户也可以在熟悉 Elmo 的基础上进行手动调节。

模拟信号反馈驱动器的调节模拟反馈驱动器和数字反馈驱动器功能完全一样，只是模拟反馈驱动

器接受模拟量输出的光栅信号，驱动器可以对以 40 um 为周期的正交模拟

sin/cos 量进行进一步细分；当然，用户也可以直接对模拟量光栅信号进行

细分。数字反馈驱动器，顾名思义，其接受数字光栅信号。模拟反馈驱动器和数字反馈驱动器的调节方式基本相同，不同点是在

Commutation Feedback Parameters 主反馈编码器的选择上，选择 Analog Incremental Encoder，见下图：

说明：设置磁节距为 32；若光栅尺是 RGS40-S，光栅输出正弦信号周

期为 40 微米，每米周期数为： Cycles per meter = 1000000/40 = 25000 分辨率 = 40/32 = 1.25 (细分数为 32，也可以选择其它细分数) 对于低通滤波器的频率可选默认的值即可。模拟反馈驱动器的其它调节步骤，请参见上述数字量反馈驱动器调节

方法。光栅反馈正常检测方法实际调试时，通常首先检查光栅信号是否正常。在 composer 命令行输

入 YA[4]回车，检查返回值，如果不为 4，则说明光栅反馈不正常，需要在

命令行重新输入 YA[4]=4 并回车。也可以使用在 Encoder Feedback 外接连

线，用示波器进行观察。

（7）运动控制卡控制时设置步骤为了使电机能够正常启动，当电机外接控制卡情况时，需要按以下步

骤进行设置（更具体步骤请参见 Elmo 驱动器的使用说明）。 ①装入电机参数文件（.dat 文件）打开 Composer ，选择正确的 C:\Program Files\ELMO Motion

Control\Composer\ElmoApplications 下的.dat 文件并进行下载。（dat 文件就

是电机产生调节后保存的文件，数字反馈驱动器文件为 Dig.dat，模拟反

馈驱动器为 an32.dat）

②测试电机运行进入位置模式，走单步，确认电机的方向和走的相对位置正确后，可

以确认电机运行正常。

相对位置的确定是在位置模式下，Test Motion 这一栏中，选中 Relative，

并在 Position 框中输入相对当前的位置，单位是 count 或米，1cnt = 5µm，

例如：输入+5000，说明在正方向上走相对当前位置 5000cnt，输入-5000，

说明在负方向上走相对当前位置 5000cnt；电机运行的正负方向，是在电机调节中确认的方向。点击 Go 按钮，电机

运行；点击 Stop 按钮或点击按钮电机停止。

注意：在没有外接控制卡的情况下退出电机的步骤是先点击按钮，

再点击按钮退出电机控制过程。 ③速度模式设置通常驱动器工作在速度模式，在 Analog Input 对话框，Operating Mode

下拉框中选择 Analog velocity，在 Result 中填入 9500 后并敲回车。（用户

也可以使用 Elmo Studio 环境编程来实现。其它模式用户也可以使用，请按

Elmo 说明书设置。）

注：用户使用运动控制卡时必须操作。

④IO 信号设置在逻辑输入框中，Input5 和 Input6 都选择 General purpose 逻辑电平

都选择高(High)。

保存后进入 Elmo studio 模式。 ⑤打开 Elmo studio

⑥选择并运行起始程序选择在 C:\Program Files\ELMO Motion Control \Composer\

ElmoPrograms 目录下的 input_test_double_IO.ehl 自动运行文件并打开， #@AUTOEXEC switch (IP) case (65994784) //电机启动时的 IP 值 MO = 1; otherwise MO = 0; end goto #@AUTOEXEC

点击编译，运行（执行），电机应正常上电。

注：对于使用 Elmo 交流与直流驱动器电机启动时的 IP 值是相反，使

用直流驱动器时按以上自动运行程序设置，对于交流驱动器按以下设置：

#@AUTOEXEC switch (IP) case (65994784) //电机启动时的 IP 值 MO = 0; otherwise MO = 1; end goto #@AUTOEXEC 在使用本公司提供的 Cspace 控制卡时，电机的启动是低电平，若使用

其它公司的控制卡时，可参阅其它公司相关文档。 ⑦退出程序上述程序已经固化在驱动器中，当每次启动都先执行这些程序。退出

步骤：点击窗口的关闭按钮，会出现连续的如下两个对话框，均点击“取消”按钮，并退出 Composer。（不是点击窗口的关闭按钮退出 Composer）。

出现如下两个对话框，请直接点击‘取消’按钮。

（8）WCSPACE 安装

①把我们提供的技术光盘的“WMcSPACE”文件夹复制到MATLAB的

work目录下，如“J:\MATLAB\R2008a\work\”目录下。 ②在 MATLAB 主程序中点击菜单栏的“File”菜单，选择“Set Path”，打

开对话框后在“Set Path”对话框里点击“Add Folder”，如图所示。

在弹出的 “ 浏览文件夹 ” 窗口选择

“MATLAB\R2008a\work\WMcSPACE"文件夹（如图所示），然后点击确定

确定，在“Set Path”对话框里分别点击“Save”和“Close”按钮。

③如图所示在 MATLAB 主程序中点击菜单栏的“File”菜单，选择

“Preferences”，打开对话框后在“Preferences”对话框里选择“General”，选中

Enable toolbox path cache diagnostics，点击下面的按钮“Update Toolbox Path Cathe”，即可完成安装。

④安装完成后，打开 simulink 工具箱，有以下图所示 WM-cSPACE Toolbox 表示安装成功。

⑤软件的卸载只需在第 3 步骤中把路径删除，并重复第 4 步骤。 2、实验步骤

1) 双击桌面MATLAB R2008a图标运行MATLAB程序。 2) 把电机放置中间位置，打开一级摆平衡控制算法simulink算法文件

(wmdlb1pid.mdl)，建议把这个算法文件拷贝在MATLAB的work目录下建立

文件夹，如文件的路径设置为 “\MATLAB\R2008a\work\DLB1\ wmdlb1pid.mdl”。

3) 双击 simulink 算法文件中的“WM Model Build”按钮，编译算法文

件，如果已经编译了算法文件，则双击“WM Model Run”按钮运行程序和自

动打开cSPACE 控制界面。

4) 在双击“WM Model Run”按钮后自动弹出以下cSPACE 界面，

“wmdlb1.mdl” 算法文件，输入 “WM-Write1”、 “WM-Write2”、“WM-Write3”、“WM-Write4”LQR 控制算法的四个参数，在本程序

中值分别为：0，0，20，1.7，点击“下载参数”按钮。因为采用常规

PID 控制算法，只对摆杆角度进行控制，而电机位置的反馈为0，故摆杆能不倒，但电机的位置是随机的，甚至超出边界摆杆自动倒

下。 5) 把倒立摆摆杆顺时针扶到倒立位置。 6) 选择串口，选择串口后“Open Serial Port”按钮使能点击“Open Serial

Port”按钮，打开串口，打开串口后这个按钮变为“Close Serial Port”，点击“Start Motor”按钮，启动电机，启动电机后“Start Motor”会变成

“Stop Motor”，功能变为停止电机。电机启动后松开手，倒立摆的

摆杆能不倒。

7) 当关闭控制界面时，要先点击“Close Serial Port”关闭串口，然后再

点击“关闭界面”按钮，关闭程序。 8) 下图为测试一级摆时实际采集的倒立摆稳定运行时受到阶跃扰动

后摆杆角度、电机位移、控制电压随时间变化曲线。 3、注意事项

（1）机箱在接入交流电源并启动以前，请确认以下几点：电源电压和额定电压一致，外接交流电源使用交流 220V50Hz；检查机箱和平台没有因运输等原因造成的缺陷；平台可以平滑手动移动，没有明显摩擦和卡死现象。

（2）一般性注意事项：禁止任意铁磁性物质接近直线电机定子和永磁体；禁止对直线电机定子及动子进行拆卸。对外联接接头正确，并紧固。

（3）保养与维护：请勿带电对电机进行维修及保养，否则有触电的危险。确认在电机指示灯熄灭后，才能对电机实施保养及维修。电机不使用时，应将插头拔掉。

（4）外接 D 型口插接件：在电机平台上电后，禁止热插拔控制机箱面板 D 型口的所有外接连

线，特别是驱动器接口和编码器接口，带电插拔会导致计算机和驱动

RS232 通讯口和驱动器的损坏。

四、实验报告

1、说明PID控制原理 2、利用cSPACE 设计PID控制器，观察和发现存在的问题。 3、事实上，单个PID控制器不能够是小车稳定同时又能使杆处于倒立

态，实验报告需要描述这一过程，为进一步实验做准备。

Documents

《自动控制原理》zdkzyl.chd.edu.cn/_mediafile/zerui32/2013/10/11/2pkxoimx5b.pdf · 《自动控制原理》 实验指导书（教师用） （自动化及其相关专业）

《自动控制原理》zdkzyl.chd.edu.cn/_mediafile/zerui32/2013/10/11/2pkxoimx5b.pdf · 《自动控制原理》实验指导书（教师用）（自动化及其相关专业）