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JAEA-Research 2017-007 DOI:10.11484/jaea-research-2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード LEAP-III の開発 Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress under Tube Failure Accident in Steam Generators 内堀 昭寛 柳沢 秀樹 髙田 孝 栗原 成計 浜田 広次 大島 宏之 高速炉研究開発部門 次世代高速炉サイクル研究開発センター 高速炉計算工学技術開発部 Fast Reactor Computational Engineering Department Advanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center Sector of Fast Reactor Research and Development 日本原子力研究開発機構 July 2017 Japan Atomic Energy Agency Akihiro UCHIBORI, Hideki YANAGISAWA, Takashi TAKATA, Akikazu KURIHARA Hirotsugu HAMADA and Hiroyuki OHSHIMA

蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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Page 1: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research

2017-007

DOI1011484jaea-research-2017-007

蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III の開発

Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress under

Tube Failure Accident in Steam Generators

内堀 昭寛 柳沢 秀樹 髙田 孝 栗原 成計浜田 広次 大島 宏之

高速炉研究開発部門次世代高速炉サイクル研究開発センター

高速炉計算工学技術開発部

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and Development

日本原子力研究開発機構

July 2017

Japan Atomic Energy Agency

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA Takashi TAKATA Akikazu KURIHARAHirotsugu HAMADA and Hiroyuki OHSHIMA

本レポートは国立研究開発法人日本原子力研究開発機構が不定期に発行する成果報告書です

本レポートの入手並びに著作権利用に関するお問い合わせは下記あてにお問い合わせ下さい

なお本レポートの全文は日本原子力研究開発機構ホームページ(httpwwwjaeagojp)より発信されています

This report is issued irregularly by Japan Atomic Energy AgencyInquiries about availability andor copyright of this report should be addressed toInstitutional Repository SectionIntellectual Resources Management and RampD Collaboration DepartmentJapan Atomic Energy Agency2-4 Shirakata Tokai-mura Naka-gun Ibaraki-ken 319-1195 JapanTel +81-29-282-6387 Fax +81-29-282-5920 E-mailird-supportjaeagojp

copy Japan Atomic Energy Agency 2017

国立研究開発法人日本原子力研究開発機構 研究連携成果展開部 研究成果管理課

319-1195 茨城県那珂郡東海村大字白方 2 番地4電話 029-282-6387 Fax 029-282-5920 E-mailird-supportjaeagojp

JAEA-Research 2017-007

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蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コード LEAP-III の開発

日本原子力研究開発機構 高速炉研究開発部門

次世代高速炉サイクル研究開発センター 高速炉計算工学技術開発部

内堀 昭寛柳沢 秀樹1髙田 孝栗原 成計+浜田 広次+1大島 宏之

(2017 年 6 月 22 日 受理)

ナトリウム冷却高速炉の蒸気発生器に対する安全評価では伝熱管破損時のナトリウム-水

反応現象の影響による破損伝播の発生有無と水リーク率を評価することが必要である既往研

究においてセルフウェステージターゲットウェステージウェステージ型破損伝播

水リーク検知水蒸気系ブローを経て事象が終息するまでの長時間事象進展における設計基

準水リーク率を評価する解析コード LEAP-II が開発されたLEAP-II コードはウェステージ型

破損伝播を伴う長時間事象進展を評価対象としているが将来炉の新型 SG では水蒸気系の

高温高圧化が指向されていることから高温ラプチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評

価手法の開発が重要な課題となっているそこで本研究では既往研究で整備された高温ラプ

チャの発生有無を評価する解析手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ本解析手

法組み込み後の解析コードを LEAP-III とした

LEAP-III コードの高温ラプチャモデルは反応ジェットにより形成される温度分布水側

熱流動Na 側及び水側熱伝達伝熱管構造部の温度応力分布を計算するとともに伝熱管

材料の温度と強度の相関関係やクリープ破断時間に基づき延性破損及びクリープ破損の発生判

定を行う本解析モデルの機能確認として伝熱管群の存在する体系におけるナトリウム-水

反応試験を対象とした解析を実施した本解析では水リーク管周辺における模擬伝熱管で高温

ラプチャが発生する結果が得られ解析モデルが正しく機能しなおかつ保守的な評価結果を

与えることを確認した

本報告書はエネルギー対策特別会計に基づく文部科学省からの受託事業として日本原子力研究

開発機構が実施した平成 22 年度から平成 25 年度「蒸気発生器伝熱管破損伝播に係るマルチフィジ

ックス評価システムの開発」の成果を含む

大洗研究開発センター311-1393 茨城県東茨城郡大洗町成田町 4002 番地

+ 大洗研究開発センター 高速炉技術開発部

+1 もんじゅ運営計画研究開発センター プラント安全評価部

1 株式会社 NESI

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Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

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This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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目次

1 緒言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 既存解析モデル概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 高温ラプチャモデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 反応ジェット温度分布モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 水側熱流動解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na 側熱伝達率モデルmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 水側熱伝達率モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 伝熱管温度解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 伝熱管破損発生判定モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 解析モデルの実装 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 機能確認解析 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 解析対象試験概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 解析方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 解析結果及び考察 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 結言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

参考文献 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

付録 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

JAEA-Research 2017-007

- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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- 13 -

800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

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18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 2: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

本レポートは国立研究開発法人日本原子力研究開発機構が不定期に発行する成果報告書です

本レポートの入手並びに著作権利用に関するお問い合わせは下記あてにお問い合わせ下さい

なお本レポートの全文は日本原子力研究開発機構ホームページ(httpwwwjaeagojp)より発信されています

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copy Japan Atomic Energy Agency 2017

国立研究開発法人日本原子力研究開発機構 研究連携成果展開部 研究成果管理課

319-1195 茨城県那珂郡東海村大字白方 2 番地4電話 029-282-6387 Fax 029-282-5920 E-mailird-supportjaeagojp

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コード LEAP-III の開発

日本原子力研究開発機構 高速炉研究開発部門

次世代高速炉サイクル研究開発センター 高速炉計算工学技術開発部

内堀 昭寛柳沢 秀樹1髙田 孝栗原 成計+浜田 広次+1大島 宏之

(2017 年 6 月 22 日 受理)

ナトリウム冷却高速炉の蒸気発生器に対する安全評価では伝熱管破損時のナトリウム-水

反応現象の影響による破損伝播の発生有無と水リーク率を評価することが必要である既往研

究においてセルフウェステージターゲットウェステージウェステージ型破損伝播

水リーク検知水蒸気系ブローを経て事象が終息するまでの長時間事象進展における設計基

準水リーク率を評価する解析コード LEAP-II が開発されたLEAP-II コードはウェステージ型

破損伝播を伴う長時間事象進展を評価対象としているが将来炉の新型 SG では水蒸気系の

高温高圧化が指向されていることから高温ラプチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評

価手法の開発が重要な課題となっているそこで本研究では既往研究で整備された高温ラプ

チャの発生有無を評価する解析手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ本解析手

法組み込み後の解析コードを LEAP-III とした

LEAP-III コードの高温ラプチャモデルは反応ジェットにより形成される温度分布水側

熱流動Na 側及び水側熱伝達伝熱管構造部の温度応力分布を計算するとともに伝熱管

材料の温度と強度の相関関係やクリープ破断時間に基づき延性破損及びクリープ破損の発生判

定を行う本解析モデルの機能確認として伝熱管群の存在する体系におけるナトリウム-水

反応試験を対象とした解析を実施した本解析では水リーク管周辺における模擬伝熱管で高温

ラプチャが発生する結果が得られ解析モデルが正しく機能しなおかつ保守的な評価結果を

与えることを確認した

本報告書はエネルギー対策特別会計に基づく文部科学省からの受託事業として日本原子力研究

開発機構が実施した平成 22 年度から平成 25 年度「蒸気発生器伝熱管破損伝播に係るマルチフィジ

ックス評価システムの開発」の成果を含む

大洗研究開発センター311-1393 茨城県東茨城郡大洗町成田町 4002 番地

+ 大洗研究開発センター 高速炉技術開発部

+1 もんじゅ運営計画研究開発センター プラント安全評価部

1 株式会社 NESI

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JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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目次

1 緒言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 既存解析モデル概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 高温ラプチャモデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 反応ジェット温度分布モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 水側熱流動解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na 側熱伝達率モデルmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 水側熱伝達率モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 伝熱管温度解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 伝熱管破損発生判定モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 解析モデルの実装 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 機能確認解析 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 解析対象試験概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 解析方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 解析結果及び考察 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 結言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

参考文献 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

付録 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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- 3 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 4 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 5 -

(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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- 7 -

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- 8 -

224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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- 9 -

過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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- 9 -

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 3: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

i

JAEA-Research 2017-007

蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コード LEAP-III の開発

日本原子力研究開発機構 高速炉研究開発部門

次世代高速炉サイクル研究開発センター 高速炉計算工学技術開発部

内堀 昭寛柳沢 秀樹1髙田 孝栗原 成計+浜田 広次+1大島 宏之

(2017 年 6 月 22 日 受理)

ナトリウム冷却高速炉の蒸気発生器に対する安全評価では伝熱管破損時のナトリウム-水

反応現象の影響による破損伝播の発生有無と水リーク率を評価することが必要である既往研

究においてセルフウェステージターゲットウェステージウェステージ型破損伝播

水リーク検知水蒸気系ブローを経て事象が終息するまでの長時間事象進展における設計基

準水リーク率を評価する解析コード LEAP-II が開発されたLEAP-II コードはウェステージ型

破損伝播を伴う長時間事象進展を評価対象としているが将来炉の新型 SG では水蒸気系の

高温高圧化が指向されていることから高温ラプチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評

価手法の開発が重要な課題となっているそこで本研究では既往研究で整備された高温ラプ

チャの発生有無を評価する解析手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ本解析手

法組み込み後の解析コードを LEAP-III とした

LEAP-III コードの高温ラプチャモデルは反応ジェットにより形成される温度分布水側

熱流動Na 側及び水側熱伝達伝熱管構造部の温度応力分布を計算するとともに伝熱管

材料の温度と強度の相関関係やクリープ破断時間に基づき延性破損及びクリープ破損の発生判

定を行う本解析モデルの機能確認として伝熱管群の存在する体系におけるナトリウム-水

反応試験を対象とした解析を実施した本解析では水リーク管周辺における模擬伝熱管で高温

ラプチャが発生する結果が得られ解析モデルが正しく機能しなおかつ保守的な評価結果を

与えることを確認した

本報告書はエネルギー対策特別会計に基づく文部科学省からの受託事業として日本原子力研究

開発機構が実施した平成 22 年度から平成 25 年度「蒸気発生器伝熱管破損伝播に係るマルチフィジ

ックス評価システムの開発」の成果を含む

大洗研究開発センター311-1393 茨城県東茨城郡大洗町成田町 4002 番地

+ 大洗研究開発センター 高速炉技術開発部

+1 もんじゅ運営計画研究開発センター プラント安全評価部

1 株式会社 NESI

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Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

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(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

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This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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目次

1 緒言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 既存解析モデル概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 高温ラプチャモデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 反応ジェット温度分布モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 水側熱流動解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na 側熱伝達率モデルmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 水側熱伝達率モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 伝熱管温度解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 伝熱管破損発生判定モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 解析モデルの実装 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 機能確認解析 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 解析対象試験概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 解析方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 解析結果及び考察 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 結言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

参考文献 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

付録 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

v

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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の効果に関する試験とその検討およびリーク孔拡大(セルフウェステージ)に関する一考

察(小リークナトリウム水反応試験研究 第 7 報)rdquo PNC-TN941 76-27 (1976) 86p

2) H Tanabe Y Daigo O Miyake M Sato M Hori T Takahashi Y Ohmori Y Kani ldquoAnalysis of

leak propagation for DBL selections of Monju steam generatorrdquo PNC-TN943 81-02 (1981) 25p

3) 田辺裕美 三宅収 大後美道 佐藤稔 ldquo蒸気発生器伝熱管の破損伝播解析コード LEAP-II

(使用説明書)rdquo PNC-TN952 82-04 (1982) 68p

4) 浜田広次 田辺裕美 ldquo合理的設計基準選定に関する研究-伝熱管破損伝播解析コード LEAP

の改良と評価rdquo PNC-TN9410 92-097 (1992) 55p

5) 田辺裕美 渡辺智夫 ldquo蒸気発生器安全性総合試験装置(SWAT-3)による破損伝播試験

(V)rdquo PNC-TN9410 86-104 (1986) 204p

6) 三宅収 浜田広次 田辺裕美 和田雄作 宮川明 岡部綾夫 中井良大 広井博 ldquo蒸気発生

器伝熱管の高温ラプチャ型破損評価手法の整備と適用(IV)rdquo JNC-TN2400 2003-003

(2004) 239p

7) 根井弘道 堀雅夫 ldquo小リーク Na-水反応によるウェステージ現象(反応温度とウェステ

ージ分布)rdquo 日本機械学会論文集(第 2 部) 43 巻 368 号 pp1418-1425 (1977)

8) G N Abramovich ldquoThe Theory of Turbulent Jetsrdquo MIT Press (1963)

9) A Uchibori and H Ohshima ldquoApplicability of a mechanistic numerical method for sodium-water

reaction phenomena in steam generators of sodium-cooled fast reactorsrdquo Mechanical Engineering

Journal Vol3 No3 Paper No15-00620 (2016)

10) 浜田広次 栗原成計 ldquo反応熱を伴う高温液体金属二相噴流の伝熱特性rdquo 日本原子力学会和

文論文誌 Vol3 No1 pp44-50 (2004)

11) 高須宏雄 磯崎三喜男 姫野嘉昭 井口達郎 ldquoナトリウム技術実用物性値表(Na Ar He

304SS 316SS 2 14Cr-1Mo 鋼)rdquo PNC-TN941 81-73 (1981) 270p

12) N Kisohara T Moribe and T Sakai ldquoTemperature and flow distributions in sodium-heated large

straight tube steam generator by numerical methodsrdquo Nuclear Technology Vol164 pp103-118

(2008)

13) 吉川龍志 大島宏之 田中正暁 今井康友 ldquo直管型蒸気発生器 3 次元熱流動解析コード

TSG -水側解析モジュールのユーザーズマニュアル-rdquo JAEA-DataCode 2014-034

(2015) 84p

14) 日本機械学会 ldquo伝熱工学資料 改訂第 4 版rdquo p143

15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

JAEA-Research 2017-007

- 17 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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- 35 -

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 4: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

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目次

1 緒言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 既存解析モデル概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 高温ラプチャモデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 反応ジェット温度分布モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 水側熱流動解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na 側熱伝達率モデルmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 水側熱伝達率モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 伝熱管温度解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 伝熱管破損発生判定モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 解析モデルの実装 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 機能確認解析 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 解析対象試験概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 解析方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 解析結果及び考察 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 結言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

参考文献 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

付録 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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JAEA-Research 2017-007

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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JAEA-Research 2017-007

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 5: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

Development of LEAP-III Code for Evaluation of Long-time Event Progress underTube Failure Accident in Steam Generators

Akihiro UCHIBORI Hideki YANAGISAWA1 Takashi TAKATAAkikazu KURIHARA+ Hirotsugu HAMADA+1 and Hiroyuki OHSHIMA

Fast Reactor Computational Engineering DepartmentAdvanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

Sector of Fast Reactor Research and DevelopmentJapan Atomic Energy Agency

Oarai-machi Higashiibaraki-gun Ibaraki-ken

(Received June 22 2017)

For safety assessment of a steam generator of sodium-cooled fast reactors it is necessary to evaluate the possibility of occurring tube failure propagation and of water leak rate under sodium-water reaction accident In the previous studies a computer code called LEAP-II calculating a design basis water leak rate during long-time event progress including self wastage target wastage wastage-type failure propagation water leak detection and watersteam blowdown was developed for the prototype reactor Since a new type of steam generator in future reactors is intended to be operated at higher temperature and pressure an overheating rupture-type failure propagation must be considered in the code In this study a numerical method to evaluate the possibility of occurring overheating rupture was constructed and introduced into the LEAP-II code to expand application range of this code The completed code is called LEAP-III

In the evaluation of high-temperature tube rupture temperature distribution formed by a reacting jet thermal hydraulics inside the tube heat transfer at inner and outer surface of the tube temperature and stress of the tube are calculated and the parameters related to a ductile failure and a creep failure are compared to a failure occurrence criteria The test analysis on a tube bundle configurationdemonstrated that the overheating rupture model could provide conservative prediction

Keywords Sodium-cooled Fast Reactor Steam Generator Sodium-water Reaction Failure Propagation

This report describes a part of the entrusted research results of ldquoDevelopment of Evaluation Methods for Multi-physics Phenomena under Tube Failure Accident in Steam Generator of Sodium-cooled Fast Reactorrdquo The work has been conducted in 2010-2013 under the contract with Ministry of Education Culture Sports Science and Technology (MEXT) as the Special Account for Energy Measurement in Japan+ Fast Reactor Technology Development Department Oarai Research and Development Center+1 Plant Safety Evaluation Department Monju Project Management and Engineering Center1 NESI Corporation

JAEA-Research 2017-007

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目次

1 緒言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 既存解析モデル概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 高温ラプチャモデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 反応ジェット温度分布モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 水側熱流動解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na 側熱伝達率モデルmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 水側熱伝達率モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 伝熱管温度解析モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 伝熱管破損発生判定モデル middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 解析モデルの実装 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 機能確認解析 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 解析対象試験概要 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 解析方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 解析結果及び考察 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 結言 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

参考文献 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

付録 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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JAEA-Research 2017-007

JAEA-Research 2017-007

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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- 3 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 4 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 5 -

(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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- 5 -

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- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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- 7 -

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- 8 -

224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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- 9 -

過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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- 9 -

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 10 -

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 11 -

b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 6: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

iv

Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 4 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 5 -

(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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- 5 -

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- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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- 7 -

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- 8 -

224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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- 9 -

過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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- 9 -

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 11 -

b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 7: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

iv

Contents

1 Introduction middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot1

2 Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

21 Outline of Existing Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

22 Overheating Rupture Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot2

221 Reacting Jet Temperature Distribution Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot3

222 Water-side Thermal Hydraulics Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

223 Na-side Heat Transfer Coefficient Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot6

224 Water-side Heat Transfer Coefficient Modelmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot8

225 Tube Temperature Analysis Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 11

226 Tube Rupture Judgment Model middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 12

227 Implementation of Numerical Models middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 13

3 Test Analysismiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

31 Outline of Experimentmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

32 Analysis Methods middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 14

33 Analysis Results and Discussionmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 15

4 Concluding Remarks middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 16

References middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 17

Appendix middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 42

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表リスト

Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 23 伝熱管外面熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 19

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 20

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 26 SUS321 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 21

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 22

図リスト

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 23

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 24

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 25

Fig 24 長方形モデルの基本形 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 25 伝熱管位置の判定方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 26

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 27

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 28

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 29

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 30

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 31

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 32

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 33

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 35

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 36

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 37

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 38

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 39

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 40

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル) middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 41

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 8: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 4 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 5 -

(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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- 7 -

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- 8 -

224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

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- 55 -

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- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

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- 57 -

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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- 60 -

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 9: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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1 緒言

ナトリウム(Na)冷却高速炉に特有の現象として蒸気発生器(SG)の伝熱管破損時に発

生する Na-水反応現象がある仮に伝熱管壁に微小な亀裂が生じ管内を流れる高圧の水ま

たは水蒸気が管外の Na 中へリークするとNa と水の化学反応を伴う混相流動とその影響に

よる微小亀裂の自己拡大(セルフウェステージ)が発生するセルフウェステージが進行

した場合Fig 11 に示す通り高速高温腐食性の反応ジェットが形成されその影響によ

り条件によっては隣接伝熱管の壁面において液滴衝突エロージョンや流動加速型腐食による損

耗(ターゲットウェステージ)が生じるまた伝熱管構造部の高温化に伴う強度低下が著

しく進行した場合には内圧による破裂(高温ラプチャ)の発生が懸念されるSG の安全評価

では隣接または周辺伝熱管においてウェステージの進行による貫通破損または高温ラプチャ

の発生有無(破損伝播の発生有無)並びに水リーク率を評価しその水リーク率から 2 次冷

却系内の圧力並びに 2 次冷却系バウンダリの健全性を評価することが必要となっている

上述の通り破損伝播の形態としてウェステージ型及び高温ラプチャ型がある高速増殖

原型炉「もんじゅ」の SG に対しては同実機条件を模擬した一連の Na-水反応試験 1 2)に基

づきウェステージ型破損伝播を伴う場合の設計基準水リーク率を評価する解析コード

LEAP-II3 4)が開発され安全評価に適用された高温ラプチャ型破損伝播については伝熱管

内冷却が十分確保できる状態では高温ラプチャが発生しないことが Na-水反応試験 5 6)より確

認されているさらに原型炉に対する安全性総点検及びその後の研究において高温ラプチャ

評価手法が整備され 6)反応ジェットからの熱影響によって管内の流動様式が急激に膜沸騰遷

移する 10部分負加運転条件でも高温ラプチャ型破損伝播は生じないことが最終的に確認さ

れている

一方将来炉の新型 SG では水蒸気系の高温高圧化が指向されていることから高温ラ

プチャ型破損伝播も評価対象に含めた安全評価手法の開発が重要な課題となっている本研究

ではウェステージ型及び高温ラプチャ型破損伝播の両者を考慮した長時間事象進展評価を可

能とするため上述の高温ラプチャ評価手法を高度化した上で LEAP-II コードへ組み込んだ

本解析手法組み込み後の解析コードを LEAP-III としたLEAP-III コードの機能確認として

非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施し

得られた解析結果を分析考察した

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

JAEA-Research 2017-007

- 19 -

JAEA-Research 2017-007

- 20 -

Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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- 20 -

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

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- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

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- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

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- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 10: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

JAEA-Research 2017-007

- 17 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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JAEA-Research 2017-007

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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JAEA-Research 2017-007

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 25 -

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- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 28 -

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- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 36 -

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- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 11: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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2 解析モデル

21 既存解析モデル概要

Fig 21 に伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP-II 及び LEAP-III コードの評価対象範囲を示

すLEAP-II コードは初期水リーク発生及びセルフウェステージ現象からターゲットウ

ェステージ現象ウェステージ型破損伝播水リーク規模拡大水リーク検知水蒸気ブロ

ーを経て事象が終息するまでの事象進展を評価対象としているLEAP-II コードは以下の解析

モデルまたは計算機能を有しておりその内容を付録に示す

(1) 水リークモデル

(2) ジェット衝突点モデル

(3) ウェステージモデル

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

(5) ジェット中心ズレ補正

(6) ウェステージ遷移モデル

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

22 高温ラプチャモデル

Fig 21 に示す通り高温ラプチャ型破損伝播の発生要因は反応ジェットによる高温領域の

形成及び伝熱管材料強度の低下であるこれを踏まえ本件では反応ジェットにより形成され

る温度分布水側熱流動伝熱管内外壁面の熱伝達伝熱管構造部の温度分布及び応力を計算

するとともに延性破損並びにクリープ破損の発生判定を行う手法(高温ラプチャモデル)を

構築した本節ではそれぞれの計算を行う要素モデルを詳述するなお各要素モデルにより

評価する諸量のいくつかを以下の通り略記する

反応ジェットにより形成される温度分布 反応ジェット温度分布

伝熱管外壁面の流体側バルク温度 Na 側温度

伝熱管外壁面の構造部温度 伝熱管外壁面温度

伝熱管外壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 Na 側熱伝達率

伝熱管内壁面の流体側バルク温度 水側温度

伝熱管内壁面の構造部温度 伝熱管内壁面温度

伝熱管内壁面の伝熱計算に用いる熱伝達率 水側熱伝達率

伝熱管構造部温度 伝熱管温度

伝熱管構造部温度の断面積による面積平均 伝熱管平均温度

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221 反応ジェット温度分布モデル

LEAP-III コードの開発では計算負荷を可能な限り抑制することで長時間事象進展の解析

を多数ケース実施可能とすること及び保守側の評価結果を与えるようモデル化することが必

要であるこの要求事項を踏まえ反応ジェット温度分布を相関式から保守的に評価するモデ

ルを新たに構築したFig 22 に示す通り本モデルでは伝熱管軸に対して垂直で水リーク発

生点を含む断面(以降水リーク断面とする)上の温度分布を長方形または曲線の等温線で表す

(以降それぞれ長方形モデル曲線モデルとする)この反応ジェット温度分布から水リーク

断面内の Na 側温度を求めさらに伝熱管軸方向の Na 側温度分布をコサイン形状関数により

与えるこうして得られた Na 側温度は 225 節に示す熱伝達計算に用いる以下に反応ジェ

ット温度分布及び伝熱管軸方向 Na 側温度の計算方法を示す

(1) 長方形モデル

長方形モデルではNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線を包絡するように長方

形の等温線を定める長方形等温線は(x y)座標系において水リーク率及び水リーク方向の

関数として以下のように与える

0 0

0 0

(5 )cos(5 )cos

L R

L o L

R o R

X X XX R d C G XX R d C G X

θθ

le le= + minus +

= + + +(22-1)

0 0

0

(5 )sinC G

B T

B o B

T B T

Y Y YY R d C G YY Y Y

θle le= + minus +

= + +(22-2)

ここでR0 は水リーク孔径[mm]do は伝熱管外径[mm]G は水リーク率[gs]θ は水リーク

方向[rad]C は係数[-](X0 Y0)は水リーク管中心座標[mm]XLXRYBYT はそれぞれ長

方形等温線の左端 x 座標[mm]右端 x 座標[mm]下端 y 座標[mm]上端 y 座標[mm]である

(Fig 23 参照)材料変態点(225Cr-1Mo 鋼で 800-925に相当)以上で高温ラプチャが顕著

となることから本モデルでは 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラ

プチャの発生判定(226 節)を行うこととした(22-1)及び(22-2)式中のパラメータ CLCR

CBCT については水側の条件や解析対象に応じた複数のセットを設定したその一例として

SWAT-3 Run19 試験を基として作成した過熱蒸気漏えい条件用のパラメータセットを Table 21

に示す700の等温線についてはパラメータを設定するための試験データが十分には存在し

ないことから1000及び 900の等温線を外挿する形で以下のように与える

700 900

700 900

700 900

700 900 2

L L L

R R R

B B B

T T T

X X XX X XY Y YY Y Y

= minus ∆

= minus ∆

= minus ∆

= + ∆

(22-3)

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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器伝熱管の高温ラプチャ型破損評価手法の整備と適用(IV)rdquo JNC-TN2400 2003-003

(2004) 239p

7) 根井弘道 堀雅夫 ldquo小リーク Na-水反応によるウェステージ現象(反応温度とウェステ

ージ分布)rdquo 日本機械学会論文集(第 2 部) 43 巻 368 号 pp1418-1425 (1977)

8) G N Abramovich ldquoThe Theory of Turbulent Jetsrdquo MIT Press (1963)

9) A Uchibori and H Ohshima ldquoApplicability of a mechanistic numerical method for sodium-water

reaction phenomena in steam generators of sodium-cooled fast reactorsrdquo Mechanical Engineering

Journal Vol3 No3 Paper No15-00620 (2016)

10) 浜田広次 栗原成計 ldquo反応熱を伴う高温液体金属二相噴流の伝熱特性rdquo 日本原子力学会和

文論文誌 Vol3 No1 pp44-50 (2004)

11) 高須宏雄 磯崎三喜男 姫野嘉昭 井口達郎 ldquoナトリウム技術実用物性値表(Na Ar He

304SS 316SS 2 14Cr-1Mo 鋼)rdquo PNC-TN941 81-73 (1981) 270p

12) N Kisohara T Moribe and T Sakai ldquoTemperature and flow distributions in sodium-heated large

straight tube steam generator by numerical methodsrdquo Nuclear Technology Vol164 pp103-118

(2008)

13) 吉川龍志 大島宏之 田中正暁 今井康友 ldquo直管型蒸気発生器 3 次元熱流動解析コード

TSG -水側解析モジュールのユーザーズマニュアル-rdquo JAEA-DataCode 2014-034

(2015) 84p

14) 日本機械学会 ldquo伝熱工学資料 改訂第 4 版rdquo p143

15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

JAEA-Research 2017-007

- 17 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 12: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 4 -

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- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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- 7 -

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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- 9 -

過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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JAEA-Research 2017-007

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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JAEA-Research 2017-007

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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- 35 -

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 13: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 4 -

ここでΔX 及び ΔY は 900と 1000の等温線間距離である(Fig 24 参照)また体系内

最大の等温線(過熱蒸気漏えい条件の場合は 1100の等温線)についてその内側温度は一

様ではなく中心点で最大になるとしてその最大値は試験結果に基づき与える(過熱蒸気漏え

い条件の場合は 1179)

反応ジェット温度分布を計算した後Fig 25 及び Fig 26 に示す通り評価対象とする伝熱管

の存在領域を伝熱管中心座標から判定する伝熱管中心座標が TM1[]と TM2[]の等温線の

間に存在する場合その存在領域①~④に応じて Fig 26 中に示す内挿計算により伝熱管中心

位置における温度を求めこれを Na 側温度とする

(2) 曲線モデル

曲線モデルは根井ら 7)によって検討された反応ジェットの界面形状を定義する手法に基づ

いている根井らは自由噴流の濃度分布の式 8)から反応ジェットの反応界面形状(リアクタ

ントの濃度が 0 となる位置を反応界面とする)を表す次式を導出した

( )32

0

0 0 0

07 1 1 029 34( 029) 1w s

y Rf x yax R ax R LC C infin

= minus = + + +

(22-4)

ここでx 及び y はそれぞれ原点(伝熱管外壁面上水リーク孔中心点)からの噴流軸方向距

離[m]及び噴流軸直交方向距離[m]Cw0 は水リーク孔における水蒸気の規格化濃度CSinfinは反

応ジェット周囲における Na の規格化濃度a は自由噴流の広がりを表す係数L は水に対す

る反応 Na 質量比でありそれぞれ Cw0 = 10[-]CSinfin = 0684[-]a = 0066[-]L = 256[-]と与

えられている曲線モデルでは(22-4)式に補正係数を導入した次式により反応ジェットの等

温線を与える

( )32

0

0 0 0 0

0

07 1( ) 029 34( ( ) 029

1 1

a x a x

LC

w S

y Rf x yaf x R f f af x R f f

fLC C infin

= minus minus minus + minus minus +

+=

+

(22-5)

ここでfa は等温線の噴流軸直交方向への拡がりを表すパラメータ[-]fx は等温線の原点を補

正するパラメータ[-]fLC は(22-4)式で表される反応界面に対する等温線の位置を表すパラメ

ータ[-](反応界面上fLC = 0外側minus1 le fLC lt 0内側0 lt fLC le LCW0Csinfin)である等温線

の原点は本来伝熱管外壁面上の水リーク孔中心点に定めるが(fx = 0)後述するように保守性

を確保するため必要に応じて fx により原点を補正するものとするなお長方形モデルと同

様に 700以上の領域に対して等温線を与えその領域内で高温ラプチャの発生判定を行う

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- 5 -

(22-5)式において上述の各パラメータに数値を与えれば x と y の関数(等温線)が定まる

この等温線がNa-水反応試験 6)の温度測定から得られた等温線もしくは Na-水反応現象に

対する機構論的数値解析コード SERAPHIM9)による評価から得られた等温線を包絡するように

各パラメータを定めたFig 27 に SERAPHIM コードの解析結果を包絡する曲線等温線の一例

を示すまたリーク水状態水側圧力Na 側圧力の条件ごとに定めた一組のパラメータ

(fLC fa fx)をパラメータ基本セットと呼びその一例を Table 22 に示すFig 28 に示す通り

任意のパラメータ基本セットにおける各々のパラメータを PSijk(l m)と表記するここで i は

リーク水状態j は水側圧力k は Na 側圧力の条件を表しl = 1 は fLCl = 2 は fal = 3 は fx

m は温度を表している例えば PS531(2 2)は過熱蒸気(i = 5)水側圧力 15MPa(j = 3)

Na 側圧力 015MPa(k = 1)における 1000(m = 2)の等温線を与えるための fa の値(l = 2)

を表しているまた初期水リーク発生から水ブローが終了するまでの連続的な条件変化に対

応するため任意条件でのパラメータセットを上記のパラメータ基本セットから内挿計算によ

り求める例えばサブクール水(i = 1)Na 側圧力が k = 1 の条件で水側圧力 Pw が Pw1 gt

Pw gt Pw2 の場合

1

2 1111(1 ) ( 121(1 ) 111(1 ))w w

LCw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-6)

1

2 1111(2 ) ( 121(2 ) 111(2 ))w w

aw w

P Pf PS m PS m PS mP P

minus= + times minus

minus(22-7)

と計算する(Fig 29 参照)長方形モデルと同様に反応ジェット温度分布を得た後に伝熱管

中心座標の存在領域を判定し内挿計算により伝熱管中心位置における温度を求めこれを

Na 側温度とする

(3) 伝熱管軸方向 Na 側温度

水リーク断面において上述の方法により Na 側温度 TNa[]を求めた後TNa の伝熱管軸方向

分布を既往研究 6)で提示されている以下のコサイン形状関数により評価する

サブクール水以外がリークする場合

( ) ( ) cos2 250Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-8)

サブクール水がリークする場合

( ) ( ) cos2 200Na

ZT Z T T Tπinfin infin

= minus times times +

(22-9)

ここでTinfinは通常運転時 Na 温度[]Z は水リーク断面からの伝熱管軸方向距離[mm]である

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- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 7 -

( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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- 7 -

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 14: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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- 6 -

JAEA-Research 2017-007

- 6 -

222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 10 -

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- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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- 12 -

226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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JAEA-Research 2017-007

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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- 13 -

800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

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16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

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18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 15: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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222 水側熱流動解析モデル

伝熱管内水側熱流動を以下に示す管軸方向(z 方向)1 次元非定常質量保存式及びエネルギ

ー保存式から評価する解析モデルを構築した

質量保存式

1 0Wt A zρpart part+ =

part part(22-10)

エネルギー保存式

( ) ( )1 hPH P WH qt A z Aρpart part

minus + =part part

(22-11)

ここでρ は密度[kgm3]t は時間[s]A は流路断面積[m2]W は流量[kgs]H はエンタルピ

[Jkg]P は圧力[Pa]Ph は伝熱面積密度(伝熱管単位長さあたりの伝熱面積)[m] q は平均

熱流束[Wm2]である(22-10)及び(22-11)式を計算する際各時刻ステップにおける加熱部入

口状態(Pin Win Hin)を入力データとして与えこれを境界条件とする

ブローダウンによる急激な圧力流量の変化に対して数値計算上の安定性を得るため上記

の質量及びエネルギー保存式を陰解法で差分化し整理すると計算ノード i での新しい時刻

におけるエンタルピ増分 ΔHi と流量 Wi は C を係数として以下のように書ける

1 1 2 3 1 4i i iH C H C P C W Cminus minus∆ = ∆ + ∆ + + (22-12)

5 1 6 1 7 8i i iW C W C H C P Cminus minus= + ∆ + ∆ + (22-13)

ここで最上流計算ノードでの ΔH0W0 を入口境界条件(時系列データ)として与えれば

流れ方向に各計算ノード上のエンタルピと流量を順次計算できるエンタルピより温度を計算

しこれを水側温度とする

223 Na 側熱伝達率モデル

Na 側(反応ジェット側)から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必

要であるNa 側熱伝達率を評価するため(1)原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方

法(2)簡易二相モデルに基づく方法を採用した以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 原型炉 SG の高温ラプチャ評価で用いられた方法

文献 6)に示されている方法に従い Na 側熱伝達率を評価するこの方法ではSWAT-3 Run19

試験 5)で得られた Fig 210 に示す反応域温度と実効熱伝達率との相関データに対する包絡線か

ら得られる熱伝達率をNa 側温度 TNa が 900以上の場合に適用するまたTNa が 900~

500である場合の Na 側熱伝達率 αNa[W(m2 K)]は次式の補間計算により求める

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( ) ( ) ( )

900 500500 900

900 500Na Na Na Na

Na

T Ta aa

minus + minus=

minus(22-14)

ここでαNa500 は反応ジェットの影響が及ぼない領域(TNa = 500degC)での Na 側熱伝達率を表

し以下に示す Hoe の式から与えられる

23Nu 403 0228PeeDa

λ= = + (22-15)

ここでNu はヌセルト数[-]De は水力等価直径(伝熱管外径)[m]λ は熱伝導率[W(m K)]

Pe はペクレ数[-]である以上の方法により算出した Na 側温度と Na 側熱伝達率の相関テーブ

ルを Table 23 に示す

(2) 簡易二相モデルに基づく方法

Na-水反応試験の一つである SWAT-1R 試験等の結果と理論的考察から Na 側熱伝達率を与

える次の相関式が提示されており 10)これを適用する

( )( )max maxMIN b oq q T Ta= minus (22-16)

maxMIN g o

qT T

a a

= minus (22-17)

ここでqmax は 20times106[Wm2]αmax は 123times105[W(m2 K)]Tb は Na 沸点[]To は伝熱管外

壁面温度[]Tg は気相温度[]であるTo には 1 タイムステップ前の壁面温度上昇率を用

いて予測した値を適用するTg は TNa で置き換えて計算を行うTb を求めるためまず次の

(22-18)~(22-20)式 11)を用いて飽和蒸気圧 Ps[MPa]を算出する

[ R] 18 [ C] 4917rt tdeg = deg + (22-18)4

6 05 230733 10303266 10 exps rr

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt le deg (22-19)

46 061344 2298196 1068817602 10 exps r

r

P tt

minus minus times= times sdot

( )20497[ R]rt gt deg (22-20)

ここでtr の単位はランキン温度である次いで飽和蒸気圧に対応した飽和温度を繰り返し

計算により求める

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

JAEA-Research 2017-007

- 20 -

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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- 22 -

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

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- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 16: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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224 水側熱伝達率モデル

水側から伝熱管壁への熱移行計算において熱伝達率を与えることが必要である反応熱によ

る急激な加熱や水ブロー開始後の管内流動変化により伝熱管内面の熱流束が限界熱流束

(Critical Heat Flux CHF)に至る可能性も考えられるそのため水側熱伝達率については

CHF 判定を行った上で Pre-CHF 伝熱相関式もしくは Post-CHF 伝熱相関式のいずれかを用いて

評価する以下に Pre-CHF 伝熱相関式CHF 判定方法Post-CHF 伝熱相関式を示す

(1) Pre-CHF 伝熱相関式

Pre-CHF とは CHF に至る前の流動様式を表すPre-CHF に対する水側熱伝達率は以下に

示す原型炉 SG の設計用伝熱相関式 6 12 13)から評価する伝熱管型式としてヘリカルコイル型

と直管型を想定しそれぞれに適した伝熱相関式を採用するなお直管型に対する伝熱相関

式については今後さらに適用性を確認する必要があるTable 24 に伝熱相関式の一覧を示す

a) ヘリカルコイル型

サブクール域森-中山の液相式

15 126

10625 6

Pr1 0061Re 141 Pr 0062

Re

l l iwat l

i l coili

lcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-21)

飽和核沸騰域(x00~xeDNB)修正 Shrock-Grossman の式

075125wat l

ttXa a

=

(22-22)

05 010911

gl

tt g l

xX x

microρρ micro

= minus (22-23)

遷移膜沸騰域(xxeDNB~10)修正 Shrock-Grossman の式(xeDNB)と森-中山の気相式

(飽和蒸気)をクオリティで内挿するまた DNB クオリティ xeDNB[-]は入力で指定する

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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器伝熱管の高温ラプチャ型破損評価手法の整備と適用(IV)rdquo JNC-TN2400 2003-003

(2004) 239p

7) 根井弘道 堀雅夫 ldquo小リーク Na-水反応によるウェステージ現象(反応温度とウェステ

ージ分布)rdquo 日本機械学会論文集(第 2 部) 43 巻 368 号 pp1418-1425 (1977)

8) G N Abramovich ldquoThe Theory of Turbulent Jetsrdquo MIT Press (1963)

9) A Uchibori and H Ohshima ldquoApplicability of a mechanistic numerical method for sodium-water

reaction phenomena in steam generators of sodium-cooled fast reactorsrdquo Mechanical Engineering

Journal Vol3 No3 Paper No15-00620 (2016)

10) 浜田広次 栗原成計 ldquo反応熱を伴う高温液体金属二相噴流の伝熱特性rdquo 日本原子力学会和

文論文誌 Vol3 No1 pp44-50 (2004)

11) 高須宏雄 磯崎三喜男 姫野嘉昭 井口達郎 ldquoナトリウム技術実用物性値表(Na Ar He

304SS 316SS 2 14Cr-1Mo 鋼)rdquo PNC-TN941 81-73 (1981) 270p

12) N Kisohara T Moribe and T Sakai ldquoTemperature and flow distributions in sodium-heated large

straight tube steam generator by numerical methodsrdquo Nuclear Technology Vol164 pp103-118

(2008)

13) 吉川龍志 大島宏之 田中正暁 今井康友 ldquo直管型蒸気発生器 3 次元熱流動解析コード

TSG -水側解析モジュールのユーザーズマニュアル-rdquo JAEA-DataCode 2014-034

(2015) 84p

14) 日本機械学会 ldquo伝熱工学資料 改訂第 4 版rdquo p143

15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

JAEA-Research 2017-007

- 17 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 17: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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過熱蒸気域森-中山の気相式

14 105

2 123 5

Pr1 0098Re 1262

Pr 0074Re

g g iwat g

i coilg i

gcoil

dd D

dD

λa

= + minus

(22-24)

(22-21)~(22-24)式においてαwat は水側熱伝達率[W(m2 K)]di は伝熱管内径[m]Dcoil はコ

イル巻径[m]Pr はプラントル数[-]Re はレイノルズ数[-]Xtt は Lockhart-Martinelli 係数[-]

x はクオリティ[-]μは粘性係数[Pa s]下添字の g は気相l は液相である

b) 直管型

サブクール域Colburn の式

08 13Nu 0023Re Prf f= (22-25)

核沸騰域(xe00~xeDNB)Thom の式

( )( )

12

2

exp 2 887

227wat

Pqa

=

(22-26)

膜沸騰域(xexeDNB~10)Bishop の式

( )068 0068

08 123Nu 00193Re Pr 1 l lf f

g g

V VX XV V

= + minus (22-27)

過熱蒸気域Bishop の式(II)

0886 061Nu 00073Re Prf f= (22-28)

DNB クオリティHwang Waszink and Efferding の式

( )

10512

0445 3 6

6

46725 101972 02390061567 3540410 10

023910

eDNB i

lg

P qx dGh

minus = minus

(22-29)

(22-25)~(22-29)式においてP は圧力[MPa]V は比容積[m3kg]下添字 f の付く変数は膜温

度に対応した値hlg は蒸発潜熱[kJkg]G は質量流束[kg(m2h)]である(22-26)式における q

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

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16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 18: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

JAEA-Research 2017-007

- 10 -

JAEA-Research 2017-007

- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

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- 11 -

b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

JAEA-Research 2017-007

- 11 -

JAEA-Research 2017-007

- 12 -

226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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- 12 -

JAEA-Research 2017-007

- 12 -

226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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- 13 -

800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 19: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 10 -

は熱流束[MWm2](22-29)式における q は熱流束[kJ(m2h)]である

(2) CHF 判定

文献 6)において原型炉条件に対して適用性が高いと判断されている甲藤の式 14-19)を CHF 判

定に用いる甲藤の式は無次元数 qcGΔhfgρgρlσSρl(G2z)zd で整理され流動様式に合わ

せた CHF が次式で表される

0 1 subCHF CHF

fg

Hq q KH

∆= + ∆

(22-30)

ここでqCHF0 は ρgρlσSρl(G2z)zd で表される管入口が飽和水条件の CHF[Wm2]K は ρgρl

σSρl(G2z)zd で表されるパラメータΔHsub は管入口サブクールエンタルピ[Jkg]ΔHfg は蒸

発潜熱[Jkg]G は質量流束[kg(m2 s)]ρg は飽和蒸気密度[kgm3]ρl は飽和水密度[kgm3]σS

は表面張力[Nm]z は加熱長さ[m]である計算の詳細は伝熱ハンドブック 19)に示されている

方法に従うこととするなおヘリカルコイル型と直管型のいずれに対しても(22-30)式を適

用する

(3) Post-CHF

Post-CHF とは CHF に至った後の流動様式を表す原型炉条件及び Post-CHF に対する水側

熱伝達率について Condie-Bengston Ⅳの式が適用可能と文献 6)において判断されているただ

しCondie-Bengston Ⅳの式を低流量条件に適用するとプール膜沸騰熱伝達率を下回る値を与

える場合があるこれを防ぐため同文献 6)に従いプール膜沸騰熱伝達率を与える Bromley の

式を下限熱伝達率として適用する以下に示す流動様式と伝熱相関式の関係を Fig 211 に示

a) 高ボイド率領域(ボイド率065~10)

気相支配の噴霧流様相となると考えられるため以下に示す Condie-Bengston Ⅳの式を適用

する

( ) ( )( )04593

20514 06249 02043ln 12259808095005345 Pr 1 Re exg

wat W e ge

xDλ

a minus + + = +

(22-31)

ここでλg は飽和蒸気熱伝導率[W(m K)]PrW は伝熱面温度基準プラントル数[-]xe は熱平衡

クオリティ[-]Reg は飽和蒸気レイノルズ数[-]であるなおヘリカルコイル型と直管型のい

ずれに対しても(22-31)式を適用する

JAEA-Research 2017-007

- 11 -

b) 低ボイド率領域(ボイド率00~065)

Condie-Bengston Ⅳの式を適用するが低流量条件で Condie-Bengston Ⅳの式による熱伝達

率がプール膜沸騰熱伝達率(Bromley の式に輻射熱伝達を考慮する)を下回る場合はプール膜

沸騰熱伝達率を採用する輻射熱伝達を考慮した Bromley の式を以下に示す

13c

c rada

a a aa

= +

(22-32)

( )1

3 4

062 g l gg fgc

e g sat

g HD T

ρ ρ ρλa

micro

minus prime∆ = ∆

(22-33)

4 4W sat

rad sbW sat

T TT T

a s ε minus

= minus (22-34)

ここでα はプール膜沸騰熱伝達率[W(m2 K)]αc は Bromely の式による膜沸騰熱伝達率

[W(m2 K)]αrad は輻射による熱伝達率[W(m2 K)]g は重力加速度[m2s] fgH prime∆ は蒸発潜熱と

膜温度エンタルピ変化の和[Jkg]ΔTsat は過熱度[K]σsb はステファンボルツマン係数

[W(m2 K4)]εは壁面放射率TW は壁面温度[K]Tsat は飽和温度[K]である

225 伝熱管温度解析モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い221~224 節に示した要素モデルにより得られ

る Na 側温度 TNa水側温度 TwatNa 側熱伝達率 αNa水側熱伝達率 αwat を用い伝熱管軸方向

の熱伝導を無視した以下の 1 次元径方向(r 方向)熱伝導方程式を解くことにより伝熱管温度

Tt を求める

1t tP

T TC rt r r r

ρ λpart partpart = part part part

(22-35)

Na 側境界条件

( )o

tNa Na t r r

T T Tr

λ a=

part= minus

part(22-36)

水側境界条件

( )i

twat t watr r

Tq T Tr

λ a=

part= = minus

part(22-37)

ここでCP は伝熱管構造部比熱λ は伝熱管構造部熱伝導率ro は伝熱管外面位置ri は伝熱

管内面位置であるまた反応ジェットの余剰熱エネルギーによるエンタルピ上昇分を入力デー

タで定義すると水側境界条件(加熱部入口)に反映され計算が実行される

JAEA-Research 2017-007

- 11 -

JAEA-Research 2017-007

- 12 -

226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

JAEA-Research 2017-007

- 12 -

JAEA-Research 2017-007

- 12 -

226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 20: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 12 -

226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

JAEA-Research 2017-007

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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14) 日本機械学会 ldquo伝熱工学資料 改訂第 4 版rdquo p143

15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 21: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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226 伝熱管破損発生判定モデル

既往研究 6)で提示されている手法に従い225 節に示した伝熱管温度解析の結果に基づき

伝熱管応力の算定及び破損の発生判定を行う破損モードとしては延性破損及びクリープ破損

を考慮する以下にそれぞれの計算方法を示す

(1) 伝熱管応力算定

伝熱管応力は薄肉円筒の公式に基づき以下のように算定する

( )2 12

i iP d k hh

s + minus = (22-38)

ここでσ は円周応力[MPa]Pi は内圧[MPa]h は伝熱管肉厚[mm]k は係数[-]である上式

中の ( )2 1di k h+ minus は公称径を表す本モデルではJIS 圧力容器設計に用いられ膜応力に対

して保守側の評価結果を与える k = 04 を適用するまた応力算定を行う時間スパンにおい

てターゲットウェステージによる減肉を考慮する

(2) 延性破損の発生判定

延性破損については(22-38)式で算定される応力が225 節の解析結果から計算される伝

熱管平均温度に対して定まる強度基準値(Table 25~27)を超えたときに発生するものとする

(3) クリープ破損の発生判定

クリープ破損については累積損傷が 1 を超えたときに発生するものとする累積損傷は

(22-38)式で算定される応力並びに 225 節で計算される伝熱管平均温度の作用時間∆t と後述

するクリープ破損時間 tR の比の累積値として求める

i

Ri

tDct

∆=

sum (22-39)

Larson-Miller 法に基づくクリープ破損時間 tR[s]の評価式を以下に示す

a) 225Cr-1Mo 鋼のクリープ破損時間 6)

925 273 1200 273kT+ le le + ( )log 1128 28732 7019 logk R RT ta s+ = minus times (22-40)

ここでTk は伝熱管温度[K]σ は伝熱管応力[MPa]αR は時間係数[-]である(次項も同様)

伝熱管応力は(22-38)式から算出し伝熱管温度 Tk は伝熱管平均温度とする時間係数 αR はク

リープ破損の発生を行う場合は保守値として 3 を用いる適用範囲外の条件では伝熱管温度

Tk を保守的に次のように扱う

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800 273 925 273kT+ le lt + Tk は 925 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 125K を加える

b) SUS321 鋼のクリープ破損時間 20)

σ gt 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )2

log 1319 22782 3721 logk R RT tgsa

+ = minus times

(22-41)

σ le 2942MPa (3kgfmm2)の場合 ( )log 1319 23629 3551 logk R RT tgsa + = minus times (22-42)

c) Mod9Cr-1Mo 鋼クリープ破損時間 21)

900 273 1300 273kT+ lt le + ( )log 1402 27473 8555 logk R RT tgsa + = minus times (22-43)

適用範囲外の条件では伝熱管温度 Tk を保守的に次のように扱う

800 273 900 273kT+ le le + Tk は 900 + 273[K]とする

700 273 800 273kT+ le lt + Tk に 100K を加える

227 解析モデルの実装

Fig 212 に LEAP-III コードにおける主なサブプログラムの構成LEAP-II コードから新規に

追加したサブプログラム改修したサブプログラムを示す新規に追加したサブプログラムは

反応ジェット温度分布計算Na 側温度計算Na 側熱伝達率計算水側熱伝達率計算伝熱管

温度計算(水側温度の計算を含む)伝熱管強度計算破損判定のそれぞれに対応している

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

1) 鐘ヶ江直道 橋口功 池本一郎 大内義弘 井上設生 堀雅夫 ldquoウェステージに対する距離

の効果に関する試験とその検討およびリーク孔拡大(セルフウェステージ)に関する一考

察(小リークナトリウム水反応試験研究 第 7 報)rdquo PNC-TN941 76-27 (1976) 86p

2) H Tanabe Y Daigo O Miyake M Sato M Hori T Takahashi Y Ohmori Y Kani ldquoAnalysis of

leak propagation for DBL selections of Monju steam generatorrdquo PNC-TN943 81-02 (1981) 25p

3) 田辺裕美 三宅収 大後美道 佐藤稔 ldquo蒸気発生器伝熱管の破損伝播解析コード LEAP-II

(使用説明書)rdquo PNC-TN952 82-04 (1982) 68p

4) 浜田広次 田辺裕美 ldquo合理的設計基準選定に関する研究-伝熱管破損伝播解析コード LEAP

の改良と評価rdquo PNC-TN9410 92-097 (1992) 55p

5) 田辺裕美 渡辺智夫 ldquo蒸気発生器安全性総合試験装置(SWAT-3)による破損伝播試験

(V)rdquo PNC-TN9410 86-104 (1986) 204p

6) 三宅収 浜田広次 田辺裕美 和田雄作 宮川明 岡部綾夫 中井良大 広井博 ldquo蒸気発生

器伝熱管の高温ラプチャ型破損評価手法の整備と適用(IV)rdquo JNC-TN2400 2003-003

(2004) 239p

7) 根井弘道 堀雅夫 ldquo小リーク Na-水反応によるウェステージ現象(反応温度とウェステ

ージ分布)rdquo 日本機械学会論文集(第 2 部) 43 巻 368 号 pp1418-1425 (1977)

8) G N Abramovich ldquoThe Theory of Turbulent Jetsrdquo MIT Press (1963)

9) A Uchibori and H Ohshima ldquoApplicability of a mechanistic numerical method for sodium-water

reaction phenomena in steam generators of sodium-cooled fast reactorsrdquo Mechanical Engineering

Journal Vol3 No3 Paper No15-00620 (2016)

10) 浜田広次 栗原成計 ldquo反応熱を伴う高温液体金属二相噴流の伝熱特性rdquo 日本原子力学会和

文論文誌 Vol3 No1 pp44-50 (2004)

11) 高須宏雄 磯崎三喜男 姫野嘉昭 井口達郎 ldquoナトリウム技術実用物性値表(Na Ar He

304SS 316SS 2 14Cr-1Mo 鋼)rdquo PNC-TN941 81-73 (1981) 270p

12) N Kisohara T Moribe and T Sakai ldquoTemperature and flow distributions in sodium-heated large

straight tube steam generator by numerical methodsrdquo Nuclear Technology Vol164 pp103-118

(2008)

13) 吉川龍志 大島宏之 田中正暁 今井康友 ldquo直管型蒸気発生器 3 次元熱流動解析コード

TSG -水側解析モジュールのユーザーズマニュアル-rdquo JAEA-DataCode 2014-034

(2015) 84p

14) 日本機械学会 ldquo伝熱工学資料 改訂第 4 版rdquo p143

15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

JAEA-Research 2017-007

- 17 -

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 22: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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3 機能確認解析

31 解析対象試験概要

LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群内非通水ガス加圧管で高温ラプチャの発生

した SWAT-3 Run19 試験 5)を対象に解析を実施したSWAT-3 Run19 試験の主要な条件を Table

31 に反応容器内の伝熱管配置を Fig 31 に示す反応容器外に存在する水加熱器で所定の

条件まで加熱された水蒸気は注水管(初期水リーク管)へ供給され注水管に設けられた直

径 10mm の注水孔から管外の Na 中へ噴出する注水管の比較的近傍に存在する 3 本の蒸気管

は実機 SG の伝熱管を模擬しており注水管と同程度の圧力及び流量約 022kgs本(原型炉定

格運転時の約 30程度の流量)で水蒸気が流されているまた16 本の窒素ガス加圧管には

内圧が約 15MPa となるよう窒素ガスが封入され反応ジェットによる加熱後も内圧がなるべ

く変化しないように各々の管に比較的大きなヘッダを持たせている本試験では蒸気管は破

損せず5 本の窒素ガス加圧管が破損に至る結果となった窒素ガス加圧管の破損時刻と破損

時圧力を Table 32 に示す

32 解析方法

以下の設定に基づきLEAP-III コードを用いて SWAT-3 Run19 試験を解析した

LEAP-III コードではターゲット管内に窒素ガスが存在する状態を模擬できないため

本解析では全ターゲット管を以下のように取り扱った

ターゲット管の内圧には窒素ガス加圧管に関する測定データから 151MPa を内

部温度には Na 温度に等しいとして 459を計算中一定値として与えた

窒素ガス加圧管は水平であるため管軸方向の温度分布による自然対流も生じにく

く内壁面はほぼ断熱の状態であると考えられるこの断熱状態を模擬するため

ターゲット管内部は十分小さい流量で蒸気が流れているとした

ターゲット管の初期構造部温度を計算するためNa 側熱伝達率については自然対

流熱伝達率を初期値として与えた

実機では伝熱管は出入口ヘッダに接続されており水リーク率は出入口ヘッダの圧力

エンタルピ及び伝熱管長さ(各ヘッダから水リーク点までの距離)に依存して計算され

るが試験では入口ヘッダに相当する水加熱器しか存在しないそこで注水孔近傍の

圧力エンタルピ及び水リーク率が試験での測定値に一致するように出口ヘッダの条件

を定めた

解析では簡単のため反応ジェットにより定常温度分布が形成されているとして開始する

(水リーク開始から温度分布形成までの時間は無視する)またLEAP-III コードで窒

素ガスの噴出は計算できないため二次破損の発生した時点で計算を終了する

本解析では反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルをそれぞれ使

用しモデルの違いが高温ラプチャ発生時間や発生箇所等に及ぼす影響について知見を得ると

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ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

JAEA-Research 2017-007

- 21 -

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

JAEA-Research 2017-007

- 22 -

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 23: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 15 -

ともに解析結果における保守性の有無について確認を行った

33 解析結果及び考察

反応ジェット温度分布モデルとして長方形モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力

の時間変化を Fig 32 に破損伝播の様子を Fig 33 に示すFig 33 に示す通り本解析では

7009001000の長方形等温線が形成されこれに基づく熱伝達及び伝熱管温度計算の

結果伝熱管平均温度が伝熱管位置によって異なる状態となっているまた伝熱管応力算定

及び破損判定の結果伝熱管 No63 のみが 64 秒で破損に至ったFig 34 及び 35 に伝熱管

No63(破損管)及び伝熱管 No72(非破損管)の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強

度基準値の時間変化を示す伝熱管 No63 の累積損傷は 64 秒において約 02 でありクリー

プ破損は発生していない一方伝熱管平均温度の上昇とともに強度基準値が減少し64 秒

において応力が強度基準値を超えていることから伝熱管 No63 の破損モードは延性破損であ

る伝熱管 No72 は破損には至っていないものの64 秒時点で応力と強度基準値がほぼ同程

度の値となっている本解析ケースでは等温線の最大値は 1000でありその内部には伝熱

管 No475563 が存在するこれらの伝熱管のうち No63 でウェステージ率が最も高くそ

のため No63 が最初に破損するという結果となった伝熱管 No63 は試験において注水開始

後 13 秒で破損していることに対して解析では破損時間を 64 秒と評価した破損時間を保

守的に評価した主な要因として反応ジェット温度分布評価モデルにおいて高温領域を保守的

に(広く)評価していることNa 側熱伝達率に包絡値を採用していることが推察される

反応ジェット温度分布モデルとして曲線モデルを使用した場合の全水リーク率と水側圧力の

時間変化を Fig 36 に破損伝播の様子を Fig 37 に示すFig 37 に示す通り本解析では

700~1100の範囲で 100間隔の曲線等温線が形成されている長方形モデルの場合に比べ

て反応ジェット温度の等温線内面積は広くそのため比較的広範囲の伝熱管が高温化している

1000の等温線内に存在する伝熱管 No637172 の 3 本がほぼ同時に破損する結果となった

その破損時刻は長方形モデルとほぼ同等の 61 秒であり同じく試験結果に対して保守的な評

価結果であるFig 38 及び Fig 39 に伝熱管 No63 及び伝熱管 No72(いずれも破損管)に

の(a)累積損傷(b)伝熱管平均温度応力強度基準値の時間変化を示すいずれの伝熱管も

累積損傷は 61 秒において約 02 である一方応力が強度基準値を超えていることから破損モ

ードは延性破損である曲線モデルを用いた場合長方形モデルの場合に対して破損時間破

損に至るまでの関係諸量の挙動はほぼ同等であるが高温領域を比較的広く評価するため破

損発生本数も比較的多くなった

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

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19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

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21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 24: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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4 結言

ウェステージ型破損伝播を考慮した長時間事象進展解析コード LEAP-II の適用範囲を拡張す

るため既存の高温ラプチャ評価手法を改良した解析モデルを新たに開発し同解析コードへ

組み込んだ本解析モデル(高温ラプチャモデル)は反応ジェット温度分布モデル水側熱

流動解析モデルNa 側及び水側熱伝達率モデル伝熱管温度解析モデル伝熱管破損判定モ

デルから構成されている

高温ラプチャモデルを導入した LEAP-III コードの機能確認として伝熱管群の存在する体

系で実施された Na-水反応試験 SWAT-3 Run19 を対象に解析を実施した反応ジェット温度

分布モデルとして長方形モデル及び曲線モデルのいずれを用いた場合でも非物理的な解は生

じないことを確認した曲線モデルでは長方形モデルに対して高温領域を広く評価するため

比較的多くの伝熱管が二次破損(延性破損)に至る結果となった破損時間破損に至るまで

の関係諸量の挙動は両モデルでほぼ同等であるとともに二次破損の発生時刻については試験

結果に対して保守側となり本解析モデルにより保守的な評価が可能であることを確認した

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参考文献

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15) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の無次元整理rdquo 日本機械学

会論文集(第 2 部) 44 巻 387 号 pp3865-3874 (1978)

16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

17) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管(飽和液流入)内の限界熱流束の全般的特性の観察rdquo 日本

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

JAEA-Research 2017-007

- 23 -

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 25: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 17 -

参考文献

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16) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束の特性についてrdquo 日本機械

学会論文集(B 編) 45 巻 394 号 pp859-868 (1979)

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JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 18 -

機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

JAEA-Research 2017-007

- 18 -

JAEA-Research 2017-007

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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JAEA-Research 2017-007

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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JAEA-Research 2017-007

- 22 -

Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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JAEA-Research 2017-007

- 23 -

Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

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- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 26: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 27: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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機械学会論文集(B 編) 46 巻 409 号 pp1721-1730 (1980)

18) 甲藤好郎 ldquo一様加熱垂直円管内の強制流動沸騰の限界熱流束(高圧領域の研究と CHF 特

性領域線図)rdquo 日本機械学会論文集(B 編) 47 巻 413 号 pp139-148 (1981)

19) 日本機械学会 ldquo伝熱ハンドブックrdquo p203 (1993)

20) 小峰龍司 和田雄作 ldquo急速加熱による円筒の内圧破断に関する構造健全性評価手法の研究rdquo

PNC-TN9410 98-086 (1998) 135p

21) 加藤章一 吉田英一 青砥紀身 ldquo改良 9Cr-1Mo 鋼の超高温強度特性(研究報告書)rdquo JNC-

TN9400 2000-042 (2000) 112p

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Table 21 反応ジェット温度分布評価における長方形モデルのパラメータセット一例

900等温線用 1000等温線用 1100等温線用

CL

CR

CB

CT

34070Eminus02

85697Eminus02

18834Eminus03

16854Eminus01

24673Eminus02

66540Eminus02

48352Eminus03

11581Eminus01

19827Eminus02

22986Eminus02

75906Eminus03

37829Eminus02

Table 22 反応ジェット温度分布評価における曲線モデルのパラメータセット一例

l = 1(fLC) l = 2(fa) l = 3(fx) 備考

m = 1 minus0310 200 minus50 1100等温線用

m = 2 minus0800 530 minus50 1000等温線用

m = 3 minus0900 650 minus50 900等温線用

m = 4 minus0441 900 minus50 800等温線用

m = 5 minus0958 1000 minus70 700等温線用

注 1)本例は SWAT-3 Run-19 試験 1)の温度測定結果から構築

注 2)例えば 1100の等温線を示すためのパラメータ fLCfafx は次のよ

うに表記する

fLC (= minus0310) = PS531(1 1)

fa (= 200) = PS531(2 1)

fx (= minus50) = PS531(3 1)

Table 23 伝熱管外面熱伝達率

温度 [] 熱伝達率 [W(m2 K)]

100 17648

600 17648

700 23387

800 29128

900 34867

950 14993

1000 9995

1050 6997

1100 5799

1150 4649

1170 4300

1400 4300

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 28: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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Table 24 伝熱管内面伝熱相関式一覧

ヘリカルコイル型 直管型

通常時

Pre-CHF

森-中山の液相式

(サブクール域)

修正 Schrock and Grossman の式

(核沸騰域)

修正 Schrock and Grossman の式

と森-中山の気相式をクオリ

ティで内挿(遷移膜沸騰域)

森-中山の気相式(過熱

蒸気域)

Colburn の式(サブクール域)

Thom の式(核沸騰域)

Bishop の式(膜沸騰域)

Bishop の式(II)(過熱蒸気域)

DNB

クオリティ

075(入力データで指定) Hwang Waszink and Efferding

の式

異常時(局所加熱部)

CHF

判定式

甲藤の式 甲藤の式

Post-CHF

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

Condie-Bengston IV の式

下限値は輻射を考慮した

Bromley の式と Condie-Bengston IV

の式の両方を計算し大きい値を

採用(ボイド率 065 以下で適用)

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

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- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 29: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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Table 27 Mod9Cr-1Mo 鋼の強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

25 606 594

450 472 463

600 313 307

625 185 181

700 185 181

725 150 147

750 150 147

775 122 120

900 122 120

1000 804 79

1050 653 64

1100 53 52

1200 349 34

1300 23 23

Table 25 225Cr-1Mo 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 382 375

375 372 365

700 128 126

750 104 102

800 84 82

850 84 82

900 84 82

950 76 75

1000 62 61

1050 50 49

1100 40 39

1150 33 32

1200 27 26

Table 26 SUS321 鋼の

強度基準値(引張強さ)

温度

[]

引張強さ

[kgmm2] [MPa]

75 478 469

400 403 395

500 399 391

600 358 351

700 325 319

750 279 274

800 238 233

850 20 196

900 168 165

950 138 135

1000 112 110

1050 9 88

1100 7 69

1150 52 51

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 30: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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Table 31 SWAT-3 Run19 試験の主要な条件

試験部模擬伝熱管(直管)を 92 本配置

し SG 管束部を模擬

伝熱管形状 [mm] 外径318厚さ38長さ 700

伝熱管材質 225Cr-1Mo

初期リーク孔径 [mm] 10

水加熱器圧力 [MPa(g)] 164

水加熱器温度 [] 347

注水配管温度 [] 360

初期リーク平均注水率 [kgs] 185

注水時間 [s] 32

Na 初期温度 [] 459

カバーガス圧 [MPa(g)] 0051

使用カバーガス アルゴン

Na 流動 静止

Table 32 SWAT-3 Run19 試験におけるガス加圧管の破損時刻と破損時圧力

管 No 破損時刻 [s] 破損時圧力 [MPa]

63 130 151

71 180 150

49 266 150

24 280 149

57 320 150

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 31: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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Fig 11 Na-水反応現象と隣接伝熱管への影響

Fig 21 伝熱管破損時の主な事象進展と LEAP コードの評価対象範囲

初期水リーク発生

ターゲットウェステージ現象

セルフウェステージ現象

(水リーク孔拡大)

ウェステージ型破損伝播高温ラプチャ型破損伝播

水リーク検知

事象終息

水蒸気ブロー開始

水側圧力減少

カバーガス圧力上昇

水リーク規模縮小

LEAP-IIコード評価対象

LEAP-IIIコード評価対象

反応ジェットによる

高温領域形成

水リーク規模拡大

Na

Na

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Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 32: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 24 -

Fig 22 温度分布を定義する水リーク断面

X

Y

伝熱管軸方向(Z)

水リーク断面 水リーク孔中心基準で伝熱管 と直交する面この断面上で 長方形あるいは曲線を用いて 温度分布を設定する

水リーク管 ターゲット管

伝熱管軸方向温度は水リーク断面上 で定義された温度を基にしての COS 分布

水リーク孔

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- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 28 -

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

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JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

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- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

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- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 33: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 25 -

Fig 23 長方形モデルでの領域定義の概念図

YT

YB

XL XR

θ

(X0Y0)

リーク管

X

Y

CL1G CR1G C

B1G

C

T1G

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- 25 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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- 27 -

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- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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- 28 -

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- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

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- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

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- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

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- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

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- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

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- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 37 -

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- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

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- 39 -

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- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

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- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

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ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 34: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

JAEA-Research 2017-007

- 26 -

Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

JAEA-Research 2017-007

- 27 -

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

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- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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JAEA-Research 2017-007

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(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

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二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

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JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 35: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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Fig 24 長方形モデルの基本形

Fig 25 伝熱管位置の判定方法

700

900

1000

1100

1200

ΔYB

ΔYB

ΔXL ΔXL ΔXR ΔXR

ΔYT

2timesΔYT

X

Y

X

Y

領域内と判定 領域外と判定

伝熱管中心位置で判定

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ターゲット管の中心座標が(XZ)のとき

ターゲット管が①にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YT

YT YTminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が②にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XR

XR XRminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が③にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM Y YB

YB YBminus

minus minusminus

[]

ターゲット管が④にある場合( )2 1

2 21 2

TM TMTM X XL

XL XLminus

minus minusminus

[]

Fig 26 外側ナトリウム温度の計算方法

YT1

YT2

YB2

YB1

XL1 XL2 XR2 XR1

TM1 []

TM2 []

X

Y

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

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(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 36: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

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Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

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- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 37: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

Fig 28 反応ジェット温度分布計算パラメータ基本セット群

注 1)PSijk はパラメータ基本セットを示すマトリックスである注 2)PSijk でi は水側状態量の区分をj は水側圧力の区分k は

ナトリウム側圧力の区分を示す注 3)これらのパラメータ基本セットは同基本セットが開発段階で

あることを踏まえ変更が容易に行えるよう入力データとして扱うこととする

JAEA-Research 2017-007

- 28 -

Fig 27 機構論的解析コードによる温度分布を包絡する曲線等温線の一例

水蒸気噴出管

[]

JAEA-Research 2017-007

- 29 -

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 38: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

(第1ステップ)

リーク水状態区分等の明確化

伝熱管内の水状態

伝熱管内の水側圧力

ナトリウム側圧力

darr

(第2ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

伝熱管内水状態と水側圧力

darr

(第3ステップ)

参照すべき計算パラメータ基本セットの選定と当該

状態への内挿

ナトリウム側圧力

darr

反応温度分布の計算

Fig 29 パラメータ基本セット群からの当該状態パラメータ算出方法

水側圧力区分

ベースデータとしてパラメータ基本セットが用意されている (水側状態がある状態の場合)

当該状態でこの時のパラメータセット(fLCfa)を既存のパラメータ基本セットを基に新たに作る

ナトリウム側圧力区分

Pw2 Pw1 Pw3 Pw4

PNa1

PNa3

PNa2

JAEA-Research 2017-007

- 30 -

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

- 31 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 39: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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Fig 210 SWAT-3 Run19 試験における反応域温度と実効的熱伝達率

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 40: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 41: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 32 -

Fig 211 流動様式と水側伝熱相関式の関係

低熱流束 高熱流束

環状流

噴霧流

逆環状流

噴霧流

Condie-Bengston IV の式

Condie-Bengston IV の式

(下限Bromley の式)

fg=065

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成

B

2

TWGPRC

新しいターゲットウェステージ状態の設定

TUB

伝熱管中心座標を求める

INPUT

インプットデータの読込み出力

RESINT

リスタート処理のための初期設定

CASINT

1ケース分の初期設定

TAPE

リーク率圧力変化のプロッタ用データ出力

TAPE2

破損伝播進行図のプロッタ用データ出力

STPINT

1ステップ分の初期設定

STEPGO

1ステップ分の実行

TRIANG

正三角形配置の計算

RECTNG

長方形配置の計算

STAGRD

千鳥配置の計算

DTCONT

タイムステップコントロール計算

GLFC

カバーガス圧変化の計算

SGCOND

SG運転条件の設定更新

DAMAGE

破損伝播過程の追跡

LDETTM

リーク検出時間の設定更新

GASINT

カバーガス圧計算の初期設定

OUTPUT

計算結果の出力

RESDMP

リスタート処理データを外部記憶にダンプ

SWGPRC

新しいリーク状態の設定

MXRX2

連立常微分方程式をRunge-Kutta法で解く

GN

微分方程式の関数値を与える

6

7

1

3

5

4

2

2

6

1

d

ZEROCL

変数メモリをゼロクリア

MAIN

主プログラム

TBLINP

インプットデータ(パラメータ)の読込み出力

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 33 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 42: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

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Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

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Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 43: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 34 -

Fig 212 LEAP-III の主なプログラム構成(続き)

ENLARG

自己拡大に関する諸量を求める

LKRAT

リーク率を求める

LKRAT1

圧損入熱を考慮しない水リーク率の計算

INTFR

干渉効果を考慮する

TARDEC

ジェット衝突点を求める

TARRST

ターゲット管捜索範囲を限定する

TWGPNT

ターゲットウェステージ影響点を求める

TWGRAT

ウェステージ率を求める

WREQ3

中大リーク域でのウェステージ率の計算

WREQ2

ジェット衝突角度を考慮する場合の小リークの計算

PNEQ2

正規分布曲線近似法による計算

PNEQ1

孔径倍率法による計算

LREQ0

水の相状態に応じてリーク率の計算を行う

ENEQ1

自己拡大発生条件完了時間孔径の計算

LKRAT2

圧損入熱を考慮した水リーク率の計算

EOS

水蒸気物性計算

LREQ1

水側が圧縮水の場合のリーク率計算

LREQ2

水側が飽和蒸気の場合のリーク率計算

LREQ3

水側が過熱蒸気の場合のリーク率計算

LKRNTB

1本の伝熱管当たり総リーク断面積を求める

PSI2W

水側が圧縮水の場合のψ2の計算

PSI2B

水側が飽和蒸気の場合のψ2の計算

PSI2S

水側が過熱蒸気の場合のψ2の計算

5

4

3

WREQ1

ジェット衝突角度を考慮しない場合の小リークの計算

7

8

9

9

10

10

7

8

a

WTHCAL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算コントロール

d

STCAL

伝熱管強度計算と破損判定

e

STEAM_HL

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(ヘリカルSC)

STEAM_ST

水側熱伝達率及び伝熱管温度計算(直管SC)

PENET

貫通孔径貫通肉厚を求める

TSZCAL

伝熱管軸方向温度分布の計算

HTCAL

反応ジェット温度分布計算 (曲線モデル)

c

THCAL曲線モデル使用時のNa側バルク温度計算

THCAL_RECT長方形モデル使用時のNa側バルク温度計算

HTSCAL

Na側熱伝達率計算

HTCAL_RECT

反応ジェット温度分布計算 (長方形モデル)

HTRR2熱伝達率テーブル

(原型炉高温ラプチャ評価)

HTRR3熱伝達率テーブル

(SWAT-1R試験ベース)

a

c

b

b

B

A

新規に追加したサブルーチン

変更したサブルーチン

JAEA-Research 2017-007

- 35 -

Fig 31 SWAT-3 Run19 試験における伝熱管配置

48mm50mm

50mm

流水管 窒素ガス加圧管 計測管 ダミー管

縦方向ピッチ(奇数列48mm偶数列50mm)

横方向ピッチ(50mm)

注水管

リーク方向

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 36 -

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

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- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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JAEA-Research 2017-007

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付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

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水リークモデル(22)

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- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

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- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

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ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

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- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

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- 49 -

ウェステージモデル(22)

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- 49 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

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- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

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- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

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二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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JAEA-Research 2017-007

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 44: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

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時間 [s]

リーク率

圧力

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反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

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200

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300

0

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0 2 4 6 8

応力

[MP

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伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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JAEA-Research 2017-007

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

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応力

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伝熱

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時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

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圧力

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総リーク率

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リーク率

圧力

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

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08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 45: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 37 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 34 温度累積損傷等の時間変化(No63)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 36 -

Fig 32 リーク率と圧力(長方形モデル)

Fig 33 長方形モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

64 [s]

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]

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- 37 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

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- 39 -

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- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

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- 42 -

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- 43 -

水リークモデル(22)

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- 43 -

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- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

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- 47 -

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- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

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- 49 -

ウェステージモデル(22)

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- 49 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

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- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 46: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

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Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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- 40 -

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- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

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(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

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0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

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100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

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- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

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- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

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- 49 -

ウェステージモデル(22)

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- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

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二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 47: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 38 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 35 温度累積損傷等の時間変化(No72)(長方形モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

Fig 36 リーク率と圧力(曲線モデル)

Fig 37 曲線モデルによる反応ジェット温度分布と伝熱管破損伝播

0

3

6

9

12

15

10E+00

10E+01

10E+02

10E+03

10E+04

10E+05

0 2 4 6 8

圧力

[MP

a]

総リーク率

[gs

]

時間 [s]

リーク率

圧力

反応ジェット温度 []

伝熱管平均温度 []

ウェステージ率 [mms]61 [s]

JAEA-Research 2017-007

- 39 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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- 41 -

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- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 48: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

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150

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250

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0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

水リークモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 43 -

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 49: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 40 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 38 温度累積損傷等の時間変化(No63)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

JAEA-Research 2017-007

- 41 -

(a) 累積損傷

(b) 伝熱管平均温度応力強度基準値

Fig 39 温度累積損傷等の時間変化(No72)(曲線モデル)

00

02

04

06

08

10

0 2 4 6 8

累積

損傷

[-]

時間 [s]

0

50

100

150

200

250

300

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8

応力

[MP

a]

伝熱

管温

度[

]

時間 [s]

伝熱管平均温度

応力

強度基準値

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- 41 -

JAEA-Research 2017-007

- 42 -

付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

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- 42 -

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- 43 -

水リークモデル(22)

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- 43 -

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- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

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- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

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- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

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- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

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- 47 -

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- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

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- 48 -

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- 49 -

ウェステージモデル(22)

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- 49 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

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- 58 -

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- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

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- 59 -

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- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 50: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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付録 既存解析モデル

(1) 水リークモデル

本解析モデルにより伝熱管破損孔からの水リーク率を計算する計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p10-11 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リークモデル(12)

付録 A

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水リークモデル(22)

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(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

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ジェット衝突点モデル(24)

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ジェット衝突点モデル(34)

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ジェット衝突点モデル(44)

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(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

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ウェステージモデル(22)

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(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

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- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

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(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

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- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

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二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

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- 55 -

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 51: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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水リークモデル(22)

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- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

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- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

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- 45 -

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- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

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ジェット衝突点モデル(44)

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(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

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ウェステージモデル(22)

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(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

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(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

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- 51 -

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- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

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二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

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- 55 -

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 52: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

(2) ジェット衝突点モデル

本解析モデルによりターゲット伝熱管における反応ジェットの衝突領域(複数の点で表す)

を決定する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p13-16 に示されている以下に該当する

ページの抜粋を示す

ジェット衝突点モデル(14)

JAEA-Research 2017-007

- 44 -

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

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- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

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- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

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- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 53: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

ジェット衝突点モデル(24)

JAEA-Research 2017-007

- 45 -

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

- 46 -

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

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- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

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- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

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- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 54: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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ジェット衝突点モデル(34)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

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- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

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- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 55: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

ジェット衝突点モデル(44)

JAEA-Research 2017-007

- 47 -

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

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- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 56: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 48 -

(3) ウェステージモデル

本解析モデルにより伝熱管の減肉速度(ウェステージ率)を計算する(2)項で決定した反

応ジェットの衝突点では以下に示すターゲットウェステージ式もしくはマルチウェステ

ージ式を用いてウェステージ率を計算するウェステージ率の計算には水リーク孔からの距離

Na 温度(1)項で求めた水リーク率を用いる計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p4-5

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージモデル(12)

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- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

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- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

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- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

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(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

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二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 57: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

ウェステージモデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 49 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

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- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

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- 54 -

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- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

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- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

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- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

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- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 58: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 59: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 50 -

(4) ジェット衝突角度依存性モデル

水リーク率が比較的小さい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のターゲットウェステー

ジに相当)は反応ジェットの衝突角度に依存するため本解析モデルによりその依存性を考慮

する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p18-19 に示されている以下に該当するページ

の抜粋を示す

ジェット衝突角度依存性モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

(5) ジェット中心ズレ補正

水リーク率が比較的大きい場合の伝熱管ウェステージ率((3)項のマルチウェステージに

相当)を求める場合反応ジェットの中心線から離れた位置にある伝熱管に対しては中心線か

らの角度に応じた減衰係数を掛けて評価する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p20 に示

されている以下に該当するページの抜粋を示す

ジェット中心ズレ補正(11)

JAEA-Research 2017-007

- 51 -

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 60: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

(6) ウェステージ遷移モデル

水リーク規模に応じて(3)項のターゲットウェステージ式とマルチウェステージ式を使

い分けるが本解析モデルにより遷移域においてスムージングを行う計算法の詳細は PNC-

TN952 82-043)の p21 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

ウェステージ遷移モデル(11)

JAEA-Research 2017-007

- 52 -

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 61: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

(7) 二次破損孔径二次破損肉厚モデル

ウェステージによる減肉深さがある値(これを貫通肉厚もしくは二次破損肉厚と言う)に達

した時点でその伝熱管は破損(貫通)したとみなす本解析モデルにより二次破損肉厚及び二

次破損孔径(貫通後の破損孔径)を計算する計算法の詳細は PNC-TN9410 92-0974)の p6-7

に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 53 -

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 62: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 54 -

二次破損孔径二次破損肉厚モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

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- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

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JAEA-Research 2017-007

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 63: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

(8) セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル

本解析モデルによりセルフウェステージの発生有無及び発生した場合の自己拡大孔径比を

計算する計算法の詳細は PNC-TN952 82-043)の p23 及び PNC-TN9410 92-0974)の p7-8 23 に

示されている以下に該当するページの抜粋を示す

PNC-TN952 82-043)より抜粋

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(12)

JAEA-Research 2017-007

- 55 -

JAEA-Research 2017-007

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PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 64: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

PNC-TN9410 92-0974)より抜粋

セルフウェステージ自己拡大孔径比モデル(22)

JAEA-Research 2017-007

- 56 -

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 65: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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(9) 水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法

本解析モデルにより水リーク検出時間の評価及びタイムステップの制御を行う計算法の

詳細は PNC-TN952 82-043)の p24-27 に示されている以下に該当するページの抜粋を示す

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(15)

JAEA-Research 2017-007

- 57 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 66: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(25)

JAEA-Research 2017-007

- 58 -

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

- 59 -

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

JAEA-Research 2017-007

- 60 -

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

- 61 -

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 67: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(35)

JAEA-Research 2017-007

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- 60 -

水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(45)

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 68: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 69: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

JAEA-Research 2017-007

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水リーク検出モデル及びタイムステップ制御方法(55)

JAEA-Research 2017-007

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 70: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

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国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数

Page 72: 蒸気発生器における伝熱管破損時 長時間事象進展解析コード ...JAEA-Research 2017-007 i JAEA-Research 2017-007 蒸気発生器における伝熱管破損時長時間事象進展解析コードLEAP-III

国際単位系(SI)

1024 ヨ タ Y 10-1 デ シ d1021 ゼ タ Z 10-2 セ ン チ c1018 エ ク サ E 10-3 ミ リ m1015 ペ タ P 10-6 マイクロ micro1012 テ ラ T 10-9 ナ ノ n109 ギ ガ G 10-12 ピ コ p106 メ ガ M 10-15 フェムト f103 キ ロ k 10-18 ア ト a102 ヘ ク ト h 10-21 ゼ プ ト z101 デ カ da 10-24 ヨ ク ト y

表5SI 接頭語

名称 記号 SI 単位による値

分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 deg 1deg=(π180) rad分 rsquo 1rsquo=(160)deg=(π10 800) rad秒 rdquo 1rdquo=(160)rsquo=(π648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル Ll 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表6SIに属さないがSIと併用される単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

電 子 ボ ル ト eV 1 eV=1602 176 53(14)times10-19Jダ ル ト ン Da 1 Da=1660 538 86(28)times10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天 文 単 位 ua 1 ua=1495 978 706 91(6)times1011m

表7SIに属さないがSIと併用される単位でSI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称 記号 SI 単位で表される数値

キ ュ リ ー Ci 1 Ci=37times1010Bqレ ン ト ゲ ン R 1 R = 258times10-4Ckgラ ド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレ ム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガ ン マ γ 1γ=1 nT=10-9Tフ ェ ル ミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 02 g = 2times10-4kgト ル Torr 1 Torr = (101 325760) Pa標 準 大 気 圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=41858J(「15」カロリー)41868J(「IT」カロリー)4184J (「熱化学」カロリー)

ミ ク ロ ン micro 1 micro =1microm=10-6m

表10SIに属さないその他の単位の例

カ ロ リ ー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できるしかし接頭語を付した単位はもはや コヒーレントではない(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で量についての情報をつたえるために使われる

 実際には使用する時には記号rad及びsrが用いられるが習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 示されない(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中にそのまま維持している

(d)ヘルツは周期現象についてのみベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称でセルシウス温度を表すために使用されるセルシウス度とケルビンの

  単位の大きさは同一であるしたがって温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)はしばしば誤った用語でrdquoradioactivityrdquoと記される

(g)単位シーベルト(PV200270205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度

  (substance concentration)ともよばれる(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるがそのこと   を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない

名称 記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル N m m2 kg s-2

表 面 張 力 ニュートン毎メートル Nm kg s-2

角 速 度 ラジアン毎秒 rads m m-1 s-1=s-1

角 加 速 度 ラジアン毎秒毎秒 rads2 m m-1 s-2=s-2

熱 流 密 度 放 射 照 度 ワット毎平方メートル Wm2 kg s-3

熱 容 量 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン JK m2 kg s-2 K-1

比熱容量比エントロピー ジュール毎キログラム毎ケルビン J(kg K) m2 s-2 K-1

比 エ ネ ル ギ ー ジュール毎キログラム Jkg m2 s-2

熱 伝 導 率 ワット毎メートル毎ケルビン W(m K) m kg s-3 K-1

体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル Jm3 m-1 kg s-2

電 界 の 強 さ ボルト毎メートル Vm m kg s-3 A-1

電 荷 密 度 クーロン毎立方メートル Cm3 m-3 s A表 面 電 荷 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A電 束 密 度 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル Cm2 m-2 s A誘 電 率 ファラド毎メートル Fm m-3 kg-1 s4 A2

透 磁 率 ヘンリー毎メートル Hm m kg s-2 A-2

モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル Jmol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量(X線及びγ線) クーロン毎キログラム Ckg kg-1 s A吸 収 線 量 率 グレイ毎秒 Gys m2 s-3

放 射 強 度 ワット毎ステラジアン Wsr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放 射 輝 度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3

酵 素 活 性 濃 度 カタール毎立方メートル katm3 m-3 s-1 mol

表4単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称 記号

面 積 平方メートル m2

体 積 立方メートル m3

速 さ 速 度 メートル毎秒 ms加 速 度 メートル毎秒毎秒 ms2

波 数 毎メートル m-1

密 度 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル kgm3

面 積 密 度 キログラム毎平方メートル kgm2

比 体 積 立方メートル毎キログラム m3kg電 流 密 度 アンペア毎平方メートル Am2

磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル Am量 濃 度 (a) 濃 度 モル毎立方メートル molm3

質 量 濃 度 キログラム毎立方メートル kgm3

輝 度 カンデラ毎平方メートル cdm2

屈 折 率 (b) (数字の) 1 1比 透 磁 率 (b) (数字の) 1 1

組立量SI 組立単位

表2基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称 記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平 面 角 ラジアン(b) rad 1(b) mm立 体 角 ステラジアン(b) sr(c) 1(b) m2m2

周 波 数 ヘルツ(d) Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2

圧 力 応 力 パスカル Pa Nm2 m-1 kg s-2

エ ネ ル ギ ー 仕 事 熱 量 ジュール J N m m2 kg s-2

仕 事 率 工 率 放 射 束 ワット W Js m2 kg s-3

電 荷 電 気 量 クーロン A sC電 位 差 ( 電 圧 ) 起 電 力 ボルト V WA m2 kg s-3 A-1

静 電 容 量 ファラド F CV m-2 kg-1 s4 A2

電 気 抵 抗 オーム Ω VA m2 kg s-3 A-2

コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス S AV m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1

磁 束 密 度 テスラ T Wbm2 kg s-2 A-1

イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリー H WbA m2 kg s-2 A-2

セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(e) Kンメール束光 lm cd sr(c) cd

スクル度照 lx lmm2 m-2 cd放射性核種の放射能( f ) ベクレル(d) Bq s-1

吸収線量 比エネルギー分与カーマ

グレイ Gy Jkg m2 s-2

線量当量 周辺線量当量方向性線量当量 個人線量当量

シーベルト(g) Sv Jkg m2 s-2

酸 素 活 性 カタール kat s-1 mol

表3固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称 記号 SI 単位で表される数値

バ ー ル bar 1bar=01MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHgasymp133322Paオングストローム Å 1Å=01nm=100pm=10-10m海 里 M 1M=1852mバ ー ン b 1b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノ ッ ト kn 1kn=(18523600)msネ ー パ Npベ ル B

デ シ ベ ル dB

表8SIに属さないがSIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は    対数量の定義に依存

名称 記号

長 さ メ ー ト ル m質 量 キログラム kg時 間 秒 s電 流 ア ン ペ ア A熱力学温度 ケ ル ビ ン K物 質 量 モ ル mol光 度 カ ン デ ラ cd

基本量SI 基本単位

表1SI 基本単位

名称 記号 SI 単位で表される数値

エ ル グ erg 1 erg=10-7 Jダ イ ン dyn 1 dyn=10-5Nポ ア ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=01Pa sス ト ー ク ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

ス チ ル ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フ ォ ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガ ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガ ウ ス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド( a ) Oe 1 Oe  (1034π)A m-1

表9固有の名称をもつCGS組立単位

(a)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため等号「   」

   は対応関係を示すものである

(第8版2006年)

乗数 名称 名称記号 記号乗数