Ecuación de Bernoulli

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Que hace a las partculas moverse hacia arriba cuando ellas son transportadas por saltacin?

Ecuacin de Bernoulli El flujo de un fluido (aire, agua u otro) dentro de un tubo. El tubo es ms angosto de un extremo que del otro. El flujo de agua dentro de un canal. Un obstculo en el fondo del canal reduce la seccion tranversal del fluido por encima de l.

Ecuacin de BernoulliLa seccin tranversal del tubo es menor en un extremo que en el otro. Si se mantiene un transporte constante del fluido a lo largo del tubo , la misma cantidad de fluido debe entrar y salir en un determinado periodo de tiempo. Para esto la velocidad es mas grande en el extremo mas angosto.

Ecuacin de Bernoulli

Conservacin de la energa, asumiendo que no hay perdida de energa debido a friccion. Energa potencial = gh Constante por que h no cambia de donde el fluido comenza a donde termina. Energa cintica = V/2 Cambia dependiendo de si la velocidad disminuye o aumenta. Energia de presion = P Es la energa que guarda un fluido comprimido Cambia para conservar la energia en el sistema

Modificado de Sedimentology and Stratigraphy de Gary Nichols

Energia total = gh + V/2+ P

En el lado angosto del tubo La energa de presin debe ser reducida para compensar el incremento de la energa cintica causada por la constriccin del fluido.

La velocidad encima del obstculo del canal ser mas grande que corriente arriba y corriente abajo de l.

Numero de Reynolds

Velocidad de flujo (U) Densidad del fluido ( ) Viscosidad cinematica (v) con v= / (m/s) Dimetro del tubo o profundidad del canal (D).

R = UD /

Fuerzas de inercia(inducidas por el flujo) / Fuerzas de viscocidad(resistencia) Cuando las fiuerzas de viscocidad son mas grandes , el momentum (masa x velocidad ) es trasferido por la atraccion de las moleculas del fluido (Laminar). Cuando las fuerzas de viscocidad son peque as comparadas con las fuerzas de inercia , el momentum (masa x velocidad ) es trasferido por turbulencia (Turbulento)

Nmero de Reynolds

La velocidad del flujo en el tanque esta determinada por la altura del tanque y el diametro del tubo. Se inyecta tinta. Bajas velocidades la tinta permanecia formando una linea paralela al tubo A velocidad intermedia se conservaba la franja de tinta pero no era paralela al tubo. A altas velocidades , el la trayectoria del fluido era irregular y la tinta se distribuia rapidamente.

La relacion entre la viscocidad de fluido(Qatraccion entre las molculas), el shear stress, X y el gradiente de velocidad (varia de 0 a U cerca a la placa superior)esta dada por:

du X !Q dy

La distribucin de la velocidad en fluidos turbulentos tiene un fuerte gradiente cerca del fondo(parecida a la del flujo laminar) y una velocidad muy uniforme lejos del fondo.

La velocidad es cero sobre el fondo

La velocidad es cero en algn punto justo debajo del fondo.

Los flujos turbulentos tienen dos regionesdu du Xy !L Q dy dyDonde L refleja la eficiencia por la cul la turbuencia transfiere el momentum. La fuerza de viscocidad es muy peque a comparada con la fuerza de inercia

Alta velocidad

Baja velocidad.

du Xy ! Q dy

El momentum es transferido solamente por accion de la viscocidad es decir , una capa de fluido arrastra las particulas debido a la viscocidad.

La frmula para predecir la velocidad de flujo en una distancia (y) de un fondo rugoso est dada por:

2.3 y log ! 8.5 U* O yoO : La constante de Von Karman constant (0.41 para aguas claras)

uy

Y : altura por encima del fondo

yo

d ! 30

d : tamano de grano

U* : shear velocity, forma de expresar shear stress en trminos de velocidad

*

!

X o V

Subdivisin de fluidos turbulentosCaracterizada por flujos secundarios y remolinos

Zona amortiguadora o de transicion

Debido a la interaccion con la turbulencia no es estrictamente laminar.

Espesor de la subcapa viscosa Un fondo es :

12R H! U*

Dinamicamente liso cuando la subcapa viscosa tiene mayor espesor que los granos.(R*70)

R*

U *d ! R

d : tamano de grano

Cual es R* tal que , tamano de grano (d) y espesor de la subcapa viscosa (H ), sean iguales? Se sustituye d por H

U * 12R = 12 R* ! v R U*H>d

R* < 12

R* = 12

H=d

R* > 12

Hshear stress >U Erosin

glas ondas de la superficie iran corriente abajo

las ondas sobre la superficie se propagaran corriente arriba porque su velocidad es mayor que la velocidad de flujo

Si F1 estar en fase con el fondo

Nmero de FroudeF = U/F es la relacin

gD

fuerzas de inercia que actuan sobre el fluido -------------------------------------------------------------------------------fuerzas de gravedad que actuan sobre la superficie de agua

Cuando : F < 1 el fluido es subcrtico o tranquilo F = 1 el fluido es crtico F > 1 el fluido es supercrtico o rpido