PRE – IFB SEDE: NORTE

ECUACIONES - PRIMER GRADO

1. Resolver: 7x – 9 = 5x + 3

2. Resolver: 4(x – 2) = 2 (x + 5) – 12

3. Resolver la ecuación:

x−15

+ x−24

+ x−33

=3

4. Resolver la ecuación:

(x + 4) (x – 4) – 3 (x – 5) = (x – 4) 2 – 7

Ecuaciones Simultaneas con 2 variables

1. Resolver el sistema utilizando el método de Reducción:

5x – 6y = – 8 2x – 9y = 10

2. Resolver el sistema utilizando el método de Igualación:

4x + 2y = 222x – 2y = – 4

3. Resolver el sistema utilizando el método de Sustitución:

5x + 2y = 11

2x + 5y = –4

PROBLEMAS

1. Halla Dos números enteros, pares, consecutivos cuya suma sea 194.

2. La suma de dos números es 190 y 1/9 de su diferencia es 2. Halla los números.

3. El doble de un número, disminuido en 5 es 11. Hallar dicho número.

4. Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de su diferencia es 4. Halla los números.

5. La Edad de Mery es el triple de la edad de Mariela más 15 años, y ambas edades suman 59. Halla ambas edades.

6. La suma de tres números enteros consecutivos es 18. Halle dichos números.

7. Los 2/3 de la suma de dos números es 74 y los 3/5 de su diferencia es 9. Halla los números.

8. Se desea repartir S/.1080 nuevos soles entre Felipe y María, de tal modo que Felipe reciba S/.104 nuevos soles más que María. ¿Cuánto recibirá cada uno?

9. En un corral hay gallinas y conejos, contándose en total 41 cabezas y 118 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

10. Cuatro libros y tres cuadernos han costado S/.380; si se compra un libro y dos cuadernos su costo sería S/.120. ¿Cuánto cuesta cada libro y cada cuaderno?

ALGEBRA PROF. JOSE LEON

PRE – IFB SEDE: NORTE

ECUACIONES CUADRÁTICAS

ECUACIONES DE 2° GRADO COMPLETA

Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización

1. Resolver: 5x2 + 4x = 6 – 3x

2. Resolver: x2 – 8x – 105 = 0

Resolución de Ecuaciones cuadráticas empleando la Fórmula General.

1. Resolver: 3x2 + x – 6 = 0

2. Resolver: 6x2 – 13x + 6 = 0

Resolución de una Ecuación Cuadrática completando cuadrados.

1. Resolver, completando cuadrados:

5x2 – 2x – 3 = 0

2. Resolver completando cuadrados:

6x2 + 26x + 8 = 0

Resolución de Ecuaciones Irracionales Cuadráticas.

1. Resolver la ecuación:

x=2−√x2−2

2. Resolver la ecuación:

3 x+√x−1=7

ECUACIONES DE 2° GRADO INCOMPLETA

1. Resolver la ecuación:

3x2 – 12 = 0

2. Resolver la ecuación:

2x2 – 6x = 0

ESTUDIO ACERCA DE LA NATURALEZA DE LAS RAICES DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO

GRADO O CUADRÁTICA.

Ecuaciones con Discriminante Positivo.

1. En la ecuación: 2x2 + 5x – 3 = 0

2. En la ecuación: 3x2 – 9x +4 = 0

Ecuación con Discriminante Negativo.

1. En la ecuación: 3x2 + x + 4 = 0

2. En la ecuación: x2 – 6x +25 = 0

Ecuación con Discriminante Cero.

1. En la Ecuación: 4x2 – 20x + 25 = 0

2. En la Ecuación: x2 – 14x +49 = 0

ALGEBRA PROF. JOSE LEON