长安大学授课教案

20 ~ 20 学年 第 1 学期

课 程 名 称 自动控制原理

授 课 对 象 自动化专业－201132011001-06

主 讲 教 师 闫茂德

教师所在院、系 （室） 电子与控制工程学院自动化系

选 用 教 材 自动控制理论（第 3 版） 夏德钤主编

学 时 / 学 分 90 学时／5 学分

长 安 大 学

教案编写说明

教案是任课教师的教学实施方案。任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依

据，在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好本门课程每次课的全部教学

活动。教案编写说明如下：

1、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课、技能课及其它栏内选择打“√”。

2、教学内容：是授课的核心。将授课的内容按章、节或主题，有序的进行设计编排，并标以“*”和“#”

符号以表示重点和难点。

3、教学方法和教学手段：教学方法指讲授、讨论、示教、指导等。教学手段指板书、多媒体、网络、模

型、标本、挂图、音像等教学工具。

4、讨论、思考题和作业：提出若干问题以供讨论，或作为课后复习时思考，亦可要求学生作为作业来完

成，以供考核之用。

5、参考资料：列出参考书籍、有关资料。

6、首次开课的青年教师的教案应由导师审核。

7、鼓励教师在教学内容、教学方法和教学手段等方面进行创新与改革。

8、所有开课课程必须按此标准编写教案。

一、教学目的

基于单入-单出线性定常系统的经典控制理论，经过半个多世纪的形成与发展，比较成

功地解决了线性定常系统地分析与设计问题，现在已成功地运用到工农业生产、科学技术、

军事、生物医学、社会经济和人类生活的众多领域，发展为具有都特的研究对象、方法学、

概念体系、研究手段，而且内涵极为丰富的一门新兴学科。《自动控制理论》是自动化/电气

工程及其自动化专业的专业基础必修课，是一门理论性较强的课程，它要求学生具有较扎实

的数学功底。本课程是一门继《高等数学》，《线性代数》、《电路》、《模拟电子技术》、《数字

电子技术》、《电机与拖动》等课程之后开设的专业技术基础课。为《自动控制系统》、《现代

控制理论》、《计算机控制》、《系统仿真》的学习鉴定基础。

在学习本课程之后，要求学生能了解控制理论的发展历史，掌握控制理论的基本方法和

对控制系统的基本性能要求；掌握自动控制系统的基本分析方法(时域、频域、根轨迹)；了

解校正的原理与方法；熟悉非线性系统的特性与分析；掌握采样控制系统的分析与设计方法；

以满足工厂自动化、交通自动控制、电气传动方面的自动控制系统并能满足其它后续课程对

控制理论方面知识的需要。

二、教学要求

1、了解控制系统的组成、分类，掌握闭环系统及反馈的概念。

2、学会建立控制系统数学模型(传递函数、方框图、信号流图)的基本方法。

3、掌握控制系统稳定性、动态指标、稳态误差的概念及分析方法。

4、掌握线性系统的根轨迹分析方法。

5、掌握开环对数频率特性的概念及绘制方法及其与控制系统稳态、动态性能指标的关

系，稳定裕量的概念。

6、熟悉和掌握校正的概念及方法。

7、熟悉和掌握采样控制系统的基本概念及分析方法。

8、了解非线性系统的概念及分析方法。

三、教学重点

1、基本知识模块：自动控制系统的基本工作原理，自动控制系统的结构及特点、组成

和基本环节，自动控制系统的性能指标，自动控制系统的类型；

2、数学模型的建立与求解模块：动态微分方程的编写，传递函数求解，系统动态结构

图变换，信号流图；

3、线性连续系统的时域分析模块：自动控制系统的暂态过程分析，自动控制系统的稳

定性判断（代数稳定判据），稳态误差求解，根轨迹的绘制，用根轨迹法分析系统的性能；

4、线性连续系统的频域分析与设计模块：频率特性的绘制，频率特性与系统时域指标

之间的关系，频域指标，控制系统的校正及综合；

5、非线性系统分析模块：非线性系统动态过程的特点，描述函数法，改善非线性系统

性能的措施及非线性特性的利用，相平面法；

6、线性离散系统综述模块：离散时间函数的数学表达式及采样定理，线性常系数差分

方程与脉冲传递函数，采样控制系统的时域分析，采样控制系统的频域分析。

四、教学难点及解决办法

难点1：为什么用频域法分析系统。用时域法分析系统的性能指标，概念上比较直观，

学生容易接受，因为其变量是时间的函数。而用频域法分析系统时，其变量为频率ω，当ω

从-∞→∞变化时，其频率指标为何能反映出系统的性能指标，这是学生难以理解和接受的。

解决办法：首先说明在时域分析时输入信号多为1(t)、δ (t)等标准的典型函数，求出

系统对这些函数的输出响应，就能表示系统的各项品质。其次说明1(t)、δ (t)等函数均可

通过富氏级数展开成一系列正弦函数。这相当于系统的输入量为不同幅值、不同频率的正弦

函数同时作用到系统上，然后按照线性系统的叠加原理求出其输出量。最后通过非周期函数

的频谱分析，将1(t)、δ (t)等函数进行富氏级数展开。从而说明频率分析法也是间接地用

不同幅值、不同频率的正弦函数作为输入量去分析系统。再通过频率法中系统的时域响应和

频域响应的相互对照，进一步说明用频域法分析系统是可行的。

难点2：用根轨迹法设计系统。其难点在于系统零、极点在s平面分布对系统输出响应的

影响和根轨迹的准确画法。

解决办法：首先在一、二阶系统的时域分析时就引出极点在s平面的分布对系统性能指

标的影响，这给用极点配置设计系统打下了一定的基础。其次在根轨迹一章里也特别强调零、

极点在s平面的分布对系统响应的影响，最后可以用MATLAB画出准确的根轨迹。这样就可以

用根轨迹方法设计系统了。

难点3：用波德图设计系统。难点在于不同系统所要求的期望波德图是不同的，而被控

对象的波德图是一定的。这样，确定校正环节的波德图就有一定难度，而且结果不是唯一的。

解决办法：首先讲清时－频指标之间的关系，给出时域指标之后就能确定出相应的波德

图，画出被控对象和期望的波德图，就可以按照不同的校正方法（串联、反馈、前馈等）和

原则，求出校正环节的传递函数。其中频率特性形状对频域指标的影响是分析和设计的基础，

因为用频率法设计系统的实质就是通过改变频率特性形状来改善系统的性能指标，使之满足

要求的。

难点4：香农采样定理的物理意义

解决办法：首先讲清楚连续信号的离散化，其次讲信号的复现，从而引出采样定理，最

后用图形说明香农采样定理的物理意义，侧重说明采样周期对采样系统性能指标的影响。

五、教学方法

课堂讲授采用多媒体课件演示+板书+口述的手段。对需要详细推导的理论和方法，使用

板书推导和课件演示相结合的方法进行讲授；并以每堂课开始5分钟的提问帮助学生巩固知

识。学生在学完理论知识后，通过课堂联系+课后习题+实验来进一步加深对课堂内容的理解。

长 安 大 学 教 案

第 1 次课 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□

主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：

第一章 引言

§1-1 指定教材和参考书

§1-2 自动控制理论课程概述 （#）

§1-3 控制系统的基本概念（*）

§1-4 开环控制和闭环控制 （*）（#）

§1-5 自动控制系统的类型 （*）（#）

§1-6 自动控制理论概要 （*）

§1-7 自动控制系统中的术语和定义

教学目的要求：

①对本课程所涉及的内容有一个大概的了解；

②掌握自动控制的基本概念、形式、类型与术语；

③能根据系统原理图绘制系统方框图。

教学方法和教学手段：

教学方法：讲授

教学手段：板书与多媒体相结合

讨论、思考题、作业：

课后习题：无

参考资料：

① 胡寿松. 自动控制原理: 第 5版. 北京：科学出版社，2007

② 邹伯敏 .自动控制理论 : 第 3版. 北京：机械工业出版社，2007

③ (美)R. C. Dorf, (美)R. H. Bishop. Modern Control Systems: Tenth Edition. 英

文影印版. 北京：科学出版社, 2005

④ 胡寿松. 自动控制原理习题集: 第 2版. 北京：科学出版社，2003

注：教师讲稿附后

《自动控制原理》 第一章 引论

第一章 引论

§1-1 指定教材和参考书

§1-2 自动控制理论课程概述

§1-3 控制系统的基本概念

§1-4 开环控制和闭环控制

§1-5 自动控制系统的类型

§1-6 自动控制理论概要

§1-7 自动控制系统中的术语和定义

主要内容

1、概念：自动控制、系统

2、开环控制和闭环控制

3、自动控制的基本方式和自动控制系统的分类

4、根据系统原理图画方框图的方法

5、对控制系统的基本要求

6、自动控制系统中的术语和定义

重 点

1、控制系统的概念

2、自动控制的基本方式与分类

3、对控制系统的基本要求

难 点

1、根据系统原理图画方框图的方法

《自动控制原理》 第一章 引论

§1-1 指定教材和参考书

《自动控制原理》课程选用的教材为：

夏德钤, 翁贻方. 自动控制理论: 第 3版. 北京：机械工业出版 社, 2007

在使用选用教材的同时，鼓励学生阅读相关的控制理论参考书籍，主要有：

【1】胡寿松. 自动控制原理: 第 5版. 北京：科学出版社，2007

【2】胡寿松. 自动控制原理习题集: 第 2版. 北京：科学出版社，2003

【3】邹伯敏 .自动控制理论: 第 3版. 北京：机械工业出版社，2007

【4】(美)R. C. Dorf, (美)R. H. Bishop. Modern Control Systems: Tenth Edition. 英

文影印版. 北京：科学出版社, 200

§1-2 自动控制理论课程概述

一、自动控制理论发展简史

经典控制理论(19世纪初)

时域法

• 复域法 (根轨迹法)

• 频域法

现代控制理论(20世纪 60年代)

• 线性系统 自适应控制

• 最优控制 鲁棒控制

• 最佳估计 容错控制

• 系统辨识 集散控制

• 大系统复杂系统

智能控制理论(20世纪 70年代)

• 专家系统

• 模糊控制

• 神经网络

• 遗传算法

二、课程主要内容及按排

• 第一章 引论 2学时

《自动控制原理》 第一章 引论

• 知识准备（拉氏变换） 2学时

• 第三章 系统数学模型 10学时

• 第三章 时域分析（含习题课） 10学时

• 第四章 根轨迹法 8学时

• 第五章 频率特性分析 10学时

• 第六章 系统校正（含习题课） 10学时

• 第七章 非线性系统分析 8学时

• 第八章 采样控制系统（含习题课） 12学时

• 实验、上机 18 学时

• 总学时数 90学时

§1-3 控制系统的基本概念

一、控制系统举例

如图 1-1 所示的水位保持系统。若要求在出水量随意的条件下，保持水位高度不变：

操作人员需先测实际水位，并在脑子中与要求的水位进行比较。若低于要求的水位，则需开

大进水阀门。否则应关小进水阀门。若两者正好相等，则进水阀门不动。根据系统原理图可

画出其方框图如图 1-2所示。

图 1-1 人工控制的水位保持系统

图 1-2 人工控制的水位保持系统方框图

《自动控制原理》 第一章 引论

该水池若改为由自动控制装置代替操作人员：由浮子（测量元件）测出实际水位，再与

要求的水位比较。然后得出偏差再由调节元件根据偏差的大小和正负产生控制信号。最后由

执行元件根据信号产生控制作用。如图 1-3所示。

图 1-3 自动控制的水位保持系统

在此：浮子测水位，由连杆和电位器进行比较：浮子低则电位器上得到正电压，经放大

后使电机向进水阀门开大的方向旋转；反之，当浮子高时，电位器上得到负电压，电机向阀

门关小的方向旋转；若水位正好，则电位器上电压为零，电机不转，阀门不动。其方框图如

图 1-4所示。

图 1-4 自动控制的水位保持系统方框图

二、基本概念

自动控制：指在无人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称为自动控制装置或

控制器），使生产过程（称为被控对象）的某个工作状态或参数（称为被控制量）自动地按

照预定的规律（给定量）变化。

1、控制装置—外加的设备或装置，亦叫控制器。

2、受控装置—被控制的机器或物体。

3、被控量—表征被控对象工作状态的物理参量，也叫输出量。

《自动控制原理》 第一章 引论

4、给定量—要求被控量所应保持的数值。也叫输入量或叫参考输入。

5、干扰量—系统不希望的外作用，也叫扰动输入。

如水位自动控制系统：水池—受控对象，要求水位—给定量，实际水位—输出量，出水

量—干扰信号，浮子—测量元件，连杆、电位器—比较元件，放大器、电极、减速器—调节

和执行元件。

自动控制系统：由被控对象和自动控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体。

如图 1-5所示。

图 1-5 自动控制系统

§1-4 开环控制和闭环控制

自动控制系统有两种最基本的形式，即开环控制和闭环控制。

一、开环控制系统结构及其特点

1、定义：只有正向作用，没有反馈控制作用的控制系统。

2、开环控制系统的结构：

图 1-6 开环控制系统

3、开环控制系统的特点：

只有正向作用，没有反馈作用；

控制精度取决于元器件的精度和系统调整精度；

没有抑制内、外干扰的能力；

系统结构简单、成本低。

4、开环控制的直流电机调速系统如图 1-72 所示。给定电压放大后得到电枢电压 au ，

《自动控制原理》 第一章 引论

从而控制转速 n。改变 ug→ua 改变→n 改变，ug与 n 一一对应。但是，当负载变化时（干扰

量），会使 n 改变，即使 ug 不变，n 也改变。∴ua（ug）与 n 的关系不精确，抗扰动能力差，

系统控制精度难以保证,应用少。

图 1-7 开环直流调速系统

二、闭环（反馈）控制系统结构及其特点

1、定义：既有正向作用，又有反馈控制作用的控制系统。

2、闭环控制系统的结构：将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所

得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的-----构成闭环控制系统的核心。

图 1-8 闭环控制系统

3、闭环控制系统的特点：

系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路；

既有正向作用，又有反馈控制；

控制精度与元件精度、控制方法、调整精度有 关，控制精度较高；

有抑制干扰的能力；

结构复杂，成本相对较高；

偏差起调节作用。

4、闭环控制的直流电机调速系统如图 1-9所示。

负载转矩 LT ↑→(电磁转矩 Le TT )→ n ↓→ nu ↓→ uΔ ↑→ 1u ↑→ au ↑

n ↑

《自动控制原理》 第一章 引论

系统精度高、抗干扰能力强、应用广泛。

图 1-9 闭环直流调速系统

三、复合控制系统：

1、定义：给定补偿或干扰补偿与反馈控制结合起来就组成复合控制。

2、复合控制系统的结构：

图 1-10 复合控制系统

3、复合控制的直流电机调速系统如图 1-11所示。此系统在闭环控制的基础上增加了负

载扰动补偿。

负载突增 TL↑→IdL↑→Us↑→ΔU2=U1+Us必↑→ua↑→n↑

Te<TL→n↓

《自动控制原理》 第一章 引论

图 1-11 复合控制调速系统

图 1-12 复合控制调速系统方框图

§1-5 自动控制系统的类型

一、按输入信号的特征分类

1、恒值控制系统（自动调整系统）：输入信号为常数

典型系统：液位、温度、压力、流量控制

2、程序控制系统：输入信号为预知的随时间变化函数。典型系统：热处理炉控制系统、

镜片固化炉温度控制、程序控制机床、灌装生产线、自动生产流水线。

3、随动系统（伺服控制系统）：输入信号未知的随时间变化任意函数。典型系统：鱼雷

飞行、炮瞄雷达、火炮自动瞄准、导弹制导。

二、按描述元件的动态方程分类

1、线性系统：元件是线性的、系统运动方程可用线性微分方程或差分方程描述。

2、非线性系统：系统中含有至少一个非线性元件、系统运动方程需用非线性方程或差

分方程描述。本质非线性：饱和、死区、继电器、传动间隙。

三、按系统传递的信号分类

《自动控制原理》 第一章 引论

1、连续时间系统：系统各环节之间传递的信号均为时间的连续函数，一般用微分方程

描述。

2、离散时间系统：在信号传递过程中，至少有一处的信号是脉冲序列或数字编码。

四、输入输出信号数量分类

1、单输入单输出系统（SISO系统）：输入输出变量仅有一个。

2、多输入多输出系统(MIMO系统）：入输出变量多于一个。

五、定常系统与时变系统

1、定常系统：系统的参数不随时间变化的系统。描述其动态特性的微分方程或差分方

程的系数为常数。

2、时变系统：系统的参数随时间而变化。描述其动态特性的微分方程或差分方程的系

数不为常数。

六、按系统微分方程分类

1、集中参数系统：能用常微分方程描述

2、分布参数系统：至少有一个环节需要用偏微分方程描述。

七、按系统结构和参数的确定性分类

1、确定系统：系统的结构和参数是确定的、已知的，系统的输入信号也是确定的，可

以用解析式或图表确切表示。

2、不确定系统：系统的结构和参数是不确定的或，系统的输入信号是不确定的。

§1-6 自动控制理论概要

一、对自动控制系统的要求

1、稳定性要求

2、快速性要求

3、准确性要求

二、自动控制理论研究的问题

1、自动控制建模问题

2、控制系统分析

3、控制系统设计

三、控制系统建模问题

1、描述方法:

(1)时域：微分方程、差分方程、状态方程

《自动控制原理》 第一章 引论

(2)复域：传递函数、动态结构图

(3)频域：频率特性

2、建立方法

(1)解析法：对系统各部分的运动机理进行分析，按 照它们遵循的物理规律、化学规律

列出各物理量之间的数学表达式，建立起系统的数学模型。

(2)实验辩识法：对系统施加某种测试信号（如阶跃、脉冲、正弦等），记录基本输出响

应（时间响应、频率响应），估算系统的传递函数。

四、自动控制系统分析

1、分析基础 系统传递函数

2、分析内容 稳定性、稳态、暂态

3、分析工具 手工计算、计算机软件

五、自动控制系统的设计

给定数学模型和技术指标情况下，希望有简洁的方法解决以下问题：

1、控制方案：决定一种合适的控制规律及相应参数

2、系统分析：近似估计系统时域响应

3、改进建议：当系统性能不满足要求时指明改善系统性能的途径。

4、设计手段：控制系统的计算机辅助设计

六、古典控制理论与现代控制理论

1、古典控制理论

(1)研究对象：单输入单输出线性系统

(2)数学基础：微积分、积分变换

(3)系统描述方法：传递函数

(4)研究方法：时域法、频率特性法、根轨迹法

(5)核心概念：输出反馈

(6)适用系统：线性系统

2、现代控制理论（线性系统）

(1)研究对象：多输入多输出线性系统

(2)数学基础：线性代数、矩阵理论

(3)系统描述方法：状态空间表达式

(4)研究方法：时域法

《自动控制原理》 第一章 引论

(5)核心概念：状态反馈、输出反馈

(6)适用系统：线性、非线性

3、古典控制理论的局限性及问题

(1)线性系统理论只能用于线性系统

(2)在实际应用中不存在绝对的线性系统

(3)建立精确系统模型困难性

(4)高阶复杂系统模型对分析设计带来巨大困难

(5)简化模型与实际问题的误差，会影响实际控制效果。

(6)对策：作合理的假设、选择合适的模型、根据实际情况进行修正。

§1-7 自动控制系统中的术语和定义

一、反馈控制系统的基本组成

图 1-13 反馈控制系统结构框图

1、给定元件：其职能是给出与期望的被控量相对应的系统输入量。一般为电位器。

2、比较元件：其职能是把测量到的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，

求出他们之间的偏差。常用的有差动放大器、机械差动装置、电桥电路等。

3、测量元件：其职能是检测被控制量的物理量。如 测速机、热电偶、自整角机、电

位器、旋转变压器等。

4、放大元件：其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控

制受控对象。如：电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压、功率放大器。

5、执行元件：其职能是直接推动受控对象，使其被控量发生变化。如：阀门、电机、

液压马达等。

6、校正元件：也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件。用串联或并联的（反

馈）的方式连接于系统中，以改善系统的性能。如：电阻、电容组成的无源或有源网络，还

《自动控制原理》 第一章 引论

有计算机。

二、自动控制系统的特点

1、从信号传送看：输出经测量后回到输入端，构成闭环，具有反馈形式，且为负反馈。

2、从控制作用的产生看：由偏差产生的控制作用使系统沿减小或消除偏差的方向运动

——偏差控制。