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(c)Makoto Tomo 2007 1
投資計画手法
会計利益とキャッシュフロー
投資採算分析手法
投下資本利益率法(ROI)、回収期間法
ＤＣＦ法：NPV法、IRR法
演習１～６
(c)Makoto Tomo 2007 2
会計利益とキャッシュフロー
会計利益＝期間損益計算の結果
永遠に続く企業を想定し、１年ごとに収益、費用を割り振り計算上の利益を出す
キャッシュフロー＝現金収支会計
プロジェクトの成否は最後に現金がいくら残るか
キャッシュの時間的価値を考慮に入れる
見方が違うだけで、プロジェクトに限れば一致
(c)Makoto Tomo 2007 3
CF計算での減価償却費の加算
減価償却前利益≒キャッシュフロー
発生主義会計では、償却資産の購入翌年以降は、現金支出していないのに費用として計算する
会計利益 ＝減価償却費控除前利益 － 減価償却費（≒現金流入額） （非現金流出）
減価償却費控除前利益 ＝会計利益 ＋ 減価償却費（≠現金流入額） （非現金流出）
(c)Makoto Tomo 2007 4
有形固定資産とは
定義：企業が営業目的のため長期(1年超)にわたって使用する有形の資産。
例：建物、土地、備品、車両運搬具、機械
参考：無形固定資産と消耗品
無形固定資産：電話加入権、特許権，借地権，商標権，鉱業権，漁業権等、営業権(のれん)
１年未満の資産：消耗品（紙、鉛筆、ＦＤ）
(c)Makoto Tomo 2007 5
固定資産の購入
購入時の処理
取得付随費用（運賃、据付費、税金など）を含める
仕訳
固定資産の個別の勘定を使う
建物 5,000,000 / 当座預金 5,000,000 備品 1,000,000 / 現金 1,000,000
(c)Makoto Tomo 2007 6
減価償却費
設備資産は年が経つに従って使用価値が減っていく。減価に見合う金額を費用化する。この費用化の手続を減価償却という。
減価償却費の計算（定額法） 減価償却費＝（取得原価－残存価額）÷耐用年数
耐用年数：資産を使う年数（一般に法定耐用年数を使う）
取得原価：購入時の価格＋付随費用
残存価額：耐用年数経過後の使用価値
(c)Makoto Tomo 2007 7
減価償却費の処理方法
直接法と間接法
直接法：資産から直接控除。B/Sでは控除後の帳簿価額のみが表示される。
減価償却費 100 / 建物 100
間接法：資産から減価償却費累計額を用い間接控除。B/Sでは取得価額、減価償却累計額、控除後の帳簿価額の３種類が表示される。
減価償却費 100 / 建物減価償却累計額 100
一般には、間接法を用いる。
(c)Makoto Tomo 2007 8
演習１ 減価償却費の計算
営業用のトラックを¥640,000で購入
耐用年数４年
残存価額は取得原価の10% 減価償却費（定額法）を計算しなさい。
(c)Makoto Tomo 2007 9
演習１ 減価償却費の計算 解答
（取得価額 － 残存価額 ）÷耐用年数
(640,000 － 640,000×0.1)÷4＝144,000
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現金支出と減価償却費
(c)Makoto Tomo 2007 11
帳簿価格と減価償却費
(c)Makoto Tomo 2007 12
投資採算分析手法の種類
1. 会計的利益率法(ROI法) 会計利益を予想し、（平均）投下資本に対する年平均の利益率を計算
2. 回収期間法 最初の投資額が何年で回収できるか
3. ＤＣＦ法(NPV法とIRR法) キャッシュフローに時間価値を考慮
(c)Makoto Tomo 2007 13
会計的利益率法(ROI法) 会計利益を予想し、(平均)投下資本に対する年平均の利益率を求める。
ROI＝平均利益額÷(平均)投資額
分母には、平均投資額を用いる他に、総投資額を用いることもある。
(c)Makoto Tomo 2007 14
年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 400 600 800 1,000減価償却費 500 500 500 500 500会計的利益投資残高平均投資額
演習２ ROIつぎの投資案を会計的利益率法で評価せよ
(c)Makoto Tomo 2007 15
演習２ ROIつぎの投資案を会計的利益率法で評価せよ
年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 400 600 800 1,000減価償却費 500 500 500 500 500会計的利益 (100) 100 300 500 200投資残高 2,000 1,500 1,000 500 0 1,000平均投資額 1,750 1,250 750 250 1,000
ROI=200÷1,000
＝20%
(c)Makoto Tomo 2007 16
回収期間法
最初の投資額が何（N）年で回収できるか
利益j＝税引き後利益j＋減価償却費j
∑∑=
−
=
<N
Jj
N
Jj
1
1
1利益≦投資額利益 ０
ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ 初期投資 １年目 ２年目 ３年目 回収期間PJ_A -100 50 50 200 2PJ_B -100 0 100 200 2PJ_C -100 50 50 500 2
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演習３ 回収期間法
つぎの投資案の回収期間を計算せよ
年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 400 600 800 1,000CF累計減価償却費 500 500 500 500会計的利益投資残高平均投資額
(c)Makoto Tomo 2007 18
演習３ 回収期間法 解答
つぎの投資案の回収期間を計算せよ
年 0 1 2 3 4 平均正味CF (2,000) 1,000 800 600 400CF累計 (2,000) (1,000) (200) 400 800減価償却費 500 500 500 500 500会計的利益 500 300 100 (100) 200投資残高 2,000 1,500 1,000 500 0 1,000平均投資額 1,750 1,250 750 250 1,000
CF累計額(0年から順に足す)が正(プラス）になった年
(c)Makoto Tomo 2007 19
ROI法、回収期間法の問題点
ｷｬｯｼｭﾌﾛｰのタイミングを無視（ＲＯＩ法）
回収期間後の利益を無視（回収期間法）
時間的価値を無視（両者とも）
(c)Makoto Tomo 2007 20
DCF法 Discount Cash Flow method
キャッシュフローに時間価値を考慮する方法
1. NPV法（正味現在価値法）
現在価値（金額）で考える方法
2. IRR法（内部利益率法）
正味現在価値がゼロになる率（利益率）を基準に考える方法
(c)Makoto Tomo 2007 21
時間的価値１
「今の1万円＝５年後の1万円」か？
預金の計算：複利計算
金利が１０％の時
0 1 2 3 4 5複利計算 1 =1*1.1 =1.1*1.1 =1.21*1.1 =1.331*1.1 =1.4641*1.1計算結果 1 1.1 1.21 1.331 1.4641 1.61051
(c)Makoto Tomo 2007 22
時間的価値２
今の1万円が5年後に1.611万円
5年後に100万円にするために今いくら必要か
1：1.611＝X：1 X= 0.621
こういう計算を割引計算という
時間価値分を割り引いて（少なめに）見積もる。
金利 10%年前 (5) (4) (3) (2) (1) 0
0.621 0.683 0.751 0.826 0.909 1.0
(c)Makoto Tomo 2007 23
１円の現在価値
１円の現在価値とは
複利計算を逆数にしたもの
0 1 2 3 4 5複利計算 1 1.1 1.21 1.331 1.4641 1.61051逆数 =1/1 =1/1.1 =1/1.21 =1/1.331 =1/1.4641 =1/1.61051計算結果 1 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621
(c)Makoto Tomo 2007 24
演習４ 時間的価値
金利 20%の時、１円の現在価値を５年分求めよ
金利 20%0 1 2 3 4 5
1.0
(c)Makoto Tomo 2007 25
演習４ 時間的価値 解答
金利 20%の時、１円の現在価値を５年分求めよ
金利 20%0 1 2 3 4 5
1.0 0.833 0.694 0.579 0.482 0.402
(c)Makoto Tomo 2007 26
NPV法（正味現在価値法）とは
ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの現在価値 － 投資額
計算ステップ
１：年々の正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰを計算する
２：１を割引率で割り引く（割引率：金利相当!?）
３：２をすべて合計し、初期投資額を引く
判断基準:NPV≧０
(c)Makoto Tomo 2007 27
NPVの例題
金利 10%0 1 2 3 4 5 計
１円のPV 1.0 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621正味CF 5,000 6,000 7,200 8,640 10,368PV -20,000 4,545 4,959 5,409 5,901 6,438 7,253
つぎのﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄのNPVを計算せよ 初期投資：20,000円 正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰ：初年度5000円 正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの増加率：年20% 割引率：10%
(c)Makoto Tomo 2007 28
演習５ NPV法つぎの投資案のＮＰＶを計算せよ
金利 10%0 1 2 3 4 計
１円のPV 1.0正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000)
(c)Makoto Tomo 2007 29
演習５ NPV法 解答
つぎの投資案のＮＰＶを計算せよ
金利 10%0 1 2 3 4 計
１円のPV 1.0 0.909 0.826 0.751 0.683正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000) 364 496 601 683 144
(c)Makoto Tomo 2007 30
IRR法（内部利益率法） 正味現在価値がゼロになる率を基準に考える方法
IRRが一定基準のものを採択する。
エクセル(IRR関数)=irr(-2,000～1,000のセル）
金利 12%0 1 2 3 4 計
１円のPV 1.0 0.893 0.797 0.712 0.636正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000) 357 478 569 636 40
金利 13%0 1 2 3 4 計
１円のPV 1.0 0.885 0.783 0.693 0.613正味CF (2,000) 400 600 800 1,000PV (2,000) 354 470 554 613 -8
IRR= 12.83%
NPVとIRR
-1,000
-500
0
500
1,000
1,500
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
NPV_a
IRR
NPVとIRR の図解
同じCFでも、割引率が高くなると、厳しい評価となる
NPVとIRR の逆転2NPVとIRR
-1,000
-500
0
500
1,000
1,500
2,000
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
NPV_a
NPV_b
IRR
NPV基準
ＩＲＲ基準
(c)Makoto Tomo 2007 33
NPVとIRRが逆転する理由
再投資の利益率が異なるから
NPV：資本コスト（あらかじめ決めた値）
IRR：内部利益率（自動計算された値）
→NPVのほうが理論的
IRRの存在意義
同質的でない複数の案件比較に便利
（例）社内投資基準：IRR20%以上
(c)Makoto Tomo 2007 34
NPV法、IRR法の問題点 ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの予想が恣意的
１０年先のCF予測がどの程度正確か？
NPV法の問題 割引率（リスク）の決定が恣意的
割引率により意思決定が異なる可能性有り
IRR法の問題 IRRが複数存在する可能性がある。
再投資が、内部利益率で決定される
