高周波プラズマの水素原子・分子発光線の解析 …水素分子可視発光線解析のための水素分子衝突輻射モデルの構築 (信州大高周波プラズマにおけるヘリウム・水素分光)

水素分子可視発光線解析のための水素分子衝突輻射モデルの構築

(信州大高周波プラズマにおけるヘリウム・水素分光)

「原子分子データ活動に関する研究会」H21.3.17

澤田圭司

信州大学工学部

ご協力いただいている先生方江角先生1)，後藤先生2) ，岩前先生3) ，高木先生4)

長野高専1)，核融合研2) ，原子力機構3) ，北里大4)

中性粒子輸送コード

乱数を用いて各種の反応を追跡・反応までの飛行距離

・反応の種類・反応後の飛行方向

各種粒子の密度・流れを計算

水素原子衝突輻射モデル水素分子衝突輻射モデル

励起状態の生成・消滅を記述

・励起状態密度（ポピュレーション）・各種反応の実効的速度係数

弾性散乱

研究の背景と目的

「プラズマ・核融合学会編プラズマエネルギーのすべて」（日本実業出版社刊）より

1.0x10190.80.60.40.20.0

H2 density [m-3]

7x10166543210

H density [m-3]

H2 H

Main plasma Main plasma

核融合科学研究所LHD

我々の計算機コードによる水素原子・分子密度の計算結果

弾性散乱

プラズマ周辺部の原子・分子の反応・空間的な流れ・光放射の解明

500x103

400

300

200

100

0

coun

t

800700600500400wavelength (nm)

Hα

HβHγ

水素放電

衝突輻射モデル・中性粒子輸送コードの検証

水素放電水素原子発光線の解析

100

101

102

103

104

105

106

107

108

n(3)

(cm

-3)

543210R (cm)

TOTAL(calculation)

H + e -> H* + e

experiment

H+ + e -> H*

H2 + e -> H + H* + e

absorption of Lβ

absorption of Lαabsorption of Lγ

absorption of Lδ

500x10 3

400

300

200

100

0

coun

t


H α

H βH γ

・水素原子からの励起原子生成

・水素分子からの励起原子生成

・輻射輸送

40x10 3

30

20

10

0

coun

t


H αH β

H γ

600x10 3

500

400

300

200

100

0

coun

t


H α

H βH γ

上図の拡大図

水素放電

水素分子発光線の解析

Fülcherband

d3Πu→ a3Σｇ

可視分子発光線の解析 Fülcher帯（d3Πu→ a3Σｇ+）

15

10

5

0

Pote

ntia

l ene

rgy

(eV)

3.02.52.01.51.00.50.0Internuclear distance (A)

X1Σg+

d3Πu+

a3Σg+

v=0

v=13

v '=0

v '=3

v ''=0v ''=5

H2

Tvib=5500[K]Trot=475[K]

分子活性再結合(MAR)

35

30

25

20

15

10

5

0

Pote

ntia

l En

ergy

(eV

)

43210Internuclear Distance (Å

H2

X1Σg+

b3Σu+

X2Σg+

H2+

n=3n=4

E,F1Σg+

a3Σg+

B1Σu+

C1Πu

c3Πu

H++ H

H + H

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

MA

R ra

te c

oeffi

cien

t (c

m3 /s

)14121086420

v

H2(v) + e -> H- + H

H- + H+ -> H + H*

H*-> H

H2(v) + H+ -> H2

+ + H

H2+ + e -> H + H*

H*-> H

Te 2eV

ne 1014cm-3

CX

DA

10-26

10-24

10-22

10-20

10-18

10-16

10-14

10-12

10-10

10-8ra

te c

oeffi

cien

t (c

m3 /s

)

0.12 4 6 8

12 4 6 8

102 4 6 8

100temperature (eV)

H2(X,v=0,J) + e -> H- + H

J=0

J=31

J. Horacek, "Rate Coefficients for Low-Energy ElectronDissociative Attachment to Molecular Hydrogen",NIFS-DATA

MAR

実効的

速度係数

H2 + e -> H- + H

速度係数初期回転状態依存性

可視分子発光線の解析 Fülcher帯（d3Πu→ a3Σｇ+）

15

10

5

0

Pote

ntia

l ene

rgy

(eV)


X1Σg+

d3Πu+

a3Σg+

v=0

v=13

v '=0

v '=3

v ''=0v ''=5

H2

Tvib=5500[K]Trot=475[K]

コロナモデル実験

計算

大型装置の電子密度では成立しない

ヘリウム原子発光線解析による電子温度・電子密度の決定

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S3S1P

3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

衝突輻射モデルによる

Te, ne 等の決定

ヘリウム原子発光線

23S-33P21P-41S

21P-31S21S-41P

23P-43P

23P-53D

23P-53S

21P-51D

23P-43D21P-51S

23P-33D

21P-41D

23P-43S

21P-31D21S-31P

23P-33S

ガス圧 0.03 [Torr]出力 800 [W]

準安定状態非定常

未知数 Te, ne, n(２1S), n(２3S), L21P, L31P, L41P

R ： Te , ne の関数


電子温度・電子密度

ヘリウム発光線解析とプローブ解析の比較

準安定状態定常


single probesingle probe

double probe

double probe


40x10 3

30

20

10

0

coun

t


H αH β

H γ

600x10 3

500

400

300

200

100

0

coun

t


H α

H βH γ

上図の拡大図

水素放電


Fülcherband

d3Πu→ a3Σｇ

衝突輻射モデルを用いた水素分子発光線解析による電子温度・電子密度および振動・回転ポピュレーション分布の決定

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S3S1P

3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

EB

H

C

B, D G I J 3 33 3 3

3

22

2

1Σg

+nsσ npσ npπ ndσ ndπ ndδ

1Σu

+ 1Πu

1Σg

+ 1Πg1Δg

nsσ npσ npπ ndσ ndπ ndδ

3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlets TripletsX

1

b2

3Σg

+ 3Σu

+ 3Πu

3Σg

+ 3Πg3Δg

ヘリウム原子水素分子

水素分子衝突輻射モデルの開発状況

25

20

15

10

5

0

Pote

ntia

l En

ergy

(eV

)

43210Internuclear Distance (A)

H2

X1Σg+

b3Σu+

X2Σg+

H2+

n=3n=4

E,F1Σg+

a3Σg+ B1Σu

+C1Πu

c3Πu

H++ H

H + H

主量子数２までの準位の電子状態・振動状態を区別したモデルを構築済み.・電離・解離等の各種反応の実効的速度係数の計算

・高電子密度の場合の可視水素分子発光線の解析.

(n=3の準位の統計重率密度分布を仮定)

可視水素分子発光線解析のためモデルを拡張.

ヘリウム原子発光線解析による電子温度・電子密度の決定

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S3S1P

3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

衝突輻射モデルによる

Te, ne 等の決定

ヘリウム原子発光線

23S-33P21P-41S

21P-31S21S-41P

23P-43P

23P-53D

23P-53S

21P-51D

23P-43D21P-51S

23P-33D

21P-41D

23P-43S

21P-31D21S-31P

23P-33S

ガス圧 0.03 [Torr]出力 800 [W]

ヘリウム放電分光計測（発光線強度）

1

10

100

inte

nsity

[ W

/cm

2 ]

543210Radius [cm]

31D31P

31S

singlet

41D

41P51D 51S

41S

1

10

100

1000

inte

nsity

[ W

/cm

2 ]

543210Radius [cm]

triplet33D33S

33P

43D

43S

53D

43P53S

アーベル変換

プラズマを同心円状と仮定

計測

ヘリウム励起原子密度

46

1052

46

1062

46

107

Popu

latio

n (c

m-3

)

43210Radius (cm)

41P

51D51S

41D

31P

41S

31D31S

Singlet

46

1052

46

1062

46

1072

Popu

latio

n (c

m-3

)

43210Radius (cm)

33P

53D53S

43S

33D33S

43P43D

Triplet

衝突輻射モデル

ieiepq pq

ee nnpnnpqnpqAnpqFqnnpqCdtpdn )()()()},(),({)(),()( 2 βα ++++= ∑ ∑

< >

∑∑ ∑

+++−

pqe

pq pq

pnqpAnpSqpCqpF )()],(})(),(),([{

)(),( qnnpqF e

)(),( pnnqpC e

q

i

p

脱励起自然放射(発光)

電離

三体再結合輻射再結合(発光)

ie nnp 2)(α

)(),( qnpqA

)()( pnnpS e

iennp)(β

電子衝突による励起

流入項

流出項

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S 3S1P3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

eei

e

e

nn

CC

nn

nn

nn

nndt

d )1(

)2,1()3,1(

.

.

).2()2()3()3(

.

.

)2()3(

.

.

....

....

....

....

)2()3(

.

.

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++

+

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

βαβα

ieiepq pq

ee nn)p(nn)p()q(n)}p,q(An)p,q(F{)q(nn)p,q(Cdt)p(dn

β+α+++= ∑ ∑< >

2

∑∑ ∑

+++−

pqe

pq pq

pnqpAnpSqpCqpF )()],(})(),(),([{

eei nnpRnnpRpn )1()()()( 10 +=

ee nnnnSdtdn

H ++−= CRCR α)1(

)1(

衝突輻射モデル

0

p>=2

準定常近似

(QSS)

p=1

電離プラズマ成分

再結合プラズマ成分

未知数

SCR 実効的電離速度係数

αCR 実効的再結合速度係数

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S 3S1P3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

電離プラズマ励起原子密度の電子温度依存性

10-1110-1010-910-810-710-610-510-410-310-2

Popu

latio

n [c

m-3

]

100 101 102 103 104Electron Temperature [eV]

21S21P

31S

31P31D 4

1S

41P

41D

41F

(a) singletne=10

11[cm-3]10-1110-1010-910-810-710-610-510-410-310-2

Popu

latio

n [c

m-3

]

100 101 102 103 104Electron Temperature [eV]

ne=1011[cm-3]

(b) triplet

23S 23P

33S33P

33D

43S

43P

43D

43F

n(11S)＝1 [cm-3]

核融合研後藤基志氏

ヘリウム衝突輻射モデルにより計算

電離プラズマ励起原子密度の電子密度依存性

n(11S)＝1 [cm-3]

核融合研後藤基志氏

ヘリウム衝突輻射モデルにより計算

参考水素原子の場合

・ダブレットしかない

・励起状態が分子から作られる

・同じ主量子数では波長が同じ

・電子密度依存性がある領域が小さく

かつ，低電子密度領域にある

電子温度・密度の決定は困難

流れ図（電離プラズマ成分） ne=108cm-3

3.5e-4

Te=3.2eV n(11S)＝1 [cm-3]

10-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-510-4

Popu

latio

n [c

m-3

]

106 108 1010 1012 1014 1016Electron Density [cm-3]

(a) singlet

21S 21P

31S

31P31D

41S 41P 4

1D41F

Te = 3.0 [eV]

10-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-510-4

Popu

latio

n [c

m-3

]


(b) triplet

23S

23P 33S33P 3

3D

43S43P

43D43F

Te = 3.0 [eV]

and n>4

流れ図（電離プラズマ成分） ne=1012cm-3

3.5e-4

Te=3.2eV n(11S)＝1 [cm-3]

10-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-510-4

Popu

latio

n [c

m-3

]


(a) singlet

21S 21P

31S

31P31D

41S 41P 4

1D41F

Te = 3.0 [eV]

10-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-510-4

Popu

latio

n [c

m-3

]


(b) triplet

23S

23P 33S33P 3

3D

43S43P

43D43F

Te = 3.0 [eV]

光が放出されてから吸収されるまでの距離

567

10-4

2

3

4567

10-3

2

Abs

orpt

ion

leng

th (

m)

11S ->21P

11S ->31P

11S ->41P

11S ->51P 11S ->61P

11S ->71P

THE = 300K

nHE = 1015cm-3

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S3S1P

3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

励起準位密度 n(p) [cm-3] R ： Te , ne の関数励起原子密度

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S 3S1P3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

輻射輸送の組み込み

準定常近似

準安定状態準定常近似適用

未知数 Te, ne, L21P, L31P, L41P


発光線解析とプローブ解析による電子温度・電子密度の比較

準安定状態準定常近似

準安定状態準定常近似


double probe

double probe

Radius = 2

3.6E14

励起状態の生成・消滅の流れ図

準安定状態に対する準定常近似の適用の評価

kTm23

21 2 =Ｖ

)(1 eCn=τ

23S 緩和時間 τ[s]：

プラズマが一様と見なせる空間スケール（1cm）を通過するのにかかる時間 t [s]:

C [cm3・s-1] ：励起速度係数

23S→21S

= 6.6×10-4 [s]

Te=3.6 [eV] ne=4.0x1010 [cm-3]

C= 3.8x10-8 [cm3・s-1]

T ： 300 [K] V=1.4x103 [m/s]

23S 原子の速度 V [m/s] :

準安定状態他の励起状態

t = 7.1×10－6 [s]

励起準位密度 n(p) [cm-3]励起原子密度

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S 3S1P3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

準安定状態非定常（密度未知数）


準定常近似


分光解析とプローブ解析における電子温度・電子密度の比較




double probe

double probe


40x10 3

30

20

10

0

coun

t


H αH β

H γ

600x10 3

500

400

300

200

100

0

coun

t


H α

H βH γ

上図の拡大図

水素放電


Fülcherband

d3Πu→ a3Σｇ

水素分子発光線の同定結果

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

EB

H

C

B, D G I J 3 33 3 3

3

22

2

1Σg

+nsσ npσ npπ ndσ ndπ ndδ

1Σu

+ 1Πu

1Σg

+ 1Πg1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlets TripletsX

1

b2

3Σg

+ 3Σu

+ 3Πu

3Σg

+ 3Πg3Δg THE HYDROGEN

MOLECULE WAVELENGTH TABELS OF GERHARD HEINRICH DIEKE

EDITED BY

H. M. CROSSWHITE

John Wiley & Sons, Inc.

高周波水素プラズマ実験

各実験条件において，プラズマ円柱の中心部0[cm]から径方向外側6[cm]まで，0.5[cm]間隔でプローブ計測による電子温度・密度の計測と，分光計測を行った．

プローブ

ガス圧[Torr]

アンテナ出力 [W]

コイル磁場

1 0.01 800 CUSP

2 0.005 700 MIRROR

CUSP磁場 MIRROR磁場

プローブ計測結果

0.01Torr 800W CUSP 0.005Torr 700W MIRROR

12

10

8

6

4

2

Ele

ctro

n Te

mpe

ratu

re [

eV]

6543210Radius [cm]

6

8109

2

4

6

81010 Electron D

ensity [cm-3]

Te

ne

10

8

6

4

2

0

Ele

ctro

n Te

mpe

ratu

re [

eV]

6543210Radius [cm]

456

1010

2

3

456

1011

Electron D

ensity [cm-3]

Te(high)

ne (low)

ne (high)

Te (low)

ne

Te

分子発光スペクトル（594.4～605nm)

0.01Torr,800W,CUSP磁場0.005Torr,700W,MIRROR磁場

J,0,

2 –

C,0

,1

上準位回転状態上準位振動状態上準位電子状態

下準位回転状態下準位振動状態下準位電子状態

Fülcher 帯4000

3000

2000

1000

0

coun

t

604602600598596wavelength[nm]

4000

3000

2000

1000

0

count

d,0,

4 - a

,0,3

d,0,

3 - a

,0,2

d,0,

2 - a

,0,1

d,0,

1 - a

,0,0

d,0,

1 - a

,0,1

d,0,

2 - a

,0,2

d,7,

3 - a

,6,3

d,0,

3 - a

,0,3

d,0,

4 - a

,0,4

MIRRORCUSP

分子発光スペクトル（605～620.7nm)


J,0,

2 –

C,0

,1



Fülcher 帯5000

4000

3000

2000

1000

0

coun

t

620618616614612610608606wavelength[nm]

5000

4000

3000

2000

1000

0

count

d,0,

5 - a

,0,5

d,0,

1 - a

,0,2

d,1,

3 - a

,1,2

d,1,

2 - a

,1,1

d,0,

2 - a

,0,3

d,1,

1 - a

,1,0

d,1,

1 - a

,1,1

d,1,

2 - a

,1,2

d,0,

9 - a

,0,9

d,1,

3 - a

,1,3

d,1,

4 - a

,1,4

d,2,

4 - a

,2,3

d,1,

5 - a

,1,5

d,0,

4 - a

,0,5

d,2,

3 - a

,2,2

d,1,

1 - a

,1,2 d

,2,2

- a,

2,1

d,0,

5 - a

,0,6

d,1,

7 - a

,1,7

d,1,

2 - a

,1,3

d,2,

1 - a

,2,0

CUSP

MIRROR

分子発光スペクトル（755.7～762.3nm)


J,0,

2 –

C,0

,1上準位回転状態上準位振動状態上準位電子状態


I → CJ → C

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

coun

t

762761760759758757756wavelength[nm]

4000

3000

2000

1000

0

count

J,2,

3 - C

,2,2

J,1,

4 - C

,1,4 J

,1,3

- C

,1,3

J,1,

3 - C

,1,3

J,2,

2 - C

,2,1

J,1,

2 - C

,1,2

J,1,

2 - C

,1,2

I,0,3

- C

,0,2

I,0,2

- C

,0,1

e,2,

3 - a

,1,2

e,2,

2 - a

,1,1

e,2,

1 - a

,1,0

CUSP

MIRROR

4000

3000

2000

1000

0

coun

t

777776775774773772wavelength[nm]

3000

2000

1000

0

count

I,0,6

- C

,0,6

I,0,7

- C

,0,7 I,1

,3 -

C,1

,2

I,0,8

- C

,0,7

I,0,1

- C

,0,1

I,1,2

- C

,1,1

I,0,2

- C

,0,2

I,0,1

- C

,0,2

J,3,

2 - C

,3,2

J,1,

3 - 1

,4J,

1,3

- C,1

,4

J,1,

4 - C

,1,5

J,2,

2 - C

,2,3

J,2,

2 - C

,2,3

分子発光スペクトル（771.5～777.8nm)


J,0,

2 –

C,0

,1



I → CJ → C

CUSP

MIRROR

4000

3000

2000

1000

0

coun

t

777776775774773772wavelength[nm]

I,0,6

- C

,0,6

I,0,7

- C

,0,7 I,1,3

- C

,1,2

I,0,8

- C

,0,7

I,0,1

- C

,0,1

I,1,2

- C

,1,1

I,0,2

- C

,0,2

I,0,1

- C

,0,2

J,3,

2 - C

,3,2

J,1,

3 - 1

,4J,

1,3

- C,1

,4

J,1,

4 - C

,1,5

J,2,

2 - C

,2,3

J,2,

2 - C

,2,3

J,0,

2 –

C,0

,1



各発光線を電子状態遷移別に足し合わせていく

CUSP発光線強度 (電子状態のみを考慮した簡単な考察)

0.01

2

46

0.1

2

46

1

2

4

Inte

nsity

[μW

/cm

3 ]

6543210Radius [cm]

0.01

2

46

0.1

2

46

1

2

Inte

nsity

[μW

/cm

3 ]

6543210Radius [cm]

CUSP発光線強度

Fülcher帯(d3Πu → a3Σg)

I1Πg → C1Πu

J1Δg → C1Πu

0.1

1

10

Inte

nsity

[μW

/cm

3 ]

6543210Radius [cm]

発光線強度比 (I → C) / (d → a)(J → C) / (d → a)

(I → C) / (d → a) (J → C) / (d → a)

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Rat

io

6543210Radius [cm]

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0R

atio

6543210Radius [cm]

発光線強度比 (J → C) / (I → C)

1.5

1.0

0.5

0.0

Rat

io

6543210Radius [cm]

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

EB

H

C

B, D G I J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+

nsσ npσ npπ ndσ ndπ ndδ 1Σu

+ 1Πu1Σg

+ 1Πg1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlets TripletsX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

発光線強度比解析

各遷移においてコロナモデルが成り立っていると仮定

上準位が電子基底状態からの電子衝突によってのみ生成され，下準位への遷移が自然放出遷移によってのみ行われる

発光線強度の比と電子衝突励起速度係数の比は比例する C

d(T e

) NeC

I(Te)

Ne

C J(T

e) N

e

電子衝突励起速度係数

40x10-12

30

20

10

0

Rat

e C

oeffi

cien

t [c

m3 /

s]

300250200150100500Electron Temperature [eV]

X-d 250x10-12

200

150

100

50

0

Rat

e C

oeffi

cien

t [c

m3 /

s]


800

600

400

200

0

x10-12

X-IX-J

X → d 励起速度係数X → I 励起速度係数X → J 励起速度係数X → I X → J

I,Jでは電子温度に対する相対的な変化は等しい→比は一定

Collision Processes in Low-Temperature Hydrogen Plasmas, R.K.Janev, D.Reiter, U.Samm

10

8

6

4

2

0

Elec

tron

Tem

pera

ture

[eV

]

6543210Radius [cm]

456

1010

2

3

456

1011

Electron Density [cm

-3]

Te(high)

ne (low)

ne (high)

Te (low)

ne

Te

実験結果とコロナモデルの比較Singlet (J → C) / (I → C)

実験

1.5

1.0

0.5

0.0

Rat

io

6543210Radius [cm]

250x10-12

200

150

100

50

0

Rat

e C

oeffi

cien

t [c

m3 /

s]


800

600

400

200

0

x10-12

X-IX-J

X → IX → J

10

8

6

4

2

0

Elec

tron

Tem

pera

ture

[eV

]

6543210Radius [cm]

456

1010

2

3

456

1011

Electron Density [cm

-3]

Te(high)

ne (low)

ne (high)

Te (low)

ne

Te

0.40

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

Rat

io

6543210Radius [cm]

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

Ratio

(I-C) / (d-a)(J-C) / (d-a)

実験結果とコロナモデルの比較

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

Rat

io

5.04.54.03.5Radius [cm]

実験

コロナモデルから予測される発光線強度相対変化

準安定状態からの励起？

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Πu

1Σg+ 1Πg

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

0.40

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

Rat

io

6543210Radius [cm]

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

Ratio

(I-C) / (d-a)(J-C) / (d-a)

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

Rat

io

5.04.54.03.5Radius [cm]

実験

コロナモデル

課題水素分子衝突輻射モデルの構築

25

20

15

10

5

0

Pote

ntia

l En

ergy

(eV

)

43210Internuclear Distance (A)

H2

X1Σg+

b3Σu+

X2Σg+

H2+

n=3n=4

E,F1Σg+

a3Σg+ B1Σu

+C1Πu

c3Πu

H++ H

H + H

主量子数２までの準位の電子状態・振動状態を区別したモデルを構築済み.・電離・解離等の各種反応の実効的速度係数の計算

・高電子密度の場合の可視水素分子発光線の解析.

(n=3の準位の統計重率密度分布を仮定)

可視水素分子発光線解析のためモデルを拡張.

電子状態の波動関数・ポテンシャルエネルギー・遷移モーメント

上図中の電子状態のうち、トリプレットpをのぞき Kolos, Wolniewicz らによりすべて計算されている

15

10

5

0En

ergy

(eV

)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Πu

1Σg+ 1Πg

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

Review

Explicitly Correlated Wave Function in Chemistry and PhisicsTheory and Applications

Jacek Rychlewski (Ed.)

Kluwer Academic Publishers

25

20

15

10

5

0

Pote

ntia

l ene

rgy

(eV)

6543210Internuclear distance (Å)

B,1Σu+ 3pσ

G1Σg+ 3dσ

H1Σg+ 3sσ

i3Πg 3dπ

I1Πg 3dπ

h3Σg+ 3sσ

g3Σg+ 3dσ

e3Σu+ 3pσ

B1Σu+ 2pσ

d3Πu 3pπ

X1Σg+ 1sσ

E1Σg+ 2sσ

c3Πu 2pπ

C1Πu 2pπ

a3Σg+ 2sσ

b3Σu+ 2pσ

D1Πu 3pπ

j3Δg 3dδJ1Δg 3dδ

遷移モーメントもほぼすべて計算されている

振動状態波動関数およびフランク-コンドン因子の計算

5

4

3

2

1

0

Ener

gy [e

V]

43210Internuclear distance [Å]

重水素分子電子基底状態の計算例(J=0) Numerov法

フランク-コンドン因子

各電子状態の振動・回転準位

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Πu

1Σg+ 1Πg

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

THE HYDROGEN MOLECULE WAVELENGTH TABELS OF GERHARD HEINRICH DIEKE

EDITED BY

H. M. CROSSWHITE

John Wiley & Sons, Inc.

自然放出確率

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σ g+

ns σ np σ np π nd σ nd π nd δ

1 Σ u+ 1Π u

1Σ g+ 1 Π g

1 Δ g


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σ g+ 3 Σ u

+ 3 Π u3 Σ g

+ 3 Π g3Δ g

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H 2+

repulsive

metastable(v=0)

Honl-London factor

5

4

3

2

1

0

Ener

gy [e

V]

43210Internuclear distance [Å]

電子基底状態からの電子衝突励起断面積

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Πu

1Σg+ 1Πg

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

10-192

46

10-182

46

10-172

46

10-16

CR

OSS

SEC

TIO

N (c

m2 )

102 3 4 5 6 7 8

1002 3 4 5 6 7 8

1000ENERGY (eV)

C1Πu

Present F.J.de Heer and J.D.Carriere, J. Chem. Phys. 55, 3829 (1971). W.T.Miles, R.Thompson, and A.E.S.Green, J. Appl. Phys. 43, 678 (1972). G.P.Arrighini, F.Biondi, C.Guidotti, A.Biagi, and F.Marinelli, Chem. Phys. 52, 133 (1980). M.A.Khakoo and S.Trajmar, Phys. Rev. A 34, 146 (1986). J.Wrkich, D.Mathews, I.Kanik, S.Trajmar and M.A.Khakoo, J.Phys.B 35, 4695 (2002). H.Kato, H.Kawahara, M.Hoshino, H.Tanaka,

L.Campbell and M.J.Brunger, Phys.Rev.A 77, 062708 (2008).

10-192

46

10-182

46

10-172

46

10-16

CR

OSS

SEC

TIO

N (c

m2 )

102 3 4 5 6 7 8 9

100ENERGY (eV)

c3Πu

Present W.T.Miles, R.Thompson, and A.E.S.Green, J. Appl. Phys. 43, 678 (1972). S.Chung and C.C.Lin, Phys. Rev. A 17, 1874 (1978). M.A.Khakoo and S.Trajmar, Phys. Rev. A 34, 146 (1986). M.A.P.Lima, T.L.Gibson, and V.McKoy, Phys. Rev. A 38, 4527 (1988). J.Wrkich, D.Mathews, I.Kanik, S.Trajmar and M.A.Khakoo, J.Phys.B 35, 4695 (2002).

W.T. Miles, R. Thompson, and A.E.S. Green, J. Appl. Phys. 43, 678 (1972).

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Πu

1Σg+ 1Πg

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

Born-Bethe approximation modified at low energies by phenomenological techniques

10-192

46

10-182

46

10-172

46

10-16

CR

OSS

SEC

TIO

N (c

m2 )

102 3 4 5 6 7 8

1002 3 4 5 6 7 8

1000ENERGY (eV)

C1Πu

Present F.J.de Heer and J.D.Carriere, J. Chem. Phys. 55, 3829 (1971). W.T.Miles, R.Thompson, and A.E.S.Green, J. Appl. Phys. 43, 678 (1972). G.P.Arrighini, F.Biondi, C.Guidotti, A.Biagi, and F.Marinelli, Chem. Phys. 52, 133 (1980). M.A.Khakoo and S.Trajmar, Phys. Rev. A 34, 146 (1986). J.Wrkich, D.Mathews, I.Kanik, S.Trajmar and M.A.Khakoo, J.Phys.B 35, 4695 (2002). H.Kato, H.Kawahara, M.Hoshino, H.Tanaka,

L.Campbell and M.J.Brunger, Phys.Rev.A 77, 062708 (2008).

10-192

46

10-182

46

10-172

46

10-16

CR

OSS

SEC

TIO

N (c

m2 )

102 3 4 5 6 7 8 9

100ENERGY (eV)

c3Πu

Present W.T.Miles, R.Thompson, and A.E.S.Green, J. Appl. Phys. 43, 678 (1972). S.Chung and C.C.Lin, Phys. Rev. A 17, 1874 (1978). M.A.Khakoo and S.Trajmar, Phys. Rev. A 34, 146 (1986). M.A.P.Lima, T.L.Gibson, and V.McKoy, Phys. Rev. A 38, 4527 (1988). J.Wrkich, D.Mathews, I.Kanik, S.Trajmar and M.A.Khakoo, J.Phys.B 35, 4695 (2002).

振動・回転状態を区別した電子衝突励起速度係数 X -> d

Proceedings of the Lebedev Physics Institute Academy of Sciences of the USSR Series,

Editor N.G.Basov, Volume 179 Supplemental Volume 2,

ELECTRON-EXCITED MOLECULES IN NONEQUILIBRIUM PLASMA

Edited by N.N.Sobolev

15

10

5

0

Pote

ntia

l ene

rgy

(eV)


X1Σg+

d3Πu+

a3Σg+

v=0

v=13

v '=0

v '=3

v ''=0v ''=5

H2

“Adiabatic Approximation”

分子スペクトルから係数が決められる？

振動・回転状態を区別した断面積

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Πu

1Σg+ 1Πg

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Πu3Σg

+ 3Πg3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

・フランク-コンドン因子を用いて振動状態に分けることはできるだろう。

・回転状態をどう区別するのか？

励起状態間の電子衝突励起

15

10

5

0

Ener

gy (

eV)

E

B

H

C

B' D G J 3 33 3 3 3

22

2

1Σg+


1Σu+ 1Π u

1Σg+ 1Π g

1Δg


3

3

3 3 3 3

2 2a c

he

d g i j

Singlet TripletX

1

b2

3Σg+ 3Σu

+ 3Π u3Σg

+ 3Π g3Δg

O B'' D' P R S f k p r s4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4I

H2+

repulsive

metastable(v=0)

25

20

15

10

5

0

Ener

gy (e

V)

1S 3S1P3P1D 3D1F 3F

1

22

43 3 3 3 3

2 2

34 4 4 4 4 44

Singlet Triplet

4

水素分子ヘリウム原子

・ヘリウム原子断面積を利用？

・ボルン近似（？）で自分で計算？

後藤ヘリウム衝突輻射モデルの断面積(M.GOTO, JQSRT, 76, 331 (2003))

close-coupling (CCC) method andR-matrix with pseudostates (RMPS)

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水素分子可視発光線解析のための�水素分子衝突輻射モデルの構築��(信州大高周波プラズマにおけるヘリウム・水素分光)水素放電　　　水素原子発光線の解析可視分子発光線の解析　Fülcher帯　（d3Πu→ a3Σｇ+）分子活性再結合(MAR)可視分子発光線の解析　Fülcher帯　（d3Πu→ a3Σｇ+）ヘリウム原子発光線電子温度・電子密度　��ヘリウム発光線解析とプローブ解析の比較水素分子衝突輻射モデルの開発状況ヘリウム原子発光線ヘリウム励起原子密度衝突輻射モデル流れ図（電離プラズマ成分） ne=108cm-3流れ図（電離プラズマ成分） ne=1012cm-3光が放出されてから吸収されるまでの距離発光線解析とプローブ解析による�電子温度・電子密度の比較準安定状態に対する準定常近似の適用の評価分光解析とプローブ解析における�電子温度・電子密度の比較水素分子発光線の同定結果高周波水素プラズマ実験プローブ計測結果分子発光スペクトル（594.4～605nm)分子発光スペクトル（605～620.7nm)分子発光スペクトル（755.7～762.3nm)CUSP発光線強度発光線強度比　　(I → C) / (d → a)�　　　　　　　　　　　(J → C) / (d → a)発光線強度比　(J → C) / (I → C)発光線強度比解析電子衝突励起速度係数実験結果とコロナモデルの比較�Singlet (J → C) / (I → C)実験結果とコロナモデルの比較課題　　　水素分子衝突輻射モデルの構築

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高周波プラズマの水素原子・分子発光線の解析 …水素分子可視発光線解析のための 水素分子衝突輻射モデルの構築 (信州大高周波プラズマにおけるヘリウム・水素分光)

高周波プラズマの水素原子・分子発光線の解析 …水素分子可視発光線解析のための水素分子衝突輻射モデルの構築 (信州大高周波プラズマにおけるヘリウム・水素分光)