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1 1. Einstein für Einsteiger Kein anderer Wissenschaftler hat das moderne Bild von Raum und Zeit so geprägt wie Albert Einstein. Einstein für Einsteiger bietet in sechs Kapiteln eine Tour seiner wichtigsten Ideen und ihrer spannendsten Anwendungen. Schon Einsteins Spezielle Relativitätstheorie zeigt, dass Uhren und Maßstäbe bei genauerer Betrachtung keineswegs die absolute Bedeutung haben, die wir ihnen unserer Alltagserfahrung nach zuschreiben würden. Bewegte Uhren gehen langsamer; bewegte Maßstäbe werden kürzer - das sind nur zwei der ungewohnten Eigenschaften der Einsteinschen Welt. Noch flexibler wird die Geometrie von Raum und Zeit in der Allgemeinen Relativitätstheorie . Wie Längen- und Zeitmaße von Ort zu Ort und sogar von Zeit zu Zeit variieren, ist in dieser Theorie untrennbar verknüpft mit dem grundlegenden Phänomen der Gravitation. Einsteins neue Sicht von Raum, Zeit und Gravitation hat grundlegende Konsequenzen. Verzerrungen der Raumgeometrie können sich wellenartig ausbreiten - das sind die so genannten Gravitationswellen . Wird an einem Ort genügend Masse versammelt, kann sich die betreffende Raumregion regelrecht von der Außenwelt abkapseln, und ein Schwarzes Loch entsteht. Die auf Einsteins Theorie basierenden Urknallmodelle eignen sich vorzüglich, die Entwicklung des Universums als Ganzes zu beschreiben, mit anderen Worten: Kosmologie zu betreiben. Ein weiteres Thema ist die Verbindung von Einsteins Theorien mit dem anderen Standbein der heutigen Physik, der Quantentheorie - kurz: Relativität und Quanten . Sie führt zu den Erkenntnissen der modernen Elementarteilchenphysik, zeigt aber auch die Grenzen der heutigen Forschung auf: Quantentheorie und Allgemeine Relativitätstheorie zu einer Theorie der Quantengravitation zu vereinigen, ist ein bislang unerreichtes Ziel der theoretischen Physik. Aber am besten der Reihe nach: Den Anfang macht die Spezielle Relativitätstheorie

Einstein für Einsteiger

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1. Einstein fr EinsteigerKein anderer Wissenschaftler hat das moderne Bild von Raum und Zeit so geprgt wie Albert Einstein. Einstein fr Einsteiger bietet in sechs Kapiteln eine Tour seiner wichtigsten Ideen und ihrer spannendsten Anwendungen. Schon Einsteins Spezielle Relativittstheorie zeigt, dass Uhren und Mastbe bei genauerer Betrachtung keineswegs die absolute Bedeutung haben, die wir ihnen unserer Alltagserfahrung nach zuschreiben wrden. Bewegte Uhren gehen langsamer; bewegte Mastbe werden krzer - das sind nur zwei der ungewohnten Eigenschaften der Einsteinschen Welt. Noch flexibler wird die Geometrie von Raum und Zeit in der Allgemeinen Relativittstheorie. Wie Lngen- und Zeitmae von Ort zu Ort und sogar von Zeit zu Zeit variieren, ist in dieser Theorie untrennbar verknpft mit dem grundlegenden Phnomen der Gravitation. Einsteins neue Sicht von Raum, Zeit und Gravitation hat grundlegende Konsequenzen. Verzerrungen der Raumgeometrie knnen sich wellenartig ausbreiten - das sind die so genannten Gravitationswellen. Wird an einem Ort gengend Masse versammelt, kann sich die betreffende Raumregion regelrecht von der Auenwelt abkapseln, und ein Schwarzes Loch entsteht. Die auf Einsteins Theorie basierenden Urknallmodelle eignen sich vorzglich, die Entwicklung des Universums als Ganzes zu beschreiben, mit anderen Worten: Kosmologie zu betreiben. Ein weiteres Thema ist die Verbindung von Einsteins Theorien mit dem anderen Standbein der heutigen Physik, der Quantentheorie - kurz: Relativitt und Quanten. Sie fhrt zu den Erkenntnissen der modernen Elementarteilchenphysik, zeigt aber auch die Grenzen der heutigen Forschung auf: Quantentheorie und Allgemeine Relativittstheorie zu einer Theorie der Quantengravitation zu vereinigen, ist ein bislang unerreichtes Ziel der theoretischen Physik. Aber am besten der Reihe nach: Den Anfang macht die Spezielle Relativittstheorie

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1.1 Spezielle RelativittstheorieWir sind es aus dem Alltag gewohnt: Einige Aussagen sind absolut, einige sind relativ. Dass die Teekanne auf meinem Frhstckstisch links von der Tasse steht, ist aus meiner Sicht richtig. Aus Sicht eines Beobachters, der mir gegenbersitzt, steht umgekehrt die Tasse links von der Kanne. Links und rechts sind relativ - ob ein Objekt links oder rechts von einem anderen steht, hngt vom Beobachter ab. Darber, dass die Tasse bis an den Rand gefllt ist, sind sich ich, mein Gegenber und jeder andere Beobachter am Tisch dagegen einig. Die Aussage ist in diesem Sinne absolut, nmlich nicht vom Beobachter abhngig. Auch Einsteins Spezielle Relativittstheorie beschftigt sich mit der Frage, was relativ ist und was absolut. Verglichen mit unserer Alltagserfahrung kommt sie dabei allerdings zu unerwarteten Ergebnissen, die freilich seither in einer Vielzahl von sorgfltigen Experimenten besttigt worden sind und die das Verstndnis der Physiker von Raum und Zeit grundlegend umgekrempelt haben.

1.1.1 Relativ zu wem oder was?Wenn die Einsteinschen Relativittstheorien auch gerne scherzhaft (und falsch) zu "alles ist relativ" verallgemeinert werden: Einsteins Ausgangsfrage nach Relativitt und Absolutheit ist sehr viel eingeschrnkter. Sie beschftigt sich nur mit einer ganz speziellen Klasse von Situationen und Beobachtern. Paradebeispiel dafr wre eine Region in den Tiefen des Weltraums, fernab von Sternen und Planeten (und damit von allen starken Gravitationsquellen). Darin befinden sich verschiedene Raumstationen, die frei im All dahintreiben, ohne sich zu drehen oder zu beschleunigen. Auf jeder davon befindet sich ein Beobachter, der die Welt um sich herum erforscht - der einen Mastab besitzt, Abstnde misst, eine Uhr besitzt, Zeitpunkte bestimmt, und der auf seiner Raumstation zudem allerhand physikalische Experimente ausfhrt, um die Naturgesetze zu ergrnden. Solche freien, unbeschleunigten Bezugssysteme werden auch Inertialsysteme genannt und die entsprechenden Beobachter Inertialbeobachter.

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In Einsteins Spezieller Relativittstheorie geht es um Relativitt oder Absolutheit der Aussagen, die die Beobachter auf den erwhnten, relativ zueinander bewegten Forschungsraumstationen treffen. Welche der Aussagen sind beobachterabhngig, also relativ, welche sind beobachterunabhngig, also absolut? Eine Reihe der im fast-leeren Weltraum gewonnenen Gesetze lsst sich auch auf Beobachter hier auf der Erde bertragen und liefert Aussagen beispielsweise ber die Eigenschaften schnell bewegter Elementarteilchen in Teilchenbeschleunigern. Dies schafft die Grundlage fr Experimente, mit denen irdische Wissenschaftler die Vorhersagen der Speziellen Relativittstheorie berprfen.

1.1.2 Das RelativittsprinzipWenn wir uns Raumstationen vorstellen, die im ansonsten leeren Weltraum aneinander vorbeitreiben, so sind die offensichtlichsten Beispiele fr relative Aussagen solche ber Geschwindigkeiten. Aus der Sicht des Beobachters A, der seine Raumstation als in Ruhe befindlich wahrnimmt, zieht die Raumstation des Beobachters B mit beachtlicher Geschwindigkeit ber den Nachthimmel. Aus Sicht des Beobachters B dagegen ruht seine Raumstation, whrend die des A sich bewegt. Ob sich eine Raumstation in Ruhe befindet oder sich bewegt, und wenn ja, mit welcher Geschwindigkeit - all diese Aussagen scheinen beobachterabhngigrelativ zu sein. Aber stimmt das wirklich? Gibt es fr einen Raumstationsbewohner keine Mglichkeit, ohne den ueren Bezug auf andere Raumstationen festzustellen, ob er sich in Bewegung befindet oder nicht? Denkbar wre beispielsweise, dass es tatschlich einen Zustand absoluter Ruhe gibt, der vor allen anderen Bewegungszustnden ausgezeichnet ist und sich durch geschickte Laborexperimente nachweisen lsst, die jeder Beobachter in seiner Raumstation durchfhren kann. Fr den absolut ruhenden Beobachter ergben diese Schlsselexperimente ein anderes Resultat als fr alle anderen Beobachter. Jeder Beobachter knnte am Resultat eindeutig und ohne Bezug auf die Auenwelt ablesen, ob er sich in absoluter Ruhe oder in Bewegung befindet. Dass es kein solches Experiment gibt, und dass Geschwindigkeit daher tatschlich relativ ist, ist der Inhalt des so genannten Relativittsprinzips, eines der Grundprinzipien der Speziellen Relativittstheorie. Es besagt: Wann immer einer der Beobachter in einem auf seiner Raumstation befindlichen Labor ein Experiment durchfhrt - das Ergebnis wird dasselbe sein wie das eines der anderen Beobachter, der im Labor seiner Raumstation haargenau den gleichen experimentellen Aufbau verwendet.

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1.1.3 Die Relativitt von Raum und Zeitberraschend an der Speziellen Relativittstheorie ist, dass sich eine Reihe von mglichen Aussagen und Messergebnissen, die wir unserer Alltagserfahrung nach fr absolut halten, als beobachterabhngig herausstellt. Das Paradebeispiel sind Aussagen zu Raum und Zeit, Lngen und zeitlicher Dauer. So zeigt sich in Einsteins Theorie beispielsweise, dass Gleichzeitigkeit ein relatives Konzept ist - fr zwei gegebene Ereignisse, von denen ein Beobachter auf der Raumstation A behauptet, sie fnden gleichzeitig statt, wird ein Beobachter auf der an A vorbeifliegenden Raumstation B in der Regel zum Schluss kommen, sie fnden keineswegs gleichzeitig statt. (Nheres zu diesem ungewohnten Umstand und zu der Notwendigkeit, Gleichzeitigkeit berhaupt erst einmal zu definieren, findet sich im Vertiefungsthema Die Unselbstverstndlichkeit des Jetzt.) Ebenso wenig ist die zeitliche Dauer eines Vorgangs vom Beobachter unabhngig. Der betreffende relativistische Effekt heisst Zeitdilatation, salopp zusammengefasst: "Bewegte Uhren laufen langsamer." Etwas genauer: Aus Sicht eines Beobachters auf Raumstation A, der die zeitliche Dauer von Vorgngen anhand seiner Borduhr bestimmt, geht die baugleiche Borduhr der Raumstation B, die an ihm vorbeifliegt, langsamer als seine eigene. Eine irdische Version dieses Effekts lsst sich anhand von Elementarteilchen berprfen, beispielsweise denen, die im ProtonenSynchrotron des Forschungszentrums CERN umlaufen, einem Teilchenbeschleuniger) , der in der folgenden Abbildung zu sehen ist:

[Bild CERN]

Viele Elementarteilchen sind instabil, sie haben nur eine endliche Lebensdauer: nach einer bestimmten Zeit zerfallen sie in andere Elementarteilchen. Vergleicht man instabile Elementarteilchen, die sich in Ruhe befinden, mit Teilchen derselben Sorte, die auf hohe Geschwindigkeiten beschleunigt sind, so leben letztere deutlich lnger. Die betreffenden Messergebnisse stimmen vorzglich mit der relativistischen 4

Vorhersage berein, dass die "inneren Uhren" der bewegten Elementarteilchen, die den Zerfallszeitpunkt bestimmen, aus Sicht eines ueren Beobachters erheblich langsamer gehen. Gegenstck zur Zeitdilatation ist die so genannte Lngenkontraktion: Vom Standpunkt eines Beobachters auf der Raumstation A aus, der Lngen mit Hilfe eines an Bord befindlichen Lngenmastabs bestimmt, erweist sich der baugleiche Lngenmastab an Bord der vorbeifliegenden Raumstation B als krzer als sein eigener Mastab.

1.1.4 Die konstante LichtgeschwindigkeitIm letzten Abschnitt hat sich vieles, was wir im Alltag als absolut betrachten, als beobachterabhngig-relativ herausgestellt. In diesem Abschnitt geht es um eine Gre, die, ebenso berraschend, unabhngig vom Beobachter und in diesem Sinne absolut ist: die Lichtgeschwindigkeit. Unserem Alltagsverstndnis nach wrden wir erwarten, dass zwei relativ zueinander bewegte Beobachter - selbst, wenn sie ihre Maeinheiten fr Lnge, Zeit und Geschwindigkeit gleich definieren - fr ein und dasselbe Lichtsignal unterschiedliche Geschwindigkeiten messen. Das ergibt sich daraus, wie wir es im Alltag gewohnt sind, Relativgeschwindigkeiten zu ermitteln. Angenommen, ich stehe am Autobahnrand und sehe zwei Autos in gleicher Richtung vorbeifahren. Fr jedes der beiden ergibt meine Geschwindigkeitsmessung eine Geschwindigkeit von 100 Stundenkilometern. Daraus schliee ich, dass sich aus Sicht jedes der Autofahrer das jeweils andere Auto relativ zum eigenen Wagen berhaupt nicht bewegt. Htte ich stattdessen fr eines der Autos eine Geschwindigkeit von 80 Stundenkilometern gemessen, so wrde ich schlieen, der Fahrer des langsameren Wagens sehe das schnellere Auto relativ zu seinem eigenen mit 20 Stundenkilometern davonziehen. In beiden Fllen ziehe ich die von mir gemessenen Geschwindigkeiten voneinander ab, um die Relativgeschwindigkeit zu erhalten: 100 minus 100 Stundenkilometer sind Null Stundenkilometer Relativgeschwindigkeit im ersten Fall, 100 minus 80 Stundenkilometer sind 20 Stundenkilometer Relativgeschwindigkeit im zweiten Fall. Fr Licht knnte man vor diesem Hintergrund hnliches erwarten: Angenommen, ich messe fr ein Lichtsignal die bliche Geschwindigkeit von c=299 792,458 Kilometer pro Sekunde und sehe ferner, wie ein Raumschiff diesem Lichtsignal mit c/2, also der Hlfte dieser Geschwindigkeit, hinterherfliegt. Dem Alltagsdenken folgend knnte man meinen, von diesem Raumschiff aus gesehen msste das vorauseilende Licht eine Geschwindigkeit von nur c - c/2 = c/2 haben, also die Hlfte der Lichtgeschwindigkeit, die ich messe. Laut Spezieller Relativittstheorie ist das allerdings nicht der Fall. Meine Geschwindigkeitssubtraktion geht stillschweigend davon aus, dass die Lngen- und Zeitmessungen des hinterherfliegenden Raumschiffs dieselben sind wie meine 5

eigenen. Im letzten Abschnitt haben wir dagegen gesehen, dass dies nicht der Fall ist. Die Lngenmastbe des Raumschiffs scheinen mir beispielsweise krzer als meine eigenen, und seine Uhren langsamer. Zusammen kombinieren sich diese relativistischen Unterschiede der Raum- und Zeitmessung gerade so, dass das Unerwartete eintritt: Auch aus Sicht des hinterhereilenden Raumschiffes bewegt sich das betreffende Lichtsignal mit der Geschwindigkeit c=299 792,458 Kilometer pro Sekunde. Tatschlich kombinieren sich die diversen relativistischen Effekte ganz allgemein so, dass das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit gewhrleistet bleibt: Fr jeden Raumstationsbewohner (anders gesagt: fr jeden Inertialbeobachter) hat jedes Lichtsignal dieselbe, konstante Geschwindigkeit von c=299 792,458 Kilometern pro Sekunde, unabhngig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle. Die Lichtgeschwindigkeit ist die einzige Geschwindigkeit, die in diesem Sinne beobachterunabhngig-absolut ist. Und ihre Sonderrolle in der Speziellen Relativittstheorie zeigt sich noch in weiterer Hinsicht: Erstens ist sie die absolute Hchstgeschwindigkeit fr die bertragung von Information, Materie und Energie. Kein Objekt, so stark man es auch beschleunigt, kann je die Lichtgeschwindigkeit erreichen (warum das so ist, wird im Abschnitt E=mc2 erklrt). Zweitens ist sie der allgegenwrtige Parameter in den Gleichungen der speziellen Relativittstheorie. Wie ausgeprgt ein gegebener relativistischer Effekt ist, der sich aus der Relativbewegung zweier Bezugssysteme ergibt, hngt entscheidend davon ab, wie gro diese Relativgeschwindigkeit im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit ist.

1.1.5 RaumzeitAus dem Alltag bekannt ist uns das Konzept des Raums, einer Art Bhne fr die Objekte unserer Welt, die ihre Lage oder ihre sonstigen Eigenschaften mit der Zeit verndern. In der Speziellen Relativittstheorie mit ihrer Relativitt der Gleichzeitigkeit sind Raum und Zeit keine absoluten Strukturen mehr. Welche Elemente der zeitlichen Entwicklung zu einem gegebenen Zeitpunkt - gleichzeitig - stattfinden, beurteilen relativ zueinander bewegte Beobachter unterschiedlich. Absolut ist lediglich die Raumzeit, die Gesamtheit aller Ereignisse. Wie diese Raumzeit in Momentaufnahmen aufgeteilt wird, aus deren Aneinanderreihung sich eine Entwicklung der Welt im Raum, mit der Zeit, ergibt, hngt davon ab, welcher von zwei gegeneinander bewegten Beobachtern die Aufteilung vornimmt. In unserer eingangs erwhnten Beispielsituation, in der zwei Raumstationen aneinander vorbeitreiben, sind sich die beiden Raumstationsbewohner im allgemeinen nicht einig, ob zwei gegebene Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder nicht. Allerdings hat die Raumzeit trotz der unterschiedlichen Einschtzung der verschiedenen (Inertial-)Beobachter eine Struktur, die von allen Beobachtern gleich 6

eingeschtzt wird und in diesem Sinne absolut ist. Das ist die so genannte Kausalstruktur, die Gesamtheit aller Aussagen darber, welche Ereignisse sich gegenseitig im Prinzip beeinflussen knnen, und wo ein Einfluss unmglich ist. Konkret: Kann ein Ereignis A, das zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort stattfindet, die Ursache eines anderen Ereignisses B sein, letzteres Ereignis ebenfalls charakterisiert durch Angabe von Ort und Zeitpunkt? Erinnern Sie sich daran, dass die Lichtgeschwindigkeit in der speziellen Relativittstheorie die Hchstgeschwindigkeit fr die bertragung von Information und Energie sowie fr die Bewegung von Objekten darstellt. Wenn ein Lichtsignal, das beim Ereignis A (das heit sowohl am selben Ort wie auch zum selben Zeitpunkt wie A) erzeugt und zum Ort des Ereignisses B geschickt wird, dort erst nach Ereignis B ankommt, dann ist ein Einfluss von A auf B unmglich, denn ein solcher Einfluss htte sich verbotenerweise schneller als das Licht bewegen mssen. Kommt das Lichtsignal dagegen vor dem Ereignis B am betreffenden Ort an, dann knnte auch ein etwaiger Einfluss auf diesem Wege bertragen worden sein, ohne dass er dafr das kosmische Tempolimit der Lichtgeschwindigkeit htte brechen mssen. In der Relativittstheorie wird der Einflussbereich eines Ereignisses oft grafisch wie folgt dargestellt:

Es handelt sich um ein so genanntes Raumzeitdiagramm, in dem die senkrechte Achse die Zeit und die waagerechte Achse fr eine der Raumrichtungen steht. Die Lichtstrahlen, die von dem Ereignis A am Schnittpunkt der beiden Achsen ausgehen, bilden die dargestellten gelben Geraden. Sie begrenzen einen Doppelkegel, der Lichtkegel genannt wird. Im oberen Teil, dem Zukunftslichtkegel, in der Grafik als Region I bezeichnet, liegen alle Ereignisse, die das Ereignis A beeinflussen kann (sprich, zu dem ein bei A ausgeschicktes lichtschnelles oder langsameres Signal gelangen kann). Im unteren Teil, dem Vergangenheitslichtkegel, in der Grafik Region II, liegen alle Ereignisse, durch die das Ereignis A im Prinzip beeinflusst worden sein kann (sprich, von denen aus ein lichtschnelles oder langsameres Signal zu A gelangen kann). Ausserhalb des Lichtkegels, in der schraffierten Region III, liegen alle Ereignisse, die von A weder beeinflusst werden noch ihrerseits das Ereignis A beeinflussen knnen. 7

1.1.6 E=mc2Betreibt man relativistische Mechanik und untersucht, wie sich Objekte im Raum bewegen und wie ihre Bewegung durch uere Krfte beeinflusst wird, so ergibt sich ein weiterer relativistischer Effekt. In der vor-einsteinschen Physik war das Verhltnis der Strke einer Kraft, die auf einen Krper wirkt, zu der Geschwindigkeitsnderung (der Beschleunigung) die der Krper daraufhin erfhrt, konstant. Es heit in der Physik auch die (trge) Masse des Krpers. In der Speziellen Relativittstheorie dagegen ist die trge Masse eines Krpers umso grer, je hher seine Geschwindigkeit ist. Das fhrt zu der bereits erwhnten Unmglichkeit, einen materiellen Krper auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen: Je schneller der Krper, umso grer seine Masse und damit der Widerstand, den er weiterer Beschleunigung entgegensetzt. Je nher der Krper der Lichtgeschwindigkeit kommt, umso grer die Massenzunahme; um ihn ganz auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, wre rechnerisch eine unendlich groe Kraft vonnten. Die Massenzunahme ist Teil eines allgemeineren Phnomens, der relativistischen quivalenz von Masse und Energie: Jede Energie, die ich einem Krper zufhre, erhht auch seine Masse; jede Energie, die ich ihm entziehe, verringert sie. In dem bereits erwhnten Fall fhre ich dem Krper, den ich beschleunige, Bewegungsenergie zu, und diese Energiezunahme erhht seine Masse. Umgekehrt enthlt selbst ein ruhender Krper allein aufgrund seiner Masse Energie. Energie und (trge) Masse erweisen sich als untrennbar verknpft - jeder Krper der Masse m hat automatisch die Gesamtenergie E=mc2 (wobei c, wie oben schon, die Lichtgeschwindigkeit angibt), und jeder Krper der Gesamtenergie E hat, in Umkehrung der Formel, die trge Masse m=E/c2. Masse und Energie sind, von dem konstanten Umrechnungsfaktor c2 abgesehen, ein und dasselbe. Nur ihre Unkenntnis der relativistischen Effekte hat die vor-einsteinschen Physiker dazu verleitet, die beiden Konzepte unabhngig voneinander zu definieren.

1.1.7 FazitDer kurze Streifzug durch die spezielle Relativittstheorie zeigt, wie sehr diese Theorie unseren Alltagsvorstellungen von Raum und Zeit widerspricht. Bewegte Uhren gehen anders, die Lichtgeschwindigkeit ist fr alle (Inertial-)Beobachter dieselbe, das Ergebnis von Lngenmessungen hngt davon ab, wer sie vornimmt all das ist fr uns sehr ungewohnt. Dass dem so ist, und dass uns die relativistischen Effekte nicht im Alltag begegnen, liegt im wesentlichen daran, dass die 8

Lichtgeschwindigkeit, verglichen mit den Geschwindigkeiten, die wir aus dem Alltag kennen, sehr gro ist. Die Abweichung der relativistischen Effekte von unserer Alltagserfahrung hngt aber direkt vom Verhltnis der betreffenden Relativgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit ab; fr die Geschwindigkeiten beispielsweise, mit denen wir in Flugzeugen fliegen, ist die Zeitdilatation so gering, dass man sie nur mit hochgenauen Atomuhren nachweisen kann. Die Spezielle Relativittstheorie stellt einen Rahmen dar, in den sich andere physikalische Gesetze einbetten lassen. Geradezu mageschneidert ist sie zur Einbettung der Naturgesetze der elektrischen Ladungen, der elektrischen und der magnetischen Krfte etwa, die so genannte Maxwellsche Elektrodynamik. Auch die Verbindung von Spezieller Relativittstheorie und Quantentheorien hat sich als uerst erfolgreich erwiesen; sie wird im Kapitel Relativitt und Quanten angesprochen. Nur eine Kraft wollte sich partout nicht von der speziellen Relativittstheorie vereinnahmen lassen: die Schwerkraft. Dieser Umstand fhrte Einstein schlielich zur Formulierung einer noch weiterreichenderen Naturbeschreibung: seiner allgemeinen Relativittstheorie. Im Rahmen von Einstein fr Einsteiger geht es konsequenterweise weiter mit Kapitel 2: Die Allgemeine Relativittstheorie Wer erst noch tiefer in die Spezielle Relativittstheorie einsteigen will, hat die Mglichkeit, sich zuerst die Vertiefungsthemen zur Speziellen Relativittstheorie anzuschauen.

1.2. Allgemeine RelativittstheorieRelativitt und Gravitation zusammenzufhren gelang Einstein erst mit seiner Allgemeinen Relativittstheorie - und das nur, weil er eine alteingesessene physikalische Idee aufgab: Raum und Zeit sind mitnichten eine Hintergrundstruktur, eine passive Bhne fr den Trubel des Weltgeschehens. Stattdessen ist die Raumzeit dynamisch, wird durch die in ihr enthaltene Materie verzerrt und beeinflusst umgekehrt, wie sich die Materie bewegt. Diese Wechselwirkung zwischen Raumzeitstruktur und Materie ist Einsteins geometrische, relativistische Theorie der Schwerkraft. Die neue Theorie macht berraschende Vorhersagen. Beispielsweise, dass auch Licht durch Gravitation abgelenkt wird - heute in einer Vielzahl astronomischer Beobachtungen nachgewiesen -, aber auch die Existenz von so exotischen Objekten wie Schwarzen Lchern oder von Gravitationswellen, denen sptere Abschnitte von einstein-online gewidmet sind.

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Ausgangspunkt auf dem Weg zur Geometrie der Schwerkraft war fr Einstein die berlegung, dass sich Gravitation zumindest zum Teil als Scheinphnomen erweist... dann nmlich, wenn sich der Beobachter im freien Fall befindet.

1.2.1 Fallende FahrsthleEine wichtige Besonderheit der Gravitationskraft ist, dass sie alle Krper gleich schnell fallen lsst. Eine Feder und eine Kanonenkugel fallen mit haargenau derselben Beschleunigung zu Boden (zumindest in einem Vakuumbehlter, in dem es keine Luftreibungskrfte gibt). Das heit umgekehrt, dass es fr einen Forscher, der in einer fensterlosen Kabine eingeschlossen ist, unmglich ist, festzustellen, ob sich die Kabine im leeren Weltraum befindet, fernab aller Gravitationsquellen, oder aber im freien Fall in einem konstanten Schwerefeld. In beiden Situationen schwebt der Forscher schwerelos in der Kabine. Wir kennen diese Situation von den irdischen Raumfahrern, die sich schlielich mitnichten aus dem Einflussbereich der Erd- oder Sonnenschwerkraft entfernen, sondern sich in besonderen Spielarten des freien Falls befinden, etwa in einer Umlaufbahn um die Erde. Das folgende Foto etwa zeigt den Wissenschaftsastronauten C. Michael Foale an Bord der internationalen Raumstation ISS mit zwei freischwebenden Grapefruits.

[Bild: NASA]

Unter diesen Umstnden sollte sich die Physik in der frei fallenden Kabine mit denjenigen Gesetzen beschreiben lassen die, wie wir im letzten Kapitel gesehen haben, fr Beobachter gelten, die fern aller Gravitationsquellen im freien Raum schweben: der Physik im Rahmen der speziellen Relativittstheorie. 10

Ist die Gravitation damit nur eine Scheinkraft? Fr die fast konstante Schwerkraft, die wir auf der Erdoberflche gewohnt sind, knnte man so argumentieren, denn drehen wir den Spie einmal um: Stellen wir uns vor, wir schwebten im leeren Weltraum zwischen all jenen Raumstationen, um die es im Kapitel zur speziellen Relativittstheorie ging. Nun kommt ein Beobachter auf einer raketenbetriebenen Raumstation daher, die mit 9,81 Meter pro Sekundenquadrat beschleunigt wird. Ein Beobachter auf der beschleunigten Raumstation fhlt sich bei diesem Beschleunigungswert genauso schwer wie wir auf der Erdoberflche: Auch die Schwerebeschleunigung, mit der Objekte nahe der Erdoberflche zu Boden fallen, betrgt 9,81 Meter pro Sekundenquadrat. Auch fr diesen Beobachter gibt es damit ein ganz klares Unten und Oben - Unten ist, wohin alle Krper fallen, und Oben ist die Gegenrichtung. Wenn er in seiner raketenbetriebenen Station nach oben schaut, sieht der Beobachter die anderen Raumstationen so schnell in Richtung des Bodens seiner eigenen Raumstation "fallen", wie wir Objekte in Richtung Erdboden fallen sehen. Und dennoch ist in dieser Situation nirgends Schwerkraft am Werk. Die Beobachter in den frei treibenden, unbeschleunigten Raumstationen sind sich einig: Allein der Umstand, dass der betreffende Beobachter die Welt von einem beschleunigten Bezugssystem aus betrachtet, ist Schuld daran, dass es fr ihn so aussieht, als wrden alle Objekte "zu Boden fallen", und sein "Oben" ist gerade die Richtung, in welche die Rakete beschleunigt wird. Verhlt es sich mit der Schwerkraft auf der Erde genauso? Ist sie letztendlich nur eine Folge des unnatrlich-beschleunigten Bezugssystems, von dem aus wir die Welt beobachten - und verschwindet, sobald wir zu einem frei fallenden Bezugssystem bergehen?

1.2.2 Ein Rest an SchwerkraftTatschlich lsst sich die Schwerkraft der Erde auch beim bergang in ein frei fallendes Bezugssystem nicht vollstndig beseitigen (sie lsst sich nicht "wegtransformieren", wie Mathematiker sagen wrden). Um das zu sehen, betrachten wir eine frei fallende, aber gigantisch groe Kabine, und darin schwebend zwei riesige Blle. Was passiert, wenn diese Kabine Richtung Erde fllt, zeigt die folgende Animation:

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Hier wirkt sich aus, dass Krper, die auf die Erde zu fallen, nicht in ein und dieselbe Richtung fallen ("unten"), sondern auf ein und denselben Raumpunkt zu, nmlich den Erdmittelpunkt. Selbst aus Sicht des mit der Kabine frei fallenden Beobachters wirkt sich die Erdschwerkraft daher ein wenig aus. Den Fall der Blle nach unten bekommt dieser Beobachter zwar nicht mit, da er selbst in seiner Kabine nebenherfllt. Dass sich die beiden Blle dabei etwas nher kommen, sieht er dagegen sehr wohl. Grund des Nherkommens ist, dass die Schwerkraft, die auf den linken Ball wirkt, eine etwas andere Richtung hat als die auf den rechten. Fr die Annherung verantwortlich ist die Differenz der beiden Krfte, eine sogenannte Gezeitenkraft. (Namensgebend ist dabei der leichte Kraftunterschied, mit dem die Gravitationskraft des Mondes auf die Erde, auf die dem Mond zugewandten und die ihm abgewandten Ozeane wirkt - dieser Kraftunterschied ist verantwortlich fr die Gezeiten, fr Ebbe und Flut.) Noch drastischer werden die Auswirkungen der Schwerkraft, wenn ein Kabinenbewohner seine Beobachtungen auf diejenigen Krper ausdehnt, die sich auf der anderen Seite der Erde befinden. Sicher, die direkt neben ihm fallenden Krper verhalten sich so, als gbe es keine Schwerkraft. Doch die Krper auf der anderen Seite der Erde fallen sogar mit dem Doppelten der blichen Schwerebeschleunigung auf solch einen Beobachter zu! All das zeigt die Unterschiede zu der im letzten Abschnitt behandelten Situation eines beschleunigten Beobachters im gravitationsfreien Raum auf. Solch ein Beobachter musste nur sein Bezugssystem wechseln - das Raketentriebwerk seiner Raumstation abschalten - und schon verschwand das, was er vorher als konstante "Schwerkraft" wahrgenommen hatte. Die Erdschwerkraft dagegen lsst sich durch den bergang in ein frei fallendes Bezugssystem nicht vollstndig zum verschwinden bringen. In einer kleinen, frei fallenden Kammer, in der wir das Geschehen nur eine kurze Zeit verfolgen, ist der Unterschied zum gravitationsfreien Raum zwar 12

verschwindend gering. Doch je grer der betrachtete Raumzeitbereich ist, je grer unsere Fahrstuhlkabine ist, je lnger wir beobachten, umso deutlicher wird der auch im freien Fall nachweisbare "Rest an Schwerkraft". Diese Situation weist berraschende Analogien zu einem Teilbereich der Mathematik auf: der Geometrie gekrmmter Oberflchen.

1.2.3 Papier und KugelDie einfachste zweidimensionale Oberflche ist die flache Ebene - das unendlich ausgedehnte Analogon eines flachen Blattes Papier. Die krzeste Verbindung zweier Punkte in der Ebene ist ein Wegstck entlang der Geraden, auf der die beiden Punkte liegen. Aus solchen geraden Strecken lassen sich geometrische Figuren zusammensetzen, etwa Dreiecke. Fr sie gelten die Beziehungen der ebenen Geometrie, wie sie die meisten Leser aus der Schule kennen drften - vom Strahlensatz ber den Umstand, dass die Winkelsumme in jedem Dreieck 180 Grad betrgt bis zum Satz des Pythagoras. Eine perfekte Ebene ist nur der einfachste Fall einer Flche. Allgemeinere Oberflchen, etwa eine Kugelflche, eine Sattelflche, oder die sanft gewellte Flche, die zurckbleibt, wenn sich bei Ebbe das Wasser aus dem Wattenmeer zurckgezogen hat, haben nicht mehr dieselben geometrischen Eigenschaften wie eine Ebene. Ein Beispiel fr eine Flche, die nicht eben, sondern gekrmmt ist, ist die Oberflche einer Kugel. In einer Kugeloberflche gibt es keine Geraden, allenfalls geradestmgliche Kurven. Solche geradestmglichen Kurven in einer Flche werden Geodten genannt. Im Falle der Kugel sind die Geodten die so genannten Grokreise (beispielsweise der quator). Die krzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf der Kugeloberflche fhrt entlang des Grokreises, entlang der Geodte, auf der die beiden Punkte liegen. Die folgende Abbildung zeigt eine Kugel sowie, in grn, ein durch Geodtenabschnitte gebildetes Dreieck:

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Allein die zwei rechten Winkel am quator (rote Linie) addieren sich schon zu 180 Grad. Die Winkelsumme des gesamten Dreiecks, bei der noch der Winkel an der Dreiecksspitze am Nordpol hinzukommt, ist somit deutlich grer als 180 Grad. Tatschlich lsst sich mit Hilfe dieses Winkelberschusses ein exaktes Ma fr die Krmmung der Kugel (und damit der Abweichung ihrer Geometrie von jener der Ebene) definieren. Trotz der Unterschiede gilt folgendes: Wenn man beispielsweise einen winzig kleinen Oberflchenausschnitt einer Kugel mit der Lupe betrachtet, dann ist er kaum zu unterscheiden von einer kleinen Region eines flachen Blattes Papier. Erst bei greren Oberflchenregionen macht sich bemerkbar, dass die Kugel gekrmmt ist; je ausgedehnter die Region, umso deutlicher merkbar die Krmmung. Dasselbe gilt fr jede gekrmmte Oberflche: ein winziger Ausschnitt dieser Oberflche ist von einem Ebenenabschnitt so gut wie nicht zu unterscheiden. Das ist exakt analog zu den Eigenschaften der Schwerkraft, die in den letzten beiden Abschnitten behandelt wurden: In einer sehr kleinen Raumzeitregion, der Kabine eines Beobachters etwa, der fr eine gewisse Zeit frei fllt, ist von der Schwerkraft nichts zu merken. Das Kabineninnere ist von einem Ausschnitt aus der gravitationsfreien Raumzeit der speziellen Relativittstheorie nicht zu unterscheiden. Erst in einem greren Raumzeitausschnitt, etwa einer Kabine von riesenhaften Ausmaen, zeigt sich, dass die betrachtete Raumzeit von der gravitationsfreien, "flachen" Raumzeit abweicht. Die Rest-Schwerkraft, die sich dabei bemerkbar macht, ist das Analogon der geometrischen Krmmung. Wenn man diese Analogie ernstnimmt, lsst sie sich tatschlich zu einer geometrischen Gravitationstheorie ausarbeiten.

1.2.4 Einsteins geometrische GravitationIn der flachen Raumzeit, der gravitationslosen Raumzeit der Speziellen Relativittstheorie, bewegen sich Krper, auf die keine Krfte wirken, auf "Raumzeitgeraden": sie laufen mit konstanter Geschwindigkeit entlang gerader Bahnen. Im Newtonschen Bild der Gravitation bt eine groe Masse, die wir in den ansonsten leeren Raum setzen, auf sie umgebende kleine Testkrper eine Kraft aus, die diese Testkrper von ihren Raumzeitgeraden ablenkt, indem sie ihre Bahnkurven in Richtung auf die Zentralmasse hin verbiegt und die Testkrper in diese Richtung beschleunigt. In Einsteins geometrischer Theorie der Gravitation dagegen bewirkt eine Masse, die wir in den ansonsten leeren Raum setzen, eine Verzerrung der Raumzeit: War die leere Raumzeit (jene der speziellen Relativittstheorie) flach, ist die Raumzeit in Anwesenheit dieser Masse gekrmmt. In dieser gekrmmten Raumzeit gibt es keine Raumzeitgeraden mehr, ebenso wenig wie es auf der Oberflche einer Kugel Geraden gibt. Es gibt lediglich Geodten, geradestmgliche Raumzeitbahnen. 14

Testkrper in der Umgebung der Zentralmasse folgen den geradestmglichen Bahnen in der durch die Masse gekrmmten Raumzeit. Die Gravitation lenkt Testkrper nicht von ihren geraden Bahnen ab - sie verzerrt Raum und Zeit und definiert damit neu, was es bedeutet, sich auf einer geradestmglichen Bahn zu bewegen. Einsteins Universum ist damit ein steter Reigen, bei dem Materie und Raumzeit sich gegenseitig beeinflussen: Eine gegebene Materieanordnung verzerrt die Geometrie der Raumzeit (und das, nebenbei bemerkt, nicht nur ber ihre Masse, sondern beispielsweise auch ber Energie, innere Spannung oder Druck); die Geometrie der Raumzeit bestimmt, wie sich die Materie weiterbewegt. Entsprechend der durch die Bewegung leicht vernderten Materiekonfiguration verndert sich auch die Raumzeitgeometrie, diese vernderte Geometrie beeinflusst die weitere Bewegung der Materie nun etwas anders als vorher, und so weiter, und so fort. Wre Einsteins Bild einfach nur eine andere Interpretation der Newtonschen Gravitation, so wre es eine hbsche Erkenntnis, aber kaum weltbewegend. Tatschlich fhrt Einsteins Theorie zu Vorhersagen, die sich von denen des Newtonschen Modells zum Teil sehr deutlich unterscheiden. Vom Einsteinschen Blickpunkt aus gibt die Newtonsche Gravitationstheorie lediglich einen kleinen Ausschnitt der Gravitationswirkung wieder - eine bestimmte Verzerrung der Zeit durch die Anwesenheit von Masse, die die Geodten der Raumzeit gerade zu den Newtonschen Umlaufbahnen und Fallparabeln werden lsst. Die Verzerrung des Raums, der verzerrende Einfluss von Energie und Druck sowie eine genau festgelegte Rckkopplung, eine Art Rckwirkung der Raumzeitverzerrung auf sich selbst - all diese Einsteinschen Effekte bleiben bei Newton auen vor.

1.2.5 Planet auf AbwegenDie erste berprfung der allgemeinen Relativittstheorie durch astronomische Beobachtungen betraf freilich eine Situation, in der sich Newtonsche und Einsteinsche Vorhersagen nur sehr wenig unterscheiden. Schauplatz ist unsere direkte kosmische Nachbarschaft, Prfstein die Bahnbewegung des Merkur, des innersten Planeten unseres Sonnensystems. Gem der vor-einsteinschen Physik (in diesem Falle: gem der Keplerschen Bahngesetze, die sich aus der Newtonschen Mechanik ableiten lassen) sollte sich ein einsamer Planet bei seinem Umlauf um eine Sonne auf einer Ellipsenbahn bewegen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht:

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Die Einsteinsche Theorie sagt fr solch einen Planeten eine etwas andere Bahn voraus: keine geschlossene Ellipse, sondern eine Art Rosette, bei welcher sonnennchster und sonnenfernster Bahnpunkt (in der Sprache der Astronomen: Perihel und Aphel) bei jedem Umlauf ein wenig weiterwandern, wie hier, bewusst bertrieben, dargestellt:

In unserem Sonnensystem, in dem es nicht nur ein einsames Sonne-Planet-Paar, sondern viele Planeten gibt, ist die Situation zwar komplizierter. Dort kann das gegenseitige Ziehen der Planeten aneinander auch ohne Einstein fr eine rosettenartige Verschiebung sorgen. Und doch: beim Merkur beobachteten die Astronomen einen zustzlichen, auch unter Bercksichtigung aller bekannten Planeten nicht erklrbaren Beitrag zur Rosettenbewegung. Eine einfache Rechnung im Rahmen der allgemeinen Relativittstheorie ergab dagegen ohne weitere Zusatzannahmen genau den beobachteten zustzlichen Verschiebungseffekt. Da die Astronomen die Rosettenverschiebung anhand des sonnennchsten Punkts definieren, des Perihels, heit dieser Beitrag relativistische Periheldrehung. Beim sonnennahen, schnellen Merkur ist die relativistische Korrektur am grten; in jngerer Zeit konnte sie auch fr die Venus, die Erde und den Mars nachgewiesen werden.

1.2.6 Verbogene LichtstrahlenIm Gegensatz zum Newtonschen Bild der Gravitation ergibt sich aus der allgemeinen Relativittstheorie direkt, dass auch Licht von der Gravitation beeinflusst wird. Ebenso wie die Bewegung frei fallender Materie, wird auch die Lichtausbreitung durch Geodten bestimmt: Licht folgt den geradesten in einer gekrmmten Raumzeit mglichen Raumzeitbahnen. Beispielsweise werden Lichtstrahlen, die an einem massiven Krper vorbeifhren, zu dieser Masse hin verbogen, und zwar umso strker, je nher das Licht dem Krper kommt. Das zeigt die folgende Abbildung; gelb eingezeichnet ein massiver Krper, in 16

rot die Bahnen von links kommenden Lichtes:

Der erste Nachweis der relativistischen Lichtablenkung gelang 1919 britischen Astronomen. Sie nutzen aus, dass sich der Ablenkungseffekt bei astronomischen Beobachtungen zeigt: Wo auf der Himmelskugel wir einen Stern beobachten, ist Ausdruck der Richtung, aus der uns das Licht des Sterns erreicht. Fr Licht eines Stern, das nahe des Sonnenrands vorbeistreicht, kommt es zu dem oben abgebildeten Ablenkungseffekt: die Lichtbahn verbiegt sich etwas, entsprechend ndert sich die Richtung, aus der uns das Licht des betreffenden Sterns erreicht, und damit erscheint auch seine Position an der Himmelskugel etwas verschoben. Beobachten lie sich diese vernderte Position freilich nur whrend einer Sonnenfinsternis, da das Licht der Sonne einen am Sonnenrand befindlichen Stern ansonsten deutlich berstrahlt. Vergleicht man fotografische Aufnahmen eines solchen Sterns am Sonnenrand mit Fotografien desselben Sterns und derselben Himmelsregion, die aufgenommen wurden, als sich die Sonne an einem ganz anderen Ort der Himmelskugel befand, so lsst sich der Effekt der Lichtablenkung messen. Dass die so gewonnenen - freilich nicht ausnehmend genauen Beobachtungsdaten Einsteins Vorhersage entsprachen, war ein groer Erfolg der allgemeinen Relativittstheorie (und zugleich der Beginn von Einsteins weltweiter Berhmtheit). Eine wichtige Anwendung des Ablenkungseffekts sind so genannte Gravitationslinsen, bei denen die Lichtablenkung durch eine Masse dazu fhrt, dass Astronomen am Himmel zwei oder mehr Bilder ein und desselben astronomischen Objekts nachweisen knnen. In der folgenden Abbildung handelt es sich nicht vier in Kreuzform rund um ein Zentrum angeordnete Objekte, sondern um vier Bilder ein und desselben Objekts:

[Bild: NASA/ESA/STScI] 17

1.2.7 FazitZiel dieses Kapitels war es, zumindest einen ungefhren Eindruck von den Grundlagen der allgemeinen Relativittstheorie zu liefern. Einsteins Gravitationstheorie fhrte die Physiker zu einer Reihe neuer Phnomene und Modellvorstellungen. Die wichtigsten davon - Gravitationswellen, Schwarze Lcher, die Urknallmodelle - werden in den nachfolgenden Kapiteln behandelt. Im Rahmen von Einstein fr Einsteiger geht es dementsprechend weiter mit einem der neuen Phnomene, die Einstein vorhersagte: Kapitel 3: Gravitationswellen. Alternativ besteht die Mglichkeit, zuerst in den Vertiefungsthemen zu den Grundlagen der Allgemeinen Relativittstheorie zu stbern.

1.3 GravitationswellenRaum und Zeit nicht als starrer Hintergrund, sondern mit dynamisch vernderlicher Geometrie - das ist das Grundprinzip der allgemeinen Relativittstheorie. Eine der faszinierendsten Konsequenzen der Raumzeit-Dynamik ist, dass sich kleine Strungen der Raumzeitgeometrie - kleine Abweichungen von der Geometrie der absolut leeren Raumzeit - als Wellen ausbreiten knnen. Eine hnliche Art der Ausbreitung kennen wir von Schallwellen: ein kleiner Bereich von Luft ist etwas dichter und hat daher einen hheren Druck als seine Umgebung, dehnt sich daher etwas aus, was wiederum in der Nachbarschaft zu hherer Dichte, Druck und leichter Ausdehnung fhrt, und auf diese Weise pflanzt sich der Dichteberschuss immer weiter fort. Im Einsteinschen Fall ist es eine kleine Raumzeitverzerrung, die zu einer weiteren Raumzeitverzerrung in der Nachbarschaft fhrt, so dass sich die Strung letztendlich durch den ganzen Raum fortpflanzt und zwar, so ergibt sich aus der Theorie, mit Lichtgeschwindigkeit. Diese sich fortpflanzenden Strungen sind die Gravitationswellen.

1.3.1 Rhythmische VerzerrungenDie Raumzeitstrung, die sich fortpflanzt, ist eine bestimmte Art der Abstandsverzerrung, und die Wirkung einer Gravitationswelle besteht denn auch darin, die rumlichen Abstnde zwischen frei fallenden Objekten rhytmisch zu verzerren. 18

Fr den einfachsten Fall einer solchen Welle lsst sich die Verzerrung wie folgt veranschaulichen. Angenommen, wir befinden uns einmal mehr im Weltraum, fernab aller Gravitationsquellen. Auf dem Fussboden unserer Raumschiffkabine legen wir aus verschiedenfarbigen Sandkrnern das folgende Mandala-Bild:

Wohlgemerkt handelt es sich bei den einzelnen Sandkrnern um freie Teilchen, die schwerelos ber dem Fussboden unserer Kabine schweben. Eine einfache Gravitationswelle, die durch dieses Mandala luft, verzerrt die Abstnde zwischen den Sandteilchen so, wie in der folgenden animierten Abbildung zu sehen. In dem dargestellten Fall luft die Welle aus Richtung des Computerbildschirms auf den Betrachter zu und durchquert dabei das Mandala.

Das Zusammenspiel von Verlngerungen und Verkrzungen der Abstnde Streckung in die eine Richtung, gleichzeitige Stauchung in die andere - und der 19

Umstand, dass die Verzerrungen in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung stattfinden, sind allgemeine Eigenschaften von Gravitationswellen.

1.3.2 Wellen-QuellenDie Gelegenheiten, bei denen Gravitationswellen entstehen knnen sind vielfltig: Fast berall dort, wo Massen beschleunigt werden, ob nun zwei Himmelskrper umeinander umlaufen oder Materie bei einer gewaltigen Explosion in den Weltraum geschleudert wird, werden Gravitationswellen ausgesandt. Allerdings sind die Gravitationswellen, die uns aus den Tiefen des Alls erreichen, umso schwcher, je weiter das erzeugende Ereignis von uns entfernt ist. Als Quellen jener Wellen, von denen wir hoffen knnen, sie mit empfindlichen Detektoren nachzuweisen, kommen daher vor allem kosmische Extremsituationen infrage. Eine solche Extremsituation ist gegeben, wenn zwei Neutronensterne umeinander kreisen, oder wenn es sich bei einem der Partner (oder gar bei beiden) um ein Schwarzes Loch handelt. Solche Objekte (auf beide Arten wird im nachfolgenden Kapitel Schwarze Lcher & Co. nher eingegangen) sind sehr kompakt: sie besitzen, gemessen an ihrer geringen Gre, eine extrem hohe Masse. Das macht die betreffenden Doppelstern-Systeme zu vorzglichen Gravitationswellen-Quellen. Gravitationswellen konnten bislang nicht direkt beobachtet werden. Indirekt dagegen lsst sich ihre Existenz dagegen anhand eines Systems sich umkreisender Neutronensterne nachweisen, das den astronomischen Namen PSR1913+16 trgt. Einsteins Theorie sagt voraus, dass mit der Abstrahlung der Gravitationswellen ein Energieverlust einhergeht, durch den die Neutronensterne einander immer nherkommen und sich immer schneller umkreisen. Tatschlich nimmt die Umlaufzeit des Systems PSR1913+16, ber Jahrzehnte hinweg beobachtet, exakt in der Form und um denjenigen Betrag ab, wie von der allgemeinen Relativittstheorie vorhergesagt: ein deutlicher Hinweis auf die Abstrahlung von Gravitationswellen, der seinen Entdeckern Russell Hulse und Joseph Taylor den Physik-Nobelpreis 1993 einbrachte. Wenn der Umkreisungs-Abstand, wie bei diesen Neutronensternen, mit der Zeit immer geringer wird, kommt es letztendlich zur Kollision und dabei zur Freisetzung ganz gewaltiger Energien in Form von Gravitationswellen. In der folgenden Computersimulation von Wissenschaftlern des Max-Planck-Instituts fr Gravitationsphysik entsprechen die sich ausbreitenden farbigen Regionen den Raumverzerrungen durch Gravitationswellen, die beim Zusammensto zweier Schwarze Lcher freigesetzt werden:

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Vielversprechende Quellen sind ausserdem sogenannte Supernovae, gewaltige Sternexplosionen, bei denen unvorstellbare Energien freigesetzt und gewaltige Materiemengen ins All hinausgeschleudert werden.

1.3.3 Gravitationswellen-AstronomieEine besondere Eigenschaft der Gravitationswellen ist, dass sie Informationen ber die Quellobjekte enthalten - seien es Supernovae, seien es verschmelzende Schwarze Lcher. Dabei gibt es einige wichtige Unterschiede zwischen den Eigenschaften der Gravitationswellen und denen der elektromagnetischen Strahlung (Licht, Radiowellen, Rntgenstrahlung...), auf deren Nachweis herkmmliche astronomische Beobachtungen beruhen. Jedes einzelne Atom kann elektromagnetische Wellen aussenden und absorbieren. Das Licht beispielsweise, das uns von einem astronomischen Objekt erreicht, ist daher ein im wahrsten Sinne des Wortes buntes Gemisch der Aussendungen seiner einzelnen Atome. Das hat Vorteile - beispielsweise lassen sich die einzelnen Lichtanteile zu ihrem Ursprungsort zurckverfolgen und zu einem Bild zusammensetzen, das uns die Struktur des betreffenden Objekts zeigt. Es gibt aber auch Nachteile: Dazwischenliegende Atome knnen Licht absorbieren und zerstreuen, und wir erhalten oft nur ein oberflchliches Bild astronomischer Objekte das, was wir sehen, verbaut uns den Blick in tiefere Regionen. Gravitationswellen astronomischer Objekte fgen sich weniger zu einem Bild denn zu einem Orchesterklang zusammen. Was uns von einer Gravitationswellenquelle, etwa einem Neutronensternpaar, erreicht, ist kein unzusammenhngendes Gemisch vieler kleiner Beitrge, sondern eine harmonische Gesamtwelle, die Informationen ber ihren grorumigen Entstehungsprozess enthlt. Wichtig ist, dass so gut wie alle astronomische Objekte fr Gravitationswellen "durchsichtig". Diese Wellen knnen uns daher Informationen aus Regionen zutragen, die uns anderweitig nicht zugnglich wren - ber die Materieeigenschaften verschmelzender Neutronensterne etwa, oder die Massenbewegungen im Innersten einer Supernova. Verborgene Regionen, die die Physiker bislang allenfalls durch Computersimulationen 21

nachempfinden knnten (in der folgenden Abbildung: die Dichteverteilung im Zentrum einer Supernova), knnten dann direkt "hrbar" werden. [Zentralregion einer Supernova, eine Sekunde nach Einsetzen der Explosion. Hellere Regionen entsprechen grerer Dichte. L. Scheck, Max-Planck-Institut fr Astrophysik]

Dementsprechend gro ist das Interesse daran, Gravitationswellen auch direkt nachzuweisen und die in ihnen enthaltenen Informationen zu entschlsseln, kurz: "Gravitationswellenastronomie" zu betreiben. Allerdings fhren selbst die gewaltigsten Umwlzungen in unserer kosmischen Nachbarschaft zu Gravitationswellen die, wenn sie die Erde erreichen, nurmehr extrem schwach sind. Eine Supernova-Explosion in einer unserer Nachbargalaxien mag binnen Sekunden die Energie von Billionen Trilliarden Atomsprengkpfen freisetzen und einen Gutteil dieser Energie in Form von Gravitationswellen abstrahlen - auf dem langen Weg hinaus ins All verdnnt sich diese Energie soweit, dass hier auf der Erde nur noch ein hchst klglicher Gravitationswellenrest ankommt, dessen Raumverzerrung den Abstand der Erde von der Sonne gerade mal um den Durchmesser eines Wasserstoffatoms vergrert oder verkleinert. Dementsprechend stellt der direkte Nachweis solcher Gravitationswellen eine enorme technische Herausforderung dar.

1.3.4 Detektoren auf WellenjagdDie Jagd auf Gravitationswellen gehrt zu den spannendsten Unternehmungen der aktuellen Gravitationsphysik. Weltweit arbeiten hunderte von Wissenschaftlern mit modernster Technik daran, Gravitationswellen erstmals direkt nachzuweisen - um anschlieend Gravitationswellen-Astronomie betreiben zu knnen. Sie verwenden dazu zwei Arten von Detektoren. 22

Eine Variante sind die Resonanzdetektoren. Sie basieren darauf, dass eine Gravitationswelle einen schwingungsfhigen Krper, etwa einen meterlangen Metallzylinder, in Schwingungen versetzt, die sich unter gnstigen Umstnden nachweisen lassen sollten. Entsprechende Detektoren befinden sich in Italien, den USA und in Australien im Einsatz. Fr vielversprechender halten die meisten Forscher die interferometrischen Detektoren. Ihr Kernstck sind frei aufgehngte Testmassen, deren Abstnde voneinander durch eine Gravitationswelle rhythmisch vergrert und verringert wrden. Die Abstnde dieser Massen werden mit Hilfe von Laserlicht mit hchster Genauigkeit vermessen. Ein solcher Detektor ist beispielsweise GEO 600 nahe Hannover, im folgenden Foto von oben gesehen:

[Bild Harald Lck Univ. Hannover/AEI]

Die Testmassen befinden sich in dem Messcontainer im Vordergrund und am Ende der jeweils 600 Meter langen Arme, die nach hinten und nach rechts laufen. Vakuumrhren sorgen dafr, dass das Laserlicht mglichst strungsfrei von Testmasse zu Testmasse gelangen kann. Die grten interferometrischen Detektoren, mit Armlngen von jeweils 4 Kilometern, bilden das LIGO-Observatorium in den USA.

1.3.5 FazitGravitationswellen versprechen Einblicke in Regionen des Weltalls, die herkmmlichen astronomischen Beobachtungen unzugnglich sind. Jedesmal, wenn die Astronomen in der Vergangenheit ein neues Fenster zum Kosmos aufgestoen haben - bei Beginn der Radioastronomie oder bei Beobachtungen mit den ersten Rntgensatelliten - hat dies der Astrophysik eine Vielzahl neuer, zum Teil berraschender Erkenntnisse beschert. Eine derartige Revolution erhoffen die Forscher sich auch von der Gravitationswellen-Astronomie. Bislang ist die Existenz von Gravitationswellen zwar nur indirekt erwiesen. Aber mit den derzeitigen Detektoren ist ein direkter Nachweis in den Bereich des Mglichen 23

gerckt, und mit der in Vorbereitung befindlichen nchsten Detektorgeneration ist er nach heutigem Wissensstand mit groer Sicherheit zu erwarten. Im Rahmen von Einstein fr Einsteiger geht es weiter mit Objekten, die wir als mgliche Gravitationswellenquellen bereits kurz erwhnt hatten: Kapitel 4: Schwarze Lcher & Co. Wer sich erst noch weiter mit den Eigenschaften und dem Nachweis von Gravitationswellen beschftigen will, hat die Mglichkeit, in den Vertiefungsthemen zum Thema Gravitationswellen zu stbern.

1.4 Schwarze Lcher & Co.Je kompakter und je massiver ein Objekt, umso strker die Gravitationswirkung auf seine unmittelbare Umgebung - und umso deutlicher die Abweichung der allgemeinrelativistischen Vorhersagen von jenen der Newtonschen Gravitationstheorie. Dieser Abschnitt ist den kompaktesten Objekten im Universum gewidmet: zum einen superdichten Sternresten, den Neutronensternen und Pulsaren, zum anderen einer Klasse von Objekten, denen die Astrophysiker erst durch die allgemeine Relativittstheorie berhaupt auf die Spur kommen konnten: den Schwarzen Lchern. Schwarze Lcher waren zunchst nur eine theoretische Vorhersage, eine exotische Konsequenz der Art und Weise, wie Einsteins Gravitation die Raumzeit verzerrt. Heute sind sie ein wichtiger Baustein der Modelle, mit denen Astrophysiker die Sternevolution oder die Aktivitten im Inneren von Galaxienkernen erklren.

1.4.1 Neutronensterne und PulsareMassivere Sterne, die in sich zwischen fnf- und vierzigmal soviel Masse vereinigen wie unsere Sonne, nehmen ein dramatisches Ende. Ist der Kernbrennstoff, aus dessen Verschmelzung sich ihr Leuchten speist, verbraucht, kommt es zu einer gigantischen Explosion, einer so genannten Supernova. Dabei wird zum einen die Hlle des Sterns ins All geschleudert, verbunden mit einem unvorstellbaren Aufleuchten. Zum anderen strzen die Kernregionen des Sterns immer weiter zusammen. Binnen weniger Sekunden hat ihre Dichte soweit zugenommen, dass herkmmliche Atome den Druck nicht mehr aushalten. Ihre Elektronen und Protonen vereinigen sich zu elektrisch neutralen Neutronen, und es entsteht ein unvorstellbar dichter Ball aus Kernmaterie, nicht viel mehr als 20 Kilometer im Durchmesser, aber mit grerer Masse als die Sonne: ein Neutronenstern. Ein Stecknadelkopf voll 24

Neutronensternmaterie hat mehr als doppelt soviel Masse wie das weltgrte Passagierschiff, die Queen Mary II. Ebenso wie sich die Drehgeschwindigkeit eines Eiskunstlufers pirouettengerecht steigert, wenn er Arme und Beine anzieht, kann die Kontraktion des langsam rotierenden Sterninneren zur Entstehung eines Neutronensterns fhren, der sich pro Sekunde einige hundert Mal um die eigene Achse dreht. Wichtig ist, dass ein Zusammenspiel von Drehung, Magnetfeld und umgebenden Elementarteilchen im allgemeinen dazu fhrt, dass ein Neutronenstern leuchtturmgleich zwei scharf gebndelte Strahlen von Radiowellen aussendet. Ist der Stern so orientiert, dass einer seiner Radiostrahlen die Erde berstreicht, so tritt ein Leuchtturm-Effekt ein, wie in der folgenden Animation zu sehen: [ M. Kramer, University of Manchester. Da die Abbildung 220 kB gro ist, kann es je nach Internetverbindung zu einer Verzgerung kommen, bis das Bild geladen ist.]

Radioastronomen erscheint der Neutronenstern als Pulsar, als ein Objekt, das hochgradig regelmige Radiopulse aussendet. Neutronensterne sind aufgrund ihrer Kompaktheit ideale kosmische Laboratorien zur beprfung der allgemeinen Relativittstheorie. Der indirekte Nachweis von Gravitationswellen anhand eines Doppel-Neutronensterns wurde bereits im Kapitel Gravitationswellen erwhnt. Auch die Einzelheiten der relativistischen Beeinflussung von Lichtsignalen lassen sich an geeigneten Neutronensternsystemen mit hoher Genauigkeit studieren.

1.4.2 Schwarze LcherFr noch massivere Sterne kann sich im Anschluss an die Supernova-Explosion eine zusammenstrzende Zentralregion ausbilden, in der selbst die Entstehung der Neutronenmaterie den Kollaps nicht aufhalten kann. Ein Schwarzes Loch entsteht, genauer gesagt: ein stellares Schwarzes Loch, das ein bis zehnmal soviel Masse besitzt wie unsere Sonne. Von auen betrachtet ist dieses Schwarze Loch kein fassbares Objekt, sondern eine Raumregion, in die Materie zwar von auen hineinfallen, der aber nichts, was einmal hineingelangt ist, wieder entkommen kann. Grenze zwischen dieser Region und dem restlichen Weltall ist der so genannte Ereignishorizont oder Horizont. Im einfachsten Fall ist er wie eine Kugelberflche 25

geformt, die im Raum schwebt. Was von auen durch diese Oberflche tritt, kann sie nie mehr verlassen. Von Schwarzen Lchern erreicht uns direkt kein Licht. Knnte man nahe genug herangelangen, wrden sie sich allerdings dadurch bemerkbar machen, dass sie das Licht von dahinterliegenden Objekten ablenkten. Ein hypothetisches Beispiel zeigen die beiden folgenden Bilder. Das erste davon zeigt einen Ausschnitt des Sternenhimmels, wie ihn ein im Weltall schwebender Astronaut sehen knnte:

[ W. Benger, AEI/ZIB]

Das nchste Bild zeigt denselben Ausschnitt, dieselben Sterne - nur, dass diesmal in 500 000 Kilometer Entfernung von dem Astronauten ein Schwarzes Loch mit einer Sonnenmasse schwebt:

[ W. Benger, AEI/ZIB]

Das Licht der Sterne und Galaxien in der Bildmitte wird in Anwesenheit des Schwarzen Loches abgelenkt - das Erscheinungsbild eines dieser Objekte, das ist 26

am aufflligsten, wird zu einer Art Ring verzerrt. Von diesem Ring abgesehen, der nur zustande kommt, weil Objekt und Schwarzes Loch relativ zum Beobachter sehr gnstig angeordnet sind, ist das Schwarze Loch eher unauffllig. So nahe wie fr einen solchen Anblick ntig knnen die irdischen Astronomen einem Schwarzen Loch freilich nicht kommen, denn selbst das erdnchste Schwarze Loch, das wir kennen, ist ber tausend Lichtjahre von uns entfernt - und das ist vielleicht auch ganz gut so. Sie sind auf indirekte Zeichen angewiesen, aus denen sich die Anwesenheit eines Schwarzen Loches erschlieen lsst. Schwarze Lcher ben auf ihre Umgebung einen starken Schwerkrafteinfluss aus, sei es, dass sie die Bahnen naher Sterne ablenken, sei es, dass sie das Gas eines benachbarten Sterns zu sich ziehen, das dann in Form einer Akkretionsscheibe auf das Schwarze Loch zustrudelt (und dabei typischerweise starke Rntgenstrahlung aussendet). Wann immer die Beobachtungen auf den Schwerkrafteinfluss eines sehr massiven, hochkompakten Objekts hindeuten, haben wir es aller Wahrscheinlichkeit mit einem Schwarzen Loch zu tun. Aufgrund ihrer Kompaktheit und groen Masse sind Schwarze Lcher vielversprechende Quellen fr Gravitationswellen. Gut mglich, dass es sich bei den ersten Gravitationswellen, die hier auf der Erde nachgewiesen werden knnen, um Wellen handeln wird, die entstanden sind, als zwei sich umkreisende stellare Schwarze Lcher miteinander verschmolzen, oder dasselbe Schicksal einen Doppelstern aus einem Neutronenstern und einem Schwarzen Loch ereilte.

1.4.3 Supermassive Schwarze LcherSchon relativ bald nachdem Beginn der Radioastronomie erhielten die Astronomen erste Einblicke in die Vielfalt der aktiven Galaxienkerne. Ein Beispiel zeigt die folgende Abbildung:

[Bild: NRAO/AUI/NSF]

Dieses Falschfarbenbild von Beobachtungen im Radiobereich zeigt eine Radiogalaxie (den winzigen Punkt in der Mitte), die nach links und nach rechts hchst energetische Teilchenstrahlen aussendet. Die Strahlen werden durch 27

Zusammenste mit dem intergalaktischen Gas abgebremst und regen riesige Gebiete davon zum Leuchten an (die groen Blasen links und rechts). Doch woher beziehen diese und hnliche aktive Galaxien ihre gewaltige Energie? Recht bald wurde klar, dass nur eine Energiequelle infrage kommt: Der Prozess, bei dem Materieteilchen, der Gravitation folgend, auf eine Masse zu fallen, dabei an Energie gewinnen und das Materiegemisch durch gegenseitige Kollisionen aufheizen; einer der effizientesten Prozesse berhaupt, um Energie freizusetzen. Als zentrale Masse wiederum kamen nur Objekte mit Massen und Ausmaen infrage, bei denen es sich um wahre kosmische Massemonster handeln musste: sogenannte supermassive Schwarze Lcher, die in sich die Massen von Millionen von Sonnen vereinigen. Nach heutiger Vorstellung der Astronomen sind supermassive Schwarze Lcher in Galaxienkerne eher die Regel als die Ausnahme. Nicht nur in aktiven Galaxien, sondern ganz generell: Auch unsere eigene Galaxie, die Milchstrae enthlt ein Schwarzes Loch (siehe das Vertiefungsthema Im Herzen der Milchstrae).

1.4.4 FazitDie Physik der Neutronensterne und Schwarzen Lcher zeigt deutlich, wie unverzichtbar Einsteins Gravitationstheorie fr die heutige Astrophysik ist. Hinter den gewaltigsten Ereignissen im Universum - der Supernova-Explosion eines Sterns, oder den Materieumwlzungen, die einige aktive Galaxienkerne zu den hellsten Objekten im Universum machen - steckt die relativistische Physik kompakter Objekte. Im Rahmen von Einstein fr Einsteiger geht es weiter mit der Anwendung der allgemeinen Relativittstheorie auf das Universum als Ganzes: Kapitel 5: Kosmologie. Wer sich erst noch weiter den Schwarzen Lchern und ihren Verwandten widmen will, kann stattdessen zu den Vertiefungsthemen zum Thema Schwarze Lcher & Co. springen.

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1.5 KosmologieEine faszinierende Eigenschaft der Einstein-Gleichungen ist, dass sie sich auf das Weltall als Ganzes anwenden lassen. Auf Grundlage der allgemeinen Relativittstheorie haben Physiker und Astronomen die sogenannten Urknallmodelle entwickelt, die beschreiben, wie sich das Universum, aus einer extrem heien und dichten Frhphase bis zu seiner heutigen Gestalt entwickelt hat. Eine charakteristische Eigenschaft dieser Modelle ist, dass das Universum sich mit der Zeit verndern mu. Ein ewig-gleiches Universum in einem stabilen Zustand langfristiger Unvernderlichkeit lassen die Einstein-Gleichungen nicht zu. Ein Weltall, das sich gem der Urknall-Modelle entwickelt, kann entweder im Zusammenstrzen begriffen sein oder aber sich in einem Zustand stetiger Expansion befinden. Unser eigenes Universum ist dabei, sich auszudehnen - mit charakteristischen Konsequenzen fr die astronomischen Beobachtungen.

1.5.1 Kosmos auf ExpansionskursIn den kosmologischen Modellen der allgemeinen Relativittstheorie kann man sich das Weltall als Sammlung von Galaxien vorstellen, die frei im All dahinschweben. Die Galaxien sind gleichmig im Raum verteilt, und sie fliegen mitnichten durcheinander, sondern fhren eine spezielle Form der Expansionsbewegung aus. Einige Eigenschaften solcher Expansion zeigt die folgende Animation. Die Grenverhltnisse darin sind komplett unrealistisch, aber anschaulich. Zu sehen ist ein zweidimensionaler Ausschnitt des Universums, mit Galaxien, die einigermaen gleichmig in der Flche verteilt sind. Bevor es losgeht, werden kurz die Abstnde der grnen und der blauen Galaxie zur zentralen roten Galaxie (unserer eigenen) eingeblendet (gemessen in Lichtjahren, dort abgekrzt zu Lj). Dann beginnt die Animation zu laufen und zeigt einen Ausschnitt aus der Expansionsbewegung des Universums: Hundert Millionen Jahre (abgekrzt in der Anzeige links oben zu MJ) vergehen, und die Galaxien fliegen auseinander. Nach Ende des Ausschnitts werden wieder die Abstnde der grnen und blauen zu unserer roten Galaxie eingeblendet: Beide Abstnde haben sich im Verlauf des Expansionsausschnitts verdoppelt, ebenso brigens wie die Abstnde aller anderen gezeigten Galaxien zueinander!

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Die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der sich eine Galaxie entfernt, ist gleich der Strecke, die sie zurcklegt, geteilt durch die Zeit, die sie dazu bentigt. Wenn wir in unserem expandierenden Modelluniversum die durchschnittliche Geschwindigkeit ausrechnen, mit der sich die grne und blaue Galaxie von unserer roten Galaxie entfernen, knnen wir wie folgt vorgehen: Die grne Galaxie ist zu Anfang des Filmausschnitts eine Million Lichtjahre von uns entfernt, am Ende zwei Millionen Lichtjahre. Ihr Abstand hat sich whrend der 100 Millionen Jahre, die die Animation zeigt, um eine Million Lichtjahre vergrert, entsprechend einer Durchschnittsgeschwindigkeit von v = 1 Millionen Lichtjahre/100 Millionen Jahre = 0,01 Lichtjahre/Jahr = 3000 Kilometer/Sekunde Fr die blaue Galaxie, die am Anfang zwei und am Ende des Filmausschnitts vier Millionen Lichtjahre entfernt ist und deren Abstand zu uns sich entsprechend um 42=2 Millionen Lichtjahre vergrert hat, ergibt sich dagegen v = 2 Millionen Lichtjahre/100 Millionen Jahre = 0,02 Lichtjahre/Jahr = 6000 Kilometer/Sekunde. Mit der kosmischen Expansion geht demnach ein charakteristischer Zusammenhang zwischen der Entfernung einer Galaxie und ihrer Fluchtgeschwindigkeit einher, der Hubble-Beziehung genannt wird: Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist, umso schneller bewegt sie sich von uns fort. Nachzutragen bleibt ein Aspekt der Expansion, der in der Animation nicht deutlich werden kann: Auch bei der Ausdehnungsbewegung sind alle Galaxien gleichberechtigt. Wrden wir fr unseren Filmausschnitt eine andere Galaxie in die Mitte gerckt haben, so ergbe sich haargenau dasselbe Bild einer Expansion, bei der sich alle Galaxien umso schneller von unserer Mittelpunktsgalaxie entfernen, je weiter sie von dieser Galaxie entfernt sind. Es gibt keinen ausgezeichneten Mittelpunkt der Expansionsbewegung - nur ein systematisches Anwachsen aller Abstnde. Allen Beobachtern, auf welcher der Galaxien auch immer sie beheimatet sein mgen, bietet sich das gleiche Bild eines expandierenden Weltalls.

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1.5.2 Errtende GalaxienEin expandierendes Universum geht mit optischen Effekten einher, ber die die Astronomen der Raumexpansions ab den 1920er Jahren berhaupt erst auf die Spur kommen konnten. Exakt beschreiben lassen sich diese Effekte nur, wenn man die Expansion des Universums geometrisch beschreibt, so, wie es sich im Rahmen der Allgemeinen Relativittstheorie gehrt. Nherungsweise lassen sie sich aber auch ableiten, wenn wir die Abstandsnderungen nicht als Vernderung der Geometrie betrachten, sondern als "Bewegung" der beteiligten Galaxien, so, wie bei der Ableitung der Hubble-Beziehung geschehen. Dann nmlich kann man den so genannten Dopplereffekt ins Spiel bringen den die meisten von uns aus dem Alltag kennen: Die Tne des Tat-Tata eines Einsatzfahrzeugs klingen hher, wenn sich das Fahrzeug auf uns zubewegt und werden abrupt tiefer, wenn das Fahrzeug an uns vorbeifhrt und sich nunmehr von uns wegbewegt. Die analoge Frequenzvernderung fr Lichtwellen entspricht einer Verschiebung hin zum blauen Ende des Spektrums, wenn sich die Lichtquelle auf uns zu bewegt, und zum roten Ende, wenn sie sich von uns entfernt. Die Hubble-Beziehung, nach der sich Galaxien aufgrund der Expansion umso schneller von uns weg bewegen, je weiter sie bereits von uns entfernt sind, wird damit zu einer Entfernungs-Rotverschiebungsbeziehung: Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist, umso strker sollte ihr Licht in Richtung des roten Endes des Spektrums verschoben sein. Die folgende Abbildung zeigt das 100-Inch-Teleskope des Mount WilsonObservatoriums in Kalifornien:

[ The Huntington Library, San Marino, California. Used with permission]

An diesem Teleskop fand Edwin Hubble erstmals den Zusammenhang zwischen den Entfernungen und den Rotverschiebungen ferner Galaxien, der die Physiker auf den Weg hin zu relativistischen Modellen eines expandierenden Universums fhrte. 31

Fr entferntere Galaxien wird wichtig, dass die Lichtwellen auch auf ihrem weiteren Weg durch den Kosmos von der Expansion in die Lnge gezogen werden. Systematische Beobachtungen der Entfernungs-Rotverschiebungsrelation erlauben es, die freien Parameter zu bestimmen, die Einsteins Modelle offenlassen, insbesondere die mittlere Dichte des gesamten Weltalls. Sind diese Parameter bestimmt, dann ergeben sich aus den kosmologischen Modellen weitere Vorhersagen, etwa fr die Hfigkeitsverteilung ferner Galaxien, anhand derer sich die Modelle auf die Probe stellen lassen. Bislang hat die Einsteinsche Kosmologie jeden dieser Tests bestanden.

1.5.3 Die heie PhaseWenn sich das Universum immer weiter ausdehnt und die Abstnde zwischen den Galaxien immer grer werden, dann ergibt sich umgekehrt, dass die Galaxien in der Vergangenheit sehr viel dichter beieinander gelegen haben mssen als heutzutage. Wie die Expansion im einzelnen stattgefunden hat, ergibt sich in den Modellen der relativistischen Kosmologie aus den Einstein-Gleichungen, die die Eigenschaften der Materie und der Raumzeit-Geometrie miteinander verknpfen. F realistische Materiemodelle ergibt sich das Bild nicht nur eines Universums, in dem die Galaxien nher beieinander lagen, sondern viel extremer: In noch fernerer Vergangenheit war das Gas der Galaxien so dicht zusammengepresst, dass ein heies Plasma aus Atomkernen und Elektronen den Kosmos erfllte, ja, noch unglaublicher: Diese Modelle sagen einen konkreten Anfangspunkt des Universums voraus, der Urknall genannt wird und einem bizarren Anfangszustand unendlicher Dichte entspricht. Vorhang auf fr eine kurze Geschichte des Kosmos, die Geschichte eines stetig weiter expandierenden und abkhlenden Universums (Zeitangaben betreffen jeweils die seit dem Urknall vergangene Zeit, vgl. den Lexikoneintrag kosmische Zeit):0 Sekunden Urknall ??!?

Auf die frhesten Phasen des Universums werde ich im nachfolgenden Abschnitt noch eingehen. Hier soll es zunchst um die Geschichte unseres Universums nach der ersten Millionstel Sekunde nach dem Urknall gehen, fr die die Urknallmodelle der modernen Kosmologie vergleichsweise gesicherte Vorhersagen treffen. ca. 1 Millionstel Sekunde Entstehung von Kernteilchen

Vor diesem Zeitpunkt war die Temperatur des frhen Universums so hoch, dass selbst die Quarks, in einer brodelnden Kernmateriesuppe frei durcheinanderflogen. Erst jetzt schliessen sie sich zu den Kernteilchen zusammen, zu Protonen und Neutronen.

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bis ca. 1 Sekunde

Vernichtung der Antimaterie

Auch nach Entstehung der Kernteilchen war die Temperatur des Universums hoch genug fr eine Hllensuppe aus Teilchen, ihren Antiteilchen und Strahlung. Antiteilchen sind gewissermassen die Spiegelbilder der Materieteilchen. Wenn sich Antimaterie und Materie begegnen, etwa ein Proton und ein Anti-Proton, dann knnen sie sich in einem Blitz von elektromagnetischer Strahlung vernichten. Im frhen Universum kam es laufend zu diese Art von Vernichtung von Teilchen und Antiteilchen, aber ebenso oft zur Entstehung eines TeilchenAntiteilchen-Paars aus Strahlung. Mit weiterer Ausdehnung und Abkhlung des Universums besitzt die Strahlung allerdings nicht mehr gengend Energie, um massereiche Teilchen-Antiteilchen-Paare zu erzeugen. Letztendlich kommt es zur Vernichtung aller Antimaterie brig bleiben energetische Strahlung und ein winziger Materieberschuss. Aus diesem winzigen berschuss besteht alle Materie, die wir um uns herum wahrnehmen, von der Erde bis hin zu fernen Galaxien. 1 Sekunde - 3 Minuten Entstehung leichter Atomkerne

Zu dieser Zeit fgen sich die ersten Protonen und Neutronen zu stabilen leichten Atomkernen zusammen, etwa den Kernen von Deuterium, Helium und Lithium. Die Vorhersagen der Urknallmodelle, ein wie groer Anteil dieser Kernsorten im frhen Universen entstanden sein sollten, lassen sich mit den heutigen astronomischen Beobachtungen vergleichen und liefern damit einen Test, den die Urknallmodelle mit fliegenden Fahnen bestehen. ab 300 000 Jahre Entkopplung von Strahlung und Materie

Eine weitere einschneidende Vernderung: Vor diesem Zeitpunkt war das Universum ein Tohuwabohu von Strahlung einerseits und Materie wie Kernteilchen und Elektronen andererseits. Stabile Atome aus Kernen und Elektronenhlle konnten sich nicht bilden, da Atome von der hochenergetischen Strahlung immer wieder auseinandergerissen wurden. Erst jetzt ist die Temperatur und damit die Energie der Strahlung soweit gefallen, dass stabile Atome entstehen. Fortan bleibt die betreffende Strahlung im Hintergrund, tritt kaum noch in Wechselwirkung mit der Materie und khlt mit der Expansion des Universums immer weiter ab. Das folgende Bild zeigt die Astrophysiker Arno Penzias und Robert Wilson [ Lucent Technologies/Bell Labs Innovations]:

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Ihnen gelang es Mitte der 1960er Jahre, mit der im Hintergrund sichtbaren Radioantenne die immer noch vorhandene kosmische Hintergrundstrahlung nachzuweisen und damit eine fundamentale Vorhersage der Urknallmodelle zu besttigen. ab ca. 100 Mio. Jahre Entstehung von Galaxien

Bereits kurz vor der Entkopplung von Strahlung und Materie hatte die Materie begonnen, unter Einfluss der gegenseitigen Schwerkraft zu verklumpen. Dabei entstanden Gebiete leicht hherer Dichte und die Verklumpung setzte sich fort, bis bereits etwa 100 Millionen Jahre nach dem Urknall - der genaue Zeitpunkt ist nicht gewiss - die ersten Protogalaxien entstanden, Vorlufer der heutigen Galaxien. ca. 14 Milliarden Jahre

Jetztzeit

Rund 14 Milliarden nach dem Urknall formulierte Albert Einstein seine Allgemeine Relativittstheorie - und gab den Forschern damit ein Werkzeug an die Hand, das es ermglicht, die Geschichte unseres Universums bis zur heien Phase zurckzuverfolgen.

1.5.4 Rtsel des AnfangsAb der ersten Millionstel Sekunde stehen die Urknallmodelle auf sicheren Fen. Wie sich Materie bei den entsprechenden Temperaturen verhlt, sagen den Forschern physikalische Theorien wie das Standardmodell der Elementarteilchenphysik, und die aus den Modellen abgeleiteten Vorhersagen zur Elementhufigkeit und der kosmischen Hintergrundstrahlung ermglichen eine direkte berprfung. Jenseits dieser Zeitgrenze wird unser Wissen ber die Vergangenheit des Weltalls zunehmend unsicherer. Vor der ersten Millionstel Sekunde folgt ein Zeitraum, in dem das Weltall energiereicher war als alle Zustnde, die irdische Teilchenphysiker in ihren Beschleunigeranlagen nachstellen knnen. Nichtsdestotrotz gibt es Anstze, die Physik des damaligen Universums aus einer Extrapolation des Standardmodells 34

der Elementarteilchenphysik zu rekonstruieren und beispielsweise zu erklren, wie jener leichte berschuss im ursprnglichen Gemisch von Teilchen und Antiteilchen zustandekam, dem die Materie unseres Universums ihre Existenz verdankt. Fr eine noch frhere Phase haben Teilchenphysiker eine Phase exponentiell beschleunigter Ausdehnung postuliert, die Inflationsphase heisst. Sie soll einige Eigenschaften des Universums erklren, die in den herkmmlichen Urknallmodellen einfach postuliert werden mssen, etwa die Raumgeometrie des uns umgebenden Weltalls. Erste Anzeichen dafr, dass unser Kosmos tatschlich solch eine Inflationsphase hinter sich hat, haben sich aus Untersuchungen der kosmischen Hintergrundstrahlung ergeben. Diese Strahlung hat eine bestimmte charakteristische Temperatur, die nach all der Zeit, in der sich das Weltall ausgedehnt und abgekhlt hat, sehr niedrig liegt, nur rund 3 Grad ber dem absoluten Temperaturnullpunkt. Allerdings gibt es geringe Fluktuationen: Die Temperatur eines Teils der Hintergrundstrahlung liegt einige zehntausendstel Grad ber dem Mittelwert, fr andere Teile einige zehntausendstel Grad darunter. Das folgende Bild zeigt diese Fluktuationen:

[Bild: NASA und WMAP Science Team]

Es bildet die Himmelskugel so ab, wie eine Erdkarte die Kugeloberflche der Erde; rtere Bereiche entsprechen leicht erhhter Temperatur, blauere Bereiche einer leichten Erniedrigung. Die Temperaturkarte stammt aus Messungen der Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, eines Satelliten der NASA, der die Temperaturfluktuationen mit nie erreichter Genauigkeit vermessen hat. Nach diesen Messungen entsprechen die Eigenschaften der Fluktuationen genau der Vorhersage der Inflationsmodelle. Versucht man, noch weiter in die Vergangenheit des Universums vorzudringen, gert man in Temperatur-, Dichte- und Energiebereiche, in denen zu erwarten ist, dass die Allgemeine Relativittstheorie nicht mehr zur Beschreibung ausreicht. Dort sollte ein Anwendungsbereich einer Theorie der Quantengravitation liegen, entsprechend einem Themenkreis, der weiter unten im Kapitel Relativitt und Quanten abgehandelt wird.

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1.5.5 Geistermaterie und dunkle EnergieSo beeindruckend die Art und Weise ist, in der die Urknallmodelle die Frhzeit des Universums zugnglich machen - an anderer Stelle zeigen sie uns, was wir noch nicht ber unser Weltall wissen. Und das nicht nur, was die frheste Vergangenheit betrifft: Astronomische Beobachtungen und Urknallmodelle zeigen uns gemeinsam, dass die Materie aus Elektronen und Kernteilchen, die wir aus dem Alltag kennen, nur die Spitze des Eisbergs sind. Den berwiegend grten Anteil an der im Universum vorkommenden Masse haben Materie- und Energieformen, fr die die Teilchenphysiker noch keine befriedigende Erklrung haben. Die Teilchen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik, so scheint es, machen nur viereinhalb Prozent der im Universum enthaltenen Masse aus. Weitere ffundzwanzig Prozent entfallen auf eine Materieform, die dunkle Materie genannt wird. Solche Materie, die zwar zur Masse von Galaxien oder Galaxienhaufen beitrgt, aber nicht in Form leuchtender Sterne oder leuchtenden Gases vorliegt, knnen Astronomen auf verschiedene Art und Weise nachweisen. In dem folgenden Falschfarbenbild des Galaxienhaufens Cl0024+1654 geht das rtliche Licht auf herkmmliche, leuchtende Materie zurck; in weiblau ist zustzlich die Dichte der dunklen Materie eingetragen, die Astronomen daraus erschlieen konnten, wie diese Materie als Gravitationslinse auf das Licht dahinterliegender ferner Galaxien wirkt:

[ ESA, NASA und Jean-Paul Kneib (Observatoire Midi-Pyrnes, France/Caltech, USA)] 36

Die Untersuchungen deuten darauf hin, dass es sich bei einem Groteil der dunklen Materie um bislang noch nicht direkt nachgewiesene Elementarteilchen handeln drfte, von den Physikern WIMPs getauft: "Weakly Interacting Massive Particles", zu deutsch: massive Teilchen, die nur sehr schwach mit herkmmlicher Materie wechselwirken. Die restlichen 70 Prozent der Masse entfallen auf die sogenannte dunkle Energie, eine Art Energie, die mit negativem Druck einhergeht und die dem leeren Raum innewohnt, ohne an irgendeine Art Materieteilchen gebunden zu sein. Genau so, wie herkmmliche Masse bestrebt ist, den Raum zusammenzuziehen, ist die dunkle Energie bemht, den Raum beschleunigt auszudehnen. Beobachtungen an fernen Himmelsobjekten zeigen, dass unser Universum genau so eine beschleunigte Expansion durchmacht. Es ist zur Zeit noch nicht geklrt, ob es sich bei der dunklen Energie einfach um einen zustzlichen, freien Parameter kosmologischer Modelle handelt oder ob die dunkle Energie auf eine ungewhnliche Art Materiefeld zurckzufhren ist. Als Parameter, die sogenannte kosmologischen Konstante, hatte Einstein 1917 erstmals so etwas wie eine dunkle Energie in seine Gleichungen eingefhrt; einige Teilchentheorien jenseits des Standardmodells der Elementarteilchenphysik knnten dagegen exotische Felder enthalten, die dieser dunklen Energie eine konkrete physikalische Bedeutung geben wrden.

1.5.6 FazitIm Rahmen von Einsteins Allgemeinen Relativittstheorie lassen sich kosmologische Modelle formulieren, die den Kosmos als Ganzes beschreiben, die Urknallmodelle. Sie liefern ein zuverlssiges Bild fr die letzten 14 Milliarden Jahre der Entwicklung des Universums, das sich anhand von Beobachten berprfen lsst. Trotz der Erklrungserfolge bleibt eine Reihe offener Fragen bestehen: Die Fragen der dunklen Materie, der dunklen Energie und nicht zuletzt der enigmatischen Frhzeit unseres Alls drften dafr sorgen, dass die Kosmologie in den nchsten Jahren ein lebendiges Forschungsgebiet bleibt. Im Rahmen von Einstein fr Einsteiger geht es weiter mit den Querverbindungen zwischen den Relativittstheorien und der anderen Sule der modernen Physik, und zwar in Kapitel 6: Relativitt und Quanten. Wer erst noch den Geheimnissen der relativistischen Kosmologie hinterherspren mchte, kann stattdessen zu den Vertiefungsthemen zum Thema Kosmologie springen.

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1.6 Relativitt und QuantenDie allgemeine Relativittstheorie ist eine der Sulen der modernen Physik. Ihre Gesetze bestimmen, was auf grorumigen Skalen im Kosmos geschieht, von der Bewegung der Planeten im Sonnensystem ber Sterne und Galaxien bis hin zur Entwicklung des Gesamtuniversums, die wir im vorangehenden Abschnitt kennengelernt haben. Es gibt aber noch eine weitere, mindestens ebenso grundlegende Sule: die Quantentheorie, die unabdinglich ist, um das Verhalten der Materie auf mikroskopischen Grenskalen zu beschreiben. Fast zeitgleich mit der speziellen Relativittstheorie am Anfang des 20. Jahrhunderts entstanden, liegt die Quantentheorie der modernen Elementarteilchenphysik zugrunde, der Atomphysik und der Festkrperphysik, und ihre Anwendungen haben in Form der Laser von CDSpielern und der Transistoren jeglicher Elektronik lngst Einzug in den Alltag gehalten. Fr den Elektromagnetismus und die elementaren Krfte, die Atomkerne zusammenhalten und fr radioaktive Zerflle verantwortlich sind, haben die Physiker lngst eine genaue Beschreibung als Quantenkrfte formulieren knnen, die sich in Teilchenbeschleuniger-Experimenten bestens bewhrt. Nur die Gravitation hat sich einer Quantenbeschreibung bislang erfolgreich widersetzt - wie eine Theorie der Quantengravitation aussieht gehrt trotz vielversprechender Anstze zu den offenen Fragen der Physik.

1.6.1 Speziell-relativistische QuantenQuantentheorie und Relativittstheorien sind allesamt Kinder des beginnenden zwanzigsten Jahrhunderts, und es verwundert nicht, dass sich die Physiker recht bald Gedanken zu machen begannen, ob es mglich sei, diese Theorien miteinander zu verbinden und beispielsweise eine Quantentheorie relativistischer Teilchen zu formulieren. Was die spezielle Relativittstheorie angeht, haben sich die entsprechenden Versuche als uerst erfolgreich erwiesen. Die ursprngliche Quantenmechanik basierte auf der Theorie von Punktteilchen, die den Gesetzen der klassischen, vorEinsteinschen Mechanik folgten. Legte man ihr die Mechanik der speziellen Relativittstheorie zugrunde, so ergab sich eine relativistische Quantenmechanik mit unglaublichen Vorhersagen: Fr jede Sorte relativistischer Teilchen, so sagte diese Theorie voraus, muss eine Art Spiegelbildsorte existieren, entsprechende Antiteilchen. Diese Antiteilchen haben dieselbe Masse wie ihre Teilchen-Partner, aber entgegengesetzte Ladungen. Beispielsweise fordert die relativistische 38

Quantenmechanik in einer Welt, in der elektrisch negativ geladene Elektronen existieren, zwingend die Existenz von Anti-Elektronen, die dieselbe Masse haben, aber elektrisch positiv geladen sind. Dass solche Anti-Elektronen oder Positronen tatschlich nachgewiesen werden konnten, war ein groer Triumph der Theorie. Bald zeigte sich allerdings, dass die relativistische Verallgemeinerung der Quantenmechanik noch nicht ausreichte. Um die Wirkung von Krften beschreiben zu knnen, musste man die Modelle noch erweitern und zu so genannten relativistischen Quantenfeldtheorien bergehen. In diesen Theorien haben nicht nur die Materieteilchen, sondern auch die zwischen ihnen wirkenden Krfte Quantencharakter. Krfte werden von Teilchen bertragen: Dass sich beispielsweise zwei Elektronen elektrisch abstoen erklrt sich auf Quantenebene durch den Austausch hin- und herflitzender Photonen, deren Aussendung und Absorption den Krafteinfluss von einem Elektron zum anderen bertrgt. Die Quantenfeldtheorien bilden die Grundlage der modernen Teilchenphysik. Die folgende Abbildung zeigt die Experimentalphysiker des ZEUS-Detektors am Forschungszentrum DESY vor ihrem Experiment, einem riesigen Detektor, mit dessen Hilfe Kollisionen von Teilchen in einem Teilchenbeschleuniger bis ins Detail beobachtet werden knnen:

[Bild: DESY]

Das grundlegende Standardmodell der Elementarteilchenphysik, das die Geschehnisse der Welt auf eine Handvoll elementarer Materieteilchen und drei zwischen ihnen wirkende Elementarkrfte zurckfhrt, und dessen Vorhersagen die Physiker mit Experimenten wie diesem berprfen, ist eine Variante der relativistischen Quantenfeldtheorien. Es beruht auf der erfolgreichen Verbindung der Quantentheorie mit Einsteins spezieller Relativittstheorie. 39

1.6.2 Zerstrahlende Schwarze Lcher?Lassen sich die Konzepte der relativistischen Quantenfeldtheorien auch auf gekrmmte Raumzeiten bertragen - auf die Raumzeiten mit Gravitationsquellen, wie sie die Allgemeine Relativittstheorie beschreibt? Die Antwort darauf ist ein vorsichtiges Ja. Der wohl berhmteste Schritt in diese Richtung gelang Anfang der 1970er Jahre dem Physiker Stephen Hawking. Hawking betrachtete Quantenteilchen, die nicht in der gravitationsfreien Raumzeit der speziellen Relativittstheorie leben, sondern in der Umgebung eines Schwarzen Loches. Er kam dabei zu einem berraschenden Ergebnis: Die Anwesenheit des Schwarzen Lochs sorgt dafr, dass selbst dann, wenn ursprnglich keinerlei Teilchen vorhanden waren, ein Strom von Teilchen vom Schwarzen Loch aus nach auen lft. Weniger abstrakt formuliert: Ein Schwarzes Loch sendet Quantenstrahlung aus! Diese hypothetische Strahlung ist heutzutage als Hawking-Strahlung bekannt. Temperatur und Intensitt der Hawking-Strahlung sind umso geringer, je grer die Masse eines Schwarzen Lochs. In der folgenden Tabelle sind einige Massen angebeben, zustzlich der zugehrige Schwarzschild-Radius (der die Ausdehnung des Schwarzen Lochs anzeigt) und die Temperatur des Schwarzen Lochs, gemessen in Kelvin. Hinterlegt ist jeder Eintrag mit der charakteristischen Farbe der Wrmestrahlung, die das Schwarze Loch aussendet: Masse Sonnenmasse Erdmasse Mondmasse 1/10 Mondmasse 1/100 Mondmasse 1/1000 Mondmasse 1/2000 Mondmasse 1/5000 Mondmasse Schwarzschildradius 3 Kilometer 9 Millimeter 1/10 Millimeter 1/100 Millimeter 1 Millionstel Meter 1/10 Millionstel Meter 1/20 Millionstel Meter 1/50 Millionstel Meter Temperatur 1 Zehnmillionstel Kelvin 0,02 Kelvin 1,7 Kelvin 17 Kelvin 170 Kelvin 1700 Kelvin 3300 Kelvin 8400 Kelvin

Wie die Farben andeuten: Zwar sind die in der Astrophysik blichen stellaren und supermassiven Schwarzen Lcher tatschlich schwarz. Schwarze Lchern ab etwa einer Hundertsel Masse des Erdmonds dagegen wrden regelrecht glhen, bei solchen im Bereich von einer Fnftausendstel Erdmondmasse wre die Weiglut erreicht, und noch massermere Lcher wrden UV-Strahlung, Rntgen-Strahlung oder gar hochenergetische Gammastrahlung aussenden.

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Was die Tabelle nicht angibt, sind die Strahlungsintensitten. Tatschlich sind die hier gezeigten Lcher noch recht dunkel. Fr massearme Schwarze Lcher sollte sich der Energie- und Masseverlust durch Abstrahlung dagegen deutlich bemerkbar machen, ja, es sollte geradezu zu einem Aufschaukeln kommen, bei dem das Schwarze Loch in einem gigantischen Energieblitz vllig zerstrahlt.

Wren whrend der Frhzeit des Universums "Mini-Lcher" sehr geringer Masse entstanden, so knnte es Exemplare geben, die bis zur heutigen Zeit gengend Masse verloren haben, dass es zu solch einem Zerstrahlen kommt. Bislang geben astronomische Beobachtungen allerdings keine Hinweise auf solche Prozesse, und die Hawking-Strahlung bleibt theoretisches Konstrukt. Rechnungen wie die von Hawking beschreiben zwar die Materie mit den Begriffen der Quantentheorie. Die zugrundeliegende gekrmmte Raumzeit dagegen hat ihrerseits keine Quantennatur. Es gibt eine Reihe von Situationen, die auf die Notwendigkeit einer noch weitergehenden Quantentheorie der Gravitation, kurz: Quantengravitation hindeuten, in der auch Raum und Zeit quantentheoretisch behandelt werden.

1.6.3 Grenzen der GravitationIn den bisherigen Kapiteln von Einstein fr Einsteiger zeigten sich an zwei Stellen Grenzen der Allgemeinen Relativittstheorie. In beiden Fllen ging es um RaumzeitSingularitten. Erstes Beispiel war das Innere Schwarzer Lcher. Wie im Abschnitt Schwarze Lcher kurz angesprochen, lauert im Inneren ein Raumzeitrand, an die Reise eines hineinfallenden Objektes ein abruptes Ende findet, eine Singularitt. An dieser Singularitt nimmt die Raumzeitkrmmung unendlich hohe Werte an, gerade so, als sei dort die Masse des Schwarzen Lochs zu unendlich hoher Dichte zusammengepresst. Mit umgekehrten Vorzeichen haben wir eine solche Singularitt im Zusammenhang mit den Urknallmodellen in der Schilderung der rtselhaften Anfangszeit des Universums kennengelernt: Auch der Anfangszustand der klassischen kosmologischen Modelle, der Urknall, ist eine Singularitt, ein Raumzeitrand, an dem alle Materie des Universums wie zu unendlich hoher Dichte zusammengedrckt ist. Abrupte Raumzeitrnder mit unphysikalisch unendlich hohen Dichten sind ein deutliches Zeichen, dass dort die Einsteinsche Allgemeine Relativittstheorie an ihre Grenzen stt. Das ist in einer Hinsicht nicht verwunderlich: Bei so hohen Energiekonzentrationen und so mikroskopisch kleinen Krmmungsradien sollten die Gesetze der Mikrowelt wichtig werden, und das sind die Gesetze der Quantentheorie, die in Einsteins Theorie auen vor bleiben. Um das Innerste Schwarzer Lcher und die Frhzeit des Universums zu beschreiben, so scheinen uns die Singularitten mitzuteilen, reicht Einsteins Theorie nicht aus. Man muss eine 41

Beschreibung bemhen, die sowohl Einsteins geometrisches Bild der Gravitation wie auch die Quantengesetze bercksichtigt, eben eine Theorie der Quantengravitation. Leider hat es sich als groes Problem erwiese, solch eine Theorie zu formulieren. Versucht man, die Gravitation genau so in den Quantenrahmen einzubauen, wie es mit dem Elektromagnetismus und den Kernkrften gelungen ist, dann ergibt sich ein Modell, in dem es von unphysikalischen unendlichen Werten nur so wimmelt, und das keinerlei Vorhersagekraft besitzt. Auch heute kennt kein Physiker eine vollstndige Theorie der Quantengravitation. Es gibt allerdings eine Reihe von Anstzen, wie eine solche Theorie aussehen knnte. Die beiden am weitesten entwickelten werden in den folgenden Abschnitten vorgestellt.

1.6.4 Gravitation in SchleifenAus Sicht der Einsteinschen Theorie ist eigentlich nicht berraschend, dass die Versuche scheitern, die Schwerkraft so als Quantenkraft zu beschreiben wie Elektromagnetismus und Kernkrfte. Gravitation ist bei Einstein gerade keine Kraft wie andere Krfte, sondern eine Eigenschaft der Raumzeit selbst. Ein Versuch, eine eng an der Geometrie orientierte Quantentheorie der Gravitation zu entwickeln, ist die so genannte Schleifen-Quantengravitation. Die Einzelheiten dieses Ansatzes sind recht unanschaulich - das liegt zum Teil am mathematischen Formalismus, zeigt aber andererseits auch eine Frage auf, die die Schleifen-Quantengravitation noch nicht vollstndig beantworten kann: Wie sich auf der Quantengrundlage letztendlich das Universum ergibt, das wir um uns herum sehen und das der klassischen Allgemeinen Relativittstheorie gehorcht, ist noch nicht geklrt und Gegenstand aktueller Forschung. Ein Aspekt der Schleifen-Modelle ist dagegen recht anschaulich: Die Raumgeometrie der Allgemeinen Relativittstheorie ist kontinuierlich. In jedem Raumbereich lassen sich Teilbereiche beliebig kleinen Volumens definieren, und jeder Raumbereich lsst sich beliebig oft weiter unterteilen. In den Schleifen-Modellen erweist sich die Grundstruktur der Raumzeit als diskret: Fr Flchen oder Volumina sind nur endlich viele Werte mglich, und es gibt so etwas wie minimale Flchen und Rauminhalte, unterhalb derer sich der Raum nicht mehr weiter unterteilen lsst - hnlich wie sich mit einem Lego-Baukasten kein Objekt bauen lsst, das kleiner ist als der kleinste verfgbare Legostein. Grundstruktur des Raums ist ein so genanntes Spin-Netzwerk aus verbundenen Knotenpunkten, wie in der folgenden Abbildung skizziert:

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Das kleinste denkbare Volumen enthlt gerade einen Knotenpunkt; kommen weitere Knotenpunkte hinzu, so wchst der Rauminhalt fr jeden Knotenpunkt um einen charakteristischen Volumenwert. Auch diskrete Zeitstrukturen ergeben sich aus der Schleifen-Quantengravitation. In einem vereinfachten Modell im Schleifen-Formalismus fr ein expandierendes Universum beispielsweise ist die Urknall-Singularitt verschwunden - stattdessen lsst sich die Geschichte des Universums Zeitschritt fr Zeitschritt in die Vergangenheit verfolgen.

1.6.5 Superfden und universelle HarmonieDerjenige Ansatz fr eine Theorie der Quantengravitation, an dem derzeit am intensivsten geforscht wird, ist die so genannte Stringtheorie. Sie ist eine Weiterentwicklung der herkmmlichen Modelle der Elementarteilchenphysik, allerdings mit einem entscheidenden Unterschied: Ihre Grundbestandteile sind nicht Punktteilchen, sondern eindimensionale Objekte, die