11

nna a r

1 1

1

n

n

a rS

r

Ejercicio 1: Dada la sucesión geométrica

1,3,9,27,

1 1a 3

31

r

10n

10 ?a

calcular el valor del término que se encuentra en la posición 10.

Datos:

11

nna a r

Solución:

Respuesta: En la posición 10 se encuentra el número 19683.

910 1 3a

10 19683a

Ejercicio 2: Dada la sucesión geométrica

1,4,16,

1 1a

44

1r

5n

5 ?S

Datos:

calcular la suma de los primeros 5 términos.

1 1

1

n

n

a rS

r

Solución:

Respuesta: La suma de los 5 primeros términos es 341.

5

5

1 1 4

1 4S

5

1 1 1024

3S

5

1 1023

3S

5 341S

Ejercicio 3: Dada una sucesión geométrica tal que el quinto término es 4, el séptimo término es 16, y con todos sus términos positivos, hallar el valor del primer término

5 4a

7 16a

1 ?a ?r

Datos:

5 15 1a a r

Solución:

45 1a a r

51 4

aa

r

7 17 1a a r

67 1a a r

71 6

aa

r

5 74 6

a a

r r

4 6

4 16

r r

6

4

16

4

r

r

2 4r

4r 2r 2r

51 4

aa

r

Respuesta: El valor del primer término es

1 4

4

2a

14

16a

11

4a

1.

4