ejercicios_polinomiosII

Curso: Álgebra [EJERCICIOS DE POLINOMIOS II]

Docente: Aldo Salinas Encinas Página 1

1.- Dado el polinomio

Si . Halle

A) 3 B)2 C) 5 D)1 E) 9

2.- Dado el polinomio cúbico y mónico

Determine la suma de coeficientes.

A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3.- Sea un polinomio mónico de menor

grado posible que cumple

Halle el valor de

A) 10 B) 7 C) 6 D) 8 E) 5

4.- Sea un polinomio que satisface la

siguiente ecuación

Determine la suma de coeficientes del P(x)

aumentado en su término independiente.

A) 0 B) 2 C) 8 D) 1 E) -2

5.- Sean los polinomios tal que

Halle

A) B)

C) D)

E)

6.- Dado el polinomio tal que satisface:

Halle

A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 18

7.- Dado el polinomio cuadrático

Si la suma de coeficientes es 17.

Halle

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 8

8.- Sea un polinomio cúbico y mónico

que carece de término lineal

Halle el valor de

A)- 20 B)- 23 C) -25 D) -21 E)- 19

9.- Sean y dos polinomios que

satisfacen

Si la suma de coeficientes de es 5. Halle

el termino independiente de .

A) -3 B) - C) -1 D)-5 E) -7

10.- Determine el grado del polinomio

Considere .

A)

B) C) D)

E)

11.- Sea un polinomio que cumple

. Calcule



Considere .

A) -7 B)- 12 C) -2 D) -3 E) -4

12.- Sea un polinomio tal que:

Podemos afirmar que:

I) El término independiente es 1.

II)

III)

A) VVV B) FVV C) FFF D) FVF E) FFV

13.- Si el binomio cúbico y mónico tiene por

T.I. igual a 11. Halle la suma de coeficientes

de .

A) 10 B) 15 C) 11 D) 12 E) 13

14.- Sea un polinomio de grado n tal

que cumple:

Halle

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E)

15.- Dado el polinomio tal que satisface

la siguiente identidad

Además es un binomio cuadrático y

mónico. Si carece de término

independiente. Halle el valor de la suma de

coeficientes de

A) -2 B) -5 C) -4 D)-7 E) -3

16.- Sea un polinomio lineal tal que

cumple

Halle

A)1 B) -2 C) -3 D) -5 E) 0

17.- Se tiene un polinomio que cumple

Halle

A) 0 B) 1 C) 5 D) 2 E) 3


Donde n>2011. Tal que satisface

Halle

A) 2011 B) 2 C) 2009 D) 1 E) 2013

19.- Dado y polinomios que

cumplen:

Halle , siendo

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6


tal que

.

Halle

A) 7 B) 8 C) -7 D) 5 E) 6



21.- Sea un polinomio cuadrático tal

que su término independiente es 8 y satisface

la siguiente igualdad:

Halle la suma de coeficientes de

A) 2 B) 5 C)6 D) 7 E) 8

22.- Sea es un polinomio cúbico tal que

cumple:

Si . Halle

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17

23.- Dado los polinomios

Determine

A) 19 B) 18 C) 20 D) 22 E) 23

24.- Diremos que es un polinomio

reciproco si cumple

donde n representa el

grado del polinomio.

Si es un

polinomio reciproco. Calcule

A) 0 B) 1 C) 2 D) -6 E) -2

25.- Dado el polinomio reciproco

Además se sabe que

Calcule

A) 0 B)1 C)2 D)

E)

26.- Los polinomios lineales ,

satisfacen

Halle . Considere

A) 2011 B) 2012 C) 2013 D) 2010 E) 4023

27.- Sea un polinomio cuadrático

mónico que satisface ,

además carece de término independiente.

Determine el valor de

A)

B)

C)

D)

E)

28.- Se define a un polinomio que

cumple . Determine el

valor de

A) -2011 B)-2010 C) -2012

D) -2015 E) -2009

29.- Siendo polinomios con

coeficientes enteros tales que cumplen

. Halle

A) B)

C) D)

E)


Si se cumple que




I)

II)

III)

A) VVF B) VVV C) FFV D) FFF E) FVF


Si se sabe que excede al en 3,

además es el triple del menor grado

relativo. Determine la suma de grados

relativos

A) 30 B) 25 C)24 D)20 E) 26

32.- Se tiene el polinomio que

cumple la condición que el grado absoluto es

igual a la suma de todos sus grados relativo,

además se cumple

,

Halle .

(Considere m, n, r distintos y )

A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 20

33.- Dado el polinomio homogéneo


I)

II)

III)

A) VVV B) FVV C) VFV D) FFV E) FFF

34.- Si el polinomio se reduce a un

binomio cúbico

Halle

A) -6 B) -1 C) -2 D) 3 E) 6


Si se cumple que

Calcule

.

(Considere que y )

A) 1 B) 2 C)

D)3 E)


Determine .

A) 12 B) 15 C) 13 D) 16 E) 17

37.- Determine la cantidad proposiciones

verdaderas.

I) Todo polinomio siempre posee un

valor

II)

III)

IV)

V)

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

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