7/25/2019 ejerciciospropuestos-

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1. Ejercicios Propuestos:

Aplicar operaciones elementales de fla para escalonar y reducir por flas las

siguientes matrices:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

7/25/2019 ejerciciospropuestos-

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9.

10.

2. Ejercicios de opción múltiple:

2.1. a operaciones elementales de fla me sir!en para:A" #umar $atrices %" $ultiplicar matrices &" 'scalonar $atrices

(" ).A.

2.2. *&u+l de las siguientes es una operaci,n elemental de fla-

A"   F i→0 F i   %"  F i →∝ F i   &"  F i→ F i F  j  

(" ).A.

2.3. #i aplicando operaciones elementales de fla una matri/ A es

semeante a otra matri/ % se dice ue stas son:A" #imtricas %" Antisimtricas &" )ilpotentes

(" 'ui!alentes

2.4. *&u+l de las siguientes operaciones elementales es correcta-

A"  F 

i↔F 

i   F  j   %"

 F i↔0 F i   &"

 F i↔F  j   (" ).A.

2.5. *u matri/ es eui!alente a la matri/ A

(  3 2   −1

−2 5 7

1 0 4

 )

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A" % (   1 0 4

−2 5 7

3 2   −1)   %" & (13 10 5

2   −5 7

5 2   −1)   &" (   1 2 3

−3 4 5

−2 6 8)  

(" (  5 3 1−3 4 5

−2 6 8)*&u+l es la operaci,n elemental de fla utili/ada para otener-:

2.6. A

(

2 1 3

4 5 7

1 1 5

)≈B

(

1 0   −2

4 5 7

1 1 5

 )A"

  F 1→F 

1   F 

2   %" F 

1→F 

1   F 

2   &"

 F 1→ F 

1

2   ("  F 

1→F 

1   F 

3  

2.7. A

(  1 2 3

−1 6 35 2 4)

≈ B

(1 2 3

0 8 60   −8   −11)

  A" F 

2→F 

2+2 F 

1   %"  F 

2→F 

2+ F 

1   &" F 

2→F 

2− F 

1  

(" F 

2→F 

2+ F 

1

  F 

3→F 

3+ F 

1   F 

3→F 

3+5 F 

1

 F 3→F 3+

5 F 1    F 3→F 3−

5 F 1

  2.8. A (1 3 4

0   −2   −1

0 0 4 )≈B(

1 3 4

0 1  1

2

0 0  1

4

)

7/25/2019 ejerciciospropuestos-

http://slidepdf.com/reader/full/ejerciciospropuestos- 4/5

  A" F 

2→F 

2−2 F 

3   %"   F 2→ F 

2

2   &"

 F 2→−

 F 2

4  ("  F 

2→−

 F 2

2

   F 3→ F 

3

4   F 

3→ F 

3

4

 F 3→ F 

3

4    F 3→ F 

3

4

  2.9. A (1 0 0

0 1 0

0 0 1)≈ B(1 0 0

2 1 0

3 0 1)  A"

  F 2→F 

2+ F 

1   %"  F 

2→F 

2+ F 

1   &" F 

2 → F 

2+2 F 

1

(" F 

2 → F 

2+2 F 

1

  F 

3→F 

3+2 F 

1   F 

3→F 

3+3 F 

1   F 

3→F 

3+3 F 

1  

 F 3→F 

3−5 F 

1

 

2.10. (ada la matri/ & (2 1   −1

1   −2 3

6 0 4 ) aplico las operaciones

elementales de fla:

 F 1→F 

1−2 F 

2  F 

3→F 

3−6 F 

2  F 2→ F 

2

2 su matri/ eui!alente

es:

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  A" (0 4   −7

1   −2 3

0 12   −14)   %" (

0 5   −7

1

2−1

  3

2

0 12   −14)   &" (

0 5   −6

1

2−1

  3

2

0   −12   −8)   ("

(0 5   −7

1

2−1

  3

2

0 12   −14)