Ejes LocalesEn el programa ETABS los objetos de lnea y de rea se orientan dentro del modelo mediante un sistema dextrgiro de ejes locales 1-2-3. No existe esta opcin para los objetos de punto.El programa ETABS muestra a los ejes locales 1, 2 y 3 con los colores rojo, blanco y celeste, respectivamente.

Ejes locales en objetos de lneaEn los objetos de lnea, el eje local 1 se extiende a lo largo del elemento y su sentido positivo se dirige desde el extremo inicial i hacia el extremo final j. Los ejes locales 2 y 3 se encuentran instalados en el centroide de la seccin transversal. Los ejes 2 y 3 pueden ser rotados alrededor del eje 1, tal como se muestra en la figura 3-10.

Ejes locales en objetos de lneaEn los objetos de lnea, el eje local 1 se extiende a lo largo del elemento y su sentido positivo se dirige desde el extremo inicial i hacia el extremo final j. Los ejes locales 2 y 3 se encuentran instalados en el centroide de la seccin transversal. Los ejes 2 y 3 pueden ser rotados alrededor del eje 1, tal como se muestra en la figura 3-10.

En columnas, los ejes 1 y 2 siguen las direcciones +Z y +X respectivamente.En vigas, el eje 2 siempre sigue la direccin +Z. El eje 1 tiene una proyeccin positiva en la direccin +X, independientemente del sentido en que se dibuje la viga. Slo cuando la viga es paralela al eje Y, el eje 1 sigue el sentido de dibujo de la viga.En elementos inclinados, los ejes 1 y 2 son ascendentes y forman un plano vertical.En la figura 3-11 se muestran los ejes locales para las columnas, vigas y elementos inclinados, y el eje local 2 en color negro para que sea visualizado en el papel.

Ejes locales en objetos de reaEl eje local 3 es perpendicular al objeto de rea. Los ejes 1 y 2, contenidos en el plano del objeto de rea, pueden ser rotados un determinado ngulo alrededor del eje 3, como se muestra en la figura 3-12.

En muros, losas y rampas, el eje local 3 se orienta dependiendo del sentido en que se dibuj el elemento. Por ejemplo, para un muro en el plano XZ, el eje 3 sigue l direccin +Y si el muro se dibuj en sentido horario (figura 3-13) y sigue la direccin Y si el dibujo se hizo en sentido antihorario.

Por defecto, el programa orienta los ejes locales de los objetos de rea como se indica a continuacin: En muros, el eje 2 siempre sigue la direccin +Z. Cuando un muro se crea mediante una vista en planta, el eje 1 sigue el sentido en que se dibuj el muro, como se muestra en la figura 3-14.

En losas, el eje 2 siempre sigue la direccin +Y.En rampas, el eje 2 siempre es ascendente y forma con el eje 3 un plano vertical.La figura 3-15 muestra ejemplos de ejes locales en un muro, una losa y una rampa, para el sentido de creacin indicado con la flecha circular.

Cabe mencionar que los objetos de rea con seccin cobertura y las losas orientadas en una direccin no presentan ejes locales. Solamente muestran la direccin de distribucin de carga del elemento y su ngulo de giro, en el caso de haber sido rotados.

3.1.8 Objetos de reaLas estructuras bidimensionales pueden verse afectadas por cargas en su propioplano, cargas perpendiculares a l o una combinacin de ambos casos.Segn la direccin de las cargas y las condiciones de apoyo de los elementos, losobjetos de rea pueden comportarse como membranas, placas o cscaras.En las membranas, las cargas estn aplicadas en el plano del elemento y producenesfuerzos internos normales y cortantes en el plano. Por lo tanto, para que unamembrana resista las cargas aplicadas debe tener rigidez en su plano.En las placas, las cargas estn aplicadas fuera del plano del elemento y producenesfuerzos cortantes fuera de su plano, torsiones y flexiones. Por lo tanto, para queuna placa resista las cargas aplicadas debe tener rigidez a la flexin y a torsin.En las cscaras, las cargas aplicadas producen que el elemento se comporte comola suma de una membrana y una placa. Por lo tanto, para que una cscara resistalas cargas aplicadas debe tener rigidez en su plano y fuera de l.La figura 3-23 muestra los diferentes comportamientos que presenta un objeto derea en funcin de las cargas que soporta, as como las fuerzas internas de un elemento diferencial para cada caso.

En nuestro medio, a los elementos que se comportan como membranas se lesllama placas y a los que se comportan como placas se les llama losas. Loselementos con un comportamiento de cscara si son conocidos con el mismonombre.Un mtodo aproximado para analizar el comportamiento de estas estructuras (a finde obtener los esfuerzos y deformaciones en ellas) consiste en dividir la estructuratotal, por medio de una malla, en una serie de regiones denominadas elementosfinitos, que se encuentran unidos entre si en puntos llamados nodos. De estamanera se aproxima la solucin de un problema complejo mediante un modelo queconsiste en la solucin de una serie de problemas ms sencillos que se encuentranrelacionados entre si.La figura 3-24 muestra una posible divisin de las estructuras bidimensionales en elementos finitos rectangulares por medio de una malla.

La experiencia en el uso del mtodo de elementos finitos (MEF) recomienda realizarun refinamiento de la malla de elementos finitos en zonas de alta concentracin deesfuerzos, cambios bruscos en la geometra o en zonas cercanas a la aplicacin decondiciones de frontera o carga. Por otra parte, seala que no es necesario hacerlocuando se quiere obtener desplazamientos.En el programa ETABS, un objeto de rea se puede utilizar, para modelar los murosy losas del edificio por medio de una malla de elementos finitos o como uninstrumento de reparticin de cargas. A los objetos de rea se les puede o noasignar una seccin transversal de cierto tipo.Los objetos de rea que poseen propiedades de seccin se utilizan para realizar unanlisis por elementos finitos y se clasifican segn su orientacin en el modelo enobjetos de rea tipo muro (orientacin vertical), tipo piso (orientacin horizontal) ytipo rampa (orientacin diagonal).Los objetos de rea que no poseen propiedades de seccin son los de tipo nulocomo la seccin ninguno y las aberturas. Un objeto con seccin ninguno puedeser dibujado en cualquier vista y sirve para transmitir las cargas asignadas a l a loselementos de la estructura por medio de una tcnica de metrado de cargas como ladel sobre o la del rea tributaria, mientras que una abertura slo se puede dibujaren una vista en planta y sirve para crear aberturas dentro de un objeto de rea conpropiedades de seccin. Las aberturas se utilizan por ejemplo para modelar lacaja del ascensor o los ductos de las montantes de agua y de desage.

SECCION LOSASDefinicin de secciones de las losas:En el modelo se crearn dos secciones de losa, ALIGERADO y MACIZA, como unmedio para incluir las cargas de las losas y todo lo que est directamente sobreellas.A manera de ejemplo, se va a definir la seccin de losa ALIGERADO, que se usarpara distribuir las cargas en una sola direccin ( Use Special One-Way LoadDistribution).Como el peso propio del aligerado y sus cargas se aplican sobre los elementos deeste tipo, el espesor se define con un valor muy pequeo (1 x 10-4):- Presionar el botn de comando (Define Wall/Slab/Deck Sections) yseleccionar del cuadro de lista la opcin Add New Slab.- En la ventana Wall/Slab Section, definir el nombre de la seccin, el material,los espesores de membrana y flexin, el tipo de comportamiento del elemento yla manera como se distribuye la carga vertical, tal como se muestra en la figura5-9.

Nota: El tipo de comportamiento se define como membrana para hacer que elprograma no tome en cuenta estos elementos como componentes estructurales yslo reparta unidimensionalmente la carga que acta sobre ellos.