Bab IIIEkipotensialEkipotensial dalam metematika dan fisika ialah mengacu pada wilayah dalam ruangan dimana setiap titik didalamnya memiliki potensial yang sama. Didalam listrik dapat didefenisikan sebagai kedudukan titik-titik yang memiliki harga potensial listrik yang sama. Ekipotensial sering disebut sebagai permukaan atau bidang Ekuipotensial, yaitu bidang yang memiliki himpunan titik-titik yang tersebar secara kontinyu dan memiliki potensial yang sama. Garis ekipotensial seperti halnya garis kontur pada peta yang menunujukkan garis ketinggian yang sama. Dalam hal ini "ketinggian" adalah potensial listrik atau tegangan. Garis ekipotensial selalu tegak lurus terhadap medan listrik. Dalam tiga dimensi, garis membentuk permukaan ekipotensial. Gerakan sepanjang permukaan ekipotensial tidak membutuhkan usaha karena gerakan tersebut selalu tegak lurus terhadap medan listrik.Berikut adalah beberapa contoh garis atau bidang potensial : Gambar 1. Contoh bidang/titik ekipotensial pada muatan titik

Gambar 2. Contoh bidang/titik ekipotensial pada kepingan sejajaSedangkan pada pelat paralel seperti pada sebuah kapasitor, garis ekipotensial sejajar dengan pelat sementara garis-garis medan listrik tegak lurus. Permukaan ekuipotensial ini mengelilingi sebuah muatan inti yang terisolasi pada sebuah bola konsentris. Seperti yang ditunjukan gambar dibawah.

Gambar 3. Bidang EkuipotensialPotensial listrik pada titik B lebih rendah dari pada titik D karena titik B berada jauh dari muatan q. Jika muatan uji positif kecil (q0) bergerak sepanjang permukaan ekipotensial luar dari titik A ke B, maka usaha (WAB) yang dilakukan oleh medan listrik adalah :VB VA = WAB/q0Tapi jika VB = VA, maka WAB = 0 dan medan listrik tidak melakukan kerja pada muatan uji. Ini hanya mungkin terjadi jika kekuatan listrik bergerak dalam arah yang tegak lurus terhadap perpindahan muatan uji. Dapat disimpulkan bahwa garis-garis medan listrik memotong permukaan ekipotensial disudut sudut kanan. Perhatikan garis-garis medan listrik yang diarahkan dari potensial listrik tinggi ke potensial listrik yang rendah.Ada hubungan kuantitatif antara medan listrik dan permukaan ekipotensial. bayangkan sebuah ruang di mana ada medan listrik seragam diarahkan dari kiri ke kanan (seperti gambar) dan pada ruangan ini permukaan ekipotensial adalah bidang vertikal sejajar.

Gambar 4. Permukaan ekipotensial pada bidang pertikalJika muatan uji positif (q0) kecil bergerak dari titik A ke titik B, maka usaha yang dilakukan medan listrik pada mutan adalah sama dengan :WAB = FsDimana F adalah besarnya gaya listrik pada q0,F = q0EKemudian,WAB = q0Es

Dari persamaan sebelumnya, VB VA = WAB/q0 maka didapat :

VB VA = EsE = V/sDimana V = VB VA . V / s disebut sebagai gradien potensial yang memiliki satuan volt per meter. Gradient potensial adalah medan vektor yang menunujukan arah tingkat paling cepat dari peningkatan potensial. Dari rumus diatas kita dapat melihat unit alternative dari medan listrik adalah volt per meter (V/m).Contoh : sebuah kapasitor paralel berpelat udara yang tiap pelatnya dipisah dengan jarak 3mm terhubung pada baterai 5V, Carilah besarnya medan listrik antar pelat!Jawab :

Penerapan EkipotensialKapasitor Kapasitor terdiri dari dua buah kunduktor yang ditempatkan berseberangan satu sama lain. Konduktor ini dapat berbentuk apapun tetapi tidak boleh bersentuhan atau melakukan kontak, disini mengacu pada konduktor yang berbentuk plat, karena konduktor yang paling sederhana terdiri dari dua pelat paralel yang ditempatkan secara berseberangan, dan untuk menjaga agar kedua piring akan tetap terpisah maka ditempatkan isolator diantara keduanya yang disebut dielekrik, tapi jika diantara kedua piringan tersebut hanya diisi oleh udara maka disebut sebagai kapasitor udara.Kapasitor adalah perangkat yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik. Jika salah satu plat kapasitor dihubungakan ke terminal positif baterai dan plat yang lain dihubungkan ke terminal negatif baterai yang sama, maka beberapa elektron pada plat pertama dipindahkan pada plat kedua sehingga membuat plat pertama menjadi bermutan positif dan plat kedua bermuatan negatif. Jika baterai dilepaskan maka muatan positif pada plat pertama tertarik oleh muatan negatif pada plat kedua demikian pula sebaliknya, sehingga muatan positif dan negatif tetap disimpan didalam kapasitorTidak semua kapasitor memiliki kapasitas yang sama untuk penyimpanan muatan, kapasitas ini tergantung pada luasnya plat, jarak antara plat dan jenis dielektri yang ditempatkan diantara keduanya. Misalnya q adalah besarnya muatan dikedua plat kapasitor yang bermuatan dan V adalah beda potensial diantara kedua plat yang bermuatan positif dan negatif. Lihat gambar dibawah :

Gambar 5.Maka perbandingannya adalah,C = q/VIni disebut sebagai rumus kapasitansi kapasitor yang merupakan ukuran kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik. Satuan kapasitansi adalah Coulomb / volt (C/V).

1 C/V = 1 F (Farad)

Dinamai Farad untuk menghormati fisikawan Inggris, Micael Faraday (1791-1867), yang telah menemukan konsef dari garis-garis medan listrik.Jika diketahui beda potensial (V) antara plat kapasitor dengan kapasitansi C, maka besarnya muatan kedua plat dapat ditemukan :q = CVFarad adalah unit besar untuk kapasitansi. Kapasitor biasanya memiliki kapsitansi yang diukur dalam microfarad (F, 10-6 F) atau picofarad (pF, 10-12 F).

Ketika dielektrik ditempatkan diantara plat sebuah kapasitor, muatan negatif diinduksikan pada permukaan dielektrik sebelah positif dan demikaian pula muatan positif diinduksikan pada permukaan dielektri sebelah negatif. Karena itu medan listrik E didalam dielektrik lebih kecil dari pada E0 medan listrik yang akan hadir jika dielektrik ditiadakan.

Gambar 6.Konstanta dielektrik dapat didefinisikan sebagai perbandingan : = E0/E.

Tabel. 1 Konstanta dielektrik untuk beberapa zat umumNoZatKonstanta Dielektrik ()

1Hampa udara1

2Udara1,00054

3Teplon2.1

4Bensol2.8

5Kertas 3.3

6Mika rubi5.4

7Karet neoprene6.7

8Metil alkohol33.6

9Air 80.4

Kapasitansi Kapasitor Berplat ParalelBedasarkan pada contoh sebelumnya, besar medan listrik antar pelat pada kapasitor berpelat paralel dapat dihitung dengan : atau

Dimana V = (beda potensial antara pelat), dan d = (jarak antar pelat)

dan

Di mana adalah kerapatan muatan permukaan di kedua piring: , di mana A adalah luas permukaan setiap lempeng. Sehingga ,

Dari persamaan sebelumnya yaitu q = CV , maka diperoleh :

Contoh :Misalkan sebuah kapasitor udara yang terdiri dari dua buah pelat tembaga persegi ditempatkan berdampingan dengan jarak antar pelat 1,0 cm. carilah luas penampang dari setiap pelat, jika nilai kapasitansi dari kapasitor tersebut adalah 1,0 F ; disini = 1 sehingga,

Jika dilihat dari hasil luas penampangnya, maka masing-masing pelat akan memiliki panjang sisi lebih dari 33 km! Contoh ini menggambarkan bahwa, kapasitor umum yang biasa kita jumpai memiliki nilai kapasitansi yang sangat yaitu dalam satuam microfarad (F).