ENTALPÍA DE UNA REACCIÓN QUÍMICA

OBJETIVO:

Determinar el calor de una reacción química haciendo uso del calorímetro de hielo. Haciendo uso del gráfico volumen vs tiempo determinamos el cambio de volumen en la fusión

del hielo para un proceso aproximadamente adiabático.

FUNDAMENTO TEORICO:

Casi todas las reacciones químicas y las transformaciones físicas van acompañadas de desprendimiento o absorción de calor, el cual puede medirse cuantitativamente. Los calores de reacción son importantes en cálculos termodinámicos y en muchas aplicaciones prácticas. Todas las reacciones químicas obedecen a dos leyes fundamentales: la ley de la conservación de la masa y la ley de la conservación de la energía.

La mayoría de los cambios físicos y químicos, incluyendo los que tienen lugar en los sistemas vivos, ocurren en las condiciones de presión constante de la atmósfera. Para medir el calor absorbido o liberado por un sistema durante un proceso a presión constante, los químicos utilizan una propiedad llamada entalpía, que se representa por el símbolo H y se define como E + PV.

Donde:U es la energía interna P es la presión del sistema V es el volumen del sistema.

La entalpía es una propiedad extensiva, su magnitud depende de la cantidad de materia presente. Es imposible determinar la entalpia de una sustancia, y lo que se mide en realidad es el cambio de entalpía ∆H. la entalpía de reacción, ∆H, es la diferencia entre las entalpias de los productos y las

entalpias de los reactivos: ∆H = H(productos) – H(reactivos)

En otras palabras, ∆H representa el calor absorbido o liberado durante una reacción. La entalpia de una reacción puede ser positiva o negativa, dependiendo del proceso. Para un proceso endotérmico (el sistema absorbe calor de los alrededores), ∆H es positivo (es decir, ∆H > 0). Para un proceso exotérmico (el sistema libera calor hacia los alrededores), ∆H es negativo (es decir, ∆H < 0).

Asimismo sabemos que a 0°C y 1 atm de presión, el hielo se funde para formar agua líquida. Las mediciones han demostrado que por cada mol de hielo que se convierte en agua líquida bajo dichas condiciones, el sistema (hielo) absorbe 6.01 kilojulios (kJ) de energía. Debido a que el valor de ∆H es positivo, se trata de un proceso endotérmico, como es de esperarse para un cambio que absorbe energía, como la fusión del hielo. La ecuación para este cambio físico es:

H2O(s) → H2O(l) ∆H = 6.01 kJ

La ley de hess se enuncia como sigue: Cuando los reactivos se convierten en productos, el cambio de entalpia es el mismo independientemente de que se efectúe la reacción en un paso o en una serie de pasos. En otras palabras, es posible separar la reacción de interés en una serie de reacciones para las cuales se pueda medir el valor de ∆H°reacción y, de esta manera, calcular ∆H°reacción para la reacción total.

ΔH=ΔU+ΔPV

ΔH ºrxn =∑ ni (ΔH ° f )

productos -

∑ ni (ΔH ° f )reactivos

Entropía para predecir la espontaneidad de un proceso es necesario conocer dos cosas respecto del sistema. Una es el cambio en la entalpía, que es equivalente al ∆E para la mayoría de los procesos. La otra es la entropía (S), que es una medida de la aleatoriedad o del desorden de un sistema. A medida que aumenta el desorden de un sistema, mayor será su entropía. Por el contrario, cuanto mayor sea el orden de un sistema, menor será su entropía. Asimismo es posible determinar la entropía absoluta de una sustancia, lo que no se logra con la energía o la entalpía; las unidades de la entropía son J/K o J/K. mol para 1 mol de sustancia.

A fin

de determinar la espontaneidad de una reacción de manera más directa, se utiliza otra función termodinámica denominada energía libre de Gibbs (G), o solo energía libre. G = H – TS

Todas las cantidades de la ecuación anterior son propiedades del sistema, y T es su temperatura. Note que G tiene unidades de energía (tanto H como TS tienen unidades de energía). Al igual que H y S, G es una función de estado. El cambio de energía libre (∆G) de un sistema para un proceso a temperatura constante es:

Entonces, la energía libre es la energía disponible para realizar trabajo. Así, si en una reacción particular se libera energía útil (es decir, sis su ∆G es negativo), este hecho, por sí solo, garantiza que la reacción es espontánea, sin importar lo que ocurra en el resto del universo. Ahora es posible resumir las condiciones para la espontaneidad y el equilibrio a temperatura y presión constantes en términos de ∆G como sigue:

∆G < 0 La reacción es espontánea e la dirección directa.∆G > 0 La reacción no es espontánea. La reacción es espontánea en la dirección opuesta.∆G = 0 El sistema está en equilibrio. No hay un cambio neto.

DATOS:

∆G = ∆H - T∆S

Datos experimentales

Temperatura de trabajo en el sistemaTemperatura de trabajoPresión de trabajo en el laboratorioMasa Inicial de Magnesio SolidoMasa de Magnesio que no reaccionoMasa final de Magnesio que reacciono

Datos bibliográficos

PROPIEDADES VALORES

Densidad del hielo a 0°C 0,9164 g/mL.

Densidad del agua 0,9999 g/mL.

Calor latente de fusión del hielo a 0°C 79,7 cal/g

Tabla: Propiedades de densidad y calor latente

Sustancia / Reactivo

Capacidad calorífica

Cp (cal.mol-1.K-1)

Entalpia de formación ∆Hf°

(kJ.mol-1)

Entropía ∆S° (J.mol-1.K-1)

MgSO4(ac) 26,7 -1285,0 91,60

H2(g) 6,62 + 0,00081T 0 130,7

H2SO4(ac) 0,03478 + 0,0039T -909,3 20,10

Mg(S) 6,20 + 0,00133T – 67800T-2 0 32,68

Tabla: Propiedades termodinámicas de los reactivos y sustancias.

tiempo (min)

volumen (ml)

tiempo (min)

volumen (ml)

tiempo (min)

volumen (ml)

tiempo (min)

volumen (ml)

0 0 5.5 0.52 10 2.83 20 4.120.5 0.04 6 0.8 10.5 2.95 20.5 4.171 0.09 6.5 1.2 11 3.02 21 4.211.5 0.12 7 1.55 11.5 3.12 21.5 4.242 0.16 7.5 2.1 12 3.2 22 4.32.5 0.2 8 2.25 12.5 3.28 22.5 4.343 0.24 8.5 2.41 13 3.35 23 4.43.5 0.29 9 2.6 13.5 3.45 23.5 4.454 0.33 9.5 2.7 14 3.5 24 4.54.5 0.4 14.5 3.55 24.5 4.535 0.42 15 3.6 25 4.55

15.5 3.65 25.5 4.6216 3.7 26 4.6416.5 3.75 26.5 4.7117 3.8 27 4.7717.5 3.85 27.5 4.8118 3.9 28 4.8518.5 3.98 28.5 4.919 4.01 29 4.9619.5 4.08 29.5 5.1

Datos obtenidos en el laboratorio

TRATAMIENTO DE DATOS

Elaborar un gráfico de nivel del líquido vs. tiempo y trazar una línea recta a través de las porciones inicial y final de las curvas correspondientes a estos periodos.

Se elaboró un gráfico de Volumen (Eje Y) vs. Tiempo (eje X)

El gráfico consiste en 3 curvas, la primera y la tercera son rectas y se dan cuando no hay calor liberado o entregado al sistema, mientras que en la segunda curva ocurre liberación de calor (ΔH <0) por parte del sistema hacia el hielo. Para obtener el volumen exacto de hielo derretido, aplicamos el método de Dickinson.

GRÁFICA VOLUMEN vs TIEMPO

Método de Dickinson

En el grafico obtenemos las intersecciones de la ecuación de la segunda curva con las 2 rectas: Haciendo un ajuste con regresión en los datos experimentales.

Eje X (tiempo en segundos) ; Eje Y (volumen en ml)

Para la recta 1 (L1)L1: 0.0838 Xr : 0.9954

Para la curva 2 (L2)L2: 4.2654 x Ln(X) – 6.7372r : 0.9777

Para la recta 3(L3)L3: 0.1047X + 1.9759r: 0.9909

Igualando L1 con L2 obtenemos x1 = 5.395122 s

Igualando L2 con L3 obtenemos x2 = 9.903227 s

Ahora tomamos un punto (x0) en el eje de las x, de tal forma que se cumpla la siguiente igualdad:

x1 = 5.395122 s

x2 = 9.903227 s

Esta relación nos dice que al trazar una perpendicular del punto x0 e intersecándola con las rectas 1 y 2 se forman 2 áreas en el plano xy, las cuales son iguales para un punto x0.

Reemplazando en la relación anterior, obtenemos:

A Continuación aplicando la siguiente:

Reemplazando obtenemos:

∆V = [ 0.0832 x (7.318 – 5.3951) + 0.1047 x (9.9032 – 5.3951)]

Calcular el volumen de un gramo de hielo y agua respectivamente y con ellos el cambio de volumen en la fusión de un gramo de hielo.

Calculamos el volumen de 1g de hielo a 0ºC:

δH 2 0(s )(0 °C) = 0,9164

gmL

= 1g

V (hielo)

Calculamos el volumen de 1g de agua a 0ºC:

δH 2 0(s ) (0 ° C) = 0,9999g

mL =

1gV (agua)

x0 =7.318 segundo

∆V = 0.632 ml

V (hielo)=1,0912mL

V (agua)=1,0001 mL

De lo obtenido anteriormente, tenemos que para 1g de hielo, el cambio de volumen que experimenta en la fusión sería:

∆ V (fusion1g)=V (hielo)−V (agua)=0,0911 mL

Calcular el calor liberado cuando una mol de magnesio (Mg) se disuelve en acido sulfúrico (H2SO4 1M).

Calculamos la masa de hielo que se convirtió en agua:

Masa de hielo que se convierte en agua

variación de volumen

1 g→ 0,0911mLmH2 0(s )

g → 0.632 mL

mH2 0(s )=¿

0.632 mL0,0911mL

×1 g=¿

Calculamos el calor de fusión del hielo:

Qf =mH2 0(s )× λ f

Qf = ( 6.9374 g) × (79,7 cal/g)

Q f =552.911cal ×4.186 J

1cal=¿

Tenemos que la reacción que se lleva a cabo es:

H 2 SO4 (ac)+Mg(s ) → M gSO 4(ac)+H 2(g )+Q

De aquí tenemos que la reacción es exotérmica, debido a esto el volumen en el calorímetro de hielo disminuirá ya que el hielo a 0ºC absorberá el calor de la reacción y se convertirá en agua a 0ºC.

Por esto el calor para la fusión del hielo es igual al calor liberado por la reacción (ya que consideramos el sistema totalmente adiabático

Ahora el calor liberado en la reacción de 1 mol de Mg es:

Q (24,305g Mg) = 2314.485 J × 24,305 g

0,2 g = 281.268 KJ

Pero por ser exotérmica la reacción: Q = - 281.268 KJmol

∆ V ( fusion1 g )=0,0911mL

6.9374 g

2314.485 J

Q (0,2 g Mg) = 2314. 485 J

∆ H exp=−281.268KJmol

Determinar ∆Sº para la reacción estudiada.

Determinamos ∆Sº para la reacción exotérmica:

∆ S °=∑ nS° ( productos ) –∑ nS ° (reactivos )

∆ S °=∆ S° ( MgSO4 (ac))+∆ S °(H 2(g))−∆ S ° (Mg(s ))−∆ S ° (H 2 SO4 (ac))

∆ S °=91,60+130,684 – 32,62 – 20,10

∆ S °=169,52J

mol . K a 25°C

Luego a 0°C

∆ S (0 °C)=∆ S(25 ° C)+∫ 1T

¿¿

∆ S (0 ° C )=169,52J

mol . K+ ∫

298,15

273,15 (27.08522−0,00442 T+ 67800

T 2

T )dT

∆ S (0 ° C )=169,52J

mol . K−2,3335

calmol . K

×1J

0.2388 cal

∆ S (0 ° C )=169,52J

mol . K−9,1646

Jmol . K

4.5 Determinar el cambio de energía de Gibbs ∆G para la reacción a las condiciones de trabajo

Ahora determinamos la variación de la energía libre de Gibbs a 0ºC experimental

∆ G=∆ H−T ∆ S

∆ G=−281.268KJmol

−(273.15 K )(159.748J

mol . K)

∆ G(0° C)=−281.268KJmol

−43.635KJ

mol . K

∆ S (0 ° C )=159.748J

mol . K

ΔG=ΔH−TΔ S

∆ G (0 ºC )=−324.903KJmol

La variación de la Energía libre de Gibbs Teorico:

ΔG = - 378.489 kJ/mol -(273.15K)( 159.748 kJ / mol.K)

Con este resultado se puede determinar el error relativo porcentual verdadero

ERPt =

|Valor aproximado−Valor teórico|Valor teórico x 100%

ERPt =

|ΔGExp−ΔGTeórico|ΔG Teórico x100%

Calcula el cambio de entalpía de reacción a la temperatura de 0ºC, con las ecuaciones dadas en la introducción teórica. Comparar este valor con el experimental y determinar el error.

Calculamos el cambio de la entalpia de la reacción (con ecuaciones):

∆ H °=∑ nH ° ( productos ) –∑ nH ° (reactivos )

∆ H °=−1285,0 – (−909,3)

Determinamos ∆H para la reacción exotérmica:

∆ H (0 ° C )=−375,7kJ

mol+ ∫

298.15

273.15

(27.08522−0,00442 T+ 67800T2 )dT

∆ H (0 ° C )=−375,7kJ

mol−666.013

calmol . K

×1 J

0.2388 cal

∆ S (0 ° C )=−375,7000kJ

mol−2.789

kJmol

ΔG ( 0°C ) = -422.12 KJ/mol

ERPt = 23.03 %

∆ H °=−375,7kJ

mol

∆ H (0 °C)=∆ H (25 ° C)+∫ ¿¿

Con este resultado se puede determinar el error relativo porcentual verdadero:

ERPt =

|Valor aproximado−Valor teórico|Valor teórico x 100%

ERPt =

|ΔHExp−ΔHTeórico|ΔHTeórico x100%

DISCUSIÓN DE DATOS

Todo el calor de reacción no se empleó totalmente para fundir el hielo, ya que el sistema no era totalmente aislado parte del calor se disipa al medio ambiente esto lo notamos en la gráfica.

La masa exacta del hielo varia un poco con respecto al verdadero debido a que al inicio agregamos una cierta cantidad de agua.

Luego de agregar el magnesio notamos que la velocidad de descenso del agua es mas rápido debido a que actúa el calor de reacción entre el magnesio (Mg) y el ácido sulfúrico (H2SO4) en cambio antes solo actuaba el calor que proporcionaba el medio ambiente.

Después de aproximadamente 5 min de agregar el Mg el calor de reacción ya no tiene mucho efecto sobre el hielo y sigue actuando el calor que proporciona el medio ambiente. Eso lo podemos notar en la gráfica en los primeros 5 min y luego de los 10 min tienen la misma tendencia.

CONCLUSIONES:

Las reacciones químicas pueden llevarse a cabo bajo dos condiciones: a volumen constante y presión constante, el segundo es más usado ya que se puede medir el efecto del calor de una gran cantidad de reacciones, como neutralizaciones ácido-base y calores de disolución y dilución. Debido a que la presión es constante, el cambio de calor para el proceso (q reacción) es igual al cambio de entalpia (∆H). Las mediciones son semejantes a las efectuadas en el calorímetro a volumen.

La entropía es una medida del desorden de un sistema. Cualquier proceso espontáneo debe conducir a un aumento neto en la entropía del universo (segunda ley de la termodinámica).

En condiciones de temperatura y presión constantes, el cambio de energía libre ∆G es menor que cero para un proceso espontáneo y mayor que cero par un proceso no espontáneo. Para un proceso en equilibrio, ∆G = 0.

El cambio en entalpía (∆H, generalmente expresado en kilojoules) es una medida del calor de reacción (o de cualquier otro proceso) a presión constante.

∆ H (0 ° C )=−378.489kJ

mol

ERPt = 25.68 %

ANEXOS:

BIBLIOGRAFÍA:

Chang, R Química General, México, Editorial McGraw Hill, 7ma Ed, Vol 1, 2002, cap 6

termoquímica, cap18 entropía, energía libre. PERRY, R. “Biblioteca del Ingeniero Químico”. Madrid – España. Editorial McGraw – Hill.

2° Edición. Vol. 1. 2004. Tablas 3.148 – 3.170