* 교신저자 : 문병인

개선된 허프 변환 보팅 정책 기반 실시간 라인 검출 하드웨어 구조

이정록, 배경렬, 문병인*

경북대학교 전자전기컴퓨터학부, *경북대학교 IT대학 전자공학부

trainee@ee.knu.ac.kr, puris1@ee.knu.ac.kr, *bihmoon@knu.ac.kr

A Hardware Architecture for Real-time Line DetectionBased on Improved Hough Transform Voting Scheme

　Jeong-Rok Lee, Kyeong-ryeol Bae, Byungin Moon*

School of Electrical Engineering & Computer Science, Kyungpook National University, *School of Electronics Engineering, Kyungpook National University

요 약

본 논문은 영상에서 직선 성분을 검출하는 허프 변환의 보팅 정책을 개선하여 실시간 성능을 가지는 하드웨어 구조를 제안한다. 제안한 구조는 인접한

픽셀 간의 관계를 고려한 개선된 보팅 정책을 통해 연산과정을 축소하여 연산속도를 높였으며 전체 시스템을 파이프라인화 하여 실시간 성능을 만족한

다. 그뿐만 아니라 영상에서 특징픽셀 수의 증가가 연산 속도에 영향을 미치지 않는 다는 점에서 기존에 제안된 허프 변환들과 차별성을 가진다. C

모델링을 통하여 제안 구조를 모델링하였으며, 실험을 통해 제안 구조가 기존 허프 변환 기법과 검출 성능에 차이가 없음을 확인하였다.

Ⅰ. 서 론

영상에서 관심 데이터 분류(segmentation)에 중요한 특징이 되는 직선

정보의 검출은 영상 처리(image processing)분야와 컴퓨터 비전

(computer vision) 분야의 중요한 요소로써 많은 연구가 되어왔다.[1][2]

다수의 직선검출 방법 중 가장 널리 사용되고 있는 허프 변환(Hough

Transform) 기법은 데이터 손실 및 왜곡이 포함된 영상에서도 직선 정보

추출에 용이한 장점을 가진다. 하지만 매개변수(parameter) 공간을 양자

화하는 크기, 즉 누산기(accumulator) 배열의 크기에 따라 검출 정확도가

달라지고, 누산기에 데이터를 보팅(voting) 하는 과정에서 많은 연산 시간

이 소요되어 실시간 성능을 보장하기 어렵다는 단점이 있다.

이에 본 논문에서는 누산기 데이터 보팅 정책을 개선하는 방법을 논하고

연산 과정을 최소화하여 영상의 모든 픽셀에 대해 보팅 연산을 하면서도

라인검출의 실시간성을 보장하는 하드웨어 구조를 제안한다.

Ⅱ. 본론

영상에서 (x,y) 좌표공간의 픽셀들은 (r,θ) 매개변수 공간에서 곡선의 형

태로 나타난다. 또한 (x,y) 좌표공간에서 같은 직선상에 존재하는 픽셀들

의 경우 (r,θ) 매개변수 공간에서 교점을 가지게 된다. 허프 변환 기법은

이러한 특징을 이용하여 영상의 특징픽셀들을 (x,y) 좌표공간에서 (r,θ)

매개변수 공간으로 사상(mapping)시킨 후, 보팅 과정을 통해 교점을 찾아

직선 성분을 추출하는 방법이다.[3]

ryx =×+× qq sincos (1)

일반적인 허프 변환 기법에서는 (x,y) 좌표공간의 픽셀들을 (r,θ) 매개변

수 공간으로 사상시키기 위해 수식 (1)을 사용한다. 그리고 이를 통해 구

해진 (r,θ) 값을 누산기 배열에 누적하는 보팅 과정을 거친다. 하지만 모든

특징픽셀에 대해 각각 따로 보팅 과정을 수행할 경우 수식 (1)의 복잡성으

로 인해 연산에 많은 시간을 필요로 하게 된다. 이에 본 논문에서는 인접

한 픽셀간의 상관관계를 이용하여 연산량을 최소화하는 방법을 사용한

다.[4] 또한 영상 내에 모든 픽셀에 대해 보팅 연산을 수행하면서도 실시

간 성을 만족하는 최적화된 파이프라인 하드웨어 구조를 제안한다.

그림 1은 (x,y) 좌표공간에서 인접한 픽셀들간의 상관관계를 나타내는

그림이다. (x,y) 좌표에 존재하는 픽셀 A가 매개변수 공간으로 사상되는

값을 A(x,y) 라고 할 때, 픽셀 B가 매개변수 공간으로 사상되는 값

B(x+dx,y+dy)는 수식 (2)와 같이 표현될 수 있다.[4]

qq sincos),(

),(

×+×+=++

dydxyxA

dyydxxB

(2)

A

r

θ

y

x0

B

dx

dy

x

y

그림 1. 이웃한 픽셀들 간 상관관계

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그림 2. 개선된 허프 변환 보팅 정책 하드웨어 구조

그림 3. Hough(n-1) 모듈의 하드웨어 구조

수식 (2)와 같이 픽셀 B가 매개변수 공간으로 사상되는 값은 B의 x,y 좌

표값을 사용하여 수식 (1)을 통해 연산하는 대신 A(x,y)값과 x,y 축으로의

변화량만 고려하면 수식 (1)을 대신 할 수 있다. 이때 변화량이 일정하고

그 값이 예측 가능하다고 가정한다면 B(x+dx,y+dy)를 구하는 것은 덧셈

연산만으로 충분하다. 만약 영상 좌표의 시작점으로부터 가로 방향으로

한 픽셀씩 이동해가며 (r,θ) 매개변수를 구할 경우 수식 (2)의 dx∙cosθ항은 cosθ로 대체 되며 dy∙sinθ항은 0이 된다. 따라서 cosθ, sinθ값을

미리 계산해 놓는다면 덧셈만으로 연산이 가능하다.

그림 2는 제안하는 개선된 허프 변환 보팅 정책 하드웨어 구조의 블록다

이어그램을 나타낸다. 제안하는 하드웨어 구조는 전체 시스템이 n+1 단계

로 파이프라인화 되어 매 클럭마다 픽셀 단위의 보팅 연산을 수행한다. 매

개변수 θ 는 n+1의 해상도(resolution)로 양자화 되며 각 매개변수 θ 의

다음 픽셀 보팅 값은 새로이 연산되지 않고 누적된 이전 픽셀의 보팅 값을

사용하여 단일 클럭 동안에 연산된다. 그림 3은 허프 변환을 통해 각 픽셀

의 보팅 값을 연산하는 핵심모듈 Hough(n-1)의 하드웨어 구조이다. 수식

(2)를 적용하여 이웃되는 픽셀간에 상관관계를 통해 보팅 연산을 수행함

으로써 삼각함수 및 곱 연산을 간단한 덧셈 조합논리회로로 대체하여 연

산 시간을 최소화 하였다.

Ⅲ. 실험

본 논문에서 제안하는 개선된 허프 변환 보팅 정책 하드웨어 구조가 기

존의 허프 변환 기법에 비하여 실시간 라인검출에 어느 정도의 정확성을

가지는지 분석하기 위해 C로 모델링 하여 성능을 검증하였다.

실험에 사용된 입력 이미지는 640x480 크기의 영상을 사용했으며, 그림

4(a)는 그레이 스케일(gray scale) 에 원영상 이미지 이고 그림 4(b)는 기

존의 허프 변환 기법을 통해 직선 라인을 검출한 이미지이다. 그리고 그림

4(c)와 4(d)는 제안하는 하드웨어 구조를 통해 직선 라인을 검출한 이미지

이며, 검출 민감도에 차이를 두어 각 각 검출 오프셋을 달리 지정한 이미

지이다. 실험 결과에 따르면 제안된 하드웨어 구조는 전체 시스템이 파이

프라인화 되어있어 실시간 라인 검출 성능을 만족하면서도 그림 4(d)의

라인 검출 결과와 그림 4(b)의 라인 검출 결과의 차이가 없음을 확인하였

다.

(a) 원 영상 이미지 (b) 기존 허프 검출 결과

(c) 제안 구조 검출 결과 1 (d) 제안 구조 검출 결과 2

그림 4. 제안된 하드웨어 구조의 정확성 검증

Ⅳ. 결론

본 논문에서는 개선된 허프 변환 보팅 정책 기반 실시간 라인검출을 위

한 하드웨어 구조를 제안하였다. 제안한 구조는 보팅 과정 중 발생하는 복

잡한 수식을 인접한 픽셀들 간의 관계를 이용하여 덧셈만으로 구현되었으

며, 파이프라인화를 통해 실시간 성능을 만족한다. 또한 항상 영상 전체

픽셀에 대해 보팅 연산을 수행함으로써 영상 내에 특징 픽셀의 수가 늘어

나도 연산속도에 영향을 미치지 않는다는 점에서 기존에 제안된 허프 변

환들과 차별성을 가진다. C모델링을 통한 성능평가 결과 제안된 구조는

기존의 허프 변환 기법을 통한 라인검출과 정확도 측면에서 차이가 없음

을 확인하였다.

ACKNOWLEDGMENT

본 논문은 지식경제부 출연금으로 ETRI SW-SoC융합 R&BD 센터에서

수행한 시스템반도체 설계인력양성사업의 연구결과입니다.

참 고 문 헌

[1] Y.S. Lee, H.S. Koo, and C.S. Jeong" A straight line detection using

principal component analysis,"Pattern Recognition Lett. 27, pp.

1744-1754, 2006.

[2] C.-T. Ho and L.-H. Chen" A high speed algorithm for line

detection,"Pattern Recognition Lett. 17, pp. 467-473, 1996.

[3] 09gr820" Line Detection by Hough transformation,"April. 20. 2009,

Available at:

http://www.cvmt.dk/education/teaching/f09/VGIS8/AIP/hough_09gr

820.pdf

[4] Z.-H. Chen, A.W.Y. Su, and M.-T. Sun" Resource-Efficient FPGA

Architecture and Implementation of Hough Transform ,"IEEE

Trans. Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, pp.

1419-1428, Aug. 2012.

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