EQUAES DIFERENCIAIS LINEARES DE 2 ORDEM COM

COEFICIENTES CONSTANTES E HOMOGNEAS

So equaes do tipo

onde a0, a1 e a2 so constantes reais e a0 0.

Resoluo:

1. Escreve-se a equao caraterstica ou auxiliar

2. Determinam-se as razes 1 e 2 da equao caraterstica

3. A soluo geral da equao diferencial ser da forma:

Se 1 e 2 reais e distintas, 1 2

Se 1 e 2 reais e iguais, 1 = 2 =

Se 1 e 2 complexos conjugados,

e

ou

ou

4. As constantes C1 e C2 ou A e determinam-se atravs das condies

iniciais:

5. Substituem-se as constantes na soluo geral para obteno da soluo

do problema.