Equazione Di Clausius-Clapeyron. Con i Relativi Esercizi _ Chimicamo

17/11/13 Equazione di Clausius-Clapeyron. Con i relativi esercizi | Chimicamo.org

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Scritto da Chimicamo il 29 gen 2012

Quando un liquido contenuto in un recipiente viene messo in comunicazione con lambiente circostante comincia

a evaporare e il fenomeno prosegue fino a quando nel recipiente non rimane nemmeno una goccia di liquido.

Tale fenomeno noto con il nome di evaporazione. La velocit di evaporazione di un liquido non solo dipende

dalla sua natura, ma favorita da una elevata area della sua superficie libera, dallaumento della temperatura e

da una bassa pressione esterna. Se un liquido puro viene invece introdotto in un recipiente chiuso munito di

manometro in cui stato fatto in precedenza il vuoto e il recipiente viene tenuto a pressione costante, si osserva

che il manometro segna una pressione crescente fino al raggiungimento di un valore costante a parit di

condizioni. Infatti il vapore si forma a mano a mano che le molecole abbandonano la superficie di un liquido e

per la maggior parte levaporazione ha luogo sulla superficie, poich qui le molecole sono legate meno

strettamente e possono sfuggire pi facilmente rispetto alle altre. Via via che aumenta il numero di molecole nella

fase di vapore, aumenta anche il numero di esse che pu colpire la superficie del liquido, aderirvi e tornarne a

farne parte. A un certo punto il numero di molecole che a ogni secondo rientrano nel liquido compensa quello

delle molecole che a ogni secondo ne fuoriescono. Il liquido e il vapore si trovano in equilibrio dinamico, una

condizione nella quale processo diretto e processo inverso si svolgono alla medesima velocit:

velocit di evaporazione velocit di condensazione

lequilibrio dinamico tra lacqua liquida e il suo vapore si denota:

H O (l) H O (g)

Nonostante dai reagenti ( le molecole in fase liquida) continuino a formarsi i prodotti ( le molecole dellacqua in

fase di vapore), questi ultimi mutano nei reagenti alla stessa velocit. Da questo punto di vista possiamo definire la

pressione di vapore saturo o tensione di vapore di un liquido come la pressione esercitata dal vapore quando

esso si trova in equilibrio dinamico con il liquido. Per ogni liquido un tale valore di pressione dipende solo dalla

temperatura, in quanto operando con una massa diversa dello stesso liquido e in un recipiente di forma diversa,

la pressione segnata dal manometro, alla temperatura data, sempre la stessa. La pressione di vapore dei liquidi

viene determinata applicando svariati metodi. Uno di questi consiste nellintrodurre una piccola quantit di

sostanza in esame in una canna barometrica termostatata alla temperatura dellesperienza, in modo che ne

evapori una parte. In questo modo nella canna si stabilisce lequilibrio dinamico fra la parte del liquido non

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evaporata e il corrispondente valore.

Una volta raggiunto lequilibrio, la pressione di vapore di un liquido data dal dislivello fra laltezza del mercurio

nella canna vuota e quella della canna contenente il liquido. Nella tabella vengono riportate le pressioni di vapore

di alcuni liquidi a diverse temperature.

Pressione di vapore in mm Hg di alcuni liquidi a diverse temperature in C

Temperatura Acqua Alcoletilico

Acidoacetico

Acetone Tetraclorurodi carbonio

Ammoniaca

0 4.579 12.2 - - - 3221

20 17.535 43.9 11.7 179.6 91.0 6428

40 55.324 135.3 34.8 420.1 215.8 11658

60 149.400 352.7 88.9 860.5 450.8 19606

80 355.100 812.4 202.3 1611.0 843.0 31085

100 760.00 1693.3 417.1 2797.3 - 46980

Temperaturadi ebollizionea 1 atm

100.0 78.3 118.5 56.1 76.75 - 33.3

Come in precedenza affermato la pressione di vapore di un liquido puro dipende solo dalla temperatura, e una

simile dipendenza pu essere diagrammata ponendo la pressione di vapore della sostanza contro la relativa

temperatura. In questo modo si ottiene una curva esponenziale il cui andamento riprodotto nel grafico:

Riportando in grafico il logaritmo naturale della pressione di vapore contro il reciproco della temperatura

assoluta (1/T) si ottiene una retta il cui andamento pu essere visualizzato in figura:

Landamento lineare regolato dallequazione di Clausius-Clapeyron la cui formulazione finale :

Tale equazione pu essere sfruttata per prevedere la pressione di vapore alla temperatura desiderata

conoscendo quella relativa a unaltra temperatura. Lequazione di Clausius-Clapeyron fornisce dunque la

dipendenza quantitativa della pressione del vapore dei liquidi dalla temperatura.

ln P / P = H / R ( 1/T 1 /T )2 1 vap 1 2

Esercizi

1) Sapendo che lentalpia di vaporizzazione del tetraclorometano 33.05 kJ/mol e la pressione di vapore

a 57.8 C pari a 405 torr calcolare la pressione di vapore a 25C.

Iniziamo a fare le opportune equivalenze:

33.05 kJ/mol = 33050 J/mol

T = 57.8 C = 332.0 K1

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T = 25C = 298 K

Ricordando che R = 8.3145 J/K mol

sostituiamo i valori nellequazione di Clausius-Clapeyron e otteniamo:

ln P / P = 33050 / 8.3145 ( 1 / 331 1/298) = 1.33

quindi P / P = e = 0.264

da cui P = 0.264 x 405 torr = 107 torr

2) La pressione di vapore saturo dellacqua a 25C 26.75 torr e la sua entalpia di vaporizzazione a tale

temperatura ammonta a 44.0 kJ/mol. Si calcoli la pressione di vapore dellacqua a 35C

Analogamente a quanto fatto in precedenza operiamo le equivalenze:

44.0 kJ/mol = 44000 J/mol

T = 25 C = 298 K

T = 35C = 308 K

ln P / P = 44000/ 8.3145 ( 1/298 1/ 308)= 0.577

da cui P / P = e = 1.78

P = 1.78 x 23.76 = 42 torr

3) La pressione di vapore dellazoidrato di idrogeno HN 58 torr a 22.75 C e 512 torr a 25C. Calcolare

lentalpia standard di vaporizzazione

Effettuiamo le opportune equivalenze:

T = 22.75 C = 250.4 K

T = 25 C = 298 K

Applichiamo lequazione di Clausius-Clapeyron e otteniamo:

ln 512/58 = H / 8.3145 ( 1/ 250.4 1/ 298)

2.18 = H / 8.3145 ( 0.000638)

Ricavando H si ha:

H = 2.83 x 10 J/mol = 28.4 kJ/mol

2

2 1

2 1- 1.33

2

1

2

2 1

2 1 0.577

2

3

1

2

vap

vap

vap

vap 4

Autore: Chimicamo

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Chi siamo

Massimiliano Balzano

creatore di questo sito; studente

di Scienza e Ingegneria dei Materiali

presso l'Universit Federico II di

Napoli. Da sempre amante della

chimica, cultore della materia

nonch autodidatta, appassionato

oltretutto anche di Fisica Nucleare.

Maurizia Gagliano

alla realizzazione del sito. Laureata

in Chimica ed iscritta all'Ordine

professionale. Ha superato il

concorso ordinario per esami e titoli

per l'insegnamento di Chimica e

Tecnologie Chimiche. Docente.

Ulteriori info alla pagina

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