PRESENTACIN DE LOS DATOS: TABLAS Y GRFICOS

Lic. Esperanza Garca Cribilleros

ANLISIS EXPLORATORIO: Evaluacin previa de los datos que consiste en:

Revisin de la calidad de los datos recolectados.

Revisar la simetra de la distribucin de los datos los datos, mediante:

:ELABORACIN DE DATOS

Proceso en el que los datos se revisan, se ordenan y se resumen antes de interpretarlos.

ANLISIS EXPLORATORIO: Revisin del instrumento llenado para

evaluar errores de llenado, omisiones etc. GRFICO DE TALLO Y HOJAS (Stem-

and-Leaf): Se visualizan todos los datos. Se puede apreciar grficamente su distribucin.

GRFICO DE CAJA : Se puede visualizar la simetra y la presencia o no de out liers.

Ejemplo: A continuacin se presentan las notas ordenadas del segundo examen terico de Estadstica de un grupo de estudiantes de la Facultad de Medicina, en el ao 2002.

1716161514.514131211

191716161514.513.512.51211

191716161514.513.512.51210.5

191716161514.513.512.51210.5

18171615.5151413.512.51210.5

1816.51615.5151413.512.51210.5

1816.51615.5151413.512.51210

1816.51615.515141312.511.59.5

17161615.515141312.511.58.5

1716161515141312.5117.5

1. Revisar las bondades de los datos

TEORA fC 7.5 1 8.5 1 9.5 1 10.0 1 10.5 4 11.0 3 11.5 2 12.0 7 12.5 9 13.0 4 13.5 6 14.0 7 14.5 4 15.0 11 15.5 5 16.0 16 16.5 3 17.0 7 18.0 4 19.0 3 N= 99 *= 1

20

15

10

T

E

O

R

A

7 52 8 53 9 58 10 05555

13 11 0005529 12 000000055555555539 13 0000555555(11)14 0000000555549 15 000000000005555533 16 000000000000000055514 17 00000007 18 00003 19 000

2. Analizar la simetra de la distribucin de los datos (Anlisis exploratorio)

Grfico de tallo y hojas

Grfico de caja

DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS SIMPLES Y AGRUPADAS: FRECUENCIA:

Nmero de veces que una caracterstica o valor se repite en un conjunto de datos (poblacin o muestra).

TIPOS:Frecuencia absoluta: Nmero de veces que un valor se repite, se obtiene mediante el conteo o paloteo. Frecuencia relativa: a/a+bFrecuencia acumulada: absoluta y relativa:nmero de valores igual o menores de un valor determinado.

40total

214

823

622

621

319

718

517

316

FrecuenciaEdad

SIMPLEDISTRIBUCIN

80TOTAL

135-39

430-34

1225-29

2720-24

2815 - 19

810-14

frecuenciaHoras

AGRUPADADISTRIBUCIN

Cuando la variable es cuantitativa:

Distribucin simple de Frecuencias

Ejemplo: Los siguientes datos corresponden a la talla de una muestra de 30 recin nacidos durante el mes de enero de 2002 en el Instituto Materno Infantil: Construya una tabla de distribucin de frecuencias.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1554 49 49 52 49 40 50 47 50 51 49 47 51 40 47

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3046 48 45 51 51 47 50 48 51 51 50 48 49 47 53

DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE TALLA DEL RECIN NACIDO.

clases

f frecuencia absolutaF frecuencia absoluta acumuladafr frecuencia relativaFr frecuencia relativa acumulada

Recin nacidos segn talla. Comunidad XTalla f F % % acumulado

40 2 2 0.0667 0.0667 6.67 6.6745 1 3 0.0333 0.1000 3.33 10.0046 1 4 0.0333 0.1333 3.33 13.3347 5 9 0.1667 0.3000 16.67 30.0048 3 12 0.1000 0.4000 10.00 40.0049 5 17 0.1667 0.5667 16.67 56.6750 4 21 0.1333 0.7000 13.33 70.0051 6 27 0.2000 0.9000 20 90.0052 1 28 0.0333 0.9333 3.33 93.3353 1 29 0.0333 0.9667 3.33 96.6754 1 30 0.0333 100.00 3.33 100.00

Total 30 1.00 100.00

DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS EN FORMA AGRUPADA

Edades de 60 gestantes:

353535343434333333333332323232

323030303030302828282828262626

252525242424232323232323232322

222222222222222222212121212121

151413121110987654321

1. Ubicar los valores mximo y mnimo:35 y 21

2. Determinar el rango: 35 21 = 14

3. Determinamos el nmero de intervalos de clase: 5

4. Determinar la amplitud del intervalo de clase: 14/5 = 2.8 3

5. Organizar las frecuencias

6. Calcular el punto medio

Organizacin de datos:Edad de 60pacientes

22.525.528.531.534.5

40.0055.0063.3481.67

100.00

0.40000.55000.63340.81671.000

40.0015.00

8.3418.3318.33

100.0

0.40000.15000.08340.18330.1833

1.0000

2433384960

24951111

60

21-2424-2727-3030-3333-36

TOTAL

Pm% ac.Fra.%FrFfEdad

Frecuencias absolutas: 24, 9, 5, , 11

Frecuencia relativa: 24/60, 9/60, , 11/60

Frecuencia absoluta acumulada: 24+9+5++ 11

Frecuencia relativa acumulada: o.4000 + 0.1500 + +0.8167

Intervalo de clase

Generalmente el resumen se hace con frecuencias absolutas y relativas en forma de porcentaje.

Ejemplo: Supongamos que se desea reducir las muertes infantiles provocadas por lesiones en una comunidad X. Los datos de la siguiente tabla corresponden a las causas de muerte por lesiones en nios entre 5 y 9 aos en dicha comunidad.

Cuando la variable es cualitativa o categrica:

1 5 3 1 2 4 1 3 1 52 1 1 5 3 1 2 1 4 14 1 3 1 5 1 2 1 1 25 1 1 5 1 5 3 1 2 12 3 1 1 2 1 5 1 5 11 2 5 1 1 1 3 4 1 11 1 2 1 1 2 1 1 2 33 3 1 5 2 3 5 1 3 41 1 2 4 5 4 1 5 1 55 1 1 5 1 1 5 1 1 5

CAUSA DE MUERTE (Variable)1, representa un accidente

vehicular2, ahogamiento3, incendio en casa4, homicidio y5, otras causas como asfixia,

cadas o envenenamientos.

Distribucin de nios fallecidos entre 5 y 9 aos segn causa de muerteCausa f F fr FrVehcuo motorizadoAhogamientoQuemaduras en domicilioHomicidiosOtros

Total

Defunciones por lesiones de nios entre 5-9 aosen una comunidad X.f F fr Fr % % ac.

Vehculo motorizado 48 48 0.48 0.48 48 48Ahogamiento 14 62 0.14 0.62 14 62Quemaduras en domicilio 12 74 0.12 0.74 12 74Homicidios 7 81 0.07 0.81 7 81Otros 19 100 0.19 1 19 100

100Total 100 1

PRESENTACIN DE LOS DATOS:

Definicin: Etapa en la cual los datos ordenados y debidamente clasificados son presentados en forma de tablas y grficos para facilitar su comprensin.

Formas: Tabular y Grfica

PARTES DE UNA TABLA:1. Ttulo2. Taln3. Cuerpo4. Notas explicativas

PRESENTACIN TABULAR

Tabla Estadstica Es la presentacin de los datos ordenados, y debidamente clasificados de acuerdo a un criterio especfico, para su mejor interpretacin y anlisis.

Tabla 1. Niveles de Ansiedad Estado en Estudiantes de Medicina del 1 y 6 Ao. UNMSM, 2 000.

Niveles de Ansiedad EstudiantesPrimero Sexto

Ansiedad Leve 6.4 30.3

Ansiedad Moderada 66.2 59.8

Ansiedad Severa 27.4 9.9

TOTAL 100 100* Datos en porcentajes

Qu, cmo,dnde, cuando

Cuerpo

Nmero d la tabla Ttulo de la tabla

Taln CuerpoCategoras Total (filas)

Categoras

Total (Columnas) Total*Notas explicativas

Partes de una tabla

TIPOS DE TABLAS: Univariadas y Bivariadas

UNIVARIADAS:

Son aquellas que contienen informacin de una sola variable

Tabla N 4. Recin nacidos segn sexo. IPMI, 2002

Sexo NMasculino 62

Femenino 51

Total 113

Tabla 2.Defunciones por lesiones de nios entre 5-9 aos. Comunidad X

Causa f %Vehculo motorizado 48 48Ahogamiento 14 14Quemaduras en domicilio 12 12Homicidios 7 7Otros 19 19

Total 100 100

Tabla 5. Madres adolescentes segn planificacin de embarazo e intento de abortar

Planificacin Intento de aborto TotalSi NO

Si 1 14 15

No 18 18 36

Total 19 32 51Fuente: Tomado de investigacin realizada por grupo de estudiantes de Medicina, 2002.

TABLAS BIVARIADASSon aquellas en las cuales se presentan dos variables, con la finalidad de observar la relacin existente entre ellas. Tambin se conocen como tablas de asociacin.

Tabla 6. Madres segn complicacin del embarazo e Hipertensin.Complicacin del Hipertensinembarazo si no TotalPresente 23 55 78

Ausente 12 100 112

Total 35 155 190

Tablas de contingencia 2 x 2

Tabla 7. Pacientes Segn edad y peso.Lima. 2000.

Edad (X) PSS (Y)20 12043 12863 14126 12653 13431 12858 13646 13258 14070 14446 12853 13670 14620 12463 143

TABLAS BIVARIADAS:

Tabla de contingencia r x f

Tabla 8. Individuos segn severidad de la afeccin y tipo de sangre. Comunidad BSeveridad de la Tipo de sangreafeccin A B AB O totalAusente 543 211 90 476 1320Moderada 44 22 8 31 105Severa 28 9 7 31 75

Total 615 242 105 538 1500

Son aquellas que relacionan dos variables. Las variables pueden ser cualitativas (tablas de contingencia), o cuantitativas.

NUMERO: Permite ubicar la tabla en un documento.TTULO: Expresa el contenido de la tabla y responde a:

QU?: Unidad elemental (muestra o poblacin)CMO?: Variable (s)DNDE?: LugarCUNDO?: tiempo en el que realiz el estudio

EL TALN: Se ubica en la primera columna, EL CUERPO: Interseccin de filas y columnas (celdas),

contienen los datos incluyendo totalesNOTAS ACLARATORIAS: Informacin adicional,

ayuda a interpretar la tabla

PARTES DE LA TABLA

REQUISITOS DE UNA BUENA TABLA

Debe ser lo ms sencilla posibleDebe explicarse por si misma: Las abreviaturas deben aclararse en las notas explicativas.Cada fila y columna deben titularse clara y concisamenteEl ttulo debe ser claro preciso y exacto: debe responder a las preguntas Qu? Cmo? Dnde? Y Cundo?. El ttulo debe tener el nmero de tabla.Se deben consignar los totales de filas y de columnas, si es necesarioSi los datos no son originales debe mencionarse la fuente en las notas explicativas.

PRESENTACIN GRFICA

Presentacin de los datos en forma de ilustraciones que permiten visualizar rpidamente el comportamiento de la (s) variable (s).

PARTES DE UN GRFICO:NmeroTtuloEscalasCuerpo de grficoNotas explicativas

0102030405060708090

1er trim. 2dotrim.

3er trim.4to trim.

EsteOesteNorte

Leyenda

CuerpoEscala 2

Escala 1

GRFICO N.

TTULO

%

ALGUNAS RECOMENDACIONESDebe ser impactante y a la vez sencillo

Debe explicarse por s mismo: debe tener ttulo, escalas, origen de las escalas y leyenda.

La leyenda debe ser clara, precisa y solo cuando es necesario.

Las ordenadas y abscisas deben estar lo suficientemente rotuladas. En el eje vertical va la frecuencia y en el horizontal la variable.

La escala de la frecuencia siempre debe comenzar en cero.

Cuando se grafican dos variables que guardan relacin, en el eje vertical se coloca la variable dependiente y en la horizontal la variable independiente.

ALGUNAS RECOMENDACIONES

TIPOS DE GRFICOS

De cajaDe tallo y hojas

CuantitativasEXPLORATORIOS

Curvas Grficos lineales semilogartmico

CuantitativaTENDENCIAS

HistogramaPolgono de Frec.

Cuantitativacontinua

Cuantitativadiscreta

Barras simples y en todas sus formas, grficos circulares, pictogramas

CualitativaDISTRIBUCIN DE FRECUENCIA

GRFICOVARIABLETIPO DE DATOS

GRFICO CIRCULAR:

Estudiantes de enfermera Segn calificacin. UNMSM, 2001Calificacin f %Aprobado 8 8.1

Desaprobado 91 91.9

Total 99 100

Grfico N 1. Estudiantes de enfermera segn calificacin.

UNMSM, 2001

Aprobado

Desaproba

PACIENTES SEGUN SEXO. LIMA, 2002

Masculino

Femenino

Es un crculo con divisiones que representan a las categoras de una variable cualitativa. Cada seccin del crculo es proporcional a las frecuencias absolutas o su respectivo porcentaje. Se recomienda seguir el sentido de las agujas del reloj al construirlo

PACIENTES SEGN SEXO. LIMA,2002Pacientes segn sexo frSEXOMasculino 43Femenino 17TOTAL 60

GRFICO DE BARRAS

Grfico de Barras Simples: Son rectngulos, cada uno de ellos representa una categora. Se usa para variables cualitativas y cuantitativas discretas. Se pueden construir barras simples, dobles o ms de dos.

Pacientes segn sexoSexo f

Masculino 43

Femenino 17

Total 60

43

17

0

20

40

60N

Masculino Femenino

SEXO

PACIENTES SEGN SEXO. LIMA, 2002

0 10 20 30 40 50

Vehculo motorizado

Ahogamiento

Quemaduras en domicilio

Homicidios

Otros

Grfico 2. Defuciones por lesiones de nios entre 5-9 aos. Comunidad X

Tabla 2.Defunciones por lesiones de nios entre 5-9 aos. Comunidad X

Causa f %Vehculo motorizado 48 48Ahogamiento 14 14Quemaduras en domicilio 12 12Homicidios 7 7Otros 19 19

Total 100 100

BARRAS COMPUESTAS:Se usan cuando los datos se presentan en tablas de contingencia.

Tabla 8. Individuos segn severidad de la afeccin y tipo de sangreComunidad BSeveridad de la Tipo de sangreafeccin A B AB O totalAusente 543 211 90 476 1320Moderada 44 22 8 31 105Severa 28 9 7 31 75

Total 615 242 105 538 1500

Grfico 8. Individuos segn severidad de la afeccin y tipo de sangre.

Comunidad B

0100200300400500600

Ausente Moderada Severa

Severidad de la afeccin

N

ABABO

BARRAS COMPUESTAS (PORCENTUALES):

Primero Sexto

Ansiedad leve 6.40 30.30

Ansiedad moderada 66.20 59.80

Ansiedad severa 27.40 9.90

TOTAL 100.00 100.00*Datos en porcentajes

EstudiantesNiveles de Ansiedad

Tabla 2.- Niveles de Ansiedad Estado en Estudiantes de Medicina del 1 y 6 ao

UNMSM 2000

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Primer ao Sexto ao

Ansiedad leve Ansiedad moderada Ansiedad severa

Enfatiza la proporcin con que intervienen cada una de las categoras de las variables

4852N =

SEXO

FemeninoMasculino

9

5

%

C

I

C

O

L

E

S

T

E

R

O

L

330

320

310

300

290

280

270

260

ERROR BAR

PIRMIDE POBLACIONAL

PER 2002 PER 20032

Son histogramas que representan a las edades de hombres y mujeres

Hombres Mujeres

020

40

60

80

100

120

140

Estrato I Estrato II Estrato III Estrato IV Estrato V

T

a

s

a

p

o

r

1

0

0

,

0

0

0

H

b

.

19871997

Mortalidad por Ciertas Afecciones Originadas en el Periodo Perinatal segn Estratos de Pobreza. Per1987-1997

PICTOGRAMASon figuras que representan los valores de la variable. Son impactantes y auto explicativas.

DISTRIBUCIN DE LOS ALUMNOS SEGN SEXO.

Porcentaje de hogares que

presentan dficit calrico segn departamento.

Per, 2002

Fuente: ENAHO 2002 IV Trimestre - Elaboracin: IRD- INEI

Ms del 50 %

De 40 a 50 %

De 30 a 40 %

Menos de 30 %

Hogares con dficit calrico (%)

Puno

MAPA CARTOGRFICO

GRFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

NOTAS

20.018.016.014.012.010.08.0

Grfico 4. Gestantes segn edad. Hospital

Dos de Mayo, 200040

30

20

10

0

Std. Dev = 2.37 Mean = 14.3

N = 99.00

HISTOGRAMA: Refleja la continuidad de la variable, por ello las barras estn unidas. El ancho se relaciona con el rango del intervalo de clase y la altura est dada por la frecuencia

1716161514.514131211

191716161514.513.512.51211

191716161514.513.512.51210.5

191716161514.513.512.51210.5

18171615.5151413.512.51210.5

1816.51615.5151413.512.51210.5

1816.51615.5151413.512.51210

1816.51615.515141312.511.59.5

17161615.515141312.511.58.5

1716161515141312.5117.5

1716161514.514131211

191716161514.513.512.51211

191716161514.513.512.51210.5

191716161514.513.512.51210.5

18171615.5151413.512.51210.5

1816.51615.5151413.512.51210.5

1816.51615.5151413.512.51210

1816.51615.515141312.511.59.5

17161615.515141312.511.58.5

1716161515141312.5117.5

Notas de enfermera 2001

POLGONO DE FRECUENCIAS: Es un grfico de rea que se construye cuando se quiere comparar dos variables cuantitativas.

Tabla N! 3Edad de los padres de familia. Centro educativo estatal. San Juan de Lurigancho. 2003edad f punto medio15 - 19 0 17.520 - 24 6 22.525 - 29 23 27.530 - 34 24 32.535 - 39 17 37.540 - 44 14 42.545 - 49 7 47.550 - 54 5 52.555 - 59 4 57.564 - 64 0Total 100

0

5

10

15

20

25

0 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5

Nota: Participantes de un Programa de Prevencin de Drogas

Grfico N03Edades de los Padres de Familia. Centro Educativo Estatal.

San Juan de Miraflores. 2003

Tabla N 3. Edad de los padres de familia. Centro educativo estatal. San Juan de

Miraflores. 2003.

05

1015202530

17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5

Edad

N

Histograma y polgono de frecuencias son grficos cuya rea es igual a 1

POLGONO DE FRECUENCIAS

Edad

F

r

e

c

u

e

n

c

i

a

6050403020

12

10

8

6

4

2

0

Edad de un grupo de pacientes atendidos en una emergencia para adultos

GRFICO DE DISPERSIN:

12323

12631

12119

12426

13043

14363

12420

14670

13653

12846

14470

14058

13246

13658

12831

13453

12626

14163

12843

12020

PSS (Y)

Edad (X)

20 30 40 50 60 70

120

130

140

Edad(X)

P

S

S

(

Y

)

PACIENTES SEGN EDAD Y PRESIN SISTLICA

Mortalidad infantil por Enfermedades transmisibles y Ciertas afecciones originadas en el periodo perinatal segn niveles de pobreza. Per, 2000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

20 30 40 50 60 70 80 90

% de la poblacin en situacin de pobreza

T

a

s

a

d

e

m

o

r

t

a

l

i

d

a

d

p

o

r

1

0

0

,

0

0

0

n

a

c

i

d

o

s

v

i

v

o

s

Coeficiente de correlacin

Fuente: Pobreza: INEI. Encuesta Nacional de Hogares IV Trimestre 2002

Enf. transmisibles:

Ciertas afecciones originadas en el periodo perinatal:

GRFICO LINEAL: Se usa para presentar una variable en el tiempo. El grfico refleja el comportamiento de la variable en eltiempo.

Frecuencia de diarreas en elAgustino en el ao 1998Mes fEnero 35Febrero 40Marzo 45Abril 30Mayo 25Junio 20Julio 18Agosto 15Setiembre 17Octubre 20Noviembre 25Diciembre 28

Frecuencia de diarreas segn meses.El Agustino, 1 998

01020304050

En Fe Ma Ab Ma Ju Jul Ag Se Oc No Di

Meses

N

C

a

s

o

s

05000

10000

15000

20000

25000

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Q1Q2Q3

Curva endmica de la malaria por F. falciparum

Construida con la informacin de los aos 1996-2002

SIN RIESGO

Alarma

Amenaza Epidemia

Grfica 13. Curva endmica de tos ferina.

1997 - 2002

Q3

Q2=Me

Q1Ao x