I t d ió l Al itIntroducción a los Algoritmos de planeamientode planeamiento

2013

Ejemplo - ModeladoEjemplo Modelado

Ejemplo 2 - ModeladoEjemplo 2 Modelado

Estado inicial

Estado Final

Acciones Acciones

GraphPlanGraphPlanIntroducción a los Algoritmos de Planning2013

PlannersPlanners

State Space: el plan como una State-Space: el plan como una secuencia de acciones

Plan-Space: el plan como una secuencia Plan-Space: el plan como una secuencia parcialmente ordenada de acciones

Planning-Graph: una solución intermedia Planning Graph: una solución intermedia

Planning GraphPlanning Graph

La salida es una secuencia de conjuntos de acciones

{ { 1 2} { 3 4} { 5 6 7} } { {a1, a2}, {a3,a4}, {a5,a6,a7} }

GraphplanGraphplan

Alterna entre dos fases: Expansión del grafop g

Extracción de solución Extracción de solución

Descripción del grafo de planningDescripción del grafo de planning

0 I 1 i I + 1

… …0 I - 1 i I + 1

……

… ……

………

Estado Nodos de Nodos dePrecondiciones Efectos

Proposiciones Estado inicial

Nodos de proposición

Nodos de acción

que se mantienenen el siguiente nivel

GraphplanGraphplan

Expansión del grafo: Extiende el grafo de planning avanzando en el tiempo hasta que se alcance una condición necesaria (pero insuficiente) para la existencia del plan

Descripción del grafo de planningDescripción del grafo de planning

AccionesAcciones

I - 1 i I + 1

AccionesAcciones

A1: Pre=[f, a] Pos=[g, h]A1: Pre=[f, a] Pos=[g, h]

A2: Pre=[h] Pos=[a, b]A2: Pre=[h] Pos=[a, b]

ffggA1A1ffA3: Pre=[a, b] Pos=[d]A3: Pre=[a, b] Pos=[d]

aahhaa

ccddA3A3cc

bb bb

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Dos instancias de acciones en el nivel i son mutex si: Efectos inconsistentes

Interferencia

Necesidades competitivas

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Efectos inconsistentes El efecto de una acción es la negación del g

efecto de otra acción

a

-a

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Interferencia Una acción elimina la precondición de otrap

-a

a

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Necesidades competitivas Las acciones tienen precondiciones que p q

son mutuamente excluyentes en el nivel i-1

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Dos proposiciones en el nivel i son mutex si: Contradicción Soporte inconsistente Soporte inconsistente

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Contradicción Una proposición es la negación de otrap p g

a

-aa

Relación de exclusión mutuaRelación de exclusión mutua

Soporte inconsistente Todas las formas de alcanzar las

proposiciones (es decir, las acciones del nivel i-1) son mutex de a pares) p

GraphplanGraphplan

Extracción de solución: Ejecuta una búsqueda hacia atrás en el grafo, buscando un plan que resuelva el problema. Si no encuentra una solución, se repite el ciclo

Extracción de la soluciónExtracción de la solución

El grafo se encuentra en un nivel par i que contiene todas las proposiciones del objetivo

No hay relaciones mutex de pares deNo hay relaciones mutex de pares de proposiciones en el nivel i

Para cada literal del objetivo (presentes en i), elige una acción a del nivel i 1 que alcanceelige una acción a del nivel i-1, que alcance ese sub-objetivo (punto de backtracking)

Extracción de la soluciónExtracción de la solución

Si i t t ( t ) t d l Si a es consistente (no mutex) con todas las acciones elegidas hasta el momento en ese nivel pasa al siguiente nivel Caso contrarionivel, pasa al siguiente nivel. Caso contrario, retrocede a una elección anterior.

Cuando encuentra un conjunto consistente de acciones en el nivel i 1 trata recursivamenteacciones en el nivel i-1, trata recursivamente de encontrar un plan para el conjunto formado por la unión de todas las precondiciones depor la unión de todas las precondiciones de aquellas acciones en el nivel i-2.

Extracción de la soluciónExtracción de la solución

El caso base es el nivel 0 Si las proposiciones están allí presentes se

encontró una solución Caso contrario, si fallan todas las combinaciones

ibl d i t d l i lposibles de acciones en todos los niveles, se extiende el grafo con otro par de niveles de acción y proposicionesy proposiciones

EjemploEjemplo

E t d i i i l b Li i Estado inicial: basura, manosLimpias, tranquilo

Objetivo: desayuno, regalo, not(basura)

Acciones:BarrerCocinar

Precondiciones:Efectos: not(basura), not(manosLimpias)

A i

Precondiciones:manosLimpiasEfectos: desayuno

AspirarPrecondiciones:Efectos: not(basura), not(tranquilo)

EnvolverPrecondiciones: tranquiloEf t lEfectos: regalo

EjemploEjemplo

0 1 2basura basura

Barrer

0 1 2

-basuraBarrer

Aspirar

manosL manosL

-manosLCocinar

tranquilo

manosL

tranquilo

Cocinar

-tranquilodesayuno

Envolver

desayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2basura

Barrer

basura0 1 2

Barrer

Aspirar-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunodesayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2

Objetivo: -basura ^ desayuno ^ regalo

basuraBarrer

basura0 1 2

Barrer

Aspirar-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunodesayunoregalo

EjemploEjemplo

basuraBarrer

basuraBarrer

Aspirar-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunodesayunoregalo

EjemploEjemplo

basuraBarrer

basuraBarrer

Aspirar-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunodesayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2 3 4basura

Barrer

basura0 1 2

Barrerbasura

3 4

Barrer

Aspirar-basura

Aspirar

-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloCocinar

manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunoEnvolver

-tranquilo

desayunodesayunoregalo

desayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2 3 4basura

Barrer

basura0 1 2

Barrerbasura

3 4

Barrer

Aspirar-basura

Aspirar

-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloCocinar

manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunoEnvolver

-tranquilo

desayunodesayunoregalo

desayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2 3 4basura

Barrer

basura0 1 2

Barrerbasura

3 4

Barrer

Aspirar-basura

Aspirar

-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloCocinar

manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunoEnvolver

-tranquilo

desayunodesayunoregalo

desayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2 3 4basura

Barrer

basura0 1 2

Barrerbasura

3 4

Barrer

Aspirar-basura

Aspirar

-basura

manosL

Cocinar

manosL

-manosL

manosL

-manosL

tranquilo

Cocinar manosL

tranquiloCocinar

manosL

tranquiloEnvolver -tranquilo

desayunoEnvolver

-tranquilo

desayunodesayunoregalo

desayunoregalo

EjemploEjemplo

0 1 2 3 40 1 2

Barrer

3 4

-basura

manosL

Cocinar

tranquilo

Cocinar

tranquilotranquilo tranquilo

desayunoEnvolver

desayunodesayuno desayunoregalo

Problema de CapacidadProblema de Capacidad

Se desea transportar en un coche con capacidad para cuatro personas a un p p pgrupo de personas a lo largo de un recorridorecorrido.