Estudio acústico-estructural de la cabina de un vehículo ... · Universidad de Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca. Salamanca, Gto. ... ecuación (1) por un cambio virtual en

RIIT Vol.XI. Núm.1. 2010 73-86, ISSN 2594-0732, FI-UNAM (artículo arbitrado)DOI: http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2010.11n1.007

Estudio acústico-estructural de la cabina de un vehículo automotriz

Acoustic-Structural Study for the Cabin of an Automotive Vehicle

L.A. Aguilera-CortésUniversidad de Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca.

Salamanca, Gto.E-mail: [email protected]

A.L. Herrera-MayUniversidad de Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca.

Salamanca, Gto.Centro de Investigación en Micro y Nanotecnología de la Universidad Veracruzana, Boca del Río, Ver.

E-mail: [email protected]

M. Torres-CisnerosUniversidad de Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca.


M.A. González-PalaciosUniversidad de Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca.


E.J. González-GalvánCentro de Investigación y Estudios de Posgrado,

Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de San Luis Potosí,San Luis Potosí, SLP, México.E-mail: [email protected]

(Recibido: enero de 2008; aceptado: enero de 2009)

Resumen

El estudio acústico-estructural acoplado de una cabina tipo automóvil mediante unnuevo modelo de elementos finitos en 3D es presentado. Este modelo, desarrolladocon el software ANSYS, tiene una configuración geométrica sencilla que propor-ciona los modos de vibración acústico, estructural y acoplado de la cabina en untiempo mínimo de cómputo. Además, el modelo obtiene fácilmente las respuestasdel cambio en la presión acústica del fluido interior y los esfuerzos en la estructura dela cabina ,provocados por una perturbación armónica. Los resultados de los primerosmodos de vibración del sistema acoplado son del tipo rígido y con frecuenciasmenores a 5 Hz. En cambio, los principales modos acústicos se presentan a frecuen-cias mayores de 87 Hz, a excepción del modo Helmholtz (0 Hz). La máxima presiónacústica en el rango de 2 a 400 Hz es de 108.70 dB para una excitación armónica de 1N. La estructura de la cabina registra un esfuerzo máximo de 1.85 MPa en lafrecuencia de 51 Hz. El modelo propuesto contribuye significativamente en laevaluación de zonas potencialmente críticas de ruido y esfuerzos en la cabinaconvencional de un vehículo automotriz.

Descriptores: cabina de vehículo automotriz, esfuerzo, método de elementosfinitos,presiónacústica,sistemaacústico-estructural,vibraciones.

INVESTIGACIÓN

inge nie

ríaY TECNOLOGÍA

http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2010.11n1.007

mailto:[email protected]





Abstract

An acoustic-structural study of a cabin for an automotive vehicle through a new 3D finite ele-

ment model is presented. This model, which is developed with software ANSYS, has a simple

geometrical configuration to provide the uncoupled and coupled acoustic-structural modes of

the cabin with computing minimum time. In addition, the model easily obtains the results of

interior sound pressure and stress in the cabin caused by a harmonic excitation. The results of

the first coupled-system modes are of rigid type and they have frequencies smaller than 5 Hz.

However, the main acoustic modes are present for frequencies greater than 87 Hz, with the ex-

ception of Helmholtz mode (0 Hz). The highest acoustic pressure (in the range from 2 to 400

Hz) is 107.8 dB for a harmonic excitation of 1 N. The structure of the cabin registers a maxi-

mum stress of 1.85 MPa to 51 Hz. The model proposed significantly contributes in the

evaluation of noise level and stress for an automotive vehicle.

Keywords: Cabin of an automotive vehicle, stress, finite element method, acoustic pressure,

acoustic-structural system, vibrations.

Introducción

La estructura de una cabina de automóvil y el fluido in-terior (aire) constituye un sistema acústico-estructuralacoplado. Varios métodos y técnicas han sido propues-tos para analizar los sistemas acústicos estructuralesacoplados y desacoplados, tales como métodos teóricos(Weiping et al., 2002, Luo et al., 1997, Scarpa, 2000), mé-todos de elementos finitos (Sandberg et al., 1998 y Sunget al., 1984) y modelos de elemento frontera (Goswamiet al., 1990 y Yang et al., 1995).

En la actualidad, la disminución del ruido y vibra-ción originados en la cabina de vehículos automotricesson parámetros muy importantes, debido a las regula-ciones ambientales y al competitivo mercado mundial.Un buen diseño acústico de la cabina de un automóvilmejora su ambiente acústico y ocasiona una disminu-ción en el nivel del ruido emitido hacia el exterior, locual mejora la calidad acústica ambiental. Debido a es-to, los ingenieros de diseño y manufactura se enfocanen definir y optimizar las características de confortacústico y vibración de las cabinas de vehículosautomotrices.

El ruido en la cabina de un automóvil puede ser re-sultado de excitaciones del motor, del sistema de trans-misión, de la interacción llanta-carretera y el viento quese transmite hacia el interior del vehículo (Sung et al.,1984). Problemas de ruido no predecibles pueden ocu-rrir cuando las características vibratorias del sistemaacústico-estructural no son diseñadas apropiadamente(Kim et al., 1998). El ruido generado por la vibración es-tructural de la cabina de vehículos (Nefske et al., 1982)es de especial interés a bajas frecuencias (20-200Hz).Srinivasan et al. (2006) desarrollaron un modelo de

orden reducido a baja frecuencia del análisis acústico es-tructural no amortiguado del interior de cavidades sos-tenidas por elementos flexibles. Hémon et al. (2004)estudiaron las oscilaciones de presión generadas por elflujo sobre cavidades en el contexto de vehículosautomotrices.

La realización de pruebas experimentales para la me-dición del ruido en el interior de cabinas de automóvilesgenerados por vibraciones, es muy costosa y requiere deprocesos complicados y de alto consumo de tiempo.Una alternativa para predecir las vibraciones y el ruidoen el interior de cabinas es mediante modelos deelementos finitos en 3D.

En este trabajo presentamos un estudio acústico-es-tructural de una cabina simplificada de un vehículo au-tomotriz por medio de un nuevo modelo de elementosfinitos en 3D. Este modelo, desarrollado con el softwareANSYS, considera la interacción de la estructura de lacabina con el fluido interior que es ocasionada por exci-taciones externas. El modelo propuesto predice fácil-mente la variación de la presión acústica en el interiorde la cabina, el cual es producido por perturbacionesarmónicas con diferentes magnitudes y frecuencias.

Formulación por elementos finitos

Para una cavidad encerrada la ecuación de gobiernopara la presión acústica ( P ) sin disipación de energía enlas fronteras (Condon et al., 1967) es:

{ } ({ } )L L Pc

P

t

T � �1 02

2

2

�

�, (1)

donde c es la velocidad del sonido y el operador matri-cial está dado por

74 RIIT Vol.XI. Núm.1. 2010 73-86,ISSN 2594-0732, FI-UNAM


DOI: http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2010.11n1.007


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L.A. Aguilera-Cortés, A.L. Herrera-May, M. Torres-Cisneros, M.A. González-Palacios y E.J. González-Galván

{ }Lx y z

T ��

��

�

��

��

��

. (2)

En la ecuación (1) la disipación viscosa ha sido des-preciada, el fluido es considerado compresible, no hayflujo promedio del fluido, la densidad y presión a travésde éste son uniformes.

Las condiciones de frontera para la presión acústicase determinan mediante consideraciones de la mecánicade fluidos. Para una superficie de frontera, S, que está enmovimiento con una amplitud pequeña, un balance demomento requiere que

{ } { } { } { }n P n

U

t� � � � �

�

�0

2

2, (3)

donde n es la normal unitaria, �0 es la densidad del flui-do y {U} es el vector de desplazamiento de laestructura.

Los elementos matriciales se encuentran al discreti-zar la ecuación de onda (1), utilizando el procedimientode Galerkin (Zienkiewicz et al., 2000). Multiplicando laecuación (1) por un cambio virtual en la presión {�P} eintegrando sobre el volumen (V) de dominio, se obtiene

12

2

2cP

P

tdV L P L P dVT

VV

��

�� ({ } )({ } )

(4)

{ } ({ }) )n P L P dST

S

�� ,

donde S es la superficie de interfase entre la estructura yel fluido.

Aplicando las condiciones de frontera de la ecuación(3) en la ecuación (4) se tiene

12

2

2cP

P

tdV L P L P dVT

VV

��

�� ({ } )({ } )

(5)

��

��

�

��

�

�� P nt

U dST

S

{ } { }2

2.

La ecuación (5) contiene la presión del fluido (P) ylas componentes del desplazamiento mediante el vector{U} que son las variables a encontrar. Las funciones deforma de los elementos finitos para la variación espacialde la presión y las componentes del desplazamiento es-tán dadas por: P N PT

e�{ } { } y U N UTe�{ ' } { }. Si se

aplica la segunda derivada con respecto al tiempo a lasfunciones de forma para sustituirlas en la ecuación (5) y

si [ ] { }{ }B L N T� y � �P N PTe�{ } { }, entonces la ecua-

ción (5) simplificada se puede expresar como

12c

N N dV P B B dV PTe

V

Te

V

{ }{ } { �� } { } [ ] { }�� (6)

� �� 0 0{ }{ } { ' } { �� } { }N n N dS UT Te

S

,

donde { }Pe es el vector de presión nodal, {Ue} es el vec-tor de desplazamiento nodal, {N} es la función de for-ma de la presión y {N'} es la función de forma de losdesplazamientos.

La ecuación (6) puede escribirse en la forma matri-cial convencional

[ ]{ �� } [ ]{ } [ ] [ �� ] { }M P K P R Uep

e ep

e eT

e� � � 0 0 , (7)

donde [ ]Mep es la matriz de masa del fluido, [ ]Ke

p es lamatriz de rigidez de la estructura y 0[ ]Re

T es la matrizde masa acoplada (interfase estructura-fluido).

La ecuación matricial (7) no considera la disipaciónde energía, debida a la absorción de ésta en las fronteras.La energía disipada se obtiene al utilizar el término dedisipación integrado sobre la superficie (S) y utilizandola funciones de forma para la presión (ANSYS, 2002)

D Pr

c cN N dS Pe

T Te

S

��

��

�

�� { } { }{ } { � }�

0

1 , (8)

donde r es la resistencia acústica del material de laestructura.

Este término, D, es adicionado a la ecuación matri-cial (7) para considerar la pérdida de energía en la super-ficie frontera (interfase estructura-fluido), como semuestra a continuación

[ ]{ �� } [ ]{ � } [ ]{ } [ ] { �� } { }M P C P K P R Uep

e ep

e ep

e eT

e� � � � 0 0 ,(9)

donde[ ]Cep es la matriz de amortiguamiento del fluido.

En el caso de interacción acústico-estructural, la car-ga de presión del fluido actuando en la interfase es adi-cionada a la ecuación matricial de elementos finitos dela estructura:

[ ]{ �� } [ ]{ � } [ ]{ } { } { }M U C U K U F Fe e e e e e e epr� � � � , (10)



donde[ ]Me es la matriz de masa de la estructura,[ ]Ce esla matriz de amortiguamiento de la estructura, { }Fe esel vector de carga de excitación aplicada a la estructuray { }Fe

pr es el vector que considera la carga de presión delfluido en la superficie de la interfase (S) estructura- flui-do. El vector de carga { }Fe

pr es obtenido con el vector depresión nodal (Pe) y de la matriz de acoplamiento [Re],la cual representa el área de la superficie efectiva asocia-da a cada nodo en la interfase estructura-fluido(ANSYS, 2002).

{ } [ ]{ } { ' }{ } { } { }F R P N N n dS Pepr

e eT

e

S

� � � . (11)

Sustituyendo la ecuación (11) en la (10) y conside-rando las cantidades de carga desconocidas en el miem-bro izquierdo de la ecuación (10), se obtiene la siguienteecuación matricial de la estructura

[ ]{ �� } [ ]{ � } [ ]{ } [ ]{ } { }M U C U K U R P Fe e e e e e e e e� � � � .(12)

Combinando las ecuaciones (9) y (12) se obtiene laecuación matricial para el sistema acoplado estructu-ra-fluido, dado de la siguiente forma

[ ] [ ][ ] [ ]

{ �� }

{ �� }

[ ]M

M M

U

P

Ce

fsep

e

e

e0�

��

�

��

��

��

��

[ ][ ] { }

{ � }

{ � }

00 C

U

Pep

e

e

�

��

�

��

��

��

��(13)

��

��

�

��

��

�[ ] [ ][ ] [ ]

{ }{ }

{ }{ }

K K

K

U

P

Fe

fs

ep

e

e

e

0 0 ��

,

donde las expresiones del primer renglón de la ecuaciónmatricial (13) representan al sistema estructural y lasdel segundo renglón refieren al sistema acústico. Con lafinalidad de mantener una nomenclatura uniforme enlas matrices de la ecuación (13) se utilizaron las siguien-tes relaciones

[ ] [ ]M Rfse

T� 0 y [ ] [ ]K Rfse� � , (14)

donde [ ]Mfs es la matriz de masa acoplada y [ ]K fs es lamatriz de rigidez acoplada.

La ecuación matricial (13) representa el acoplamien-to de la estructura (cuerpo de la cabina) con el fluido(medio acústico encerrado). Éstas permiten obtener lasfrecuencias naturales, las configuraciones modales, asícomo la respuesta a una excitación del sistema

acoplado. Para resolver estas ecuaciones pueden imple-mentarse algoritmos que utilicen el método de elemen-tos finitos o software comercial de elementos finitos. Acontinuación, se presentan los resultados de un estudiodel acoplamiento acústico-estructural de la cabina deun vehículo automotriz, mediante un nuevo modelo deelementos finitos en 3D con el software ANSYS, el cualutiliza la formulación general de la interacción estruc-tura-fluido que es representada por la ecuación matri-cial (13).

Modelo cabina-fluido tipo automóvil

El modelo de elementos finitos utilizado para estudiarla interacción estructura-fluido en la cabina de un auto-móvil considera un sistema de suspensión. El análisismodal del sistema estructural, acústico y acoplado esanalizado en esta sección con el objetivo de encontrarsus configuraciones modales y frecuencias de resonan-cias en el rango de 0 a 400 Hz. Además, se muestra la va-riación de la presión acústica y la distribución de los es-fuerzos en la estructura de la cabina provocada por unaexcitación armónica.

Características del modelode elementos finitos

La figura 1 muestra el modelo de la cabina de automóvilcon dimensiones (figura 2) similares a las de un auto-móvil convencional con 1.36 m de ancho (Kim et al.,1998). La estructura de la cabina se contiene placas deacero de 4 mm de espesor con un módulo de elasticidadde 2.1x1011 Pa, una densidad de 7850 kg/m3 y razón dePoisson de 0.3. Para el fluido interior se aplicaron laspropiedades del aire con una densidad de 1.22 kg/m3 yuna velocidad de sonido de 343.50 m/s. En el sistema desuspensión se consideró una rigidez k=18750 N/m y uncoeficiente de amortiguamiento b=5324 Ns/m (direc-ción vertical), y en las otras dos direcciones (x, z) dek=93750 N/m y b=2677 Ns/m (Dimarogonas, 1996).Además, se consideró un factor de pérdidas �=0.001 pa-ra las placas de acero (Beards, 1983).

Para obtener el coeficiente de absorción acústica (�)y el coeficiente de amortiguamiento estructural (�) delas placas, se utilizaron las siguientes ecuaciones (Lyony Dejong, 1995 y Dimarogonas, 1996):

�

!��

��

�

��

8 fV

cA(15)







"#$��

$%�

2, (16)

donde V es el volumen de la cámara, A es el área de to-das las placas y � es la razón de amortiguamiento.

El modelo de elementos finitos, desarrollado con elsoftware ANSYS, utilizó los elementos shell63 para si-mular las placas de la estructura de la cabina. En cam-bio, para encontrar el comportamiento del fluido inte-rior (aire) se consideraron los elementos fluid30 y en elsistema de suspensión (resorte-amortiguador) de la ca-bina se incluyeron elementos combin14. Para acoplar lainteracción estructura-fluido se dispuso del acopla-miento acústico-estructural FSI de ANSYS.

Posteriormente, la estructura de la cabina acopladacon el fluido interior fue mallada con un total de 4614nodos, como se muestra en la figura 3. Al final, se consi-deró una perturbación armónica con magnitud de 1 N yun rango de frecuencias de 2 a 400 Hz. Esta perturba-ción fue aplicada próxima al centro de la placa inferior(nodo 467) de la cabina con la finalidad de conocer elcomportamiento de la presión acústica en el interior dela cabina y la distribución de los esfuerzos en su estruc-tura.

ResultadosEn esta sección se presentan las respuestas del análisismodal del campo estructural, acústico y acoplado. Pos-teriormente, se muestran las variaciones de la presiónacústica y los esfuerzos en la estructura de la cabinacausados por una excitación armónica.

Análisis modal de la cámara

Primero se realizó el análisis modal de la estructura de lacabina y se obtuvieron las primeras 40 frecuencias de re-sonancia, como se muestran en la tabla 1. Las primerasseis configuraciones modales son del tipo rígido y el pri-mer modo flexionante tiene una frecuencia de 13.16Hz. Las diferencias en las magnitudes de las frecuenciasde resonancias son pequeñas, debido al delgado espesorde las placas (menor rigidez) y al sistema de suspensión.

Posteriormente, se efectuó el análisis modal del cam-po acústico de la cabina y se encontraron sus primeras40 frecuencias de resonancia (tabla 2). La figura 4 mues-tra el primer modo del campo acústico a una frecuenciade 0 Hz. Este modo es llamado Helmholtz (Ma et al.,1991) el cual es un modo de presión uniforme (modo decuerpo rígido). Las siguientes seis configuraciones

Figura 1. Esquema del modelo de una cabina

de automóvil con sistema de suspensión

Figura 2. Dimensiones (m) del modelo de una cabina

de automóvil (vista lateral)

Figura 3. Modelo de elementos finitos

de una cabina de automóvil



modales del campo acústico se visualizan en la figura 5.En esta figura se observa que el segundo modo es del ti-po longitudinal con las superficies nodales en formas ca-si verticales y orientadas perpendiculares a la direccióndel eje z del compartimiento. En este modo la cara fron-tal y la cara superior derecha tienen una configuraciónmodal más significativa en comparación con la regióncentral del campo acústico de la cabina. Esto indica po-sibles regiones con alto nivel de ruido en los extremosde la cabina y bajo nivel de ruido en el centro de la

cabina. Por lo tanto, para garantizar un confort acústicoen la cabina del automóvil se debe evitar la presencia deperturbaciones con frecuencias cercanas a su resonan-cia. Si no es posible, entonces es conveniente adicionarelastómeros o realizar cambios en la estructura de la ca-bina para minimizar el ruido.

Los ingenieros de diseño y manufactura puedenauxiliarse del análisis modal propuesto en la etapa deldiseño acústico de cabinas de automóviles para conocerlas posibles regiones de ruido acústico.



Tabla 1. Primeras frecuencias de resonancia de la estructura del modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil

Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz

1 1.11 11 26.43 21 43.83 31 58.57

2 1.21 12 27.59 22 45.81 32 60.18

3 1.59 13 28.05 23 45.84 33 62.50

4 3.96 14 32.47 24 47.00 34 62.56

5 4.22 15 32.62 25 48.69 35 64.85

6 4.70 16 32.87 26 50.82 36 68.32

7 13.16 17 34.16 27 51.23 37 69.89

8 16.26 18 40.34 28 55.15 38 71.12

9 18.42 19 40.53 29 56.22 39 73.54

10 19.18 20 42.36 30 57.64 40 74.73

Tabla 2. Primeras frecuencias de resonancia del campo acústico del modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil

Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz

1 0.00 11 247.93 21 324.78 31 388.08

2 87.54 12 255.34 22 335.22 32 397.72

3 126.65 13 267.65 23 336.58 33 398.33

4 148.76 14 270.52 24 349.18 34 400.15

5 154.28 15 273.69 25 350.73 35 408.64

6 166.19 16 297.07 26 358.20 36 418.13

7 196.04 17 297.25 27 361.65 37 418.42

8 209.82 18 303.22 28 377.21 38 424.02

9 211.81 19 307.20 29 379.39 39 426.39

10 234.22 20 323.32 30 382.04 40 428.89





Figura 4. Modo Helmholtz del campo acústico del modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil

a) b)

c) d)

Figura 5. Ilustraciones del a) segundo, b) tercero, c) cuarto, d) quinto, e) sexto y

f) séptimo modo acústico del modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil (continua...)



El siguiente análisis modal consideró el acoplamien-to acústico-estructural de la cabina, obteniendo los pri-meros 15 modos de vibración del sistema acústico-es-tructural acoplado, como se indica en la tabla 3. La pri-mera frecuencia natural ocurre a 0 Hz (figura 6), lo queindica un dominio del campo acústico. La figura 7muestra las siguientes seis configuraciones modales endonde el segundo modo es rígido del tipo bamboleo y elquinto es rígido tipo rotación con respecto al eje verti-cal. La sexta configuración modal es del tipo bamboleoinverso. En cambio, el séptimo modo es rígido del tipoinclinación. Lo anterior concuerda con los resultadosreportados por Tristan 2000, que distinguen a una

primer zona (de 1 a 5 Hz) relacionada con los modosrígidos.

En las primeras frecuencias de resonancia del siste-ma acoplado, el campo estructural tiene una mayor in-fluencia, a excepción de la primera frecuencia en dondepredomina el campo acústico.

Esto se origina porque las primeras frecuencias delcampo estructural son de menor magnitud que la acús-tica (mayores de 87 Hz).

Este análisis modal contribuye a visualizar posibleszonas de ruido en las cabinas de automóviles cuandoexisten perturbaciones armónicas en su estructura confrecuencias cercanas a su resonancia.



Figura 5. Ilustraciones del a) segundo, b) tercero, c) cuarto, d) quinto, e) sexto y

f) séptimo modo acústico del modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil (... continuación)

e) f)

Tabla3. Primeras frecuencias de resonancia del sistema acústico-estructural acoplado

del modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil

Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz

1 0 6 4.21 11 21.74

2 1.11 7 4.69 12 26.54

3 1.21 8 13.25 13 27.49

4 1.58 9 16.20 14 28.03

5 3.96 10 18.34 15 32.43





Figura 6. Primer modo de vibración del sistema acústico-estructural acoplado del

modelo de elementos finitos de una cabina de automóvil.

a) b)

c) d)

Figura 7. Ilustraciones del a) segundo, b) tercero, c) cuarto, d) quinto, e) sexto y f) séptimo modo del

sistema acústico-estructural acoplado del modelo de elementos finitos de una cabina tipo automóvil



Análisis armónico

Una excitación armónica de 1 N fue aplicada en el nodo647 que está ubicado cerca del centro geométrico de laplaca inferior de la cabina. Dos casos fueron analizados,el primero consideró la excitación en un rango de fre-cuencias de 2 a 400 Hz y el segundo a una frecuencia es-pecífica de 196.77 Hz. El objetivo de este análisis es en-contrar los niveles de presión acústica y la distribuciónde los esfuerzos de Von Mises provocados por la excita-ción armónica.

En el primer caso se aplicó la excitación armónicapuntual en la placa inferior de la cabina en un rango de 2a 400 Hz. Mediante las ecuaciones (15) y (16) se obtuvoel coeficiente de absorción acústica �=3.16x10-3 (consi-derando una frecuencia promedio de 200 Hz), un coefi-ciente de amortiguamiento estructural en las placas de�placa=7.94x10-7 s-1 y en los resortes de �res=7.96x10-7

s-1. Los niveles de presión acústica (en el nodo superiordonde se aplicó la excitación) generados por la excita-ción armónica son mostrados en la figura 8. Esta figuramuestra algunas regiones de frecuencia con valores al-tos de presión acústica.

La primera gran presión acústica ( 97.85 dB) se pre-senta a la frecuencia de 13 Hz y el máximo nivel de pre-sión acústica (108.7 dB) se alcanza a la frecuencia de 33Hz. Magnitudes muy similares se presentan a 80, 160,307 y 333 Hz, aproximadamente. La excitación aplicadaen la estructura con estas frecuencias produce nivelesaltos de presión acústica que genera ruido en el interiorde la cabina. Estas regiones de frecuencia son críticas y

deben evitarse. Si la perturbación armónica es aplicadaen otras posiciones de la estructura de la cabina, se pro-ducirán diferentes distribuciones de la presión en elinterior de la cabina y cuyas magnitudes dependerán dela cercanía de la frecuencia de excitación con lasfrecuencias de resonancia del sistema acústico-estructu-ral acoplado.

La figura 9 muestra la variación de la presión acústi-ca en función de la frecuencia en el nodo 387, el cualestá ubicado a 20 cm de la placa superior y junto a laplaca derecha. La posición de este nodo coincide con lazona del oído de un posible conductor. Para frecuencuasmenores a 200 Hz, esta gráfica contiene tres regiones(de 22-33 Hz, 90-94 Hz y 161-164 Hz) con niveles eleva-dos de presión acústica. Este análisis ayuda a la evalua-ción del ruido dentro de la cabina y al desarrollo de al-ternativas para disminuirlo tales como modificacionesen el sistema de suspensión, la introducción de elemen-tos que absorban gran cantidad de ruido (elastómero,plástico) y modificaciones en la geometría y materialesde la cabina.

La excitación armónica ocasiona una distribución deesfuerzos en la estructura de la cabina. La figura 10muestra la magnitud de los esfuerzos en el punto deaplicación (nodo 647) de la excitación armónica (próxi-ma al centro de la placa inferior). El valor máximo de losesfuerzos (1.85 MPa) es obtenido a la frecuencia de 51Hz y el segundo mayor esfuerzo (1.05 MPa) a la fre-cuencia de 162 Hz.

Por último, se realizaron los análisis de la distribu-ción de la presión acústica en el interior de la cabina y el



e) f)

Figura 7. Ilustraciones del a) segundo, b) tercero, c) cuarto, d) quinto, e) sexto y f) séptimo modo del

sistema acústico-estructural acoplado del modelo de elementos finitos de una cabina tipo automóvil (... continuación)





comportamiento de los esfuerzos en su estructura a lafrecuencia de 196.77 Hz (frecuencia de resonancia delsistema acústico-estructural acoplado). La amplitud dela excitación y su punto de aplicación (nodo 647) es lamisma del caso anterior. A esta frecuencia se tiene que� =3.11x10-3, �placa= 8.07x10-7 s-1 y �res= 8.09x10-7 s-1.La figura 11 muestra la distribución de la presión acústi-ca en el interior de la cabina. El máximo nivel de presiónde 86.89 dB se presenta cerca de la placa inferior, en al-gunas regiones próximas a la placa superior y en las es-quinas de la cara posterior.

En este caso, el ruido en el punto de aplicación de laexcitación es de 86.89 dB y en la posición del oído de unposible conductor (nodo 387) es de 63 dB.

En comparación con las figuras 8 y 9, se presentauna diferencia de 3.89 dB en el punto de aplicación de laexcitación y de 2 dB en la posición del nodo 387 a lafrecuencia de 196.77 Hz. En el segundo análisis armóni-co se visualiza la presión acústica en el interior de la ca-bina, pero a una sola frecuencia (196.77 Hz). En cambio,en el primer análisis armónico, se muestra la presiónacústica en un rango amplio de frecuencias, aunque sóloen puntos específicos que el diseñador selecciona en laetapa de postproceso. La figura 12 muestra la distribu-ción de los esfuerzos de Von Mises en la estructura de lacabina que son generados por la excitación armónica de1 N. El máximo esfuerzo es de 52.40 kPa en el punto deaplicación de la excitación (nodo 647).

Figura 8. Respuesta de la presión acústica (dB) del modelo de elementos finitos de una cabina

de automóvil en el punto de aplicación de la excitación armónica de 1 N

Figura 9. Respuesta de la presión acústica (dB) del modelo de elementos finitos de una cabina

de automóvil en el nodo 387 ubicado próximo al oído del conductor





Figura 10. Respuesta de los esfuerzos de Von Mises (Pa) en el modelo de elementos finitos de una cabina

de automóvil en el punto de aplicación de la excitación armónica de 1 N

a) b)

Figura 11. a) Vista superior e b) inferior de la distribución de la presión acústica (dB) en el interior

de una cabina de automóvil provocado por una excitación armónica de 1 N a 196.77 Hz

a) b)

Figura 12. a) Vista superior e b) inferior de la distribución de los esfuerzos de Von Mises (Pa) en la estructura de la cabina

de automóvil provocado por una excitación armónica de 1 N a 196.77 Hz.





La placa inferior de la cabina es la que presenta lasmayores magnitudes de los esfuerzos de Von Mises. Lasplacas superior y frontal tienen en general esfuerzosmenores de 12 kPa.

Conclusiones

Un nuevo modelo de elementos finitos del acoplamien-to acústico-estructural en 3D de una cabina convencio-nal de automóvil fue diseñado para predecir el nivel deruido y la distribución de los esfuerzos en la cabina. Elmodelo fue realizado con el software ANSYS y presentóuna configuración geométrica simple. Mediante estemodelo se obtuvieron los modos de vibración acústico,estructural y acoplado de la cabina del automóvil. Ladistribución de la presión acústica en el interior de la ca-bina, provocada por una perturbación armónica de 1 N,fue analizada en un rango de frecuencias de 2 a 400 Hz ya una frecuencia específica (196.77 Hz) cercana a su fre-cuencia de resonancia acústica. La máxima presiónacústica (108.70 dB) se registró en el punto de aplica-ción (cerca del centro geométrico de la placa inferior dela cabina) de la excitación armónica a una frecuencia de33 Hz. Además, en este punto fue obtenido el máximoesfuerzo de Von Mises (1.85 MPa) en la estructura de lacabina. El modelo propuesto puede ser utilizado fácil-mente por diseñadores del sector automotriz para cono-cer las zonas críticas de ruido en el interior de una cabi-na convencional de automóvil, las cuales son produci-das por diferentes excitaciones en la estructura de lacabina.

Agradecimientos

El segundo autor agradece al CONACYT por la becaotorgada durante la realización del trabajo. Este trabajorecibió apoyo parcial del CONACYT No. Convenio53139.

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Semblanza de los autores

Luz Antonio Aguilera-Cortés. Obtuvo la licenciatura, maestría y doctorado en ingeniería mecánica en la Universidad de Guana-juato en 1988, 1990 y 1995, respectivamente. Ha realizado investigaciones en el análisis y síntesis de sistemas mecánicos ymecatrónicos, vibraciones mecánicas y MEMS. Tiene publicados 8 artículos en revistas internacionales, 10 en revistas nacio-nales y 60 artículos en foros con arbitraje a nivel nacional e internacional. Profesor con perfil PROMEP desde 1999. De 1992 a1996, candidato a investigador nacional y actualmente SNI I. Actualmente adscrito a la FIMEE de la Universidad de Guana-juato con nombramiento de Profesor titular A.

Agustín Leobardo Herrera-May. Obtuvo la maestría en ingeniería mecánica en la Universidad de Guanajuato en 2002 y la licencia-tura en ingeniería mecánica eléctrica en 2000 por la Universidad Veracruzana. Ha realizado investigaciones en el estudio demodelación, simulación y análisis con enfoque hacia el diseño mecánico, vibraciones mecánicas y elemento finito. Tiene elreconocimiento del Perfil deseable de PROMEP. Ha realizado 18 artículos para congresos nacionales e internacionales y 15artículos de investigación y divulgación en revistas indizadas. Actualmente es estudiante de doctorado en ingeniería mecá-nica en la FIMEE de la Universidad de Guanajuato.

Miguel Torres-Cisneros. Se graduó como ingeniero en comunicaciones y electrónica en la Universidad de Guanajuato en1987, de maestro en ciencias en CIO en 1991 y se doctoró en el INAOE en 1997. En 2002, realizó una estancia posdoc-toral en la Universidad de Dayton. Desde hace 12 años es investigador titular en la Universidad de Guanajuato. Hapublicado 29 trabajos en revistas científicas con arbitraje. Ha publicado 46 artículos en extenso en congresos y 5artículos de divulgación en revistas nacionales. Es investigador nacional (SNI) desde 1992, actualmente nivel II y esprofesor con perfil PROMEP desde 1999.

Max Antonio Gonzalez-Palacios. Graduado en la Universidad Iberoamericana-León como licenciado en ingeniería mecánica yeléctrica en 1986. En 1989, obtuvo el grado de maestría en la FIMEE de la Universidad de Guanajuato, y en 1992 el dedoctor por la Universidad McGill, Montreal, en donde completó un posdoctorado en 1993. De 1997 a 2000, dirigió elDepartamento de Investigación y Desarrollo de la Placage Unique, Inc., en Québec. Desde el 2000, es director de integra-ción de procesos industriales, donde ha desarrollado diversos proyectos de investigación aplicada. Actualmente esprofesor asociado de FIMEE de la Universidad de Guanajuato y pertenece al SNI (nivel I).

Emilio Jorge González-Galván. Recibió el grado de licenciatura y maestría en ingeniería mecánica en la FIMEE de la Univer-sidad de Guanajuato en 1990 y 1991, respectivamente. Desde 1991 hasta 1996, realizó una estancia en la Universidad deNotre Dame, obteniendo el grado de doctor en ingeniería mecánica en 1995 y realizando un posdoctorado en la mismainstitución hasta 1996. En ese mismo año, se incorporó a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de SanLuis Potosí, con cargo de profesor-investigador. Es autor de más de 60 trabajos científicos, es co-inventor en una patenteasociada al control de robots y pertenece al SNI (nivel I).



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