Razones y Proporciones
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CATLICALITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE
CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICALITE
CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE
CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA LITE CATLICA
LEYES DE EXPONENTES:
Son aquellas definiciones y teoremas que estudian a los
exponentes a travs de las operaciones de potenciacin y
radicacin.
POTENCIACIN:
Es una operacin matemtica que consiste en hallar una expresin
llamada potencia, partiendo de otras expresiones llamadas base y
exponente.
Notacin:
a : base
an = P
n : exponente
P : potencia
Definiciones:Exponente natural
an =
Exponente cero
Si a ( 0 se define:
a0 = 1Nota:* 00 no est definido
Exponente negativo
Si a ( 0 ( n ( N se define:
a-n =
Nota:* 0 n no existe
Teoremas:
Sean a y b nmeros reales y m, n enteros positivos, entonces se
cumple:
1. Multiplicacin de bases iguales.
an . am = am+n
2. Divisin de bases iguales.
3. Potencia de potencia.
Nota:*
4. Potencia de una multiplicacin.
5. Potencia de una divisin.
;b ( 0
Nota:* Si b es un nmero real y m, n, p son enteros,
entonces:
Se efecta las potencias de arriba hacia abajo
RADICACIN EN (:
Es una operacin matemtica que consiste en hacer corresponder dos
nmeros llamados ndice y radicando con un tercer nmero llamado raz,
el cual es nico, segn:
= r( rn = b
n : ndice (n ( 2 ; n ( N)
b : radicando
r : raz n-sima principal de b
Teoremas:
Si y existen, entonces se cumple:
1. Raz de una multiplicacin:
=
2. Raz de una divisin:
si b ( 0
3. Raz de una radicacin:
Nota:* =
* =
Exponente fraccionario:Si existe en ( se define:
1. Efectuar:
P =
2. Ordenar en forma decreciente:
A =
B =
C =
D =
E =
3. Simplificar:
R =
4. Hallar el valor de M:
M = (
5. Reducir:
P =
6. Calcular:
A =
7. Hallar el valor de W:
W =
8. Hallar el valor de:
9. Al simplificar:
el exponente de x es:
10. Sabiendo que:
E =
Hallar E311. Simplificar:
T =
12. Calcular el valor reducido de la expresin N:
N =
13. Reducir:
P =
14. Simplificar:
E =
Dar como respuesta el exponente de x:
15. Reducir:
16. Si:Q =
P =
Calcular: P + Q
1. Simplificar:
A) 10B) 20C) 84D) 84E) 1
2. Si: x ( 0
Reducir:
A) xB) x2C) x3D) x4E) x 53. Resolver:
A)
C)
E) 3B)
D)
4. Efectuar:
K =
A) 1/4B) 1/2C) 5D) 1/4 E) 1/5
5. Simplificar:
A) 133B) 125C) 7D) 13 E) 150
6. Simplificar:
P =
A) x5B) x5 C) 3x3D) x32E) x32
7. Decir cules son falsas:
I.3a0 + 3b0 8(x + y)0 = 0
II.(5x0 5y0 + 1)0 = 0
III.(15a0 11b0 4x0)0 = 1
A) Solo IC) I y IIE) TodasB) Solo IID) I y III8.
Simplificar:
E =
A) 3B) 33 C) 33D) 35E) 35
9. Reducir:
A) xB) x4C) x2D) x5E) x 2
10. Determinar el valor de:
C =
A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5
11. Calcular:
A) 2B) 1C) 0D) 4E) 8
12. Sabiendo que:
A =
B =
Hallar A / B
A) 1/2 B) 1C) 1/2D) 1 E) 2
13. Reducir:
A) b10c5C) b10c4E) 10 b15c4
B) 5 b8c4D) 25 b15c4
14. Simplificar:
A) 271B) 278C) 287D) 0E) 1
15. Reducir:
E =
A) 0B) 1C) 2D) 3E) 4
16. Simplificar:
A) xmnC) mxnE) 4x4
B) nxmD) m . nx17. Simplificar:
A) 27C) 1E) N.A.B) 81D) 3
18. Simplificar:
A =
A) 1B) 2C) 4D) 1/2E) N.A.
19. Efectuar:
E =
A) 4B) 8 C) 16D) 64E) N.A.20. Calcular:
A) 2B) 3C) 1D) 8E) 10
21. Calcular:
E =
A) xB) x2C) xnD) x3nE) x322. Reducir:
F =
A) 1B) 6C)
D) 36E) N.A.23. Efectuar:
R =
A) 1B) 2 C) 3D) 4E) 824. Simplificar:
T =
A) a3/4b m/40C) a5/4b m/40E) a 3/4b m/40B) a5/4b m/40D) a3/4b
m/4025. Al simplificar:
F = , se obtiene:
A) 3B) 1/3C)
D) 27E) 9
26. Simplificar:
E =
A) 3B) 92C) 93D) 99E) 91
27. Simplificar: E =
A) aaB) a1C) aa1D) aa+1E) a
28. Simplificar:
E =
A) 0B) 1C) 2D) 3E) 429. Calcular el valor de la expresin:
E =
A) 1B) 2C) 3D) 2mE) 7m30. Simplificar:
E =
A) 0B) 1C) 5D) 10E) 6
31. Al reducir:
, el exponente de x es:
A) 1/5
C) 12/25
E) 13/25
B) 63/125
D) 64/125
32. Reducir:
E =
A) 2/3B) 3/2C) 2mD) 3mE) N.A.33. Reducir la expresin:
P =
A) 1B) 3xC) 2,3xD) 3x+1E) N.A.34. Simplificar:
W =
A) 1B) 3C) 6D) 9E) N.A.
35. Determinar el resultado de simplificar:
Z =
A) a2B) a4C) a2aD) a4E) N.A.36. Simplificar:
M =
A) xB) x6C)
D)
E)
37. Simplificar:
A) xB) xxC) xxD) x2xE) N.A.
38. Siendo x ( 0 simplificar la siguiente expresin:
E =
A) xB) xC) x2D) 1/xE) xx
39. M =
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ( ( factores
A)
C) 3
E) 2 ( 102B)
D)
40. Reducir:
A) x1B) x2C) 2xD) x7E) N.A.
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Libre
(Al costado de la PRE) / ( 562 - 0305(Frente a la U. Catlica) /
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