ev1_physique001

رياضيات فيزياء + ثانوي علوم تجريبية 3 1اإلرسال

1

I-النشاط اإلشعاعي

النواة -1 السحابة اإللكترونية -2 النظائر-3 النواة المستقرة و غير المستقرة-4

النشاط االشعاعي-5

المعادلة التفاضلية للتطور : التناقص في النشاط اإلشعاعي-6

تطبيق في مجال التأريخ-7


2

: النواة -1

مرة و 100 000رفورد أّن الذرة تحتوي على نواة أصغر منها بـ اذتشف العالم ر م اك1911عام في .تحتوي تقريبا على كل كتلة الذرة

.m 10-10 و قطر الذرة من رتبة m 15-10 قطر النواة من رتبة وأن .تتكون الذرة من نواة مركزية و سحابة إلكترونية

. اصطناعيةة نوا2000 طبيعية و ة نوا350كما أنه يوجد تقريبا و يرمز لعددها e +موجبة هي عبارة عن بروتونات ذات شحنة) نوكليونات(تتألف النواة من جسيمات

.Nلعددها بـ ، ونيترونات ذات شحنة معدومة، و يرمز Zبـ

XAز للنواة بالرمز يرمZحيث :

Z = عدد البروتونات= العدد الشحني A = يوناتلكوعدد النالعدد الكتلي و. N = تالنيتروناعدد.

O16يرمز لنواة ذرة األكسجين بـ : مثال8

.N = A - Z = 8 , Z = 8 ; A = 16 : حيث

نواة

الكترونيةسحابة


3

:رونية السحابة اإللكت-2

أنها متعادلة كهربائيا، أي أنها تحتوي على ببعيدا عن النواة توجد السحابة االلكترونية، و نقول عن ذرة .نفس العدد من اإللكترونات في السحابة اإللكترونية و عدد البروتونات في النواة

: مثال

إلكترونـات 8 على إذن في النواة، فهي تحتوي+p بروتونات موجبة 8إّن ذرة األكسجين تحتوي على .2 , (L)6(K) ينتطبقالموزعة على

:موزعة كالتالي اونر إلكتn2.2 تحتوي على nإن الطبقة

nالطبقة عدد االلكترونات

2 12 = 2 1

2 22 = 8 2

2 32 = 18 3


4

: النظائر-3

. نظائرتسمى هذه الذرات. نستطيع أن نجد لنفس العنصر الكيميائي عدة ذرات تختلف في نواتها كما أّن لها نفس . Nترونات يعدد النفي ها تختلف لكنZنها تحتوي على نفس عدد البروتونات أل

.الخواص الكيميائية و تختلف في الخواص الفيزيائية .لكن تختلف في الخواص الفيزيائيةلها نفس الخواص الكيميائية إن النظائر

:مثال

Cl37: نظيران همالذرة الكلور يكونفي الحالة الطبيعية Cl35 و 17

17

C12: نظائر الكربون هي 6 ، C13

6 ، C146

: النواة المستقرة و غير المستقرة-4

. على تكوينهالمستقرة هي النواة التي تحافظ دائماإن النواة ا

C12حالة نظير الكربون : مثال6. واة نتشكيل يحدث لها تحول في لحظة ما غير معروفة يؤدي إلى XAZالنواة غير المستقرة هي نواة

XAZجديدة' .النشاط اإلشعاعي: تسمى هذه الظاهرة. أو أو α بإصدار إشعاعات '

.نواة مشعة بأنهاغير مستقرةال النواة يقال عنو التأثير بينهذه النواة إن استقرار نواة عنصر ما أو عدم استقرارها يكمن في التنافس القائم داخل

ول عن التجاذب بين الجسيمات، والتأثير المتبادل الكهرومغناطيسي، المسؤول المتبادل القوي، المسؤ .عن التنافر بين البروتونات

، فإن أي بروتون فيها يكون خاضعا للتأثير ففي حالة نواة تحتوي على عدد كبير من النوكليونات لكن من أجل مسافات تكون كبيرة جداهذه القوة (المتبادل القوي من طرف الجسيمات المجاورة له فقط

.، في حين يخضع لقوى التنافر الكهربائية الساكنة من جميع البروتونات في النواة)صغيرة جدا . أو عدد كبير من البروتوناتتالنيترونا عدد كبير من تحتويغير مستقرة هي نواة الالنواة عليه فو

C14 حالة نظير الكربون :مثال . -لى نواة اآلزوت مصدرا إشعاعا الذي يتحول إ6


5

، يسمى N وترتيبهZ فاصلته) Z، N( المستقرة وغير المستقرة على مخطط ةنستطيع أن نعين النوا الذرية بداللة عدد النواة والذي يسمح بدراسة استقرار diagramme de Segré)(مخطط سوقري .Zعدد البروتونات و) A-Z (تلنيترونااعدد ب موجودة نواةمثل كل ت حيث،تروناتيالبروتونات والن

. المستقرةالنواة حمراء المنطقة ال توافقكل مربع صغير نواة ذرية، وويمثل


6

)N ; Z(المخطط

لـ مْصدرة αأنوية

-β درة لـأنوية مصْْْ

أنوية مستقرة

+β درة لـأنوية مصْْْ


7

:مثال النواة و تكون Segré من مخطط Z = N المستقرة بجانب المستقيم النواة تقع Z < 20من أجل .النيتروناتلى نفس عدد البروتونات و تقريبا عمحتويةالمستقرة

.Segré من مخطط Z = N المستقرة فوق المستقيم النواة تقع Z > 20من أجل قيما كبيرة، فإننا نالحظ بأن منطقة االستقرار تبتعد عن المستقيم A و Zنالحظ بأنه عندما تأخذ كل من

1,5حتى ( أكبر من عدد البروتونات تترونااألول، وال يكون هناك استقرار للنواة إال إذا كان عدد الني، إذ أنه عندما يكون عدد البروتونات كبيرا، فإّن القوى الكهربائية الدافعة تتغلب على القوى )مّرة أكبر

.الكهربائية الجاذبة و بالتالي تتفكك النواة :نتيجة

: النشاط االشعاعي-5

أن أحد 1896عام )Becquerel) 1908 – 1850كريل ي ب هنريلقد اكتشف ستطيع ي - لم تكن طبيعته واضحة في ذلك الوقت - اإشعاعأمالح اليورانيوم يصدر

.نسخ صور موضوعة في الظالمستطيع يو اختراق المادة، . الذي اكتشفه يصدر عن جميع مركبات اليورانيوماإلشعاعأن بكريل ثبت أو يحدث اإلشعاع هذاأناتضح له و. هو ذرة اليورانيوماإلشعاع أن مصدر أي

ال تؤثر عليه المؤثرات الخارجية من ومستمرة ) spontanée(بصورة تلقائية Radiation ا نشطاإشعاع اليورانيومإشعاع يلهذا سم و حرارة،ضغط ودرجة

Radioactive اإلشعاعيالنشاط وتسمى هذه الظاهرة Radioactivité

اكتشفا في كما ، للثوريوماإلشعاعي باكتشاف النشاط وجته ماري قام بيير كوري وز م1898في عام ،"الراديوم" اسم أطلق عليه األول العنصر :نفس السنة عنصرين جديدين يوجدان في خامات اليورانيوم

سمالعنصر الثاني اعلى أطلقا بينما ، من اليورانيوم بمليون مرةاإلشعاعيوهو عنصر أقوى في نشاطه

بيكریلهنري

. هي نواة غير مستقرة83كل نواة عددها الذري أكبر من


8

سنوات اكتشف رذرفورد في عام 10وبعد . كوري اريمسقط رأس مالذي له عالقة ب، " بولونيوم" بواسطة التحليل الطيفي - الرادون - إشعاعيا م الغاز النشط 1908

:األنواع األربعة األساسية للنشاط اإلشعاعي هي

:اإلشعاع He4 الهليوم نويةأو الصفائح السالبة و هو عبارة عن جذب نحني

2

:اإلشعاع e0 و الصفائح الموجبة و هو عبارة عن إلكترون سريع جداجذب نحني

1

:اإلشعاع e0تون يو الصفائح السالبة و هو عبارة عن بوزجذب نحني

1.

آوري ماري وبيير


9

:γاإلشعاع .رومغناطيسيكهعن إشعاع و أية صفيحة و هو عبارة جذب نحنال ي

:α++الجسيمات -5-1ل مغناطيسي أو كهربائي و هي جسيمات تنحرف قليال بواسطة حقننيترونيتتكون من بروتونين و

سنتمترات من الهواء أو ورقة ة ضعيفة حيث أن بضعاالختراقا كبيرة، و تكون قدرتها على ألن كتلته .رقيقة جدا من األلمنيوم تكفي لتوقيفها

:β - الجسيمات -5-2 إن كتلتها صغيرة لذلك فانحرافها يكون كبيرا بواسطة حقل مغناطيسي أو

و سرعتها الكبيرة تجعلها تكتسب قدرة .αجسيمات في الجهة المعاكسة النحراف ويكون ذلك كهربائي منيوم و سنتمترات من األلة أمتار من الهواء أو بضعة بضعلزم المواد، لذلك يتراقاخكبيرة على

.لتوقيفها

N

P

E

E

مصدر مشع


10

:β +الجسيمات -5-3 جسيمات لها نفس كتلة تتميز بكونها ، االصطناعية وهي بوزيتوناتنوية بعض األوتخص

ا على االختراق ضعيفة و قدرته أي موجبة،، شحنتها معاكسة لشحنة االلكتروناتاإللكترون لكن

. و تعطي اإلشعاعاعندما تقابل إلكترون ألنها تلغى

. تغير من تكوين الذرات-α ،β+ ، βإن النشاطات اإلشعاعية

:γ اإلشعاع -5-4

ال توهي إشعاعا هي إشعاعات كهرومغناطيسية، طاقتها كبيرة و أطوال موجاتها صغيرة، و هي cm 30 عمقاختراق الرصاص إلى ، قدرة اختراقها كبيرة حيث أنها تستطيعلنواةتغير تكوين ا

.إشعاعات خطيرة جدا بالنسبة لإلنسان :أن شحنة اإللكترون هي بر نلخص ما سبق في الجدول التالي و نذكّ

e = 1,600217733 . 10-19 C = u 1: حيثكوحدة للكتلة ) و ك ذ(ة الذريالنووية نستعمل غالبا وحدة الكتلفي الفيزياء كما أنه

1,6605402 . 10-27 kg

مقياس النشاط اإلشعاعي


11

uالكتلة المقربة الشحنةالرمز في الفيزياء

اإلشعاع الطبيعة النووية

+2 e 4,00150 u He4 α++ نواة الهليوم 2

-e 0,000549 u e0 - إلكترون 1

+e 0,000549 u e0 + بوزتون 1

إشعاع 0 0 رومغناطيسيكه

:) عدد النوياتانحفاظانحفاظ الشحنة الكهربائية و: ( معادلة التفكك-5-5 نستعمل و لوصفه المستقرة هو تحول نووي، النواة الذرية غير الذي يطرأ علىتحولالإن

:و هي من الشكل ، الذريةالنواة فقط انمثل فيه نا لكن،معادلة تشبه المعادلة الكيميائيةYXW 3

322

11

AZ

AZ

AZ

:حيثW النواة األب يمثل رمز النواة يسمى. X النواة االبن يمثل رمز النواة يسمى. Y رمز النواة الصادرةيمثل.

:نينانوالمعادالت النووية القيجب أن تحقق Z1 = Z2 + Z3 الشحنة الكهربائيةظانحفاقانون

A1 = A2 + A3 . عدد النيوكليوناتقانون إنحفاظ :مالحظة

:ما يلي عن التحول الكيميائي فياإلشعاعي لنشاطيختلف ا

. عملية تلقائية مستمرةاإلشعاعي لنشاطا -


12

. يعتمد على العنصر المشع وال يرتبط بالمركب الكيميائي-

.)رارة الضغط ، درجة الح( ال يتوقف على الظروف الفيزيائية -

. تنطلق منه طاقة هائلة-

:αلنشاط اإلشعاعيا - أ

،)A > 180(والمتميزة بـمستقرة غير الثقيلة أي النويةاألالنشاط اإلشعاعي هذا النوع من يخص مع إصدار نواة أخف من النواة األبتتحول إلى نواة ف ،في آخر جدول مندلييفالتي نجدها وهي

He4هيليوم . التي تسمى جسيمة 2

تحتوي على االبنباستعمال قانون انحفاظ الشحنة الكهربائية وعدد النوكليونات يتبين لنا جيدا أن النواة

Y4A االبنفالنواة . وكليونات أقل من النواة األببروتونين وأربعة ن2Z

11

تقترب من منطقة

. سوقرياالستقرار في مخططو خانتين نحو نحو األسفل بخانتينX قبل األب Y، يوجد االبن Segré طط سوقريفي مخ

.)الشكل (اليسار بالنسبة للنواة األب

XAZ

Y4A

2Z

:αالمعادلة العامة لتحول نووي من النوع تكتب

He Y X 42

4A2Z

AZ

11

11

تفكك

ZA

Z


13

:مثال

HeThU 42

23490

23892

HePbPo 42

20682

21084

:-β اط اإلشعاعيلنشا -ب

تروناتها أكبر من عدد يالتي يكون عدد نالغير مستقرة نوية األ- النشاط اإلشعاعييخص . فيهاالبروتونات

يكون أكبر من عدد البروتوناتتتحتوي النواة األب على عدد من النيترونا إلى بروتون معنفيها، و هي تقع أسفل منطقة االستقرار، حيث يتحول نيترو

e0إصدار إلكترون : كما يلي1

01n 11p + -10e

:نتيجة

يتبين لنا جيدا أن النواة االبن الناتجة ،باستعمال قانون انحفاظ الشحنة الكهربائية وعدد النوكليونات

Y4Aفالنواة االبن . نوكليونات كالنواة األبالتحتوي على نفس عدد 2Z

11

تقترب من منطقة االستقرار

. سوقريفي مخطط و بخانة واحدة نحو اليمين نحو األسفل بخانة واحدةX، بعد األب في مخطط سوقري ،Yيوجد االبن

.بالنسبة للنواة األب

:-β من النوع ادلة العامة لتحول نوويالمعتكتب

-01-

A1Z

AZ e Y X


14

XAZ

YA1Z

:مثال

-01-

6028

6027 e Ni oC

-0

1-147

146 e N C

:+β لنشاط االشعاعي ا-جـ

الفضل في ذلك يرجعو ، اإلشعاعات الطبيعية اكتشاف بعد زمن طويل من1934 عام تم اكتشافه وهو يخص األنوية ).Irène et Frédéric Joliot(لفيزيائيين الفرنسيين إيرين و فريديريك جوليو ى الإ

الغير مستقرة التي تحتوي

جوليو فریدیریك وإیرین

ZA

تفكك


15

نتيجة لتحول بروتون في بوزيتوناتويتميز هذا النشاط اإلشعاعي بإصدار . على زيادة من البروتونات :النواة األب إلى نيترون وبوزيتون حسب المعادلة

e n 01

10

11 p

.كتلة اإللكترون وشحنة معاكسة لهالبوزيتونات هي جسيمات لها نفس و إضافي ننيترو يكون لهانواة األب لكن ال كAلنواة االبن نفس عدد النيوكليونات ل يكون نتيجة لذلك، و

.و بروتون ناقص :نتيجة

حدة نحو اليسار و بخانة وا نحو األعلى بخانة واحدةX، قبل األب في مخطط سوقري ،Yيوجد االبن .)الشكل (بالنسبة للنواة األب

YA1Z

XAZ

:مثال

e C N 01

136

137

e Si P 01

3014

3015

:كما يلي+βالمعادلة العامة لتحول نووي من النوع تكتب

e Y X 01

A1Z

AZ

ZA

تفكك


16

:γ االصدار -د

نحراف تحت تأثير الحقل المغناطيسي و ال يحدث لها ا،هذية كما سبق ذكرا شديدة النفإشعاعاتهي هي إشعاعات ال تؤثر في و ، km / s 000 300أو الكهربائي، سرعتها تساوي سرعة الضوء في الفراغ

. Z وال في العدد الشحني Aوكليونات عدد الن ، حيث غالبا ما تكون األنوية االبن، الناتجة عن تفكك األنوية واإلشعاعية تكون مصاحبة للنشاطات

بسبب الطاقة الزائدة التي تمتلكها، ويرمز لها "حالة مهيجة"األب ، في حالة غير مستقرة يقال عنها

A*عندئذ بـZY وتصبح مستقرة بتحرير هذه الطاقة على شكل فوتونات ، .

:نتيجة

:مثال

14* النواة االبن المهيجة إن تشكل7 N يتبعه إصدار اإلشعاع .

e N C 01-

*147

146

N N 147

*147

: كما يليγالمعادلة العامة لإلصدار تكتب

Y Y AZ

*AZ


17

:المعادلة التفاضلية للتطور : التناقص في النشاط اإلشعاعي-6

ن إ لعينة تنتمي إليها هذه النواة، فنقول ا سابقباالنشطار الذي حدثنواة ال يتعلق إن احتمال انشطار إّن انشطار نواة ال يؤثر على سلوك كذلك، ف، و من جهة أخرى"تموت دون أن تشيخ"أو " تشيخ "النواة ال . األخرى من العينةالنوى

يسمح متحكم فيهال يوجد أي عاملحيث ) aléatoireعشوائية(إذن االنشطار النووي هو ظاهرة احتمالية .ذريةخصائص انشطار النواة البتغيير

.إن احتمال اختفاء نواة مشعة خالل مدة معينة ال يتعلق بعمرها بل بطبيعة النواة

:مثال فككلتل عام و أخرى تكونت منذ خمس دقائق لهما نفس االحتمال 1000 التي ظهرت منذ 14الكربون نواة

.في الساعة الموالية .t معينة في لحظة زمنيةمشعة اللنوى من اN(t)نعتبر عينة تحتوي على عدد

+N إلىNمن مشعةالنوى القص عدد انت يtخالل مدة زمنية NحيثN < 0 تفكك نّه يوجد إ فنقول-لـ N المشعةىمن النو .

-نشطرلكي تP إّن االحتمال N خالل مدة ة نوا tعدد ا علىلمالئمة مقسوم يساوي عدد الحاالت ا .ةكنمالحاالت الم

NN

NNP

: أي tاالحتمال متناسبا طرديا مع هذا يكون

t.NNP

).s-1( و تسمى ثابت االنشطار و تقاس بـ 0 < مع . أيضا كبيراt، كلما كان احتمال انشطار نواة خالل مدة كبيرةنالحظ أنه كلما كانت

:نستطيع أن نكتب العالقة السابقة على الشكل

N.tN


18

: على الشكل إلى الصفر، تكتب العالقة السابقةt تؤولعندما

N.dtdN)... 1(

وحيث أنdtdN

. بالنسبة للزمنNمشتق =

على قانون التناقص الذي يصف التطور معادلة تفاضلية حلها يسمح بالحصول هي إذن) 1(فالمعادلة . المشعة في عينةىني لعدد النوالزم

: من الشكليةها دالة أّسحلو يكون

.t = 0في اللحظة المشعة لعينة ى النوعدد = N0حيث .t : N = f(t) بداللة Nالمنحنى الموالي تغيرات يمثل

0NN

t0

t0eNN

t0 e.NtN


19

: النشاط االشعاعي-6-1 .لدراسة منبع مشع، فإنّنا نقيس نشاطه

: يعطى بالعالقةt لمنبع خالل مدة إّن النشاط المتوسط

tNAmoy

)s(بالثانية tتقاس ).Bq( رمزه ،Becquerel البيكرال بـ Aتقاس

لعدد t إلى الصفر أي المشتق بالنسبة للزمن في لحظة t تؤول عندماA(t)نحصل على النشاط اللحظي : المشعةىالنو

tdtdNtA

. نستنتج المعادلة التفاضلية.واحد مشعة من نوع ةيتكون من نوان المنبع نفرض أ ):1(حسب العالقة

tNtA :قانون التناقص نتحصل على العالقةحسب

tNe.NtA t0

:قاعدة : المشعة يعطى بالعالقةى لنشاط عينة تحتوي على نوع واحد من النوإن قانون التناقص

teAtA λ.0

00: حيث .NA λ = االنشطار االبتدائي لعينة في اللحظةt = 0.


20

كيف نحاكي تفكك األنوية ؟، ال يمكن دراسة ... سيزيوم و اليورانيوم ،لنظرا للقيمة الكبيرة لنصف عمر بعض العناصر المشعة كا

.محاكاةال ولهذا، سنستعمل .تطور عدد األنوية المشعة خالل الزمن

الذي RadioDeV2 وهذا باستعمال البرنامج )dés(يمكن إجراء هذه المحاكاة بواسطة قطع النرد .يمكن شحنه من االنترنت

فنرمي القطع، . بحوزتنا عدد من قطع النرد الممثلة لعدد األنوية التي يمكنها أن تتفكك يوجدهنعتبر أن ). مثال6ليكن الوجه ( بين األوجه الستة، ويوافق تفكك النواةونختار وجها من

والمأخوذة جزافيا (وافق المدة نفسها للتعداد الزمني ت هبما أن القطع رميت في آن واحد، فإن كل رمي ).1sمساوية لـ

لمتبقية ونعد عدد القطع ا) التي ظهرت في الرمية األولى6أي الموافقة للوجه ( األنوية التي تفككت نلغي ... التي نرميها من جديد، الخ

. عدد قطع النرد المتبقية، بعد كل رمية البرنامج،يعطي لنا . للقطع المتبقيةNالمدة الزمنية للتعداد والعدد : نننجز جدوال للمتغيري


21

" الرمي" قطعة في بداية المحاكاة ونواصل 1000إن هذا البرنامج يحاكي رمي قطع النرد، فلنختر مثال فنحصل على جدول يمثل،حتى نفاذ كل القطع

قطع النرد المتبقية بعد كل رمية إلى أن تنتهي جميع هذه القطع، ثم نسجل بعد ذلك النتائج المتحصل عليها

. مثالExcel من خالل هذه المحاكاة في ملف يعالج فيما بعد باستعمال أي برنامج وليكن برنامج إكسال

يدويا نقطة الذي يعبر عن تغيرات قطع النرد المتبقية بداللة الزمنN = f(t)كما يمكن رسم البيان .بعد نقطة، ثم توصيل هذه النقط ببعضها للحصول على البيان المطلوب

.N = f(t)نقوم برسم المنحنى : على البيان التاليExcel نتحصل باستعمال برنامج إكسال


22

0

200

400

600

800

1000

1200

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40

t(s)

N Série1

ة نعين زمن تفكك نصف الكمية االبتدائي

2NN 0

.متبقية

. هو العدد االبتدائي للقطعN0حيث

500

21000N

2NN

متبقية

0متبقية

. و نستنتج الزمنالمنحنى، على 500نسقط القيمة .t1 4,5 sنجد

؟ النردنرى اآلن هل تتغير هذه اللحظة بتغير العدد االبتدائي لقطع . قطعة ابتدائية مثال500 بإنجاز تجربة أخرى بواسطة يمكن دراسة تأثير العدد االبتدائي لقطع النرد


23


24

0

100

200

300

400

500

600

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37

t sN

t2 = 5 s اآلن زمن تفكك نصف الكمية لنجدنحسب

t1 t2نالحظ أن

.نوية أي في تفكك اال6نستنتج أّن الصدفة تتحكم في ظهور الرقم


25

دراسة بعض النوى

المعروفةىومحاكاة أن ندرس كذلك تفكك بعض النالبواسطة نستطيع

.238 و اليورانيوم 235نواة اليورانيوم : مثال

.المحاكاة زمن تفكك كل من النواتينتعطي لنا

.t = 1,33.1017 s : 235بالنسبة لليورانيوم .t = 8,52.1017 s : 238بالنسبة لليورانيوم


26

:قيم نشاطات إشعاعية لبعض المنابع المشعة

نبع المشعالم قيمة النشاط اإلشعاعي

10 Bq 1 L ماء البحر

102 Bq 1 kgسمك

103 Bq 1 kgغرانيت

104 Bq 1إنسان

25.106 Bq 1kgمعدن اليورانيوم

70.106 Bq األشعة في الطب

1013 Bq 1kgالنفايات النووية ذات النشاط الكبير

1014 Bq منبع مشع طبي

:ثابت الزمن -6-2 : حيث ثابت الزمنالذي يسمى و معتبرة مشعة يف الزمن المميز لعينة بتعر ر ثابت االنشطايسمح

1

.ن لتعيينهاتوجد طريقت .باستعمال قانون التناقص ):حسابية (1الطريقة

: المشعة مساويا ى يكون عدد النو = tففي اللحظة

01

0 N37,0e.N


27

):بيانية (2الطريقة . = t حيث يقطع محور الفواصل عند اللحظة t = 0التناقص عند ماس لمنحنى نرسم الم

:t1/2نصف العمر -6-3

المشعة المتواجدة في عينة قد ىتكون نصف الكمية األصلية للنونصف العمر المدة التي من أجلها يمثل . تنشطردون أنانشطرت أي تبقت نصف الكمية

: بالرمزمرزمن نصف العيرمز ل2

1t ، وحدته الثانية و)s.(

0N

t0

N

2/1t 2/1t2

2/N0

e/N0

4/N0


28

2ln2lnt

t21ln

)eln(21ln

e21

e.N2

NtN

2/1

2/1

t

t

t0

02/1

2/1

2/1

2/1

فإّن t = t0 + 2 t1/2عند 4

NN 0

فإّن t = t0 + 3 t1/2عند 8

NN 0

لمشعة، لكنها ال التطور الوسطي لعدد كبير من النوى تسمح بمعرفة انصف العمر قيمة إحصائيةلإن النواة خالل تفكك لت2 واحد من النواة، نعرف فقط أنه يوجد احتمالفككتسمح بمعرفة الوقت بالضبط لت

.نصف العمر :مثال

t1/2 = 3.106 s: مّدة نصف العمر للبولونيوم هي

t1/2 = 1,4.1010 s: يوم هيورثمّدة نصف العمر لل


29

: المشعةىقيم نصف العمر لبعض النو

العنصر النظير صف العمرن

5730 ans C14 الكربون 6

2,04 mn O15 األكسجين 8

1,3 . 109 ans K40 البوتاسيوم 19

5,27 ans Co60 الكوبالت 27

13,2 heures I123 اليود 53

30,2 ans Cs137 السيزيوم 55

58 s Rn220 الرادون 86

1600 ans Ra226 الراديوم 88

7,04 . 108 ans U235 اليورانيوم 92

4,46 . 109 ans U238 اليورانيوم 92

2,4 . 104 ans Pu239 وتونيومالبل 94

:تطبيق = A0 ذرة مشعة و يتبين وجود نشاط N0 = 2,66 . 1018 من t0 عند اللحظة 90وريوم ثيتكون منبع ال

1,14 . 1012 Bq. .90وريوم ثلاثابت االنشطار أحسب / 1 .العمراستنتج ثابت الزمن و نصف / 2


30

. يوم1000 يوم ثم بعد 100 بعد المشعة المتبقية في المنبعىأحسب عدد النو/3 :الحل

:90حساب ثابت االنشطار للتوريوم / 1

1718

12

0

0 s10.29,410.66,210.14,1

NA

:استنتاج ثابت الزمن و نصف العمر/ 2

jours8,18h450s10.62,110.29,4

693,02lnt

s10.33,210.29,4

11

672/1

67

3 / 1610.64,8.10.29,46

100 10.53,6e.10.66,2N67

حساب عدد النوى :المشعة المتبقية في المنبعt = 100: نحول الزمن إلى الثانية 24 3600=8,64 . 106 s

.t: ستعمال قانون التناقصبا0100 e.NN

:نجد N1000 = 213: بنفس الطريقة، نجد

: تطبيق في مجال التأريخ-7

C14 الكربونلنظيرعتمد على استعمال قانون التناقص ي14التأريخ بالكربون إن -و اإلشعاع 6

C14إن نصف عمر . . سنة 30 5568 هو 6

C12 ، وهو بالنسبة للنظير األكثر وجودا12-10بنسبة في الغالف الجوي 14يوجد الكربون و 6

.المستقر، و هذه النسبة ضعيفة لكنها ثابتة خالل الزمن


31

ربون عند عملية ثنائي أكسيد الكخاصة بامتصاص (تتبادل الكربون مع الهواء نعلم أن كل الكائنات الحية ذا يكون الكربون المثبت من طرف األنسجة ك، و ه)التركيب الضوئي عند النباتات أو خالل عملية التغذية

C14له نفس الكمية من النظير . مادام الكائن حياةمتواجدة في الجو، و هي كمية ثابتتي تكون كال6

حسب قانون التناقص 14الكربون، و تتناقص كمية الكربونعند موت الكائن الحي يتوقف تبادل عنصر .في النشاط اإلشعاعي

.ها نستطيع معرفة زمن موته عليالتي يحوي كمية الكربون كذا و1gبقياس نشاط عينة عضوية كتلتها

. سنة50 000 ها عمرو يمكن قياس كمية الكربون حتى في عينة عمر ذات نصف المشعة ق أخرى تستعمل فيها النوىتوجد طر عينات أقدم بكثير، من أجل تأريخ

.232 و الثوريوم 40 مثل البوتاسيوم ،أطول

Documents

ev1_physique001