EVALUACIÓN DOCENTE MEDIANTE BSC Y DEA

EVALUACIÓN DOCENTE MEDIANTE BSC Y DEAJorge E. Mejía Quiroga, Pablo Hernán Sánchez Torres y Delimiro A. Visbal Cadavid

Fundación Universidad Central. Bogotá (Colombia)

ISSN 1900-8260

Diciembre 2006 • Nº. 2 • Pp 70-86 • Publicado en línea por la Asociación Colombiana de Facultades de Ingeniería -ACOFI- www.acofi.edu.co

Recibido: 29/09/2006 • Aceptado: 23/10/2006

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Este trabajo utiliza Balanced Scorecard (BSC) y Data Envelopment Analysis (DEA) para realizaruna primera aproximación al modelo de seguimiento y control integral de la gestión en el Programa deIngeniería Industrial de la Fundación Universidad Central, Bogotá (Colombia), inicialmente desde laevaluación docente. En su estado actual, el modelo utiliza la información de diferentes aspectos de lafunción de calidad de los cursos, organizada según las perspectivas del BSC clásico y recopilada medianteencuestas aplicadas a los estudiantes de los diferentes cursos que se ofertan.

La información obtenida es procesada estadísticamente e incorporada en un modelo DEA, del cualresultan principalmente medidas de eficiencia de los procesos docentes, identificación de mejoresprácticas, direcciones de mejoramiento para cada curso - docente, y valores de referencia para las variablesestratégicas que integran el BSC y sus reportes.

Palabras claves: data envelopment analysis, balanced score card, evaluación docente.

This work uses Balanced Scorecard (BSC) and Data Envelopment Analysis (DEA) to make one firstapproach to the model of pursuit and integral control of the management in the Industrial EngineeringProgram of Fundación Universidad Central, Bogotá (Colombia), initially in educational evaluation. Inits present state, the model uses the information of different aspects from the courses´s quality function,organized according to the classic perspectives of the BSC and compiled by means of applied surveys tostudents of the different courses offerted.

The obtained data is processed statistically and incorporated to the DEA model, which providesmainly: efficiency measures of the educational processes, better practices identification, directions ofimprovement for each course – teacher unit, and reference values for the strategic variables that integratesthe BSC and their reports.

Keywords: data envelopment analysis, balanced score card, educational evaluation.

Abstract

Resumen

* Ponencia presentada en la XXVI Reunión Nacional de Facultades de Ingeniería “Retos en la formacióndel ingeniero para el año 2020, Septiembre de 2006. Segundo Lugar, Premios ACOFI 2006.

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Evaluación docente mediante BSC y DEA

Introducción

La creciente preocupación de las universidades,agremiaciones y autoridades educativas colombianaspor consolidar programas de pregrado y postgradode excelencia, ha derivado entre otras, en unacreciente preocupación por el desarrollo de sistemasde información gerencial que sean capaces de apoyarcon información oportuna, pertinente y fiable, lagestión de las variables críticas propias de lasactividades educativas, investigativas, de extensióna la comunidad y administrativas, que se desarrollanen cada programa, unidad académica y/o unidad deapoyo de las diferentes instituciones.

En tal sentido, el Programa de Ingeniería Industrialde la Fundación Universidad Central, estádesarrollando un sistema de seguimiento y controlde la gestión en las diferentes esferas del quehaceruniversitario mediante Balanced Scorecard y DEA,con el que busca identificar las fortalezas ydeficiencias de su actuar respecto a la planeación, paraestablecer los cursos de acción apropiados a tiempo.Este sistema pretende combinar la perspectivaholística y sistémica de la organización propias de lagerencia estratégica apoyada en BSC con el potencialde mejoramiento continuo que aporta DEA medianteel análisis de las medidas de eficiencia relativa decada una de las unidades tomadoras de decisiones(DMU) y la generación de la frontera optima dedesempeño. Actualmente, el referido modelo se haaplicado exitosamente en el proceso de evaluacióndocente del Programa y de forma progresiva secontinúa avanzando en su implantación general.

1. Balanced Score Card (BSC)

Esta herramienta “transforma la misión y la

estrategia en objetivos e indicadores organizados

en cuatro perspectivas diferentes: finanzas, clientes,

procesos internos y formación y crecimiento. El BSC

proporciona un marco, una estructura y un lenguaje

para comunicar la misión y la estrategia; utiliza las

mediciones para informar a los empleados sobre los

causantes del éxito actual y futuro. Al articular los

resultados que la organización desea, y los

inductores de esos resultados, los altos ejecutivos

esperan canalizar las energías, las capacidades y el

conocimiento concreto de todo el personal de la

organización hacia la consecución de los objetivos

de largo plazo” (Kaplan y Norton, 2004). En lamayoría de los casos las cuatro perspectivas referidasson suficientes para una visión integral de laorganización, sin embargo cabe apuntar que lafilosofía subyancente a este modelo de seguimientoy control de la gestión permite utilizar más o menosperspectivas según lo demanden las característicasy necesidades de cada caso de aplicación.

Apegándose al modelo clásico de las cuatroperspectivas, en cada una de ellas se analiza:

1.1 La perspectiva financiera:

Explicita y estudia los objetivos financieros quearticulan la meta a largo plazo de la organización:proporcionar rendimientos superiores basados en elcapital invertido satisfaciendo las expectativas de losaccionistas del negocio. Prácticamente todos losobjetivos estratégicos tienen efectos económicosdentro de la organización, razón por la cual configurael nivel de análisis más inmediato de la gestión. Suestudio involucra principalmente la evaluación dela rentabilidad, misma que puede ser ponderada entérminos de:

• Eficiencia en el uso de activos y nuevas inversionesaplicados en los procesos de negocio.

• Optimización de la función de costos de laorganización para reducir su cuantía en el actualnivel de producción y/o mejoras en la productividaddel sistema sobre la misma estructura.

• Aumento de los ingresos a partir del incremento delos márgenes operacionales vía precios o del númerode clientes atendidos; los cuales serán efectivos sólosi hay una adecuada rotación de la cartera.

Es desde esta perspectiva que se ha evaluadonormalmente la gestión de las organizaciones y enconsecuencia, obtener indicadores para medir deldesempeño desde este punto de vista no escomplicado.

1.2 La perspectiva del cliente:

Considerar la estrategia desde este punto permitedarse una idea clara acerca de la satisfacción de

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expectativas y la percepción de los clientes sobre lacontribución que la empresa les brinda comopropuesta de valor a través de sus bienes o servicios.Es la perspectiva de la calidad percibida, lacompetitividad y la congruencia con los mercados ysus tendencias. El estudio desde esta perspectivainvolucra:

• Calidad de diseño entendida como la respuestaapropiada a expectativas y necesidades delconsumidor.

• Atributos de valor percibidos por el cliente enlos bienes y servicios ofertados.

• Ciclo de vida del producto y compatibilidad conel comportamiento y tendencias del mercado.

• Conocimiento del consumidor y grado desatisfacción logrado.

• Posicionamiento del producto en el mercado.• Relación calidad – precio.

1.3 Perspectiva de procesos internos

El análisis desde esta perspectiva implica enfatizaren el desempeño de los procesos clave que dinamizanel negocio como componentes básicos de su cadenade valor. Interactúa con la perspectiva del clientepermitiendo determinar la efectividad de los procesosde adición de valor de la organización y se proyectaen la perspectiva financiera directamente en laestructura de costos.

La excelencia que se pueda lograr a partir delmonitoreo de esta perspectiva permite satisfacer alos clientes mediante la calidad de conformidad (elajuste a especificaciones) y a los accionistas graciasal incrementos en los ingresos vía procesos óptimos.Entre los aspectos que se consideran aquí puedencitarse: análisis de la cadena de valor, procesos deinnovación, procesos de servicios comerciales yprocesos productivos.

1.4 Perspectiva de formación y crecimiento

Propende por el desarrollo de organizacionesinteligentes, éticas, con compromiso social y sentidohumano. Centra las bases del éxito actual y futuro delnegocio en la gente, la tecnología y la información,habida cuenta que de ellas depende la factibilidad dela realización de las metas de las otras perspectivas.

Encarna la Perspectiva de la gestión del conocimientoy el capital humano. Desde este punto de vista del BSCse explicitan y estudian: Gestión estratégica del talentohumano, clima y cultura organizacional, competenciasy conocimiento, gerencia del conocimiento, aprendizajey memoria organizacional, tecnología y sistemas deInformación, capacidades estratégicas del negocio y susprocesos de construcción.

1.5 Gestión organizacional con BSC

BSC analiza desde estas cuatro perspectivas elproblema del seguimiento y control de la planeaciónestratégica de las organizaciones, expresada enobjetivos y metas con diferentes horizontes que estánconectados entre sí por relaciones de causalidad, detal suerte que el éxito o fracaso en el logro de unobjetivo estratégico afecta positiva o negativamentea otros, y a su vez ese éxito o fracaso es laconsecuencia directa o indirecta de la gestión de lasvariables críticas de otros objetivos relacionados quepueden ser anteriores en el tiempo, de nivel estratégicodiferente o perteneciente a otra unidad operacional.Gracias a la franca expresión de esas relaciones, sehace mucho más evidente a los tomadores dedecisiones de los diferentes niveles y áreas de lasorganizaciones el impacto de la gestión que hacensobre las variables estratégicas de los procesos bajosu responsabilidad, la interdependencia de su trabajoy las contribuciones reales que cada uno puede hacerde cara al logro de la misión y visión.

En el BSC, la gerencia de las variables críticas de losprocesos y objetivos organizacionales es posiblegracias al monitoreo permanente de indicadoresrelevantes y pertinentes, generalmente agregados oagregables, que en un número muy razonable yexpresados gráficamente en semáforos (formacualitativa) suministran rápidamente un panorama delactuar de cada elemento del sistema organizacionalen los horizontes de tiempo propios de cada meta yproyecto. La definición de los valores que determinanlas fronteras de cada uno de los tres posibles estadoscualitativos de la gestión de las variables críticas(verde, amarillo y rojo para bueno, regular o malorespectivamente) es determinada por la organizaciónconforme a las metas establecidas en la planeaciónestratégica.

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2. Data Envelopment Analysis (DEA)

La metodología Data Envelopment Analysis es unatécnica que utiliza herramientas de programaciónlineal para comparar unidades de producción queutilizan el mismo grupo de recursos y producen elmismo grupo de productos, generando la fronteraeficiente e indicadores relativos de eficiencia dentrode la población de unidades de producción estudiadas.

Esta metodología fue propuesta inicialmente porCharnes, Cooper y Rhodes en 1978, cuandoformularon el primer modelo DEA (modelo CCR),con base en los conceptos originalmente planteadospor Farrel en 1957.

Entre las principales ventajas de DEA, tenemos:

• Es una técnica no paramétrica, por lo cual no esnecesario establecer a priori una relación funcionalentre entradas y salidas.

• No requiere información referente a lasponderaciones de entradas y salidas para generar elíndice de eficiencia.

• No es necesaria la homogeneidad en las unidadesde medida de los datos.

• Permite trabajar con múltiples entradas y salidas.• La información con la que se construye la frontera

eficiente resulta de optimizaciones individuales, loque posibilita aceptar comportamientos de selecciónde tecnologías distintas para cada unidad evaluada.

Si el sistema educativo universitario es visto comouna industria que transforma entradas en salidas, cadauniversidad, tratada como DMU (Decision MakingUnit), puede ser vista como una firma multi-producto(Ray, 1991).

Esto puede extenderse fácilmente al interior de lalabor docente al considerar los “cursos-docente”como una unidad productiva que utiliza unosrecursos para producir unas salidas.

Esta metodología ha sido ampliamente utilizada paraevaluar eficiencias en uso de recursos en diversoscontextos y en especial en educación superior.

Debido a la preocupación por la eficiente asignacióny uso de los bienes, en muchos países del globo se

vienen realizando estudios donde se evalúa lautilización de los recursos destinados a la educacióny en especial a la educación superior, entre lasinvestigaciones que podemos destacar están: en elReino Unido, Cohn et al. (1989), Athanassopoulosy Shale (1997), Johnes y Taylor (1990), Beasley(1995); en USA, Ahn y Seiford (1993), Robst (2001);en España Prior y Thieme (2000), Caballero, et al.(2001) y en Finlandia, Korhonen, Taino y Wallenius(2001), entre otras.

2.1 El modelo CCR

Según Cooper et al. (2000), si

representa las cantidades de salidas y entradas de laDMU

0, la unidad que está siendo evaluada, la medida

escalar de la eficiencia de la DMU0 puede ser

obtenida como la solución optima del siguientemodelo conceptual.

uro

y vioes el conjunto de los pesos más favorables

para la DMU0 en el sentido de maximizar la razón

anterior.

Se asume que los datos son no negativos y que cadaDMU tiene al menos un valor positivo tanto en cadauna de las entradas como en las salidas.

El anterior modelo de programación fraccional sepuede fácilmente convertir en el siguiente modelode programación lineal.



Donde n es el número de unidades a evaluar,(DMU´s), m es el número de variables de entrada ys es el número de variables de salida.

El modelo anterior se expresa matricialmente de lasiguiente manera,

Donde e = [1,1,1,1...,1] es un vector de unos tal que

y . El objetivo de ésta fase es

encontrar una solución que maximice la suma deexcesos en las entradas y faltantes en las salidasmientras permanece .

Una solución optima de la fase II esllamada “una max-slack solution”, si la “max-slacksolution” satisface s-* =0 y s+* =0, entonces se diceque existe una solución cero holguras.

2.1.1. Eficiencia CCR - espacio envolvente

Una DMU es llamada CCR eficiente (eficienciatécnica y eficiencia de mezcla), si una solución optima

de las dos fases anteriores satisface

que y todas las holguras son cero. (s-* =0 ys+* =0). De otra manera la DMU es ineficiente.

La primera de las condiciones anteriores es conocidacomo eficiencia radial o técnica, debido a que un valorde è < 1 significa que todas las entradas pueden serreducidas simultáneamente sin alterar la mezcla oproporción en la que son utilizados. Ya que (1 - è) esla máxima reducción proporcional permitida por latecnología de producción y cualquier reducciónadicional asociada con holguras diferentes de ceronecesariamente cambia la proporción de los entradas,por lo cual la segunda condición está relacionada conla llamada eficiencia de mezcla. Las dos condicionesanteriores conjuntamente describen la llamadaeficiencia de Pareto – Koopmans, la cual puedeexpresar a continuación.

Eficiencia de Pareto – Koopmans: Una DMU es P–Keficiente si y sólo si no es posible mejorar ninguna de susentradas y salidas sin desmejorar otra(s) entradas o salidas.

2.1.2 El conjunto posible de producción

(Production Possibility Set – PPS)

Tal como se mencionó antes se supone que cadaDMU tiene al menos un valor positivo tanto en cadauna de las entradas como en las salidas. Sedenominará a un par valores semipositivos de

entradas y salidas como una actividad

En la práctica se prefiere resolver la forma dual delmodelo anterior, es decir:

Se define el vector de exceso en las entradas S- Î Rm

y el vector de faltantes en las salidas S. Î Rs , loscuales se identifican como vectores de holguras yestán dados por:

con para cualquier solución factible

(q, l) del problema dual.

Considerando las holguras antes definidas se planteauna segunda fase en la evaluación de la eficienciade las unidades bajo estudio, la cual consiste en elsiguiente modelo, que utiliza el resultado previo dela fase inicial, q*, y las siguientes variables (l, s-, s,).

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y se expresa como (x,y). Las componentes de cadavector par pueden ser consideradas como un puntosemipositivo en el espacio vectorial lineal (m+s),donde m y s especifican el número de dimensionesrequeridas para expresar las entradas y las salidas,respectivamente. El conjunto de actividades factibleses llamado Conjunto Posible de Producción

(Production Possibility Set), se denota como PPS

y tiene las siguientes propiedades.

• Las actividades observadas (xj, y

j) (j = 1,...,n)

pertenecen a PPS.• Si una actividad (x,y) pertenece a PPS, entonces

la actividad (tx, ty) pertenece a PPS, dondet es unescalar positivo. Esta propiedad es llamadaretornos constantes a escala (RCS). Por lo tanto elmodelo CCR asume RCS.

• Para una actividad (x, y) en P, cualquier actividadsemipositiva (x, y) con estáincluida en P. Esto es, cualquier actividad conentrada no menor que x en cualquier componentey con salida no mayor que y en cualquiercomponente es factible.

• Cualquier combinación lineal semipositiva deactividades en PPS pertenece a PPS

Arreglando los datos matricialmente X=(xj) y Y=(y

j),

podemos definir PPS de la siguiente manera

Teniendo en cuenta los valores de la gráfica yconsiderando una orientación a entradas, la eficienciaCCR de la actividad C es determinada por;

Donde es un vector semipositivo en Rn.

La siguiente figura muestra un típico Conjunto

Posible de Producción CCR en dos dimensiones,para 8 DMU´s (A, B, C, D, E, F, G, H) con unaentrada (empleados) y una salida (ventas).

Figura 1. El Conjunto de Producción Posible CCR

Esto significa que para que DMU C sea eficiente enun enfoque a entradas se requiere que produzca lamisma cantidad de sus salidas utilizando el 66% desus entradas.

2.1.3 El conjunto de referencia

Para una DMUo ineficiente, se define su conjunto

de referencia Eo, basado en el max-slack solution

obtenido en las fases I y II, como

Una solución optima puede ser expresada como

Esto puede ser interpretado de la siguiente manera,.

Lo cual significa

También

Lo cual significa

Estas relaciones sugieren que la eficiencia de(x

0, y

0 ) para la DMU

0 puede ser mejorada si el valor

de las salidas se reducen radialmente por la razón è*

y se eliminan los excesos en las entradas, (s-*).Similarmente la eficiencia puede ser obtenida si los



valores de las salidas son aumentados en sus faltantes(s+*). De esta manera la mejora en entradas y enlas salidas se puede calcular:

Las holguras se determinan por las siguientesrelaciones;

A partir de esto se definen las proyecciones CCR dela siguiente manera,

El punto es la proyección de (xo, y

o) sobre la

frontera eficiente, por lo tanto es CCR–eficiente, esutilizado para evaluar el desempeño de la DMU

o.

El conjunto de referencia para una DMU ineficienteestá formado por las unidades, en nuestro casoparticular por los cursos-docente que sirven dereferente a dicha DMU, por lo tanto sirven comoBenchmarking de mejores prácticas.

2.2 El modelo CCR – salidas

Este modelo es aplicable cuando lo que deseamos esmaximizar el nivel de salidas utilizando a lo sumo elmismo nivel de entradas. En este caso el modelomatemático a resolver para cada DMU es el siguiente:

Una solución óptima a este modelo se puede derivardirectamente de una solución óptima al modelo CCRorientado a entradas mostrado anteriormente, de lasiguiente manera:

Esto significa que para que DMU C sea eficiente enun enfoque a salidas se requiere que utilizando lamisma cantidad de sus entradas produzca un 50%de sus salidas.

La eficiencia CCR - salidas es calculada simplementepor el reciproco de su eficiencia CCR – entradas,esto es

Antes de continuar cabe señalar que ésta simplerelación reciproca sólo es valida para el modelo CCR.

2.3 El modelo BCC

En la siguiente gráfica se presenta un ejemplosencillo, consistente en una entrada y una salida.

Ya que , entonces .

A mayor valor de , menos eficiente es la DMUque está siendo evaluada. è* expresa la razón de

reducción en las entradas, mientras describe larata de aumento en las salidas. De las relacionesanteriores podemos decir que en un modelo CCRorientado a entradas una DMU será eficiente si y solosi también es eficiente cuando un modelo CCRorientado a salidas es usado para evaluar sudesempeño.

Siguiendo el ejemplo mostrado en la figura 1 yconsiderando un modelo CCR orientado a salidas,tenemos el siguiente valor de la eficiencia de launidad productiva C

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Figura 2. El conjunto de Producción posible -

Modelo BCC

La línea punteada representa la frontera eficientecuando se considera un modelo CCR. La fronteraeficiente cuando se considera el modelo BCCconsiste de la línea continua que conecta los puntosA, B, E y H. El conjunto de producción posibleconsiste en la frontera eficiente y la región ubicadaa la derecha y debajo de ésta, tal como se puedeobservar en el grafico. A, B, E y H están sobre lafrontera y son BCC – eficientes. Sin embargo, sóloB es CCR eficiente. Teniendo en cuenta los valoresde la gráfica y considerando una orientación aentradas, la eficiencia BCC de la actividad F esdeterminada por;

y tal como muestra el diagrama es necesario unaumento mayor para llegar a la frontera eficiente CCR.

Si analizamos la eficiencia de la unidad productivaI, concluimos que ésta presenta un puntaje deeficiencia BCC igual a 1, pero observamos que launidad H produce la misma cantidad de la salidaque I utilizando menos recursos, esto nos indica quela DMU I es eficiente BCC radialmente pero presentaineficiencia de mezcla (Cooper, et al., 2000), por lotanto la unidad I NO ES EFICIENTE.

Antes de continuar cabe señalar que ésta simplerelación recíproca no es válida para el modelo BCC.

En el caso del modelo BCC el Conjunto deProducción Posible está definido como;

Mientras que su eficiencia CCR es más pequeña ysu valor es determinado por;

Si consideramos un modelo BCC orientado a salidas,tenemos el siguiente valor de la eficiencia de F

Esto significa que para que DMU F sea eficiente serequiere que su salida sea aumentada a 2*2.0 = 4.0unidades. La eficiencia CCR - salidas es calculadasimplemente por el reciproco de su eficiencia CCR– entradas, esto es

Donde y están

dados por el conjunto de datos, y es unvector fila con todos sus elementos iguales a 1. Elmodelo BCC difiere del modelo CCR sólo por la

adición de la restricción , la cual junto con

la restricción , para toda j, imponen unacondición de convexidad al conjunto de producciónposible.

2.3.1 El modelo BCC orientado a entradas

El modelo BCC orientado a entradas evalúa laeficiencia de DMU

o (o =1,...,n) resolviendo el

siguiente programa lineal (en el espacio envolvente).

Donde èB

es un escalar.La forma dual de este programa lineal es expresadode la siguiente manera:



Donde z y u0 son escalares.

El problema primal es resuelto usando el método delas dos fases indicado en el caso del modelo CCR.

Eficiencia BCC – espacio envolvente

Si una solución óptima para el

modelo primal satisface èB

* = 1 y las holguras soncero (s-* = 0 y s+* =0, entonces la DMU

o es BCC –

eficiente, de otra manera es BCC – ineficiente.

El conjunto de referencia

Para una DMUo ineficiente, se define su conjunto

de referencia Eo , basado en una óptima solución de

la fase II para por:

representó de forma esquemática en un mapaestratégico que no es otra cosa que una matrizque contrasta las perspectivas del BSC contra losobjetivos generales de cada una de las esferas deactividad del programa: academia, investigación,proyección Social, y desarrollo organizacional,el cual puede observarse en el anexo 1. En estamatriz se ubican, según correspondan, cada unode los objetivos estratégicos que resultan deldesarrollo del plan estratégico y se trazan lasdiferentes relaciones de causalidad existentesentre ellos. El mapa estratégico permite visualizarla interdependencia de los diferentescomponentes de la estrategia a la hora de buscarel desarrollo integral de la misión y la visión yfacilita la identificación de las variables críticaspropias y particulares de cada objetivo que van afacilitar su seguimiento y control sin entrar enconflicto o confusión con otros directamenterelacionados. Trazado el mapa estratégico, esposible encontrar los vectores estratégicos,entendidos como las cadenas de objetivos queatraviesan las cuatro perspectivas, y que por sísolos tienen un sentido y coherencia. Esimportante que esos vectores estén atados a losprocesos de la cadena de valor de la organización,de manera que se puedan establecer«responsables por vector», o «sección» del BSC.

• Establecimiento de vectores, metas e iniciativas:

Cuando están claramente identificados losvectores, se procede a establecer los valores metasde las variables críticas que mejor los describeny consistentes con ellas, los indicadores deseguimiento y control que se utilizarán en cadaobjetivo y por extensión en cada unidad oproyecto del programa. En este punto la estructuradel BSC ya está completa.

• Comunicación, implantación y automatización:

Concluido el modelamiento del BSC para elprograma, se socializa y se toman las decisionesinherentes a su implantación y automatizaciónpara la operación. Se definió que este procesofuera progresivo de tal suerte que los resultadosde la implantación del BSC en un área o unidadestratégica del programa retroalimentara todo elmodelo permitiendo su continuo mejoramiento.La comunicación de la utilidad de la herramientapara todos y cada uno de los miembros de laorganización y el inherente proceso de

3. Aplicación del modelo de BSC

enriquecido con DEA en la evaluación

docente del programa de

Ingeniería Industrial

3.1 Desarrollo del BSC

En el proceso de elaboración del BSC del Programade Ingeniería Industrial de la Universidad Centralse siguieron cuatro fases:

• Concepto estratégico: se decanta la planeaciónestratégica del programa, previamente elaborada,para tener claridad y unidad de criterio en cuanto apolíticas, visión, misión, objetivos, variables críticasde éxito y cadena de valor de la organización.

• Determinación de objetivos, vectores y medidas

estratégicas: Decantada la planeación, se la

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aprestamiento en su manejo son decisivos parael éxito. Este modelo de BSC comenzó a aplicarseen la evaluación docente por ser uno de losaspectos más complejos y sensibles del programade cara al compromiso que encarna con losdiferentes grupos de interés.

3.2 Aplicación de DEA en evaluación docente

En la realización de este trabajo se consideraron lasencuestas correspondientes a 43 cursos impartidosdentro del ciclo formativo de los estudiantes delprograma de pregrado en ingeniería industrial y en ellaslos estudiantes evaluaron cada variable de 1 a 5, siendouno (1) la menor calificación y cinco (5) la mejor.

Se aplicó un modelo DEA CCR enfocado a salidas(CCR – O), de forma independiente para cada unade las perspectivas del BSC elaborado para elprograma, pertinentes en este caso a la actividaddocente: Un DEA para la calidad en el diseño del

curso, otro para el aprendizaje y crecimiento y otropara el desempeño del alumno. Gracias a ello esposible obtener tres puntajes de eficiencia para cadacurso. No se llevó a cabo una evaluación queinvolucre simultanemente todos los aspectos ya quecon 20 variables y 43 DMU (profesor -curso) elmodelo no discrimina apropiadamente entreunidades eficientes y no eficientes.

El supuesto principal de la aplicación es que todoslos docentes tienen las mismas capacidades yrecursos para realizar su labor, por lo cual la variablede entrada en todos los casos es igual a uno (1) paratodas las DMU.

Los valores de las variables de salida que alimentanal modelo DEA son el promedio de la calificaciónotorgada por los estudiantes. Así por ejemplo yconsiderando la información de la Tabla 1, el modeloDEA para evaluar la calidad en el diseño del curso

consta de 11 variables de salida donde cada unacorresponde al promedio por curso.

Tabla 1. Variables de salidas para cada

aspecto del BSC

Fuente. Modelo BSC - DEA Programa de Ingeniería

Industrial Universidad Central. 2006.

Los resultados del modelo DEA son los puntajes deeficiencia relativa y las deficiencias que se estánpresentando en cada grupo, y muestran una direcciónde como deben mejorarse las variables que conformanlos aspectos considerados para acrecentar integralmentela eficiencia en el desempeño.

Los puntajes de eficiencia relativa, debido a que elenfoque del modelo es hacia salidas, se deben interpretarde la siguiente forma:

• Si la eficiencia es igual a 100% indica que la DMUconsiderada es eficiente, es decir que la unidadprofesor-curso en cuestión obtiene mejoresresultados con sus estudiantes en su proceso docente(función de producción) que el resto del conjuntode DMU analizadas, en determinado aspecto,cuando todas cuentan con los mismos recursos



de entrada (supuesto del modelo). Nótese que elconcepto de eficiencia aquí manejado no implicaen ningún momento un concepto absoluto de bueno mal trabajo, sino de posición de desempeñorespecto a las mejores prácticas existentes en elconjunto de DMU.

• Si la eficiencia es mayor que 100% indica que laDMU es ineficiente, es decir, existe al menos otraunidad profesor-curso, real o hipotética creada apartir de la combinación lineal de varias reales que,con los mismos recursos de entrada obtiene mejoresresultados en el salón de clase con su grupo.

Este modelo se corre con el software EMS (EfficiencyMeasurement System) versión 1.3, desarrollado porScheel (Dormount University, 2006).

4. Resultados

La aplicación durante el primer semestre de 2006 de estemodelo arrojó los resultados expuestos en el Anexo 2:

• Al evaluar la eficiencia relativa de la calidad en

el diseño del curso, encontramos que sólo el20.93% de los cursos considerados son eficientes,los demás cursos presentan ineficiencia. La mayorineficiencia es de 120,55%; lo cual indica quepara que dicho curso sea eficiente radialmente

debe aumentar el promedio de las calificacionesde las once variables de este aspecto en un 20,55%con relación a sus calificaciones actuales.

• Por su parte, la eficiencia relativa en la calidad

del profesor, muestra que únicamente el 6,97%de los cursos son eficientes. La mayor ineficienciaes de 133,99%, debiendo aumentar la calificaciónpromedio de las cinco variables correspondientesen un 33,99 % para alcanzar la eficiencia radial.

• Al llevar a cabo la evaluación de eficienciarelativa en cuanto al desempeño del alumno,

concluimos que 9,30% de los cursos soneficientes. La mayor ineficiencia es de 123,15%,

debiendo aumentar la calificación promedio delas cuatro variables correspondientes en un 23,15% para alcanzar la eficiencia radial.

Estos resultados se pueden interpretar como que lacantidad de docentes-curso que se encuentran en lacresta del Benchmarking es pequeña, pero la

“distancia” entre éstos y el resto de DMU nosobrepasa el 34% en su caso más crítico.

Conclusiones y recomendaciones

De la experiencia de implantar este modelo en elprograma de Ingeniería Industrial de la UniversidadCentral de Bogotá, el grupo investigador concluye:

• La definición de las DMU como unidades profesor-curso obedece a que la dinámica de cada salón declase es diferente a pesar que la temática y profesorde dos o más grupos sean los mismos. Intervienenen la construcción de esa dinámica las sinergias quese presentan entre los mismos estudiantes, y entrelos estudiantes y el profesor, el espacio físico en quese imparte el curso, y los gustos y preferencias de losestudiantes que conforman el grupo, entre otros.

• DEA suministra los puntajes de eficienciarelativa. Para los cursos que resultan ineficientesDEA provee la magnitud de las ineficiencias encada una de las variables consideradas en laevaluación gracias a lo cual es posible determinaraquellas variables, propias de cada aspecto, enlas cuales la entidad profesor-curso debe mejorar.Adicionalmente, indica el conjunto de

referencia, constituido por los cursos que, siendoeficientes, sirven como Benchmarking para laevaluación. De esta manera el modelo permitedeterminar mejores prácticas de desempeño, alanalizar las DMU eficientes que se utilizan enmayor grado en la evaluación de las ineficientes.

• El componente DEA del modelo no buscaescalafonar a los profesores de acuerdo con sudesempeño. Pretende proveerlos de un instrumentocientífico que les permita compararse construc-tivamente con sus compañeros de trabajo en arasde establecer procesos de gestión de conocimientoque hagan posible que las mejores prácticas docentesse difundan por toda la comunidad, con lo cual nosólo mejoran los desempeños individuales sino elde la organización en general.

• La interacción BSC – DEA permite establecervalores meta para las diferentes variables eindicadores con criterios consecuentes a lascaracterísticas de la organización y sus diferentescomponentes, su dinámica y los mejoresdesempeños observados.

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• Las causas de los movimientos en el desempeñode cada DMU pueden ser estudiadas desde dosperspectivas: Las relaciones de causalidadexpresadas en el mapa estratégico sobre el quese edifica el BSC y la comparación constructivacon el conjunto de referencia de cada una quesuministra DEA.

• El hecho que dos DMU ineficientes obtengan un

mismo valor en su puntaje de eficiencia, noimplica necesariamente que tengan que mejoraren la misma magnitud y atributos, habida cuentaque este puntaje representa la proporción en quedebe crecer la calificación promedio actualotorgada por los estudiantes del grupo, en elconjunto de variables que compone el aspectoevaluado.

Referencias

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Links relacionados

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webdea.html• http://www.deafrontier.com/books.html

• http://www.deafrontier.com/deaintro.html• http://hdl.handle.net/1992/449• http://hdl.handle.net/1992/584• http://hdl.handle.net/1992/291• http://hdl.handle.net/1992/878• http://hdl.handle.net/1992/388

Sobre los autores

Jorge Enrique Mejía Quiroga

Ingeniero Industrial, MBA y Magíster IngenieríaIndustrial, especialista en Gerencia de RecursosHumanos de la Universidad de los Andes. DirectorPrograma Ingeniería Industrial de la FundaciónUniversidad Central. [email protected]

Pablo Hernán Sánchez Torres

Ingeniero Industrial egresado de la UniversidadJaveriana de Bogotá, especialista en Producción,Calidad y Tecnología de la Universidad Politécnicade Madrid (España) y candidato a Master enDirección de Operaciones, Calidad e Innovación, enla misma Universidad. Profesor del programa depregrado y especialización de Ingeniería Industrial

Continuan 2 anexos

Los puntos de vista expresados en este artículo no reflejan necesariamente la opinión de la

Asociación Colombiana de Facultades de Ingeniería.

de la Fundación Universidad Central de Bogotá[email protected]

Delimiro A. Visbal Cadavid

Ingeniero Químico de la Universidad del Atlántico,Magíster en Ingeniería Industrial de la Universidadde los Andes, Especialista en Gerencia de Produccióny Operaciones de la Universidad Autónoma delCaribe. Profesor del programa de ingenieríaindustrial de la Fundación Universidad [email protected]ón Universidad Central, Carrera deIngeniería Industrial. Cra 5 No. 21 – 38, Bogotá,Colombia. Teléfono 57 1 323 98 68 ext 237, fax 571 323 98 68 ext 250

83



MA

PA

ES

TR

AT

EG

ICO

PR

OG

RA

MA

DE

IN

GE

NIE

RA

IN

DU

ST

RIA

L

UN

IDA

D A

CA

DÉ

MIC

UN

IDA

D IN

VE

ST

IGA

CIÓ

UN

IDA

D D

ES

AR

RO

LL

O O

RG

AN

IZA

CIO

NU

NID

AD

IN

TE

RA

CC

IÓN

SO

CIA

VIS

IÓN

: La E

scuela

de Ingenie

ría Industr

ial de la U

niv

ers

idad C

entr

al, s

erá

reconocid

a p

or

la c

alid

ad d

e s

us p

rogra

mas d

entr

o d

e u

na c

ultura

org

aniz

acio

nal apta

para

el apre

ndiz

aje

y e

l m

ejo

ram

iento

continuo. L

ogro

que r

esulta d

e la d

ivers

idad y

calid

ad d

e lo

s s

erv

icio

s d

e investigació

n y

consultorí

a q

ue s

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iem

bro

s d

esarr

olla

n c

om

o

com

ple

me

nto

a s

u p

royecto

académ

MIS

IÓN

: La E

scuela

de Ingenie

ría Industr

ial es u

na o

rganiz

ació

n d

onde s

us m

iem

bro

s identifican y

/ o e

nriquecen s

u p

royecto

de v

ida m

ed

iante

la p

art

icip

ació

n a

ctiva e

n c

onte

xto

s d

e a

pre

ndiz

aje

en Ingenie

ría Industr

ial, b

ajo

un m

arc

o d

e r

econocim

iento

de la d

ife

rencia

y r

espeto

por

la a

ute

nticid

ad.

Div

ers

ific

ar

para

aum

enta

r la

s p

osib

ilidades d

e

mejo

rar

los ingre

sos y

consecuente

mente

, lo

s

niv

ele

ssala

riale

s

Fom

ento

y d

esarr

ollo

del C

apital H

um

ano

Conta

r con e

ficie

nte

s m

ecanis

mos inte

rnos d

e

com

unic

ació

n

Alia

nzas e

str

até

gic

as c

on o

tras o

rganiz

acio

nes r

ela

cio

nadas

con la a

ctivid

ad d

e la c

arr

era

para

fort

ale

cerla e

n todos s

us

aspecto

s

Gara

ntizar

calid

ad y

mejo

ram

iento

continuo d

e los p

rogra

mas a

cadém

icos

fid

Incentivar

el

mejo

ram

iento

de la p

lan

t

de p

ers

onal docente

de

escuela

media

nte

la

form

ació

n c

ontinuada,

form

al e info

rmal y la

incorp

ora

ció

n d

e n

uevos

ele

mento

s idóneos.

Fom

enta

r el espír

itu d

e p

ionero

s d

e la II

en la U

C c

on v

alo

res d

e c

oopera

ció

n,

em

pre

ndim

iento

y s

olid

aridad

Form

ula

r pro

puesta

s d

e investigació

n a

part

ir d

e

trabajo

s d

estinados a

l m

ejo

ram

iento

de la E

scuela

, la

Facultad d

e Ingenie

ría o

la U

niv

ers

idad y

las

Inscribir p

ropuesta

s a

Macro

pro

yecto

s d

e la F

acultad

Quie

nes s

e v

incule

n a

pro

cesos d

e

investigació

n d

eben

som

ete

r su tra

bajo

y

resultados a

los

esquem

as d

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valu

ació

n

form

ale

s d

ete

rmin

ados

por

Colc

iencia

s

Todo p

rofe

sor

que

pert

enezca a

la p

lantilla

debe e

sta

r re

gis

trado e

n

una b

ase d

e d

ato

s d

e

investigadore

s,

reconocid

a a

nte

el M

EN

destinar

com

o m

ínim

o u

n

30%

de s

u tie

mpo d

e

contr

ato

a la

investigació

n

Alia

nzas e

str

até

gic

as

con p

ers

onas n

atu

rale

s

jurí

dic

as d

esta

cadas p

ar

el desarr

ollo

de las lín

ea

de investigació

n

Som

ete

r lo

s p

rogra

mas

ofr

ecid

os y

la E

II a

evalu

acio

nes p

eriódic

as

en e

l m

arc

o d

e

pro

gra

mas d

e

acre

ditació

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Posic

ionar

los p

rogra

mas

ofe

rtados r

efe

renciá

ndose e

n

está

ndare

s o

rankin

gs C

NA

, por

eje

mp

lo Docum

enta

r

perm

anente

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las

prá

cticas p

edagógic

as

Fort

ale

cer

la

Infr

aestr

uctu

ra d

e

serv

icio

s a

cadém

icos d

ur

ybla

nda

de

laescuel

Div

ers

ific

ació

n d

e la o

fert

académ

ica d

e la e

scuela

en c

urs

os d

iplo

mados,

especia

lizacio

nes y

maestr

ías, según las

necesid

ades d

el m

erc

ado

Dis

eño e

im

ple

menta

ció

n

de p

rogra

mas b

ajo

el

esquem

a d

e c

iclo

s

pro

pedéuticos y

modula

ridad

Fom

enta

r la

Difusió

n d

e

los r

esultados d

e las

investigacio

nes a

a tra

vés

de la p

art

icip

ació

n e

n

evento

s n

acio

nale

s e

inte

rnacio

nale

s y

public

acio

nes

Los p

rocesos d

e investigació

n

está

n a

tados a

l desarr

ollo

corr

iente

del pro

gra

ma

académ

ico a

tra

vés d

e c

urs

os

que los e

stu

dia

nte

s a

dela

nta

n e

n

pre

gra

do, gru

pos d

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stu

dio

de

tem

as d

e inte

rés e

n Ingenie

ría

industr

ial y p

royecto

s d

e g

rado.

Ofr

ecer

serv

icio

s d

e c

onsultorí

a q

ue

involu

cre

n e

spacio

s a

cadém

icos p

ara

la

aplic

ació

n d

e la ingenie

ría industr

ial en

i

Am

plia

r vín

culo

s d

e la E

II c

on e

l

em

pre

sariado e

n B

ogotá

,

Cundin

am

arc

a y

Colo

mbia

Toda a

sesorí

a o

frecid

a a

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pre

sarios tie

nen u

n e

nfo

qu

inte

gra

l, a

sí se tra

te d

e

solic

itudes p

untu

ale

s

Para

el desarr

ollo

de los

pro

cesos d

e Inte

racció

n S

oci a

los p

rofe

sore

s c

oord

inan a

estu

dia

nte

s a

lrededor

de

pro

yecto

s c

on im

pacto

socia

l,

lo c

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ealiz

ars

e d

esde

los c

urs

os q

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stu

dia

nte

s

adela

nta

n e

n p

regra

do o

desd

la d

irecció

n d

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royecto

s d

e

gra

do

.

Constitu

ció

n d

e s

iste

mas d

e a

poyo

y a

pre

ndiz

aje

para

e

em

pre

ndim

iento

em

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sarial

Los p

royecto

s y

lic

itacio

nes s

e

form

ula

n y

pre

senta

n e

n e

l

marc

o d

iseñado p

ara

tal efe

cto

En p

royecto

s institu

cio

nale

s,

delim

itar

cla

ram

ente

el

alc

ance a

cadém

ico y

la

eventu

al part

icip

ació

n d

e

estu

dia

nte

s, con e

l serv

icio

de

consultorí

a o

frecid

o.

Apala

ncar

el desarr

ollo

de p

rocesos d

e c

recim

iento

org

aniz

acio

nal que e

ventu

alm

ente

dem

anden a

sesorí

a y

fin

ancia

ció

n e

xte

rnas tanto

para

la E

scuela

com

o p

ara

la F

acultad y

la

Univ

ers

idad

Cultiv

ar

capital re

lacio

nal de l

escuela

y s

us m

iem

bro

s

Conseguir u

na u

niv

ers

idad

cre

cim

iento

de la E

scuela

de

alia

da q

ue a

padrine

Industr

ia

Part

icip

ar

en la c

onstr

ucció

n d

el

pro

yecto

de F

acultad y

de U

niv

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idad

Los p

rocesos d

e tom

a d

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ecis

iones

está

n s

oport

ados e

n info

rmació

n q

ue

arr

oja

el sis

tem

a d

e s

eguim

iento

a la

gestión y

resultados.

Los p

rofe

sore

s d

e p

lanta

incid

en y

apoyan e

l desarr

ollo

de p

rocesos a

dm

inis

trativos,

cual le

s im

plic

a invert

ir e

n

esto

, un m

áxim

o d

e 3

0%

de s

u

dedic

ació

n labora

l.

Los p

rocesos d

e d

esarr

ollo

org

aniz

acio

nal in

volu

cra

n a

los

estu

dia

nte

s e

n la c

onstr

ucció

n

de e

scuela

desde u

na

pers

pectiva p

art

icip

ativa, ta

nto

com

o a

nalis

tas y

pro

ponente

s,

com

o a

sis

tente

s a

dm

inis

trativo

en p

rocesos e

specífic

os.

Div

ers

ific

ar

el perf

il de lo

s

docente

s E

II (

género

,

niv

el de e

stu

dio

s,

multic

ultura

lism

o)

Dis

trib

ució

n e

quitativa d

e

trabajo

entr

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mie

mbro

s d

el equip

o

Los p

rofe

sore

s d

e

tiem

po c

om

ple

to tie

nen

una d

istr

ibució

n

porc

entu

al del tr

abajo

que r

ealiz

an e

n la

univ

ers

idad, con lo c

ual

dedic

an c

om

o m

áxim

o

70%

de é

ste

a p

rocesos

docente

s

Imple

menta

r estr

ate

gia

s

pedagógic

as q

ue

respondan a

necesid

ades

educativas d

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estu

dia

nte

s

Dis

eñar

e im

ple

menta

r

redes d

e g

estión d

el

conocim

iento

en toda la

escuela

Fort

ale

cim

iento

en

bases a

cadém

icas q

ue

dem

anda la form

ació

n

en Ingenie

ría Industr

ial

(mate

máticas, m

anejo

del id

iom

a, pro

cesos d

e

pensam

iento

)

Dis

eñar

e im

ple

menta

r

sis

tem

as d

e

reconocim

iento

s a

los

logro

s a

cadém

icos y

pers

onale

s d

e los

estu

dia

nte

s

Com

batir

la d

eserc

ión a

través d

e e

squem

a d

e

seguim

iento

a flu

jos d

e

energ

ía d

e q

uie

nes

ingre

san a

l pro

gra

ma

(necesid

ad d

e título

s p

or

cic

los, opció

n d

e título

en

tecnoló

gic

oetc

Posib

ilita

r a e

stu

dia

nte

s e

realiz

ar

carr

era

con p

erf

il

académ

ico, sie

mpre

y

cuando c

um

pla

n

requis

itos m

ínim

os p

ara

poder

opta

r al carg

o d

e

monitore

s, tu

tore

s o

asis

tente

s a

cadém

icos.

Las p

rácticas y

pasantías e

stá

n inscrita

s d

entr

o d

e u

n p

rogra

ma q

ue

conlle

va e

sta

ble

cer

pará

metr

os c

onju

nto

s c

on las e

mpre

sas s

olic

ita

n

sele

cció

n p

rofe

sio

nal y a

decuada d

e los a

spirante

s y

seguim

iento

al

trabajo

realiz

ado d

ura

nte

la p

ráctica, y p

oste

rior

a é

sta

Dis

eñar

e im

ple

menta

r

redes d

e a

poyo

académ

ico y

pers

onal al

estu

dia

nte

Se fom

enta

n r

ela

cio

nes

con u

niv

ers

idades

extr

anje

ras c

om

o fuente

de inte

rcam

bio

pro

fesor a

y tecnoló

gic

o

El seguim

iento

a los p

roceso

inte

rnos y

el anális

is d

e

cam

bio

s d

e s

u e

nto

rno

rele

vante

se o

rienta

a d

iseñar

aju

ste

s q

ue s

e r

equie

ren

adopta

r e

n e

l fu

turo

Ofr

ecer

apoyo labora

l y

económ

ico c

uando los

pro

fesore

s d

em

anden e

stu

dio

s

tanto

de e

ducació

n c

ontinuada

com

o d

e p

ostg

rado

Desde la p

ers

pectiva d

e

desarr

ollo

a e

scala

hum

ana, se

reconoce q

ue tanto

pro

fesore

s

com

o e

stu

dia

nte

s s

on s

ere

s

inte

gra

les e

n form

ació

n, que

adem

ás d

e n

ecesid

ades

inte

lectu

ale

s, dem

anda

satisfa

cer

otr

as n

ecesid

ades.

Por

esta

razón, se v

igila

el

desarr

ollo

de p

auta

s d

e

com

port

am

iento

tanto

en e

l a

u

com

o fuera

de e

lla q

ue

gara

nticen s

atisfa

cto

res

sin

érg

icos d

ura

nte

la

perm

anencia

en la u

niv

ers

idad.

ANEXO 1



RE

SU

ME

N D

E R

ES

UL

TA

DO

S D

E L

A A

PL

ICA

CIÓ

N D

EL

ME

TO

DO

DE

EV

AL

UA

CIO

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OC

EN

TE

.

Cu

rso

Pu

nta

je

Cal

idad

en

el

dis

eño

d

el c

urs

o

Var

iab

le

X1

Var

iab

le

X2

Var

iab

le

X3

Var

iab

le

X4

Var

iab

le

X5

Var

iab

le

X6

Var

iab

le

X7

Var

iab

le

X8

Var

iab

le

X9

Var

iab

le

X10

Var

iab

le

X11

C 3

120,

55%

0,77

060,

8115

0,82

870,

7963

0,77

060,

7963

0,74

491,

3370

1,16

141,

4301

0,64

21C

39

116,

63%

0,62

970,

8640

1,24

860,

6831

0,65

340,

6831

1,19

261,

4766

1,00

460,

6295

0,63

56C

38

114,

96%

0,58

480,

6120

0,94

780,

6863

0,60

520,

7220

0,93

220,

5236

0,76

111,

0015

0,51

68C

30

113,

53%

0,61

440,

6328

0,99

090,

7903

0,63

460,

5653

0,88

750,

5556

0,76

300,

4831

0,54

11C

29

112,

40%

0,50

520,

7957

0,94

350,

5219

0,52

140,

6171

0,49

490,

4639

0,81

990,

7419

0,46

80C

43

112,

02%

0,47

760,

6050

0,74

440,

5193

0,48

780,

6638

0,73

010,

4926

0,82

190,

5856

0,47

26C

28

111,

53%

0,47

650,

5509

0,79

700,

6045

0,44

850,

4765

0,77

280,

4461

0,44

920,

6007

0,45

52C

32

111,

02%

0,42

500,

4920

0,78

441,

2075

0,63

980,

9621

1,19

900,

4932

1,07

550,

4310

0,44

60C

410

9,71

%0,

3778

0,49

461,

1052

0,65

700,

6738

0,62

600,

8555

0,44

071,

0669

0,48

580,

3883

C 3

310

9,67

%0,

4062

0,54

540,

4604

0,92

110,

4788

0,76

960,

5939

0,45

440,

3997

0,38

030,

4061

C 6

109,

60%

0,39

720,

5103

0,62

070,

6509

0,39

990,

8082

0,38

800,

3865

0,39

070,

6609

0,37

32C

21

109,

39%

0,39

300,

4257

0,66

490,

4103

0,38

620,

5193

0,56

930,

3560

0,47

770,

4645

0,38

02C

710

9,11

%0,

3707

0,47

610,

4032

0,78

700,

3642

0,72

290,

9484

0,39

020,

5524

0,32

030,

3805

C 1

210

9,03

%0,

3690

0,38

640,

7080

0,62

980,

3709

0,39

510,

3547

0,46

300,

8359

0,51

340,

3628

C 1

910

8,97

%0,

3652

0,68

350,

4442

0,40

370,

3575

0,78

730,

6844

0,82

600,

8739

0,73

170,

3428

C 1

108,

94%

0,36

500,

3874

0,70

560,

5287

0,36

690,

4022

0,62

940,

3501

0,79

330,

3957

0,36

13C

11

107,

89%

0,33

410,

3608

0,34

720,

5353

0,31

830,

3951

0,54

540,

3209

0,51

280,

5485

0,31

83C

210

7,46

%0,

3126

0,64

090,

9477

0,75

900,

4759

0,44

990,

4271

0,33

040,

5253

0,50

600,

3059

C 3

710

6,63

%0,

2843

0,60

330,

8134

0,69

770,

2819

0,44

720,

3559

0,33

560,

2796

0,57

300,

2606

C 2

310

6,60

%0,

2708

0,31

290,

6151

0,40

670,

3034

0,46

290,

2704

0,82

840,

4717

0,24

400,

2770

C 1

510

5,98

%0,

2593

0,25

930,

5690

0,29

240,

2564

0,40

590,

3499

0,24

500,

3531

0,39

330,

2507

C 8

105,

48%

0,22

820,

2419

0,31

930,

6564

0,23

730,

2464

1,03

930,

2373

0,55

400,

3293

0,22

82C

36

105,

43%

0,22

780,

2384

0,49

840,

4585

0,23

440,

3361

0,22

700,

5374

0,26

490,

4285

0,22

42C

25

105,

29%

0,22

590,

2443

0,63

390,

6408

0,65

570,

7027

0,22

590,

4745

0,38

120,

6671

0,20

12C

16

104,

74%

0,20

150,

2133

1,34

101,

1432

0,19

550,

4583

0,62

540,

2015

0,58

051,

0534

0,16

59C

13

104,

39%

0,19

090,

4936

0,60

960,

6319

0,17

920,

1989

0,60

270,

1792

0,82

340,

3785

0,18

37C

31

104,

00%

0,17

070,

7077

0,50

350,

2391

0,17

440,

1780

0,58

650,

1816

0,22

520,

3786

0,16

71C

510

3,34

%0,

7249

0,33

700,

1525

0,57

870,

3880

0,30

260,

7907

0,13

770,

2292

0,13

160,

1496

C 9

102,

73%

0,11

540,

2949

0,22

930,

1974

0,15

310,

3863

0,11

230,

1049

0,24

400,

3835

0,10

54C

35

101,

47%

0,06

620,

2343

0,31

790,

1762

0,06

480,

0677

0,06

330,

2777

0,06

380,

4975

0,06

03C

18

101,

34%

0,05

760,

2689

0,06

110,

2401

0,13

160,

4604

0,05

970,

0566

0,21

890,

3178

0,05

41C

20

100,

57%

0,02

560,

5168

0,48

510,

2163

0,02

510,

2491

0,02

420,

0605

0,02

560,

7663

0,02

13C

17

100,

44%

0,02

030,

2194

0,37

930,

7841

0,15

250,

9097

0,34

320,

0191

0,01

970,

3210

0,01

91C

34

100,

24%

0,01

120,

1990

0,26

750,

1286

0,05

670,

1575

0,23

720,

0108

0,15

210,

2758

0,01

07C

10

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

14

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

22

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

24

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

26

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

27

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

40

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

41

100,

00%

00

00

00

00

00

0C

42

100,

00%

00

00

00

00

00

0

CURSOS EFICIENTES

CCR - OCURSOS INEEFICIENTES CCR - O

Cal

ific

ació

n f

alta

nte

pro

med

io n

eces

aria

en

cad

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par

a q

ue

el c

urs

o s

e en

cuen

tre

en la

fro

nte

ra e

fici

ente

ANEXO 2

85



CURSO

Puntaje Calidad

del Profesor

Variable X12

Variable X13

Variable X14

Variable X15

Variable X16

C 3 133,99% 1,232 1,232 1,750 1,357 1,464C 21 119,87% 0,814 0,794 0,995 0,828 0,845C 38 119,11% 0,790 0,901 1,150 0,764 0,827C 19 118,99% 0,812 0,852 0,789 1,107 0,760C 39 118,64% 0,786 0,738 1,321 0,738 0,952C 10 117,65% 1,236 1,384 1,913 0,750 1,014C 41 116,69% 0,705 0,744 1,017 0,681 1,012C 9 115,96% 0,654 0,812 0,719 0,685 0,656

C 30 115,82% 0,678 0,644 1,308 0,751 0,822C 2 115,53% 0,666 0,636 1,150 0,731 0,683

C 29 115,43% 0,652 0,661 1,020 0,646 0,884C 4 114,71% 0,668 0,584 0,911 1,081 0,616

C 32 114,35% 0,622 0,581 1,033 0,712 0,589C 5 112,96% 0,557 0,596 0,728 0,557 0,792

C 43 112,55% 0,554 0,525 1,071 0,747 0,635C 40 111,78% 0,520 0,584 1,333 0,501 0,644C 27 111,11% 0,500 1,167 1,500 1,167 0,667C 12 110,71% 0,482 0,454 0,778 0,480 0,566C 18 110,62% 0,464 0,601 0,842 0,469 0,459C 20 110,54% 0,466 0,740 0,909 0,460 0,623C 37 110,31% 0,460 0,446 0,964 0,696 0,766C 15 109,19% 0,526 0,398 0,751 0,857 0,403C 11 108,97% 0,404 0,395 1,000 0,595 0,705C 28 108,83% 0,397 0,627 0,816 0,390 0,650C 1 108,44% 0,389 0,364 1,087 0,406 0,511

C 31 108,37% 0,373 0,373 1,047 0,432 0,365C 36 108,16% 0,373 0,358 1,043 0,467 0,759C 16 108,11% 0,375 0,417 2,100 0,917 0,792C 7 108,06% 0,368 0,354 1,056 0,535 0,613

C 33 107,91% 0,367 0,467 1,000 0,400 0,967C 17 107,69% 0,352 0,341 1,143 0,484 0,407C 35 107,59% 0,349 0,334 0,900 0,334 0,384C 6 107,40% 0,329 0,312 0,654 0,407 0,329

C 25 107,37% 0,336 0,329 1,000 0,796 0,832C 23 105,92% 0,275 0,433 0,800 0,266 0,292C 24 105,86% 0,268 0,268 0,331 0,446 0,262C 34 104,17% 0,200 0,667 0,800 0,267 0,267C 14 103,86% 0,183 0,250 0,408 0,350 0,175C 13 103,74% 0,179 0,312 0,870 0,169 0,430C 26 102,11% 0,099 0,093 0,816 0,571 0,098

C 8 100,00% 0 0 0 0 0

C 22 100,00% 0 0 0 0 0

C 42 100,00% 0 0 0 0 0

CU

RS

OS

E

FIC

IEN

TE

S

CC

R - O

Calificación faltante promedio necesaria en cada una de las variables consideradas en el factor "Calidad del Profesor " para que el curso se encuentre

en la frontera eficiente

CU

RS

OS

INE

EF

ICIE

NT

ES

CC

R - O



CURSOPuntaje

Desempeño del Alumno

Variable X17

Variable X18

Variable X19

Variable X20

C 3 123,15% 0,893 1,321 1,179 0,929C 38 120,49% 0,946 0,810 0,810 0,761C 10 119,15% 1,005 0,766 1,016 0,718C 19 117,62% 0,712 0,712 0,712 0,846C 39 117,01% 0,906 0,687 0,758 0,662C 40 116,67% 0,754 0,732 0,667 0,667C 29 116,53% 0,667 0,674 0,753 0,847C 21 115,10% 0,766 0,672 0,619 0,599C 15 114,40% 0,584 0,637 0,590 0,583C 2 113,82% 0,717 0,717 0,967 0,567C 41 113,52% 0,541 0,782 0,568 0,546C 32 113,51% 0,578 0,560 0,560 0,547C 30 113,29% 0,542 0,765 0,551 0,541C 43 111,63% 0,556 0,514 0,625 0,486C 25 111,55% 0,477 0,559 0,493 0,748C 9 111,14% 0,452 0,478 0,489 0,660C 33 110,73% 0,595 0,738 0,488 0,452C 5 110,38% 0,737 0,582 0,443 0,431C 12 109,92% 0,425 0,467 0,535 0,412C 6 109,66% 0,376 0,571 0,421 0,396C 7 109,65% 0,416 0,420 0,545 0,391C 1 109,45% 0,434 0,532 0,407 0,394C 28 109,29% 0,387 0,405 0,421 0,464C 4 109,28% 0,640 0,477 0,694 0,396C 16 108,74% 0,626 0,382 0,382 0,360C 18 108,49% 0,351 0,373 0,478 0,543C 23 107,95% 0,350 0,650 0,450 0,500C 37 107,86% 0,317 0,669 0,348 0,483C 11 107,69% 0,369 0,469 0,336 0,328C 31 107,69% 0,602 0,336 0,427 0,329C 36 107,64% 0,337 0,489 0,402 0,543C 20 107,55% 0,333 0,458 0,500 0,458C 26 106,87% 0,370 0,302 0,302 0,295C 27 106,67% 1,000 0,300 1,300 0,900C 13 106,28% 0,281 0,587 0,505 0,276C 8 105,56% 0,250 0,417 0,250 0,333C 35 105,26% 0,237 0,237 0,337 0,226C 17 103,91% 0,179 0,179 0,607 0,214C 24 102,90% 0,122 0,492 0,135 0,159C 14 100,00% 0,000 0,133 0,333 0,000

C 22 100,00% 0 0 0 0

C 34 100,00% 0 0 0 0

C 42 100,00% 0 0 0 0

Ineficien

cia de

mezcla

Eficien

cia R

adial

CU

RS

OS

E

FIC

IEN

TE

S

CC

R - O

Calificación faltante promedio necesaria en cada una de las variables consideradas en el factor "Desempeño del Alumno " para que el curso se

encuentre en la frontera eficienteC

UR

OS

INE

EF

ICIE

NT

ES

CC

R - O

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EVALUACIÓN DOCENTE MEDIANTE BSC Y DEA