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151150 教育现代化·2016 年 8 月第 21 期
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投稿邮箱：[email protected] 151教育现代化·2018 年 7 月第 28 期
课程与教学
Excel 案例在《投资学》课程的教学应用
吴柏毅，张群
（广东外语外贸大学金融学院，广东… 广州）…
摘… 要：传统的《投资学》课程的先修课程并不包括计算机与编程相关的课程，相关教材主要通过比较简单的
算例来对投资学理论进行讲解。对一些需要计算机操作的内容，例如投资组合中的可行集的大规模点集展示，一般
是通过图片展示进行讲解，并不能让学生在当下对知识点进行重新构建。本文基于 Excel 构建了一系列具体的、相
辅相成的 Excel 案例，从易到难，从点到面，旨在进一步提升《投资学》课程的教学质量以及拓宽投资学理论的实
践应用。
关键词：案例教学；投资学；Excel
本文引用格式：吴柏毅… 等 .Excel 案例在《投资学》课程的教学应用 [J].…教育现代化，2018，5（28）：151-153
DOI：10.16541/j.cnki.2095-8420.2018.28.059
作者简介：… …吴柏毅，男，广东外语外贸大学金融学院，讲师，博士研究生。研究方向：投资组合管理与最优化；张群，女，讲师，博士研究生。
研究方向：金融复杂系统。
一 问题的提出
《投资学》是金融学专业的核心课程之一，具有非常强的应用性。传统的《投资学》课程的先修课程主要是微积分、线性代数以及概率论，一般不包括计算机与编程相关的课程。因此，国内《投资学》课程所使用的教材（如 [1] 和 [2]），主要通过比较简单的算例来对投资学理论进行讲解。对一些需要计算机操作的内容，例如投资组合中的可行集的大规模点集展示，只能通过图片展示进行讲解，并不能让学生在当下进行重构。这样的教学方法有很大的改善空间。由于学生没有动手实践，无法对当堂所学的知识进行巩固，也无法适时发展学生对投资学理论进行快速应用的能力。
投资学理论涉及许多运筹学当中的优化问题，例如均值方差模型是一个二次规划优化问题、资本市场线的推导源自 Sharpe 比例最大化的优化问题、个人效用等值线与有效前沿的切点的计算也是一个二次规划优化问题。这些优化问题并不一定都有显示解，或者就算有显示解，其推导过程的难度也很可能超过了一般微积分和线性代数的要求。因此，要对这些优化问题进行讲解与应用，需要用到计算机的辅助。
由于学生的先修课程并不包括编程能力的培养，Matlab，C++，Python 等编程环境或者语言不能够被用来辅助《投资学》课程的讲解。但因为 Excel容易获得、安装简便、使用简单，学生普遍对其有
一定的了解。就算零基础学习 Excel，对学生来说也容易上手。而对投资学理论的计算机辅助讲解，Excel 其实绰绰有余，其自带的众多函数，已经足够解决投资学理论的具体问题。Excel 的规划求解器(solver)，也可以非常轻松地解决经典投资学理论中涉及的优化问题。对 Excel 的案例的掌握，还可以激发学生后续学习计算机以及编程的兴趣，从而拓宽其视野以及知识面。多位学者已经探讨过 Excel 案例在《投资学》相关课程的应用，例如文献 [3] 与 [4]。但是文献中对 Excel 在《投资学》课程的教学应用还不够具体。如何设计一系列具体的、相辅相成的Excel 案例，从易到难，从点到面，提升《投资学》课程的教学质量以及拓宽投资学理论的实践应用，是一个金融学专业课程设计的关键问题。
二 Excel 案例的具体设计
在通过计算机能力考试以后，学生通常能够进行简单的 Excel 操作，例如画图、函数调用以及基本的统计应用。但是在介绍具体的 Excel 案例之前，仍有必要对 Excel 一些关键的便捷功能进行补充讲解。首先，学生通常会使用拖拽的方法对 Excel 中的多个单元格进行选中，当遇到非常长的时间序列的时候，整个操作会变得低效臃肿。替代方法可以是：通过 Ctrl 加方向键在区块内进行边界跳跃；通过 Ctrl 加 Shift 加方向键对区块进行整体选择；通过Ctrl 加 g 进行单元格定位。其次，学生通常使用字母 ABC 对列数进行引用，这也是 Excel 默认的设置。
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课程与教学
但是课堂讲授用字母不如用数值表示清晰，而数学上列数和行数都用数字表示会更加有利于抽象的矩阵形式的理解。用数字列数替代字母列数的方法是在 Excel 的工具栏中的文件→选项→公式面板中勾选 R1C1 应用样式。注意使用 R1C1 应用样式后，单元格的绝对应用和相对应用的使用方式会改变，试用几个例子便可观察出其中规律，而将单元格进行绝对应用也可以通过 F4 键快捷实现。
当学生已熟悉 Excel 的便捷功能后，随着《投资学》课程的逐步深入，依次引入以下的 Excel 案例辅助教学。
（一）股票的历史回报分布并非正态分布。利用Frequency 函数可以统计某个股票或者指数的日回报频率分布，再利用平均和插值获得历史概率分布。接着利用 Normdist 函数画出相应的正态分布曲线进行对比。可以直观地呈现真实的股票历史回报中“尖峰”与“肥尾”的现象，如图 1 所示。
图 1 历史分布与正态分布的比较
（二）两个风险资产的可行集以及有效前沿。给定两个风险资产的回报均值，方差以及协方差，可以通过构造这两个风险资产的组合，画出所有可能的均值和方差组合，如图 2 所示。
图 2 两个风险资产的可行集以及有效前沿
（三）三个风险资产的可行集。给定三个风险资产的回报均值，方差以及协方差矩阵，可以通过随机数生成的方法，随机产生 N 个组合，并且用画出这些组合的点集，如图 3 所示。
图 3 三个风险资产的可行集
（四）两个风险资产加上一个无风险资产的有效前沿。给定任意两个风险资产的组合，可以与无风险资产进行配置得到一条资本分配线。利用 Excel规划求解器，通过最大化 Sharpe 比率，得到最好的资本分配线，从而得到两个风险资产加上一个无风险资产的有效前沿，如图 4 所示。
图 4 两个风险资产加上一个无风险资产的有效前沿
（五）三个风险资产的有效前沿，以及三个风险资产加一个无风险资产的有效前沿。给定三个风险资产的回报均值、方差以及协方差矩阵，可以通过Excel 规划求解器，求解给定均值情况下，方差最小的投资组合；或者给定方差情况下，求解均值最大的投资组合。这样只需要求解 10 次左右，便可以刻画出三个风险资产的有效前沿。再利用 Excel 规划求解器，通过最大化 Sharpe 比率，得到最好的资本分配线，从而得到三个风险资产加上一个无风险资产的有效前沿。
（六）利用股票的历史数据，估计回报的均值、方差与协方差，并且使用不允许卖空约束下 Sharpe比率最大化的投资组合进行滚动回测。可以使用Excel 中自带的简单的 VBA 循环，构造自动化的回测框架。图 5 为利用 2000 年至 2018 年标普 500 指数构造的回测曲线。
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课程与教学
图 5 Sharpe 比率最大化的投资组合滚动回测结果
三 结语
利用 Excel 内置的函数与规划求解器，本文构建了一系列 Excel 案例辅助《投资学》课程的教学。这一系列案例从易到难，与《投资学》教学大纲紧密结合，可以有效提高对投资学基础理论的讲授效
率。即便学生没有 Matlab，C++，Python 等编程背景，我们依然可以通过 Excel 来对《投资学》的基础理论框架进行实现与应用，大大提升了《投资学》课程的应用性与趣味性。事实上，这一系列 Excel案例同时表明，Excel 可以被应用于其他理论性较强的课程的辅助讲解，例如金融工程、衍生产品定价、随机过程等等，促使学生将这些课程中的理论知识与应用相结合。
参考文献
[1] 滋维 ·博迪 , 亚力克斯 ·凯恩 , 艾伦 ·马库斯．投资学 [M]. 北京 :
机械工业出版社 , 2006．
[2] 贺显南 . 投资学原理及应用 [M]. 机械工业出版社 , 2014.
[3] 谢岚 . 基于 Excel 的风险投资组合交互式优化模型的教学应用
[J]. 财会月刊 , 2012(09):87-90.
[4] 杨科 , 田凤平 . Excel 案例教学法在《证券投资学》课程中的
运用 [J]. 金融教育研究 , 2013, 26(01):70-72.
（三） 课后的巩固提升阶段
在网络平台上传典型错误图片和课堂实训视频片段，通过典型错误图片和实操作品的对比，巩固课堂学习效果。
课堂巩固属于实训结束后的额外阶段，教员对课堂的总结回顾反思，学员对所学的内容进行复习巩固提升。通过课后的巩固，进一步提高对压接实训教与学各环节的认识，促进下一次的教学开展。
三 结束语
本文介绍了信息化资源在导线压接实训教学中的应用情况。实践结果表明：信息化实训教学解决了以往教学中的一系列问题，提升了教学效果。一是拓宽了学习内容的深度和广度，使得学习内容不仅仅局限于实操本身；二是实时录播系统的应用，能够有效提高实操演示效果，便于掌握操作细节；
三是网络教学平台和信息化资源的应用使得学员能够自主学习，激发了学员的学习兴趣，提高了学员学习的积极性和参与感。
参考文献
[1] 杨 奋 为 . 军 用 电 连 接 器 的 应 用 及 发 展 [J]. 机 电 元
件 ,2007(03):42-49.
[2] 年晓玲 . 压接连接工艺技术 [J]. 电子质量 ,2010(07):27-30.
[3] 曾彩红 . 师范生信息化教学技能实训环境及项目的设计研究
[D]. 浙江师范大学 ,2016.
[4] 安伦 . 网络教学平台下高职教学改革的研究 [J]. 张家口职业技
术学院学报 ,2017,30(03):24-26.
[5] 张瑜 , 刘晓莉 . 以学生为中心的合作学习法应用研究 [J]. 陕西
广播电视大学学报 ,2013,15(01):80-82.
[6] 王峰 . 基于信息化实训教学比赛的中职机电教学改革问题与对
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